บทที ี10 ฟิสิกส์อะตอมเบืองต้น ฟิสิกส์อะตอมเบือ - ภาควิชาฟิสิกส์

บทที 10ฟิ สิกส์อะตอมเบืองต้นสอนโดย อ.ดร.กิติยานีอาษานอกเทอมต้น 2555• สเปกตรัมอะตอม• โครงสร้างอะตอม• ฟลูออเรสเซนซ์• เลเซอร์• รังสีเอกซ์หัวข้อทีจะพูดถึง12สเปกตรัมอะตอม (Atomic Spectra)http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fe/Gustav_Robert_Kirchhoff.jpgการเกิดสเปกตรัมตามกฎของเคอร์ชอฟ เคอร์ชอฟGustav Kirchhoff(1824 – 1887)นักฟิ สิกส์ประเทศปรัสเซียตะวันออกGustav Kirchhoffhttp://www2.ifa.hawaii.edu/newsletters/images/37spectra.jpghttp://www.astro.bas.bg/~petrov/herter00.html#lect1334

โครงสร้างอะตอม (Atomic Structure)การทดลองของทอมสัน• Sir Joseph John Thomson นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษเป็ นผู้ค้นพบอิเล็กตรอนและวัดอัตราส่วนประจุต่อมวลของอิเล็กตรอนทดลองโดยให้รังสีแคโทดผ่านสนามไฟฟ้ าและสนามแม่เหล็กเมื อมีสนามไฟฟ้ า รังสีแคโทดวิ งเบนเข้าหาขั วบวกของสนามไฟฟ้ าเมื อมีสนามแม่เหล็ก รังสีแคโทดวิ งเบนไปอีกทิศทางหนึ งถ้าใช้กฎมือขวาจะเห็นว่าพฤติกรรมเหมือนประจุลบขณะที ยังไม่มีสนามไฟฟ้ าหรือสนามแม่เหล็ก รังสีแคโทดวิ งเป็นเส้นตรงกระทบฉากที จุด s5เมื อมีทั งสนามไฟฟ้ าและสนามแม่เหล็กและปรับขนาดของทั งสองสนามให้พอเหมาะ รังสีแคโทดกลับมาวิ งเป็นเส้นตรง6การทดลองของทอมสัน• ทอมสันสรุปได้ว่ารังสีแคโทดเป็ นลําอนุภาคทีมีประจุไฟฟ้ าลบ จึงเรียกอนุภาคดังกล่าวว่า อนุภาครังสีแคโทด (cathode rayparticle)• นอกจากนี ทอมสันยังทดลองวัดอัตราส่วนประจุไฟฟ้ าต่อมวล(q/m)ของอนุภาคนีด้วยแบบจําลองอะตอมของทอมสัน• อะตอมมีลักษณะเป็ นรูปทรงกลมประกอบด้วยเนื ออะตอมซึ งมีประจุไฟฟ้ าบวกและมีอิเล็กตรอนซึ งมีประจุไฟฟ้ าลบ กระจายอย่างสมํ าเสมอภายในอะตอม โดยปกติอะตอมอยู ่ในสภาพเป็ นกลางทางไฟฟ้ าและมีเสถียรภาพมาก• ภายในอะตอมมีปริมาณประจุลบเท่ากับประจุบวกZ หมายถึงจํานวนอิเล็กตรอนในแต่ละอะตอมhttp://www.kutl.kyushuu.ac.jp/seminar/MicroWorld1_E/Part2_E/P24_E/Thomson_model_E.jpghttp://images.yourdictionary.com/images/main/A4cathry.jpg7Z=1 Z=2 Z=3 Z=4 Z=5 Z=68

