Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZČU v Plzni

F{{1x1+ F{2{ x2+ D { z { + U { = 0 {r×r r×1 r×( k−r)(k −r) × 1r×hh×1 r×1 r×1(4.6.2)kde x1je vektor o r neznámých a vektor x2o n - r neznámých. Dále y a z jsou opětněvektory s neznámými parametry, A 1 a A 2 jsou matice koeficientů při neznámých ve vektorechx1a x 2 , C a D jsou matice koeficientů při neznámých parametrech y a z . L , v a U jsouvektory absolutních členů, náhodných oprav a uzávěrů přidružených podmínkových rovnic.Abychom učinili první krok k výše naznačenému řešení, je nutné odstranit podmínkové−1rov. (4.6.2). Proto ji vynásobíme inverzní maticí F a získámez čehožkteré dosadíme do rov. (4.6.1). Dostáváme1( F x + Dz U)−1−1F F x = −F+111122⎛{ { { { { { { ⎟ ⎟ ⎞−1x ⎜1 = −F1F2x2+ D z + U⎜(4.6.3)r× 1 r×r ⎝ r×( k −r)(k−r) × 1r×hh×1 r×1⎠( F x + Dz + U) + A x + Cy + L v−1− A F=112 22 2−1−1−1( − A1F1F2+ A2) x2+ Cy − A1F1Dz − A1F1U + L = v(4.6.4)čímž máme co do činění pouze a jen se soustavou zprostředkujících rovnic. Pro zvýšenínázornosti zavedeme−1{−AF{{ 1F{ 2+( k −r) n×r r×r r×( k−r)n×ARov. (4.6.4) pak přejde v tvar=1A2A{( k−r)( k−r)Podmínka minima bude mít tvar vPo zavedení rov. (4.6.6) znía po vynásobení je{× ( k −r)n,DD−1{ = −A{{ 1F1D{n × h n×r r×rr×h,L−1{ = −A{{1F1U{ + L{n×1 n×r r×rr×1 n×1−1x{2+ C{ y{+ { z{ + { = { v P{ = Q{1n × × 1n×l l × 1 n×hh×1 n×1 n×1n×nn×nTL(4.6.5)(4.6.6)Pv = min , jde totiž již jen o zprostředkující pozorování.T T T T T T T( x + y C + z D + L ) P ( A x + C y + D z + L ) = min+ x+ x+ x2A2xT2T2T2T2AAAATTTTPP C yPPADLT Tx + y C P2T+ y CTz + y CT+ y CTTTPP C yDLPAx2+ z+ z+ zz + zTT TD P AT TDT TD P DTD P LP C yz+Tx2+ L P AT+ L P C yT+ L P D zTL P L =Nyní postupně derivujeme podle proměnných x2, y , z , derivace položíme rovny nule a opětTpři P = P . Dostávámex2++min+74