Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZÄU v Plzni
Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZÄU v Plzni Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZÄU v Plzni
∂∂Tx2: P2∂ ∂ y :∂ ∂z:A123x{( k-r ) × ( k−r) ( k−r)Dh×ATC123Pl×T123P( k-r ) ( k−r)AA( k-r) ( k −r)× 1TT+123PCy{+14243P z{( k-r )( k-r )( k-r) × 1 ( k −r)TTTx{2+ C123PCy{+ C123P z{ + C123P = 0y{TTTx{2+ 123 PCy{+ 14243P z{ + 123 P = 0{z× 1A× 1Dh×l× ll×ll×1l×1l×1AD× hh×hcož jsou normální rovnice v tvaru maticového počtu. ZavedemeAT⎛ P⎜N{= ⎜ C P( k l+h−r) × ( k + l+h−r) ⎜⎝DAADl×hDh×1Dh×1h×1TTT+ TTTPAD P C D P DACTP CP CACAT+123P = 0x2{TDPPDDl×1h×1⎞⎟⎟⎟⎠LLLl×1h×1× 1(4.6.7)(4.6.8)takže neznámé zjistíme z rovnice⎛x( k + l+h−r)Qxx(4.6.9)⎞2⎜ ⎟⎜ y ⎟⎜ ⎟⎝ z{ ⎠× 1−1= N{( k + l+h−r) × ( k + l+h−r)AT⎛ P ⎞⎜ ⎟T= − Qxx⎜C P L ⎟⎜ T ⎟4 ⎝DL24P3 ⎠11L4 4( k + l+h−r) ×(4.6.10)Vektor x1zbývajících hledaných neznámých určíme z rov. (4.6.3), náhodné opravy2 Tz rov. (4.6.1) nebo (4.6.6) a střední jednotkovou chybu z tvaru m0 = v Pv ( n + r − k − l − h).Střední chyby jednotlivých neznámých vektorů x2, y , z opětně určíme podle známéhopředpisumxx2 = m0Qxx2iiiimyy 0= m Qiiyymii zz= m Qii 0 zziikde Qxx2, Qii yy ii, Qzz iijsou prvky na hlavní diagonále matice Qxx. Zde je nedostatkem, ženezískáme přímo Qxx1pro hledané neznámé vektoru xii1. Kontrolami jsou rov. (4.2.12) až(4.2.14). Konečně musí platit i rov. (4.6.10), (4.6.1) a (4.6.2). Tím je výpočet ukončen.Postup výpočtu. Vstupními veličinami jsou: A {1,{A2, C { , L { , Fn× r n×k−rn×l n×1 {1, F{2, D { , U { , vizr× r r×k −rr×h r×1rov. (4.6.1), (4.6.2) a PŘÍKLAD 16 v kap. 5.3. Poté již následuje výpočet A , D , LTTv rov. (4.6.5), submatice A A , , D PD14243 K 14243( k −r) × ( k−r)h×h( )( )P pro rov. (4.6.8), čímž získáme matice N a Qxx,rov. (4.6.8) i rov. (4.6.9) a konečně neznámé z rov. (4.6.10) po výpočtu subvektorůLTC P a D P3. Další již uvádí text za rov. (4.6.10).T123l×112h×1LLA P ,1 T123( k−r ) ×Rov. (4.6.7) až (4.6.10) plně nahrazují veškeré případy vyrovnání, uvedenév předchozím textu, včetně základních metod vyrovnání v kap. 4.3 a 4.4. Navíc je možno všepřevést na vyrovnání zprostředkujících pozorování. Bude-li např. scházet vektor y , resp. z ,resp. oba vektory, pak odpadá 2. řádek a 2. sloupec rov. (4.6.7), resp. 3. řádek a 3. sloupecrov. (4.6.7), resp. 2. i 3. řádek a 2. i 3. sloupec rov. (4.6.7).75
4.7 Závěrem stručné, ale zásadní porovnání metodyzprostředkujících a metody podmínkových pozorování,především s ohledem na vyrovnání geodetických sítíZprostředkující pozorováníPřednostiJednoduchost a přehlednost připři sestavování rovnic oprav.Všeobecně zavedení jejich použití,především pro možnostautomatizece výpočtů.NedostatkyZávislost na zavedené souřadnicovésoustavě.Počet normálních rovnic je obvykle většínež u podmínkových pozorování.Podmínková pozorováníPřednostiNedostatkyNezávislost na zavedené souřadnicové Často velmi obtížné sestavení potřebnéhosoustavě.počtu podmínkových rovnic.Obvykle menší počet normálních rovnic. Obtížná automatizace výpočtů.LITERATURA:[1] Gauss K. B.: Theoria motus corporum coelestium. 