ปัญหาของแบบจําลองอะตอมของทอมสัน• อธิบายไม่ได้ว่าทําไมประจุบวกรวมอยู ่ด้วยกันได้อย่างไรทั งๆ ทีมีแรงผลักระหว่างประจุกัน• อธิบายไม่ได้ว่าอิเล็กตรอนยึดตัวในเนื ออะตอมอย่างไร จึงทําให้อิเล็กตรอนสามารถจัดเรียงตัวให้มีระยะห่างอย่างสมมาตรในอะตอมได้• ไม่สามารถอธิบายหรือทํานายสมบัติทางเคมีอืนๆ ของอะตอมได้การทดลองของรัทเทอร์ฟอร์ด• Sir Ernest Rutherford นักฟิ สิกส์ชาวนิวซีแลนด์ ทดลองใช้อนุภาคอัลฟายิงแผ่นไมกาบางๆ ปรากฏว่าอนุภาคอัลฟาทะลุแผ่นไมกาไปได้ แต่มีการกระเจิงของอนุภาคอัลฟาเกิดขึนมากกว่าทีคาดไว้• พ.ศ.๒๔๕๒ ถึง พ.ศ.๒๔๕๔ รัทเทอร์ฟอร์ดได้ให้ไกเกอร์และมาร์เดนออกแบบการทดลองเพือทดสอบแนวคิดของรัทเธอร์ฟอร์ด โดยให้อนุภาคอัลฟายิงทะลุแผ่นโลหะบางแผ่นไมก้า คือ แผ่นใยหิน ซึ งเป็ นฉนวนไฟฟ้ า ในเครืองใช้ไฟฟ้ าทีให้พลังงาน ความร้อนบางชนิด910จากการทดลองพบว่า•อนุภาคอัลฟาเกือบทั งหมดทะลุผ่านแผ่นทองคํา•มีอนุภาคส่วนน้อยทีเบนไปเล็กน้อย•อนุภาคทีเบนไปนี บางส่วนเบนไปเป็ นมุมโตได้ถึง 90องศา และโตมากกว่า 90องศาก็มีแบบจําลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด• อะตอมประกอบด้วยประจุไฟฟ้ าบวกรวมกันอยู ่ทีจุดศูนย์กลาง เรียกว่านิวเคลียส ถือว่าเป็ นทีรวมของมวลเกือบทั งหมดของอะตอมโดยมีอิเล็กตรอนเคลือนทีรอบๆ นิวเคลียสทีระยะห่างจากนิวเคลียสมาก• ระหว่างนิวเคลียสกับอิเล็กตรอนจะเป็ นทีว่าง แสดงว่าเนื อทีส่วนใหญ่ภายในอะตอมเป็ นทีว่าง• ขนาดของอะตอมขึ นอยู ่กับบริเวณทีอิเล็กตรอนโคจรอยู ่ถ้าโครงสร้างอะตอมเป็ นไปตามแบบจําลองของทอมสัน การเบนเป็ นมุมโตๆต้องไม่เกิดขึ น1112

แบบจําลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด• รัทเทอร์ฟอร์ดได้คํานวณพบว่า นิวเคลียสมีเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 10 -15 – 10 -14m ในขณะทีอะตอมมีเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 10 -10 m• แสดงว่าขนาดของอะตอมจึงใหญ่กว่าขนาดของนิวเคลียสประมาณหนึ งแสนเท่า• หากเทียบให้นิวเคลียสมีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 มิลลิเมตร อะตอมจะมีเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 100 เมตรปัญหาของแบบจําลองของรัทเทอร์ฟอร์ด• ไม่สามารถอธิบายได้ว่า ทําไมประจุบวกจึงรวมกันอยู ่ในนิวเคลียสได้โดยทีไม่ออกแรงผลักกันให้กระจายออก• ไม่สามารถอธิบายได้ว่าทําไมอิเล็กตรอนจึงสามารถโคจรรอบนิวเคลียสได้ ทังๆ ทีการโคจรรอบนิวเคลียสจะเกิดความเร่งสู่ศูนย์กลาง จากความรู้เรืองคลืนแม่เหล็กไฟฟ้ าอิเล็กตรอนทีเคลือนทีโดยมีความเร่งจะแผ่คลืนแม่เหล็กไฟฟ้ าออกมา ดังนั นอิเล็กตรอนทีสูญเสียพลังงานจลน์ ควรทําให้อิเล็กตรอนวิ งช้าลงและในทีสุดจะวนเข้าไปรวมกับนิวเคลียส• กรณีทีมีอิเล็กตรอนจํานวนมาก จะมีการจัดเรียงตัวอย่างไร1314ทฤษฎีอะตอมของโบร์1885 – 1962• พ.ศ.๒๔๕๖ นีลส์ โบร์ ได้เสนอแบบจําลองอะตอมของไฮโดรเจน โดยอาศัยแนวคิดเรืองควอนตัมของพลังค์และแบบจําลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด และเสนอสมมุติฐานใหม่คือ• อิเล็กตรอนเคลือนทีเป็ นวงกลมรอบนิวเคลียสและในวงโคจรดังกล่าวอิเล็กตรอนจะไม่ปลดปล่อยพลังงานในรูปคลืนแม่เหล็กไฟฟ้ าออกมา• อิเล็กตรอนจะรับหรือปล่อยพลังงานทุกครั งทีมีการเปลียนแปลงวงโคจรโดยพลังงานทีอิเล็กตรอนรับหรือปล่อยจะปรากฎในรูปคลืนแม่เหล็กไฟฟ้ าอิเล็กตรอนเคลือนทีเป็ นวงกลมรอบนิวเคลียส• ในวงโคจรนี อิเล็กตรอนจะมีโมเมนตัมเชิงมุมคงตัวเป็ นจํานวนเท่าของค่าคงตัวมูลฐานค่าหนึ ง คือ โดยทีhħ ħ =2π• ให้ v n ,r n เป็ นอัตราเร็วของอิเล็กตรอนและรัศมีวงโคจร ที n• โมเมนตัมเชิงมุมในวงที nmv rn n= nħ=nh2π• n เป็ นเลขจํานวนเต็ม 1,2,3,.. เรียกว่าเลขควอนตัม(quantum number)ของวงโคจร1516

อิเล็กตรอนจะรับหรือปล่อยพลังงานทุกครั งทีมีการเปลียนแปลงวงโคจร∆ E = E − Eniพลังงานของอิเล็กตรอนในวงโคจรก่อนการเปลียนแปลงพลังงานของอิเล็กตรอนในวงโคจรหลังการเปลียนแปลงถ้า ได้เครืองหมายบวก อิเล็กตรอนปล่อยพลังงานออกมาและถ้าได้เครืองหมายลบ อิเล็กตรอนจะรับพลังงานเข้าไป• ความถีหรือความยาวคลืนแม่เหล็กไฟฟ้ าทีรับเข้าหรือปล่อยออกมาสามารถหาได้จากhfnfhc= = ∆Eλอิเล็กตรอนจะรับหรือปล่อยพลังงานทุกครั งทีมีการเปลียนแปลงวงโคจร1718• เมืออิเล็กตรอนอยู ่วงในสุด (n=1) พลังงานอะตอมจะมีค่าตํ าสุดเท่ากับ -21.76x10 -19 จูล เรียกสภาวะนี ว่าสถานะพืเป็ นสภาวะทีอะตอมมีเสถียรภาพมากทีสุดน(ground state)• ถ้าอิเล็กตรอนอยู ่ในระดับพลังงานสูงกว่าสถานะพื น(n มีค่าตั งแต่ 2ขึ นไป) เรียกสภาวะนี ว่าสภาวะกระตุ้น(excited state)• อะตอมทีอยู่ในสภาวะกระตุ้นพร้อมจะกลับสู่สถานะพืนตลอดเวลาและจะปลดปล่อยพลังงานออกมาในรูปคลืนแม่เหล็กไฟฟ้ า• และเมืออิเล็กตรอนอยู ่ในวงโคจรนอกสุด คือ n = α แสดงว่าพลังงานของอะตอมจะเป็ นศูนย์ กรณีนี อิเล็กตรอนจะไม่ถูกยึดกับนิวเคลียสอีกต่อไปความไม่สมบูรณ์ของทฤษฎีอะตอมของโบร์• ไม่สามารถคํานวนและอธิบายสเปกตรัมของอะตอมอืนได้ ได้เฉพาะไฮโดรเจนเท่านั น• นอกจากนี ยังมีการทดลองทีแสดงว่าอะตอมทีอยู ่ในสนามแม่เหล็กจะให้สเปกตรัมทีเป็ นชุดผิดปกติ คือสเปกตรัมเส้นหนึงๆแยกออกเป็ นหลายเส้นดังรูป1920

