Úvod do GIS

Úvod do GISZpracování dat IPouze podkladová prezentace k přednáškám, nejedná seo studijní materiál pro samostatné studium.Karel Jedlička

Zpracování dat• Geometrické transformace• Zpracování obrazu• Převody mezi reprezentacemi– Vektorizace– Rasterizace– Interpolace– Tvorba TIN• ...

Geometrické transformace• V GIS se používají 2D i 3D transformace.• Problematice 3D transformací mezisouřadnicovými systémy se věnuje matematickákartografie.• My se zde budeme zabývat pouze jednoduchými2D transformacemi.• Jedná se v podstatě o stejnou problematiku, jakábyla již zmiňována u digitalizace a u scannování!• Nyní se na ni podíváme podrobněji.

Geometrické transformace• Transformace mezirovinnýmipravoúhlýmisouřadnicemi jsouzaloženy napoznání přesnépolohy vybranýchidentických bodů.

Geometrické transformace• Volba identických bodů – připomenutí» dobře» špatně• U výběru dvojic identických bodů je také vhodné mít na paměti,že je nutné je vybírat co nejblíže okrajům transformovanéhoúzemí, aby nebyly způsobeny nežádoucí deformace na okrajích.

Geometrické transformace• Identické body a transformační koeficienty– Transformační koeficienty jsou hodnoty, vypočtenéz dvojic identických bodů, kterými se vyjadřuje přechodod zdrojové souřadnicové soustavy do cílové.– U transformace se ale obvykle používá více identickýchbodů, než je nutné pro výpočet transformačníchkoeficientů.– Hodnoty transformačních koeficientů se pak vypočtoumetodou nejmenších čtverců, kde se minimalizuje sumarozdílů v poloze mezi souřadnicemi transformovanýchbodů.– Transformace je například posun a změna měřítka.

Geometrické transformace• Transformace souřadnicového systému mezirovinnými pravoúhlými souřadnicemi– Lineární konformní transformace (LKT)– Afinní transformace (polynomická prvního řádu)… a polynomické transformace vyšších řádů– Projektivní transformace– … další specializované transformace

Helmertova transformace – speciální případ LKT; m = 1Geometrické transformace• Lineární konformní transformaceX(X,Y)x(x,y)Bmp(a,b)- nové souřadnice- staré souřadnice- úhel otočení- změna měřítka- posunZápis rovnicíX = m . cos (B) . x - m . sin (B) . y + aY = m . sin (B) . x + m . cos (B) . y + bTransformační koeficienty(m, B, a, b) lze vypočíst jižze dvou dvojic identickýchbodů (X1,Y1), (X2,Y2) apůvodní (x1,y1), (x2, y2).Zápis maticíX = m ⋅ R ⋅ x +p=m ⋅⎛⎜⎝cos βsin β−sin βcos β⎞⎟⎠⎛⋅ ⎜⎝x ⎞⎟y ⎠+⎛⎜⎝a ⎞⎟b ⎠

Geometrické transformace• Lineární konformní transformace– Posun– Rotace– Uniformní změna měřítka (v obou osách stejná)– Zachovává tvar objektu!– Je potřeba dvou dvojic identických bodů

Geometrické transformace• Affiní transformaceX(X,Y)x(x,y)Ap(c,f)- nové souřadnice- staré souřadnice- regulární matice- posunZápis rovnicícX = a.x + b.y + cfY = d.x + e.y + fZápis maticíX =[ X , Y,W ] = [ x,y,w]⎛⎜⎜⎜⎝abcdef0 ⎞⎟0 ⎟1 ⎟⎠Transformační koeficienty(a, b, c ,d ,e ,f) lze spočístze tří dvojic identickýchbodů.A =p =⎡⎢⎣ab( c,fc ⎤d⎥⎦)

Geometrické transformace• Afinní transformace– Posun– Rotace– Neuniformní změna měřítka(v každé ose jinak – zkosení)– „Z obdélníka kosodélník“– Je potřeba tří dvojic identických bodůcf

Geometrické transformace• Projektivní transformace

Geometrické transformace• Projektivní transformace– Posun– Rotace– „Z obdélníka lichoběžník“– Je potřeba čtyř dvojic identických bodů

