Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZÄU v Plzni
Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZÄU v Plzni Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZÄU v Plzni
Redukovaná šířka ψ. Pro teoretické účely byla zavedena redukovaná šířka ψ. Uvažovanýmbodem P (viz obr. 3.2.2) se vede rovnoběžka s osou y. Průsečíkem této rovnoběžky s osou xvznikne bod P 1 . Na kružnici o poloměru a se středem S se sestrojí bod Q jakoQ = k S, a ∩ PP , kde PP b . Redukovaná šířka ψ je úhel QSP 1 . Druhou souřadnicí zůstává( ) 1 1geocentrická délka L.Pravoúhlé souřadnice v rovině poledníkové elipsy [x, y]Volíme-li počátek rovinné souřadnicové soustavy ve středu S meridiánové elipsy, osux vložíme do hlavní poloosy a osu y do vedlejší poloosy meridiánové elipsy, bude její rovnice2 2x y2 2 2 2 2 2+ = 1, nebo b x + a y − a b = 0 . Pravoúhlé souřadnice bodu P jsou definovány2 2a bx = SP 1, y = PP1.k(S,a)QnebaS ppPSB190 -B90 -p´90 +BObr. 3.2.1Prostorové pravoúhlé souřadnice [X, Y, Z]Počátek souřadnicové soustavy je ve středu elipsoidu S. Osa X je průsečnicígeodetické roviny rovníku s rovinou základního geodetického poledníku, osa Y leží v roviněrovníku a je kolmá na osu X v pravotočivé soustavě. Osa Z je vložena do vedlejší osy. OsyX,Y,Z tvoří pravoúhlou pravotočivou soustavu. Prostorové pravoúhlé souřadnice bodu P,který leží na ploše elipsoidu (H = 0), jsou definovány vztahyX = N cos B cos L , Y N cos BsinL2= , ( )Z = N 1− e sin B (3.2.1)∗) Zde je geocentrickou šířkou míněn úhel, který má vrchol ve středu referenčního elipsoidu. V současné době setermín „geocentrický“ většinou užívá pro střed elipsoidu totožný s těžištěm Země. Elipsoid se středem v těžištiZemě má název obecný (absolutní) elipsoid. Vzdálenosti středů referenčních elipsoidů od těžiště Země sepohybují řádově ve stovkách metrů.33
kde N je příčný poloměr křivosti, viz rov. (3.2.9) a e je první výstřednost. Pro bod, který ležíve směru normály k elipsoidu ve výšce H nad elipsoidem, platíX = ( N + H )cos B cos L , Y ( N H )cos B sin LOdvození viz při rov. (3.2.10) a (3.2.11).3.2.1.1 Vybrané transformace souřadnic( )2= + , ( )Z = N 1− e + H sin B (3.2.2)β ↔ ψNásledující úlohy budeme řešit za předpokladu znalosti velmi jednoduchého (afinního) vztahumezi elipsou e a kružnicí k(S,a), viz obr. 3.2.2. ZníPP / PQ = b / a(3.2.3)1 1pro všechny souřadnice ve směru osy y. Souřadnice ve směru osy x zůstávají neměnné. Z obr.3.2.2 vyplývá, žez čehož, viz též rov. (3.2.3),takžetan ψ = PQ / x , tan β = y / x ,1atan ψ / tan β = / = / = =PQ1y PQ1PP1b2a 1−e2−( e ) 0.52= − β , β ( e )tanψ1 tanatan = 1− tanψ(3.2.4),ψ ↔ Btan 90 − ψ = PQ / p′oPodle obr. 3.2.2 je ( ) 1cotg ψ / cotg B tan B / tanψo, ( − ) =1tan 90 B PP / p′ , z čehožPQ a a1= = = =PP1b a e2( 1−)jak vyplývá z rov. (3.2.3). Takžetan B =21− e tanψ , tanψ =2( 1− e ) tan B(3.2.5),B ↔ βZřejmě platí pomocí rov. (3.2.4) a (3.2.5), že2( 1−e )2−( − e )tan β / tanψ2tan β / tan B = = = 1−e ,0.5tan B / tanψ122−β = ( − e ) B , ( ) 1tan 1 tantan B = 1− e tan β .34
- Page 1 and 2: Západočeská univerzita v PlzniFa
- Page 4 and 5: Především ono slůvko „Vyšš
- Page 6 and 7: 3.1.4 Meridiánová konvergence ...