ความไม่สมบูรณ์ของทฤษฎีอะตอมของโบร์• จึงน่าจะมีทฤษฎีใหม่ทีสามารถอธิบายปรากฎการณ์ต่างๆได้สมบูรณ์ยิงขึ น• นําไปสู ่การพัฒนาวิชากลศาสตร์ควอนตัม• แนวคิดสําคัญของทฤษฎีทางกลศาสตร์ควอนตัมคือสมบัติทวิภาพของสสารในรูปของคลืนและอนุภาคสเปกตรัมของไฮโดรเจน• เป็ นเส้นสว่างทีมีความยาวคลืนเรียงกันเป็ นกลุ ่มอย่างมีระเบียบซึ งเรียกว่าอนุกรม• พ.ศ.๒๔๒๘ Johann Jacob Balmerครูมัธยมในสวิสเซอร์แลนด์สามารถหาสูตรคํานวนความยาวคลืนของสเปกตรัมเส้นสว่างของอะตอมไฮโดรเจนในช่วงทีมองเห็นด้วยตาเปล่าได้ ซึ งมีทั งหมด 4 เส้น2122λ⎡n− 22= b ⎢ 2 2 ⎥⎣ n⎤⎦อนุกรมบัลเมอร์b เป็ นค่าคงตัวมีค่าเท่ากับ 364.56 นาโนเมตรn เป็ นเลขจํานวนเต็มทีมีค่ามากกว่า 2• จะได้ความยาวคลืนเป็ น 656.2,486.1,434.0 และ 410.1 นาโนเมตร• บัลเมอร์ยังคาดการณ์ต่อไปว่าจะพบอนุกรมชุดอืนอีกเมือแทนที 2 2ด้วย 1 2 , 3 2 , 4 2• พ.ศ.๒๔๓๓ ริดเบิร์ก ได้เขียนอนุกรมของบัลเมอร์ใหม่ในรูปแบบทีสะดวกต่อการศึกษา1 ⎡ 1 1 ⎤= R H 2 2λ ⎢−⎣ 2 n ⎥⎦ต่อมาริดเบิร์กได้แก้ไขสมการของบัลเมอร์ใหม่R H คือค่าคงตัวริดเบิร์ก มีค่าเท่ากับ1.09737 x 10 7 (เมตร) -1และ n = 3,4,5,….• หลังจากนั นได้มีการค้นพบสเปกตรัมชุดอืนๆของไฮโดรเจนอีก และความยาวคลืนของสเปกตรัมทุกชุดหาได้จากสมการข้างบน โดยเปลียน2 2 เป็ น 1 2 , 3 2 , 4 2 …• แต่ยังไม่มีใครเข้าใจว่าเหตุใดความยาวคลืนจึงเป็ นไปตามสมการดังกล่าวและเหตุใดจึงเกียวข้องกับเลขจํานวนเต็ม n• จนกระทั ง พ.ศ. 2456 โบร์ เป็ นคนแรกทีสามารถอธิบายปรากฎการณ์ดังกล่าวได้2324

• ตัวอย่าง จงหาความยาวคลืนและความถีของเส้นสเปกตรัมเส้นที 1และ 2 (H ∝ , H β ) ของอนุกรมบัลเมอร์• ต่อมาอนุกรมอืน ๆ ก็ถูกค้นพบและมีสูตรหา λ ทีคล้าย ๆ กัน1λ⎛⎜1 1R −2⎝n f ni=2⎞⎟⎠ไลแมน (Lyman)บาลเมอร์ (Balmer)1 ⎛ 1 1 ⎞= R⎜− ; 2,3,4,...2 2⎟ n =λ ⎝1n ⎠1 ⎛ 1 1 ⎞= R⎜− ; = 3,4,5,...2 2⎟ nλ ⎝ 2 n ⎠2526รัศมีวงโคจรของอิเล็กตรอนrn2 2n h ε0=2π meเมือ n คือลําดับชั น โดย n = 1 คือชั นในสุดε 0 คือ permittivity constant = 8.85×10 -12 C 2 /N-m 2m คือ มวลของอิเล็กตรอน 9.1×10 -31 kge คือ ประจุของอิเล็กตรอน 1.6×10 -19 คูลอมบ์ตัวอย่าง• จงคํานวณหาค่าพลังงานยึดเหนียวของอะตอมไฮโดรเจนในสถานะพื นของมัน (ตอบ -13.6 eV; 1 eV=1.6×10 -19 J)ε 0 คือ permittivity constant = 8.85×10 -12 C 2 /N-m 2 27En4me 1= − ⋅8εh n2 2 20พลังงานรวมของอิเล็กตรอน เรียกว่าพลังงานยึดเหนียว (binding energy)2728

