Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZČU v Plzni

kdeLsijx 0i , ..., y 0i .= s 0− l . Délku s 0ij vypočteme z rov. (5.3.2) dosazením přibližně známých hodnotijsijZprostředkující rovnice oprav pro směr P i P j , obr. 5.3.1. Nechť σ ij , σ 0ij , l σ , ∆σij ij av σ představuje správný směrník, přibližný, naměřený, orientační posun a jeho náhodnouijopravu. Pak platí, žekde dσ ij je totální diferenciál funkcea zníσij= σ0 ij+ dσij= lσ+ ∆σij+ vσ, (5.3.5)ijjiijxj− xiσij= arctg , (5.3.6)y − yy0 j− y0iy0j− y0ix0j− x0ix0j−dij= − d xi+ d xj+ d y22 i−22s0ijs0ijs0ijs0ijx0iσ d y . (5.3.7)Rov. (5.3.7) dosadíme do rov. (5.3.5), upravíme a dostanemey−− y0 j2s0ij0iy0j− y0ix0j− x0ix0j− x0id xi+ d xj+ d yi−222sss0ij0ijd y− ∆σ + L = vij0ijσijjσ−ijj(5.3.8)kde prostý člen Lσ = σ lij 0 ij− σ . Směrník σij0ij vyjádříme z rov. (5.3.6) dosazením přibližněznámých hodnot x 0i , ..., y 0j . Stejně tak se sestaví rovnice oprav pro opravy směru P j , P i asměry zbývající.Zprostředkující rovnice pro úhel P j P i P k , obr. 5.3.1. Podle rov. (5.3.8) získáme zprostředkujícírovnice oprav i pro spojnici P i P k , když v rov. (5.3.8) zaměníme index j indexem k. Má tvary0k− y0−2s0iky0k− y0xi+2sd xx0k− x+2sx0k− x0d yi−sii0idk20ik0ik0ik− ∆σ + L = vikσiikd ykσ−ik(5.3.8´)kde Lσ = σ lik 0 ik− σ . Od rov. (5.3.8´) odečteme rov. (5.3.8) a dostaneme zprostředkujícíiklinearizovanou rovnici oprav pro úhel α ijk , viz obr. 5.3.1. ZníkdeLα⎛⎜y0k− y−2⎝ s0ik⎛⎜x0k− x+2⎝ s0ik0i0iy+x−− x0 j2s0ij− y0 j2s0ij0i0i⎞ y0j− y0⎟dxi−2⎠ s0ik⎞ x0j− x0⎟dyi+2⎠ s0ikiid yd xjjx−y+0k0k− x2s0ij− y2s0ij0i0id yd xk+ L+kα== Ljik σ − L l l lik σ = σij 0 ik− σ −σik 0ij+ σ = αij 0 jik− α , αjik 0 jikσ0ik−σ0ijjik+vαjik(5.3.9)= , se zjistídosazenim přibližně známých souřadnic x 0i , y 0i , x 0j , y 0j , x 0k , y 0k do rov. (5.3.6) avα= v vjik σ −ik σ je náhodná oprava naměřeného úhlu lijσ .jik88