SbornÃk pÅÃspÄvkÅ¯ 2012 - Katedra hydromelioracÃ a krajinnÃ©ho ...

More documents

Recommendations

Info

Katedra hydromeliorací a krajinného inženýrství, FSv ČVUT v PrazeVODA A KRAJINA 2012Obr. 2 Schéma modelu WetSpa, Zdroj: (WANG, Z. - BATELAAN, O. - DE SMEDT, F., 1996)3.2 Dátovo riadený model support vector machine (SVM)Na porovnanie presnosti predpovede prietoku fyzikálnym predpovedným modelom WetSpa bolzvolený dátovo riadený model založený na SVM. Ako vstupy do tohto modelu poslúžili rovnakéukazovatele ako vo WetSpa, teda teploty, zrážky a prietoky z 5 zrážkomerných a 4 klimatickýchstaníc. Predpovedno-regresnú úlohu, o ktorú ide aj pri predpovedi prietokov, môžeme zjednodušeneformulovať nasledujúcim spôsobom. Predpokladajme, že pre vyhľadanie regresnej funkcie máme kdispozícii tzv. trénovaciu množinu dát obsahujúcu rad vstupných a výstupných údajov. Zadanienvstupných údajov do modelu SVM možno popísať ako množinu dátových bodov E = ( xi,y i) , kde xiije vstupný vektor, y i je požadovaná hodnota (výstup) a n je celkový počet dát. Pri použití SVM ide osnahu naučiť sa závislosť medzi vstupmi x a výstupmi y, ktorá je nelineárna pomocou lineárnejfunkcie vo viacdimenzionálnom priestore, do ktorého sú pôvodné vstupné údaje namapované a vktorom je jej výpočet zjednodušený pomocou tzv. kernel triku.Pri hľadaní tejto funkcie sa ignorujú chyby modelu vzhľadom na známe (merané) hodnoty vurčitej vzdialenosti ε od tejto skutočnej hodnoty [1]. Toto sa uskutočňuje vyhodnocovaním týchtochýb pomocou funkcie, ktorá sa nazýva ε-ignorujúca stratová funkcia (ε-insensitive loss function).Táto varianta SVM regresie sa nazýva podľa toho ε-SVM. Uplatnenie SVM metódy v úloháchregresnej analýzy vo veľkej miere závisí na správnom aprioórnom nastavení optimálnej šírky ε pásmak regresnej funkcii.Cieľom SVM regresie je nájdenie regresnej nadroviny. Úloha je lineárna vďaka mapovaniupôvodných vstupných údajov do viacdimenzionálneho priestoru čo je jeden zo základných princípovSVM. SVM aproximuje hľadanú regresnú nadrovinu vo viacrozmernom priestore nasledovne:y = f(x) = w (x) + b (1)Člen (x) je projekcia vstupov do viacdimenzionálneho funkčného priestoru (feature space), ktorýje nelineárne mapovaný z pôvodného vstupného priestoru x (input space). Koeficienty w a b, sastanovia minimalizovaním nasledovnej funkcie:1R SVM (C) =1 nC L ( di,yi) w(2)ni1 2Za podmienky (pri predpoklade lineárnej stratovej funkcie):L ε (d, y) =2d y pre d y inak je rovná 0 (3)Kde d je skutočná a y vypočítaná hodnota. Ako ukazuje podmienka hore uvedenéhooptimalizačného problému sú chyby aproximácie skutočných hodnôt d od vypočítaných hodnôt y dotejto veľkosti považované za nulové.Vo (2) je prvá časť empirická chyba (riziko), a druhá časť 0,52w je regulačný člen, ktorý jeodvodený z princípu štrukturálnej minimalizácie (nadrovina má byť čo najviac plochá). Regulačná18
Katedra hydromeliorací a krajinného inženýrství, FSv ČVUT v PrazeVODA A KRAJINA 2012konštanta C určuje kompromis medzi zložitosťou modelu a chybou. Zvyšovanie hodnoty C vedie krelatívnemu zvyšovaniu významnosti empirickej chyby vzhľadom na regulačný člen ovplyvňujúcipresnosť modelu pre trénovacie dáta a jeho zložitosť. Zložitosť modelu zvyšuje riziko pretrénovaniana trénovacích údajoch a nižšiu generalizačnú schopnosť modelu. Dopredu volená hodnota parametraC významne ovplyvňuje tento jav, avšak jeho stanovenie nie je exaktne definovateľné a je predmetomvyhľadávania pomocou rôznych stratégií.Detaily ďalšej reformulácie tohto problému a jeho riešenie pomocou Lagrangeových koeficientovneuvádzame, je ich možné nájsť v základnej literatúre o SVM regresii.4 VÝSEDKY4.1 Kalibrácia modelu WetSpaKalibráciu modelu má za úlohu nájsť sadu parametrov, ktorá zabezpečí zhodu medzi meranými asimulovanými premennými v zmysle zvolených kritérií. Na vyjadrenie zhody medzi pozorovanými anamodelovanými údajmi sa počas kalibrácie