ตัวอย่างhc41 me ⎛ 1 1 ⎞=2 3 −2 2hf = = ∆Eλ 8ε0ch ⎜ nfn ⎟⎝ i ⎠ λเมือ n i คือลําดับชั นเริ มแรก n f คือลําดับชั นสุดท้ายทีย้ายไปε 0 คือ permittivity constant = 8.85×10 -12 C 2 /N-m 2m คือ มวลของอิเล็กตรอน 9.1×10 -31 kge คือ ประจุของอิเล็กตรอน 1.6×10 -19 คูลอมบ์c คือ อัตราเร็วแสงในสุญญากาศ (3×10 8 m/s)λ คือความยาวคลืน• สมมติว่าอะตอมไฮโดรเจนอยู ่ในสถานะ E 2 = -3.4 eV(ให้หาพลังงานสถานะ E 3 ในหน่วย eV ตอบ -1.5 eV)ก) จงคํานวณหาพลังงานทีอิเล็กตรอนชนอะตอมไฮโดรเจนแล้วทําให้เคลือนไปอยู่ทีสถานะ E 3 (ตอบ -1.9 eV)ข) ถ้าอะตอมไฮโดรเจนเคลือนจากสถานะ E 3 กลับไปยังสถานะ E 1 จะปลดปล่อยพลังงานโฟตอนเท่าไร (ตอบ 12.1 eV)ค) จงหาความถีของพลังงานโฟตอนนี (ตอบ 2.9×10 15 Hz)2930http://www.suriyothai.ac.th/files/u925/4.gifฟลูออเรสเซนซ์ (Fluorescence)รังสีเอกซ์ (X-ray)• พ.ศ.๒๔๓๘ เรินต์เกนนักฟิ สิกส์ชาวเยอรมันพบรังสีนี โดยบังเอิญ• รังสีนี สามารถทะลุผ่านวัตถุทีไม่หนามากได้ เช่น กระดาษ ไม้ เนื อเยือของคนและสัตว์• เมือผ่านบริเวณทีมีสนามไฟฟ้ าและสนามแม่เหล็กจะไม่มีการเบียงเบน• ในการผลิตรังสีเอกซ์ใช้ลําอิเล็กตรอนทีมีพลังงานสูงพุ ่งชนเป้ าทีทําด้วยอะตอมโลหะหนักhttp://media.wiley.com/mrw_images/cp/cpcy/articles/cy1210/image_n/ncy121001.jpg3132

ขัวไฟฟ้ า A จะถูกทําให้ร้อนด้วยกระแสไฟฟ้ าจากความต่างศักย์V’ อิเล็กตรอนซึงหลุดจากขัวไฟฟ้ า A จะถูกเร่งด้วยความต่างศักย์ V 0 เข้าชนเป้ าโลหะ B ทําให้เกิดรังสีเอกซ์เลเซอร์• LASER ย่อมาจากคําว่า light amplification by stimulatedemission of radiation• แสงเลเซอร์ ไม่มีในธรรมชาติ เป็ นแสงทีสร้างขึ น มีความเข้มสูง มีความถีเดียวและเป็ นแสงอาพันธ์ สามารถทําให้ลําแสงขนานทีมีเส้นผ่านศูนย์กลางเล็กมาก3334หลักการทํางานของเลเซอร์35