Sborník příspěvků 2012 - Katedra hydromeliorací a krajinného ...

Katedra hydromeliorací a krajinného inženýrství, FSv ČVUT v PrazeVODA A KRAJINA 2012Název vodníhotokuPřepeřskýpotokDoubravka LužnípotokČernýpotokDrahyně HabrovýpotokJezernípotokfraktální 1,2988 1,2370 1,2173 1,2593 1,2617 1,2370 1,2617dimenze DL (km) 5,90 8,65 9,20 8,60 4,70 8,50 5,60délka l (km) 10,03 14,42 14,90 15,02 7,05 14,12 8,79d 1 (km) 9,75 15,00 16,50 15,75 9,00 15,00 9,00(r=15mm)d 2 (km) 11,00 16,50 18,00 17,50 10,00 16,50 10,00(r=10mm)d 3 (km)(r=5mm)11,50 17,00 18,50 18,00 10,50 17,00 10,50Tab. 2 Hodnoty fraktální dimenze D a délky vodních toků, zdroj: [4]kdeL ............ délka změřená jako přímá vzdálenostDl ............. délka stanovená ze vztahu: l Ld 1 – d 3 ... délky stanovené ze vztahu: d = N * r, kder ............ měřítko jednotlivého krokuN ...........počet úseček nutných k aproximaciZ tabulky 2 je zřejmý rozdíl mezi délkou vodního toku naměřenou jako přímá vzdálenost a délkouzískanou prostřednictvím fraktální dimenze. Z dalších řádků tabulky pak vyplývá již zmiňovaný fakt,že při zjemňování měřítka r, tedy velikosti jednotlivého kroku, délka vodního toku poroste a podle [8]poroste bez limitu a bude se blížit k nekonečnu.4 ZÁVĚRCílem příspěvku bylo shrnutí možností využití fraktální geometrie při určování délek vodníchtoků. V úvodu je fraktální geometrie stručně představena, následuje druhá kapitola, shrnující jejíaplikaci při modelování říčních sítí a povodí. Stěžejní částí příspěvku představuje třetí kapitola, kterádemonstruje využití hodnot fraktální dimenze při určování délek vybraných vodních toků.Čím je hodnota fraktální dimenze D vyšší, tím je vodní tok či jiný liniový prvek v krajině členitějšía tím vlastně "přírodnější". Zatímco znavigované, téměř přímé vodní toky budou mít hodnotu dimenzeD kolem 1, u toků přírodních, meandrujících, se bude hodnota fraktální dimenze blížit 2. Fraktálnídimenzi D je tedy možné užít právě při charakteristice vodních toků, a jak vyplývá ze samé podstatyfraktální geometrie, je její aplikace možná pouze u toků přírodních.Poděkování: „Zpracováno za podpory výzkumného záměru MSM 6840770043 Rozvoj metod návrhua provozu dopravních sítí z hlediska jejich optimalizace“Literatura[1] DRUCKMULLER, M., KVĚT, R. Mají metody fraktální geometrie budoucnost i v geografii?(Fraktální charakteristika hydrografické sítě v České republice).http://www.open.cz/projekt/environ/works/kvet/metody.htm. 1999.[2] KURKOVÁ, V. Fraktální geometrie. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, 34, č.5,1989, s.267-277.[3] NEUBERGOVÁ, K. Možnosti využití fraktální geometrie při analýze krajinných systémů II(Fraktální dimenze - charekteristika krajinné struktury). Stavební obzor. 2001, roč. 10, č. 2, s.60-63.203