Тезисы докладов [PDF] - Физический факультет МГУ ...

Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученыхпо фундаментальным наукам «Ломоносов-2009»Секция «Физика»Сборник тезисов15 апреля 2009 г. Физический факультетМосковский государственный университет им. М.В. ЛомоносоваОргкомитет секции:Сысоев Н.Н. — заместитель декана физического факультета МГУ(председатель);Аксенов В.Н. — заместитель декана (заместитель председателя);Бутузов В.Ф. — заместитель декана;Денисов Е.С. — председатель профкомы студентов;Якута А.А. — зав. учебной частью;Орешко А.П.— начальник 3 курса;Гапочка М.Г. — начальник 4 курса;Парфенов К.В. — начальник 5 курса;Петрова Т.А. — ученый секретарь оргкомитета.© Физический факультет МГУ, 2009

В апреле 2009 года в Московском университете проводилась XVIМеждународная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых пофундаментальным наукам «Ломоносов-2009» .Эта традиционная конференция очень популярна среди молодых ученых,студентов и аспирантов, делающих свои первые шаги в науке. Заседания секции«Физика» этой конференции были организованы и проведены на физическомфакультете МГУ 15 апреля 2009 года. Открыл конференцию декан физическогофакультета МГУ, профессор Владимир Ильич Трухин. На пленарном заседании в этомгоду с интересным докладом на тему: «Современные проблемы физическойэлектроники» выступил заведующий кафедрой физической электроники, профессорАлександров Андрей Федорович.На секции были представлены доклады практически по всем разделамсовременной фундаментальной физической науки. В этом году общее числоучастников секции «Физика» составило 274 человека, в том числе 86 участников издругих регионов России и 19 из стран СНГ. В рамках секции «Физика» былаорганизована работа 16 тематических подсекций, которые возглавляли ведущиеученые- профессора физического факультета.1. Астрофизика (доц. Корнилов Виктор Геральдович)2. Атомная и ядерная физика (проф. Гришин Владислав Константинович)3. Биофизика (проф. Твердислов Всеволод Александрович)4. Геофизика ( проф. Носов Михаил Александрович)5. Математика и информатика (проф. Ягола Анатолий Григорьевич)6. Математическое моделирование (проф. Чуличков Алексей Иванович)7. Молекулярная физика (проф. Уваров Александр Викторович)8. Нелинейная оптика (проф. Кандидов Валерий Петрович)9. Оптика (проф. Короленко Павел Васильевич)10. Медицинская физика (проф. Петрова Галина Петровна)11. Радиофизика (проф. Логгинов Александр Сергеевич)12. Сверхпроводящие и электронные свойства твердых тел(проф. Кульбачинский Владимир Анатольевич )13. Твердотельная наноэлектроника (проф. Тимошенко Виктор Юрьевич)14. Теоретическая физика (проф. Жуковский Владимир Чеславович)15. Физика магнитных явлений (проф. Шалыгина Елена Евгеньевна)16. Физика твердого тела (проф. Бушуев Владимир Алексеевич)18 участников, доклады которых признаны жюри лучшими на подсекциях,награждены грамотами конференции. В этом году впервые на подсекциях секции«Физика» было выделено дополнительно 16 докладов, имеющих, по мнению жюри,инновационный характер.Начиная с 1996 года на физическом факультете ежегодно издается сборниктезисов докладов секции «Физика». В настоящем сборнике представленысистематизированные по подсекциям тезисы докладов, представленных на секции«ФИЗИКА» конференции «Ломоносов 2009».Председатель оргкомитета секции «Физика»конференции «Ломоносов-2009», профессорН.Н. Сысоев

6ЛОМОНОСОВ – 2009дено прямое моделирование принципа распространения волновых фронтов Гюйгенса-Френеля внутри френелевского канала в тропосфере Земли с колмогоровским распределениемфлуктуаций плотности с использованием платформы Matlab.В таблице представлена полученная зависимость среднеквадратического отклонениядифференциальной электрической длины Δl от углового расстояния α между источниками:α = 10′ α = 1′ α = 10″Δl = (3.2±0.2)e-05 м Δl = (3.4±0.1)e-06 м Δl = (5.7±0.2)e-07 мРезультаты моделирования были сопоставлены с данными реального КА ESAVenus Express. Первичная обработка сигнала произведена на программном спектрометреобсерватории Метсахови (Финляндия) (ПСМ). Для последующей обработки быланаписана Matlab-программа захватывания частоты, генерирующая полиномы, «останавливающие»фазу сигнала КА. Затем на ПСМ производилась фильтрация сигнала дляосновного тона, применяя полученные полиномы. Этот сигнал использовался в дальнейшемдля детектирования фазы в узкой полосе с помощью составленной на Matlabпрограммы. Остаточная фаза сигнала (в основном обусловленная влиянием тропосферы)и остаточный спектр несущей КА, полученный с разрешением 50 мГц, представленыниже на графиках:Результаты моделирования и их сравнение с реальными данными показывают,что достижима суб-пикосекундная точность определения дифференциальной задержкипри РСДБ-наблюдениях. Это позволяет определять относительное положение составныхкосмических аппаратов (например, орбитальный + посадочный модули) с точностьюдо 1 метра на расстояниях порядка нескольких астрономических единиц.Тезисы доклады основаны на материалах работ, проведенных в рамках программылетних студенческих исследований Объединённого Европейского ИнститутаРСДБ (JIVE), г. Двингелоо, НидерландыАвтор выражает признательность профессору Погребенко С.В. (JIVE) за помощьв подготовке тезисов.Литература1. Quirrenbach, A. (2006) The Effects of Atmospheric Turbulence on Astronomical Observations// Adaptive Optics for Vision Science and Astronomy, ASP Conference Series, p. 129-144.2. http://astro.berkeley.edu/~jrg/SEEING (prof. J.R. Graham, University of CaliforniaBerkeley).

Подсекция астрофизики 7КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ИССЛЕДОВАНИЯ СПЕКТРОВ ВОЛНОВЫХПРОЦЕССОВ В АТМОСФЕРЕ ЗЕМЛИ, ПЛАНЕТ И СОЛНЦАПО СЕРИЯМ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕФАЗИРОВАННОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИЕгоров Г.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: egorov_g_a@mail.ruВ работе излагается основная концепция, способ реализации и первые результатысоздания комплекса программ анализа волновых процессов в атмосфере Солнца иЗемли. Волны с периодами большими часа, которые исследуются в данной работе дляпланет и, в частности для Земли, относятся к разряду планетарных и мезомасштабныхволн. Для Солнца волны сравнимые с радиусом Солнца так же имеют периоды от 5мин. (звуковые моды) и более. Эти факты и частота получения снимков со спутниковтипа SOHO определяют диапазон частот, в котором проводятся исследования. В качестведанных используются магнитограммы с космической обсерватории SOHO и изображенияс геостационарных спутников Земли (GOES, METEOSAT и др.). Сама методикапостроения спектров реализуется с помощью двух процедур. В первой процедурена каждом отдельном снимке выбирается набор точек, размером пиксель или некоторыйрегион, по которому производится усреднение контрастов изображений. Каждаяточка рассматривается как узел пространственной фазированной антенной решетки, апоследовательность значений контрастов на последовательности снимков, как временнойряд в узле антенной решетки. В этом случае спектры строятся с помощью многомерногометода энтропии [1,2,3]. Перемещая антенную решетку по лимбу Солнца илипланет можно построить карту волновых векторов для данного временного диапазона.Во второй процедуре элементами антенной решетки являются отдельные снимкиобъектов, а ряды пространственных распределений контрастов на изображении играютроль временных рядов в предыдущем варианте метода. В этом случае задача решаетсяс помощью метода максимальной энтропии, реализуемого с помощью двумерныхалгоритмов авторегрессии. Частично такая методика реализовывалась в электронномкосмофизическом практикуме «Космофизика-2007» [4]. В работе описаны основныеэлементы комплекса программ и результаты предварительных расчетов волновыхпроцессов для магнитограмм Солнца.Литература1. Дворянинов Г.С., Журавлев В.М., Прусов А.В. Метод максимальной энтропии вмногомерном спектральном анализе. Часть 1,2, Препринт МГИ АН УССР.-19872. Дворянинов Г.С., Журавлев В.М., Прусов А.В. Метод максимальной энтропии вмногомерном спектральном анализе временных рядов, Морской гидрофизический журнал.-1987.-N3.-С.41-483. Журавлев В.М., Журавлев А.В, Егоров Г.А. Оценивание пространственновременныхспектров волновых процессов на основе последовательности изображений спомощью многомерного метода максимальной энтропии, Изв. вузов, Поволжский регион,2008, N74. Электронный космофизическмй практикум “Космофизика-2007”, под рук.Журавлева В.М. (УлГУ) и Радченко В.В. (МГУ), Ульяновск-Москва, Ульяновский государственныйуниверситет, 2007

8ЛОМОНОСОВ – 2009ОЦЕНКА ПОРОГОВОЙ СКОРОСТИ НАРАСТАНИЯ МАГНИТНОГОПОЛЯ ПРИ БЕТАТРОННОМ МЕХАНИЗМЕ УСКОРЕНИЯ ВУСЛОВИЯХ КУЛОНОВСКОГО ТОРМОЖЕНИЯ НА ПРОТОНАХ.Летуновский С.ВУльяновский государственный университет, Ульяновск, РоссияE-mail:grayser@bk.ruВ процессе исследования бетатронного механизма ускорения ионов в плазмесолнечной вспышки, возникает задача оценить минимальное значение скорости нарастанияполя, при котором темпы ускорения превышают кулоновские потери. Это одноиз главных условий ускорения.Рассмотрим плазму в изменяющемся однородном магнитном поле. В начальныймомент времени индукция магнитного поля равна B 0. В течении некоторого времениΔ t поле нарастает до уровня B по закону B = Bt (). Пусть закон нарастания будет линейным.Согласно закону электромагнитной индукцииm∫sdΦEds =− , если учесть, чтоdt∂Φ ∂B r2∂ B dB= ⋅π, и при условии, что = (поле зависит только от времени), то получимE = , подставив выражение для силы F = qE, в итоге получаем ускоряющую∂t∂t∂tdtdBdtсилу, действующую на ион со стороны поля:dBFacc= Ze , (1)dtгде Z –заряд иона.Коэффициент торможения (на единицу массы) определяется выражением [1],модифицированным в [2] для ионов с произвольными A и Z222 2πe lnΛnq ⎛ mp⎞σ σFdec( X) =− ( Z / A)∑ 12 2⎜ + A ⎟G( μpX)mkvp T σ ( T / m ) m(2)eσ σ ⎝e ⎠где X = v/v Te- относительна скорость частицы, ln Λ - кулоновский логарифм плазмы,nσ , qσ, mσ,T -плотность, заряд, масса и температура σ - й компоненты. vTeσμp= ,где vTσ= 2 kTσ / mσ, σ = ep , ,... Условие процесса ускорения – преобладание ускоряющейсилы над диссипативной F acc> F dec . Приводя неравенство и выражения (1),(2)в систему⎧⎪ FaccFdec⎪>X = v/v(3)⎨Te⎪⎪dB dvZie= mi⎪⎩ dt dtПолучаем оценку критической скорости нарастания магнитного поля.В работе делается оценка пороговых скоростей нарастания магнитного поля дляионов гелия, кислорода и железа в плазме, с параметрами, аналогичными плазме солнечнойкороны.vTσ

Подсекция астрофизики 9Автор выражает признательность доценту к.ф-м.н. Орищенко А.В, за помощь вподготовке тезисов.Литература1. Ишимару С. Основные принципы физики плазмы. М.: Атомиздат, 1975.2. Орищенко А.В. Обогащение солнечных космических лучей тяжелымиэлементами. Диссертация на соискание к. ф-м. н. Ленинград 1984.ЧЕМУ РАВНЫ ПЛАНКОВСКИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙИ МАГНИТНЫЙ ЗАРЯДЫМладченков А.А.Смоленский государственный университет, Смоленск, РоссияChiPmld@yandex.ruВыражения и численные значения планковских параметров массы, длины, временихорошо известны.Они получаются переходом от основных механических единиц измерения: массы,длины, времени, к трем другим величинам – постоянной Планка h, скорости светас и гравитационной постоянной G N . Отображение одного трехмерного многообразия(ln m, ln l, ln t) в другое (ln h , ln с, ln G N ) в данном случае обратимо, поскольку определительматрицы преобразования отличен от нуля.В данной работе мы рассматриваем более общую задачу: взаимное отображениерасширенного четырехмерного многообразия (ln q, ln m, ln l, ln t), где q – электрическийзаряд, в другое четырехмерное многообразие (ln ε0, ln h , ln μ0, ln ρE), где ε0и μ0- известныеэлектромагнитные постоянные, а ρE- плотность темной энергии.Теперь для планковских параметров получаются следующие выражения и численныезначения:2ε0h q 4 Pl= = 5,29·10-19Кл (1)μlPl0h ñh = = = 83,3 мкм (2)ρ με ρ28 42E 0 038 5 6 5 2 4 Em Plε0 μ0 ρ E5Eρ= h = h = 0,421·10 -38 кг (3)c3 2 3ε0 h μ0ht 8Pl= = 42 3ρEc ρE= 2,7·10 -13 с (4)Для ρEмы использовали значение6,554·10 -10 Äæ3ì. (5)Если предположить существование магнитного заряда g (монополия Дирака) ииспользовать известное соотношение ДиракаqPl· gp= h n (6)то можно получить и планковское значение магнитного заряда (для n = 1)

10ЛОМОНОСОВ – 2009g = h Plq= 1,89·10 -16 êã⋅ì2(7)ñÊë ⋅PlС использованием расширенного варианта размерного анализа получены выражениядля планковских параметров длины lPl, массы mPl, времени tPl, а также электрическогозаряда qPlи магнитного заряда gpчерез известные величины ε0, h , μ 0иплотность темной энергии ρE.Литература1. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. М.: ГРФМЛ. Наука. 1972.– 440 с.2. Девис П. Случайная Вселенная. Пер. с англ. М.: Мир. 1985. – 160 с.3. Мальцев А. И. Основы линейной алгебры. М.: Наука, ГРФМЛ. 1970. – 400 с.4. Review Particle Physies. Phys. Letters. И 667,1 (2008) ceived.БЛОК РЕГИСТРАЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ КОМПЛЕКСА НАУЧНОЙАППАРАТУРЫ "РАЗРЕЗ" ДЛЯ КОСМИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА"РАДИОСКАФ"* Рудницкий А.Г., Петров В.Л., Веденькин Н.Н.,МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: almax6@bk.ruВ течение последних 30 лет на различных космических аппаратах регистрируютсяпотоки электронов с энергиями от десятков кэВ до нескольких МэВ на малых высотахвблизи геомагнитного экватора вне радиационного пояса Земли. Тем не менее,особенности поведения потоков этих электронов, их высотная зависимость и механизмыпоявления в этой области до сих пор не ясны [1, 2]. Для решения этой задачи былсоздан блок Р-ДБ2 комплекса научной аппаратуры «Разрез» (в рамках эксперимента«Радиоскаф»).В состав блока входит детектор электронов – сцинтилляционный кристаллCsI(Tl), просматриваемый ФЭУ, датчик температуры, закрепленный на медной пластинена поверхности блока, а также система световодов, заведенная на фотодетектор. Вблоке также располагается микроконтроллер, управляющий сбором данных с датчиков.Основной задачей прибора является измерение энергетического спектра электроновна высотах от 180 до 350 км в диапазоне энергий сотни кэВ – несколько МэВ. На данныймомент указанная область высот является мало изученной – запускать спутники на такиенизкие орбиты крайне невыгодно. Эти данные необходимы для исследования причин появленияпотоков электронов на малых высотах вне радиационного пояса.Для регистрации электронов используется сцинтилляционный детектор на базекристалла CsI и чувствительного ФЭУ. Кристалл коллимирован корпусом блока и закрытметаллической фольгой для выделения электронов с энергиями больше 200 кэВ.Другой задачей блока Р-ДБ2 является исследование изменения температуры поверхностискафандра вдали от базовой станции, особенно в моменты прохождения границысвет-тень (терминатора). На приборе располагаются фото- и термодатчик. Верхняячасть блока имеет форму полусферы с расположенными на ее поверхности 16 световодами,соединенными непосредственно с фотодатчиком. Термодатчик размещен намедном основании на внешней стороне прибора. Внутри скафандра будут размещены* Доклад отмечен дипломом конференции как лучший на подсекции

Подсекция астрофизики 11еще четыре термодатчика в разных местах скафандра. Такая конструкция позволит определятьмомент пересечения спутником терминатора и измерять изменение температурногополя внутри и температуры поверхности скафандра.Процессом сбора данных с детекторов управляет микроконтроллер, расположенныйв блоке. Эта информация периодически отправляется на блок управления сборомданных комплекса аппаратуры в виде телеметрического кадра.В эксперименте приборы, в том числе и блок Р-ДБ2, будут установлены на отработавшийсвой ресурс скафандр, который затем будет запущен с Международной Космическойстанции в сторонуЗемли. Прибор Р-ДБ2 будет располагатьсяснаружи на ступнескафандра для снижения экранировкидетекторов.Проведение экспериментав рамках проекта «Радиоскаф»позволит получить новые данныеоб энергетическом спектре электроновна низких высотах подрадиационным поясом, а такжевпервые измерить температурувнутри и снаружи скафандра вусловиях полета с выключеннойсистемой жизнеобеспечения, чтопредставляет большой практическийинтерес для исследователейкосмического пространства.Рис. 1. Общий вид блока РДБ-2. 1 – световоды, 2 – кристаллCsI, 3 – термодатчик, 4 – управляющая электроника.Литература1. Bratolyubova-Tsulukidze L.S., Grachev E.A., Grigoryan O.R., and Nechaev O.Yu. //Near-equatorial electrons as measured onboard the MIR orbital station. – Cosmic Research. – V. 39.– 6. – 2001. – Р. 564-573.2. Grigoryan O.R., Panasyuk M.I., Petrov V.L., Sheveleva V.N., Petrov A.N. // Spectralcharacteristics of electron fluxes at L

12ЛОМОНОСОВ – 2009включает детальное описание распределений межзвездного газа, магнитного поля ифонового излучения, необходимое в подобных расчетах.Одной из важнейших задач, возникающих при исследовании распространениягалактических космических лучей, является исследование их ядерной фрагментации,сопровождающейся производством вторичных релятивистских ядер. В полных расчетахрассматриваются до сотни различных изотопов в широком интервале энергий примерноот 10 8 до 10 15 эВ/нуклон. При этом часто используются модели, более простые,чем диффузионная. Наиболее известной из них является однородная (в иностраннойлитературе leaky-box) модель[1], в которой перенос космических лучей приближенноописывается с помощью введения характерного времени выхода релятивистских частициз Галактики Teи соответствующей проходимой толщи вещества Xe, которые зависятот энергии частиц. Эта простая модель удовлетворительно описывает совокупностьданных о составе стабильных первичных и вторичных ядер в космических лучах.Ее адекватность подкрепляется аналитическими решениями диффузионных уравненийдля простых моделей с плоским гало.В настоящей работе мы находим leaky-box модель, которая является наилучшимприближением к диффузионной модели, заложенной в GALPROP, при расчетах первичныхи вторичных стабильных ядер. Также определяется расхождение между этимимоделями, которое зависит от величины сечений взаимодействия включенных в расчетыядер – применимость leaky-box приближения ухудшается с увеличением сечения.Это заключение подтверждается проведенными в работе аналитическими расчетами врамках простых диффузионных моделей.Литература1. V.L. Ginzburg, V.S. Ptuskin, Rev. Mod. Phys. 48, 161, (1976)2. А.W. Strong, I.V. Moskalenko, Propagation of cosmic ray nuclei in the Galaxy. Astrophys.J. 509, 212 (1998)

Подсекция атомной и ядерной физики 13АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКАПредседатель подсекциипроф. Гришин Владислав КонстантиновичАЗИМУТАЛЬНАЯ АСИММЕТРИЯ В СОБЫТИЯХ C РОЖДЕНИЕМ B+-МЕЗОНАВ ПРОТОННЫХ СОУДАРЕНИЯХ В РАМКАХ ЭКСПЕРИМЕНТА ATLASНА БОЛЬШОМ АДРОННОМ КОЛЛАЙДЕРЕ** Болдырев Алексей СергеевичМГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: alexey.boldyrev@gmail.comЭкспериментальная установка ATLAS [1] на Большом Адроном Коллайдере(LHC) предназначена для изучений pp-взаимодействий при энергиях до 14 ТэВ. Однойиз задач эксперимента является изучение рождения B-мезонов. На первых экспериментальныхданных предполагается зарегистрировать большое количество событий с рождениемB + -мезонов, распадающихся по каналу B + →J/ψK + . Регистрация B + -мезонов основанана триггере [2], выделяющем мюоны от распада J/ψ→μμ. На основе математическогомоделирования эксперимента и программ физического анализа определяютсяэффективность восстановления B + -мезонов, точность измерения массы и времени жизничастицы [3]. Особый интерес для проверки предсказаний КХД представляют азимутальныераспределения вторичных частиц, сопровождающих рождение B + -мезона. Вработе представлены модельные предсказания для азимутальных распределений вторичныхзаряженных частиц относительно направления вылета B + -мезона. Проведеносравнение таких распределений для разных механизмов рождения пар b-кварков.В результате анализа моделированных событий с рождением B + -мезонов показано,что наблюдается резкая анизотропия вылета частиц в азимутальной плоскости.Обнаружены частицы, принадлежащие струе b-кварка, сопровождающие рождение B + -мезона. Эффект регистрации сопровождающих струй может быть использован дляуточнения функций фрагментации b-кварков при малых поперечных импульсах b-струй (10 – 40 ГэВ/с).Литература1. The ATLAS Experiment at the CERN Large Hadron Collider. By ATLAS Collaboration(S.Bentvelsen et al.) JINST 3:S08003, 2008.2. ATLAS High-Level Trigger, Data Acquisition and Controls. CERN/LHCC/2003-022,ATLAS TDR 016, 30 June 2003.3. Expected Performance of the ATLAS Experiment. Detector, Trigger and Physics. TheATLAS Collaboration. CERN-OPEN-2008-020, Geneva, December 2008.РАЗРАБОТКА УСТАНОВКИ ДЛЯ РАВНОМЕРНОГО ОБЛУЧЕНИЯАНШЛИФОВ БОЛЬШОГО РАЗМЕРА ДЛЯ ГАММА-АКТИВАЦИОННОЙ АВТОРАДИОГРАФИИГроздов Д.С.Институт геохимии и аналитической химии им. В.И. Вернадского, РАН,Москва, Россия, E–mail: umkadimon@rambler.ruИзвестно, что активирующее поле тормозного излучения ускорителя весьма неоднороднои отличается резким спадом интенсивности как в продольном (по оси пучка),так и в поперечном направлении. Относительно равномерная активация доступна** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции

14ЛОМОНОСОВ – 2009для образцов диаметром до 1 см. В случае авторадиографического анализа распределениямикроэлементов в аншлифах большого размера (до 5 см в диаметре) имеет местонедопустимо большая неравномерность дозового поля, что не позволяет использоватьэтот метод для скринингового анализа геологических образцов (например, для экспрессноговыявления микровключений благородных элементов). Решением проблемыявляется разработка устройства, которое обеспечивало бы перемещение образца вплоскости, перпендикулярной оси пучка. При этом устройство, работающее в высокоинтенсивномполе активирующего излучения, должно быть достаточно простым с тем,чтобы обеспечить надежность его функционирования. Разработана кинематическая модельустановки для равномерного облучения образцов большого размера. Устройствосостоит из платформы, приводимой в возвратно-поступательное движение двигателемпеременного тока через кривошипно-шатунный механизм; на платформе расположеныдержатель образца и второй двигатель, вращающий образец.Сборке и испытанию пилотной установки для равномерного облучения геологическихобразцов большого размера предшествовало компьютерное моделированиепроцесса набора дозы активирующего излучения. Это необходимо для оценки равномерностидозы при различных параметрах движения установки. Была разработана программаDoseModelling на языке С#. Показано, что предложенная схема движения образцаобеспечивает значительное выравнивание дозы, включая периферийные областиобразца, в которых в случае неподвижного образца набираемая доза практически нулевая.При варьировании различных входных параметров модели показано, что для минимизацииотносительного стандартного отклонения распределения интегральной дозы,необходимо выполнение следующих условий: отношение частоты вращения образцак частоте возвратно-поступательного движения должно быть не меньше 5,5; времяоблучения должно составлять не менее 300 секунд.Результаты компьютерного моделирования находятся в хорошем соответствии сданными экспериментов.Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 07-03-00966ИССЛЕДОВАНИЕ НАДПОРОГОВЫХ СОСТОЯНИЙ ЯДРА 12С НА ОС-НОВЕ НЕУПРУГОГО ДИФРАКЦИОННОГО РАССЕЯНИЯДанилов А.Н.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: danilov1987@mail.ruРазмеры ядер представляют одну из важнейших характеристик, определяющуюих основные свойства и являющуюся следствием фундаментальных особенностейсильных взаимодействий. В настоящее время разработан ряд надежных методов измерениярадиусов ядер в основных состояниях, из которых наиболее точным и распространеннымявляется упругое рассеяние электронов на стабильных или долгоживущихмишенях. Для измерения размеров ядер в возбужденных состояниях с временами жизниболее 10-8 – 10-9 сек, которые могут быть получены в виде атомарных пучков, такжеимеются достаточно развитые методы, например, лазерная спектроскопия. Однакодо настоящего времени практически не было предложено способов измерения радиусовядерных состояний, расположенных выше порогов вылета нуклонов и кластеров иимеющих времена жизни менее 10-10 - 10-12 сек. К числу таких надпороговых состоянийотносятся, например, гигантские резонансы, большинство уровней экзотическихядер вблизи границ стабильности, многие квазимолекулярные и кластерные состояния.Свойства этих состояний, в том числе и их размеры, часто являются определяющимидля обнаружения новых явлений и развития теории.Нами был предложен новый метод определения размеров надпороговых состояний,основанный на применении неупругого дифракционного рассеяния. Предвари-

Подсекция атомной и ядерной физики 15тельные результаты его использования на примере 12 С + α описаны в [1]. Метод принеснеожиданный успех и продемонстрировал потенциальные возможности его широкогоприменения.На примере ядра 12 С рассмотрено применение дифракционной модели рассеяниядля определения радиусов возбужденных состояний ядер, лежащих выше порогов развала.Использовались имеющиеся данные по неупругому рассеянию 3 Не, 4 Не, 6 Li, 12 С вшироком диапазоне энергий. Было показано, что дифракционные радиусы основного ипервого возбужденного (4.44 МэВ) состояний 12 С практически совпадают, а состояний7.65 и 9.64 МэВ, лежащих выше порога развала ядра 12 С на альфа-частицы, превышаютих примерно на 0.5 фм. Эта разность не зависит от энергии и сорта налетающих частиц,что делает обоснованным использование дифракционной модели для определениясреднеквадратичных радиусов этих уровней. Сделаны оценки радиусов уровней ядра12 С с более высокими энергиями возбуждения 9.9, 10.3 и 10.84 МэВ. Оказалось, что этисостояния также имеют увеличенные размеры.Литература1. A.S.Demyanova et al., Kurchatov Institute preprint IAE-6470/2, Moscow (2007).2. A.S.Demyanova et al., Nucl. Phys. A 805 (2008) 489.3. A.S.Demyanova, A.A.Ogloblin, S. Goncharov and T. Belyaeva, Journal of ModernPhysics E vol. 17, No 10, 2118 (2008).ИЗУЧЕНИЕ БИНАРНЫХ И ТРОЙНЫХ КЛАСТЕРНЫХ РАСПАДОВЯДЕРНЫХ СИСТЕМ СРЕДНЕЙ ГРУППЫ МАССЖеребчевский В.ИСанкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург,Россия, E–mail: vozhereb@mail.ruИзучение механизмов образования и распада ядер, образованных в реакциях с тяжелымиионами является одной из важнейших областей современной ядерной физики.Это обусловлено не только научными интересами фундаментального характера, но изначительной ролью, которую такие реакции играют в прикладных ядерно-физическихзадачах.В данной работе были изучены процессы формирования и распада составных системсредней группы масс, получающихся в следующих реакциях: 36 Ar+ 24 Mg и 32 S+ 24 Mg.В первом случае исследовался процесс образования и распада составного ядра 60 Zn, аво втором 56 Ni. Анализировались данные, полученные с установки Спектрометр БинарныхРеакций (БРС) [1] которая использовалась в экспериментах на ускорителе ИнститутаГана и Майтнер (Берлин) и на ускорителе в Страсбурге. В реакции 36 Ar (энергияпучка Е лаб = 195 МэВ) + 24 Mg (толщина мишени = 100 мкг/см 2 ) с образованием составнойсистемы 60 Zn, были установлены механизмы протекания данной реакции [2-4].Причем наряду с обычным бинарным делением, в представленной реакции реализуетсямеханизм тройного коллинеарного кластерного распада из гипердеформированных состоянийядра 60 Zn. Данный вид распада описывается двухступенчатым механизмом, гдесоответствующие кинематические расчеты дают хорошее согласие с экспериментом.Применяя специально разработанную процедуру энергетической калибровки данных сИонизационной Камеры Брэгга (модули входящие в установку БРС) при анализе этойреакции, были получены энергии фрагментов и обнаружена значительная концентрацияэкспериментальных событий для тройного деления в области «высоких» энергий.Этот результат также хорошо объясняется с использованием двухступенчатой схемы

16ЛОМОНОСОВ – 2009распада. Детальный анализ данных (выработан специальный алгоритм определенияпримесей в мишени) способствовал исключению влияния примесей в мишени на объяснениемеханизмов реакции 36 Ar + 24 Mg. И далее, рассмотрение угловых распределенийпродуктов реакции позволило сделать выводы о способе образования делящейсясистемы, и свидетельствовало в пользу механизма формирования составного ядра с егопоследующим распадом. В реакции 32 S (энергия пучка Е лаб = 163 МэВ) + 24 Mg (толщинамишени = 240 мкг/см 2 ) с образованием 56 Ni [5] было обнаружено несколько механизмовраспада данного ядра. Помимо бинарного и тройного α-кластерного распадов обнаружендвойной распад ядра 48 Cr, сформированного в реакции 32 S + 16 О, где кислород являлсяпримесью, содержащейся в магниевой мишени.Для обеих реакций: 36 Ar+ 24 Mg и 32 S+ 24 Mg обнаружен так называемый «четнонечетный»эффект. Он заключался в превышении сечений выходных каналов распада,образованных фрагментами с четными зарядами (Z) над выходными каналами, образованнымифрагментами с нечетными Z. В рамках статистической модели распада составныхядерных систем, для исследуемых ядер этот эффект был успешно объяснен.Для изучаемых составных систем с помощью обобщенной модели жидкой капли,были рассчитаны барьеры деления различных выходных каналов (с соответствующимиугловыми моментами), как для чисто бинарного, так и для тройного распадов. Расчетыпоказали, что при больших угловых моментах барьеры деления составной системы вбинарный и тройной α-кластерный каналы становятся сравнимыми, и вероятность последнегопроцесса резко увеличивается. В дополнение к этим моделям для более сложныхпроцессов тройного кластерного распада примененялась α-кластерная модель. Онадовольно хорошо описала основные делительные конфигурации и предсказала появлениевытянутых гипердеформированных состояний в распадающейся системе прибольших угловых моментах.Таким образом, продвижение вперед в исследовании процессов деления ядерсредней группы масс, изучение механизма реакций распада связанных с проявлениемкластерной структуры, а также поиск новых состояний атомных ядер позволил глубжепонять природу образования и последующего распада сложных компаунд систем, получающихсяв ядерных реакциях. Все это придало значительный импульс для исследованияособенностей динамики делительных процессов таких систем, где изучение ихсвойств представляет большой интерес для фундаментальной ядерной физики.Тезисы доклады основаны на материалах исследований, проведенных в рамкахгранта DAAD (грант № A/05/00021, Bonn, Germany) и гранта правительства Санкт-Петербурга для молодых ученых (грант № 296/08).Автор выражает признательность профессору фон Оертцену В. и профессору,д.ф.-м.н Гридневу К.А. за помощь в подготовке тезисов. Также автор благодарит своихколлег Гебауэра Б., Тюммерера С., Шульца К., Каманина Д.В., Ефимова Г.Л. за помощьв работе.Тезисы доклады основаны на материалах исследований, проведенных в рамкахгранта DAAD (грант № A/05/00021, Bonn, Germany) и гранта правительства Санкт-Петербурга для молодых ученых (грант № 296/08).Автор выражает признательность профессору фон Оертцену В. и профессору,д.ф.-м.н Гридневу К.А. за помощь в подготовке тезисов. Также автор благодарит своихколлег Гебауэра Б., Тюммерера С., Шульца К., Каманина Д.В., Ефимова Г.Л. за помощьв работе.Литература1. Thummerer S., Gebauer B., von Oertzen W., Wilpert M. (1998) In-beam gamma-rayspectroscopy with binary reactions using the HMI binary reaction trigger spectrometer // Il NuovoCimento 111, 1077.2. Zherebchevsky V., von Oertzen W., Kamanin D., Gebauer B., Thummerer S., SchulzCh., Royer G. (2007) Binary fission and coplanar cluster decay of 60 Zn compound nuclei at high angularmomentum // Physics Letters B, 646, iss.1, , pp. 12-18.

Подсекция атомной и ядерной физики 173. Жеребчевский В.И., фон Оертцен В., Гриднев К.А., Каманин Д.В. (2007) Тройнойкластерный распад ядер 60 Zn // Вестник СПбГУ, серия 4, вып.1, стр. 113-117.4. von Oertzen W., Zherebchevsky V., Gebauer B., et al (2008) Fission decay of N = Z nucleiat high angular momentum: 60 Zn // Physical Review C 78, 044615.5. von Oertzen W., Gebauer B., Efimov G., Zherebchevsky V., et al (2008) Fission andternary cluster decay of hyper-deformed 56 Ni // Eur. Phys. J. A 36, pp. 279–288.ИЗМЕРЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ АКТИВНОСТИ ПО ПОВЕРХНОСТИПРОТЯЖЕННОГО ОБРАЗЦАКаденко А.А.Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, физическийфакультет, Киев, Украина, E–mail: Tomasenko@bigmir.netСовременные тенденции в развитии фундаментальной ядерной физики, физикивысоких энергий, а также прикладных приложений значительным образом определяютсякак уровнем научных идей, так и возможностью их реализации. Проведение экспериментальныхизмерений в современной ядерной физике трудно представить без использованиясредств автоматизации эксперимента. Их использование позволяет минимизироватьдозовые нагрузки на экспериментатора, уменьшить погрешность получаемыхданных, повысить их достоверность и т.д.Рис. 1. Распределение интенсивности излучения образцовыхспектрометрических гамма источников 241 Am и 137 CsМетод активационного анализа базируется, как правило, на использовании образцовконечных размеров и определенной геометрии. Большой интерес вызывает проблемаоднородности распределения активности по объему материала облученного образца.При этом, как правило, считается, что поток (к примеру, нейтронов) в областирасположения является равномерным. Однако такое утверждение выполняется далеконе всегда. При проведении измерений наведенной активности облученных образцовчасто предполагается, что наведенная активность имеет равномерное распределение пообъему образца. Для оценки дополнительных систематических погрешностей (а в некоторыхслучаях и для их минимизации), необходимо установить реальное распределениенаведенной активности по объему образца. Одним из путей получения такой информацииесть проведение экспериментальных измерений для оценки неравномерности враспределении активности по образцу.

18ЛОМОНОСОВ – 2009Для этих целей была разработана и собрана система сканер-спектрометр, котораяпозволяет изменять положение образца относительно детектора и в автоматизированномрежиме проводить набор спектра для каждого из положений образца. Системаявляется, по сути, комплексом для двухкоординатного сканирования поверхности, применимымк эксперименту с использованием источника (образца), с неравномернымраспределением активности по объему вследствие неравномерного облучения нейтроннымпотоком. Результаты экспериментов по измерению распределения активности поповерхности образцовых спектрометрических гамма источников с диаметром 25 мм,полученных с помощью спектрометра на основе CdTeZn детектора, приведены наРис.1. Расстояние между последовательными позициями, в которых производился наборспектра, составило 3 мм.АКТИВАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ПРОДУКТОВ МНОГОЧАСТИЧНЫХФОТОЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ*** Макаренко И.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россия,E–mail: makarenkoirina@gmail.comПредложен новый метод многоканального гамма-активационного анализа атомныхядер. Метод основан на использовании тормозного излучения с максимальнойэнергией фотонов 50-70 МэВ и анализе многочастичных фотоядерных реакций. Использованиевысокоэнергичных пучков фотонов позволяет одновременно наблюдать иисследовать многочастичные фотоядерные реакции с испусканием до 10 нуклонов. Этоповышает надежность результатов гамма-активационного анализа и позволяет использоватьданный метод в случаях, когда реакции (γ, n) или (n, γ) на исследуемом ядреприводят к образованию стабильных изотопов, что делает неприменимыми методыгамма- и нейтроноактивационного анализа.В Научно-исследовательском институте ядерной физики (НИИЯФ) имениД.В.Скобельцына МГУ имени М.В.Ломоносова создан экспериментальный комплекспо изучению многочастичных фотоядерных реакций. Комплекс включает в себя компактныйимпульсный разрезной микротрон RTM-70 [1] на энергию элетронов до70 МэВ, детектор из сверхчистого германия Canberra GC3019, автоматизированнуюсистему сбора данных [2], Центр данных Фотоядерных Экспериментов (ЦДФЭ) НИИ-ЯФ МГУ [3].Создана и успешно тестирована экспериментальная методика исследованиямногочастичных фотоядерных реакций для γ-активационного анализа ядер. Впервыенаблюдались многочастичные фотоядерные реакции с вылетом из ядра до 7 нуклоновна изотопах197 Au,203,205 Tl,209 Bi. Создана база данных экспериментальных γ-спектров [2]. Получены выходы и интегральные сечения наблюдаемых фотоядерныхреакций. Метод также позволяет использовать возбуждение изомерных состоянийатомных ядер в фотоядерных реакциях для γ-активационного анализа.Предложен метод определения выходов многочастичных фотоядерных реакцийпо характеристическому рентгеновскому излучению. В случаях когда β-распады конечныхядер фотоядерных реакций не сопровождаются γ-переходами в дочерних ядрах,анализ γ-линий спектров остаточной активности не позволяет исследовать такие реакции.В то же время, если β-распад сопровождается переходами электронов в электрон-*** Работа отмечена жюри как имеющая инновационный потенциал.

Подсекция атомной и ядерной физики 19ной оболочке атома дочернего ядра, такой β-распад может быть зарегистрирован по характеристическимрентгеновским линиям в спектре остаточной активности облученногообразца. При таком методе расчета выходов фотоядерных реакций необходимо учитывать,что различные изотопы одного химического элемента могут иметь рентгеновскиелинии одинаковых энергий. В этом случае, чтобы рассчитать выход фотоядернойреакции по характеристическим рентгеновским линиям в спектрах, необходимо выделитьвклад конечного ядра этой реакции в образование рентгеновских линий. Выделитьвклад отдельного изотопа можно, анализируя временные зависимости интенсивноститаких линий.Результаты работы могут иметь следующее практическое применение:в активационном анализе для определения изотопного состава веществ,для разрушения долгоживущих изотопов радиоактивных отходов, образующихсяпри работе ядерных реакторов,для создания радиофармпрепаратов в медицине.Работа выполнена при поддержке гранта Президента РФ гос. контракт02.513.12.0046, гранта РФФИ 08-02-00620-а.Литература1. V.I. Shvedunov, et al. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. SectionA: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment., 2005, 550, 39-53.2. С.С. Белышев, А.А. Кузнецов, И.В. Макаренко. Автоматизированная системанакопления и анализа данных гамма-активационного анализа. Препринт НИИЯФ МГУ - 2006- 19/818.3. http://www.cdfe.sinp.msu.ru.НЕЙТРОННАЯ пРОГРАММА КОСМИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА«СКАФАНДР». КАЛИБРОВКА ДЕТЕКТОРОВПастушенков Д.Д., Дроздов А.Ю.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россия,E-mail: unikorn@newmail.ruПервое экспериментальное подтверждение генерации нейтронного излучениявследствие грозовой активности было получено в 1985 году [1]. Позже, по результатаманализа экспериментальных данных по потокам нейтронов, полученных на борту орбитальногокомплекса «МИР» и ИСЗ «Колибри» на высоте ~400 км, получено, что распределениеприэкваториальных потоков нейтронов имеет четко выраженную долготнуюзависимость. Повышенный фоновый счет нейтронов и всплески нейтронного излучениякоррелирует с распределением грозовой активности в некоторых областях [2].Особенностью космического эксперимента «Скафандр» (запуск в конце 2009 г.)является размещение комплекса научной аппаратуры «Разрез» в скафандре «Орлан-М»,который отделяется от Международной космической станции (высота ~350-370 км),становясь самостоятельным космическим объектом. Скафандр будет постоянно снижаться,пока не сгорит в плотных слоях атмосферы. Проект направлен на решение несколькихфизических задач, одной из которых является получение долготного распределенияи высотного разреза распределения потоков тепловых нейтронов и нейтроновмалых энергий и исследование атмосферно-ионосферных связей, связанных, в том числе,с грозовыми явлениями.При подготовке эксперимента большую роль играет калибровка детекторов. Былиполучены счетные характеристики 6 газоразрядных нейтронных счетчиков (Рис.1).По итогам калибровки отобраны 3 счетчика с наиболее схожими характеристиками

Подсекция атомной и ядерной физики 21дальнейшего восстановления по полученным данным, реакции рождения b-кварков(одним из таких механизмов является распад бозона Хиггса).В результате данной работы получены данные по эффективности работы алгоритмоввосстановления. Проведен анализ распределений сопровождающих событийдля столкновений с рождением B + -мезона. Выявлена зависимость таких распределенийот различных механизмов рождения пар b-кварков и от энергии столкновения. Для полученияболее полной энергетической зависимости проведено сравнение с даннымиполученными на Tevatron (FNAL). При изучении распределений обнаружены частицыструи b-кварка сопровождающего рождение B + -мезона. Этот эффект так же может бытьиспользован для установления механизма рождения пары b-кварков (углы вылета иэнергия струй связана с механизмом рождения) и для уточнения связи экспериментальныхданных и теоретических расчетов для процессов адронизации кварков (эти процессыпока не поддаются полному моделированию).Литература:1. Heavy quarkonium physics with early ATLAS data. ATLAS CSC NOTE by ATLAScollaboration. ( T.Alexopoulos et al.) March 4, 2008.2. Production cross-section measurements and study of the properties of the exclusiveB + →J/Ψ K + channel. ATLAS NOTE by ATLAS collaboration. ( C.Anastopoulos et al.) July 31,2008.3. ATLAS detector and physics perfomace. Technical Design Report. CERN/LHCC/2003-022, ATLAS TDR 016, 30 June, 2003.4. Beauty production cross-section measurement at LHC: B-Physics Reference ChannelB + →J/Ψ K + and inclusive methods. ( C.Anastopoulos et al.) March 16, 2008.5.МОНТЕ-КАРЛО ГЕНЕРАТОР ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПАДА0+ −B d , s → l l γВ РАМКАХ ПАКЕТА EVTGEN ДЛЯ LHCBПопов А.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россия,E–mail: alexande-popov@yandex.ruВ данной работе рассматривается Монте-Карло генератор, созданный автором000для распада анти- B d - или анти- B s -мезона в два лептона и фотон B d , s → l+ l− γ , совместногос кодом пакета программ EvtGen [1], адаптированного под окружение Gauss –программного обеспечения коллаборации LHCb в ЦЕРНе. На основании современныхработ [2], [3] по физике B -мезонов на языке C++ был написан программный код, составляющийновые классы, которые обеспечивают правильную работу по генерациираспадов и позволяют выводить распределения, которые согласуются с теоретическимипредсказаниями. Основной задачей являлось программирование матричного элементараспада, разложенного по базисным операторам Вильсона и параметризованного формфакторамипри помощи модифицированных методов пакета EvtGen.Автор выражает признательность к.ф.-м..н. Никитину Н.В. за помощь в подготовкетезисов.Литература1. http://robbep.home.cern.ch/robbep/EvtGenGuideEvtGen.pdf (Руководство пользователядля пакета программ EvtGen)2. Melikhov, D., Nikitin, N. (2004) PHYSICAL REVIEW D 70, 114028.3. Krueger, F., Melikhov, D. (2003) PHYSICAL REVIEW D 67, 034002.

22ЛОМОНОСОВ – 2009РАЗЛИЧИЯ В РАСПРЕДЕЛЕНИЯХ МНОЖЕСТВЕННОСТИ В ПРОТОН-ПРОТОННОМ И ПРОТОН-АНТИПРОТОННОМ СТОЛКНОВЕНИЯХ* Радченко Н.В.Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого,Великий Новгород, Россия, nvrad@mail.ruРассматривается КХД модель взаимодействия адронов, в которой в волновойфункции начального состояния мала плотность глюонов в пространстве быстрот, а реальныеадроны рождаются из-за развала цветных струн. В рамках модели хорошо описываетсяповедение полных сечений pp , p p , π p , K ± p , γ p и γ γ взаимодействий. Из этих±экспериментальных данных следует, что вплоть до энергии LHC в начальном состоянииимеется только один и два глюона, которые определяют рост полных сечений.В p p рассеянии имеются три типа неупругих процессов. Первый представляетсобой образование ливня вторичных адронов при распаде глюонной струны. Второйтип является ливнем, образовавшимся из распада двух кварковых струн, третий – израспада трех кварковых струн. В последнем случае кварковые струны образуются междукаждым кварком протона и антикварком антипротона. В то же время существуеттолько два типа неупругих процессов для pp рассеяния – ливень из глюонной струныи ливень из двух кварковых струн. Это связано с тем, что струны могут образовыватьсямежду кварком одного протона и дикварком другого.Распределение вторичных адронов в глюонной струне представляет собой нормальноераспределение. Распределение вторичных адронов в двух кварковых струнахопределяется сверткой двух отрицательных биномиальных распределений, в трех кварковыхструнах – сверткой трех отрицательных биномиальных распределений, которыетакже являются отрицательными биномиальными распределениями.Получено хорошее описание распределений множественности в pp рассеяниипри энергиях в СЦМ 44,5, 52,6, 62,2 ГэВ [1] и в p p рассеянии при энергиях 200, 300,546, 900, 1000, 1800 ГэВ [2, 3] и предсказаны величина полного протон-протонного сечения,σtot= 101 ,30 ± 6, 65 мб, а также распределение и средняя множественность заряженныхадронов при энергии LHC, < n ch>= 69 ,97 ± 4, 30 . Для примера здесь приведеныграфики при энергии 900 ГэВ и предсказание при энергии 14 ТэВ.* Доклад отмечен дипломом конференции как лучший на подсекции.

Подсекция атомной и ядерной физики 23Литература1. Breakstone A. et al. Charged multiplicity distribution in pp interactions at CERN ISRenergies// Phys.Rev. D. 1984. V. 30. P. 528-535.2. Ansorge R.E. et al. Charged particle multiplicity distributions at 200 and 900 GeV c.m.energy// Z. Phys. C. 1989. V. 43. P. 357-374.3. Alexopoulos T. et al. The role of double parton collisions in soft hadron interactions//Phys. Lett. B. 1998. V. 435. P. 453-457.КОМПЬЮТЕРНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПОВЫШЕНИЯДОЛГОВРЕМЕННОЙ ПРОЧНОСТИ АТОМНЫХ РЕАКТОРОВРодивилов С.Н.Московский Государственный Университет Инженерной Экологии, Москва,Россия, e-mail: maquisoxsi@mail.ruОдно из наиболее практически важных задач является обеспечение радиационнойбезопасности атомных реакторов и контейнеров для захоронения радиоактивныхотходов (РАО).В работе исследован эффект температурного автоскрепления при следующих условияхнагружения: внутреннее давление до 12 МПа, градиент температуры по толщинецилиндрической оболочки до 100 °С и более. Применяемые материалы – полимербетон,стеклопластик, металл (двух- и трехслойные конструкции с применением работы [1]).Применение многослойных оболочек позволяет получить ряд преимуществ. Выполненадвухпараметрическая оптимизация функции контактного давления (см. рис. 1), возникающегона границе взаимодействующих слоев и обусловленного преобразованием воболочке энергии γ-облучения (1,0 – 1,2 МэВ) в электрическую энергию и тепло с мощностьюобъемного тепловыделения до ~ 1000 Вт/м 3 . При увеличении «жесткости» нарастяжение наружного («сдерживающего» расширяющийся при нагреве внутреннийслой полимербетона) слоя на внутренней поверхности внутреннего слоя можно добитьсяне только уменьшения опасных растягивающих напряжений, но и создать условия, когдаэти напряжения будут сжимающими, предупреждая развитие трещин и увеличивая долговременнуюпрочность контейнера РАО. Таким образом, что увеличение градиентатемпературы по толщине способствует «автоматическому» («самопроизвольному») ростуположительноговлияния эффектатемпературного автоскрепления[2].С цельюувеличения внутреннегообъема реактора(контейнера)на внутреннейповерхности производятсявырезы.Образующие цилиндрических(либоэллиптическойформы) вырезовидут параллельнооси симметрии

24ЛОМОНОСОВ – 2009контейнера. Исследуется влияние формы, размеров и числа вырезов на возникающие вконтейнере из полимербетона напряжения при действии внутреннего давления по двумсечениям: оболочка без выреза (с возникающей зоной сжатия) и оболочка по вырезу (сналичием концентрации напряжений). Критерием прочности выбрана энергия упругихдеформаций.Литература1. Жилин П.А. Прикладная механика. Основы теории оболочек. СПб. : Изд-во Политехн.Ун., 2006. 167с.2. Богомольный В.М. Оптимальное проектирование оболочек машин, трубопроводов,аппаратов. М.: МГУС, 2003. 226с.ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА РЕЗЕРФОРДОВСКОГО ОБРАТНОГО РАС-СЕЯНИЯ ПРОТОНОВ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ ВОДО-РОДА В НАВОДОРОЖДЕННОМ ГАФНИИТкаченко Н.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: nicki_tkak@mail.ruПучковые технологии чрезвычайно эффективны когда необходимо узнать элементныйсостав и концентрацию элементов в поверхностном слое различных материалов.Одним из методов пучковых технологий является метод резерфордовского обратногорассеяния (РОР) протонов, который основан на использовании закономерностей врассеянии налетающих протонов ядрами мишени.Определение содержания водорода в новодорожденных металлах – актуальнаязадача современного материаловедения. Как правило, эта задача решается разрушающимобразец волюметрическим методом, позволяющим находить значение концентрацииводорода, усредненное по объему образца. В случае же применения метода РОР нетребуется разрушать образец.Для извлечения из спектров РОР профилей концентрации водорода в материалахбыло использовано программное обеспечение NBS, позволяющее учитывать влияниеводорода на изменение тормозной способности.Спектры рассеянных на угол 160º протонов с энергией E = 7,6 МэВ для исходного(Hf) и наводороженного (HfH x ) образцов гафния представлены на рисунке. Видно,что спектры рассеяния для образцов Hf и HfH x в целом подобны, но отличаются по амплитуде.Высокоэнергетичная часть спектров соответствует рассеянию протонов натанталовой фольге. Фольга использовалась для мониторирования пучка и нормировкиoВыход300002000010000HfHxHf050 75 100 125 150 175 200 225 250КаналыTaизмеряемых спектров. В спектре образцаHfH x в области его поверхностинаблюдается пик, соответствующийрассеянию протонов на кислороде.При анализе измеренныхспектров определена концентрацияводорода в различных образцахHfH x на глубине до 100 мкм. Полученныерезультаты для наводороженныхобразцов гафния, включаяобразцы с оксидной пленкой на поверхности,согласуются с данными

Подсекция атомной и ядерной физики 25волюмометрического метода (х=1.6-1.8).Метод может быть очень полезен, например, для определения водорода, введенногов углеродные нанотрубки или графитовые нановолкна, для исследования гидридовметаллов.Автор выражает признательность профессору, д.ф.-м.н. Е.А. Романовскому(НИИЯФ) за помощь в подготовке тезисов.Литература1. А.М. Борисов, В.Г. Востриков, Е.А. Романовский, М.В. Серков. Известия РАН,серия физическая, 70, №8 (2006), с. 1210-1212РЕКУРСИВНЫЙ РАСЧЕТ ДРЕВЕСНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ S- МАТРИЦЫВ СКАЛЯРНОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕТолоконников А.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россия,E–mail: bravelemur@mail.ruОдной из задач, поставленной перед Большим Адронным Коллайдером (LHC,CERN), является поиск физики вне рамок Стандартной Модели. Последняя задача ставитперед учеными проблему более точного расчета фоновых процессов, необходимогопри определении отклонения физики от рамок СМ. Традиционно для вычислений используетсятехника диаграмм Фейнмана. В этом случае любой квантово-механическойамплитуде ставится в соответствие набор графов, элементами которых являются операторысвободных полей и корреляционные функции. Альтернативой использованиядиаграмм Фейнмана являются алгоритмы решения уравнений движения для функцийГрина взаимодействующих полей или уравнения Дайсона - Швингера.На примере скалярной электродинамики мы хотим продемонстрировать возможностьсоздания рекурсивного метод расчета древесных элементов S- матрицы припомощи методов функционального интеграла. Неоспоримым преимуществом данногометода должна являться калибровочная инвариантность результата, достигаемая безкаких-либо дополнительных действий.Для создания такого алгоритма нам необходимо рассмотреть структуру нормальногосимвола S- матрицы для скалярной электродинамикиsS0 = exp{ i∫dx[ ϕ*( x) η( x) + η*( x) ϕ( x)] + i∫dxdyη*( x) Ds( x−y) η( y)}vμ iμνS0 = exp{ i∫dxA ( x) jμ( x) + dxdyjμ( x) D ( x − y) jν( y)}2∫⎛ δ δ δ δ μ δ δS : exp{ ∫ dx ( ie)[( ∂μ) − ( ∂ ) ] +⎜μ⎝ δη *( x) δη( x) δ jμ( x) δη *( x) δη( x) δ j ( x),2 δ δ δ δ ⎞s v+ ( ie) } S0Sμ×0δη *( x) δη( x) δ jμ( x) δ j ( x)⎟⎠после чего выделить подструктуры поддающиеся рекурсии. Для случая скалярнойэлектродинамики этими подструктурами будут являться древесные части результатавзятия производных по скалярным и векторным источникам без отвлечения на индексированныепроизводные ∂μ. Для получения конечного результата мы рекурсивно получимрезультат взятия производных по скалярным источникам для n- ого порядка раз-

26ЛОМОНОСОВ – 2009ложения экспоненты взаимодействия Sn, ( ) восстановим при помощи оператора Ξ µ индексированныепроизводные, получим соответствующий результат взятия производныхпо векторным источникам V( n; Ξ)и перемножим получившиеся древесные выражениядля скалярных и векторных полей в соответствии с некими правилами отбора, вырезающимиименно древесные элементы S-матрицы:^^( 1) ( 1){ ( 1)} { ( 1; )} { n + n+Ξ S n+ ⊗ V n+ Ξ = ΞN ( S( n))} ⊗{ M ( V( n; Ξ))}Здесь через ⊗ обозначено перемножение с правилами, которые несложно сформулировать:1)результатом умножения должен быть член с n-1 пропагатором для n-гопорядка разложения экспоненты взаимодействия; 2) в результате умножения не должнобыть частей произведения пропагаторов, у которых все индексы имеют пару.Полученный результат является калибровочно-инвариантным без каких-либодополнительных действий. Кроме этого следует отметить, что такая структура алгоритмапозволяет расширить его на одно - петлевой уровень.

Подсекция биофизики 27БИОФИЗИКАПредседатель подсекциипроф. Твердислов Всеволод АлександровичФОТОЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ СТРУКТУР НАНОТРУБОК,ОРГАНИЗОВАННЫХ БИОМОЛЕКУЛАМИV. Frolov 1 , T. Erb 2 , O. Kysil 21 National Taras Shevchenko University of Kyiv 64, Vladimirskaya Str., 01033Kyiv, Ukraine2 Institut für Physik; ZMN, Ilmenau, GermanyE-mail: volodymyr.frolov@gmail.com; lklk@ukr.netВ этом докладе представлена возможность биофункционализации многостенныхуглеродных нанотрубок молекулами ДНК и базами протеинов, включая аденозинмонофосфати фенилаланин, цистеин в водных растворах. Углеродные нанотрубкипредварительно иммобилизируются надефектах на их концах и стенках с помощью–СООН групп. Этап биофункционализации проводится с помощью лазерного или микроволновогоизлучения. Эти этапы представлены на рисунке слева (см. ниже). Такжепредставлена схема комплекса связанных нитями ДНК нанотрубок (рисунке справа).H 2 NO 3COOHHOOCCOOHCOOHO||OHDNAor DNA basesprotein basesO||OHHNOCHNOCHNOC -CONHHNOCCONHВ результате комплексных оптическихисследования (УФ-видимый-ИК, ИК и фотолюминесцентная спектроскопия(ФЛ)) и применения сканирующейэлектронной микроскопии(Сканирующая электронная и силоваямикроскопия) для нанотрубок в водныхрастворах и наноструктур на поверхностикремния, приготовленныхсогласно разработанным методам, подтверждено,что углеродные нанотрубкисо структурными дефектами и иммобилизирующимигруппами на ихконцах и стенках, распознают биомолекулы.Например, интенсивность ФЛPhotoluminescence, pps15010050MWCNT with dsDNA (curves to left axis)427nm - top curve421nm415nm - bottom curveMWCNT(curves to right axis)428 nm (top curve)422 nm416 nm (bottom curve)00550 600 700 800Wavelength, nm200015001000500

28ЛОМОНОСОВ – 2009адсорбированного слоя ДНК, связанных с нанотрубками на подложке из окисленногокремния (спектр фотолюминесценции ниже) резко падает в диапазоне 670-800нм и возникаетновый участок повышения интенсивности спектра, сравнительно с спектромфотолюминесценции слоя нанотрубок; в спектре ФЛ био-функционализированныхпротеиновыми базами нанотрубок имеет специфичный максимум в водном растворе сДНК. На основании экспериментальных результатов, предложены модели фотоиндуцированныхпроцессов взаимодействия между функционализирующими группами и опробованнымибиомолекулами протеиновыми базами.Исследования поддержаны Акад.РАН Третьяковым Ю. D, доц.Лукашиным А.A.Договор о сотрудничестве между МГУ им.М.В.Ломоносова и Киевским нац.унив.им.Т.Шевченко. Исследовательская работа В. Фролова также была поддержанастипендиантной программой DAAD Leonhard-Euler 2008/2009.РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ИНАКТИВАЦИИ ФЕРМЕНТА ПРОСТАГЛАН-ДИН-Н-СИНТАЗЫ С УЧЕТОМ СНИЖЕНИЯ СКОРОСТИ РЕАКЦИИЗА СЧЕТ КОНВЕРСИИ СУБСТРАТА В ХОДЕ ФЕРМЕНТАТИВНОЙРЕАКЦИИБархатов В.И., Филимонов И.С.МГУ имени М.В. Ломоносова, факультет биоинженерии ибиоинформатики, Москва, Россия, E–mail: fis82@yandex.ruФермент простагландин-H-синтаза (PGHS, К.Ф.1.14.99.1) осуществляет первыйэтап в биосинтезе всех простагландинов, а также тромбоксана и простациклина. Простагландины– модуляторы сердечнососудистой, желудочно-кишечной, почечной и репродуктивнойсистем, они являются медиаторами боли, воспаления, аллергии, и поэтомуфермент, катализирующий их биосинтез, представляет собой исключительно важнуюфармакологическую мишень. Терапевтический эффект всех нестероидных противовоспалительныхсредств обусловлен ингибированием PGHS.PGHS – бифункциональный фермент, он катализирует: циклооксигеназноеокисление арахидоновой кислоты двумя молекулами кислорода с образованием простагландинаG 2 и пероксидазное восстановление перекисной группы простагландина G 2в присутствии донора электронов с образованием простагландина H 2 .Фермент подвергается быстрой необратимой инактивации как в ходе пероксидазной,так и циклооксигеназной реакции. Инактивация носит необратимый характер иимеет первый порядок по концентрации фермента. При протекании реакций концентрацияактивного фермента в растворе снижается по экспоненциальному закону E акт (t)= E 0·e -Λt , где E 0 – начальная концентрация фермента, Λ – наблюдаемая константа инактивации.Молекулярный механизм инактивации PGHS до сих пор не известен.Для выяснения механизма инактивации необходимо определять зависимость параметровинактивации от концентрации субстратов реакции. В области низких значенийконцентраций субстрата это трудновыполнимая задача, т.к. в этом случае снижениескорости ферментативной реакции обусловлено как инактивацией фермента, так иуменьшением концентрации субстрата.Нами разработан метод для расчета константы инактивации по интегральнойкривой образования продукта, путем специальной обработки двух массивов данных,для случая, когда снижение текущей скорости ферментативной реакции определяетсяне только инактивацией фермента, но и снижением концентрации субстрата в результатеего конверсии.

Подсекция биофизики 29Мы применили этот метод для расчета константы инактивации фермента в ходепероксидазной реакции. При проведении пероксидазной реакции в качестве донора использовалиN,N,N’,N’-тетраметил-n-фенилендиамин (TMPD), в качестве перекиси – перекисьводорода (H 2 O 2 ). За протеканием реакции следили спектрофотометрически, понакоплению окисленной формы TMPD.Для проверки точности метода (необходимости его применения) провели экспериментыпо варьированию концентрации TMPD для двух различных концентрацийфермента в реакционной среде (~4 нМ и ~20 нМ). В первом случае начальная концентрациясубстрата в результате протекания реакции снижалась на ~10%, во втором на~50%. Значения констант инактивации, рассчитанные разработанным нами методом,совпали для этих экспериментов, тогда как применение более грубого метода, заключающегосяв описании экспоненциальной функцией интегральной кривой образованияпродукта, приводило к существенным различиям в значениях констант инактивации.Более того, предлагаемый нами подход позволяет определить из одной интегральнойкривой не только значение Λ соответствующее начальной концентрации субстрата,но и зависимость Λ от текущей концентрации субстрата.ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ПОВЕДЕНЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ HIRUDOMEDICINALISБорунов А.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: eredory@gmail.comВ данной работе поставлена задача исследования посредством имитационногомоделирования участка нервной системы медицинской пиявки (Hirudo Medicinalis), ответственного,как считается, за генерацию плавательных осцилляционных движенийэтого животного. По своей сути это система взаимодействующих осцилляторов, протянувшаясявдоль всего тела пиявки. Осцилляторы генерируют электрические импульсыопределенной периодичности, которые далее поступают к мышцам тела пиявки. Сокращениямышц под действием этих импульсов приводят к характерным волнообразнымдвижениям, посредством которых пиявка перемещается в водной среде.До сих пор предметом исследований ученых была структура взаимодействиялокальных осцилляторов (см [1]). Сами по себе они моделировались достаточно условно.В частности, в качестве структурных элементов осцилляторов использовалась математическаямодель, инкорпорирующая в себе свойства синапсов и нейронов. В данной работеделается попытка построить более реалистичную модель локального осциллятора,учитывающую реальную топологию соответствующего участка НС пиявки.Для решения поставленной задачи на языке программирования Java написанакомпьютерная система имитационного моделирования: программа-редактор, позволяющаястроить сети взаимосвязанных элементов (представленных своими математическимимоделями) и исследовать их работу. Проанализированы различные математическиемодели для основных элементов, составляющих нервную систему: нейронов имежнейронных соединений – синапсов. Они рассматриваются как структуры с нелинейнымиэлектропроводящими свойствами, зависящими от их текущего состояния. Соответствующиемодели составлены на основе биофизических данных об этих элементах.В программе построена модель локального сегментарного осциллятора и осуществленчисленный эксперимент. Существенной частью работы была оценка паметров модели(в основном, сил синаптических, межнейронных связей), анализ их влияния на периоди амплитуду генерируемых осцилляций. Экспериментальные сведения об этих величинах

30ЛОМОНОСОВ – 2009практически отсутствуют ввиду крайней сложности постановки соответствующих экспериментов.В работе изложен метод оценки величин синаптических связей на основе представленияо сегментарном осцилляторе как о совокупности осцилляторных ингибирующихконтуров. Построенная таким образом модель в ходе численного экспериментадала хорошее согласование с известной экспериментальной информацией.Автор выражает признательность доценту, к.т.н. Грачеву Е.А., а также сотрудникамбиологического факультета Надежде и Алексею Браже за помощь в подготовкетезисов.Литература1. Zheng M., Friesen W. O., Iwasaki T. Systems-level modeling of neuronal circuits forleech swimming // J Comput Neurosci – 2007. - №22 – P. 21–38.2. Friesen W. O., William B. K. Leech locomotion: swimming, crawling, and decisions.//Current Opinion in Neurobiology – 2007. - №17. – P.704–711.3. Keener J., Sneyd J. Mathematical Physiology - N.-Y.: Springer, 1998. – 766 p.4. Николс Дж. Г., Мартин А. Р., Валлас Б. Дж., Фукс П. А. От нейрона к мозгу. – М.:УРСС, 2003. – 671 с.5. Brodfuehrer P. D., Thorogood M. S. E. Identified neurons and leech swimming behavior.//Progress in Neurobiology – 2001. - №63. – P. 371–381.ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА ТЯЖЕЛОГО АТОМАВ ФЕРМЕНТАТИВНЫХ РЕАКЦИЯХБрюховских Т.В., Кириллова Т.Н.Сибирский федеральный университет, Красноярск, РоссияE–mail: brushkot@mail.ruВсе живые организмы содержат небольшое количество тяжелых атомов, которыеиграют важную роль в ряде метаболических процессов. Среди них выделяютсябром- и йодсодержащие соединения, которые могут оказывать как стимулирующее, таки подавляющее действие на биохимические процессы. Биолюминесцентные реакцииявляются удобными маркерами для изучения влияния тяжелых галоидов на биохимическиепроцессы.Эффект тяжелого атома интенсивно изучался физиками-спектроскопистами впредыдущем столетии в растворах флуоресцентных красителей. Логично предположить,что этот эффект будет наблюдаться и в системах с химическим возбуждением вприсутствии белка, т.е. в биолюминесцентных реакциях.Ранее [1] было исследовано воздействие ряда галогенидов калия на интенсивностьбиолюминесценции светляков, морских бактерий и кишечнополостных. Сделанвывод, что основной вклад в тушение биолюминесценции вносит не физический механизм,связанный с изменением скорости переносов энергии, а биохимический механизм,определяющийся взаимодействием галоидсодержащих соединений с ферментами.Необходимым продолжением в данных исследованиях является доказательство зависимостиэффективности связывания соединений с ферментами от массы галоидногоатома в составе соединения.Целью работы являлось сравнение эффективности связывания гомологичныхгалоидсодержащих ксантеновых красителей, включающих атомы галоидов разной массы,с ферментами различной структуры. В работе использованы ферменты биолюминесцентныхреакций, выделенных из морского люминесцентного кишечнополостногоObelia longissima, морских люминесцентных бактерий Ph.Phosphoreum и светляковLuciola mingrelica.

Подсекция биофизики 31В ходе эксперимента регистрировали спектры поглощения и флуоресценции рядагомологичных ксантеновых красителей (флуоресциин эозин, эритрозин), анизотропиюих флуоресценции в присутствии разных концентраций белка. Строили зависимостианизотропии флуоресценции красителей от концентрации белков. Спектры и анизотропиюфлуоресценции регистрировали на люминесцентном спектрометре Aminco-Bawman, Series 2 (США).Зарегистрирован рост анизотропии флуоресценции красителей с увеличениемконцентрации ферментов. Показано, что изменение анизотропии растет с увеличениеммассы галоидного заместителя в ряду красителей: флуоресцеин, эозин, эритрозин. Приводятсяпараметры, количественно характеризующие различия в связывании в рядукрасителей для трех ферментов. Делается вывод, что с ростом массы галоидного заместителяв молекулах ксантеновых красителей наблюдается увеличение их связывания сферментами. Различия в связывании галоидсодержащих красителей с ферментами интерпретированыс точки зрения структуры ферментов различных люминесцентных организмов.Литература:1. Kirillova, T.N. Effekt of heavy atom in bioluminescent reactions / T.N. Kirillova,N.S.Kudryasheva // Anal Bioanal Chem. – 2007. – Vol. 10. – P. 387-392.ОШИБКИ СТРУКТУРНОГО ВЫРАВНИВАНИЯ, СВЯЗАННЫЕС ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ БЕЛКОВЫХ СТРУКТУР** Годзи М.Г.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: mzx@mail.ruВ настоящее время для определения эволюционной близости белковых структуршироко используются методы структурного выравнивания, основанные на анализе аминокислотныхпоследовательностей и пространственных структур. При этом в роли критериевблизости выступает минимальное геометрическое расстояние между структурами, достижимоев ходе изменения расположения белковых структур без их деформации.Актуальность данной работы связана с проблемой корректности выводов обэволюционной близости белков, которые делаются на основе анализа их статическихструктур без учета функциональных свойств. Поскольку основная функция белковыхкомплексов в живых системах не структурная, а ферментативная, состоящая, в частности,в уменьшении энергии активации биохимических реакций, то при функциональномисследовании и сравнении структур белковых комплексов необходимо учитыватьэнергетическое состояние, в котором находился белок, когда были зафиксированы координатыего атомов. Методы структурного выравнивания сравнивают структуры белков,восстановленные по данным рентгеноструктурного анализа, в ходе которого с каждымбелком происходят индивидуальные, уникальные конформационные и энергетическиеизменения, соответствующие изменению pH, температуры, буферного окруженияи сопровождающие процесс его кристаллизации. В результате даже одинаковыебелковые комплексы при кристаллизации могут оказаться в разных энергетических состоянияхи вследствие этого обладать разной геометрией.В работе предложен принципиально новый способ преодоления некоторыхошибок структурного выравнивания, связанных с существенным различием энергетическихсостояний сравниваемых белков, а именно их предварительное «энергетическое** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

32ЛОМОНОСОВ – 2009выравнивание». Данный способ предполагает предварительный поиск для сравниваемыхбелков конформаций, отвечающих локальным минимумам энергии. Для экспериментальнойпроверки влияния предварительного энергетического выравнивания на величинуRMSD (среднеквадратичное расстояние между атомами структурно выравниваемыхбелков), были использованы цепь А гемоглобина и цепь D нейроглобина человека,взятые из Брукхэвенского банка данных. Их структурное выравнивание первоначальновыполняли в программе TopMatch [1]. Затем для обеих цепей методами силовогополя MMFF94 рассчитывали полную энергию и методом сопряженных градиентовнаходили её локальный минимум как функции торсионных углов и длин связей. Соответствующиеэнергетическому минимуму конформации исходных цепей вновь использовалидля структурного выравнивания в программе TopMatch. Разница в значенияхRMSD для исходных и энергетически выровненных цепей составила 30%.Выявленные заметные различия в значениях RMSD указывают на необходимостьдополнения существующих алгоритмов структурного выравнивания методами,учитывающими энергетические характеристики различных конформаций сравниваемыхбелков.Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю,с.н.с кафедры биофизики Иванову П.С.Литература1. Manfred J. Sippl, Markus Wiederstein (2008) A note on difficult structure alignmentproblems // Bioinformatics 24(3): 426-427.СПЕКТРАЛЬНО-ЛЮМЕНЕСЦЕНТНЫЕ СВОЙСТВА КОМПОНЕНТОВБИОЛЮМИНЕСЦЕНТНОЙ РЕАКЦИИ БАКТЕРИЙ В ВЯЗКИХ СРЕДАХ** Гульнов Д.В.Сибирский федеральный университет, институт фундаментальнойбиологии и биотехнологии, Красноярск, РоссияE-mail: d_d_dima@mail.ruБольшинство внутриклеточных ферментов обычно находится в сложной неоднороднойсреде, а не в разбавленном растворе, и никогда не функционирует в условиях,отвечающих уравнению Михаэлиса-Ментен. Для понимания механизмов сопряжения ифункционирования ферментативных метаболических цепей в клетке используются разныеподходы, одним из которых является исследование работы ферментов в условияхразличного микроокружения.В работе исследовано влияние четырех вязких буферных сред на основные компонентыбиолюминесцентной реакции бактерий – флавинмононуклеотид (ФМН), бактериальнуюлюциферазу и НАДН:ФМН-оксидоредуктазу. Для оценки воздействия среды наконформацию ферментов и спектрально-люминесцентные свойства ФМН были использованыметоды флуоресцентной спектроскопии. Были исследованы спектры флуоресценциии анизотропия флуоресценции ФМН, бактериальной люциферазы и НАДН:ФМНоксидоредуктазыв присутствии различных концентраций глицерина, сахарозы, желатинаи картофельного крахмала. Установлено, что компоненты сред оказывают влияние, главнымобразом, на интенсивность флуоресценции ферментов и ФМН. Зарегистрирован гипсохромныйсдвиг приблизительно на 5 нм спектров флуоресценции люциферазы в раствореглицерина и НАДН:ФМН-оксидоредуктазы в растворе сахарозы, что может быть вызваноконформационными изменениями данных белков и/или тушением флуоресценциичасти триптофановых остатков в их составе. Низкая величина анизотропии флуо-** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

Подсекция биофизики 33ресценции белков, полученная в данной работе, с одной стороны, говорит о маломвкладе в деполяризацию вращения белковой глобулы как целого. С другой стороны,полученное возрастание анизотропии флуоресценции ферментов с увеличением вязкостисреды свидетельствует о том, что часть триптофановых остатков в их составе находитсяна поверхности и подвержена влиянию растворителя.На основании полученных результатов сделаны выводы о том, что наименьшеевлияние при исследованных концентрациях на компоненты биолюминесцентной реакцииоказывает крахмал, что согласуется с закономерностями тушения биолюменесценциив разных средах, обнаруженными ранее.Автор выражает признательность доценту, к.ф-м.н. Немцевой Е.В. за помощь вподготовке тезисов.ИЗМЕРЕНИЕ ПРОВОДИМОСТИ РАСТВОРА ВОДНЫХ ВЫТЯЖЕК ДЛЯОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОСЕВНЫХ КАЧЕСТВ СЕМЯНДульский А.В.Ставропольский государственный аграрный университет, Ставрополь,РоссияE-mail: dulskii_alex@mail.ruДля оценки биологических и посевных качеств семян сельскохозяйственныхкультур используется электрофизиологическая характеристика – электропроводностьраствора, т.е. учёт количества выхода электролитов из семян, находящихся в водной среде.Нами использовался генератор импульсного электрического поля (ИЭП) для предпосевнойобработки семян с целью повышения их посевных качеств, стимуляции развитиярастений из обработанных семян. При изучении результатов воздействия импульсногоэлектрического поля на семена овощных культур наряду с традиционными методиками -определение энергии прорастания и всхожести семян, мы использовали электрофизическийметод – кондуктометрический анализ. Чем выше всхожесть семян, тем меньшеэлектропроводность водной вытяжки. Это объясняется целостностью клеточных мембран,которые у семян с низкими посевными качествами утрачивают способность удерживатьэлектролиты внутри клетки и они легко вымываются при замачивании семян вдистиллированной воде. Семена с высокой жизнеспособностью хорошо удерживаютэлектролиты, поэтому электропроводность их водных вытяжек минимальна.В лаборатории УНИЛ СтГАУ, нами получены экспериментальные данные электропроводностиводных вытяжек и всхожести семян моркови сорта «Витаминная 6», прошедшихпредпосевную обработку импульсным электрическим полем частотой 51 Гц., привремени обработки от 10 до 120 мин. Полученные данные представлены в таблице.Таблица. Электропроводность водных вытяжек из семян моркови сорта «Витаминная 6» иих всхожесть в зависимости от времени обработки семян ИЭПВремя обработки семян, мин 10 30 60 90 120Всхожесть, % 91 92,8 96,7 98,5 95Электропроводность, мСим/см 81,0 74,8 72,1 71,0 73,8Из приведенных данных видно, что при максимальной всхожести семян 98,5 %,минимальная электропроводность водных вытяжек составляет 71 %.При использовании кондуктометрического анализа можно достаточно точно характеризоватьпосевные качества семян, внося коррективы в режимы предпосевногостимулирования роста семян. Метод определения электропроводности водных вытяжек

34ЛОМОНОСОВ – 2009из семян отличается высокой чувствительностью, надежностью, быстродействием ибольшой производительностью – все это позволяет изучать малейшие отклонения в физиологическомсостоянии семян и растений.Автор выражает признательность профессору, д.с.х.н. Стародубцевой Г. П. запомощь в подготовке тезисов.Литература1. Любая С. И. (2002) Оценка посевных качеств семян и повышение адаптивныхсвойств озимой пшеницы с использованием электрофизических методов // Дисс.к.с.х.н.Любая С. И.; Ставрополь, 2002.2. Стародубцева, Г.П. (1996) Использование электрофизиологических методов дляопределения посевных качеств семян и зерна /Г.П. Стародубцева, В.Ф. Попов, С.И.Шимченко //Современные достижения биотехнологии: Материалы Всерос. конф.(Ставрополь, июль, 1996 г.). – Ставрополь, 1996.КОМПЬЮТЕРНАЯ РАЗРАБОТКА СИНТЕТИЧЕСКИХ ВАКЦИН:ДОКИНГ С ОГРАНИЧЕНИЯМИКаткова Е.В. 1 , Жабин С.Н. 21 Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова,Москва, Россия, 2 НИВЦ МГУE–mail: katkova_aya@bk.ruВакцинация – способ предупреждения и лечения целого ряда инфекционных заболеваний,таких как грипп, туберкулез, гепатит Б. В настоящее время наиболее безопаснымии простыми в производстве являются синтетические вакцины – небольшиепептиды, содержащие только небольшой фрагмент возбудителя, изготовленные с помощьюгенной инженерии и органического синтеза. Они связываются в клетках с белкамиглавного комплекса гистосовместимости и вызывают иммунный ответ организма[1].Процессы взаимодействия синтетической вакцины с организмом вполне предсказуемыи могут служить предметом рационального компьютерного дизайна. Для тогочтобы оценить, какой иммуногенностью обладает пептид нужно правильно позиционироватьего в активном центре белка и найти глобальный минимум функции свободнойэнергии связывания пептида с белком.В случае небольших молекул (до 15 степеней свободы) задача позиционированиялиганда в активном центре (докинга) и нахождения минимума функции в 21-мерном пространстве решаема на современных компьютерных мощностях за приемлимоеколичество времени при использовании, например, генетического алгоритма. Общееколичество степеней свободы пептида больше 20 – максимальной размерности задачи,с которой еще справляется стандартный генетический алгоритм докинга. Поэтому,для эффективного поиска необходимо наложить некие дополнительные условия,которые позволяют сократить размерность пространства поиска. Процедура, реализованнаяв программе «Astra» использует тот факт, что при связывании эпитопа в белкахГКГ концевые аминокислоты всегда принимают сходные геометрические положения. Вполной мере это относится к 2 первым и 2 последним аминокислотам эпитопа, положениякоторых можно считать практически фиксированными из-за сильных стерическихограничений при взаимодействии с активным центром белков ГКГ класса 1.В настоящей работе был реализован в программе «Astra» генетический алгоритмдокинга с закрепленными концами. Программа была валидирована на структурах «белокглавного комплекса гистосовместимости – нативный пептид», взятых из базы данныхPDB. Были найдены оптимальные значения параметров генетического алгоритма.Было показано, что при выбранных значениях параметров программа успешно находит

Подсекция биофизики 35правильное положение нативного петида в активном центре белка. Время, требуемоедля оценки положения и энергии одного пептида – 2-4 часа. Для сравнения, было проведенопозиционирование ненативных пептидов в структуры ГКГ, взятые из базы данныхPDP. Было показано, что энергии связывания ненативных пептидов существенноотличаются от энергий связывания нативных пептидов для данного типа ГКГ.Этот алгоритм был применен для поиска потенциального противоракового препарата.В качетсве иммуногенного белка, на основе которого может быть полученавакцина, был взят белок BORIS, экспрессирующийся при различных видах рака грудныхжелез[2]. Построив по известной аминокислотной структуре белка ряд всевозможныхолигопептидов (лигандов для позиционирования), получили набор потенциальныхпротивораковых вакцин. Расположение в щели ГКГ и энегрия связывания каждого пептидабыли рассчитаны с помощью протраммы «Astra».Литература1. Stanley A.Plotkin “Vaccines: past, present and future”/ Nature medicine, 11: p.S5-S11,20052. Loukinov D., Ghochikyan A., Mkrtichyan M., T.E. Ichim, Lobanenkov V., D.H. Cribbs,M.G. Agadjanyan “Antitumor Efficacy of DNA Vaccination to the Epigenetically Acting TumorPromoting Transcription Factor BORIS and CD80 Molecular Adjuvant” / Journal of Cellular Biochemistry98: p.1037–1043, 2006ВЛИЯНИЕ ГИСТОНА Н1 НА ФОРМИРОВАНИЕНАДМОЛЕКУЛЯРНЫХ КОМПЛЕКСОВ ДНК С БЕЛКОМ HMGB1Кипенко И.Б.Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург,Россия.E-mail: kipenkoi@gmail.comРабота посвящена изучению взаимодействий между негистоновым белком хроматинаHMGB1, гистоном Н1 в присутствии молекулы ДНК и в свободном состоянии.Белки HMGB1 и Н1 играют важную роль в организации структуры хроматина на надмолекулярномуровне. Известно, что при связывании с линкерной ДНК эти белки способныобразовывать надмолекулярные комплексы. [1]. Однако до сих пор, остаются доконца неизученными взаимодействия между данными белками и ДНК в межнуклеосомныхучастках хроматина.Взаимодействуя по разным бороздкам двойной спирали, белки изменяют структурумолекулы ДНК, возможно, тем самым облегчая связывание с двойной спиралью[2]. Несколько авторов показали [3], что HMGВ1 может конкурировать с гистоном Н1за связывание с линкерными участком молекулы ДНК.При изучении тройного комплекса ДНК-HMGB1-H1 важен вопрос о возможностии характере взаимодействия между белками HMGB1 и Н1 в отсутствие молекулыДНК. Некоторые авторы полагают, что гистон Н1 способен взаимодействовать не толькос молекулой ДНК, но и с другими белками хроматина. Наиболее вероятным кандидатомна эту роль выступает негистоновый белок HMGB1 [4]. Поэтому особое вниманиев работе уделяется исследованию взаимодействия между белками HMGB1 и Н1, атакже влияние этого взаимодействия на вторичную структуру белков в растворе. Исследованиеизменений структуры двойной спирали ДНК при одновременном взаимодействиис белками HMGB1 и Н1 показало, что характер взаимодействия ДНК с двумябелками отличается от ее взаимодействия с каждым белком по отдельности [5, 6, 7].В ходе работы при помощи метода кругового дихроизма (КД), нами было показано,что существует взаимодействие между белками HMGB1 и H1 в растворе 15мМNaCl. Проведено исследование взаимодействия между белками HMGB1 и Н1 в зависи-

36ЛОМОНОСОВ – 2009мости от различных весовых соотношений HMGB1/H1 (R) и показано, что взаимодействиесуществует при R

Подсекция биофизики 37темах и флуоресценцию пигментов антенны ФС2. Цепь электронного транспорта междудвумя фотосистемами состоит из 3 переносчиков. В модели учтены 5 наиболее важныхстадий с участием интермедиатов цикла Кальвина.На рис. 1 приведены зависимости переменных x 2 (соответствует флуоресценцииФС2), x 7 (число реакционных центров P700 + , переменная пропорциональна сигналуЭПР ФС1), x 10 (ДФГК), x 13 (РБФ) и x 15 (АТФ) от времени. Зависимости получены примоделировании фотосинтеза под действием постоянного освещения. Видны колебаниясигнала ЭПР ФС1, связанные с колебаниями концентраций интермедиатов цикла Кальвина.Колебания флуоресценции ФС2 при тех же условиях не наблюдается. Колебаниявозникают вследствие взаимодействия цикла Кальвина со световыми процессами посредствомАТФ и НАДФ.Литература:1. Караваев В.А., Кукушкин А.К.: Теоретическая модель световых и темновых процессовфотосинтеза: проблема регуляции, Биофизика 38(6), 958–975, 1993;2. Nguen T.T.F., Karelina T.A., and Kukushkin A.K.: Regulation of photosynthesis:Analysis of a model for sensitivity of delayed luminescence oscillation and the CO 2 fixation rate tovariation of the model parameters, Biophysics 52(5), Springer, 468–475, 2007;3. Кукушкин А.К., Киржанов Д.В.: Теоретическое исследование модели фотосинтезавысших растений в широком диапазоне времён, Труды Ломоносовских чтений — 2008 (секцияфизики), 17 апреля 2008.ВОССТАНОВЛЕНИЕ СПЕКТРА КВАЗИВИДОВ ВИРУСА ГЕПАТИТАВ ПО СИКВЕНС-ХРОМОТОГРАММЕ*** Красникова А.Е.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: kraska-kraska@list.ruВ ходе лечения инфекционного гепатита В вирус проявляет резистенсность кнекоторым лекарствам, что требует изменения хода лечения. Такое поведение HBV(Hepatitis B virus) объясняется высокой способностью вируса к мутациям. Генетическиеварианты вируса, сосуществующие в организме, называют «квазивидами». Своевременноеопределение изменения состава и/или соотношения встречаемости квазивидоввируса у больного позволяет назначать более гибкий и эффективный курс лечения.*** Работа отмечена жюри как имеющая инновационный потенциал.

38ЛОМОНОСОВ – 2009Для определения состава квазивидов и доли каждого из них в смеси производитсясиквенирование генома вируса. По заранее составленному словарю, т.е.набору всевозможныхквазивидов вируса, отбираются наиболее вероятные квазивиды, составляющиеданную смесь. Пусть:⎡ f , 1 ⎤F =⎢ ⎥⎢Μ⎥– высоты пиков экспериментальной хромотограммы (f j – нормированнаявысота пика в j -й позиции хроматограммы),⎢⎣f m⎥⎦⎡γ1 ⎤γ =⎢ ⎥⎢Μ⎥– вектор частот квазивидов в смеси (γ i - частота встречаемости i-го квазивидав смеси),⎢⎣γ n⎥⎦U – матрица размера m×n, такая, что:⎧1,если в j- м штамме в соответствующей позиции буква совпала с буквой пика fi,Ui, j= ⎨⎩0,не совпала.Для вычисления вектора частот квазивидов в смеси в работе использован методнаименьших квадратов, сводящийся к поиску таких коэффициентов γ i , которые минимизировалибы следующую квадратичную форму (функцию невязки):Q = ( F −Uγ)2 → min⎧0< γi< 1, i = 1Κn⎪ nпри дополнительных условиях: ⎨=⎪ ∑γi1⎩ i=1На выходе алгоритм дает вектор частот γ, несущий информацию о составе смесиквазивидов. Проверка работы алгоритма будет выполнена на модельных данных, имитирующихсиквенс-хромотограммы с заданными характеристиками.Автор выражает признательность профессору, д.ф.-м.н. Иванову П.С. за помощьв подготовке тезисов.Литература:1. Kay, A. and Zoulim, F. Hepatitis B virus genetic variability and evolution. HAL authormanuscript. Virus Res. (2007), 127164.2. Pozhitkov, A., Stemshorn, K., and Tautz, D. An algorithm for the determination andquantification of components of nucleic acid mixtures based on single sequencing reactions. BMCBioinformatics (2005), 6:281.3. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьшихквадратов/пер.с англ. М., Наука, 1986.ИНИЦИИРОВАНИЕ ВОЛНОВОГО ПРОЦЕССА В РЕАКЦИИ БЕЛО-УСОВА-ЖАБОТИНСКОГО С ПОМОЩЬЮКОЛЛИМИРОВАННОГО ПУЧКА ЭЛЕКТРОНОВ С ЭНЕРГИЕЙ 30 МЭВКруглов О.С.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: wg2@anna19.sinp.msu.ruРеакция Белоусова–Жаботинского (БЖ) является автоколебательной реакциейсо свойствами самоорганизации, присущими живым системам. Исследование воздействияна нее ионизирующего излучения позволяет в определенной степени моделироватьпервичные стадии этого воздействия на возбудимые биологические ткани. Последнее

Подсекция биофизики 39представляет интерес для радиобиологии, в том числе в связи с проблемой обеспечениярадиационной безопасности пилотируемых полетов вне магнитосферы Земли, котораязащищает все живое на Земле от космического излучения.Реакция БЖ, как известно, является колебательной реакцией с возбудимой кинетикой.В этой реакции при взаимодействии ионов Ce 4+ с малоновой кислотой происходитих восстановление до Ce 3+ , которые впоследствии окисляются до Ce 4+ и т.д. Приэтом цвет раствора периодически меняется. Реакция идет до тех пор, пока не будут израсходованывсе исходные реагенты.В настоящей работе изучалось действие на реакцию БЖ электронов с энергией30 МэВ. В качестве источника электронов использовался импульсный разрезной микротронНИИЯФ МГУ.Пучок электронов, сфокусированный магнитными квадрупольными линзами,выводился на воздух через окно с титановой фольгой толщиной 100 мкм. Затем этотпучок, коллимированный с помощью щели шириной 2 мм в свинцовой пластине толщиной25 мм, попадал на четыре капилляра внешним диаметром 1.2 мм и толщинойстенок 0.15 мм, расположенными в горизонтальной плоскости перпендикулярно пучкуи содержащий раствор реакции БЖ.Сверху капилляры просматривались веб-камерой, соединенной с помощью несколькихрепитеров с удаленным компьютером. Облучение прекращалось сразу после появленияинициированной волны в одном из капилляров. Через 1 – 1.5 мин. в этом капилляре наблюдалосьвозникновение новой волны (уже без дополнительного облучения). Этот процесс образованияволн протекал многократно с одним и тем же периодом. Результат воздействияпучка на реакцию БЖ записывался в видеофайл от начала облучения до образования несколькихпоследовательных волн. Затем специальной программой цвет в анализируемыхточках разлагался на RGB-составляющие. Полученные таким способом данные использовалисьдля количественного анализа автоволновых процессов. Скорость распространения волныопределялась с помощью визуальной фиксации положения ее фронта.Инициирование волнового процесса в реакции Белоусова-Жаботинского с помощьюколлимированного пучка электронов наблюдалось впервые. Порог поглощеннойдозы для образования этих волн был оценен в 2.0 ± 0. 5 кГр.ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНСТАНТЫ СВЯЗЫВАНИЯ ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫХЗОНДОВ С АЛЬБУМИНАМИ СЫВОРОТКИ И ПЛАЗМЫ КРОВИМельников А.Г. 1 , Наумова Е.В. 21 Саратовский государственный университет, 2 Саратовскийгосударственный технический университетE-mail: agmelnikov@yandex.ruРабота посвящена исследованию процессов преобразования энергии электронноговозбуждения молекул люминесцентных зондов, связанных с белками сывороточногоальбумина человека (САЧ). Актуальность работы определяется важностью определенияструктурной динамики в белках на ранней стадии развития заболеваний, связанныхс изменением структуры белков.Исследования концентрационных зависимостей синглет-синглетного поглощенияэозина и антрацена, выбранных нами в качестве полярного и неполярного люминесцентныхзондов, позволили определить коэффициент экстинкции этих зондов, связанныхс белками. По полученным коэффициентам экстинкции были определены концентрациизондов, локализованных в глобулах белка.Известно, что триплет-триплетный перенос энергии протекает по обменнорезонансномумеханизму, реализующемуся на расстоянии 3-5Å. При увеличении расстоя-

40ЛОМОНОСОВ – 2009ния между донором и акцептором более, чем на 5Å, перенос энергии не наблюдается, чтодает возможность использовать этот процесс для регистрации внутримолекулярных структурныхизменений в белках. Нами были экспериментально получены зависимости константыскорости затухания фосфоресценции донора энергии – эозина от концентрации акцептораэнергии – антрацена, связанных с белками. Полученная зависимость была линейнойв выбранном диапазоне концентраций акцептора, следовательно, угловой коэффициентэтой зависимости представлял собой эффективную константу скорости переноса энергии.При добавлении поверхостно-активного вещества – додецилсульфата натрия, известногоденатуранта, при концентрации гораздо меньше критической концентрации мицеллообразования,наблюдалось уменьшение константы скорости переноса энергии, что объяснялосьнами внутримолекулярным изменением структуры белка.Нами была проведена коррекция значений констант скорости переноса энергии сучетом неоднородного распределения и локализации донора и акцептора в глобулах белка.С этой целью были определены константы связывания донора и акцептора с глобуламибелка с помощью предложенного нами способа, основанного на тушении синглетных итриплетных состояний зондов тяжелыми атомами. Показано, что антрацен, относящийся кклассу полициклических ароматических углеводородов, практически полностью локализованв гидрофобных областях белка. Полярный эозин за время жизни в триплетном состоянииимеет возможность переходить из одной глобулы белка в другую.Нами были составлены и решены кинетические уравнения, описывающие процессыдезактивации триплетных состояний донора и акцептора с учетом неоднородногораспределения и миграции молекул зондов в САЧ, что позволило объяснить зависимостьконстанты скорости переноса энергии от концентрации САЧ.Авторы выражают благодарность научным руководителям проф. Саратовского государственногоуниверситета, д.ф.-м.н. Кочубею В.И., и проф. Саратовского государственноготехнического университета, д. т. н. Плотникову П.К. за помощь при выполнении работы.АНАЛИЗ ВСТРЕЧАЕМОСТИ РАЗЛИЧНЫХ МУТАЦИЙ ИСОСТАВЛЕНИЕ БАЗЫ ДАННЫХ ПО ВИРУСУ ГЕПАТИТА ВМиронов П.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: mts@gcnet.ruВ настоящее время вирус, вызывающий гепатит В, поддается излечению с помощьюсовременных лекарственных препаратов. Однако его высокая мутационная изменчивостьприводит к тому, что на момент начала лечения в организме больного присутствует несколькоразличных вариантов вируса (квазивидов), каждый из которых требует своего терапевтическогокурса. Более того, уже в процессе может образоваться новый квазивид, устойчивыйк уже принимаемым препаратам. Отсюда возникает проблема своевременной идентификацииквазивидов как перед началом лечения для определения набора назначаемых лекарств,так и во время лечения для корректировки списка принимаемых препаратов.Большинство лекарств воздействует на белок вируса, который кодируется в определенномрегионе вирусного генома. В этом регионе известны так называемые «горячиеточки» мутаций, вероятность мутации в которых особенно велика. Именно засчет этих точек с течением времени вирус может выработать устойчивость к принимаемомупрепарату. Перебрав все возможные мутации в «горячих точках» и выяснив,какие из получаемых квазивидов вируса реализуются на практике, можно выявить наиболеевероятные мутации. Имеющаяся клиническая информация об известных квазивидампозволяет определить, за устойчивость к какому лекарству отвечают реализуемыемутации.

Подсекция биофизики 41Цель данной работы - получение информации по всех возможных квазивидамвируса гепатита B. Ее достижение включает в себя сбор данных из генетических банково всех известных на данный момент квазивидам и последующий анализ встречаемостиразличных мутаций. Установление корреляции между различными мутациями позволитразделить квазивиды на группы, исходя из наиболее вероятных мутаций, а затем наоснове имеющейся информации о смеси квазивидов, присутствующей в организме пациента,предсказать дальнейшее течение болезни и выработку вирусом устойчивости ктому или иному лекарству. Наличие базы данных, содержащей сведения о выделенныхгруппах квазивидов, позволит также заранее прогнозировать образование новых квазивидовв ходе развития болезни. В результате откроется перспектива уменьшения заболеваемостихроническим гепатитом B, внедрения в клиническую практику адреснойтерапии, которая учитывала бы набор квазивидов вируса, присутствующих у данногопациента, и, как следствие, снижения суммарных побочных эффектов от принимаемыхлекарственных препаратов.Литература1. Karin Kidd-Ljunggren, Yuzo Miyakawa and Alistair H. Kidd (2002) Genetic variabilityin hepatitis B viruses // Journal of General Virology, 83, 1267-1280.МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МИКРОТРУБОЧКИС DAM1-КОЛЬЦОМ** Муратов А.Д.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: ad.muratov@physics.msu.ruЗадача точного распределения генетического материала по дочерним клеткамявляется критической для любой делящейся клетки. В эукариотической клетке за распределениехромосом отвечает веретено деления, состоящее из полюсов деления, образованныхбывшими центриолями, микротрубочек и белков, связанных с микротрубочками.Сила, двигающая хромосомы – это сила, развиваемая деполимеризацией микротрубочек,которые прикреплены к хромосомам в специальных местах, названных кинетохорами.Механизм такого закрепления пока до конца не ясен, однако было показано,что митоз в клетках дрожжей в сильной степени зависит от присутствия на кинетохоребелка, формирующего декамерные кольца (так называемый Dam1-комплекс) вокругмикротрубочек. Это кольцо является наиболее вероятным кандидатом на роль белковогоустройства, сопрягающего разборку микротрубочки и движение хромосом. Недавнобыли проведены эксперименты, в которых при помощи «лазерного пинцета» измеряласьсила, с которой микротрубочка взаимодействует с шариком микронного размера,покрытым Dam1-комплексом. Измеренная величина силы оказалась заметно меньшепредсказанной теоретически; предполагается, что это обусловлено особенностями геометрииэкспериментальной установки.В настоящей работе предлагается теоретическая модель для анализа экспериментапо измерению силы, развиваемой системой, состоящей из микротрубочки, Dam1-кольца и жёстко прикрепленного к кольцу шарика, помещенного в лазерную ловушку.Литература1. Westermann, S., Avila-Sakar, A., Wang, H.-W., Niederstrasser, H., Wong, J., Drubin,D.G., Nogales, E. and Barnes, G. (2005). Formation of a Dynamic Kinetochore-Microtubule Interfacethrough Assembley of the Dam1 Ring Complex. Mol. Cell 17, 277-290.** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

42ЛОМОНОСОВ – 20092. Salmon, E.D. (2005). Microtubules: A Ring for the Depolymerization Motor. CurrentBiology 15(8), 299-302.3. Molodtsov, M.I., Grishchuk, E.L., Efremov, A.K., McIntosh, J.R., Ataullakhanov, F.I.(2005). Force production by depolymerizing microtubules: A theoretical study. Proc. Natl. Acad.Sci. USA 102(12), 4353-4358.4. Grishchuk, E.L., Efremov, A.K., Volkov, V.A., Spiridonov, I.S., Gudimchuk, N.,Westermann, S., Drubin, D., Barnes, G., McIntosh, J.R., Ataullakhanov, F.I. (2008). The Dam1 ringbinds microtubules strongly enough to be a processive as well as energy-efficient coupler for chromosomemotion. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 105(49), 15423-15428.ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ В ЗАДАЧЕДОКИНГАОферкин И.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: _jackdaw_@mail.ruОдним из методов исследования белковых комплексов является компьютерное моделирование.Результаты такого моделирования находят применение не только в фундаментальныхзадачах сравнения белковых комплексов по их энергетическим характеристикам(например, с целью установления их эволюционной и функциональной близости), но ив ряде практических задач, таких как моделирование докинга в целях разработки лекарственныхпрепаратов-лигандов, ингибирующих активный центр патогенного белка.До недавних пор решение подобных задач заметно осложнялось высокими требованиямик вычислительным ресурсам. Современные кластерные архитектуры позволяютобойти это препятствие, но лишь при условии эффективного распараллеливания вычислений.Основной вычислительной сложностью, возникающей при решении задачи докинга,является нахождение самого энергетически выгодного положения лиганда в активномцентре белка. Математически это условие аналогично задаче поиска множестваэнергетических минимумов возле исходных конформаций белковых комплексов при ихфункциональном сравнении – в обоих случаях требуется найти локальный или глобальныйминимум функции многих переменных. Одним из способов поиска глобальногоминимума является генетический алгоритм. Это вероятностный итерационный алгоритм,в котором по достаточно большому набору предыдущих вариантов пространственныхконфигураций (положений лигандов) строится некоторым образом улучшенныйих набор (следующее поколение конфигураций). Для статистического подтверждениякорректности работы алгоритма он может быть запущен несколько раз с нуля споследующим сравнением результатов разных запусков.При параллельных вычислениях на системах с локальной или распределеннойпамятью используется два варианта расчетов. Первый вариант основан на одновременномзапуске нескольких экземпляров генетического алгоритма, осуществляемом с минимальныминакладными затратами на синхронизацию процессов. Второй вариантпредставляет собой параллельную обработку массива пространственных конфигурацийдля генерации нового поколения конфигураций, при этом накладные расходы на синхронизациюпроцессов увеличиваются.Существенными параметрами, влияющими на величину ускорения параллельнойреализации алгоритма относительно последовательной, являются размер задачи,времена задержки и скорость передачи данных между процессами, устойчивость и однородностьработы вычислительных узлов.

Подсекция биофизики 43В работе осуществлено распараллеливание программы докинга SOL [1], входящейв программный комплекс проектирования лекарств Keenbase, в среде MPI. В качестверезультатов приведены характеристики соответствующих расчетов на суперкомпьютереМГУ и выявленные особенности таких расчетов.Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю,с.н.с. кафедры биофизики Иванову П.С., а также Сулимову А.В. за доступ к кластеру исоветы в организации работы.Литература1. Романов А.Н., Кондакова О.А., Григорьев Ф.В., Сулимов А.В., Лущекина С.В.,Мартынов Я.Б., Сулимов В.Б. Компьютерная разработка лекарств: программа докинга SOL //Вычислительные методы и программирование, 2008, Т. 8, С.213-233.БИФУРКАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХИСКУССТВЕННЫХ ГЕНЕТИЧЕСКИХ РЕПРЕССИЛЯТОРОВ** Потапов И.С.МГУ имени М.В. Ломоносова, биологический факультет, Москва, РоссияE–mail: elias.potapov@gmail.comКонструирование синтетических генетических регуляторных сетей позволяетизучать динамику генной регуляции, а также открывает множество приложений в биотехнологии:производство лекарственных препаратов и создание вычислительных устройствнового поколения. Первой генетической конструкцией, которая выявляет запрограммированноеколебательное поведение, был репрессилятор [1]. Эта сеть была реализованав клетках Escherichia coli. Репрессилятор состоит из трех генов (Рис. 1), белковыепродукты которых ингибируют друг друга в циклическом порядке. Продукт гена lacI ингибируеттранскрипцию гена tetR. Продукт гена tetR ингибирует транскрипцию гена cI.Наконец, белковый продукт гена cI ингибирует экспрессию белка LacI и завершает цикл.В такую систему включена еще одна плазмида, несущая ген, кодирующий зеленыйфлуоресцирующий белок GFP. GFP предназначен для визуализации колебаний.В данной работе исследовалась модель, описывающая взаимодействие репрессиляторовпосредством сигнальной молекулы(СМ), представляющей собой лактон ацилированнойаминокислоты гомосерин. Эта маленькая молекула способна проникать черезклеточную мембрану, осуществляя тем самым взаимодействие между клетками.Обмен такой сигнальной молекулой приводит к многим устойчивым ритмам.В дополнениек стандартным элементам репрессилятора в отдельную плазмиду были добавленыеще два гена: luxI и luxR. Белок LuxI отвечает за биосинтез СМ. В свою очередьLuxR связывает СМ, и комплекс LuxR-СМ в дальнейшем активирует экспрессию целевогогена, дополнительного lacI.Рис 1. Репрессилятор** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

44ЛОМОНОСОВ – 2009Были рассмотрены два варианта модели, где экспрессию с гена luxI ингибирует:(а)TetR и (б)LacI, осуществляя связь между двумя плазмидами. Была проведена редукцияуравнений для быстрых переменных и бифуркационный анализ системы. Найденыстационарные и противофазные колебательные решения в биологически значимой областипараметров.Ошибка! Закладка не определена.Литература1. M.I. Elowitz, S. Leibler A synthetic oscillatory network of transcriptional regulators,Nature, Vol. 403, 2000:335-338ИЗМЕНЕНИЕ СТРУКТУРЫ АРХИТЕКТУРНОГО БЕЛКА ХРОМАТИНАHMGB1 ПРИ СВЯЗЫВАНИИ С ДНКРодионова Т.Ю.Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург,Россия, E–mail: tatirod9@gmail.comHMGB1 – это негистоновый белок хроматина семейства HMG (High MobilityGroup), белков, проявляющих высокую электрофоретическую подвижность. Принадлежностьбелков к этой группе определяется по наличию типичного структурнофункциональногоHMGB-мотива. На сегодняшний день нет четкого представления нетолько о выполняемых HMGB1 функциях, но и о механизмах его взаимодействия с высокомолекулярнойДНК. Считается, что белок выполняет, прежде всего, структурнуюфункцию в хроматине. Однако есть основания предполагать, что при взаимодействии сДНК изменяются и свойства самого белка, что должно находить отражение в измененииего структуры. Мы предполагаем, что многообразие выполняемых функций в клеткеможет быть связано со способностью белка адаптироваться к структуре субстрата.Ранее нами было показано [1], что связывание белка с ДНК характеризуетсядвумя способами связывания в зависимости от весового соотношения HMGB1/ДНК врастворе. В данной работе более подробно анализировался первый этап взаимодействия,который соответствует малым значениям r. В рамках работы с помощью спектроскопическихметодов (метода кругового дихроизма (КД) и спектрофотометрическогоплавления) проводились исследования изменений в структуре, как белка, так и ДНК входе комплексообразования. Основываясь на данных КД HMGB1, нами было показано,что при комнатной температуре α-спиральность белка составляет около 30 %. Полученныенами данные, хорошо согласуются с данными термодинамических исследованийдругих авторов [2], в ходе которых было показано, что доля α-спиральных участковв молекуле HMGB1 заметно увеличивается при температуре ниже +5°С, а при физиологическихусловиях в основном неупорядочен. При взаимодействии HMGB1 с ДНК α-спиральность белка увеличивается с ростом содержания белка в пробе вплоть до весовогосоотношения белок/ДНК r = 0,4. Наблюдается увеличение на треть доли α-спиральных участков в структуре связанного белка по сравнению с белком в свободномсостоянии. Участок связывания HMGB1 на ДНК можно оценить в 80-100 п.о.Для проверки термостабильности ДНК в комплексе анализировалась температураплавления ДНК при увеличении r в пробе. Несмотря на сильный изгиб двойной спиралиДНК в месте связывания HMGB1, нами было показано, что температура плавленияДНК в комплексе смещается в сторону высоких температур, при увеличении количествабелка в комплексе.Тезисы доклада основаны на материалах исследований, проведенных в рамкахгранта Правительства Санкт-Петербурга для молодых ученых, студентов и аспирантов2008 г. (грант: серия ПСП №080138).

Подсекция биофизики 45Автор выражает признательность, к. ф.-м. н., доценту Поляничко А.М. за помощь вподготовке тезисов.Литература1. Е.В. Чихиржина, А.М. Поляничко, А.Н. Скворцов, Е.И. Костылева, К. Уссье, В.И.Воробьёв (2002).HMG1-домены: заложники обстоятельств. Молекулярная Биология, 36(3), с.525-531.2. Watson M., Stott K., Jean O. Thomas. (2007) Mapping Intramolecular Interaction betweenDomains in HMGB1 using Tail-truncation Approah. J. Mol. Biol. 374. 1286-1297.ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ИЗОТОПА MG НА ФЕРМЕНТАТИВНОЕФОСФОРИЛИРОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ КЛЕТОК E.COLI* Шевченко У.Г.Оренбургский Государственный Университет, Оренбург, РоссияE–mail: shevulyana@yandex.ruВ цикле работ А.Л. Бучаченко с сотрудниками[1,2] обнаружено влияние магнитныхизотопов Mg на ферментативное фосфорилирование, катализируемое различнымиферментами (АТФаза, креатинкиназа и другие фосфорилазы). Присутствие магнитногоизотопа 25 Mg (ядерный спин I=5/2) в активных сайтах ферментов в 2-4 раза увеличивалоскорость образования АТФ по сравнению с обычными, немагнитными изотопами24,26 Mg. Такое влияние ядерного спина 25 Mg объясняется ион-радикальным механизмомприсоединения фосфатных групп к АДФ[1]. Этот механизм способен объяснить влияниемагнитных полей на подобные ферментативные реакции и последующие биологическиепроцессы [3,4].Цель данной работы – поиск и изучение биологических эффектов магнитногоизотопа 25 Mg in vivo. В качестве объекта исследования использовались клеткиEscherichia coli. Микроорганизмы культивировались в жидких питательных средах, содержащихизотопы 24 Mg, 25 Mg или 26 Mg (степень обогащения изотопом не менее 98.8 %ат.) в эквимолярных концентрациях. Обнаружено, что в логарифмической фазе клеткина среде с магнитным изотопом 25 Mg растут в среднем на 15-20% быстрее, чем на средес немагнитными изотопами 24 Mg или 26 Mg. Обнаружены также существенные различиязначений максимальной клеточной биомассы, достигаемой в стационарной фазе, в зависимостиот типа изотопа (магнитный/немагнитный).Тезисы докладов основаны на материалах исследований, проведенных в соответствиис грантом РФФИ № 07-03-00897.Автор выражает признательность своим научным руководителям д.б.н. В.К.Кольтоверу и д.м.н. Д.Г. Дерябину.Литература1. Бучаченко А.Л. (2007) Новая изотопия в химии и биохимии. М.: Наука.2. Бучаченко А.Л., Кузнецов Д.А. (2008) Ядерно-магнитное управление синтезомэнергоносителей в живых организмах // Вестник Российской Академии Наук. Том 78, №7, с.579-583.3. Shevchenko U., Berdinskiy V. (2007) Enzymatic phosphorylation as the example ofmagnetosensitive spin dependent process, International Conference on Magneto-ScienceICMS2007, Hiroshima, Japan, p.133.4. Anatoly L. Buchachenko and Dmitry A. Kuznetsov (2008) Magnetic Field Affects EnzymaticATP Synthesis // J.Am.Chem.Soc., Vol.130, No.39, 12868-12869.* Доклад отмечен дипломом конференции как лучший на подсекции.

