VAJA 2 - Student Info

Elektroenergetski elementi - vajeMehanski parametri vodovDopustne natezne nap. σ2( dop/ )Al 60Cu 180Jeklo II 280Jeklo III 450AlMg1 90Razmerje prerezaAl/JeSpecifična teža2γ ( N/ m⋅mm )Modulelastičnosti2EN ( / mm )Temperaturnikoeficient−6α (10 / ° C)4,4 0,0364 80000 18,76,0 0,0350 77000 18,87,7 0,0336 70000 19,4Splošni podatki Al FeTemperaturni koeficient−6α (10 / ° C)23 11Modul elastičnosti2E ( N/ mm )56000 180000Dopustna natezna napetost2σ ( N/ mm )60 280 - 450dopSpecifična teža2γ ( N/ m⋅mm )0,027 0,078Varnostni faktorσ = f ⋅ σkrižanje cest 1. - 4. reda 1avtoceste 0,75plovne reke 0,75železnice 0,85gosto naseljeni kraji 0,75ostali 1dop v dop'Avditorne vaje VAJA 2

Elektroenergetski elementi - vajeVarnostne višineh v (m)nedostopna mesta 4vozilom nedostopna mesta 5vozilom dostopna mesta 6stavbe 5stavbe z vnetljivo streho 12naseljeni kraji 7regionalne, lokalne ceste 7magistralne, avto- ceste 7reka za splavljanje 7plovne reke, prekopi 15plinovodi, naftovodi 8Avditorne vaje VAJA 2

Elektroenergetski elementi - vajeVAJA 2 - Oblikovanje daljnovodaDaljnovod nazivne napetosti 220 kV križa plinovod po spodnji skici. Izračunati je potrebnomontažno krivuljo za razpetino “s” in za uporabljene vrvi Al/Je 490/65 mm 2 . Določiti jepotrebno tudi višini obeh križnih stebrov 2 in 3 do spodnjih obesišč vodnikov.Skica trase:Podatki:U Prečkamo s 1 s s 2 c 1 c c 2 bkV m m m m m m m220 plinovod 220 200 190 230 235 240 120Avditorne vaje VAJA 2

Elektroenergetski elementi - vaje1.0. Specifična teža vrvi (γ) :Podatki iz tabele:γ Al = 0,027 N/mm 2 mγ Fe = 0,078 N/mm 2 mUporabljena vrv: Al/Je 490/65 mm 2Prerezno razmerje:η =AAAlFe=49065= 7,54γAlη+ γFeγ = = 0,032971+ηN/mm 2 m1.1. Modul elastičnosti (E) :Podatki iz tabele : E Fe = 180000 N/mm 2E Al = 56000 N/mm 2EFe+ η EAlskupni modul : E = = 696401+ηN/mm 21.2. Temperaturni razteznostni koeficient (α) :−6Podatki iz tabele: α Al = 23 ⋅ 10 1/ ° K−6α Fe = 11⋅ 10 1/ ° Kα E + α E η= ,E( 1+η )Fe Fe Al Al−6α = 19 37 ⋅101/ ° K1.3. Koeficiente γ, E in α lahko določimo tudi iz priložene tabeleγ = 0,0336 N/mm 2 mE = 70000 N/mm 2−6α = 19,40 ⋅ 10 1/ ° KV nadaljevanju bodo uporabljeni podatki iz tabele!1.4. Dodatno zimsko breme:A = A Al+ A Je0,2γD= = 0,0175 N/mm 2 m3A 4celotna specifična teža: γ = γ + γ = 0,0511 N/mm 2 mCDAvditorne vaje VAJA 2

Elektroenergetski elementi - vaje1.5. Dopustna natezna napetost (σ) pri temperaturi ϑ = -5 ° C:Podatek : σ dopAl = 60 N/mm 2Nevtralna temperatura:Temperatura okolice:ϑ t = 15 ° Cϑ = -5 ° CFaktor varnosti: f v = 1,0Eσdop ' = ( αAl −α)( ϑ − ϑt ) E + σdopAl= 69,96 N/mm 2EAlσ = f ⋅ σ ' = 69,96 N/mm 2dop v dop1.6. Kritična razpetina (s k ) :Definicija : Kritična razpetina je tista razpetina, pri kateri je natezna napetost pri -20 °Cenaka natezni napetosti pri -5 °C z dodatnim bremenom.sk360 ⋅α= σdop= 151,91 mγ − γ2 2c1.7. Kritična temperatura (ϑ k ) :Definicija :Kritična temperatura je temperatura, pri kateri je poves pri 40 °C enak povesu pri -5 °C zdodatnim bremenom.σdop γϑ = k(1 ) 5 C 12,64E ⋅α− γ− ° =c°CKer je kritična temperatura manjša od 40 °C (ϑ k < 40 °C), nastopi največji poves pritemperaturi +40°C.1.8. Montažna tabela :σ+ mσ= n3 2 2ϑ ϑscosψ = = 0,9988s + ( c −c)2 22 1E cosψn = γ ⋅s⋅ = 362,7024Koeficient n je konstanten (neodvisen od temperature).Avditorne vaje VAJA 2

