PŘÍMÉ ŘEŠENÍ PODMÍNKOVÝCH POZOROVÁNÍ – ODST. 4.3.1Jde o řešení rov. (4.3.7), v které je váhová matice P rov<strong>na</strong> jednotkové o rozměru 15x15.Zaveďme dále do rov. (4.3.8) oz<strong>na</strong>čení A a L , jejichž výz<strong>na</strong>my jsou uvedeny výše. Výpočet⎛ v ⎞ −1oprav v a korelát k se uskuteční společně z výrazu ⎜ ⎟ = A L . Jsou⎝k⎠Tv = −1,1"1,3 − 0,3 −1,50,0 −1,7− 0,1 − 0,7 −1,01,8 − 2,6 1,4 − 2,6 1,0 − 2,6{ ( )1×15Tk{ = ( 0,6 −1,7982,633 − 0,204 0,<strong>97</strong> 0,53 − 2,122)1×7Střední chyba jednotkovám0 = v 7 = 2,28Střední chyby vyrov<strong>na</strong>ných úhlů [“] a korelát [0], viz rov. (4.3.9) pro i = 1, L ,15 a (4.3.10)pro i = 16, L , 22 jsouTm ll=v T( 1,6 1,6 1,6 1,6 1,5 1,5 1,6 1,6 1,6 1,8 1,9 1,7 1,9 1,5 1,9 )( 1 , 4 1,4 1,3 1,4 1,4 1,4 3,6)m T= kkPOSTUPNÉ ŘEŠENÍ PODMÍNKOVÝCH POZOROVÁNÍ – ODST. 4.3.2Podle rov. (4.3.13) je⎛ 3 0 0 0 0 1 1,112 ⎞⎜⎟⎜ 0 3 0 0 0 1 − 0,172 ⎟⎜0 0 3 0 0 0 0⎟⎜⎟−1T TN{= BP B = BB = ⎜ 0 0 0 3 0 0 0,198 ⎟7×7⎜⎟⎜ 0 0 0 0 3 1 − 0,169 ⎟⎜ 1 1 0 0 1 4 0 ⎟⎜⎝0,112− 0,172 0 0,198 − 0,169 0⎟0,430 ⎠Vektor uzávěrů je číselně určen a činíTU { = ( 2,090 − 4,500 7,900 − 0,500 3,798 1,689 − 0,738), ["]7×1Výpočet korelát z rov. (4.3.14) je pakT − Tk{ = ( N U) = ( 0,600 − 1,798 2,633 − 0,204 0,<strong>97</strong>0 0,530 − 2,122 )7×1Výpočet oprav z rov. (4.3.11)v = − 1,1" 1,3 − 0,3 −1, [0]{ ( 1,5 0,0 −1,7− 0,1 − 0,7 − 1,0 1,8 − 2,6 1,4 − 2,6 1,0 − 2,6)1×15Střední chyba jednotková, viz kap. 4.3.1m0 = v 7 = 2,28Střední chyby korelát, rov. (4.3.16),T= 1,4 1,4 1,3 1,4 1,4 1,4m kkv T( 3,6)Výpočet mllviz přímé řešení nebo [2, str. 201]. Shoda mezi přímým a postupným řešením jebezvadná. Čímž by měl být posvěcen netradiční postup přímého řešení. Výsledkyvyrov<strong>na</strong>ných hodnot v a k se shodují úplně.Další výpočetní postup je společný pro obě řešení, viz odst. 4.3.2. Nejprve 1. kontroladosazením oprav do přetvořených podmínkových rov. (5.2.7), první rov. (5.2.9) a rov.(5.2.10). Odchylky dosahují nejvýše pouze ± 0, 001. Kontrola 2. pozůstává ve výpočtuvyrov<strong>na</strong>ných úhlů li= li+ vi, viz tab. 5.2.1, a ve výpočtu nových uzávěrů určených pomocítěchto vyrov<strong>na</strong>ných hodnot.83
Tab. 5.2.1 Vypočtené vyrov<strong>na</strong>né úhly li= li+ viÚhelhodnota1 103°57´36.960´´1´ 51° 3´35.268´´1´´ 104° 8´33.537´´1´´´ 100°50´14.198´´2 31°23´17.625´´2´ 29°17´56.151´´4 48°57´48.772´´4´ 49°51´49.651´´8 44°39´ 5.415´´8´ 85° 9´54.231´´8´´ 14°28´48.767´´9 43°46´30.501´´9´ 47°41´33.667´´9´´ 26°53´37.654´´10 117°49´37.567´´Nové uzávěry, tj. vypočtené po vyrovnání dosazením hodnot z tab. 5.2.1 do rov. (5.2.8),druhé rov. (5.2.9) a do rov. (5.2.10), jsou−4−4−6−11U1= 1,6 ⋅10U2= −9,3⋅10U3= −1,7⋅10U4= −2,6⋅10−4−4−4U5= 4,0 ⋅10U6= 7,3 ⋅10U7= −4,6⋅10a opět v jednotkách šedesátinné vteřiny.5.2.2 Vyrovnání trilateraceZákladní postup je opět shodný s postupem předchozím. Poněkud odlišný je způsobsestavování podmínkových rovnic. Odlišnost pozůstává v tom, že podmínky mezi úhly jetřeba