46ЛОМОНОСОВ – 2009ГЕОФИЗИКАПредседатель подсекциипроф. Носов Михаил АлександровичГИДРОАКУСТИЧЕСКАЯ ЗАЩИТА МОРСКИХ НЕФТЕГАЗОВЫХСООРУЖЕНИЙ ОТ ГИДРОДИНАМИЧЕКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙГвоздков И.А.Волгоградский государственный архитектурно-строительныйуниверситет, Волгоград, РоссияE-mail: ivan_gvozdkov@mail.ruМорские нефтегазовые сооружения (МНГС) осуществляют процессы, связанные сдобычей, транспортировкой, хранением и обработкой нефти и газа с месторождений, расположенныхна акваториях морей и связанных с ними водоемов. МНГС, опирающиеся надно моря в своем конструктивном оформлении должны обязательно иметь опорные устройства.Они позволяют передать на грунтовое основание нагрузки от веса самого сооруженияи размещенного на нем оборудования. Кроме того, опорные устройства передают нагрунтовое основание усилия от воздействий окружающей среды: ветра, волн, течений,давления льда, возможного навала судна при причаливании и т.п. Как правило, верхняячасть МНГС находится выше поверхности моря ровно настолько, чтобы волны, течения илед не оказывали силового воздействия на верхние конструкции. Все нагрузки в периодэксплуатации МНГС воспринимаются в основном опорными устройствами.Гидростатическое давление, а также силовое воздействие движущейся жидкостиявляются одними из важнейших факторов при создании расчетных схем, генеральных сил,нагрузок и воздействий. Кроме постоянных сил воздействия ветер и течение жидкости могут,при определенных условиях, вызвать нестабильные силовые воздействия переменныхкак по величине, так и по направлению. При определении сил гидродинамического воздействияна МНГС необходимо учитывать форму объектов обтекаемых потоком, а такжеих положение относительно поверхности и дна океана или другого водоема.При обтекании конструкции МНГС течение приобретает турбулентный характер.В качестве гидроакустической защиты предложена установка пьезогенераторов длясоздания таких условий, чтобы ослабить турбулентные касательные напряжения. Дополнительныйтурбулентный слой, создаваемый пьезогенераторами и внешний турбулентныйслой течения океана, при определенной частоте работы пьезогенератора взаимногасят друг друга в области соприкосновения. Существенную роль в гашениивнешнего турбулентного слоя будет играть явление интерференции колебаний, создаваемыхпьезогенераторами. При этом внешний турбулентный слой делится на несколькообластей с меньшим количеством энергии. В результате трение каркаса конструкцииМНГС существенно уменьшается.Проведенные модельные эксперименты показали, что гидроакустическая защитаявляется эффективным средством от гидродинамических воздействий.Автор благодарит научного руководителя, к.ф.-м.н., доцента кафедры физикиНестерова В.Н. за постановку задачи, обсуждение результатов работы и формулировкуосновных выводов.Литература1. Бородавкин П.П. Морские нефтегазовые сооружения: Учебник для вузов. Часть 1.Конструирование. - М. ООО «Недра-Бизнецентр», 2006.

Подсекция геофизики 472. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т. VI.Гидродинамика. – 3-е изд., перераб. – М.: Наука. Гл. ред. Физ-мат. Лит., 1986.ПРОГНОЗИРОВАНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В ВЕРХНИХ СЛОЯХАТМОСФЕРЫ, ИНДУЦИРОВАННЫХ СЕЙСМИЧЕСКОЙАКТИВНОСТЬЮ* Жостков Р.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: shageraxcom@yandex.ruПеред крупными землетрясениями и сейсмическими событиями в районе формированиябудущего очага обычно наблюдается существенное возрастание геофизическойактивности различного типа (гравитационные, сейсмические, изменение уровнягрунтовых вод и т.д.), интерпретируемых как предвестники готовящегося сейсмическогособытия. Возникающие в районе будущего очага изменения структуры земной корыприводят к движениям и колебаниям земной поверхности и, как следствие, генерацииакустических возмущений, распространяющихся не только в земной коре, но и излучаемыхв выше лежащие слои атмосферы. Такие акустические возмущения вызываютизменение состояния ионизованной плазмы верхних слоев атмосферы и, следовательно,возникновение электромагнитного излучения. Исследования акустического излученияв атмосферу и индуцированного им электромагнитного излучения могут предоставитьновые возможности предсказания крупных сейсмических событий, а также датьболее полную картину взаимодействия различных геосфер между собой и выявить атмосферныеявления, вызванные акустическим воздействием со стороны земной коры.На распространение акустических волн в реальной атмосфере оказывает влияниебольшое число факторов, среди которых в первую очередь отметим стратификацию,а также локальные неоднородности и вязкость. На больших высотах происходитэкспоненциальный рост амплитуды волны за счет убывания плотности среды, поэтомупринципиален учет нелинейных эффектов. В одномерной постановке эта задача былаисследована в работах [1,2]. Однако влияние диссипативных процессов было исследованотолько в модельной постановке, локальные неоднородности и изменение скоростизвука не учитывались вовсе. Поэтому данная работа направлена на более детальное исследованиеформирующихся на больших высотах акустических полей с учетом всехсущественных факторов. В первую очередь оно базируется на выводе упрощенных нелинейныхуравнений и построении их аналитических решений, которые позволяют исследоватьдинамику формирования акустических полей в верхних слоях атмосферы иособенности их воздействия на заряженные частицы и, следовательно, электромагнитныеполя для произвольных значений параметров задачи.Важной и, по существу, самостоятельной частью работы является вывод нелинейногоуравнения для дифрагирующих волн, позволяющего учесть эффекты, связанныес ограниченностью волновых пучков в поперечном направлении, а также рефракциюволн под влиянием неоднородностей среды, и построение его аналитических решений.Литература1. Голицын Г.С., Романова Н.Н. Вертикальное распространение звуковых волн ватмосфере с переменной по высоте вязкостью // Изв. АН СССР. 1968. Т.4. №2.2. Романова Н.Н. О вертикальном распространении коротких акустических волн ватмосфере // Изв. АН СССР. 1970. Т.6. №2.* Доклад отмечен дипломом конференции как лучший на подсекции

48ЛОМОНОСОВ – 2009ЗАДАЧА СТОХАСТИЧЕСКОГО ПРОГНОЗА ГЕОФИЗИЧЕСКИХДАННЫХ: ГИПОТЕЗА СТАЦИОНАРНОСТИ*** Исаева А.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: avisaeva@mail.ruПри рассмотрении данных нефтеразведки и интерпретации геофизических данныхв условиях, когда получение дополнительной информации об исследуемом объектезатруднено или требует больших финансовых затрат, прибегают к методам стохастическогопрогноза. Одним из самых распространенных методов стохастического прогнозаявляется метод кригинга, разработанный в геостатистике. Показано, что данный методможет быть усовершенствован, для чего вводится гипотеза локальной стационарностипространственной переменной. Она позволяет снять ряд ограничений, налагаемых напространственную переменную в рамках гипотезы слабой стационарности, на которойбазируется методика классического кригинга.Предложенная методика реализована на примере прогноза значений пористостипород, слагающих нефтеносное месторождение, по данным нефтеразведки и показано,что прогноз оказывается более достоверным, чем тот, что получен по стандартной методикекригинга.Гипотеза локальной стационарности требует выделения областей стационарности(пропластков – в случае нефтеразведки), положение которых априори неизвестно.Предложен способ выделения пропластков, основанный на морфологических методаханализа форм сигналов. Произведено сравнение результатов прогнозов пористости дляразличных способов выделения пропластков. Показано, что наилучший результат прогнозазначений пористости по методу кригинга получается при использовании морфологическогометода выделения пропластков.Автор выражает признательность доценту, к.ф.-м.н. Сердобольской М.Л. за помощьв подготовке тезисов.Литература1. Ж. Матерон Основы прикладной геостатистики. – М.: Мир, 1968.2. Е.Л. Меерсон, В.В. Бродягин Математические методы моделирования в нефтянойгеологии: учебное пособие. – Пермь: Изд-во ПГТУ, 2008. – 72 с.3. IRAP RSM Maintenance Release 9.0.1, RSM User Guide, 2007.4. А. Леворсен. Геология нефти и газа. – М.: Мир, 1970.5. Ю.П. Пытьев, А.И. Чуличков Морфологические методы анализа изображений. – Впечати.ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ КООРДИНАТ ПОЛЬЗО-ВАТЕЛЯ, ОПРЕДЕЛЕННЫХ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ GNSSКоптев М.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россияe-mail: mikhail.koptev@gmail.comВ настоящее время развитие радиотехнических – связных, навигационных ипроч. – средств достигло такого уровня, когда на точность и качество решения постав-*** Работа отмечена жюри как имеющая инновационный потенциал

Подсекция геофизики 49ленных перед ними задач оказывает влияние не только собственно сам процесс проведенияизмерений, но и те среды, в которых функционируют приборы.В этой связи показательно влияние сред распространения сигнала – ионосферы иатмосферы – на функционирование современных глобальных навигационных системГНСС (GNSS) – GPS, GLONASS и GALILEO. Создание таких систем с источниками излучениянавигационных сигналов квантовых стабильностей привело к необходимости учеташумов при проведении измерений. В настоящее время плохо прогнозируемыми являютсязадержки и шумы, связанные с атмосферными и ионосферными процессами.В нашей работе проведена оценка параметров распределений координат пользователя,определяемых с помощью GNSS, и дана физическая и геофизическая интерпретацииполучаемых распределений. В ходе работы были проведены исследования по определениюкоординат датчика в период 2005–07 г.г.. Работы проводились в трех режимахиспользования сигналов глобальных навигационных систем (GNSS): в первом дляместоопределения использовались только сигналы Российской навигационной системыGLONASS, во втором – только сигналы системы GPS, а в третьем случае был реализовансмешанный режим позиционирования - совместное использование сигналов обоихнавигационных систем. Для обработки и анализа данных, полученных в ходе эксперимента,было создано специализированное программное обеспечение.В случае использования для местоопределения только сигналов Российской навигационнойсистемы GLONASS отклонения координат от своих средних значений велики(~10м), в этом случае влияние методов обработки сигнала незначительно и функциираспределения указанных отклонений близки к гауссовым.Для прецизионных измерений (~1м) местоположения закон распределений ошибокимеет негауссов характер. Так, в случае использования режимов работы GPS иGPS/GLONASS распределения уклонений координат от своих средних значений имеютряд особенностей: отклонения от нормального закона распределения, наличие многомодовостии т.д. В работе анализируется связь данных особенностей с алгоритмамиобработки сигналов, с корреляцией «внешних» шумов (например ионосферных) и с зависимостьюшумовой составляющей от местного времени и гелио- геофизических условий.Так в нашей работе отмечается влияние ионосферной ионизации не только наопределение координат пользователя, но и на закон распределения ошибок местоопределения.Нами установлено наличие влияние индекса геомагнитной возмущенности Dstна вид распределений: при больших |Dst|>40нТ распределения чаще отклоняются отнормального. Аналогичный анализ для индекса Kp не выявил существенных особенностей,что может быть связано с недостаточностью статистики.ОСОБЕННОСТИ НАМАГНИЧИВАНИЯПРИРОДНЫХ ФЕРРИМАГНЕТИКОВМинина Ю.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: julia.minina@gmail.comГеомагнитные исследования занимают одно из ведущих мест в геофизике, посколькугеомагнитное поле (ГМП) играет огромную роль в жизни нашей планеты и,возможно, даже в возникновении и поддержании жизни. ГМП намагничивает ферримагнитныеминералы горных пород земной коры и по направлению естественной остаточнойнамагниченности (NRM) древних горных пород можно определять эволюциюГМП, изменения его напряженности и направления его силовых линий. Такого рода исследованияназываются палеомагнитными. Было установлено, что NRM может бытьнаправлено по и против современного ГМП [1,2]. Bозникла альтернативная ситуация:

50ЛОМОНОСОВ – 2009обратная намагниченность NRM у горной породы может возникнуть либо за счет сменыполярности ГМП, либо за счет явления самообращения намагниченности. Однозначногоответа на вопросы о механизме обратного намагничивания TRM нет. Решениюэтой проблемы посвящено много работ, в том числе и сотрудников геомагнитнойлаборатории кафедры физики Земли физического факультета МГУ [3-7]Были проведены эксперименты по изучению полевой зависимости TM и TRM наобразцах 16/30, 16/33, 59-1(4), 62-1(6) и29-1(2) в слабых полях – 0,05 мТл, 0,075мТл, 0,1 мТл, 0,15 мТл и 0,2 мТл. Все образцыпрогревались до 350С, а охлаждалисьв соответствующем поле. У образца29/1(2), у которого ранее наблюдалось явлениесамообращения, закон линейностине выполняется, кроме того, термонамагниченностьв интервале полей 0,125-0,165мТл антипараллельна полю (рис 1).Рис 1. Полевая зависимость TM образца 29/1(2)Было проведено исследование поведенияпарциальных термонамагниченностейобразца 29/1(2), образованных в узких интервалах через 10˚С от 300˚С до 350˚Св области низких температур. После охлаждения образца до комнатной температуры,он охлаждался в жидком азоте до Т=-181˚С при H=0. На рис 2 представлены кривые нагреваPTRM от низких температур. Несмотря на отсутствие поля при нагреве наблюдаетсярост величины PTRM. Эффект роставероятно связан со следующим механизмомвзаимодействия спонтанныхнамагниченностей. Как известно, Is =I BS – I АS , при этом, как видно из рис 3, вначале I АS >I BS по модулю. Этим объясняетсяотрицательное значение PTRMпри низких температурах, затем I AS приувеличении температуры начинаетуменьшаться и происходит рост намагниченностиIs. При какой-то температуреI AS становится равной I BS , инаблюдается переход через ноль (точкаРис 2. Изменение PTRM (Н=0,1мТл), созданныхв разных температурных интервалах, при нагревеобразца 29/1(2) в отсутствии полякомпенсации). После этого перехода Is продолжает расти, а I AS имеет незначительноевлияние, и намагниченность PTRM продолжает увеличиваться. Затем при высокойтемпературе, близкой к точке Кюри, происходит уменьшение I BS за счет хаотизациимагнитных моментов атомов, и намагниченностьстремится к нулю.На образцах 29/1(2) и 16/30 такжепроводились эксперименты по изучениювлияния размагничивания переменным полемполной TRM и PTRM. Вначале образцыразмагничивались, затем создаваласьTRM при нагреве до 350˚С и охлаждении вполе 0,1мТл, а PTRM создавалось в интервалеT=[325-300]˚С в поле 0,1мТл. Послеобразования TRM и PTRM происходилоразмагничивание образцов в кольцахГельмгольца. Диапазон переменных полей – [2- 100]мТл (рис 3).Рис 3. Размагничивание TRM И PTRM образца29/1(2) переменным полем (TRM:Тmax = 350˚C, H=0,1мТл; PTRM: T=[325-300]˚C, H=0,1 мТл)

Подсекция геофизики 51Рис 4. Изменение остаточной намагниченостипри нагреве и охлаждении образца 29/1(2) в отсутствиеполя после размагничивания PTRM(T=[325-300]˚C, H=0,1мТл) переменным полемНа образце 29/1(2) было замечено интересное явление (рис 4) - рост намагниченностипроисходил после размагничивания переменным полем 100мТл при последующемнагреве без поля. Это может быть связано с ростом спонтанной намагниченности,за счет спада одной из компонент I S .В работе получены результаты, средикоторых ряд новых, требующих дополнительногоизучения и теоретического осмысления.Все особенности поведения TMи TRM получены при действии повышенныхи пониженных температур и магнитныхполей. Это говорит о том, по нашему мнению,что все особенности связаны с изменениямив структуре спонтанных намагниченностеймагнитных подрешеток. По нашемумнению, такие особенности могутвозникать и в природных условиях, ивозможно, что горных пород, обладающих эффектом самообращения, существует намногобольше, чем нам известно в настоящее время.Работы над этой проблемой будут проводиться и дальше.Литература1. Brunhes В (1906) // J. Phys. (Paris) 5, P. 7052. Паркинсон У.(1986) «Введение в геомагнетизм» М.,3. Трухин В.И., Шрейдер А.А., Багин В.И. и др(2001).// Физика Земли.. 6, С.864. Трухин В.И., Максимочкин В.И. и др. (2007) // Вест МГУ, Физ, Астрон.. 1, С685. Трухин В.И., Жиляева В.А., Курочкина Е.С(2004).// Физика Земли. 6, С. 42.6. Трухин В.И., Жиляева В.А., Саврасов Д.И. и др.(1984)// Физика Земли. 11, С. 787. Трухин В.И., Безаева Н.С.(2006)// УФН, 176 , С. 507.Тезисы доклады основаны на материалах исследований, проведенных в рамках грантаРФФИ (грант №08-05-00623а)Автор выражает благодарность научному руководителю Владимиру Ильичу Трухину иВалерию Ивановичу Максимочкину за помощь в подготовке тезисовДИНАМИКА ЭЛЕКТРОГИДРОИМПУЛЬСНОГО РАЗРУШЕНИЯ РУДПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ СОДЕРЖАЩИХ ЦЕННЫЕ КОМПОНЕНТЫМылтыкбаева А.Б.Карагандинский Государственный университет имени Е.А.Букетова,Караганда, Казахстан, E-mail: aliya.0707@mail.ruК благородным металлам относятся золото, серебро, платина и металлы платиновойгруппы (иридий, осмий, палладий, родий, рутений). Благодаря своим химическим ифизическим свойствам они широко применяются в различных областях промышленности.Редко встречаясь в природе, благородные металлы обладают высокой стоимостью на международномрынке. Поэтому в настоящее время добыча благородных металлов являетсяодним из важных направлений народного хозяйства нашей страны.Известные способы обработки руд и концентратов благородных металлов и действующиепромышленные установки требуют больших затрат энергии, не обеспечиваютполную выработку чистого продукта, не являются эффективными в плане экологиии экономии трудоемкости. Предлагаемый нами способ измельчения руды основан на

52ЛОМОНОСОВ – 2009использовании энергии импульсной ударной волны, возникающей в результате искровогоэлектрического разряда в жидкости. Данный способ дробления перспективен, экономичен,экологически чист, легко встраивается в любую технологическую цепь.Электрогидравлический способ дробления и измельчения руды в отличие от традиционныхспособов не нуждается в движущихся частях, поэтому установка изготавливаетсяиз обычной конструкционной стали. При работе корпус устройства практически не изнашивается,все устройство занимает сравнительно небольшую производственную площадь.Все это позволяет эффективно совмещать процесс дробления и измельчения руды.Электрический разряд в жидкости является основным действующим механизмомво многих отечественных и зарубежных технологиях. Из всего сложного комплекса явлений,возникающих при электрическом разряде в жидкости, используется непосредственнаятрансформация электрической энергии в энергию давления ударных волн. Отличительнойчертой этого процесса является то, что преобразование электрической энергии в механическуюэнергию совершается без промежуточных звеньев, что повышает коэффициент полезногодействия установки и обеспечивает надежную, долговечную работу.Данный эффект уже нашел широкое применение в промышленности, но придроблении руд он применялся только в научных целях в условиях лабораторий и в будущемнаша задача создать определенные функциональные модели, достаточно точноотражающие реальные экономические факторы, определяющие стоимость, создаваемыхпроцессов и оборудования; оценивать стоимость реализации и устанавливать допустимыепределы затрат и таким образом, как мы считаем, электрогидроимпульсныеустановки для дробления руды будет позволять получать заданную степень измельченияпри определенном гранулометрическом составе продукта, и обладать высокой избирательностьюдробления.Литература1. Усов А.Ф. Перспективы технологий электроимпульсного разрушения горныхпород и руд // Изв. АН, Энергетика. 2001.- №1.-С. 54-622. Юткин Л.А. Электрогидравлический эффект и его применение в промышленности.-Л.: Машиностроение, 1986.- 253 с.3. Гулый Г.А., Малюшевский П.П. Высоковольтный электрический разряд всиловых импульсных системах. – Киев: Наука. 1977.-176 с.ТОЧНОСТЬ ОПИСАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК АТМОСФЕРНОГОПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В РЕГИОНАЛЬНОЙ МОДЕЛИПО ДАННЫМ ДИСТАНЦИОННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ** Смирнова М.М.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: marj_a@mail.ruПроведено сравнение вертикальных профилей ветра и температуры в атмосферномпограничном слое (АПС), получаемых в прогнозах региональной модели WRF(Weather Research Forecast - Исследовательский Прогноз Погоды) и данных измеренийна метеорологической мачте в Обнинске и на Останкинской башне и данных дистанционногозондирования акустическими содарами ИФА РАН и МГУ и температурнымпрофилемерами МГУ и Гидрометцентра России.Горизонтальное разрешение модели составляет 2 км. Сетка охватывает областьпримерно 250 на 250 км с центром в г. Москва. По вертикали модель имеет 41 уровень,из них 15 находится в атмосферном пограничном слое до высоты примерно 1 км. Было** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции

Подсекция геофизики 53произведено несколько серий прогнозов, для июля 2005, января 2006 и февраля 2007года. Каждая серия содержала примерно 30 прогнозов (1 месяц). Каждый прогноз осуществлялсяна 60 часов. Были объединены прогнозы одной заблаговременности. Длянескольких эпизодов осуществлялись расчеты с использованием разных параметризациейАПС. С наблюдениями сравнивались модельные данные с узла сетки, ближайшегок точке измерений. Результаты прогнозов интерполированы на уровни наблюдений.Сравнение температуры по наблюдениям и модели с различными конфигурациямипоказывает, что модель воспроизводит основные характерные особенности временногохода температуры. Абсолютная ошибка определения температуры в АПС составляетоколо 1-2 ºС. Эта ошибка уменьшается с высотой. Прогноз на вторые суткиимеет примерно ту же точность, что и на первые. Ошибка примерно одинакова и вдневные, и в ночные часы, исключение составляет температура у поверхности земли: еепрогноз оказывается существенно лучше для дня, чем для ночи. Разность между модельнойтемпературой и измеряемой в основном положительна зимой – модель несколькозавышает температуру в АПС.Приземный градиент температуры зимой в городе оказывается больше в модели,чем по данным измерений. Это может быть связано с отсутствием городского подгревав модели. Использование некоторых параметризаций ведет к появлению нереальнобольших инверсий ночью. В то же время, модель в другом варианте достаточно реалистичноописывает суточный ход приземного градиента температуры летом.Ситуация с прогнозом скорости ветра неоднозначна, ошибка в его определениисильно меняется от эпизода к эпизоду. При этом модель достаточно хорошо воспроизводитдневные профили ветра выше 150 м, а ночные имеют существенные расхожденияс данными наблюдений. Ветер до высот 300 м завышается моделью. Средняя разностьмежду модельным и наблюдаемым ветром составляет 1-2 м/с. Такое различие особеннозаметно в нижней части АПС, где большие скорости ветра редки. Но и на уровнях200-300 м скорость ветра может завышаться моделью до 7 м/с.В ходе работы рассчитаны статистические оценки прогноза моделью инверсийтемпературы, типов стратификации атмосферы, средние профили скорости ветра поданным содарного зондирования и модели,построены распределения скоростей ветра иградиентов температуры по данным моделирования и результатам наблюдений.Работа проведена при поддержке грантов РФФИ 07-05-13610 и 08-05-00984.

54ЛОМОНОСОВ – 2009МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКАПредседатель подсекциипроф. Ягола Анатолий ГригорьевичМЕТОДИКА РАЗРАБОТКИ СТРУКТУРЫ БАЗ ДАННЫХ НА ОСНОВЕДОМЕННО-КЛЮЧЕВОЙ НОРМАЛЬНОЙ ФОРМЫ (ДКНФ)Алтайбек А.А.Казахский Национальный Университет имени аль-Фараби, Алматы,Казахстан, E–mail:Aizhan.Altaibek@kaznu.kzАктуальность многих информационных систем на протяжении многих лет зависитот того, насколько они востребованы, то есть, отвечают ли всем необходимым требованиями содержат ли достоверную и полную информацию. Информационная системаотражает и выполняет задачи конкретной предметной области. Она должна легкомодифицироваться и дополняться согласно новым требованиям и правилам, предъявляемыек предметной области. Основой информационной системы является структураее БД, которую и требуется редактировать при новых обстоятельствах предметной области.Структура БД является моделью предметной области, разрабатывающаяся в фазахконцептуального, логического и физического проектирования данных. Концептуальноеи логическое проектирование базы данных – важнейшие факторы общего успехаразрабатываемой информационной системы.Данная работа предлагает методику для разработки логической структуры базданных (БД), удовлетворяющая не только таким критериям как целостность, производительностьи отсутствие избыточности, но также удовлетворяющая критерию «расширяемость».В данное время «расширяемость» является очень важным критерием, которыйпомогает сохранить информационную систему в актуальном и востребованномсостоянии на протяжении длительного времени при постоянной изменчивости требованийпредметной области. Предлагаемая методика состоит из разработки концептуальноймодели с помощью модели «Сущность-Связь», и создания логической модели, гдеотношения приведены к доменно-ключевой нормальной форме (ДКНФ) посредствомвыполнения четырех этапов. Описан процесс реализации каждого этапа, где введеныдва ключевых понятия: «отношение-сущности» и «отношение-связывания». В работетакже приведен пример применения предлагаемой методики, и показаны результатысравнительного анализа с другими методиками проектирования БД, где выделены преимуществаразработанной модели, и недостатки стандартных моделей БД.Литература1. Т. Коннолли, К. Бегг, А. Страчан (2000) Базы Данных. Проектирования,реализация и сопровождение. Теория и практика. Москва-Санкт-Петербург-Киев.2. Д. Кренке (2003) Теория и практика построения Базы данных. Москва-Санкт-Петербург-Киев: Питер.3. E.F. Codd (1970) A Relational Model of data for Large Shared Databanks // Communicationsof the ACM, 06.4. E.F. Codd (1972) Relational Completeness of Data Base Sublanguages // In: R. Rustin(ed.): Database Systems: 65-98, Prentice Hall and IBM Research Report RJ 987, San Jose, California.

Подсекция математики и информатики 555. R. Fagin (1981) A Normal Form for Relational Databases That Is Based On Domainsand Keys // ACM Transactions on Database Systems.6. Алтайбек А.А., Тукеев У.А. (2009) Разработка методики проектирования базданных на основе доменно-ключевой нормальной формы (ДКНФ) // Российcко-Казахстанское совещание по вычислительным и информационным технологиям, Алматы.ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФРОНТА ГОРЕ-НИЯ НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЯ РЕАКЦИИ-ДИФФУЗИИ-АДВЕКЦИИДмитриев А.В. 1 , Сенин Д.С. 1 , Грачёв Н.Е. 2МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россия,2 КНТЦ ОАО «НК «Роснефть», Москва, РоссияE-mail: dmitriev_a.v@mail.ruАктуальной задачей нефтяной отрасли является разработка и совершенствованиеметодов увеличения нефтеотдачи (МУН). Одним из МУН являются термохимическиеметоды, основанные на способности пластовой нефти вступать в реакции с нагнетаемымв пласт кислородом, сопровождающиеся выделением большого количества тепла– внутрипластовым горением. Различают несколько видов внутрипластового горения– сухое, влажное или сверхвлажное горение. При сухом горении в пласт через нагнетательныескважины доставляется воздух, образуется фронт горения, перемещающийсяв направлении добывающих скважин. В результате этого прогревается внутрипластовоепространство, облегчая вытеснение нефти из пласта. Влажное и сверхвлажноевнутрипластовое горение реализуется при помощи нагнетания в пласт вместе своздухом еще и воды или пара. Это позволяет снизить температуру горения и расширитьобласть прогрева впереди от фронта горения, что позитивно сказывается на увеличенииэффективности данного метода.Фронт горения можно представить в виде разрыва с резкими переходнымислоями по температуре и концентрациям веществ. Существует обширная литература,посвященная рассмотрению формирования и динамики фронта горения при помощиуравнения реакции-диффузии-адвекции (РДА) (см., к примеру [1])2 ∂u22αε = ε Δu− f ( u)+ ε w(x)∇u,∂tописывающего эволюцию резкого переходного слоя. Причем u ∈[0,1]- переменная величина,ε - коэффициент диффузии, f (u)- нелинейная скорость реакции. Рассмот-2рим данное уравнение в пространственно двумерной области D с гладкой границей ∂ D .В качестве дополнительного условия потребуем отсутствия потоков через границу. Решениеуравнения РДА будем искать в виде контрастной структуры типа ступеньки, чтосоответствует наблюдаемым в физических экспериментах [2] и гидродинамическихмоделях [3, 4] резким переходным слоям – фронтам внутрипластового горения.В результате численных и асимптотических исследований получено выражениедля формы фронта, а так же оценено время образования и ширина фронта. Найдена зависимостьвеличины искривления фронта при действии гидродинамического возмущения.Литература1. N. Vladimirova, V.G. Weirs, L. Ryzhik (2006) Flame capturing with an advectionreaction-diffusionmodel// Combustion Theory and Modeling, 10, 727.2. Burger, J.G. and Sahuquet, B.C. (1972) Chemical Aspects of In Situ Combustion: Heatof Combustion and Kinetics// SPEJ 54.3. I.Y. Akkutlu, Y.C. Yortsos (2005) The Influence of Advection on the Propagation ofFlame Fronts// SPE 75128.4. I.Y. Akkutlu, C. Lu, Y.C. Yortsos (2005) Insights into in-situ combustion by analyticaland pore-network modeling// SPE 97927.

56ЛОМОНОСОВ – 2009АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ФРАКТАЛЬНЫХ ДИАГРАММНАПРАВЛЕННОСТИ АНТЕНН* Кобликов А.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: KoblikovAA@gmail.comРассматривается решение задачи синтеза фрактальных диаграмм направленностиантенн (ДНА). Теория взаимодействия электромагнитных волн с фракталами создананедавно и интенсивно развивается. Применительно к ней в мировой практикесформировался устойчивый термин «фрактальная электродинамика».В отличие от традиционных методов, когда синтезируются гладкие ДНА, в основетеории фрактального синтеза заложена идея масштабной инвариантности (реализациихарактеристик излучения с повторяющейся структурой для произвольных масштабов).Это позволяет создавать новые режимы во фрактальной электродинамике иполучать объекты с принципиально новыми свойствами. Например, размещение фрактальныхэлементов на корпусе объекта может существенно исказить радиолокационныйпортрет. Сам по себе спектр применения фрактальных антенн весьма широк: телекоммуникации,нелинейная радиолокация, системы поиска, определение местоположенияисточников радиоизлучения и др.Синтез фрактальных диаграмм направленности проводится с помощью функцииВейерштрасса. Анализ показывает, что при помощи трех переменных (распределение излучателейпо пространству, амплитуда и фаза тока возбуждения решетки), можно управлятьДНА, а ее фрактальная размерность контролируется распределением тока по решетке.По мере уменьшения D, главный лепесток диаграммы направленности расширяется, асоответствующие значения коэффициента направленного действия решетки уменьшаются.В качестве примеров рассматриваются симметричная антенная решетка с дискретнымнабором излучателей и непрерывная линейная излучающая система длиной L с непрерывнымизменением тока I(z) и генераторными функциями различного вида.Проведенные исследования показали, что использование фрактальных антенн позволяетсоздавать новые режимы и получать объекты с принципиально новыми свойствами,улучшая эксплуатационные характеристики подобных устройств, открывая темсамым обширную область для применения такого рода антенн. В настоящее время именноматематическое моделирование является одним из основных методов исследованияподобных структур, позволяющим априори установить их оптимальные параметры.Тезисы доклады основаны на материалах исследований, проведенных по тематикегранта Российского Фонда Фундаментальных Исследований (проект № 06-01-00146).Автор выражает признательность профессору, д.ф.-м.н. Боголюбову А.Н. за помощьв подготовке тезисов.Литература1. D.L. Jaggard Fractal Electrodynamics: Wave Interaction with Discretely Self-SimilarStructures//Symmetry in Electrodynamics / Ed. By C.Baum, H.N.Kritikos. – L.: Taylor & Francis,1995.2. New Fractal Antennas for Compact and Versatile Telecommunication Services//MicrowaveJ. 2000. V.43, №1. P.196, 198, 200, 202, 204.3. Боголюбов А. Н., Кобликов А. А., Петухов А. А., Шапкина Н. Е. Фракталы, ихмоделирование и применение // XVI международная конференция «Радиолокация и радиосвязь»и XVI международная конференция по спин-электронике и гиромагнетизму (секцияXVIII Международной конференции «Электромагнитное поле и материалы»). Москва-Фирсановка, 11-16 ноября 2008г. С.91-95.* Доклад отмечен дипломом конференции как лучший на подсекции

Подсекция математики и информатики 57АДАПТИВНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ДВУМЕРНЫХ ФУНКЦИЙС ОСОБЕННОСТЯМИ В ВЕЙВЛЕТ-БАЗИСАХ.Королев Ю.М.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: yuri.korolev@mail.ruВо многих практически важных задачах приходится иметь дело с функциями слокализованными особенностями. Например, при моделировании развития дефектов вматериалах часто приходится аппроксимировать функции двух переменных, имеющиескачок вдоль некоторой кривой. Они описывают, например, вероятность поломки детализа определенное время в зависимости от нескольких параметров. Аппроксимациятригонометрическими функциями либо классическими полиномами не дает удовлетворительногорезультата, т.к. глобальные функции плохо передают локальную особенность.Кроме того, зачастую вычисление значения функции в точке связано с длительными дорогостоящим натурным или численным экспериментом. Поэтому требуетсяпостроить аппроксимацию, которая хорошо передавала бы особенность и при этом позволялабы экономить на пробных вычислениях.В качестве базиса для такой аппроксимации предлагается использовать ортогональныйбазис вейвлетов с компактным носителем. Простейшим примером такого базисана отрезке является базис Хаара. Масштабирующая функция ϕ и материнскийвейвлет ψ Хаара хорошо известны.Нетрудно убедиться, что масштабирующая функция ϕ , а также набор сжатых иj/2jсмещенных копий материнского вейвлета ψjk( x) = 2 ψ (2 x− k), ( j = 0K ∞,k = 0K 2 j ) образуют ортонормированный базис в L [0,1] 2. Преимуществами базисаХаара являются наличие точных формул для ϕ и ψ , а также простая структура базисана интервале.Для аппроксимации функции на плоскости построим двумерный базис. Выберембазис, в котором сжатия по обоим направлениям контролируются одним параметромj . Рассмотрим функцииvertΦ ( xy , ) = ϕ( x) ϕ( y),Ψ ( x, y) = ϕ( x) ψ( y),hordiagΨ ( x, y) = ψ( x) ϕ( y),Ψ ( x, y) = ψ( x) ψ( y).Ортонормированный базис в L2([0,1] × [0,1]) состоит из следующих функций⎧Φ( xy , ),⎪ hor j hor j jjkl , ,⎪ Ψ ( x, y) = 2 Ψ (2 x − k,2 y − l),⎨ j = 0 K ∞,kl= , 0K2 jvert j vert j jjkl , ,⎪ Ψ ( x, y) = 2 Ψ (2 x − k,2 y − l),⎪ diag j diag j jjkl , ,⎩ Ψ ( x, y) = 2 Ψ (2 x − k,2 y − l).Представим функцию распределения f в виде разложения по базису Хаара, ограничившиськонечным числом членов разложения.J0 2 j −1m m0 ∑∑∑ jkl , , jkl , ,m= h, v, d j= 0 k, l=0f ( xy , ) = fΦ ( xy , ) + d Ψ ( xy , )mДля приближенного вычисления коэффициентов djkl , ,используем значенияфункции в пяти точках, как показано на Рис. 1. Такой выбор точек для аппроксимацииmmскалярного произведения djkl , ,=< f,ψjkl , ,> позволит сэкономить на вычислениях значенийфункции в ходе работы уточняющего алгоритма, так как при вычислении коэффициентовв дочерних доменах можно будет использовать уже известные значенияфункции. Рассмотрим этот алгоритм.

58ЛОМОНОСОВ – 2009Произведем начальное разбиение квадрата в соответствии с исходным разрешениемJ0. При выборе исходного разрешения стоит иметь в виду, что мы рискуем не заметитьдетали, которые по размеру меньше, чем 2 − J . Вычислим вейвлет-0mmкоэффициенты djkl , ,. В силу ортогональности функций Ψjkl , ,( x, y), каждый коэффициентdmjkl , ,характеризует скорость изменения функции f в области− j − j − j − jm[2 k,2 ( k+ 1)] × [2 l,2 ( l+ 1)] - на носителе Ψjkl , ,( x, y). Выберем те области, в которыхdmjkl , ,> ε , и увеличим в них разрешение на единицу, добавив соответствующиефункции в базис. Будем продолжать этот процесс до тех пор, пока все коэффициентыне станут достаточно малыми. Таким образом нам удастся построить аппроксимацию,используя преимущественно значения в тех областях, где функция меняется быстрее.hor vert diagКоэффициенты djkl , ,, djkl , ,и djkl , ,отслеживают изменение функции по горизонтали,вертикали и диагонали соответственно, что позволяет нам производить уточнениенезависимо по двум направлениям. Это особенно важно, если мы заранее не знаем, вкаком направлении происходит преимущественное изменение функции.Результаты работы этого алгоритма для функции, близкой к ступенчатой, показанына Рис. 2. Порог выбран равным ε = 0.001. Для построения этой аппроксимациипотребовалось примерно 1800 опорных точек. Начальное разрешение было выбраноJ0= 1, максимальное разрешение составило J = 6 . Для построения такой аппроксимациибез адаптации потребовалось бы около 8300 точек.Автор выражает признательность профессору, д.ф.-м.н. Голубцову П.В. за помощьв подготовке тезисов.mРис. 1. К вычислению < f , ψ jkl , ,> Рис. 2. Аппроксимация функции, близкой к ступенчатойСущественным недостатком базиса Хаара является малая, зачастую недостаточнаягладкость. Однако конструкция более гладких базисов на интервале существенносложнее. Для этих целей можно использовать ортогональные вейвлеты Добеши, образующиебазис в L ( Ў ).Можно было бы не строить базис в L 2 2([0,1] × [0,1]) , а продолжитьфункцию нулем за пределы квадрата либо отразить ее и использовать вейвлеты2Добеши в L ( Ў ) 2, однако это потребовало бы использования большего числа базисныхфункций, что нежелательно. Коэн, Добеши и Виал предложили способ построения ортонормированнойсистемы вейвлетов на интервале на основе вейвлетов Добеши. Ихиспользование позволило бы более эффективно производить аппроксимацию.Описанная техника позволяет эффективно проводить адаптивную аппроксимациюв случаях, когда получение значения функции в точке сопряжено с длительнымивычислениями или сложными измерениями. Вычисления показали, что ортогональныйбазис вейвлетов в L2([0,1] × [0,1]) позволяет строить аппроксимации с хорошей переда-

Подсекция математики и информатики 59чей особенности и сравнительно небольшим числом опорных точек. Критерием дляуточнения в адаптивном алгоритме служит величина самих коэффициентов разложения,что делает его достаточно простым в реализации.Литература1. И. Добеши. Десять лекций по вейвлетам, НИЦ «Регулярная и хаотическаядинамика», 20012. Э. Столниц, Т. ДеРоуз, Д. Салезин. Вейвлеты в компьютерной графике, НИЦ«Регулярная и хаотическая динамика», 20023. A. Cohen, I. Daubechies, P. Vial (1993). Wavelets on the Interval and Fast WaveletTransforms, Applied and computational harmonic analysis, 1, 54-81РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ РАЗЛОЖЕНИЯСПЕКТРАЛЬНОГО КОНТУРАКурчатов И.С.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россияkurchatoivan@mail.ruСуществует множество программ для работы со спектральными приборами Зачастуюпрограммы для отдельных приборов уникальны. Но при этом, приборы неснабжаются программным обеспечением для сложной обработки полученных данных,включающей разложение полученного спектрального контура на составляющие.Предполагается, что пользователь будет обрабатывать полученные данные "вручную",так, как ему удобнее. Наибольшей популярностью при обработке спектров пользуютсяпрограммные пакеты Origin и Matlab. Оба пакета в достаточной степени универсальны,но оба обладают серьезными недостатками. Так, Matlab-обработка заставляет пользователярегулярно перестраивать расчеты, так как типичный m-файл, созданный без специальныхзнаний, далек от самостоятельной программы. Origin, с другой стороны, имеетудобный графический интерфейс, но всю процедуру разложения обычно проводитсамостоятельно, причем иногда результаты разложения просто абсурдны (например,отрицательная амплитуда пиков в спектре). Кроме того, в Origin нельзя увидеть начальноеразложение и его отличие от экспериментального спектра, а можно только выбратьначальное положение пиков и общую для всех компонент начальную ширину.Для разложения сложного спектрального контура на составляющие была разработанановая программа «IVAN». Эта программа с одной стороны имеет простой в употребленииграфический интерфейс, с другой позволяет задать начальное разложениевручную, и в реальном времени наблюдать изменение кривой отклонения начальногоприближения от экспериментального спектра. Кроме того, остается выполненная по методуSimplex машинная обработка, ориентирование на пошаговое снижение к минимумусуммарного квадратичного отклонения теоретического графика от экспериментального.В результате выполнения программы пользователь получает параметры спектральногоразложения (положение, ширину и амплитуду каждого из 6 пиков гауссовой формы).Программа АлгоритмНачальное разложениеЧисло спектральныхполосMatlab Разные не задается не ограничено любаяOrigin ??задается положениепиков и общая начальнаяширинане ограничено«IVAN»Simplexзадается пользователемдо 6Форма спектральныхполосЛоренц- или Гаусскривая(все полосыодного типа)Гаусс-кривая

60ЛОМОНОСОВ – 2009Программа «IVAN» была применена для обработки измеренных в нашей лабораторииспектров поглощения красителя родамина в водно-спиртовых растворах. Из-запроцесса ассоциации молекул красителя спектры поглощения имеют сложную форму:полоса поглощения мономерных молекул перекрывается с двумя полосами поглощениядимеров. При этом полоса мономеров имеет ещё и колебательную структуру. В результатеприменения новой программы спектры поглощения родамина в растворах с различнымсодержанием спирта были разложены на компоненты, и по соотношению амплитудыкоротковолновой и длинноволновой полос димеров был рассчитан угол междудипольными моментами молекул красителя в димере.ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СХЕМЫ ПОДЪЕМА ДЛЯ СЖАТИЯ ДАННЫХВЕЙВЛЕТАМИ В РАСПРЕДЕЛЕННЫХ БЕСПРОВОДНЫХ СЕТЯХЛогвинов А.М.Белгородский Государственный Университет, Белгород, РоссияE-mail: scre4m@yandex.ruВ докладе рассматривается использование схемы подъема для сжатия данныхвейвлетами в распределенных беспроводных сетях датчиков. Результатом использованияописываемого метода является оптимизация общей потребляемой мощностисети путем поиска компромисса между затратами на местную обработку и передачуданных.В данной статье предлагается распределенное вейвлет-преобразование, основанноена схеме подъема. Разложение на коэффициенты методом подъема обеспечиваетудобное представление преобразования, поскольку вычисления производятсялокально (каждый датчик представляет собой единственную ячейку памяти), разбиваяпреобразование на элементарные операции, которые могут быть легко оценены вэлементах стоимости информации. Ключевая идея состоит в том, что полная работасистемы зависит главным образом от затрат на локальную обработку и на радиообмен,которые зависят от: 1) корреляции сигнала; 2) расстояния между датчиками; 3)расстояния между датчиками и центральным узлом. Предлагаемый алгоритм принимаетво внимание эти затраты, обладает гибкостью при выборе оптимальногоуровня преобразования для каждого конкретного случая.При моделировании использовался простой 5/3-биортогональный вейвлет, описанныйвыше. Входные данные процесса были созданы с использованием модели полосовогофильтра второго порядка с полюсами, расположенными так, что выходные данные,получаемые из белого шума, сглаживались до некоторых пределов (расположение±jπ/64полюсов 099 , e ).Литература1. Sergio D. Servetto, “Distributed signal processing algorithms for the sensor broadcastproblem,” Conference on Information Sciences and Systems, The Johns Hopkins University, March2003.2. M. Gastpar, P. Dragotti, andM. Vetterli, “The distributed karhunen-loeve transform,” inProceedings ofthe 2002 International Workshop on Multimedia Signal Processing St. Thomas, USVirgin Islands, December 2002.3. A. Wang and A. Chandraksan, “Energy-efficient dsps for wireless sensor networks,”IEEE Sigal Processing Magazine, pp. 68–78, July 2002.

Подсекция математики и информатики 61КОНТРАСТНАЯ СТРУКТУРА ТИПА СТУПЕНЬКИ В СИНГУЛЯРНОВОЗМУЩЕННОЙ СИСТЕМЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙС РАЗНЫМИ СТЕПЕНЯМИ МАЛОГО ПАРАМЕТРАМельникова А.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: aa-melnikova@yandex.ruРассматривается краевая задача для системы эллиптических уравнений4ε Δ u = f( u, v, x, ε ),2ε Δ v=g( u, v, x, ε ),2x = ( x1, x2) ∈D⊂ R ,(1)∂u∂v= ψ1( x), = ψ2( x),∂n∂D∂n∂Dгде ε > 0 – малый параметр, f, g, ψ1,ψ2– достаточно гладкие функции, D - ограниченнаяодносвязная область с достаточно гладкой границей ∂ D , - производная по∂∂nвнешней нормали к ∂ D .Пусть выполнены следующие требования:(A1) Уравнение f( u, v, x ,0) = 0имеет три изолированных корняiu = ϕ (, v x), i = 1,2,3, причем φ 2 лежит между φ 1 и φ 3 ;i2fu( ϕ ( v, x), v, x) > 0, i = 1,3; fu( ϕ ( v, x), v, x) < 0, (, vx)∈ I×D, где I– некоторый интервал.ii(A2) Уравнение h(, vx) = g( ϕ (, vx),, vx) = 0 имеет решение v= v i ( x)иihv(, v x) > 0, i= 1,3,h 2 v(, v x ) < 0, x ∈ D .Результат 1. Для этой системы при условиях (А1) и (А2) построена равномернаяасимптотика решения uxε ( , ) и vxε ( , ), обладающая переходным слоем в окрестностинекоторой замкнутой кривой C. Такое решение называется контрастной структуройтипа ступеньки.Результат 2. Рассмотрим одномерную задачу (1):4ε u′′ = f( u, v, x, ε ),2ε v′′ = g( u, v, x, ε ),x ∈ (0,1), u'(0) = u'(1) = 0, v'(0) = v'(1) = 0.Ранее А.Б. Васильевой [2] для этой задачи была построена асимптотика, с переходнымслоем типа ступеньки. В настоящей работе проведено обоснование этой асимптотикиметодом дифференциальных неравенств с помощью построения верхнего инижнего решений при условиях (А1), (А2) и дополнительном условии:i(А3) g ( ϕ ( v, x), v, x, ε ) < 0, i= 1,3 .uЛитература1. Бутузов В.Ф., Неделько И.В. Контрастная структура типа ступеньки в сингулярновозмущенной системе эллиптических уравнений с разными степенями малого параметра.//Ж. вычисл. матем. и матем. физики. 2000. Т40. №6. С.877-893.2. A.B.Vasil’eva. Contrasting structures in systems of singularly perturbed equations.//Comp. Maths Math.Phys., Vol. 34, No. 8/9, pp. 1007-1017, 1994.

62ЛОМОНОСОВ – 2009МЕТОД ПОДСТАНОВОК КОУЛА–ХОПФА В ТЕОРИИ КОНЕЧНОМЕР-НЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМОбрубов К.С.Ульяновский государственный университет, Ульяновск, РоссияE–mail: nightmurderer@mail.ruВ работах [1,2,3,4] был предложен общий алгоритм построения нелинейныхуравнений в частных производных, в том числе и матричных, интегрируемых с помощьюобобщенных подстановок Коула – Хопфа. Развитый метод может быть использовандля различных координатных пространств, в том числе и дискретных, на которыхопределенная операция дифференцирования, удовлетворяющая правилу Лейбница.В настоящей работе рассматривается модификация метода обобщенных подстановокКоула-Хопфа для уравнений на матричных алгебрах. В этом случае производнаяпо непрерывной переменной заменяется дифференциальным оператором видаDˆFˆg= [ gˆ,Fˆ] = gF ˆ ˆ − Fˆgˆ, где F — произвольная квадратная матрица, а g — постояннаяквадратная матрица, являющаяся элементом алгебры, отличным от 0 и 1. Тогда исходныепроизводящие уравнения метода примут вид:⎪⎧Dˆˆ ˆ = − ˆ ˆgDgTUDgTˆ;⎨ˆ ⎪⎩ T = −VDˆ ˆtgTˆ,где T — некоторая квадратная матрица конечной размерности. В рамках такого подходав работе исследованы некоторые типы конечномерных динамических систем на матричнойалгебре GL(2) (матрицы 2х2). Примером таких систем являются системы Вольтерра– Лотке и некоторые конечномерные механические системы динамические системы.Литература1. Журавлев В.М., Никитин А.В. Нелинейный мир, 2007, Т. 5, N 9, С. 603-6112. Журавлев В.М., Зиновьев Д.А. Письма в ЖЭТФ, 2008, Т. 87, N 53. Журавлев В.М., Зиновьев Д.А. Письма в ЖЭТФ, 2008, Т. 88, N 3, С. 194-1974. М. Журавлев, ТМФ, 158:1 (2009), 58–71ОПТИМИЗАЦИЯ ОБОБЩЕННОГО ОРТОГОНАЛЬНОГО БАЗИСАВЕЙЛЯ-ГЕЙЗЕНБЕРГА С УЧЕТОМ ВИДА СИММЕТРИИФОРМИРУЮЩЕГО ИМПУЛЬСА*** Петров Д.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: dapetroff@gmail.comВ среде с пространственно-временным рассеянием хорошо локализованные базисыобеспечивают наилучшее восстановление сигнала. Такие базисы применяются, например,в системах связи, использующих принцип OFDM-передачи (достигается наименьшаячувствительность к межканальной и межсимвольной интерференции), в радиолокации(наилучшее разрешение объектов в пространственно-временной области).Заметим, что разработка методов синтеза ортогональных базисов, получаемыхравномерным сдвигом по времени и частоте двух и более инициал изирующих функций(обобщенных базисов Вейля-Гейзенбрега), представляет самостоятельный интерес независимоот области их последующего применения.*** Работа отмечена жюри как имеющая инновационный потенциал.

Подсекция математики и информатики 63Известно, что в цифровых OFDM системах связи наибольшую спектральнуюэффективность можно достичь, применяя смещенную квадратурную амплитудную модуляцию(OQAM) и согласованный с этим видом модуляции обобщенный ортогональныйбазис Вейля-Гейзенберга [1,2]. Передаваемый OFDM/OQAM сигнал s( t ) в дискретномвремени можно эквивалентно представить в виде:M−1 L−1 L−1⎛ R R I I ⎞sn [ ] = ∑∑ ⎜ ckl ,ψkl , [ n] −∑ckl ,ψkl , [ n]⎟,n∈J Nk= 0⎝l= 0 l=0 ⎠(1)R⎛ 2π⎞ψ, [ ] ⎡( ) ⎤kln = g⎣n−lM exp ( −α2 ) ,mod N ⎦ ⎜ j k n ⎟⎝ M ⎠(2)I⎛ 2π⎞ψ, [ ] ⎡( /2 ) ⎤kln =− jg⎣n+ M −lM exp ( −α2 ) ,mod N ⎦ ⎜ j k n ⎟⎝ M ⎠(3)RIгде j = − 1 ; ckl,= Re( akl,) , ckl,= Im( akl,) - действительные и мнимые части комплексныхинформационных QAM символов akl ,; sn [ ] = snTM ( ) , g[ n] = g( nT M ),= {0,1,..., −1}n - комплексные функции, полученные в результатеJNN , ψ R kl , [ n ] и ψ I kl , [ ]равномерных сдвигов по времени и частоте двух инициализирующих функций g( t ) иgt ( + T2)1 ; M ≥ 2 - количество поднесущих, N = M ⋅L≥M ; F = 1 T - расстояние междуподнесущими, T - символьный временной период; α ∈ = ( −∞,∞)раметр. Система базисных функций [ J ] @ ψR [ n] , ψI[ n],{ , , }N k l k lЎ - фазовый па-B нормирована и ортогональнана дискретном интервале JNв смысле вещественного скалярного произведения[ n ] [ n ] = [ n ] ⋅ [ n ]x , y Re − x y .(4)Rn=0В работе была рассмотрена алгебраическая процедура построения обобщенноортогонального базиса Вейля-Гейзенберга, обладающего свойством наилучшей локализацииодновременно в частотной и временной областях. Теоретически обоснован выбороптимального значения фазового параметра (α) такого базиса для случаев(N-1)-симметрии и сопряженной N-симметрии инициализирующей функции.Смещение α от оптимального значения приводит к исчезновению симметрииформирующего импульса и к увеличению его «боковых лепестков» (рис.1).Значения базисных функций0.40.30.20.100 50 100 150 200∑ N1Отсчеты ng n N 2Рис.1. Графики базисной функции [ ]α оптимальноеα неоптимальное− при различных значениях α1 Обычный (необобщенный) базис Вейля-Гейзенберга задается на символьном интервалетолько одной инициализирующей функцией g ( t ) .

64ЛОМОНОСОВ – 2009При этом, как видно, из результатов расчета, представленных в таблице 1, оптимальным,с точки зрения локализации базиса является случай сопряженнойN-симметрии.Таблица 1. Норма разности между матрицами базисов для различных αНеоптимальное Неоптимальноезначение, α=12 значение, α=4α=M/2-1=7 α=M/2=8(N-1)-симметрия 41,28 18,06 2,84 4,61СопряженнаяN-симметрия28,96 28,96 3,02 1,13Дополнительно улучшить локализацию базиса можно за счет оптимального выборасопряженной N-симметричной формирующей функции.g n n∈J - произвольная комплексная последовательность,Теорема. Пусть [ ], − NN ,заданная на симметричном целочисленном интервале− NN ,@{ −( −1 ),...,( −1)}( N% )[ ] @ ⎡⎣( ) mod⎤N ⎦J ; % ( NЈ [ ] % )[ ]J N N ;q n q n - некоторая комплексная N-периодическая комплексная последовательность,рассматриваемая на том же интервале− NN ,JNq n - множествовсех таких последовательностей. Тогда наилучшая N-периодическая аппроксимацияg n , доставляющая минимум в задачеg0% ( N ) [ n ] для [ ]( )( N ) ( N[ ] [ ] − )[ ]g% n : g n q%n min , описывается выражением:0N −12∑ →%n=− −q% Ј N( N 1)( N ) [] ⋅∈ [ J ]( )( N ) ( N[ ] ) *( N= [ ] + )[ − ]= { }g% % %0n g n g n 2.(5)Автор выражает признательность профессору, д.ф.-м.н Боголюбову А.Н. и профессору,д.т.н. Волчкову В.П. за помощь в подготовке материала.Литература1. Bolscei, H. and all (1999) Efficient design of OFDM/OQAM pulse shaping filter // Proceedingsof IEEE International Conference on Communications (ICC 99), vol.1, p. 559-564.2. Волчков В. П. (2007) Сигнальные базисы с хорошей частотно-временной локализацией// Журнал «Электросвязь», №2, С. 21-25.ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕ СОСТОЯНИЙ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХРАДИОКАНАЛОВ** Петрова Е.А.Центр информационных систем и технологий МГУ имени М.В. Ломоносова,физический факультет, Москва, РоссияEmail: elena_petrova@phys.msu.ruИспользование радиоканалов в системах передачи данных предполагает разработкуфизических и логических методов контроля состояния узлов для исключения интерференциисигналов различных сеансов. Решение такой задачи для кабельных каналоввыполняется либо на логическом уровне средствами статистического уплотнения,либо на физическом уровне расщеплением единого канала на множество лучей, а адресныхресурсов на подмножества регистров, отдаваемых отдельным приемопередающимузлам.** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

Подсекция математики и информатики 65Ни первое, ни второе решения неприемлемы для радиоканалов с изменяющейсяпространственной структурой. Одно из используемых решений – синхронизация состоянийотдельных рабочих узлов и введение правил отбора передающих станций измножества потенциальных передатчиков [1]. На уровне физической структуры можноотобразить радиосеть передачи данных как множество подсетей, содержащих толькоодин или несколько передатчиков и все остальные станции в режиме приема. Физическаяи логическая реализация разбиения единой сети на элементы множества подсетейвыполняется при генерации специального управляющего сигнала. При его регистрациикаждый из получивших его узлов на заданный интервал времени блокирует работу своегопередатчика и работает только в режиме приема [2].Управляемое расщепление радиосистемы на подмножества не имеет универсальногорешения. Помимо собственных физических характеристик радиосети алгоритмрасщепления необходимо согласовывать со структурой проводимых между станциямисеансов, допустимым уровнем потерь кадров в сеансах, разрешенными межкадровымиинтервалами и временами ретрансляции [3].Рассмотрены традиционные методы контроля состояния приемопередающих сетевыхустройств и новые методы линейных и нелинейных зонд-потоков. В качестве линейногозонда использована последовательность кадров произвольной длины цуговойгруппировкой. Нелинейный зонд-поток образован на основе сеансов с обратной связью,чувствительных к вариации времени ретрансляции кадров. Были выполнены экспериментальныеисследования спонтанных и индуцированных шумов в радиоканале, связанныхс изменением состояния радиоканала, смоделировано с помощью системы дискретногомоделирования поведение потока кадров в буфере передатчика, исследованасвязь наблюдаемых искажений с перекоммутацией состояний радиоканала.Работа автора проводится под научным руководством доцента Н.А. СухаревойЛитература1. 1. Шахнович И. В. Современные технологии беспроводной связи. Изданиевторое, исправленное и дополненное. – М.: Техносфера, 2006.2. 2. Jagadeesan, S. Manoj, B.S. Murthy, C.S.R., Interleaved carrier sense multiple access:an efficient MAC protocol for ad hoc wireless networks, Communications, ICC '03.IEEE International Conference on Communications, vol.2, 2003, pp. 1124- 1128.3. 3. IEEE 802.11g – 54 Mbit/s, 2.4 GHzМОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВОДОВ,СОДЕРЖАЩИХ ФРАКТАЛЬНЫЕ ВСТАВКИПетухов А.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва, РоссияE-mail: petukhov@physics.msu.ruИсследование волноведущих систем, как экспериментальное, так и теоретическое,является важной задачей современной физики. Волноводы составляют основу волоконнойоптики, оптических систем передачи информации, а также имеют ряд других практическихприменений [1]. Одним из наиболее перспективных направлений в исследованииволноведущих систем является применение в них фрактальных распределений. Фрактальныеструктуры обладают уникальным свойством самоподобия, не присущим обычным физическимобъектам, описываемым евклидовой геометрией [3]. Ожидается, что волноведущиесистемы, содержащие фрактальные (точнее, предфрактальные) вставки, также будутобладать рядом свойств, важных в научном и практическом отношениях.В простейшем случае рассматривается двумерная скалярная задача дифракции волныв регулярном волноводе, бесконечном по продольной координате и содержащем локальнуювставку-неоднородность в ограниченной области пространства [2]. Поведение системы опи-

66ЛОМОНОСОВ – 2009сывается уравнением Гельмгольца с граничными условиями Дирихле по поперечной координате.На открытых концах волновода ставятся парциальные условия излучения.Численное решение задачи строится в области, где расположена неоднородность.Построение решения проводится с помощью метода Галеркина. К безусловным достоинствамданного метода можно отнести удобство записи парциальных условий излучения.Создано программное обеспечение, моделирующее дифракцию скалярной волнына неоднородности в плоском волноводе. Исследованы различные типы вставок, втом числе одномерные периодические вставки и вставки, построенные на основе фракталаКантора, а также некоторые двумерные фрактальные вставки. Проведено сравнениефотонных кристаллов, полученных на базе данных вставок. Результаты моделированияхорошо согласуются с результатами теоретических и экспериментальных исследований,представленных в [4]-[5].В настоящее время ведутся работы по разработке алгоритмов расчета трехмерноговолновода, а также осуществляется переход от скалярной к общей векторной постановкезадачи.Автор выражает признательность профессору, д.ф.-м.н. Боголюбову А.Н. и доценту,к.ф.-м.н. Шапкиной Н.Е. за помощь в подготовке тезисовЛитература1. Марков Г.Т., Васильев Е.Н. (1970) Математические методы прикладной электродинамики.М: Советское радио.2. Ильинский А.С., Кравцов В.В., Свешников А.Г. (1991) Математические моделиэлектродинамики. М: Высшая школа.3. Яновский В. В. (2003) Фракталы. Возникновение новой парадигмы в физике //Universitates. №3 (www.universitates.kharkov.ua/arhiv/2003_3/janovskij.doc).4. Monsoriu, J.A., Zapata-Rodriguez, C.J., Silvestre, E., Furlan, W.D. (2005) Cantor-likefractal photonic crystal waveguides // Optics Communications, №252, p. 46-51.5. Боголюбов А.Н., Лавренова А.В. (2008) Математическое моделированиедифракции на неоднородности в волноводе с использованием метода смешанных конечныхэлементов // Математическое моделирование, т. 20, №2, с. 122-128.АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕРАСЧЕТОВ НЕКОТОРЫХ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМПобегайло П.АУральский государственный горный университет, Екатеринбург, РоссияE-mail: petrp214@yandex.ruТретье тысячелетие, в которое вошло человечество, характеризуется явным замедлениемнаучно-технического прогресса. Одной из причин этого является быстрыйрост сложности создаваемых технических систем. Так при проектировании новых машин,в отличии от 50-х годов прошлого века, главный конструктор уже не способен«держать в голове» весь проект, а конкретный проектировщик – разрабатывающийконкретную подсистему машины – испытывает огромные трудности при попыткеучесть как общие требования к машине, так и частные требования к его подсистеме,особенно предъявляемые его коллегами. Все это приводит к увеличению сроков проектирования,снижению его качества и росту его стоимости – разрабатываемые системыполучаются далекими от своих оптимальных характеристик. Локально оптимизируемыеподсистемы часто плохо работают в составе полной системы, а иногда делают еенеработоспособной.Очевидно, что сейчас необходимо системное, целостное рассмотрение процессапроектирования всей машины, применение методов многокритериальной оптимизациии широкого применения компьютерных технологий.

Подсекция математики и информатики 67Принято считать, что оптимизацию машин надо выполнять минимизируя приведенныезатраты. При этом в практике проектирования существуют показатели вида:энергоемкость, материалоемкость и т.п. Однако полноценных и успешных примеровприменения этих показателей очень мало. Есть мнение, что альтернативой этим показателямслужат параметры, приближенные к конкретной машине, учитывающие заданныеусловия эксплуатации и производства, а именно – масса конструкции и мощностьсиловой установки. Этот подход также не универсален, хотя примеров его примененияи больше. Однако, часто нужны новые подходы, основанные на системном подходе,включающие в себя многокритериальную оптимизацию.Нами ранее предложено следующее условие совершенствования сложной техническойсистемы (СТС):S ( M , C , K ',T ...) → Min , (1).iiiiiгде Si- мера совершенства СТС – ее энтропия; Mi- масса СТС; Ci- стоимость СТС;Ki' - коэффициент полезного действия СТС; Ti- время (например работы).Однако, разрешение задачи совершенствования СТС по условию 1 требуетбольшой предварительной работы. К тому же это условие затруднительно выписать вявном виде до создания СТС. Поэтому на первом этапе наших исследований предложиминой подход.Для различных машин циклического действия (роботы-манипуляторы, экскаваторы,краны и пр.) мы считаем целесообразным, в качестве критерия совершенства,выдвинуть задачу минимизации времени цикла:t ц→ Min , (2).Ограничениями к условию 2 служат требования по скорости, ускорению, прочностнымхарактеристикам и пр., в зависимости от конкретной СТС и физиологическихособенностей оператора (если он есть).Основой для современного расчета времени цикла СТС обычно служит т.н. циклограммане совмещенных и совмещенных движений различных элементов машины.Следовательно, условие 2 можно понимать как требование к рациональному поборуэтих движений (их набору и порядку).Заметим, что в плоском рассмотрении перемещения элементов машин можнорассматривать как совокупность трех видов движений: поворот, параллельный перенос,симметрия. В пространстве перемещения сводятся к поступательному движению ивращению.Итак, условие совершенства СТС циклического действия таково.Необходимо найти оптимальную композицию рабочих движений СТС дающихминимальное время цикла при соблюдении определенных ограничений, которые зависятот конкретной СТС.Перепишем условие 2 в виде:( v,a,П,Ж...)→ Min , (3).t цгде v - ограничения на скорость, a - ограничения на ускорение, П - ограничения напрочность, Ж - ограничения на жесткость.Оптимизация СТС, при таком ее рассмотрении, предусматривает применениеметодов многокритериальной оптимизации, например PSI-метод.Однако, в этом методе не предусмотрено процедуры выбора оптимального вариантаСТС. Здесь приходиться пользоваться наработками школы академика ЛаричеваО.И. и др.На сегодня указанный подход применяется нами при совершенствовании и разработкеряда машин (разработаны потребные математические модели, написаны соответствующиепрограммы, выполнены необходимые расчеты), и внедрен на некоторыхпредприятиях в России.

68ЛОМОНОСОВ – 2009МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗЕРКАЛА КОЛЛИМАТОРАФёдоров Д.О. Хлебников Ф.Б.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: iwaagh@gmail.comОдна из важных практических задач электродинамики – получение плоскойэлектромагнитной волны. Для этой цели часто используются параболические зеркала,отражающие сферические волны. В реальных экспериментах отражатели большогоразмера делают составными из нескольких отражающих пластин, так как изготовитьзеркало параболической формы с достаточной степенью точности и одновременнобольших размеров технически сложно.При сборке зеркала из элементов меньшего размера, возникает дополнительнаяпогрешность, связанная с неточной установкой пластин друг относительно друга. Отклонениямогут иметь различный характер: возможен как сдвиг одного или несколькихзеркал друг относительно друга, так и поворот некоторых зеркал относительно остальных.Возникающее в результате этих отклонений искажение поля рассчитывается следующимобразом.Рассматривается поверхность пластины коллиматора, на которую падает плоскаяволна под углом φ. Пусть P – плоскость зеркала, R – плоскость, на которой измеряетсяполе, z – расстояние между этими плоскостями. Тогда поле в каждой точкеплоскости R выражается при помощи интеграла Кирхгофа:−ikrik ⎡ zpz−ikz⎛ − ⎞⎛e⎞⎤Ey( x, y, zR) = E( x, y, zp) e 1 dxdy,4π∫∫ ⎢⎜ + ⎟⎜ ⎟⎥r rP ⎣⎝ ⎠⎝ ⎠⎦где k – волновое число, zpи zR- координаты точек пересечения плоскостей P и R сосью z.( , , )P P P( p ) ( p ) ( p )2 2 2r = x − x + y − y + z − z ,x y z - координаты точки наблюдения на плоскости P.На основе этого подхода строится математическая модель отражателя в приближенииплоского зеркала коллиматора. С помощью этой модели рассчитываются параметрыотраженных волн при различных неточностях установки пластин. Задача имеетважное практическое применение, так как подобные зеркала активно используются вэкспериментах для получения плоских волн, например, в безэховых камерах.Литература1. Балабуха Н.П. Компактные полигоны для измерения характеристик рассеянияобъектов и параметров антенн /Н.П. Балабуха, А.С. Зубов, В.С. Солосин; Под общ. ред. Н.П.Балабухи; Ин-т теорет. и прикл. электродинамики Объедин. ин-та высоких температур. – М.:Наука, 2003.2. Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: Высшаяшкола, 1992.МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЁМНЫХРЕЗОНАТОРОВЧудакова Е.М. Смоленцев В.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail:artenik@gmail.comОбъёмные резонаторы широко применяются в технике в качестве колебательныхсистем генераторов (клистронов, магнетронов и др.) и фильтров, эталонов частоты,

Подсекция математики и информатики 69измерительных контуров и т.д. Одной из важнейших характеристик резонатора, определяющейтехнико-экономические показатели устройств и систем, в которых они используются,является его добротность.Для определения добротности решается задача расчета собственных значенийэлектромагнитного поля в резонаторе. Рассматривается экранированный объёмный резонаторпроизвольной формы объёма V с площадью поверхности S, заполненный изотропнымдиэлектриком с потерями, где σ — конечная проводимость,ε = ε′ − jε′′ , μ = μ′ − jμ′′— комплексные диэлектрическая и магнитная проницаемости,не зависящие от частоты. Решается краевая задача для системы уравнений Максвелла ссоответствующими граничными условиями.Добротность реального резонатора выражается через компоненты полей и ихпроизводные по частоте на поверхности:* ∂− ( E)ω∫Js⋅ dS∂ωSQ =,ωμ 0*∫⋅ ( H×H ) dS2σS*где J r s- плотность поверхностного тока.Выражения для полей и токов на поверхности резонатора определяются из решениякраевой задачи для идеального резонатора той же формы.В работе рассчитаны добротности резонаторов, представляющих собой отрезкиволноводов прямоугольного и круглого сечения, а также сферического резонатора.Проведено сравнение полученных результатов с добротностью, рассчитанной с помощьюпрограмм HFSS и Microwave Studio.Рис.1 Зависимость добротности отрезкаволновода WR430/RG104 от отношениядлины к большей стороне сеченияa=0.109мРис.2 Зависимость добротности отрезка волноводаWС150 от отношения длины к радиусу сеченияa=0.01095м

70ЛОМОНОСОВ – 2009МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕПредседатель подсекциипроф. Чуличков Алексей ИвановичМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГРОЗОВЫХ ПЕРЕНАПРЯ-ЖЕНИЙ В ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧВ УСЛОВИЯХ МНОГОЛЕТНЕЙ МЕРЗЛОТЫ,С УЧЕТОМ ПОЛЯ ЗАРЯДА В СЛОИСТОЙ СРЕДЕАртемьева Е.С.Якутский государственный университет имени М.К. Аммосова,Физико-технический институт, Якутск, РоссияE–mail: artemjeva_lena@mail.ruПроблема электромагнитной совместимости технических сооружений с атмосфернымэлектричеством в условиях многолетней мерзлоты имеет особую актуальность.Одним из аспектов этой проблемы является вопросы повышение эффективностигрозозащиты линий электропередач.Построена модель такой задачи, в которой была рассмотрена линия передачи содним проводником. Линия характеризуется распределенными параметрами, грозовоеоблако моделируется точечным зарядом Q, расположенным на высоте h над проводникоми на высоте над проводящим полупространством. Проводник считается заземленнымв бесконечно удаленной точке, потенциал Земли ϕ = 0 . В момент временизаряд Q мгновенно исчезает (облако разряжается), тогда вдоль линии при пойдетволна тока и напряжения (ВТН) – «разбегание» индуцированных зарядов, которая описываетсясистемой телеграфных уравнений:⎧Ux+ Lit+ Ri= 0.⎪i + CU + GU = 0− ∞ < x < ∞,x t⎨⎪i(x,0)= 0 t > 0⎪⎩U( x,0)= f ( x)Начальная функция – это потенциал точечного заряда в слоистой среде, которыйнаходится методом, изложенным в [1], [2], основанный на формуле из теориифункций Бесселя [3]:⎡∞k 2k∞k 2kq 12 ( −1)β( −1)β( , ).42 222220 10 ( 2 2 ) 0 ( 2 2 ) ⎥ ⎥ ⎤f r z = ⎢ − β ∑−∑πε ε ⎢⎣ r + zk = r + z + a + lk k = r + z + b + lk ⎦Таким образом, получили аналитическое решение задачи Коши с учетом полязаряда в слоистой среде:⎛⎛( )⎞⎜⎛2 ⎞⎞⎜ ⎜ 2 x −t⎟⎜I⎟⎟⎜1μ t −⎜2−λ tx+at⎟ ⎛⎟ ⎟( )⎜( ) ( ) ⎜ ⋅ ⎝a2eμ t⎠ λ( ) ⎞⎜ x−y ,2U x t f x + at + f x −at+− I μ t − ⎟⎟f( y)dy⎟, 02( x−y)2a⎜atat −⎝222=2 ⎜∫x−⎜⎜⎝⎜ 2a⎜⎜⎝a⎟⎟⎠⎟⎟⎠⎟⎟⎟⎠

Подсекция математического моделирования 71−λtx+at ⎛2C eβ ⎞i f ( y)dy( ) ∫ ⎜ 2x, t =I −⎟ 0μ t2L 2 x−at⎝a⎠С помощью пакета Mathematica 5.1 проведены численные расчеты величин(ВТН). Исследовано поведение ВТН в зависимости от геометрического расположенияоблаков.Литература1. Пановский В., Филипс М. Классическая электродинамика. - М.: Физматлит, 1963.- с. 433 с.2. Смайт В. Электростатика и электродинамика. - М.: Иностр. литература, 1954. -604 с.3. Бейтмен -- М.: Наука.МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕТЕРОФАЗНОЙ СТРУИВ ВЫСОКОСКОРОСТНОМ ГАЗОПЛАМЕННОМ (HVOF) НАПЫЛЕНИИВопнерук А.А.Уральский Государственный Технический Университет - УПИ им. первогопрезидента России Б.Н. Ельцина, , Екатеринбург, РоссияE-mail: vopneruk.a.a@mail.ruУвеличение срока службы быстроизнашиваемых деталей возможно, как правило,за счет увеличения способности их рабочих поверхностей сопротивляться разрушениюв конкретных условиях работы. Одним из эффективных решений этой задачи являетсяупрочнение поверхности деталей износостойкими покрытиями. В результатеобеспечивается повышение долговечности деталей, сочетающееся с экономией легирующихэлементов, удешевлением изделий, возможность их многократного использования.Одним из способов нанесения покрытий, получившие широкое применение, являетсягазотермическое напыление. В настоящее время применение метода высокоскоростногогазопламенного (HVOF) напыления (рис.1.) позволяет получать на изделияхразнообразных форм и размеров сравнительно толстые покрытия с необходимыми эксплуатационнымисвойствами.Рис. 1. Поперечный разрез проволочного или пруткового пистолетараспылителядля высокоскоростного газопламенного (HVOF) напыленияНесмотря на то, что напыление является сложным, многофакторным процессом,решить задачу оптимизации параметров напыления, можно используя современные ме-

72ЛОМОНОСОВ – 2009тоды компьютерного моделирования, что позволяет значительно минимизировать временныеи материальные затраты. В нашем случае была создана одномерная математическаямодель процесса нагрева и ускорения частиц в струе. Разработанная модель былареализована в виде расчета в математическом пакете MathCAD. Полученные результатыпоказали удовлетворительное совпадение экспериментальных и расчетных данных.Применение разработанной математической модели позволило в кротчайшиесроки произвести оптимизацию параметров напыления и решить ряд сложных задач пореновации деталей машин, работающих в условиях абразивного износа.Литература1. Нанесение неорганических покрытий (теория, технология, оборудование): Учеб.пособие для студентов вузов/ Г.В. Бобров, А.А. Ильин. – М.: Интермет Инжиниринг , 2004. –624 с.: ил.2. Л.Х. Балдаев Реновация и упрочнение деталей машин методами газотермическогонапыления. – М.: Издательство «КХТ». – 2004. 134 с.МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОПЛИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ПБИ-МЕМБРАНОЙ*** Гаврилов А.А., Чертович А.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россияe-mail:gavrilov@polly.phys.msu.ruИз-за своей высокой энергетической эффективности, экологичности и низкогоуровня шума, топливные элементы в будущем могут стать основными энергопреобразующимиустройствами. Хотя существует много видов ТЭ, именно полимерэлектролитныепривлекают наибольшее внимание, как наиболее удобные и безопасныев работе источники энергии.В полимер-электролитных ТЭ водороди кислород электрохимическим образом объединяютсяс образованием воды, электрическойэнергии и небольшого количества тепла.Существует несколько способов повыситьэффективность полимер-электролитных ТЭ,но в первую очередь это повышение темепартуры.Помимо ускорения процессов на анодеи катоде, это позволяет использовать менеечистый водород, т.к. платиновый каатлизаторотравляется в меньшей степени, что можетсущественно упростить конструкцию готовойустановки и требования к входным газам.Однако, в классических МЭБ нет возможностисущественно повысить температуру: протоннаяпроводимость перфторированной мембраны становится недостаточной при повышенииуже до 90С. Решением может служить замена перфторированной мембранына мембрану из ПБИ-содержащего полимера, допированного фосфорной кислотой, чтопозволяет поднять рабочую температуру до 160-200С. Посредством моделирования, базирующегосяна физических моделях, развитых из результатов экспериментов, можно*** Работа отмечена жюри как имеющая инновационный потенциал.

Подсекция математического моделирования 73понять процессы, происходящие в топливных элементах и предсказать поведение системыв нестандартных условиях.Предложенная модель принадлежит к классу квази-2D моделей. Модель предполагаетсяизотермической, с идеально увлажненной мембраной. Катодная реакция описываетсяуравнением Тафеля, учитываются транспортные потери в ГДС. Учитываютсяомические потери во всей толще мембранно-электродного блока. Также учитываютсяпотери, связанные с конечной кислородной стехиометрией.Целью данной работы является получение адекватной математической моделитопливного элемента, с целью выявления оптимальных режимов работы, а также возможностьполучения характеристик мембранно-электродного блока фиттированиемВАХ с целью уменьшения количества экспериментов, необходимых для описания данноготопливного элемента.МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОВОЗАПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ЦЕЛЬЮ РАЗРАБОТКИОПТИМАЛЬНОГО АЛГОРИТМА УПРАВЛЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИ-КОВЫМИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИГазизов Ю.В.Иркутский государственный университет путей сообщения,Иркутск,Россия, E-mail: GazizovRgd@bk.ruИспользование тиристоров в полупроводниковых выпрямителях электровозовВЛ80Р, ВЛ85, ВЛ65, ЭП1, ВЛ80ТК, ЭП1М и 2ЭС5К («Ермак») дало возможность создатьбесконтактные многозонные силовые схемы, позволяющие плавно регулировать впределах зоны напряжение на тяговых двигателях. Однако применение тиристоров вызвалозначительное искажение напряжения в контактной сети по сравнению со схемамивыпрямления, построенными на полупроводниковых диодах.На современных электровозах, для преобразования напряжения применяются выпрямительно-инверторныепреобразователи (ВИП). Существуют 4 зоны регулированиянапряжения, в зависимости от работающих плеч тиристоров и обмоток трансформатора.В процессе переключения плеч ВИП (при переходе с одной полярности напряжения надругую), вследствие наличия в силовых цепях электровоза индуктивных элементов, запасеннаяв них энергия не может измениться мгновенно (первый закон коммутации), чтоприводит к возникновению послекоммутационных колебаний. И в связи с этим процессрегулирования работы ВИП, несет в себе огромное влияние на работу всех силовых цепейэлектровоза, работу других электровозов, работу смежных с железнодорожной линиейсистем связи и, по сути, является первопричиной большинства отказов электрическогои электронного оборудования электровозов.По данным ОАО «РЖД» ущерб от невыполнения требований ГОСТ 13109-97только по двум показателям качества электроэнергии может ежегодно составлять порядка1,2-1,4 млрд. рублей по сети железных дорог. Это определяет актуальность иэкономическую значимость данной проблемы.Для исследования причины искажения напряжения в тяговой сети с помощью пакетасхемотехнического моделирования OrCAD 9.2 реализован комплекс математических моделейдля исследования электромагнитных процессов в контактной сети и электровозе, дляопределения показателей качества электроэнергии при работе электровозов переменноготока, а также для разработки оптимального алгоритма управления ВИП. Смоделированаработа электровоза ВЛ85. Структурная схема модели представлена на рисунке 1. Электровозв модели рассмотрен как комплексная система, состоящая из нескольких подсистем,

74ЛОМОНОСОВ – 2009взаимодействующих между собой. Такими подсистемами являются электрическаячасть, система управления электровоза и контактная сеть.Для снижения амплитуды высших гармоник и частоты послекоммутационных колебанийпредлагается следующие мероприятия. В первом случае применение разрядногодиода, который включается параллельно работающих тяговых электрических двигателейи несет в себе функцию гашения запасенной индуктивными элементами энергии.Во втором случае применение разнофазного управления (РФУ) ВИП по секциям, с чередованиемотклонения угла импульса управления, с адаптивной системой разноса углауправления ВИП по секциям.Работа электровоза в типовом и предлагаемом режиме была смоделирована припомощи программы схемотехнического моделирования OrСad 9.2. Анализируя даннымобразом работу электровоза, на четвертой зоне регулирования, в наиболее тяжелом режиме,получена диаграмма напряжения контактной сети (Рис 2).При использовании предлагаемых алгоритмов существенно улучшаются характеристикинапряжения в контактной сети (Рис 3).Рис 1. Структурная схема модели «Тяговая подстанция – контактная сеть – электровоз»Рис 2. Диаграмма напряжения в контактной сети, при часовом режимеработы ТЭД на четвертой зоне регулирования напряжения

Подсекция математического моделирования 75ВИПРис 3. Диаграмма напряжения в контактной сети при использованиипредлагаемых алгоритмов работы ВИПИспользование новых алгоритмов управления, разработанных теоретически и опробованныхна модели, позволит существенным образом улучшить характеристики напряженийв контактной сети, а, следовательно, снизить негативное влияние на работу самогоэлектровоза, других электровозов, работающих на данной фидерной зоне, работу всехсмежных с железнодорожной линией передающих и управляющих устройств.УЛУЧШЕНИЕ КАЧЕСТВА РЕЧЕВЫХ СИГНАЛОВГерасимов Н.Б.Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова,Ярославль, Россия, E–mail: nikolay.gerasimov@piclab.ruДо последнего времени в цифровой обработке сигналов в основном использовалисьметоды линейной фильтрации, что связано с наличием подходящего математическогоаппарата, простотой интерпретации и расчета линейных фильтров. Эти методы сталиуже классическими и активно используются в системах связи, радио- и гидролокации,для анализа и синтеза речи, в системах обработки изображений, компьютерной томографиии др. В последнее время медианные фильтры на ранговой статистике [1], популярныепри обработке изображений, находят все более широкое применение при обработкезвуковых сигналов. Особенно эффективным медианный фильтр оказывается привосстановлении звуковых сигналов, искаженных импульсным шумом.Причиной появления импульсов в одномерных сигналах могут быть как внешниеимпульсные электромагнитные помехи, так и наводки, сбои и помехи в работе самихсистем генерации и передачи звукового сигнала. В данной работе сравнительный анализэффективности использования медианных и линейных фильтров для удаления импульсногошума с фиксированными и случайными значениями импульсов из речевыхсигналов, используя оценку качества восстановленного сигнала на основе критерияPESQ [2]. В качестве тестовых последовательностей были выбраны эталонные речевыефайлов в формате WAV с речью на английском языке. Частота дискретизации беретсяравной 8 кГц, число бит на отчет - равным 16.Для обработки файлов используются одномерные медианные фильтры размером3*1, 5*1, 7*1, 9*1 и одномерные взвешенные медианные фильтры тех же размеров. Нарис. 1 представлены результаты восстановления речевого сигнала, искаженного импульснымшумом для разных степеней зашумления. Результаты исследований свидетельствуето превосходстве взвешенных медианных фильтров над линейными методамии классическим медианным фильтром. Кроме того, определены оптимальные параметрывзвешенного медианного фильтра для тестовых речевых сигналов.

76ЛОМОНОСОВ – 20093.232.8восстановленныйсигнал filteredочищенный сигналfileзашумленныйсигналсигналnoisy filePESQ2.62.42.221.81 2 3 4 5 6 7 8 9 10P, %Рис.1. Зависимость критерия PESQ от плотности импульсногошума для зашумленных и обработанных взвешенным медианнымфильтром тестовых звуковых сигналовЛитература1. Апальков И.В., Хрящев В.В. Удаление шума из изображений на основенелинейных алгоритмов с использованием ранговой статистики // Тр. 17-й Межд. конф. покомпьютерной графике, машинному зрению, обработке изображений и видео Graphi-Con’2007. Москва, 2007. С. 20.1-20.4.2. Yli-Harja O., Astola J., Neuvo Y. Analysis of the properties of median and weightedmedian filters using threshold logic and stack filter representation // IEEE Trans. on Signal Processing,39(2). 1991. P. 395-410.ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ ПО ЕЕ СТРУКТУРНОЙМОДЕЛИ**, *** Гришин П.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: gripavel@rambler.ruПористые среды широко распространены в природе и играют значительную роль впроцессах, связанных с деятельностью человека, например, с добычей полезных ископаемых,возведением инженерных сооружений, и многим другим. Исследуя физическиесвойства пористых сред можно проводить оценку нефтезапасов, предсказыватьвозможность ряда техногенных катастроф и так далее. Нами были рассмотрены пористыесреды на примере пористых горных пород. В качестве основных параметров быливыбраны пористость и удельная поверхность пор.Нами были разработаны алгоритмы оценки пористости и удельной поверхности наоснове построения и анализа структурной модели широкого класса пористых сред. Длярешения этой задачи был проведен анализ изображений сечений образцов горной породы,полученных с помощью оптического микроскопа, растрового электронного микроскопаи рентгеновского томографа. Для выделения структурных элементов на этихизображениях использован морфологический метод. Получены методы оценки однородностии изотропности пористых сред на основе анализа изображений сечений. Намибыли разработаны методы анализа геометрии структурных элементов в изображенияхдвумерных сечений образца и созданы две вероятностные модели восстановления** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.*** Работа отмечена жюри как имеющая инновационный потенциал.

Подсекция математического моделирования 77трехмерной геометрии, оценки пористости и удельной поверхности. Выбраны и обоснованыкритерии «геометрической похожести» пористых сред и на базе этих критериевразработан набор алгоритмов генерации широкого класса искусственных пористыхсред, тождественных по некоторому набору параметров соответствующим естественнымсредам. С помощью этих алгоритмов создан набор искусственных сред с различнымипараметрами.Для проверки вышеуказанных алгоритмов построена экспериментальная компьютернаяструктурная модель образца горной породы на основе изображений, полученныхметодом рентгеновской томографии. Для реализации этой визуализируемой динамическойкомпьютерной модели разработан широкий набор алгоритмов анализа пористыхсред, а также гибкие алгоритмы генерации искусственных пористых сред. Для реализацииэтих алгоритмов нами был создан программный комплекс.Автор выражает признательность доценту Грачеву Е.А. за помощь в подготовкетезисов.Литература1. Ромм Е.С. (1985) Структурные модели порового пространства горных пород.М.:Недра.2. Осипов В.И., Соколов В.Н., Румянцева Н.А. (1989) Микроструктура глинистыхпород. М.:Недра.3. Sertug Sogutlu, Bahattin Koc (2004) Stochastic Modeling of Tissue Engineering Scaffoldswith Varying Porosity Levels. Buffalo-State University of New York.4. Pyt’ev Yu.P., Chulichkov A.I., Zadorozhny S.S. (2000) Morphological Methods inAutomatic Recognition of Cars’License Plates from Their Video-Images. Pattern Recognition andImage Analysis, Vol. 10, No 2, 2000, pp. 288-292.5. Uleberg K. and Kleppe J. Dual Porosity, Dual Permeability Formulation for Fractured ReservoirSimulation (1996). Norwegian University of Science and Technology, Trondheim, Stavanger.НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ НОРМАЛИЗАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙРУКОПИСНЫХ НАДПИСЕЙДемин Д.С.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияЕ-mail: dmitryy.demin@gmail.comПри создании классификаторов рукописных текстов возникает проблема нормализацииизображений - преобразования изображения текста к некоторому стандартномувиду. В работе решаются следующие две задачи, связанные с проблемой нормализации:задача оценивания среднего угла наклона и задача оценивания поля локальныхдеформаций области зрения для изображений рукописных надписей.При оценке среднего угла наклона изображения анализ осуществляется на основепонятия формы [1] изображения как линейного подпространства V α пространства2L всех изображений, состоящего из линейных комбинаций изображений вида⎧1,x ∈ Aiχi(⋅) : χi(x)= ⎨ , где Ai-область поля зрения X , имеющая геометрическую формусильно вытянутого прямоугольника с углом наклона α к вертикальному направле-⎩0,x ∉ Aiнию и отстоящая от начала строки на расстояние z i , i = 1,...,W . В работе по результатуξ регистрации изображения рукописного текста, искаженного аддитивной гауссовойпомехой, построены оценки максимального правдоподобия параметра α формы изо-

78ЛОМОНОСОВ – 2009бражения, которая сводится к задаче минимизации функционалаξ − P αξ2→ inf , где2P α - оператор ортогонального проецирования в L на V α .Перейдем ко второй задаче. Для анализа предъявляется изображение() ⋅: Rfg()⋅Здесь u()1X → ,f ( x) = g( u(x))+ ν ( x), x ∈ X, отличающееся от эталонного изображениялокальными деформациями поля зрения X и аддитивной погрешностью ν ( ⋅).⋅ : X → X - неизвестное поле локальных деформаций области X . По результатамнаблюдения изображений f () ⋅ и g ( ⋅)оценивается поле u ( ⋅)методом эластичногосовмещения [2], а также путем минимаксного оценивания гарантированной надежности.Метод эластичного совмещения основан на минимизации функционала потенциальнойэнергии π [ u( ⋅)] = D[ u()⋅ ] + λJ[ u( ⋅)] путем выбора u ( ⋅), где D [ u()⋅ ] - функционал,описывающий близость деформированного и эталонного изображения, J [ u()⋅ ] - функционал,описывающий энергию упругих деформаций поля зрения. При минимаксномоценивании распределение случайной погрешности ν ( ⋅)считается известным, строитсяслучайное множество S минимального размера, оценивающее поле u с заданной надежностью[3] и строится оценка û поля u , минимизирующая максимальную погрешность:h( uˆ)= min max u − u~. В работе приводится сравнение результатов эластичного~uu∈Sсовмещения и минимаксного оценивания гарантированной надежности на изображенияхрукописных надписей.Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант 08-07-00120-a.Автор выражает признательность д.ф.-м.н. проф. Чуличкову А.И. за помощь вподготовке тезисов.Литература1. Пытьев Ю.П. Задачи морфологического анализа изображений. - В сб.:Математические методы исследования природных ресурсов Земли из космоса. М.:Наука. 1984.2. Bernd Fisher, Jan Modersitzki FLIRT: A Flexible Image Registration Toolbox.3. Пытьев Ю.П. Методы математического моделирования измерительновычислительныхсистем // М.: Физматлит, 2002. - 384с.αПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ С ПЕРЕМЕННЫМ ШАГОМДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЛАМЕНТАЦИИ МОЩНОГО ФЕМТОСЕ-КУНДНОГО ЛАЗЕРНОГО ИМПУЛЬСАНА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОМ КЛАСТЕРЕДергачев А.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: dergachev88@yandex.ruПри распространении мощных фемтосекундных лазерных импульсов в прозрачныхизотропных средах, например, в атмосфере, совместное проявление самофокусировкиза счет керровской нелинейности и дефокусировки в самонаведенной лазернойплазме может приводить к образованию филаментов – нитевидных структур с относительновысокой концентрацией энергии, вытянутых по направлению распространенияимпульса [1].Характерная особенность этого явления – большой диапазон пространственныхмасштабов, в котором развивается филаментация. Поперечный размер импульса на вы-

Подсекция математического моделирования 79ходе лазерной системы – более 1 см, а размер филамента – менее 100 мкм. С учетом того,что при численном моделировании процесса филаментации размер расчетной сеткидолжен на порядок превышать размер пучка, а шаг сетки быть на порядок меньше размерафиламента, количество узлов сетки только в поперечном сечении импульса можетдостигать величины порядка 10 8 . Это требует применения мощных вычислительныхкомплексов и алгоритмов параллельных вычислений.Данная работа посвящена развитию предложенных в [2, 3] двух алгоритмов распараллеливаниявычислений для моделирования процесса филаментации. Показано,что в случае среды без дисперсии алгоритм с пространственным разбиением позволяеторганизовать кольцевую расчетную схему и требует существенно меньшего числа операцийобмена данными, чем алгоритм с разбиением по бегущему времени. В работепредложено дополнительное распараллеливание по одной пространственной переменной– декартовой координате в поперечном сечении, что позволило существенно увеличитьмаксимальное число процессов, на которых запускается программа, и тем самымсократить расчетное время. Параллелизм реализован на базе технологии MPI,предназначенной для вычислительных систем с разделенной памятью.Расчеты выполнены на вычислительном кластере СКИФ МГУ «Чебышёв»Литература1. Кандидов В.П., Шленов С.А., Косарева О.Г. (2009) Филаментация мощногофемтосекундного лазерного излучения. // Квантовая электроника, т. 39, № 3, с. 204-227.2. Безбородов А.Е., Шленов С.А. (2006) Формирование плазменных каналов примногофиламентации лазерного импульса в турбулентной атмосфере // Известия РАН. Серияфизическая, 2006, том 70, № 9, с. 1246-1250.3. Shlenov S., Bezborodov A., Smirnov A. (2006) Parallel Algorithm for Filamentation ofHigh-Power Super-Short Laser Pulses / Proc. Int. Conf. on Parallel and Distributed ProcessingTechniques and Applications (PDPTA'06, Las Vegas, Nevada, USA, June 26-29, 2006), v. 1, p.286-291.ЭЛЕКТРОВИХРЕВЫЕ ТЕЧЕНИЯ В СТАЛЕПЛАВИЛЬНЫХ ПЕЧАХКазак О.В.Донецкий Национальный Университет, Донецк, УкраинаE–mail: olegkazak@yandex.ruДля выплавки метала широкое распространение получили электрические печи,работающие на постоянном токе. Примерная схема такой печи с двумя электродамиприведена на рис. 1, где 1 – огнеупорная футеровка, 2Рис. 1- жидкий металл, 3 – электроды, j ρ и B ρ - линии плотноститока и магнитной индукции. Вихревое течениежидкости возникает при подводе электрического токак проводящей жидкости в отсутствии внешних магнитныхполей при пространственной неоднородностиэлектрического тока.Построена математическая модель электрическойпечи для выплавки стали, основанная на общепринятыхуравнениях магнитной гидродинамики.Предложенная модель не имеет аналитического решенияи решалась численно методом конечных элементов при помощи пакета ANSYS.Рассматриваемая задача относится к категории сопряженных, поэтому ее решение спомощью прикладного пакета ANSYS следует выполнять поэтапно:1-й этап – моделирование электромагнитных полей;2ρj33B ρ1

80ЛОМОНОСОВ – 20092-й этап – моделирование электровихревых течений;3-й этап – моделирование электровихревых течений с учетом теплообмена и конвекции.Рассмотрена модель в осесимметиричной постановке электрической печи, на которойотработаны методы расчета электромагнитных полей при помощи пакета AN-SYS. Расчеты проводились с использованием различных видов анализа на различныхсетках. Исследовано влияние граничных условий на границах расчетной области на параметрыв центральной зоне. Выяснено существенное влияние на результаты расчетовразмеров расчетной сетки и формы конечных элементов. Проведены расчеты для трехмерноймодельной постановки, а так же для реальной электрометаллургической печи.Результаты расчетов в ANSYS сравнивались с расчетамив FEMLAB и экспериментальными данными. Нарис. 2 приведено векторное и контурное поле силы Лоренцаоколо подового электрода (анода). Результатырасчетов подтверждают факт, что сила Лоренца в такихпечах является определяющей при возникновении электровихревоготечения. Хорошее совпадение расчетовразными методами и пакетами говорит о надежностиРис. 2методов и достоверности результатов.Автор выражает признательность профессору,д.т.н. Семко А.Н. за помощь в подготовке тезисов.Литература1. Бояревич В.В., Фрейберг Я.Ж., Шилова Е.И., Щербинин Э.В. Электровихревыетечения / Под ред. Щербинина Э.В. – Рига: Зинатие, 1985. – 315 с.2. Повх И.Л., Капуста А.Б., Чекин Б.В. Магнитная гидродинамика в металлургии. –М.: Металлургия, 1974. – 240 с.3. Левич В.Г. Курс теоретической физики: В 2 т. Т. 1 / В.Г. Левич . – М.: Наука, 1969г.,912 с.4. Release 11.0 Documentation for ANSYSЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПОЛУЧЕНИЯУЛЬТРАМЕЛКОЗЕРНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ ДИНАМИЧЕСКИМИМЕТОДАМИ ИНТЕНСИВНОЙПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИКоробенков М.В., Козулин А.А.Томский государственный университет, Томск, РоссияE–mail: maxik_tomsk@mail.ruДля получения металлов и сплавов с объемной ультрамелкозернистой структуройшироко применяются методы интенсивной пластической деформации (ИПД). Актуальнойзадачей, связанной с совершенствованием технологий, реализующих методы ИПД,является изучение процессов формирования ультрамелкозернистой структуры в объемематериалов методами компьютерного моделирования. Создание алгоритма численногомоделирования процессов деформации и построение адекватной математическоймодели, описывающей все тонкости появления ультрамелкого зерна в материале заготовки,является основой для исследования многих не до конца объясненных физическихпроцессов, происходящих при ИПД.Целью данной работы является разработка модели, описывающей процессы деформациии эволюции структуры металлических образцов, при использовании моди-

Подсекция математического моделирования 81фицированного динамического метода равноканального углового прессования (РКУП).В рассматриваемом методе цилиндрический металлический стержень влетает в каналсо скоростью в несколько сотен метров в секунду и претерпевает деформацию под действиеминерционных сил.Для изучения закономерностей эволюции напряженно-деформированного состоянияматериала при движении стержня через канал проводилось численное моделированиеметодом частиц с применением программного комплекса ANSYS Workbench 11/AUTODYN. Для описания пластического течения в образце использована микродинамическаямодель, учитывающая особенности деформационного упрочнения и чувствительностьнапряжения течения в широком диапазоне скоростей деформации, а такжеразупрочнения в результате динамической рекристаллизации и температурного разупрочнения.Изменение размеров зерна в зависимости от накопленной плотности дислокаций,степени пластической деформации и температуры оценивалось с помощью феноменологическихсоотношений. На практике материал каналов выбирается намногожестче материала образца, поэтому при построении физико-математической моделидеформациями каналов и, соответственно, возникающими в них напряжениями пренебрегаем.Показано, что при прохождении стержня через канал в объеме материала формируетсянеоднородное распределение неупругих деформаций. Результаты моделированиясогласуются с имеющимися экспериментальными данными. Показано, что разработаннаявычислительная модель позволяет исследовать закономерности развития пластическихдеформаций, эволюции зерна при интенсивной пластической деформациипри динамическом нагружении.Тезисы доклада основаны на материалах исследований, проведенных в рамкахгранта АВЦП ФАО РФ Рег. № 5993.Автор выражает признательность профессору, д.ф.-м.н. Скрипняку В.А. за помощьв подготовке тезисов.ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ СВЯЗАННОЙ ВОДЫ НА ТЕРАГЕРЦОВЫЕСПЕКТРЫ ПОГЛОЩЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ ВОДНЫХ РАСТВОРОВКулешов Е.А.Физический институт академии наук, Москва, РоссияE–mail: evgeniy_kuleshov@mail.ruТерагерцовая спектроскопия водных растворов интересна ввиду пикосекундноговремени релаксации водородных связей в воде, и, одновременно с этим, очень сложнаиз-за большого поглощения жидкой воды (порядка 10 2 см -1 ). В настоящей работе указаннаятрудность преодолена с помощью эффекта полного внутреннего отражения,реализуя его с помощью заведения терагерцового излучения внутрь кремниевой призмы.В работе рассматривался раствор арабинозы, однако по предложенной методикеможно оценить влияние связанных молекул воды с любым соединением, что интереснопри анализе функционирования белков в естественной среде.Влияние связанной с арабинозой воды оценивалось посредством экстраполяцийконцентрационных зависимостей коэффициента поглощения и показателя преломлениядо предполагаемых модельно значений концентрации. Раствор представлялся в видесуммы невзаимодействующих компонент свободной воды и молекул арабинозы в сольватнойоболочке. Чтобы определить размер этой оболочки – число связанных молекулводы, необходимо экстраполировать концентрационные зависимости до концентрациймолекул арабинозы, при которых исчезает свободные молекулы воды. Ясно, что приго-

82ЛОМОНОСОВ – 2009товить такой раствор невозможно, поэтому построение модели необходимо. В работепредполагалось отсутствие взаимодействия между связанной водой и арабинозой. Такимобразом, для каждой частоты спектра поглощения возникало ограничительное условие,выражаемое для всего спектра функционалом Χ(С).⎡α(ω)⎡Своды( С)⎤ ⎤⎢ − ⎢ ⋅εводы( ω)+ ε ⎥ ⎥Χ = ∑⎢C ⎣ С( C)⎦ ⎥ω ⎢Δα(ω)⎥⎢⎥⎣С⎦здесь С – концентрация арабинозы, α(ω) и Δα(ω) суть коэффициент поглощения раствора,(вычисленный как экстраполяция линейной концентрационной зависимости коэффициентапоглощения для каждой частоты до оптимальной концентрации) состоящеготолько из квазимолекул сорбента и погрешность его определения, ε воды – коэффициентэкстинкции воды. Оптимальное значение концентрации арабинозы 5,37 моль/л, ачисло связанных молекул воды составляет 5,2±0,5. Аналогичные построения для показателяпреломления дают число связанных молекул воды 3,65±0,7.Большие различия внутри спектроскопического расчета между подходом черезпоглощение и через преломление говорит об отличии свойств связанной воды отсвойств свободной. На основании настоящей работы можно сделать вывод о более низкомпреломлении (≈75%) и более высоком поглощении связанной воды (≈105%).Литература1. M. Nagai, H. Yada, T. Arikawa, K. Tanaka ” Terahertz time-domain attenuated total reflectionspectroscopy in water and biological solution” // International Journal of Infrared and MillimeterWaves, Vol. 27, 2006 No. 4 p. 505.2. J. Xu, K.W. Plaxco, S. J. Allen “Probing the collective vibrational dynamics of a proteinin liquid water by terahertz absorption spectroscopy”// protein Science Vol. 15, 2006, pp.1175-11813. М.М. Назаров, А.П. Шкуринов, Е.А. Кулешов, В.В. Тучин, "Терагерцовая импульснаяспектроскопия биологических тканей", Квант. электроника, 2008, 38 (7), 647-654.)4. U. Heugen etc “Solute-induced retardation of water dynamics probed directly by terahertzspectroscopy”// PNAS Vol.103, 2006, 12301-123062МОДЕЛИРОВАНИЕ ОСЦИЛЛЯЦИОННОГО РЕЖИМА РЕАКЦИИОКИСЛЕНИЯ МЕТАНАС УЧЕТОМ ГЕТЕРОГЕННЫХ РАДИКАЛЬНЫХ СТАДИЙ** Малхасян В.Р.Ереванский государственный университет, Ереван, АрменияE-mail: vahmalk@yahoo.comИсследованы осцилляционные режимы окисления метана в проточных условиях.На основании схемы окисления метана [1], выделена краткая модель цепного радикальногопроцесса.CH3+ O2→ CH3O21. CH3O2+ CH2O→ CH3OOH+ HCO 6.CH3O2→ CH3+ O21’. CH3O+ CH4→ CH3OH+ CH37.CH3O2+ CH4→ CH3OOH+ CH32. CH 2O + M → продукт 8.sCH3OOH ⎯ ⎯→ OH + CH3O3. CH O ⎯→s3 2гибель 9.** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

Подсекция математического моделирования 83OH + CH4→ CH3+ H2O4. H → продукт 10.CH 3O → CH 2O + H5. HCO → HO 2→ гибель 11.CH3O+ O2→ CH2O+ HO25a.где s – поверхность реактора, M – частица.Осцилляционный режим реакции возможен при наличии отрицательной обратнойсвязи. Эту роль в схеме выполняет стадия 6, поскольку радикал HCO быстро переходитв менее активный радикал HO 2 .Изучена роль гетерогенных радикальных стадий 6 и 9 в возбуждении концентрационныхколебаний. Гибель пероксидных радикалов рассматривается с учетомзаполнения поверхности и ее скорость представляется в форме, характерной длягетерогенных процессов:A[ CH3O2]W9= ,( 1+ α[ CH3O2])где A и α – параметры.Система дифференциальных уравнений для изменения концентрации продуктоврешалась в квазистационарном приближении для концентрации радикалов OH, CH 3 O,CH 3 на начальной стадии реакции, когда пренебрегается расходованием метана и кислорода.17[ CH4] = 4 .7 × 10 молек./см 3 , [ О ]02 017= 2 .3×10 молек./см 3 , T = 825K, 2350 .Величины констант скорости гетерогенных радикальных стадий были в рамках допустимыхзначений [1].В результате система сводится к двум уравнениям:dX= K2' X − k6 ' XY − AX /( 1+ αX)dt(1)dY= K2' X − k6' XY − K8Ydt(2)где [ CH3O2] = X ; [ CH3O] = Y ;2k2[ CH4]k3[ CH3OOH]m( K + k [ CH O])[ CH O ]26K = ; ' mK 2 2232K = ; k = k ( 1−m)= ; 0 < m < 1.' 6 6;Для выяснения возможности колебательного режима в системе использовался математическийаппарат, предложенный в [2] и развитый в [3]. Наличие колебательногорежима определяется существованием особой точки типа фокуса.Анализ особых точек уравнений (1) и (2) показал, что в зависимости от величинконстант скорости гетерогенных стадий и значений параметров в случае устойчивогофокуса имеют место затухающие колебания, а концентрационные автоколебания – приналичии неустойчивого фокуса, когда наблюдается предельный цикл. В качестве примерана рис.1 приведены фазовый портрет системы и изменения концентраций радикаловCH 3 O 2 и формальдегида в зависимости от времени (с).

84ЛОМОНОСОВ – 2009y1110 ×11810 ×10610 ×10410 ×10210 ×1000 2× 10 10 410 ×10y04×10 101×10 113×10 108×10 10CH3O2y02×10 101×10 10CH2Oy16×10 104×10 102×10 100 10 20 30 40 50t0 10 20 30 40 50tРис 1. Фазовый портрет системы и изменения концентраций радикалов CH 3 O 2 и CH 2 Oв зависимости от времени. K ' = 226. 25 с-1 −10; k6 ' = 3.88×10 см 3 молек. -1 с -1 ;K с -1 ; A = 6. 9 с -1 −10; α = 1.5×10 см 3 част -1 ; m = 0. 075 .8= 0.207На основании полученных результатов сделан вывод, что гетерогенные радикальныестадии влияют на характер динамического режима процесса.Авторы выражают признательность профессору, д.ф-м.н. Пытьеву Ю.П. за помощьв подготовке тезисов.Литература1. Vardanyan I.A., Nalbandyan A.B. (1985) On the Mechanism of Thermal Oxidation ofMethane // International Journal of Chemical Kinetics, v.17, p.901-924.2. Франк-Каменецкий Д.А. (1967) Диффузия и теплопередача в химической кинетике// Москва, Наука.3. Грей П., Скотт С. (1988) Колебания и бегущиеволны в химических истемах // Москва,Мир.ВОССТАНОВЛЕНИЕ РЕЛЬЕФА ПОВЕРХНОСТИПО ЕЁ ИЗОБРАЖЕНИЯМ*** Мошенцева А.В, Чекушин А.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: hip2@mail.ruВ данной работе была решена задача восстановления рельефа поверхности по еёфотоизображениям. Подобные задачи встречаются повсеместно. В нашем случае – восстановлениетекстуры алюминиевого проката по его изображениям для определениябрака уже на этапе изготовления.*** Работа отмечена жюри как имеющая инновационный потенциал.

Подсекция математического моделирования 85Для восстановления рельефа требуется знать отражающие свойства поверхности, еёположение относительно камеры, её ориентацию в пространстве, расположение и вид источников,которыми она освещалась в момент фотографирования. В качестве модели отражательныхсвойств мы используем ламбертову модель. Лист алюминия имеет прямоугольнуюформу, а фотокамера располагается над ним. 4 фотоизображения получаютсяпри последовательном освещении его с 4-х углов 4-мя точечными источниками. Ориентацияповерхности задается нормалью к поверхности в каждой её точке. Систему координатмы выбираем так, чтобы ось z была направлена на изображение вдоль оптической оси фотокамерыи чтобы наиболее удаленные от камеры точки поверхности лежали в плоскости z= 0. Тогда нормаль определяется частными производными zx, zyв данной точке. При сделанномпредположении о ламбертовости имеет местоρ ρ ρ( n(x,y),h − r(x,y))связь: I( x,y)= ρI3 0, где n ρ (x,y) – нормаль к поверхности в точке (x,y),ρh − r ( x,y)r ρ (x,y) – радиус-вектор данной точки поверхности, h ρ - вектор из данной точки поверхностина источник освещения, I(x,y) – яркость соответствующей точки изображения, I 0 – интенсивностьисточника. Имея 4 изображения, а следовательно и 4 уравнения, вычисляем 3координаты n ρ , а по ним – значения zx, zy. Используя их, методом наименьших квадратовнаходим координату z, которая и задает искомый рельеф поверхности. С другой стороны,т.к. мы имеем 4 уравнения для 3-х неизвестных, то система является переопределенной.Переопределенная система однородных уравнений (данную систему можно свести к однородной)имеет нетривиальное решение, только если её определитель равен нулю. Уравнениеdet = 0 является уравнением для определения z. Оно нелинейно, но его можно линеаризовать,используя разложение в ряд Тейлора. Эти 2 метода были реализованы на компьютереи показали хороший результат восстановления.Практически все встречающиеся в природе поверхности не являются ламбертовыми.Но многие по своим оптическим свойствам близки к ламбертовым (их мы будемназывать квазиламбертовыми). Нами поставлена и решена задача определения критерияприменимости методов восстановления ламбертовых поверхностей к квазиламбертовым.Также разработан и реализован метод учёта дополнительной информации длявосстановления квазиламбертовых поверхностей.Литература1. Horn, B.K.P. (1986) Robot Vision, MIT Press, Cambridge, MA & McGraw-Hill, NewYork, NY.2. Калиткин Н.Н. (1978) Численные методы. М.: Наука.3. Гершун А. А. (1958) Избр. труды по фотометрии и светотехнике, М.4. Сапожников Р. А. (1967) Теоретическая фотометрия, 2 изд., Л.5. Гуревич М. М. (1968) Введение в фотометрию, Л.6. www.ixbt.com/soft/miss_ph.shtml (Mental ray 3.3 для 3ds max. Часть 3).ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ РАНЖИРУЮЩЕГО ФИЛЬТРАГЕНЕТИЧЕСКИМ АЛГОРИТМОМНикитин А.Е.Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова,Ярославль, Россия, E–mail: nikitin@piclab.ruИспользование классических линейных и медианных фильтров для решения задачудаления импульсного шума из изображений приводит к нежелательному размытиюконтуров объектов. Для решения этой проблемы рядом авторов предлагается применениенелинейных цифровых фильтров, например, подхода на основе ранжирующейфильтрации [1].

