Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZČU v Plzni

Určit: [ , , ]α , β , γP1 X1B Y1B Z1B,1B 1B 1BVýpočet:Podle rov. (3.2.1) v kap. 3.2.1 platí2( )X = N cos B cos L , Y = N cos B sin L , Z = N 1− e sin B , (3.3.14)1B B B B 1B B B B 1B B Bkde N B je příčný poloměr křivosti v bodě P 1 .z BH B[B B ,L B ,H B ]P [X B ,Y B ,Z B ]P 1 [X 1B , Y 1B , Z 1B ]Oy BBx BnObr. 3.3.31B 1B 1BPro směrové kosiny platí rov. (3.3.15), neboť bodem P i podbodem P 1 na elipsoidu procházístejná normála n. Tedyα = α = cos B cos L , β = β = cos B sin L , γ = γ = sin B . (3.3.15)1B B B B 1B B B B 1B B BKontrola se provede vyčíslením rov. (3.3.13).Výsledky:X 1 = 3 967 408,371, Y 1 = 1 063 063,869, Z 1 = 4 862 294,250,α1B= 0,620 885 153 1, β1B= 0,166 365 675 4, γ1B= 0,766 044 443 1PŘÍKLAD 12Jsou dány B1B , L1B , H1B= 0 m bodu P 1 v souřadnicovém systému Besselova elipsoidu. Rovněžjsou známé prostorové pravoúhlé souřadnice X1B, Y1B , Z1Bv souřadnicovém systémuBesselova elipsoidu. Bodem P 1 prochází normála n k Besselovu elipsoidu, obr. 3.3.7. Je tedydáno:B1B= 50 o , L1B= 15 o , H1B= 0 mX 1B = 3 967 408,371, Y 1B = 1 063 063,869, Z 1B = 4 862 294,2501) Určete směrové kosiny α1B, β1B,γ1Bnormály n v souřadnicovém systému Bessselovaelipsoidu.2) Dále vypočtěte hodnoty prostorových pravoúhlých pravotočivých souřadnic X1W ′ , Y1W ′ , Z1W′58