modelov používajú rôzne kritériá zhody.Optimalizovaných bolo dvanásť parametrov, pre ktoré sa nastaví rozsah prípustných hodnôt. Akodominantné kritérium v tejto práci bol zvolený Nash – Sutcliffov koeficient.Kalibrácia modelu je časovo náročná. Na dosiahnutie relatívne dobrej zhody bolo potrebné spustiťkalibráciu približne tisíc krát. Kalibračná technika bola pomerne jednoduchá – bol špecifikovanýprípustný rozsah hodnôt pre každý parameter a algoritmus kalibrácie generoval náhodné kombinácietýchto hodnôt. Následne prebehol výpočet a vyhodnotenie zhody simulovaných a meraných prietokovv záverečnom profile povodia. Najpresnejší výpočet definoval najvhodnejšie parametre. Časovétrvanie jedného behu kalibrácie bolo približne dvadsať minút, tzn. k dopracovaniu sa výslednejhodnoty parametrov pre ktoré modelovanie prebehlo s hodnotou Nash-Sutcliffovho koeficientu 0,634bolo potrebných približne dva týždne čistého výpočtového času.4.2 Testovanie modelu WetSpaPo nakalibrovaní údajov nasledovala testovanie výsledkov. Testovacie obdobie tvoril časovýinterval 1.1.2001 – 31.10.2009. Výsledkom sú simulácie modelu s parametrami, ktoré boli získanékalibráciou.Obr. 3 . Grafické porovnanie pozorovaných a vypočítaných denných prietokov v Liptovskom Hrádkumodelom WetSpa z testovacieho obdobia za rok 200119
Page 3: SBORNÍK PŘÍSPĚVKŮ KONFERENCE V
Page 6 and 7: Katedra hydromeliorací a krajinné
Page 10 and 11: =>=>Katedra hydromeliorací a kraji
Page 70 and 71:
Katedra hydromeliorací a krajinné
Page 72 and 73:
Page 74 and 75:
Page 76 and 77:
Page 78 and 79:
Page 80 and 81:
Page 82 and 83:
Page 84 and 85:
Page 86 and 87:
Page 88 and 89:
Page 90 and 91:
Page 92 and 93:
Page 94 and 95:
Page 96 and 97:
Page 98 and 99:
Page 100 and 101:
Page 102 and 103:
Page 104 and 105:
Page 106 and 107:
Page 108 and 109:
Page 110 and 111:
Page 112 and 113:
Page 114 and 115:
Page 116 and 117:
Page 118 and 119:
Page 120 and 121:
Page 122 and 123:
Page 124 and 125:
Page 126 and 127:
Page 128 and 129:
Page 130 and 131:
Page 132 and 133:
Page 134 and 135:
Page 136 and 137:
Page 138 and 139:
Page 140 and 141:
Page 142 and 143:
Page 144 and 145:
Page 146 and 147:
Page 148 and 149:
Page 150 and 151:
Page 152 and 153:
Page 154 and 155:
Page 156 and 157:
Page 158 and 159:
Page 160 and 161:
Page 162 and 163:
Page 164 and 165:
Page 166 and 167:
Page 168 and 169:
Page 170 and 171:
Page 172 and 173:
Page 174 and 175:
Page 176 and 177:
Page 178 and 179:
Page 180 and 181:
Page 182 and 183:
Page 184 and 185:
Page 186 and 187:
Page 188 and 189:
Page 190 and 191:
Page 192 and 193:
Page 194 and 195:
Page 196 and 197:
Page 198 and 199:
Page 200 and 201:
Page 202 and 203:
Page 204 and 205:
Page 206 and 207:
Page 208 and 209:
Page 210 and 211:
Page 212 and 213:
Page 214 and 215:
Page 216 and 217:
Page 218 and 219:
W [cm]I.II.III.IV.V.VI.VII.VIII.IX.
Page 220 and 221:
W [cm]W [cm]I.I.II.II.III.III.IV.IV
Page 222 and 223:
Page 224 and 225:
Page 226 and 227:
Page 228 and 229:
Page 230 and 231:
Page 232 and 233:
Page 234 and 235:
Page 236 and 237:
Page 238 and 239:
Page 240 and 241:
Page 242 and 243:
Page 244 and 245:
Page 246 and 247:
Page 248 and 249:
Page 250 and 251:
Page 252 and 253:
Page 254 and 255:
Page 256 and 257:
Page 258 and 259:
Page 260 and 261:
Page 262 and 263:
Page 264 and 265:
Page 266 and 267:
Page 268 and 269:
Page 270 and 271:
Page 272 and 273:
Page 274 and 275:
Page 276 and 277:
Page 278 and 279:
Page 280 and 281:
Page 282 and 283:
Page 284 and 285:
Page 286 and 287:
Page 288 and 289:
Page 290 and 291:
Page 292 and 293:
Page 294 and 295:
Page 296 and 297:
Page 298 and 299:
Page 300 and 301:
Page 302 and 303:
Page 304 and 305:
Page 306 and 307:
Page 309:
ISBN 978-80-01-05107-8
show all

SbornÃ­k pÅÃ­spÄvkÅ¯ 2012 - Katedra hydromelioracÃ­ a krajinnÃ©ho ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

SbornÃk pÅÃspÄvkÅ¯ 2012 - Katedra hydromelioracÃ a krajinnÃ©ho ...