Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZČU v Plzni

Sférickou délku V obecného bodu PAzimut A na bodě PDélku P0P= l RVýpočet:Nejprve z rov. (3.1.1): k0 = R cosU sin A = R cosU0 sin A0 = R sin A0= R cos I = 0,5Poté V = V0+ ∆ V v obecném bodě P: 10 oZ trojúhelníku P1S p : cos A = cos ∆ V sin I . Azimut A v obecném bodě P: 31 o ,47494888cos U = k / R sin A : U = 16 o ,739577470cos P 0P = cosUcos∆V, takže délka l = P0 P ⋅ R ⋅π180 = 0,33903719.Vhodné je sestavení kontrolních vzorců nebo i jiných postupů.Loxodroma na kouli protíná všechny poledníky pod stejným azimutem A. Jestliže A= 0 o , je loxodromou poledník, jestliže A = 90 o , je loxodromou rovnoběžka. V obecnémopřípadě, kdy A ≠ 0 ∧ A ≠ 90o , se loxodroma blíží v závitech k severnímu a jižnímu pólu.Přestože je těchto závitů nekonečně mnoho, je délka loxodromy konečná, jak uvidímepozději. S ohledem na ortodromu, která spojuje tytéž dva body jako loxodroma, procházíloxodroma na severní (jižní) zemské polokouli jižně (severně) od ortodromy. Loxodroma aani diferenciálně malé úseky této křivky neleží na hlavní kružnici. Pro odvození dalších jejíchvlastností je proto nutné vycházet z diferenciálního okolí obecného bodu P´, viz obr. 3.1.4, nakterém l označuje právě loxodromu, S p je severní pól a význam ostatních symbolů je zřejmýz předchozího textu.Protože se jedná o infinitesimálně malý trojúhelník P1P´, je možno jej považovat zarovinný. Pak platí vztahysin Adl = R cosUdVcos Adl = R dUtan AdU= cosUdV, (3.1.2)90 -UlAP´RUPAS p1VlrR cosUVObr. 3.1.0.3Obr. 3.1.0.4ve kterých jsme diference ∆ změnili na diferenciály d. Připomeňme, že A a R jsou konstanty.Ostatní veličiny, tj. U, V a l jsou proměnné a tedy podléhají integraci. Z druhé rov. (3.1.2)dostaneme ihned jednoduchý vztah( )l cos A = R U´− U(3.1.3)24