Elektroenergetski elementi - vajesEcosψ ⋅γm ϑ = + α( ϑ −ϑ ) Ecosψ − σ (N/mm 2 ) σ = 69,96 N/mm 2( )2 2c224σdopKoeficient m je temperaturno odvisen, pri čimer je v enačbi ϑ 0 = -5 °C.Natezno napetost dobimo z rešitvijo polinoma : σ0dop3 2 2ϑ ϑdop+ mσ= n (N/mm 2 ).Polinom rešimo s pomočjo formule : σn+1ϑ=σnnϑ+ m. S to formulo se po štirih do petihiteracijah dovolj dobro približamo pravi vrednosti σ ϑ , pri čimer vzamemo poljubno začetnovrednost σ ϑ n (v tem primeru smo vzeli začetno vrednost 1).Polinom lahko rešimo tudi z analitično rešitvijo:⎛1 2 1 3 123 ⎞σϑ( ϑ) = ⎜ n − m( ϑ) + n 27n −4m( ϑ)⋅ 32 27 18⎟ +⎝⎠1/ 3⎛1 2 1 1 2⎞ 1+ ⎜ n − m − n n − m ⋅ − m2 27 18⎟⎝⎠ 33 3( ϑ) 27 4 ( ϑ) 3 ( ϑ)1/ 3Poves računamo iz enačbe:2s γfϑ= (m)8σϑMontažna tabela :ϑ(°C) -20 -10 0 10 20 30 40m (N/mm 2 ) -28,16 -14,60 -1,04 12,53 26,09 39,65 53,22σ ϑ (N/mm 2 ) 62,18 56,22 51,21 47,01 43,48 40,51 37,98f (m) 2,70 2,99 3,28 3,57 3,86 4,15 4,42Glede na izračunane vrednosti je potrebno narisati še grafe odvisnosti σϑin f ϑodtemperature ϑ .Avditorne vaje VAJA 2

Elektroenergetski elementi - vaje1.9. Grafična določitev višine stebrov :Ker je kritična temperatura manjša od +40 °C nastopi največji poves pri temperaturi +40 °C,2s γzato pri računanju tabele za izdelavo šablone računamo s formulo: f (s ) =8σTabela za izdelavo šablone :°40 Cs (m) 50 100 150 200 250 300 350 400f (m) 0,28 1,10 2,49 4,42 6,91 9,95 13,55 17,69Merilo : za razpetino (os x) 1:2500za poves (os y) 1:500Pri risanju upoštevamo varnostno višino ki znaša pri prečkanju plinovoda 8 m. Ker pa jenazivna napetost daljnovoda 220 kV prištejemo še 0,75 m, tako da znaša skupna varnostnavišina h v = 8,75m.U −110Dodatek 0,75 m iz enačbe h = ndod(m), pri čimer je U n nazivna napetost daljnovoda150(220 kV).S pomočjo skice v merilu določimo potrebno višino stebrov tako, da je izpolnjen pogojzadostne varnostne višine in da imata stebra enako višino.Iz skice določimo višino stebrov:h = 14,4 mstebra2.0. Računska kontrola rezultatov grafičnega postopka :hv= 8,75 mb = 120 msd( c −c)40°C 2 12 113,04 ms = s+ s = 313,04 mcσ ⋅= =sγdscXc= −( s− b)= 36,5 m22XcγYc= = 0,59 m2σfs40°C2scγ= = 10,84 m8σ40°Chv _ rač= hstebra + c2 −c − fs + Yc= 9,25 mIzračunana višina je malo večja od predpisane, zato je določena višina stebrov ustrezna.Avditorne vaje VAJA 2