86ЛОМОНОСОВ – 2009Принцип действия ранжирующего фильтра основан на вычислении набора ранжированныхразностей d k (n), k = 1,..., 4 , которые несут в себе информацию о вероятностиповреждения текущего пикселя. При этом решение о том, является ли текущий пиксельx (n) поврежденным, принимается, используя ряд пороговых значений T 1 , T 2 , T 3 , T 4 , исходяиз которого алгоритм считает x (n)шумом, если выполняется хотя бы одно из следующихнеравенств:d k ( n) > T k , k =1,..., 4 .Если текущий пиксель признается зашумленным, то далее его значение заменяетсяранжированным средним:где ( ) [ r ( n),r ( n),...,r ( )]r4 ( n)+ r5( n)m(n)= ,2r n = 1 2 8 n − вектор, состоящий из пикселей, попавших в окно фильтра,центрированное на текущем пикселе x (n).Для определения оптимальных параметров ранжирующего фильтра T 1 , T 2 , T 3 , T 4в смысле критерия информационной точности (КИТ) [2] используется классический генетическийалгоритм. Каждый параметр T 1 , T 2 , T 3 , T 4 представляется геном в хромосоме,а под хромосомой понимается некоторый набор этих четырех параметров (генов).Каждый ген кодируется битовой строкой, однозначно определяющей значение параметра.Целевая функция, соответствующая конкретному набору значений параметровфильтра, определяется как усредненное значение КИТ для набора тестовых изображений,восстановленных данным фильтром.Применение генетического алгоритма позволило подобрать оптимальные параметрыранжирующего фильтра. Анализ полученных данных показывает, что для параметровT 3 , T 4 при плотностях шума от 0,2 до 0,6 оптимальные значения практически неменяются и составляют в среднем 18 и 42 соответственно. Похожее заключение можносделать относительно параметра T 2 , поскольку при степенях зашумления { 0,3; 0,4; 0,6}его значения также изменяются несущественно (около 230). Однако при других плотностяхшума, в частности 0,5, значение параметра T 2 значительно отличается. Такиенаблюдения позволяют утверждать, что в пространстве параметров существует несколькосубоптимальных областей, которые в зависимости от плотности импульсногошума становятся то глобальным оптимумом, то локальным.Литература1. Апальков И.В., Хрящев В.В. Удаление шума из изображений на основенелинейных алгоритмов с использованием ранговой статистики // Тр. 17-й Межд. конф. покомпьютерной графике, машинному зрению, обработке изображений и видео Graphi-Con’2007. Москва, 2007. С. 20.1-20.4.2. Апальков И.В., Абдуллоев А.А. Сравнительный анализ эталонных алгоритмовоценки качества изображений // Доклады 10-й Межд. конф. «Цифровая обработка сигналов иее применение». Москва, 2008. Т. 2. С. 463-466.МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИОНОВ ТИТАНА С ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКОЙЖЕЛЕЗНОЙ МИШЕНЬЮПанькин Н.А.Мордовский государственный университет имени Н.П. Огарева,Саранск, Россия, E–mail: panjkinna@yandex.ruВажными параметрами, характеризующими процесс модификации поверхностиионными потоками, являются коэффициенты распыления материала мишени и отраженияпадающих ионов. Знание их значений позволяет получить более точные представленияо механизмах взаимодействия ионов с поверхностью твердого тела. При этом, в

Подсекция математического моделирования 87большинстве случаев их экспериментальное определение для области малых энергийионов (до нескольких сот эВ) крайне затруднительно. Разработанные на данный моменттеории, также недостаточно хорошо описывают поведение коэффициентов распыленияи отражения для ионов с энергией меньше 1 кэВ.Целью настоящей работы являлось компьютерное моделирование, в рамках методамолекулярной динамики, бомбардировки поверхности железной поликристаллическоймишени ионами титана с энергией 100-500 эВ при нормальном падении на мишень. Рассмотренслучай, когда поток бомбардирующих ионов был моноэнергетическим.Мишень представляла собой прямоугольный блок из 800 атомов. Её температура составляла300 К и задавалась через среднеквадратичные смещения атомов из положения равновесия.Поликристаллическое строение моделировалось поворотом рассматриваемой ячейкина случайно выбранный угол для каждого бомбардирующего её поверхность иона. Ионатомноевзаимодействие описывали с помощью потенциала Циглера-Бирзака-Литтмарка, амежду атомами материала мишени - парной функцией Морзе. Неупругие потери энергииионов при их пробеге в материале мишени не учитывались. Моделируемая мишень находитсяпри температуре ниже точки Кюри для железа. Поэтому в потенциал взаимодействиядобавлялось притяжение, вызванное параллельно направленными спинами. Полученные результатыусреднялись после рассмотрения порядка 50000 ионов. Углы рассеяния и распыленияотсчитывались от нормали к поверхности мишени.По мере увеличения энергии бомбардирующих ионов наблюдается рост коэффициентараспыления. Одновременно с этим отмечается уменьшение доли ионов, отраженныхот поверхности мишени. Это связано с тем, что ион имеет энергию в несколько разпревышающую энергию связи между атомами материала мишени (4.28 эВ), что позволяетему (в результате упругих соударений) передать значительному числу атомов энергию,необходимую для разрыва связи с его ближайшим окружением на поверхности.Кроме того, по мере увеличения энергии бомбардирующих частиц, возрастает средняяглубина проникновения ионов от -0.2 (знак минус указывает на то, что ионы не проникалив глубь мишени) до 1 нм и она не превышает нескольких периодов кристаллическойрешетки железа (2.8 Å). При этом, незначительная часть ионов проникает на глубину порядканескольких десятков ангстрем.Кроме того, при увеличении энергии в исследуемом диапазоне наблюдаетсясмещение максимума энергетического распределения рассеянных ионов в сторонубольших значений E/E0 (E0=500 эВ). Угловое распределение, при этом, остается неизменным.Большие значения угла вылета отраженных ионов соответствуют малой глубинеих проникновения в мишень и при углах более 50° ионы отражаются, в основном,лишь от первого атомного слоя. В энергетическом распределении распыленных атомовмишени наблюдается постепенный сдвиг в сторону большей энергии по мере увеличенияскорости бомбардирующих частиц.Полученные результаты можно использовать для оптимизации процессов конденсациии детального рассмотрения механизмов роста покрытий на основе титана.О НЕКОТОРЫХ АСПЕКТАХ МАТЕМАТИЧЕСКОГОМОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАВИСИМОСТИ ИНТЕНСИВНОСТИКАТОДОЛЮМИНЕСЦЕНТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ОТ ЭНЕРГИИЭЛЕКТРОНОВ ПУЧКА В ОДНОРОДНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХМАТЕРИАЛАХПоляков А.Н.Калужский государственный педагогический университетим. К.Э. Циолковского, Калуга, Россия, E-mail: andrei-polyakov@mail.ruПри взаимодействии электронного зонда с полупроводниковой мишенью возникаеткатодолюминесцентное (КЛ) излучение, которое может быть использовано дляидентификации некоторых электрофизических параметров полупроводника [1]. Интен-

88ЛОМОНОСОВ – 2009сивность КЛ исследуемого образца может быть определена суммированием вкладовизлучения, генерированного в каждом из микрообъемов материала, что позволяет использоватьэтот метод для диагностики полупроводниковых микро- и наноструктур [2].Математически это выражается в том, что сначала решается уравнение диффузии длякаждого из точечных источников неосновных носителей заряда (ННЗ) [3], после чегопосредством интегрирования по объему, занимаемому источником носителей, находитсяраспределение ННЗ в полупроводнике в результате их диффузии. В случае широкогоэлектронного пучка искомое значение интенсивности КЛ вычисляют интегрированиемполученного выражения по глубине проникновения электронов в материал [4].Для решения задачи идентификации параметров полупроводникового материаламожет быть использован конфлюентный анализ [5]. Это итеративный вычислительныйметод, позволяющий получать несмещенные оценки параметров функциональныхзависимостей с учетом погрешностей как в значении функции, так и в значенииее аргументов [6]. Ранее было показано, что при реализации конфлюентного анализачисленное интегрирование решения уравнения диффузии, полученного в [3], занимаетзначительное время, а точность решения задачи идентификации существеннозависит от выбора начального приближения для искомых величин [7]. Поэтому в продолжениеэтих работ рассматривались некоторые вопросы оптимизации процесса вычисленийинтенсивности КЛ для эффективной обработки результатов эксперимента вкатодолюминесцентной микроскопии. Для решения поставленной задачи было предложеноаппроксимировать решение уравнения диффузии степенными рядами, а затемпровести интегрирование полученного приближения аналитически. В данной работепредставлены результаты математического моделирования полученной зависимостиинтенсивности КЛ от энергии электронов зонда. При расчетах были использованыпараметры материалов, характерные для полупроводников групп А3B5 и А2B6. Проведеносравнение полученных результатов с результатами численного интегрирования,определены некоторые границы применимости полученной модели.Исследования проведены при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальныхисследований и правительства Калужской области (грант № 09-02-99027).Литература1. Петров В.И. // УФН. 1996. Т.166. Вып.8. С. 859.2. Van Roosbroeck W. // J. Appl. Phys. 1955. V. 26. № 1. P. 380-387.3. Белов А.А., Петров В.И., Степович М.А. // Изв. РАН. Серия физическая. 2002. Т. 66. № 9.С. 1317-1322.4. Михеев Н.Н., Петров В.И., Степович М.А. // Изв. РАН. Сер. физ. 1992. Т.56. №3. С.176.5. Гагарин Ю.Е., Петров В.И., Степович М.А. // Изв. РАН. Серия физическая. 2004. Т. 68.№ 9. С. 1338-1341.6. Грешилов А.А. Анализ и синтез стохастических систем. Параметрические модели иконфлюентный анализ. М.: Радио и связь, 1990.7. Гагарин Ю.Е., Михеев Н.Н., Поляков А.Н., Степович М.А. // Поверхность, Рентгеновские,синхротронные и нейтронные исследования. 2008. № 9. С. 35-41.МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОФАЗНОГО ПОТОКАВ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ НЕФТЯНЫХ СКВАЖИНАХСеменов А.А.ЗАО «Ванкорнефть», Красноярск, Россия,E–mail: andrey.a.semenov@gmail.comЧисленное моделирование нефтяных скважин на данный момент является основнымметодом определения потенциальных характеристик работы скважин при измененииуправляющих параметров системы. Типичные математические моделивключают в себя: уравнение фильтрации в пористой среде, уравнение потока в сква-

Подсекция математического моделирования 89жине, а также характеристики дополнительных элементов (штуцер, насос и т.д.). Решениемданных уравнений является поле давлений и скоростей флюида в скважине.Основными сложностями выступают: написание и решение уравнений для движения3-х фаз (газа, нефти и воды) в пласте и скважине, учет изменения физико-химическихсвойств скважинного флюида с изменением условий течения, а также определние откликасистемы при введении в нее новых элементов.Для разработки Ванкорского месторождения используются инновационные вРоссии горизонтальные скважины с установкой в них устройств для пассивного контроляпритока. Существует два основных подхода для прогнозирования поведениятаких систем: гидродинамичсекие симуляторы (Eclipse) и программы для дизайнасистемы заканчивания (NetTool [1]). Гидродинамические симуляторы позволяютстроить долгосрочные прогнозы, однако являются слишком грубыми для описанияповедения месторождения в масштабе отдельной скважины. В существующих жепрограммах для выбора заканчивания не реализованы современные подходы к расчетумногофазного потока и они не позволяют адаптировать модели к результатам реальныхзамеров потока и давления.В данной работе предлагается математическая модель системы пластустройствоконтроля притока-горизонтальная скважина-штуцер. Для расчета притокак горизонтальной скважине испольузется модель Озкана-Рагхавана [2]. Многофазныйпоток рассчитывается как с использованием корреляционного подхода [3],так и с использованием физических моделей разных режимов течения [4,5]. Дляучета изменения физико-химических свойств флюида с глубиной предлагается использолватьнаборы корреляций, которые показывают наименьшую ошибку посравнению с композиционной моделью. Приницпиально новым в данной работе являетсярасчет перепада давления на устройствах для пассивного контроля притока(спирального и штуцирующего типа) в условиях многофазного потока.Построенная модель позволяет прогнозировать характеристики работы горизонтальнойскважины на основе характеристик пласта, физико-химических свойствфлюида и конструкции скважины. Модель реальзована в виде VBA-приложения. Вкачестве внешнего дополнения к модели предлагается использовать как данные поверхностныхзамеров, так и профили притока в горизонтальном стволе, полученные спомощью многофазного расходомера. Проведение таких испытаний в реальных скважинахпозволило оптимизировать сложность модели.Литература1. Ouyang L-B. Uncertainty Assessment on Well-Performance Prediction for an Oil ProducerEquipped With Selected Completions // Paper SPE 106966, 2007.2. Ozkan E., Raghavan R. Performance of Horizontal Wells Subject to Bottomwater Drive// SPE Reservoir Engineering. –1990. –August. –P. 375-383.3. Beggs H.D., Brill J.P. A Study of Two-Phase Flow in Inclined Pipes // JPT. –1973. –V.5. –P.607-617.4. Ansari A.M., Sylvester N.D., Sarica C., Shoham O., Brill J.P. A Comprehensive MechanisticModel for Upward Two-Phase Flow in Wellbores // SPE Production and Facilities. –1994. –May. –P. 143-152.5. Zhang H-Q., Wang Q., Sarica C., Brill J.P. Unified Model for Gas-Liquid Pipe Flow viaSlug Dynamics –Part 1: Model Development // Journal of Energy Resources Technology. –2003. –V.125.– P.266-273.

90ЛОМОНОСОВ – 2009АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИЗОБРАЖЕНИЯПРИ ОЦЕНКЕ ЕГО КАЧЕСТВАСоловьев В.Е.Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова,Ярославль, Россия, E–mail: soloviev@piclab.run∑Исторически сложилось так, что объективные методы для оценки качества сжатыхизображений основывались на простых математических выражениях, таких каксреднеквадратичная ошибка и пиковое отношение сигнал/шум. Относительно недавно былипредложены более сложные в вычислении алгоритмы – универсальный индекс качества икоэффициент структурного подобия, которые в ряде приложений показывают хорошую согласованностьс субъективными экспертными оценками. Используемые сегодня метрикиимеют один существенный недостаток – они требуют наличия изображения-оригинала (эталона),необходимого для проведения оценки. Однако на практике инженерам в подавляющембольшинстве случаев приходится сталкиваться с ситуацией, когда эталонное изображениенедоступно. В этом случае возникает необходимость в создании неэталонных критериев,способных оценивать качество изображения «вслепую». В данной работе рассматриваетсяприменение статистической модели изображения (СМИ) для создания алгоритмов оценкикачества изображений без использования эталона.Поскольку в последнее время в задачах сжатия изображений все чаще используютсявейвлет-преобразования, мы будем рассматривать СМИ в вейвлет области [1]. Данная модельотображает статистические взаимозависимости вейвлет-коэффициентов изображений вкаждом поддиапазоне вейвлет-разложения и их корреляцию с другими вейвлеткоэффициентамианалогичных поддиапазонов в последующих уровнях разложения. Онаподходит для измерения эффекта квантования вейвлет-коэффициентов изображений, так какквантование зануляет маленькие по величине коэффициенты. Результатом этого процессаявляется увеличение вероятности нахождения нулевых коэффициентов, в сравнении с ожидаемойвероятностью для обычных изображений.Статистическая модель, предложенная в [1] и [2], моделирует величину вейвлеткоэффициентаС = MP + N,определяемого величиной линейного предсказателя коэффициентаP = l iC i. Здесь M и N – независимые случайные переменные с нулевымi=1средним, С i – n соседних с C коэффициентов в пространстве, направлении и иерархиии l i – коэффициенты линейного предсказателя.Мы предлагаем использовать упрощенную модель двух состояний изображенияв вейвлет-области. Эти два состояния соответствуют тому, значителен или незначителенкоэффициент или его предсказатель. Коэффициент или его предсказатель считаютсязначительными, если их значения превышают порог, определяемый для каждого типаизображений. Совместная модель двух состояний обусловлена тем, что в результатепроцесса квантования в JPEG2000, который проявляется во всех поддиапазонах, большоеколичество значений P и C являются менее значительными, чем ожидалось дляестественных (без сжатия) изображений. Следовательно, хорошим показателем отклоненияизображения от оригинала и наличия визуальных эффектов квантования являетсямалая пропорция значительных P и C .Литература6. Buccigrossi R.W., Simoncelli E.P. Image Compression via Joint Statistical Characterizationin the Wavelet Domain // IEEE Trans. Image Process., Dec. 1999. V. 8, №12, P. 1688-1701.7. Simoncelli E.P. Statistical models for images: Compression, restoration and synthesis //IEEE Asilomar Conf. on Signals, Systems, and Computers, Nov. 1997. V.1, P. 673-678.

Подсекция математического моделирования 91РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ И ЭКСПЕРИМЕНТЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РЭ-ЛЕЕВСКИХ ВОЛН С КОМПАКТНЫМИ ЗАГЛУБЛЕННЫМИ НЕОДНО-РОДНОСТЯМИ*, *** Цуканов А.А. 1 , Горбатиков А.В. 2МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россия, E–mail: halyx@mail.ru, 2 Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН,Москва, РоссияВолна Рэлея является, так называемой, поверхностной волной, распространяющейсявдоль свободной границы твердого тела. Упругие возмущения и энергия такойволны локализованы в тонком приповерхностном слое сравнимом по толщине с длинойволны [1].Амплитуда колебаний точек поверхности в случае плоской рэлеевской волны,распространяющейся по границе однородной среды без затухания, одинакова во всехточках поверхности. В случае неоднородной среды поле амплитуд может иметь сложнуюструктуру. Рэлеевские волны различной частоты имеют различную глубину проникновения,таким образом, взаимодействие с заглубленной неоднородностью будетопределяться соотношением между глубиной залегания неоднородности и длиной облучающейволны. В результате взаимодействия широкополосного пакета волн Рэлея сзаглубленными неоднородностями спектр сигнала, регистрируемого на поверхности,различен в разных точках, и в ряде случаев можно говорить о возможности решенияобратной задачи.Целью данной работы является выявление закономерностей влияния свойствкомпактных заглубленных неоднородностей на спектр вертикальных колебаний точекповерхности.Была построена численная модель в рамках линейной теории упругости [2] сприменением метода конечных разностей. Для решения была реализована на языкеСи++ неявная безусловно устойчивая [3] схема с параллельным алгоритмом LUPразложения[4] разреженных матриц.Был проведен ряд компьютерных экспериментов по взаимодействию фундаментальноймоды волны Рэлея с заглубленными неоднородностями. Результаты моделированияхорошо согласуются с экспериментальными исследованиями [5] и [6]. При определенныхусловиях удается локализовать компактную неоднородность и оценить ееупругие свойства.Литература1. Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея иЛэмба в технике. М.: Наука, 1966.2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Том VII. Теория упругости. М.:ФИЗМАТЛИТ, 2007.3. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.4. http://parallel.ru/info/parallel/ (Библиотека учебных материалов Parallel.ru).5. Горбатиков А.В., Степанова М.Ю. Результаты исследований статистических характеристики свойств стационарности низкочастотных микросейсмических сигналов.ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2008, №1, с. 57-67.6. 6. Горбатиков А.В., Степанова М.Ю., Кораблев Г.Е. Закономерности формированиямикросейсмического поля под влиянием локальных геологических неоднородностей изондирование среды с помощью микросейсм. ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2008, №7, с. 66-84.* Доклад отмечен дипломом конференции как лучший на подсекции.*** Работа отмечена жюри как имеющая инновационный потенциал.

92ЛОМОНОСОВ – 2009МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОДИФФУЗИИ ИОНОВОКОЛО ИОНОСЕЛЕКТИВНОЙ МЕМБРАНЫЧопчиян А.С.Старооскольский технологический институт (филиал) Государственноготехнологического университета «Московский институт стали и сплавов»,Старый Оскол, РоссияE-mail: channst_18@mail.ruРассматривается математическая модель стационарного электродиффузионногопереноса бинарного раствора электролита около ионоселективной мембраны с учетомобъемного электрического заряда, образующегося вблизи границы раздела фаз электролит/мембрана.При построении модели использовались законы баланса массы для многокомпонентнойсреды, уравнение Нернста-Планка для плотности потока электрически заряженныхкомпонентов и уравнение Пуассона для электрического потенциала [1].В безразмерных переменных математическая модель имеет следующий вид[1,2]:dΦdn dΦ= −ηz1p −αpJ,= −ηz2n+ αnJ,dX dX dX22 d Φμ = − p + n.2dXX = 0 : p(0)= 1, n(0)= 1, Φ(0)= 0;X = 1: Φ(1)= −1.dpdXгде X - пространственная координата; p = p( X ), n = n(X ) , Φ = Φ(X)- неизвестныефункции распределения концентраций заряженных компонентов и электрического потенциала;J - неизвестная величина плотности тока; η - безразмерный параметр; μ -2малый параметр.Двухточечная краевая задача (1) – (2) содержит два параметра. Параметр η вобщем случае может быть малым, большим, а также величиной порядка единицы.Методом пограничных функций А.Б. Васильевой [3] найдено приближенное аналитическоерешение сингулярно возмущенной краевой задачи (1) – (2) для случаяη ~ 1, изложенное в [2]. На основании найденного решения установлены некоторыезакономерности и особенности мембранного процесса разделения. В частности, показано,что максимальные значения заряда и напряженности электрического поля врассматриваемом случае достигаются на поверхности мембраны, а концентрационныепрофили для разных сортов ионов имеют качественно различный характер.Автор выражает благодарность научному руководителю к. ф-м. н. КоржовуЕ.Н.Литература1. Заболоцкий В.И., Никоненко В.В. Перенос ионов в мембранах. М.:Наука, 1996.396 с.2. Коржов Е.Н., Чопчиян А.С. Математическое моделирование электродиффузионногопроцесса переноса около ионоселективной мембраны с учётом объёмного электрическогозаряда // Сорбционные и хроматографические процессы, 2007 - Т.7, №5, с.815-823.3. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярновозмущенных уравнений. – М.: Наука, 1973. 272 с.(1)(2)

Подсекция математического моделирования 934. Barry E. Spielman A Field Theoretic Foundation for the Representation of Quality Factorin Terms of Reactance-Slope Parameters for Electrically Large Three-Dimensional ArbitrarilyShaped Resonators // IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECH-NIQUES, VOL. 52, NO. 7, JULY 2004.5. R. F. Harrington, Time–Harmonic Electromagnetic Fields. New York: McGraw-Hill,1961.МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООТДАЧИГАЗОЖИДКОСТНОГО ПОТОКАШаймерденова Г.М., Оспанова Д.А., Ыдырыс А.К.Карагандинский государственный университет им. Е.А. Букетова,Караганда, Казахстан, E-mail: physics@kargu.krg.kzМоделирование сложного тепломассообмена в реальных физико-химическихпроцессах или инженерных задачах с целью выявления наиболее оптимальных параметровявляется актуальным на сегодняшний день. Современный уровень развитиявычислительной техники и создание новых пакетов прикладных программ позволяетбыстро и с высокой точностью проводить анализ экспериментальных данных. В даннойработе для решения подобной задачи используется метод группового учета аргументов(МГУА).При моделировании использовались значения коэффициента теплоотдачи,экспериментально полученные профессором К. Кусаиыновым, для газожидкостногопотока с различным объемным газосодержанием β, при течении в вертикальномдиффузоре с углом сужения α = 10° при различных числах Рейнольдса. Измеренияперепада температур для расчета коэффициента теплоотдачи проводились на разныхрасстояниях от среза сопла l/d, т.е. на различном удалении от начала течения.Рассматривались вертикальные сопутствующие потоки газожидкостных средпри пузырьковом режиме, чтобы исключить влияние встречного и поперечного движенияпузырьков в потоке. В результате компьютерной обработки получен ряд моделей,из которых выбрана следующая формула:⎛ λ ⎞−5−2⎛ λ ⎞−82Nu = 1,9 + 0,61⋅⎜⎟ + 1,5 ⋅10⋅ β − 3,6 ⋅10⋅⎜⎟ − 3,3 ⋅10⋅ Re ⋅ β −⎝d⎠⎝d⎠−8⎛ λ ⎞−92−92 ⎛ λ ⎞−34 ⎛ λ ⎞− 3,8 ⋅10⋅ β ⋅⎜⎟ ⋅α+ 9,1 ⋅10⋅ β ⋅ Re+1,2 ⋅10⋅ β ⋅⎜⎟ − 4,2 ⋅10⋅ β ⋅⎜⎟ ⋅α⋅ Re⎝d⎠⎝d⎠⎝d⎠где β - концентрация газосодержания, l- расстояние по оси от среза сопла до сечения,м; d-диаметр трубы, м; Re=(ud/ν)-число Рейнольдса, u – скорость потока; ν - кинематическаявязкость.Из графиков видно, что добавление газовой фазы ведет к интенсификации теплоотдачи,и поток остывает быстрее. Получены зависимости, по которым можноопределить наиболее оптимальные параметры потока, обеспечивающие необходимуютеплоотдачу потока с известной степенью газосодержания. Разработанный алгоритмпозволяет быстро и с высокой точностью рассчитать режим, обеспечивающийминимальную или максимальную теплоотдачу при заданной скорости потока.2

94ЛОМОНОСОВ – 2009Рис.1- Зависимость коэффициента теплоотдачи газожидкостного потока в различных сечениях, при β=5,0%; Re =: 1-2500; 2-4150; 3-5700; 4-7300; 5-933032 , 5Nu/Nu 01 2 3 4 5 2 , 5 1 2 3 4 53Nu/Nu 0221 , 51 , 5110 , 500 2 4 6 8 1 0 1 2l/d0 , 500 5 1 0 1 5l/dа) эксперимент б) расчет

Подсекция астрофизики 95МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКАПредседатель подсекциипроф. Уваров Александр ВикторовичВЛИЯНИЕ ТОПОЛОГИИ НЕОДНОРОДНОЙ МОЛЕКУЛЯРНОЙМАТРИЦЫ НА КИНЕТИКУ ГЕТЕРОАННИГИЛЯЦИОННЫХВЗАИМОДЕЙСТВИЙБаратова А.А.Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Астана,Казахстан, E–mail: aliya_baratova@mail.ruРабота посвящена исследованию влияния структурной организации неоднородноймолекулярной матрицы на кинетику гетероаннигиляционных взаимодействий,смоделированных в рамках теории вероятностных клеточных автоматов.Кинетика гетероаннигиляционных взаимодействий и топология образующихсяпространственно-временных структур определяются характером начального распределениямолекул взаимодействующих частиц. Анализ кинетических зависимостей гетероаннигиляционныхвзаимодействий в системах с начальным хаотическим, мультифрактальным,кластерным распределениями взаимодействующих частиц показал, что если локальныеструктурные элементы (кластеры), образующие молекулярную матрицу, имеют одинаковыеразмеры и топологию, а структурная организация матрицы в целом не изменяется врезультате межмолекулярных взаимодействий, то при описании кинетики гетероаннигиляционныхвзаимодействий может быть применен простой формально-кинетический подход.Разрушение кластеров при гетероаннигиляционных взаимодействиях или случайноеобразование кластеров разных размеров и топологии в результате миграции энергии электронноговозбуждения по донорной подсистеме приводит к отклонению от зависимостей,получаемых на основе формально-кинетических уравнений. Для описания протекающих втакой матрице межмолекулярных взаимодействий следует применять фрактальнокинетическийподход, позволяющий учитывать топологические особенности образующихматрицу неоднородно распределенных локальных структурных элементов.Анализ поведения скоростного коэффициента реакции гетероаннигиляции показал,что его значение увеличивается при увеличении температуры матрицы и уменьшаетсяс увеличением начального размера кластера. Наблюдаемые уменьшения скоростногокоэффициента реакции гетероаннигиляции связаны с замедлением разрушениякластеров больших размеров при гетероаннигиляционных взаимодействиях. Разрушениемолекулярных кластеров малых размеров в результате миграции энергии и гетероаннигиляционныхвзаимодействий или случайное образование кластеров различныхразмеров и топологии приводит к появлению различных кинетических режимов наближне- и дальневременном участках кинетической зависимости, задаваемых значениямисоответствующих скоростных коэффициентов.При этом, увеличение периодической составляющей в распределении локальныхобластей при увеличении размера кластера и изменении его топологии приводит к замедлениюреакции гетероаннигиляции, что позволяет сделать вывод о наличии корреляциймежду кинетическими параметрами, характеризующими изменение структурнойорганизации матрицы в результате межмолекулярных взаимодействий, и начальнойструктурной организацией молекулярной матрицы, количественно описываемой параметромупорядоченности.

96ЛОМОНОСОВ – 2009Наблюдаемое уменьшение информационной энтропии связано с переходом купорядоченным режимам через возникновение локальной упорядоченности а, следовательно,с возникновением организованного поведения системы в целом. Аналогичныйхарактер в поведении информационной энтропии для случаев начального хаотическогои одночастичного распределений молекул позволил сделать вывод о том, что наиболеечувствительны к образованию локальных структурных элементов молекулярной матрицыпри гетероаннигиляционных взаимодействиях фрактальные параметры матрицы.МАГНИТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ СКОРОСТИ ДИСТАНЦИОННОЙ СПИН-СЕЛЕКТИВНОЙ АННИГИЛЯЦИИ ЭЛЕКТРОННЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙВ ПОЛИМЕРНЫХ РАСТВОРАХДюсембаев Р.Н., Царан В.И.Оренбургский государственный университет,Центр лазерной и информационной биофизики, Оренбург, Россия,E-mail: r_dusembaev@mail.ruКинетический режим парной аннигиляции электронных возбуждений в полимерныхрастворах может определяться конформационной динамикой макроцепей, накоторых адсорбированы активированные молекулы. Это связано со стохастическим изменениемрасстояния между аннигилирующими центрами. Для возбуждений триплетноготипа реакция их взаимной дезактивации становится спин-селективной, обуславливаяее магниточувствительность. Предложена новая модель магнитного эффекта триплет-триплетнойаннигиляции электронно-возбужденных центров на полимерной цепив растворе, учитывающая динамику конформационных переходов макромолекулы,формируемых в эффективном адиабатическом потенциале специального вида, обеспечивающеговозможность необратимого расхождения партнеров по реакции на расстояния,исключающие их взаимодействие [1].Конформационным колебаниям фрагментов макроцепи можно сопоставить потенциалV (z)параболического типа. В работе принято предположение о наличии ниспадающейветви этого потенциала в некоторой характерной точке z=b. Истечение вероятностичерез излом потенциала V (z)из параболической ямы порождает распадныйкинематический канал, который необходим для формирования магнитного эффекта: оннеселективен по спину и является конкурентным для канала триплет-триплетной аннигиляции(ТТА) через парное синглетное состояние.Решение уравнения Фоккера-Планка для параболического потенциала221 ⎡ [ z−ξexp( −t/ τ )] ⎤TV ( z)= κ z / 2 имеет вид gz (, ξ;) t = exp ⎢ −⎥ ,(1)πθ () t ⎣ θ () t ⎦гдеθ ( t) = 2 Dτ [1 −exp( − 2 t/ τ )]; τ = k T /( κ D).2g(z,t)1.5-0.75 -0.5 -0.2500.25 0.5bZ , A10.5→V(z)0.75T T T BПоток вероятности из ямы в точке z=b⎡2[ b−ξexp( −t/ τT)] β ⎤jb (, ξ;) t = D⎢+ ⎥gb (, ξ;)t ,⎣ θ () t kBT⎦где функция gz (, ξ ;) t определена формулой (1).При t →∞ получаем ненулевое стационарноезначение плотности потока

Подсекция астрофизики 972⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞Vb β κ κb+β κbjstat( b) = D⎢+ ⎥geq( b) = D ⎜ ⎟exp⎜−⎟.⎣ DτT kBT ⎦ 2πkBT ⎝ kBT ⎠ ⎝ 2kBT⎠Вероятность W (t)отсутствия выхода из ямы к моменту времени t → ∞ , то есть вероятностьотсутствия невозвратного конформационного перехода цепи записывается в видеt⎡⎤Wt () = exp ⎢−∫ jb ( , ξ; t') dt'⎥ . (2)⎣ 0⎦В магнитном поле индукции B для бимолекулярной константы скорости Kann( B )аннигиляции Т-центров на макроцепи, испытывающей конформационные переходыможем записать⎡1 1∞⎛ ⎞⎤Kann( B) = KD⎢ α + ⎜1− α⎟α∫00| ρ( t| B)|00 χ( t) W( t)dt9 9⎥⎣ ⎝ ⎠ 0⎦ , (3)где χ () t = ∫ U( z) g( z, t| z', t')dz, U( z ) - дистанционно зависящая скорость обменнорезонансногоакта ТТА; gz ( , ξ ; t)- функция (1) переходной плотности вероятности дляпараболического потенциала V( z ).Спиновая динамика когерентных ТТ-пар молекул носит релаксационный характерв случае их вращательного движения диффузионного типа. Определены элементыматрицы∞∫( ) ( )R = 2Re dt H Ω H ΩNMN′ M ′ SS 0 NN′ SS M ′ M0спиновой релаксации (коэффициенты Редфилда) для случая затрудненных стохастическихпереориентаций триплетной молекулы в поле поворотного конформационного потенциалабарьерного типа2N′+M D ⎛1 1 2 ⎞⎛1 1 2 ⎞RNMN′ M ′ = ( − 1)⎜ ⎟⎜ ⎟×6π⎝N′ −N N −N′ ⎠⎝M −M′ M′−M⎠∞ ∞ ∞Drotεl⎧ ' ⎫⎧ ' ⎫× ∑ ⎨bl,2 − ∑ alkbk,2 ⎬⎨cl,2 + ∑ alkck,2⎬l= 0 + − ⎩ k= 0 ⎭⎩ k=0 ⎭2 2 22Drotεlω ( N N′)где ω - зеемановская частота; l( l 1)εl= + - спектр оператора свободных вращений, l =1, 2, 3, … . 3j-символы сформированы из двух единичных спиновых моментов (отдельныхТ-молекул). Коэффициенты a, b, c определяются через интегралы от поворотногоконформационного потенциала V ( Ω ) и сферических гармоник Ylm( θ,ϕ ) .Для жестко закрепленных на звеньях макроцепи Т-молекул спиновая динамикакогерентных ТТ-пар имеет осцилляционный характер2212 ⎡1−cos ( ωJ−M ( μBB/ h)) t⎤00 ρ( t| B) 00 = 00 22 ∑ HSSM ⎢2⎥ ,5 h M =−2⎢⎣( ωJ − M( μBB/ h)) ⎥⎦где μ MB - зеемановская энергия Т-Т-пары с проекцией суммарного спина M; BHSS-суммарный гамильтониан внутритриплетного спин-спинового взаимодействия;hω = I J( J + 1) - обменная энергия двутриплетного состояния с моментом J. РасчетыJexcмагнитного эффекта выполнены как для случая спиновой релаксации (механизм Аткинса-Эванса),так и для случая регулярной спиновой динамики.Тезисы доклады основаны на материалах исследований, проведенных в рамкахгранта РФФИ (грант № 08-02-99035-р_офи) и задания Рособразования № 1.3.06.Авторы выражают благодарность д.ф.-м.н. проф. Кучеренко М.Г.. за помощь вподготовке работы.

98ЛОМОНОСОВ – 2009Литература1. Kucherenko M.G. Features of electronic excitations spin-selective annihilation in DNAsolutionsand protein structures // Abstracts of Third Russian-Japanese Seminar «Molecular andBiophysical Magnetoscience» SMBM-2008. Hiroshima. 2008.ВАРИАНТЫ МОДЕРНИЗАЦИИ СЕПАРАТОРОВ-ПАРОПЕРЕГРЕВАТЕЛЕЙ ЛЕНИНГРАДСКОЙ АЭСЕгоров М.Ю.Санкт-Петербургский государственный политехнический университет,Санкт-Петербург, Россия, E–mail: egorov12m2u@mail.ruВ турбинах АЭС с РБМК-1000 для осушки и перегрева влажного пара применяютсяаппараты типа СПП-500-1. К началу модернизации проектный уровень перегреваt~263°С не достигался в ~88% от общего числа аппаратов ЛАЭС. Температура перегревасоставляла t~(213…269)°С, оценки влажности пара на выходе из сепараторов составлялиy>(2…3)% при проектных 0,2%. Часть теплообменной поверхности ступенейперегревателей отглушена – до 40 из 130 модулей. Имела место корреляция уровня перегреваи числа отглушенных модулей.Было предложено 10 отечественных вариантов модернизации СПП-500-1, средикоторых1. Конструкция с нижним расположением сепаратора (на основе СПП-1000-1конструкции ЗиО), перегреватель с трубным пучком из труб с поперечным оребрением.2. Конструкция с нижним расположением сепаратора (на основе СПП-1000-1конструкции ЗиО), перегреватель с трубным пучком их труб с поперечным оребрением,в качестве греющего пара в первую ступень подаётся острый пар.3. Модернизация СПП-500-1 посредством замены перегревателя на перегревательс трубным пучком из труб с поперечным оребрением.4. Модернизация СПП-500-1 посредством замены перегревателя на перегреватель смодулями шестигранной формы, поверхностью теплообмена из труб с двухстороннимобогревом, изготовленных из стойкого к усталостному разрушению титанового сплава.5. Модернизация на элементной базе СПП-500-1 с применением кольцевогоколлектора, эллиптическим верхним днищем, верхним расположением сепарационныхблоков по концентрическим окружностям, перегреватель с модулями 325-1 и 273-1.6. Модернизация на элементной базе СПП-500, перегреватель из многозаходныхдвухрядных и четырёхрядных спиральных змеевиков, эллиптическими верхним и нижнимднищами.7. Модернизация на элементной базе СПП-500 с одной ступенью перегрева из многозаходныходнорядных конических спиральных змеевиков, эллиптическими днищами.Большинство из этих вариантов сложно осуществить в условиях АЭС, и на ЛА-ЭС была заменена сепарационная часть СПП с использованием сепарационных пакетовPowervane фирмы «Балке-Дюрр», Германия. Об уровне эффективности применения наЛАЭС Powervane и модернизации в целом можно будет судить по мере накопленияопыта эксплуатации.Анализ отечественных вариантов модернизации показывает перспективностьиспользования конструктивных решений, заложенных в конструкцию СПП-500.В настоящей работе предлагается провести дальнейшую модернизацию конструкциина базе змеевикового перегревателя СПП-500 [1]. Нами разработана уточнённаяметодика расчёта перегревателя СПП-500, результаты расчётов показали наличие необ-

Подсекция астрофизики 99ходимых конструктивных запасов теплообменной поверхности в обеих ступенях перегревателя.Автор выражает признательность профессору, д.т.н. Федоровичу Е.Д. за помощьв подготовке тезисов.Литература1. Егоров М.Ю., Федорович Е.Д. (2007) Совершенствование системы промежуточнойсепарации и перегрева влажнопаровых турбин АЭС: анализ теплогидравлических процессовв конструкциях сепараторов-пароперегревателей на основе опыта эксплуатации // Научно-техническийвестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 37. Современная физика. Труды молодыхучёных. С. 339–350.КИНЕТИКА АННИГИЛЯЦИИ МЕТАСТАБИЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХВОЗБУЖДЕНИЙ В ПОРИСТЫХ СОРБЕНТАХСО СФЕРИЧЕСКИМИ НАНОПОЛОСТЯМИИзмоденова С.В.Оренбургский государственный университет, Оренбург, РоссияE-mail: otsvetizn@mail.ruВ работе методом лазерной (ИАГ: Nd 3+ ) спектрохронографии субмикросекундногоразрешения исследована кинетика аннигиляции электронных возбуждений латерально-подвижныхмолекул кислорода ( Δ1g( O2) ) и адсорбированных на стенках сферическойнанополости иммобилизованных триплетных (Т) возбуждений молекул органическихкрасителей. Построена математическая модель процесса кроссаннигиляции вприближении сферической геометрии пор.Парциальная скорость аннигиляции возбуждений определялась выражением2 ⎛ ∂G⎞K ( t θ ′)= 8πRr0D⎜⎟ ,⎝ ∂θ⎠θ = π −θ0где G ( t,θ | θ') - функция Грина уравнения диффузии на сфере(2k+ 1)⎡ k(k + 1) Dt⎤G(t,θ | θ') = ∑ P (cos ) P (cos ′) exp⎢−2 kθkθ,24 R⎥k π⎣ R ⎦D – коэффициент диффузии; Pk(cosθ ) – полином Лежандра степени k.Среднюю, по поверхности нанопоры, плотность Т-центров получаем интегрированиемпарциальных кинетических режимов– для аннигиляции односортных возбужденийс начальной плотностью n 0π −θo=1 ⎛ t ⎞ ⌠ sinθ' dθ'n( t)n0exp⎜ −⎟,⎮S( tθ′)= ∫ K(t′θ′)exp( −t'/ τT) dt′2 ⎝ τ T ⎠ ⌡ 1+n0S(tθ′)00Здесьτ T– время жизни возбуждённого триплетного состояния люминофора. Дляинтенсивности аннигиляционной замедленной флуоресценции тогда можно записать− o1 ⎛ ⎞ ⌠=2 2tK(t | θ ')sinθ' dθ'I DF ( t)n0exp⎜ −⎟,⎮22 ⎝ τ T ⎠ ⌡ [1 + n0S(tθ′)]0В результате проведенных вычислений получены графики временных зависимостейконцентрации возбуждённых молекул красителя, пропорциональных интенсивностифосфоресценции (рис.1) и интенсивности замедленной флуоресценции (рис.2) дляпор разных размеров.π θt

100ЛОМОНОСОВ – 2009Рис. 1. Графики временных зависимостейконцентрации возбуждённых молекулкрасителя для различных радиусовпорРис. 2. Графики временных зависимостейинтенсивности замедленнойфлуоресценции для пор различногорадиусаИз графиков видно, что при увеличении радиуса поры происходит рост амплитудысигнала люминесценции и его затяжка во времени, что и наблюдалось в эксперименте,результаты которого показаны на рис. 3.В эксперименте использовались пористые стёкла с разными средними радиусамипор (6,5нм ; 2,9 нм и 1, 7 нм ). В поры внедрялись молекулы красителей акридиновогооранжевого и эритрозина, которые подвергались, затем, лазерной активации. Изсравнения графиков рис.2 и рис.3 видно качественноесогласие полученных теоретическихданных с экспериментальными.Рис. 3. Экспериментальные кинетическиекривые интенсивности замедленной флуоресценциидля пористых стекол с разнымирадиусами порЛитература1. Кучеренко М.Г. Определение морфогенныхмезоструктурных характеристик поверхностейтвёрдых тел и их композиций с некоторымиклассами сурфактантов//материалыV Международной конференции «Прочность иразрушение материалов и конструкций». Том 2.С. 149-156.2. Кучеренко М.Г., Сидоров А.В.(2003) Кинетика статистической аннигиляцииквазичастиц в полидисперсной наноструктуре//Вестник Оренбургского государственногоуниверситетата. №2(12). iВЛИЯНИЕ ИНГРЕДИЕНТОВ, ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ И СИЛОВЫХПОЛЕЙ НА ВЕЛИЧИНУ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯСТРУКТУРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЛИНЕЙНЫХ ПОЛИМЕРОВКолупаев Б.Б.Институт химии высокомолекулярных соединений НАН Украины, Киев,Украина, Е – mail: Boris_Kolupaev @ ukr.netНа основании того, что макромолекула линейных гибкоцепных полимеров закреплена,если закреплен хотя бы один из ее сегментов, предложена, описана и проанализированаее динамическая модель при условии ϕ ≤ ϕ ≤ ϕ кр . и ϕ m ≥ ϕ > ϕ кр . (где ϕ - содержаниевысокодисперсного наполнителя; ϕ кр.и ϕ m - его содержание при критическомнаполнении системы и величине форм–фактора, соответственно). Показано, что вслучае воздействия на систему динамическим напряжением при продольной (l) и сдви-

Подсекция астрофизики 101говой (t) деформации возникает трение (P i ) структурных элементов макромолекулы,величина которого равна:4Pi= 4 LiE( μ) / ωπ tgδi, (1)где i = l,t ; L i - общая длина структурных элементов, принимающих участие в процесседеформации; E ( μ)- модуль Юнга, сдвига, соответственно; ω - частота деформации;tgδ i - тангенс угла потерь. При этом величина коэффициента трения рассмотрена какмера, отнесенная к структурному элементу, средней силы, необходимая для движения(локального и/или сегментального) с единичной скоростью через его окружение. С учетом,что в аморфных полимерах могут существовать только флуктуационные структурныеэлементы, именуемые микроблоками, с помощью соотношения (1) исследованыгетерогенные полимерные системы (ГПС) на основе ПВХ и ПВБ. Ингредиентами ПВХ(С-С6359М) и ПВБ (ПШ-ДС-9439) выбраны высокодисперсные минеральные (бентонит(ПБ), каолин (ПК), миволл (03-97) (ТУ-5777), митал (05-99) (ТУ-5727) и металлические(Fe, Cu, Mo, W)) наполнители, а также пластификаторы – ДОФ, ДБФ. Образцы прессовалив Т-р режиме при Т = 393 К и р = (1÷300) МПа. Акустические свойства ГПС определялиимпульсным методом совместно с методом вращающейся пластины при ω = 0,4МГц. Установлено, что по мере увеличения ϕ, зависимость P i = f ( ϕ) T нелинейноуменьшается. Это касается как наполненных, пластифицированных, так и наполненных– пластифицированных систем. По мере повышения Т величина P i нелинейно уменьшается.При этом область интенсивного уменьшения P i смещается (по отношению к Т gисходных полимеров) влево (или вправо) в зависимости от типа и содержания ингредиентов.Наблюдаемый характер изменения P i объясняется действием энергетических иэнтропийных факторов на подвижность структурных элементов ПВХ (ПВБ). Изменениетехнологического давления в диапазоне (1÷300) МПа существенно влияет на величинуP i композита. Активность наполнителей уменьшается в ряду: миволл, митал, бентонит,каолин; а металлических: Fe, Cu, Mo, W, исходя из данных зависимости величиныP i = f ( ϕ) T и P i = f ( Т ) ϕ . Показано, что длина структурного элемента, принимающегоучастие в деформации ГПС, зависит от Т, ϕ и типа ингредиентов в ПВХ и/или ПВБ.По данным P i вычислены значения спектра времен релаксации и свободногообъема ГПС в зависимости от действия внешних факторов (р, Т, ϕ). Расчетные значенияудовлетворительно согласуются с результатами эксперимента.Автор выражает признательность профессору, д. ф.-м. н. Клепко В.В. за помощьв подготовке тезисов.К ИДЕНТИФИКАЦИИ НЕНЬЮТОНОВСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВЫСОКО-ТЕМПЕРАТУРНЫХ РАСПЛАВОВКочурин Т.С.Южно-Уральский государственный университет, Челябинск, Россияphysics@susu.ruРазвитая в [1] теория крутильно-колебательной вискозиметрии неньютоновскихсред, в частности, измерения предела текучести и пр., использована при описании поведенияметаллических расплавов в гетерогенных зонах вблизи солидуса и ликвидуса ив области аномалий на политермах вязкости. Проявляющаяся в экспериментах выраженнаянеизосинхронность колебаний свидетельствовала о присутствии нелинейностейв вязкостном характере течения. Для ряда образцов зависимость параметров колебаний:периода и декремента, определенных по полупериоду, и вне переходных процессов носилаколебательный характер, что говорит о присутствии также упругой составляющей

102ЛОМОНОСОВ – 2009в реологическом нелинейном уравнении состояния. Найдены количественные оценкиненьютоновских свойств жидкометаллических систем, в т.ч. пластической вязкости.Изучены вопросы параметрическойидентификациив прямой и обратной задачахнелинейной нестационарнойкрутильной вискозиметриидля режимов затухающихи вынужденных колебаний,для реологических моделей сРис. 1. Зависимость угловой скорости вращения (а) и отклонения(б) зонда от времени t для различных моментов t = T отключениявнешнейразличными комбинациямивязкой, упругой и пластичнойкомпонент. Модель эксперимента,помимо этого, включаласопряженные в общем случаенелинейные дифференциальныеуравнения движения вискозиметра и жидкости в нем. Обсуждена эффективностьприложения вариантов численных, а также точных решений, описывающих линейные колебания,для нелинейных проблем. Расчеты проведены на основе оптимальных алгоритмовдля таких многопараметрических постановок, в частности, предложенных в [3].Построен общий подход к нелинейному вискозиметрическому описанию в подобныхсистемах с вертикальной цилиндрической геометрий. Подробно проанализированыразличия в поведении вязкоупругих образцов с преобладанием свойств жидкостиили твердого тела в инерционном вискозиметре, предназначенном для изучениясвойств оксидных расплавов, при движении зонда по инерции или в процессе развитиятечения при действии момента (например, рис.1). Выполнены рекомендации по выборуметода колебаний для наблюдения и идентификации требуемых неньютоновскихсвойств высокотемпературных расплавов.Работа выполнена в рамках проекта РФФИ–Урал, № 07-02-96016.Литература1. Елюхина И.В. Наблюдение и измерение неньютоновских свойств высокотемпературныхжидкостей крутильно-колебательным методом. Теплофизика высоких температур.2006. Т. 44, № 3. С. 411–417.2. Швидковский Е.Г. Некоторые вопросы вязкости расплавленных металлов. М.:ГИТТЛ, 1955. 206 с.3. Елюхина И.В., Кочурин Т.С. Параллельные алгоритмы при выборе оптимальныхусловий в вискозиметрии металлических расплавов. Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика,физика, химия». 2008. Вып. 10, №7(107). С. 39-40.ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ РЕЛАКСАЦИЯ НАНОКОМПОЗИТОВНА ОСНОВЕ ЛИНЕЙНЫХ ПОЛИМЕРОВЛяшук Т.Г.Ровенский государственный гуманитарный университет, Ровно, УкраинаE–mail: nightquesttg@rambler.ruПерспективным направлением физики полимеров является получение и исследованиеполимерных нанокомпозиций, полученых с помощью нелинейных электрофизическихэффектов.

Подсекция астрофизики 103Соответственно исследовали с помощью диэлектрического метода молекулярнуюрелаксацию в гетерогенных системах полученых на основе гибкоцепных полимеров(ПВХ, ПС, ПММА), содержащие нанодисперсные порошки металов. Разработанаметодика получения нанокомпозиций наночастиц ХЧ меди с помощью электрическоговзрыва. Установлено зависимость размеров наночастиц (8÷20)нм в зависимости от линейныхразмеров проволочек, напряжения взрыва, типа среды получения материалов.Наночастици вводили в полимерную матрицу двумя способами:взрывом проволочек в дисперсной фазе полимеров;взрывом проволочек в растворе полимера в циклогексаноне с последующимудалением растворителя; количество композита контролировалось с помощью МИМ-8.Диэлектрические свойства материала определяли с помощью моста пееременноготока Р5083 в частотном диапазоне 100 Гц ÷ 100 кГц и при изминениях температуры(293 ÷ 393)К, при скорости нагрева 3 К/мин. Ряд образцов подвергали циклическомунагреванию-охлаждению.Анализ полученых результавов температурной и частотной зависимости ε', ε'',tgδ от температуры и концентрации нанонаполнителя показал, что внедрение ингредиентовначиная от 0,01об% при T=const приводит к изминению даных параметров. Приэто наиболее ярко молекулярная релаксация элементов структуры полимеров проявляетсяпри содержании 0,05об% Cu. Так, для системы ПВХ+Cu при частоте 100 кГц вдиапазоне (293÷320)К, имеет место линейное возростание ε', ε'', tgδ с незначительнымизменением их величины в диапазоне (308÷310)К, что видимо связано с β-переходом висходном полимере. При дальнейшем увеличении температуры имеет место нелинейноевозростание S-образное изменение величины ε', а ε'' и tgδ проходят через явно выраженыймаксимум порядка 360К, соответствующий α-релаксации. Увеличение содержанияисполнителя в диапазоне (0,06 ÷ 0,10)об% приводит при изотермическом процесек нелинейному изменению элекрофизических параметров системы. Так, величина ε',ε'' в области (0,06 ÷ 0,08)об% уменьшается. Дальнейшее увеличение содержания наночастицмеди приводит к их увеличению по сравнению с соответствующими параметрамиисходных полимеров. Характерно что, для исходных полимеров равно как и их гетерогенныхсистем проявляется гистерезисные изменения которые наиболее существеныдля систем содержащие (0,08 ÷ 0,09)об% дисперсной фазы.Обяснение полученых экспериментальных результатов проведено с использованиемтеорий локальной и сегментальной подвижностей диполей в слабых электрическихполях.Автор выражает признательность профессору, д.х.н. Колупаеву Б.С. за помощь вподготовке тезисов.СОЗДАНИЕ ЭФФЕКТИВНОГО НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКОГОФОТОКАТАЛИЗАТОРА НА ОСНОВЕ TiO 2 ДЛЯ ОЧИСТКИ ВОЗДУХАОТ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ЗАГРЯЗНЕНИЙСобур Д.А.Московский физико-технический институт (государственныйуниверситет, Москва, Россия, E-mail: soburda@gmail.comСоздание новых эффективных и экономичных технологий очистки воздуха иводы является актуальной проблемой. Одним из перспективных методов очистки являетсяметод фотокаталитического окисления. К наиболее изучаемым нанокристаллическимфотокатализаторам относится оксид титана TiO 2 . На поверхности TiO 2 под воздействиемультрафиолетового (УФ) излучения могут быть окислены до CO 2 и H 2 O

104ЛОМОНОСОВ – 2009практически любые органические соединения и многие неорганические [1]. В качествеисточника УФ излучения традиционно используются бактерицидные лампы с длинойволны излучения 254 нм или ртутные газоразрядные “black-light” лампы с длиннойволны 365 нм.Важным фактором, резко ухудшающим качество воздуха, особенно в крупныхгородах, являются посторонние запахи (например, сероводород). Подобные запахи обусловленыприсутствием в воздухе молекулярных загрязнений. При этом многие дурнопахнущиевещества имеют высокий порог чувствительности органами обоняния человека.Эффект фотокаталитического окисления может быть использован для очисткивоздуха от примесей в малых концентрациях, при которых традиционные способы экономическине выгодны.В настоящее время существуют нанокристаллические порошки (например, порошокP25 компании Degussa) TiO 2 , имеющие высокую фотокаталитическую активность.Однако, прочное закрепление таких порошков на поверхности носителя представляетсобой сложную задачу. Использование в качестве фотокатализатора нанокристаллическихпленок позволяет решить эту проблему, однако их эффективность обычнониже, чем у нанокристаллических порошков.Целью данной работы являлось создание нанокристаллического пленочного фотокатализатора,прочно закрепленного на поверхности носителя и при этом имеющеговысокую эффективность окисления примесей. В работе сравнивалась эффективностьдвух типов фотокатализаторов: фотокатализатор на основе мелкодисперсного порошкадвуокиси титана и пленочный нанокристаллический фотокатализатор, изготовленныйпо методике, являющейся модификацией общепринятой золь-гель методики [2]. В качествемодельного загрязнителя использовался сероводород.Зависимость эффективности удаления H 2 S времени работы для кварцевых трубокс покрытием Degussa P25 представлена на рисунке. Видно, что в начальный моментвремени эффективность катализатора Degussa P25 несколько выше и спадает на стабильныйуровень (с небольшой тенденцией к понижению) через час работы. Катализаторна основе порошка Degussa P25 довольно продолжительное время работает на стабильномуровне без сильного снижения эффективности. Однако нанесенный слой держитсянепрочно, легко стирается при механическом воздействии.В другом эксперименте исследовалось фотокаталитическое окисление сероводородана поверхности пленочного нанокристаллического оксида титана. После того, как образцыпотеряли фотокаталитическую активность, покрытие промыли в деионизованнойводе. На рисунке видно, что в начальный момент времени эффективность катализатора,изготовленного по технологии золь-геля, близка к катализатору типа Degussa, но со временемдовольно быстро уменьшается. Падение эффективности катализатора объясняется загрязнениемего поверхности продуктами реакции. После промывки катализатор практическиполностью восстановил свою первоначальную эффективность. При использовании фотокатализатораDegussa P25 толщина слоя получается существенно больше, чем толщинапленки. Поэтому образцы, покрытые данным катализатором, имеют значительно большийресурс работы, благодаря большому количеству TiO 2 . Однако, удаление продуктов реакциис поверхности порошка Degussa P25 промыванием технически невозможно.Также была исследована эффективность работы фотокатализатора TiO 2 с добавлениемSiO 2 . Данный катализатор имеет ресурс работы значительно больший, чем пленки изчистого TiO 2 . При увеличении числа слоев пленки, увеличивается эффективность очисткивоздуха, и возрастает ресурс работы фотокатализатора. Поверхность данной пленки имеетразвитую структуру, с большим количеством неоднородностей. Это позволяет увеличитьэффективную площадь и ресурс работы. За счет добавления оксида кремния полученнаяпо золь-гель методике пленка прочно держится на поверхности кварца.Таким образом, созданные фотокаталитические пленочные покрытия показалихорошую эффективность очистки воздуха от модельного загрязнителя. При этом тол-

Подсекция астрофизики 105щина пленки существенно меньше, чем толщина слоя катализатора Degussa P25. Такимобразом, даже при малой толщине полученные пленки имеют высокую эффективностьработы. Полученные пленки прочно закрепляются на поверхности носителя, что позволяетудалять продукты реакции без потери эффективности катализатора. Методиказоль-геля позволяет наносить фотокатализатор на различные носители, такие как кварц,металл, керамика. Небольшой ресурс работы фотокатализатора на основе TiO2 усложняетиспользование эффекта фотокатализа для очистки воздуха и требует техническихрешений, позволяющих очищать катализатор от продуктов реакции.Рис. Зависимость эффективности окисления H 2 S от времени работы. Слева покрытие - Degussa P25.Справа – нанокристаллические пленки TiO 2 .Автор выражает признательность д.ф.-м.н. Сасорову П.В. за помощь в подготовкетезисов и благодарность коллективу ЗАО «ЛИТ» (Москва) за помощь в проведенииэкспериментов.Литература1. Е.Н. Савинов, "Фотокаталитические методы очистки воды и воздуха", Соросовскийобразовательный журнал, Том 6, №11, 20002. С.Р. Ао, S.C. Lee, J.C. Yu., Journal of Photochemestry and photobiology A: Chemestry156 (2003) 171-1773. J. Kim et al., Catalysis Today 111 (2006) 271-274ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ СТРУКТУРЫ ТЕЧЕНИЯ ВБЛИЗИДРЕЙФУЮЩЕГО ШАРА* Шатрова Е.Ф.Пермский государственный университет, Пермь, РоссияE–mail: Zhenya.Shatrova@gmail.comИсследование движения тел во вращающихся жидкостях помимо чисто научногоинтереса, представляется важным и в практическом отношении. Эти вопросы активно изучаютсяв нефтяной, металлургической и других отраслях промышленности (оптимизацияпараметров центрифуг, машин, в проточных каналах которых движутся двухкомпонентныежидкости), в метеорологии и экологии (генерация движения теплых воздушных массза счёт плавучести), в медицине и биологии (разделение растворов веществ на фракции).* Доклад отмечен дипломом конференции как лучший на подсекции.

106ЛОМОНОСОВ – 2009Стационарное движение быстро вращающейся жидкости относительно вращающейсяс той же скоростью системы отсчета представляет собой наложение двух независимыхдвижений – плоского течения в поперечной плоскости XY и осевого движения, не зависящегоот координаты Z.Опыт показывает, что в жидкости, которая быстро вращается с постоянной угловойскоростью, скорость всплывания пузырька значительно уменьшается. А по мере увеличениязначения угловой скорости вращения скорость дрейфа будет уменьшаться практическидо нуля.Исследование влияния вращенияна скорость движущихся по оси вращенияшаров восходит к экспериментамТэйлора. В этих экспериментах обнаруженоподавление дрейфа шаров и образованиеобластей вихревого движенияжидкости за шаром (Тэйлоровские колонны)или перед ним (блокирующийэффект).Наблюдение дрейфа шаров осуществлялосьна установке, собранной на основеультрацентрифуги СМ-06М "Элми".Вращение с помощью карданового сцепленияпередавалось на устройство с передаточнымчислом 100, что позволяло менятьскорость вращения горизонтальнойплатформы, установленной на вертикальнойоси устройства, от нуля до 30 об/мин.В качестве экспериментальной кюветы использовалсяпрозрачный плексигласовыйцилиндрический сосуд квадратного сечениясо стороной 10 см и высотой 40 см, заполненныйводой. Шарами служили пластмассовые бусинки (а = 0.484 см , ρ 0 = 2,21 г/см 3 ),полый пластилиновый шарик (а ≈ 0. 4 см , средняя плотность ρ 0 ≈ 0.99 г/см 3 ) и (для демонстрационныхцелей) заполненный пластилином шарик от пинг-понга (а= 1.85 см , средняяплотность ρ 0 = 0.997 г/см 3 ). Для визуализации течения вблизи шаров использовалась подкрашеннаяперманганатом калия вода, две-три капли которой с помощью тонкой стекляннойтрубочки выдавливались перед дрейфующим шаром. По другой методике шары дрейфоваличерез слой подкрашенной перманганатом калия воды.Таким образом, сравнение теоретических и экспериментальных результатов позволяетсделать вывод, что причиной резкого уменьшения скорости гравитационногодрейфа тел во вращающейся жидкости является образование и присоединение к ним вносовой и кормовой областях вихревых зон в виде тейлоровских «столбов»(рис.1.Структура «столбов» Тейлора из подкрашенной перманганатом калия воды перед и позадивсплывающего во вращающейся жидкости шара. Число Рейнольдса 1400).Автор выражает признательность профессору, д. ф.-м. н. Кучеренко М.Г. за помощьв подготовке тезиса.

Подсекция нелинейной оптики 107НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКАПредседатель подсекциипроф. Кандидов Валерий ПетровичУПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИКОЙ ГЕНЕРАЦИИ ТРЕХУРОВНЕВОЙСИСТЕМЫ С ПОМОЩЬЮ ФАЗЫ НИЗКОЧАСТОТНОГО ПОЛЯАбрамов И.Е.МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва, РоссияE-mail: abramov.ilya@gmail.comВ последние годы интенсивно разрабатываются методы когерентного управленияпроцессов излучения в многоуровневых средах, например, высокая селективностьвозбуждаемых переходов в системе [1], фазовый контроль спонтанного излучения[2] или безынверсного усиления [3]. Особенно перспективным выглядит использованиекогерентного управления динамикой генерации с помощью радиочастотногополя для сред, излучающих в гамма диапазоне, т.к. для данных сред существуюточень жесткие требования к сочетанию интенсивности накачки и величинекоэффициента усиления.Настоящая работа посвящена исследованию процесса генерации трехуровневойсреды в зависимости от величины управляющего поля. Рассматривается V-конфигурация трехуровневой среды (см. рис. 1) под действием управляющего поля, резонансногонизкочастотному переходу. На основе уравнений для матрицы плотности иуравнений Максвелла проведено численное моделирование динамики генерации излучения.На рис. 2 изображена зависимость максимального значения интенсивности генерируемыхимпульсов от величины управляющего поля. Также была исследована симметриязависимостей параметров импульсов от управляющего поля при различных соотношенияхвремен релаксации трехуровневой системы.Результаты проведенного численного моделирования динамики радиационногораспада трехуровневого атома показывают принципиальную возможность управлениявременем задержки импульса генерации между изомерным и основным уровнями ядерпосредством изменения фазы радиочастотного поля резонансного частоте переходамежду выбранными зеемановскими подуровнями верхнего лазерного уровня.Рис. 1. Схема уровнейэнергии V-конфигурациитрехуровневой средыРис. 2. Зависимость максимальной интенсивности генерируемыхимпульсов а 13 (a) и а 23 (b) от величины управляющего поляа 12 .

108ЛОМОНОСОВ – 2009Литература1. P. Kral, I. Thanopulos, M. Shapiro (2007) Coherently controlled adiabatic passage //Rev. Mod. Phys № 79, p. 53.2. E. Paspalakis, P.L. Knight (1998) Phase control of spontaneous emission // PhysicalReview Letters, № 81, p. 2933. M.A. Anton et al. (2004) Control of the inversionless gain and refractive index in aV-type atom via squeezed vacuum and quantum interference // Physical Review A, №69, p. 023801ФАЗОВЫЙ КОНТРОЛЬ ДВУХИМПУЛЬСНОЙ ДВУХФОТОННОЙОПТИЧЕСКОЙ НУТАЦИИ БИЭКСИТОНОВ В ПОЛУПРОВОДНИКАХВасильев В.В.Приднестровский государственный университет им. Т.Г. Шевченко,Тирасполь, Молдова, E–mail: vasscorp@mail.ruЯвление оптической нутации относится к явлениям когерентного взаимодействияполя с веществом и представляет собой периодическое изменение начальногосостояния системы под влиянием поля внешней электромагнитной волны, котороеприводит к соответствующей модуляции излучения среды. В данной работе представленырезультаты исследования явления оптической нутации в системе когерентныхфотонов и биэкситонов в полупроводниках типа CuCl в условиях двухимпульсноговзаимодействия света с биэкситонами под действием ультракороткихимпульсов лазерного излучения. Считаем, что частоты фотонов каждого из импульсовне попадают в резонанс ни с переходом в экситонной области спектра, ни с переходомиз экситонного состояния в биэкситонное в области М–полосы, однакосуммарная энергия обоих фотонов совпадает с энергией возбуждения биэкситона изосновного состояния кристалла. В общем случае, когда ω1 ≠ ω2возможен толькопроцесс двухимпульсного двухфотонного возбуждения биэкситонов одновременнофотонами обоих импульсов, но не фотонами каждого из них в отдельности. Предполагаемдлительность импульсов намного меньше времени релаксации биэкситонов.Ними детально изучен вопрос о возможности фазового контроля процесса двухимпульснойнутации биэкситонов.Используя гайзенберговские уравнения для операторов рождения фотонов ибиэкситонов, нами получено нелинейное уравнение для временной эволюции плотностибиэкситонов. Из полученных выражений следует, что явление двухимпульснойдвухфотонной нутации в системе когерентных фотонов и биэкситонов представляетсобой периодический либо апериодический режим попарного превращенияфотонов в биэкситоны. Предсказывается возможность установления особого режимаэволюции системы – покоя – при отличных от нуля начальных плотностях фотонови биэкситонов. Частота нутации существенно определяется начальными плотностямичастиц и начальной разностью фаз Θ0. Влияние начальной разности фаз Θ0на процесс нутации свидетельствует о возможности фазового контроля этого процесса.1.Особенности двухфотонной оптической нутации в системе биэкситонов в полупроводниках,ЖЭТФ, 2007, том 131, вып5, стр.922-931.2.Двухимпульсная двухфотонная оптическая нутация биэкситонов в полупроводниках,Оптика и спектроскопия, 2008, том1004, №3, стр.392-400.Автор выражает благодарность профессору, доктору физ.-мат. наук ХаджиП.И.

Подсекция нелинейной оптики 109БОЗЕ-ЭЙНШТЕЙНОВСКАЯ КОНДЕНСАЦИЯ АТОМОВВ МАГНИТООПТИЧЕСКИХ ЛОВУШКАХВасильева О.Ф.Приднестровский государственный университет имени Т.Г. Шевченко,Тирасполь, Молдова, E-mail FLORINA_OF@mail.ruПервые эксперименты, в которых наблюдалась бозе-эйнштейновская конденсация(БЭК) разреженных паров щелочных металлов при сверхнизких температурах,стимулировали дальнейшие теоретические и экспериментальные исследования этогоявления. Результаты таких исследований представляют огромный научный интерескак с точки зрения углубления представлений о конкретном макроскопическом квантовомявлении, так и с точки зрения проникновения в суть фундаментальных проблемквантовой механики. Современное состояние достижений в этой области можно найтив обзорах.Одной из важных физических проблем является динамика бозе - конденсата,изменение его параметров в пространстве и времени. В нашей работе мы рассматриваемдве ямы, в которых могут локализоваться бозе – конденсированные атомы. Ямыразделены потенциальным барьером, который допускает возможность туннелированияатомов из одной ямы в другую с учетом межчастичного взаимодействия атомов вкаждой отдельно взятой яме. Показано, что в линейном пределе (без учета межчастичноговзаимодействия атомов) временная эволюция системы представляет собойпериодические осцилляции населенностей ям. Если расстройка резонанса Δ отличнаот нуля, то только часть атомов из одной ямы за период переходят в другую яму. Доляпротуннелировавших атомов тем меньше, чем больше расстройка резонанса. Вслучае равенства нулю расстройки резонанса за один период все атомы из первой ямыполностью переходят во вторую и затем обратно в первую. Период колебаний плотностиатомов в ловушках определяется начальной плотностью атомов в ямах, константойтуннелирования и расстройкой резонанса.В нелинейном режиме (константа межчастичного взаимодействия ν отличнаот нуля) единственным параметром, определяющим особенности временной эволюциисистемы, является параметр ν κ . Если расстройка резонанса отлична от нуля, тоособенности временной эволюции системы определяется двумя параметрами: ν κ иΔ κ . Было показано, что даже при нулевой расстройке резонанса только часть атомовиз первой ямы переходит во вторую. Эволюция системы является периодической. Периоди амплитуда колебаний плотности атомов в ямах существенно определяются начальнымиусловиями. Существует бифуркационное значение параметра ν κ , при которомрезко изменяется амплитуда и период колебаний, что обусловлено характеромнелинейного взаимодействия в системе: величина ν n играет роль динамической расстройки,которая сложным образом изменяется со временем. Дано детальное объяснениеэффекта сомозахвата атомов в одной из ловушек при изменении начальнойплотности атомов в ловушках.Результаты исследования динамики туннелирования атомов в зависимости отначальной разности фаз атомов в ловушках демонстрируют возможность фазовогоуправления процессом туннелирования бозе−конденсированных атомов между двумяямами.Автор выражает признательность профессору, д. ф.-м. н. Хаджи П.И. за помощьв подготовке тезисов.

110ЛОМОНОСОВ – 2009РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНО КОРОТКИХ ИМПУЛЬСОВВ КВАНТОВЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ СРЕДАХС РЕЗОНАНСНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ 1* Гуляев А.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: gulyaevav@gmail.comБыстрый прогресс в развитии лазерных технологий привел к возможности генерацииультракоротких лазерных импульсов длительностью вплоть до одного оптическогоцикла [1]. Такие импульсы интересны с точки зрения различных физическихприложений, в том числе, они могут быть использованы для исследования и контролядинамики различных квантовых систем с высоким временным и пространственнымразрешением [2]. В этой связи оказывается важной и актуальной проблема распространениятаких импульсов в линейных и нелинейных средах [3].Ультракороткий импульс длительностью в один - два оптических цикла имеетряд характерных особенностей, являющихся принципиальными при исследовании егоэволюции в среде. Такой импульс имеет большую спектральную ширину, порядкасредней по спектру частоты, что делает принципиально невозможной отстройку от резонансовв характеристиках среды и приводит к чрезвычайно интенсивному взаимодействиюмежду полем импульса и средой. Существенными для практических приложенийоказываются как неадиабатический характер воздействия импульса на среду, таки чрезвычайно сильное искажение самого импульса. Как следствие, традиционные подходы,описывающие распространение импульсов, как в линейных, так и в нелинейныхсредах, являются неправомерными в случае ультракороткой длительности и требуютнового осмысления. В частности, дисперсионное расплывание импульса не может бытьописано в низших порядках теории дисперсии, неприменимым оказывается также иприближение медленно меняющихся амплитуд.В данной работе исследовалось распространение предельно короткого лазерногоимпульса в модельной нелинейной двухуровневой среде методом совместногочисленного решения самосогласованной системы нестационарного уравнения Шредингерадля рассматриваемой квантовой системы и волнового уравнения для процессараспространения импульса. Обнаружены эффекты затягивания импульса по времении в пространстве. Проанализированы механизмы дисперсионного расплыванияимпульса, специфика взаимодействия импульса с модельной средой (с учетом ультракороткойдлительности лазерного воздействия). Исследуется роль нелинейности впроцессе распространения импульса, особенности нелинейного поляризационного откликасреды. Кроме того, проведен анализ влияния большой спектральной ширины исущественной неадиабатичности воздействия ультракороткого лазерного импульса намодельную атомную систему путем сравнения точного решения с приближенныманалитическим, полученным с использованием приближения вращающейся волны ипредположений о «плавной» огибающей импульса.Тезисы доклада основаны на материалах исследований, проведенных в рамкахгрантов РФФИ №06-02-16278, 09-02-00317, гранта Президента РФ НШ №133.2008.2Литература1. P.Agostini, L.F.DiMauro Rep. Prog. Phys. 67 p 813 (2004)2. Th.Ergler, A.Rudenko, B.Feurstein et al Phys. Rev. Lett. 95 093001 (2005)3. V.P.Kandidov, O.G.Kosareva, I.S.Golubtsov et. al. Appl. Phys. B 77 p 149 (2003)* Доклад отмечен дипломом конференции как лучший на подсекции.

Подсекция нелинейной оптики 111ГЕНЕРАЦИЯ ЖЕСТКОГО РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И ВТО-РОЙ ГАРМОНИКИ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ МИКРОКАНАЛАВ ТВЕРДОТЕЛЬНОЙ МИШЕНИ СВЕРХИНТЕНСИВНЫМИФЕМТОСЕКУНДНЫМИ ИМПУЛЬСАМИЖвания И.А., Макаров И.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия, E–mail: zhvania@mail.ruВзаимодействие остросфокусированного сверхинтенсивного (I>10 15 Вт/см 2 ) фемтосекундноголазерного излучения с плоской твердотельной мишенью сопровождаетсятакими процессами, как образование горячей плазмы твердотельной плотности и абляциявещества мишени. Горячая микроплазма является источником рентгеновского излучениясверхкороткой длительности, в областях критической плотности плазмы происходитгенерация гармоник излучения [1-3].При воздействии последовательности лазерных импульсов на одну и ту же точкумишени, процесс абляции приводит к образованию канала, в котором также инициируетсягорячая лазерная микроплазма. При этом спектр второй гармоники (ВГ) лазерногоизлучения может сдвигаться в голубую область [3-5].Целью данной работы явилось исследование корреляции сигнала ВГ с выходомжесткого рентгеновского излучения, генерируемых фемтосекундными импульсами впроцессе формирования канала в твердотельной мишени, а также исследование модификациии динамики спектров ВГ и основного излучения в процессе формирования каналав мишени, находящейся в вакууме и в воздухе.В экспериментах лазерное излучение (λ=1.24 мкм, τ≈140 фс, Е≈500 мкДж), фокусировалосьна поверхность мишени (стекло или алюминий) объективом с фокуснымрасстоянием f=6 см в пятно диаметром d=5 мкм. Таким образом, на поверхности мишенидостигалась интенсивность в вакуумных условиях порядка I~10 16 Вт/см 2 .Обнаружено, что зависимости амплитуды сигнала ВГ, отраженной от мишени ивыхода рентгеновского излучения от номера выстрела немонотонны и имеют экстремум,достигая максимального значения при определенном количестве выстрелов. Причем, количество«выстрелов», произведенных в одну и ту же точку мишени и необходимых длядостижения максимума выхода жесткого рентгеновского излучения, в целом соответствуетколичеству выстрелов, при которых наблюдается максимальный сигнал второй гармоникииз плазмы (рис.1).Корреляция сигналов ВГ и рентгеновского излучения свидетельствует о том, чтосигнал ВГ может быть использованнаравне с данными о выходе рентгеновскогоизлучения для контроля интенсивностивоздействующего лазерногоизлучения на мишени.Нами также были исследованыспектры основного излучения и еговторой гармоники, отраженных от мишени.Обнаружено, что спектр основногоизлучения и спектр ВГ, генерируемойв горячей плазме абляционногоканала, испытывают сильные сдвиги вголубую область (достигающие соответственно15-20 нм и 30-40 нм), которыенемонотонно зависят от номеравоздействующего лазерного импульса.интенсивность, (о.е.)1,0 Вторая гармоника0,50,00 20 40 60 80 100 120 140 160 1801,00,50,0Рентгеновское излучение0 20 40 60 80 100 120 140 160 180N (номер лазерного импульса)Рис. 1. Сигнал ВГ (вверху) и выход рентгеновскогоизлучения (внизу) при формировании канала в стеклянноймишени, находящейся в вакууме, в зависимостиот номера воздействующего лазерного импульса

112ЛОМОНОСОВ – 2009интенсивность (о. е.)1,00,50,0580 590 600 610 620 630 640λ, нмВГреперРис. 2. Примеры спектра ВГ (сплошная линия),отраженной от мишени (стекло) в вакууме.Пунктирная линия – несдвинутый спектр ВГСоответствие величин сдвигов спектровВГ и основного излучения свидетельствуето том, что вторая гармоника генерируетсяв результате воздействия основногоизлучения с уже смещеннойчастотой.В структуре спектра ВГ стабильнонаблюдалось появление двух, а иногдаи трех пиков (рис.2).В докладе также будут обсужденывозможные физические механизмы,приводящие к обнаруженным сильнымсдвигам спектров в голубую область, ик сложной структуре спектра второйгармоники, состоящего из несколькихпиков.Литература1. Savelev A.B., Akhmanov S.A., Bayanov I.A., Gordienko V.N., Djidjoev M.S., KrayushkinS.V., Magnitskii S.A., Platonenko V.T., Platonov Yu.Ya., Ponomarev Yu.V., SalaschenkoN.N., Slobodchikov E.V., Tarasevitch A.P. (1992) Soft x-ray production and harmonic generation infemtosecond laser-driven plasma// Proceed. of SPIE, v. 1627, p.334-340.2. Басов Н.Г. (1989) Диагностика плотной плазмы// М.: Наука.3. D. von der Linde, Schulz H., Engers T., Schiiler H. (1992) Second Harmonic Generationin Plasmas Produced by Intense Femtosecond Laser Pulses// IEEE J. QE, 28, p.2388-2397.4. Ganeev R.A., Suzuki M., Baba M., Turu M., Kuroda H. (2004) Generation of backscattered2ωand 3ω/2 harmonics of femtosecond radiation from targets with different atomic numbers//Appl. Phys. B 78, p.79–85.5. Gordienko V.M., Makarov I.A., Rakov E.V., (2007), Hot plasma diagnostics duringfemtosecond laser ablation in a cavity // Proceed. SPIE, v. 6606, p.66060S.ИСТОЧНИК ЖЕСТКОГО РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЫСО-КОЙ ЧАСТОТОЙ ПОВТОРЕНИЯ ИМПУЛЬСОВ, СОЗДАВАЕМЫЙМОЩНЫМ ФЕМТОСЕКУНДНЫМ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМНА ПОВЕРХНОСТИ РАСПЛАВЛЕННОГО ГАЛЛИЯ** Иванов КАМГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россияe-mail: iv_konst_an@rambler.ruИзвестно, что плазма, формируемая мощным фемтосекундным лазерным импульсом,является уникальным источником рентгеновского излучения пикосекунднойдлительности. Обычно в подобного рода экспериментах используются твердотельныемишени, кластеры, струи и т.п. Исследования нашей лаборатории показали, что возможноиспользовать и мишени в жидкой фазе. Преимуществом такой мишени передобычно используемыми является отсутствие необходимости обновления поверхностипосле каждого лазерного выстрела. В наших экспериментах использовался расплавленныйгаллий при температуре 250 о С. Кроме того, показано, что временная структура ла-** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

Подсекция нелинейной оптики 113зерного импульса (наличие предымпульса, опережающего основной на несколько наносекунд)существенно влияет на параметры лазерно-плазменного источника.В экспериментах для формирования плазмы использовался лазерный импульс,генерируемый лазерной системой на кристалле Ti:Sa (длительность импульса 60фс,длина волны 800нм, энергия каждого импульса 1мДж, частота повторения 10Гц, пиковаяинтенсивность – 10 17 Вт/см 2 ). В экспериментах с частотой повторения импульсов в1кГц использовалась другая лазерная система на кристалле Ti:Sa с длиной волны800нм, длительностью импульса 100фс, энергия каждого импульса 2мДж, частота повторенияимпульсов от 100 до 1000Гц.Наши эксперименты показали, что воздействуя на мишень лазерным импульсом спредымпульсом, опережающим основной импульс на несколько наносекунд, можно существенноповысить эффективность рентгеновского источника. При энергии предымпульса,составляющей ~50 -1 от энергии основного импульса, выход рентгеновского излученияувеличился более чем в 60 раз, а средняя энергия горячих электронов возросла вчетыре раза (с 20 кэВ до 75 кэВ) по сравнению с плазмой, формируемой лазерным импульсомбез предымпульса. Происходит также эффективное возбуждение характеристическогоизлучения плазмы, соответствующего К α -линии галлия (9,3 кэВ) и К β -линии галлия(10,3 кэВ), интенсивность которых растёт с увеличением амплитуды предымпульса.Проведённое теневое фотографирование облака вещества, образующегося под действиемпредымпульса, помогло нам объяснить полученные результаты. Оказалось, что приэнергии предымпульса в 20мкДж, что соответствует его амплитуде ~50 -1 , основной импульсвзаимодействует с сильно искажённой поверхностью мишени с характерным масштабомвыпуклости около 10мкм, что может приводить к эффектам усиления локальногополя. Кроме того, основной импульс распространяется не в вакууме, а в облаке веществаразмером около 130мкм, что может приводить к его дополнительной самофокусировке.В работе показано, что расплавленный галлий может быть использован в качествематериала мишени при создании высокостабильных лазерно-плазменных источниковпри частоте следования лазерных импульсов до 1 кГц. Мишень из такого материалане требует своего смещения в процессе работы, существенно упрощая тем самым конструкциюисточника. Без дополнительной фокусировки такой источник остаётся стабильнымоколо полуминуты, а при дополнительной фокусировке – до нескольких часовнепрерывной работы при мощности более 10 9 рентгеновских квантов в секунду.Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант # 07-02-00724-а.НИЗКОПОРОГОВЫЙ НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИЙ ОТКЛИКФОТОХРОМНЫХ СТЕКОЛС НАНОКРИСТАЛЛАМИ ХЛОРИДА МЕДИКим А.А.Санкт-Петербургский государственный университет информационныхтехнологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россиkimalexandr@yandex.ruВ экспериментах использовалось силикатное стекло, имеющее следующий основнойначальный состав: Na 2 O-B 2 O 3 -Al 2 O 3 -SiO 2 -NaCl-CuO. Полированные образцыстекла подвергались термообработке при температуре 500, 540 и 580 о С в течение 10 часов.В результате термообработки в стекла формировались нанокристаллы хлорида меди,концентрация и размер которых зависит от режима термической обработки. Нижетемпературы 500°С не происходит выделение нанокристаллов CuCl. При увеличениитемпературы и длительности термической обработки наблюдается рост нанокристал-

114ЛОМОНОСОВ – 2009Рис. Спектры поглощения фотохромных стекол с наночастицамихлорида меди. 1- исходное стекло; 2 –отжиг при t = 500 о С; 3 - t = 540 о С; 4 - t = 580 о С; 5 - t =580 о С, освещениелов. Размер нанокристаллов можетбыть определен по положениюмаксимума экситонной полосыили по температуре плавлениянанокристаллов.В фотохромных стеклах снанокристаллами хлорида медипод действием импульсов излучениянано- и пикосекундной длительностивозникает низкопороговыйнелинейно-оптический отклик.Энергетический порог возникновенияотклика уменьшаетсяпри уменьшении длительностилазерного импульса. Характер нелинейно-оптическогоотклика ипорог его возникновения зависятот режима термообработки стеклаи толщины образца. Показано, чтооптический отклик возникает приплотности энергии 0,1-1 нДж/см 2 . Нелинейно-оптический отклик проявляется, в основном,в виде ограничения излучения, причем энергетический интервал существованияоптической нелинейности и энергетический порог возникновения отклика уменьшаютсяс увеличением температуры отжига стекла. Слабо выраженная нелинейность наблюдаетсяи в образцах стекла, не прошедших термообработку.Литратура1. A.V. Dotsenko, L.B. Glebov, V.A. Tsekhomsky (1998) Physics and Chemistry ofPhotochromic Glasses. CRC Press LLC,190 p.2. A.M.Malyarevich, I.A.Denisov, V.G.Savitsky (2000) Glass doped with PbS quantumdots for passive Q switching of 1.54 μm laser // Appl. Opt., 39, N24, 4345-4347.3. A.M.Malyarevich, I.A.Denisov, V.G.Savitsky (2000) Glass doped with PbS quantumdots for passive Q switching of 1.54 μm laser // Appl. Opt., 39, N24, 4345-4347.ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ НАНОЧАСТИЦ СЕРЕБРА,ДИСПЕРГИРОВАННЫХ В ПОЛИМЕРЕКудряшов М.А.Нижегородский государственный университет имени Н.И. Лобачевского,физический факультет, Нижний Новгород, РоссияE–mail: Kudryashov@phys.unn.ruКомпозиционные материалы на основе диэлектриков, содержащих металлическиенаночастицы (МН), являются перспективными с точки зрения их применения воптоэлектронике и нелинейной оптике. Коллективное возбуждение электронов проводимостив МН под действием электромагнитной волны света и последующее существенноеусиление локального поля стимулируют в частицах различные резонансные оптическиеэффекты. Размер, форма и структура наночастиц определяют свойства композиционныхматериалов, поэтому исследование их морфологии также является оченьважным. Полимеры в признаны превосходными связующими материалами для формированияустойчивой коллоидной дисперсии металлов.

Подсекция нелинейной оптики 115Исследуемые в данной работе системы наночастицы серебра/полиакрилонитрил(НЧ-Ag/ПАН) были изготовлены методом разделения фаз, индуцированного полимеризациейв присутствии фотоинициатора Irgacure 651. Полимеризация осуществлялась припомощи УФ света с длиной волны λ = 365 нм. Для получения полимерной матрицы использовалсяакрилонитрил. В качестве соли металла применялся нитрат серебра(AgNO 3 ). Размеры наночастиц серебра и их плотность, рассчитывались из исследованийпросвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ). Спектральные характеристики пленокв диапазоне 0.3÷0.8 мкм исследовались на спектрофотометре Cary 5000. Инфракрасныеспектры на пропускание снимались на ИК-Фурье спектрометре Spectrum BX II.Из ПЭМ-исследований обнаружено, что нановключения серебра имели сферическуюформу. В зависимости от концентрации AgNO 3 и фотоинициатора композиты получалисьс различными размерами и разной плотностью наночастиц. При увеличении содержаниянитрата серебра от 10 до 15% диаметр частиц возрастал (от ~ 5 до ~ 10 нм), а ихплотность падала (от ~6×10 16 до ~10 16 см -3 ), что можно связать с коалесценцией наночастиц.Напротив, при увеличении содержания фотоинициатора в диапазоне 0÷25 % частицысеребра уменьшаются в диаметре (от ~ 12 до ~ 2 нм), а их плотность растет (от ~10 16 до~5×10 17 см -3 ). Предположительно здесь имеет место зародышеобразование новых наночастиц,что в свою очередь ведет к уменьшению размеров частиц в процессе роста.Спектры пропускания показали наличие минимума в области 420 нм, которыйпринято связывать с плазмонным резонансом от наночастиц серебра. Выявлено, чтоинтенсивность УФ-лампы, а также время экспозиции влияет на спектры пропускания.На спектрах отражения особенности не обнаружены.ИК-спектр от полиакрилонитрила, полученного фотополимеризацией при временивоздействия УФ 90 мин, не показал наличие минимума в диапазоне 1420-1410 см -1 , связанного с колебаниями двойной связи −СН=СН 2 , что говорит о законченной полимеризацииисходного мономера за данное время экспозиции. Однако на ИК-спектрахкомпозитов НЧ-Ag/ПАН выявлены характерные минимумы, свойственные акрилонитрилу,что можно соотнести с частичной полимеризацией данного мономера в присутствиинитрата серебра.Контроль размера частиц можно осуществить путем изменения содержания солиметалла и фотоинициатора в исходной смеси. Кроме того, при изготовлении структурНЧ-Ag/ПАН методом разделения фаз, индуцированного фотополимеризацией, необходимотакже учитывать такие параметры получения, как температуру, интенсивностьУФ-лампы и время экспозиции.Автор выражает благодарность профессору, д.ф-м.н. Машину А.И. за помощь вподготовке тезисов.ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОТОСТРУКТУРНЫХПРЕОБРАЗОВАНИЙ В As 2 S 3** Лесик М.А., Шимко А.А.НИИ Лазерных Исследований, Санкт-Петербургский государственныйуниверситет, Санкт-Петербург, РоссияE-mail: rita-lesik@yandex.ruВ результате воздействия лазерного излучения на оптические материалы в локальнойобласти может происходить изменение структуры и, соответственно, изменениеоптических свойств вещества. Это явление находит широкое применение в современныхтелекоммуникационных системах, устройствах для записи и считывания информации.** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

116ЛОМОНОСОВ – 20090,0100,0080,0060,0040,0020,000-1 S-SAs-As189 см образец As 2 S 3As-S345 см -1 модифицированнаяобластьAs-As223 и 236 см -1494 см -1100 200 300 400 500ω, см -1Рис. 1 Спектры комбинационного рассеяниястекла As 2 S 3 измерен в области лазерного воздействияи вне ееВ данной работе представлены результаты по записи волноводных структур встеклах системы As 2 S 3 . В качестве источника лазерного излучения для реализацииструктурных изменений использовался фемтосекундный твердотельный лазер на Tiсапфире.В результате проведенных экспериментов созданы волноводные структурыпри различных параметрах: мощности лазерного излучения, скорости перемещения образца,количестве сканирований и способе записи.Характер структурных изменений, полученных в области лазерного воздействия,в результате записи в стекле исследовался методом комбинационного рассеяния наустановке BRUKER Senterra.Обнаружено, что в результате фемтосекундного лазерного воздействия происходитразрыв гетерополярных связей As-S и образование дефектных гомополярныхсвязей, таких как As-As и S-S [1].Решение уравнения теплопроводности позволило оценить температуру в областилазерного воздействия. Для случаев мощностей записи и скоростей сканирования было построенотемпературное распределение в области лазерного воздействия, на основе которогобыли сделаны выводы о возможных механизмах,развивающихся при записиструктурных элементов.На основе полученного распределенияинтенсивности излучения He-Ne лазерав ближнем поле на выходе из волноводнойструктуры, был сделан вывод о том, что результатомзаписи при перемещении образцаотносительно лазерного излучения являетсяобразование волноводов.Тезисы доклада основаны на материалахисследований, проведенных врамках гранта, полученного на конкурсегрантов 2008 года для студентов, аспирантоввузов и академических институтов,расположенных на территорииСанкт-Петербурга (грант серия ПСП № 080107) и гранта РФФИ 08-03-92001-ННС_а.Литература1. Лесик М.А., Аверина А.В., Шимко А.А., Маньшина А.А. (2009) Модификацияструктуры халькогенидных стеклообразных полупроводников под воздействием фемтосекундноголазерного излучения // Оптический журнал, №1 (76), стр. 57-60.ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ АТОМОВ В ОПТИЧЕСКИХДИПОЛЬНЫХ ЛОВУШКАХЛобов А.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: lobov@physics.msu.ruОптические дипольные ловушки – это устройства, используемые для локализациии охлаждения нейтральных атомов до сверхнизких температур порядка микрокельвина.Их использование позволяет проводить прецизионные измерения и получать конденсатБозе-Эйнштейна. Точная пространственная локализация атомов в ловушке позволяетизмерять и изменять состояния отдельных атомов, поэтому оптическая дипольнаяловушка рассматривается как основа для создания квантового компьютера.В работе было проведено компьютерное моделирование динамики атомов в дипольнойловушке, сформированной красно-отстроенным лазерным пучком. Для того,

Подсекция нелинейной оптики 117чтобы лучше изучить взаимодействие атомов в ловушке, в ее схему было введено резонансноелазерное излучение, усиливающее атомное взаимодействие. Кроме градиентнойсилы, возникающей при взаимодействии атомного дипольного момента с электромагнитнымполем, стремящейся вернуть атом в положение равновесия, и силы радиационноготрения вследствие допплеровского эффекта, на динамику атомов существенновлияет сила резонансного диполь-дипольного взаимодействия (РДДВ). При расстоянияхмежду атомами больше критического (порядка нескольких нанометров) используетсямодель дальнодействующего РДДВ, при расстоянии меньше критического – короткодействующегоРДДВ. Дальнодействующее РДДВ моделируется классическим белымшумом, как в случае самовоздействия, возникающего при переиспускании атомомфотона, так и в случае взаимодействия двух атомов вследствие обмена виртуальнымфотоном. При короткодействующем РДДВ может произойти вылет атомов из ловушкииз-за поглощения фотона. Для учета флуктуационного характера РДДВ используетсягенератор случайных чисел.Описанная выше модель была реализована с помощью распараллеленного алгоритмав программе для кластера, рассчитывающей траектории атомов и время их жизнив ловушке. Получены траектории движения атомов в дипольной ловушке и спектры ихколебаний. Было изучено влияние силы радиационного трения на полную энергию ивремя жизни атомов в ловушке. Проведено сравнение спектров колебаний одиночногоатома в ловушке со спектром взаимодействующих атомов, обнаружено уширение исдвиг этого спектра. Выявлено влияние как короткодействущего, так и дальнодействующегорезонансного дипольного взаимодействия на время жизни атомов в ловушке,при нахождении атомов в одной и в разных потенциальных ямах. Определена зависимостьсреднего времени жизни атомов в ловушке от расстояния между атомами.Автор выражает признательность Янышеву Д.Н. за помощь в подготовке тезисов.Литература1. D. N. Yanyshev, B. A. Grishanin, V. N. Zadkov, and D. Meschede (2005). Laser Physics,Vol. 15, No. 8.2. Rudolf Grimm, Matthias Weidemuller, Yurii B. Ovchinnikov(1999). Optical dipoletraps for neutral atoms.3. S. J. M. Kuppens, K. L. Corwin, K. W. Miller, T. E. Chupp, C. E. Wieman (1999).Loading an optical dipole trap. Physical review A, volume 62, 013406.4. N. Schlosser, G. Reymond, I. Protsenko, and P. Grangier, Nature 411, 1024 (2001).5. B. Ueberholz, S. Kuhr, D. Frese, et al., J. Phys. B33, 4 (2000).ШИРОКОПОЛОСНАЯ ФОКУСИРОВАННАЯ МНОГОЭЛЕМЕНТНАЯАНТЕННА ДЛЯ ОПТИКО-АКУСТИЧЕСКОЙ ТОМОГРАФИИ**, *** Симонова В.А.Институт проблем лазерных и информационных технологий приРоссийской Академии Наук, Шатура, Московская область, РоссияE–mail: varvara.simonova@gmail.comЛазерная оптико-акустическая (ОА) томография является новым перспективнымметодом в диагностике биологических объектов [1]. В настоящее время ОА томографияразвивается в направлении совершенствования систем регистрации сигналов, полученныхс помощью многоэлементных антенн. Важным параметром, характеризующим полученноеизображение, является его разрешение по трем направлениям.При диагностике in vivo часто предпочтительным оказывается получение двумерныхизображений, так как при этом сбор данных и их обработка может осуществ-** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.*** Работа отмечена жюри как имеющая инновационный потенциал.

118ЛОМОНОСОВ – 2009Рис. 1. Схема расположения элементов в антенне (слева),фотография экспериментальной установки (справа)ляться в режиме реального времени [2]. Двумерное изображение представляет собойсечение распределения тепловых источников плоскостью изображения. Пространственноеразрешение в направлении, перпендикулярном плоскости изображения, определяетсяконструкцией антенной решетки. Во всех предложенных до последнего времениконструкциях пространственное разрешение в этом направлении было основным фактором,снижающим качество получаемого изображения [3]. Данная проблема решаетсяпутем использования решетки из фокусированных приемников [4, 5, 6, 7, 8].На настоящий момент полной методики расчета параметров многоэлементной фокусирующейантенны с заданными значениями пространственных разрешений изображенияне существует. Для создания антенны с заданными параметрами получаемого изображениянеобходимо знать связь параметровмногоэлементной антенныс задаваемыми разрешениями. В настоящейработе предлагается методикарасчета характеристик и геометрическихпараметров широкополосноймногоэлементной антенны свысоким пространственным разрешениемдля задач ОА томографии.По предложенной методикесконструирована антенна (рис. 1) сзаданными значениями пространственныхразрешений по трем направлениям(Δx = 0.1 мм, Δy = 0.5мм, Δz = 1.6 мм) для задачи томографиирака груди на ранней стадии.Антенна представляет собой набор из 8 линейных пленочных (ПВДФ) пьезоприемников,расположенных на плоскости, и акустической линзы с цилиндрической фокусировкой.Для сконструированной антенны проведены измерения карты фокальной областиотдельного приемника антенны и функции передачи точки антенны. Пространственныеразрешения антенны, полученные экспериментально, хорошо соответствуютрасчетным значениям.Работа поддержана грантами Российского Фонда Фундаментальных Исследований(проект №07-02-00940-а) и Международного Научно-Технического Центра (проект№ 3691).Автор выражает признательность профессору, д.ф.-м.н. Карабутову А.А. за помощьв подготовке тезисов.Литература1. Гусев В.Е., Карабутов А.А. (1991) Лазерная оптоакустика. М.: Наука.2. Kruger R.A., Kiser W.L., Romilly A.P., Schmidt P. (2001) Thermoacoustic CT of thebreast: Pilot study observations // Proc. SPIE, vol. 4256, p. 1–5.3. Andreev V.G., Karabutov A.A., Solomatin S. V., Savateeva E.V., Aleynikov V.L.,Zhylina Y.V., Fleming R.D., Oraevsky A.A. (2003) Opto-acoustic tomography of breast cancerwith arc-array transducer // Proc. SPIE, vol. 3916, p. 36-47.4. Oraevsky A.A., Karabutov A.A., Solomatin S.V., Savateeva E.V., Andreev V.G., GatalicaZ., Singh H., Fleming R.D. (2001) Laser optoacoustic imaging of breast cancer in vivo // Proc.SPIE, vol. 4256, p. 6.5. Oraevsky A.A., Karabutov A.A. (2000) Ultimate sensitivity of time-resolved optoacousticdetection // Proc. SPIE, vol. 3916, p. 1.6. Жаринов А.Н., Карабутов А.А., Кожушко В.В., Пеливанов И.М., Соломатин В.С.,Хохлова Т.Д. (2003) Пленочный широкополосный фокусированный гидрофон для оптикоакустическойтомографии // Акустический журнал, т. 49, № 6, с. 799.7. Ermilov S., Conjusteau A., Mehta K., Lacewell R., Henrichs P.M., Oraevsky A.A.(2006) 128-channellaser optoacoustic imaging system (LOIS-128) for breast cancer diagnostics //Proc. SPIE, vol. 6086, p. 1-12.

Подсекция нелинейной оптики 1198. Khokhlova T.D., Pelivanov I.M., Karabutov A.A. (2008) Optoacoustic tomography utilizingfocused transducers: the resolution study // Appl. Phys. Lett., vol. 92, p. 1-3.ВЛИЯНИЕ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ИМПУЛЬСА НА ПЕРЕНОСЛАЗЕРНОЙ ЭНЕРГИИ В ФИЛАМЕНТЕ.Тверской О.В., Силаева Е.П.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: tvoleg@yandex.ruРис.1 Зависимость полной энергии от расстояния для различных длительностей импульсаПри распространении мощных фемтосекундных лазерных импульсов в газах иконденсированных средах формируются протяженные филаменты, в которых концентрируетсязначительная часть энергии излучения [1, 2].Целью данной работы является исследование влияния длительности мощного фемтосекундноголазерного импульса на перенос энергии при распространении филамента ввоздушной среде. Исследования выполнены методом численного эксперимента на основесамосогласованной системы нелинейных уравнений относительно ММА световогополя и концентрации электронов в лазерной плазме. Начальная длительность импульсаменялась в диапазоне от 100 фс до 2 пс при сохранении его энергииW = 8,01 мДж, длина волны 800 нм, радиус пучка 1,2 мм.С увеличением длительности импульса при условии сохранения энергии уменьшаетсяпиковая мощность и, следовательно,увеличивается расстояние до егофокусировки, где, останавливая коллапсированиепучка, образуетсяплазма. При этом концентрация электроновстановится меньше и, какследствие, снижаются потери лазернойэнергии на ионизацию. Поэтомухарактер филаментации становитсяболее плавным в простанстве и времени,уменьшаются потери при рефокусировках.В результате увеличиваетсядлина филамента. На рис.1 приведеназависимость полной энергииимпульса W от пройденного расстоянияz при различных длительностях.В импульсах большей длительностипоперечный размер областис наибольшей плотностью энергии увеличивается, возрастает и переносимая филаментомэнергия, что говорит об эффективной локализации энергии. Аналогичные результатыполучены для филаментации фемтосекундных лазерных импульсов при многократномрассеянии в атмосферном аэрозоле.Таким образом, при увеличении длительности импульса повышается эффективнаяпередача высоколокализованной энергии лазерного излучения на большие расстояния,что представляет интерес для прикладной атмосферной оптики.Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ проект номер 08-02-005Литература1. Boyd R.W., Lukishova S.G., Shen Y.R. (Eds.) (2008) Self-focusing: Past and Present.Topics in Appl. Phys. 114, Springer.2. Couairon A., Mysyrowicz A. (2007) Physics Reports, V. 441, No. 2-4, p. 47-189.

120ЛОМОНОСОВ – 2009ГЕНЕРАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУ-ЧЕНИЯ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ МИКРОКАНАЛОВ ИЗЛУЧЕНИЕМФЕМТОСЕКУНДНОГО ХРОМ-ФОРСТЕРИТОВОГО ЛАЗЕРАХоменко А.С., Макаров И.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россияmiriel_t@mail.ruЭффективность преобразования10 -610 -710 -810 -94510 15 10 16 10 17- медь (работы [2, 4, 5])- титан (работа [3])- медь (наши данные)- титан (наши данные)- дентин (наши данные)I, Вт/см 2Источники характеристического рентгеновского излучения, создаваемые высокоинтенсивным(I>1 ПВт/см 2 ) фемтосекундным лазерным излучением, имеют рядпрактических применений в задачах характеризации высокотемпературной плазмы,динамической дифракции при фазовых переходах в конденсированном веществе [1, 2,3], в рентгеновской микроскопии и литографии [4].Цель данной работы – измерение эффективности преобразования лазерного излученияв характеристическое рентгеновское излучение при воздействии на мишениразного элементного состава фемтосекундного лазерного излучения с интенсивностьюI≈3⋅10 15 Вт/см 2 при нормальных атмосферных условиях.В качестве источника лазерного излучения использована фемтосекундная хромфорстеритоваялазерная система. Последовательность лазерных импульсов (число импульсовN=20÷30) фокусировалась на мишень объективом с фокусным расстоянием 6 см. В процессеформирования микроканалов в теле мишени образовывалась горячая микроплазама,которая была источником рентгеновского излучения. Выход рентгеновского излучения вдиапазон 2÷20 кэВ регистрировался рентгеновским спектрометром с пропорциональнымсчётчиком. Энергетическое разрешение счётчика на энергии 5.9 кэВ (Fe 55 ) не хуже 20 %.Измерены спектры характеристического рентгеновского излучения. На рис. 1показано сравнение наших данных с данными других лабораторий по эффективностипреобразования лазерного излучения в характеристическое рентгеновское излучениедля меди, титана и структурно-неоднородной мишени (дентина) в зависимости от интенсивностилазерного излучения. Кривая отражает тенденцию эффективности преобразования.Из рис. 1 видно, что при одинаковой интенсивности лазерного излученияэффективность преобразования в рентгеновскоеиз индуцированной в канале микроплазмы(наши данные) для медной мишени выше, чем10 -4 23из приповерхностной плазмы [4, 5]. Для дентина(пористая мишень) выход 10 -5характеристическогоизлучения выше, чем для плотныхмишеней (Ti, Cu). В докладе обсуждается спецификастроения дентина и возможная рольувеличения локального поля в пористых мишенях,что может быть причиной увеличения выходарентгеновского излучения. Авторы выражаютблагодарность Петухову В.П. за плодотворноесотрудничество.Рис. 1. Эффективность преобразования лазерногоизлучения в рентгеновскоеЛитература1. T. Pfeifer et al., Reports on Progress in Physics, Vol. 69, 2006, pp. 443–505.2. C.G. Serbanescu et al., Review of Scientific Instruments, Vol. 78, 2007, pp. 103502.3. J.A. King et al., Review of Scientific Instruments, Vol. 76, 2005, pp. 076102.4. N. Takeyasu et al., Applied Physics Letters, Vol. 78(9), 2001, pp. 1195-1197.5. P.P. Rajeev et al., 2001, http://arxiv.org/abs/physics/0107022v1

Подсекция оптики 121ОПТИКАПредседатель подсекцииПроф. Короленко Павел ВасильевичСПЕКТР ПРОПУСКАНИЯ РЕЗОНАНСНОГО ОДНОМЕРНОГОФОТОННОГО КРИСТАЛЛА** Авдеева А.Ю.Сибирский федеральный университет, Институт инженерной физики ирадиоэлектроники, Красноярск, Россия, E-mail:Avdeeva-Anastasiya@yandex.ruФотонные кристаллы (ФК) представляют собой, в основном, искусственно созданныесреды с периодическим изменением диэлектрических свойств на пространственноммасштабе порядка оптической длины волны. Спектральные свойства ФК можнодополнительно существенно изменять, помещая внутрь периодической структуры резонансныесреды (атомные либо молекулярные газы). Сочетание резонансной дисперсиигаза с дисперсией ФК-структуры приводит к появлению дополнительной полосыпропускания на краю фотонной запрещенной зоны.В данной работе исследованы особенности спектра пропускания одномерного резонансногофотонного кристалла (РФК) при изменении угла падения, параметров РФК. Методомтрансфер-матрицы проведены численные расчеты спектра пропускания РФК, которыйпредставляет собой слоистую среду, состоящую из чередующихся слоев двух материалов,одним из которых является резонансно поглощающий газ. Рассматриваемая структура характеризуетсядиэлектрическими проницаемостями слоев, соответственно изотропной средыи резонансного газа ε 1 ε 2 (ω). Диэлектрическая проницаемость газа в модели Лоренца:2 2 22ωp( ω0− ω ) ωpγωε2= 1+− i2 2 2 2 2 2 2( ω ) ( ) ( ) ( ) 20− ω + γω ω0− ω + γωгде ω 2 p =4πNfe 2 /m, e – заряд электрона, m- масса электрона, N - плотность резонансныхатомов, f- сила осциллятора, γ - ширина линии, ω 0 - центральная частота резонанса, ω -частота излучения. В качестве резонансно поглощающего газа рассмотрены пары атомовHg, с параметрами γ/ω G =5·10 -7 , ω 2 p /ω 2 G =7·10 -8 , где ω G =πc/L 0 – характерная частотазапрещенной зоны, оптическая толщина - L 0 =d 1 √ε 1 +d 2 , где d 1 и d 2 – толщины слоев. Резонансуна длине волны 253,6 нм соответствует ширина линии γ ≈10 9 Гц.Из рисунка 1 видно, что коэффициент пропускания весьма чувствителен к углупадения θ , при увеличении θ до 10° значение в максимуме кривой пропусканияуменьшилось на порядок. При увеличении в 3 раза плотности резонансного газа затуханиетакже увеличивается в 3 раза в случае ударного механизма уширения. При этомспектр полосы пропускания, штриховая кривая, сдвигается от резонанса, ширина полосывозрастает в 3 раза, а коэффициент пропускания в максимуме полосы не меняется.По мере приближения резонансной частоты ω 0 к краю запрещенной зоны припрочих неизменных параметрах системы, пропускание существенно увеличивается.Например, при ω 0 =1,85ω G оно достигает 55% (рис.2).** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

122ЛОМОНОСОВ – 2009Рис. 1. Частотные зависимости коэффициента дополнительногопропускания t(ω) в первой запрещеннойзоне поглощающего РФК. Сплошные линииприведены для различных углов падения θ когдаплотность резонансных атомов N=4·10 14 см -3 .Штриховая линии рассчитана, для нормальногопадения, когда плотность резонансных атомов исоответственно ширина резонансной линии увеличеныв 3 раза N=12·10 14 см -3 , γ=15·10 -7 ω G . Толщинарассматриваемого РФК, содержащего 30 периодов,составляет 3 мкм, ε 1 =3,24Рис. 2. Частотные зависимости коэффициентапропускания t(ω) поглощающегоРФК. При ω 0 = 1,185 ω G , остальные параметрыте же, что и для рис.1Таким образом, показано, что имеются реальные возможности эффективногоуправления процессами пропускания в запрещенной зоне РФК за счет изменения плотностирезонансного газа, положения резонансной частоты относительно края запрещеннойзоны, угла падения лазерного излучения. В практических приложениях такие РФКмогут быть перспективны при создании узкополосных фильтров с перестраиваемыми характеристиками,при построении новых типов оптических устройств. Наконец, заметим,что отмеченные спектральные особенности РФК для ТМ-волн сохраняются и для волнТЕ-типа.Автор выражает признательность, профессору Ветрову С.Я. за помощь в подготовке тезисов.Литература1. Шабанов В.Ф., Ветров С.Я., Шабанов А.В. Оптика реальных фотонныхкристаллов: жидкокристаллические дефекты, неоднородности. Новосибирск: Изд-во СОРАН, 2005. 240 с.2. Желтиков А.М., Наумов А.Н., Баркер П., Майлс Р.Б. // Оптика и спектр. 2000. Т.89, № 2. С. 309–313.3. Ветров С.Я., Тимофеев И.В., Авдеева А.Ю. Оптика и спектроскопия, 2009, том106, №5, с.840-844.4. K. Busch, S. Lölkes, R. B. Wehrspohn, and H. Föll. Photonic Crystals: Advances in Design,Fabrication and Characterization. Weinheim: Wiley-VCH, 2004. 354 p.СПЕКТРАЛЬНО – ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВСКАНДИЕВЫХ ГРАНАТОВ, АКТИВИРОВАННЫХ TR 3+ ИОНАМИАладышева Е.В.Мордовского государственного университета имени Н.П.Огарева, Саранск,Росси, E-mail: Zhenya40886@yandex.ruКристаллы со структурой граната, активированные TR 3+ ионами, широко используютсяв качестве активных сред твердотельных лазеров. Исследованию спектроскопическихсвойств кристаллов гранатов с TR 3+ ионами посвящены многочисленныеоригинальные научные работы и обзоры [1-3].

Подсекция оптики 123Технологические особенности выращивания, структурные свойства гадолинийскандий-алюминиевогограната, а также некоторые спектроскопические характеристикиTR 3+ ионов в этих гранатах представлены в [2].В настоящей работе представлены результаты спектроскопических исследованийкристаллов гадолиний-скандий-алюминиевого граната (ГСАГ) и гадолинийиттрий-скандий-алюминиевогограната (ГИСАГ), активированного ионами Nd 3+ . Дляданных кристаллов определены параметры интенсивности Ωt(t = 2, 4, 6), с использованиемкоторых сделана оценка вероятностей переходов с уровня 4 F 3/2 на нижележащиеуровни ионов Nd 3+ ,определены коэффициенты ветвления люминесценции и значениерадиационного времени жизни с уровня 4 F 3/2 . Проведен сравнительный анализ спектроскопическиххарактеристик для данных кристаллов.Также в работе исследованы спектры люминесценции с уровня 4 F 3/2 ионов Nd 3+ вкристаллах ГСАГ: Nd и ГИСАГ: Nd при возбуждении лазерным диодом с λèçë=806 нм.Тезисы доклады основаны на материалах исследований, проведенных в рамках грантаРоссийского Фонда Фундаментальных Исследований (грант № 07-02-00055).Автор выражает признательность кандидату ф.-м.н., доценту Рябочкиной П.А.за помощьв подготовке тезисов.Литература1. Лазер на кристаллах иттрий-эрбий-алюминиевого граната // Труды ИОФАН. 1989.М. Наука.2. Оптически плотные активные среды // Труды ИОФАН. 1990. М. Наука.3. Спектроскопия оксидных кристаллов для квантовой электроники // ТрудыИОФАН. 1991. М. Наука.УСИЛЕННОЕ ПРОХОЖДЕНИЕ СВЕТА ЧЕРЕЗ ПЕРИОДИЧЕСКИЙМАССИВ ЩЕЛЕЙ В ТОНКОЙ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ПЛЕНКЕБабичева В.Е.Московский физико-технический институт (ГУ), Долгопрудный, Россия,E-mail: vitanyvitany@mail.ruОдним из важных вопросов в изучении аномального прохождения электромагнитнойволны через металлическую пленку с периодическим массивом субволновыхщелей является определение природы пиков и, в частности, роли поверхностных плазмон-поляритоновв этом явлении.Согласно теории Бете, коэффициент прохождения волны через одиночную субволновуюапертуру в бесконечно тонком металлическом экране определяется фактором4( a / λ ) , где a - характерный размер апертуры. Однако для периодической структуры отверстийв металлической пленке обнаруживаются пики прохождения, в сотни раз превышающиеэто значение.Так как задача аномального прохождения сложна для аналитического изучения,очень важен численный эксперимент с наименьшими упрощениями. Мы провели численноемоделирование этого явления с помощью метода конечных разностей (Finite-Difference Time-Domain Method, FDTD, [1]).Рассчитаны спектры пропускания и поглощения для систем с различными геометрическимипараметрами, не только тонких пленок, но и с толщинами сравнимыми с периодомструктуры. Пики поглощения наблюдаются при тех же длинах волн, что и пикианомального прохождения. Величина пика поглощения уменьшается с увеличением длиныволны.

