∂∂Tx2: P2∂ ∂ y :∂ ∂z:A123x{( k-r ) × ( k−r) ( k−r)Dh×ATC123Pl×T123P( k-r ) ( k−r)AA( k-r) ( k −r)× 1TT+123PCy{+14243P z{( k-r )( k-r )( k-r) × 1 ( k −r)TTTx{2+ C123PCy{+ C123P z{ + C123P = 0y{TTTx{2+ 123 PCy{+ 14243P z{ + 123 P = 0{z× 1A× 1Dh×l× ll×ll×1l×1l×1AD× hh×hcož jsou normální rovnice v tvaru maticového počtu. ZavedemeAT⎛ P⎜N{= ⎜ C P( k l+h−r) × ( k + l+h−r) ⎜⎝DAADl×hDh×1Dh×1h×1TTT+ TTTPAD P C D P DACTP CP CACAT+123P = 0x2{TDPPDDl×1h×1⎞⎟⎟⎟⎠LLLl×1h×1× 1(4.6.7)(4.6.8)takže neznámé zjistíme z rovnice⎛x( k + l+h−r)Qxx(4.6.9)⎞2⎜ ⎟⎜ y ⎟⎜ ⎟⎝ z{ ⎠× 1−1= N{( k + l+h−r) × ( k + l+h−r)AT⎛ P ⎞⎜ ⎟T= − Qxx⎜C P L ⎟⎜ T ⎟4 ⎝DL24P3 ⎠11L4 4( k + l+h−r) ×(4.6.10)Vektor x1zbývajících hledaných neznámých určíme z rov. (4.6.3), náhodné opravy2 Tz rov. (4.6.1) nebo (4.6.6) a střední jednotkovou chybu z tvaru m0 = v Pv ( n + r − k − l − h).Střední chyby jednotlivých neznámých vektorů x2, y , z opětně určíme podle známéhopředpisumxx2 = m0Qxx2iiiimyy 0= m Qiiyymii zz= m Qii 0 zziikde Qxx2, Qii yy ii, Qzz iijsou prvky <strong>na</strong> hlavní diagonále matice Qxx. Zde je nedostatkem, ženezískáme přímo Qxx1pro hledané neznámé vektoru xii1. Kontrolami jsou rov. (4.2.12) až(4.2.14). Konečně musí platit i rov. (4.6.10), (4.6.1) a (4.6.2). Tím je výpočet ukončen.Postup výpočtu. Vstupními veliči<strong>na</strong>mi jsou: A {1,{A2, C { , L { , Fn× r n×k−rn×l n×1 {1, F{2, D { , U { , vizr× r r×k −rr×h r×1rov. (4.6.1), (4.6.2) a PŘÍKLAD 16 v kap. 5.3. Poté již následuje výpočet A , D , LTTv rov. (4.6.5), submatice A A , , D PD14243 K 14243( k −r) × ( k−r)h×h( )( )P pro rov. (4.6.8), čímž získáme matice N a Qxx,rov. (4.6.8) i rov. (4.6.9) a konečně neznámé z rov. (4.6.10) po výpočtu subvektorůLTC P a D P3. Další již uvádí text za rov. (4.6.10).T123l×112h×1LLA P ,1 T123( k−r ) ×Rov. (4.6.7) až (4.6.10) plně <strong>na</strong>hrazují veškeré případy vyrovnání, uvedenév předchozím textu, včetně základních metod vyrovnání v kap. 4.3 a 4.4. Navíc je možno všepřevést <strong>na</strong> vyrovnání zprostředkujících pozorování. Bude-li <strong>na</strong>př. scházet vektor y , resp. z ,resp. oba vektory, pak odpadá 2. řádek a 2. sloupec rov. (4.6.7), resp. 3. řádek a 3. sloupecrov. (4.6.7), resp. 2. i 3. řádek a 2. i 3. sloupec rov. (4.6.7).75
4.7 Závěrem stručné, ale zásadní porovnání metodyzprostředkujících a metody podmínkových pozorování,především s ohledem <strong>na</strong> vyrovnání geodetických sítíZprostředkující pozorováníPřednostiJednoduchost a přehlednost připři sestavování rovnic oprav.Všeobecně zavedení jejich použití,především pro možnostautomatizece výpočtů.NedostatkyZávislost <strong>na</strong> zavedené souřadnicovésoustavě.Počet normálních rovnic je obvykle většínež u podmínkových pozorování.Podmínková pozorováníPřednostiNedostatkyNezávislost <strong>na</strong> zavedené souřadnicové Často velmi obtížné sestavení potřebnéhosoustavě.počtu podmínkových rovnic.Obvykle menší počet normálních rovnic. Obtížná automatizace výpočtů.LITERATURA:[1] Gauss K. B.: Theoria motus corporum coelestium. 