Geometrické transformace• Polynomické transformace druhého a vyšších řádů– Používají se pro deformace mapového listu, které majílokální charakter, případně při komplikovanějšímprůběhu těchto deformací. Prakticky se však používajípouze řády 2 a 3, jelikož vyšší řády nepřinášejípodstatnější zvýšení přesnosti, spíše naopak.– Obdélník deformují polynomické transformace vyššíchřádů obdobným způsobem, jako afinní transformace.Jeho hranice v cílové soustavě pak tvoří křivky. Zatímcou prvního řádu to byly úsečky, u druhého řádu se jednáo části parabol, …• Další specializované transformace .. KMA/TGI

Geometrické transformace• Projevy transformacíTransformace Před PoProjekceAfinitaZměnaměřítkaRotace

Geometrické transformace• Geometrické operace (nad vektory)– Interaktivní editace prvků - obvykle standardní nástroje CAD jakokopírování, posuny, rotace, mazání, spojování a rozpojovánísegmentů.– Snižování počtu vrcholů/ředění (Weeding/coordinate thinning,) -nástroj vycházející z generalizace a používaný hlavně podigitalizaci a vektorizaci. Spočívá v odstranění nadbytečného počtuvrcholů z linie.– Zvyšování počtu vrcholů/zhušťování (Densification) - opak ředění -umělé vkládání dalších bodů na linii. Pouze pro vektorová data.– Proložení bodů křivkou - použití po digitalizaci a vektorizacivrstevnic. Proložení křivkou dodá vrstevnicím přirozený vzhled. Narozdíl od zhušťování nezachovává 100% tvar křivky.

Zpracování obrazu• U rastrových systémů a u systémů DPZ se proúpravu rastrů používají nástroje nazývanésouhrnně "Image Processing". Je to poměrněrozsáhlá problematika (na KIV a KKY se imageprocessing učí celý semestr, částečně jeprobírán také v předmětu KKY/DPZ).• Metody zpracování obrazu mají v GIS relativněomezené využití, resp. používají se veFotogrammetrii a DPZ.• GIS využívá jejich výsledků.

Zpracování obrazu• Některé z funkcí zpracování obrazu:– filtrace (hledání hran, vyhlazování, ostření),– úpravy histogramu (roztahování), prahování,– změna jasu/kontrastu,– odstraňování nečistot,– mozaikování,– klasifikace– převzorkování (nejbližší soused, bilineární,bikubické)

Převody mezi reprezentacemi• Jelikož pro některé analýzy jsou vhodnější vektorovéreprezentace dat a pro jiné zase rastrové, GIS systémypracující s oběma typy nabízejí nejrůznější nástrojeumožňující a usnadňující převod mezi oběmareprezentacemi. Převod z rastrové do vektorové podoby senazývá vektorizace, opačný procesz vektorové do rastrové podoby je rasterizace.

Vektorizace• Vektorizace je převod rastru na vektor. Jedná seo složitější proces než rasterizace (je nutnérekonstruovat jednotlivé vektorové objektyz jejich spojité rastrové podoby).• Existují tři základní metody– Ruční (a „čtvrt automatická“)– Poloautomatická– Automatická

Vektorizace• Ruční– Vše dělá operátor (případně za asistence počítačepři přichytávání vektorových prvků na existujícírastrovou kresbu - tzv. „čtvrtautomatická“). Jedná seo nejméně náročný způsob na hardware a software,ale nejdéle trvající (záleží na podkladech). Vhodnýpro staré podklady nebo „řídké“ podklady, kdeoperátor musí velice často rozhodovat, co k čemupatří. Příklad systému - Kokeš, MicroStation I/RAS.

Vektorizace• Poloautomatická– Operátor zvolí počátek rastrové linie, systém sepokusí identifikovat rastrový objekt, ukážeoperátorovi směr, kterým se vektorizace bude ubírat,a při potvrzení ze strany operátora, se vydávektorizovat, dokud nenarazí na nějakou překážku(mezera, křižovatka) či sporný bod, kde se zastavía čeká na operátorovu odezvu (jestli má pokračovat,v jakém směru má pokračovat, …).– Existují dva módy poloautomatické vektorizace,podle způsobu přichytávání:• na střed rastru (používaný pro vektorizaci linií),• na okraj rastru (používaný pro vektorizaci polygonů).

Vektorizace• Poloautomatická– Přichytávání na okraj je pro počítač výraznějednodušší, jelikož vektorizační software pouzehledá hranu v rastrovém obrazu, které se drží.– Přichytávání na střed je složitější a pro identifikacistředu vektorizovaného objektu se využívá principunazývaného „skeletizace“ , který vychází z principůpoužívaných v automatické vektorizaci.