124ЛОМОНОСОВ – 2009Мы провели изучение прохождения электромагнитного излучения не только дляреального металла, но и для идеального металла (в той же геометрии, что и для реальногометалла — серебра). Так как наибольший интерес вызывает происхождение пика вобласти длин волн близких к периоду структуры, то мы провели исследование аномальногопрохождения для тонких пленок. В тонких пленках наблюдается только пик вобласти длин волн близких к периоду структуры. Численное моделирование методомFDTD аномального прохождения электромагнитной волны через массив субволновыхщелей в металлических пленках с различными толщинами показало полное согласованиес результатами, предсказанным формулой Фабри-Перо [2,3,4]. Моделирование идеальногометалла также обнаружило аномальное прохождение. Оказалось, что положениеи величина пиков аномального прохождения может быть объяснена в рамках лишьодномодового приближения и не требует введения плазмон-поляритонных резонансов,отсутствующих в идеальном металле.В области длин волн, близких к периоду решетки, наблюдается узкая полоса пропускания,что позволяет применять данное явление в частотных фильтрах и наносенсорах.Выражаю благодарность научному руководителю Юрию Ефремовичу Лозовику.Литература1. A. Taflove and S. C. Hagness, Computational Electrodynamics: The Finite-DifferenceTime-Domain Method, 3rd. ed., (Artech House, 2005).2. A.Moreau, C.Lafarge, N.Laurent, K.Edee, G. Granet, J.Opt. A:Pure Appl.Opt. 9,165(2007).3. J. A. Porto, F.J. Garcia-Vidal and J.B. Pendry, Phys. Rev. Lett. 83, 2845 (1999).4. F. J. Garcia-Vidal and L. Martin-Moreno, Phys. Rev. B 66, 155412 (2002).ОПТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ КРИСТАЛЛОВ Cu 2 ZnSnS 4* Гурьева Г.А.Институт Прикладной Физики Академии Наук Молдовы, Кишинев, Молдоваe-mail : gurieva_galina@mail.ruДля получения современных высокоэффективных тонкопленочных солнечныхэлементов на основе твердых растворов CuIn x G 1-x Se 2 [1] необходимы такие редкие идорогие материалы как индий и галлий, что влияет на их конечную стоимость. Болеедешевой альтернативой могут послужить такие новые, перспективные материалы какCu 2 ZnSnS 4 , Cu 2 ZnSnSe 4 , квантовая эффективность фотопреобразования которых на сегодняшнийдень достигает 6.7%.В работе были исследованы оптические свойства поликристаллов Cu 2 ZnSnS 4 ,выращенных методом Бриджмена. Измерение оптических функций производилось спомощью метода спектральной эллипсометрии в области энергий фотонов 0.8-4.7 эВпри температуре 300 К. Модель отражения от изотропной среды использовалась дляопределения функции диэлектрической проницаемости из спектральной зависимостиполяризационных углов, характеризующих относительный коэффициент отражения.Для объяснения структуры оптических функций было использовано поведение функциидиэлектрической проницаемости вблизи критических точек [2]. Для расчета параметровтеоретической модели: энергии межзонного перехода, константы затухания исилы осциллятора был использован SA алгоритм случайного поиска с обучением [3]. Врезультате было получено хорошее согласие с экспериментальными данными (рис. 1)на всем спектральном интервале с относительной ошибкой 1.3-1.5% и 2.6-2.7% для* Доклад отмечен дипломом конференции как лучший на подсекции.

Подсекция оптики 125действительной (ε 1 ) и мнимой (ε 2 ) части диэлектрической проницаемости соответственно.Были также определены коэффициенты преломления, экстинкции, поглощенияи отражения при нормальном падении света.Рис. 1. Действительная (ε 1 ) и мнимая (ε 2 ) часть диэлектрической проницаемостидля двух образцов кристаллов Cu 2 ZnSnS 4 . Теоретическая кривая получена из совместногорасчета ε 1 и ε 2 с помощью SA-алгоритма.Тезисы доклады основаны на материалах исследований, проведенных в рамках гранта AŞM-BMBF 09.820.05.07.GA.Автор выражает признательность, к.ф-м.н. Левченко С.В. за помощь в подготовке тезисов.Литература1. Contreras M A, Ramanathan K, Abushama J, Hasoon F, Young D L, Egaas B and NoufiR (2005) Diode characteristics in state-of-the-art ZnO/CdS/Cu(In 1-x Ga x )Se 2 solar cells//Prog. Photovolt:Res.Appl. 13 p.2092. S. Adachi. (1990) Excitonic effects in the optical spectrum of GaAs // Phys. Rev.B 41, p.1003.3. A. Corana, M. Marchesi, C. Martini, and S. Ridella. (1987) Minimazing multimodal functionsof continuous variables with the “Simulated annealing”algoritm// ACM T.Math. Software 13, p.262.ЦИРКУЛЯРНЫЙ ДИХРОИЗМ В ПЛАНАРНЫХ ХИРАЛЬНЫХМЕТАМАТЕРИАЛАХДобындэ М.И.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: dobynde@nanolab.phys.msu.ruВ последние годы существенное внимание в оптике уделяется исследованиямоптических свойств планарных металлических наноструктур, представляющих собойупорядоченные объекты с характерными размерами порядка десятков или сотен нанометров,называемых оптическими метаматериалами. Класс данных материалов открываетновые возможности управления светом благодаря возбуждению в них поверхностныхэлектромагнитных волн, так называемых поверхностных плазмон-поляритонов. Наоснове таких структур могут создаваться элементы для оптоэлектронных схем: волноводы,Т-коннекторы, мультиплексоры. Кроме того, значительный интерес к такимструктурам обусловлен, например, эффектом аномального оптического пропусканиясвета на определённых длинах волн и эффектом оптической aактивности (удельноевращение плоскости поляризации порядка 10 4 °/мм [1]). Считается, что эти эффектыобусловлены коллективным возбуждением поверхностных плазмон- поляритонов.В данной работе исследован эффект циркулярного дихроизма в планарных хиральныхметаматериалах. Объект называется хиральным в плоскости, если он никаки-

126ЛОМОНОСОВ – 2009ми сдвигами и поворотами не может быть совмещён со своим зеркальным изображением.Исследуемый эффект заключается в частичном преобразовании падающей поднормалью циркулярно поляризованной волны в циркулярно поляризуемую волну спротивоположным направлением вращения вектора поляризации. Такой эффект можетнаблюдаться только в хиральных анизотропных средах с поглощением [2], поэтому вданной работе была численно рассмотрена структура, представляющая собой металлическуюплёнку толщиной 150 нм, периодически перфорированную S-образными наноотверстиями.Характерный период массива отверстий составил 400 нм. Для численногоинтегрирования уравнений Максвела был применён метод конечных разностей во временномпространстве (finite-difference time-domain method, FDTD) [3]. Чтобы показатьчувствительность образца к направлению вращения вектора поляризации, были рассчитаныкоэффициенты пропускания для правой и левой циркулярно поляризованныхволн.Полученные спектральные зависимости различны и имеют ряд пиков и провалов,которые связываются с резонансным возбуждением поверхностных плазмонполяритонов.Использование FDTD метода позволило получить временную зависимостьпрошедшего через образец поля. На основании этих данных были определеныамплитуда и фазовая задержка между двумя линейными ортогональными поляризациями,а затем и состояния поляризации на выходе.Найдены собственные состоянияполяризации света для данной структуры, оказавшиеся эллиптическими.Литература1. Makoto Kuwata-Gonokami et al., “Giant Optical Activity in Quasi-Two-DimensionalPlanar Nanostructures,” Phys. Rev. Lett. 95, 227401 (2005).2. A. Papakostas et al., “Optical Manifestations of Planar Chirality,” Phys. Rev. Lett. 90,107404 (2003).3. Kane Yee, “Numerical solution of boundary problems involving Maxwell’s equations inisotropic media“, Antennas and Propagation, IEEE 14, pp. 302-307 (1966).ЛАЗЕРНЫЙ ДВУХИМПУЛЬСНЫЙ АНАЛИЗ БРОНЗОВЫХ СПЛАВОВЕрмалицкая К.Ф.Белорусский государственный университет, г. Минск, БеларусьE-mail: ermalitskaya@biz.byИзделия из бронз широко применяются в различных областях промышленностии народного хозяйства. Однако до сих пор не существует эффективной аналитическойметодики прямого количественного атомно-эмиссионного экспресс-анализа, позволяющейодновременно определять концентрации всех входящих в состав бронз компонентов.Так, содержание меди, из-за матричных эффектов, влияющих на поступлениевещества в плазму, определяется с помощью рентгеноспектрального метода, в противномслучае, получающиеся корреляционные связи, как правило, нельзя аппроксимироватьполиномом ни первой, ни второй степени, вследствие чего невозможно построитьградуировочные графики для проведения количественного анализа.Применение лазеров в качестве источников возбуждения спектра атомов позволилозначительно расширить возможности эмиссионного спектрального анализа, снизитьпределы обнаружения элементов и уменьшить влияние примесей на результатыанализа. Целью данной работы было определение оптимальных параметров лазерногоизлучения, позволяющих снизить влияние матричного эффекта на результаты анализа,и разработка аналитической методики прямого экспресс-анализа.При проведении экспериментов использовался лазерный многоканальный атомно-эмиссионныйспектрометр LSS-1 (производство СП "ЛОТИС ТИИ", Беларусь,

Подсекция оптики 127Минск). Лазер работает на длине волны 1064 нм, длительность импульсов составляет15 нс. Энергия накачки лазера Е н изменяется в пределах от 8 до 16 Дж, энергия импульсаЕ имп – от 10 до 110 мДж. Главной особенностью данного спектрометра является использованиев качестве источника возбуждения спектра сдвоенных лазерных импульсовс регулируемым временным интервалом Δt между ними. Первый импульс взаимодействуетс поверхностью исследуемого образца, возбуждая эрозионную плазму. Излучениевторого импульса, частично поглощаемое плазмой, дополнительно возбуждаетатомы и ионы, находящиеся в парогазовом облаке, увеличивая регистрируемую интенсивностьлиний элементов.В результате исследований было определено, что для снижения влияния матричногоэффекта на поступление компонентов сплава в эрозионную плазму оптимальнымипараметрами являются следующие: Е н =11 Дж, Е имп =42 мДж, Δt=10 мкс. При данныхпараметрах лазерного излучения градуировочные графики, построенные с помощьюМНК в стандартных координатах lg I = k lgC+ k1 2 , для всех элементов, входящихв состав исследуемых стандартных образцов бронз, линейны и имеют положительныйнаклон к оси абсцисс (рисунок). Коэффициенты корреляции линейной аппроксимацииR 2 составляют порядка 0,8-0,9.4,69медь3,80олово3,0цинк4,683,762,8lg ICu4,67lg ISn3,72lg ICu2,64,66R 2 =0,944,651,93 1,94 1,95 1,96lg CCu3,68R 2 =0,873,640,88 0,92 0,96 1,00 1,04 1,08lg CSn2,42,2R 2 =0,9-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0lg CZnРис.1. Градуировочные графики для определения концентрации меди, олова и цинка в бронзахПредложенная методика двухимпульсной лазерной атомно-эмиссионной спектроскопиипозволяет одновременно определять концентрацию меди, олова и другихэлементов в бронзовых сплавах без использования рентгеноспектрального анализа ипривлечения дополнительных вычислений.АНАЛИЗ СЕКРЕТНОСТИ ПРОТОКОЛА КВАНТОВОЙКРИПТОГРАФИИ С НЕОГРАНИЧЕННЫМ ЧИСЛОМ БАЗИСОВКурочкин Ю.В.Московский Физико-Технический Институт (ГУ), Москва, РоссияE–mail: ykurochkin@yandex.ruКвантовая криптография позволяет реализовать абсолютно секретную передачуданных между двумя легитимными пользователями линии связи. Секретность и невозможностьнезаметного прослушивания посторонним лицом передаваемых данных основанана фундаментальных законах природы, в противоположность используемымсейчас методам криптографии, которые основаны на математических закономерностяхи, в принципе, поддаются расшифровке.Первыми обосновали принципы квантовой криптографии и предложили протоколдля их реализации Беннет и Брассард [1] в 1984г, позднее он был назван BB84.Суть данного протокола заключатся в том, что для передачи случайного секретного

128ЛОМОНОСОВ – 2009ключа используются два неортогональных базиса. Позже был предложен ряд протоколов,в том числе и с увеличенным количеством базисов [2].В данной работе рассматривается секретность оригинального протокола квантовойкриптографии с неограниченным количеством базисов [3, 4]. Основной идеей данногопротокола является то, что, при помощи вспомогательного секретного ключа принимающаяи передающая стороны синхронизируют используемые базисы, что увеличитскорость передачи ключа как минимум вдвое. Также положение текущего базисаможет занимать произвольную точку в рассматриваемом Гильбертовом пространстве,что значительно усложняет задачу перехвата и позволяет увеличить дальность передачиключа. Данный протокол позволяет за счет имеющегося вспомогательного секретногоключа получать новый секретный ключ значительно большего размера при болеевысокой скорости генерации и меньших ограничениях на условия секретности.В основной части работы представлен анализ секретности, состоящий из 2х частей.1. Анализ секретности передаваемого ключа при условии секретности вспомогательного,который базируется на принципе сложения двух секретных последовательностей,одна из которых абсолютно случайна.2. Анализ секретности вспомогательного ключа безотносительно к секретностиосновного ключа основан на физических ограничениях точности измерения, котораязаключается в том, что предельная точность измерения квантового состояния равнаR=1/K, где K число измеренных квантов. В данном случае K1/2 N вспомогательныйключ остается полностью не раскрытым. Из чего следует, что максимальноечисло бит, которое возможно получить при перехвате n = ln(K), в то время, как I = N-ln(K) бит остается секретными.Таким образом, перехватчик может получить только s = ln(K)/(N-ln(K)) часть информации,которая может быть очищена при помощи процедуры повышения секретности[2].Достоинством данного протокола является то, что он может быть использованна стандартных установках квантовой криптографии с минимальными изменениями.Тезисы доклады основаны на материалах исследований, проведенных в рамках гранта РФФИ №07-07-00283Литература1. Bennet C.H. Brassard G. Proc. of IEEE Int. Conf. on Comput. Sys. and Sign. Proces.,Bangalore, India, December 1984. P. 175-179.2. N. Gisin, G. Ribordy, W. Tittel, and H. Zbinden, Rev. Mod. Phys 74, 145 (2002)3. Kurochkin Y., Kurochkin V.L. Quantum key distribution and eavesdropping in multibases protocols. Digest IV International Symposium on Modern Problem of Laser Physics. Novosibirsk,Russia. August 22-27, 2004, pp. 265-266.4. Kurochkin Y. Quantum cryptography with floating basis protocol. Proc. SPIE Vol.5833, p. 213-221, Quantum Informatics 2004; Date: Jun 2005ОПТИЧЕСКИЕ И ТЕРМООПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВАЛАЗЕРНОЙ КЕРАМИКИ CaF 2 -SrF 2 -YbF 3Ляпин А.А.Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарева, Саранск,Россия, E–mail: andrei_lyapin@mail.ruИсследование физических свойств лазерной керамики является важной задачейв физике твердотельных лазеров. Анализ работ [1-3], посвященных исследованию раз-

Подсекция оптики 129личных физических свойств наноструктурированной керамики, свидетельствует о том,что она обладает хорошими механическими свойствами, высокой теплопроводностью,а также ее спектрально-люминесцентные свойства практически не отличаются от монокристаллов.Подобные свойства делают оптическую керамику привлекательным материаломдля активных сред твердотельных лазеров.В настоящей работе исследованы оптические свойства керамики состава CaF 2 -SrF 2 -YbF 3 и проведен сравнительный анализ данных свойств с оптическими свойствамианалогичного монокристалла.В таблице 1 приведены значения показателей преломления, средней дисперсии,число Аббе, а также коэффициентов A и B приближенной формулы Зельмейера:22 λn −1= , определенные при T=300K для лазерной керамики и монокристалла2A⋅λ + BCaF 2 -SrF 2 -YbF 3 соответственно.Таблица 1Показатель преломленияnCaF 2 -SrF 2 -YbF 3нм монокристалл керамика404,66 1,455 1,461435,83 1,453 1,459491,60 1,450 1,457546,07 1,448 1,455576,96 1,448 1,454Длина волны λ,Средняя дисперсия D F 0, 005 0, 004Число Аббе ν 90 114А 0,93 0,91B, нм 2 6·10 3 5·10 3В работе также исследованы термооптические свойства монокристалла и лазернойкерамики CaF 2 -SrF 2 -YbF 3 .Автор выражает признательность доктору химических наук, профессору Федорову П.П. и к.т.н.Конюшкину В. А. за предоставленные образцы монокристаллов и керамики.Литература1. Федоров П.П., Осико В.В., Басиев Т.Т, Орловский Ю.В.(2007) и др. Российскиенанотехнологии. Т.2. №5-6. C. 95-105.2. Попов П.А., Дукельский К.В., Миронов И.А., Смирнов А.Н.(2007) и др. ДокладыРАН. Т.412. №2. С.185-187.3. Басиев Т.Т., Дорошенко М.Е., Конюшкин В.А., Осико В.В.(2007) и др. Квантоваяэлектроника. Т.37. №11. C. 1082.МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИСЦИНТИЛЛЯЦИОННОГО ВЫХОДА BaF 2В НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛОМарков И.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: igormarkov@yandex.ruВ последние годы возрос интерес к новым типам сцинтилляторов в связи с расширениемобласти их применения. Одним из перспективных сцинтилляторов являетсяBaF 2 , обладающим субнаносекундным свечением, что обеспечивается кросслюминес-

130ЛОМОНОСОВ – 2009ценцией при переходе дырки между остовной и валентной зоной. Однако эта быстраякросслюминесценция обладает относительно низким выходом при возбуждении в рентгеновскойобласти спектра (> 1%). Широкому применению этого сцинтиллятора препятствуетотносительно медленное свечение автолокализованных экситонов. Известно,что как выход кросслюминесценции, так и свечения экситонов сильно зависят от плотностивозбуждения.Недавно полученные экспериментальные данные выявили еще ряд особенностейв спектре BaF 2 , в частности, непропорциональность квантового выхода в области энергийфотонов от 300 до 690 эВ и положительный скачок квантового выхода на 690 эВ –пороге образования дырок на 1s уровне фтора. Эти нетипичные особенности связаны сразличными каналами релаксации энергии высокоэнергетических возбуждений и взаимодействиемвторичных электронных возбуждений, созданных в областях нанометровогоразмера после каскада неупругих соударений первичного электрона (дырки).Для объяснения данных особенностей было проведено моделирование каскада размноженияэлектронных возбуждений в кристалле фтористого бария по методу Монте-Карло. При таком подходе возможно следить за координатами всех частиц, получающихсяв результате каскада, что дает возможность провести учет их взаимодействия между собой.Это взаимодействие приводит к тушению как кросслюминесценции, так и свечения автолокализованныхэкситонов. Для оценки вероятности неупругого рассеяния и длин пробегавозбуждений в поляризационном приближении был предложен метод расчета функциипотерь энергии электрона в широком диапазоне энергий. В результате проведенного моделированиябыло получено объяснение непропорциональности выхода кросслюминесценцииBaF 2 при возбуждении фотонами в области энергий до 1.5 кэВ и получены параметрыдиполь-дипольного взаимодействия электронных возбуждений.ДИНАМИКА КОМПРЕССИИ КОРОТКИХ ОПТИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВС ФАЗОВОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ В ДИСПЕРГИРУЮЩЕЙ СРЕДЕПасека О.И.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: olgapaseka@gmail.comПредельно короткие оптические импульсы (ПКИ), содержащие несколько колебанийэлектромагнитного поля, находят все более широкое применение в нелинейнойоптике, спектроскопии, в лазерной физике при изучении взаимодействия света с веществом,в телекоммуникационных системах и др. Для получения ПКИ используютсяразличные методы компрессии импульсов с ФМ в средах с частотной дисперсией. Внелинейных средах для сжатия импульса используется эффект самокомпрессии. В последнеевремя выполнены работы по сжатию импульсов, обладающих спектральнымсуперконтинуумом [1]. Сильная компрессия достигнута при параметрическом усиленииимпульсов с чирпом частоты. Теория компрессии пикосекундных импульсов развиваласьс помощью метода медленно-меняющихся амплитуд (ММА) во втором приближениитеории дисперсии [2]. Однако для предельно коротких фемтосекундных импульсовтакой метод становится не применимым, так как спектральная ширина импульсов изнебольшого числа осцилляций поля сравнима с шириной спектра. Поэтому для описанияраспространения ПКИ используют или ММА с учетом дисперсии более высокихпорядков [2], или метод медленно меняющегося профиля (ММП) электрического поляимпульса. Выполнен комплекс численного моделирования уравнения для электрическогополя оптической волны при варьировании индекса ФМ и длительности импульса.Найдено оптимальное значение индекса, при котором импульс сокращается в диспер-

Подсекция оптики 131гирующей среде до одного периода осцилляций поля. Дальнейшему сжатию препятствуютхроматические аберрации, обусловленные дисперсией третьего порядка. Болееподробно результаты работы представлены в [3-5].Нами развита теория компрессии импульса из малого числа осцилляций с квадратичнойфазовой модуляцией в рамках метода медленно меняющегося профиля поля.Численно решено уравнение для электрического поля оптического импульса при варьированиииндекса ФМ, числа осцилляций и длительности входного импульса. Найденаоптимальная величина индекса модуляции, при которой возможно сжатие импульса доодного периода осцилляций поля. При превышении оптимальной величины длительностьв точке компрессии увеличивается.Тезисы доклады основаны на материалах исследований, проведенных в рамках грантов «Ведущиенаучные школы» НШ-671.2008.2, РФФИ № 08-02-00717, 09-02-01028.Автор выражает признательность профессору, д. ф.-м. н. .А. П. Сухорукову. за помощь в подготовкетезисов.Литература1. Dudley J. M., Coen S. (2004) // Optics Express, v. 12(11), p. 2423-2428.2. Baltuska A., Wie Z., et al. (1997) // Opt. Lett., v. 22, p. 102-104.3. Пасека О. И., Лобанов В. Е., Сухоруков А. П. (2008) // Известия РАН. Cерия физическая,т. 72(12), c. 1725-1728.4. Пасека О. И., Лобанов В. Е., Сухоруков А. П. (2008) // 7 международная научнаяконференция “Лазерная физика и оптические технологии”. 17-19 июня . Т. 3. Сборникнаучных трудов конференции. Нелинейная оптика и спектроскопия. Физика и техника лазеров.г. Минск, c. 221-224.5. Пасека О. И., Лобанов В. Е., Сухоруков А. П. (2008) // Сборник статей "Когерентнаяоптика и оптическая спектроскопия", Казань: КГУ, вып.12, c. 274-277.ОСАЖДЕНИЕ СПЛАВА Au-Cu МЕТОДОМ ЛАЗЕРНОГО ОСАЖДЕНИЯМЕТАЛЛА ИЗ РАСТВОРА*** Поволоцкая А.В., Поволоцкий А.В.НИИ лазерных исследований, Санкт-Петербургский государственныйуниверситет, Санкт-Петербург, Россия, E-mail: ava2005@mail.ruВ настоящее время метод лазерного осаждения металла из раствора электролитабыл успешно реализован для осаждения таких металлов как медь (Cu), золото (Au),палладий (Pd), никель (Ni) и т.д. на различные типы диэлектриков и полупроводников(Si, Ge, GaAs, полимеры и т.д.) [1-2]. Но вопрос об осаждении сплавов данным методомникогда не ставился.Метод лазерного осаждения металла состоит в том, что лазерное излучение фокусируетсяна границе раздела подложка-электролит и в следствие термически или фотолитическиинициированной химической реакции происходит осаждение металла.В настоящей работе была исследована возможность осаждения сплава методомлазерного осаждения металла. В качестве источника лазерного излучения был выбранаргоновый лазер, работающий в многомодовом режиме генерации. Осаждение производилосьиз металлоорганического комплекса, состоящего из [Au 6 Cu 6 ] кластеров ‘завернутых’в [Au 3 (diphosphine) 3 ] 3+ треугольники [3]. Возможность изменения соотношенияAu-Cu в исходном растворе позволяет менять состав получаемых металлическихструктур. На рисунке 1 представлена микрофотография полученной металлической*** Работа отмечена жюри как имеющая инновационный потенциал.

132ЛОМОНОСОВ – 2009структуры, осажденной при мощности лазерного излучения,мощность которого составляла 300 мВт искорости сканирования 0.001 мм/с.Тезисы доклада основаны на материалах исследований,проведенных в рамках гранта, полученного на конкурсегрантов 2008 года для студентов, аспирантов вузов и академическихинститутов, расположенных на территории Санкт-Петербурга (грант серия ПСП № 080106).Литература1. 1. A.A. Manshina, A.V. Povolotskiy, T.Yu.Ivanova, A.V. Kurochkin, Yu.S. Tver'yanovich, D. Kim, M.Kim, S.C. Kwon (2007) "Laser-assisted metal depositionfrom CuSO 4 -based electrolyte solution" // Las. Pys. Lett. 4,163.Рис. 1. Микрофотография полученнойметаллической структуры, осаж-Ivanova, A.V. Kurochkin, Yu.S. Tver'yanovich, D. Kim, M.2. 2. A.A. Manshina, A.V. Povolotskiy, T.Yu.денной из металлоорганическогокомплекса, в состав которого входят Kim, S.C. Kwon (2007) "CuCl 2 -based liquid electrolyteмедь (Cu) и золото (Au)precursor for laser-induced metal deposition" // Las. Pys.Lett. 4, 242.3. 3. I.O. Koshevoy, A.J. Karttunen, S.P. Tunik, M. Haukka, S.I. Selivanov, A.S. Melnikov,P.Y.Serdobintsev, M.A. Khodorskiy, T.A. Pakkanen (2008) "Supramolecular LuminescentGold(I)-Copper(I) Complexes: Self-Assembly of the Au x Cu y Clusters inside the[Au 3 (diphospine) 3 ] 3+ Triangles," Inorg. Chem. 47, 9478.ПРИМЕНЕНИЕ МАЛОМОЩНОГО ВОЛОКОННОГО ЛАЗЕРАДЛЯ ПОДГОНКИ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ РЕЗИСТОРОВПопов И.А.Саратовский государственный технический университет, г.Саратов,Россия, E–mail:popov@pribor-t.ruВ электронной промышленности широко используют различные методы длядостижения требуемых характеристик электронных приборов. Задача состоит не в том,чтобы получить точные параметры составляющих элементов (пассивных элементовгибридных интегральных схем (ГИС), пленочных поглотителей ЭВП и т.д.), а в том,чтобы получить точные выходные параметры схемы, определяемые этими элементами.Эти методы получили название функциональная, активная или динамическая подгонка.Функциональная подгонка – одно из актуальных направлений применения лазерныхтехнологий в настоящие время.Нами предлагается использовать короткоимпульсные маломощные одномодовыеволоконные иттербиевые лазеры с торцевой диодной накачкой. Компактность излучательногомодуля позволяет использовать волоконный лазер в виде сменного модуляв установках лазерной подгонки резисторов без замены измерительного модуля инесущей конструкции.Для исследования технологических особенностей испарения резистивных пленок– основных настраиваемых элементов тонкопленочных схем- создан макет установкилазерной функциональной настройки на базе маломощного волоконного лазера.Выходные параметры излучателя: длительность импульса τ=250х10-9 c, частота следованияимпульсов f=5-8 кГц, средняя мощность излучения – 4 Вт. Удаление пленок зависитне только от длительности и частоты следования импульсов, но и от соотношенияпараметров пленки и подложки и распределения температуры между ними, учетэтих факторов при разработке технологических процессов позволяет получать равно-

Подсекция оптики 133мерное удаление пленок с более ровными краями. Последнее обстоятельство обеспечиваетбольшую стабильность работы резисторов при высокочастотной нагрузке.Предварительные сравнительные данные по удалению резистивных пленок с учетомтребований, предъявляемых к качеству реза в специальном приборостроении, полученныеэкспериментальным путем, позволяют отдать предпочтение использованию одномодовоговолоконного лазера для подгонки тонкопленочных резисторов высокочастотногодиапазона в условиях повышенной степени интеграции элементов микросхем.4Одним из направлений создания быстродействующих сцинтилляторов являетсяпоиск материалов с быстрой кинетикой затухания люминесценции [1]. Кристаллы активированныеионами Се 3+ , считаются перспективными для разработки быстрых сцинтилляторовна 5d → 4f межконфигурационных переходах ионов церия. Такие сцинтилсечениепучкаВт3,532,521,510,500 1 2 3 4 5АВт0,070,060,050,040,030,020,0100 2 4 6 8 10 12перемещение, ммРис. 1. Генерационная характеристика излучателя(после коллимирующей оптики)После завершения исследованиямакетного образца и его возможностейиспользования и подбора наиболееоптимальной оптической фокусирующейсистемы, планируется разработкаи выпуск установок модульноготипа для лазерной подгонки резисторовна базе волоконного лазера.Литература1. 1.Сурменко Л.А., СоколоваТ.Н. и др.// Лазерная функциональнаяподгонка элементов и узлов изделийэлектронной техники. Обзоры поэлектронной технике. Серия 7:Технология, организация производстваи оборудования. вып. 13 – М.: ЦННИ«Электроника».-1987, 63 с.Рис. 2. Распределение мощности излучения по сечениюпучкаРис. 3. Результаты удаления резистивных пленок излучениемисследуемого волоконного лазераОПТИЧЕСКОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ В ЭПИТАКСИАЛЬНЫХ ПЛЕНКАХГАДОЛИНИЙ-ГАЛЛИЕВОГО ГРАНАТА, ЛЕГИРОВАННОГО ЦЕРИЕМРандошкин И.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия, E-mail: AivenArd@gmail.com

134ЛОМОНОСОВ – 2009Рис. 2Рис. 1ляторы могут быть использованы в системах регистрации событий в физике элементарныхчастиц, ядерной физике.Целью настоящей работы являлось выращивание эпитаксиальных монокристаллическихпленок гадолиний-галлиевого граната с различной концентрацией иона Се 3+ из переохлажденныхрастворов-расплавов на основе системы Bi 2 O 3 - B 2 O 3 на подложках ГГГ сориентацией (111) и исследование оптического поглощения выращенных пленок.В эксперименте было выращено 16 образцов монокристаллических пленок методомжидкофазной эпитаксии. Концентрация оксида церия СеO 2 в шихте была 0.1 и0.5 мол.%, а концентрация оксида гадолиния в обоих случаях – 4.0 мол.%. Пленки выращивалииз платиновых тиглей на воздухе при различном переохлаждении ΔТ = Т s –Т g , где Т s – температура насыщения, Т g - температура роста.Суммарную толщину (2h) пленок, выращенных на обеих сторонах подложки,определяли, взвешивая сначала подложку перед ее погружением в раствор-расплав, азатем выращенную эпитаксиальную структуру (пленка-подложка-пленка). При этомпренебрегали различием количественного состава пленки и подложки.Спектры пропускания пленок измеряли с помощью спектрофотометра Lambda 900фирмы Perkin-Elmer при комнатной температуре в диапазоне длин волн 186 – 860 nm.В спектрах поглощения выращенныхпленок наблюдаются (рис.):- интенсивная полоса поглощенияс максимумом на длине волныλ max = 290 нм (34480 см -1 ), обусловленнаяэлектронным переходом1 S 0 → 3 P 1 ионов Bi 3+ (6s 2 ), причемона отчетливо наблюдается в спектрахпоглощения всех исследованныхпленок ;- слабоинтенсивные широкиеполосы поглощения с максимумамина длинах волн λ max ≈ 344 и 422 нм(29070 и 23697 см -1 ), соответствующиеразрешенным переходам 4f →5d ионов Се 3+ (4f 1 ).Автор выражает благодарность профессору, д.ф.-м.н. Сысоеву Н.Н., с.н.с., к.ф.-м.н. ВасильевойН.В., с.н.с., к.ф.-м.н. Спасскому Д.А. за помощь в выполнении работы.Литература1. Снигирева О.А., Соломонов В.И. Роль ионов Се 2+ в люминесценции фторидацерия // ФТТ. –2005. – Т.47, Вып.8. – С. 1392-1394.ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СВЕТА В СИСТЕМАХПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕОПТИЧЕСКОГО ВОЛОКНА ПРИ МЕХАНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИРезак Е.В.Дальневосточный государственный университет путей сообщения,Хабаровск, Россия, E–mail: lenasletter@mail.ruВ условиях бурного развития информации, появления новых информационныхсервисов, развития цифровых методов передачи, развивается потребность в росте объемовпередаваемой информации. Это заставляет искать и внедрять в широкую повсе-

Подсекция оптики 135дневную практику новые технические средства для более эффективного построения сетейи распределения информационных потоков. Одно из таких средств – системы передачиинформационных сигналов, на основе оптического волокна, являющегося в настоящеевремя наиболее совершенной физической средой для передачи информации.Распространение света в оптическом волокне рассматривается в спектре различныхусловий. Так из-за механического воздействия (деформации), на этапе изготовления или впроцессе эксплуатации, в волокне происходят временные или постоянные изменения, которыеприводят к затуханию сигнала, и как следствие, потери передаваемой информации.Все виды деформации (растяжение или сжатие, сдвиг, изгиб, кручение) сводятся к одновременнопроисходящим деформациям растяжения или сжатия и сдвига.Поставим задачу рассмотреть изменение свойств оптического волокна на фоневоздействия изгиба, при изменении угла и радиуса изгиба, при разрыве волокна без смещенияконцов, на основе двух рабочих длин волн.Проведенное исследование показало: во-первых, при прохождении сигнала поизогнутому волокну происходит его затухание на выходе, вопреки техническим характеристикам;во-вторых, затухание растет при уменьшении радиуса изгиба; в-третьих, сувеличением расстояния в разрыве волокна без смещения, оптический сигнал затухаетсильнее и угол, при котором становятся заметны различия в затуханиях сигнала,уменьшается; в-четвертых, угол поворота, при котором возникают заметные потери, сростом длины волны, уменьшается.В результате обобщения полученных данные можно отметить следующую тенденцию:разность вносимых потерь при разрыве волокна без смещения с увеличениемугла изгиба увеличивается быстрее для малых радиусов изгиба. На наш взгляд, происходитизменение направления максимума диаграммы направленности из конца волокнаили (и) возможно поперечное смещение диаграммы направленности, вызванное сдвигоммаксимума поля моды, но при малых углах, отклонение волнового фронта от осисердечника не превышается предельный угол скольжения и тем самым обеспечиваетсяполное внутреннее отражение.Автор выражает признательность профессору, к. ф.-м. н. Прокоповичу М.Р. за помощь вподготовке тезисов.Литература1. Яковлев В. Основы оптоволоконной технологии. // СТА №4, 2002.2. Гладышев М.А., Щербаткин Д.Д. Поляризационная модовая дисперсия. // ОсновыВОЛС №1, 2005.3. Калитеевский Н.И. Волновая оптика: учеб. пособие. – М.: Высшая шкала, 1995.4. Корнейчук В.И. Измерения параметров компонентов и устройств ВОСП. – Одесса:УГАС им. А.С. Попова, 2000.5. Иоргачев Д.В., Бондаренко О.В. Волоконно-оптические кабели и линии связи. –М.: Эко-Трэндз, 2002.ЗОННАЯ СТРУКТУРА РЕЗОНАНСНОГО ДВУМЕРНОГОФОТОННОГО КРИСТАЛЛАРудакова Н.В., Тимофеев И.В.Сибирский федеральный университет, институт инженерной физики ирадиоэлектроники, 660074, Красноярск, Россияatrum528@yandex.ruФотонные кристаллы (ФК) представляют собой, как правило, искусственныеструктуры с периодически меняющейся в пространстве диэлектрической проницаемостью.Периодичность диэлектрической проницаемости приводит к зонному характеру

136ЛОМОНОСОВ – 2009Рис. 1. Зонная структура для волн распространяющихся вплоскости xy, перпендикулярно стержням, так, что векторэлектрического поля направлен по оси z (Е-поляризация). Двевставки показывают квадратную решетку и соответствующуюзону Бриллюэна; неприводимая зона заштрихованаспектра фотонов, подобно тому, как периодический в пространстве потенциал приводитк зонному спектру электронов. Спектральные свойства ФК можно дополнительносущественно изменять, помещая внутрь периодической структуры резонансные среды.Простейшей известной реализацией резонансного фотонного кристалла (РФК) являютсяслоистые структуры, состоящие из чередующихся слоев двух материалов, в качествеодного из которых рассматривается резонансно поглощающий газ. Оказывается, чтосочетание резонансной дисперсии газа с дисперсией ФК-структуры приводит к появлениюдополнительных узких полос прозрачности в фотонной запрещенной зоне, а такжедополнительных запрещенных зон в спектре пропускания РФК.В настоящей работе спомощью метода разложенияпо плоским волнам мырассчитали зонную структурурезонансного двумерногофотонного кристалла, элементыкоторого представляютсобой бесконечные подлине диэлектрические цилиндры,образующие квадратнуюрешетку, наполненнуюрезонансным газом.На рисунке 1 показаназатравочная структура зон такойквадратной решетки срасстоянием a между соседнимиодинаковыми стержнями радиуса r0 = 0, 18⋅a с диэлектрической проницаемостью ε1.Такой 2D-фотонный кристалл обладает полностью запрещенной зоной в частотном диапазонеω a /( 2πc)от 0,303 до 0,445 (с учетом трех соседей зоны Бриллюэна).Диэлектрическая проницаемость газа в модели Лоренца дается выражением2ωpε2= 1 +,2 2ω0− ω + iγω22где ωp= 4πNfe/ m , e – заряд электрона,x 10 −6m – масса электрона, N – плотность резонансныхатомов, f – сила осциллятора,0γ - ширина линии, ω0- центральная частотарезонанса, ω - частота излучения.−2Сочетание дисперсии ФЗЗструктурыс резонансной дисперсией газа−4−6приводит к появлению дополнительнойузкой полосы пропускания, если резонанснаячастота газа ω0 = 0, 444ωGлежит −8в(ω−ω 0) a/(2 π c)−10G X MРис. 2. Фрагмент зонной структуры. Частота измеряетсяв единицах ωG= 2πc/ a , резонанснаячастота в запрещенной зоне ω0 = 0, 444ωG,−72−82γ = 5⋅10, ω p= ⋅10ω .ω G7Gзапрещенной зоне ФК, где ωG= 2πc/ a –нормировочная частота. Этот эффект иллюстрируетсяна рис 2.Следует отметить, что спектр рассматриваемогоРФК весьма чувствителенк изменению плотности резонансного газа,направлению распространения электромагнитныхволн в ФК, положениюрезонансной частоты относительно края

Подсекция оптики 137запрещенной зоны при прочих неизменных параметрах системы.Таким образом, в настоящей работе проведен расчет зонной структуры двумерногорезонансного фотонного кристалла, состоящего из бесконечных цилиндров, образующихквадратную решетку. Вычисления показывают, что комбинация дисперсии ФЗЗ-структурыс дисперсией резонансного газа приводит к появлению дополнительной полосы пропусканияи дополнительной запрещенной зоны в спектре РФК, характеристиками которых можноэффективно управлять изменяя параметры системы. В практических приложениях такиеРФК могут быть перспективны при создании узкополосных фильтров с перестраевымихарактеристиками, при построении новых типов оптических устройств.Литература1. K. Busch, M. Frank, A. Garcia-Martin et al. // Phys. Stat. Sol. (a). 2003. V.197. № 3. P. 637.2. Желтиков А.М., Наумов А.Н., Баркер П., Майлс Р.Б. // Оптика и спектр. 2000. Т.89. № 2. С.309-313.3. Шабанов В.Ф., Ветров С.Я., Шабанов А.В. Оптика реальных фотонныхкристаллов: жидкокристаллические дефекты, неоднородности. Новосибирск: Изд-во СОРАН, 2005. 240 с.НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КВАНТОВОЙЭЛЕКТРОДИНАМИКИ РЕЗОНАТОРАМЕТОДОМ КВАНТОВЫХ ТРАЕКТОРИЙСамойлова М.С.Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия, E–mail: mamiska@inbox.ruВ квантовой оптике часто приходится сталкиваться с задачами, в которых рассматриваемаясистема, атом или мода электромагнитного поля, взаимодействует с макроскопическимокружением, обладающим огромным числом степеней свободы. Такие системы называютоткрытыми. При определенных условиях результат взаимодействия открытой системыс окружением можно формально описывать как «наблюдение системы» посредствомизмерения состояния ее окружения. При этом, если речь идет о спонтанном излученииатомов, квантовое состояние системы будет скачкообразно изменяться в случайные моментыдетектирования испущенных системой фотонов. Таким образом гипотетически можетбыть зарегистрирована история изменения квантового состояния единичной системы -квантовая траектория. В период становления квантовой теории сама возможность проведенияэкспериментов с единичной квантовой системой казалась невероятной, поэтому ипонятие квантовой траектории долгое время считалось лишенным смысла. Однако в настоящеевремя наблюдение единичных ионов в ловушках или небольшого числа фотонов вмикрорезонаторе являются рутинной экспериментальной задачей. Поэтому понятие квантовойтраектории приобретает реальный смысл как запись результатов последовательныхизмерений, проведенных над единичной квантовой системой [1].Однако помимо фундаментального интереса идея квантовой траектории оказываетсячрезвычайно плодотворной при численном решении задач динамики открытыхквантовых систем [2,3]. При этом вместо непосредственного нахождения элементовматрицы плотности (традиционный подход) можно искать стохастическую эволюциювектора состояния - квантовую траекторию системы. Затем, как можно продемонстрировать,усреднение по стохастическим реализациям (по траекториям) позволит получитьискомую матрицу плотности. В связи с этим другим названием описанного подходаявляется «метод Монте-Карло для волновых функций» [4]. Этот метод был реализованнами на языке программирования С++ и протестирован на примере простых систем,таких как двухуровневый атом в когерентном поле и одномодовый резонатор, допускающиханалитическое решение. Рассмотрена также известная модель Джейнса-Каммингса [5]. Определено минимальное значение числа траекторий, необходимых длядостижения заданной точности. Для рассмотренных систем полученные результаты согласуютсяс известными аналитическими результатами. Таким образом, созданная про-

138ЛОМОНОСОВ – 2009граммная база может быть использована в дальнейшем для решения более содержательныхквантово-оптических проблем.Литература1. Brun, T.A., Gisin, N., O’Mahony, P.F., Riga, M. (1997) Phys. Lett. A, 229, 267-272.2. Carmichael, H.J., Kim, K. (2000) Optics Commun., 179, 417-27.3. Tian, L., Carmichael, H.J. (1992) Phys. Rev. A, 46, R6801-R6804.4. Molmer, K., Castin, Y., Dalibard, J. (1993) J. Opt. Soc. Am. B, 10, 524.5. Jaynes, E. T., Cummings F. W. (1963) Proc. IEEE, 51, 89.ДИФРАКЦИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ПЛАЗМОН-ПОЛЯРИТОННЫХВОЛН НА ГРАНИЦЕ ДИЭЛЕКТРИК–МЕТАЛЛИ ДИЭЛЕКТРИК-МЕТАМАТЕРИАЛСапарина Д.ОМГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: dsaparina@gmail.comВдоль границы раздела сред с разным знаком диэлектрических или магнитных проницаемостеймогут распространяться плазмон-поляритонные волны, представляющие собойсвязанные колебания электронной плазмы и электромагнитного поля. Впервые такие поверхностныеволны были описаны Зоммерфельдом [1] для случая распространения радиоволнвдоль поверхности Земли. Долгое время поверхностные плазмон-поляритоны наблюдалисьи были теоретически описаны для поверхностей металлов, однако после изготовленияметаматериалов с отрицательными значениями диэлектрической и магнитных проницаемостейε и μ, была исследована так же возможность их наблюдения на поверхностях метаматериалов[2,3]. В данной работе исследуется дифракция ограниченных в поперечномразмере волновых пучков, характерная ширина которых больше длины волны.Пусть плоскость z=0 соответствует границе раздела сред, ось Оz направлена понормали к ней; пусть поверхностная волна распространяется вдоль оси Оx. Из уравненийМаксвелла для компонент электрического поля в каждой из сред может быть полученоуравнение:ρ ρ2 2ΔE+ k0 njE = 0(1)где k 0 – величина волнового вектора в вакууме, n j – показатель преломления среды c2j=1 или 2. Отметим, что в случае металлов nj= εj. При описании распространения поверхностныхволн обычно используется приближение неограниченных в направленииоси Oy волн [2,3]. Решение волновогоρуравнения (1) может быть найдено в видеE = A( x,y)exp(−γiz + iβx). (2)Коэффициент локализации поля около границы сред γ j зависит от вида поляризацииволны:2 22 2n2− n1n2− n1γj= k0εj, γ,TM2 2 j= k0μj(3)2 2ε2− εTE1μ2− μ1и имеет разные знаки по разные стороны от границы раздела сред. Таким образом, на границепроисходит излом профиля волны. Волновые числа поверхностных TE и TM волн:222222βTM = ε1μ1k0ε(ε − μ)/( ε −1), βTE = ε1μ1k0μ(μ − ε ) /( μ −1). (4)Медленно меняющаяся огибающая пучка A(x,y) должна удовлетворять уравнению2∂A(x,y)1 ∂ A(x,y)+ i= 0 . (5)2∂x2β∂yУравнение (5) описывает дифракцию ограниченных волновых пучков на поверхности,разграничивающей диэлектрик с металлом или метаматериалом. Возможнафокусировка поверхностных волн при наличии начальной кривизны волнового фронта.Нами было проведено численное моделирование дифракции поверхностного плазмон-

Подсекция оптики 139поляритона на границе раздела метаматериала и диэлектрика. На рис. 2а представленоначальное распределение амплитуды при x=0, на рис. 2б – распределение амплитуды нарасстоянии дифракционной длины x=l dif .абРис. 1. Дифракция поверхностных плазмон-поляритонных волн: а – начальное распределение амплитуды2 22E = exp( −y/ w − γ z), б – распределение амплитуды на расстоянии дифракционной длины x = βw / 2iЗатухание плазмон-поляритонных волн обусловлено наличием поглощения вметаллах, имеющего разную природу в разных частотных диапазонах [4]. Длина затуханияна границе воздуха и серебра достигает от 1 до 10 см для длины волны от 300 нмдо 1 мкм соответственно, в области сантиметровых волн длина затухания превышает2100 м. Дифракционная длина ldif= π a / λsurf, рассчитанная с учетом дисперсии серебраи метаматериала, для поверхностных волн на границе серебро-воздух (рис. 1а) и метаматериал(рис. 1б) оказывается меньше, чем указанная длина затухания, следовательно,дифракционные эффекты играют существенную роль при распространении пространственноограниченных плазмон-поляритонных волн.абРис. 2. Зависимость дифракционной длины от длины волны поверхностного плазмон-поляритона сучетом дисперсии сред: а - для поверхности серебра (оптический диапазон), б - для поверхности метаматериала(сантиметровый диапазон).Отметим основные отличия волн на поверхностях металлов и метаматериалов.На границе металла (μ=1) и диэлектрика могут существовать только TM моды (это следуетиз выражения (4) и требования экспоненциального затухания волн в направлениинормали к границе), в то время как на границе метаматериала и диэлектрика могут существоватькак ТЕ, так и ТМ моды. Волновое число β волн на поверхности метаматериаламожет быть существенно больше, чем волновое число в вакууме или на поверхностиметаллов.

140ЛОМОНОСОВ – 2009Тезисы доклады основаны на материалах исследований, проведенных в рамках грантов РФФИ№08-02-00717-а, 09-02-01028-а, НШ, и при поддержке Фонда «Династия»Автор выражает признательность научному руководителю, профессору, д.ф.-м..н. Сухорукову А.П.Литература1. A. Somerfeld. (1909) Surface waves //Ann. Physik, Vol 28, p. 665, 1909.2. R. Ruppin, (2000) Surface polaritons of a left-handed medium // Phys. Lett. A Vol. 277,p. 61.3. I.V. Shadrivov, A.A. Sukhorukov, Yu.S. Kivshar (2004) // Phys. Rev. E. Vol. 69, p.016617.4. Б.А. Князев, А.В. Кузьмин (2007) Поверхностные электромагнитные волны: отвидимого диапазона до микроволн // Вестник НГУ. Сер.: Физика. Т. 2, вып. 1, стр. 108.ИК-СПЕКТРОСКОПИЯ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ЗОНДОВНА ПОВЕРХНОСТИ ПОРИСТЫХ СТЕКОЛСтарокуров Ю.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: yurikstar@mail.ruКомпозиционные материалы на основе пористого стекла, являющиеся низкоразмернымисистемами, представляют большой интерес для прикладной оптики. Интереснысвойства пористых стекол при их применении в качестве адсорбентов, носителейкатализаторов, полупроницаемых мембран[1].Свободный объем в пористом стекле играет большую роль в процессах трансляционнойи вращательной диффузии молекул различных веществ в порах. Такие молекулымогут быть использованы в качестве зондов для изучения морфологии поверхностипористых материалов. Поведение этих зондов может быть исследовано различнымиметодами. Одним из перспективных методов исследований является метод «колебательного»зонда, в котором анализируются колебательные спектры адсорбированныхмолекул зондов. В этих спектрах проявляются структура молекул, внутримолекулярныеи межмолекулярные взаимодействия[1,2].В данной работе представлены результаты исследования ИК-спектров поглощениямолекул в пористых бор-силикатных стеклах марки ДВ-1 с порами различных размерови структуры. В качестве зондов использовались ацетонитрил, а также конформационно-неоднородныезонды – 1,2-дихлорэтан и 1,1,2,2-тетрабромэтан. В качестве образцовиспользовались бор-силикатные пористые стекла с семью характерными радиусамипор от 1,85 до 9,8 нм.Для зонда ацетонитрила рассматривались две спектральные линии 2945 см -1 и3000 см -1 , которые относятся к фундаментальным колебаниям молекулы ацетонитрила.Анализ зависимости двух параметров спектров[2] ширины спектральной линии и остротыот радиуса пор для этих двух линий показал, что пористая среда образов заметнымобразом влияет на окружение молекул зонда только для образцов с характернымрадиусом пор 2,2 нм и 3,7 нм.Для спектров конформационно-неоднородных зондов исследовались интенсивностиполос относящиеся к транс- и гош- конформерам. Для 1,2-дихлорэтана установленоувеличении концентрации гош-конформы с ростом радиусов пор от 1,85 до 2,8 нм,при дальнейшем увеличении радиуса пор концентрация гош-конформы уменьшается.Для зонда 1,1,2,2-тетрабромэтан максимальная концентрация гош-конформы наблюдаетсядля образца с самых малым радиусом пор (1,85 нм), а увеличение радиуса ведет куменьшению этой концентрации.

Подсекция оптики 141Установлено, что плотная упаковка молекул зондов приводит к тому, что молекулызонда, находящиеся вблизи поверхности пор, взаимодействуют как с молекуламивещества образца, так и с соседними молекулами зонда, динамическое равновесие конформационныепревращений зондов меняется для этих молекул. характерные размерымолекул зондов сопоставимы с радиусами пор, то соотношение числа молекул зонда,находящихся вблизи стенок пор и в их центральной части, сопоставимо по величине,что объясняет такие зависимости.Литература1. Т.В. Андропова, Ю.А. Гордеева, Б.Д. Рыжиков, А.М. Салецкий. Журн. прикл.спектр., 72 (2005), 446-449.2. Ю.А. Гордеева, А.М. Салецкий. Журн. прикл. спектр., 73 (2006), 824-827.3. Д.И. Камалова, С.А. Петрова, А.Б. Ремизов. Структура и динамика молекулярныхсистем, (2003), Выпуск X, Часть 1, 66-70.ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ БИОТИН-ФУЛЛЕРОЛНАНОСТРУКТУРСпорыш И.М., Гоготси Е.Г., КисильЕ.А.Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко,Киев, Украина, E–mail: iryna.sporysh@gmail.comБиомолекулы, ковалентно присоединенные к атомам углерода молекулы фуллеролаили контактирующие с поверхностью фуллерола, имеющей заряд, в результатекулоновского взамодействия, как показывают результаты моделирования электронныхсвойств этих молекулярных структур, влияют на оптические характеристики фулеролла– поглощение и фотолюминесценсию в видимой области спектра – и определяют ихиспользования в нанофотонике и наномедицине. В докладе анализируются структурныемодели супрамолекул из биотина и фуллерола, характеризующегося наличиемгидроксильных групп (22 -26) на углеродных атомах, с кулоновским взаимодействиеммежду этими молекулами в коллоидном растворе: a - C60(OH)n молекулы фуллеролаагрегируют в водных растворах, образуя сети с водородной связью между молекулами,и отрицательно заряженных молекул С60(О)м , имеющих связь углерод-О - , которыеразмещены с внешней стороны агрегатной оболочки; б – молекула биотинаC 10 H 16 N 2 O 3 S, заряд на которой зависит от рН раствора и фотовозбуждения, может образоватьокружение для агрегатной оболочки сетей из фуллеролов. .Рассмотрены различные архитектуры таких наноструктур в коллоидных растворахдля управления их оптическими характеристиками, основанные на выявленных особенностяхспектров поглощения и фотолюминесценции для изученной электронной структурыфуллерола в коллоидных растворах. В оптических спектрах поглощения агрегатов фуллеролав коллоидных растворах с и без молекул биотина (насыщенный раствор) в результатесравнения с рассчитанными спектрами для оптических переходов в молекуле С 60 ( пики вспектрах поглощения при 220, 263, 345, 450 нм): наблюдаеться два пика при 266 нм и 340нм которые соответствуют поглощению на С 60 с (-OH) n группами и с С 60 (О)m, соответственно.Определено, что молекула фуллерола в водном растворе, имеющая 11 C-OH группи 7 C-O – групп , определяет особенности спектра поглощения в (260 – 350)нм и (440-460)нм диапазонах. Спектр поглощения фуллерена в (440-460)нм диапазоне как известно изтеоретического расчета, определяется образованием квазикристаллов в водном растворе.Тогда, возможно, что при кулоновском взаимодействии между фуллеролом (С – ОН - ) игруппой СО+ биотина также возможна организация квазикристалов из молекул фуллеролаи биотина с пиком поглощения при 440 нм..

142ЛОМОНОСОВ – 2009Экспериментальные оптические характеристики наноструктур с контролированнойархитектурой – спектры поглощения в ультрафиолетовом, видимом и инфракрасномдиапазонах длин волн и фотолюминесценции в (300 – 750) нм диапазоне – проанализированыдля подтверждения предложенной модели формирования фотоактивныхсупрамолекул из донорно – акцепторных пар молекул биотин- фуллерол . Эти характеристикинаноструктур дают необходимую информацию для изучения их применения вфотосенсорных системах.Сфера потенциального использования таких фотоактивных наноструктур в наномедициневключает различные направления, такие как обнаружение нуклеиновыхкислот, доставку генов, клиническую диагностику и мониторинг чужеродных микроорганизмовАвторы благодарят проф. П. Шарффа и его коллег из химической лаборатории (ТехническийУниверситет Ильменау, Германия) за помощь в изготовлении молекул фуллерола, а также при измерениях.ОСОБЕННОСТИ ЗАПИСИ СТАЦИОНАРНЫХ И ДИНАМИЧЕСКИХГОЛОГРАФИЧЕСКИХ РЕШЕТОК В ПОЛИМЕРНЫХ МАТРИЦАХ,АКТИВИРОВАННЫХ ОРГАНИЧЕСКИМИ КРАСИТЕЛЯМИФедоров Д.СОренбургский государственный университет, Центр лазерной иинформационной биофизики, Оренбург, Россия E-mail:fed777dim@rambler.ruПерспективным методом изучения процессов, происходящих в конденсированныхсредах, является метод голографирования плоской световой волны. Подобные экспериментальныеметоды могут использоваться для исследования не только оптических,но и тепловых, механических и структурных характеристик системы.В данной работе теоретически и экспериментально исследованы процессы записии релаксации амплитудных и фазовых голографических решеток в полимерных средах,активированных красителями. Указаны возможности применения метода голографированияплоской световой волны для изучения различных молекулярных процессов,а также оптических и вязкоупругих свойств полимерных систем.Температурное поле лазерного излучения вызывает изменение структуры пленкии приводит к появлению напряжений внутри нее, в первом приближении линейныхпо температуре F( xt , )~ T( xt , ). Внутренние напряжения в пленке вызывают изменениеее объема. Здесь мы будем считать, что у каждой точки пленки всего одна степеньсвободы, вверх от подложки. Согласно феноменологической теории вязкоупругости всильновязких жидкостях скорость движения (течения) пропорциональна приложеннойсиле. Поэтому скорость движения поверхности пленки: νS( x,t)~ F(x,t)~ T(x,t).Тогда результирующий профиль поверхности пленки:tΔs( x,t)T(x,τ ) dτ= ∫νS( x,τ ) dτ~ ∫0 0и дополнительный набег фазы луча при прохождении им деформированного профилярешетки Φ ( x, t) = k⋅n⋅Δ s( x, t), где k – волновое число для считывающего луча; n – показательпреломления матрицы.Тогда для нестационарной дифракционной эффективности η m (t)m-го порядкапрозрачной фазовой решетки можем записать [1]:t

Подсекция оптики 143mΛ / 21 ⌠( t)= exp2 ⎮Λ ⌡−Λ / 2[ − iΦ(x,t)]⎡ 2πx⎤exp⎢−im ⎥dx⎣ Λ ⎦η . (1)Таким образом, применяя данный метод к рельефной термопластической решетке,можно исследовать оптические и вязкоупругие свойства полимерных систем.В работе были исследованы образцы, представляющие собой тонкие 10-25 мкмполимерные пленки эритрозина, эозина G в поливиниловом спирте (ПВС).Для полимерных пленок красителей эозина G и эритрозина с концентрациейс=4·10 -4 моль/л, с=5·10 -4 моль/л в ПВС была зарегистрирована нестационарная голографическаярешетка с характерным временем жизни 3 мс для эозина G и 800 мкс дляэритрозина. Так как постоянная релаксации решетки совпадает со временем жизниданных триплетных центров, мы пришли к выводу, что инициированная структураимеет триплетную природу.Для полимерных пленок красителей с концентрацией от с=6·10 -4 моль/л дос=5·10 -3 моль/л наблюдалась дифракционная картина от зондирующего луча как в проходящем,так и в отраженном свете, а также самодифракция пучков накачки на записаннойрешетке. По сигналу первого дифракционного максимума регистрировалась кинетикастационарных решеток (рис.1.а). Из рисунка видно, что первый импульс, какправило, является греющим (размягчающим полимер); следующий импульс записываетрешетку. Остальные импульсы искажают синусоидальный профиль решетки, при этоммы видим уменьшение дифракционной эффективности. Проведя моделирование поформуле 1, получаем хорошее согласие с экспериментом (рис. 1б).à1,020,8I, î òí .åä.0,60,4123450,20,00,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4t, ì ñРис. 1. Зависимость кинетики записи и стирания стационарной (рельефной) решетки в ПВС с эритрозиномот числа импульсов: а) эксперимент, б) теория1,0η(t)1,0 η(t) t, мс0,5121230,50,00 2 4 6 t, мсРис. 2. Кинетика ДЭ триплетной решеткив системе ПВС+эозин 1) при дополнительномнепрерывном лазерномвоздействии, 2) без воздействия0,00 1 2 3Рис.3. Кинетика ДЭ триплетной решеткив системе ПВС+эозин 1) при дополнительномимпульсном лазерном воздействии,2) без воздействия, 3) теоретическийрасчет

144ЛОМОНОСОВ – 2009Также нами исследована кинетика сигнала первого дифракционного максимуманестационарной триплетной решетки при дополнительном импульсном (рис.3) воздействиина полимерную пленку излучением ИАГ Nd3+ лазера с диодной накачкой. Посигналу четко видно изменение времени жизни триплетной решетки – резкое ускорениерелаксации, которое обусловлено по нашему мнению двумя возможными процессами:1) возбуждением с помощью лазера с диодной накачкой триплетных центров красителяв высоковозбужденные состояния из T1 в Tn с последующей конверсией в синглетныесостояния Sn, последующей релаксацией и испусканием квантов флуоресценции; 2)увеличением скорости обратной конверсии из T1 в S1, при дополнительном разогревесистемы, следовательно, уменьшении населенности триплетного уровня за счет увеличенияскорости термоактивированной замедленной флуоресценции.По нашему мнению большее влияние имеет первый процесс, так как при температурномвлиянии на кинетику населенности эффект должен иметь некоторую инерционность,т.е. запаздывание вначале импульса и затягивание процесса после его завершения.Однако в поведенных нами экспериментах эффект обеднения населенноститочно соответствует времени действия импульса, что объясняется именно воздействиемизлучения на время жизни триплетных центров.Проводя моделирование для дополнительного импульса прямоугольного вида,получаем очень хорошее согласие с экспериментом (рис.3), что подтверждает правильностьнашей модели.Тезисы доклада основаны на материалах исследований, проведенных при поддержке Российскогофонда фундаментальных исследований (проект РФФИ_офи № 04-03- 97513) и гранта Министерстваобразования России (проект ЕЗН 02-3.2-339).Автор выражает признательность профессору, д.ф.-м.н. Кучеренко М.Г. и к.ф.-м.н. РусиновуА.П. за помощь в подготовке тезисовЛитература1. Кучеренко М.Г., Русинов А.П. (2004) Опт. и спектр., 97, №6, 1026-1033.2. Васильев Е.В., Шелковников В.В. (2003) Динамика импульсной записи голографическихдифракционных решеток в фотополимерном материале. // Труды третьей международнойконференции молодых ученых и специалистов «Оптика 2003»,3. Санкт-Петербург, 20-23 октября 2003. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2003. – С. 240-241.«СИНИЙ СДВИГ» И КВАНТОВЫЙ ВЫХОД ФЛУОРЕСЦЕНЦИИПРИРОДНОЙ ВОДЫШубина Д.М. * , Федосеева Е.В. **МГУ имени М.В. Ломоносова, *физический факультет,** факультетпочвоведения, Москва, Россияwwwater@mail.ru, widumai@mail.ruФлуоресценция является чувствительным методом, который используется дляизучения свойств растворенного органического вещества (РОВ), в частности гуминовыхвеществ. Параметрами, характеризующими флуоресценцию различных гуминовыхвеществ, мы взяли квантовый выход флуоресценции и так называемый «синий сдвиг»спектров испускания. «Синий сдвиг» – это изменение положения максимума флуоресценции(λ max ) при изменении длины волны возбуждения (λ ex ). Для однородного по составувещества положение максимума интенсивности флуоресценции не зависит отдлины волны возбуждения, поэтому «синий сдвиг» является мерой гетерогенности состававещества. Квантовый выход – это число испущенных фотонов по отношению кчислу поглощенных фотонов, он характеризует способность вещества флуоресцировать.

Подсекция оптики 145Спектры испускания флуоресценции РОВ природной воды имеют широкую полосув видимом диапазоне с максимумом на 430-460 нм, обусловленную свечениемфлуорофоров гуминового происхождения. Гуминовая полоса флуоресценции состоитиз трех компонент, каждая из которых возбуждается светом различной длины волны:270, 310 и 355 нм. Компонента, возбуждаемая светом с длиной волны 310 нм, имеетмаксимум флуоресценции на более коротких длинах волн, чем две другие компоненты,поэтому наблюдается «синий сдвиг», величина которого 20-30 нм.Были исследованы пробы воды байкальского и беломорского регионов. Рассчитанныйнами квантовый выход гуминовых веществ зависит от длины волны возбужденияфлуоресценции. Сопоставление квантового выхода и «синего сдвига» позволяетделать выводы о соотношениях концентраций разных флуоресцирующих компонент иих способности флуоресцировать. Были сделаны измерения также для проб, прошедшихмикрофильтрацию (фильтр с порами 200 нм) и ультрафильтрацию (поры 5 нм).РОВ и разные фракции имеют отличия по квантовому выходу, наибольший квантовыйвыход и «синий сдвиг» имеет низкомолекулярная фракция. Можно сделать предположение,что флуоресцирующие компоненты имеют различные размеры частиц. Наблюдениеза этими закономерностями в спектрах флуоресценции РОВ помогает лучше понятьструктуру и свойства гуминового вещества.Спектры флуоресценции пробы воды Белого моря3интенсивность флуоресценции, отн. ед.210λ ex =310 нмλ max =430 нмλ ex =270 нмλ max =458 нмλ ex =355 нм300 400 500 600длина волны, нм

146ЛОМОНОСОВ – 2009МЕДИЦИНСКАЯ ФИЗИКАПредседатель подсекциипроф. Петрова Галина ПетровнаМОРФОМЕТРИЯ СТРУКТУР ГОЛОВНОГО МОЗГА У ПАЦИЕНТОВС ШИЗОФРЕНИЕЙАбаншина И.В.Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова,физический факультет, Москва, РоссияE–mail: ilona.abanshina@gmail.comПатогенез шизофрении - биохимические процессы в головном мозгу, морфологическиеи генетические особенности - до сих пор остаются малопонятными. До этого моментане была разработана единая концепция, объясняющая патогенез этого заболевания.В последнее время нарастает интерес к количественной оценке структурных изменений вголовном мозгу. Трудности изучения биохимии мозга человека связаны, прежде всего, ссамим объектом: прижизненные неинвазивные исследования возможны только методомМРТ. Метод МРТ позволяет обнаружить структурные аномалии в головном мозге при шизофрениии получить точную информацию о форме и размере внутримозговых структур.При шизофрении наблюдается отклонение когнитивных функций, за которые отвечаюттакие структуры, как хвостатое и чечевицеобразное ядра. Стабильно встречающимсяпри исследованиях данного заболевания МРТ-признаком является увеличение объема желудочков.Высшим отделом ЦНС является кора больших полушарий головного мозга, ееделят на зоны, называемые долями – лобные, височные, теменные и затылочные.Сопоставить объемы хвостатых и чечевицеобразных ядер, желудочков, объемыбелого и серого веществ лобных и височных долей у больных шизофренией и их ближайшихродственников (первой степени родства), используя данные морфометрическогоанализа указанных структур на МР-изображениях мозга.В данной работе исследованы на предмет патологий группы больных шизофрениейв количестве 27 человек, 17 их ближайших родственников без психических расстройстви 35 пациентов контрольной группы (норма). Томографические данные регистрировалисьна клиническом томографе Bruker Tomikon S 50 с напряженностью магнитногополя 0.5 Тл и General Electric - 0.5 Тл. Получены T1 и T2 взвешенные изображенияголовного мозга пациентов с толщиной среза 1.5 мм. С помощью специальногопрограммного обеспечения для морфометрии были вручную выделены следующиеподкорковые структуры: желудочки, хвостатое ядро, чечевицеобразное ядро, а такжеобъемы белого и серого вещества лобных и височных долей. Произведено автоматическоеи полуавтоматическое сегментирование белого, серого веществ головного мозга испинномозговой жидкости. Определен объем всех перечисленных структур с целью составлениястатистической картины численных данных. Данные морфометрического исследованиядалее сопоставлялись с данными нейропсихологического и нейрофизиологическогоисследования с целью выяснения патогенеза данного заболевания.В ходе статистического исследования были выявлены достоверные корреляциимежду аномалиями хвостатых ядер и отклонениями эмоциональности, внимания и интеллектав группе пациентов с шизофренией.

Подсекция медицинской физики 147МАГНИТНО-РЕЗОНАНСНАЯ ТОМОГРАФИЯ В МОДЕЛИРОВАНИИC6 ГЛИОМЫ У КРЫСВерхоглазова Е.В. 1 , Куприянов Д.А. 21 МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, 2 Центр магнитнойтомографии и спектроскопии МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва, РоссияVelena85@inbox.ruГлиомы самые распространенные первичные опухоли головного мозга. Они составляют45.6% - 58% всех первичных внутричерепных новообразований у взрослых.Проблема лечения низкодифференциальных опухолей глиального ряда заключается вих быстром и интенсивном развитии [1].Наиболее адекватной моделью глиобластомы на крысах является экспериментальнаяглиома С6. По морфологии, характеру инвазивного роста и паттерну экспрессируемыхбелков глиома С6 почти полностью соответствует мультиформной глиобластомечеловека [2].Целью данной работы являлось моделирование глиомы C6 у лабораторныхкрыс, исследование динамики ее развития и разработка алгоритма для автоматическойсегментации нормальной и патологически измененных тканей с целью количественнойоценки объема опухоли.Группе из 10 самок крыс Вистар была произведена интеракраниальная инъекция клетокглиомы С6. Проведено гистологическое исследование (по методике, описанной в [1] на 8и 21 сутки), а также МРТ-диагностика (томограф Bruker Biospec 70/30, 7 Тл до и после примененияконтрастного вещества на 8,10, 21 постоперационные сутки)Гистология показала соответствиегистологической картинымультиформной глиобластоме человека(различная форма, размер, полиморфизмядер). МРТ тоже выявиланаличие глиомы в стриатуме, аконтрастное вещество позволил получитьвысококонтрастные изображенияопухоли. Статистическая обработкаданных, полученных этимиспособами, показала хорошее совпадениерезультатова) Результат гистологии б) Результат МРТ-Рис. 1. Изображения головного мозга крысы, полученныес помощью in vitro(а) и in vivo(б) исследованийТаким образом, полученная схема исследования может применяться для экспериментальныхработ по оценке эффективности проводимой терапии на модели глиомыС6, таких как апробация новых препаратов и методов лечения мультиформной глиобластомы,исследование процессов, сопровождающих развитие этого вида опухоли.Литература1. Чехонин В.П., Баклаушев В.П., Юсубалиева Г.М. (2007) Моделирование и иммуногистохимическийанализ глиомы С6 // Клеточные технологии в биологии и медицине,№2,с. 65 — 73.2. Grobben B., De Deyn (2002) Rat C6 glioma as experimental model system for thestudy of glioblastoma growth and invasion. // Cell Tissue Res. №310, p. 257–270.

148ЛОМОНОСОВ – 2009ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МНОГОСЛОЙНОГО ОБРАЗЦАРЕЗИНОПОДОБНОГО ПОЛИМЕРА МЕТОДОМ ИНТЕРФЕРОМЕТРАКрит Т.Б.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: timofey@acs366.phys.msu.ruОпределение вязкоупругих характеристик одного из слоёв двухслойной среды актуальнов приложении к исследованию мягких биологических тканей, где распределениетаких характеристик неоднородно. Метод составного интерферометра основан на определениимодуля сдвига в одном слое двухслойного образца при известном модуле сдвигавторого слоя. В работе выясняется возможность определения методом интерферометралинейного модуля сдвига резиноподобного материала, толщина которого не может бытьточно измерена.Были использованы два образца из пластисола, уложенные один на другой и помещённыена нижней пластине с акселерометром, колеблющейся в горизонтальной плоскости,так, чтобы проскальзывание отсутствовало. Плотность каждого образца 1 г/см 3 , размеры40х70х13 мм. Суммарная толщина интерферометра составила 26 мм. Коэффициентсдвиговой вязкости 3.4 Па·с. Модули сдвига образцов были предварительно определены сточностью до 0.1 кПа. У нижнего образца модуль сдвига оказался равным 3.5 кПа, а уверхнего – 6 кПа. На верхнем образце была помещена пластина массой 7 г со вторым акселерометром,которая двигалась вместе с образцом. Была измерена зависимость отношенияамплитуд ускорений верхней и нижней пластин от частоты вынуждающей силы в диапазонеот 6 до 40 Гц и обнаружен резонанс на частоте 17.1 Гц. По значению резонанснойчастоты была определена величина модуля сдвига нижнего образца. При этом были использованызначения остальных параметров, указанные выше. Полученное значение модулясдвига подтверждает возможность использованияпредложенной методики в дальнейшемдля определения модуля сдвига неизвестногослоя двухслойной среды.Если модуль сдвига нижнего образцаварьировать от 3.3 до 3.7 кПа, резонанснаячастота будет меняться, как показано на рисункечёрной линией. Экспериментальноможно определить частоту с точностью 0.1Гц. Поэтому если толщина каждого образцаμ н , кПаизвестна приближённо, погрешность приопределении модуля сдвига повышается.Серыми линиями показаны зависимости резонансных частот от модуля сдвига верхнегообразца при отклонении толщины каждого образца от 13 мм на 5%. Суммарная толщинаслоёв при этом остаётся равной 26 мм. Показано, что при такой точности определениятолщины образцов погрешность при определении неизвестного модуля сдвига составила3%. Стоит отметить, что такой точности можно достичь только если образец сменьшим модулем сдвига расположен внизу. Если образец с модулем сдвига 6 кПа, которыймы считали в эксперименте известным, расположить внизу, погрешность возрастаетдо 8%. Первоначально определить, какой из образцов обладает меньшим модулемсдвига, можно качественно. После этого можно применить предложенный метод и с егопомощью определить точное значение неизвестного сдвигового модуля.Тезисы доклада основаны на материалах исследований в рамках гранта РФФИ08-02-00368.Автор выражает признательность доценту, к.ф.-м.н. Андрееву В.Г. за помощь вподготовке тезисов.

Подсекция медицинской физики 149ИССЛЕДОВАНИЕ ВКЛАДА ВТОРИЧНЫХ ЧАСТИЦВ ПОГЛОЩЕННУЮ ДОЗУ, СОЗДАВАЕМУЮ В БИОЛОГИЧЕСКОЙТКАНИ ПУЧКАМИ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧНЫХ ФОТОНОВБелоусов А.В., Куц Е.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: eugene.kuts@gmail.comВ работе исследуется распределение по глубине поглощенной дозы от вторичныхчастиц различных типов, образовавшихся при прохождении высокоэнергетичных фотоновс энергиями 20, 30 и 40 МэВ через биологические ткани. Для исследования поставленкомпьютерный эксперимент - численное моделирование методом Монте-Карло с помощьюпакета GEANT4 ( http://geant4.cern.ch ) версия 4.9.1 Patch-02, в котором моделировалосьпрохождение моноэнергетичного пучка фотонов, имеющим в сечении форму круга,размером 5 см в диаметре, через объем вещества 27 м 3 , представляющего собой куб 3×3×3м, находящимся под нормальным давлением при температуре 273,13° К, плотность веществаравна 1,29 г см . В процессе моделирования задействован стандартный адронный па-3кет физики “LHEP_PRECO_HP” (Low and High Energy Parameterized).Проведенные эксперименты показали, что вклад в поглощенную дозу от вторичныхe - и e + слабо зависит от глубины, начиная с глубин 20, 30, 40 см для энергий фотонов 20,30, 40 МэВ он составляет порядка 80% для электронов и 17% для позитронов. Причем еслидля электронов вклад в поглощенную дозу падает с ростом энергии фотонов, то для позитроновповышается. В начальной области вклад электронов растет с глубиной, а позитроновпадает. Вклад вторичных фотонов в дозу невелик и для всех диапазонов энергий непревышает сотых долей процента. Начиная с некоторой глубины (такой же, как для электронови позитронов) суммарный вклад в дозу тяжелых заряженных частиц слабо зависитот глубины и составляет 5%, 4.5% и 3% для 20, 30, 40 МэВ, т.е. уменьшается с ростомэнергии. Вклад тритонов в дозу пренебрежимо мал для всех энергий фотонов, а дейтроновне превышает десятых долей процента, причем он составляет 0.4%, 0.1% и 0.2% для энергий20, 30, 40 МэВ. Наибольший вклад в поглощенную дозу среди всех ТЗЧ дают протоны:1.8%, 2.5% и 1.5% для энергий 20, 30, 40 МэВ. Вклад ядер отдачи слабо зависит от энергиифотонов и составляет 0,8%, 1.2% и 0,8% соответственно.Особый интерес представляет уменьшение значения среднего коэффициента качества(КК) излучения, который составляет 1.22, 1.18, 1.04 для энергий соответственно 20МэВ, 30 МэВ, 40 МэВ, с ростом энергии. Уменьшение КК связанно с тем, что при малыхэнергях фотонов сечение рождения тяжелых заряженных частиц (обладающих высокимизначениями КК), а именно протонов, дэйтронов, альфа-частиц и ядер отдачи, имеет значение,существенно выше единицы, которое уменьшается с ростом энергии фотонов.ПОЛУЧЕНИЕ, МОДИФИКАЦИЯ И РАЗРУШЕНИЕПОЛИЭЛЕКТРОЛИТНЫХ МИКРОКАПСУЛМарченко И.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: iramarchenko85@mail.ruПолиэлектролитные микрокапсулы весьма перспективны для целей транспорталекарств, заключенных внутри их оболочки, в нужные места живых организмов. Важнойзадачей является разработка эффективного способа разрушения микрокапсул иосвобождение их содержимого.

150ЛОМОНОСОВ – 2009В данной работе изучались микрокапсулы, модифицированные молекулами органическогокрасителя. Внедрение в структуру капсул молекул красителя приводит квозможности фотосенсибилизированного разрушения таких структур. Облучение квантамисвета в полосе поглощения внедренных молекул может приводить к их эффективномувозбуждению и, при определенных условиях, к переносу энергии к оболочкекапсулы, что может сопровождаться ее перестройкой и даже разрушением.Оболочку капсул получали методом поочередной адсорбции противоположнозаряженных полиэлектролитов: полистиролсульфоната (ПСС) и полидиметилдиаллиламония(ПДАДМА) на сферических частицах карбоната кальция. Были получены капсулыбез красителя (ПДАДМА/ПСС) 4 , и капсулы с включенным в оболочку Родамином6Ж (ПДАДМА/ПСС) 2 Р(ПДАДМА/ПСС) 2 Р(ПДАДМА/ПСС). Молекула этого красителяимеет положительный заряд, поэтому Родамин 6Ж адсорбировался на поверхность полиэлектролитнойоболочки капсул за счет электростатического взаимодействия с противоположнозаряженными молекулами полиэлектролита.Внедрение в структуру капсул молекул красителя позволило эффективно осуществитьих визуализацию с помощью флуоресцентного микроскопа и оценить размерыотдельных капсул, которые составляли от 1500 до 3000 нм. Спектры флуоресценциимолекул Родамина 6Ж, внедренных в оболочки капсул, практически не отличались поформе от спектров монослоя молекул красителя, адсорбированных на нейтральнойкварцевой подложке. Такой характер спектров говорит о том, что при послойной адсорбцииполиионов происходит практически полная компенсация их зарядов, и структураоболочки капсул является довольно совершенной. Интенсивность флуоресценцииот водяной суспензии окрашенных капсул более чем на порядок ниже чем интенсивностьфлуоресценции от растворов красителей (при нормировании на одинаковуюсреднюю концентрацию молекул Р6Ж во взвеси окрашенных капсул и в растворе красителя).Это свидетельствует об эффективной диссипации энергии фотовозбужденныхмолекул окружающей органической матрицей, что реализуется при совпадении колебательныхчастот молекулы Р6Ж и образующих матрицу олиионов.Для вычисления распределения окрашенных капсул по размерам использоваласьметодика, основанная на измерении интенсивности рассеянного капсулами света.Обработка данных по рассеянию света неокрашенными и окрашенными капсуламипозволила вычислить средние размеры капсул, а также среднюю ширину распределениякапсул по размерам на полувысоте кривой распределения. Средние размеры этихпараметров для неокрашенных капсул составляли соответственно 1700 нм и 600 нм,для окрашенных - 2400 нм и 800 нм. Предварительное облучение взвесей капсул интенсивнымсветом в полосе поглощения молекул красителя (лазером с длиной волны530 нм) практически не влияло на характер рассеяния света неокрашенными капсуламии кардинально его изменяло для капсул с внедренными в их оболочку молекуламикрасителя. Полученные результаты прямо свидетельствуют о разрушении в результатепроведенной лазерной обработки значительной части окрашенных капсул.ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА ПРИ КОМПЬЮТЕРНОММОДЕЛИРОВАНИИ ОБЛУЧЕНИЯ В ПРОТОННОЙ ЛУЧЕВОЙ ТЕРАПИИМатусова Т.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: matusmtv@gmail.comПротонная лучевая терапия (ПЛТ) на сегодняшний день является одним из самыхперспективных методов в лечении онкологических больных. ПЛТ позволяет создать такоедозовое распределение, при котором поверхность с высоким значением изодозы (>90%) охватываеттолько объём мишени (опухоли) сложной формы, а на здоровые ткани, особенноорганы риска, падает существенно меньшая лучевая нагрузка. Однако создание высоких

Подсекция медицинской физики 151граничных градиентов доз без соответствующего технического и технологического оснащенияпредлучевых этапов и самого облучения может оказаться опасным. В связи с этим в отделемедицинской физики ИТЭФ уделяют особое внимание исследованию влияния различныхисточников погрешностей на точность проведения облучения протонами.В настоящей работе проанализированы причины возникновения погрешностей, возникающихпри калибровке линейных протонных тормозных способностей биологическихтканей и фантомных материалов по соответствующим им компьютерным томографическим(КТ) числам. Экспериментально проверена точность такой калибровки, используемой в программепланирования облучения в ИТЭФ, для нескольких биологических тканей животного.Методика проведения калибровки заключается в следующем: вещество сканируютна томографе и полученному для него КТ числу ставят в соответствие экспериментальноизмеренную для этого вещества линейную тормозную способность для протонов. Было выяснено,что разброс значений КТ числа для гомогенной биологической ткани может составлятьпорядка 10%. Причин этому достаточно много: ужесточение рентгеновского спектра,технические особенности томографа, калибровка томографа, особенности метода реконструкцииизображения, индивидуальные параметры биологической ткани и т.д.Для экспериментальной проверки калибровочной кривой перевода КТ чисел влинейную тормозную способность протонов на медицинском пучке протонов 220 МэВв ИТЭФ были облучены пять образцов биологических тканей животного (свиньи), а затемв РНРРЦ были сделаны томограммы этих образцов. Полученные данные были поставленыв соответствие и сравнены с данными калибровки. Наиболее точное совпадениенаблюдалось в области гомогенных мягких биологических тканей (жир, мышечнаяткань, печень), отклонение от калибровки составило порядка 1%. Для ткани лёгкого отклонение9%, для ребра – 4%. Такая неточность калибровки влечёт ошибку в пробегепротонов от 1 мм до 3 мм, что необходимо иметь ввиду при оценке рассчитанного дозовогораспределения в теле пациента.Литература1. Хорошков В.С. «Введение в технику протонной лучевой терапии», Москва, УНЦДО, 2001.2. Jiang Hongyu, Joao Seco, Harald Paganetti “Effects of Hounsfield number conversionon CT based proton Monte Carlo dose calculations”, Med Phys. 2007 April, 34(4): 1439-14493. Schaffner B and E Pedroni “The precision of proton range calculations in proton radiotherapytreatment planning: experimental verification of the relation between CT-HU and protonstopping power”, Phys. Med. Biol. 43 (1998) 1579–1592ТРАЕКТОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В МАГНИТНОМ ПОЛЕВ ВОДНОЙ СРЕДЕБелоусов А.В., Наместников А.С..МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: fizfak@list.ruE 0При движении частицы в среде скорость частицы в направлении движенияуменьшается. Уравнение движения можно записать в виде:2 dvˆrE( s) ⎡⎣E( s) + 2mc ⎤⎦ = e⎡vˆ× B⎤ds ⎣ ⎦, где ST( E ) - линейные потери энергии в приближениинепрерывного замедления; а энергия частицы с начальной энергией E0оп-dEределяется как ∫( )SEs T ( E )= s . Введем сферическую систему координат: ξ - угол междунаправлением скорости v r и ее проекцией vxzна плоскость xz; η - угол между проек-

152ЛОМОНОСОВ – 2009rцией скорости vxzи осью z. Пусть B = By g ˆ , тогда sinξ = const или ξ = ξ0, где ξ0- начальноезначение ξ . Пусть начальное положение ( x0, y0,z0), тогда траектория:s⎧⎪x( s) = x0 + cosξ0∫sin η( s′ ) ds′,0⎪⎨y( s)= y0 + sin ξ0s,(1)⎪s⎪ z( s) = z0 + cosξ0cos η( s′ ) ds′.⎪ ∫⎩0Будем полагать потери энергии постоянными E( s) = ST( R− s), где ST= const( ≅ 2 ÌýÂ для воды), R – пробег, вычисленный в приближении непрерывного замедления.Тогда решение: η( s′′ ) = η0+ ln ⎢⎥ , гдеñì⎡qBε( ε + 2)+ ε + 1 ⎤S ⎢T ε( 1−s′′ ) ⎡ε( 1− s′′ ) + 2⎤+ ε( 1− s′′) + 1⎥⎣ ⎣ ⎦⎦s′′ sSR= и меняется в пределах от 0 до 1;TE02 2Rε ≡ mc= mc. Система уравнений (1),описывающая траекторию частицы, преобразуется к виду:⎧x( s) = x0 + Rcosξ ⎡0cosη0S( s) + sin η0C( s)⎤ ,⎪ ⎣ RR ⎦⎪⎨y( s)= y0 + sin ξ0s,(2)⎪⎪z( s) = z0 + Rcosξ ⎡0cosη0C( s) −sin η0S( s)⎤.⎩⎣ RR ⎦sгде введены обозначения C( s) = ∫ cos ⎡⎣η ( s′′ ) ⎤⎦ds′′, ( ) ∫ ⎣ ( )0sS s = sin ⎡η s′′ ⎤⎦ds′′.Траектория электронов, вычисленная из системы уравнений (2) хорошо совпадаетс траекторией электронов, вычисленной по методу Монте-Карло в работе [1] дляэнергий 4, 8, 14 МэВ, а также с траекторией электронов, полученной в работе [2] дляэнергии 28 МэВ.Литература1. Michael C Lee and Chang-Ming Ma (2000) Monte Carlo characterization of clinicalelectron in transverse magnetic fields2. Medical Physics, Vol. 4, No.2, Mar./Apr. 19770ПРОЕКТИРОВАНИЕ САПФИРОВОГО СКАЛЬПЕЛЯС ВОЗМОЖНОСТЬЮ ОПТИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИРостова Е.В. 1 , Шикунова И.А. 2 ,1 МГУ имени М.В. Ломоносова, физико-химический факультет, Москва,Россия, E–mail: ket02@yandex.ru2 Институт физики твердого тела Российской академии наук, Московскаяобл., Черноголовка, Россия, E–mail: yardy@mail.ruДанная работа является этапом разработки принципиально нового типа хирургическогоинструмента, позволяющего отличить здоровую ткань от раковой в процессехирургической операции: скальпель с возможностью одновременной резекции и оптическойдиагностики ткани в окрестности режущей кромки. Устройство содержит сапфировоелезвие с капиллярными каналами, через которые к режущей кромке подводятсяоптические волокна. Таким образом, возможна оптическая диагностика in situ приле-

Подсекция медицинской физики 153гающих к кромке тканей, позволяющая объективно оценивать степень кровенаполненноститкани для планирования коагуляции и определять наличие раковой ткани[1].Проведенный анализ существующих диагностических систем [2-4] показал преимуществаразрабатываемого нами диагностического скальпеля на основе стабильногокристаллического лезвия, обладающего биосовместимостью с тканями организма [5].Были построены и исследованы твердотельные математические модели сапфировыхлезвий различных конфигураций, применяемых в хирургии, для которых оцениваласьглубина диагностики и энергетические параметры возбуждающего и флуоресцентногоизлучения.Лезвия с оптимизированной геометрией позволяют получать достаточный дляцелей оптической диагностики сигнал от тканей, прилегающих к рабочей кромке лезвия,и одновременно эффективную концентрацию энергии излучения в области режущейкромки от излучающего волокна, значение которой достаточно для фотодинамическоговоздействия или коагуляции.Литература1. Photodynamic Therapy and Fluorescence Diagnostics, Loschenov V.B, Konov V.I., andProkhorov A.M., Laser Physics, 10, No. 6, 2000, pp. 1188–1207.2. Пат. 2007/031522 Межд., МКП А 61 В 17/32, Perorative sensing head adaptede to becoupled to an ablation tool/ L.Menard, S.Bonzom, Y.Charon et.3. Пат. 2002/0116022 США, МКП. А 61 В 17/32 Method of making a cutting instrumenthaving integrated sensors/ K.Leibouitz, M. Migliuolo.4. Gourley P. L. TOPICAL REVIEW: Biocavity laser for high-speed cell and tumour biology// Journal of Physics D: Applied Physics, Volume 36, Issue 14, pp. R228-R239 (2003).5. Robert A. Freitas Jr., Nanomedicine, Volume IIA: Biocompatibility, Landes Bioscience,Georgetown, TX, 2003.ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЛЕЧЕНИЯ БЕСПЛОДИЯУ ПАЦИЕНТОВ С ПАТОЗООСПЕРМИЕЙ МЕТОДОМНЕИНВАЗИВНОГО ОТБОРА СПЕРМАТОЗОИДОВ С ПОМОЩЬЮНОВОЙ СИСТЕМЫ ВЫСОКОРАЗРЕШАЮЩЕЙ МИКРОСКОПИИ*** Рутман Б.К.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияКлиника репродукции человека «АльтраВита» , Москва, РоссияE–mail: borisrk@np.byСокращение численности населения Российской Федерации представляет собойугрозу национальной безопасности. По прогнозам специалистов, к 2050 году россиянстанет на 45 млн меньше. В России около 6 млн супружеских пар бесплодны, что составляет17 % от всех брачных пар, из них 3 млн нуждаются в проведении цикла вспомогательныхрепродуктивных технологий (ВРТ). В 2006 году произведено 17254 циклаВРТ, что говорит о крайне низкой удовлетворенности населения услугами ВРТ. Частотанаступления беременности в расчете на один цикл ВРТ по данным российских клиникза 2006 год составила около 33.5 %, из них родами закончились около 78.6 % беременностей[1]. Повышение эффективности лечения бесплодия с помощью ВРТ можетзначительно улучшить демографическую ситуацию в России.Целью данного проекта является разработка метода витального отбора морфологическинормальных сперматозоидов с помощью новой высокоразрешающей и высококонтрастноймикроскопии. Данный метод дает возможность визуализировать ультраструктурукаждого сперматозоида, при этом для процедуры оплодотворения отбирают-*** Работа отмечена жюри как имеющая инновационный потенциал.

154ЛОМОНОСОВ – 2009ся сперматозоиды с наилучшей морфологией. Он позволяет существенно повысить эффективностьлечения бесплодия у пациентов с тяжелыми формами патозооспермии.В конструкции микроскопической системы была использована система модуляционногоконтраста Гоффмана (Hoffman Modulation Contrast, HMC) [2]. В литературе показано,что присутствие внутриклеточных вакуолей в сперматозоидах уменьшает частоту наступлениебеременности, а также увеличивает частоту ранних выкидышей [3]. Совместно с высокоразрешающимобъективом и вязкой средой специально разработанного состава, HMC даетвозможность отбирать сперматозоидов для оплодотворения без внутриклеточных вакуолей.Были использованы объективы 63x/0.75 NA Planapo с установленными внутрь модуляторамиконтраста Гоффмана по нашему индивидуальному заказу. Обычно на установках дляпроведения искусственного оплодотворения для стабилизации температуры среды используетсятермостабилизирующие подогреваемые стеклянные столики. Однако введение стеклянногостолика в оптический путь существенно снижало разрешающую способность установки.Чтобы исключить необходимость стеклянного столика была разработана и установленатермостабилизирующая система подачи воздуха, который направлялся на дно чашки сосредой через отверстие в предметном столике микроскопа.В лаборатории клиники «АльтраВита» данная микроскопическая система была установленаи успешно прошла апробацию. Был проведен ретроспективный анализ лечения бесплодия,который показал значительное увеличение частоты наступления беременности вциклах ВРТ у пациентов с тяжелой формой патозооспермии (30,0 % vs 56,0 %, P

Подсекция медицинской физики 155звука. В работе [1] был предложен метод, который позволяет получить пространственноераспределение температуры в среде при известном распределении акустического давления.Метод основан на измерении задержки зондирующего импульса, пересекающего нагретуюобласть. Однако распределение акустического давления не всегда известно, особенно в реальныхусловиях, когда греющий пучок распространяется в неоднородной среде. В [2] показано,что температурное поле также можно восстановить по измерениям задержки зондирующегопучка, пересекающего нагретую область в нескольких точках, в предположениисимметричности распределения акустического давления. Однако измерения и расчеты былипроведены для небольших изменений температуры (10 - 15 0 С), когда теплофизические параметрысреды считаются постоянными. В реальных же приложениях ультразвука, в частности,в медицине, нагревы, производящиеся фокусированным ультразвуковым пучком, настолькосущественны, что параметры среды уже нельзя считать постоянными. В настоящейработе были проведены измерения температуры при нагревах до 50 0 С.Экспериментальные исследования проводились в гидробассейне, в котором конфокальнорасполагались три ультразвуковых преобразователя, один из них (греющий) являлсяисточником мощного ультразвука, а два других (зондирующие) обеспечивали излучение и регистрациюзондирующего импульса малой амплитуды. Эти два излучателя располагались наодной оси, которая была перпендикулярна оси греющего излучателя. В гидробассейн междузондирующими излучателями помещался образец кубической формы, изготовленный из полимерногоматериала пластисола, таким образом, что фокусы зондирующих преобразователейнаходились внутри образца. Ультразвуковой пучок мощностью 17 Вт обеспечивал повышениетемпературы на 45 0 С за время 0.5 с. В ходе эксперимента регистрировалась временная зависимостьвремени задержки зондирующего импульса при остывании образца. В каждом следующемизмерении греющий излучатель смещался на 0.1 мм в вертикальном направлении. Такимобразом, после 15 экспериментов было получено 15 временных зависимостей времен задержкидля зондирующих импульсов, проходящих на различном расстоянии от фокуса греющегоизлучателя. По методике, разработанной в работе [2], было построено пространственное распределениетемпературы в фокальной области. Максимальное значение нагрева, полученноеиз этих расчетов, оказалось равным 40 0 С, что согласуется с теоретической оценкой в 45 0 С.Данная работа поддержана грантами РФФИ и Программой поддержки научных школАвтор выражает признательность научному руководителю доценту Андрееву В.Г. за помощь в проведенииисследований и подготовке тезисов доклада.Литература1. С.А.Цысарь., С.М.Бобкова., В.А.Хохлова, В.Г.Андреев Измерение распределениятемпературы в фокальной области ультразвукового излучателя в резиноподобном полимере// Сборник трудов XIX сессии РАО, сентябрь 2007, Н.Новгород2. С.А.Цысарь, О.А.Сапожников, В.Г.Андреев Акустическая томографияраспределения температуры при нагреве среды фокусированным ультразвуковым пучком //Известия РАН, серия физическая, 2009 (в печати).ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОЛЕКУЛ БЕЛКА ЛИЗОЦИМАС ИОНАМИ МЕТАЛЛОВ, ОБЛАДАЮЩИМИ РАЗЛИЧНЫМИИОННЫМИ РАДИУСАМИ** Федорова К.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: mahunechka@rambler.ruВ кристаллах белков может содержаться до 80% растворителя, поэтому они обладаютпористой структурой. Из-за этого внутрь кристаллической решетки могут проникатьдовольно крупные частицы, которые способны разрушить зародившийся кристалл.** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

156ЛОМОНОСОВ – 2009Работа позволяет найти ответ на вопрос, как ведут себя молекулы белка лизоцимав зависимости от параметров растворов, содержащих различные соли. Особенно интересновыяснить вопрос о влиянии на лизоцим ионов европия и возможность соединенияэтого иона с белком.Европий является самым активным из редкоземельных элементов. Токсичностьевропия до сих пор полностью не исследована, но нет никаких подтверждений, что европийболее ядовит по сравнению с другими тяжелыми металлами. Биологическая рольевропия так же изучена не достаточно.Лизоцим содержится практически во всех организмах, у позвоночных - главным образом,в слезах, слюне, селезенке, легких, почках и лейкоцитах. В тканях лизоцим локализуетсяв лизосомах и выполняет функции неспецифического антибактериального барьера.Эффективным методом изучения растворов макромолекул является метод рассеяниясвета Рэлея-Дебая.Этот метод дает возможность прямого определения молекулярной массы М икоэффициента межмолекулярного взаимодействия B частиц раствора.В работе получено, что зависимость коэффициента межмолекулярного взаимодействиямолекул лизоцима в водном растворе имеет нелинейный характер с минимумомв точке pH~3,5. Это согласуется с ранее полученными в нашей лаборатории результатами,и свидетельствует о том, что изоэлектрическая точка лизоцима лежит в областиблизкой к 3,5.Кроме того обнаружено, что добавление в раствор лизоцима соли KCl приводитк увеличению массы рассеивающих частиц в 3-4 раза, что свидетельствует об образованиидипольных наноструктур – кластеров, при этом в присутствии ионов Na + в растворе,кластеры не образуются.Наличие в растворе лизоцима ионов Eu 3+ вызывает увеличение массы рассеивающихчастиц примерно на два порядка, по сравнению с молекулярной массой лизоцима.Из чего можно сделать вывод, что европий достаточно прочно связывается с белкомлизоцимом.Зависимость коэффициента межмолекулярного взаимодействия в растворах, содержащихионы K + и Eu 3+ имеют одинаковый характер с резким максимумом в областиизоэлектрической точки белка.Литература1. G.P. Petrova, Yu.M. Petrusevich, and A.N. Evseevicheva, Gen. Physiol. Biophys., vol.17, p. 97, 1998.2. P.J. Debye // Appl. Phys., vol. 15, p. 338, 1946.3. G. Alderton, W. H. Ward and H. L. Fevold, J. Biol. Chem., 157, p.43, 1945.4. E.V. Petrova, V.A. Smirnov, L.N. Rashkovich , Crystallography Reports,2007, v.52,p.255-259.ИССЛЕДОВАНИЯ РАССЕИВАЮЩИХ СРЕД МЕТОДОМОПТИЧЕСКОЙ ТОМОГРАФИИФилиппович Е.А.Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев,Украина, E–mail: kiki_f@ukr.netИсследования внутренней структуры различных объектов неразрушающими методамиимеют большое значение для биомедицины. В последние десятилетия достигнутызначительные успехи в области оптической когерентной томографии (ОКТ). ПреимуществаОКТ основываются на использовании свойств оптического излучения, малойволны и когерентности излучения.Кожа человека является ярким примером многокомпонентной мутной биологическойсреды и сложна для описания при построении моделей. Кожа является оптиче-

Подсекция медицинской физики 157ски неоднородной поглощающей средой со средним показателем преломления, а такжесильно рассеивающей мутной средой.Для изготовления макета рассеивающей среды выбрали полиэтилентерефталат(лавсан). Для количественной характеристики рассеивающих свойств данного макетамы воспользовались зависимостью меры мутности от контраста распределения интенсивностипучка света. Прежде всего, интерес представляет измерение разности интенсивностей,обусловленное разностью показателей преломления смежных участков располагающихсяна определенной глубине и с возможностью последовательного восстановленияобъемного изображения объекта. Разработана методика изготовления и контроляпараметров макета рассеивающей среды, который адаптирован к характеристикамчеловеческого эпидермиса.Нами были проведены экспериментальные исследования и теоретические расчеты,которые позволяют имитировать явления, возникающие при отражении света отобъекта находящегося на определенной глубине.Литература1. Гуров И.П.(2004) Оптическая когерентная томография: принципы, проблемы иперспективы. В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики / Под ред. И.П. Гуров иС.А. Козлова. СПб: СПбГУ ИТМО, 2004. с.6-302. .R. Poddar, S.R. Sharma, J.T. Andrews and P. Sen, Correlation between glucose concentrationand reduced scattering coefficients in turbid media using optical coherence tomography,Current science, vol. 95,NO. 3, 20083. Пушкарева А.Е.(2008) Методы математического моделирования в оптике биоткани.Учебное пособие. СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. с.1034. .Борн М., Вольф Э. Основы оптики. – М. Наука, 1970.- 856с.ОБМЕН ЭЛЕКТРОННЫМИ ВОЗБУЖДЕНИЯМИ МЕЖДУ НАНОСЦИН-ТИЛЛЯТОРАМИ, ФОТОСЕНСИБИЛИЗАТОРАМИ МОЛЕКУЛАМИ КИ-СЛОРОДАЧекмазов С.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физико-химический факультет, Москва,РоссияСцинтилляторы – это материалы, способные при поглощении ими ионизирующихизлучений (рентгеновских и гамма – квантов, альфа-частиц, электронов, нейтронови др.) испускать световые вспышки, называемые сцинтилляциями. Это явление широкоиспользуется в медицинской диагностике, радиационном мониторинге, антитеррористическомконтроле. Данная работа посвящена разработке нового направления применениясцинтилляторов наноскопических масштабов в терапии различных заболеванийканцерогенного или вирусного характера. Например, в противоопухолевой фотодинамическойтерапии используется генерация химически активного синглетного кислородапосредством оптического возбуждения молекул фотосенсибилизаторов, которые, всвою очередь, и образуют синглетный кислород, уничтожающий канцерогенные клетки.Но применимость фотодинамической терапии ограничена тем, что свет может проникатьв ткани организма на глубину не более 7 – 10 мм. Поэтому эта методика эффективнадля лечения только приповерхностных опухолей небольших размеров. Если жеввести в организм сцинтилляционные наночастицы, сцепленные в фотосенсибилизаторами,то возбуждение последних возможно на любой глубине за счет поглощения наносцинтилляторамирентгеновских квантов и передачи образованных в них электронныхвозбуждений фотосенсибилизаторам. Нами экспериментально исследованы зависимостиспектров фото- и рентгенолюминесценции водных суспензий наносцинтилля-

158ЛОМОНОСОВ – 2009торов (оксисульфидов иттрия и гадолиния, фторида и бората лютеция) в зависимостиот концентрации содержащихся в воде фотосенсибилизатора (фталоцианина) и молекулкислорода. Обнаружено, что при рентгеновском возбуждении наносцинтилляторовзначительная часть поглощенной энергии передается молекулам фотосенсибилизатора.Но при этом люминесценция фотосенсибилизатора наблюдается не во всех случаях:при интенсивном оптическом возбуждении спектр свечения фотосенсибилизатора наблюдаетсяотчетливо, а при возбуждении непрерывным рентгеновским потоком присущественно меньшей энергии, вводимой в образец, люминесценция фотосенсибилизаторане заметна. Эти различия можно объяснить тем, что когда интенсивность возбуждениянаносцинтилляторов достаточна для того, чтобы большинство имеющихся в растворемолекул кислорода были переведены при посредничестве фталоцианина в синглетноесостояние, кислород не является гасителем люминесценции фталоцианина. Впротивном случае триплетные молекулы кислорода при переводе в синглетное состояниебезызлучательно отбирают энергию от молекул фталоцианина. Поэтому для рентгеновскоговозбуждения люминесценции фталоцианина через наносцинтилляторы, какмы предполагаем, необходимо либо понизить концентрацию кислорода в исследуемойсуспензии, либо же повысить интенсивность рентгеновского возбуждения до уровня,когда большая часть кислорода окажется в синглетном состоянии. В докладе излагаютсярезультаты экспериментальной проверки этих предположений.Работа выполнена на базе ИФТТ РАН при участии О.А. Кривко, Н.В. Классена, В.В. Кедрова,С.З. Шмурака, Н.Ф. Прокопюка и А.П. Киселева.ПОЛУЭМПИРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СПЕКТРАРЕНТГЕНОВСКОЙ УСТАНОВКИЩегольков И.В. 1 , Шейно И.Н. 21МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, 2 Федеральныймедицинский биофизический центр им. А.И. Бурназяна, Москва, Россия1 E–mail: igor-555@mail.ru, 2 sheino@srcibph.ruРентгеновское излучение широко применяется в различных областях науки,техники и медицины. Но ни один из выпускаемых в нашей стране рентгеновских аппаратовне снабжается атласом энергетических спектров излучения.Была разработана эффективная полуэмпирическая расчетная модель спектрарентгеновской установки. Данная модель [1], позволяет рассчитывать энергетическийспектр фотонов рентгеновой установки в зависимости от параметров ее управления(напряжение на трубке, силы тока), а также конструкционных параметров (материалованода, выходного окна) и фокусного расстояния.( Nтормозн.(E)+ Nхаракт.(E))⋅exp{−μанод(E)⋅dанод}⋅exp{−μокно(E)⋅dокно}−μвозд(E)⋅RΦγ( R,E)=e ,24πRгде μ возд (Е) - линейный коэффициент ослабления потока фотонов энергии Е в воздухе,см -1 ; N тормозн. (E) – непрерывная часть спектра (тормозное излучение) [2]; N характ. (E) –спектр характеристических линий.Параметры модели получены по данным аппроксимации экспериментальныхданных функций пропускания дозы пластинами из алюминия и меди и расчетнымиданными по программе EGSnrc [3].

Подсекция медицинской физики 159В работе приведено описание экспериментальнойустановки, метод проведения эксперимента.Полученные результаты расчетовфункций пропускания по модельному спектрупоказали хорошее совпадение с экспериментальнымиданными (до 5%). Полученныйспектр с указанными параметрами (Рис. 1) принятв качестве спектра установки РУСТ-М1,используемой в ФМБЦ им. А.И. Бурназяна длярадиобиологических экспериментов.Разработанная математическая модельиспользуется также для расчетных исследованийтехнологии фотон-захватной терапии опухолей.Литература1. Шейно И.Н, Хохлов В.Ф., Кулаков В.Н.и др. «Теоретическое и экспериментальноеобоснование создание опытного образцаN(E) , фотон/keV/mm^22.521.510.500 50 100 150Энергия фотонов E , keVSpectrRentgenEGSnrcРис. 1 Спектры рентгеновского излучения, рассчитанныепо программам EGSnrc и SpectrRentgen [1]универсального фотонного излучателя для лучевой терапии злокачественных опухолей». Отчет оНИР по контракту № 02.512.11.2022 от 27 февраля 2007 г. с Федеральным агентством по науке иинновациям. ГНЦ-ИБФ, Москва, 2007. -109 с.2. Блохин М.А. Физика рентгеновских лучей.- М.: ГИТТЛ, 1957 – 518 с.3. Kawrakow I and Rogers D W O, “The EGSnrc code system: Monte Carlo simulation ofelectron and photon transport”, National Research Council of Canada, PIRS-701,http://www.sao.nrc.ca/inms/irs/EGSnrc/pirs701.pdf, (2003).

160ЛОМОНОСОВ – 2009РАДИОФИЗИКАПредседатель подсекциипроф. Логгинов Александр СергеевичПРИЧИНЫ ОБРАТНОГО ТРАНСПОРТА ПРИ ДИЭЛЕКТРОФОРЕЗЕВ ПОЛЕ БЕГУЩИХ ВОЛН**, *** Берёзин М.С., Зырянова А.В., Можаев В.Г.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россияmike.berezin@gmail.com, annazyr@mail.ru, vgmozhaev@mail.ruДиэлектрофорез в поле так называемых «бегущих электростатических волн» являетсяперспективным и многообещающим методом манипулирования микро- и наночастицами,а также биологическими клетками. В обычной схеме диэлектрофореза волновоготипа вместо реальных волн используется квазиволновое распределение электрическихполей. Такое распределение создается вблизи поверхности диэлектрическойподложки системой периодических поверхностных электродов при подаче на них гармоническогонапряжения с индивидуальным фазовым сдвигом на каждом электроде.Интересной особенностью обсуждаемого процесса является возникновение в некоторыхслучаях обратного, по отношению к направлению распространения волны, транспортаотдельных частиц, что наблюдалось ранее как в эксперименте, так и при численноммоделировании (Masuda, 1987; Gartshtein, 1999). Несмотря на попытки найти различныеобъяснения обратного транспорта (Schmidlin, 1995), это явление остается покадо конца не понятым. Следует также отметить, что множество пространственных фурье-гармоник,входящих в решение для электрического поля решетки электродов, являютсяусложняющим фактором для решения этой задачи и интерпретации получаемыхрезультатов. Рассмотрение же чисто гармонического пространственного распределенияэлектрических полей, соответствующего диэлектрофорезу с акустическим возбуждениемна пьезоэлектрических подложках (Mozhaev, Zyryanova, 2004), позволяетсущественно упростить теорию и облегчает интерпретацию и объяснение обратноготранспорта. С другой стороны, аналитическая теория обсуждаемого явления до сих порразвивалась только для стационарного режима транспорта без учета важных ограниченийэтого процесса во времени и в пространстве. Целью настоящей работы являетсяизучение возможных причин обратного диэлетрофоретического транспорта на основеразвития аналитической теории и численного моделирования в случае чисто гармоническихв пространстве, но ограниченных по времени волновых электрических воздействий,создаваемых акустической волной.Рассматривалась задача о двумерном движении малой частицы в текучей средевблизи поверхности пьезоэлектрической подложки под действием электрических полей,сопровождающих импульсы поверхностных акустических волн, бегущих в подложке.Введение новой комплексной координаты позволило свести два исходных уравненияк одному и найти явно его первый интеграл. Это решение свободно от численныхошибок, указывавшихся ранее в качестве псевдопричины обратного транспорта, иоднозначно показывает, что в отсутствие столкновений частицы с поверхностью един-** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.*** Работа отмечена жюри как имеющая инновационный потенциал.