1809.[2] Legendre A. M.: Nouvelle méthodes pour la détermination des orbites des cométes.Appendice: Sur la méthode des moindres carrés. Paris 1806.[3] Laplace P. S.: Théorie analytique des probabilités. Paris 1812.[4] Čuřík F.: Počet vyrovnávací … . Nákladem ČMT, Praha 1936.[5] Müller F., Novotný F.: Geodézie vyšší. Praha 1913.[6] Semerád A.: Příručka praktické geometrie. Praha 1921.[7] Láska V.: Počtářství geodetické. Praha 1894.[8] Čechura F.: Důlní měřictví I, počet vyrovnávací). Praha 1948.[9] Ryšavý J.: Vyšší geodesie. Nakladatelství ČMT, Praha 1947.[10] Fiala F.: Geodetické počtářství I., II. a III. běh. Komise při ČVUT, Praha 1938.[11] Wolf H.: Ausgleichungsrechnung – Formeln zur praktischen Anwendung. DümlerVerlag, Bonn 1975.[12] Böhm J., Radouch V., Hampacher M.: Teorie chyb a vyrovnávací počet. VydalGeodetický a kartografický podnik, Praha 1990.[13] Kabeláč J.: Geodetické metody vyrovnání – metoda nejmenších čtverců. Západočeskáuniverzita v Plzni, Plzeň 2004.76
- Page 33 and 34: Sférickou délku V obecného bodu
- Page 35 and 36: Integrace prvé rov. (3.1.2) by vy
- Page 37 and 38: o o o lo( − ) ( − ′ ) = ( −
- Page 39 and 40: o .Azimut A 2 vypočteme z výrazu
- Page 41 and 42: Rovina, která prochází středem
- Page 43 and 44: kde N je příčný poloměr křivo
- Page 45 and 46: S pomocí rov. (3.2.6) nebo též s
- Page 47 and 48: Výsledek:N = 6 389 923,082 m, X =
- Page 49 and 50: n 1222111212Obr. 3.2.21. Geodetick
- Page 51 and 52: procházející body P 1 a P 4 , je
- Page 53 and 54: Poledníkový poloměr křivosti M.
- Page 55 and 56: 3.2.4 Základní výpočty na rota
- Page 57 and 58: poloměr R m = 6381,6 km, který je
- Page 59 and 60: ZzyxZ´yxXYy´ZYzY´XX´zxObr. 3.3.
- Page 61 and 62: 3.3.3 Odvození zprostředkujícíc
- Page 63 and 64: Tab. 3.3.3 Transformační klíče
- Page 65 and 66: Výsledek:N W = 6 390 702,045, X W
- Page 67 and 68: Určit: [ , , ]α , β , γP1 X1B Y
- Page 69 and 70: Určete odlehlost Besselova elipsoi
- Page 72 and 73: III. část Vyrovnávací počet 1
- Page 74 and 75: Dodejme, že vše, co bylo napsáno
- Page 76 and 77: Číselnými kontrolami je rovnost
- Page 78 and 79: 4.3.2 Postupné řešení podmínko
- Page 80 and 81: TTT2A PAdx+ A PL + A PL = 0A T PAdx
- Page 82 and 83: kde⎛ x⎞⎜ ⎟⎜ y ⎟⎜z⎟
- Page 86 and 87: IV. část Geodetické sítě5 Geod
- Page 88 and 89: V případě kap. 5.2 se též tato
- Page 90 and 91: Použijeme seminární úlohu [4].
- Page 92 and 93: PŘÍMÉ ŘEŠENÍ PODMÍNKOVÝCH P
- Page 94 and 95: samoúčelné. Schéma pro schéma.