Vektorizace• Vektorizace linií – skeletizace1) 2) 3)• Vektorizace polygonů

Vektorizace• Poloautomatická– Jelikož nascanované mapy jsou různé kvality (spíšehorší než lepší), systémy pro poloautomatickouvektorizaci umožňují obvykle nastavit několikdůležitých parametrů pro zautomatizování činnosti.– Mezi tyto parametry patří:• kvalita rastrového podkladu (jestli jsou objekty homogenníoblasti či ne),• maximální přípustná šířka linie,• akceptovatelná mezera v rastrové linii (při digitalizacičerchovaných a jiných čar),• akceptovatelný úhel mezi částmi linie a variabilita (jakreaguje systém na změny šířky pouze v jednom směru).

- kvalita podkladu- maximální šířka linie- akceptovatelná mezera- akceptovatelný úhelVektorizace

- kvalita podkladu- maximální šířka linie- akceptovatelná mezera- akceptovatelný úhelVektorizace

Vektorizace• Poznámky– Schopnosti systémů se liší,ne všechny systémy propoloautomatickou vektorizaci mají výše uvedenémožnosti. Navíc nastavení parametrů je vždy třebaprovést empiricky.– Písma ma mapách jsou často velmi nestandardnímifonty => možnosti využití OCR jsou omezenépřevážněna analogové podklady vytvořené z digitálníchdat (tištěné digitální mapy, výkresy).– Příklad nástrojů pro poloautomatickou vektorizaci:MicroStation Descartes, I/Geovec.

Vektorizace• Automatická– Při automatické vektorizaci probíhá převodrastr->vektor automatizovaně, bez aktivní účastioperátora.– Algoritmy automatické vektorizace vycházejíz algoritmů zpracování digitalizovaného obrazu aumělé inteligence.– Tuto metodu však většinou nelze použít pro převodběžných analogových podkladů, ale pouze pro jižtištěné map z digitálních podkladů (podobně jakoOCR).

Vektorizace• Princip automatické vektorizace pro jednotlivé typyzákladních objektů:– Body - zpracovávací program vyhledá střed buňkyreprezentující bod a zjistí jeho souřadnice a zaznamená jespolu s identifikátorem bodu v rastru (obvykle barva, činějaká skalární hodnota).– Linie - automatická vektorizace linií funguje na principuhledání kostry (skeletu, odtud skeletizace) objektů, což jemetoda velice často používaná pro ztenčování objektů. Ponalezení skeletu jsou pak pouze vyhledány na sebe napojenépixely (v rámci 4 nebo 8 okolí) a ty tvoří požadovanou linii.– Polygony - podobně jako u poloautomatické vektorizace jsouhledány hrany objektů a ty pak převáděny do linií. Poté se zevšech uzavřených liniových objektů vytvoří polygony.

Vektorizace• Následné úpravy– Po vlastní vektorizaci často následuje proces, kterýodstraní nadbytečné informace získané při vlastnímprocesu vektorizace (nadbytečné body). Může to býtodstranění nadbytečného počtu vrcholů nebo i jinágeneralizační technika.– Příklad software umožňujícího automatickouvektorizaci: ArcGIS s modulem ArcScan,MicroStation Descartes.

Rasterizace• Princip– Provádí se jako překryt vektorové vrstvy na rastrovou mřížku(o určené velikosti buňky) a přiřazení hodnoty této buňkyz vybraného atributu.– Při rasterizaci je nejdůležitější určit správnou velikost buňkyvýsledného rastru (která bude dostatečně velká propožadované účely, ale přitom nebude příliš velká promožnosti hardware, které zpracovává rastr).

Rasterizace• Metody řešení konfliktu– Problémy však mohou vznikat v případech, kdy jednavýsledná buňka obsahuje více různých objektů. Pro řešenítéto se používají 3 základní metody, z čehož první dvě sepoužívají pro převod bodů, linií i polygonů a zbývající jen propřevod polygonů:• Metoda dominantního typu vychází z principu, že u buňky, dokteré zasahuje více objektů, se vyjádří podíl její plochy,zabíraný každým z objektů a hodnota objektu s největšímpodílem je pak buňce přiřazena (u bodů a linií se podíl plochynahrazuje počtem a příp. délkou objektů, které buňkaobsahuje).• Metoda nejdůležitějšího typu buňce přiřadí hodnotu, která jepovažovaná za nejdůležitější z hlediska aplikace.• Centroidová metoda, buňka má přiřazenou hodnotudefinovanou polohou jejího středu při průmětu do vektorovéreprezentace.

RasterizaceDominantní typNejdůležitější typCentroidy

Rasterizace• Řešení konfliktů pro polygony