SbornÃk pÅÃspÄvkÅ¯ 2012 - Katedra hydromelioracÃ a krajinnÃ©ho ...

More documents

Recommendations

Info

Katedra hydromeliorací a krajinného inženýrství, FSv ČVUT v PrazeVODA A KRAJINA 2012[5] vyhláška č. 257/2009 Sb., o používání sedimentů na zemědělské půdě[6] KURFÜRST.J., Úvod do rybářství, 1998, Praha, ČZU, 49s.[7] LIŠKOVÁ, K., VRÁNA, K, Testování metodiky hodnocení erozních a transportních procesůna experimentálním povodí, 2009 sborník mezinárodní konference Vodní toky 2009, HradecKrálové 2009[8] LIŠKOVÁ, K., Water Erosion, Silting of Small Water Reservoirs and Verification ofMethodology „Erosion and Transport Processes in the Watershed“ , 2010, mezinárodníkonference InterTech 2010 Poznan, Poland 2010198
Katedra hydromeliorací a krajinného inženýrství, FSv ČVUT v PrazeVODA A KRAJINA 2012VYUŽITÍ FRAKTÁLNÍ GEOMETRIE PRO STANOVENÉ DÉLKY VODNÍCH TOKŮUSING FRACTAL GEOMETRY TO DETERMINE THE LENGTH OF WATERCOURSESKristýna Neubergová 1AbstractThis contribution aims at fractal geometry, particularly using fractal geometry in the landscapeecology. Fractal dimension is a fundamental characteristic of fractal geometry.The introduction briefly outlines the issues of fractal geometry, followed by an explanation offundamental definition of fractal dimension, including the possibility of its use. The central section ofthe paper discusses the application of fractal dimension in determining the lengths of rivers. Fractaldimension has become one of the fundamental characteristics of fractal sets and its complexity. Thesmooth curve has fractal dimension equal to one, the curve with fractal dimension close to one have asimple structure and is close to smooth curves , while curves, the value dimension is close to two, onthe contrary a very complex structure. Fractal dimension thus expresses the degree of segmentation.Theoretical text is demonstrated on a number of practical examples.KeywordsFractal, fractal geometry, fractal dimension, watercourses, lenght1 ÚVODNázev fraktál pochází z latinského slova fractus – zlámaný. Fraktál je pak možné definovat jakočlenitou množinu, jejíž dimenze je větší než dimenze topologická. Fraktální geometrie prožívala svůjnejvětší boom v posledních dvaceti letech minulého století, kdy v roce 1975 vyšla kniha Les objetsfractals: form, hasard et dimension, jejímž autorem byl vědec a matematik Benoit Mandelbrot„duchovní otec“ a zakladatel fraktální geometrie. O sedm let později, v roce 1982, pak byla tatopublikace doplněna a vydána v angličtině [8].Mandelbrot zahájil svou fraktální geometrií přírody novou velkou etapu v matematice dvacátéhostoletí a umožnil nahlédnout do složitých struktur a tvarů přírody. Za zmínku však stojí, že velmičlenitými útvary se začali matematici zabývat teprve v 19. století [2]. První z nich byly spojité funkce,které nemají nikde derivaci, popsané Weierstrassem a Riemannem. Koncem století 19. a na prahustoletí 20. byla objevena a popsána celá řada konstrukcí podivných tvarů. Například Cantorovodiskontinuum (1883), které Mandelbrota později inspirovalo při řešení problému přenosu šumuv telefonních linkách používaných k přenosu informací mezi počítači. Dále uveďme Peanovu křivkuz roku 1890, představující spojité zobrazení úsečky na čtverec, a křivku Kochovu z roku 1904, což jekřivka nekonečné délky, ohraničující konečnou plochu. Na této křivce Mandelbrot demonstruje svůjnázor: „Fraktály jsou pro oko představivosti možností, jak zahlédnout nekonečno" (viz obr.1).Obr. 1 Kochova křivka, zdroj: [6]1 Kristýna Neubergová, Doc., Ing., Ph.D., ČVUT v Praze Fakulta dopravní, Ústav dopravních systémů,Konviktská 20 Praha 1, neubergova@fd.cvut.cz199
Page 3:
SBORNÍK PŘÍSPĚVKŮ KONFERENCE V
Page 6 and 7:
Katedra hydromeliorací a krajinné
Page 8 and 9:
Page 10 and 11:
=>=>Katedra hydromeliorací a kraji
Page 12 and 13:
Page 14 and 15:
Page 16 and 17:
Page 18 and 19:
Page 20 and 21:
Page 22 and 23:
Page 24 and 25:
Page 26 and 27:
Page 28 and 29:
Page 30 and 31:
Page 32 and 33:
Page 34 and 35:
Page 36 and 37:
Page 38 and 39:
Page 40 and 41:
Page 42 and 43:
Page 44 and 45:
Page 46 and 47:
Page 48 and 49:
Page 50 and 51:
Page 52 and 53:
Page 54 and 55:
Page 56 and 57:
Page 58 and 59:
Page 60 and 61:
Page 62 and 63:
Page 64 and 65:
Page 66 and 67:
Page 68 and 69:
Page 70 and 71:
Page 72 and 73:
Page 74 and 75:
Page 76 and 77:
Page 78 and 79:
Page 80 and 81:
Page 82 and 83:
Page 84 and 85:
Page 86 and 87:
Page 88 and 89:
Page 90 and 91:
Page 92 and 93:
Page 94 and 95:
Page 96 and 97:
Page 98 and 99:
Page 100 and 101:
Page 102 and 103:
Page 104 and 105:
Page 106 and 107:
Page 108 and 109:
Page 110 and 111:
Page 112 and 113:
Page 114 and 115:
Page 116 and 117:
Page 118 and 119:
Page 120 and 121:
Page 122 and 123:
Page 124 and 125:
Page 126 and 127:
Page 128 and 129:
Page 130 and 131:
Page 132 and 133:
Page 134 and 135:
Page 136 and 137:
Page 138 and 139:
Page 140 and 141:
Page 142 and 143:
Page 144 and 145:
Page 146 and 147:
Page 148 and 149:
Page 150 and 151: Katedra hydromeliorací a krajinné
Page 218 and 219: W [cm]I.II.III.IV.V.VI.VII.VIII.IX.
Page 220 and 221: W [cm]W [cm]I.I.II.II.III.III.IV.IV
Page 250 and 251:
Page 252 and 253:
Page 254 and 255:
Page 256 and 257:
Page 258 and 259:
Page 260 and 261:
Page 262 and 263:
Page 264 and 265:
Page 266 and 267:
Page 268 and 269:
Page 270 and 271:
Page 272 and 273:
Page 274 and 275:
Page 276 and 277:
Page 278 and 279:
Page 280 and 281:
Page 282 and 283:
Page 284 and 285:
Page 286 and 287:
Page 288 and 289:
Page 290 and 291:
Page 292 and 293:
Page 294 and 295:
Page 296 and 297:
Page 298 and 299:
Page 300 and 301:
Page 302 and 303:
Page 304 and 305:
Page 306 and 307:
Page 309:
ISBN 978-80-01-05107-8
show all

SbornÃ­k pÅÃ­spÄvkÅ¯ 2012 - Katedra hydromelioracÃ­ a krajinnÃ©ho ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

SbornÃk pÅÃspÄvkÅ¯ 2012 - Katedra hydromelioracÃ a krajinnÃ©ho ...