Подсекция радиофизики 161ственным параметром, определяющим направление транспорта частиц, является значениесдвига фазы несущей волны относительно начала огибающей волновых импульсов.Численное моделирование транспорта частиц проводилось с помощью методаРунге-Кутта 4-го порядка с учетом возможности упругих и неупругих столкновенийчастицы с поверхностью подложки. Исходя из данных моделирования, такие столкновенияидентифицированы как новая возможная причина возникновения обратноготранспорта при диэлектрофорезе в поле бегущих волн. Показано, что изменение в процессесоударения нормальной к поверхности составляющей скорости частицы при сохранениитангенсальной составляющей изменяет эффективное значение фазы колебанийчастицы в электрическом поле относительно начала волнового импульса, что можетинвертировать и общее направление ее транспорта.ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИМПУЛЬСНОГО РАЗРЯДАНАД ПОВЕРХНОСТЬЮ ЖИДКОСТИВаулин Д.Н., Моисеев В.Н.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россияe-mail: vaud@yandex.ruВ работе приводятся результаты экспериментальных исследований импульсногоразряда над поверхностью воды. Ранее было показано [1], что данный разряд имеет тристадии своего развития. Настоящие эксперименты посвящены определению мощности,выделяемой в разряде, в различных стадиях и в различных жидкостях.Исследуемая жидкость наливалась в кювету, над которой располагался катод.Анод размещался непосредственно в жидкости у противоположной стенки кюветы. Длясоздания разряда использовался высоковольтный импульсный источник питания. Вэкспериментах варьировались расстояние между электродами по горизонтали (L = 15-200 мм), начальное напряжение источника (U 0 = 7 - 30 кВ), балластное сопротивление(R = 1-8 кОм) и длительность импульса разряда (τ = 50 - 800 мкс).Мощность, выделяемая в разряде, определялась на основании зарегистрированныхосциллограмм тока и падения напряжения. На рис.1 приведены типичные зависимостимощности (выделяемой в разряде во время второй стадии его развития) от времени. Каквидно из представленных зависимостей, выделяемая мощность растет с увеличением начальногонапряжения в импульсе и с уменьшением расстояния между электродами.а) б)Рис. 1. R б = 2 кОм, а) спирт 40%, L = 50мм, ■ - U 0 = 20кВ, ▲- U 0 = 15кВ, б) вода, U 0 = 14кВ, ■ - L = 50мм, ▲ - L = 75 мм

162ЛОМОНОСОВ – 2009Так же были исследованы зависимости мощности (выделяемой в разряде во времявторой стадии его развития) от следующих параметров: расстояния от катода до поверхностижидкости, отношения сопротивления к балластному сопротивлению, продолжительностивторой стадии развития разряда. На основании данных исследованийполучены зависимости энергии, вложенной в разряд, от времени.Литература1. Александров А.Ф., Ваулин Д.Н., Ершов А.П., Черников В.А.// Вестник МГУ, серияФизик, Астрономия, 2009, №1, С.1ДИФРАКЦИЯ СВЕТА НА НАКЛОННОЙ ФАЗОВОЙ РЕШЕТКЕВолошин А.С.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: nachtraucher@yandex.ruВ данной работе рассматривается дифракция света на синосиудальной фазовой решетке.Особенность решетки заключается в том, что плоскости равной фазы образуютпроизвольный угол α с перпендикулярами к плоскостям, ограничивающими саму решетку.Такие фазовые решетки могут быть легко получены голографическим методом в толстомслое фотоэмульсии или в фоторефрактивном кристалле. Эта задача имеет особенно важноезнаечение для акустооптики, где часто используются кристаллы с сильной акустическойанизотропией, например, парателлурит TeO 2 или каломель Hg 2 Cl 2 [2, 3]. Из-за анизотропии,в таких кристаллах возникает чрезвычайно большой угол сноса акустической энергииотносительно направления волнового вектора звука. Например, в парателлурите угол сносаα достигает 75 o . Следовательно, угол между плоскостью равной фазы и ограничивающейрешетку плоскостью может равняться 15 o вместо обычный 90 o .Для системы уравнений связанных мод, в настоящей работе, получены модифицированныеуравнения Рамана-НатаdCp πΔn= { Cp+ 1exp[ j( ηpx − Φ)] − Cp−1exp[ - j( ηp−1x− Φ)]}dxλ cos( ϑ −α)pгде C p – безразмерная амплитуда волны света, продифрагировавшей в p-ый порядок, θ p– угол направления на p-ый порядок дифракции, Δn – амплитуда показателя преломлениясиносиудальной фазовой решетки, λ – длины волны падающего света, Φ – фазовыйсдвиг решетки. Получено аналитической выражение для фазовой расстройки η p :( θ −α) + K sinα− k [ ( ) ] 2 21− k sin θ −αK cosαηp= kpcospp+p p+где k p – волновой вектор света, продифрагировавшего в p-ый порядок, K – обратный векторрешетки (волновой вектор звука для акустооптического взаимодействия). Аналитическойвыражение для расстройки пригодно как для изотропной (без изменения поляризации света),так и для анизатропной (с изменением поляризации) дифракции. В последнем случае, необходимоучесть изменение показателей преломления с изменением угла θ p .Эти два уравнения позволяют численно рассчитать дифракционный спектр в зависимостиот параметров решетки. Эти вычисления подробно проведены в настоящейработе. Влияния угла сноса α в зависимости от амплитудных, угловых и частотных характеристикбыли проанализированы как для анизотропной, так и для изотропной дифракциидля акустооптического взаимодействия в кристалле парателлурита.Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 06-07-89309 и № 08-07-00498).Автор выражает признательность Балакшему В.И. за помощь в подготовке тезисов.Литература1. Балакший В. И., Парыгин В. Н., Чирков Л. Е. Физические основы акустооптики,— М.: Радио и связь, 1985.2. Zadorin A.S., Sharangovich S.N. // Optics & Spectroscopy 1985. V. 59. P. 592.

Подсекция радиофизики 1633. Voloshinov V.B., Polikarpova N.V. // Appl. Opt. 48, C55 (2009).НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА ОПТИЧЕСКОГО ДАТЧИКАМАЛОГО СМЕЩЕНИЯВорончев Н.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россияe-mail: n.voronchev@mail.ruСо времен оформления квантовой механики как научной теории, описывающейзаконы микромира, существует вопрос о рамках её применимости. А именно, справедливали она для макроскопических объектов, квантовые свойства которых пока не былиобнаружены экспериментально. Самыми тяжелыми объектами, для которых опытнымпутем была проверена применимость квантовых законов, являются молекулы фуллере-2110 − грамм. Однако, современные достижения в технологиинов с массами порядкаэкспериментов с механическими пробными объектами и прецизионных измерений (кпримеру, программы поиска гравитационных волн типа LIGO) позволяют планироватьи проводить исследования с массивными телами.На данный момент большое количество научных групп ставят перед собой задачуохлаждения механического осциллятора до уровня его нулевых колебаний. Однако,подобные эксперименты не могут однозначно утверждать применимость или неприменимостьквантовых законов в макромире. Это связано с тем, что нулевое состояние осциллятораявляется гауссовым, а, следовательно, его функция Вигнера неотличима отклассического распределения вероятностей для координаты и импульса с теми же значениямистатистических моментов. Единственным способом реальной проверки квантовойтеории является использование негауссовых состояний.Данная работа направлена на теоретическую демонстрацию возникновения негауссовасостояния при нелинейном оптомеханическом взаимодействии. Рассмотреннаясистема состоит из Фабри-Перо резонатора с закрепленным частично пропускающим(для оптической накачки) и абсолютно отражающим свободным зеркалами. За счет пондеромоторноговзаимодействия сначала будет происходить экспоненциально нарастающаягармоническая раскачка свободного зеркала. Данный режим реализуется при относительномалых смещениях x зеркала ( x = ω0L/Q, где ω0– начальная собственнаячастота резонатора вблизи частоты накачки, L – начальные линейные размеры резонатора,Q – его добротность). Однако, при росте смещения x существенную роль начинаютиграть нелинейные эффекты. Поведение системы в данном случае было рассчитано намичисленно с помощью пакета Mathematica в полуклассическом приближении. В результатебыло показано, что данная система действительно может быть использована для приготовленияклассического объекта в негауссовом квантовом состоянии.ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ МНОГОСЛОЙНЫХ ОПТИЧЕСКИХВОЛНОВОДОВ* Григас С.Э., Ржанов А.Г.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: moonlight_14@mail.ruМногослойные планарные волноводы применяются во многих устройствах современнойфотоники и оптоэлектроники, таких как полупроводниковые лазеры, моду-* Доклад отмечен дипломом конференции как лучший на подсекции.

164ЛОМОНОСОВ – 2009ляторы, разветвители, фильтры, поляризаторы света [1]. В последнее время отмечаетсятенденция к использованию волноводов с усложненными геометриями, предлагаются новыеволноведущие структуры со сложным профилем показателя преломления. Примеромтаких структур могут служить ARROW волноводы, использующиеся для создания мощныхполупроводниковых лазеров, фотодетекторов, демультиплексеров и др. [2], [3]. Важнымэтапом разработки и оптимизации таких устройств является численное моделирование,включающее в себя расчет постоянных распространения поддерживаемых даннымигеометриями мод, а также получение соответствующих конфигураций оптических полей.В настоящей работе представлен простой эффективный способ численного расчетапараметров волноводных и вытекающих мод для многослойных диэлектрическихгеометрий. Основная идея данного алгоритма заключается в следующем. Сначала с помощьюматричного метода расчета распределения электромагнитного поля в многослойныхструктурах мы находим приближенное значение модовой постоянной распространения.Затем, используя полученное значение в качестве начального приближения,с помощью метода конечных разностей получаем уточнённый ответ. Распределениеполя в структуре определяется с помощью метода обратных итераций. Такой подходпозволяет производить расчет постоянных распространения и конфигураций полейволноводных и вытекающих мод для произвольного числа слоев.Предлагаемый алгоритм отличается быстротой счета и нетребователен к вычислительнымресурсам, что, во-первых, позволяет расширить рамки его применения наградиентные волноводы, во-вторых, использовать его в самосогласованных моделяхинжекционных лазеров, где процедура расчёта полей и постоянных распространениятребует многократного повторения.Для проверки работоспособности метода мы провели расчёты различного родаволноводных устройств фотоники. Постоянные распространения волноводных и вытекающихмод сравнивались с результатами расчетов других авторов. Во всех случаях спомощью предлагаемого нами метода удавалось определить постоянные распространенияволноводных мод с точностью лучше, чем 1-2%. Поля вытекающих мод в структурахбез диэлектрических потерь экспоненциально возрастают при удалении от оси волноводаза его пределами. Это сильно затрудняет поиск решений, поэтому на данномэтапе для сложных волноведущих геометрий, поддерживающих вытекающие моды,были получены только приближенные значения постоянных распространения. В настоящиймомент разрабатывается вариант реализации метода конечных разностей, позволяющийполучать более точные результаты, используя найденные приближенныезначения в качестве начального приближения.Литература1. Anemogiannis E., Glytsis E.N., Gaylord T.K. (1999) Determination of Guided andLeaky Modes in Lossless and Lossy Planar Multilayer Optical Waveguides: Reflection Pole Methodand Wavevector Density Method // J. Lightwave Technol., №5(17), p.929-941 .2. Zhou D., Maust L.J. (2002) High-Power Single-Mode Antiresonant Reflecting OpticalWaveguide-Type Vertical-Cavity Surface-Emitting Lasers // J. Quantum Electronics, №12(38), p.1599-1606.3. Baba T., Kokubun Y., Watanabe H. (1990) Monolithic Integration of an ARROW-TypeDemultiplexer and Photodetector in the Shorter Wavelength Region // J. Lightwave Technol.,№1(8), p. 99-104.ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СЖАТЫХ СОСТОЯНИЙ СВЕТА В ЛАЗЕРНЫХДЕТЕКТОРАХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛНГурковская М.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: mariya_korotkova@mail.ruПовышению чувствительности гравитационных антенн мешают, в основном, двепричины: технические и квантовые шумы. На данный момент их значения близки друг

Подсекция радиофизики 165к другу (например, для антенны Advanced LIGO), однако весьма вероятно, что в ближайшиенесколько лет технические шумы будут существенно снижены. Квантовые шумыограничены снизу стандартным квантовым пределом (СКП), вызванным соотношениемнеопределённости между измерительным шумом, пропорциональным флуктуациям фазылуча накачки, и шумом обратного флуктуационного воздействия [1]. СКП зависит от динамическиххарактеристик антенны и может быть существенно снижен при помощи оптическойжёсткости [2, 3]. Так же, для повышения чувствительности в гравитационных антеннахтретьего поколения планируется использовать неклассические состояния оптическогополя (сжатый свет), поступающего в тёмный порт интерферометра [4].В настоящей работе рассматривается узкополосный режим, сочетающий использованиесжатого света и оптической жёсткости. Достоинством такого режима являетсявозможность получения, в принципе, сколь угодно большого отношения сигнал-шумпри условии, что технические шумы достаточно малы.В работе произведён расчёт отношения сигнал-шум с учётом оптических потерьинтерферометра в зависимости от уровня технических шумов. Найдены оптимальныеусловия, позволяющие повысить это отношение для заданного значения полосы пропусканияинтерферометра. Показано, что использование сжатого света позволяет обойтиосновной недостаток узкополосных режимов - ограничение чувствительности, связанноес оптическими потерями.Автор выражает глубокую благодарность профессору, д.ф.-м.н. Ф.Я. Халили.Литература1. V.B. Braginsky, Sov. Phys. JETP 26 (1968) 831.2. F.Ya.Khalili, Physics Letters A 288, 251 (2001)3. F.Ya.Khalili, V.I.Lazebny, and S.P.Vyatchanin, Physical Review D 73, 062002 (2006).4. C.C. Caves, Phys. Rev. D 23 (1981) 1693.УПРАВЛЯЕМОЕ ДЕМПФИРОВАНИЕ ВЫСОКОДОБРОТНЫХСТРУННЫХ КВАРЦЕВЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВДмитриев А.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россияdmitriev@hbar.phys.msu.ruВ настоящее время в прецизионных измерительных системах широко используютсямеханические осцилляторы с высокой добротностью. В частности, для уменьшениятеплового шума в подвесах пробных масс лазерных интерферометрических гравитационныхантенн следующего поколения, например, Advanced LIGO, предполагаетсяподвешивать пробные массы на тонких нитях, изготовленных из плавленого кварца.Добротность струнных мод колебаний тонких кварцевых нитей достигает величин порядка10 8 при комнатной температуре, что позволяет уменьшить тепловой шум такихсистем до уровня стандартного квантового предела.С использованием кварцевых нитей в качестве подвесов пробных масс гравитационно-волновыхантенн связан ряд проблем, таких как нестабильность работы следящихсистем, большое (несколько суток) время затухания струнных колебаний в подвесах,параметрическая нестабильность интерферометра. Для исключения этих эффектовнеобходимо демпфировать колебания в подвесах пробных масс с внесением минимальногодополнительного теплового шума (холодное демпфирование).При демпфировании струнных мод колебаний кварцевых нитей возникаюттрудности осуществления эффективного взаимодействия тонкой оптически прозрачнойнепроводящей нити с системой демпфирования (например, с помощью электрических,магнитных или оптических полей).

166ЛОМОНОСОВ – 2009В настоящей работе представлен экспериментальный макет системы демпфированияструнных мод колебаний высокодобротной кварцевой нити, в которой нить связываетсяс электрическим демпфирующим контуром.Основным элементом экспериментальной установки является модель кварцевогоподвеса — монолитная конструкция из плавленого кварца, состоящая из кварцевой нитидлиной 15 см и диаметром 200 мкм, приваренной к массивному кварцевому основанию.Модель подвешивается на шелковых нитях к металлическому основанию, расположенномув вакуумной камере. Колебания нити регистрируются специально разработаннымоптическим сенсором, принцип работы которого основан на зависимости углапреломления лазерного луча, проходящего через нить в плоскости ее поперечного сечения,от точки входа луча в нить. Сигнал с сенсора подается на вход цепи обратнойсвязи, в которой он усиливается, сдвигается по фазе и подается на электроды актюатора.На нить наносится поверхностный электрический заряд, который взаимодействует сэлектрическим полем электродов. Известно, что время релаксации поверхностногоэлектрического заряда на плавленом кварце превышает 3 года.Для первой струнной моды колебаний кварцевой нити макета с частотой 457 Гцбыло экспериментально продемонстрировано понижение добротности с 1,2·10 7 до2·10 4 . Коэффициент пропорциональности между вносимым затуханием и коэффициентомусиления напряжения в цепи обратной связи Q -1 e /K = (6,1±0,4) ·10 -8 . Рассчитанноезначение эффективной шумовой температуры для первой струнной моды колебаний воптимальном режиме T eff = 52 К.Тезисы доклада основаны на материалах исследований, проведенных в рамках гранта РФФИ №08-02-00682.Автор выражает признательность Мещерякову С.Д., Митрофанову В.П. и Токмакову К.В. за помощьв подготовке тезисов.ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСНОГОРАЗРЯДА НАД ПОВЕРХНОСТЬЮ ВОДЫКвас А.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россияe-mail: andkvas@ya.ruНастоящая работа является продолжением цикла экспериментов по исследованиюимпульсного разряда, распространяющегося над поверхностью жидкости [1,2].Одной из основных характеристик такого разряда является скорость его движения отодного электрода к другому. Знание этой величины и ее зависимости от параметровразряда позволяет определить механизм его распространения. Существующие методыопределения скорости, использующие сверхскоростные регистраторы различных типовявляются достаточно трудоемкими, а иногда и неприменимыми ввиду слабой интенсивностисвечения исследуемого разряда.В данной работе рассматриваются различные методы, позволяющие определятьскорость распространения разряда, используя результаты достаточно простых экспериментальныхизмерений. Для создания разряда использовался генератор, позволяющийполучать импульсы квазипрямоугольной формы длительностью (10 - 1000) мкс при начальномнапряжении в импульсе (5 – 30) кВ.Самый простой метод определения скорости из вольт-амперных характеристикразряда заключается в измерении времени его распространения от анода к катоду. Затем,зная расстояние между электродами, можно найти среднюю скорость движенияразряда.

Подсекция радиофизики 167Второй метод основывается на обработке интегральных фотографий разряда, полученныхпри различных длительностях импульса. При этом учитывается, что при относительнокоротких импульсах разряд не успевает достичь противоположного электрода, иего длина определяется длительностью импульса. Из построенной на основании полученныхрезультатов зависимости длины разряда от длительности импульса, находится скоростьего распространения.Следующий метод заключается в определенной обработке временных зависимостейсопротивления разряда во время его движения между электродами (рис 1.), из которыхможно при дополнительныхусловиях определить скорость.Кроме того, можно определитьскорость распространения разряда,используя коллимированный фотоумножитель,который перемещаетсяпараллельно оси разряда. Измеряяэкспериментально время запаздываниясигнала с ФЭУ относительно началаразряда и зная координату положенияФЭУ, можно найти искомуюскорость распространения.В работе приводятся результатысравнения скоростей распространенияразряда, полученные различнымиметодами.R [кОм]3.532.521.510.500 20 40 60 80 100 T [мкс]ЛитератураРис.11. Белошеев В.П. // ЖТФ. 1998. Т.68. Вып.7. С.44.2. А.М. Анпилов, Э.М. Бархударов, В.А. Копьев, И.А. Коссый.// Физика Плазмы2006, Т.32, Вып.11, С.1048.АЛГОРИТМ МЕТОДОВ НАБЛЮДЕНИЙ ГРОЗОВЫХ РАЗРЯДОВДВУХПУНКТОВЫМИ СИСТЕМАМИ ГРОЗОЛОКАЦИИ 1Маркова А.Ю. 2Физико-технический институт, Якутский государственный университетимени М.К. Аммосова, Якутск, РоссияE-mail: v.kozlov@ikfia.ysn.ruПри наблюдениях грозовых разрядов на востоке России в настоящее время применяютсяодно - и двухпунктовые радиотехнические системы грозолокации (Якутск,Нерюнгри, Петропавловск-Камчатский), основанные на определении местоположениямолниевого разряда по измеренным углам прихода радиоимпульса грозового разряда(атмосферика) в пункты наблюдения и рассчитанной дальности L от одного из пунктовнаблюдения до грозового разряда. Также определяется время прихода радиоимпульса с1 Тезисы доклады основаны на материалах исследований, проведенных в рамкахгрантов Российского Фонда Фундаментальных Исследований (гранты № 08-02-00348-аи 09-05-98540-р_восток_а) и программами Президиума РАН №16 и Развития НаучногоПотенциала Высшей Школы № 2555.2 Автор выражает признательность с.н.с., к.ф.-м.н. Козлову В.И. за помощь вподготовке тезисов.

168ЛОМОНОСОВ – 2009помощью GPS-часов. Поэтому возможно применение как триангуляционного, так иразностно-временного двухпунктовых методов [1]. Цель работы состоит в оценке погрешностейприменяемых методов и создании алгоритма определения координат темили иным методами в зависимости от углов прихода атмосфериков в пункты регистрации.Угол прихода φ рассчитывается с использованием мощностей атмосфериковпринятых на ортогональные магнитные рамочные антенны направленные С-Ю, Н ср. кв с-ю =(∑(U с-ю, i ) 2 ) 0,5 и В-З - Н ср. кв в-з =(∑(U в-з, i ) 2 ) 0,5 с учетом постоянной составляющей наведенногосигнала, то есть Н ср. кв с-ю =(∑(U с-ю, i -U ср, с-ю ) 2 ) 0,5 и Н ср. кв в-з =(∑(U в-з, i -U ср, в-з ) 2 ) 0,5 ,где Uс-ю, i и Uв-з, i - среднеквадратичные значения сигналов атмосфериков, поступающихс ортогональных магнитных антенн. φ= arctg(Н ср. кв с-ю / Н ср. кв в-з)=arctg((∑(U с-ю, i -U ср, с-ю ) 2 ) 0,5 / (∑(U в-з, i -U ср, в-з ) 2 ) 0,5 ), где U ср, с-ю =∑U с-ю, i /n и U ср, в-з =∑U с-ю, i /n– соответственно, средние значения сигналов в течение одной миллисекунды с началаатмосферика, принятые с магнитных рамочных антенн; n – число отсчетов АЦП по каждомуканалу в течение одной миллисекунды. Для устранения погрешности, вносимойшумовой составляющей поля в измеряемые значения, из квадратичных значений сигналоватмосфериков вычитается фоновый уровень [2].Анализ погрешностей трех рассмотренных методов определения координат в зависимостиот углов прихода атмосфериков в пункты регистрации приводит к следующемуалгоритму. Если отсчитывать углы от линии, соединяющей два пункта регистрации,то в пределах от 0 до π, при значениях обеих углов менее 1 радиана, нужно пользоватьсяразностно-временным методом. При значениях обеих углов в пределах 1 < ϕ

Подсекция радиофизики 169стооптическую ячейку, отличается от частоты дифрагированного света на частоту ультразвука.Это различие обусловлено эффектом Доплера. Поэтому в зависимости от того, распространяетсясвет навстречу или в направлении ультразвука, можно получить увеличениеили уменьшение частоты дифрагированного света. Так как условие брэгговского синхронизмажёстко связывает длину волны света с оптимальной частотой ультразвука, на которойэффективность дифракции максимальна, то при изменении взаимного направленияраспространения света и ультразвука дифракция происходит на ультразвуковых волнах сразными частотами. Поэтому дифракционные картины, наблюдаемые в обоих случаях,различны. Именно в этом и состоит невзаимность акустооптического эффекта.В докладе представлены результаты теоретического исследования невзаимногоэффекта в кристаллах сапфира (α-Al 2 O 3 ) и ниобата лития (LiNbO 3 ) в режиме коллинеарногоакустооптического взаимодействия на двух длинах волн света: 0,67 мкм и 0,55мкм. Акустическая частота брэгговского синхронизма составила 132 МГц и 171 МГц,соответственно, а полоса пропускания при длине кристалла 10 см оказалась равной 88кГц. В качестве меры величины невзаимного эффекта было выбрано отношение разностиоптимальных частот звука δF при распространении света в противоположных направленияхк полосе пропускания фильтра ΔF.Исследование показало, что невзаимный эффект в сапфире может быть зарегистрированв эксперименте, однако его величина в несколько раз меньше, чем в ниобателития. Этот факт объясняется тем, что при коллинеарной дифракции отношение δF/ΔFпрямо пропорционально двулучепреломлению используемого кристалла и квадратускорости звука в нём. Скорость акустических волн в кристалле сапфира вдоль кристаллографическойоси X в полтора раза выше, чем в кристаллическом LiNbO 3 . Однако,двулучепреломление сапфира приблизительно на порядок меньше, чем в LiNbO 3 . Витоге, эффект в сапфире проявляется в 4 раза слабее, чем в ниобате лития.Таким образом, можно сделать вывод о том, что монокристаллы сапфира менеепривлекательны для наблюдения невзаимного акустооптического эффекта в режимеколлинеарной дифракции по сравнению с кристаллами ниобата лития. Тем не мене, невзаимныйэффект следует учитывать при создании новых модификаций коллинеарныхакустооптических фильтров не только на кристаллах ниобата лития, но и сапфира.Литература1. Балакший В.И., Парыгин В.Н., Чирков Л.И. (1985) Физические основыакустооптики // М.: Радио и связь.2. Dobrolenskiy Yu.S., Voloshinov V.B., Zyuryukin Yu.A. and Djakonov E.A. (2009)Non-Reciprocity of Acousto-Optic Interaction in Collinear Tunable Acousto-Optic Filters // AppliedOptics, v.48, Nо.7, p.C67-C73.ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ МЕТОДАРАДИОКОМПАРИРОВАНИЯНовгородов Д.С.Якутский государственный университет имени М.К.Аммосова, Якутск,Россия, E-mail: nds1987@rambler.ruПри исследовании распространения радиоволн длинноволнового и средневолнового(ДВ-СВ) диапазонов широко используется метод радиокомпраирования по сигналамрадиовещательных станций, сущность которого заключается в сравнении расчетныхи измеренных значений модуля функции осабления |W| в радиальных направленияхот передатчика [1].

170ЛОМОНОСОВ – 2009Обычно, измерения напряженности поля радиостанций проводятся с помощью селективныхмикровольтметров c калиброванными магнитными антеннами в пунктах наблюдений,отстоящих на несколько километров друг от друга. Расстояния от передающейантенны до пункта наблюдения определяются по топографичекой карте. Время измеренийпо одной трассе занимает порядка 2-3 дней в зависимости от ее протяженности.Нами изготовлен и опробован измерительный комплекс, позволяющий записыватьв память компьютера значения напряженности поля с выхода селективного вольтметра.Запись и хранение данных в компьютере производится с помощью программногообеспечения ZETlab, поставляемый с модулем «Sigma USB». Модуль функционируетв режиме непрерывного ввода/вывода аналоговых и цифровых сигналов в памятьперсонального компьютера с возможностью цифровой обработки сигналов.Для привязки к местности был использован GPS приемник «Alan - map500»,имеющий выход данных на СОM порт компьютера. Время обновления данных в приемнике1 сек., данные на выходе в стандарте NMEA0183. Разработана программа длясчитывания и записи географических координат с выхода приемника GPS. Точностьопределения координат составляет порядка 5-10м, что является достаточным для привязкик местности при радиокомпарировании.Программа записи данных в файлы составлена таким образом, что измерениянапряженности поля и географических координат привязаны к текущему времени компьютера,что облегчает дальнейшую обработку данных при построении зависимостифункции ослабления от расстояния. Запись данных в файлы производится ежесекундно,но в зависимости от поставленной задачи это время может быть увеличено до несколькихдесятков минут.Поскольку измерения |W| являются относительными, при проведении радиокомпарированиявдоль трассы использовалась вертикальная несимметричная антенна скруговой диаграммой направленности в горизонтальной плоскости, что позволяет выполнитьрадиокомпарирование при движении по автодорогам или автотрассам.Испытания данного измерительного комплекса, установленного на автомобиль,дали положительные результаты: наблюдается достаточно хорошее согласие измеренныхи расчетных значений модуля функции ослабления и при этом существенноуменьшается время измерения напряженности поля вдоль исследуемых трасс. Данныйкомплекс может быть исспользован при решении задач распространения радиоволнвдоль земной поверхности.Литература3. 1. М.И. Пертель, А.А. Пылаев, А.А. Штейнберг Экспериментальная оценкаточности прогнозирования модуля функции ослабления в диапазоне ДВ-СВ // сб. Проблемыдифракции и распространения радиоволн. Вып.19. Л.: Изд. ЛГУ, 1983, с.239-251.СВОБОДНОЕ ОТ ФЛУКТУАЦИОННЫХ СМЕЩЕНИЙ ЗЕРКАЛИ ЛАЗЕРНЫХ ФЛУКТУАЦИЙ ДЕТЕКТИРОВАНИЕ ГРАВИТАЦИОННЫХВОЛН ПРИ ПОМОЩИ ДВУХ ИНТЕРФЕРОМЕТРОВ ФАБРИ-ПЕРОРахубовский А.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: rkhbvs@gmail.comВ проведенном исследовании был рассмотрен прибор, составленный из двух интерферометровФабри-Перо, накачиваемых с двух сторон и расположенных на прямойлинии, в качестве модели гравитационно-волновой антенны, свободной от флуктуационныхсмещений. Исследование показало, что флуктуации смещений зеркал, образующихинтерферометры, могут быть исключены в надлежащей линейной комбинации вы-

Подсекция радиофизики 171ходных сигналов рассматриваемого прибора. Было показано также, что в случае низкочастотногоприближения (случай, когда длина волны гравитационного излучения многобольше характерного расстояния между зеркалами), потери в отклике за счет избавленияот флуктуаций имеют меньший порядок, чем в приборах, предложенных в предшествующихработах по данной тематике.Литература4. S. Kawamura and Y. Chen, Phys. Rev. Lett. 93, 211103 (2004)5.A. A. Rakhubovsky and S. P. Vyatchanin, Phys. Lett. A373:13-18 (2008)АНАЛИЗ ГРАВИТАЦИОННО-ВОЛНОВОГО ДЕТЕКТОРА,СВОБОДНОГО ОТ ШУМОВ СМЕЩЕНИЯ ПРОБНЫХ МАСС,В СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА НАБЛЮДАТЕЛЯ** Селезнев А.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: a_selez@mail.ruВ настоящее время идет интенсивная теоретическая разработка возможных схемлазерных интерферометрических гравитационно-волновых детекторов, свободных отшумов смещений пробных масс [1–3]. Ожидается, что конструирование подобных антеннна практике поможет расширить рабочий частотный диапазон наземных детекторовследующих поколений в область низких частот, а также позволит преодолеть барьерстандартного квантового предела чувствительности. Однако анализ таких системоказался сопряжен с некоторыми затруднениями, связанными с тем, что рассмотрениеоптических гравитационно-волновых детекторов в литературе традиционно проводилосьв лабораторной системе отсчета, в которой результат расчета отклика детектора наизменения положений зеркал и гравитационную волну не является величиной, измеряемойв эксперименте.Мы сделали предположение, что при расчете отклика в собственной системе отсчетафотодетектора (строго говоря, прибора, измеряющего фазовый набег) все затрудненияисчезнут, так как именно он генерирует экспериментально измеряемую величину.Поскольку на детектор действуют внешние флуктуационные силы, то его системаотсчета, в общем случае, является неинерциальной, что необходимо учитывать притеоретическом анализе схемы.Используя результаты наших расчетов простейших оптических координатныхизмерителей в системе отсчета измерителя фазы [4], мы произвели подробное рассмотрениесхемы «бесшумного» гравитационно-волнового детектора с топологией интерферометраМаха-Цандера и вычислили его отклик на гравитационную волну в собственнойсистеме отсчета одного из его фотодетекторов. Рассчитанное нами выражениеотличается от результата, полученного ранее в литературе в лабораторной системе отсчета(то есть способом, не учитывающим эффекты неинерциальности измерительныхприборов).Литература1. S. Kawamura and Y. Chen, Phys. Rev. Lett. 93, 211103 (2004).2. Y. Chen and S. Kawamura, Phys. Rev. Lett. 96, 231102 (2006).3. Y. Chen et al., Phys. Rev. Lett. 97, 151103 (2006).4. S.P. Tarabrin and A.A. Seleznyov Phys. Rev. D 78, 062001 (2008).** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

172ЛОМОНОСОВ – 2009ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЛЕНГМЮРОВСКИЕ ВОЛНЫ В ВОЛНОВОДАХС НЕОДНОРОДНЫМ ПЛАЗМЕННЫМ ЗАПОЛНЕНИЕМХунджуа Н.Г.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: sinus_85@mail.ruРабота посвящена исследованию спектров частот поверхностных волн неоднороднойплазмы в волноводе. Математически это сводится к решению задачи на собственныезначения, для чего используется следующее уравнение для скалярного потенциала ϕ [1]:d 2 2 dϕ2 2 2[ ω − ωp( x)] − kz[ ω − ωp( x)] ϕ = 0 . (1)dxdxЗдесь ω - частота волны, kz- волновое число, а плазменная частота является следующейлинейно-постоянной функцией пространственной координаты x:⎧ 0 , x ≤ 022 ⎪ωp( x)= ωp ⎨xL~, 0 < x < L~0(2)⎪⎩ 1 , L~≤ xгде ωp0и L ~ - постоянные. В случае безграничной плазмы поверхностные волны подробноисследованы [2]. При наличии у плазмы (2) границ в направлении неоднородности,свойства поверхностных волн существенно изменяются, вплоть до полного исчезновенияэтих волн. В работе рассмотрены волны в плазме с профилем плотности (2),находящейся в плоском волноводе, образованном проводящими плоскостями x = −L0иx = L~ + L0 , где L0≥ 0 . Установлено, что поверхностные волны неоднородной плазмы вволноводе существуют только при достаточно большом расстоянии L0от области неоднородностиплазмы до границ плазменного волновода. Кроме того, даны некоторыеобобщения на случай плазмы с произвольной неоднородностью плотности.Дисперсионное уравнение для определения спектров частот ω ( k z) поверхностныхленгмюровских волн в волноводе с неоднородной плазмой (2) получается из уравнения(1) с граничными условиями ϕ ( −L) (~0= ϕ L + L0) = 0 и имеет вид~ 2~ 2[ I0(κ ω ) + th( κξ0)I1(κ ω )] ∗{[ ~ 2~ 2] [ ~ 2th( ) [ (1 )] [ (1 )] th( ) [ (1 )] [ (1 ~ 2∗ κξ0K1κ − ω − K0κ − ω + iπκξ0I1κ − ω + I0κ − ω )]]}= (3)[ ( ~ 2) th( ) ( ~ 2)]{ [ (1 ~ 2)] th( ) [ (1 ~ 2= − K0κ ω − κξ0K1κ ω I0κ − ω + κξ0I1κ − ω )]}.Каждому значению безразмерного волнового числа κ = k zL соответствуют две безразмерныекомплексные частоты ~ ω1 ,2( κ)= ω1,2/ ω p 0. Причем имеются две области значенийκ , в пределах которых зависимости ~ ω 1,2( κ)качественно различные. Таким образомв неоднородной плазме с профилем (2) существуют четыре поверхностные волнычто так же показано в данной работе. Решения уравнения (3), соответствующие поверхностнымплазменным волнам, существуют только при выполнении условияL 2 L~0> π ⋅ . Это существенно обобщает известные результаты теории поверхностныхволн неоднородной плазмы, полученные для случаев L0→ 0 [3] и L0→ ∞ [2].Литература1. М.В. Кузелев, Р.В. Романов, А.А. Рухадзе. Физика плазмы, 2005, т.31, №2, с.172.2. М.В. Кузелев, Р.В. Романов, А.А. Рухадзе, Н.Г. Хунджуа. Физика плазмы, 2007, т.33, №11, с.1.3. А.В. Тимофеев. Резонансные явления в колебаниях плазмы. М.: Физматлит, 2000,224 с.

Подсекция радиофизики 173ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯНИЗКОЧАСТОТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВВ АРХИТЕКТУРНОЙ АКУСТИКЕ**, *** Ширгина Н.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: tash-sha@yandex.ruДля исследования акустических свойств помещений используются компьютерныепрограммы, большая часть которых основана на лучевых методах. Такие программымогут быть использованы только в области коротких звуковых волн. Исследованиесвойств помещений на средних и низких частотах (когда длина волны сравнима с характернымиразмерами помещения) представляется более трудной задачей. На среднихи низких частотах поле имеет модовую структуру; проявляются интерференционные идифракционные явления.В представленной работе моделирование низкочастотных акустических процессовпроизводится с помощью метода конечных элементов (МКЭ). Поглощение на стенах,а также рассеяние энергии через оконные проемы, моделируется при помощи техникиидеально согласованных слоев. Рассматривается задача распространения низкочастотногоакустического сигнала в небольшом зале. Программа вычисляет трехмерноеакустическое поле в помещении. При помощи этой программы можно рассчитыватьважные акустические параметры, такие как время реверберации, и выполнять аурализацию,т.е. моделирование сигнала на микрофоне, расположенном в определенной точкев помещении.Полученные численные результаты сравниваются с натурным акустическимэкспериментом.АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ГРАНИЦЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯАТТРАКТОРОВ НУЛЕВОГО ТРЕНИЯ**2 Щадилова Ю.Е.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: yes@shg.ruВ данном исследовании на примере модели осциллятора Дуффинга под воздействиемвнешней силы большой амплитуды изучен непосредственный переход от гамильтоновахаоса к диссипативному. Хорошо известно, что добавление малых диссипативныхчленов к гамильтоновым уравнениям движения может существенно изменитьхарактер поведения системы. В автономных системах сколь угодно малое вязкое трениекачественно меняет характер движения: будь оно в гамильтоновой версии регулярным(периодическим, квазипериодическим) или хаотическим - в диссипативной системеаттракторами будут только устойчивые положения равновесия (обычно в минимумахпотенциальной энергии U(r) ). В неавтономных системах возможны две альтерна-rтивы:** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.*** Работа отмечена жюри как имеющая инновационный потенциал.**2 Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

174ЛОМОНОСОВ – 2009Уничтожение хаоса с возможным его последующим восстановлением по мерероста диссипации путем перехода к хаосу по одному из стандартных сценариев [1].Сохранение хаоса - непосредственная замена стохастической компонентыстранным аттрактором. Аттракторы, возникающие при реализации альтернативы 2, далеебудем называть аттракторами нулевого трения (АНТ).Выяснение характера поведения систем при добавлении малого трения представляетпринципиальный теоретический интерес, в первую очередь потому, что учетдиссипативных эффектов увеличивает точность описания явлений. Кроме того, переходк нулевому трению является сингулярным, а следовательно представляет собой отдельныйсценарий перехода к хаосу. Для модели осциллятора Дуффинга под воздействиемвнешней силы большой амплитуды (F>1, ω ≈ 1)3x& + γ x&− x+ x = Fsinωtаналитически описана граница возникновения АНТ. Причиной возникновения АНТ являетсяналичие неустойчивой неподвижной точки. Описание границы осуществлялосьс помощью двух типов решений: симметричных и решений с пониженной симметрией[2]. В обоих случаях были исследованы условия устойчивости решений. Симметричныерешения дают громоздкое аналитическое решение, погрешность которого составляет1%. Решения с пониженной симметрией дают компактную формулу для описания границывозникновения АНТ, но точность составляет 10%.Таким образом, в данном исследовании аналитически и численно описана границавозникновения АНТ при заданной частоте внешнего гармонического воздействия,ниже которой наблюдение непосредственного перехода гамильтонова хаоса в диссипативныйневозможно.Рис.1. Граница возникновения АНТ, полученная с помощьюанализа собственных значений матрицы устойчивостисимметричных решений осциллятора Дуффинга подвоздействием гармонической силы большой амплитудыЛитература1. Афраймович В.С., Рабинович М.И., Угодников А.Д. О рождении странного аттракторав системах, близких к гамильтоновым // Изв. ВУЗ'ов - Радиофизика, 1984, т. 27, №10, с. 1346 — 13492. Novak S and Frehlich R.G. Transition to chaos in the Duffing oscillator // Phys. Rev. A,1982, v. 26, no.6, pp. 3660 - 3663

Подсекция сверхпроводящих и электронных свойств твердых тел 175СВЕРХПРОВОДЯЩИЕ И ЭЛЕКТРОННЫЕСВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛПредседатель подсекциипроф. Кульбачинский Владимир АнатольевичСРАВНИТЕЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХСВОЙСТВ ТОНКИХ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЛЕНОК BaTiO 3МОСТОВЫМ МЕТОДОМ И МЕТОДОМ ТЕПЛОВЫХ ШУМОВБедняков П.С.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: petr_bednyakov@mail.ruВ последние годы неуклонно растет число применений наноразмерных сегнетоэлектрическихэлементов в электронных устройствах. Важной характеристикой такихэлементов является величина диэлектрической проницаемости в нулевом электрическомполе. Но измерение этой величины для объектов, толщиной менее 1 мкм, представляетзначительные трудности, а в некоторых случаях вообще невозможно. Дело втом, что измерительные напряжения современных LCR-метров составляют величину неменьшую 40 мВ, что соответствует подаче на образец полей ~ 1 кВ/см и выше. Однимиз решений этой проблемы является использование метода тепловых шумов. Однако, всвоей наиболее распространенной реализации, этот метод дает усредненное по широкомуинтервалу частот значение диэлектрической проницаемости, что ограничиваетобласть его применения.Для преодоления этого недостатка метода тепловых шумов, на базе многофункциональногоустройства сбора данных NI-DAQ USB-6221 создана оригинальная автоматизированнаяустановка, с возможностью выбора полосы частот. В настоящей работепроводится сравнительный анализ результатов измерений, произведенных на этой установкес измерениями температурных и частотных зависимостей диэлектрическихсвойств, выполненными классическим мостовым методом посредством измерителяиммитанса E7-20. Управление измерениями и обработка данных осуществляется посредствомпрограмм, созданных в среде программирования LabVIEW.В качестве объектов исследования выбраны поликристаллические и эпитаксиальныетонкие пленки титаната бария BaTiO 3 , толщинами от 250 нм до 600 нм. Образцыбыли любезно предоставлены профессором Ё. Уесу (Университет Васеда, Япония).Для всех исследованных образцов методом тепловых шумов получены температурныеи частотные зависимости диэлектрических свойств в интервале температур от300К до 420 K, включающем температуру сегнетоэлектрического фазового перехода вобъемных кристаллах BaTiO 3 , и в интервале частот от 1 кГц до 50 кГц, а также в широкойполосе частот. Для сравнения эти же образцы исследовались по классической мостовойметодике в том же интервале температур и в интервале частот от 25 Гц до 1 MГц.Тезисы доклада основаны на материалах исследований, проведенных в рамкахгранта Российского Фонда Фундаментальных Исследований (грант № 08-02-01010-а).Литература1. J.F. Scott, Science 315, 954 (2007)2. J.J. Brophy and S.L. Webb, Phys. Rev 128, 584 (1962)3. Y. Ishibashi, A. Sawada, Y. Takagi, J. Phys. Soc. Jpn. 27, 705 (1969)

176ЛОМОНОСОВ – 2009ПОВЕРХНОСТНЫЙ ТОК P-N ПЕРЕХОДОВ НА ОСНОВЕ GaAs, ПАС-СИВИРОВАННЫХ АТОМАМИ СЕРЫБогдан О.В.Одесский национальный университет имени И. И. Мечникова, Одесса,Украина, E-mail: emetse@rambler.ruИсследовано влияние пассивации атомами серы и последующего хранения в атмосферегелия на вольт-амперные характеристики (ВАХ) прямого и обратного токов p-n переходов на основе GaAs. Пассивация p-n переходов проводилась в 30% водном раствореNa 2 S с разной продолжительностью.ВАХ прямого тока исходных образцов, измеренные в области токов от 1 μ А до1 mА, имели вид I( V)= I exp( qV / n kT)0 t , где I 0 –константа; q – заряд электрона; n t - коэффициентнеидеальности, причем n t≈ 2; k – постоянная Больцмана; T – температура.Такие ВАХ можно объяснить рекомбинацией носителей заряда на глубоких уровнях вp-n переходах в объеме и на поверхности [1]. В области малых напряжений наблюдалсяучасток ВАХ с коэффициентом неидеальности n t >2. Этот участок ВАХ соответствуеттуннельной рекомбинации на глубоких центрах с участием фононов [1].На ВАХ, измеренных после пассивации, в области низких уровней инжекциитакже наблюдался участок избыточного тока с n t >2. Хранение пассивированных p-nпереходов в атмосфере гелия при комнатной температуре существенно уменьшало избыточныйпрямой ток, а также обратный ток. Можно предположить, что эти токи имеютодну и ту же природу. Как известно [1], избыточный ток в GaAs p-n структурах локализованна неоднородностях p-n переходов, соответствующих сужениям обедненногослоя. Изменения избыточного прямого тока и обратного тока при длительном хранениибыли идентичны. Поэтому можно сделать вывод, что прямой избыточный и обратныйтоки в исследованных p-n структурах локализованы на одних и тех же неоднородностях.Обнаружено, что при длительном хранении после пассивации также уменьшаласьрекомбинационная компонента тока, которая характеризуется коэффициентом неидеальностиn t≈ 2. Это свидетельствует, что при хранении уменьшалась концентрациярекомбинационных центров N R на поверхности p-n структуры.Уменьшение избыточного тока при хранении после пассивации было намногосильнее, чем рекомбинационного тока. Этот эффект можно объяснить с учетом туннельнойрекомбинации носителей заряда, которая ответственна за избыточный ток. Вероятностьтуннелирования экспоненциально зависит от ширины барьера. Поэтому небольшоеуменьшение концентрации электрически активных центров в неоднородностяхp-n переходов ведет к существенному уменьшению избыточного тока. При хранениипассивированных p-n переходов в атмосфере гелия исчезают неоднородности наповерхности, которые отвечают за избыточный ток.Основными дефектами, которые приводят к увеличению избыточного тока в p-nпереходах на основе полупроводников группы А 3 В 5 , являются дислокации. Атомы серыявляются донорами в GaAs. Поэтому можно сделать вывод, что при длительномхранении атомы серы на поверхности диффундируют вдоль дислокаций и компенсируютих заряд.Автор выражает признательность профессору, д. ф.-м. н. Птащенко А.А. за помощь в подготовкетезисов.Литература1. Ptashchenko A. A., Ptashchenko F. A. Tunnel surface recombination in optoelectronicdevice modelling // Proc. SPIE. – 1997. – V. 3182. – P. 145 – 149.

Подсекция сверхпроводящих и электронных свойств твердых тел 177МОДЕЛИРОВАНИЕ СВОЙСТВ «ЗИГЗАГНЫХ» ГРАФЕНОВЫХ ПОЛОСС ЛИНИЯМИ АДСОРБИРОВАННЫХ ВОДОРОДНЫХ ПАРГусятникова П.П. 1 , Артюхов В.И. 21 Московский физико-технический институт (Государственныйуниверситет), г. Долгопрудный, Россия, E-mail: polidk@yandex.ru2 Институт биохимической физики РАН, г.Москва, РоссияГрафен представляет собой двумерный кристалл, образованный атомами углеродапосредством sp 2 - связей. Разрезая лист графена, можно создавать различныеструктуры, в том числе графеновые полосы. Существует два простейших типа графеновыхполос: полосы типа «armchair» и «zigzag», на краях которых углеродные атомырасположены в виде «кресел» или «зигзага», соответственно.В работе методом теории функционала плотности с использованием программы«SIESTA» рассматривается наносистема, полученная путем адсорбции атомов водородана чистую графеновую нанополосу типа «zigzag» в виде поперечных «линий». Былирассмотрены полосы разной ширины и разными периодами расположения 2Н-линий.На рисунке слева приведен пример системы: зигзигная графеновая полоса 6ZGNR (6цепочек С-атомов вдоль полосы – оси Y), периодически разлинованная адсорбированными«линиями» атомов водорода (темные Н-атомы расположены на расстоянии 3 и 4гексагона). В данном случае часть структуры, ограниченная атомами водорода на расстояниитрех углеродных гексагонов, является квантовой точкой.Рассмотрение плотности намагниченности показало, что адсорбция атомов водородаприводит к тому, что по краям квантовой точки спины направлены в одну сторону(в отличие от графеновой полосы без адсорбированных «линий» водорода). Нарисунке справа изображена плотность намагниченности рассмотренной системы, причемсветлые шарики – спины, направленные вверх по оси Z, темные - вниз. Даннаяструктура является слабым ферромагнетиком.Показано, что рассмотренные системы представляют собой квазиодномерные полупроводниковыесверхрешетки с различными электронными и магнитными свойствами.Тезисы доклада основаны на материалах исследований, проведенных в рамках гранта РФФИ(грант №08-02-01096).МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУР И СВОЙСТВ СВЕРХРЕШЁТОККРЕСЕЛЬНОГО ТИПА НА ОСНОВЕ ГРАФЕНОВЫХ ПОЛОСЕлисеев А.С. 1 , Артюхов В.И. 21 Московский физико-технический институт, 2 Институт биохимическойфизики РАН, e-mail: artemii_e@mail.ruГрафен представляет собой двумерный кристалл, состоящий из атомов углерода,связанных посредством sp 2 -гибридизации. Из него можно вырезать полосы различной

178ЛОМОНОСОВ – 2009наноразмерной ширины. Известно, что полосы типа "armchair" ( NAGNR , N – числоС- атомов в цепочке по ширине полосы в направлении Y , перпендикулярном ее оси X )с "кресельным " расположением краевых атомов углерода имеют электронный спектрс узкой (

Подсекция сверхпроводящих и электронных свойств твердых тел 179Установлено, что пары воды, этилена и аммиака повышают как прямой, так и обратныйток p-n переходов. Коэффициент неидеальности ВАХ прямого тока, измеренных впарах воды, этилена и аммиака, был выше, чем в сухом воздухе, и составлял 1,13, 2,1 и 2,6,соответственно. Это свидетельствует, что увеличение прямого тока при воздействии данныхпаров приводит к увеличению интенсивности поверхностной рекомбинации носителейзаряда вблизи p-n перехода. Данный эффект можно объяснить тем, что адсорбированныеи впоследствии ионизированные молекулы донорного газа формируют электрическоеполе, которое изгибает с- и v-зоны приповерхностного слоя и способствует повышениюконцентрации электронов вблизи поверхности в р-области. Чувствительность к парам воды,этилена и аммиака при прямом смещении 0,25 В оценивалась, какS = ΔI/ ΔP, (2)где Δ I – изменение тока при изменении парциального давления паров на Δ P , и составляла6, 11, 11000 нА/кПа, соответственно.При обратном смещении газовая чувствительность p-n структур была намноговыше и составляла (при V= –3 В) для паров воды, этилена и аммиака 70, 800, 20000нА/кПа, соответственно. ВАХ обратного тока в данных парах имели продолжительныелинейные участки. Поэтому газовую чувствительность изученных p-n структур при обратномсмещении можно объяснить образованием проводящего канала, который закорачиваетp-n переход. Данный канал с электронной проводимостью образуется в р-области под действием электрического поля адсорбированных положительных ионов.Ограничение чувствительности кремниевых p-n структур как газовых сенсоровпри прямом смещении можно объяснить экспоненциальным увеличением инжекционноготока с ростом прямого смещения и экранированием инжектированными электронамии дырками электрического поля, образованного адсорбированными ионами.Кремниевые p-n переходы могут быть использованы как сенсоры указанных паров.Время отклика данных сенсоров не превышало 60 секунд при комнатной температурепри прямом и обратном смещениях.Автор выражает признательность профессору, д. ф.-м. н. Птащенко А.А. за помощь в подготовкетезисов.ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ТРАНСПОРТНЫХХАРАКТЕРИСТИК ОДНОЭЛЕКТРОННОГОМОЛЕКУЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА** Малинин В.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: malinin-vladimir@yandex.ruВ настоящее время проводятся исследования по созданию молекулярных электронныхустройств с базовым элементом размером менее 5 нм. В наноструктурах такогомасштаба определяющую роль играют квантовые и кулоновские эффекты, такие каккоррелированное туннелирование электронов и размерное квантование. Эти устройстванеизбежно должны быть построены на новых принципах функционирования. Средиперспективных устройств можно выделить молекулярные одноэлектронные устройстваили устройства со слабой связью. Базовым элементов таких устройств является молекулярныйодноэлектронный транзистор (MSET), исследованию транспортных свойствкоторого и посвящена данная работа.На основе метода имитационного моделирования и метода решения системыкинетических уравнений нами были исследованы особенности вольтамперных и сиг-** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

180ЛОМОНОСОВ – 2009нальных характеристик MSET. Нами было показано, что соответствующие характеристикиимеют ярко выраженную ступенчатую структуру. Была получена система уравнений,которая описывает положение токовых ступеней в зависимости от туннельногонапряжения, напряжения управляющего электрода, от расстояния между энергетическимиуровнями в молекуле, от соотношения емкостей туннельного перехода и от отношенияпроводимости туннельных переходов. Нами было показано, что значение туннельноготока на ступенях определяется линейной комбинацией темпов туннелирования,причем коэффициенты линейной комбинации являются рациональными дробями.Был определен способ вычисления таких коэффициентов, который позволяет наглядноописать картину туннельного транспорта и определить вклад каждого энергетическогоуровня. Полученная методика вычисления туннельного тока в молекулярном транзисторена основе рациональных дробей имеет первостепенное значение на пути решенияобратной задачи по расшифровке транспортных характеристик молекулярного одноэлектронноготранзистора, полученных в результате экспериментальных измерений, ипостроении эффективного энергетического спектра молекулы (острова транзистора)через которую осуществляется транспорт.Автор выражает признательность к.ф.-м.н. Шорохову В.В. за помощь в подготовке тезисов.Литература1. К.К.Лихарев, Т.Клаесон, Одноэлектроника, В мире науки 8 (1992).2. Э. Бурштейн, С. Лундквист, Туннельные явления в твердых телах, Мир, Москва(1973).3. Солдатов Е. С. et al. Одноэлектронный транзистор на основе одиночнойкластерной молекулы при комнатной температуре// Письма в ЖЭТФ, 1996, 64, 510-514.4. С.П.Губин, Н.А.Катаева, В.В.Колесов, Е.С.Солдатов, А.С.Трифонов, Г.Б.Хомутов,В.В.Шорохов, Нанофазные материалы в электронике - вещества, технология, устройства,Нелинейный Мир,1-2, Т-3,(2005).5. K. K. Likharev, Electronics below 10 nm, in Nano and Giga Challenges in Microelectronics.Amsterdam: Elsevier, (2003).6. V. V. Shorokhov et al. The method for the determination of electrical self-capacitance ofthe atomic and molecular scale objects, Micro- and Nanoelectronics 2007.ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ СУБМИКРОН-НЫХ SiS И NiS ДЖОЗЕФСОНОВСКИХ ПЕРЕХОДОВ*** Парамонов М.Е.МГУ имени М.В. Ломоносова, физико-химический факультет, Москва,Россия, E-mail: ff-max@narod.ruВ современной микроэлектронике всё большее внимание уделяется сверхпроводниковымструктурам, открывшим в этой области новые горизонты развития. Большуюроль сыграли микрочипы, построенные на базе структур SIS и NIS, обеспечивающихджозефсоновский переход.Джозефсоновский переход технологически представляет из себя тонкую (толщинойв несколько нанометров) пленку изолятора, оксида алюминия Al 2 O 3 , проложеннуюмежду двумя слоями сверхпроводящего ниобия. В силу так называемого "эффектаблизости" два сверхпроводника (S) воздействуют друг друга на небольшом расстоянии,вследствие чего от одного сверхпроводника к другому может течь небольшой электрическийсверхток, даже если на пути находится нормальный, не сверхпроводящий металл(N) или изолятор (I) . Если же величина тока превышает некий предел (называе-*** Работа отмечена жюри как имеющая инновационный потенциал.

Подсекция сверхпроводящих и электронных свойств твердых тел 181мый критическим током J с ), сверхпроводимость разрушается. Данный переход являетсяаналогом p-n полупроводникового перехода. Из двух последовательно включенныхджозефсоновских переходов строится компаратор - сверхпроводниковый аналог транзистора,из включенных параллельно - интерферометр, элемент, функционально близкийк Д-тригеру.В работе рассматривается подробный план по изготовлению высококачественного,субмикронного Nb/AlO x /Nb джозефсоновского перехода. Также рассматриваютсявозможные проблемы при изготовлении данных структур различными методами.Nb/AlO x /Nb – переход показывает наилучшую воспроизводимость и незначительнуюутечку тока, по сравнению с остальными переходами. Устойчивость и надёжность джозефсоновскогоперехода улучшается в результате применения искусственного тунелированиябарьеров.РОСТ НАНОСТРУКТУР НА ПОВЕРХНОСТИ МЕТАЛЛОВВ УСЛОВИЯХ КВАНТОВОГО КОНФАЙНМЕНТА: Cs НА Ag(111)Смирнов А.С.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: alexeysmirnov@yandex.ruНаличие свободного электронного газа на поверхностях благородных металловтипа (111) с поверхностными состояниями приводит к дальнодействующему непрямомувзаимодействию атомов с дефектами, ступенями поверхности, кластерами. Этотэффект хорошо изучен как экспериментальными, так и теоретическими методами [1].а) б)Рис.1 Потенциалы взаимодействия [3]В данной работе исследуется формирование наноструктур из атомов Cs на поверхностиAg (111) в присутствии квантового конфайнмента, создаваемого атомами нанокластеров.Потенциал взаимодействия между двумя атомами Cs, а также между атомом Cs икластером серебра рассчитывается в рамках модели Хильдгарда-Персона [2].На рис.1а представлены потенциалы взаимодействия между двумя атомами Cs,между атомом цезия и кластером, если атом находится на поверхности кластера, и вслучае, когда атом находится рядом с кластером. Потенциалы рассчитывались по формулам[3]:2⎛ 2sinδ 0⎞ sin(2kFr + 2δ0)5 sin(2kFr + 2δ0+ Δ)Eatat= A0E0⎜;2πk⎟−Eat−st= B02 5 / 23 / 2⎝ F ⎠ rπ kFA0rгде A 0 =0.3, B 0 =-4.5мэВ, E 0 =-70 мэВ, k F =0.813 нм -1 , δ 0 =π/2, Δ=3π/4 если атом находитсяна кластере и Δ=π/4 если атом расположен вблизи кластера [3]. На рис.1б показанадвумерная карта потенциала взаимодействия атома с кластером (пунктиром обозначе-

182ЛОМОНОСОВ – 2009Рис.2 Распределение атомов Cs накластере Ag и в его окрестностины границы кластера). Обращает на себя вниманиевозникновение неравномерного распределения энергиивзаимодействия атома с кластером, что приводитк появлению разрешенных и запрещенных зон [4].При помощи метода кинетического Монте-Карло и потенциалов из работ [2,3] мы исследовалипроцесс роста наноструктур из атомов Cs в присутствиинанокластера серебра. Моделирование проводилосьпри параметре напыления 0.7% монослоя, температуре6К, энергии диффузионного барьераE D =17мэВ [3]. На рис.2 показан результат самоорганизациисистемы спустя 1 час после напыления. Атомы цезия образуют стабильныешестиугольные концентрические орбиты вокруг кластера и на его поверхности. Расстояниемежду атомами внутри орбит соответствует 1му минимуму в потенциале взаимодействия(рис.1а) и равно 2.6 нм.Литература1. V.S. Stepanyuk et al., Phys. Rev. B 68, 205410 (2003)2. P. Hyldgaard and M. Persson, J. Phys. Condens. Matter 12, L13 (2000)3. M. Ziegler et al., Phys. Rev. B 78, 245427 (2008)4. A.S. Smirnov et al., Phys. Rev. B 78, 041405 (2008)ТРАНСПОРТНЫЕ СВОЙСТВА И ФОТОПРОВОДИМОСТЬНАНОСТРУКТУРИРОВАННЫХ ПЛЕНОК PbTe(In)Черничкин В.И.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: vlchern@yandex.ruУзкощелевые полупроводники на основе теллурида свинца используются в оптоэлектроникев качестве источников и приемников ИК-излучения. Ширина запрещеннойзоны в PbTe при 0К составляет 190мэВ. Легирование теллурида свинца индием приводитк стабилизации положения уровня Ферми на 70мэВ выше дна зоны проводимости,что обеспечивает высокую однородность электрофизических свойств.Пленки PbTe(In) осаждались из паровой фазы на охлажденную стеклянную подложку.Толщина пленок составляла 1мкм. Исследования микроструктуры проведеныметодами атомной силовой и сканирующей электронной микроскопии. Пленки имелиструктуру столбиков, ориентированных перпендикулярно плоскости подложки. Изменениетемпературы подложки в пределах от –120 до 35 о С позволило варьировать среднийразмер кристаллитов (диаметр столбиков) в интервале 60–150нм. Некоторые изпленок отжигались в атмосфере кислорода при температурах 300°С и 350°С.Температурные и частотные зависимости компонент полного импеданса пленокисследовались при температурах от 4.2К до 300К в частотном диапазоне электрическихполей 20Гц–1МГц в темновых условиях и при подсветке. Анализ полученных импеданс-спектровпроведен в рамках представления эквивалентных схем. Показано, чтопроводимость изученных пленок определяется двумя механизмами: транспортом носителейзаряда по инверсионным каналам на поверхности зерен и активацией (или туннелированием)через барьеры на межзеренных границах. Определены параметры (сопротивленияи емкости), соответствующие каждому из этих механизмов.

Подсекция сверхпроводящих и электронных свойств твердых тел 183В области температур ниже 150К во всех структурах наблюдалось явление задержаннойфотопроводимости. Кинетика фотопроводимости исследована при температурах4.2 и 77К.Показано, что суперпозиция двух различных механизмов проводимости в пленкахPbTe(In) приводит к немонотонной частотной зависимости амплитуды фотоотклика,причем величина пика и соответствующая ему частота зависят от размера кристаллитови режима окисления. Таким образом, в переменном электрическом поле реализуютсяоптимальные условия для наблюдения максимальной фотопроводимости.ДВУХЩЕЛЕВАЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ И ЛЕГГЕТТОВСКИЕПЛАЗМЕННЫЕ РЕЗОНАНСЫ В LaOFeAs* Шаныгина Т.Е., Кузьмичёв С.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: eldereth@list.ruКристаллическая структура соединения LaOFeAs представляет собой стопку чередующихсяслоёв La-O и Fe-As. Сильный изотопический эффект по железу( 56 Fe замещался на 54 Fe), обнаруженный в работе [1], указывает на фононный характермеханизма спаривания. Теоретические расчёты, проведённые в работе [2], показали,что поверхность Ферми LaOFeAs состоит из вложенных друг в друга, слегка гофрированныхв c-направлении цилиндров: две электронные поверхности, расположенные вуглах зоны Бриллюэна, и две дырочные в центре зоны Бриллюэна. Основной вклад вплотность состояний вносят двумерные носители заряда – дырки, локализованные вплоскостях FeAs.В нашей лаборатории изучались поликристаллические образцы LaO 1−x F x FeAs,допированные фтором, с T C = 27.1 ÷ 28.1 K. Температурная зависимость сопротивленияобразца с Т С = 28 К приведена на рис. 1. В качестве экспериментального методаиспользовалась андреевская спектроскопия; микроконтакты SnS-типа в образцах былиполучены с помощью техники «break-junction». Наши исследования подтверждают, чтов LaOFeAs реализуется двухщелевая сверхпроводимость: на производных вольтамперныххарактеристик SnS-контактов мы наблюдали две воспроизводящиеся субгармоническиещелевые структуры на смещениях V = 2Δ/en, n = 1, 2, … На dI(V)/dVхарактеристикеSnS-контакта, приведённой на рис. 2, хорошо видны две серии минимумов,соответствующие сверхпроводящим щелям Δ L и Δ S и связанные с эффектоммногократных андреевских отражений. Были найдены значения для двух щелей:Δ L = 5,5 ± 1 meV, Δ S = 1 ± 0,2 meV. Полученные отношения 2Δ L /kT C = 3,5 ÷ 5,5 и2Δ S /kT C = 0,6 ÷ 1,1 находятся в качественном согласии с результатами теоретическойработы [3]. Производная ВАХ стопочного контакта, снятая по температуре, представленана рис. 3.Поведение малой щели Δ S (T) в LaOFeAs, как и в MgB 2 , заметно отличается отБКШ-типа. Также было установлено, что обе щели закрываются при одной и той желокальной критической температуре. Появление слабой, тянущейся вплоть до T C , зависимостималой щели от температуры, так называемого «хвоста», по-видимому, указываетна наличие внутреннего эффекта близости между двумя сверхпроводящими конденсатами.Температурная зависимость малой щели в LaO 1−x F x FeAs приведена нарис. 4.* Доклад отмечен дипломом конференции как лучший на подсекции.

184ЛОМОНОСОВ – 2009На наиболее качественных андреевских контактах при Т = 4,2 К наблюдалисьрасщепления особенностей, составляющих субгармоническую щелевую структуру обеихсверхпроводящих щелей Δ L и Δ S . Такой дублетный характер можно объяснить существованиемна поверхности Ферми двух электронных и двух дырочных зон и соответствующимим парам сверхпроводящих щелей (см. рис. 2).R, mΩ353025201510LaO 1-xF xFeAssample LOFA3T c= 28 ± 1 KI, mA; dI/dV, arb. un.210-1LaFeAsO 1-xF x,sample LOFA4d14,T = 4.2K, T c=28.9KΔ L= 4.5 meV,Δ S= 0.8 meVn S=2I(V)dI/dV504 8 12 16 20 24 28 32 36 40T, KРис. 1. Зависимость сопротивления от температурыдля образца LaO 1−x F x FeAs с Т С = 28 К-2n L=1 n L=23 4 5Two SnS-contact array-10 -5 0 5 10V norm, mVРис. 2. dI(V)/dV-характеристика SnS-контактаLaO 1−x F x FeAs с локальной T C = 28,9 K приT = 4,2 К. Штрихами отмечены положения минимумов,соответствующих Δ L и Δ SdI/dV, arb.un.1,4T=5.8 K1,3T=5.74 KT=5.65 K1,2T=5.5 K1,11,00,9T=6.2 KT=5.4 KT=5.3 KT=4.2 KLeggett'splasmonsΔ ST=6.2 KT=5.8 KT=5.74 KT=5.65 KT=5.4 KT=5.3 KT=4.2 KLeggett'splasmonsω L, Δ s, meV; R, mΩ1,21,00,80,60,4ω L(T)LaO 1-xF xFeAs, LOFAT c= 29 ± 1 K2Δ S(T)R(T)LaO 1-xF xFeAsA stack of0,8 sample LOFA3a2 SnS contacts,Δ S= 1.0 meVω L= 0.82 meV2Δ background isSsuppressed0,7-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5V norm, mVРис. 3. dI(V)/dV-характеристика стопочного контактана образце LaO 1−x F x FeAs, снятая по температуре0,2λ 12+ λ 21≅ 0,043λ 11λ 22−λ 12λ 210,00 5 10 15 20 25 30T, KРис. 4. Температурные зависимости удвоенной малойщели, энергии леггетовских плазмонов и сопротивлениядля образца LaO 1−x F x FeAs (контакта 3b) сT C = 29 K. Сплошная линия приведена для удобстварассмотрения, а пунктир соответствует зависимостиБКШ-типаВ 1966 году Э. Леггетт теоретически предсказал, что в двухщелевых сверхпроводникахмогут существовать коллективные возбуждения, связанные с малыми флуктуациямиразности фаз двух сверхпроводящих конденсатов, – леггеттовские плазмоны[4]. На dI(V)/dV-характеристиках мы также наблюдали дополнительную субгармо-

Подсекция сверхпроводящих и электронных свойств твердых тел 185ническую щелевую структуру на смещениях V n,m = (2Δ + mω 0 )/2ne, которая, повидимому,соответствует процессам эмиссии низкочастотных леггеттовских плазмоновв процессе многократных андреевских отражений. Влияние температуры на тонкуюструктуру dI(V)/dV-характеристик, связанную с эмиссией неравновесных леггеттовскихплазмонов, показано на рис. 3. Установлено, что энергия леггеттовской моды вLaOFeAs ω 0 = 0,8 meV, что значительно меньше 2Δ S и не противоречит условию наблюденияв эксперименте испускания плазмонов, указанному в теоретической работе[4]. Температурные зависимости удвоенной малой щели, энергии леггеттовских плазмонови сопротивления для образца LaO 1−x F x FeAs (контакта 3b) с T C = 29 K показанына рис. 4.Литература1. R.H. Liu et al., arXiv.org:0810.2694 (2008).2. A.I. Coldea et al., arXiv.org:0807.4890 (2008).3. F. Marsiglio, J.E. Hirsch, arXiv.org:0804.0002 (2008).4. A. J. Leggett, Prog. Theor. Phys. 36 (1966) 901.ТУННЕЛЬНЫЙ ПОВЕРХНОСТНЫЙ ТОК В p + -р-n ПЕРЕХОДАХНА ОСНОВЕ GaAs–AlGaAs, ОБУСЛОВЛЕННЫЙ АДСОРБЦИЕЙМОЛЕКУЛ АММИАКАШугарова В.В.Одесский национальный университет им. И.И.Мечникова, Одесса, УкраинаE-mail: varyak@ukr.netИсследовано влияние паров аммиака на вольт-амперные характеристики (ВАХ)прямого и обратного токов и на кинетику поверхностных токов в p + -р-n переходах наоснове GaAs-AlGaAs с вырожденной p + -областью.В области токов 10 нА – 1 мА ВАХ прямого тока p + -р-n переходов, измеренныхна сухом воздухе, соответствовали классическому выражениюI( V ) = I ( T )exp( qV / nkT ), (1)0где I ( ) 0T – функция температуры, не зависящая от напряжения; q – заряд электрона; k –постоянная Больцмана; Т – температура. При этом коэффициент неидеальности n≈2. Такойвид ВАХ свидетельствует, что в данных гетероструктурах прямой ток обусловленрекомбинацией электронов и дырок на глубоких уровнях.Результаты измерений показали, что адсорбция молекул NH 3 существенно увеличиваетпрямой ток при низких напряжениях смещения, а также обратный ток. ВАХдополнительного поверхностного тока, обусловленного адсорбцией молекул NH 3 , в p + -р-n переходах не соответствовали выражению (1). При низком напряжении ВАХ дополнительноготока имели линейные участки, что может быть объяснено формированиемповерхностного проводящего канала, который закорачивает p-n переход. Дополнительныйповерхностный ток линейно зависел от парциального давления паров аммиака.При достаточно высоких напряжениях характеристики имели сверхлинейныйучасток, который связан с двойной инжекцией носителей заряда в поверхностный проводящийканал.Р + -р-n переходы с вырожденной p + -областью имели более высокую газовую чувствительностьпри обратном смещении, чем при прямом смещении. Этот эффект объ-

186ЛОМОНОСОВ – 2009ясняется туннельной инжекцией электронов в проводящий канал из вырожденной p + -области при обратном смещении.При достаточно больших концентрациях аммиака в окружающей атмосфере наВАХ прямого тока p + -р-n переходов на основе GaAs–AlGaAs обнаружен максимум, характерныйдля туннельных диодов. Это свидетельствует о том, что при адсорбции молекуламмиака в данной гетероструктуре можно получить поверхностный канал с вырожденнымиэлектронами.Изменения прямого и обратного токов в p-n переходах под действием паров NH 3были обратимыми, что свидетельствует о физическом (а не химическом) механизме адсорбциимолекул аммиака, а также о возможности использования данных гетероструктуркак газовых сенсоров. Преимущество p + -р-n переходов как сенсоров паров аммиака- высокая чувствительность при обратном смещении, работа при комнатной температуреи низкий фоновый ток.Литература1. Птащенко А. А., Артеменко Е. С., Птащенко Ф. А. (2001) Влияние газовой средына поверхностный ток в p-n гетероструктурах на основе GaAs-AlGaAs // Физика и химиятвердого тела. Т. 2, № 3, с. 481 – 485.2. Русских Д. В., Рембеза С. И. и др. (2008) Высокочувствительныйполупроводниковый датчик газовых сред // Sensors & Systems. № 8, с. 14 – 16.

Подсекция твердотельной наноэлектроники 187ТВЕРДОТЕЛЬНАЯ НАНОЭЛЕКТРОНИКАПредседатель подсекциипроф. Тимошенко Виктор ЮрьевичФОТОЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ НАНОКРИСТАЛЛОВПОЛУПРОВОДНИКОВ AIIBVI, ВНЕДРЕННЫХ В ПОЛИМЕРНУЮЖИДКОКРИСТАЛЛИЧЕСКУЮ МАТРИЦУАлехин А.И., Гончар К.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: a.i.alekhin@gmail.comВ настоящее время исследователи уделяют особое внимание созданию новыхнанокомпозитных материалов на основе полупроводниковых наноструктур и жидкокристаллическихполимеров. В этих материалах наночастицы взаимодействуют с полимернойматрицей не на макроскопическом, а на молекулярном уровне. Вследствие такоговзаимодействия образуется композиционный материал, в котором наночастицыпрочно связаны с полимерной матрицей. Следует отметить, что нанокомпозит имеетупорядоченную внутреннюю структуру. Также полимеры, обладающие необычнымимеханическими свойствами и возможностью образовывать волокна и пленки, могутулучшить фотофизические свойства наночастиц, внедренных в полимерную матрицу.Изменяя структуру нанокомпозитов и количество наночастиц, можно получать новыематериалы с заданными механическими, химическими и фотофизическими свойствами.Таким образом, нанокомпозитные материалы могут позволить увеличить эффективностьработы многих фотоэлектронных приборов.Были проведены экспериментальные исследования спектров и временных характеристикфотолюминесценции (ФЛ) полупроводниковых наноструктур CdSe и CdS,внедренных в полимерную жидкокристаллическую матрицу.Проведенное исследование показало, что спектр ФЛ наночастиц CdS и CdSe,внедренных в полимерную жидкокристаллическую матрицу сдвинут в сторону большихдлин волн по сравнению со спектром ФЛ жидкокристаллического полимера безнаночастиц (рис.1). Также был отмечен рост интенсивностиФЛ нанокомпозитов с наночастицамиCdS, что свидетельствует о том, что полимеры могутнаправленно изменять интенсивность люминесцирующихсвойств внедренных в них наночастиц.Автор выражает благодарность профессору ТимошенкоВ.Ю. за помощь в подготовке тезисов и МерекаловуА.С. за предоставленные образцыЛитература1. G.A. Shandryuk, E.V. Matukhina, R.B. Vasil’ev,A. Rebrov, G.N. Bondarenko, A.S. Merekalov,A.M. Gas’kov, R.V. Talroze (2008) Effect of H-BondedLiquid Crystal Polymers on CdSe Quantum Dot Alignmentwithin Nanocomposite // Macromolecules, Vol. 41,№6, p. 2178-2185.Рис. 1 Спектры ФЛ жидкокристаллическогополимера без наночастиц и полупроводниковыхнаночастиц CdSe и СdS,внедренных в полимерную жидкокристаллическуюматрицу

188ЛОМОНОСОВ – 2009ПЛЕНКИ ЛЕНГМЮРА-БЛОДЖЕТТ ДИФТАЛОЦИАНИНА ОЛОВААлпатова А.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: annalpatova@bk.ruМетодом Ленгмюра-Шефера получены пленки дифталоцианина олова (Pc 2 Sn)толщиной от двух до 33 монослоев (4-80 нм). Пленки получали последовательным переносоммонослоев Pc 2 Sn с поверхности воды на кварцевые и стеклянные подложки сэлектродами из двуокиси олова площадью 32 мм 2 или алюминия площадью 1 мм 2 .Изучаемые образцы пленок Pc 2 Sn были получены при комнатной температуре (293 К) иповерхностном давлении 7 мН/м, pH=6.0. Монослои Pc 2 Sn формировались на поверхностиводы после внесения раствора дифталоцианина олова в хлороформе с концентрацией(7.8-9.8)*10 -3 вес.%. Перед приготовлением пленок Ленгмюра-Блоджетт, было исследованоповедение мономолекулярного слоя Pc 2 Sn на поверхности воды. С цельювыявления условий формирования наиболее однородного монослоя (устранения эффектовагрегации и локального коллапса) были изучены изотермы сжатия монослоя приразличном количестве объема вещества (от 0.4 до 1.0 мл). Площадь, занимаемая молекулойPc 2 Sn в «газовой фазе», составляет 1.5 нм 2 . Минимальное значение площади, занимаемоймолекулой в плотноупакованном монослое при введенном объеме вещества0.4 мл, составляет 1.25 нм 2 . В работе были изучены оптические, электрооптические(эффект Штарка) и электрические свойства полученных пленок. Нами были исследованыкак спектры поглощения растворов Pc 2 Sn в хлороформе (ХФ) и хлорбензоле (ХБ),так и спектры поглощения пленок Ленгмюра-Блоджетт. Общая структура полос спектровпоглощения растворов Pc 2 Sn в ХБ [1] и ХФ сопоставима, но в случае ХБ максимумпоглощения для Q-полосы (698 нм) наблюдается на длине волны 626 нм. Мы связываемэто с различием во взаимодействии молекул растворителей ХФ и ХБ с веществомPc 2 Sn. Следует также отметить меньшую структурированность спектров ленгмюровскойпленки Pc 2 Sn, вызванную неоднородным уширением полос поглощения. В результатеуширения Q-полоса поглощения пленок практически сливается с другими характернымимаксимумами молекулярного поглощения и сдвигается в длинноволновуюобласть относительно спектров поглощения, полученных для растворов. Исследованияспектров эффекта Штарка пленок Pc 2 Sn проводили на первой и второй гармониках синусоидальногоэлектрического поля. В области спектра 650-1000 нм наблюдали наличиекак квадратичного, так и линейного электрооптического эффекта Штарка, что указываетна полярность полученных пленок Pc 2 Sn. Так же, как и в пленках PcCu [2, 3],мы наблюдали нелинейные диэлектрические свойства в переменном электрическом полетреугольной формы (методом Мерца). Напряженность электрического поля, приложенногок образцу, составляла Е=(1-2)*10 8 В/м, частота лежала в диапазоне 30 – 1000Гц. Эффект нелинейности проявлялся в достаточно широком интервале температур от20 до 100 о С.Литература.1. M. Whalley, J. Chemical Society, 1961, 866.2. Юдин С.Г., Блинов Л.М., Петухова Н.Н., Палто С.П. // Письма в ЖЭТФ.1999.Т.70. В.9. С.626.3. С.П. Палто, А.В. Сорокин, А.А. Тевосов, С.Г. Юдин // Оптика и спектроскопия,2005, т.98, №4, с. 627-632.

Подсекция твердотельной наноэлектроники 189ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ НАНОКРИСТАЛЛИЧЕ-СКИХ КРЕМНИЕВЫХ СТРУКТУРС РАЗНОЙ ДОЛЕЙ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ ФАЗЫ** Антоновский А.А., Агафонова Е.А., Сысоев И.Д.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: a.ant.sky@gmail.comКремниевые нанокристаллы в оксидной матрице являются перспективными материаламидля создания электронных и оптоэлектронных приборов, в частности, светоизлучающихдиодов, солнечных батарей и устройств памяти. В настоящее время хорошоизучены структурные и оптические свойства этих структур. Однако процессам переносаносителей заряда уделено значительно меньше внимания. Известно, что механизмы транспортаносителей в пленках с нанокристаллами кремния в оксидной матрице должны сильнозависеть от доли кристаллической фазы и стехиометрии пленок. Одним из способовварьирования указанных параметров является последовательный высокотемпературныйотжиг пленок SiO x (x≤2). Основной целью данной работы было исследование электропроводностиобразцов, содержащих кремниевые нанокристаллы в оксидной матрице (nc-Si/SiO x ), отожженных при различных температурах в интервале T=350÷950 o C.Для измерения электрических характеристик на поверхность nc-Si/SiO 2 напылялисьзолотые контакты площадью ~1 мм 2 . Нижним электродом служила подложкасильно легированного c-Si.На основе проведенных исследований были построены графики зависимости проводимостиот доли кристаллической фазы (V Si ). Данные графики имели два максимума при V Si =0.07и V Si ≈0.31 и один минимум при V Si = 0.13. Такой вид графиков объясняется следующим образом.Для неотожженных образцов перенос носителей заряда происходит по дефектам в оксиднойматрице. При небольшой температуре отжига доля кристаллической фазы увеличивается и проводимостьрастет. Однако, при температуре отжига, соответствующей V Si ≈0.13 нанокластеры Siразделены диэлектрическими промежутками SiO x с x≈2. В этом случае все сопротивлениеструктуры определяется высоким сопротивлением промежутков SiO x , и наблюдается минимумпроводимости. Начиная с температуры отжига 650 o C, доля кристаллической фазы становитсяболее 16%. При этом происходит слипание изолированных нанокластеров в аморфныеSi-нити. С дальнейшим увеличением температуры в аморфных нитях начинается формированиекремниевых нанокластеров, что ведет к росту проводимости. Резкое увеличение проводимостипри температуре отжига 950 o C свидетельствует об образовании цепочек из кристаллическихнанокластеров – перколяционного пути, по которому движется носитель.Таким образом, установлена корреляция между структурными свойствами nc-Si/SiО 2 и их электропроводностью. Зависимость электропроводности от доли кристаллическойфазы объяснена на основе перколяционной модели, учитывающей существованиеаморфных и кристаллических нанокластеров кремния.РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ПОЛУЧЕНИЯ И АНАЛИЗ ФИЗИЧЕСКИХСВОЙСТВ СУСПЕНЗИЙ КРЕМНИЕВЫХ НАНОКРИСТАЛЛОВ* Велигура В.А., Гонгальский М.Б.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: vaveligura@gmail.comКремниевые наноструктуры из-за уникальных физических и химических свойстввесьма перспективны для практических использований в различных областях современной** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.* Доклад отмечен дипломом конференции как лучший на подсекции/

190ЛОМОНОСОВ – 2009науки и техники [1]. Одним из возможных их применений является использование в биомедицине,в частности в качестве фотосенсибилизаторов синглетного кислорода, или биологическисовместимых наноконтейнеров для направленной доставки лекарств [2]. Длявозможности проникновения кремниевых нанокластеров в живые клетки организма необходимополучение их устойчивых суспензий с размерами наногранул менее 200 нм.В данной работе были изучены структурные свойства порошков кремниевыхнанокристаллов, полученных измельчением монокристаллического кремния на планетарноймельнице, (образец А) и порошков микропористого кремния (образец Б). Известно,что поверхность свежеприготовленных пористых кремниевых нанокристалловгидрофобна. Однако, после пребывания в кислородосодержащей атмосфере, поверхностьнанокристаллов окисляется и приобретает гидрофильные свойства [3]. Вследствиеэтого оказалось невозможным получить стабильные суспензии кремниевых нанокристаллов.Поэтому одной из целей настоящей работы являлось получение неокисленныхпорошков пористых кремниевых нанокристаллов, обладающих гидрофильнымисвойствами, а также анализ состава их поверхностного покрытия.Образец микропористого кремния (образец Б) был получен способом электрохимическоготравления кристаллического кремния в растворе на основе плавиковойкислоты HF(48%) с добавлением этилового спирта C 2 H 5 OH в соотношении 1:1. Полученнаяпленка пористого кремния измельчалась механическим путем до порошкообразногосостояния. Опытным путем было установлено, что нанокристаллы пористогокремния приобретали гидрофильные свойства после следующей обработки: порошокразмешивался в хлороформе (CHCl 3 ) и помещался в УЗ- ванну на 20 мин для дальнейшегоизмельчения. Затем порошок осушался.На основе образцов А и Б были изготовлены их водные суспензии. Полученныесуспензии обладали высокой гомогенностью и стабильностью. Для определения составаповерхностного покрытия кремниевых нанокристаллов в образцах А и Б осуществлялосьизмерение их спектров отражения инфракрасного излучения с использованиемИК-cпектрометра с обратным Фурье – преобразованием фирмы Bruker. Для измеренияразмеров наночастиц использовался метод динамического рассеяния света (фотонная корреляционнаяспектроскопия).На рис 1. представлены графики распределения наночастиц по размерам. Среднийразмер для образцов А составил 220 нм, для образцов B 600 нм. Для выделения фракции сразмерами менее 100 нм образцы центрифугировались в течение 10 мин. После чего былопроведено их повторное измерение распределения по размерам (рис 2.). При этом среднийразмер наночастиц для образца А составил 30 нм, а в образце Б существенно не изменился.Для образца Б данный факт обусловлен невозможностью выделения фракции наночастиц сопределенными размерами методом центрифугирования вследствие их высокой пористости,и, как следствие, низкой плотности гранул наночастиц, и/или их коагуляцией.1,0121,0120,80,80,60,60,40,40,20,20,010 100 1000Диаметр наночастиц кремния, нм0,010 100 1000Диаметр наночастиц кремния, нмРис. 1 Распределение наночастиц в свежеприготовленныхводных суспензиях образцовА (1) и Б (2) по размерамРис. 2 Распределение наночастиц поразмерам в водных суспензиях образцовА(1) и Б (2) после центрифугирования

Подсекция твердотельной наноэлектроники 191На рис 3. представлены ИК- спектры отражения образца Б до и после обработкив хлороформе и его водной суспензии.Из представленных спектроввидно, что поверхность свежеприготовленногообразца Б (кривая 1) преимущественнопокрыта водородом (соответствующиелинии поглощения ИКизлученияуказаны на рисунке).После обработки в хлороформеповерхность образца не подвергласьсущественным химическим изменениям(кривая 2). Несмотря на это, после модификацииона приобрела гидрофильныесвойства. В водной суспензии пористыхкремниевых нанокристаллов интенсивностипоглощения на Si-H, Si-H 2связях оказались существенно ниже иззавзаимодействия с полярными молекуламиводы.Рис 3. ИК- спектры отражения порошка микропористогокремния до (1) и после (2) обработки вхлороформе и его водной суспензии (3)Итак, в настоящей работе были разработаны методы получения стабильныхводных суспензий порошков кремниевых нанокристаллов (образцы А) и пористыхкремниевых нанокластеров (образцы Б). Сделанная оценка распределения по размерамдля образцов А показала их возможность проникать в живую клетку организма. ОбразцыБ, обладающие уникальным свойством – пористостью имеют размеры больше необходимых(около 600 нм), и требуют дальнейшего механического измельчения. Проведенныйанализ состава поверхностного покрытия показал преимущественно водородноепокрытие поверхности образцов, что объясняет их начальные гидрофобные свойства.Полученные в работе данные свидетельствуют о возможности использования суспензийкремниевых нанокристаллов для биомедицинских целей.Авторы выражают благодарность своим научным руководителям к.ф.м.н. ОсминкинойЛ.А. и проф. Тимошенко В.Ю., а также заведующему кафедройпроф. Кашкарову П.К.Литература1. O. Bisi, S. Ossicini, L. Pavesi. Surf. Sci. Rep., 38(1-3), 1 (2000)2. L.E.Euliss, J.A.DuPont, S.Gratton, J.DeSimone. Chem. Soc. Rev., 35(11), 1095 (2006)3. W.Theis. Thin Solid Films. 276(1-2), 7 (1996).МЕТОД СИНХРОННОГО ДЕТЕКТИРОВАНИЯ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯСПЕКТРА ФОТОТОКА ОРГАНИЧЕСКИХ СОЛНЕЧНЫХ БАТАРЕЙ*** Гаврик А.Ю.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: gavrik@physics.msu.ruВ последние годы солнечная энергия привлекает всё больше внимания и в настоящеевремя рассматривается как многообещающий альтернативный источник энергии.Среди различных способов получения солнечной энергии наиболее эффективными надёжным считается фотоэлектрических метод преобразования с помощью полупроводниковыхфотоэлементов. Традиционно в качестве фотовольтаических материаловиспользовались неорганические вещества, в частности, кремний. Однако, стоимость*** Работа отмечена жюри как имеющая инновационный потенциал.

192ЛОМОНОСОВ – 2009полученной энергии оказывается достаточно высокой в связи с трудоёмкой и дорогостоящейтехнологией изготовления, что делает такой способ получения электроэнергииэкономически неоправданным. Особый интерес в этой области представляют органическиематериалы. В частности, стоимость полимер-фуллереновых материалов можетбыть намного ниже традиционных, что открывает широкие перспективы развития органическихсолнечных элементов (ОСЭ).Работа посвящена исследованию ВКЭ фотоэлементов, активным слоем которыхявляется объёмный гетеропереход в смеси донора – сопряжённого полимера и акцептора– производной фуллерена. В последние годы КПД лучших образцов ОСЭ достиг 4-6% и вопрос его корректного измерения стал высоко актуальным в связи с перспективамикоммерциализации ОСЭ. Для адекватного измерения КПД необходимо измерениеспектра внешней квантовой эффективности (ВКЭ) ОСЭ. ВКЭ описывает эффективностьпреобразования энергии фотонов, попадающих на элемент, в пару зарядов напротивоположных электродах фотоэлемента.При измерении спектра ВКЭ используется слабое монохроматическое излучение(менее 1мВт/см 2 ) при одновременном освещении более мощным широкополосным излучением,соответствующим солнечному свету (100мВт/см 2 ), что требует использованиямодуляционного метода. Монохроматическое излучение модулируется при помощи оптическогопрерывателя, а для измерения спектра ВКЭ используется техника синхронногодетектирования, которая позволяет обнаружить слабый модулированный сигнал фототока.Однако ОСЭ, как правило, характеризуются низкой скоростью отклика (от 1мс до 1с),следовательно, необходимо проводить измерения фототоков на низкой частоте.В рамках работы был разработан метод измерения спектра ВКЭ с низкочастотноймодуляцией оптического излучения и исследована зависимость величины фототока от частотымодуляции. Для реализации низкочастотной модуляции была разработана система,состоящая из механического прерывателя, управляемого микроконтроллером; синхронноедетектирование было реализовано при помощи прецизионного источника-измерителяKeithley 2400. Преимущество данного подхода заключается в том, что модуляционные токовыеизмерения осуществляются при помощи специального прибора, который стабилизируетнапряжение на элементе. В докладе обсуждаются другие подходы для измерения ВКЭ.Литература1. Паращук Д.Ю., Кокорин А.И. (2008) Современные фотоэлектрические и фотохимическиеметоды преобразования солнечной энергии // Российский химический журнал,№52(6), с. 107-117.2. Shrotriya, V., Li G., et al. (2006) Accurate Measurement and Characterization of OrganicSolar Cells // Advanced Functional Materials, №16(15), p. 2016-2023.ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НАНОКОМПОЗИТОВНА ОСНОВЕ КРЕМНИЕВЫХ НАНОКРИСТАЛЛОВИ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ВЕЩЕСТВ** Гончар К.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: gonchiy_pes@bk.ruАктуальным направлением развития материальной базы информационных технологийявляется повышение плотности записи информации на магнитные носители.Одним из вариантов решения такой задачи является размещение ферромагнитных металловс нанометровой плотностью в твёрдотельной матрице, например, из пористогокремния (ПК). Известно, что ПК, полученный электрохимическим методом, можетиметь размеры пор 2-4 нм, что позволит увеличить объём хранимой информации на** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

Подсекция твердотельной наноэлектроники 193пять порядков по сравнению с имеющимися устройствами магнитной записи информации.Отметим, что композиты типа полупроводник-металл представляют также отдельныйинтерес в свете создания так называемых метаструктур и метаматериалов, обладающихуникальными физическими свойствами, кардинально отличными от свойствсоставляющих их веществ.В данной работе исследовались спектры и кинетики фотолюминесценции (ФЛ)образцов ПК с осаждёнными наночастицами оксида железа (Fe 2 O 3 ), никеля (Ni) и кобальта(Co). В исследуемых исходных образцах ПК наблюдалась ФЛ с максимумомспектра на длине волны около 700 нм (рис.1, левая панель), которую можно объяснитьизлучательной рекомбинацией экситонов в нанокристаллах кремния со средними размерами2-4 нм. Установлено, что при введении ферромагнитных веществ в поры ПКпроисходит изменение интенсивности его ФЛ и сдвиг максимума. Причём у образцов свведёнными частицами Fe 2 O 3 наблюдались увеличение интенсивности ФЛ по сравнениюс исходным ПК, а с введением частиц Co и Ni наоборот её гашение (рис.1, леваяпанель). Из анализа кинетик ФЛ следует, что времена жизни экситонов в образцах сFe 2 O 3 уменьшались, а с частицами Co и Ni – увеличивались (рис.1, правая панель), чтоуказывает на различное влияние используемых ферромагнитных веществ на излучательнуюрекомбинацию экситонов в нанокристаллах кремния.PL intensity (arb. un.)1.6 por-Si1.4por-Si:Fe 2O 3por-Si:Co1.2por-Si:Ni1.00.80.60.40.20.0400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200Wavelength (nm)42403836por-Sipor-Si:Fe 2O 3por-Si:Copor-Si:Ni337 nm, 30 mW/cm 2 34Excitation:32T=300 K3028262422680 700 720 740 760 780 800 820 840 860Time (μs)Wavelength (nm)Рис.1 Спектры ФЛ образцов ПК с осаждёнными ферромагнитными веществами (левая панель),зависимость времени жизни ФЛ от длины волны в этих образцах (правая панель)Из сказанного можно сделать вывод, что оптические свойства нанокомпозитовна основе кремния и ферромагнетика можно контролировать путём изменения типаосаждённого металла в твердотельную матрицу ПК, что указывает на перспективностьданного подхода в создании новых устройств записи информации и метаматериалов.Автор выражает благодарность профессору В.Ю. Тимошенко за научное руководство работой иВ.М. Кашкарову (Воронежский ГУ) за предоставленные образцы.«МЕРЦАЮЩАЯ» ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ НАНОТЕТРАПОДОВCdTe/CdSeДирин Д.Н. 1 , Ковалёв М.М. 2 Шульга А.С 31 МГУ имени М.В. Ломоносова, факультет наук о материалах, Москва, Россия,2 Высшая школа физиков МИФИ-ФИАН, Московский инженерно-физическийинститут (государственный университет), Москва, Россия, E-mail:bear_smitov@yahoo.com,3 Физический институт им. П.И. Лебедева РАН, Москва, РоссияСоздание разветвленных полупроводниковых наногетероструктур дает возможностьуправления электронно-оптическими свойствами материала посредством манипулированиялокализацией носителей заряда. Возможность разделения электрона идырки между различными частями нанокристалла была ранее продемонстрирована для

194ЛОМОНОСОВ – 2009сферических квантовых точек и наностержней. В данной работе изучены люминесцентныесвойства нанотетраподов с симметрией T d (тетраэдр) –– которые могут бытьпредставлены как система из четырех связанных наностержней.Исследуемые нанокристаллы типа ядро/оболочка CdTe/CdSe получены исходяиз олеата кадмия и триоктилфосфинхселенида методами коллоидной химии на основететраподов CdTe с толщиной лучей 2.9±0.4 нм и длиной 8.3±1.3 нм. Наногетероструктурыпредставляли собой тетрапод CdTe с лучами, покрытыми оболочкой CdSe. Максимальнаятолщина оболочки достигала 1 нм. [1].Возбуждение непрерывным лазерным излучением приводило к появлению«мерцающей» люминесценции нанотераподов. То есть наблюдались переходы нанокристаллаиз светлого состояния (on-состояние) в темное (off-состояние) и обратно. Оffсостояниеквантовой точки связывают с исходом из нее носителя отрицательного заряда,а on-состояние – с его возвращением.Мы обнаружили, что длины on- и off-интервалов распределены неэкспоненциально,что указывает на множественность путей исхода и возвращения заряда [2]. Крометого показано, что функция распределения хорошо описывается обратным степеннымзаконом. Применив методику, описанную в [3], мы показали наличие корреляциймежду длинами последовательных on-интервалов а также между длинами последовательныхoff-интервалов. Это говорит о том, что процесс «мерцания» люминесценции неявляется полностью случайным, а обладает так называемой «остаточной памятью».Были вычислены коэффициенты соответствующих корреляций.Частично работа выполнена при поддержке грантов РФФИ 08-02-90464-Укр_а и09-02-00546-а, также НШ-4365.2008.2 (ведущая научная школа РФ)Литература1. R. B. Vasiliev et al, Mendeleev Commun. 14(4) (2004)1692. M. Kuno et al. J.Chem. Phys. 112 (2000), number 7, 15 February3. F.D. Stefani et al Phys. Rev. B 72 (2005)125304ВЛИЯНИЕ ЛЕГИРОВАНИЯНА ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КВАНТОВЫХ ТОЧЕК CdSe** Дроздов К.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: konstantin.droz@gmail.comИзучение кристаллов сверхмалых размеров занимает важное место в современнойфизики полупроводников ввиду широких возможностей их практического применения.Использование наноразмерных кристаллов открывает возможности для созданияприборов на их основе с параметрами лучшими, чем у существующих в настоящеевремя. Варьируя размеры нанокристаллов, степень их легирования и тип легирующейпримеси, можно в очень широких пределах изменять свойства исследуемых объектов.В работе исследовались квантовые точки CdSe и CdSe:Cu (содержание атомовмеди варьировалось от 0.32 до 0.52 at.%), полученные методом коллоидной химии. Растворс нанокристаллами наносился на кварцевую подложку, а затем высушивался.Целью работы являлось изучение оптических свойств квантовых точек и влияниелегирования на их свойства. Измерения оптических свойств образцов проводилисьв диапазоне температур от 77 до 300 К.В результате исследования было обнаружено, что внедрение атомов меди оказываетзначительное влияние на спектральные характеристики квантовых точек и на** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

Подсекция твердотельной наноэлектроники 195оптические свойства системы в целом. Легирование квантовых точек CdSe атомамимеди приводит к появлению дополнительного пика фотолюминесценции, интенсивностькоторого возрастает с увеличением концентрации легирующей примеси. При высокомуровне концентрации меди длинноволновый пик оказывается доминирующим.При этом общая интенсивность спектра падает при увеличении степени легирования.Такое поведение обусловлено влиянием ионов меди Cu + на исходные уровни квантовойточки, полученные из условий размерного квантования.Помимо изменения интенсивности фотолюминесценции, удалось наблюдатьсмещение максимумов в сторону увеличения энергии при увеличении концентрациилегирующей примеси. Сдвиг фундаментального пика, по-видимому, обусловлен влияниемионов меди на исходные уровни квантовой точки. Сдвиг второго наблюдаемогопика обусловлен замещением ионов кадмия ионами меди и, также, влиянием ионов медина исходные уровни квантовой точки.Обсуждаются причины перестройки спектров фотолюминесценции квантовыхточек с изменением температуры.ФОТОЛЮМИНЕСЦЕНТНЫЕ И СТРУКТУРНЫЕ СВОЙСТВАОБРАЗЦОВ КРЕМНИЕВЫХ НАНОКРИСТАЛЛОВ В МАТРИЦЕДИОКСИДА КРЕМНИЯ, СФОРМИРОВАННЫХ В РЕЗУЛЬТАТЕТЕРМИЧЕСКОГО ОТЖИГА ТОНКИХ ПЛЕНОК SiO X С РАЗЛИЧНЫМИПАРАМЕТРАМИ СТЕХИОМЕТРИИ XЕмельянов А.В., Швыдун Н.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: emelyanov.andrey@mail.ruВ настоящее время не вызывает сомнений актуальность применения кремниевыхнаноструктур в полупроводниковой микро- и оптоэлектронике. Благодаря исследованиям,проведенным за последние годы, открываются широкие перспективы создания эффективныхсветодиодов и лазеров на основе кремниевых нанокристаллов (nc-Si) [1,2]. С практическойточки зрения важным в процессе создания кремниевых наноструктур является независимыйконтроль концентрации и размера нанокристаллов Si. Одним из вариантовформирования nc-Si является реактивное распыление порошка SiO x ( 1 ≤ x ≤ 2)на подложкус последующим термическим отжигом. Известно, что SiO x в результате термическойобработки при температурах 1000-1200 о С разделяется на SiO 2 и nc-Si [3]. При этом процессразделения фаз с образованием нанокристаллического кремния описывается следующимуравнением: 2SiO x→ (2 − x)Si + xSiO2. Таким образом, варьируя параметр стехиометриинапыляемого слоя (x) можно контролировать концентрацию кремниевых нанокристаллов.Особый интерес представляет изготовление nc-Si путем последовательного напыленияслоев SiO 2 и SiO x . В этом случае, задавая толщину слоя SiO x и параметр x, можнонезависимо контролировать как размеры nc-Si, так и их концентрацию, соответственно.В данной работе изготовлен набор одно- и многослойных структур SiO x с различнымизначениями параметра стехиометрии x = 1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2, отожженныхпри температуре 1100 о С в атмосфере азота. Для каждого образца определена концентрацияи размер nc-Si, которые оказывают существенное влияние на интенсивность фотолюминесценции(ФЛ) исследуемых образцов. Путем измерения кинетик ФЛ исследованпроцесс передачи энергии в зависимости от концентрации nc-Si. Установлено, чтопри увеличении параметра стехиометрии x наблюдается как уменьшение концентрации,так и размеров nc-Si. При исследовании спектров ФЛ образцов обнаружен сдвигположения максимума интенсивности ФЛ в высокочастотную область при уменьшенииразмеров кремниевых нанокристаллов. Используя методику послойного напыленияструктур SiO x /SiO 2 , исследована зависимость характеристик ФЛ образцов с фиксированнымразмером nc-Si от их концентрации.Авторы выражают благодарность научному сотруднику Д.М. Жигунову за научное руководство работой.

196ЛОМОНОСОВ – 2009Литература1. Canham L. (2000) Gaining light from silicon // Nature, v. 408, pp. 411- 412.2. Pavesi L., Dal Negro L., Mazzoleni C., Franzo G., Priolo F. (2000) Optical gain in siliconnanocrystals // Nature, v. 408, pp. 440- 444.3. Zacharias M., Heitmann J., Scholz R., Kahler U., Schmidt M., Bläsing J. (2002) Sizecontrolledhighly luminescent silicon nanocrystals: A SiO/SiO 2 superlattice approach // Appl.Phys. Lett., v. 80, p. 661-663.4. Godefroo S., Hayne M., Jivanescu M., Stesmans A., Zacharias M., Lebedev O.I. (2008)Classification and control of the origin of photoluminescence from Si nanocrystals // Naturenanotechnology, Vol. 3, p. 174-178.ИЗУЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ ФОНОНОВВ НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ПОЛУПРОВОДНИКАХЖурбина И.А.,МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail : zhurbina@vega.phys.msu.ruИзвестно, что свойства полупроводниковых материалов в значительной степенизависит от их поверхности, что используется, например, для создания сенсоров на различныевещества. Целью данной работы являлось исследование влияния диэлектрическойпроницаемости молекулярного окружения нанокристаллов на частоты поверхностныхфононов, измеряемых по спектрам комбинационного рассеяния света.В работе исследовались образцы пористого фосфида галлия (GaP), полученныеметодом электрохимического травления, и образцы нанокристаллического диоксидаолова (SnO 2 ), приготовленного золь-гель методом. Измерение спектров комбинационногорассеяния света выполнялось с помощью микрорамановского спектрометра HoribaJobin Yvon HR800 с использованием излучения Ar-лазера (λ=488 нм) на воздухе. Экспериментыпроводились при комнатной температуре.На спектре монокристаллического GaP(100) амплитуда TO моды гораздо меньшеLO. При травлении и соответственно переходе к нанокристаллической форме, вклад TOколебаний значительно возрастает. На частоте 398 cm -1 появляется дополнительный мак-Рис1. Спектры комбинационного рассеяния света GaP

Подсекция твердотельной наноэлектроники 197симум, соответствующий рассеянию на поверхностных фононах. При помещении образцав различные среды (вода, спирт, глицерин) наблюдается сдвиг этого пика. Причем поло-ωsε 0 + ε m (1/ L −1)жение данного максимума хорошо описывается уравнением: =.2ω ε ∞ + ε m (1/ L −1)TOИз экспериментальных данных был рассчитан фактор поляризации. Посколькуполученное значение L=0.412, то можно сделать вывод об эллиптической форме исследуемыхнанокристаллов. Для образцов SnO 2 изменение диэлектрической проницаемостимолекулярного окружения не приводит к сдвигу частот, таким образом, для данныхобразцов можно говорить о локальных поверхностных фононах.Автор выражает благодарность проф. Тимошенко В.Ю. за научное руководство данной работы.2ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОТОСЕНСИБИЛИЗАЦИИ МОЛЕКУ-ЛЯРНОГО КИСЛОРОДА В АНСАМБЛЯХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХНАНОКРИСТАЛЛОВ МЕТОДОМ ФОТОЛЮМИНЕСЦЕНЦИИЗагородских С.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россияzag@vega.phys.msu.ru, mgong@mail.ruСинглетный кислород представляет из себя возбужденное состояние молекулыкислорода. Интерес к нему в последнее время обусловлен возможностью примененияих в фотодинамической терапии рака. Поскольку прямое оптическое возбуждение молекулыкислорода в синглетное состояние запрещено квантовомеханическикми правиламиотбора, для генерации синглетного кислорода применяют фотосенсибилизаторы.Возможными фотосенсибилизаторами являются полупроводниковые нанокристаллы, вчастности, микропористый кремний (ПК) и наноструктуры A II B VI . Варьируя ширинузапрещенной зоны, можно достичь совпадения энергии аннигиляции экситона в полупроводникес энергией перехода молекулы кислорода в возбужденное состояние. Генерациясинглетного кислорода детектируется по тушению люминесценции полупроводникав кислородной среде по сравнению с вакуумом.Применение в медицине предъявляет ряд требований к препарату, в частности:нетоксичность, возможность изготовления устойчивых суспензий и высокая дисперсность.ПК нетоксичен, однако не смачивается водой и слабо диспергирован. Для достижениявысокой дисперсии необходимо механическое измельчение ПК. Нами былообнаружено, что при обработке ПК в хлороформе с применением ультразвука, поверхностьнанокристаллов модифицируется и они становятся смачиваемыми водой.В нашей работе исследованы процессы фотосенсибилизации молекулярного кислородав порошках и водных суспензиях ПК при модификации поверхности и диспергированииобразца. Определена эффективность фотосенсибилизации для данных системисходя из величины тушения интенсивности фотолюминесценции в кислородсодержащейсреде.Нанокристаллы полупроводников A II B VI , в частности CdSe представляют из себяхорошо диспергированные квантовые точки. Применение их в качестве фотосенсибилизаторовв медицине малоперспективно вследствие высокой токсичности для человека.Однако, процессы фотосенсибилизации в них интересны с фундаментальной точкизрения, т.к. в данных системах значительно проще достичь изолированности отдельныхквантовых точек по сравнению с ПК.

198ЛОМОНОСОВ – 2009РАСПЛЫВАНИЕ ПУЧКА КЛАСТЕРНЫХ ИОНОВИешкин А.Е.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: iae_2004@mail.ruПучки кластерных ионов играют важную роль в современных нанотехнологиях.Это связано, прежде всего, с уникальными эффектами, возникающими при взаимодействиикластерных ионов с поверхностью твердых тел. Так, например, за счетособенностей распылени кластерными ионами происходит сглаживание рельефа облучаемойповерхности до уровня шероховатости порядка долей нанометра, модификациясвойств подложки при имплантации или пиннинге кластерного вещества. Впоследние годы созданы источники кластерных ионов, позволяющие получать значительные,порядка мА, токи ионных пучков. В связи с этим становится актуальнойпроблема преодоления кулоновской расходимости пучка.Задача о расплывании ионного пучка под действием объёмного заряда изученадостаточно подробно. Однако остаются некоторые вопросы, которые требуютпрояснения. В частности, представляется интересным понять поведение пучков ионов,состоящих от нескольких десятков до тысяч атомов. Суть проблемы состоит втом, что при транспортировке атомных или молекулярных ионов между током пучкаи массовым расходом существует прямая пропорциональная зависимость. А в случаекластерных ионов возможно, вообще говоря, произвольное соотношение междуними. Таким образом, возможно изменение параметров расходимости пучка приразных соотношених массового и зарядового тока.В отличие от классической постановки задачи, было проведено исследованиене зависимости радиуса пучка от времени его распространения, а плотности тока нарасстоянии z от входной апертуры. Для плотности тока получено уравнение2 I33( i′ ) −2ii′′− i = 0,12 32πε02 ( qm)Uсодержащее единственный безразмерный параметр( ) 1210 ⎛Ф⎞ I10 ⎛Ф⎞qnm1Mα = 2.54⋅10 ⎜ ⎟⋅ = 2.54⋅1012 32⎜ ⎟⋅,32⎝ м ⎠ ( qnm1) U⎝ м ⎠ Uгде U – ускоряющее напряжение, q – заряд иона, nm 1 – его масса, I, M – токи зарядаи массы.При численном анализе уравнения обнаружено, что увеличение размера кластерапри постоянном массовом расходе приводит к уменьшению расходимостипучка, а при постоянном токе пучка – к увеличению.Литература1. Габович М.Д. (1955) УФН, т. LVI, вып.2, сс. 215 – 256.2. Kirkpatrick A. (2003) NIMPR, v. B 206, pp. 830 – 837.3. Yamada I., Toyoda N. (2003) NIMPR, v. B 242, pp. 143 – 145.4. Popok V.N., Prasalovich S.V. and Campbell E.E.B., 13th International Conference “Microwave& Telecommunication Technology” (CriMiCo’2003), 2003, 8-12 September, Sevastopol,Crimea, Ukraine, pp. 250 – 253.5. Макаров Г.Н. (2006) УФН, т.176, сс. 121 – 174.6. Лукошков В.С. (1936) ЖТФ, т. 6, с. 26.