- Page 8 and 9: 6.5.3 Stanovení počtu podmínkov
- Page 10 and 11: I. část Země a geodézie1 Úvod1
- Page 12 and 13: Obr. 1.1.1 Kvadrant o poloměru 79
- Page 14 and 15: nebo geografie. Její velký rozvoj
- Page 16 and 17: Obr. 1.3.3 Určení výšky H bodu
- Page 18 and 19: Obr. 1.4.11) Rotace (otočení)Mati
- Page 20 and 21: 2 Fyzikální charakteristiky Země
- Page 22 and 23: a složky v osách x, y, z jsouPxx
- Page 24 and 25: Podle bodu 2) jez čehož∂W = g ,
- Page 26 and 27: 2) Dvacetisedmidenní perioda odpov
- Page 28: [2] CIRA 72: Complited by the Commi
- Page 31 and 32: S pVPSUObr. 3.1.0.1Geodetická kři
- Page 33 and 34: Sférickou délku V obecného bodu
- Page 35 and 36: Integrace prvé rov. (3.1.2) by vy
- Page 37 and 38: o o o lo( − ) ( − ′ ) = ( −
- Page 39 and 40: o .Azimut A 2 vypočteme z výrazu
- Page 41: Rovina, která prochází středem
- Page 45 and 46: S pomocí rov. (3.2.6) nebo též s
- Page 47 and 48: Výsledek:N = 6 389 923,082 m, X =
- Page 49 and 50: n 1222111212Obr. 3.2.21. Geodetick
- Page 51 and 52: procházející body P 1 a P 4 , je
- Page 53 and 54: Poledníkový poloměr křivosti M.
- Page 55 and 56: 3.2.4 Základní výpočty na rota
- Page 57 and 58: poloměr R m = 6381,6 km, který je
- Page 59 and 60: ZzyxZ´yxXYy´ZYzY´XX´zxObr. 3.3.
- Page 61 and 62: 3.3.3 Odvození zprostředkujícíc
- Page 63 and 64: Tab. 3.3.3 Transformační klíče
- Page 65 and 66: Výsledek:N W = 6 390 702,045, X W
- Page 67 and 68: Určit: [ , , ]α , β , γP1 X1B Y
- Page 69 and 70: Určete odlehlost Besselova elipsoi
- Page 72 and 73: III. část Vyrovnávací počet 1
- Page 74 and 75: Dodejme, že vše, co bylo napsáno
- Page 76 and 77: Číselnými kontrolami je rovnost
- Page 78 and 79: 4.3.2 Postupné řešení podmínko
- Page 80 and 81: TTT2A PAdx+ A PL + A PL = 0A T PAdx
- Page 82 and 83: kde⎛ x⎞⎜ ⎟⎜ y ⎟⎜z⎟
- Page 84 and 85: ∂∂Tx2: P2∂ ∂ y :∂ ∂z:A1
- Page 86 and 87: IV. část Geodetické sítě5 Geod
- Page 88 and 89: V případě kap. 5.2 se též tato
- Page 90 and 91: Použijeme seminární úlohu [4].
Redukovaná šířka ψ. Pro teoretické účely byla zavede<strong>na</strong> redukovaná šířka ψ. Uvažovanýmbodem P (viz obr. 3.2.2) se vede rovnoběžka s osou y. Průsečíkem této rovnoběžky s osou xvznikne bod P 1 . Na kružnici o poloměru a se středem S se sestrojí bod Q jakoQ = k S, a ∩ PP , kde PP b . Redukovaná šířka ψ je úhel QSP 1 . Druhou souřadnicí zůstává( ) 1 1geocentrická délka L.Pravoúhlé souřadnice v rovině poledníkové elipsy [x, y]Volíme-li počátek rovinné souřadnicové soustavy ve středu S meridiánové elipsy, osux vložíme do hlavní poloosy a osu y do vedlejší poloosy meridiánové elipsy, bude její rovnice2 2x y2 2 2 2 2 2+ = 1, nebo b x + a y − a b = 0 . Pravoúhlé souřadnice bodu P jsou definovány2 2a bx = SP 1, y = PP1.k(S,a)QnebaS ppPSB190 -B90 -p´90 +BObr. 3.2.1Prostorové pravoúhlé souřadnice [X, Y, Z]Počátek souřadnicové soustavy je ve středu elipsoidu S. Osa X je průsečnicígeodetické roviny rovníku s rovinou základního geodetického poledníku, osa Y leží v roviněrovníku a je kolmá <strong>na</strong> osu X v pravotočivé soustavě. Osa Z je vlože<strong>na</strong> do vedlejší osy. OsyX,Y,Z tvoří pravoúhlou pravotočivou soustavu. Prostorové pravoúhlé souřadnice bodu P,který leží <strong>na</strong> ploše elipsoidu (H = 0), jsou definovány vztahyX = N cos B cos L , Y N cos BsinL2= , ( )Z = N 1− e sin B (3.2.1)∗) Zde je geocentrickou šířkou míněn úhel, který má vrchol ve středu referenčního elipsoidu. V současné době setermín „geocentrický“ většinou užívá pro střed elipsoidu totožný s těžištěm Země. Elipsoid se středem v těžištiZemě má název obecný (absolutní) elipsoid. Vzdálenosti středů referenčních elipsoidů od těžiště Země sepohybují řádově ve stovkách metrů.33
Change language