vyjádřit pomocí měřených délek stran. K nim přistupují ovšem další podmínky, ježvyplynou z <strong>na</strong>měřených délek. Pak teprve <strong>na</strong>měřeným veličinám, tj. délkám stran, připíšemeopravy a takto získané rovnice až nyní linearizujeme. Vyrovnání je možno provést v rovině,<strong>na</strong>př. v rovině kartografického zobrazení, <strong>na</strong> kouli, či <strong>na</strong> elipsoidu. Trilaterační podmínkovérovnice pro různé druhy geometrických obrazců <strong>na</strong>jde čtenář v [6, s. 245 až 254]. Následujícípostup v kap. 5.2.3 zahrnuje v sobě vyrovnání trilaterační jako zvláštní případ.5.2.3 Vyrovnání měření kombinovanýchO zavádění vah bylo již pojednáno v kap. 5.1.1.Přirozeně, že i zde platí nutnost sestavení podmínkové rovnice pro každé <strong>na</strong>dbytečnéměření. Pro jednoduchost, ale i pro zvýšení přehlednosti použijeme příkladu v [6, s. 260],který číselně vyrovnáme, a to nejprve podle pozorování podmínkových (PŘÍKLAD 15). Rovněžbude určen potřebný počet podmínkových rovnic a další charakteristiky.Jistě by bylo možné postupovat obdobně jako v kap. 5.2.1 při vyrovnání triangulace,totiž vypisovat jednotlivé typy podmínkových rovnic. Bylo by to vlastně opakování rov.(5.2.1) až (5.2.6), k nimž by přibyly další podmínky vystihující vzájemné závislosti mezi<strong>na</strong>měřenými délkami stran studované sítě. Zdá se však, že možnosti konfigurací měřenýchstran jsou z<strong>na</strong>čně bohaté a jejich uspořádání do určitého schématu obtížné a možná i84
- Page 1 and 2:
Západočeská univerzita v PlzniFa
- Page 4 and 5:
Především ono slůvko „Vyšš
- Page 6 and 7:
3.1.4 Meridiánová konvergence ...
- Page 8 and 9:
6.5.3 Stanovení počtu podmínkov
- Page 10 and 11:
I. část Země a geodézie1 Úvod1
- Page 12 and 13:
Obr. 1.1.1 Kvadrant o poloměru 79
- Page 14 and 15:
nebo geografie. Její velký rozvoj
- Page 16 and 17:
Obr. 1.3.3 Určení výšky H bodu
- Page 18 and 19:
Obr. 1.4.11) Rotace (otočení)Mati
- Page 20 and 21:
2 Fyzikální charakteristiky Země
- Page 22 and 23:
a složky v osách x, y, z jsouPxx
- Page 24 and 25:
Podle bodu 2) jez čehož∂W = g ,
- Page 26 and 27:
2) Dvacetisedmidenní perioda odpov
- Page 28:
[2] CIRA 72: Complited by the Commi
- Page 31 and 32:
S pVPSUObr. 3.1.0.1Geodetická kři
- Page 33 and 34:
Sférickou délku V obecného bodu
- Page 35 and 36:
Integrace prvé rov. (3.1.2) by vy
- Page 37 and 38:
o o o lo( − ) ( − ′ ) = ( −
- Page 39 and 40:
o .Azimut A 2 vypočteme z výrazu
- Page 41 and 42: Rovina, která prochází středem
- Page 43 and 44: kde N je příčný poloměr křivo
- Page 45 and 46: S pomocí rov. (3.2.6) nebo též s
- Page 47 and 48: Výsledek:N = 6 389 923,082 m, X =
- Page 49 and 50: n 1222111212Obr. 3.2.21. Geodetick
- Page 51 and 52: procházející body P 1 a P 4 , je
- Page 53 and 54: Poledníkový poloměr křivosti M.
- Page 55 and 56: 3.2.4 Základní výpočty na rota
- Page 57 and 58: poloměr R m = 6381,6 km, který je
- Page 59 and 60: ZzyxZ´yxXYy´ZYzY´XX´zxObr. 3.3.