- Page 96 and 97: 5.3 Vyrovnání geodetických sít
- Page 98: Rov. (5.3.4), (5.3.8) resp. (5.3.8
- Page 101 and 102: astronomickou a zeměpisnou délkou
- Page 103 and 104: Obr. 6.1.1kde index T značí trans
- Page 105 and 106: − A− AAA( 1)ij( sin λ cosα−
- Page 107 and 108: CC( 2) ijij≡ = − = ( cosλsin
- Page 109 and 110: V případě diferenciálu ds ij od
- Page 111 and 112: kde koeficienty a ij(1), ... určí
- Page 113 and 114: [5] Zelenka J.: Diplomní úkol. Kn
- Page 115 and 116: 6.3 Společné vyrovnání směrov
- Page 117 and 118: ccccccuuuvvv123123= s1= s= s1= s1=
- Page 119 and 120: zji= z′ji1 1+ ϕjiR + ϕjiv2 20 R
- Page 121 and 122: víceúhelníkové. To však již z
- Page 123 and 124: 114,cossinsincoscoscoscosijiijiijij
- Page 125 and 126: tjZjNZtiNZjiPjjiZjkjkPiZijZikikijZk
- Page 127 and 128: jilisijliljjlkjlkjsjkObr. 6.5.1V ro
- Page 129 and 130: Ještě dodejme, že do varianty A
- Page 131 and 132: 1. Průsečík P leží uvnitř tro
- Page 133 and 134: 6.6.3 Číselná aplikaceNejprve je
∂∂Tx2: P2∂ ∂ y :∂ ∂z:A123x{( k-r ) × ( k−r) ( k−r)Dh×ATC123Pl×T123P( k-r ) ( k−r)AA( k-r) ( k −r)× 1TT+123PCy{+14243P z{( k-r )( k-r )( k-r) × 1 ( k −r)TTTx{2+ C123PCy{+ C123P z{ + C123P = 0y{TTTx{2+ 123 PCy{+ 14243P z{ + 123 P = 0{z× 1A× 1Dh×l× ll×ll×1l×1l×1AD× hh×hcož jsou normální rovnice v tvaru maticového počtu. ZavedemeAT⎛ P⎜N{= ⎜ C P( k l+h−r) × ( k + l+h−r) ⎜⎝DAADl×hDh×1Dh×1h×1TTT+ TTTPAD P C D P DACTP CP CACAT+123P = 0x2{TDPPDDl×1h×1⎞⎟⎟⎟⎠LLLl×1h×1× 1(4.6.7)(4.6.8)takže neznámé zjistíme z rovnice⎛x( k + l+h−r)Qxx(4.6.9)⎞2⎜ ⎟⎜ y ⎟⎜ ⎟⎝ z{ ⎠× 1−1= N{( k + l+h−r) × ( k + l+h−r)AT⎛ P ⎞⎜ ⎟T= − Qxx⎜C P L ⎟⎜ T ⎟4 ⎝DL24P3 ⎠11L4 4( k + l+h−r) ×(4.6.10)Vektor x1zbývajících hledaných neznámých určíme z rov. (4.6.3), náhodné opravy2 Tz rov. (4.6.1) nebo (4.6.6) a střední jednotkovou chybu z tvaru m0 = v Pv ( n + r − k − l − h).Střední chyby jednotlivých neznámých vektorů x2, y , z opětně určíme podle známéhopředpisumxx2 = m0Qxx2iiiimyy 0= m Qiiyymii zz= m Qii 0 zziikde Qxx2, Qii yy ii, Qzz iijsou prvky <strong>na</strong> hlavní diagonále matice Qxx. Zde je nedostatkem, ženezískáme přímo Qxx1pro hledané neznámé vektoru xii1. Kontrolami jsou rov. (4.2.12) až(4.2.14). Konečně musí platit i rov. (4.6.10), (4.6.1) a (4.6.2). Tím je výpočet ukončen.Postup výpočtu. Vstupními veliči<strong>na</strong>mi jsou: A {1,{A2, C { , L { , Fn× r n×k−rn×l n×1 {1, F{2, D { , U { , vizr× r r×k −rr×h r×1rov. (4.6.1), (4.6.2) a PŘÍKLAD 16 v kap. 5.3. Poté již následuje výpočet A , D , LTTv rov. (4.6.5), submatice A A , , D PD14243 K 14243( k −r) × ( k−r)h×h( )( )P pro rov. (4.6.8), čímž získáme matice N a Qxx,rov. (4.6.8) i rov. (4.6.9) a konečně neznámé z rov. (4.6.10) po výpočtu subvektorůLTC P a D P3. Další již uvádí text za rov. (4.6.10).T123l×112h×1LLA P ,1 T123( k−r ) ×Rov. (4.6.7) až (4.6.10) plně <strong>na</strong>hrazují veškeré případy vyrovnání, uvedenév předchozím textu, včetně základních metod vyrovnání v kap. 4.3 a 4.4. Navíc je možno všepřevést <strong>na</strong> vyrovnání zprostředkujících pozorování. Bude-li <strong>na</strong>př. scházet vektor y , resp. z ,resp. oba vektory, pak odpadá 2. řádek a 2. sloupec rov. (4.6.7), resp. 3. řádek a 3. sloupecrov. (4.6.7), resp. 2. i 3. řádek a 2. i 3. sloupec rov. (4.6.7).75
Change language