Mehanika loma - FESB
Mehanika loma - FESB Mehanika loma - FESB
Poslijediplomski studij strojarstvaMehanika loma1GII Fxi t11 um um ' t12 ul ul ' Fxj t 21 um um ' t22 ul ul' 2a , (31)gdje je:31t11 6 , t12 6 20, t21 , t22 1 .2 2U linearno elastičnim uvjetima veza između faktora oslobođene energije i faktora intenzitetanaprezanja je:2 2KIKIIG I, GIIE' E'. (32)gdje je:E EE12- za ravninsko stanje naprezanja,- za ravninsko stanje deformacije.E d2.3 Metoda J-integrala računanog s ekvivalentnim površinskim integralomJ-integral je proizvoljni (ne ovisi o obliku krivulje) krivuljni integral (slika 2.5a): uiJk wnk ij nj x k , k 1, 2(33)gdje je w gustoća energije deformaciranja:ijw ijdij. (34)0Krivuljne integrale (33) je nespretno računati metodom konačnih elemenata, pa se integracija dužkrivulje zamjenjuje integracijom po površini. Taj se alternativni pristup izračunavanja J-integralanaziva metoda ekvivalentnog površinskog integrala [7].10
Poslijediplomski studij strojarstvaMehanika lomax2 2xn0xBC + -1 10 0xA1a) Koordinatni sustav i krivulja oko vrška pukotine b) Površina A omeđena krivuljama i Slika 2.5 Krivulje oko vrška pukotineIzraz (33) modificira se množenjem s težinskom funkcijom q koja ima vrijednost jednakujedan na unutarnjoj konturi 0 , a nula na vanjskoj konturi 1 (slika 2.5b): uJ wn n qd. (35)ik k ij jx01kGornji se izraz uz pogodne transformacije može pisati: uJ wn n qd J . (36)ik k ij j k linijski x k00 U prethodnom je izrazu prvi izraz na desnoj strani integral duž zatvorene konture , koja ne uključuje vršak pukotine, a drugi izraz s desne strane predstavlja integrale na rubovimapukotine duž linija ( B0 i C0 ).Integral duž zatvorene konture iz izraza (36) primjenom Stokesova teorema može se transformirati uintegral iznad površine A:Jwq u q A w q A J iijk ij d ij d k x A0 B0A kx kx jx A kx k0 1 . (37)Za linearno elastični materijal drugi izraz na desnoj strani prethodnog izraza je jednak nuli.Također J 1 za linearno elastični materijal je ekvivalentan faktoru oslobođene energije izračunatompomoću metode virtualnog produljenja pukotine [9].11
- Page 1 and 2: S V E U Č I L I Š T E U S P L I T
- Page 3 and 4: Poslijediplomski studij strojarstva
- Page 5 and 6: Poslijediplomski studij strojarstva
- Page 7 and 8: Poslijediplomski studij strojarstva
- Page 9: Poslijediplomski studij strojarstva
- Page 13 and 14: 2aPoslijediplomski studij strojarst
- Page 15 and 16: Poslijediplomski studij strojarstva
- Page 17 and 18: Poslijediplomski studij strojarstva
- Page 19 and 20: Poslijediplomski studij strojarstva
- Page 21 and 22: Poslijediplomski studij strojarstva
- Page 23: 2t2hPoslijediplomski studij strojar
- Page 26 and 27: optere ć enje ili FINPoslijediplom
- Page 28 and 29: Poslijediplomski studij strojarstva
- Page 30 and 31: Poslijediplomski studij strojarstva
- Page 32 and 33: Poslijediplomski studij strojarstva
- Page 34 and 35: Poslijediplomski studij strojarstva
- Page 36 and 37: Poslijediplomski studij strojarstva
- Page 38 and 39: Poslijediplomski studij strojarstva
- Page 40 and 41: Poslijediplomski studij strojarstva
- Page 42 and 43: Poslijediplomski studij strojarstva
- Page 44: Poslijediplomski studij strojarstva
Poslijediplomski studij strojarstva<strong>Mehanika</strong> <strong>loma</strong>x2 2xn0xBC + -1 10 0xA1a) Koordinatni sustav i krivulja oko vrška pukotine b) Površina A omeđena krivuljama i Slika 2.5 Krivulje oko vrška pukotineIzraz (33) modificira se množenjem s težinskom funkcijom q koja ima vrijednost jednakujedan na unutarnjoj konturi 0 , a nula na vanjskoj konturi 1 (slika 2.5b): uJ wn n qd. (35)ik k ij jx01kGornji se izraz uz pogodne transformacije može pisati: uJ wn n qd J . (36)ik k ij j k linijski x k00 U prethodnom je izrazu prvi izraz na desnoj strani integral duž zatvorene konture , koja ne uključuje vršak pukotine, a drugi izraz s desne strane predstavlja integrale na rubovimapukotine duž linija ( B0 i C0 ).Integral duž zatvorene konture iz izraza (36) primjenom Stokesova teorema može se transformirati uintegral iznad površine A:Jwq u q A w q A J iijk ij d ij d k x A0 B0A kx kx jx A kx k0 1 . (37)Za linearno elastični materijal drugi izraz na desnoj strani prethodnog izraza je jednak nuli.Također J 1 za linearno elastični materijal je ekvivalentan faktoru oslobođene energije izračunatompomoću metode virtualnog produljenja pukotine [9].11
Change language