Aplikácia poznatkov základného kurzu matematiky pri riešení úloh v ...

Po zostrojení grafov časových závislostí veľkosti rýchlosti a veľkosti zrýchlenia predané pohybové rovnice je vhodné pri analýze týchto grafických závislostí využiťvedomosti z teórie reálnej funkcie jednej reálnej premennej. Z tohto aspektu možnoanalyzovať zostrojené grafy.Jednotlivé druhy pohybov (priamočiarych aj krivočiarych) vyskytujúcich sa v bežnejpraxi je teda možné zakresliť v diagrame rýchlosť – čas (obrázok 1).vv ddbcv aaev c0tObr. 1a - rovnomerný pohyb rýchlosťou v ab - rovnomerne zrýchlený pohyb z nulovej začiatočnej rýchlostic - rovnomerne zrýchlený pohyb zo začiatočnej rýchlosti o veľkosti v cd - rovnomerne spomalený pohyb zo začiatočnej rýchlosti o veľkosti v de - nerovnomerný pohybZ matematického hľadiska môžeme grafy znázornené na obr. 1 charakterizovaťnasledovne:a - graf konštantnej funkcie y = f ( t)= va= konšt., t ≥ 0,b - graf lineárnej rastúcej funkcie y = f ( t)= k t,t ≥ 0, k ≥ 0, k − konšt.,c - graf lineárnej rastúcej funkcie y = f ( t)= k t + vc , t ≥ 0, k ≥ 0, k − konšt.,d - graf lineárnej klesajúcej funkcie y = f ( t)= k t + vd , t ≥ 0, k ≤ 0, k − konšt.,e - graf všeobecnej funkcie y = f ( t),t ≥ 0 .4. ZáverZ analýzy danej úlohy vyplýva, že matematické vedomosti a zručnosti súvýznamnou a dôležitou súčasťou riešenia kinematických, ale vo všeobecnosti ajmechanických úloh. Študenti by sa v technických disciplínách mali zamýšľať hlavnenad technickými princípmi, postupmi a metódami riešenia, matematický aparát by malbyť pre nich samozrejmosťou.Príspevok sa zaoberá len malou časťou mechaniky tuhých telies. Poukazuje nanutnosť zvládnutia práce s vektorovými funkciami, ich deriváciou a integráciou.V predmete Mechanika tuhých telies, v časti statika sa študenti stretávajú s vektorovýmioperáciami (súčet vektorov, skalárny a vektorový súčin atď.). V časti statika je taktiežpotrebné, aby študenti mali zvládnuté riešenie sústavy lineárnych algebraických rovníc,