1809.[2] Legendre A. M.: Nouvelle méthodes pour la détermi<strong>na</strong>tion des orbites des cométes.Appendice: Sur la méthode des moindres carrés. Paris 1806.[3] Laplace P. S.: Théorie a<strong>na</strong>lytique des probabilités. Paris 1812.[4] Čuřík F.: Počet vyrovnávací … . Nákladem ČMT, Praha 1936.[5] Müller F., Novotný F.: Geodézie vyšší. Praha 1913.[6] Semerád A.: Příručka praktické geometrie. Praha 1921.[7] Láska V.: Počtářství geodetické. Praha 1894.[8] Čechura F.: Důlní měřictví I, počet vyrovnávací). Praha 1948.[9] Ryšavý J.: Vyšší geodesie. Nakladatelství ČMT, Praha 1947.[10] Fiala F.: Geodetické počtářství I., II. a III. běh. Komise při ČVUT, Praha 1938.[11] Wolf H.: Ausgleichungsrechnung – Formeln zur praktischen Anwendung. DümlerVerlag, Bonn 1<strong>97</strong>5.[12] Böhm J., Radouch V., Hampacher M.: Teorie chyb a vyrovnávací počet. VydalGeodetický a kartografický podnik, Praha 1990.[13] Kabeláč J.: Geodetické metody vyrovnání – metoda nejmenších čtverců. Západočeskáuniverzita v <strong>Plzni</strong>, Plzeň 2004.76
- Page 1 and 2:
Západočeská univerzita v PlzniFa
- Page 4 and 5:
Především ono slůvko „Vyšš
- Page 6 and 7:
3.1.4 Meridiánová konvergence ...
- Page 8 and 9:
6.5.3 Stanovení počtu podmínkov
- Page 10 and 11:
I. část Země a geodézie1 Úvod1
- Page 12 and 13:
Obr. 1.1.1 Kvadrant o poloměru 79
- Page 14 and 15:
nebo geografie. Její velký rozvoj
- Page 16 and 17:
Obr. 1.3.3 Určení výšky H bodu
- Page 18 and 19:
Obr. 1.4.11) Rotace (otočení)Mati
- Page 20 and 21:
2 Fyzikální charakteristiky Země
- Page 22 and 23:
a složky v osách x, y, z jsouPxx
- Page 24 and 25:
Podle bodu 2) jez čehož∂W = g ,
- Page 26 and 27:
2) Dvacetisedmidenní perioda odpov
- Page 28:
[2] CIRA 72: Complited by the Commi
- Page 31 and 32:
S pVPSUObr. 3.1.0.1Geodetická kři
- Page 33 and 34: Sférickou délku V obecného bodu
- Page 35 and 36: Integrace prvé rov. (3.1.2) by vy
- Page 37 and 38: o o o lo( − ) ( − ′ ) = ( −
- Page 39 and 40: o .Azimut A 2 vypočteme z výrazu
- Page 41 and 42: Rovina, která prochází středem
- Page 43 and 44: kde N je příčný poloměr křivo
- Page 45 and 46: S pomocí rov. (3.2.6) nebo též s
- Page 47 and 48: Výsledek:N = 6 389 923,082 m, X =
- Page 49 and 50: n 1222111212Obr. 3.2.21. Geodetick
- Page 51 and 52: procházející body P 1 a P 4 , je
- Page 53 and 54: Poledníkový poloměr křivosti M.
- Page 55 and 56: 3.2.4 Základní výpočty na rota
- Page 57 and 58: poloměr R m = 6381,6 km, který je
- Page 59 and 60: ZzyxZ´yxXYy´ZYzY´XX´zxObr. 3.3.