Подсекция твердотельной наноэлектроники 199ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ С НАНОСТРУКТУРАМИКошелев С.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физико-химический факультет, Москва, РоссияE-mail: cemen410@yandex.ruВ последнее время одной из наиболее развивающейся отраслью науки и промышленностистали нанотехнологии, в частности, это взаимодействие ионизирующегоизлучения с нано размерными частицами, которое дает новые перспективы в развитиипромышленности и науки. В частности, для детекторов ионизирующих излучений созначительно улучшенными чувствительностью, быстродействием и радиационнойпрочностью. Последнее особенно актуально для внутриреакторного контроля потоковионизирующих излучений. В настоящее время остро стоит проблема ускоренного развитиясети атомных электростанций как единственно реальной в промышленных масштабахальтернативы тепловым электростанциям, которые опасным образом загрязняютатмосферу углекислым газом, создавая парниковый эффект.Нами было исследовано взаимодействие рентгеновского излучения с нанослоямиметаллов, приводящее к возникновению электрических сигналов. Они могут быть использованыдля регистрации интенсивных потоков радиации непосредственно в активныхзонах ядерных реакторов, что значительно повысит надежность работы последних.В связи с этим нами был выполнен эксперимент, в основу которого была положенаидея о том, что сечение поглощения атомов платины для рентгеновских квантов болеечем в 1000 раз превосходит сечение поглощения атомов алюминия. Была созданаячейка из слоев алюминия и платины, разделенных между собой тонким слоем диэлектрика(оксид алюминия). При попадании рентгеновских квантов на слой платины наблюдаетсявнешний фотоэффект, затем электроны диффундируют через слой диэлектрика вслой алюминия, заряжая его отрицательно, а слой платины положительно, создавая, такимобразом, радиационную ЭДС. Нами был снят сигнал с такой ячейки при облученииквантами с энергией порядка 30 кэВ, который составил порядка 10 -10 Ампер. А время откликабыло гораздо меньше, чем у приборов, которые в настоящее время используютсядля регистрации радиационных потоков (у таких приборов время отклика составляет порядканескольких десятков секунд). Величина полезного сигнала от подобных структурможет быть значительно повышена за счет создания многослойных систем.Работа выполнена на базе ИФТТ РАН при участии В.В. Кедрова, С.З. Шмурака, Н.Ф. Прокопюкаи Н.В. Классена.ФОТОЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ В ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ С МНОЖЕСТ-ВЕННЫМИ КВАНТОВЫМИ ЯМАМИ GaP/GaAs 0.89 N 0.04 P 0.07 /GaPПРИ ГИДРОСТАТИЧЕСКОМ СЖАТИИ ДО 16 КБАРМиронов Д.Е.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: arbiter@inbox.ruИзучена фотолюминесценция в гетероструктурах GaP/GaAs 0.89 N 0.04 P 0.07 /GaP стремя квантовыми ямами GaAs 0.89 N 0.04 P 0.07 шириной 4.3 нм, разделенными барьернымислоями GaP толщиной 100 нм, которые были выращены методом металлоорганическойпарофазной эпитаксии на ориентированных в плоскости (100) подложках из n-GaP.Квантовые ямы из GaAs 0.89 N 0.04 P 0.07 и барьерные слои из GaP не легировалась.. Исследованияпроведены при комнатной температуре и гидростатических давлениях до 16кбар и находятся в рамках актуальной проблемы создания оптоэлектронных устройств

200ЛОМОНОСОВ – 2009aЭнергия [эВ]1.601.551.501.451.401.350 5 10 15Давление [кбар]Рис.1. (a) Барическая зависимость положения максимума фотолюминесценции гетероструктуры с тремяквантовыми ямами GaP/GaAs 0.89 N 0.04 P 0.07 /GaP (возбуждение аргоновым лазером – квадраты, возбуждениегелий-неоновым лазером – кружки). Штриховой и пунктирной линиями представлены результатырасчетов для прямой в точке Г и непрямой в точке Х энергетических щелей. (б) Схема зонной структурывблизи точки Г зоны Бриллюэна (см. текст)на основе полупроводниковых материалов А3В5, согласованных по параметрам решеткис кремниевой подложкой (используемая подложка n-GaP с постоянной решётки а =5.45 Å уже намного ближе к кремнию с а = 5.35 Å по сравнению с обычно применяемойподложкой из GaAs c а = 5.65 Å). Давление, в общем русле проблемы, выступает в качествепараметра, влияющего на ширину запрещенной зоны, то есть длину волны излучения,в активной области структуры.Автоматизированная установка для измерения спектров фотолюминесценции набазе зеркального монохроматора обеспечивала точность измерений и спектральноеразрешение не хуже 0.1 нм (0.3–0.4 мэВ). Для повышения чувствительности и помехозащищенностиприменялась модуляционная методика, а спектральный диапазон определялсяпараметрами охлаждаемого жидким азотом германиевого детектора и составлял660 – 1600 нм (0.77 – 1.88 эВ). В качестве источников света использовались гелийнеоновыйи аргоновый лазеры с длиной волны излучения, соответственно, 632.9 и 514.5нм. Гидростатическое давление создавалось в камере из мартенситной никельхромовойстали с оптическим окном из сапфира. Передающей средой служила смесьэтанол-метанол в соотношении 1:4.Приведенные на рис.1 спектры фотолюминесценции получены экспериментально идемонстрируют под давлением Р монотонный сдвиг положения максимума в голубую областьспектра. При Р = 16 кбар сдвиг положения максимума фотолюминесценции достигаетвеличины ΔЕ ≈ 55 мэВ (рис.1 а). Величина сдвига определяется значительным ростомэнергетической щели в GaAs 0.89 N 0.04 P 0.07 под давлением [1,2], приложение которого приэтом несущественно (в соответствие с близкими по величине упругими модулями GaP иGaAs 0.89 N 0.04 P 0.07 ) влияет на исходное несоответствие решёток гетероструктуры и подложки.На рис.1 б приведена схема расположения зонных экстремумов вблизи точки Гзоны Бриллюэна, энергетическая щель E g в которой определяет при Р = 0 все прямыеоптические переходы Г → Г. Однако по мере увеличения давления происходит сближениеэнергетического положения минимумов зоны проводимости в Г и Х, и при некоторомзначении давления минимальной энергетической щелью становится энергетическийзазор E 0 в точке Х, имеющий другую барическую зависимость, в результате чегодоминирующими становятся непрямые переходы Г → Х [1]. Результаты расчета барическихзависимостей прямой и непрямой энергетических щелей для объёмногоGaAs 0.89 N 0.04 P 0.07 , представленные на рис.1 а, демонстрируют наличие точки кроссовера

Подсекция твердотельной наноэлектроники 201термов в Г и Х при Р ≈ 12 кбар, что практически совпадает со значением давления, прикотором происходит значительное уменьшение скорости смещения положения максимумаспектра фотолюминесценции от давления.Тезисы доклады основаны на материалах исследований, проведенных Мироновым Д.Е. в лабораториипрофессора Хайбродта В. (Марбургский университет Филиппса, Германия) в соответствие с тематикойгранта Российского Фонда Фундаментальных Исследований (грант №07-02-00866).Автор выражает признательность профессору, д.ф.-м..н. Мининой Н.Я. и доценту, д.ф.-м.н. БогдановуЕ.В. за помощь в подготовке тезисов.Литература1. Levinstein M., Rumyanstev S., Shur M. (1996) Handbook Series on Semiconductor Parameters:Elementary A3B5 Semiconductors. London: World Scientific.2. Shan W., Walukiewicz W., Yu K.M., Wu J., Ager J.M., Haller E.E., Xin H.P., Tu C.W.(2000) Nature of the fundamental band gap in GaN x P 1-x alloys // Applied Physics Letters, v.76,№22, p. 3251–3253.ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ПОГЛОЩЕНИЯ ТЕРМИЧЕСКИОКИСЛЕННЫХ КРЕМНИЕВЫХ НАНОСТРУКТУРЛарцев А.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: receive-spam@yandex.ruВ последнее время большое внимание уделяется исследованию свойств наноструктурированныхматериалов и композитов. Они замечательны тем, что обладаютпринципиально новыми свойствами, не присущими исходным материалам. Кроме того,можно изменять свойства нанокомпозитов в широких пределах, изменяя количественноесоотношение составляющих компонентов.Примером такой среды может служить окисленный пористый кремний, представляющийсобой ансамбль кремниевых нанокристаллов, покрытых слоем оксидакремния. В нашей работе исследуется спектры поглощения термически окисленныхслоев мезопористого кремния в широком спектральном диапазоне (от ближнего ИК доУФ) для образцов различной пористости.Образцы мезопористого кремния были приготовлены стандартным методомэлектрохимического травления пластин кристаллического кремния [1] p-типа с удельнымсопротивлением от 3 до 45 мОм·см. Электролит состоял из водного раствора плавиковойкислоты с добавлением спирта в следующих пропорциях:HF(48%):С 2 H 5 OH=1:1. Плотность тока составляла от 30 до 50 мА/см 2 , время травления30 минут. После окончания процесса порообразования, мезопористый кремний отслаивалсяот подложки путем кратковременного увеличения плотности тока до 500 мА/см 2 .Далее, полученные слои подвергались термическому окислению на воздухе течение 30минут при максимальной температуре от 300 до 900°C.Измерения оптических спектров проводились на спектрофотометре ShimadzuUV3600 в диапазоне от 200 до 900 нм. Пористость неотожжённых образцов определяласьгравиметрическим методом [2].Проведённые эксперименты показали, что, меняя условия приготовления исследуемыхобразцов, можно контролируемым образом перестраивать их спектр поглощения.Увеличение температуры окисления приводит к сдвигу края поглощения в коротковолновуюобласть. Данное явление может найти применение в УФ защите материалов.В работе приводится качественная модель, позволяющая описать сдвиг края поглощения,обнаруженный экспериментально.Научный руководитель работы – старший преподаватель, кандидат ф.-м. наук Павликов А.В.Литература1. A.G. Cullis, L.T. Canham, P.D.J. Calcott. J. Appl. Phys., 82, 909 (1997).

202ЛОМОНОСОВ – 20092. Herino R., Bomchil G., Baria K., Bertrand C., Ginoux J. L. "Porosity and pore size distributionof porous silicon layers" // J. Electrochem. Soc., 1987, v.134, pp.1994-2000ФОТОЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ КВАНТОВЫХ ТОЧЕК ТЕЛЛУРИДАКАДМИЯ В ПОРИСТОЙ МАТРИЦЕ ОКСИДА КРЕМНИЯМасленников Е.Д, Пискунов Н.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: lshirk@yandex.ruIntensity (a.u.)160120804001208040(a)400 450 500 550 600 650 700 750(b)0160 400 450 500 550 600 650 700 750120 (c)80400350 400 450 500 550 600 650 700 750Wavelength (nm)Рис.1. Спектры фотолюминесценции: КТ CdTe(a), плёнки SiO x (b) и нанокомпозитного материалаCdTe/SiO x (c).В некоторых приложениях лазерной физики (светоизлучающие устройства, визуализаторыИК-излучения) твердотельные материалы более предпочтительны, нежелисуспензии. Поэтому целесообразным является внедрение квантовых точек (КТ) в матрицу,с сохранением при этом у получившегося нанокомпозитного материала всех требуемыхдля приложения преимуществ КТ. Тем не менее, изготовление и свойства структурна основе КТ полупроводников материалов A 2 B 6 , внедрённых в диэлектрическую матрицу,ранее не были подробно изучены, несмотря на практическую необходимость.Основой при создании нами нанокомпозитного материала являлись КТ CdTe, успешносинтезированные в ходе двухшаговой химической реакции Cd(ClO 4 ) 2, H 2 Te и тиогликолевойкислоты. Описанный методпозволяет синтезировать нанокристаллы сразмером от 1,5 до 5,5 нм. В зависимостиот их размера спектр фотолюминесценциилежит в диапазоне от 500 до 800 нм. В качестветвердотельной матрицы использовалисьотделённые от подложки плёнкипористого кремния, сформированные в результатетравления пластин кремния сильнолегированногобором (удельное сопротивление3-5 мОм·см) с ориентацией поверхности(100) током с плотностью 50мА/см 2 в растворе HF:C 2 H 5 OH в течении 8минут и последующим окислением на воздухепри температуре 900˚С в течение двухчасов. Толщина плёнки составляла 25 мкм.Для изготовления композитного материалаиспользовался метод пропитывания: наплёнку SiO x последовательно наносилось несколько капель водно-спиртового раствораКТ CdTe, и при этом визуально контролировалась обратная сторона плёнки.Методами однофотонной и двухфотонной фотолюминесцентных спектроскопийбыли изучены свойства сформированного нанокомпозитного материала на основе КТCdTe, внедрённых в пористую матрицу оксида кремния. Подтверждено заполнение порквантовыми точками по всей толщине образца и превалирование их свойств над свойствамиматрицы. (Рис.1.) При однофотонном возбуждения азотным лазером с λ = 337нм наблюдалась линейная зависимость сигнала ФЛ от мощности накачки, при этом зависимостьсигнала ДФЛ от интенсивности возбуждающего импульса представляет нелинейнуюкривую, хорошо описываемую теоретической зависимостью. Произведенаоценка коэффициента двухфотонного поглощения КТ CdTe, его величина составила β =8 ±0.5 см/ГВт, что более чем в четыре раза превосходит соответствующую для кристаллическоготеллурида кадмия (1.8 cм/ГВт). Таким образом, нами был получен нано-

Подсекция твердотельной наноэлектроники 203композитный материал, удобный в применении, обладающий при этом желаемыми оптическимисвойствами КТ.Литература1. S. Ossicini, L. Pavesi, F. Priolo // 2003, Springer.2. L. Pan, A. Ishikawa, N. Tamai // Physical Review B. 2007, v. 75, 161305.3. L. A. Padilha, J. Fu, D. J. Hagan. // Physical Review B. 2007, 75, 075325.МОРФОЛОГИЯ ПОВЕРХНОСТИ, ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВАИ СТРУКТУРА ПОЛИ-П-ФЕНИЛЕНВИНИЛЕНАИ НАНОКОМПОЗИТОВ НА ЕГО ОСНОВЕ, СИНТЕЗИРОВАННЫХГАЗОФАЗНОЙ ПОЛИМЕРИЗАЦИЕЙ НА ПОВЕРХНОСТИМорозов П.В.Московский педагогический государственный университет, Москва, РоссияE–mail: morozov@cc.nifhi.ac.ruСинтез и исследование свойств сопряженных полимеров и нанокомпозитов наих основе представляет большой научный и практический интерес в связи с возможностьюих применения в качестве органических электролюминесцентных и фотовольтаическихматериалов, квантовых генераторов, материалов с нелинейными оптическимисвойствами. Наиболее перспективным сопряженным полимером является поли-пфениленвинилен(ПФВ). В качестве наполнителей использовали ZnS, CdS и PbS. Дляповышения эффективности люминесценции и баланса подвижностей зарядов важноуметь контролировать морфологию поверхности и структуру полимерного слоя. Цельюработы являлась оптимизация синтеза ПФВ методом газофазной полимеризации, внедрениеи стабилизация наночастиц в полимерной матрице, исследование структуры исвойств полученных материалов. Газофазной полимеризацией дихлор-п-ксилола и совместнымосаждением сульфидов (CdS, ZnS, PbS) с последующей термообработкойпрекурсора, получены тонкопленочные композиционные материалы на основе поли-пфениленвинилена,с различным содержанием полупроводниковых наночастиц. Температураподложки была -196°С, остаточное давление в системе ~10 -5 Торр, наночастицыполучали электронным или прямым испарением сульфидов из танталовой лодочки,нагреваемой переменным током. Конденсат мономеров и частиц сульфидов осаждалина подложки: оксид индий-олово на кварце (ITO), кремний (100). Изучена морфологияповерхности: в качестве модели взята скейлинговая теория роста [1], построены корреляционныефункции. Шероховатость поверхности увеличивается с ростом толщиныпленок, коэффициент изрезанности α для образцов ПФВ-ZnS равен 0.82±0.05, можнопредположить: рост пленки идет по механизму как объемной, так и поверхностнойдиффузии. Структуру исследовали методами рентгеноструктурного анализа в большихуглах, рассчитали средний эффективный размер частиц сульфидов: 5-15 нм диаметр,зависит от концентрации.Выводы: метод легко совместим с технологическими процессами, применяемымив микроэлектронике, пленки наносятся в вакууме на подложки большой площади ипроизвольной формы. Меняя концентрацию наночастиц в полимере, можно варьироватьдлину волны флуоресценции, влиять на поглощательную способность пленок электромагнитногоизлучения в УФ и видимом диапазоне.Работа поддержана грантом Российского Фонда Фундаментальных Исследований: № 08-03-00695.Автор выражает благодарность к.ф.-м.н. Григорьеву Е.И., к.ф.-м.н. Завьялову С.А., профессору,д.х.н. Чвалуну С.Н., профессору, д.х.н. Разумовской И.В. за помощь в подготовке тезисов.Литература1. 1. Meakin P. // Fractals, Scaling and Growth Far from Equilibrium, Cambridge UniversityPress, 1998.

204ЛОМОНОСОВ – 2009ДИНАМИКА РЕКОМБИНАЦИЙ ЭКСИТОНОВ В АНСАМБЛЯХ НА-НОКРИСТАЛЛОВ КРЕМНИЯ ПРИ ВЫСОКИХ УРОВНЯХ ОПТИЧЕ-СКОГО ВОЗБУЖДЕНИЯПентегов И.С.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россияsandre.fuego@gmail.comПолупроводниковые нанокристаллы позволяют реализовать свойства, недоступныедля объемных материалов. Так, например, в результате квантового размерного эффекта,энергия связи экситона, локализованного в нанокристалле, существенно выше,чем в объемном кремнии, и, поэтому, даже при комнатной температуре наблюдаетсяинтенсивная ФЛ кремниевых квантовых точек, находящихся в матрице диэлектрика,что можно использовать на практике при создании новых светоизлучающих устройств.В работе были исследованы образцы, содержащие кремниевые нанокристаллысо средними размерами 3-4 нм, внедренные в слои диоксида кремния. Измерения спектрови кинетик ФЛ были проведены при различных интенсивностях оптического возбуждения,для чего использовались различные лазерные источники излучения. На рис.1приведены спектры ФЛ образцов, возбуждаемыхнепрерывным излучением лазера синтенсивность ФЛ(отн.едн.)450 8 мВт26 мВт40029,1 мВт35035 мВт42 мВт30016 мВт25020015010050042 мВт8 мВт700 800 900 1000 1100длина волны (нм)Рис. 1. Спектры ФЛ нанокристаллов кремнияпри различных мощностях возбуждения лазеромс длиной волны λ ex =473 нм (диаметр пятнана образце 1мм, Т=300 К).длиной волны λ ex =473 нм.Как видно из рис.1, форма спектровФЛ слабо изменяется с увеличением интенсивностивозбуждения, в то время какинтенсивность ФЛ растет практически линейнос ростом интенсивности возбуждения.При больших уровнях возбуждениянаблюдалось искажение формы полосыФЛ и нелинейная зависимость ее интенсивностиот интенсивности возбуждения.Указанные эффекты можно объяснитьпроцессами многочастичной рекомбинациив ансамблях нанокристаллов кремния.1 Автор выражает благодарность проф.В.Ю. Тимошенко за внимание к работе и помощь вподготовке тезисов.ФОРМИРОВАНИЕ СТЕРЖНЕОБРАЗНЫХ ОРИЕНТИРОВАННЫХПРЕЦИПИТАТОВ СИЛИЦИДА НИКЕЛЯ ПРИ МАГНЕТРОННОМНАПЫЛЕНИИ УГЛЕРОДА И НИКЕЛЯ НА КРЕМНИЙСергачев И.А. 1 , Черных П.Н. 2МГУ имени М.В. Ломоносова, 1 физический факультет, 2 НИИЯФ, Москва,Россия, E–mail: ii@issl.ruСилициды переходных металлов играют важную роль в микроэлектронике в качествематериала низкоомных контактов, электродов затворов, металлизации межсоединенийкремниевых БИС и СБИС. Их большая практическая ценность стимулируетинтенсивные исследования [1, 2] процессов формирования, устойчивости и электрофизическихсвойств в глубоко субмикронном и нанометровом диапазонах характерныхразмеров элементов современной и перспективной наноэлектроники.

Подсекция твердотельной наноэлектроники 205В работе [3] сообщалось об обнаружении упорядоченной структуры стержнеобразныхпреципитатов силицидов Pd 2 Si, ориентированных вдоль направлений и, при отжиге образцов с пленкой Pd, нанесенной на (001) Si. В данной работе мысообщаем об обнаружении аналогичной структуры с образованием силицидов никеля.Формирование стержнеобразных структур, ориентированных вдоль направлений и кристалла кремния (Рис.1) было обнаружено при одновременноммагнетронном осаждении углерода и никеля на кремниевую подложку c ориентацией(001) с естественным окислом кремния. Осаждение в аналогичных условиях на кремниевуюподложку с ориентацией (111) не приводило к формированию стержнеобразныхструктур.Вид и структура покрытий анализировались с помощью методов сканирующейэлектронной микроскопии (СЭМ), оптической микроскопии и каналирования ионов.Анализ состава покрытия в конкретных точках проводился с помощью рентгеновскойприставки к СЭМ. Эти исследования показали, что стержнеобразные структуры представляютсобой эпитаксиальные преципитаты силицида никеля. В докладе излагаютсярезультаты экспериментальных исследований и их анализ.Рис.1. Преципитаты силицида никеля на поверхности кремнияЛитература1. Ш. Мьюрарка. (1986) Силициды для СБИС. М. «Мир», с. 176.2. M. A. Nicolet, S.S. Lau. (1983) Formation and characterization of transition-metal silicides.VLSI electronics: Microstructure Science, v.6, ch. 6, pp. 329-464. –N.Y.: Academic Press3. S. Vaidya, S.P. Murarka. (1980) Appl. Phys. Lett., №37 p. 52НАНОСТРУКТУРИРОВАННЫЕ ПЛЕНКИМЕТАЛЛ–ПОЛУПРОВОДНИК: ФОТОЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯИ ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯТерехов Ю.Е., Гончар К.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россияe-mail: yury.terekhov@gmail.comВ теоретическом плане активно обсуждалось предложение осуществить регенерациюпотерь энергии плазмонов путем объединения металлических наночастиц в общейгибридной структуре с активной средой. В качестве активной среды можно использоватьквантовую яму – планарную гетероструктуру, сформированную на поверхностиполупроводникового материала. Излучение, генерируемое в результате оптическоговозбуждения гетероструктуры, может взаимодействовать резонансным образом сколебаниями в наночастицах резонаторов – дипольных антенн, каковыми являются на-

206ЛОМОНОСОВ – 2009ночастицы. Компенсация потерь открывает перспективы для практических приложенийметаматериалов, в частности реализации эффекта суперлинзы в оптическом диапазоне.В данной работе используются наноструктурированные пленки 1 металлполупроводник,состоящие из полупроводниковых гетероструктур и нанесенных на нихметодом электронной литографии области двумерных решеток металлических П-образных элементов (метапленок), различающихся периодами L и геометрическими параметрами.Исследуемый образец накачивался поляризованным светом He-Ne лазера сдлиной волны 0.63 мкм мощностью 2 мВт. Регистрировалось спонтанное излучение(сигнал фотолюминесценции), выходящее под углом 90º к поверхности образца. Измерениеспектров фотолюминесценции производилось с учетом поляризации, для чего междуобразцом и регистрирующим фотоприемником располагался анализатор.В ходе экспериментов было установлено, что нанесение металлических частицна поверхность гетероструктуры приводит к существенной модификации спектров люминесценции.Это в большей степени выражено для областей с меньшим пространственнымпериодом(300нм). Максимум излученияво всех случаяхприходится на 1492нм.Особенностью спектровявляется повышение относительнойинтенсивностилюминесценции в областиболее короткихдлин волн по сравнению ссигналом люминесценцииот поверхности квантоворазмернойструктуры безметапленки.1 Авторы выражаютРис. 1 Спектры фотолюминесценции наноструктуртурированныхпленок с периодом резонаторов 300 нм. Сплошная линия – А.Л. за предоставленныеблагодарность Богдановуспектр в отсутствие решетки резонаторовобразцы.Литература1. Andrey K. Sarychev, Gennady Tartakovsky, Magnetic plasmonic metamaterials in activelypumped host medium and plasmonic nanolaser, PHYSICAL REVIEW B 75, 085436 2007ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КВАНТОВЫХ ТОЧЕК CdSeЦеликов Г.И.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: gleb@vega.phys.msu.ruКвантовые точки представляют собой большой интерес для ученых в силу своихуникальных оптических свойств. К таковым можно отнести высокий квантовый выход,узкая симметричная полоса фотолюминесценции, устойчивость к фотообесцвечиванию.Все это позволяет найти им массу применений. Из биологических примененийстоит отметить люминесцентные метки. Также они могут использоваться в качестве активнойсреды для лазера, причем особо стоит отметить возможность управлять длинойволны излучения посредством изменения размера квантовых точек.Исследовались квантовые точки селенида кадмия в растворе гексана, приготовленныеметодом коллоидной химии. Размер квантовых точек 3.5 нм, что было под-

Подсекция твердотельной наноэлектроники 207тверждено величиной сдвига полосы фотолюминесценции в коротковолновую областьвследствие квантового размерного эффекта. Были получены спектр фотолюминесценции,а также временные зависимости спада фотолюминесценции. Следующим шагомисследований стало изучение свойств квантовых точек на подложке из окисленного мезопористогокремния, которая была приготовлена стандартным методом электрохимическоготравления. Изменение спектра и времени спада фотолюминесценции свидетельствуето появлении дополнительных поверхностных состояний, которые могутбыть вызваны дефектами на границе квантовая точка-матрица. Также было обнаруженоувеличение времени спада фотолюминесценции при увеличении концентрации квантовыхточек, нанесенных на матрицу.В ходе экспериментов нами был обнаружен ряд важных и интересных свойствисследуемого образца. В дальнейшем планируется исследовать поведение люминесценцииквантовых точек при увеличении мощности возбуждающего излучения.Литература.1. L. V. Keldysh. Excitons in semiconductor-dielectric nanostructures.// Phys. Stat. Sol (a)164, 3 (1997);2. V. N. Babentsov. Defects with deep donor and acceptor levels in nanocrystalls CdTeand CdSe.// Semiconductor Physics, Quantum Electronics & Optoelectronics, 2006. V. 9, N 3. P.94-98;3. L. Medenitz, H. Tetsuouyeda, E. R. Goldman, H. Mattousi. Quantum dots bioconjugatesfor imaging, labelling and sensing.//Doi:10.1038/nmat1390СОЛНЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ НА ОСНОВЕ ОКСИДА ЦИНКА,СЕНСИБИЛИЗИРОВАННЫЕ ОРГАНИЧЕСКИМ КРАСИТЕЛЕМ D149Чертопалов С.В.Донецкий национальный университет, физический факультет, Донецк,Украина, E–mail: chertopalov@mail.ruВ работе [1] была предложена модель солнечного элемента на основе диоксидатитана TiO 2 , красителя на основе трёхмерных комплексов рутения, электролита на основейода и противоположного электрода с платиновой тонкой плёнкой. Замена элементовплатиновой группы для красителя и противоположного электрода является актуальнойзадачей на сегодняшний день, что позволит сделать процесс изготовления солнечныхэлементов такого типа более дешевым.В данной работе рассматривается структура и фотовольтаические свойства солнечногоэлемента на основе оксида цинка, сенсибилизированного органическим красителемD149. Исходя из литературных данных, ZnO имеет более высокую подвижностьэлектронов, чем TiO 2 . Преимуществом ZnO пленки выращенной электрохимическим методомиз водного раствора ZnCl (5 mM) в фоновом электролите KCl (0.1 M), является использованиенизкотемпературного осаждения из раствора при температуре 70ºС [2]. Другойважной особенностью данного метода, является возможность управлять структуройпленки ZnO - от сплошной (ZnOc) до столбчатой (ZnOp). С использованием красителяEosin Y были получены пористые (столбчатые) структуры с большой площадью поверхности.В качестве материала подложки использовались стекла, покрытые слоем ITO, столщиной 300 нм или с проводящим слоем FTO, толщиной 1 мкм. Были получены структурыстекло/ITO/ZnOc/ZnOp/краситель/электролит/электрод на основе красителя D149.Для электролита использовался следующий состав – (0.5М Tetra Propyl Ammonium Iodide(TPAI) + 0.05M I 2 acetonitrile/ethylenecarbonate (v/v=1/4)).Для анализа полученных плёнок ZnO, были проведены рентгенофазовый анализ(RINT Ultima III/PC) и исследование морфология поверхности, а также проведен кон-

208ЛОМОНОСОВ – 2009троль толщины на сколе многослойной структуры с использованием растрового электронногомикроскопа (Hitachi S-4800 FE-SEM). В отличие от сплошных пленок ZnO,которые получались поликристаллическими с преимущественной ориентацией (002),для столбчатых кристаллитов характерна ориентация с плоскостью (002). В зависимостиот времени электрохимического осаждения были получены структуры различнойтолщины. Показано влияние толщины ZnOp слоя на фотовольтаические характеристикифотоэлементов. При увеличении толщины пористого слоя ZnO, КПД солнечныхэлементов возрастает от 1% до 4%. Это может быть связано с увеличением площадивзаимодействия ZnO – краситель. Коэффициент фотонно-электронного преобразованиясоставил 27.4% и 38.5% на длинах волн 390 нм и 540 нм соответственно.Тезисы доклады основаны на материалах исследований, проведенных в рамках гранта New Energyand industrial technology Development Organization (NEDO, Japan).Автор выражает признательность профессору Tsukasa Yoshida, Gifu University за помощь в подготовкетезисов.Литература1. O'Regan, B., Grätzel, M. (1991) A low-cost, high-efficiency solar cell based on dyesensitizedcolloidal TiO 2 films // Nature V.353, №6346, p. 737-740.2. Yoshida, T., Zhang, J., Komatsu, D., et al. (2009) Electrodeposition of Inorganic/OrganicHybrid Thin Films // Adv. Funct. Mater., V.19, №1, p. 17-43.ЗАВИСИМОСТЬ СПЕКТРОВ ЭЛЕКТРОЛЮМИНЕСЦЕНЦИИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ СВЕТОДИОДОВ БЕЛОГО СВЕЧЕНИЯОТ ТЕМПЕРАТУРЫ*** Чуяс А.В., Татулин В.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: c.alexey@gmail.comСоздана установка для исследования спектров электролюминесценции, вольтамперныххарактеристик и эффективности светодиодов и их зависимости от температуры.Исследованы спектры электролюминесценции и эффективность светодиодов белогосвечения, созданных на основе кристаллов синего свечения, покрытых люминофоромна основе алюмоиттриевых гранатов с примесью активных ионов церия – Y 3 Al 5-yGa y 0 12 :Ce 3+ , в диапазоне от -10 до +90 0 С.Показано, что интегральная интенсивность излучения белых светодиодов линейнопадает с увеличением температуры в интервале от 0 до +70 0 С. Коэффициент линейнойзависимости составляет 2.5 – 3.3 %/10 о С. Пик интенсивности светодиода, соответствующийизлучению люминофора, смещается на 1-2 нм.Обнаружено, что форма синей линии в кристалле существенно меняется, как сдлинноволновой (со стороны люминофора), так и с коротковолновой стороны. Знаменательв показателе экспоненциального спада коротковолновой части пропорционален температуре,E 1 = n·kT, но величина коэффициента n существенно больше единицы, n=2.2÷9.0.Это можно объяснить влиянием поглощения излучения кристалла люминофором.Показано, что уменьшение интенсивности белых светодиодов в основном связано суменьшением коэффициента эффективности преобразования изучения в люминофоре.Показано, что с увеличением температуры координаты цветности белых светодиодовсдвигаются в область холодного свечения вследствие уменьшения относительнойдоли излучения люминофора. Соответственно сдвигается коррелированная цветоваятемпература. Эти изменения – наибольшие для светодиода “теплого” свечения, соз-*** Работа отмечена жюри как имеющая инновационный потенциал.

Подсекция твердотельной наноэлектроники 209данного на подложке из карбида кремния, поскольку доля относительной интенсивностиизлучения люминофора для него была наибольшей.0 10 20 30 40 50 60 70 80300 400 500 600 700 8001,051,000,951,051,000,950,0060,003-10C0C+5C+17C+19C+29Cn21 +42Cn21 +49C0,0060,0030,900,900,850,850,0000,0000,800 10 20 30 40 50 60 70 800,80300 400 500 600 700 800Литература1. DenBaars. DOE SSL Market Introduction Workshop 2008, Oregon.2. Никифоров С.Г.// “Температурные зависимости параметров светодиодов”.http://www.expertunion.ru/istochniki-sveta/temperatura-svetodiodov.html

210ЛОМОНОСОВ – 2009ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКАПредседатель подсекциипроф. Жуковский Владимир ЧеславовичTHE DESCRIPTION OF A FLOW BACK EFFECT IN A SCREWCONVEYOR FROM THE KINETIC THEORY STANDPOINT.* Zolotarev P.S.Ulyanovsk State Agricultural Academy, Ulyanovsk, RussiaE-mail: zolotarev.pavel@mail.ruA screw conveyor has wide-spread applications in industry for transportation freeflowing bulk and granular solids. The theoretical accompanies of this device represents one ofthe most important and yet unsolved problem of the modern physics. During the convey actiongranular materials undergoes the flow back effect [1]. If particles were found in some regionsin the casing, they were ’captured’ by ’holes’ and will ’radiate’ in the tube or in the feedintake.In conjunction with this fact we solve the problem from the kinetic theory standpoint[2]. Let f ( r, p,t)be the number of particles in the interval of the phase space d Γ . This functionobeys the equation∂f∂f∂f+ r& + p&= C f + α r, p,t − v β Γ,Γ′ f Γ′ d , (1)∂t∂r∂p[ ] ( ) ( ) ( ) Γ′where C [ f ] stands for collisions between particles, ( r , p,t)of particles in the phase volume, and ( Γ,Γ′ )α stands for the rate of emissionβ describes the scattering on ‘holes’. For the sakeof convenience we also distinguished the multiplier |v| = p/m. If we consider the case whenthe source α( r , p,t)produces the actual distribution of particles in the tube, we find solutionof (1) in the form***If we consider the case when the source α( r , p,t)produces the actual distribution ofparticles in the tube, we find solution of (1) in the form−τ ~f = e f , (2)where ~ ~dff obey the standard kinetic equation with ’holes’ terms omitted ( β = 0 ) = α(t),dtthe valueτl∫τ ( t)β ( r()s )ds , (3)= ∫ 10is the decrease coefficient describing the damping along the tube with the coordinate l . thiscomponents express the capture and the radiation of particles by ’holes’. In the case when thedistribution of ’holes’ takes the structure F( R , a , ±U)= g( a) F( R U)±, , the value β ( r 1)connects with the density of ’holes’ as* Доклад отмечен дипломом конференции как лучший на подсекции.

Подсекция теоретической физики 211( ) = π 2( ) , (4)β r a n r12 2where a = ∫ a g( a)da and n( r) n+ ( r) n−( r)nn ( r) δ ±= ∑ n( Rr −r ).±Basing on experimental data me may amuse that function ( )= + is the total density of ’holes’n r has decreasing formand e.g., if it is a linear law than the decrease coefficient and hence damping is determinedmerely as a square of l , where l is the coordinate along the tube.Bibliography1. Rademacher F.J.C. On possible flow back in vertical screw conveyors for cohesionlessgranular materials // Journal of Agricultural Engineering Research. 1981. V.26. I. 3, p. 225-250.2. Kirillov A.A., Savelova E.P., Zolotarev P.S. Propagation of cosmic rays in the foam-likeUniverse // Physics Letters B. 2008. V. 663, p. 372-376.ТЕРМОДИНАМИКА КОСМОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙС ПЕРЕМЕННЫМ УРАВНЕНИЕМ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВААббязов Р.Р.Ульяновский государственный университет, Ульяновск, РоссияE-mail: renren2007@yandex.ruВ работе [1] была предложена двухкомпонентная космологическая модель с пространственно-плоскойметрикой Фридмана-Робертсона-Уокера (ФРУ) и материей в видескалярного поля и идеальной жидкости с переменным уравнением состояния вещества общеговида p = γ () t ε ( p - давление, ε - плотность энергии жидкости). Основная идея работысостояла в получении такого сценария развития Вселенной, начиная со стадии инфляции, вкотором обычная материя возникала бы в результате эволюции из скалярного поля и квазивакуума,первоначально заполняющих её. Переход части материи в обычную форму из полевогосостояния осуществлялся в работе в условиях теплового равновесия двух форм материи.Это условие позволило найти в явном виде уравнение для параметра γ () t из требованияравенства температур, соответствующих полевой и материальной компонентам. Был проведенанализ динамики целого класса таких моделей, выделенных общим условием на характерэволюции плотности полной энергии W ( ϕ ) скалярного поля ϕ вида:W&=−kW α ,где k и α - постоянные. Во всех таких моделях с 1< α ≤ 3/2 полная энергия поля убываетсо временем, а потенциал самодействия поля имеет вид V( ϕ)= Aϕ − Bϕ. Мо-M Nмент времени t = 0 в этих моделях соответствует космологической сингулярности. Какбыло показано, во всех таких моделях параметр γ () t эволюционирует так, чтоlimγ=− 1, limγ=− 1. Это означает что всегда независимо от начальных условий Вселеннаярано или поздно выходит на ускоренное расширение, а материя приобретаетt→0t→∞свойства квазивакуума. Кроме того, в этих моделях есть обязательно эпоха, в которойпревалирует вещество с параметром γ ≥ 0. Важность этого вывода состоит с одной стороныв том что именно такая ситуация соответствует современным представлениям о характереэволюции Вселенной вплоть до настоящего времени, а с другой, содержит минимумматериальных и математических ингредиентов для своего обоснования. Это делаеткласс таких моделей достаточно перспективным для создания моделей, включающихи эволюцию возмущений плотности. Модели с изменяющимся уравнением состоянияматерии в настоящее время представляются наиболее адекватными для сопоставления сэкспериментальными данными. В целом ряде работ производится анализ способов про-

212ЛОМОНОСОВ – 2009верки таких моделей по экспериментальным данным и собственно сами проверки (см.,например, [2,3]).В настоящей работе проводится анализ для случая α = 1 в рамках условия (1),который не был рассмотрен в [1]. Кроме этого даются точные решения для всех параметровмодели с 1< α ≤ 3/2, для которых в [1] были приведены лишь численные решения.В работе также рассматриваются некоторые важные термодинамические характеристикимодели, позволяющие в дальнейшем связывать модель с экспериментальнымиданными.Литература1. Журавлев В.М. (2001) Двухкомпонентные космологические модели с переменнымуравнением состояния вещества и тепловым равновесием компонент // ЖЭТФ, том 120, вып.5(11).2. Sahni, V. (2004) Dark Matter and Dark Energy // arXiv:astro-ph/0403324v3.3. Sahni, V., Saini, T.D., Starobinsky, A.A., Alam, U. (2003) Statefinder-a new geometricaldiagnostic of dark energy // arXiv:astro-ph/0201498.ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ ПЕРЕИЗЛУЧЕНИЯ УЛЬТРАКОРОТКОГОИМПУЛЬСА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ВОДОРОДОПОДОБНОГО АТОМААбикулова Н.В.Поморский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова,Архангельск, РоссияE-mail: natalya_abikulov@mail.ruДействие ультракороткого импульса электромагнитного поля на атом приводитк встряхиванию последнего и обусловливает различные электронные переходы внутриатома. Эти процессы сопровождаются переизлучением налетающего ультракороткогоимпульса. Исследовалась связь между спектром переизлученных фотонов ультракороткогоимпульса и переходом атомных электронов в конкретные состояния.Парциальные спектры переизлучения, т.е. спектры излучения фотона с одновременнымпереходом атома водорода из состояния ϕ0в состояние ϕn, описываются формулой[1],[2]:∞2 − V( t′ ) dt′0n1 −ikr⎡∂V%( ω)⎤ ∫−∞= ϕ2 3 ne ⎢ × n⎥ekω (2 π)ω∂rdWdΩd cгде W0n– вероятность излучения фотона частотой ω и волновым вектором k при переходеатома в возбужденное состояние ϕn, V% ( ω)- Фурье-образ функции Vt (), описывающейпотенциал взаимодействия электрона с электромагнитным полем, dΩ k– элементарныйтелесный угол, построенный в направлении n вылета переизлученного фотона,r – радиус-вектор атомного электрона.Диаграмма направленности парциального спектра переизлучения запишется ввиде:2dWnm12 2 2 2 2= f2 3 0( ω) E0{ Fnm( q)( 1− sin θcosφ)+dΩk dω (2 π)c ω,2ω⎛ω⎞+ 2 F' nm ( q) Fnm ( q) A( θφ , ) sinθcosθ cos φ+ ⎜ F' nm ( q) A( θφ , ) cos θ ⎟ }.c⎝ c⎠fВ последнем соотношении ( ) 0ω – функция, возникающая вследствие гауссовойформы налетающего импульса, E0– амплитуда напряженности поля в ультракороткомэлектромагнитном импульсе, ω0– средняя частота налетающего ультракороткого импульса,k0– его волновой вектор, θ , φ – сферические углы вылета переизлученного ато-⎣⎦ϕ02,

Подсекция теоретической физики 213мом фотона, A( θ, ϕ )- функция зависящая от направления вылета переизлученных фотоновотносительно направления падающего на атом ультракороткого импульса, F ' mn ( q ) –производная формфактора [3] по импульсу q электромагнитного поля. При этом стоитотметить, что формфактор Fmn( q ) также будет также зависеть от углов вылетапереизлученных фотонов.Полученные парциальные спектры [4] переизлучения могут позволить связатьдиаграммы направленности с вероятностью возбуждения атомов в различные состояния.Анализ расчетных данных и полученных графиков по диаграммам направленности(рис. 1,2) и парциальным спектрам и сравнением с полными спектрами переизлученияпозволил сделать следующие выводы.По диаграмме направленности переизлучения можно точно определить состояниеатома после взаимодействия с ультракороткими импульсами и предсказать спектризлучения атома при релаксации в основное состояние. Зависимость парциальногоспектра от частоты падающего ультракороткого импульса позволяет определить поспектру характеристикипадающего на атомультракороткого импульсаэлектромагнитногополя. С ростомчастоты падающегоультракороткого импульсасущественно возрастаетвероятность переизлученияпри неупругихпроцессах внутриатома.Рис.1. 3D-диаграмма направленности переизлучения соответствуетпереходу атома: а) – 1s-2p, сумма по всем проекциям орбитальногомомента, b) – упругому рассеянию атома 1s-1s, c) – 2s-2sРис. 2. Диаграмма направленности переизлучения ультракороткого импульса электромагнитного поляводородоподобного атома. a) пунктирная линия соответствует переизлучению без изменения состоянияатома 1s-1s, штрихпунктирная – 2s-2s, сплошная – одновременному с переизлучением переходу атома 2s-2p, просуммированное по всем проекциям орбитального момента; b) пунктирная линия соответствуетодновременному с переизлучением переходу атома из основного в возбужденное состояние 2s, сплошная– во все состояния 2p; c) пунктирная линия соответствует одновременному с переизлучением переходуатома из основного в возбужденное состояние 3s, сплошная – в состояния 3p, просуммированные повсем проекциям орбитального момента. Частота ω0= 62.5 ат.ед.Таким образом, парциальные спектры переизлучения могут стать инструментомисследования состояний атома в сверхсильных электромагнитных полях. Ультракороткиеимпульсы и процесс переизлучения могут быть использованы для приведения атомовсреды в заданное состояние, при этом одновременно позволяют детектировать иконтролировать состояние среды с высокой степенью точности.Литература:1. Матвеев В. И. // ЖЭТФ. 2003. Т. 124. № 5(11). С. 1023.

214ЛОМОНОСОВ – 20092. Есеев М. К., Матвеев В. И. // Оптика и спектроскопия, 2008. Т. 104., №6. С. 885.3. Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. // Квантовая механика. М.: Наука, 1989. 768 с.4. Есеев М. К., Матвеев В. И., Абикулова Н. В. // Оптика и спектроскопия, 2009, Т.106. №2. С. 231.ГРАНИЦЫ ПРИМЕНИМОСТИКЛАССИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИАлисултанов З.М.Дагестанский государственный университет, Махачкала, Россияmgm20001942@mail.ruВ имеющейся литературе много сказано о границах применимости законовклассической электродинамики. Однако отсутствует достаточно сжатое и краткое изложениерассуждений, приводящих к установлению этих границРассматривать элементарную частицу электрон как точечную нельзя, ибо тогда собственнаяэнергия электрического поля электрона, пропорциональная q 2 ere, при re= 0 обращаетсяв бесконечность. Рассматривать электрон как абсолютно твёрдый шар с радиусомreтакже нельзя, так как классическая электродинамика, релятивистская теория, удовлетворяющиеспециальной теории относительности (СТО), опровергают существовании абсолютнотвёрдых тел. Остается предположить электрон деформируемым с радиусом r e, которыйможно оценить из равенства mec2 = 2qer , 2 2−13смere= qemec= 2,82 ⋅10. Внутри областейс λкл~ reполе нельзя описать классически.Учёт квантовых эффектов увеличивает λкл. В классической электродинамике частота2ω должна быть такой, чтобы не рождалась электрон-позитронная пара: η ω > λ ≥ λ k= η m ec ≈ 2,43⋅10см . намного превышает λкл.λ квИзвестно, что в плоскости, перпендикулярной H ρ , электрон движется по окружностирадиуса R = ϑ ωc, ω = cq H mec. Если радиус электрона re, то о движении егопо окружности можно говорить, если r e

Подсекция теоретической физики 2151969.1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. Электродинамика. изд.Наука, Москва,КВАНТОВАЯ ЗАПУТАННОСТЬ В МНОГОСПИНОВОЙ СИСТЕМЕАрифуллин М.Р.Оренбургский государственный университет, Оренбург, РоссияE-mail: lanmars@rambler.ruДоказано, что неразличимость частиц и принцип Паули является причинной запутанностиспиновых состояний многоэлектронных систем и спиновых кубитов на ихоснове. Из антисимметрии полной волновой функции после редукции по пространственнымпеременным однозначно и строго следует, что спиновые состояния 4-х фермионнойсистемы должны описываться матрицей плотности ρ, которую удобно представитьв виде суммы неортогональных операторов проектирования1ρ = { S12S34S12S34+ S13S24S13S24+ S14S23S14S23}3где Sij= − 122 αiβj− βiα. Такое представление делает очевидным ее симметрию относительнолюбых спиновых перестановок. В ортогональном базисе матрица плотностиjпропорциональна единичной матрице размером 2× 2 . Матрица плотности 2-х спиновойсистемы получается дальнейшей редукцией по спиновым переменным «лишних» фермионовимеет вид1ρ12= ( 3 S12S12+ T0T0+ T− T−+ T+T+)6Рассмотрен случай, когда один из фермионов вылетает из системы и при этомвращается на некоторый угол и возвращается в систему. В этом случае оператор матрицыплотности 2-х спиновой системы, полученная редукцией по спиновым переменным«лишних» фермионов имеет вид220 0 − − + +1⎛(2Cosϕ + 1) S + + + + + ⎞=⎜34S34(2Sinϕ 1) T34T34T34T34T34T34ρ ( )⎟12t6 ⎜00⎟⎝+ 2i⋅ Cosϕ⋅ Sinϕ(T34S34− S34T34)⎠Исследована запутанность таких 2-х спиновых состояний, изначально обусловленныхпринципом Паули. Воспользовавшись формулой для энтропий в квантовых системах,найдена энтропия запутанности в смешанной системе для двух частиц [1]. Показаныотличия от запутанности в других спиновых системах [2],[3].Автор выражает признательность профессору, д.ф-м.н. Бердинскому В.Л. за помощь в подготовкетезисов.Литература1. Wooters K. Entanglement of Formation of an Arbitrary State of Two Qubits // Phys.Rev. Let. – 1998. – V. 80, N. 10. – P. 2245-2248.2. Peter Levay, Szilvia Nagy, Janos Pipek. Elementary formula for entanglement entropiesof fermionic systems // Phys. Rev. A. – 2005. – V. 72, N. 022302. – P. 1 - 83. Валиев К.А. Квантовые компьютеры и квантовые вычисления // УФН. – 2005. – Т.175, вып. 1. – С. 3 - 39НЕПЕРТУРБАТИВНАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ИНВАРИАНТНОГО ЗАРЯДАКВАНТОВОЙ ХРОМОДИНАМИКИБелякова Ю.О.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россия

216ЛОМОНОСОВ – 2009Сильное взаимодействие обладает двумя характерными особенностями: асимптотическойсвободой и конфайнментом цвета. Явление асимптотической свободы, заключающеесяв уменьшении интенсивности взаимодействия между цветными объектамипри увеличении характерной энергии процесса, может быть описано с привлечениемметодов теории возмущений. Однако, адронная динамика при малых энергиях, и,в частности, конфайнмент кварков, будучи существенно непертурбативным явлением,не может быть описана в рамках теории возмущений.Одним из способов количественного описания кваркового конфайнмента являетсямодель одноглюонного обмена [1, 2]. В рамках этой модели статический потенциал кваркантикварковоговзаимодействия V(r) определяется как трехмерное Фурье-преобразованиеur 2 urr∞16παeff ( Q ) exp( iQr)urV()r =− dQ2 33∫ ur , (1)(2 )0 Q π2где αeff( Q ) обозначает эффективную бегущую константу связи сильного взаимодействия,2 2 2которая удовлетворяет как условию асимптотической свободы ( αeff ( Q ) →4 π/[ β0ln( Q / Λ )]22 2 22при Q →∞), так и условию линейного конфайнмента [1,2] ( αeff ( Q ) →Λ / Q при Q → 0).Здесь β0= 11− 2 n f/ 3, nf-число активных кварков, Λ -масштабный параметр квантовой хромодинамики.В свою очередь, β -функция β ( α) = dln[ α( μ )]/ dlnμ, соответствующая та-2 22кой константе связи αeff( Q ), должна удовлетворять следующим условиям: βeff () a →− a при2 2a → 0 и βeff( a) →− 1 при a→∞, где a( μ ) = αμ ( ) β0/(4 π).Одной из возможных моделей для эффективной β -функции, удовлетворяющейвышеупомянутым условиям, является βeff( a) = − a/(1 + a). Эффективная бегущая константасвязи, соответствующая этой β -функции, может быть выражена в явном виде втерминах так называемой W-функции Ламберта [3]:2 4π1αeff( Q ) =2 2β0 W0( Q / Λ ). (2)Как можно показать, полученная константа связи удовлетворяет вышеупомянутым2требованиям, накладываемым на αeff( Q ) в рамках модели одноглюонного обмена.В качестве дальнейшего развития полученных результатов планируется детальноизучить свойства бегущей константы связи (2) и построить потенциал кваркантикварковоговзаимодействия (1), соответствующий α ( Q )2(2).Автор выражает благодарность к.ф.-м.н. Нестеренко А.В. за постановку задачи и научное руководство.Литература1. J.L. Richardson, Phys. Lett. B 82, 272 (1979).2. W. Lucha, F.F. Schoberl, D. Gromes, Phys. Rep. 200, 127 (1991).3. R.M. Corless, et al., Adv. Comput. Math. 5, 329 (1996).ПОРЯДОК В МАТЕМАТИКЕ, ПРОЦЕСС В ФИЗИКЕБешенков А.С.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: abeshenkov@gmail.comСтремление математики описывать любой возможный объект бесспорно, обэтом говорил еще Кантор. Созданная им теория множеств проста в понимании и ее мировоззренческиеидеи легко переносимы на физические модели. Однако, несмотря намногочисленные успехи, теория множеств статична и не может в полной мере описыватьпроцессы. Это с одной стороны, с другой стороны, возникают различные парадоксы(Рассела, Бурали - Форти и др.), которые так и не получили полного осмысления.Как следствие желания рассматривать наравне с множеством процесс как фундаментальныйобъект исследования было введено понятие порядка следования элемен-eff

Подсекция теоретической физики 217та. Способом их описания являются количественные и порядковые числа. Именно стакой точки зрения рассматривалась классическая диагональная процедура и процесссравнения множеств.Такой подход разделил все возможные процессы на два типа: локальные и глобальные.Первые характеризуются тем, что в них формирование множества идет пошагово,а значит однонаправлено. Такие процессы описываются целыми порядковымичислами. Глобальные же характеризуются тем, что они описываются любыми порядковымичислами и формируют множество разнонаправлено и случайным образом, зависящимот свойств финального множества.Применение этих идей к физике дает возможность отказаться от понятия точки отсчетаи поместить начало отсчета в бесконечность, ввести понятие масштаба процесса ипрояснить причину возникновения так называемого «скейлинга». Также это позволяетполностью понять гистограммы С.Э.Шноля и качественно объяснить корреляцию измененийэнтропии в экспериментах С.М. Коротаева, В.О Сердюка и Ю.В. Горохова.Литература1.Бешенков А.С. Теоретико-множественная модель взаимодействия поля с самимсобой [Текст]/Бешенков А.С.//Вестник Тамбовского университета. Серия естественныеи технические науки - Т.12. - Вып.5. -2007- cтр.619-620.2.Кантор Г. Труды по теории множеств [Текст]/М.: Наука -1985 – 429 c.3.Мюллер Х. Скейлинг как фундаментальное свойство собственных колебаний ифрактальная структура пространства-времени [Текст]/Х.Мюллер/Основания физики игеометрии.- М.:РУДН -2008 - стр.189-209.4.Шноль C.Э. Космофизическая природа «Идеи формы» гистограмм построенных порезультатам измерений процессов разной природы. [Текст]/С.Э.Шноль/Метафизика векXXI. Т.2.-М:Бином. Лаборатория базовых знаний -2007-стр.284-316.5.Коротаев С.М. Прогноз гелиогеофизических процессов на основе эффекта макроскопическойнелокальности [Текст]/С.М. Коротаев, В.О Сердюка, Ю.В. Горохов /Метафизика век XXI. Т.2.-М:Бином. Лаборатория базовых знаний -2007-стр.327-341.КИНЕТИКА ДИССИПАТИВНОГО ГАЗА ВЯЗКОУПРУГИХ ЧАСТИЦ** Бодрова А.С.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: bodrova@polly.phys.msu.ruГранулярный, или диссипативный, газ состоит из макроскопических частиц, соударяющихсямежду собой с потерей энергией. Потеря энергии характеризуется коэффициентомвосстановления ε, равного отношению модулей относительных скоростейчастиц после и до соударения соответственно. В литературе существуют несколько моделейкоэффициента восстановлений. Первая модель предполагает, что коэффициентвосстановления не зависит от относительной скорости соударяющихся частиц. Этоприводит к существенному упрощению вычислений, однако, не подтверждается экспериментально,а также путем теоретического анализа. Наиболее адекватной модельюдля вычисления коэффициента восстановления является модель вязкоупругих частиц. Врамках данной модели ε имеет следующую зависимость от модуля нормальной компонеЁнтыотносительной скорости частиц |c n 12|.1∞i/2∑ iδ2 ( )i=1( )i/20ni/1012ε = + h u t c .** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

218ЛОМОНОСОВ – 2009Здесь h i – численные коэффициенты, δ – малый параметр, характеризующий величинудиссипаций в системе, u – температура газа.Вследствие потери энергии при соударениях температура газа постепенноуменьшается. Функция распределения частиц газа по скоростям может быть представленав виде разложения по присоединенным полиномам Лагерра (здесь скорости частицнормированы на некоторую характерную термическую скорость, которая уменьшаетсяс течением времени вследствие диссипации):2f%( c, t) = A( t) ϕ( c) 1 +∑ a ( t) S ( c ) .( p p )Здесь φ(с) – распределение Максвелла, a p (t) - коэффициенты, зависящие от времени,полностью определяющие поведение функции распределения частиц по скоростям.Часть функции распределения, соответствующая большим скоростям, оказываетсяперенаселенной и описывается затухающей экспонентой:f%( c, t) = B( t)exp( −ψ ( t) c)В настоящей работе исследуется эволюция температуры и функции распределениячастиц по скоростям в гранулярном газе, а также диффузия частиц. Температураспадает с течением времени по степенному закону ~ t -5/3 . Коэффициент диффузии гранулярныхчастиц, соударяющихся с потерей энергии, также уменьшается с течениемвремени по закону~ t -5/6 . Если исходное распределение частиц по скоростям являетсямаксвелловским, то функция распределения частиц по скоростям эволюционирует такимобразом, что ее отклонение от максвелловского распределения увеличивается, достигаетмаксимума, а затем снова стремится к нулю.Автор выражает признательность д. ф.-м. н. Бриллиантову Н.В. за помощь в подготовке тезисов.РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ ДАВЛЕНИЯ КАЗИМИРАВ ДВУМЕРНОЙ МОДЕЛИ СКАЛЯРНОГО ПОЛЯВоронина Ю.С.МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва, РоссияE–mail: voronina-yulya@yandex.ruВ настоящей работе рассматривается регуляризация давления Казимира в моделимассивного скалярного поля в двумерной области с нулевыми граничными условиями.Следует отметить, что существует много различных методов регуляризации. Одиниз наиболее эффективных способов – регуляризация с помощью поверхностной функцииГрина. Преимущество этого метода заключается в том, что функцию Грина, черезкоторую определяется давление, можно искать различным образом, в том числе и с помощьюприближенных методов. Следует также отметить, что в данной работе рассматриваетсядавление, которое в отличие от энергии, определенной с точностью до аддитивнойпостоянной, является однозначной величиной.Давление Казимира в некоторой точке ρ ξ на границе C можно определить с помощьюфункции∞∫mρ ρ 1 κ ρ ρ ρp(x,y)= −( n,∇ ρxS(x,y))dκ,2π2 2κ − mρ ρположивρ ρ ρx = y = ξ . Здесь S( x,y)– поверхностная функция Грина краевой задачи дляρ 2 ρуравнения Δu(x)− κ u(x)= 0 с нулевыми граничными условиями.

Подсекция теоретической физики 219Таким образом, задача о регуляризации давления сводится не только к выделениюрасходящейся части в интеграле по κ , но и к выделению регулярной части поверхностнойфункции Грина S( x,y). В случае нетривиальных границ C найти поверх-ρ ρностную функцию Грина точно не удается, однако регулярную часть этой функцииможно определить приближенно.Поверхностная функция Грина представляется в виде суммы регулярной и сингулярнойчастейρ ρ ( r ) ρ ρ ( s)ρ ρS(x,y)= S ( x,y)+ S ( x,y).При этом разбиении сингулярная часть должна определяться только заданной наρгранице точкойρy = ξ и не зависеть от остальных точек области, а регулярная частьдолжна определяться всей остальной областью. Это разбиение является произвольнымв указанном смысле, и неопределенность снимается после выбора точки нормировкидля регуляризованного давления. Можно показать, что регулярная часть поверхностнойфункции Грина представима в виде суммы∞( r)ρ ρ( s)ρ ρ ( r ) ρ ρ( r)ρ ρ ( r)ρ ρS ( x,y)= ∑∫Κ∫ S ( x,z1)S ( z1,z2) ⋅Κ⋅ S ( zm−1,zm) S ( zm, y)dl1Κ dlm.m=1 C CВычисляя первые несколько слагаемых этого ряда, можно получить регулярнуючасть поверхностной функции Грина в соответствующем порядке точности.Предложенный метод был проверен на задаче в круге, для которой известен точныйответ.Литература1. Bordag M., Mohideen U., Mostepanenko V.M. (2001) New Developments in theCasimir Effect//Physics Reports, vol. 353, p. 1–205.2. Воронина Ю.С., Силаев П.К. (2009) Связь давления и энергии Казимира в одномерныхполевых моделях//Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия,№1.ТОЧНОЕ АКСИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНОЕ РЕШЕНИЕНЕЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИВшивцева П.А., Соколов В.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: admin@tailnews.ru, sokolov.sev@inbox.ruПоиск новых точных решений нелинейных уравнений теории поля на сегодняшнийдень представляет существенный интерес. В частности, это связано с не возможностьюприменения приближенных методов для решения таких уравнений, в том случае, если задачане имеет малого параметра, по которому может быть выполнено разложение в рядтеории возмущений. Однако поиск точных решений значительно осложняется из-за отсутствияобщих методов интегрирования нелинейных уравнений, и поэтому получение новыхрешений, как правило, носит эвристический характер. В данном сообщении представленоновое, точное, аксиально-симметричное решение уравнений нелинейной электродинамикиБорна-Инфельда [1], полученное методом спиновых коэффициентов.Метод спиновых коэффициентов (формализм Ньюмена-Пенроуза) развитый дляинтегрирования уравнений теории гравитации, является мощным инструментом поискаточных решений нелинейных уравнений. Следует отметить, что использование именноэтого метода позволило получить большинство точных решений в теории гравитации, в частности,метрики Керра-Ньюмена-Уитни-Тамбурино, С-метрики Элерса-Кундта и другие[2]. Для получения точного решения нами был использован формализм Ньюмена-Пенроуза

220ЛОМОНОСОВ – 2009адаптированный к уравнениям нелинейной электродинамики в работе [3]. Поиск нового статическогорешения выполнялся на фоне плоского пространства-времени с распределеннымэлектрическим зарядом. При этом предполагалось, что отличны от нуля только следующиекомпоненты векторов электромагнитного поля E = E( r,θ )erи B = B( r,θ )eθ. В результатеинтегрирования уравнений нелинейной электродинамики Борна-Инфельда были полученыследующие выражения для векторов электромагнитного поля:QerpreθE = , B = ,4 2 2 2 2 24 2 2 2 2 2r + a Q − a p rr + a Q − a p r2−32−2где a ≥ 1.2 ⋅10Гс - параметр нелинейной электродинамики Борна-Инфельда, p -параметр решения, а Q - суммарный заряд, содержащийся внутри сферы радиуса r . Всообщении также исследуются сингулярности полученных решений и собственнаяэнергия электромагнитного поля.Литература1. Born M., Infeld L. //Proc.Roy.Soc. 1934. A 143. P. 425.2. Алексеев Г. А., Хлебников В. И. //ЭЧАЯ. 1978. Т.9, вып. 5. С.790.3. Вшивцева П. А., Зубрило А. А., Кривченков И. В., Соколов В. А. // Вестн. Моск.ун-та. Физ. Астрон. 2006. №5. С.6.АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКОГО МАГНИТНО-ГО ПОЛЯ ПЛОСКОГО ПРОВОДНИКАС ПРЯМОУГОЛЬНЫМ ДЕФЕКТОМ*** Герасименко Т.Н.(МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: gerasimenko_tn@mail.ruВажной задачей при диагностике печатных плат является обнаружение различныхдефектов проводников. Одним из способов её решения является поиск дефекта по тем неоднородностям,которые он вносит в магнитное поле провода. В данной работе проводитсяисследование условий, при которых такая диагностика возможна, на примере дефектапрямоугольной формы, так как он содержит в себе все характерные особенности, присущиелюбой форме. Для исследования поля проводника необходимо рассчитать точное распределениетоков, обусловленное дефектом. Для этого был разработан метод, позволяющийна основании преобразования Шварца-Кристоффеля получить аналитическое выражение,которое в неявном виде задаёт картину линий тока. Его главное преимущество, посравнению с классическим методом конформных преобразований, заключается в том, чтоне требуется численный расчёт интегралов от комплексной переменной, что существенноупрощает задачу. Также был разработан способ оценки погрешности такого метода в зависимостиот параметров провода и величины дефекта. Полученная картина линий тока длядефекта, высота и длина которого равны половине ширины проводника, представлена нарис. 1. Относительная погрешность метода для такого дефекта составляет порядка 2%.Рис. 2 иллюстрирует неоднородность, вносимую дефектом в поле проводника, сплошнойлинией приведено точное значение поля, пунктирной – поле эффективного диполя. Былообнаружено, что на расстояниях порядка размера дефекта от проводника, можно аппроксимироватьнеоднородность поля соответствующим эффективным диполем с точностьюне менее30%.*** Работа отмечена жюри как имеющая инновационный потенциал.

Подсекция теоретической физики 221Рис. 1 Рис. 2В работе удалось найти распределение токов и детально проанализировать всеособенности, магнитного поля, обусловленного локальной неоднородностью распределениятоков вокруг дефекта.Литература1. В. Смайт. Электростатика и электродинамика. – М.: Издательство иностраннойлитературы, 1954.2. М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. Методы теории функций комплексного переменного.– М.: Наука, 1987.3. Л.М. Милн-Томсон. Теоретическая гидродинамика. – М.: Мир, 1964.ТЕРМЫ МОЛЕКУЛЯРНОГО ИОНА A 2 В СФЕРИЧЕСКИ-СИММЕТРИЧНОЙ КВАНТОВОЙ ТОЧКЕГришанова В.А., Манухина М.А., Калинина А.В., Денисов А.В.,Пензенский государственный университет, естественнонаучныйфакультет, г. Пенза, Россия, E-mail: physics@pnzgu.ruВ квантовых точках (КТ) из-за размерного ограничения по всем трём пространственнымнаправлениям, условия образования акцепторных молекулярных состоянийболее благоприятны в сравнении со случаем двумерных структур, где для этого требуютсядостаточно высокие концентрации А + -центров. Энергетический спектр примесныхмолекул отличается от спектра изолированного А + -центра, что может приводить кцелому ряду интересных особенностей в спектрах примесного поглощения света.В данной работе проведён расчёт термов молекулярного иона A 2 в КТ, описываемоймоделью «жёсткой стенки». Двухцентровой потенциал моделировался суперпозициейпотенциалов нулевого радиуса мощностью γi = 2 πh/( αimh), i =2 *1,22V δr, R a1, R a2= ∑ γ iδr− R ai[1r− R ai r] , 1i= 1где R ai=r ai, θ ai, ai - координаты А 0 -центров; α i - определяется энергией E i дырочноголокализованного состояния на этих же А 0 -центрах в объёмном полупроводнике; m ¿h -эффективная масса дырки. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получены дисперсионныеуравнения для локализованной на A 02 -центре дырки, описывающие g- и u-термы, соответствующие симметричным и антисимметричным состояниям дырки. В случае,когда мощности потенциалов нулевого радиуса равны γ 1 = γ 2 , дисперсионные уравнениядля дырки, локализованной на A 02 -центре, можно записать в следующем виде

222ЛОМОНОСОВ – 2009η Ril∗ 2 ∗( − 1) ( 1+ 2l) I ( R0) I1 ( Ra) ( 1±Pl( 12))∗( λRa21 ( − ω12))( −ω)⎡π η η ω ⎤⎢⎥ ch∑ m , (2)∞ ⎛1⎞− ⎜ + l ⎟+ l∗ ⎝2⎠2a= ⎢∗⎥l=0 ⎢2I1 ( λR0)⎥ 21+ l122⎢⎣где ω 12 = cosθ a1 cosθ a2 sin θ a1 sin θ a2 cos a1 − a2 ; P l θ - полином Лежандра степениl; chz - гиперболический косинус. Верхний знак соответствует g-терму, а нижний– u-терму; R a ≡ R ai ; R ¿ 0= R 0 /a h - радиус КТ в единицах эффективного боровскогорадиуса a h дырки; η i = E i / E h ; E h – эффективная боровская энергия дырки;η= E λ / E h ; E λ = − 2 λ 2 /2m ¿ R - собственные значения оператора ГамильтонаH g= H V gr, R a ; I l 1 x 2 - модифицированная функция Бесселя первого рода полуцелогопорядка; R ¿ a= R a /a h .На рисунке представлены результаты численного анализа уравнений (2) приθ = π и θ = π /6, которые показывают влияние расположения нейтральных акцепторовв КТ на характер расщепления g- и u-термов.⎥⎦2.52a1.510.514.4 28.8 43.2 57.6 722.52Рис. Зависимость положения термов в КТ InSb от угла θ между А 0 -центрами при R 0 = 72 нм,Ei = 1 мэВ: а – θ = π; b – θ = π/6Из рисунка видно, что энергия связи g-терма увеличивается при взаимном сближенииА 0 -центров (при уменьшении угла θ), а энергия связи u-терма уменьшается, что свяbe1.510.514.4 28.8 43.2 57.6 72

Подсекция теоретической физики 223зано с ростом энергии обменного взаимодействия А 0 -центров. При уменьшении угла θточка вырождения g- и u-термов сдвигается к границе КТ, а величина расщепления дляфиксированного значения R a при этом возрастает (с 0,03 мэВ до 1,8 мэВ). Таким образом,величина расщепления g- и u-термов определяется взаимным расположением А 0 -центровв КТ и зависит только от азимутального угла, определяющего положение А 0 -центров в объеме КТ.ДИХРОИЗМ ДВУХФОТОННОГО ПРИМЕСНОГО ПОГЛОЩЕНИЯВ СТРУКТУРАХ С НЕСФЕРИЧЕСКИМИ КВАНТОВЫМИ ТОЧКАМИГубина С.А.Пензенский государственный университет, г. Пенза, РоссияE–mail: physics@pnzgu.ruТеоретически исследован дихроизм двухфотонного (ДФ) поглощения при фотоионизацииD (-) -центров в структурах с квантовыми точками (КТ), имеющими формуэллипсоида вращения. Наличие примесных центров в КТ не только расширяет кругвозможных механизмов ДФ примесного поглощения, но и, что наиболее важно, за счётконцентрации силы осциллятора в области энергетически наинизшего перехода, в случае,когда примесный уровень расположен между дном удерживающего потенциала ипервым уровнем размерного квантования КТ, вызывает увеличение оптической нелинейности,причём величина ДФ поглощения в этом случае может значительно превышатьаналогичную величину для объёмного полупроводника. В реальных структурахгеометрическая форма отдельных КТ отклоняется от равновесной, что сказывается какна энергии связи носителя на примеси, так и на спектрах ДФ поглощения. С фундаментальнойточки зрения исследования модификации спектров ДФ поглощения с изменениемгеометрической формы КТ позволяет расширить возможности ДФ спектроскопиидля изучения зонной структуры КТ. Это актуально, поскольку наиболее важные дляприборных применений характеристики полупроводникового материала оказываютсякардинально зависящими от геометрического размера и формы КТ.В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективноймассы получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на D 0 -центре,для случая, когда примесный уровень расположен между дном удерживающего потенциалаи уровнем энергии основного состояния КТ. Показано, что особенности такихквазистационарных D (-) -состояний в несферической КТ проявляются в том, что в условиях,когда примесный уровень в объёмном полупроводнике отсутствует, соответствующийпримесный уровень в КТ ещё существует, а при переходе «объёмный полупроводник- несферическая КТ» виртуальные состояния трансформируются в локализованныеD (-) -состояния, которые по мере роста мощности потенциала нулевого радиусаспадают по экспоненциальному закону.Во втором порядке теории возмущений проведён расчёт спектров ДФ примесногопоглощения в квазинульмерной структуре с КТ, имеющими форму эллипсоида вращения,с учётом дисперсии характерных размеров КТ. Рассмотрены случаи продольнойи поперечной по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света.Показано, что в квазинульмерной структуре с КТ, имеющими форму эллипсоидавращения, имеет место дихроизм ДФ примесного поглощения, связанный с изменениемправил отбора для магнитного квантового числа в радиальном направлении КТ.Тезисы доклада основаны на материалах исследований, проведенных в рамках гранта МинобрнаукиРФ по ФЦП «Развитие потенциала высшей школы» № 2.1.1/1647Автор выражает признательность проф. В.Д. Кревчику за помощь в подготовке тезисов.

224ЛОМОНОСОВ – 2009ФОТОДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ, СВЯЗАННЫЙС ВОЗБУЖДЕНИЕМ ПРИМЕСНЫХ КОМПЛЕКСОВ А + +ЕВ СТРУКТУРАХ С КВАНТОВЫМИ ТОЧКАМИДемешова Т.С.Пензенский государственный университет, г. Пенза, РоссияE-mail: physics@pnzgu.ruПроанализирована возможность регистрации возбуждённых состояний примесныхкомплексов А + +е по их вкладу в диэлектрическую проницаемость полупроводниковойквазинульмерной структуры при внутризонном оптическом переходе электрона. Так какэффективный радиус возбуждённых состояний примесного комплекса А + +е в квантовойточке (КТ) превышает эффективный радиус основного состояния, то за счёт роста поляризуемостиможет иметь место заметное изменение диэлектрической проницаемости Δε полупроводниковойквазинульмерной структуры (фотодиэлектрический эффект). Теоретическийподход основан на исследовании влияния кулоновского взаимодействия на энергетическийспектр дырки в комплексе А + +е в КТ, описываемой моделью «жёсткой стенки». Врамках модели потенциала нулевого радиуса в адиабатическом приближении полученодисперсионное уравнение дырки, локализованной на А 0 -центре*2 *2R0Rattexp( th())∞ γ−n *( A++ e )|+ 2− | E |*( A + e)n 1γ 22nηi= En| + ∫ dt e [ −] ,−2t3 /γ π2t2t(1 − e )2n0где ηi= | Ei| / Eh; E i – энергия связи А + -состояния в объёмном полупроводнике; E h –+*( A + e)эффективная боровская энергия дырки; E n- энергия связи дырки в комплексе А + +е* *в единицах E h ; R0и Ra- радиус КТ и координата А + -центра в КТ в единицах a h соответственно;γ* *n= 6R0 R0/(2πn); n – радиальное квантовое число электрона.Найдено, что изменение квантового состояния электрона приводит к существенномуросту энергии связи дырки, что связано с уменьшением энергии кулоновскоговзаимодействия между электроном и дыркой в комплексе А + +е. Показано, что при относительнонебольших изменениях диэлектрической проницаемости ε ( Δ ε

Подсекция теоретической физики 225НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ, ЛИНЕАРИЗУЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮОБОБЩЕННЫХ ПОДСТАНОВОК КОУЛА-ХОПФА. УДАРНЫЕ ВОЛНЫВ СФЕРИЧЕСКИ СИММЕТРИЧНЫХ САМОГРАВИТИРУЮЩИХ СИС-ТЕМАХ** Зиновьев Д.А., Журавлев В.М.,Ульяновский государственный университет, Ульяновск, РоссияE-mail: zinovev_d@mail.ruВ работе рассмотрен новый метод построения нелинейных уравнений, которыелинеаризуются с помощью подстановок, обобщающих подстановку Коула-Хопфа дляуравнения Бюргерса. На основе предложенного подхода строится метод анализа общейструктуры решений и вычисления точных решений в задачах о течениях сжимаемойжидкости. Приведено матричное обобщение данной модели течений. Проанализированазадача о динамике пылевидной материи нулевым давлением и газопылевой смеси. [1]В работе [3], был предложен новый подход к линеаризации большого класса нелинейныхуравнений на основе метода, использующего подстановки типа Коула-Хопфа. Этот подходопирается на результат, полученный ранее в работе [4], который “объясняет” с достаточно общихпозиций смысл наличия подстановки Коула-Хопфа для уравнения Бюргерса. Основнойсмысл этого результата состоит в том, что уравнение Бюргерса является условием совместностисеми линейных алгебраических уравнений относительно первых семи смешанных частных производныхфункции T(x,t), являющейся решением уравнения теплопроводности: T t = aT xx и переносаизолиний: T t + V(x,t)T x = 0. (T t = ∂T/∂t, T xx = ∂ 2 T/∂x 2 и т.д.) В данной работе мы показываем,что этот результат можно обобщить и применить к построению более широкого класса нелинейныхуравнений, линеаризуемых с помощью подстановки: V = -T t /T x типа Коула-Хопфа.Развитый подход линеаризации нелинейных уравнений с помощью подстановок типаКоула-Хопфа-Урюкова в приложении к задачам одномерных течений сжимаемой жидкости,как показано в работе, дает общее представление о структуре решений этих уравнений.Важным результатом этого явилось, то что в работе найден аналог уравнения Бюргерса длясжимаемой вязкой жидкости и указан метод вычисления точных его решений. Предложенныйподход может быть распространен на более широкий класс уравнений гидродинамическоготипа и применен в частности к задачам прикладной динамики газопылевых смесей [1].Дальнейшим развитием предложенного в работе подхода явилось построение егоматричных аналогов. В результате чего было рассмотрено расширение метода интегрированиянелинейных уравнений на случай размерности 1+2. Был проведен анализ общей структурыуравнений Эйлера двумерных течений сжимаемой жидкости. Создан метод построенияновых точных решений двумерных течений сжимаемой и несжимаемой жидкости [2].С помощью описанного выше метода, в работе проанализирована задача о сферическисимметричных самогравитирующих системах. Получены выражения, описывающиеповедение ударных волн в подобных системах.Литература1. Журавлев В.М., Зиновьев Д.А. Письма в ЖЭТФ, т. 87, вып. 5 (2008)2. Журавлев В.М., Зиновьев Д.А. Письма в ЖЭТФ, т. 88, вып. 3 (2008)3. Журавлев В.М., Никитин А.В. Нелинейный мир, , N 9, 603 (2007)4. Б.А. Урюков, Теплофизика и аэромеханика. , N 3, 421 (1999)РОЖДЕНИЕ ЧЁРНЫХ ДЫР В ТРЕХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ АНТИ-ДЕ СИТТЕРА** Калайджян Т.К.Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова,физический факультет, Москва, РоссияE–mail: kalaydzhyan@gmail.comКак известно, в трехмерной гравитации с отрицательной космологической постояннойсуществует решение типа черной дыры, называемое BTZ-черной дырой (по** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

226ЛОМОНОСОВ – 2009именам авторов Bañados-Teitelboim-Zanelli). Это решение представляет интерес с точкизрения исследования квантовых и термодинамических свойств черных дыр, рассмотрениекоторых в (3+1)-гравитации затруднено и представляет собой задачу техническиболее сложную, чем в (2+1)-гравитации, где поле не содержит динамических степенейсвободы, так что пространство-время вне источников локально эквивалентно решениюуравнений Эйнштейна без материи. Подобные BTZ-решения представляют также интересс точки зрения исследования ударных гравитационных волн (gravitational shockwaves),возникающих при движении ультрарелятивистcких частиц высоких энергий.Кроме того, BTZ-решения возникают в контексте теории струн и AdS/CFTсоответствия,так что их исследование может быть одновременно полезно для развитияразличных, лишь косвенно связанных, задач.В данной работе исследованы процессы рождения черных дыр в результатестолкновения нескольких точечных безмассовых частиц в рамках классической (2+1)-гравитации с отрицательной космологической постоянной. Данное исследование можетбыть рассмотрено как начальный этап решения четырехмерных задач для микроскопическихпроцессов при столкновениях частиц на ускорителях высоких энергий, либо длямакроскопических процессов при столкновениях звезд. В качестве основной идеи расчетовиспользован тот факт, что элемент группы голономий для накрытия пространственно-временнойокрестности результирующей частицы алгеброй sl(2, R ) является произведениемэлементов группы голономий, отвечающих налетающим частицам. В результатенайден размер горизонта черной дыры, энергетические характеристики процесса(энергетический порог рождения черной дыры, зависимость порога от числа сталкивающихсячастиц, ограничение на порог снизу и пр.), а также динамические свойства процесса(динамика горизонта, динамика пространства в процессе столкновения частиц).Примечательно, что энергетический порог рождения черной дыры можно понизить увеличениемчисла налетающих частиц, но существует ограничение на порог снизу порядкапланковского масштаба – при более низких энергиях черная дыра не образуется.В перспективе планируется использовать подобный метод для исследования рожденияобъектов с замкнутыми времениподобными линиями в рамках трехмерной гравитации,а также процессов столкновения пучков частиц.НЕРАВЕНСТВО БЕЛЛА В СИСТЕМАХ С ЧИСЛОМ ЧАСТИЦ M=2, 3, 4Колесников А.А., Анисимов М.А.Московский физико-технический институт (государственныйуниверситет, Долгопрудный, Россия, E–mail: aakolesnikov@inbox.ru,anisimov.m.a@gmail.comКвантовые состояния делятся на два класса запутанные и сепарабельные. Запутанныесостояния отличаются от сепарабельных, в частности тем, что могут нарушатьнеравенство Белла [1]. Существует критерий сепарабельности квантовых состояний [2],являющийся необходимым, но не являющийся достаточным условием сепарабельности.Проблема запутанности квантовых состояний (нахождение критерия и меры запутанности)в окончательном виде не решена до сих пор. Поэтому критерий и свойствазапутанных состояний, в частности, связь запутанности с нарушением или выполнениемнеравенства Белла [1] для различных экспериментально реализуемых квантовых состоянийзаслуживает подробного изучения. В рамках томографического подхода в работеисследуется зависимость возможного нарушения неравенства Белла от числа частицдля суперпозиции квантовых осцилляторов вида ψ = 1/ 2( 0 0 + n n1 2 1 2).Помимо стандартных методов описания состояния посредством матрицы плотностии волновой функции в квантовой механике также вводятся функция ВигнераW ( q, p ) [3]

Подсекция теоретической физики 227u u −ipuW( q, p) = ∫ψ( q+ ) ψ *( q−) e du (1)2 2и симплектическая томограмма ω( X , μ, ν ) [4] (для двумодового случая)1ω( X , μν , ) = W( , ) δ( − − ) d d ,2(2 π )∫ q p X μq ν p q p(2)где q , p – операторы координаты и импульса, а μ = ( μ1,μ2)и ν = ( ν1,ν2)– параметрысимплектического преобразования.Определим вероятность того, что при измерении компоненты вектораX = ( X1,X2)принимают только положительные или отрицательные значения, используяредуцированные ω ±± ( μ,ν ) томограммы (для двумодового случая)∞ ∞ω ( μ , ν , μ , ν ) dX ω( X , μ , ν , X , μ , ν ) dX ,1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 20 00 0++= ∫ ∫ (3)ω ( μ , ν , μ , ν ) dX ω( X , μ , ν , X , μ , ν ) dX .−−= ∫ ∫ (4)1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2−∞ −∞Индекс + или − для каждой компоненты вектора X соответствует знаку бесконечностив пределах интегрирования. Аналогично, выражения (5) и (6) являются вероятностямитого, что X1и X2разного знака∞0ω ( μ , ν , μ , ν ) dX ω( X , μ , ν , X , μ , ν ) dX ,+−= ∫ ∫ (5)1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 20 −∞0 ∞ω ( μ , ν , μ , ν ) dX ω( X , μ , ν , X , μ , ν ) dX .−+= ∫ ∫ (6)1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2−∞ 0Представленные вероятности (3) – (6) необходимы для вычисления коррелятораE( μ, ν) = ω++ ( μ, ν) −ω+−( μ, ν) − ω−+ ( μ, ν) + ω−−( μ, ν ),(7)описывающего для системы из двух частиц со спинами половина корреляцию при измерениипроекций спинов этих частиц на различные направления. Функция (7) исполь-μ , ν ,зуется при выводе параметра Белла. Для четырех возможных направлений: ( 1 1)( μ , ν ), ( μ′ , ν ′), ( μ′ , ν ′)неравенство Белла в форме CHSH [5] имеет вид2 21 12 2B≡ | E( μ1, ν1, μ2, ν2) + E( μ1, ν1, μ′ 2, ν′ 2) + E( μ′ 1, ν′ 1, μ2, ν2) −E( μ′ 1, ν′ 1, μ′ 2,ν′2)| ≤ 2. (8)Рассмотрим возможное нарушение неравенства (8) на примере суперпозицииквантовых осцилляторов видаψ = 1/ 2( 0 0 + n n1 2 1 2)с числом частиц m = 2, 3, 4 .Характерно, что увеличениеколичества частиц в системе(начиная с m = 3 ) приводит кувеличению размерности фазовогопространства D = 4( m = 2 ) → D = 6 ( m = 3 )→ D = 8 ( m = 4 ), что, в своюочередь, увеличивает числовозможных комбинаций приРис.1. Параметр Белла B( xy , ) для трехчастичной суперпозициивида Ψ = 1/ 3( n 0 0 + 0 n 0 + 0 0 n вектора X до 8 ( m = 3 ) и доизмерении знака компонентm=3 1 2 3 1 2 3 1 2 3)( n = 1 , μ 16 ( m = 4 ). Однако, случаи с1= cos( x), ν1= sin( x), μ2= exp(2 y),ν количеством частиц m = 3 и2= exp( − y / 5) , μ3= exp(3 x), ν3= exp( − x / 3) ,m = 4 можно свести к описанномувыше случаюμ′1= exp(5 x), ν ′1= 0, 2 , μ′2= cos(2 y), ν ′2= sin( y / 5) )для

228ЛОМОНОСОВ – 2009m = 2 , определив вероятности ω ±± ( μ,ν ) как комбинацию редуцированных томограмм,аналогичных по виду выражениям (3) – (6). Такой подход может привести к нарушениюнеравенства Белла: B ~2,26 ( m = 3 , рис.1) и B ~2,06 ( m = 4 ).max maxАвторы выражают признательность профессору, д.ф.-м.н. Манько В.И. за помощь в подготовкетезисов.Литература1. Bell J.S. (1965) On the Einstein Podolski Rosen Paradox // Physics v. 1, p. 195.2. Peres A. (1996) Separability criterion for density matrices // Phys. Rev. Lett. №8(77), p. 1413.3. Wigner E. (1932) On the quantum correction to the thermodynamic equilibrium // Phys.Rev. v. 40, p. 749.4. Mancini S., Man’ko V.I., Tombesi P. (1996) Symplectic tomography as classical approachto quantum systems // Phys. Lett. A v. 213, p. 1.5. Clauser J.F., Horne M.A., Shimony A., Holt R.A. (1969) Thermal Proposed experimentto test local hidden variable theories // Phys. Rev. Lett. №15(23), p. 980.РАСЧЕТ ПОВЕРХНОСТНОЙ НАМАГНИЧЕННОСТИФЕРРИМАГНЕТИКА ВБЛИЗИ МАГНИТНОГО ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДАМусаева З.Н., Алисултанов З.М.Дагестанский государственный университет, Махачкала, Россияmgm20001942@mail.ruИзвестно роли поверхностной энергии в фазовом переходе посвящено достаточноечисло работ и эти работы рассматривали в основном полубесконечные системы. Ноособенно важным является влияние поверхности при изучении низкоразмерных системи наноструктур.Ранее мы получали выражение для поверхностной намагниченности(ферримагнитнойсистемы шарового слоя)выражение:q2−q1Rq2R ρ SM S ( q1,q2) = ( e −1) = ( e −1), (1)2q1A 2q1Aгде ρS = 1 q - экспоненциальная “длина” поля поверхностной намагниченности,1R - радиус шара.Плотность поверхностной свободной энергии может быть выражена в виде:2f S ( M S ) = q1 AM S + q2MS. (2)Поле магнитного перехода h ρ можно определить уравнением:a0 2 ⎛ ∂M⎞M − Mh + ⎜ ⎟ + fS= 0. (3)2⎝ ∂ρ⎠Решение (3) относительно к h приведет к гиперболической зависимости поляперехода h ρ от радиуса ρ :h±p( q , q )( q , q )− fS1 2⎛ ρh⎞ ⎛, 1 2~ 8 ⎟ ⎞⎜⎟ ⋅ ρρ = ±⋅ h⎜ , 0 ≤ ρ ≤ R. (4)χ ⎝ ρh⎠ ⎝ ρh⎠Здесь χ - магнитная восприимчивость системы, ( ) 1 2ρ = 2A⋅χ 2 a χ - характернаядлина поля магнитного перехода,длина ρ n при T = Tc.ρ ~ -магнитная длинаnh +ρ при a 0n00 =, т.е.

Подсекция теоретической физики 229Выражение для среднего от функции намагниченности рассматриваемой системыбудет иметь вид:R~ 224π⎛⎞216hR1( ) ( )⎜ ⎛ ρ ⎞M = = ⋅ − ⎟0 h,R ∫ ρ M 0 ρ,h dρF21;2,712;⎜⎜⎟V5πA⎟0⎝ ⎝ ρ0⎠ ⎠БЕЗМАССОВОЕ СКАЛЯРНОЕ ПОЛЕ В ТЕОРИИ ЭЙНШТЕЙНА-КАРТАНА* Никифорова В.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: nikiforova@ms2.inr.ac.ruВ данной работе разобран вопрос, связанный с возможной модификацией общейтеории относительности. Построена геометрия Римана-Картана на сфере с нетривиальнымкручением, введение связности таким образом интересно с точки зрения приложений.Четырехмерное пространство-время рассматривается как вложенное в пятимернуюсферу, с индуцированной метрикой. Индуцированное кручение обладает интереснымисвойствами. В итоге получается геометрия Римана-Картана специального вида.22⎛r0 ⎞Рассмотрим сферу S с метрикой g = ⎜⎟μν2 2(координаты ϑ, ϕ ). Определимв этом пространстве параллельный перенос так, чтобы он сохранял скалярное⎝ 0 r sin ϑ ⎠произведение и удовлетворял следующему свойству. Представим, что в один из полюсовсферы помещен точечный источник света. Из симметрии очевидно, что свет будетраспространяться вдоль больших кругов. Направление луча света является также «направлениемтени». Потребуем, чтобы перенос вектора, параллельного направлению тенив исходной точке, давал вектор, параллельный направлению тени в конечной точке2при любых движениях. Это требование приводит к следующей связности: Γ21= ctgϑ,остальные Γ α βγ= 0 . Соответственно, компоненты тензора кручения имеют вид:2 2αS21= −S12= ctgϑ , остальные Sβγ= 0 .Обобщение на случай n измерений выглядит так:⎛ 1⎞⎜ 0 0 Λ2⎜ r1−⎜ 2a⎜2g = 0 r 0 Λμν ⎜2 2⎜ 0 0 r sin ϕ1Λ⎜⎜Μ Μ Μ Ο⎝ 0 0 0 Κ(координаты r, ϕ1, ϕ2,..., ϕ n −1).При этом:αΓ =⎛ α ⎞βγ α⎜ ⎟≥2,β ≥2,γ ≥2⎝ βγ ⎠2 22r sin ϕ ...sin ϕ1000Μn−2⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠- символы Кристоффеля метрики gμν;* Доклад отмечен дипломом конференции как лучший на подсекции.

230ЛОМОНОСОВ – 20091 rμ 1Γ11= ; Γ2 2a − r=μ;1 μ≥2r1μ11Γ = Γν= Γμ= Γν= 0 ;μνμ ≠1,ν ≠11μ ≠1,ν ≠11μ ≠1Γ μ= μν0 ; Γ 01 11= .μ ≠1,ν ≠1,μ ≠νμ ≠11ν ≠1μμ 1Соответственно, кручение: S S =αμ= −1 μ≥21μ; остальные S = 0μ≥2βγ.r55Обратимся к случаю S . Рассмотрим вложение в S 4-мерной поверхности, заданнойв виде:1⎧x= r = r(ϕ1,ϕ2, ϕ3,ϕ4)⎪21⎪x= ϕ1= y⎪ 32⎨x= ϕ2= y⎪ 43⎪x = ϕ3= y⎪ 54⎩x = ϕ4= yИндуцированное кручение имеет вид (знак тильда обозначает индуцированнуювеличину):~ ϕ 1 ϕϕSαβ= ( δα∂βr − δβ∂αr).rЕсли теперь отвлечься от S5и рассматривать 4-пространство самостоятельно,безотносительно к какому-либо вложению, то получается геометрия Римана-Картана,характеризуемая метрикой 4-пространства gμνи скалярной функциейϕ 1 ϕϕr = r( ϕ1,ϕ2, ϕ3,ϕ4) , с кручением Sαβ= ( δα∂βr − δβ∂αr)и связностьюrα ⎧α ⎫ 1 α 1 ϕαΓβγ= ⎨ − δ γ ∂ β r + g gγβ∂ϕrβγ ⎬. Здесь⎧α ⎫⎨ ⎬ - символы Кристоффеля метрики g⎩ ⎭ r r⎩ βγμν⎭нашего 4-пространства.Раскладывая кручение на компоненты, получаем:α 3след: Tβ= S ⋅ βα= − ∂βr ;rν αβμνпсевдослед: S = ε Sαβμ= 0 ;α⎪⎧q⋅βα= 0αбесследовая компонента: ⎨ : qαβμν⋅βγ= 0 .⎪⎩ ε qαβμ= 0Рассмотрим взаимодействие кручения с фермионами. Оно может быть введеноминимальным и неминимальным образом [1]:4α i 5 αS1= i d x − g ψ(γ ∇α− γ γ Sα− im)ψ, min∫,824α5 ααS = i d x − gψ(γ ∇α+ η iγ γ Sα+ η iγ Tα− im)ψ,non−∫, где 1 12∇ - ковариантная производная,построенная по символам Кристоффеля.minα2Видно, что полученное нами кручение взаимодействует с фермионами тольконеминимальным образом. Как отмечено в [1], это взаимодействие фермионов с кручением(со следом кручения, так как псевдослед равен нулю) схоже с взаимодействием сэлектромагнитным полем A .μ

Подсекция теоретической физики 231Действие для гравитационного поля запишется в виде:S1 41μμ= − d x − g R = − d4 x − g(RRiemann− 6DμD ln r − 6∂μln r∂ln r)16πG∫16πG∫, гдеRRiemann- скалярная кривизна, построенная по метрике нашего 4-пространства, Dμ- ковариантнаяпроизводная, построенная по символам Кристоффеля 4-пространства. Таким образом,в теории имеется безмассовое скалярное поле геометрического происхождения.Автор выражает признательность академику В.А. Рубакову за постановку задачи.Литература1. Shapiro I.L. (2002) Physical aspects of the space-time torsion // Phys.Rept.357:113,2002.ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХНиколаева О.П.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияEmail:nikolaevaop@yandex.ruПостроение низкотемпературного разложения в ряды теории возмущений имеетряд сложностей. В настоящей работе нами предложен метод, позволяющий эффективноих преодолеть. Для этого мы используем базовые системы типа Викса – Чандлера –Андерсона с границей положительной определенности потенциала, эффективно учитывающейвзаимодействие частиц на всех координационных сферах. Выражение для свободнойэнергии системы здесь представлено в виде суммы двух слагаемых1N( N −1) f ( q1− q2)F = F0 −θ ∫dλ∫ F2( λ,q1,q2) dq21dq2,2V1+λf( q − )01q2первое из которых есть свободная энергия базовой системы, а второе определяетсядвухчастичной функцией распределения с параметризацией майеровского типа.При определении двухчастичной функции распределения используем метод интегральныхуравнений. Нами предложено термодинамически согласованное суперпозиционноеприближение. В силу своего построения это уравнение дает функции распределения,приводящие к одинаковым уравнениям состояния, найденным как из выражениядля сжимаемости, так из теоремы вириала. При этом мы используем полученнуюнами цепочку уравнений⎛ s ⎞ −∂Fs1 ∂N+α∂qθ1∂qvθ1для s-частичных функций распределенияF⎜1⎟( U ) ∂[ Φ0(1−1) − ln( 1+(1−1))]0s+ U1 ⎝ ⎠ q qss+θ λfq qs+Fs+α∫αs( λ,q ,..., q )1sV=s1− Uθ∂q( 1+λf( q − q)0∫ e ∏ i jdqs+1≤i

232ЛОМОНОСОВ – 20092 2 ∞η π N26θm V0F = Fk+ ∫ Φ′23() r F () r r dr + ...с использованием найденной двухчастичной функции распределения. Определеныуравнения состояния в квазиклассическом приближении, проведены оценки квантовыхпоправок к уравнениям состояния в жидкости при низких температурах.В качестве примера использования развитой теории возмущений исследованоуравнение состояния жидкого аргона вблизи тройной точки, а также вычислена скоростьзвука в жидком аргоне и азоте в области низких температур. Получено хорошеесогласие с экспериментальными данными.Литература1. Zhou S. (2009) How to make thermodynamic perturbation theory to be suitable for lowtemperature?// J. Chem. Phys. V. 130. 05103.2. Николаева О.П. (2008) Двухчастичная функция распределения многокомпонентнойсистемы твердых сфер// Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия.№ 2.2РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ-СТОКСА С ПОМОЩЬЮ ИНТЕ-ГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙПетрова Т.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияEmail:tatyana.a.petrova@gmail.comДля решения системы уравнений Навье-Стокса в большинстве работ используютсяразностные схемы. Эти методы объединены названием прямого численного моделирования(Direct Numerical Simulation). Таким путем впервые теоретически была обнаруженанеустойчивость течения в круглой трубе, экспериментально исследованная Рейнольдсом.Предыдущие попытки обнаружить неустойчивость этого течения с помощьюлинейного анализа не привели к успеху. Однако разностные методы позволяют решатьна современных компьютерах задачи, в которых число Рейнольдса не превосходит попорядку 10 4 . Между тем развитая турбулентность возникает при Re = 10 5 – 10 6 . В природныхявлениях в атмосфере Земли число Re достигает10 9 , а в процессах на Солнце –10 13 . Таким образом, возникает потребность построения решения уравнений Навье-Стокса методом, альтернативным разностным схемам, каким и является метод итераций.Цель настоящей работы – разработка и применение метода решения уравненийНавье-Стокса, позволяющего снять ограничение на число Рейнольдса.В работе решение задачи Коши для полной нестационарной трехмерной системыуравнений Навье-Стокса для газа сведено к решению интегральных уравнений типаВольтерра, и затем использована итерационная процедура, что позволило снять ограничениена число Рейнольдса. Задача Коши рассматривалась в безграничном пространстве,первоначальное состояние системы задавалось степенными функциями. Были полученыследующие основные результаты.Применен метод решения задачи Коши для системы нестационарных уравненийНавье-Стокса для газа, основанный на применении фундаментального решения параболическойсистемы и не использующий конечно-разностных схем. Решение задачи былосведено к решению методом итераций интегральных уравнений типа Вольтерра, чтопозволило снять ограничение на число Рейнольдса.Решения задачи были получены на первой второй и третьей итерации как длясферически-симметричного, так и для линейного пространственного случая. Стремлениерешений к постоянному значению на бесконечности, а также пренебрежимо малаяразность между второй и третьей итерацией, позволяют сделать вывод о сходимостиитерационной процедуры.

Подсекция теоретической физики 233Полученные результаты являются важным шагом на пути к описанию турбулентныхпроцессов при больших числах Рейнольдса.ЭПР ПЛЕНОК ГИДРОГЕНИЗИРОВАННОГО АМОРФНОГО УГЛЕРОДАРабазанов А.К., Агаларова З.А., Азизов Д.А.Дагестанский государственный университет, Махачкала, Россияabdulmsh@mail.rugij, [ A ] и [ ]сверхтонкого и спин-спинового взаимодействия, соответственно, а H ~ ( I )Приведены результаты теоретического расчета тензора g - сдвига и измеренияЭПР пленок гидрогенизированного аморфного углерода ( a − C : H ).Пленки получены плазмо-химическим газофазным осаждением в зависимости оттемпературы подложки ( T S), от отношения напряженности электрического поля к давлениюв камере ( E P ) и от времени прибывания частиц в камере (τ ). Показано, что TSиE P сильно, а τ намного слабее влияет на структуру и свойства пленок a − C : H .Спиновые свойства волновой функции электронного дефекта в полупроводникеобычно описываются спиновым гамильтонианом [1]:~H = g0 μBH0S+ μBH0[ gij] S + I[ A] S + Si[ D] Sj+ H ( I ). (1)Здесь g0- значение g - фактора Ланде для свободного электрона ( g0= 2, 0023193 ),μB- магнетон Бора ( μB= eh 2πmc), H0-приложенное извне магнитное поле, S и I - опе-D - тензоры спин-орбитального,раторы электронного и ядерного спина, [ ]- часть спиновогогамильтона, которая зависит только от ядерного спина I , Результирующий вклад в спиновойгамильтониан (1) можно выразить через тензор g - сдвига0 Lik k Lj0[ gij] = 2,0023δ ij+ 2λ∑, (2)k≠0 Ek− E0где Li- компоненты оператора орбитального момента и через ( 0 , E 0 ), ( k , Ek) обозначеныволновые функции и энергии основного состояния и возбужденных состоянийдефекта, соответственно.Измерения ЭПР показали, что с увеличением TSи E P значения g - фактора увеличиваетсяот 2 , 002 до 2 , 003, а плотность спинов возрастает от 10 см до 5× 10 см .16 −318 −3Рассчитанные значения g - фактора ( g = 2, 0027 ) находится в хорошем согласиис полученными экспериментальными данными.Литература1. Абрагам А., Блини Б., Электронный парамагнитный резонанс переходный ионов.–М.:Мир, 1982.2D- ТУННЕЛЬНЫЕ БИФУРКАЦИИ ВО ВНЕШНЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМПОЛЕРудин В. А., Скибицкая Н. Ю., Кревчик П. В.Пензенский государственный университет, г. Пенза, РоссияE–mail: physics@pnzgu.ruИзучение проблемы управляемости квантовых эффектов, связанных с диссипативнойтуннельной динамикой в низкоразмерных системах различной природы, явля-

234ЛОМОНОСОВ – 2009ется актуальной проблемой современной физики конденсированного состояния. Помимоизвестных приложений в физике взаимодействующих контактов Джозефсона и низкотемпературнойхимической кинетике в последние годы активизировались исследованияуправляемых туннельных эффектов в системах квантовых точек (КТ) и взаимодействующих«квантовых молекул» (КМ), а также в экспериментах с СТМ/АСМ. Впервыеэффекты 2D – бифуркаций были предсказаны Ю.Н. Овчинниковым и Б.И. Ивлевым(ИТФ им. Л.Д. Ландау) в системе взаимодействующих контактов Джозефсона, но наблюдениеэтих эффектов затруднялось существенным влиянием флуктуаций. Для рядахимических реакций, идущих по туннельному механизму, например, в системах типапорфиринов, теоретически предсказывались и экспериментально выявлялись изломына зависимости скорости реакции как функции температуры, что объяснялось сменойрежима 2D переноса с синхронного на асинхронный; но предсказанные 2D – эффектыоказались неустойчивыми. Возможности современных нанотехнологий позволилиформировать искусственные структуры с управляемыми характеристиками, в которых,как представляется, впервые удалось пронаблюдать устойчивые 2D – бифуркации втуннельных ВАХ для металлических КТ (из золота) в системе совмещенногоАСМ/СТМ. Предсказанные ранее эффекты 2D – бифуркаций и квантовых биений припараллельном туннельном переносе взаимодействующих частиц в двухъямном осцилляторномпотенциале [1, 2] удалось выявить для отдельных туннельных ВАХ в экспериментахс КТ из золота в НИФТИ Нижегородского университета (в группе О.Н.Горшкова). Одновременно теоретически разработанный метод контролируемого ростаКТ в системе с АСМ/ СТМ [3] может позволить сделать доступными новые уникальныевозможности для выращивания больших массивов металлических КТ (например, изколлоидного золота) заданных размеров, что может иметь перспективные приложениядля создания прецизионных устройств для наноэлектроники с управляемыми характеристиками,а также многообещающие приложения в области наномедицины.Тезисы доклада основаны на материалах исследований, проведенных в рамках гранта МинобрнаукиРФ по ФЦП «Развитие потенциала высшей школы» № 2.1.1/1647Авторы выражают признательность проф. О.Н. Горшкову, проф. В.Ч. Жуковскому, проф. В.Д.Кревчику, проф. М.Б.Семенову за помощь в подготовке тезисов.Литература1. Yu.I. Dahnovsky, V.D. Krevchik, A.A. Ovchinnikov, M.B. Semenov, K. Yamamoto//Physical Review B, vol. 68, 2003, P. 155426;2. Yu.I. Dahnovsky, V.Ya. Krivnov, V.D. Krevchik, M.B. Semenov, K. Yamamoto Transferprocesses in low - dimensional systems (мемориальный сборник статей, посвященный памятиА.А. Овчинникова и А.И. Ларкина) при участии Нобелевского лауреата, проф. А.Леггетта, UT Research Institute Press, Tokyo, Japan, (2005), 690 p.3. В.Ч. Жуковский, О.Н. Горшков, В.Д. Кревчик, М.Б. Семенов, Е.В. Грозная, Д.О.Филатов, Д.А. Антонов Управляемое диссипативное туннелирование во внешнем электрическомполе// Вестник МГУ. Сер. 3 (Физика. Астрономия). – 2009. вып. 1.О ПОНДЕРОМОТОРНЫХ СИЛАХ В ЖИДКИХ ДИЭЛЕКТРИКАХРусакова Н.Е., Самухина Ю.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияЕ-mail: n_rusakova@gen5521.phys.msu.ru, juliesam2008@mail.ruВ данной работе исследуются пондеромоторные силы, действующие между заряженнымителами в жидком диэлектрике. Примером такой силы является сила взаимодействиямежду двумя заряженными шариками или пластинами плоского конденсатора,погруженными в диэлектрический раствор. Обычно в литературе выражение дляэтих пондеромоторных сил получают, исходя из закона сохранения энергии ([1], [2]).При таком подходе пондеромоторная сила представляет собой результирующую равнодействующуюсилу. В некоторых случаях требуется выявить различные составляющиеэтой силы, например, силу давления со стороны жидкого диэлектрика на тело и

Подсекция теоретической физики 235кулоновскую силу взаимодействия между зарядами. В простом аналитическом виде такоеразделение возможно только в редких частных случаях, которые и рассматриваютсяв данной работе. В частности, несложно убедиться, что сила взаимодействия междупластинами плоского конденсатора уменьшается в диэлектрической среде на величинусилы давления жидкого диэлектрика на эти пластины, обусловленной неоднороднымкраевым полем конденсатора. Учет расталкивающей силы давления диэлектрика приводитк тому, что результирующая пондеромоторная сила уменьшается в ε раз, что непосредственноследует из закона сохранения энергии.Аналогичная ситуация наблюдается и при помещении в жидкий диэлектрик заряженнойсферы. В этом случае на внешнюю поверхность сферы со стороны диэлектрикабудет также действовать сжимающая данную сферу пондеромоторная сила давленияи кулоновская сила расталкивания зарядов, находящихся на этой сфере. Результирующаяпондеромоторная сила будет, как и в предыдущем случае, в ε раз меньшесилы, действующей на проводящую сферу, находящуюся в вакууме.Возникает естественный вопрос: что будет происходить с пондеромоторной силойвзаимодействия пластин плоского конденсатора или зарядов, находящихся на сферев диэлектрике, если в поверхности проделать небольшое отверстие? Расчеты показывают,что проделанное отверстие не приведет к изменению силы давления внутриконденсатора или внутри сферы, вследствие возникновения дополнительной пондеромоторнойсилы, действующей на диэлектрик в области отверстия и в точности компенсирующейсилу давления жидкого диэлектрика внутри конденсатора или сферы.Возникновение дополнительного давления в жидком диэлектрике при наличии внем заряженных тел, в том числе и микроскопических или наноразмеров, например,свободного радикала какой-то органической молекулы, может приводить к изменениюколебательного молекулярного спектра и деформации молекул со стороны диэлектрическогораствора, в который они помещены. С другой стороны при помещении ионов вдиэлектрическую жидкость может происходить сжатие или компрессия этой жидкости,изменение ее плотности или объема.Литература1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, т. 8, Электродинамика сплошныхсред. М.: Наука, 1982.2. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1989.ОСОБЕННОСТЬ ДВУХФОТОННОГО ПРИМЕСНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ ВКВАНТОВОЙ МОЛЕКУЛЕ В УСЛОВИЯХ ТУННЕЛЬНОЙ ПРОЗРАЧ-НОСТИ ПОТЕНЦИАЛЬНОГО БАРЬЕРАСафонов В.В.Пензенский государственный университет, г. Пенза, РоссияE-mail: physics@pnzgu.ruТеоретически исследовано влияние прозрачности потенциального барьера навероятность двухфотонной (ДФ) ионизации D (-) -центра в квантовой молекуле (КМ), состоящейиз двух туннельно-связанных сферических квантовых точек (КТ). ПотенциалD (-) -центра моделировался потенциалом нулевого радиуса. Теоретический подход основанна рассмотрении квантового туннелирования с диссипацией применительно кэлектронному транспорту в КМ, моделируемой двухъямным осцилляторным потенциалом,с учётом взаимодействия с локальной фононной модой при конечной температуре.Продуктивность такого подхода обусловлена тем, что в пространстве наномасштабовфизика и химия электронных процессов имеют много общего и появляется возможностьдля изучения взаимодействия КМ с контактной средой в рамках науки о кванто-

236ЛОМОНОСОВ – 2009вом туннелировании с диссипацией. Так как состояние реакционной системы в средехарактеризуется многомерной потенциальной поверхностью, возникает проблема выделениякоординаты туннелирования. Вводится так называемый адиабатический потенциалвдоль координаты туннелирования. Определяется вероятность туннелированияэлектрона в единицу времени в квазиклассическом приближении с учётом диссипации.В одноинстантонном приближении вычисляется квазиклассическое действие SBкакфункция температуры и параметров потенциала. Далее находится траектория q (τ B)(инстантон), минимизирующая функцию действия SB. Предэкспоненциальный множительB0определяется вкладом траекторий, близко расположенных от инстантона. Вприближении идеального инстантонного газа вероятность туннелирования Γ0можнопредставить в виде Γ0= B0⋅ exp( −SB). В работе получены аналитические формулы дляквазиклассического действия и предэкспоненциального множителя туннельной константыскорости электрона, взаимодействующего с термостатом – средой.Показано, что с ростом частоты фононной моды вероятность туннелирования вКМ возрастает за счёт увеличения эффективности электрон-фононного взаимодействия.Возрастание константы взаимодействия приводит к увеличению вязкости контактнойсреды, т. е. к росту её "степени диссипативности", в результате вероятность туннелированияуменьшается. Во втором порядке теории возмущений рассчитана вероятностьДФ ионизации D (-) -центра в КМ с учётом того, что рассматриваемые оптическиепереходы обладают конечной спектральной шириной η Γ 0. Исследована спектральнаязависимость вероятности ДФ примесного поглощения и её зависимость от параметровтуннелирования. Показано, что с ростом частоты фононной моды растёт и вероятностьДФ поглощения. Увеличение "вязкости" контактной среды приводит к достаточносильному подавлению ДФ поглощения в КМ.Найдено, что прозрачность потенциального барьера существенно влияет на ДФпримесное поглощение в КМ за счёт изменения ширины энергетических уровней виртуальногои конечного состояний при варьировании таких параметров диссипативноготуннелирования, как температура, частота фононной моды и константа взаимодействияс контактной средой.Тезисы доклада основаны на материалах исследований, проведённых в рамкахгранта Минобрнауки РФ по ФЦП «Развитие потенциала высшей школы» №2.1.1/1647Автор выражает признательность проф. В.Д. Кревчику и проф. М.Б. Семёнову запомощь в подготовке тезисовПРИМЕНЕНИЕ ФОРМАЛИЗМА НЬЮМЕНА-ПЕНРОУЗА ДЛЯ ПОИСКАТОЧНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРОДИНА-МИКИ В АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ПРИЛОЖЕНИЯХСоколов В.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: sokolov.sev@inbox.ruСогласно результатам экспериментов выполненных на Стенфордском электронномускорителе [1] электродинамика в вакууме является нелинейной теорией, поэтомупоиск новых точных решений нелинейных уравнений теории электромагнитного поляна сегодняшний день представляет одну из важнейших задач. Однако эта задача значительноосложняется отсутствием общих методов интегрирования таких уравнений ипоэтому поиск новых точных решений, как правило, носит эвристический характер.

