Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZČU v Plzni

TTT2A PAdx+ A PL + A PL = 0A T PAdx+ AT PL = 0které nazýváme normální rovnice. Hledané neznámé přírůstky pak jsouV této rovnici se často zavádídxT −1 T( A PA) A PL= −(4.4.3)kdeTA PA = N{(4.4.4)k×kN = Q−1{ xxk×k(4.4.5)je matice váhových koeficientů hledaných neznámých přírůstků d x . Jednotková střední chybam1T[ ( n − k ] 20= Pv )a střední chyby vyrovnaných neznámých resp. jejich přírůstků jsouv (4.4.6)mdxm0= Q(4.4.7)i xx iikde( Q Q L Q L Q )Q xx = diag xx11xx22xx ii xx kk(4.4.8)Střední chybu mffunkce přímo měřených veličin jakož i střední chybu mFfunkcevyrovnaných neznámých zjistíme podle vztahů v kap. 4.2.1. Střední chyba funkcevyrovnaných neznámých je vyjádřena rovnicíTm 2 2F= m F Q F(4.4.9)0která je rozepsaná pod čarou ∗) .Kontrolně následuje výpočet rovnic počínaje rov. (4.2.12) event. včetně sigmovýchzkoušek.xx∗) Je2mF2mF2mF2= m02= m0⎛⎜⎝∂F∂x1⎡⎛⎢⎜⎢⎣⎝⎛k ∂F= ∑=⎜i 1 ∂x i⎝∂F∂x1L⎞⎟⎠2mdxi∂F∂xk⎛⎜⎞⎟⎜⎜⎠⎜⎝Q xx +11⎞⎟⎠2Q xx110⎛⎜⎝M0∂F∂x2⎞⎟⎠20Q xx22M0Q xx22+⎛ ∂F⎞⎛ ∂F⎞⎜ ⎟⎜ ⎟0 ⎞⎜∂x1 ⎟⎜ ∂x1 ⎟⎟⎜∂F⎟⎛⎞⎜ ∂F⎟0 ⎟⎜⎟ 2 ∂F∂F⎜⎟⎜⎟⎟ ∂x= m Q⎜ ⎟xx L Q xx∂xM 2 0⎝∂x11 ∂xkk⎠⎜2 ⎟⎟⎜M1k⎟⎜ MQ xx⎟kk ⎠⎜∂F⎟⎜∂F⎟⎝∂xk ⎠⎝∂xk ⎠2⎛ ⎤∂F⎞L + ⎜ ⎟ Q ⎥xx a zavedením rov. (4.4.7) je a tedy⎝∂xkkk ⎠ ⎥⎦LLOLpro případ, že je matice Q xx diagonální.71