Sborník příspěvků 2012 - Katedra hydromeliorací a krajinného ...

Katedra hydromeliorací a krajinného inženýrství, FSv ČVUT v PrazeVODA A KRAJINA 2012výkonnosť heuristických metód aplikovaných v tejto práci, nakoľko doposiaľ nebolo prezentovanériešenie, ktoré by dosiahlo nižšiu cenu sústavy pri dodržaní požadovaných tlakov. Môžeme tedakonštatovať, že pri metóde GA a HS bola dosiahnutá výkonnosť v zmysle priblíženiu sa optimálnehonávrhu porovnateľná s metódami prezentovanými v literatúre. Priemerná odchýlka (tab. 2) zo všetkýchdosiahnutých výsledkov od tejto ceny u týchto metód predstavovala 2 % u GA a 2.5 % u HS. Vprípade PSO mal najlepší výsledok dosiahnutý touto metódou odchýlku 1.7 % od optimálnej cenya priemerná odchýlka dosahovaná touto metódou bola 6.4 %. Pri výpočte trojitej sústavy Hanoimôžeme konštatovať na základe získaných výsledkov že hybridné metódy (GALP, HALP), pri tejtoveľkosti problému dosahujú len minimálne odchýlky od uvedenej optimálnej ceny pre túto sústavu.Navyše pri metóde HALP môžeme konštatovať že dvanásť výsledkov neprekračuje ani odchýlku 0.01% a maximálna odchýlka dosahovaných výsledkov touto metódou neprekračuje 0.04 %.Metóda HanoiMinimálna Priemerná Maximálnaodchýlka [%] odchýlka [%] odchýlka [%]GALP 6 057 697* 0 0 0HALP 6 057 697* 0 0 0GA 6 081 087* 0 2.09 5.90HS 6 081 087* 0 2.54 5.07PSO 6 185 013 1.71 6.39 14.62MetódatrojitýHanoiMinimálnaodchýlka [%]Priemernáodchýlka [%]Maximálnaodchýlka [%]GALP 18 394 255 0.04 0.15 0.37HALP 18 373 716 0.0001055 0.02 0.04GA 19 113 927 3.63 9.09 15.27HS 19 009 836 3.07 8.33 17.53PSO 21 485 639 16.49 20.98 28.62*referenčná optimálna hodnotaTab. 2 Porovnanie najlepších výsledkov a odchýlok od referenčného optima získaných danýmimetódami pre sústavy Hanoi a trojitý HanoiU druhej hybridnej metódy GALP sú výsledky len o málo horšie kedy sa priemerná odchýlkavýsledkov pohybuje na hranici 0.15 % minimálna je na hodnote 0.04 a maximálna dosahuje hodnoty0.37%. Pre zvyšné tri heuristické metódy pri aplikácii na sústave trojitý Hanoi dochádza k väčšímrozdielom, keďže ani jedna z metód nedosahuje vypočítanú optimálnu cenu sústavy. Najlepšievýsledky v tomto prípade vykazuje HS, ktorá dosiahla cenu $ 19 009 836. To znamená odchýlku odpredpokladanej minimálnej ceny 3 % avšak je potrebné povedať, že priemerná odchýlka výsledkovu tejto metódy dosahuje hodnotu 8.3 %, čo znamená, že uvedenú minimálnu cenu dosahuje ibavýnimočne. Ďalej v prípade metód HS a PSO sa rovnako ako v predchádzajúcej kapitole pri testovanívetvových sústav vyskytli prípady, kedy tieto metódy nenašli v niektorých spusteniach riešenie, ktoréby splnilo požadované tlaky v sústave (HS-4, PSO -2).4 ZÁVERV aplikovaných metódach bolo preukázané, že metódy heuristického prehľadávania poskytujúrelatívne dobré výsledky pri riešení menších sústav (50 úsekov), avšak pri aplikácii na väčšie sústavy(100 a viac úsekov) nezaručujú globálne optimum. Idea ich využívania je založená na pragmatickomprístupe „better than nothing“(“lepšie ako nič”). Ako môžeme vidieť pri väčších sústavách (100 a viacúsekov) začína postupný nárast odchýlky najlepšieho získaného riešenia od globálneho optimarovnako ako narastá aj rozptyl zvyšných hodnôt, čo znamená nárast potrebného výpočtového času nadosiahnutie prijateľného výsledku. Táto skutočnosť je dobre zreteľná napríklad u vývoja odchýlokdosiahnutých výsledkov metódou HS a je ešte markantnejší u metódy GA keď minimálna odchýlka prinajväčšej sústave (404 úsekov) dosahuje 9.99 % a maximálna odchýlka dosiahnutých výsledkov je46.21 %, čo predstavuje rozdiel vo výslednej cene u týchto výsledkov 27 125 000 $. Rovnako je13