Sborník příspěvků 2012 - Katedra hydromeliorací a krajinného ...

Katedra hydromeliorací a krajinného inženýrství, FSv ČVUT v PrazeVODA A KRAJINA 20124.5 Štatistické ukazovatele použité na porovnanie presnosti modelovPre vyhodnotenie a porovnanie modelov sme použili nasledovné štatistiky:Nash-Sutcliffov koeficient NSK (Nash-Sutcliffe efficiency). NSK je normalizovaný štatistickýukazovateľ, ktorý určuje relatívnu veľkosť variability reziduí, v porovnaní s rozptylom nameranýchdát [3]. NSK sa pohybuje v rozmedzí - ∞ až 1 (vrátane 1), kde NSK = 1 znamená dokonalú zhodumedzi nameranými a simulovanými údajmi. Hodnoty medzi 0,5 až 1 sú všeobecne považované zaprijateľnú úroveň presnosti modelu. Hodnoty menšie ako nula znamenajú, že priemerná pozorovanáhodnota je lepším prediktorom ako simulované hodnoty, čo znamená, neprijateľnú presnosťmodelovania. NSK sa odporúča ako jeden z najvhodnejších ukazovateľov, nakoľko je veľmi častopoužívaný, čím poskytuje rozsiahle informácie o udávaných hodnotách a vo viacerých štúdiách saprejavil ako najlepšie meradlo presnosti modelu, napr. [4].Pearsonov korelačný koeficient (r) popisuje mieru kolinearity medzi simulovanými a meranýmidátami. Korelačný koeficient, ktorý sa pohybuje od -1 do 1, je index miery lineárneho vzťahu medzipozorovanými a simulovaný údajmi. Ak je r = 0, neexistuje žiadny vzťah. Ak je r = 1 alebo -1,existuje dokonalý pozitívny alebo negatívny lineárny vzťah. Hoci je často používaný na posúdeniemodelov, je potrebné byť si vedomý ich nevhodnosti pri aditívnych a multiplikatívnych rozdielochmedzi modelovanými a nameranými dátami [5].Ďalej bola použitá stredná kvadratická chyba – mean square error (MSE), a odmocnina zostrednej kvadratickej chyby – root mean square error (RMSE). Druhý index stanovuje veľkosť chybyv jednotkách skúmaných veličín, čo napomáha pri analýze výledkov. Hodnoty RMSE, a MSE rovné 0znamenajú dokonalú zhodu.SVMWetSpaNameranýprietokMSE 2,8945 13,7051 -RMSE 1,13 3,2 -NSK 0,9228 0,6343 -r 0,9608 0,8117 -Max. rozdiel predpovedaného a28,044 -39,24 -meraného prietoku [m 3 .s -1 ]Celkový odtok [m 3 ] 1,846.10 9 1,858.10 9 1,864.10 9Tab. 2. Porovnanie presnosti predpovede prietoku všetkými modelmi štatistickými metódamipopísanými v tejto práci na testovacom obdobíModel SVM dosiahol korelačný súčiniteľ hodnoty 0,961, čo potvrdzuje očakávanú veľmi vysokúpresnosť riešenia modelom SVM. Celkový odtok model podhodnotil oproti nameranému odtoku o -1,815.10 7 m 3 . Celkový simulovaný odtok modelom SVM predstavuje odchýlku 0,97 % z nameranéhoprietoku. Táto odchýlka sa považuje za prijateľnú, aj keď bol fyzikálny model v predpovedi celkovéhoodtoku o niečo presnejší ako dátovo riadený. SVM podal najlepší výkon aj v ukazovateli maximálnejodchýlky predpovedaného od nameraného prietoku.5 ZÁVERČlánok opisuje metódu modelovania odtoku v povodí slovenského toku Belá. Dátovo riadenýmodel SVM predpovedal prietoky na 24 hodín dopredu na povodí Belej presnejšie ako model WetSpa.Porovnanie výsledkov v grafe ukázalo priblíženie simulovaných prietokov modelu SVM kuskutočným zmeraným prietokom a to aj v prípade vysokých prietokov, ktoré je dôležité z hľadiskaprotipovodňovej ochrany. Tento výsledok je logický, nakoľko v prípade dátovo riadenéhomodelovania vstupujú do výpočtu aj prietoky z predchádzajúcich dní, ktoré vysoko korelujú spredpovedanými prietokmi. Možno predpokladať, že dátovo riadené modelovanie má najväčšípotenciál pri predpovedi prietokov na kratšie časové úseky, pri ktorých by fyzikálne založené modelynemohli fungovať takým jednoduchým spôsobom ako dátovo riadený model, keďže by bolo potrebnénejakým spôsobom zadať veľmi rozsiahlu, gridovú databázu charakterizujúcu východiskový stav21