Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZČU v Plzni

) Změna měřítkaSystém s má jiný rozměr než systém S, resp. S´. Měřítkový koeficient k vyjadřuje změnudélkového měřítka při přechodu mezi oběma systémy. Tedyc) Translace (posunutí)X , Y , Z( 1 k )Souřadnicové systémy S[ ] a ′[ X ′, Y ′,Z′]S′ = + R s (3.3.4)S jsou pouze rovnoběžně posunuty. Lze psátS = S′+ ∆S (3.3.5)kde ∆ S = [ ∆X , ∆Y , ∆Z] .Takže konečný tvar transformační rovnice je = ∆ + ( 1+k )⎛ X ⎞ ⎛ ∆X ⎞ ⎛ 1 −εzεy⎞⎛ x ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎟⎜ ⎟Y = ∆ Y + ( 1+ k ) ⎜ εz1 −εx ⎟y⎜ Z ⎟ ⎜ ∆Z ⎟ ⎜ −εyεx1 ⎟⎜ z ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝⎠⎝ ⎠S S Rs , čili(3.3.6)Pro ilustraci je v tab. 3.3.1 uvedeno sedm parametrů, tj. parametrů transformačníhoklíče, pro převod ze souřadnicového systému Besselova elipsoidu do systému elipsoiduWGS84 a sedm parametrů pro převod ze systému elipsoidu WGS84 do systému Besselovaelipsoidu, viz [2].Tab. 3.3.1 Transformační koeficienty mezi geocentrickým elipsoidem WGS84 aelipsoidem BesselovýmPro transformaci systémuBESSEL → WGS84Pro transformaci systémuWGS84 → BESSEL∆X570,83789 [m] ∆x-570,82850 [m]∆Y85,682641 [m] ∆y-85,676889 [m]∆Z462,84673 [m] ∆z-462,84202 [m]k 3,5610256 . 10 -6 k -3,5623099 10 -64 ′′ ,9984501 πε x[rad] εx - 4 ′′ ,9984037 π3600 1803600 180[rad]ε y1 ′′ ,5867074 π[rad] εy - 1 ′′ ,5867164 π3600 1803600 180[rad]5 ′′,2611106πε z[rad] εz - 5 ′′ ,2610779 π3600 1803600 180[rad]Pozn. Pro méně přesné výpočty je dostačující uvažovat pro obě transformace shodné číselnéhodnoty koeficientů zaokrouhlené na dvě desetinná místa. Pokud by chtěl čtenář zdůvodnitnestejnost parametrů v druhém a čtvrtém sloupci, nechť si vyjádří transformační rovnicejednak podle rov. (3.3.6), jednak z rovnic pro opačnou transformaci a pak tyto výrazyporovná. Hodnoty uvedené v tab. 3.3.1. jsou upřesňovány podle počtu naměřenýchidentických bodů.51