Подсекция теоретической физики 237Применение метода Ньюмена-Пенроуза позволяет в некоторой степени формализоватьи сделать поиск новых решений более обоснованным. В настоящем сообщении рассматриваетсяприменение формализма Ньюмена-Пенроуза, адаптированного к уравнениямнелинейной электродинамики произвольного вида [2], для поиска точных решенийуравнений электродинамики Борна-Инфельда в астрофизических приложениях.Современные теоретические модели рассматривают несколько нелинейных обобщенийуравнений электродинамики в вакууме. Одной из таких теорий является электродинамикаБорна-Инфельда [3], лагранжиан которой имеет вид:⎡2441 ⎛ a a a⎤2 ⎞L = − ⎢ − g⎜1− J2− J4+ J2⎟ − − g ⎥ ,24πa⎢⎣⎝ 2 4 8 ⎠ ⎥⎦kikl miгде через J2= F ikF и J4= FikF FlmFобозначены инварианты тензора электромагнитногополя второй и четвертой степени соответственно, a - параметр электродинамики Борна-Инфельда,g -определитель метрического тензора. Особенностью этой теории являетсяограниченность собственной энергии электромагнитного поля точечного заряда в плоскомпространстве-времени. Кроме того, электродинамика Борна-Инфельда является предельнымслучаем некоторых теорий суперструн [4]. Используя формализм Ньюмена-Пенроуза, врамках электродинамики Борна-Инфельда получено новое решение задачи о статическомэлектромагнитном поле, создаваемом распределенной системой зарядов, на фоне метрикиШварцшильда. Для данной полевой конфигурации получены выражения для компонентэлектрического поля, плотности заряда и полного заряда, который гравитационный центрможет удержать вокруг себя. Новое решение обладает несколькими горизонтами сингулярности,однако, более подробное рассмотрение показывает, что вне горизонта событийШварцшильда лежит только один из них, и при соответствующем ограничении на плотностьраспределения заряда, особенности компонент электрического поля можно избежать.Литература1. Burke D.L. et al. // Rhys. Rev. Lett. 1997. 79. P.1626.2. Вшивцева П. А., Зубрило А. А., Кривченков И. В., Соколов В. А. // Вестн. Моск.ун-та. Физ. Астрон. 2006. №5. С.6.3. Born M., Infeld L. //Proc.Roy.Soc. 1934. A 143. P. 425.4. Seiberg N., Witten E. //JHEP 1999. 032. P.9909.НЕЛИНЕЙНАЯ ЭВОЛЮЦИЯ СТАЦИОНАРНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙПЛОТНОСТИ В БОЗЕ СИСТЕМЕ** Труханова М.И. 1 , Андреев П.А. 2МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россия1 E–mail: Mar-TiV@yandex.ru, 2 E–mail: andrap@yandex.ruВ последние годы основной интерес при исследовании ультро-холодных разреженныхгазов, бозонов, лежит в области изучения волн плотности материи, включаянаблюдение интерференции волновых состояний, смотрите работы [1],[2].В нашей работе в качестве исходных уравнений являются уравнения Шредингерадля системы бозонов с короткодействующими потенциалами взаимодействия. Этоуравнение, и определение плотности вероятности и наблюдаемых, позволяют получитьсистему полевых уравнений для вещества при любом числе бозонов в системе. Первыепять уравнений могут быть названы уравнениями квантовой гидродинамики, в кото-** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

238ЛОМОНОСОВ – 2009рых, вследствие короткодействующего потенциала взаимодействия, будет содержатьсяквантовый тензор напряжений.На основании этого метода в третьем порядке по радиусу взаимодействия могутбыть получены уравнения для неоднородного конденсата Бозе – Эйнштейна. Если ограничитьсятолько первым порядком, мы получим хорошо известное уравнение Гросса– Питаевского. Мы ставим своей целью исследовать нелинейную эволюцию плотностичисла частиц в третьем порядке по радиусу взаимодействия. Соответствующее уравнениенами получено в виде [3]:ρiη∂ Φ( r,t)=t2 2η ∇ ρ ρ 2 1 12 ρ ρ= ( − + Vext( r,t)− γ Φ(r,t)− γ2 ρ d(Δn( r,t)))Φ(r,t),2m16∫(1)ρ n(r,t)r0ρ ρ 2∂где n( r,t)= Φ(r,t), = 4 π U ( r)∂γ ∫ r3 dr , = 4 π U ( r)γ3 ∂r∫ r52dr .15 ∂rБудем искать решение в виде стационарных возмущений, т.е. функций видаn( x − V0t), причём V0=const. Мы полагаем, так же, что до возмущений средняя скоростьчастиц была равна нулю. И, следовательно, конечное значение скорости являетсярезультатом возмущений системы. Уравнение (1) является интегро–дифференциальным и, если пренебречь слагаемыми, пропорциональными γ2, оно совпадаетс уравнением Гросса – Питаевского, которое можно привести к виду уравненияКортевега-де Фриза при V=const [4]. Для анализа эволюции стационарных возмущений,на основании полного уравнения (1), содержащего γ2, мы получаем уравнение (2):+ρrИнтегральное слагаемое в этом уравнении исчезает при γ → 20 и само уравнениепереходит в уравнение Кортевега-де Фриза.Вместе с тем, в этом уравнении слагаемое, пропорционально γ2, много меньшеслагаемого, пропорционального γ , по этому для решения интегро-дифференциальногоуравнения мы используем метод итераций. Решение уравнения (2), стремящиеся к нулюпри , имеет вид:, (3)гдеПри γ → 20 этот результат сводится к известному решению Кортевега-де Фриза:.Последовательный учёт взаимодействия частиц приводит к искажению формысолитона, как нелинейного стационарного возмущения плотности.Литерптура1. Dalfovo F., Giorgini S., Pitaevskii L.P., and Stringari S. (1999) Theory of Bose-Einsteincondensation in trapped gases //Rev. of Mod.Phys., Vol.71,p.463- 513.2. Bloch I., Dalibard J., Zwerger W. (2008) Many-body physics with ultracold gases//Rev.of Mod.Phys.,Vol.80.p.885-965.3. Andreev P. A., Kuzmenkov L. S. (2008) Problem with the single-particle descriptionand the spectra of intrinsic modes of degenerate boson-fermion systems //PhysRevA., Vol.78,p.053624(12).

Подсекция теоретической физики 2394. Fedele R., Schamel H. (2002) Solitary waves in the Madelung`s fluid: Connection betweenthe nonlinear Schrodinger equation and the Korteweg-de Vries equation //Eur. Phys. J. B.,Vol.27,p.313- 320.ЧЁРНЫЕ КОЛЬЦА И ПОИСК СКРЫТЫХ СИММЕТРИЙВ ПЯТИМЕРНЫХ СУПЕРГРАВИТАЦИЯХ** Щерблюк Н.Г.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: shcherbluck@mail.ruРешения типа чёрных колец в пятимерии с топологией горизонта событий1 2S × S были открыты Эмпараном (R. Emparan) и Риэлом (H.S. Reall) в 2002 году какобобщения чёрных дыр [1]. Эти решения, нарушающие в пяти измерениях аналог теоремыединственности четырёхмерных чёрных дыр, имеют множество интересных приложенийв теории струн. Несмотря на то, что все суперсимметричные решения в минимальнойпятимерной супергравитации были классифицированы, поиск не-БПС конфигурацийявляется более сложной проблемой.Эффективным способом построения точных решений многомерных уравненийЭйнштейна является размерная редукция лагранжиана, основанная на предположениисуществования достаточного числа коммутирующих симметрий Киллинга (тороидальнаяредукция). Такой редукцией можно получить трёхмерную нелинейную сигма-модель.Если окажется, что пространство-мишень полученной сигма-модели есть факторпространство(косет) некоторой полупростой группы Ли по подгруппе изотропий, то спомощью преобразований из этой группы Ли (называемой группой скрытых симметрий)можно генерировать новые решения из уже известных с такой же трёхмерной метрикой.Техника генерации новых решений на основе сигма-модели для минимальнойпятимерной супергравитации была развита в работе [2]. В ней установлено, что группойскрытых симметрий является исключительная группа G2(2), построено соответствующеематричное представление косета G22 (2)/ SL(2,R)и сгенерировано новое заряженноечёрное кольцо с двумя параметрами вращения. Обобщение теории на случайпятимерной супергравитации с тремя абелевыми векторными полями рассмотрено вработе [3]. Было выяснено, что группой изометрий такой теории является группаSO (4,4) . Кроме того, было построено матричное представление симметрических кватернионныхмногообразий SO ( 4) × SO(4)\ SO(4,4)и SO ( 2,2) × SO(2,2)\ SO(4,4), исследованыпреобразования из группы SO (4,4), сохраняющие заданное поведение метрикина бесконечности. В результате была найдена чёрная дыра с тремя независимыми зарядамии двумя параметрами вращения.В последнее время удалось усовершенствовать метод путём сведения процедурыобратной дуализации (решение сложных дифференциальных уравнений) на финальномэтапе вычислений к чисто алгебраическим матричным преобразованиям [4]. Эта усовершенствованнаятехника была применена для построения новой чёрной дыры Калуцы-Клейнас так называемым сквошенным горизонтом событий.Литература1. R. Emparan and H.S. Reall, “Black rings”, Class. Quant. Grav. 23, R169 (2006)[arXiv:hep-th/0608012].** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

240ЛОМОНОСОВ – 20092. A. Bouchareb, G. Clément, C-M. Chen, D.V. Gal'tsov, N.G. Scherbluk, and Th. Wolf,“G2 generating technique for minimal 5D supergravity and black rings”, Phys. Rev. D 76, 104032(2007) [arXiv:0708.2361].33. D.V. Gal'tsov and N.G. Scherbluk, “Generating technique for U (1) 5D supergravity”,Phys. Rev. D 78, 064033 (2008) [arXiv:0805.3924].4. D.V. Gal'tsov and N.G. Scherbluk, “Improved generating technique for 5D supergravitiesand squashed Kaluza-Klein Black Holes”, (2008) [arXiv:0812.2336].ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ УЛЬТРАКОРОТКОГО ИМПУЛЬСАС МОЛЕКУЛЯРНЫМ ИОНОМ ВОДОРОДАЮлкова В. М.Поморский государственный университет имени М.В. Ломоносова,Архангельск, Россия, E-mail: ulkova@pomorsu.ruПод ультракороткими импульсами в данной работе понимаются импульсы, длительностькоторых меньше характерных периодов времени для молекулы-мишени [1].Напряженность электрического поля в ультракоротких импульсах сопоставима и превосходитвнутриатомное поле. Поэтому на характеристики поля можно не налагать ограничения,связанные с применением теории возмущений и использовать непертурбативныеподходы. Поле ультракороткого импульса оказывает на атомы встряскообразноевозмущение. Это воздействие не осложнено длительным процессом временнойэволюции и перестройки атомных состояний. Встряхивание атома обуславливает различныеэлектронные переходы внутри атома, что сопровождается переизлучением налетающегоультракороткого импульса. Предварительно авторами исследовались неупругиепроцессы в атомах при столкновении с быстрыми многозарядными ионами иультракороткими импульсами электромагнитного поля [2]. Полученные спектры переизлученияпозволили исследовать корреляционные эффекты на примере атома гелия [3]и сформулировать динамические критерии корректности аналитических волновыхфункций [4]. В работе [5] были рассчитаны парциальные спектры переизлучения привзаимодействии с водородоподобными ионами или атомами. Отдельной задачей являетсярасчет спектров переизлучения ультракоротких импульсов электромагнитного поляна молекуле водорода. Расчет с молекулой водорода усложнен двухцентровым рассеяниемпадающего ультракороткого импульса, учетом межэлектронных корреляций ивыстроенности рассеивающих центров. В общем случае мы можем использовать приближениеГайтлера-Лондона [6] для описания молекулы водорода, однако получениеспектра переизлучения в аналитической форме в этом случае затруднительно. Однако вслучае молекулярного иона водорода H +2 можно использовать наши расчеты по парциальнымспектрам переизлучения ультракоротких импульсов на атоме водорода. Основнаяидея заключается в том, что ультракороткий импульс электромагнитного полясопоставим по размерам с межъядерным расстоянием. Можно рассматривать взаимодействиес электроном отдельно на каждом ядре и на двух ядрах одновременно.Пусть ультракороткий импульс электромагнитного поля гауссовой формы взаимодействуетс молекулярным ионом. По сути дела на ион падает плоская электромагнитнаяволна в виде ультракороткого импульса длительностью τ. Напряженность электрическогополя импульса задается выражением:2 kr0 2Er ( , t) = E0 exp{ −α( t − ) }cos( ω0t−kr 0) ,ω0где α – параметр затухания в гауссовом импульсе принимает значения α = 1/τ, ω 0 – частотаналетающего ультракороткого импульса, k 0 – его волновой вектор, E 0 – амплитуданапряженности поля в ультракоротком электромагнитном импульсе [1] (здесь и ниже

Подсекция теоретической физики 241использована атомная система единиц). Вероятность возбуждения атома в приближениивнезапных возмущений:2N⎛ ⎞W0n = ϕn exp ⎜ −iq∑r a ⎟ ϕ0,⎝ a=1 ⎠где φ 0 и φ n принадлежат полной ортонормированной системе собственных функций невозмущенногогамильтониана, q – переданный атому импульс при встряске ультракороткимимпульсом. Просуммировав парциальный спектр по всем конечным состоянияматома φ n , найдем полный спектр излучения для молекулярного иона:2∗dW 1 ∂V% ( ω) ∂V%( ω)= ϕ2 3 0[ r × n][ r × n]ϕ0 .dΩ r dω (2 π)c ω ∂ ∂kгде V% ( ω)– Фурье-образ возмущения со стороны ультракороткого импульса. В качествеволновых функций основного состояния для иона выберем [6] выражение− 1/2( S ) ⎤ ( )ψ = ⎡⎣2 1+ ⎦ ψA+ ψB ,где S − интеграл перекрытия, ψAB ,− водородоподобные волновые функции на первоми втором ядре. При подстановке данной волновой функции в выражение для спектрапереизлучения получаем при произвольном конечном состоянии молекулярного иона:22 2dW−1⎛ dWAA dW ⎞AB= ⎡( 1 S )d dω ⎣ + ⎤⎦ +⎜ d dω d dω⎟ ,Ω r Ω r Ω rk ⎝ k k ⎠2∗dWAA1 ∂V% ( ω) ∂V%( ω)= ϕ [ ][ ]2 3 A r × n r × n ϕA ,dΩ r dω (2 π)c ω ∂ ∂k2∗dWAB1 ∂V% ( ω) ∂V%( ω)= ϕ [ ][ ]2 3 A r × n r × n ϕB .dΩ r dω (2 π)c ω ∂ ∂kПервое слагаемое соответствует спектру переизлучения на отдельных центрах.Это соответствует двум последовательным взаимодействиям ультракороткого импульсас электроном на первом и втором ядре. Второе слагаемое интерференционное, представляетспектр переизлучения, когда электрон оказывается в поле импульса и полеобоих ядер одновременно. Проинтегрировав выражения по углам вылета переизлученныхфотонов запишем для первого спектра:2dWAA22 2 ω= f3 0( ω ) E0(1 + )2 ,d ω 3 π c ωcгде функция f ( ) 0ω зависит от параметров ультракороткого импульса. Для второго слагаемогоаналитического выражения получить не удается, по численным оценкам оносоставляет в первом приближении величину порядкаdWAB/ dω≈ SdWAA/ dω. Роль этого слагаемого существенно возрастает приуменьшении межъядерного расстояния. В итоге мы получаем спектр переизлучения намолекулярном ионе в адиабатическом приближении. Учет переизлучения на двух центраходновременно существенно меняет спектр.Литература1. Матвеев В.И. // ЖЭТФ. - 2003. - Т. 124. - № 5(11). - С. 1023.2. Есеев М. К., Матвеев В. И. // ЖТФ. – 2008. - Т. 78. - №8. - С. 28.3. Есеев М.К., Матвеев В.И. // Оптика и спектроскопия. - 2008. – Т. 104. - №6. - С. 885.4. Есеев М.К. , Абикулова Н.В., Юлкова В.М., Тюкин Д.А. // Труды XII-ой научнойконференции молодых ученых и специалистов ОИЯИ. – Дубна, 2008. – С. 118.5. Есеев М.К., Матвеев В.И., Абикулова Н.В. // Оптика и спектроскопия. - 2009. – Т.106. - №2. - С. 231.6. Давыдов А.С. // Квантовая механика. М.: Наука, 1973. 702 с.

242ЛОМОНОСОВ – 2009ФИЗИКА МАГНИТНЫХ ЯВЛЕНИЙПредседатель подсекциид.ф.-м.н. Шалыгина Елена ЕвгеньевнаOPTICAL ORIENTATION, SPIN POLARIZATION AND ALIGNMENT OFTWO-DIMENSIONAL MAGNETOEXCITONS IN THE PRESENCE OFBACKGROUND ELECTRONSPodlesny I.V.Institute of Applied Physics, Academy of Sciences of Moldova, Chisinau, Republicof Moldova,E-mail: podlesniy@rambler.ruIn the present paper the combined two-dimensional magnetoexciton-cyclotron resonancewas described as a dipole-active transition in scope of the second order perturbation theory in perturbationsof the electron-photon interaction and the Coulomb electron-electron interactions. Thematrix elements of the electron-photon interaction are proportional to the scalar product of thelight and exciton circular polarization vectors, so that the probability of the optical transition isproportional to the square modulus of this scalar product. The light circular polarization inducesoptical orientation inside the electron subsystem creating optical alignment of excitons and spinpolarization of electrons. Two possible projections of the magnetoexciton orbital momentum onthe magnetic field M=s z +j z = m1 corresponding to the electron spin projections s z =±1/2 and theheavy holes momentum projections j z = m3/2 result in the electron spin polarization. Spin polarizationof the optically created electrons is crucial for the exciton-cyclotron resonance absorption. Ifthe optically created electrons and resident electrons are polarized in the same direction their Coulombinteraction consists of the direct and exchange interaction terms, which results in additionalfactor 4 in the probability of quantum transition compared to the case of electrons with antiparallelspins, which has been observed experimentally [1, 2].References1. Yakovlev D.R., Kochreshko V.P., Suris R.A., Schenk H., Ossau W., Waag A., LandwehrG., Christianen P.C.M., and Maan J.C. (1997) // Phys. Rev. Lett., 79, 3974.2. Kochereshko V.P., Yakovlev D.R., Suris R.A., Astakhov G.V., Faschinger W., OssauW., Landwehr G., Wojtowicz T., Karczewski G., Kossut J. (2002) in: Optical properties of 2Dsystems with interacting electrons / NATO Science Series, 125 p., 2002.УСИЛЕНИЕ КОЛОССАЛЬНОГО МАГНИТОСОПРОТИВЛЕНИЯВ ОКРЕСТНОСТИ ПЕРЕХОДА МЕТАЛЛ-ДИЭЛЕКТРИК В ТВЕРДЫХРАСТВОРАХ Eu1 − xCaxB6* Анисимов М.А.Московский физико-технический институт, Долгопрудный, РоссияE–mail:anisimov.m.a@gmail.comИнтерес к исследованию соединений с колоссальным магнитосопротивлением(КМС), определяется перспективами их практического применения при разработке но-* Доклад отмечен дипломом конференции как лучший на подсекции.

Подсекция физики магнитных явлений 243вого поколения магнитных носителей информации, а также элементной базы спинтроники.Для изучения взаимосвязи зарядового транспорта и магнетизма в системах сКМС чрезвычайно удобным модельным объектом являются твердые растворы замещенияна основе гексаборида европия Eu1 − xCaxB6. Простая кубическая структура, а такжеотсутствие сильных деформаций кристаллической решетки при легировании немагнитнымиионами кальция позволяют непосредственно исследовать влияние беспорядка нахарактеристики обменного взаимодействия в магнитной подрешетке европия. В частности,интересно проследить эволюцию формирования состояния с электронным имагнитным расслоением фаз, с которым принято связывать возникновение эффектаКМС в гексабориде европия при T < 40K[1].Для получения дополнительной информации о природе эффекта КМС в твердыхрастворах Eu1 − xCaxB6в работе выполнен цикл измерений транспортных свойств в широкоминтервале температур 2K− 300K, в сильном магнитном поле до 70кЭ . МонокристаллыEu1 − xCaxB6были выращены методом вертикального бестигельного индукционногозонного плавления с переплавом в атмосфере аргона. Измерения транспортныхсвойств (удельное сопротивление, коэффициенты Холла и термоэдс) проводилисьна экспериментальных установках отдела низких температур и криогенной техникиИОФ РАН. Высокая точность стабилизации температуры ( ΔT ≈ 0,01K ÷ 0,02K) и магнитногополя ( ΔH/ H ~ 2⋅ 10 при H = 80кЭ), необходимая для прецизионных иссле-−5дований характеристик зарядового транспорта, достигалась благодаря использованиюоригинального температурного контроллера на цифровых сигнальных процессорах(КРИОТЭЛ TC 1,5/ 300 ) в схеме с эталонным термометром сопротивления моделиCERNOX − 1050 и источника тока сверхпроводящего магнита (КРИОТЭЛ SMPS − 120).Выполненные измерения гальваномагнитных и термоэлектрических характеристиктвердых растворов Eu1 − xCaxB6(0≤ x ≤ 0,4) показали, что рост концентрации кальция, сопровождающийсяуменьшением температуры Кюри от TC= 13,6K( x = 0 ) до TC= 4,5K( x = 0,4), инициирует переход металл-диэлектрик при критической концентрацииxC~0,3. Наблюдаемая “диэлектризация” зарядового транспорта при x > xCхорошо согласуетсясо структурой фазовой диаграммы Eu1 − xCaxB6, рассчитанной в рамках моделидвойного обмена в [2], хотя значение xCоказывается несколько ниже интервала0, 4 ≤ x C≤ 0,5 , найденного из серии магнитооптическихисследований [3]. Установлено, что в окрестностиперехода металл-диэлектрик при x ~ x C(ρ(0)-ρ(H))/ρ(H), %магнитосопротивлениетвердых растворов10 7Eu10 8 Н=70кЭEu1 − xCaxB6значительно растет, при этом1-xCa xB 610 6x=0максимальные значения эффекта КМС5ρ(0) / ρ( H ) ~ 6,9⋅ 10 достигаются при гелиевых 10 50,20,3температурах в магнитном поле H = 70кЭдля составаx = 0, 4 (рис.1). В работе впервые обнаруже-10 40,4но, что аномальное усиление эффекта КМС в10 3Eu0,6Ca0,4B 6сопровождается сменой знака эффекта 10 2Холла с переходом от положительных ( RH> 0,10 1H < H ( ) CT , где HC- поле инверсии знака эффекта10 0Холла) к отрицательным ( RH< 0, H > HC( T)) значениямкоэффициента Холла R10 100T, KH. Наблюдаемоеизменение параметров зарядового транспорта связываетсяс электронным и магнитным расслоением магнитосопротивления твердых рас-Рис.1. Температурные зависимоститворов Eu1 − xCaxB6, ( 0≤ x ≤ 0,4), измеренныев магнитном полефаз, вследствие формирования магнитных поляроновв парамагнитной фазе легированных соединенийна основе гексаборида европияH = 70кЭ[4].

244ЛОМОНОСОВ – 2009Тезисы доклады основаны на материалах исследований, проведенных в рамках гранта РоссийскогоФонда Фундаментальных Исследований №05-08-33463.Автор выражает признательность к.ф.-м.н. Глушкову В.В. за помощь в подготовке тезисов, к.ф.-м.н. Шицеваловой Н.Е. и Левченко А.В. за синтез образцов, д.ф.-м.н. Демишеву С.В., к.ф.-м.н. СлучанкоН.Е. и к.ф.-м.н. Богачу А.В. за обсуждение результатов, а также к.ф.-м.н. Самарину Н.А. и аспиранту КолесниковуА.А. за предоставленное программное обеспечение.Литература1. Wigger G.А. et al. (2004) Percolation and the colossal magnetoresistance of Eu-basedhexaboride // Phys. Rev. Lett. №14(93), p. 147203-1.2. Pereira V.M. et al. (2004) Double exchange model for magnetic hexaborides // Phys.Rev. Lett. №14(93), p. 147202-1.3. Gaimi E. et al. (2006) Magneto-optical evidence of double exchange in a percolating lattice// Phys. Rev. Lett. №13(96), p. 016403-1.4. Yu U., Min B.I. (2005) Magnetic and transport properties of the magnetic polaron: applicationto Eu1 − xLaxB6system// Phys. Rev. Lett. №11(94), p. 117202.ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВНЕДРЕНИЯ АТОМОВ ВОДОРОДАНА МАГНИТОКАЛОРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ И ДОМЕННУЮ СТРУКТУ-РУ ИНТЕРМЕТАЛЛИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ R 2 Fе 17Арефьев А.И.Тверской государственный университет, Тверь, Россия, Arefev_Arthur@mail.ruВ качестве объектов исследования были выбраны сплав Tb 2 Fe 17 и его гидрид Tb 2 Fe 17 H 2 .На рис.1 представлена доменная структура (ДС) Tb 2 Fe 17 , выявленная методомполярного эффекта Керра. На представленном изображении (Рис.1), наблюдается клиновидныедомены, промодулированные рядом замыкающих доменов типа звездочек,характерные для гексагональных магнетиков с анизотропией легкая плоскость. При исследованиеДС на гидрированном сплаве Tb 2 Fe 17 H 2 . наблюдается лабиринтная доменнаяструктура, промодулированная замыкающимися доменами типа звездочки (Рис.2).Изменение в характере доменной структуры гидрированного образца связано, повидимому,с изменением магнитной анизотропии материала.Рис.1. Tb 2 Fe 17 (30x30 mkm)Рис.2. Tb 2 Fe 17 H 2 (20x20 mkm)Рис.3. МКЭ Tb 2 Fe 17 и Tb 2 Fe 17 H 2При измерении МКЭ (рис.3 квадратики)на монокристалле Tb 2 Fe 17 вдоль оси легкогонамагничивания (ОЛН) наблюдается максимумМКЭ в районе T c . Величина МКЭ в T c составляет1,015 K. При измерении на гидриде наблюдаетсяминимум МКЭ при T=364 K (рис.3звездочки), это связано с выделением водородав результате наложения внешнего магнитногополя. Последующее нагревание выявило 2максимума, 1-ый в районе T c исходного образца,2-ой – в районе T c гидрида, при этом значе-

Подсекция физики магнитных явлений 245ние МКЭ уменьшилось. В результате охлаждения (рис.3 кружочки), также присутствуютдва максимума, причем один из которых смещается в сторону T c исходного образца,а значение МКЭ увеличивается. Это связанно с выделением водорода при первоначальномнагревании образца. Далее образец нагревался до 673 K, а затем в процессеохлаждения проводилось измерение МКЭ (Рис.3 треугольники). Как видно из данногографика МКЭ продолжает возрастать, а величина T c гидрида стремится к величине T cисходного образца, что свидетельствует о дальнейшем выделением водорода из образца.НЕЛИНЕЙНЫЕ СВОЙСТВА ЯЧЕЙКИ, ЗАПОЛНЕННОЙ СЛАБОПРОВО-ДЯЩИМ МАГНИТНЫМ КОЛЛОИДОМ, В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕГетманский А.А.Ставропольский государственный университет, Ставрополь, РоссияE–mail: mclayd@mail.ruНелинейные диэлектрические элементы, обычно в тонкопленочном исполнении, являютсяосновой разнообразных радиотехнических устройств (параметрических усилителей,низкочастотных усилителей мощности, умножителей частоты, модуляторов, стабилизаторовнапряжения и др.). Одним из таких диэлектрических элементов может являться тонкая пленка(~0,1 мкм), состоящая из частиц магнетита, образующаяся в электрическом поле, на электродахячейки, заполненной слабопроводящим магнитным коллоидом - магнитной жидкостью(МЖ) типа «магнетит в керосине» (см., например, [1]). На сегодняшний день известномного работ, в которых исследуются свойства слабопроводящего магнитного коллоида [2 идр.]. Особый интерес представляет исследование электрофизических свойств ячейки с МЖ вэлектрическом поле. В качестве коллоида в данной работе использовалась магнитная жидкостьс объемной концентрации магнетита 0.1%, 0.5% и 1%. В работе приведены результатыисследования ампер-временных зависимостей (АВЗ) ячейки, заполненной МЖ, при подачена нее импульсов напряжений различной амплитуды и при выключении поля. По АВЗвключения определено сопротивление приэлектродных слоев. Представляя приэлектродныйслой концентрированной МЖ в виде плоскопараллельного слоя с известной толщиной, оцененапроводимость этих слоев. Толщина приэлектродных слоев определена по исследованиюэллипса поляризации света, отраженного от ячейки с МЖ в электрическом поле [1, 3].Оказалось, что проводимость слоев МЖ вблизи металлического электрода на 4 порядка ниже,чем проводимость МЖ в объеме ячейки и в пределах ошибок измерений не зависит отнапряжения внешнего поля. То есть заряд накапливается на границе раздела «МЖ в объеме– приэлектродный слой МЖ». По АВЗ разрядки ячейки на различные сопротивления оценензаряд, который накапливает ячейка с МЖ в электрическом поле. Получена зависимость емкостиприэлектродного слоя от напряжения на электродах ячейки как отношение заряда ксоответствующему напряжению на электродах ячейки. Эта зависимость является нелинейнойи монотонно убывающей с ростом напряжения.Таким образом, экспериментально показано, что ячейка с МЖ, за счет образованияприэлектродных слоев, обладает в электрическом поле свойствами нелинейногоконденсатора и может найти техническое применение.Работа выполнена при поддержке научно-технической программы Рособразования «Развитиенаучного потенциала высшей школы».Автор выражает благодарность профессору, д.ф.-м.н. Чеканову В.В. за помощь в подготовке тезисов.Литература1. Чеканов В.В., Бондаренко Е.А., Дискаева Е.Н. Изучение приэлектродного слоямагнитной жидкости по поляризации отраженного света // Сборник научных трудов 11-ойМеждународной Плесской конференции по магнитным жидкостям (8-11 сентября 2004 г., г.Плес). - Иваново: Изд-во ИГЭУ, 2004. - С. 90-95.

246ЛОМОНОСОВ – 20092. Диканский Ю.И., Кожевников В.М., Чеканов В.В. Физические свойства магнитныхжидкостей / Сб. науч. тр. - Свердловск, 1983. - С. 28-33.3. Чеканов В.В., Бондаренко Е.А., Гетманский А.А. Электроотражение света от границы«магнитная жидкость – алюминиевый электрод» // Нанотехника, 2008 – Т.15. – вып. 3.С. 6-11.ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МОНО- И ПОЛИДИСПЕРСНЫХСРЕД ДЛЯ ДЕМПФИРОВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙГладков А.А., Казаков А.П.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: lehaglad@gmail.comНастоящая работа посвящена исследованию новых высокоэластичных магнитоуправляемыхполимерных материалов (магнитоэластиков), способных существенноизменять свою форму, упругие и вязкие характеристики во внешнем магнитном поле.Одновременная реализация двух трудносовместимых свойств, а именно, большой намагниченностии высокой эластичности, позволила создать материалы с гигантской величиноймагнитодеформационного эффекта, заключающегося в деформации образцовпри их помещении в магнитное поле.Исследование магнитоэластиков имеет важное практическое значение, т.к. в последнеевремя растет число тех областей, в которых предлагается практическое применениемагнитореологических материалов: автоматические тиски, шлифовальные жидкости,демпферы сидений, суставы протезов, в качестве переключателей систем, сейсмобезопасноестроительство и магнитореологические демпферы на основе эластомеров.Задачей данной работы являлось показать влияние магнитоэластика, управляемоговнешним магнитным полем, на амплитуду вынужденных колебаний. Так, впервыев нашей лаборатории, были проведены исследования магнитоэластиков в режиме воздействияна него периодической во времени внешней силой. Была создана установкадля исследования частотных характеристик магнитоэластиков, включенных в механическуюколебательную систему. На созданной установке были рассмотрены процессыдемпфирования механических продольных колебаний.В работе мы рассматривали образцы магнитоэластиков как полидисперсные, т.е. вполимерной матрице содержались частицы двух средних размеров, так и монодисперсные.В результате измерений были получены амплитудно-частотные характеристикивынужденных колебаний. Чтобы показать влияние магнитоэластика и приложенного кнему магнитного поля на резонансную кривую колебательной системы, была измеренаамплитудно-частотная характеристика штока без образцов магнитоэластиков. Затемизмерялись АЧХ системы с образцами магнитоэластика.Получившиеся резонансные пики были аппроксимированы функцией зависимостиамплитуды колебаний от частоты вынуждающей силы, приведенной в литературном обзоре.Были посчитаны статистические ошибки в определении резонансной частоты, коэффициентазатухания и амплитуды в резонансе. Было показано, что амплитуда в резонансеуменьшается с увеличением поля, а коэффициент затухания и частота резонанса растут.Другими словами с ростом поля, растут упругость и вязкость колебательной системы.Для различных образцов магнитоэластиков АЧХ имели различный вид, но общийхарактер зависимости механических параметров магнитоэластика от магнитногополя был одинаков.

Подсекция физики магнитных явлений 247ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ МНОГО-СЛОЙНОЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫЕрёмин А.М.ГОУ ВПО «Бийский педагогический государственный университет им. В.М.Шукшина», Бийск, Россия, E-mail: fmf1994@rambler.ruВ настоящее время с помощью методов быстрого закаливания из жидкого состоянияили методом конденсации из паровой фазы получен спектр новых высокодисперсныхполикристаллических сплавов с уникальными свойствами. Среди них и сплавывысокоанизотропных магнетиков типа SmCo 5 , NdFeB, которые являются перспективнымитехнологическими материалами для постоянных магнитов. Но для эффективногоиспользования этих сплавов в качестве материалов для постоянных магнитов необходимоиметь чёткие представления о механизме их перемагничивания и характередомной структуры (ДС). Экспериментальные наблюдения ДС таких сплавов весьма затруднительны,поскольку образуется мелкодоменная структура, которую не удаётсянаблюдать оптическими методами. А однозначная интерпретация электронномикроскопическихснимков ДС весьма затруднена. Поэтому представляется целесообразнымчисленное моделирование характера распределения намагниченности и процессовперемагничивания таких сплавов в рамках теории микромагнетизма.Целью настоящей работы является разработка методики численного моделированияпроцессов перемагничивания многослойной стохастической системы, представляющейодномерное приближение реальных поликристаллических сплавов.Для аппроксимации свойств микрокристаллических магнетиков в рамках микромагнитногоприближения нами использовалась модель многослойной стохастическойсистемы, состоящей из 10 обменно-связанных слоёв одноосного магнетика, различающихсяориентацией осей лёгкого намагничивания (ОЛН). Последняя задаётся какслучайным, так и вполне определённым образом в рамках модельных ограничений.Степень дисперсности в данном случае будет определяться толщиной слоёв. Смоделированнаясистема может служить одномерным приближением дисперсных поликристаллическихсплавов высокоанизотропных магнетиков, так как она учитывает стохастичностьориентации ОЛН, неоднородность намагниченности, локальный характер обменноговзаимодействия.Равновесное состояние магнетика во внешнем магнитном поле можно рассматриватькак локальный минимум функционала свободной энергии, определённого напространстве функций состояния в непрерывном случае (микромагнитный подход).Свободная энергия, смоделированной системы, строилась из энергии обменного взаимодействия,одноосной анизотропии, намагниченности во внешнем поле и в собственныхразмагничивающихся полях.Моделирование проводилось минимизацией энергии системы E в N-мерномпространстве обобщённых координат с помощью метода градиентного спуска. Приэтом выражение для энергии численно интегрировалось по формуле Симпсона. Припостроении петель гистерезиса в качестве начального приближения выбиралось однороднонамагниченное состояние в достаточно большом поле. Затем при плавномуменьшении поля каждое предыдущее решение являлось начальным приближениемдля последующего.Полученные при одномерном однооугловом приближении результаты могутпретендовать лишь на качественное, в лучшем случае полуколичественное, описаниепроцессов намагничивания и перемагничивания реальных сплавов.

248ЛОМОНОСОВ – 2009МАГНИТОКАЛОРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В ЛЕЧЕНИИ ЗЛОКАЧЕСТВЕН-НЫХ НОВООБРАЗОВАНИЙЗацепина Е.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: zacepina@physics.msu.ruМедицинская гипертермия это контролируемое, временное повышение температурыпораженного органа, с целью уничтожения имеющегося новообразования. Предельной длямедицинской гипертермии является температура, при которой, по имеющимся представлениям,объемный кровоток в здоровых тканях падает, она составляет 43-45°С, в зависимостиот ткани. Такая термотерапия применяется совместно с химиотерапией и хирургическимиметодами лечения новообразований, однако обладает широким спектром побочных эффектов,вызванных неравномерным распределением тепла в необходимой области.Магнитокалорический эффект (МКЭ) заключается в изменении температуры магнитногоматериала при его намагничивании или размагничивании во внешнем магнитномполе в адиабатических условиях. В представленном методе нагрев осуществляется припомощи магнитной жидкости, непосредственно инжектируемой в опухоль, что позволяетразогревать ее максимально равномерно. Магнитная жидкость изготавливается на основенаночастиц, обладающих высоким значением МКЭ, и температурой фазового переходаоколо температуры человеческого тела. Такие частицы могут быть получены из благородныхили редкоземельных металлов, их сплавов и интерметаллических соединений.Предлагаемый процесс лечения заключается в следующем: на опухоль, с заранеепомещенной в нее магнитной жидкостью, действуют переменным магнитным полем.Амплитуда и частота магнитного поля выбирается с учетом величины МКЭ, концентрациичастиц и размеров опухоли. Под действием магнитного поля температура частицблагодаря МКЭ возрастает и частицы отдают выделившееся тепло окружающимтканям. Частицы периодически намагничиваются до тех пор пока температура опухолине достигнет 43°С, при этой температуре больные клетки гибнут.В работе представлена математическая модель, описывающая процесс распространениятепла, выделившегося из магнитных наночастиц, к опухоли. Она позволяет оценить оптимальнуюконцентрацию частиц в процессе лечения и частоту применяемого магнитногополя для опухолей с различными массами, диаметрами и плотностями. Расчеты проводилисьдля таких перспективных магнитокалорических материалов как Fe49Rh51 и Gd. В случаеGd учитывались потери необходимые на разогрев покрывающей оболочки.Литература1. Тишин А.М., Способ проведения магнитной терапии злокачественных образований,патент РФ № RU2295933, дата публикации 27.03.2007.АНОМАЛИИ ПОВЕДЕНИЯ НАМАГНИЧЕННОСТИ И МАГНЕТОКА-ЛОРИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА В СЛАБЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХВБЛИЗИ ТОЧЕК ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВЗверев В.И.МГУ имени М.В. Ломоносова, , Москва, Россия,E–mail: vi.zverev@physics.msu.ruВ недавнем теоретическом исследовании М.Д. Кузьмина (2008) показано, чтоприрода поведения магнитных свойств при фазовых переходах второго рода в слабыхмагнитных полях может носить неожиданный характер. В работе было предложеноприблизительное уравнение состояния для ферромагнетиков. При этом особое вниманиебыло уделено гадолинию. Полученные соотношения применимы для температур-

Подсекция физики магнитных явлений 249ного интервала T ≤ T , гдеCT – температура Кюри, и произвольного магнитного поля. ВCоснове вывода соотношения – теория Ландау фазовых переходов второго рода. Былопоказано, что смещение максимума магнитной составляющей теплоемкости в случаеналожения внешнего магнитного поля носит немонотонный характер, а именно, максимумсмещается в область низких температур в слабых полях до 20 кЭ, и наоборот, всторону высоких температур в более сильных магнитных полях.В настоящей работе теоретически исследуется характер возможного поведения намагниченностиM ( H,T ) и магнетокалорического эффекта (МКЭ) Δ T ( H,T ) вблизи точекмагнитных фазовых переходов в слабых магнитных полях. На основе модели, построеннойна базовых принципах термодинамики, производится расчет максимальных (минимальных)значений МКЭ. Кроме того, исследуется связь между поведением температурной зависимоститеплоемкости при постоянном давлении в различных магнитных полях и магнетокалорическимэффектом в слабых магнитных полях в области точек фазового переходавторого рода. В работе показано, что эти два явления связаны между собой, и если известноповедение одного из свойств (теплоемкости или МКЭ), то характер поведения иточки расположения аномалий второго свойства могут быть, в целом, предсказаны.Автор выражает признательность профессору, д.ф.-м.н. Тишину А.М. за полезные обсуждения результатов работы.Литература1. Kuzmin MD, Landau-type parametrization of the equation of state of a ferromagnet,Physical Review B 77, 184431 (2008)2. Tishin A, Gschneidner KAJr, Pecharsky V., Physical Review B 59, 1 (1999)3. Nikitin S.A. and Tishin A.M. Magnetocaloric effect and influence of a magnetic field on thespecific heat of dysprosium and holmium. Sov. Phys. - Solid State, 1987, v. 29, N 9, pp. 2812-28134. Kuzmin MD, Tishin AM. 1992, Magnetocaloric Effect. Part 1: An introduction to variousaspects of theory and practice. Cryogenics. 32(6): 545 - 5585. Pecharsky VK, Gschneidner KAJr. 1999, Magnetocaloric effect from indirect measurements:magnetization and heat capacity. J. Appl. Phys. 86(1): 565-5756. Tishin AM, Spichkin YI. 2003, The magnetocaloric effect and its application. Instituteof Physics Publishing, Bristol and Philadelphia, 475 pp.МАГНИТОКАЛОРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ МИКРО- И НАНОКРИСТАЛЛИ-ЧЕСКИХ СПЛАВОВ Y 25 Fе 75Карпенков Д.Ю., Карпенков А.Ю.Тверской государственный университет, Тверь, РоссияE–mail: karpenkov_d_y@mail.ruВ настоящее время актуальной является проблема поиска магнитных материалов свысокими значениями магнитокалорического эффекта (МКЭ).[1,2] Подобные материалыявляются перспективными для применения в устройствах магнитного охлаждения.В качестве исходных компонентов для приготовления сплавов YFe 3 использовалисьметаллы высокой степени чистоты. Исходные сплавы получали методом высокочастотнойиндукционной плавки. Быстрозакаленные сплавы получались в виде лентпутем разлива расплава исходного образца на медный диск, вращающийся с линейнойскоростью 16.7 м/с. После этого полученные образцы были измерены на установкетермомагнитного анализа и на установке по измерению магнитокаллорического эффекта.Также была исследована кристаллическая структура литых и быстрозакаленныхсплавов путем оптической микроскопии (увеличение в 1000 раз) и методами атомносиловоймикроскопии с использованием контактного кантилевера (увеличение в100 000 раз).На Рис1. представлены результаты измерения МКЭ на микро- и нанокристаллическихсплавах Y 25 Fe 75 в поле 18,3 кЭ. Из графиков водно, что уменьшение размеров

250ЛОМОНОСОВ – 2009Рис.1 Температурные зависимости МКЭ длямикро- и нанокристаллический образцов сплаваY 25 Fe 75 в поле 18,5 кЭРис.2 Температурные зависимости магнитнойвосприимчивости для микро- и нанокристаллическийобразцов сплава Y 25 Fe 75зерен влечет увеличение значений магнитокалорического эффекта с 0,686 0 С на литыхобразцах до 0,851 0 С на быстрозакаленных.На Рис2. представлены температурные зависимости магнитной восприимчивостина микро- и нанокристаллических образцах сплава Y 25 Fe 75 . Данные анализа показывают,что изменение размеров зерен не влечет смещения характерных температурфазовых (температура Кюри) переходов.Работа выполнена при поддержке Фонда содействия развитию малых формпредприятий в научно-технической сфере № 6050p/8448.Литература1. Андреенко А.С., Белов К.П., Никитин С.А., Тишин А.М. Магнитокалорический эффектв редкоземельных магнетиках. Успехи физических наук. Т.158. вып.4. 1989. С.553–579.2. Tishin A.M., Spichkin Y.I., «The magnetocaloric effect and its applications», 2003.ОСНОВНОЕ СОСТОЯНИЕ «СТРОИТЕЛЬНЫХ БЛОКОВ» ФРУСТРИРО-ВАННЫХ МОЛЕКУЛЯРНЫХ МАГНЕТИКОВ** Климов А.В. iОренбургский государственный университет, Оренбург, РоссияE-mail: A-Klimov1986@yandex.ruДвумерные и трехмерные фрустрированные магнетики, магнитные и кристаллическиерешетки которых имеют треугольные элементы, связанные отрицательнымиобменным взаимодействиями, обладают интересными и необычными магнитными итермодинамическими свойствами [1,2,3,4]. Недавно в ОГУ синтезирован ряд треугольныхкомплексов M 3 L 3 , где М = Cu 2+ , Ni 2+ , Cо 2+ (парамагнитные ионы с различнымиэлектронными спинами S = ½ и S = 1) и L - различные 1, 3, 4, 6 – тетракарбонильныелиганды [5]. Эти треугольные комплексы являются «строительными блоками» фрустрированныхмолекулярных магнетиков и 2D решеток кагоме.Рассчитаны основные магнитные и спиновые состояния этих соединений с одинаковымии различными ионами в треугольных комплексах, определены их энергии ипостроены взаимные ориентации спиновых векторов. Показано, что отрицательное обменноевзаимодействие в треугольных комплексах Ni 3 L 3 с тетраэдрической координа-** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

Подсекция физики магнитных явлений 251цией ионов приводит к планарной 120 0 спиновой структуре с компенсацией спиновогомагнетизма комплекса. Их спиновое состояние:1ϕ = ( T+ T−T0− T−T+T0− T+T0T−+ T−T0T++ T0T+T−− T0T−T+),6где T ±, 0- триплетные спиновые состояния отдельных ионов.Для гетероионных комплексов M 2 M`L 3 (где M и M` - ионы металлов Cu 2+ илиNi 2+ ) доказана возможность реализации некомпланарных спиновых структур. Вид спиновыхфункций гетероионных комплексов не зависит от отношения обменных константгамильтониана. В комплексах Cu 3 L 3 основное спиновое состояние двукратно вырожденои должно описываться спиновой матрицей плотности.Автор выражает признательность проф. д. ф.-м. н. Бердинскому В.Л. за помощь в подготовке тезисов.Литература1. K. Binder, A.P. Young, Rev. Mod. Phys. (1986) 58, 801.2. Y. Nambu, S. Nakatsuji, Y. Maeno, E.K. Okudzeto, and J.Y. Chan, Phys. Rev. Lett.(2008) 101, 2072043. M.F. Collins and O.A. Petrenko, Can. J. Phys. (1997) 75, 605–6554. J. Schnack, R. Schmidt and J. Richter, Phys. Rev. B (2007) 76, 0544135. Козьминых В.О., Муковоз П.П., Кириллова Е.А., Свиридов А.П., Кобзев Г.И., МоргуновР.Б., Бердинский В.Л., Тезисы докладов IV международной конференции «Высокоспиновыемолекулы и молекулярные магнетики», Екатеринбург, октябрь 14 – 19, 2008.МАГНИТОКАЛОРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ ВБЛИЗИ ТОЧКИ МАГНИТНОЙКОМПЕНСАЦИИ ИНТЕРМЕТАЛЛИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ RCo 5Кошкидько Ю.С., Смирнов Р.Ф.Тверской государственный университет, Тверь, Россия,E-mail: yurec@mail.ruПервой публикации посвященной изучению магнитокалорического эффекта (МКЭ)вблизи точки магнитной компенсации Т К явилась статья Николаева В.И.[1]. В этой работевпервые был применен метод обнаружения точек магнитной компенсации методом измеренияМКЭ.Обычно точка компенсации возникает в ферримагнетиках, имеющих не менеедвух магнитных подрешёток с различной температурной зависимостью магнитных моментовподрешёток. По этой причине в качестве объектов исследования были выбраныинтерметаллические соединения TbCo 5 и DyCo 5 , которые имеют две магнитные подре-

252ЛОМОНОСОВ – 2009шётки (редкоземельная (РЗМ) и 3d Co) и характеризуются ферримагнитным упорядочением[2]. В соединениях TbCo 5 и DyCo 5 наблюдается магнитный фазовый переход,называемый точкой магнитной компенсации Т К . Данный переход относится к типумагнитных фазовых переходов “порядок-порядок”.Как видно из рис.1 в Т К наблюдается изменение знака МКЭ, что связано с минимумомнамагниченности вследствие компенсации магнитных моментов РЗМ и 3dподрешеток.МКЭ при этом в основном определяется парапроцессом РЗМ подрешетки.Литература1. Николаев В.И., Дубовцев И.А. и др. (1966) Исследование эффекта Мессбауэра на ядрахFe 57 феррите – хромите никеля с точкой компенсации // Изв. ак. Наук СССР, Т.ХХХ, №62. Ермоленко А.С., Розензенфельд Е.В. и др.(1975) Влияние магнитной анизотропиина температурную зависимость намагниченности некоторых соединений типа RCo 5 // ЖЭТФ,Т. 69, вып. 5(11)ДИНАМИКА ДОМЕННОЙ СТЕНКИ В ПЛЕНКАХ ФЕРРИТ–ГРАНАТОВС ПОВЫШЕННЫМ ГИРОМАГНИТНЫМ ОТНОШЕНИЕММастин А.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия, E–mail: mastinaa@mail.ruВ работе исследуется динамика доменной стенки (ДС) в пленках феррит – гранатовв области нестационарного движения. Проведено сравнение экспериментальныхданных зависимости скорости ДС от внешнего магнитного поля в пленках с повышеннымгиромагнитным отношением и результатов численного решения уравнений Слончевского,достаточно хорошо описывающих динамику ДС в пленках с большой перпендикулярнойодноосной анизотропией. В работе показано, что в пленках феррит –гранатов со значением гиромагнитного отношения γ ~ 10 в области нестационарногодвижения ДС существуют два участка с различной дифференциальной подвижностьюДС, соответствующих различным механизмам динамики горизонтальных линий Блохав толщине пленки [2]. Показано также, что экспериментальные данные в лучшей степенисоответствуют результатам численного расчета, если рассматривать исходные пленкикак двухслойные с различной одноосной анизотропией слоев.В работе исследуется также динамика ДС в пленке феррит – гранатов со значениемγ ~ 30 [3]. Показано, что в области нестационарного движения ДС результаты численногомоделирования зависимости скорости ДС от внешнего магнитного поля плохосоответствуют экспериментальным данным. Для устранения данного несоответствиябыло предложено рассматривать исходную пленку как двухслойную с разным знакомгиромагнитного отношения слоев. Такое предположение действительно может иметьместо так как, вследствие неоднородности пленок феррит – гранатов по толщине и близостиматериала пленки к точке компенсации момента импульса (КМИ) часть материалапленки могла перейти через КМИ и изменить знак γ. Таким образом, рассматриваяисходную пленку как двухслойную, показано удовлетворительное соответствие экспериментальныхданных и результатов численного моделирования.Автор выражает признательность д.ф.м. н. Рандошкину В.В. за идею работы и всестороннюю помощьЛитература1. А. Малоземов, Дж. Слонзуски (1982). Доменные стенки в материалах с цилиндрическимимагнитными доменами. М.: Мир, 386 c.2. Рандошкин В.В., Сигачев В.Б. (1985) Экспериментальная проверка одномернойтеории движения доменных стенок в одноосных ферромагнетиках // Письма в ЖЭТФ,Т.42(1), c. 34-37.

Подсекция физики магнитных явлений 2533. Vella-Coleiro G.P. (1977) Velocity dependence of magnetic domain wall damping //IEEE Trans. Magn., Vol.MAG-13(5). p. 1163–1165.НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ТОНКОГО СЛОЯ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИВ ПОПЕРЕЧНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕМкртчян Л.С.Ставропольский государственный университет, Ставрополь, РоссияE–mail: mkrt-levon@yandex.ruВ работе рассматривается неустойчивость и распад тонкого плоского слоя магнитнойжидкости в перпендикулярном слою магнитном поле. Приведены новые экспериментальныерезультаты исследования зависимости возникающей структуры поверхностислоя от величины внешнего магнитного поля и толщины слоя. Изучена дифракциясвета на таких структурах. Проведено сопоставление полученных экспериментальныхданных с существующими теоретическими представлениями.Магнитная жидкость – ультрадисперсный коллоидный раствор ферро- или ферримагнитныхнаночастиц в немагнитной жидкой среде. В настоящее время имеется относительнобольшое число работ, посвященных теоретическому исследованию неустойчивоститонких слоев магнитных жидкостей в нормальном к слою магнитном поле Междутем прослеживается недостаток экспериментальных результатов в данной области. Вимеющихся в настоящее время работах исследуется слой магнитной жидкости конечнойтолщины в докритической области значений магнитного поля, а также поведение слояжидкости толщиной более 50 мкм в закритической области магнитного поля. Однако, согласнотеоретическим предсказаниям, наиболее существенная зависимость наблюдаемыхявлений от размеров слоя должна наблюдаться в более тонких слоях.В данной работе исследуется неустойчивость плоских горизонтальных слоевмагнитной жидкости толщиной от 5 до 50 мкм в поперечном магнитном поле при закритическихзначениях величины напряженности магнитного поля.В результате проделанных опытов было установлено, что при действии закритическогомагнитного поля на тонкий слой магнитной жидкости, развитие неустойчивостипрактически сразу приводит к разрыву слоя и развитию мелкодисперсной структуры,состоящей из отдельных маленьких капель магнитной жидкости на подложке. Приэтом капли имели форму конусоидальных пиков и выстраивались в гексагональнуюсистему, практически однородную по всей поверхности слоя (рис. 1). На образовавшейсягексагональной структуре капель может происходить дифракция видимого света(рис. 2). Было обнаружено также, что в достаточно сильных полях между основнымипиками появляются более мелкие, которые стремятся установиться в углах гексагонавокруг основных пиков, образуя тем самым вторичную гексагональную структуру (рис.3). Наблюдаемые явления зависят от толщины слоя и напряженности внешнего магнитногополя. При увеличении внешнего поля период образовавшейся структуры

254ЛОМОНОСОВ – 2009уменьшается, а с увеличением толщины слоя магнитной жидкости наблюдается немонотонноеизменение периода структуры.ДЕМПФИРУЮЩИЕ СВОЙСТВА МАГНИТНЫХ СУСПЕНЗИЙИ ЭЛАСТИКОВ ПРИ ОДНООСНЫХ ДЕФОРМАЦИЯХМАГНИТОУПРАВЛЯЕМОГО ЭЛЕМЕНТАНикитин А.Л., Шашков И.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: NikisXZ@mail.ruВ данной работе рассмотрено поведение магнитореологических материалов, такихкак магнитные жидкости, магнитные суспензии и магнитоэластики, включённыхв механическую колебательную систему. Исходя из полученных экспериментальныхрезультатов, рассмотрен вопрос о возможности гашения механических колебаний,путём воздействия на магнитореологический материал магнитным полем.Были рассмотрены собственные затухающие колебания системы с демпфирующимэлементом, которые появляются при отклонении пластины от положения равновесия.Также в работе нами была исследована зависимость декремента затухания дляэтих материалов от величины внешнего магнитного поля. В случае магнитной жидкостидекремент затухания не зависит от величины приложенного поля. В случае суспензиидекремент возрастает с увеличением магнитного поля. В случае же магнитоэластикаон растет очень интенсивно.Мы рассматривали амплитудно-частотные характеристики для тех же самых материалов.В ходе наблюдений было замечено, что в случае магнитной жидкости происходитсдвиг резонанса по частоте без изменения амплитуды сигнала, а в случае магнитной суспензиии магнитоэластика происходит уменьшение амплитуды вынужденных колебаний,что позволяет надеяться на их использование в демпфирующих устройствах.Рассматривая амплитудно-частотные характеристики магнитной суспензии имагнитоэластика, выявлено, что основной резонанс механической системы находится винтервале от 80-160 Гц. Кроме того, мы наблюдали некоторую особенность в магнитнойсуспензии, расположенную в районе 50-60 Гц, которую можно связать с существованиемеще одной резонансной моды.В случае магнитоэластика мы также имеем главный резонанс системы, которыйсмещается в область больших частот приложении магнитного поля (170-190 Гц), а резонансныйпик в районе 50-60 Гц полностью сглаживается. При этом амплитуда главногопика практически не изменяется по величине при приложении внешнего магнитногополя.В ходе исследования обнаружено, что в магнитной суспензии изменяются частотарезонанса, добротность, декремент затухания. Это явление связано с влияниеммагнитного поля на вязкость магнитореологической суспензии и образованием игольчатойструктуры, которая возникает на полюсах электромагнита при подмагничиваниирабочей среды. Исходя из этих результатов, мы предполагаем, что, меняя величинумагнитного поля, мы меняем эффективную упругость рабочей среды. Это непосредственноотражается на изменении резонансной частоты системы. В то время как вязкиесвойства системы практически остаются неизменными, и поэтому, как нам кажется,добротность системы изменяется довольно таки слабо.На основе полученных результатов можно сделать вывод, что с помощью магнитногополя можно существенно сдвинуть резонансную частоту системы. Погаситьколебания можно путём приложения магнитного поля к рабочей среде в виде магнитоэластика.

Подсекция физики магнитных явлений 255МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ОКСИДА ТИТАНАС ПРИМЕСЬЮ ОКИСИ ЖЕЛЕЗА** Пиле С.Э. 1 , Анисонян К.Г. 2 , Копьев Д.Ю. 21 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,физический факультет, Москва, Россия; 2 ИМЕТ РАН, Москва, РоссияE-mail: santaep@gmail.comВ настоящее время образцы на основе диоксида титана активно исследуется вкачестве перспективного материала для создания магнитных полупроводников. В то жевремя, в природе диоксид титана встречается в виде минерала лейкоксена. В ходе исследованийв ИМЕТ РАН было обнаружено, что в процессе обжига лейкоксена в восстановительнойатмосфере титансодержащие зерна приобретают магнитные свойстваза счет примесей оксида железа, содержащихся в исходной руде.В данной работе были исследованы зависимость магнитных свойств образцов оксидатитана с примесью окиси железа от степени восстановления. Методом твердофазногоспекания были синтезированы твердые растворы составов: Ti 5 O 9 , Ti 7 O 13 , Ti 10 O 19 , Ti 15 O 29 ,Ti 20 O 39 и Ti 30 O 59 , с содержанием FeO около 1,8%. В качестве реагентов использовались рутилмарки о.с.ч. и порошок Fe 2 O 3 . Полученная шихта смешивалась с сажей добавляемой взависимости от степени восстановления рутила и восстановления Fe 2 O 3 до FeO. После чего,смеси прессовались в таблетки и обжигались при температуре 1300 о С.Магнитные свойства образцов измерялись на вибрационном магнитометре вмагнитных полях 16кЭ в диапазоне температур от 80 о К до 450 о К. Были получены температурныезависимости магнитного момента в различных полях. Кроме того, при разныхтемпературах были измерены петли гистерезиса образцов.Установлено, что магнитные свойства образцов существенно зависят от степенивосстановления оксида железа. Кроме того, была обнаружена нелинейная зависимостьмагнитного момента образцов от температуры: наблюдался пик в районе 100-200 о К,причем при изменении состава образца изменяется ширина пика и его положение относительнооси температур.Авторы выражают признательность научному руководителю доценту, к.ф.-м.н. Перову Н.С. запомощь в подготовке тезисов.МАГНИТООПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТОНКИХ СЛОЕВ GaMnAsРубачёва А.Д., Цветаев С.С.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: i.imression@gmail.comРазбавленные магнитные полупроводники на основе легированных 3d-примесямигруппы железа алмазоподобных кристаллов являются перспективными материалами дляосуществления спиновой инжекции носителей в немагнитные полупроводники и созданияна их основе новых устройств спинтроники. Свойства тонких слоев разбавленных магнитныхполупроводников (Ga,Mn)As и (In,Mn)As сильно зависят от условий получения.В данной работе были проведено исследование магнитооптических свойств группыобразцов GaMnAs в зависимости от температуры подложки и концентрации Mn, определеннойпо соотношению времен распыления XtMnMn= . Образцы были получены методомtGaAsлазерного распыления в реакторе MOC-гидридной эпитаксии в потоке арсина.** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

256ЛОМОНОСОВ – 2009По нелинейной зависимости намагниченности от величины поля можно считатьобразцы ферромагнитными при комнатной температуре. Спектральные зависимостиЭЭК образцов приведены на рис.1 и рис.2. По приведенным спектрам видно, что их види величина зависят не только от концентрации Mn, но и от температуры процесса.Максимальное значение эффекта наблюдается у образцов с температурой подложки350°С. Спектры образцов с температурой подложки 400°С мало зависят от концентрации.При уменьшении температуры подложки характер спектров начинал зависеть отконцентрации Mn. С повышением концентрации вид спектральной зависимости значительноизменяется.Изменения, наблюдаемые в спектрах, связываются с разным соотношением фазGa 1-x Mn x As и MnAs в зависимости от технологических параметров получения (концентрация,температура, температура отжига, время распыления и др.).TKE*10 34321X Mn= 0,151(330°C)2(350°C)3(370°C)4(400°C)TKE*10 34321X Mn= 0,35(300°C)00-1-1E,eV-20,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0-2E,eV0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5Рис.1 Спектральные зависимости ЭЭК дляобразцов с концентрацией Mn ~0.15 приразличных температурах подложкиРис.2 Спектральные зависимости ЭЭК дляобразцов с концентрациейЛитература1. Е.А. Ганьшина, Л.Л. Голик, В.И. Ковалев, З.Э. Кунькова и др// Оптическая имагнитооптическая спектроскопия тонких композитных слоев GaAs-MnAs. Известия РАНСер. Физ. 2008, Vol. 72, No.2. H. Akinaga, M. Mizuguchi, T. Manago, E. Gan’shina, A. Granovsky, I. Rodin, A. Vinogradov,A.Yurasov //Enchanced magneto-optical response of magnetic nanoclusters embeddedin semiconductor. Journ.Magn.Magn.Mat.(2002) v.242-245,470-473.ИССЛЕДОВАНИЕ ФЕРРОМАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА В БИНАРНЫХНАНОЧАСТИЦАХ ЖЕЛЕЗО-РОДИЙСемисалова А.С.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россияannasemisalova@rambler.ruВ последнее время особое внимание уделяется изучению биметаллических наночастиц,так как ожидается, что совместное уменьшение размеров и эффект сплавленияприведут к изменению магнитных свойств, а также позволит открыть новые возможностидля применения наночастиц в различных областях техники, медицины, промышленности.Наряду с наноструктурами, состоящими из сплавов различных элементов,гетероструктуры, такие как оболочечные наночастицы, представляют собой огромныйинтерес для фундаментальных исследований, а также для множества каталитическихи биомедицинских применений.

Подсекция физики магнитных явлений 257В настоящей работе методом ферромагнитного резонанса при различных температурахбыли исследованы оболочечные наночастиц Fe 50 Rh 50 двух типов - с железнымядром и родиевой оболочкой и родиевым ядром и железной оболочкой, приготовленныхжидкостно-химическим методом путем разложения органических металлосодержащихсоединений.Образцы были приготовлены в лаборатории координационной химии, НациональныйЦентр Научных Исследований (Laboratoire de Chimie de Coordination, CNRS,Toulouse, France).Измерения ФМР на образцах проводились при двух различных частотах микроволновогоизлучения ν ≈ 9.5ГГц (X-диапазон) и ν ≈ 24 ГГц (K-диапазон) в диапазонетемператур от 4.5 до 300К. Постоянное магнитное поле изменялось в диапазоне от 0 до1.4 Т. Образцы находились в продувных криостатах, являющихся частью волноводнойсистемы спектрометра.Было установлено, что форма резонансной линии и положение резонанса изменяютсяс температурой. С понижением температуры положение резонанса смещается всторону более низких значений полей, резонансные кривые становятся все более асимметричными,в них наблюдается более одного максимума. При низких температурахтакже наблюдается заметное уширение линии. Было показано, что структура частицы итип ее ядра влияют на изменение положения резонанса с температурой.Из полученных при различных температурах спектров ФМР определена температурнаязависимость поля анизотропии, было показано, что поле анизотропии заметновозрастает с понижением температуры и достигает наибольшего значения 0.2Т при 10К, что в 4 раза превышает соответствующее значение для объемного железа.Для наночастиц с родиевым ядром и железной оболочкой рассчитана величинаg-фактора g =2.046±0.009 (по результатам измерений ФМР на различных частотах).1 Автор выражает признательность научному руководителю доценту, к.ф.-м.н. Н.С. Перову запомощь в подготовке тезисов, а также профессору М. Фарле (университет Дуйсбург-Эссен, Германия) запредоставленное для измерений оборудование.МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДОМЕННЫХ ГРАНИЦВ ПЛЕНКАХ ФЕРРИТ-ГРАНАТОВСергеев А.С., Сечин Д.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: ooo.rrdh@gmail.comВ последние годы проявляется повышенный интерес к магнитоэлектрическим(далее МЭ) взаимодействиям, т.е. связи электрических и магнитных свойств вещества.Одним из таких эффектов является так называемый неоднородный МЭ эффект [1]. Онсостоит в том, что неоднородность в распределении намагниченности образца приводитк возникновению электрической поляризации.В работе [2] была обнаружена возможность смещать доменные стенки в эпитаксиальныхпленках феррит-граната при помощи существенно неоднородного сильногоэлектрического поля, создававшегося металлической иглой. Наблюдаемое явление, повидимому,представляет следствие неоднородного МЭ эффекта, что было теоретическирассмотрено в [3].Целью работы является теоретическое описание и компьютерное моделированиеобнаруженного эффекта. С теоретической точки зрения интерес представляет расчет поляризации,возникающей в различных неоднородных магнитных структурах, например,доменных стенках. Показано, что в стенке блоховского типа поляризация не возникает, вто время как в доменной стенке Нееля она отлична от нуля. Экспериментально наблюда-

258ЛОМОНОСОВ – 2009ется влияние электрического поля на доменныестенки смешанного типа. Это объясняетсятем фактом, что в экспериментальноиспользованных пленках легкая ось намагничиванияне является строго перпендикулярнойк направлению наибольшей модуляции.Следовательно, возникает градиент соответствующейкомпоненты намагниченности,эффективная «неелевская» компонентав доменной стенке Блоха. Теоретическиерасчеты согласуются с результатами компьютерногомоделирования. Последнее производитсяс помощью программы SpinPM,позволяющей путем решения уравненияЛандау-Лифшица моделировать релаксацию задаваемого нами исходного распределениянамагниченности к равновесному. Получив равновесное распределение намагниченности,можно вычислить электрическую поляризацию образца как функцию координат.Литература1. В.Г. Барьяхтар и др., Письма в ЖЭТФ 37, 565 (1983).2. А.С. Логгинов и др., Письма в ЖЭТФ 86, 124 (2007).3. I. Dzyaloshinskii, EPL, 83 (2008) 67001.ИССЛЕДОВАНИЕ ДОМЕННОЙ СТРУКТУРЫ СОЕДИНЕНИЙ YFe 11-X TiСинекоп В.И., Никитышев Я.И.Тверской государственный университет, Тверь, РоссияE–mail: Vsinekop@yahoo.comСоединение YFe 11 Ti имеет структуру типа ThMn 12 и характеризуется широкойобластью гомогенности [1,2]. Магнитные свойства RFе 11 Ti складываются из магнитныхсвойств редкоземельной подрешетки и подрешетки переходного металла, которые даютсвой вклад в результирующую намагниченность и анизотропию [3]. В соединенияхYFe 11 Ti отсутствует вклад редкоземельной подрешетки, так как магнитный момент иттрияравен нулю. Таким образом, подрешетка железа определяет величину намагниченностии тип анизотропии.Завышение или занижение содержания железа в исходном сплаве приводит кизменению магнитных свойств образцов. Предметом настоящего исследования являетсядоменная структура сплавов YFе 11-x Ti.Методом индукционной плавки была синтезирована серия сплавов YFе 11-x Ti (х=0..2),в которых варьировалось содержание железа. Все образцы были аттестованы методамирентгеноструктурного анализа, который показал наличие фазы со структурой ThMn 12 .Наблюдения магнитной доменной структуры были выполнены на базиснойплоскости образцов методом полярного эффекта Керра.В ходе работы была разработана программа, позволяющая делать снимки наблюдаемоймагнитной доменной структуры с помощью веб-камеры. Необходимые требования:наличие веб-камеры, установленной на металлографическом микроскопеNEOPHOT-30, и карты захвата на компьютере пользователя. Программа написана наязыке C# с использованием библиотек для работы с захватом видео DirectShow. Реализованпростой алгоритм избавления от помех на изображении.

Подсекция физики магнитных явлений 259Проведен анализ доменной структуры на базисной плоскости по методу Боденбергера-Хуберта[4]. Показано, что увеличение содержания железа в YFe 12-x Ti (х = 1; 2;2,4; 3; 4) приводит к росту плотности энергии доменных границ в интервале от 12,56-16,71 Эрг/см 2 .Литература1. Zhang L.Y., Wallace W. E. Structural and magnetic properties of RTiFe 11 and their hydrides(R=Y,Sm) // J. Less-Common Met. 1989. V.145. P.371-376.2. Wojciech Suski. The ThMn 12 – type compounds of rare earth and actinides: structure,magnetic and related properties // Handbook on the Physics and Chemistry of Rare Earth. 1996.V.22. Pt.149. P.143–294.3. Никитин С.А., Терешина И.С., Вербецкий В.Н., Саламова А.А. Магнитнаяанизотропия YFe 11 Ti и его гидрида // ФТТ, 1998, том 40, №2. С.285-289.4. Ю.Г. Пастушенков Магнитная доменная структура. Количественный анализ микромагнитныхпараметров // Тв.ГУ. Тверь. 2007. Монография. С. 40-44.СЕНСОР МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ОСНОВЕ МАНГАНИТАС ЭФФЕКТОМ КОЛЛОСАЛЬНОГО МАГНИТОСОПРОТИВЛЕНИЯСмирнов А.МАстраханский государственный университет, Астрахань, РоссияE–mail: sc_lab@bk.ruШирокий диапазон серийно выпускаемых датчиков магнитного поля представленустройствами на основе эффектов Холла и гигантского магнитосопротивления.Данные устройства имеют ряд существенных эксплуатационных ограничений, такихкак сравнительно узкий интервал индукции регистрируемого магнитного поля, низкаярадиационная и коррозионная стойкость, малые рабочие токи. Технологический процессих изготовления является сложным и многостадийным производством, а изготовлениемагниточувствительных элементов требуемой конфигурации в ряде случаев нерентабельно или принципиально невозможно. Использование для датчиковой аппаратурыкерамических элементов на основе манганитов с эффектом коллосального магнитногосопротивления (КМС) является более оптимальным, как со стороны повышенныхслужебных параметров, так и со стороны техпроцесса изготовления, отличающегосясравнительной простотой, экономической эффективностью и возможностью изготовленияизделий практически любой конфигурации. Известные составы манганитовобеспечивают величину КМС в пределах 20% в полях с напряженностью несколько десятковкилоэрстед или единицы процентов в полях порядка 1 кОе.Для использования в составе разработанного сенсора магнитного поля были синтезированыметодами керамической технологии допированные манганиты новых составовна основе манганита лантана-стронция. Магниточувствительные элементы были изготовленыдля планарного печатного монтажа и представляли собой пластины размером 2х1х1мм. На поверхность элементов методом термического испарения металла в вакууме наносилисьмедные контакты. Для измерения электрического сопротивления был использованмногоканальный АЦП и разработанное оригинальное программное обеспечение, интерфейскоторого позволил фиксировать абсолютные значения падения напряжения. Термостабилизациясенсора обеспечивалась криостатом. Исследования проводили в магнитномполе около 500Ое в диапазоне температур от 77К до 250КВеличина магниторезистивного эффекта в разработанных манганитах составилаболее 100% в поле 1800 Ое. Чувствительность датчика составила 1,5 mV/Э в поле530Ое. Дрейф электрического сопротивления составил не более 0,1Ом на 5 циклов «нагрев-охлаждение»без защиты от воздействия окружающей среды. Полученные резуль-

260ЛОМОНОСОВ – 2009таты свидетельствуют о возможности производства надежных электронных компонентовна основе керамических манганитов и построении на их базе эффективных линейныхи матричных систем для анализа и визуализации магнитных полей.Автор выражает глубокую признательность и благодарность научному руководителю, д. ф.-м.наук, профессору Владимиру Корнильевичу КарпасюкуМОДЕЛИРОВАНИЕ МАГНИТОКАЛОРИЧЕСКОГО ЭФФЕКТАВ СПЛАВАХ ГЕЙСЛЕРА Ni-Mn-Ga МЕТОДОМ МОНТЕ КАРЛОСоколовский В.В.Челябинский государственный университет, Челябинск, РоссияE-mail: vsokolovsky84@mail.ruНа сегодняшний день, во многих лабораториях и университетах мира ведутсяинтенсивные теоретические и экспериментальные исследования магнитокалорическогоэффекта (МКЭ) в ферромагнитных сплавах, поскольку материалы с большим значениемвеличины МКЭ в относительно низких магнитных полях могут быть использованы вкачестве рабочего тела в устройствах, работающих на принципах магнитного охлаждения.Недавние экспериментальные исследования показали, что в сплавах ГейслераNi 2+x Mn 1-x Ga (х=0.18–0.27) со связанным магнитоструктурным переходом наблюдаетсягигантский МКЭ (Khovailo, 2003). При этом величины МКЭ сопоставимы со значениямиМКЭ для сплавов Gd-Ge-Si, Mn-P-As, которые уже применяются в технологияхмагнитного охлаждения. В данной работе представлена теоретическая модель описанияМКЭ в сплавах Ni 2+x Mn 1-x Ga (х=0.18–0.27) методом Монте Карло.В предложенной модели используется трехмерная кубическая решетка с реальнойэлементарной ячейкой сплавов Гейслера. Элементарная ячейка состоит из четырехвзаимопроникающих гранецентрированных подрешеток атомов X, расположенных впозициях (0, 0, 0), атомов Mn в позициях (½, ½, ½) и атомов Ni в позициях (¼, ¼, ¼, ¼)и (¾, ¾, ¾). При этом вся система состоит из двух взаимодействующих подсистем:структурной и магнитной. Для описания магнитной подсистемы выбрана модель Поттса«q-состояний» (Buchelnikov, 2008), позволяющая описать ферро-парамагнитный переход.Здесь q – число спиновых состояний магнитных атомов. В работе учитываются 3и 5 спиновых состояний, т.к. спиновое число атомов Ni S=1 и, следовательно, возможно2S+1=3 спиновых состояний, а спиновое число атомов Mn S=4/2 и, соответственно,возможно 5 состояний. Для рассмотрения структурной подсистемы используется модель3х состояний Блюме-Эммери-Гриффитса (Buchelnikov, 2008). Данная модель описываетструктурный переход из кубической в тетрагональную фазу.В случае нестехиомтерических комопзиций Ni 2+x Mn 1-x Ga в магнитной подсистемеучитываются 6 типов взаимодействий: Mn – Mn; Mn – Ni(I) (здесь, Ni(I) – атомы Niнаходящиеся в кристаллографической позиции атомов Ni в сплавах Гейслера); Ni(I) –Ni(I); Mn – Ni(II) (где, Ni(II) – избыточные атомы Ni, расположенные в позиции атомовMn; конфигурация атомов Ni(II) задается случайным образом и число атомов Ni(II) определяетсяиз композиционного состава Ni 2+x Mn 1-x Ga); Ni(II) – Ni(I); Ni(II) – Ni(II). Приэтом значения обменных интегралов для каждого из взаимодействий оцениваются иззначений обменных констант для Ni 2 MnGa, полученных с помощью первопринципныхab initio вычислений (Buchelnikov, 2008). В структурной подсистеме учитываютсявзаимодействия между всеми атомами решетки (Mn, Ni и Ga). Таким образом, в магнитнойподсистеме для одного атома рассматривается 20 ближайших соседей, а вструктурной подсистеме – 26 соседей. Моделирование решетки производится с помощьюалгоритма Метрополиса (Buchelnikov, 2008).

Подсекция физики магнитных явлений 261С помощью предложенной модели были получены температурные зависимостинамагниченности, теплоемкости и изменения энтропии при изменении магнитного поляот 0 до 5 Тл. Результаты модели находятся в согласии с экспериментальными данными.Литература1. Khovailo, V.V., et. al. (2003) Entropy change at the martensitic transformation in ferromagneticshape memory alloys Ni 2+x Mn 1-x Ga // J. Appl. Phys. 93, p. 8483.2. Buchelnikov,V.D., et. al. (2008) Monte-Carlo study of influence of antiferromagneticinteractions on the phase transitions in ferromagnetic Ni-Mn-X (X=In, Sn, Sb) alloys // PhysicalReview B 78, p. 184427.ПОВЕДЕНИЕ МИКРОКАПЕЛЬ МАГНИТНЫХ ЭМУЛЬСИЙВ МАГНИТНОМ И ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЯХТкачева Е. С.Ставропольский государственный университет, Ставрополь, РоссияE–mail: tkacheva_es.86@mail.ruИдея создания магнитных эмульсий возникла в связи с возможностью их примененияв качестве магниточувствительных сред. Магнитные эмульсии были приготовленыпутем диспергирования авиационного масла в магнитной жидкости на основе керосина спомощью электромеханической мешалки. Экспериментальное изучение формы капельпроводили с помощью наблюдений в оптический микроскоп, помещенный между катушкамиГельмгольца, создающими однородное поле в месте расположения кюветы смагнитной эмульсией. Исследование деформации капель при совместном действии переменногоэлектрического и магнитного полей проводили с помощью ячейки, представляющейсобой предметное стекло, на поверхность которого наклеены две прямоугольныеметаллические пластины (медная фольга), в зазоре между торцами которых при подачена них напряжения создавалось электрическое поле. Зазор между пластинами заполнялиэмульсией, после чего ячейку закрепляли на столике микроскопа. Изменениеформы микрокапель фиксировали путем фотографирования с помощью цифровой видеокамерыс последующим занесением снимков в компьютер для обработки.Из-за возможной поляризации электродов и электрофоретической миграции наблюдаемыхобъектов в постоянном электрическом поле, исследования были проведеныв переменном электрическомполе в частотном диапазоне 10Гц – 200 кГц. Под воздействиемэлектрического поля, направленноговдоль слоя образца,микрокапли магнитной эмульсиидеформируются, причемнемагнитные капли в электрическомполе с увеличением напряжениявытягиваются вдольсиловых линий, с увеличениеже частоты переменного электрическогополя степень деформацииуменьшается. Магнитнаякапля при низких частотах(до 20 кГц) сплющивается, апри более высоких частотахРис. 1. Компенсация анизотропии формы магнитной капли всоноправленных электрическом и магнитном полях(более 100 кГц) вытягиваетсявдоль силовых линий поля. Вслучае сплющивания капли воз-

262ЛОМОНОСОВ – 2009можна компенсация ее деформации с помощью дополнительного воздействия магнитнымполем, сонаправленным с электрическим. На (рис. 1) приведен компенсационныйграфик деформации микрокапли магнитной жидкости, построенный на основании результатовэкспериментальных исследований: каплю деформировали электрическим полем,затем с помощью воздействия магнитного поля, соноправленного с электрическим,капле возвращали сферическую форму. Эксперименты продолжали до значенийE, при которых начинали возникать электрогидродинамические течения, вследствиекоторых капли разрушались, полученная зависимость имеет нелинейный характер.Таким образом, проведенные исследования позволяют судить о нетривиальномхарактере деформации магниточувствительных капель при совместном действии магнитногои электрического полей.ДВИЖЕНИЕ ПУЗЫРЬКОВ ГАЗА ПРИ КИПЕНИИ ДВУХСЛОЙНОЙСРЕДЫ МАГНИТНАЯ – НЕМАГНИТНАЯ ЖИДКОСТЬ В ОДНОРОД-НОМ ВНЕШНЕМ МАГНИТНОМ ПОЛЕТравкина Т.В.Ставропольский государственный университет, Ставрополь, РоссияE-mail: travkinatv@mail.ruНастоящая работа является продолжением цикла экспериментов по изучениюдвижения пузырьков газа в двухслойной среде магнитная - немагнитная жидкость в однородномвнешнем магнитном поле. Ранее изучалось движение пузырька, выдуваемогосо дна контейнера через трубку диаметром 0,02м [1].Методика изучения частоты образования пузырьков пара при кипении двухслойнойсреды магнитная - немагнитная жидкость в однородном магнитном поле состояла в следующем:цилиндрический стеклянный контейнер заполнялся снизу непрозрачной магнитнойжидкостью, а сверху несмешивающейся с ней прозрачной жидкостью - водой. Магнитнаяжидкость, представляла собой коллоидный раствор магнетита в керосине и имелаплотность 1,447 г/см 3 c намагниченностью насыщения 50,9 кА/м. Ко дну контейнера подавалосьтепло при помощи электрического нагревателя, обмотка которого выполнялась бифилярно.Ha торцевой стороне нагревателя, примыкающей ко дну контейнера, устанавливалиспай хромель-копелевой термопары. Ha расстоянии 7 мм от дна контейнера устанавливалиспай второй хромель-копелевой термопары. Контейнер c двухслойной средой помещалив магнитное поле, создаваемое катушками Гельмгольца. Для определения температурныхнапоров от дна контейнера к магнитной жидкости и от магнитной жидкости кводе, в объеме столба магнитной жидкости и в объеме столба воды располагали по однойтермопаре. Ha дне контейнера происходило кипение магнитной жидкости и образованиепузырьков пара. Пузырьки пара всплывали и, пересекая границу магнитная жидкость – вода,захватывали на свою поверхность слой магнитной жидкости. В воде пузырьки фиксировалисьс помощью цифровой видеокамеры. В процессе нагрева показания датчиков записывалис помощью автоматизированной системы, состоящей из компьютера классаPentium III при помощи платы АЦП «La-1,5 PCI14» и программы ADCLab (версия 1.7).Особенностью такого метода изучения кипения магнитной жидкости являетсятот факт, что магнитные жидкости становятся прозрачными только в тонких слоях илив случае очень малых концентраций магнитной фазы. Известны способы измерениячастоты образования паровых пузырей в непрозрачных жидкостях с помощью различногороды электродов, этот метод эффективен в случае хорошо проводящих жидкостей.Поэтому в настоящей работе изучение движения пузырьков газа, при кипении двухслойнойсреды магнитная - немагнитная жидкость, проводилось при помощи фиксиро-

Подсекция физики магнитных явлений 263вания цифровой видеокамерой пузырька в воде. Пузырек газа становился видимым вводе, благодаря слою магнитной жидкости на его поверхности.По результатам наблюдений изучалось движение пузырьков газа при кипениидвухслойной среды магнитная - немагнитная жидкость, а также процесс изменения тепловогопотока и зависимость теплового потока от температуры отдающей поверхности.Решалось одномерное уравнение теплопроводности. Эксперименты показали, чтооднородное магнитное поле существенно влияет на процессы образования и отрыва пузырьковпара при кипении двухслойной среды магнитная – немагнитная жидкость.Литература1. 1. Травкина Т.В. (2008)К вопросу о движении газового пузырька в двухслойнойсреде - магнитная и немагнитная жидкость в однородном внешнем магнитном поле. // Сборниктезисов Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых«Ломоносов – 2008». Москва: Изд-во МГУ.МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В СТРУКТУРЕ МАГНИТНАЯПЛЕНКА - ПЬЕЗОЭЛЕКТРИК*** Фетисов Л.Ю.СтудентМосковский государственный университет имени М.В.Ломоносова,физический факультет, Москва, 119991 РоссияE–mail: fetisovl@yandex.ruМагнитоэлектрический (МЭ) эффект, представляющий большой интерес как снаучной, так и с прикладной точек зрения, в естественных материалах очень мал. Использованиеискусственных композитных структур позволяет увеличить этот эффект вдесятки и сотни раз. В последнее время интенсивно исследуются многослойные структурыферромагнетик - пьезоэлектрик. МЭ эффект в таких структурах возникает из-замеханической связи между слоями, обладающими значительными значениями магнитострикциии пьезоэффекта. В настоящей работе представлены результаты исследованияМЭ эффекта в структуре, содержащей аморфную пленку из сплава на основе железас малым полем насыщения и пьезоэлектрический элемент.Образец размерами 10х4 мм 2 , изготовлен из ферромагнитной аморфной лентысостава Fe 90,3 Ni 1,5 Si 5,2 B 3 толщиной 30 мкм и пьезоэлектрической пластины цирконататитанатасвинца Pb 0.52 Zr 0.48 TiO 3 толщиной d = 500 мкм, соединенных с помощью эпоксидногоклея. Измерения проводились в постоянном магнитном поле H = 0 - 1.5 кЭ ипеременном поле h(t) = h·cos(2πft) с частотой f = 1 - 220 кГц. Определялась зависимостьМЭ напряжения U от частоты f, напряженности и ориентации поля H.Нами было обнаружено резонансное увеличение МЭ эффекта на частоте 156кГц (см.рис.1). Коэффициент МЭ преобразования α = U /( d ⋅h), составляющий 50мВ·Э −1 см −1 на частоте 1 кГц, возрастал до 7 В·Э −1 см −1 на частоте резонанса. Обнаружено,что величина эффекта зависела также от величины постоянного поля и его ориентацииотносительно образца (см. рис.2). Максимум U достигается в поле H = 40 Э, значительноменьшем, чем при использовании других ферромагнетиков. При намагничива-*** Работа отмечена жюри как имеющая инновационный потенциал.

264ЛОМОНОСОВ – 2009нии структуры перпендикулярно к плоскости U максимально в поле H~1200 Э, чтообусловлено эффектами размагничивания.400400U, mV300200U, mV30020012310010000 50 100 150 200f, kHzРис. 1. Зависимость МЭ эффекта от частотывозбуждения.00 500 1000 1500H, OeРис. 2. Зависимость эффекта от поля. 1 - вплоскости образца вдоль легкой оси анизотропиимагнитной ленты, 2 - в плоскостиперпендикулярно оси анизотропии, 3 - перпендикулярноплоскости образцаТаким образом, показано, что эффективность МЭ взаимодействия в структурах,содержащих аморфные магнитные ленты, может достигать в резонансе значений α = 7В·Э −1 см −1 в малых магнитных полях, что делает такие структуры перспективными длясоздания высокочувствительных датчиков переменных магнитных полей. Автор выражаетблагодарность научному руководителю работы доц. Перову Н.С.Литература1. 1. Nan C.W., Bichurin M.I., Dong S., Vieland D., Srinivasan G. (2008) Multiferroic magnetoelectriccomposites: Historical perspectives, status, and the future directions // JAP,103, 031101.МАГНИТОКАЛОРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В СОЕДИНЕНИЯХ Y 2 (Fe,Mn) 17Цхададзе Г.А., Панкратов Н.Ю.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: pankratov@phys.msu.ruИзучение магнитокалорического эффекта (МКЭ), возникающего в магнетикахпри действии магнитного поля, является актуальной задачей [1] и в последние годы вызываетбольшой интерес [2]. Однако в большинстве работ по изучению МКЭ приводятрасчетные данные для МКЭ, полученные из измерений намагниченности и теплоемкости,что в ряде случаев может расходиться с реальными результатами. МКЭ достигаетнаибольшего значения в области магнитных фазовых переходов. Исследования МКЭдают ценную информацию о свойствах магнетиков вблизи фазовых переходов и основныхвзаимодействиях, оказывающих влияние на магнитоупорядоченное состояние. Интереск исследованиям магнитокалорического эффекта подкрепляется также потребностьюпромышленности в материалах, обладающих высоким МКЭ, для создания магнитныххолодильных машин. Поэтому наибольший интерес представляют экономическивыгодные материалы с большим значением МКЭ в районе комнатной температуры.В настоящее время большой интерес вызывает изучение эффектов, обусловленныхзамещением железа марганцем в интерметаллических соединениях, на основе редкоземельныхи 3d переходных элементов. Такие замещения изменяют заполнение 3dзоны,величину локальной восприимчивости и интенсивность спиновых флуктуаций.Целью настоящей работы явилось исследование магнитокалорического эффекта соеди-

Подсекция физики магнитных явлений 265нений Y 2 Fe 17-x Mn x прямым методом, измеряя темперутырнй сдвиг ΔT при адиабатическомизменении магнитного поля.Сплавы Y 2 Fe 17-x Mn x (х = 1-8) выплавлялись из исходных компонентов методоминдукционной плавки в атмосфере аргона. Анализ рентгеновских дифрактограм показал,что все составы являются однофазными и обладают гексагональной кристаллическойрешеткой с пространственной группой P6 3 /mmc. Расчет параметров элементарнойячейки не выявил их зависимости от концентрации марганца, однако наблюдаетсяуменьшение объема элементарной ячейки при замещении железа на марганец.Методом термомагнитного анализа установлено, что температура Кюри T C соединенияY 2 Fe 17 составляет 317 K, а при замещении Fe марганцем сначала наблюдаетсярост температуры Кюри (T C = 322 K для Y 2 Fe 16 Mn 1 ), затем T C монотонно уменьшается(T C = 83 K для Y 2 Fe 11 Mn 6 ).В результате эксперимента показано, что максимум на температурной зависимостимагнитокалорического эффекта ΔT(T) в поле 13 кЭ наблюдается вблизи температурмагнитного фазового перехода. Для Y 2 Fe 17 ΔT max = 0.83 K наблюдается при T = 314 K.Найдено, что величина магнитокалорического эффекта монотонно уменьшается призамещении железа марганцем.Уменьшение величины результирующего обменного взаимодействия при замещениижелеза марганцем, указывает на наличие антиферромагнитных вкладов в температуруКюри и нарушение коллинеарного упорядочения магнитных моментов подрешётокMn и Fe в магнитном поле.Тезисы доклады основаны на материалах исследований, проведенных в рамках гранта ПрезидентаРоссийской Федерации - для государственной поддержки научных исследований молодых российскихученых МК-5467.2008.2.Литература1. А.С. Андреенко, К.П. Белов, С.А. Никитин, и др. УФН, т.158 (1989), вып. 4, с.553.2. A.M. Tishin, Y.I. Spichkin. The magnetocaloric effect and its applications. IOP Publishing,2003, 475 p.ДИНАМИЧЕСКИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В СЕГНЕТОМАГНИТНЫХСИСТЕМАХ ТИПА ПЕРОВСКИТАШарафуллин И.Ф.Башкирский государственный университет, физический факультет, г. Уфа,Россия, E-Mail: SharafullinIF@yandex.ruВзаимное влияние магнитной, электрической и упругой подсистем в сегнетомагнитныхматериалах уже изучалось. В настоящей работе исследуется влияние внешнегоэлектрического и магнитного поля на магнитоэлектрическое, магнитоупругое иэлектроупругое взаимодействие в материалах, обладающих одновременно магнитным иэлектрическим упорядочением - сегнетомагнетиках.В данной работе рассматривается антисегнетоантиферромагнетик (АСАФМ) орторомбическойсимметрии со структурой перовскита. Чтобы иметь возможность изучатьдинамические свойства сегнетомагнетиков воспользуемся методом приближенноговторичного квантования (ПВК). Гамильтониан в представлении ПВК:M ++U +MF+H = ∑εĉ ĉ + ∑EDˆ Dˆ + ∑ε b b + ∑ Ψ ĉ [ Dˆ − Dˆ ]+kγkγkγkγkτςkτςkτςkρkρkρkτςkγ−kτςkτςkρkτςγMU+FU++ ∑ Ψkρc kγ[ b−kρ− bkρ] + ∑ ΨkςρDkτς[ b−kρ− bkρ].kρkτςρПолучено дисперсионное уравнение, определяющее собственные частотыАСАФМ, а также явная зависимость коэффициентов связи спиновой, сегнетоэлектри-kτς

266ЛОМОНОСОВ – 2009ческой и упругой подсистем от феноменологических постоянных и от внешнего электрическогои магнитного поля.Взаимодействие магнитной и сегнетоэлектрической подсистем меняет спектрытех ветвей, для которых коэффициент связи отличен от нуля. Дисперсионное уравнениедля случая магнитоэлектрических колебаний имеет вид:22M 2 f 2 M f 2( εk 2 − ω )( εk2− ω ) − 4εk2 εk2ζ k = 0 .Разумеется, обменное усиление магнитоэлектрического взаимодействия есть тольков том случае, когда симметрия кристалла допускает существование хотя бы некоторыхиз компонент магнитоэлектрического тензора, не противоречивших работе [4]. Зная, какиеиз этих компонент отличны от нуля для данного кристалла и направляя должным образомвнешнее магнитное поле, можно экспериментально наблюдать эффект обменного усилениямагнитоэлектрической связи по эффективности нерезонансного линейного возбужденияспиновых волн переменным электрическим полем на частоте спиновой волны.Также в работе показано, что щель в спектре спиновой ветви уменьшается с увеличениемвнешнего магнитного поля, а щель в спектре сегнетоэлектрической ветвиувеличивается с увеличением величины внешнего электрического поля. Исследованиемагнитоэлектрического взаимодействия в точке резонанса выявило уменьшение приросте внешнего магнитного поля и увеличение при росте внешнего электрического поля.Полученные результаты важны с точки зрения преобразования сигналов. Определенозатухание спиновых волн для случая антисегнетоантиферромагнитной структуры.Литература1. Савченко М.А., Хабахпашев М.А. (1976) Связанные сегнетомагнитоупругие волныв сегнетоантиферромагнетиках // ФТТ, т.18, выпуск №9.2. Туров Е.А., Николаев В.В. (2005) Новые физические явления в магнетиках ... //УФН, т.175, № 53. Кызыргулов И.Р., Харрасов М.Х. (2002) Связанные сегнетомагнитоупругие волныв антисегнетоферромагнетиках // ДАН, т.385, №14. Туров Е.А. (1994) УФН. – т. 164; № 3.22ПРИРОДА ПАРАМАГНИТНЫХ ЦЕНТРОВ В ПОЛИАНИЛИНЕ. ИС-СЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОМ СКВИД** Шишлов М.Н.Институт проблем химической физики РАН, Черноголовка , РоссияE-mail:bearsh@yandex.ruПарамагнитная восприимчивость полианилина и других проводящих полимеровчасто представляется как сумма двух компонент, температурно-независимой и описываемойзаконом Кюри C/T. Обычно принимается , что эти вклады даются “металлическими”областями и дефектами в аморфных областях соответственно [1,2]. В этом случаепри низких температурах должны преимущественно наблюдаться парамагнитныецентры в аморфных областях со спином S=1/2.Мы предложили альтернативную модель парамагнитных центров в проводящихполимерах [3]. В этой модели восприимчивость проводящих полимеров описываетсяинтегралом восприимчивостей полимерных фрагментов в триплетном состоянии по величинесинглет-триплетного расщепления [3].Для проверки триплетной модели, была измерена зависимость магнитного момента23,8 мг. порошка полианилина , допированного м-крезолом, от температуры и** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.

Подсекция физики магнитных явлений 267магнитного поля . Измерения проводились на СКВИД – магнитометре MPMS 5XL,Quantum Design. Магнитный момент корректировали на магнитный момент держателяи диамагнетизм полианилина.0,20300χT, emu K/mole 2 rings0,150,100,05density0,250,200,150,100,050,000 2 4 6 8 10M, э.м.е./моль 2-х колец200100E, kJ/mole0,000 50 100 150 200 250 300T, K00 10000 20000 30000 40000 50000H, эрстедыРис.1. Температурная зависимость произведенияпарамагнитной восприимчивостии температуры. Кружки обозначают экспериментальныеданные при 1000 Э,сплошная линия – симуляция с плотностьюраспределения синглет – триплетногорасщепления Е, данной в вставке; пунктирнаялиния – симуляция с той же плотностью,но без выступа вблизи Е=0Рис.2. Полевая зависимость магнитногомомента при T=2K. Кружкиобозначают экспериментальные данные; сплошная и пунктирная линиисимуляцияс плотностью в отсутствиии в присутствии выступа вблизиE=0Симуляция полевой зависимости при 2 К функцией Бриллюэна дает S=0.30, чтозаметно меньше величины 0.5, предсказываемой «металлической» моделью. Рисунки 1и 2 показывают , что триплетная модель с распределением плотности , показанной навставке в рисунке 1, прекрасно описывает как температурную так и полевую зависимости.Симуляции температурной зависимости восприимчивости при T

268ЛОМОНОСОВ – 2009H1 2 1 10 0( ) ⎜2H⎝ R1 R2ρ gz− μ ∫ MdH − μ M ⋅ n + σ ⎛ + ⎞⎟=C . (1)⎠0Распределение однородного на бесконечности магнитного поля искажается каплейи вне ее описывается формулами [2]:33⎛ R ⎞⎛ R ⎞μf−1Hr= ⎜1+2k H3 ⎟ 0cosθ, Hθ=−⎜1−k H3 ⎟ 0sinθ, H ϕ = 0 , k =⎝ r ⎠⎝ r ⎠μf− 2. (2)Уравнения (2) приводились к декартовой прямоугольной системе координат, вкоторой направление вертикальной оси z совпадает с направлением силы тяжести, врезультате чего уравнение (1) было получено в виде:( ) ( + χ )2+ ( 1+)( + )4 2 2 42 2μ0 2 48x − 133x z + 99zμ0 2 μ0χH xz′′ z′ z′0ρgz − χH0 − χH2 0− − σ= 0.2 22 3128 x + z 128 21 2 2x 1 z′В процессе численного решения уравнения (3) методом конечных разностей построенырешения различных краевых задач, соответствующих малым напряженностяммагнитного поля – 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1, 1.2, 1.4, 1.8 кА/м.Полученные решения показывают, что с ростом напряженности H магнитногополя происходит уменьшение объема капли магнитной жидкости за счет уменьшенияее основания на поверхности подвеса, то есть полученные результаты находятся в качественноми количественном согласии с экспериментальными данными [3].Определялись значения объемов капель магнитной жидкости при различных напряженностяхполя, для этого использовалась формула объема тела, полученного вращениемвокруг оси Oz найденных кривых – решений уравнения (3). Вычисление в пакетеMathCAD последовательности определенных интегралов позволило построитьтеоретическую кривую зависимости объема капли от напряженности вертикальногомагнитного поля. Полученные экспериментальная и теоретическая кривые находятся вхорошем качественном и количественном согласии.Литература1. Гогосов В.В., Налетова В.А., Шапошникова Г.А. Гидродинамика намагничивающихсяжидкостей // Итоги науки и техники. Сер. Механика жидкости и газа. – М.: ВИНИТИ,1981. – Т. 16. – С. 76-208.2. Стреттон Д.А. Теория электромагнетизма. – М. – Л.: ГИТТЛ, 1948. – 539 с.3. Симоновский А.Я., Ярцева Е.П. О капиллярных явлениях в магнитных жидкостях.// Журнал «Известия вузов. Северо-Кавказский регион». Естественные науки. Приложение. –2006. - № 12. – С. 40 – 51.(3)

Подсекция физики твердого тела 269ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛАПредседатель подсекциипроф., Бушуев Владимир АлексеевичСАМОВОЗНИКАЮЩИЙ В РЕАКЦИОННОЙ СРЕДЕ КАТАЛИЗАТОРБелобров Ю.Н.Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины, Киев,Украина, E–mail: iurii-imp@yandex.ruВзятые отдельно Al и V имеют высокое сродство к кислороду. В свежеприготовленныхобразцах сплава 6Al-4V фракции 10 суток.При непрерывном хранении тонкого слоя порошка на воздухе кинетика взаимодействияс компонентами воздуха оказалась иной: конечное состояние достигается в течение2х часов. Параметры спектров ЯМР 51 V указали на покрытие поверхности сплава оксидамиразного состава. Анализ суперпозиции сигналов в спектре ЯМР обнаружила образованиеряда соединений (характерное для ванадия существование форм с разными степенямиокисления). Последующее воздействие реакционноспособных компонент атмосферы к болееглубокому преобразованию образец не приводило. При образовании сложной смесиоксидов алюминия и ванадия принципиальным является протекание наряду с другимиследующей реакции 4V+5О2= 2 V2О5 продукт которойпроявляет высокуюкаталитическую активность.Следовательно, возникаетситуация, когда водной из реакций образуетсякатализатор, которыйинициирует последующеепериодическое ускорениеокисления атомов поверхности.Принципиальнымявляется факт образованияи последующего размещениякатализатора в реак-269

270ЛОМОНОСОВ – 2009ционной зоне, и равномерноеего распределениев приповерхностном слое,формируемом продуктамиреакции, сопровождающейсясегрегацией компонентовструктуры.Сплав 6Al-4V используетсяв качестве лигатурыпри создании титановыхсплавов методомспекания порошковыхкомпонент, потому на основеполученных данныхсформулированы рекомендации с учётом необходимости создания защитной атмосферыво время технологических операций связанных с использованием этих лигатур для предотвращения,согласно существующих нормативов, попадания кислорода в состав конечногосплава.ОПИСАНИЕ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ТВЕРДЫХ СФЕРПРИ ПОМОЩИ УРАВНЕНИЯ ОРНШТЕЙНА-ЦЕРНИКЕБирюлина Т.В.Иркутский государственный технический университет, Иркутск, РоссияE-mail: blue-sea@yandex.ruОдной из проблем, стоящих перед физикой конденсированного состояния вещества,является проблема описания фазовых переходов. В частности, при кристаллизации благодаряструктурным отличиям между жидкостью и кристаллом, параметры жидкости меняютсяскачкообразно. При последовательно статистическом описании мы должны использоватьоднофазный подход, заранее не постулирующий структуру кристаллическойфазы. Этот подход основан на решении обобщенного уравнения Орнштейна-Цернике (ОЦ)для одно- G 1( rρ ρ ρ1) и двухчастичной G12( r1, r2) функций распределения. Структурнооднородноеуравнение ОЦ, описывающее жидкую фазу, должно перестать существовать вточке фазового перехода к кристаллическому состоянию. Из многих предложенных к настоящемувремени уравнений замыкания, связывающих функции h12и C12, уравнениеМартынова – Саркисова содержит условие потери устойчивости уравнения ОЦ при плотности,близкой к плотности кристаллизации. Решение для кристалла ищется разложениемуравнения ОЦ по скачку плотности жидкости в точке кристаллизации.Мы рассматриваем кристаллизацию в однокомпонентной системе и предельноразбавленнойдвухкомпонентной смеси твердых сфер с частицами примеси в два разабольше и два раза меньше частиц раствора. Максимальная плотность, при которой ещесуществует действительное решение уравнения ОЦ, n 0 =1.012. Модуль волнового вектораk ρ равен 7.67. Структурный фактор для этой плотности будет S max (k)=3.431. Максимальногозначения, равного S(k)=2.85, которое в литературе считается критерием фазовогоперехода, структурный фактор в нашем случае достигает при меньшей плотности,равной n=0.932. Причем для плотности n 0 =1.012 функция G ij , описывающая взаимноерасположение частиц друг относительно друга и отражающая структурные измене-270

Подсекция физики твердого тела 271ния, не имеет уширения второго пика, которое могло бы рассматриваться как указаниена то, что здесь мы имеем дело с метастабильным состоянием.Проблема границ применимости уравнения ОЦ возникает в связи с отрицаниемтеоретически возможности описания неравновесных состояний с помощью полученногоиз равновесного распределения Гиббса уравнения ОЦ, и, с другой стороны, с полученнымирезультатами решения уравнения ОЦ для различных замыканий и "практическими"результатами численных экспериментов, которые продолжаются в область метастабильныхсостояний. Возможно, эти результаты появляются либо из-за приближенногохарактера решаемых уравнений, либо макроскопически малого числа частиц,задействованных в численном эксперименте.Литература1. Мартынов Г.А., Саркисов Г.Н. (1989) Статистическая теория фазовых переходовпервого рода. // Кристаллография. Т. 34, № 3.2. Аграфонов Ю. В., Мартынов Г. А. (1992) Статистическая теория кристаллическогосостояния // Теоретическая и математическая физика. Т. 90, № 1.3. Саркисов Г.Н. (2006) Метастабильные состояния в системе твердых сфер. // Журналфизической химии. Т. 80, № 3.4. Мартынов Г.А. (1999) Проблема фазовых переходов в статистической механике. //Успехи физических наук. Т. 169, № 6.5. Саркисов Г. Н. (2002) Молекулярные функции распределения стабильных, метастабильныхи аморфных классических моделей. // Успехи физических наук. Т. 172, № 6.СПИНОВАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ ТОКА В ПОЛУПРОВОДНИКАХКАК РЕЗУЛЬТАТ СПИН-СЕЛЕКТИВНОЙ РЕКОМБИНАЦИИ.Бобин Е.Г.Оренбургский государственный университет имени, Оренбург, РоссияE–mail: genius-1986@yandex.ruДля создания и работы устройств спинтроники [1] необходимы новые методыполучения спин-поляризованного тока [2]. Известные методы (оптическая поляризацияэлектронов и их инжекция из ферромагнетика [3]) имеют ряд ограничений и недостатков,ограничивающих их применение. В нашей работе показано, что спин-селективнаярекомбинация носителей тока или спин-селективный захват электронов на примесныецентры способны создавать спин-поляризованный ток электронов проводимости. Выведенысистемы нелинейных уравнений, описывающие такие спин-селективные процессы,исследована динамика спиновой поляризации и устойчивость стационарных режимов.Обнаружены три различных переходных режима создания неравновесной поляризации,которые зависят от скорости генерации носителей, вероятности рекомбинациии времени жизни носителей тока. Показано, что в нестационарных и переходных процессахспиновая поляризация может существенно превышать стационарную. Кроме того,обнаружено, что после прекращения генерации носителей поляризация возрастает.Причём увеличение поляризации будет наблюдаться независимо от режима предшествующейгенерации и от момента времени ее прекращения.Current spin polarization in semiconductors as the result of spin dependent recombinationNew methods are necessary to obtain the spin-polarized current [2] for creation andoperation of spintronics devices [1]. The known methods (optical polarization of the electronsand their injection from ferromagnet [3]) have some restrictions limiting their applications. Itis shown, the spin-selective recombination of the current carriers or spin-selective capture ofthe electrons on the impurity centers are shown in our work to be able to create the spin-polarizedelectron current. The systems of the nonlinear equations, describing such spin-selective processes,271

272ЛОМОНОСОВ – 2009have been inferred, dynamics of spin polarization and stability of stationary modes have been investigated.Three various transitive modes of creation of nonequilibrium polarization have beenfound, that depend on the rate of carrier generation, probability of the recombination and carrierslifetimes. It was shown that non-stationary and transient spin polarization can essentially exceedthe stationary value. Moreover, it was find out that the polarization should increase after switching2i = N ⎛ ⎞⎜ 4r3 3∑ S = ⎟ ⋅⎛⎞⎜12 3+ 22 3+ 32 3+ ..... +2 3s i πN⎜ ⎟⎟i = 1 3ξN⎝⎠⎝ ⎠off the carrier generation. The polarization increasedoes not depend on the mode of theprevious carrier generation and the moment ofits switching off.Литература1. Zutic I. Fabian J, Das Sarma S. (2004) Spintronics: Fundamentals and applications //Reviews of modern physics, Volume 76, April 2004.2. Ведяев А.В. (2002) Использование поляризованного по спину тока в спинтронике// Успехи физических наук, Т. 172, №12, с.1458-1461.3. Avschalom D.D., Loss D., N. Samarth N. (2002) Semiconductor Spintronics and QuantumComputation. Germany: Springer.УСЛОВИЯ ВОЗБУЖДЕНИЯ ПЛАЗМЫ В ПРОВОДЯЩИХВОДНЫХ РАСТВОРАХВолков А.Н., Яковлев О.М.Ульяновский государственный университет, Ульяновск, РоссияE-mail: yavigor@mail.ru∑ =i=1s iОдним из современных методов обработки поверхности металлов, позволяющимне только проводить тончайшую подготовку поверхности к дальнейшим технологическимциклам производства, но и создавать на поверхности структуры заданнойконфигурации с микро, наноразмерами, является электролитно-плазменная обработка.Цель настоящей работы – теоретическая и экспериментальная оценка режимовзажигания плазмы в водных растворах электролитов. О степени пассивации электрода,приводящей к плазменному разряду, судили по уровню экранизации графита газовымиi Nпузырьками, где S –результирующая площадь экранирования; r–радиус всплывающихпузырьков; i=1, 2, 3 …N–число заселяющих поверхность электрода пузырьковразного объема. N и ξ определяются уравнениями:2 31312⎛ 3RTj⎞2N S= ⎜⎟; ( )( 1 − cosθ) ⎡3ξ = 1 − cosθ− ; ⎛ 9 ⎞ sinθ⎤34r = ⎢⎜⎟ ⋅ σ ( )⎝ π231+cosθ⎥r bzFPv ⎠3⎢⎝2 ⋅ξ⎠ ρg⎥в которых b=1…4 в зависимости от сорта газа, заполняющего пузырьки; R –универсальная газовая постоянная; T –температура; z=1 –валентность; F –число Фарадея;P –давление; j –плотность постоянного электрического тока; θ –краевой угол смачивания,определяемый по радиусу всплывающего пузырька.Численная оценка результирующей площади экранирования позволяет определитьистинную плотность тока j tr на электроде, которая при заметной его экранизацииiпузырьками существенно отличается от геометрической j=I/S ⎛ ⎞= ⎜ − ∑ = NjtrI S Ss i⎟ , где⎝ i=1 ⎠S –рабочая площадь электрода.В проводимых опытах электродами служили спектрально чистые графитовыестержни Ø=6 мм (исследуемый) и 20 мм. Электролит – 1% раствор H 2 SO 4 (х.ч.) и дистиллированнойH 2 O.⎣⎦272

10 20 30 40 50Подсекция физики твердого тела 273j, mA/cm280-250 -150 -50 50 150 U, V-2-4Рис.1 ВАХ графитового электродаотносительно платинового э.с.642В стационарном режиме весь газ удалялся ввиде пузырьков радиуса r скорость всплытия которыхпри ламинарном обтекании жидкостью оцениваласьуравнением Стокса и длиной штриха на кадрецифрового фотоснимка.Вольтамперные характеристики (ВАХ), снятыеотносительно неполяризуемого платиновогоэлектрода сравнения (э.с.) представлены на рис.Плазменный разряд всегда начинался при экстремальныхплотностях тока с 93…95% пассивациейэлектрода газовыми пузырьками. Рассчитаны j tr , поверхностнаяконцентрация пузырьков и частота ихвсплытия, степень пассивации электрода при различныхj и зависимость r от θ . Результаты расчетовсогласуются с экспериментом.ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОННОГО ПАРАМАГНИТНОГОРЕЗОНАНСА ДИОКСИДА ТИТАНА, ЛЕГИРОВАННОГО АЗОТОМДейген Д.М.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: okdf2008@mail.ruДиоксид титана (TiO 2 ) является многофункциональным материалом и широкоприменяется как в химических процессах, так и в электронных устройствах. В даннойработе было изучено влияние фотовозбуждения с различными энергиями квантов напарамагнитные свойства N-TiO 2 .Все исследуемые образцы диоксида титана, легированного азотом, и данные пофотокаталитическому разложению 4-хлор-фенола на поверхности N-TiO 2 были любезнопредоставлены профессором Х. Кишем (институт неорганической химии, УниверситетЭрлангена, Германия). Измерения проводились на ЭПР-спектрометре BRUKER ELEXSYS500 (рабочая частота 9,5 ГГц - X-диапазон, чувствительность 5×10 10 спин/Гс).Методом ЭПР изучены образцы диоксида титана, легированного азотом (N-TiO 2 ). В N-TiO 2 обнаружено два типа парамагнитных центров – N• и NO• - радикалы.без освещения2.1 эВ2.3 эВ500Сигнал ЭПР, отн. ед.P mw= 1 мВт4003002001003430 3440 3450Магнитное поле (Гс)0в темноте2 эВ2,1 эВ2,5 эВ3,4 эВРис.1. Спектры ЭПР N-TiO 2 в темноте и при освещениис различными энергиями квантовРис.2. Диаграмма зависимости интенсивностисигнала ЭПР NO•от энергии кванта излучения273

274ЛОМОНОСОВ – 2009Спектры ЭПР N-TiO 2 в темноте и при освещении с различными энергиями квантовпредставлены на рис.1. Резкое увеличение интенсивности сигнала ЭПР наступает при hν=2.3эВ (рис. 1). Вариации интенсивности сигнала ЭПР от N• - радикалов можно объяснить,предположив, что в исследуемых образцах имеет место примесное поглощение света: N - + hν>N 0 +e (в зоне проводимости). В результате количество парамагнитных центров увеличивается.В пользу указанного процесса свидетельствует также полная обратимость эффекта освещения,которая может быть связана с перезарядкой указанных центров. Аналогичный эффектпри энергии превышающей 2 эВ наблюдается для NO-радикалов (рис.2).Обнаружена корреляция между концентрацией парамагнитных центров и скоростьюфотокаталитического разложения 4-хлор-фенола в образцах TiO 2 .Литература1. S. Sakthivel, M. Janczarek, H. Kisch, “Visible light activity and photoelectrochemicalproperties of nitrogen-doped TiO 2 ” // J. Phys. Chem., 108, 19384 – 19387 (2004).274АДСОРБЦИОННОЕ НАКОПЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ МЕДНОГОЭЛЕКТРОДА ГАЗОМЖуравлева А.В, Кочетков А.В.,Ульяновский государственный университет, Ульяновск, РоссияE-mail: yavigor@mail.ruИзвестно, что электрическая обработка металлов и полупроводников в кислородосодержащихионных растворах может способствовать радикальному изменению ихповерхностных свойств. Результатом электролитно-плазменной обработки являютсяструктуры имеющие совершенно новые физические свойства, которые находят своёприменение в науке и технике. Поэтому уделяется большое внимание процессам, происходящимна поверхности электродов при подобных воздействиях.В качестве материала рабочего электрода использовались медные цилиндрыØ=7.8 mm, материал второго электрода - графит. Электролитом являлся 1% растворхимически чистой серной кислоты и дистиллированной воды. Потенциал снимался относительнонеполяризуемого платинового электрода сравнения (э.с.).Основная цель проводимых исследований – оценить динамику пассивации электродаводородными пузырьками при плотностях тока j, предшествующих плазменномуразряду. Анализ проводился по осциллограммам включения U(t), фиксируемым запоминающимосциллографом С 9-8. Их типичный вид представлен рисунком 1.Установлены 4 характерные зоны, описание которых потребовало дополнительнойоценки количества электричества, затраченного лишь на формирование газовыхпузырьков. Это осуществлялось с помощью расшифровки видеокадров, снятых цифровойвидеокамерой: определялся как временной интервал от момента включения тока допакетного всплытия пузырей, так и радиус r всплывающих пузырьков.Первая зона (линейная) характеризуется перезарядкой двойного электрическогослоя, емкость которого легко определяется понаклону прямой. Затрачиваемое на это количествоэлектричества Q 1 =It 1 . Перезарядка 0.7U,Vпрекращается в точке пересечения касательныхк 1 и 2 участкам. Второй участок связан с 0.6накоплением адсорбированного водорода до 5* ад Сего предельного значения . Его характерныепараметры: Q 2 =I(t 2 – t 1 ). Третий участокхарактерен зарождением пузырьков критическогоразмера и последующим их синхроннымростом вплоть до момента их коллективногоотрыва от электрода. Затрачиваемое0.60.5I II III IVt, c0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8Рис.1 Зависимость потенциала медного электродаот времени катодной поляризации