- Page 61 and 62: 3.3.3 Odvození zprostředkujícíc
- Page 63 and 64: Tab. 3.3.3 Transformační klíče
- Page 65 and 66: Výsledek:N W = 6 390 702,045, X W
- Page 67 and 68: Určit: [ , , ]α , β , γP1 X1B Y
- Page 69 and 70: Určete odlehlost Besselova elipsoi
- Page 72 and 73: III. část Vyrovnávací počet 1
- Page 74 and 75: Dodejme, že vše, co bylo napsáno
- Page 76 and 77: Číselnými kontrolami je rovnost
- Page 78 and 79: 4.3.2 Postupné řešení podmínko
- Page 80 and 81: TTT2A PAdx+ A PL + A PL = 0A T PAdx
- Page 82 and 83: kde⎛ x⎞⎜ ⎟⎜ y ⎟⎜z⎟
- Page 86 and 87: IV. část Geodetické sítě5 Geod
- Page 88 and 89: V případě kap. 5.2 se též tato
- Page 90 and 91: Použijeme seminární úlohu [4].
- Page 92 and 93: PŘÍMÉ ŘEŠENÍ PODMÍNKOVÝCH P
- Page 94 and 95: samoúčelné. Schéma pro schéma.
- Page 96 and 97: 5.3 Vyrovnání geodetických sít
- Page 98: Rov. (5.3.4), (5.3.8) resp. (5.3.8
- Page 101 and 102: astronomickou a zeměpisnou délkou
- Page 103 and 104: Obr. 6.1.1kde index T značí trans
- Page 105 and 106: − A− AAA( 1)ij( sin λ cosα−
- Page 107 and 108: CC( 2) ijij≡ = − = ( cosλsin
- Page 109 and 110: V případě diferenciálu ds ij od
- Page 111 and 112: kde koeficienty a ij(1), ... určí
- Page 113 and 114: [5] Zelenka J.: Diplomní úkol. Kn
- Page 115 and 116: 6.3 Společné vyrovnání směrov
- Page 117 and 118: ccccccuuuvvv123123= s1= s= s1= s1=
- Page 119 and 120: zji= z′ji1 1+ ϕjiR + ϕjiv2 20 R
- Page 121 and 122: víceúhelníkové. To však již z
- Page 123 and 124: 114,cossinsincoscoscoscosijiijiijij
- Page 125 and 126: tjZjNZtiNZjiPjjiZjkjkPiZijZikikijZk
- Page 127 and 128: jilisijliljjlkjlkjsjkObr. 6.5.1V ro
- Page 129 and 130: Ještě dodejme, že do varianty A
- Page 131 and 132: 1. Průsečík P leží uvnitř tro
- Page 133 and 134: 6.6.3 Číselná aplikaceNejprve je
- Page 135 and 136:
ZiP (x y z )ii i iZOd AiYiP i (xi y
- Page 137 and 138:
Tab. 6.7.1 Dané hodnoty pro přík
- Page 139 and 140:
1r = ρ , (6.7.11)32 2∑( −i)2Ad
- Page 141 and 142:
Pilnému a zvídavému čtenáři d
- Page 143 and 144:
pozorování nebo rovinu rovníku.
- Page 145 and 146:
První rovníková souřadnicová s
- Page 147 and 148:
Expozice ze stanic 1 a 2 nejsou zpr
- Page 149 and 150:
costgr12sin tgr grD12 ⊗= cost1⊗
- Page 151 and 152:
Po sestavení příslušných podm
- Page 153 and 154:
Výpočet jejích prvků opět usku
- Page 155 and 156:
7.7 Triangulace na vysoké cíle -
- Page 157 and 158:
Popis realizace měřeníK realizac
- Page 159 and 160:
[2] Bugoslavskaja E. I.: Fotografi
- Page 161 and 162:
152
- Page 163 and 164:
Uvažme ještě další/jiný pohle
- Page 165 and 166:
kde i, j, k jsou čísla stanic ve
- Page 167 and 168:
8.2.1.2 Vyrovnání bloku Atlantik
- Page 169 and 170:
Použijeme trojúhelník NRU, kter
- Page 171 and 172:
[2] Kabeláč J.: Pozemní a druži
- Page 173 and 174:
8.4 Propojení pěti geodetických
- Page 175 and 176:
Rov. (8.4.2) rozložíme do souřad
- Page 177 and 178:
Pravoúhlé souřadnice (X, Y, Z) i
- Page 179 and 180:
získání hledaných hodnot. Hodno
- Page 181 and 182:
letech nejužívanější metodou D