- Page 61 and 62: 3.3.3 Odvození zprostředkujícíc
- Page 63 and 64: Tab. 3.3.3 Transformační klíče
- Page 65 and 66: Výsledek:N W = 6 390 702,045, X W
- Page 67 and 68: Určit: [ , , ]α , β , γP1 X1B Y
- Page 69 and 70: Určete odlehlost Besselova elipsoi
- Page 72 and 73: III. část Vyrovnávací počet 1
- Page 74 and 75: Dodejme, že vše, co bylo napsáno
- Page 76 and 77: Číselnými kontrolami je rovnost
- Page 78 and 79: 4.3.2 Postupné řešení podmínko
- Page 80 and 81: TTT2A PAdx+ A PL + A PL = 0A T PAdx
- Page 82 and 83: kde⎛ x⎞⎜ ⎟⎜ y ⎟⎜z⎟
- Page 84 and 85: ∂∂Tx2: P2∂ ∂ y :∂ ∂z:A1
- Page 86 and 87: IV. část Geodetické sítě5 Geod
- Page 88 and 89: V případě kap. 5.2 se též tato
- Page 90 and 91: Použijeme seminární úlohu [4].
- Page 94 and 95: samoúčelné. Schéma pro schéma.
- Page 96 and 97: 5.3 Vyrovnání geodetických sít
- Page 98: Rov. (5.3.4), (5.3.8) resp. (5.3.8
- Page 101 and 102: astronomickou a zeměpisnou délkou
- Page 103 and 104: Obr. 6.1.1kde index T značí trans
- Page 105 and 106: − A− AAA( 1)ij( sin λ cosα−
- Page 107 and 108: CC( 2) ijij≡ = − = ( cosλsin
- Page 109 and 110: V případě diferenciálu ds ij od
- Page 111 and 112: kde koeficienty a ij(1), ... určí
- Page 113 and 114: [5] Zelenka J.: Diplomní úkol. Kn
- Page 115 and 116: 6.3 Společné vyrovnání směrov
- Page 117 and 118: ccccccuuuvvv123123= s1= s= s1= s1=
- Page 119 and 120: zji= z′ji1 1+ ϕjiR + ϕjiv2 20 R
- Page 121 and 122: víceúhelníkové. To však již z
- Page 123 and 124: 114,cossinsincoscoscoscosijiijiijij
- Page 125 and 126: tjZjNZtiNZjiPjjiZjkjkPiZijZikikijZk
- Page 127 and 128: jilisijliljjlkjlkjsjkObr. 6.5.1V ro
- Page 129 and 130: Ještě dodejme, že do varianty A
- Page 131 and 132: 1. Průsečík P leží uvnitř tro
- Page 133 and 134: 6.6.3 Číselná aplikaceNejprve je
- Page 135 and 136: ZiP (x y z )ii i iZOd AiYiP i (xi y
- Page 137 and 138: Tab. 6.7.1 Dané hodnoty pro přík
- Page 139 and 140: 1r = ρ , (6.7.11)32 2∑( −i)2Ad
- Page 141 and 142: Pilnému a zvídavému čtenáři d
- Page 143 and 144:
pozorování nebo rovinu rovníku.
- Page 145 and 146:
První rovníková souřadnicová s
- Page 147 and 148:
Expozice ze stanic 1 a 2 nejsou zpr
- Page 149 and 150:
costgr12sin tgr grD12 ⊗= cost1⊗
- Page 151 and 152:
Po sestavení příslušných podm
- Page 153 and 154:
Výpočet jejích prvků opět usku
- Page 155 and 156:
7.7 Triangulace na vysoké cíle -
- Page 157 and 158:
Popis realizace měřeníK realizac
- Page 159 and 160:
[2] Bugoslavskaja E. I.: Fotografi
- Page 161 and 162:
152
- Page 163 and 164:
Uvažme ještě další/jiný pohle
- Page 165 and 166:
kde i, j, k jsou čísla stanic ve
- Page 167 and 168:
8.2.1.2 Vyrovnání bloku Atlantik
- Page 169 and 170:
Použijeme trojúhelník NRU, kter
- Page 171 and 172:
[2] Kabeláč J.: Pozemní a druži
- Page 173 and 174:
8.4 Propojení pěti geodetických
- Page 175 and 176:
Rov. (8.4.2) rozložíme do souřad
- Page 177 and 178:
Pravoúhlé souřadnice (X, Y, Z) i
- Page 179 and 180:
získání hledaných hodnot. Hodno
- Page 181 and 182:
letech nejužívanější metodou D