Подсекция физики твердого тела 275на это Q 3 =I(t 3 – (t 1 +t 2 )). Только этот участок несет ответственность за пассивацию электродагазовыми пузырьками. За его пределами (4-я зона) потенциал электрода остаетсянеизменным и после быстрой установки стационарного режима характеризуется непрерывнымвсплытием пузырьков с фиксируемым интервалом.Произведена количественная оценка емкости, , количества пузырьков наэлектроде, скорости их роста, частоты отрыва, коэффициента диффузии водорода ксвоим стокам и степени экранизации электрода при различных плотностях тока.* ад СТЕРМОСТИМУЛИРОВАННЫЕ ПОВЕРХНОСТНЫЕ СЕГРЕГАЦИИВ Fe-Mo, Fe-Ni И ТВЕРДОМ РАСТВОРЕ Cu-NiЗахватова М.В.Физико-технический институт УрО РАН, г. Ижевск, РоссияE–mail: less@fti.udm.ruМетодами рентгеноэлектронной спектроскопии в условиях сверхвысокого вакуумаисследованы закономерности термостимулированных сегрегаций в поверхностныхслоях сплавов Cu 50 Ni 50 , Сu 80 Ni 20 , Fe 82 Ni 18 , Fe 50 Ni 50 , Fe x Mo (1-x) (x = 0 - 72ат.%).Обнаружены изменения состава поверхности (сегрегация молибдена в слой до5 нм от свободной поверхности) сплавов Fe-Mo с низкой взаимной растворимостьюкомпонентов и возможностью образования интерметаллидных соединений направленов сторону достижения соотношений концентраций, характерных для термодинамическивыгодных фаз, возможных в этой системе в соответствии с диаграммой состояний.В сплавах Fe-Ni поверхностные сегрегации (обогащение поверхности никелем)связаны с процессами атомного упорядочения, α-γ-превращениями и формированиемсостава поверхностного слоя с минимальной температурой плавления.Обнаружено, что поверхностные сегрегации меди в слое до 10 нм в медноникелевыхсплавах взаимосвязаны с процессами расслоения в объеме материала, приэтом сегрегационные эффекты максимальны в сплавах с наибольшей склонностью красслоению по диаграмме состояния.Полученные результаты указывают на качественную сходность наблюдаемыхповерхностных сегрегаций, отражающих процессы в объеме материалов.1 Автор выражает признательность к.ф-м.н. Гильмутдинову Ф.З. за помощь в подготовке тезисовКРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ ФАЗЫ ДИСУЛЬФИДА ЖЕЛЕЗА FeS 2Исаева Л.Э.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияEmail:leyla_isaeva@yahoo.comДисульфид железа FeS 2 – один из наиболее распространенных сульфидов металловна Земле, существующий в трех модификациях: пирит (символ Пирсона - cP12 ),марказит (символ Пирсона – oP6) и FeS 2 c простой кубической решеткой (символ Пирсона- aP12). Наибольший интерес представляют 2 полиморфные модификации FeS 2 -пирит и марказит, встречающиеся во многих геологических породах: осадочных, магматических,а также в гидротермальных жилах. Система Fe-S также, возможно, игралаважную роль в формировании и эволюции Земной коры, а также других планет, например,Марса и Венеры [1]. Физические свойства дисульфидов железа мало изучены,поэтому исследование фазовых превращений кристаллических фаз пирита и марказита,а также динамической стабильности этих фаз в условиях высоких давлений представ-275

276ЛОМОНОСОВ – 2009ляет бесспорный интерес. В этой связи нами были проведены теоретические исследованияпирита и марказита в интервале давлений от 0 до 300 ГПа.Первопринципные расчеты были проведены с помощью пакета QuantumEspresso [2], основанного на теории функционала плотности [3] и теории возмущений вфункционале плотности [4]. Для описания электрон-ионного взаимодействия были использованыультрамягкие потенциалы, предложенные Вандербильтом [5]. Обменкорреляционноевзаимодействие в электронном газе учтено с помощью приближенияобобщенных градиентных поправок [6]. Для интегрирования по зоне Бриллюэна использоваласьсетка 8x8x8 k-точек для марказита и 6x6x6 для пирита, сгенерированныхпо схеме Монхорста-Пака [7]. Суммирование по электронным зонам проводилось пометоду Марзари-Вандербильта [8] с шириной уширения 0.01 Рид. Закон дисперсии фононовбыл получен с помощью матриц межатомных силовых констант, вычисленных вприближении метода линейного отклика.Расчеты зонной структуры и электронной плотности состояний показывают, чтов обычных условиях эти полиморфы являются полупроводниками с шириной щели 0.63эВ и 0.35 эВ для пирита и марказита, соответственно, и под давлением переходят в металлическоесостояние. Рассчитаны уравнения состояния кристаллических фаз дисульфидажелеза FeS 2 . Исследовано поведение динамики решеток пирита и марказита поддавлением.Литература1. Ahrens T.J., Jeanloz R., J.Geophys.Res. 92, 10363, 19872. Gianozzi P., De Gironcoli S., Pavone P., Baroni S., http://www.pwscf.org3. Kohn W., Sham L.J., Phys.Rev. 140, A1133, 19654. Baroni S., De Gironcoli S., Dal Corso A., Gianozzi P., Rev.Mod.Phys. 73, 515-562, 20015. Vanderbilt D., Phys.Rev.B. 41, 7892, 19906. J.P.Perdew, K.Burke, M.Ernzerhof, Phys. Rev. Lett. 77, 3865, 19967. Monkhorst H., Pack.J., Phys.Rev.B. 13, 5188, 19768. Marzari N., Vanderbilt D., De Vita A., Payne M. C., Phys.Rev.Lett. 82, 3296-3299, 1999ВЛИЯНИЕ ПРИРОДЫ И СТРУКТУРЫ ПОЛИМЕРНОЙ СЕТКИНА СВОЙСТВА ТЕРМОЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВКожунова Е.Ю.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: kozhunova@polly.phys.msu.ruПолимеры, восприимчивые к внешним воздействиям, в последнее время привлекаютвнимание благодаря своим интересным свойствам – в подобных полимерахпроисходят относительно большие и резкие изменения физических и химических параметровпод действием незначительных перемен во внешней среде. Способность изменятьфизические и химические свойства восприимчивых полимеров на молекулярномуровне имеет важнейшее значение для создания высокотехнологичных материалов.Целью настоящей работы является изучение влияния природы и структуры полимернойсетки на свойства термочувствительных гелей. Проведено исследованиеконформационного перехода набухший – сколлапсированный гель, индуцированныйтемпературой, в 1) слабосшитых гелях на основе сополимеров N-изопропилакриламидаи N-винилкапролактама и 2) взаимопроникающих сетках. Для изучения влияния природымономерных звеньев полимерных цепей сетки геля на его свойства проанализированоповедение гелей при введении ионогенных звеньев: диаллилдиметиламмония,стиролсульфоната и метакриловой кислоты.Проведенное исследование показало, что введение в состав термочувствительногополимера N-изопропилакриламида заряженных звеньев (диаллилдиметиламмоний,стиролсульфонат, метакриловая кислота) приводит к повышению критической276

Подсекция физики твердого тела 277температуры перехода набухший - сколлапсированный гель. Это объясняется конкуренциейэлектростатических и гидрофобных взаимодействий. Образование водородныхсвязей в гелях на основе сополимеров метакриловой кислоты ведет к уменьшению коэффициентанабухания и степени коллапса.В ходе исследований были рассмотрены конформационные переходы в гидрогеляхсо структурой полувзаимопроникающих сеток термочувствительного полимера и полиэлектролитадвух типов: трехмерную сетку формирует 1) неионный термочувствительныйполимер и 2) полиэлектролит. Гель первого типа на основе полувзаимопроникающих сетокполи-N-изопропилакриламид – полистиролсульфонат (ПНИПА-ПСС) претерпевает конформационныйпереход и достаточно быстро достигает равновесного состояния. Гели второготипа на основе полувзаимопроникающих сеток полидиаллилдиметиламмоний хлорид- поливинилкапролактам (ПДАДМАХ-ПВК) и ПДАДМАХ-ПНИПА при нагревании мутнеют,что объясняется переходом клубок-глобула термочувствительных макромолекул вобъеме слабосшитой полиэлектролитной сетки. При этом масса геля изменяется незначительно.Данное свойство может быть использовано в оптических системах.Автор выражает признательность доценту, д.ф.-м. н. Махаевой Е.Е. за помощь в подготовке тезисов.Литература1. Khokhlov A.R., Starodubtsev S.G., Vasilevskaya V.V.; Conformation transition inpolymer gels: theory and experiment. //Adv. In Polymer Sci. 1993, 109, 123-171.2. Hirokawa Y., Tanaka T.; Volume phase transition in nonionic gel. //J. Chem. Phys.1984, 81(12), Pt. 2, 6379-6380.МОДЕЛИРОВАНИЕ САМООРГАНИЗАЦИИ АТОМОВ Со, ПОГРУ-ЖЕННЫХ В ПЕРВЫЙ СЛОЙ ПОВЕРХНОСТИ Cu (100)Колесников С.В., Клавсюк А.Л.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail:kolesnikov_s_v_@mail.ruИзучение магнитных структур на поверхности металлов интересно с точки зренияразвития нанотехнологий и, в частности, создания нанокомпьютеров. Существуетнесколько способов создания таких наноструктур, однако, наиболее экономичным являетсясамоорганизация. Самоорганизации различных структур из атомов примеси наповерхности металла посвящено множество экспериментальных и теоретических работ,однако, не все такие структуры являются стабильными при комнатной температуре иззавысокой подвижности атомов примеси. В то же время, атомы примеси, погруженныев первый слой металлической подложки, являются малоподвижными при комнатнойтемпературе и могут служить для создания стабильных наноструктур [1,2].В нашей работе, мы провели теоретическое исследование самоорганизации атомовCo, погруженных в первый слой поверхности Cu(100), методом, совмещающим методмолекулярной динамики (МД) [3] и кинетический метод Монте-Карло (КММК) [4].В результате мы получили следующие основные выводы: во-первых, формированиекомпактных структур из атомов Co, погруженных в первый слой поверхностиCu(100), без покрытия атомами подложки возможно только в узком интервале температуроколо 400K. Во-вторых, движение погруженных атомов Co при этих температурахобусловлено интенсивным движением вакансий, находящихся в первом слое меднойподложки. В-третьих, в результате эволюции системы погруженных атомов Co образуютсяпреимущественно зигзагообразные структуры. Помимо этих основных результатов,было исследовано влияние изменения концентрации погруженных атомов Co иконцентрации вакансий на эволюцию системы.Литература1. M.L. Grant, B.S. Swartzentruber, N.C. Bartelt, J.B. Hannon, Diffusion Kinetics in thePd/Cu(100) Surface Alloy// Phys. Rev. Lett. 86, 4588 (2001)277

278ЛОМОНОСОВ – 20092. O. Kurnosikov, J.T. Kohlhepp, W.J.M. de Jonge, Can surface embedded atoms bemoved with an STM tip?//Europhys. Lett. 64 (1), pp. 77-83 (2003).3. D.W. Heerman, Computer Simulation Methods in Theoretical Physics, Springer (1990).4. K.A. Fichthorn, W.H. Weinberg, Theoretical Foundations of Dynamical Monte CarloSimulations// J. Chem. Phys. 95, 1090 (1991).ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДИНАМИЧЕСКОГОРАВНОКАНАЛЬНОГО УГЛОВОГО ПРЕССОВАНИЯНА РАСПРЕДЕЛЕНИЕПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ В ОБРАЗЦЕКосоногов Р.Е., Козулин А.А.Томский государственный университет, Томск, РоссияE–mail: c_y_b_e_r@mail.ruРазработкам технологии получения объемных наноструктурных и ультрамелкозернистых(УМЗ) металлов методом равноканального углового прессования (РКУП) в последнеевремя уделяется большое внимание. Одна из модификаций динамических методовРКУП использует инерционное движение образца материала через канал, образец цилиндрическойформы выстреливается в угловой канал и на высоких скоростях проходит сквозьнего. При этом за счет возникновения пластической деформации происходит измельчениезеренной структуры металлов, и уже после нескольких повторений процедуры продавливанияв несколько раз повышаются показатели механических характеристик материала образца.Из-за конструктивных особенностей экспериментальной оснастки проследить в реальномвремени за протеканием процесса деформации невозможно, на деле приходитсятолько довольствоваться конечным результатом эксперимента. Поэтому разработка математическогоаппарата для моделирования динамического РКУП, позволяющего прогнозироватьход эксперимента, является актуальной задачей.Целью данной работы была разработка вычислительной модели для детальногоизучения закономерностей динамического равноканального прессования в зависимостиот начальной скорости движения образца и значениях углов сопряжения каналов.Модель учитывает особенности пластического течения металлов при высокихскоростях деформации.Моделирование динамического РКУП алюминиевых и медных сплавов проводилосьметодом частиц. Цилиндрические образцы с начальной скоростью в несколькосотен метров в секунду под действием инерционных сил продавливались через канал,представляющий два сопряженных пересекающихся под углами 90 и 120 градусов отверстия,с одинаковыми поперечными сечениями. Проведено моделирование деформированиястержней при прохождении через канал круглого и квадратного сечения.Результаты численного моделирования позволили провести анализ развитияпластических деформаций во времени при прохождении металлических образцов черезканал. Определены поля пластических деформаций в образце после завершения деформирования.Показано, что неоднородность развития пластических деформаций приводитк образованию блочных структур. При прохождении стержня через канал в нем остаютсязначительные объёмы материала в головной и хвостовой части с незначительнойстепенью пластической деформации. Получено объяснение неоднородного распределенияв образцах материалов локальных объемов, в которых формируется ультрамелкозернистаяструктура в результате динамического углового прессования.Дополнительным преимуществом разработки алгоритма численного моделированияРКУП является: возможность предсказания величин максимальных напряжений,возникающих в материале оснастки, что может служить предпосылкой для оптимиза-278

Подсекция физики твердого тела 279ции ее конструкции; выбора оптимальной начальной скорости образца; возможностисокращения времени и затрат на проведение натурных экспериментов.Тезисы доклада основаны на материалах исследований, проведенных в рамках гранта АВЦПФАО РФ Рег. № 5993.Автор выражает признательность профессору, д.ф.-м.н. Скрипняку В.А. за помощь в подготовке тезисов.РЕЛАКСАЦИОННЫЙ ОТКЛИК СЕГНЕТОЖЕСТКОЙПЬЕЗОКЕРАМИКИ Pb(Zr,Ti)O 3 НА ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ,ТЕМПЕРАТУРНЫЕ И МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯКузенко Д.В.Донецкий национальный университет, Научно-технологический центр“Реактивэлектрон” НАНУ, г.Донецк, УкраинаE–mail:danil.kuzenko@gmail.comВ твердотельной электронике сегнетопьезокерамические материалы занимаютважное место. При этом во многих устройствах необходимы как стабильность свойствпьезоэлектрических керамических элементов (ПКЭ) при высоких амплитудах возбуждающихнапряжений, так и возможность управления их параметрами путем изменениявнешних воздействий. В данном сообщении приведены результаты исследований поведенияпьезокерамических материалов при различных уровнях возбуждающего электрическогонапряжения резонансной частоты, изотермической выдержки и одноосного механическогонагружения.Исследования проведены на модельном твердом растворе цирконата-титаната свинца(ЦТС) состава Pb(Zr 0.52 ,Ti 0.48 )O 3 , легированном марганцем, и на промышленном материалеЦТССт-3 (с тем же соотношением циркония-титана). В ходе работы установлено, что приувеличении возбуждающего электрического напряжения происходит снижение механическойдобротности и резонансной частоты. Одновременно с этим увеличение напряженностиполя (на частоте резонанса) ведет к повышению температуры ПКЭ. На частоте антирезонансаизменения температуры не отмечается. Для выяснения причин такого поведения былоизучено влияние возбуждающих полей различной напряженности, температуры и механическогоодноосного нагружения на временные зависимости резонансных параметров, релаксационноеповедение характеристик после электрического и температурного возбуждения, атакже механического воздействия на элементы. После отключения возбуждающего напряжения(резонансной частоты), снятия механической одноосной нагрузки и снижения температурыобразца до комнатной, пьезорезонансные параметры ПКЭ восстанавливаются по логарифмическомузакону: fr= A⋅ ln( τ ) + D. Процесс восстановления параметров являетсядолговременным, растягивается на сутки и более.Изотермическую выдержку ПКЭ проводили при температурах, соответствующихтемпературам разогрева в процессе возбуждения элементов полем напряженности5.0 и 7.5 В/мм (140 и 170 о С соответственно). После этого элементы находились прикомнатной температуре. Время снижения температуры ПКЭ (до комнатной) не превышало1 мин. Релаксационное восстановление параметров после температурного воздействияявлялось долговременным и проходило более суток по закону, близкому к релаксационномузакону восстановления параметров после воздействия возбуждающегоэлектрического поля и механического одноосного нагружения.Для объяснения релаксационного поведения ПКЭ в результате влияния отмеченныхвнешних воздействий привлечена модель, учитывающая процессы, происходящиев сегнетоэлектрических доменных структурах, и отклик таких структур на слабые279

280ЛОМОНОСОВ – 2009внешние возбуждения (поля значительно слабее коэрцитивной силы; температуры значительнониже температуры точки Кюри; механические напряжения много меньше деполяризующих).При этом возможны следующие механизмы:1) частичный пиннинг доменных стенок на дефектах, величина которого зависитот амплитуды и длительности внешнего воздействия;2) изменение относительной стабильности фаз (тетрагональной и ромбоэдрической),наличие которых обусловлено морфотропностью исследуемых образцов.Автор выражает признательность профессору, д.ф.-м.н. Бажину А.И., д.ф.-м.н. Ищуку В.М.,с.н.с. Спиридонову Н.А. за помощь в подготовке тезисов.280СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СаМоО 4 – СЦИНТИЛЛЯТОРАДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ БЕЗНЕЙТРИННОГО ДВОЙНОГО β-РАСПАДАКурмашева Д.М.МГУ имени М.В. Ломоносова, физико-химический факультет, Москва,РоссияE–mail: darya_mk@inbox.ruВ настоящее время одной из важнейших проблем физики элементарных частицявляется поиск безнейтринного двойного бета-распада, запрещенного законом сохранениялептонного заряда. Проблема заключается в том, является ли нейтрино, обладающееотличной от нуля массой, майорановской или дираковской частицей. На сегодняшниймомент не существует достоверных наблюдений безнейтринного двойногобета-распада. Для обнаружения этого процесса необходимы десятки, и даже сотни, килограммовдорогостоящих материалов.Современные люминесцентные методики позволяют регистрировать предельнослабые интенсивности света – отдельные фотоны. Поэтому сцинтилляционные кристаллы,преобразующие ионизирующее излучение в свет, являются одними из наиболееэффективных для обнаружения безнейтринного двойного бета-распада. Перспективнымидля решения этой проблемы являются кристаллы СаМоО 4 , содержащие обогащённыеизотопы 100 Мо.Исследования проводились на двух кристаллах, один из которых выращен вИФТТ РАН, а другой – в Богородицке. В ИФТТ кристалл СаМоО4 выращивался по методуЧохральского из сырья, подвергнутого многократной очистке. Для каждого издвух кристаллов были получены спектры фотолюминесценции, возбуждения люминесценции,рентгенолюминесценции и импульсной люминесценции, а также проведены ихсравнительные характеристики.Спектры фотолюминесценции, исследованные в спектральной области 375-700нм, содержат 2 полосы – ~500 нм и ~550 нм. В спектрах рентгенолюминесценции наиболееинтенсивной является полоса с λ~500 нм. Спектры возбуждения люминесценцииисследованы в спектральной области 275-425 нм. Характерное время высвечивания длякристаллов СаМоО 4 , при возбуждении импульсом рентгеновского излучения (напряжение150 КэВ, длительность 20нсек), составляет ~ 16 мкс.Результаты сравнения показали, что кристалл, выращенный в ИФТТ РАН, более предпочтителенв экспериментах, связанных с поиском безнейтринного двойного бета-распада, таккак его световыход на ~25 % больше, чем у кристалла, выращенного в БогородицкеТаким образом, на основании проведённых исследований можно сделать вывод отом, что использованные в ИФТТ РАН методы очистки сырья и способы выращивания кристаллов,позволившие увеличить световыход на ~25 %, являются эффективными. Это позволяетнадеяться на то, что дальнейшая очистка сырья и модернизация способа выращиванияпозволит ещё больше увеличить световыход кристаллов СаМоО 4 , что сделает их наиболееперспективными для поиска безнейтринного двойного бета-распада.

Подсекция физики твердого тела 281ОСОБЕННОСТИ СТРУКТУРНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ В α И β-ФАЗАХФОЛЬГИ СПЛАВА Pd-In-Ru-HЛевин И.С.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: lyovin-ivan@rambler.ruДетальное понимание характера структурной эволюции и фазовых превращений всплавах, идущие под воздействием водорода, имеют существенное значение как для водороднойэнергетики, так и для создания конструкционных материалов термоядерных реакторов,в которых образуется большое количество водорода и его изотопов, поскольку безопасностьработы таких объектов должна обеспечиваться стабильной механической прочностьюузлов этих систем. Это тем более важно, что поглощение водорода провоцирует образованиебольшого количества вакансий [1-2]. Поскольку палладий – один из хорошо поглощающихводород металлов, то именно он и сплавы на его основе являются удобным модельным объектомдля изучения особенностей взаимодействия металлов с водородом.В данной работе методами рентгеновской дифрактометрии исследовалась фольгасплава Pd-In-Ru после электролитического насыщения ее водородом в процессе длительнойдегидрогенизации.На основе изучения положения, формы и интенсивности профилей дифракционныхлиний, полученных как до гидрирования, так и в процесссе длительной релаксациипосле насыщения фольги водородом, было установлено, что: количество образующейсяβ- фазы и скорость β→α фазового превращения в исследуемой фольге сплава Pd-In-Ruимеют ориентационную зависимость. Наибольшее количество β-фазы образуется вОКР (100), а наибольшая скорость β→α фазового превращения наблюдается для ОКР(110). время существования β- фазы в исследуемом сплаве составляет более 500 часовпри данных условиях гидрирования. Количество растворенного водорода в матрицеданного сплава больше со стороны насыщения. максимальный параметр решетки для β-фазы с обеих сторон фольги исследуемого сплава наблюдается через 50 часов релаксациипосле насыщения ее водородом. структурная эволюция в фольге исследуемогосплава Pd-In-Ru-Н в процессе дегидрогенизации носит немонотонный характер. Упругиенапряжения в α- и β- фазах исследуемого сплава имеют разные знаки, что связанос разной атомной структурой дефектных комплексов, имеющихся в них.В процессе фазовых превращений, идущих в фольге исследуемого сплава послегидрогенизации, в β- фазе увеличивается количество дефектов межузельного типа.Тезисы доклада основаны на материалах исследований, проведенных в рамках гранта РоссийскогоФонда Фундаментальных Исследований (№ 09-02-90441).Литература1. Fukai Y, Okuma N. // Phys. Rev. Letters, 1994, vol.73, № 12, p.1640.2. Авдюхина В.М., Анищенко А.А., Кацнельсон А.А., Ревкевич Г.П. // ФТТ, 2004, т.46, № 2, с. 259.ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИМПУЛЬСНОГО МЕТОДА ВИХРЕТОКОВОГОКОНТРОЛЯ В ДЕФЕКТОСКОПИИ ОБЛУЧЁННЫХ ТВЭЛОВ ВВЭР-1000*** Летуновская О.С 1 , Сагалов С.С. 2ОАО “Государственный Научный Центр Научно ИсследовательскийИнститут Атомных Реакторов”, г. ДимитровградE-mail:grayser@bk.ruВихретоковая (ВТ) дефектоскопия – один из основных методов неразрушающегоконтроля облучённых твэлов в радиационной материаловедческой лаборатории*** Работа отмечена жюри как имеющая инновационный потенциал.281

282ЛОМОНОСОВ – 2009НИИАР. Возможности этого метода используются уже на начальном этапе послереакторныхисследований ТВС. Пропуская извлекаемые из сборки твэлы через проходнойвихретоковый преобразователь (ВТП), получают первичную информацию о состояниизащитных оболочек. Целью этого этапа является разбиение контролируемого массиватвэлов на две группы: с нормальными и аномальными параметрами оболочек. Твэлывторой группы и часть твэлов первой (в качестве образцов типичного состояния) поступаютна дальнейшие неразрушающие и разрушающие материаловедческие исследования.Полученная информация используется для оценки ресурса работоспособности,причин выхода из строя и допустимых параметров эксплуатации твэлов.Система вихретокового контроля твэлов построена на базе дефектоскопа с импульснымвозбуждением. При этом использовался дифференциальный датчик трансформаторноготипа.В качестве объекта исследований была выбрана ТВС ВВЭР-1000, разгерметизировавшаясяпри выгорании 18 МВт·сут/кгU. Вихретоковые диаграммы трёхсот двенадцатитвэлов сборки включали в себя отклики от пружинного фиксатора и нижней заглушки.Уровень фоновой составляющей был незначителен. ВТ-диаграмма одного изтвэлов сборки содержала сигналы, существенно превышающие по амплитуде уровеньфона. Амплитудно-временной анализ откликов преобразователя в районе аномальныхучастков показал наличие дефектов различного типа.Таким образом, использование возможностей импульсного вихретокового контроляпозволило экспрессно обнаружить в составе ТВС ВВЭР-1000 негерметичныйтвэл с одним первичным и множеством дефектов вторичного происхождения.ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТОНКИХ ПЛЕНОК ФТАЛОЦИАНИНА ВА-НАДИЛА В ХОДЕ СТРУКТУРНЫХ ПЕРЕСТРОЕКМиткалев П.О.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: pavelmit@gmail.comИнтерес к фталоцианину ванадила (VOPc) вызван целым рядом его уникальныхсвойств [1]: высокой нелинейно-оптической восприимчивостью третьего порядка,сверхбыстрым оптическим откликом, стабильностью к облучению видимым светом,кроме того, он является органическим материалом, стабильным в воздухе до 350ºС.В нашей лаборатории ведутся исследования свойств сверхтонких пленок VOPc. Вчастности, свойств, связанных с технологией их получения (методом Ленгмюра-Блоджетт). Так, в нашей лаборатории изучены электрические, адсорбционные характеристики[2] и поведение спектров поглощения ленгмюровских плёнок VOPc при их нагреве винтервале температур от 20°С до 70°С и при обратном охлаждении до комнатной температуры.Показано, что в этой области (вблизи 40°С) происходит поверхностный структурныйпереход, во время которого слабые Ван-дер-Ваальсовы силы, связывающие молекулыVOPc, разрушаются и происходит активизация движения молекул. Обнаружено, что в указанномдиапазоне температур спектральная линия поглощения S-band остается неизменной,в то время как полуширина Q-band (705 нм) при нагреве необратимо уменьшается навеличину порядка 10%. Сопоставление этих результатов с данными [3], показало что, этотпроцесс соответствует упорядочиванию в фазе I. Такой процесс наблюдается только всверхтонких плёнках и исчезает при увеличении их толщины.Согласно теоретическим данным, фаза I VOPc является метастабильной. Поэтому,при сильном нагреве (отжиге) она должна трансформироваться в фазу II. Мы ставилиперед собой цель экспериментально обнаружить этот переход в ленгмюровскихпленках фталоцианина ванадила. Для изучения фазового перехода I→II мы нагревалиобразцы VOPc на кварцевой подложке до температур немного выше 100˚С. Сужениеспектра заканчивалось при температуре порядка 60ºС, и при дальнейшем нагреве282

Подсекция физики твердого тела 283спектр начинал значительно уширяться. Максимум Q-band сдвигается при этом в длинноволновуюобласть спектра, его интенсивность заметно вырастает по сравнению соспектром для комнатной температуры. В ходе дальнейшего исследования стало очевидно,что "сдвиг" спектра в данном случае есть ни что иное, как образование новогомаксимума с большей длиной волны.Таким образом, мы обнаружили, что при нагреве до температур выше 100˚С вЛБ пленках фталоцианина ванадила происходит фазовый переход из фазы I в фазу II,характеризующийся появлением нового длинноволнового максимума 758 нм в спектрепоглощения пленок.Автор выражает признательность доценту, к.ф-м.н. Зайцеву В.Б. за помощь в подготовке тезисов.Литература1. Yufeng Zhang, Timothy Learmonth, Shancai Wang, A.Y. Matsuura, James Downes,Lukasz Plucinski, Sarah Bernardis, Cian O’Donnella, Kevin E. Smith. Electronic structure of theorganic semiconductor vanadyl phthalocyanine (VO-Pc); J. Mater. Chem., 2007, 17, 1276–1283.2. Д.В. Корешков, Н.Л. Левшин, П.А. Форш, С Г.Юдин. Исследование влияния адсорбциимолекул из газовой фазы на проводимость пленок Ленгмюра-Блоджетт фталоцианинаванадила; Вестник Московского университета, серия 3, №2, 2007.3. C.H. Griffiths, M.S. Walker and P. Goldstein. Polymorphism in Vanadyl Phthalocyanine;Mol. Cryst. &. Liq. Cryst., 33 pp. 149-170 (1976).ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАГНИТНОГО ВКЛАДА В ВОСПРИИМЧИВОСТЬИТТРИЯ С ПОМОЩЬЮ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ КРУГОВОЙПОЛЯРИЗАЦИИ** Одинцова Е.Е.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: k_odintsova@hotmail.comСпектры круго- или линейно-поляризованного рентгеновского излучения вблизикраев поглощения обладают замечательной чувствительностью к магнитному состояниюатомов. Определение магнитооптических констант для рентгеновского излучениянеобходимо для расшифровки спектров отражения и дифракции. Различие спектров поглощения(XAS) для излучения правой и левой круговой поляризации (XMCD спектры)позволяет получить мнимую часть магнитной составляющей показателя преломления.Для определения реальной части магнитной добавки мы использовали смещение осцилляцийКизиха на кривых отражения, измеренных для правой и левой поляризациипадающего излучения в геометрии продольного эффекта Керра (L-MOKE). Эффектобусловлен различием сдвига фазы при прохождении излучения с правой и левой поляризациейтонкой магнитной пленки.Эпитаксиальная многослойная пленка Nb(4 nm)/YFe 2 (40 nm )/ Fe(1.5 nm)/Nb(50 nm) была получена в Университете г. Нанси. YFe 2 является мягким ферримагнетиком[1], в котором магнитный момент атомов Y μ Y ~0.4 μ B . Рефлектометрическиекривые и соответствующие кривые асимметрии были измерены при нескольких энергияхвблизи Y L 2,3 краев поглощения (L 3 : 2071 – 2095 eV, L 2 : 2145 – 2185 eV) на станцииID12 Европейского источника синхротронного излучения. Результаты для L 3 краяпредставлены на рис. 1. Для обработки эксперимента использовался программный пакетASYM.Работа поддержана грантами РФФИ № 07-02-00324 и №09-02-01293** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.283

284ЛОМОНОСОВ – 2009Авторы выражают благодарность Дюфо К. и Дюменсил К. (университета г. Нэнси, Франция) заизготовление образцов для исследования и Рогалеву А., Вильгельму Ф. и Смеховой А. (ESRF, Гренобль,Франция) за проведение экспериментаКоэффициент отраженияY L 3крайЭнергия фотонов, эВ2073.182074.602076.022076.742077.462077.942078.422078.912079.642080.612081.842082.582083.332084.822087.092088.612091.692095.881 2 31 2Угол скольжения, градусы3Рис. 1Асимметрия отражения (R + -R - )/R + +R - )300 (Im χ 0)*10 -6 äëÿ YFe 2250200150100502070 2075 2080 2085 2090 2095Ýí åðãèÿ èçëó÷åí èÿ, ýÂ-200 Re χ 0*10 -6 äëÿ YFe 2-300-400-500-6002070 2075 2080 2085 2090 2095Энергия излучения, эВÌ àãí èòí àÿ äî áàâêà420-2-4Im(Δχ magn)*10 -6Re(Δχ magn)*10 -62070 2075 2080 2085 2090Ýí åðãèÿ èçëó÷åí èÿ, ýÂРис. 2. В результате подгонки экспериментальных данных быливосстановлены спектры для диагональной и магнитнойкомпонент восприимчивости ( χ o и Δ χmagn) в слое YFe 2(символы на рис. 2). Эти зависимости сопоставлены с нормированнымиспектрами XAS, XMCD и преобразованиями Камерса-Кронигаот них (сплошные кривые на рис. 2). Видно, чтокривые достаточно хорошо согласуютсяЛитература1. K. Dumesnil, C. Dufour, Ph. Mangin, M. Fitzsimmons, S. Park, J.J. Rhyne, A. Rogalevand J. A. Borchers, Journ. Appl. Phys. 97, 10K108 (2005).МЕТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ ЭЛЕК-ТРОИСКРОВЫХ ПОКРЫТИЙ ИЗ СТАЛИОкин М.А.ГОУВПО “Мордовский государственный университет имени Н.П.Огарева”,Институт физики и химии, г. Саранск, Россияe-mail: okin112@mail.ruЭлектроискровая обработка (ЭИО) существенно влияет на эксплуатационныехарактеристики деталей посредством изменения свойств поверхностного слоя [1]. Данныйметод позволяет осуществлять нанесение покрытий на тела вращения, что нашлоприменение в восстановлении изношенных частей механизмов. Создание новых технологийвосстановления и упрочнения деталей с использованием ЭИО непосредственносвязано с изучением процесса нанесения покрытия и оптимизации его свойств.Получение покрытий осуществляли путем наплавки проволоки из сталей 65Г и08 на подложку цилиндрической формы, выполненную из стали 20Х.Гипотезой к проведению исследований послужили ранее проведенные исследованияструктуры подобных покрытий. Было выдвинуто предположение о том, что изменениеструктуры повлияло на механические свойства модифицированной поверхности.Для определения характера влияния проведены металлографические исследования.При наблюдении поперечных шлифов образцов под микроскопом наблюдаетсязначительная неоднородность получаемых покрытий и пористость верхнего слоя больше,чем у нижнего. Определено, что обработка поверхности происходит путем несколькихпроходов электрода по определенному месту поверхности, в результате чего284

Подсекция физики твердого тела 285образуются покрытия, состоящие из нескольких слоев. Толщина наносимых слоев отличаетсякак у отдельно выбранного, так и при их сравнении между собой.Последующее травление показало, что покрытие по глубине неоднородно. Наплавленныйматериал имеет пористую структуру. На границах наблюдаются некоторые скопленияпор, которые состоят, как было определено ранее, в основном из оксидов железа(Fe 2 O 3 и Fe 3 O 4 ). На травленом шлифе в приграничном слое подложки наблюдается светлаяполоса. Анализ литературных данных показал, что при воздействии на поверхность сталейконцентрированными источниками тепла приграничная область обогащается углеродом иразличного рода дефектами, в результате чего образуется более твердая структура. Значениемикротвердости в этой области выше по сравнению с соседними.Неоднородность повлияла на распределение величины микротвердости по глубинеповерхностного слоя. Большие значения соответствуют уколу в область границымежду наносимыми слоями, а малые – в область, близкую к поре.По данным проведенных исследований определены оптимальные режимы нанесенияобоих материалов. Полученные зависимости коррелируют со значениями величины микротвердости,измеренной на определенном расстоянии от границы «покрытие-подложка».Автор выражает признательность профессору, к.ф.-м.н. Фомину Н.Е. и доценту кафедры физикитвердого тела Батину В.В. за помощь в проведении работы.КРИСТАЛЛОХИМИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ВХОЖДЕНИЯ ЦИНКАВ СТРУКТУРУ ТИТАНИЛ ФОСФАТА КАЛИЯ** Орлова Е.И.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: agapova@polly.phys.msu.ruКристаллы семейства титанил фосфата калия KTiOPO 4 (КТР) представляют научныйи практический интерес в связи с необычным сочетанием их свойств: сегнетоэлектрических,суперионных и нелинейных оптических, обусловленных их туннельнокаркаснойструктурой. С целью установления закономерности между химическим составом,атомной структурой и физическими свойствами в настоящей работе были выращеныкристаллы КТР с различным содержанием достаточно редкого элемента цинкаи исследованы их свойства.Для выращивания кристаллов КТiOPO 4 с цинком был использован метод спонтаннойкристаллизации из нестехиометрических составов в четверной системе K 2 O -TiO 2 - ZnO - P 2 O 5 при замещении от 0.5 до 10 мол.% TiO 2 на ZnO. Полученные образцыбыли хорошего оптического качества и не имели включений растворителя. Среднийразмер кристаллов составил 6-7 мм. Температура плавления возрастала с увеличениемсодержания цинка. Параметры элементарной ячейки изменились незначительно. Поданным химического анализа содержание цинка в кристаллах не превышало 0.4-3.6 %,и имел место дефицит калия в структуре.Температурные зависимости диэлектрической проницаемости и проводимостивыращенных кристаллов исследовались на частоте 1 МГц в интервале температур от 20до 950°С. Наблюдалось значительное возрастание релаксационного максимума в области300 - 600°С, связанного, согласно литературным данным, с вакансиями калия в каналахструктуры, увеличивалась и интенсивность сегнетоэлектрического фазового перехода собласти 940°С. Проводимость кристаллов возрастала скачком почти на порядок в областималых концентраций цинка и далее почти не изменялась с ростом содержания примеси.Подобное поведение свойств можно понять, исходя из предположения, что цинк создаетдополнительные вакансии калия в каналах. При этом он находится либо в самих каналах, и** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.285

286ЛОМОНОСОВ – 2009тогда механизм вхождения примеси в структуру КТiOPO 4 с учетом электронейтральностиможно представить в виде K 1-x TiZn x OPO 4 , либо Zn замещает фосфор, что также должноприводить к увеличению числа вакансий К в туннелях. В последнем случае механизм замещенияможно описать следующим образом: KTiZn x OP 1-x O 4 . С целью получения точнойсхемы вхождения цинка в кристаллическую решетку КТР предполагается провести прецизионноеисследование атомной структуры полученных кристаллов.286ИССЛЕДОВАНИЕ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В СИСТЕМЕBi 2 WO 6 –Bi 2 MoO 6Рудницкая О.Г.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: rudnitskaya@polly.phys.msu.ruВисмутсодержащие соединения со слоистой перовскитоподобной структурой, такиекак вольфрамат висмута Bi 2 WO 6 и молибдат висмута Bi 2 MoO 6 отличаются необычным сочетаниемсегнетоэлектрических свойств и аномально высокой электропроводности, связанной сподвижностью анионов кислорода. Каждое из этих соединений отличается сложным полиморфизмом.Bi 2 MoO 6 в области температур выше комнатной испытывает три фазовых перехода.Первый переход происходит при температуре 350 o C из одной полярной ромбическойфазы (P2 1 ab) в другую (2mm), затем при 604 о С наблюдается сегнетоэлектрический фазовыйпереход в неполярную фазу (mmm). Дальнейшее увеличение температуры до 675 о С влечет засобой необратимый реконструктивный фазовый переход в моноклинную фазу (P2 1 /c). Длявольфрамата висмута известны следующие фазовые переходы: при температуре 700 о С из полярнойромбической фазы (P2 1 ab) в полярную фазу (B2ab), и в области 960 о С сегнетоэлектрическийфазовый переход с изменением структуры в моноклинную фазу (B2ab). Соответствующийсегнетоэлектрический фазовый переход с изменением структуры из ромбической фазыB2ab в моноклинную B2ab является нетипичным в теории фазовых переходов, поэтому возникаетвопрос о наличии у BW двух близко расположенных фазовых переходов в области 960 о С.В данной работе было проведено исследование фазовых переходов твердых растворовв системе Bi 2 WO 6 -Bi 2 MoO 6 и установлена аналогия в характере и количествефазовых переходов для вольфрамата и молибдата висмута путем изучения тепловых иэлектрофизических свойств.Для выяснения влияния состава на полиморфизм была синтезирована серия керамическихобразцов Bi 2 Mo x W 1-x O 6 с содержанием молибдена от 0 до 100%. Использовалисьособо чистые реактивы Bi 2 O 3 , WO 3 и MoO 3 . Синтез поликристаллических образцовпроводился при температурах 600 о С и 800 о С. Рентгенофазовый анализ проводилсяпри комнатной температуре на дифрактометре DRON-2.0 (CuK α - излучение). Калориметрияпроведена на синхронном термическом анализаторе NETZSCH STA 449 Cв области температур 30-1000 о С (кривые снимались при нагреве и охлаждении образцов).Температурные зависимости электропроводности и диэлектрической проницаемостибыли измерены в области 30 – 960 о С на частоте 1 МГц с помощью моста ТеслаВМ 431 Е на образцах с платиновыми электродами.По данным калориметрии для поликристаллов со структурой BW на кривых нагревав области 960 о С обнаружен только один пик, соответствующий фазовому переходу,но при охлаждении наблюдается раздвоение пика. На этом основании можно сделатьвывод о наличии двух близко расположенных фазовых переходов. Температурысегнетоэлектрического фазового перехода из полярной в неполярную фазы для образцовсистемы Bi 2 Mo x W 1-x O 6 были определены по пикам на кривых диэлектрическойпроницаемости. Для вольфрамата висмута эта температура составила 930 о С. На температурнойзависимости электропроводности при температуре 960 о С наблюдается изгиби при дальнейшем повышении температуры поликристалл разрушается, поэтому указаннуюаномалию можно связать с реконструктивным фазовым переходом. Таким об-

Подсекция физики твердого тела 287разом, проведенное комплексное исследование позволило для Bi 2 WO 6 разделить фазовыйпереход в области 960 о С на сегнетоэлектрический фазовый переход при 930 о С иреконструктивный фазовый переход при 960 о С.ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛЕНОК Si/SiO 2 МЕТОДОМ ЭПРСПЕКТРОСКОПИИСкуридина Д.Д.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияEmail:skuridinad@rambler.ruАктуальность исследования пленок Si/SiO 2 обусловлена прежде всего их применениемв МДП-структурах. Исследуемые нами пленки кремния были приготовленнымметодом вакуумно-плазменного осаждения из газовой фазы при температуре 300˚С идавлении газов 0.3 Торр. В качестве подложки применялось стекло марки Corning 7059.Использовалась смесь газов в следующих пропорциях: SiH 4 : H 2 : SiF 4 = 1:100:5; 1: 80:5; 1:80: 0,2. Скорость роста пленки 20 нм/мин, толщина пленок составила примерно 1 мкм.Была изучена природа дефектов в полученных пленках. Обнаружено, что основнымтипом дефектов являются А-центры (дефекты типа вакансии кислорода [1,2]) (рис.1). Далее вплоскости образца прикладывалась напряжение U=100 В. Сравнивая спектр ЭПР исходногообразца со спектром образца, подвергнутого воздействию электрического поля, была выявленаследующая особенность: одновременное изменение интенсивности и положения по магнитномуполю линий ЭПР, обусловленных разными структурами (атомными конфигурациями)А-центров. На рис.1 наблюдаемые разновидности данных парамагнитных центров обозначеныПЦ1 и ПЦ2. Как видно из рис.1, количество парамагнитных А-центров одного типаувеличивается настолько, насколько уменьшается концентрация другого типа. Меняя величинуU, можно управлять концентрацией А-центров различного типа.Для объяснения механизма перестройки атомной конфигурации А-центров поддействием внешнего электрического поля необходимы дальнейшие исследования.Рис 1. ЭПР спектры образца до и после приложения напряжения.Литература1. A.G. Kolosyuk, A.M. Kraitchinskii, M.M. Kras’ko, V.B. Neimash, V.V. Voitovych, V.YU. Povarchuk, O.M. Kabaldin, “Temperature influence on the formation of defects in n-Si irradiatedwith electrons” // ISSN 0503-1265. Ukr. J. Phys. 2007. V. 52, N 7.287

288ЛОМОНОСОВ – 20092. C. A. Londos, M. S. Potsidi, J. Bak-Misiuk, A. Misiuk, and V. V. Emtsev, “Pressure assistedevolution of defects in silicon” // Cryst. Res. Technol. 38, 1058 (2003).ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ АТОМНОЙ И ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУК-ТУРЫ ЗОЛОТЫХ НАНОПРОВОДОВ МЕТОДОМ ПЕРВОПРИНЦИПОЙМОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ** Смелова Е.М., Цысарь К.М.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: smelova_e_m@mail.ruУникальные физические свойства наноструктур, такие как магнетизм, квантоваяпроводимость, высокая адсорбционная способность привлекают к их изучению большоеколичество научных групп во всем мире [1-6]. Исследование свойств магнитныхнаноструктур открывает большие перспективы в наноиндустрии и нанотехнологии. Особыйинтерес представляет изучение одномерных наноструктур - нанопроводов и наноконтактов[1,5,6]. В моей работе проводится теоретическое исследование свойств атомнойи электронной структуры золотых одномерных нанопроводов.Расчеты выполнены методом первопринципной молекулярной динамики на основетеории функционала электронной плотности Томаса Ферми. Для вычислений былаиспользована программа, итерационно решающая самосогласованную систему уравненийКона-Шэма с использованием PAW - псевдопотенциалов в базисе плоских волн[7,8]. В вычислениях использовались приближения локальной плотности (ЛП) и обобщенногоградиента (ОГ) потенциала обменно-корелляционного взаимодействия. Дляинтегрирования в обратном пространстве задавалась специальная сетка k-точек 4× 4×1по схеме, предложенной Монкхорстом и Паком [9].Таблица 1ЛП ОГ эксп.параметр решетки, Å 4,07 4,17 4,08магнитный момент, В 0 0 0Первоначально в работе были проведены расчеты основных свойств кристаллическойструктуры золота в ЛП и ОГ приближениях. Результаты расчетов сопоставленыс экспериментальными данными в таблице 1.энергия, эВa)6420приближение:ОГЛП2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4межатомное расстояние, Аoэнергия, эВ6420линейная конфигурациязигзаговая конфигурация2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6oмежатомное расстояние, АРис.1 Зависимость полной энергии Au нанопровода от межатомного расстояния: (а) линейная конфигурация(вертикальными линиями отмечены равновесные межатомные расстояния); (б) сравнение энергийлинейной и зигзаговой конфигураций.б)288

Подсекция физики твердого тела 289магнитный момент, μΒ0,60,30,02,4 2,8приближение:ОГмежатомное расстояние, АРис.2 Зависимость магнитного момента Au нанопроводаот межатомного расстояния.oВ работе исследована атомная структура золотых нанопроводов. Были полученыравновесные межатомные расстояния для случая линейного золотого нанопровода, которыереализуют минимум полной энергии системы: 2,6Å (ОГ приближение), 2,5Å (ЛПприближение) (Рис.1(а)). Далее в работе была исследована «зигзаговая» конфигурациянанопровода, которая является энергетически выгодной в случае сильно сжатой цепизолотого одномерного провода для межатомных расстояний меньших 2,8 Å (Рис.1(б)).Равновесное межатомное расстояние для зигзаговой конфигурации 2,3 Å (ОГ приближение).При растяжении цепи Au нанопровод переходит в линейную конфигурацию.В ходе первопринципныхвычислений было обнаружено наличиемагнитных свойств у Au нанопроводови доказано, что для Auпроводов существует магнитное решение.В работе было зафиксированопоявление локальных магнитныхмоментов значительной величины~0,6 В (Рис.2).Серия магнитныхрасчетов показала, что величинамагнитного момента зависит от расстояниямежду атомами золота в цепинанопровода (Рис.2).Литература1. Tomoko Matsuda and Tokushi Kizuka, Palladium Wires of Single Atom Width asMachanically Controlled Switching Devices. Japance Journal of Applied Physics, 45, 50.2. Varlei Rodrigues, Jefferson Bettini, Paulo C. Silva, and Daniel Ugarte, Avidence forSponteneous Spin-Pollarized Transport in Magnetic Nanowires, Phys. Rev. Let., 91,096801, (2003).3. Delin, E. Tosatti, R. Weht, Delin, Phys. Rev. Let., 96,079702 (2006).4. V. S. Stepanyuk, A. L. Klavsyuk, W. Hergert, A. M. Saletsky, P. Bruno and I. Mertig,Magnetism and structure of atomic-size nanocontacts. Phys. Rev. B ,70, 195420 (2004).5. N. V. Skorodumova, S. I. Simak, A. E. Kochetov, and B. Johansson, Phys. Rev. B,75,235440 (2007).6. Y. Takai, T. Kawasaki, Y. Kimura, T. Ikuta, and Ryuichi Shimizu, Phys. Rev. Let., 87,106105 (2001)7. G. Kresse and J. Furthmuller. Ef_cient iterative schemes for ab initio total-energy calculationsusing a plane-wave basis set. Phys. Rev. B, 54:11169, (1996).8. P. Blochl. Projector augmented-wave method. Phys. Rev. B, 50, 17953 (1994).9. H.J. Monkhorst and J.D. Pack, Phys. Rev. B ,13, 5188 (1976).РАСЧЕТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МЕДИ МЕТОДОММОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИСтепанюк О.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE–mail: olegsomewere@gmail.comКомпьютерные методы моделирования физических свойств конденсированныхсистем представляют большой интерес для фундаментальных и прикладных исследованийновых материалов. В работе показано, что использование многочастичных потенциаловмежатомного взаимодействия в молекулярно-динамических расчетах позволяетс хорошей точностью описывать термодинамические характеристики систем.** Доклад отмечен жюри как один из лучших на подсекции.289

290ЛОМОНОСОВ – 2009Для нахождения термодинамических характеристик ключевым является определениефункции состояний (статистической суммы Z):1 ⎛ H( p, q, T)⎞Z = expdГ3Nh N!∫ ⎜ − ⎟⎝ kT ⎠, (1)N 2piгде H( p, q, T) = ∑ + E( q1, q2,..., qN) – классическая функция Гамильтона системы, dГi=1 2m= d 3N p d 3N q – элемент фазового объема (d 3N Np = ∏ dpxidpyidpzi, d 3N Nq = ∏ dxidyidzi), h –i=1i=1постоянная Планка, k – постоянная Больцмана. В данной работе предлагается использоватьметод МД для вычисления интеграла (1) и находить термодинамические характеристики,которые определяются производными от ln(Z). Значение Cv, полученное вДжнашем расчете для T = 300 K, равняется 395 , то есть очень близко к экспериментальномузначению 380 . Это показывает, что предложенный в работе метод по-кг ⋅ КДжкг ⋅ Кзволяет вычислять Cvс высокой точностью. В исследуемом температурном интервалеCvпрактически не изменяется с температурой, что согласуется с экспериментальнымиданными и другими расчетами.Показан и другой способ определения Cvпо изменению энергии системы с температуройC = и продемонстрировано, что температурные изменения C∂E(T )v, рассчитанныедвумя подходами очень близки.∂TНаш метод может быть так же использован для расчета ТД свойств наноструктурпри различных температурах.Литература1. D.W Heerman. // Computer simulation methods in Theoretical Physics. Springer Verlag.1990.2. D.W Brenner. // Phys.Stat.Sol(b) 217, 23 (2000).3. L. Miao, V.R. Bhetanabota, B. Joseph. // Phys. Rev. B 72, 134109 (2005)4. J. Wang, X. Chen, G. Wang, B. Wang, W. Lu, J. Zhao // Phys. Rev B 66, 085408 (2002)5. H. E. Aeper, P. Politzer // Int. J. Quant. Chem, 760, 670 (2000)6. H. E. Alper. P. Politzer // J. Mol. Struct (Theochem) 487, 117 (1999)7. F. Cleri, V. Rosato // Phys. Rev. B 48, 22 (1993)8. В.Г. Левич, Курс Теоретической Физики, Т.1, Наука (1969).290ВЛИЯНИЕ ГИДРИРОВАНИЯ НА ХАРАКТЕР ФАЗОВЫХПРЕВРАЩЕНИЙ В ФОЛЬГАХ СПЛАВА Pd-YСтепенко С.О., Уманская Н.А.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: evans86@mail.ru, natalie-umanskaya@yandex.ruВ настоящее время ведется активный поиск возобновляемых, экологически чистыхисточников энергии, одним из которых рассматривается водород. Для получениявысокочистого водорода используются фольги из палладия и сплавов на его основе, которыеобладают высокой степенью водородопроницаемости. С этой точки зрения однимииз перспективных являются сплавы системы Pd-Y, способность которых поглощатьводород в некотором интервале концентраций иттрия в 2-3 раза выше, чем у сплавовсистемы Pd-Ag и В1, используемых в промышленности в настоящее время. Крометого, легирование палладия атомами иттрия увеличивает прочностные характеристики

Подсекция физики твердого тела 291сплавов, что должно положительно сказаться при эксплуатации мембран для получениявысочистого водорода. Однако в таких системах после их гидрирования в процессе релаксациимогут происходить фазовые превращения, поскольку большое число вакансий,поступающих в матрицу сплава при гидрировании, и большое число атомов водородаувеличивают диффузионную подвижность атомов компонент сплава.Методами рентгендифракционного анализа было проведено изучение характера фазовыхпревращений, идущих в фольгах сплава Pd-8,8ат.%Y после трехкратного насыщенияих водородом электролитическим методом в процессе длительной дегидрогенизации.Впервые для сплава Pd-8,8ат.%Y, находящегося при температуре насыщенияводородом вблизи двухфазной области в процессе релаксации после гидрирования, наблюдалинемонотонные фазовые превращения. Было установлено, что насыщение водородомисследуемой фольги и ее релаксация в течение 800ч. при комнатной температуреприводят к образованию в ней следующих фаз: фазы Pd 7 Y-H, обогащенной водородом,α-твердого раствора Pd-8ат.%Y-H, и фазы, в которой концентрация иттрия понижаетсядо 4ат.%. При дальнейшем увеличении времени релаксации обнаружено, чтофаза Pd 7 Y-Н преобразуется в фазу Pd 3 Y, которая практически не содержит водород.Для фазы Pd-4ат.%Y-Н наблюдали уменьшение как концентрации атомов иттрия, так иводорода. Через 13600ч. релаксации для этой фазы установлено существенное уменьшениепериода решетки, что свидетельствует о ее преобразовании в фазу практическичистого палладия с большим количеством вакансий (до 6 ат.%).Также обнаружено, что атомы иттрия в исходном состоянии исследуемого образцараспределены неравномерно, что ведет к неравномерному распределению атомовводорода при гидрировании. После насыщения атомы водорода двигаются в те области,где концентрация иттрия выше, поскольку он имеет большее сродство с водородом,чем палладий. Было установлено, что растворимость водорода в исследуемой фольгезависит не только от состава сплава, но и от его структурного состояния.Дано объяснение полученных результатов.Тезисы доклада основаны на материалах исследований, проведенных в рамках гранта РоссийскогоФонда Фундаментальных Исследований (№ 09-02-90441).Литература1. Авдюхина В.М., Ревкевич Г.П., Назмутдинов А.З., Бурханов Г.С., Рошан Н.Р.,Кольчугина Н.Б. Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования,2007, № 10, с.9.ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРНЫХ, ОПТИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХСВОЙСТВ ТИТАНАТА БАРИЯ, ИМПЛАНТИРОВАННОГО ИОНАМИКОБАЛЬТА* Халитов Н.И.Казанский Государственный Университет им. В.И. Ульянова-Ленина,Казань, РоссияE-mail: khalitovn@gmail.comВ настоящее время мультиферроики – нанокомпозиты на основе дисперсии магнитныхнаночастиц в сегнетоэлектрических (или пьезоэлектрических) матрицах являютсяпредметом интенсивных научных исследований. Титанат бария (BaTiO 3 ) являетсясегнетоэлектриком и диамагнетиком при комнатной температуре. С целью синтеза наего основе нового мультиферроэлектрического материала в приповерхностный слой монокристаллическихпластинок BaTiO 3 были имплантированы ионы магнитной примеси кобальтас высокой концентрацией. Имплантация ионов Co+, ускоренных до энергии 40 кэВ,* Доклад отмечен дипломом конференции как лучший на подсекции.291

292ЛОМОНОСОВ – 2009в (100)-пластинки BaTiO 3 проводилась на ионно-лучевом ускорителе ИЛУ-3 при плотностиионного тока 8 мкА/см 2 с дозами в интервале 0.5-1.5×10 17 ион/см 2 .В данной работе представлены результаты исследования влияния имплантации кобальтаи последующего термического отжига на модификацию структурных, оптических имагнитных свойств монокристаллических пластинок титаната бария. Термический отжигбыл выполнен в муфельной печи с кварцевым держателем образцов в атмосфере воздуха.Отжиг образцов осуществлялся в несколько стадий с целью детального исследованиявлияния температуры и продолжительности отжига на их физические свойства. С использованиепрограммного пакета SRIM-2006 были выполнены расчеты глубинных профилейраспределения внедренной примеси кобальта в матрице BaTiO 3 с учетом интенсивногораспыления подложки во время ионного облучения. Элементный состав и морфология поверхностикак имплантированных кобальтом, так и последовательно отожженных пластинокBaTiO 3 были исследованы на сканирующем электронном микроскопе «Zeiss» EVO-50XVP. Оптические спектры отражения и поглощения были записаны на спектрофотометреHitachi 330. Магнитные свойства исследовались методами индукционной магнитометриина экспериментальном магнитометре при комнатной температуре.Анализ результатов проведенных исследований показал, что с увеличением дозыимплантации происходит рост концентрации кобальта в облученном слое – исходнобледно-желтые пластинки титаната бария приобретают серый цвет с металлическим блеском.При этом оптическая прозрачность пластинок существенно снижается из-за радиационногоповреждения кристаллической структуры титаната бария. Основным радиационнымдефектом является кислородная вакансия. После термического отжига имеет местонезначительное снижение концентрации кобальта и формирование на поверхностипластинок BaTiO 3 развитого рельефа. Прозрачность пластинок в видимом диапазонедлин волн восстанавливается. С другой стороны, в ультрафиолетовом диапазоне длинволн обнаружен необычный оптический эффект − существенное снижение отражательнойспособности пластинок BaTiO 3 , содержащих примесь кобальта. С ростом дозы (концентрации)внедренного кобальта имплантированные пластинки BaTiO 3 проявляют последовательносуперпарамагнитный и ферромагнитный отклик при комнатной температуре.Анализ угловых зависимостей формы и параметров регистрируемых петель магнитногогистерезиса, а также моделирования кривых намагничивания свидетельствует оформирование гранулярной пленки кобальта в имплантированном слое титаната бария.Тезисы доклада основаны на материалах исследований, проведенных в ходе выполнения курсовыхработ в лаборатории Радиационной физики КФТИ КазНЦ РАН в 2008-2009 гг.Автор выражает признательность РФФИ, грант 07-02-00559а, за финансовую поддержку исследованийи к.ф.-м.н. Хайбуллину Р.И за помощь в подготовке тезисов.МЕССБАУЭРОВСКИЕ И МАГНИТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕМПЕРА-ТУРНЫХ СПИНОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В КОМПЛЕКСАХ ЖЕЛЕЗА (II) СЛИГАНДАМИ НА ОСНОВЕ ПРОИЗВОДНЫХ БЕНЗИМЕДАЗОЛА* Хенкин Л. В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: Lev_ne@mail.ruCпиновые кроссоверы - комплексы переходных металлов, обладающие способностьюизменять спиновое состояние центрального катиона металла под действиемкаких-либо внешних факторов (давления, температуры, излучения и др.). Эти соединениянаходят практическое применение в качестве сенсоров, оптических элементовдисплеев, датчиков давлений и температур [1].* Доклад отмечен дипломом конференции как лучший на подсекции.292

Подсекция физики твердого тела 293Изменение спинового состояния центрального катиона металла в этих комплексахприводит к закономерному изменению физико-химических свойств всего соединенияв целом (магнитных, оптических, реакционной способности и т.д.). Для Fe(II) комплексовпроисходит изменение в процессе спинового перехода магнитных свойств: внизкоспиновом состоянии они являются диамагнетиками (S=0), а в высокоспиновомсостоянии – парамагнетиками (S=2). Целью настоящей работы явилось исследованиеструктурных и магнитных свойств впервые синтезированных комплексов Fe(II) с лигандамина основе бензимидазола, имеющих разные анионные группы (Cl 2 и ClO 4 ), атакже разную длину алкильного «хвоста» лиганда.Основными методами исследования были мессбауэровская спектроскопия с регистрациейспектров в широком интервале температур (80-600 К) и измерение магнитнойвосприимчивости. Эти измерения выявили температурные интервалы спиновыхпревращений для синтезированных соединений и позволили установить зависимостимежду их строением (химическим составом) и температурными условиями измененияспинового состояния. Было выявлено также, что ионы железа находятся в двух структурно-неэквивалентныхположениях.Литература1. J.A.Real, A.B.Gaspar, M.C.Munoz. Thermal, pressure and light switchable spincrossovermaterials//Dalton Trans, 2005, p.2062-2079.ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЛЕНГМЮРОВ-СКИХ ПЛЁНОК, ИЗГОТОВЛЕННЫХНА ОСНОВЕ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛОВХлыбов С.В.МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, РоссияE-mail: floyd2007@mail.ruВ современном мире чрезвычайно важной является проблема отыскания новойэлементной базы для устройств электроники. Предпологается, что в качестве такого веществаможно использовать жидкие кристаллы типа смектик-С. Они могут обладать сегнетоэлектрическимисвойствами и, соответственно, петлёй гистерезиса. Это и позволяет рассматриватьих как перспективную элементную базу для молекулярной электроники.Основываясь на этих рассуждениях, нами был проведен ряд экспериментальныхисследований сверхтонких ленгмюровских плёнок пара-тетрадецилоксибензилиденамино-2-метилбутилцианоцинномата (ТДОБАМБЦЦ). Изучались образцы толщиной 10 монослоев.ТДОБАМБЦЦ относится к классу сегнетоэлектрических жидких кристаллов. Согласнолитературным данным [5], эти жидкие кристаллы имели ряд структурных фазовых переходов.Поэтому представляло интерес исследование температурной зависимости проводимостив вакууме. Мы ожидали обнаружить какие-либо особенности на этих зависимостяхпри температурах фазовых переходов. Однако, нами, как и в более ранней работе, выполненнойв нашей лаборатории на ленгмюровских пленках PcVO [2], подобных особенностейобнаружено не было. Проводимость жидких кристаллов увеличивалась с температуройпо экспоненциальному закону.Следующим шагом наших исследований стало изучение влияния адсорбции донорныхи акцепторных молекул на проводимость изучаемых пленок. Проводимостьплёнок в результате адсорбции донорных молекул CH 4 O понижается более чем в 6000раз при низких частотах и затем возрастает примерно на два порядка при f =10 7 Гц. Врезультате адсорбции акцепторных молекул йода проводимость падала более, чем в1000 раз и слабо зависела от частоты. Уменьшение проводимости при адсорбции как293

294ЛОМОНОСОВ – 2009донорных, так и акцепторных молекул связано, по-видимому, с образованием адсорбционныхкомплексов. Носители заряда обоих знаков могут захватываться на эти комплексыи тем самым уменьшать проводимость пленки. Обратимость адсорбции акцепторныхмолекул йода свидетельствует о возможности использования данного типа пленокв качестве сенсоров на такие молекулы.В дальнейшем мы продолжим изучение плёнок ТДОБАМБЦЦ с целью обнаруженияструктурного фазового перехода путём изучения изотерм адсорбции при различныхтемпературах. Вблизи температуры структурного фазового перехода планируетсяизмерение спектров поглощения для выяснения механизма этого перехода и возможногоприменения исследуемых ленгмюровских плёнок в качестве элементов молекулярнойэлектроники.Автор выражает признательность профессору, д.ф.-м.н. Левшину Н.Л. за помощь в подготовкетезисовЛитература1. Левшин Н.Л., Пронин Н.Н., Форш П.А., Юдин С.Г. ФТП, 2008, т.42, № 22. Д.В. Корешков, Н.Л. Левшин, Л.А. Форш, С.Г. Юдин. Вестник МГУ, сер.3, №2,с.27-29, 2007.3. Блинов Л.М. Ленгмюровские пленки. УФН, 1998, т.155, №3, с. 443 – 4564. V.V. Lazarev, L.M. Blinov, S.P. Palto, S.G. Yudin. Thin solid films (to be published)ВЛИЯНИЕ ФОТОЭФФЕКТА НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬФЛИККЕР-ШУМОВОГО ГАЗОВОГО СЕНСОРАЧапкевич А.А.Российский государственный университет нефти и газа имениИ.М. Губкина, Москва, Россия, E–mail: chapkevich@mail.ruВ представленной работе анализируются новые данные, полученные в экспериментахпо изучению рабочих характеристик фликкер-шумовых газовых сенсоров изготовленныхиз особочистого монокристаллического кремния (удельное сопротивление больше 20кОм см; концентрация кислорода меньше 10 15 см -3 ) р-типа проводимости, марки БДМав.Значения концентрации носителей заряда (дырок) при комнатной температуре (Т=300К)составляют в таком материале р = 1,55х10 11 см -3 ; подвижность дырок μ p = 600 см 2 /Вс,подвижность электронов μ n = 1500 см 2 /Вс. Пластины вырезались в плоскости {111}.Экспериментальные данные показывают, что в охлажденном до 248К газочувствительномслое ШГС за счет фотогенерации носителей заряда на длине волны 0,63 мкмдетектируемый сигнала примерно в 10 раз выше по сравнению с аналогичным при273К и в 100 раз выше на длине волны 0,54 мкм.. Кроме того, при постоянном потокеанализируемого газа, эффект усиления сигнала ШГС от воздействия световых импульсовс длиной волны 0,54 мкм, примерно на два порядка превышает эффект усилениявозникающий при периодически изменяющемся потоке без засветки. При облучениигазочувствительного слоя ШГС красным светом при одинаковой температуре режимнапуска анализируемого газа не влияет уровень фликкер-шума.Рассматривая ФШГС, подвергающийся оптическому воздействию, как источникфотоЭДС можно оценить его количественные характеристики. Расчеты показывают,что в частотном диапазоне 0,1 – 1,0 Гц выходное напряжение ФШГС при комнатнойтемпературе увеличивается в от 20 до 40 раз. При понижении температуры до 248Кэтот же показатель увеличивается еще в 10 раз. При этом обнаружен эффект возникновенияавтоколебаний в спектре НЧ фликкер-шума с характеристическим временем порядка1 сек при подаче световых импульсов с частотой 1 Гц.В работе не рассматривается механизм передачи энергии за счет возбужденияобъемных дефектов без генерации свободных носителей, т.к. используемый нами высо-294

Подсекция физики твердого тела 295коомный кремний имеет минимальное количество таких дефектов. Предполагается, чтоналичие нескольких слоев уже адсорбированных поверхностью молекул в целом не отменяетпроцессов отбора носителей заряда из объема полупроводника и их последовательногоперехода по слоям молекул от внутренних к наружным.Представленные в работе данные позволяют:Использовать фотостимулирование на поверхности ШГС адсорбционнодесорбционныхпроцессов и осуществлять регулирование чувствительности ШГС приизмерениях в различных условиях.Оптимизировать режимы работы шумового газового сенсора для различных условийизмерений и веществ.Литература:1. Патент на полезную модель № 79182, приоритет от 11.07.2008 г. «Газовый сенсори устройство для контроля газовой среды». Авторы: Чапкевич А.Л., Чапкевич А.А., МаковийчукМ.И.2. Makoviychuk M.I., Chapkevich A.A. Low frequency current noise in silicon micro sensors:a new perspective on individual defects and flicker noise. // Proceed. Third Int. Workshop “Relaxed,Nonlinear and Acoustic Optical Processes; Materials - Growth and Optical Properties” –RNAOPM-2006. (September 06 – 10, 2006, Lutsk, Ukraine). - Lutsk: Volyn University Press“Vezha”, 2006. – P.42 – 45.ВЛИЯНИЕ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ УГЛЕРОДНОГОВОЛОКНА НА ТЕКСТУРУЧуриков В.ВЧелябинский Государственный Университет, Челябинск, РоссияE–mail: briket_85@mail.ruУникальные физико-механические свойства наноструктурированного углеродноговолокна (УВ) обусловлены в том числе высокой степенью текстуры материала,которая, как и размеры областей когерентного рассеивания (ОКР), зависит от режимовтермомеханической обработки. Для рассмотрения влияния скорости повышения и продолжительностивысокоскоростной термомеханической обработки (ТМО) на текстуруматериала изготовлены образцы волокна, отличающихся временем переноса с комнатнойтемпературы на высокую и продолжительностью пребывания в печи при ~ 3000°Св условиях изотермического поля.Текстурные исследования выполнены с помощью рентгеновского дифрактометраD8 ADVANCE (фильтрованное CuK α -излучение), программное обеспечение XRDCommander (модуль XRD Wizard). Для характеристики текстуры материала использовалиотношение площадей дифракционных максимумов 002 ОКР, ориентированныхпод углом φ к оси волокна, равным 0 и 1 градус, к сумме площадей всех максимумовОКР, регистрируемых с шагом 1 градус. Относительное удлинение нити Δl в процессеТМО составило от 5,48 до 7,6%.В результате термообработки в течение 2,2 с формируется волокно, средниеразмеры ОКР которого при значении φ = 0 градусов L 002 и L 110 составляют ∼8 и ∼15 нмсоответственно, а величина F достигает 0,31. При более быстром перемещении волокнав печь и уменьшении продолжительности термообработки до 1,8 с процесс перекристаллизацииматериала развивается более активно, средние размеры L 002 и L 110 возрастаютдо ∼9 и ∼16 нм соответственно, а величина F в пределах 0,31 – 0,35. Дальнейшеесокращение времени переноса волокна в печь и продолжительности термообработкиобуславливает формирование меньших по размеру ОКР, при этом значение F такжеуменьшается.295

296ЛОМОНОСОВ – 2009Е,ГПа 500450Е,ГПа 5004504006 7 8 9 10а 400бL 002, нм 0,27 0,30 F, 0,33 отн. ед.Рис.1. Взаимосвязь модуля Юнга Е с размерами областей когерентного рассеяния(а) и степенью текстуры филамента (б)По мере увеличения угла φ средние размеры ОКР L 002 всех исследованных образцовпостепенно уменьшаются, а значение межслоевого расстояния d 002 увеличивается.Увеличение относительного удлинения волокна Δl при каждом временном режиметермообработки обуславливает формирование более крупных ОКР. Между среднимиразмерами ОКР L 002, степенью текстуры F и значением модуля Юнга углеродного волокнанаблюдается достаточно четкая взаимосвязь (рис.1).Автор выражает признательность профессору, д.х.н. Тюменцеву В.А. за помощь в подготовкетезисов.296

Содержание 297ПредисловиеСОДЕРЖАНИЕПодсекцияАСТРОФИЗИКИМасса черной дыры в рентгеновской двойной системе M 33 X -7 и эволюционный статус системыАбубекеров М.К., Богомазов А.И.....................................................................................................................5Влияние вызванного тропосферой фазового шума на точность РСДБ-наблюдений близкорасположенныхисточниковДуев Дмитрий Андреевич .................................................................................................................................5Комплекс программ исследования спектров волновых процессов в атмосфере земли, планет и солнца посериям изображений на основе фазированной антенной решеткиЕгоров Г.А. .........................................................................................................................................................7Оценка пороговой скорости нарастания магнитного поля при бетатронном механизме ускорения в условияхкулоновского торможения на протонахЛетуновский С.В ................................................................................................................................................8Чему равны планковские электрический и магнитный зарядыМладченков А.А.................................................................................................................................................9Блок регистрации электронов комплекса научной аппаратуры "Разрез" для космического эксперимента"Радиоскаф"Рудницкий А.Г., Петров В.Л., Веденькин Н.Н.,............................................................................................10Приближение leaky-box к диффузионной модели распространения космических лучей, реализованнойв GALPROPСтрельникова О.Н............................................................................................................................................11ПодсекцияАТОМНОЙ И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИАзимутальная асимметрия в событиях c рождением B + -мезона в протонных соударениях в рамках экспериментаATLAS на Большом Адронном КоллайдереБолдырев Алексей Сергеевич .........................................................................................................................13Разработка установки для равномерного облучения аншлифов большого размера для гаммаактивационнойавторадиографииГроздов Д.С. .....................................................................................................................................................13Исследование надпороговых состояний ядра 12 С на основе неупругого дифракционного рассеянияДанилов А.Н. ....................................................................................................................................................14Изучение бинарных и тройных кластерных распадов ядерных систем средней группы массЖеребчевский В.И ...........................................................................................................................................15Измерение распределения активности по поверхности протяженного образцаКаденко А.А. ....................................................................................................................................................17Активационный анализ продуктов многочастичных фотоядерных реакцийМакаренко И.В. ................................................................................................................................................18Нейтронная программа космического эксперимента «Скафандр». Калибровка детекторовПастушенков Д.Д., Дроздов А.Ю. ..................................................................................................................19Изучение энергетической зависимости характеристик событий с рождением B + - мезонов в протонныхсоударениях в рамках эксперимента ATLAS на LHCПогребняк А.А..................................................................................................................................................20Монте-Карло генератор для моделирования распада в рамках пакета EvtGen для LHCbПопов А.В. ........................................................................................................................................................21Различия в распределениях множественности в протон-протонном и протон-антипротонном столкновенияхРадченко Н.В. ...................................................................................................................................................22Компьютерное обоснование повышения долговременной прочности атомных реакторовРодивилов С.Н..................................................................................................................................................23Применение метода резерфордовского обратного рассеяния протонов для определения концентрации водородав наводорожденном гафнииТкаченко Н.В....................................................................................................................................................24Рекурсивный расчет древесных элементов S- матрицы в скалярной электродинамикеТолоконников А.В. ..........................................................................................................................................25

298ЛОМОНОСОВ – 2009ПодсекцияБИОФИЗИКИФотолюминесценция структур нанотрубок, организованных биомолекуламиV. Frolov1, T. Erb2, O. Kysil2 ..........................................................................................................................27Расчет параметров инактивации фермента простагландин-Н-синтазы с учетом снижения скорости реакцииза счет конверсии субстрата в ходе ферментативной реакцииБархатов В.И., Филимонов И.С. .....................................................................................................................28Имитационная модель поведенческих реакций Hirudo MedicinalisБорунов А.В......................................................................................................................................................29Изучение эффекта тяжелого атома в ферментативных реакцияхБрюховских Т.В., Кириллова Т.Н...................................................................................................................30Ошибки структурного выравнивания, связанные с энергетическими характеристиками белковых структурГодзи М.Г..........................................................................................................................................................31Спектрально-люменесцентные свойства компонентов биолюминесцентной реакции бактерий в вязкихсредахГульнов Д.В. .....................................................................................................................................................32Измерение проводимости раствора водных вытяжек для определения посевных качеств семянДульский А.В....................................................................................................................................................33Компьютерная разработка синтетических вакцин: докинг с ограничениямиКаткова Е.В., Жабин С.Н.................................................................................................................................34Влияние гистона Н1 на формирование надмолекулярных комплексов ДНК с белком HMGB1Кипенко И.Б......................................................................................................................................................35Колебания сигнала ЭПР в модели первичных процессов фотосинтезаКиржанов Д.В., Алексеев А.А. .......................................................................................................................36Восстановление спектра квазивидов вируса гепатита В по сиквенс-хромотограммеКрасникова А.Е. ...............................................................................................................................................37Инициирование волнового процесса в реакции Белоусова-Жаботинского с помощью коллимированногопучка электронов с энергией 30 МэВКруглов О.С......................................................................................................................................................38Определение константы связывания люминесцентных зондов с альбуминами сыворотки и плазмы кровиМельников А.Г., Наумова Е.В. .......................................................................................................................39Анализ встречаемости различных мутаций и составление базы данных по вирусу гепатита ВМиронов П.В. ...................................................................................................................................................40Моделирование взаимодействия микротрубочки с Dam1-кольцомМуратов А.Д.....................................................................................................................................................41Использование параллельных вычислений в задаче докингаОферкин И.В.....................................................................................................................................................42Бифуркационный анализ модели взаимодействующих искусственных генетических репрессиляторовПотапов И.С......................................................................................................................................................43Изменение структуры архитектурного белка хроматна при связывании с ДНКРодионова Т.Ю.................................................................................................................................................44Влияние магнитного изотопа Mg на ферментативное фосфорилирование и развитие клеток E.coliШевченко У.Г...................................................................................................................................................45ПодсекцияГЕОФИЗИКИГидроакустическая защита морских нефтегазовых сооружений от гидродинамичеких воздействийГвоздков И.А. ...................................................................................................................................................46Прогнозирование акустических полей в верхних слоях атмосферы, индуцированных сейсмической активностьюЖостков Р.А......................................................................................................................................................47Задача стохастического прогноза геофизических данных: гипотеза стационарностиИсаева А.В. .......................................................................................................................................................48Оценка параметров распределений координат пользователя, определенных с помощью систем GNSSКоптев М.А.......................................................................................................................................................48Особенности намагничивания природных ферримагнетиковМинина Ю.А.....................................................................................................................................................49Динамика электрогидроимпульсного разрушения руд полезных ископаемых содержащих ценные компонентыМылтыкбаева А.Б............................................................................................................................................51Точность описания характеристик атмосферного пограничного слоя в региональной модели по даннымдистанционных наблюденийСмирнова М.М. ................................................................................................................................................52

Содержание 299ПодсекцияМАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИМетодика разработки структуры баз данных на основе доменно-ключевой нормальной формы (ДКНФ)Алтайбек А.А.................................................................................................................................................................54Теоретическое и численное исследование фронта горения на основе уравнения реакции-диффузии-адвекции...Дмитриев А.В. ...............................................................................................................................................................55Анализ и синтез фрактальных диаграмм направленности антеннКобликов А.А. ...............................................................................................................................................................56Адаптивная аппроксимация двумерных функций с особенностями в вейвлет-базисах.Королев Ю.М.................................................................................................................................................................57Разработка программы и её применение для разложения спектрального контураКурчатов И.С.................................................................................................................................................................59Использование схемы подъема для сжатия данных вейвлетами в распределенных беспроводных сетяхЛогвинов А.М................................................................................................................................................................60Контрастная структура типа ступеньки в сингулярно возмущенной системе эллиптических уравнений с разнымистепенями малого параметраМельникова А.А............................................................................................................................................................61Метод подстановок Коула–Хопфа в теории конечномерных динамических системОбрубов К.С...................................................................................................................................................................62Оптимизация обобщенного ортогонального базиса Вейля-Гейзенберга с учетом вида симметрии формирующегоимпульсаПетров Д.А.....................................................................................................................................................................62Переключение состояний телекоммуникационных радиоканаловПетрова Е.А. ..................................................................................................................................................................64Моделирование волноводов, содержащих фрактальные вставкиПетухов А.А...................................................................................................................................................................65Автоматизация проектирования и совершенствование расчетов некоторых сложных технических системПобегайло П.А...............................................................................................................................................................66Математическое моделирование зеркала коллиматораФёдоров Д.О. Хлебников Ф.Б. ....................................................................................................................................68Математическое моделирование объёмных резонаторовЧудакова Е.М. Смоленцев В.А....................................................................................................................................68ПодсекцияМАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯМатематическое моделирование грозовых перенапряжений в линиях передач в условиях многолетнеймерзлоты, с учетом поля заряда в слоистой средеАртемьева Е.С. .................................................................................................................................................70Математическое моделирование гетерофазной струи в высокоскоростном газопламенном (HVOF) напыленииВопнерук А.А. ..................................................................................................................................................71Моделирование топливных элементов с ПБИ-мембранойГаврилов А.А., Чертович А.В. ........................................................................................................................72Математическое моделирование работы электровоза переменного тока с целью разработки оптимальногоалгоритма управления полупроводниковыми преобразователямиГазизов Ю.В......................................................................................................................................................73Улучшение качества речевых сигналовГерасимов Н.Б. .................................................................................................................................................75Оценка параметров пористой среды по ее структурной моделиГришин П.А......................................................................................................................................................76Некоторые задачи нормализации изображений рукописных надписейДемин Д.С.........................................................................................................................................................77Параллельный алгоритм с переменным шагом для моделирования филаментации мощного фемтосекундноголазерного импульса на вычислительном кластереДергачев А.А. ...................................................................................................................................................78Электровихревые течения в сталеплавильных печахКазак О.В. .........................................................................................................................................................79Численное моделирование процессов получения ультрамелкозернистых материалов динамическими методамиинтенсивной пластической деформацииКоробенков М.В., Козулин А.А......................................................................................................................80Оценка влияния связанной воды на терагерцовые спектры поглощения и преломления водных растворовКулешов Е.А.....................................................................................................................................................81

300ЛОМОНОСОВ – 2009Моделирование осцилляционного режима реакции окисления метана с учетом гетерогенных радикальныхстадийМалхасян В.Р....................................................................................................................................................82Восстановление рельефа поверхности по её изображениямМошенцева А.В, Чекушин А.В.......................................................................................................................84Оптимизация параметров ранжирующего фильтра генетическим алгоритмомНикитин А.Е. ....................................................................................................................................................85Молекулярно-динамическое моделирование взаимодействия ионов титана с поликристаллической железноймишеньюПанькин Н.А.....................................................................................................................................................86О некоторых аспектах математического моделирования зависимости интенсивности катодолюминесцентногоизлучения от энергии электронов пучка в однородных полупроводниковых материалахПоляков А.Н. ....................................................................................................................................................87Моделирование многофазного потока в горизонтальных нефтяных скважинахСеменов А.А. ....................................................................................................................................................88Анализ статистической модели изображения при оценке его качестваСоловьев В.Е. ...................................................................................................................................................90Расчетные модели и эксперименты взаимодействия рэлеевских волн с компактными заглубленными неоднородностямиЦуканов А.А. .....................................................................................................................................................91Математическая модель электродиффузии ионов около ионоселективной мембраныЧопчиян А.С. ....................................................................................................................................................92Моделирование теплоотдачи газожидкостного потокаШаймерденова Г.М., Оспанова Д.А., Ыдырыс А.К. .....................................................................................93ПодсекцияМОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИВлияние топологии неоднородной молекулярной матрицы на кинетику гетероаннигиляционных взаимолействийБаратова А.А.....................................................................................................................................................95Магнитная модуляция скорости дистанционной спин-селективной аннигиляции электронных возбужденийв полимерных растворахДюсембаев Р.Н., Царан В.И. ...........................................................................................................................96Варианты модернизации сепараторов-пароперегревателей Ленинградской АЭСЕгоров М.Ю......................................................................................................................................................98Кинетика аннигиляции метастабильных электронных возбуждений в пористых сорбентах со сферическиминанополостямиИзмоденова С.В................................................................................................................................................99Влияние ингредиентов, энергетических и силовых полей на величину коэффициента трения структурныхэлементов линейных полимеровКолупаев Б.Б...................................................................................................................................................100К идентификации неньютоновского поведения высокотемпературных расплавовКочурин Т.С....................................................................................................................................................101Диэлектрическая релаксация нанокомпозитов на основе линейных полимеровЛяшук Т.Г. ......................................................................................................................................................102Создание эффективного нанокристаллического фотокатализатора на основе TiO2 для очистки воздуха отмолекулярных загрязненийСобур Д.А. ......................................................................................................................................................103Экспериментальное изучение структуры течения вблизи дрейфующего шараШатрова Е.Ф...................................................................................................................................................105ПодсекцияНЕЛИНЕЙНОЙ ОПТИКИУправление динамикой генерации трехуровневой системы с помощью фазы низкочастотного поляАбрамов И.Е. ..................................................................................................................................................107Фазовый контроль двухимпульсной двухфотонной оптической нутации биэкситонов в полупроводникахВасильев В.В. .................................................................................................................................................108Бозе-эйнштейновская конденсация атомов в магнитооптических ловушкахВасильева О.Ф................................................................................................................................................109Распространение предельно коротких импульсов в квантовых нелинейных средах с резонанснымихарактеристикамиГуляев А.В. .....................................................................................................................................................110

Содержание 301Генерация жесткого рентгеновского излучения и второй гармоники при формировании микроканалав твердотельной мишени сверхинтенсивными фемтосекундными импульсамиЖвания И.А., Макаров И.А...........................................................................................................................111Источник жесткого рентгеновского излучения с высокой частотой повторения импульсов, создаваемыймощным фемтосекундным лазерным излучением на поверхности расплавленного галлияИванов КА ......................................................................................................................................................112Низкопороговый нелинейно-оптический отклик фотохромных стекол с нанокристаллами хлорида медиКим А.А. .........................................................................................................................................................113Исследование свойств наночастиц серебра, диспергированных в полимереКудряшов М.А................................................................................................................................................114Исследование процессов фотоструктурных преобразований в As 2 S 3Лесик М.А., Шимко А.А...............................................................................................................................115Взаимодействие атомов в оптических дипольных ловушкахЛобов А.В. ......................................................................................................................................................116Широкополосная фокусированная многоэлементная антенна для оптико-акустической томографииСимонова В.А.................................................................................................................................................117Влияние длительности импульса на перенос лазерной энергии в филаментеТверской О.В., Силаева Е.П..........................................................................................................................119Генерация характеристического рентгеновского излучения при формировании микроканалов излучениемфемтосекундного хром-форстеритового лазераХоменко А.С., Макаров И.А. ........................................................................................................................120ПодсекцияОПТИКИСпектр пропускания резонансного одномерного фотонного кристаллаАвдеева А.Ю...................................................................................................................................................121Спектрально – люминесцентные свойства кристаллов скандиевых гранатов, активированныхTR 3+ ионами....................................................................................................................................................122Аладышева Е.В.Усиленное прохождение света через периодический массив щелей в тонкой металлической пленке .123Бабичева В.Е.Оптические функции кристаллов Cu 2 ZnSnS 4 ..............................................................................................124Гурьева Г.А.........................................................................................................................................................124Циркулярный дихроизм в планарных хиральных метаматериалахДобындэ М.И..................................................................................................................................................125Лазерный двухимпульсный анализ бронзовых сплавовЕрмалицкая К.Ф. ...........................................................................................................................................126Анализ секретности протокола квантовой криптографии с неограниченным числом базисовКурочкин Ю.В................................................................................................................................................127Оптические и термооптические свойства лазерной керамики CaF 2- SrF 2- YbF 3Ляпин А.А. .......................................................................................................................................................128Моделирование непропорциональности сцинтилляционного выхода BaF2 в низкоэнергетической областиметодом Монте-КарлоМарков И.А.....................................................................................................................................................129Динамика компрессии коротких оптических импульсов с фазовой модуляцией в диспергирующей средеПасека О.И......................................................................................................................................................130Осаждение сплава Au-Cu методом лазерного осаждения металла из раствораПоволоцкая А.В., Поволоцкий А.В. .............................................................................................................131Применение маломощного волоконного лазера для подгонки тонкопленочных резисторовПопов И.А.......................................................................................................................................................132Оптическое поглощение в эпитаксиальных пленках гадолиний-галлиевого граната, легированного цериемРандошкин И.В...............................................................................................................................................133Особенности распространения света в системах передачи информационных сигналов на основе оптическоговолокна при механическом воздействииРезак Е.В. ........................................................................................................................................................134Зонная структура резонансного двумерного фотонного кристаллаРудакова Н.В., Тимофеев И.В.......................................................................................................................135Некоторые примеры решения задач квантовой электродинамики резонатора методом квантовых траекторийСамойлова М.С...............................................................................................................................................137Дифракция поверхностных плазмон-поляритонных волн на границе диэлектрик–металл и диэлектрикметаматериалСапарина Д.О.................................................................................................................................................138

302ЛОМОНОСОВ – 2009ИК-спектроскопия молекулярных зондов на поверхности пористых стеколСтарокуров Ю.В.............................................................................................................................................140Оптические характеристики биотин-фуллерол наноструктурСпорыш И.М., Гоготси Е.Г., КисильЕ.А......................................................................................................141Особенности записи стационарных и динамических голографических решеток в полимерных матрицах,активированных органическими красителямиФедоров Д.С ...................................................................................................................................................142«Синий сдвиг» и квантовый выход флуоресценции природной водыШубина Д.М., Федосеева Е.В. ......................................................................................................................144ПодсекцияМЕДИЦИНСКАЯ ФИЗИКАМорфометрия структур головного мозга у пациентов с шизофрениейАбаншина И.В. ...............................................................................................................................................146Магнитно-резонансная томография в моделировании C6 глиомы у крысВерхоглазова Е.В., Куприянов Д.А. .............................................................................................................147Определение модуля сдвига многослойного образца резиноподобного полимера методом интерферометраКрит Т.Б. .........................................................................................................................................................148Исследование вклада вторичных частиц в поглощенную дозу, создаваемую в биологической ткани пучкамивысокоэнергетичных фотоновБелоусов А.В., Куц Е.А. ................................................................................................................................149Получение, модификация и разрушение полиэлектролитных микрокапсулМарченко И.В.................................................................................................................................................149Физическая модель объекта при компьютерном моделировании облучения в протонной лучевой терапииМатусова Т.В..................................................................................................................................................150Траектория движения электронов в магнитном поле в водной средеБелоусов А.В., Наместников А.С.. ...............................................................................................................151Проектирование сапфирового скальпеля с возможностью оптической диагностикиРостова Е.В., Шикунова И.А.........................................................................................................................152Повышение эффективности лечения бесплодия у пациентов с патозооспермией методом неинвазивногоотбора сперматозоидов с помощью новой системы высокоразрешающей микроскопииРутман Б.К. .....................................................................................................................................................153Акустическая томография распределения температуры при нагреве среды мощным фокусированнымультразвуковым пучкомСайфулин А.Ф. ...............................................................................................................................................154Взаимодействие молекул белка лизоцима с ионами металлов, обладающими различными ионными радиусамиФедорова К.В..................................................................................................................................................155Исследования рассеивающих сред методом оптической томографииФилиппович Е.А.............................................................................................................................................156Обмен электронными возбуждениями между наносцинтилляторами, фотосенсибилизаторами молекуламикислородаЧекмазов С.В. .................................................................................................................................................157Полуэмпирическая модель спектра рентгеновской установкиЩегольков И.В., Шейно И.Н. .......................................................................................................................158ПодсекцияРАДИОФИЗИКИПричины обратного транспорта при диэлектрофорезе в поле бегущих волнБерёзин М.С., Зырянова А.В., Можаев В.Г. ................................................................................................160Энергетические характеристики импульсного разряда над поверхностью жидкостиВаулин Д.Н., Моисеев В.Н............................................................................................................................161Дифракция света на наклонной фазовой решеткеВолошин А.С. .................................................................................................................................................162Нелинейная динамика оптического датчика малого смещенияВорончев Н.В..................................................................................................................................................163Численный анализ многослойных оптических волноводовГригас С.Э., Ржанов А.Г................................................................................................................................163Использование сжатых состояний света в лазерных детекторах гравитационных волнГурковская М.А..............................................................................................................................................164Управляемое демпфирование высокодобротных струнных кварцевых осцилляторовДмитриев А.В. ................................................................................................................................................165

Содержание 303Определение скорости распространения импульсного разряда над поверхностью водыКвас А.А..........................................................................................................................................................166Алгоритм методов наблюдений грозовых разрядов двухпунктовыми системами грозолокацииМаркова А.Ю..................................................................................................................................................167Невзаимный эффект при коллинеарной дифракции в кристаллах сапфира и ниобата литияНикитин П.А., Дьяконов Е.А. .......................................................................................................................168Измерительный комплекс для метода радиокомпарированияНовгородов Д.С..............................................................................................................................................169Свободное от флуктуационных смещений зеркал и лазерных флуктуаций детектирование гравитационныхволн при помощи двух интерферометров Фабри–ПероРахубовский А.А............................................................................................................................................170Анализ гравитационно-волнового детектора, свободного от шумов смещения пробных масс, в системеотсчета наблюдателяСелезнев А.А. .................................................................................................................................................171Поверхностные ленгмюровские волны в волноводах с неоднородным плазменным заполнениемХунджуа Н.Г...................................................................................................................................................172Численное моделирование распространения низкочастотных акустических сигналов в архитектурнойакустикеШиргина Н.В. .....................................................................................................................................................173Аналитическое описание границы возникновения аттракторов нулевого тренияЩадилова Ю.Е. ..............................................................................................................................................173ПодсекцияСВЕРХПРОВОДЯЩИХ И ЭЛЕКТРОННЫХ СВОЙСТВ ТВЕРДЫХ ТЕЛСравнительные исследования диэлектрических свойств тонких сегнетоэлектрических пленок BaTiO 3мостовым методом и методом тепловых шумовБедняков П.С. .................................................................................................................................................175Поверхностный ток p-n переходов на основе GaAs, пассивированных атомами серыБогдан О.В. .....................................................................................................................................................176Моделирование свойств «зигзагных» графеновых полос с линиями адсорбированных водородных парГусятникова П.П., Артюхов В.И. .................................................................................................................177Моделирование структур и свойств сверхрешёток кресельного типа на основе графеновых полосЕлисеев А.С., Артюхов В.И. ........................................................................................................................177Влияние окружающей атмосферы на поверхностный ток кремниевых p-n переходовЕмец Е.В..........................................................................................................................................................178Исследование особенностей транспортных характеристик одноэлектронного молекулярного транзистораМалинин В.А. .................................................................................................................................................179Технология изготовления и исследование субмикронных SiS и NiS джозефсоновских переходовПарамонов М.Е...............................................................................................................................................180Рост наноструктур на поверхности металлов в условиях квантового конфайнмента: Cs на Ag(111)Смирнов А.С...................................................................................................................................................181Транспортные свойства и фотопроводимость наноструктурированных пленок PbTe(In)Черничкин В.И. ..............................................................................................................................................182Двухщелевая сверхпроводимость и леггеттовские плазменные резонансы в LaOFeAsШаныгина Т.Е., Кузьмичёв С.А....................................................................................................................183Туннельный поверхностный ток в p+-р-n переходах на основе GaAs–AlGaAs, обусловленный адсорбциеймолекул аммиакаШугарова В.В. ................................................................................................................................................185ПодсекцияТВЕРДОТЕЛЬНОЙ НАНОЭЛЕКТРОНИКИФотолюминесценция нанокристаллов полупроводников AIIBVI, внедренных в полимерную жидкокристаллическуюматрицуАлехин А.И., Гончар К.А. .............................................................................................................................187Пленки Ленгмюра-Блоджетт дифталоцианина оловаАлпатова А.В..................................................................................................................................................188Исследование электропроводности нанокристаллических кремниевых структур с разной долей кристаллическойфазыАнтоновский А.А., Агафонова Е.А., Сысоев И.Д. ......................................................................................189Разработка методов получения и анализ физических свойств суспензий кремниевых нанокристалловВелигура В.А., Гонгальский М.Б..................................................................................................................189Метод синхронного детектирования для измерения спектра фототока органических солнечных батарейГаврик А.Ю.....................................................................................................................................................191

304ЛОМОНОСОВ – 2009Исследование оптических свойств нанокомпозитов на основе кремниевых нанокристаллов и ферромагнитныхвеществГончар К.А......................................................................................................................................................192«Мерцающая» люминесценция нанотетраподов CdTe/CdSeДирин Д.Н., Ковалёв М.М., Шульга А.С. ...................................................................................................193Влияние легирования на оптические свойства квантовых точек CdSeДроздов К.А....................................................................................................................................................194Фотолюминесцентные и структурные свойства образцов кремниевых нанокристаллов в матрице диоксидакремния, сформированных в результате термического отжига тонких пленок SiO x с различными параметрамистехиометрииЕмельянов А.В., Швыдун Н.В. .........................................................................................................................195Изучение поверхностных фононов в нанокристаллических полупроводникахЖурбина И.А., ................................................................................................................................................196Исследование процессов фотосенсибилизации молекулярного кислорода в ансамблях полупроводниковыхнанокристаллов методом фотолюминесценцииЗагородских С.А.............................................................................................................................................197Расплывание пучка кластерных ионовИешкин А.Е. ...................................................................................................................................................198Электрические явления при взаимодействии ионизирующих излучений с наноструктурамиКошелев С.В. ..................................................................................................................................................199Фотолюминесценция в гетероструктурах с множественными квантовыми ямамиGaP/GaAs 0.89 N 0.04 P 0.07 /GaP при гидростатическом сжатии до 16 кбарМиронов Д.Е...................................................................................................................................................199Исследование оптического поглощения термически окисленных кремниевых наноструктурЛарцев А.В......................................................................................................................................................201Фотолюминесценция квантовых точек теллурида кадмия в пористой матрице оксида кремнияМасленников Е.Д, Пискунов Н.А.................................................................................................................202Морфология поверхности, оптические свойства и структура поли-п-фениленвинилена и нанокомпозитовна его основе, синтезированных газофазной полимеризацией на поверхностиМорозов П.В. ..................................................................................................................................................203Динамика рекомбинаций экситонов в ансамблях нанокристаллов кремния при высоких уровнях оптическоговозбужденияПентегов И. С. ................................................................................................................................................204Формирование стержнеобразных ориентированных преципитатов силицида никеля при магнетронномнапылении углерода и никеля на кремнийСергачев И.А., Черных П.Н. .........................................................................................................................204Наноструктурированные пленки металл–полупроводник: фотолюминесценция и перспективы примененияТерехов Ю.Е., Гончар К.А.............................................................................................................................205Оптические свойства квантовых точек CdSeЦеликов Г.И....................................................................................................................................................206Солнечные элементы на основе оксида цинка, сенсибилизированные органическим красителем D149Чертопалов С.В. .............................................................................................................................................207Зависимость спектров электролюминесценции и эффективности светодиодов белого свечения от температурыЧуяс А.В., Татулин В.В. ................................................................................................................................208ПодсекцияТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИThe description of a flow back effect in a screw conveyor from the kinetic theory standpointZolotarev P.S....................................................................................................................................................210Термодинамика космологических моделей с переменным уравнением состояния веществаАббязов Р.Р.....................................................................................................................................................211Диаграммы направленности переизлучения ультракороткого импульса электромагнитного поля водородоподобногоатомаАбикулова Н.В. ..............................................................................................................................................212Границы применимости классической электродинамикиАлисултанов З.М............................................................................................................................................214Квантовая запутанность в многоспиновой системеАрифуллин М.Р..............................................................................................................................................215Непертурбативная модель для инвариантного заряда квантовой хромодинамикиБелякова Ю.О. ................................................................................................................................................215

Содержание 305Порядок в математике, процесс в физикеБешенков А.С. ................................................................................................................................................216Кинетика диссипативного газа вязкоупругих частицБодрова А.С. ...................................................................................................................................................217Регуляризация давления Казимира в двумерной модели скалярного поляВоронина Ю.С................................................................................................................................................218Точное аксиально-симметричное решение нелинейной электродинамикиВшивцева П.А., Соколов В.А........................................................................................................................219Аналитический метод расчета статического магнитного поля плоского проводника с прямоугольнымдефектомГерасименко Т.Н. ...........................................................................................................................................220Термы молекулярного иона в сферически-симметричной квантовой точкеГришанова В.А., Манухина М.А., Калинина А.В., Денисов А.В., ............................................................221Дихроизм двухфотонного примесного поглощения в структурах с несферическими квантовыми точкамиГубина С.А......................................................................................................................................................223Фотодиэлектрический эффект, связанный с возбуждением примесных комплексов А ++ е в структурах сквантовыми точкамиДемешова Т.С.................................................................................................................................................224Нелинейные уравнения, линеаризуемые с помощью обобщенных подстановок Коула–Хопфа. Ударныеволны в сферически симметричных самогравитирующих системахЗиновьев Д.А., Журавлев В.М., ....................................................................................................................225Рождение черных дыр в трехмерном пространстве анти-деКалайджян Т.К. ..............................................................................................................................................225Неравенство Белла в системах с числом частиц m=2, 3, 4Колесников А.А., Анисимов М.А.................................................................................................................226Расчет поверхностной намагниченности ферримагнетика вблизи магнитного фазового переходаМусаева З.Н., Алисултанов З.М. ..................................................................................................................228Безмассовое скалярное поле в теории Эйнштейна–КартанаНикифорова В.В.............................................................................................................................................229Термодинамическая теория возмущений при низких температурахНиколаева О.П................................................................................................................................................231Решение уравнений Навье-Стокса с помощью интегральных уравненийПетрова Т.А. ...................................................................................................................................................232ЭПР пленок гидрогенизированного аморфного углеродаРабазанов А.К., Агаларова З.А., Азизов Д.А...............................................................................................2332D- туннельные бифуркации во внешнем электрическом полеРудин В. А., Скибицкая Н. Ю., Кревчик П. В. ............................................................................................233О пондеромоторных силах в жидких диэлектрикахРусакова Н.Е., Самухина Ю.В. .....................................................................................................................234Особенность двухфотонного примесного поглощения в квантовой молекуле в условиях туннельной прозрачностипотенциального барьераСафонов В.В. ..................................................................................................................................................235Применение формализма Ньюмена–Пенроуза для поиска точных решений уравнений нелинейной электродинамикив астрофизических приложенияхСоколов В.А....................................................................................................................................................236Нелинейная эволюция стационарных возмущений плотности в Бозе системеТруханова М.И., Андреев П.А. .....................................................................................................................237Чёрные кольца и поиск скрытых симметрий в пятимерных супергравитацияхЩерблюк Н.Г..................................................................................................................................................239Взаимодействие ультракороткого импульса с молекулярным ионом водородаЮлкова В. М...................................................................................................................................................240ПодсекцияФИЗИКИ МАГНИТНЫХ ЯВЛЕНИЙOptical orientation, spin polarization and alignment of two-dimensional magnetoexcitons in the presence ofbackground electronsPodlesny I.V.....................................................................................................................................................242Усиление колоссального магнитосопротивления в окрестности перехода металл-диэлектрик в твердыхрастворах Eu 1-x Ca x B 6Анисимов М.А................................................................................................................................................242Исследование влияния внедрения атомов водорода на магнитокалорический эффект и доменную структуруинтерметаллических соединений R 2 Fe 17Арефьев А.И. ..................................................................................................................................................244

306ЛОМОНОСОВ – 2009Нелинейные свойства ячейки, заполненной слабопроводящим магнитным коллоидом, в электрическомполеГетманский А.А..............................................................................................................................................245Частотные характеристики моно- и полидисперсных сред для демпфирования механических колебанийГладков А.А., Казаков А.П............................................................................................................................246Численное моделирование перемагничивания многослойной стохастической системыЕрёмин А.М. ...................................................................................................................................................247Магнитокалорический эффект в лечении злокачественных новообразованийЗацепина Е.В...................................................................................................................................................248Аномалии поведения намагниченности и магнетокалорического эффекта в слабых магнитных поляхвблизи точек фазовых переходовЗверев В.И.......................................................................................................................................................248Магнитокалорический эффект микро- и нанокристаллических сплавов Y 25 Fe 75Карпенков Д.Ю., Карпенков А.Ю..................................................................................................................249Основное состояние «строительных блоков» фрустрированных молекулярных магнетиковКлимов А.В.....................................................................................................................................................250Магнитокалорический эффект вблизи точки магнитной компенсации интерметаллических соединенийRCo 5Кошкидько Ю.С., Смирнов Р.Ф. ....................................................................................................................251Динамика доменной стенки в пленках феррит–гранатов с повышенным гиромагнитным отношениемМастин А.А.....................................................................................................................................................252Неустойчивость тонкого слоя магнитной жидкости в поперечном магнитном полеМкртчян Л.С...................................................................................................................................................253Демпфирующие свойства магнитных суспензий и эластиков при одноосных деформациях магнитоуправляемогоэлементаНикитин А.Л., Шашков И.В..........................................................................................................................254Магнитные свойства оксида титана с примесью окиси железаПиле С.Э., Анисонян К.Г., Копьев Д.Ю.......................................................................................................255Магнитооптические свойства тонких слоев GaMnAsРубачёва А.Д., Цветаев С.С............................................................................................................................255Исследование ферромагнитного резонанса в бинарных наночастицах железо-родийСемисалова А.С..............................................................................................................................................256Магнитоэлектрические свойства доменных границ в пленках феррит-гранатовСергеев А.С., Сечин Д.А. ..............................................................................................................................257Исследование доменной структуры соединений YFe 11-x TiСинекоп В.И., Никитышев Я.И.....................................................................................................................258Сенсор магнитного поля на основе манганита с эффектом коллосального магнитосопротивленияСмирнов А.М..................................................................................................................................................259Моделирование магнитокалорического эффекта в сплавах Гейслера Ni-Mn-Ga методом Монте-КарлоСоколовский В.В............................................................................................................................................260Поведение микрокапель магнитных эмульсий в магнитном и электрическом поляхТкачева Е. С....................................................................................................................................................261Движение пузырьков газа при кипении двухслойной среды магнитная – немагнитная жидкость в однородномвнешнем магнитном полеТравкина Т.В. .................................................................................................................................................262Магнитоэлектрический эффект в структуре магнитная пленка-пьезоэлектрикФетисов Л.Ю. .................................................................................................................................................263Магнитокалорический эффект в соединениях Y 2 (Fe,Mn) 17Цхададзе Г.А., Панкратов Н.Ю.....................................................................................................................264Динамические взаимодействия в сегнетомагнитных системах типа перовскитаШарафуллин И.Ф. ..........................................................................................................................................265Природа парамагнитных центров в полианилине. Исследование методом СКВИДШишлов М.Н..................................................................................................................................................266Моделирование равновесных форм капли магнитной жидкости в магнитном полеЯрцева Е.П......................................................................................................................................................267ПодсекцияФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛАСамовозникающий в реакционной среде катализаторБелобров Ю.Н.................................................................................................................................................269Описание кристаллизации системы твердых сфер при помощи уравнения Орнштейна-ЦерникеБирюлина Т.В.................................................................................................................................................270

Содержание 307Спиновая поляризация тока в полупроводниках как результат спин-селективной рекомбинации.Бобин Е.Г. .......................................................................................................................................................271Условия возбуждения плазмы в проводящих водных растворахВолков А.Н., Яковлев О.М............................................................................................................................272Исследование методом электронного парамагнитного резонанса диоксида титана, легированного азотом..Дейген Д.М. ....................................................................................................................................................273Адсорбционное накопление поверхности медного электрода газомЖуравлева А.В, Кочетков А.В.,....................................................................................................................274Термостимулированные поверхностные сегрегации в Fe-Mo, Fe-Ni и твердом растворе Cu-NiЗахватова М.В.................................................................................................................................................275Кристаллические фазы дисульфида железа FeS 2Исаева Л.Э. .....................................................................................................................................................275Влияние природы и структуры полимерной сетки на свойства термочувствительных полимеровКожунова Е.Ю................................................................................................................................................276Моделирование самоорганизации атомов Со, погруженных в первый слой поверхности Cu (100)Колесников С.В., Клавсюк А.Л.....................................................................................................................277Влияние конструктивных параметров динамического равноканального углового прессования на распределениепластической деформации в образцеКосоногов Р.Е., Козулин А.А........................................................................................................................278Релаксационный отклик сегнетожесткой пьезокерамики Pb(Zr,Ti)O3 на электрические, температурные имеханические воздействияКузенко Д.В. ...................................................................................................................................................279Спектральные характеристики СаМоО4 – сцинтиллятора для обнаружения безнейтринного двойного β-распадаКурмашева Д.М..............................................................................................................................................280Особенности структурных превращений в α и β-фазах фольги сплава Pd-In-Ru-HЛевин И.С. ......................................................................................................................................................281Использование импульсного метода вихретокового контроля в дефектоскопии облучённых твэлов ВВЭР-1000Летуновская О.С1, Сагалов С.С.2.................................................................................................................281Оптические свойства тонких пленок фталоцианина ванадила в ходе структурных перестроекМиткалев П.О.................................................................................................................................................282Определение магнитного вклада в восприимчивость иттрия с помощью рентгеновского излучения круговойполяризацииОдинцова Е.Е..................................................................................................................................................283Металлографический анализ и износостойкость электроискровых покрытий из сталиОкин М.А........................................................................................................................................................284Кристаллохимический аспект вхождения цинка в структуру титанил фосфата калияОрлова Е.И......................................................................................................................................................285Исследование фазовых переходов в системе Bi 2 WO 6 –Bi 2 MoO 6Рудницкая О.Г. ...............................................................................................................................................286Исследование пленок Si/SiO 2 методом ЭПР спектроскопииСкуридина Дарья Дмитриевна......................................................................................................................287Исследование свойств атомной и электронной структуры золотых нанопроводов методом первопринципоймолекулярной динамикиСмелова Е.М., Цысарь К.М...........................................................................................................................288Расчет термодинамических свойств меди методом молекулярной динамикиСтепанюк О.В.................................................................................................................................................289Влияние гидрирования на характер фазовых превращений в фольгах сплава Pd-YСтепенко С.О., Уманская Н.А.......................................................................................................................290Исследование структурных, оптических и магнитных свойств титаната бария, имплантированного ионамикобальтаХалитов Н.И. .................................................................................................................................................291Мессбауэровские и магнитные исследования темпертурных спиновых переходов в комплексах железа(II) с лигандами на основе производных бензимедазолаХенкин Л. В. ...................................................................................................................................................292Исследование электрофизических свойств ленгмюровских плёнок, изготовленных на основе жидких кристалловХлыбов С.В.....................................................................................................................................................293Влияние фотоэффекта на чувствительность фликкер-шумового газового сенсораЧапкевич А.А..................................................................................................................................................294Влияние термомеханической обработки углеродного волокна на текстуруЧуриков В.В....................................................................................................................................................295

308ЛОМОНОСОВ – 2009Международная конференция студентов, аспирантови молодых ученыхпо фундаментальным наукам «Ломоносов-2009»Секция «Физика»Сборник тезисов.Подписано в печать 29.05.09Объем 19,25 п.л. Тираж 100 экз.Заказ №______Физический факультет МГУ119192 ГСП-2, Г. Москва, Ленинские горы, МГУ им М.В. ЛомоносоваОтпечатано в отделе оперативной печати физического факультета