Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZČU v Plzni

S pomocí rov. (3.2.6) nebo též s pomocí rov. (3.2.8)( ) ( )ρ = + − = + −2 2 2 2 2 2a cos B 1 e sin B / W a 1 e e 2 sin B / Wa s pomocí první rov. (3.2.4) a druhé rov. (3.2.7) je2 22 tan ψ2 tan βbρ = a 1− e = a 1− e=2 2 21+ tan ψ 1− e + tan β2 2 2cos β − e sin βTransformace v prostoru (3-D transformace)a) B, L, H=0 → X, Y, ZZ obr. 3.2.3 a z trojúhelníku vpravo nahoře vyplývají pro souřadnice X, Y, Z vztahyX = x cos L , Y = xsinL , Z = y , které lze upravit dosazením vztahů (3.2.8) a (3.2.9).Dostáváme2( )X = N cos B cos L, X = N cos B sin L, Z = N 1− e sin B (3.2.10)ZpPSL90 -L.YXpxObr. 3.2.1b) B, L, H → X, Y, ZV rov. (3.2.10) příčný poloměr křivosti N se nahradí výrazem (N+H), čímž se získají rovnice,viz též rov. (3.2.2),2( ) ( ) ( ( ) )X = N + H cos B cos L, Y = N + H cos B sin L, Z = N 1− e + H sin B (3.2.11)Elipsoidická výška H bodu P je rovna součtu jeho „normální“ výšky H n a výškykvazigeoidu nad elipsoidem, takže H = Hn+ ζkv.c) X, Y, Z → B, L, HZpětnou transformaci lze provést nepřímým i přímým způsobem.ζkv36