Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZČU v Plzni

Výsledek:N W = 6 390 702,045, X W = 3 967 898,226, Y W = 1 063 195,125, Z W = 4 862 796,699,α W = 0,620 885 153, β W = 0,166 365 675 3 , γ W = 0,766 044 443 1.PŘÍKLAD 9Jsou dány prostorové pravoúhlé souřadnice XW, YW , ZWbodu P a směrové kosinyαW , βW , γWnormály n k elipsoidu WGS84 v bodě P. Obojí v geocentrickém systémuWGS84, viz obr. 3.3.5.X W = 3 967 898,226, Y W = 1 063 195,125, Z W = 4 862 796,699,α W = 0,620 885 153, β W = 0,166 365 675 3 , γ W = 0,766 044 443 1Vypočtěte prostorové pravoúhlé souřadnice XB′ , YB′ , ZB′ téhož bodu a směrové kosinyαB′ , βB′ , γB′ uvedené normály n v souřadnicovém systému Besselova elipsoidu. Známo je sedmparametrů určujících vzájemnou polohu obou elipsoidů, viz tab. 3.3.1 a obr. 3.3.5.Dáno: P[ XW, YW , ZW ] , αW , βW , γWUrčit: P[ XB′ , YB′ , ZB′ ], αB′ , βB′ , γB′Výpočet:Prostorové pravoúhlé souřadnice XW, YW , ZWbodu P v systému WGS84 se převedou naprostorové pravoúhlé souřadnice XB′ , YB′ , ZB′ v systému Besselova elipsoidu podle rov. (3.3.6),kde za parametry transformačního klíče dosadíme ze čtvrtého sloupce tab. 3.3.1.Směrové parametry se vypočítají ze vztahů( k )( z y ) ( k )( z x )( 1 k )( y x )α = 1 + α − ε β + ε γ , β = 1 + ε α + β − ε γ ,B W W W B W W Wγ = + − ε α + ε β + γB W W WSměrové kosiny pak určují vztahyα β γα′ = , β′ = , γ ′ =.a musí splňovat rovnostB B BB2 2 2B2 2 2B2 2 2αB + βB + γBαB + βB + γBαB + βB + γB2 2 2B B B1(3.3.11)(3.3.12)α′ + β′ + γ ′ = (3.3.13)Výsledek:X ′B= 3 967 302,974, Y′B= 1 063 122,294, Z′B= 4 862 321,293,α′ B= αB= 0,620 883 503 5, β ′B= βB= 0,166 368 402 3, γ ′B= γB= 0,766 045 187 8PŘÍKLAD 10Jsou dány prostorové pravoúhlé souřadnice XB, YB , ZBbodu P v souřadnicovém systémuBesselova elipsoidu, jakož i parametry Besselova elipsoidu.2a B = 6 377 397,155, eB= 0,006 674 372 231X B = 3 967 414,58, Y B = 1 063 065,533, Z B = 4 862 301,9156