Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZČU v Plzni

kde⎛ x⎞⎜ ⎟⎜ y ⎟⎜z⎟⎜ ⎟⎝k{ ⎠( k + l+h+r )= −QxxT⎛APL ⎞⎜ ⎟T⎜CPL ⎟⎜ ⎟⎜0⎟⎝ U14243⎠( k + l+h+r )× 1 ×1(4.5.2)TTT⎛{ { ⎞⎜ 123 A PA 123 A PC 0 B⎟k×k k×l k×h k×r⎜ TT⎟⎜ C123PA C123PC 0{ 0{⎟Q = ×× × ×{⎜ l k l l l h l rxx⎟T( + + + ) × ( + + + ) ⎜ 0{ 0{ 0{ Dk l h r k l h r{ ⎟⎜ h×k h×l h×h h×r ⎟⎜ B{ 0{ D{ 0{⎟⎝ r×k r×l r×h r×r ⎠je matice váhových součinitelů. Poté se vypočte střední jednotková chyba m0z výrazum2 T0= v Pva střední chyby neznámých a korelát z výrazůmxx= m0Qm = m0Q( n + r − k − l − h)m = m0ii xx ii yyiiyyiizziizziikkiikkii, , ,Q−1m = m0Q.(4.5.3)kde výrazy pod odmocninami jsou prvky na hlavní diagonále matice Qxx.Všechny tyto výše uvedené úlohy vyrovnání MNČ je možno nahradit úlohou jedinou,a to úlohou danou rov. (4.5.1): zprostředkující pozorování s neznámými parametry pluspodmínková pozorování s neznámými parametry. Způsob řešení pozůstává v tom, že bychomprostě vynechali výrazy v rov. (4.5.1) až (4.5.3), jež se v zadané úloze neuvažují.4.6 Zprostředkující pozorování s neznámými parametry apodmínková pozorování s neznámými parametry převedenímpodmínkových pozorování na zprostředkujícíTato kapitola je dovršením části IV. o vyrovnávacím počtu a představuje zobecněnípředchozích kapitol. Jinými slovy: vše, co bylo uvedeno ve všech předchozích částech,kapitolách a odstavcích, bylo a je odvoditelné z teorie kap. 4.6, jako její zvláštní případy.Rovněž tak tomu bylo i v kap. 4.5. Zde navíc jde o použití pouze pozorovánízprostředkujících. Jsou proto výchozími rovnicemi rov. (4.5.1) o počtu n měření, k hledanýchneznámých, l neznámých parametrů, viz 1. rov. (4.5.1), a o počtu r přidružených podmínek sh neznámými parametry mezi hledanými neznámými x , viz 2. rov. (4.5.1). MNČ by tedyvyžadovala Lagrangeovo vyjádření minima, např. rov. (4.3.4). Náhodné opravy v jsou všakobsaženy pouze v 1. rov. (4.5.1). Abychom vyhověli oběma těmto požadavkům budemepostupovat tak, že nejprve se zbavíme podmínkových rovnic, tj. 2. rov. (4.5.1), a topřevedením na zprostředkující a poté budeme řešit tyto převedené zprostředkující společněs původními zprostředkujícími, viz 1. rov. (4.5.1). Za tímto účelem přepíšeme rov. (4.5.1) dotvarůA{{1x1+ A{2x{ 2+ C { y{ + L { = v {n×r r×1 n×( k−r)(k−r) × 1n×l l × 1n×1 n×1(4.6.1)73