Sborník příspěvků 2012 - Katedra hydromeliorací a krajinného ...

Katedra hydromeliorací a krajinného inženýrství, FSv ČVUT v PrazeVODA A KRAJINA 2012Príklad možného rozdelenia okruhu je predstavený na obr.1. Okruh môže byť transformovaný navetvovú sieť bez vplyvu na hydraulické správanie sa systému (tlaky a prietoky ostávajú rovnaké)pokiaľ je okruh rozdelený v odbernom uzle, do ktorého je prítok z oboch úsekoch na ktorých leží.V každom okruhu je práve jeden takýto uzol, pričom sa môže jednať o hydrant prípadne o pripojenievetvy. Okruh môže byť rozdelený v tomto uzle spôsobom kedy je do sústavy pridaný ďalší uzol„dvojča“ k pôvodnému uzlu s rovnakou nadmorskou výškou (a v podstate aj z rovnakou pozíciou).Toto je možné teoreticky spraviť na existujúcej sústave pričom takto vytvorená vetvová sústava jez hydraulického hľadiska identická s pôvodnou okruhovou.Pričom počet alternatív priamo závisí od odberu v konkrétnom uzle – väčší odber v uzle sivyžaduje viacero alternatív rozdelenia. Takže počet odberných uzlov prenásobený počtom možnýchrozdelení odberu nám dáva celkový počet alternatívnych vetvových sústav, ktoré môžu byť vytvorenéz danej okruhovej sústavy. Pre sústavu s viacerými okruhmi musí byť vzatá do úvahy kombináciaalternatív pre každý okruh. Vzhľadom na to, že sa jedná o návrh danej sústavy je nutné v tomto krokunavrhnúť priemery potrubí pre každú alternatívu, ktorú získame pomocou tejto procedúry. Toto jevykonané pomocou LP pričom algoritmus hľadá alternatívu z najnižšou cenou. Prehľadávanienajlepšej alternatívy rozdelenia sústavy je riadené heuristickým algoritmom pomocou vektora (napr.chromozómu v GA), v ktorom je zakódovaný ako uzol delenia okruhu tak aj pomer v akom jerozdelený odber medzi pôvodný a nový uzol („dvojča“). Takto vytvorená vetvová sústava jeohodnotená v rámci jej návrhu pomocou LP, ktorý je zahrnutý do výpočtu funkcie fitness heuristickejmetódy. Toto predstavuje jednu iteráciu algoritmu. Vektory riešení sa vyvíjajú smerom k lepšímriešeniam za pomoci logických operátorov heuristického algoritmu ako napríklad mutácie, kríženiaa selekcie pri aplikácii GA.3 APLIKÁCIA A TESTOVANIETáto komparácia je založená na poznaní globálneho optima (optimálneho riešenia) danéhooptimalizačného problému. Vychádzame pritom z dvoch predpokladov:Prvým je že v prípade DSRV je možné zatiaľ spoľahlivo stanoviť globálne optimum(deterministickými metódami) iba u vetvových sústav (typická konfigurácia závlahovýchsústav), a to za pomoci lineárneho programovania. Druhý predpoklad je založený na poznaní že pri aplikácii heuristických algoritmov prioptimalizácii DSRV nehrá typ sústavy rolu, teda že tieto algoritmy optimalizujú rovnakodobre ako vetvové tak aj okruhové sústavy.Z uvedených dôvodov je efektívnosť (odchýlka od globálneho optima) heuristického algoritmurovnaká pre vetvové aj okruhové sústavy, takže porovnávacie výpočty stačí vykonať pre vetvovú sieť,pri ktorej je globálne optimum známe. Preto bola zvolená vetvová sústava, ktorá bude bližšie popísanáv ďalšom texte. Hlavným cieľom bolo poukázať na odchýlku týchto metód od globálneho optimarovnako ako aj pravdepodobnosť s akou sú tieto metódy schopné nachádzať riešenia v relatívnejblízkosti priestoru optimálneho riešenia. Výsledky získané touto komparáciou je následne možnéextrapolovať pre určenie odchýlky výsledkov pri optimalizácii okruhových sústav. Boli zvolené trirozdielne heuristické metódy a to genetické algoritmy, harmonické prehľadávanie a optimalizáciapomocou roja častíc. Každý z týchto algoritmov predstavuje osobitnú podskupinu heuristických metódz vlastným prístupom k riešeniu daného problému. Všetky tri algoritmy boli testované vo svojejzákladnej forme. Na výpočet referenčného optimálneho návrhu (globálneho optima) bol použitýsoftware SCIP [5], ktorý sa preukázal ako najvhodnejší aj vzhľadom k formulácii problému. Pri tejtokomparácii bol použitý variant lineárneho programovania kódovaného celočíselnými (integer)premennými (tzv. celočíselné lineárne programovanie - Integer Linear Programming (ILP)). Tátoformulácia umožňuje návrh iba jedného profilu pre konkrétny úsek ako v prípade heuristických metód.Takto sa dosiahli rovnaké podmienky návrhu sústavy, keďže v prípade heuristických metód nie jemožné kombinovať dva rôzne priemery pre jeden úsek. Toto je možné iba v prípade využitia LP,ktorého hľadané premenné sú kódované reálnymi číslami, čo bolo použité napríklad aj v modelochGALP a HALP, ktoré boli testované v druhej časti. V prípade heuristických metód bolo rovnako akoje tomu v prípade LP aplikované obmedzenie prípustných rýchlostí v sústave. Toto spočívav obmedzení povolenej maximálnej a minimálnej rýchlosti v optimalizovanej sústave. Na základe9