Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZČU v Plzni

S pVPSUObr. 3.1.0.1Geodetická křivost je křivost průmětu infinitesimálně malého délkového elementukřivky do tečné roviny. V případě geodetické křivky je geodetická křivost v kterémkoliv jejímbodě nulová.Ortodroma na kouli. Mějme rovinu, která prochází středem koule. Potom tuto kouliprotíná v tzv. hlavní kružnici. Část/oblouk této kružnice spojující např. 2 body A a B napovrchu koule se nazývá ortodroma. Je to nejkratší spojnice těchto dvou bodů. Ortodroma jerovněž celá kružnice, jdoucí od bodu A do téhož bodu A. Ortodroma je geodetická křivkav prostoru zakřivená, avšak geodeticky přímá. V terénu ji lze vytyčit jako polygon ovrcholových úhlech 180 o . Přímou by se jevila např. z letadla. Ortodromě odpovídá v roviněúsečka a přímka. Na kouli nemůžeme vést dvě rovnoběžné ortodromy, vždy jsou různoběžné,dvakrát se protínají a tvoří dva sférické dvojúhelníky. Délka celé ortodromy je 2πR, kde R jepoloměr koule. Průběh ortodromy na kouli je dán kružnicí a řídí se vzorci sférickétrigonometrie. Průběh analogické křivky v rovině je úsečka nebo přímka a řídí se vzorcirovinné trigonometrie.PŘÍKLAD 1Obecně položená ortodroma o je znázorněna na obr. 3.1.2.Je dáno:Poloměr R koule: 1Sférická šířka U 0 výchozího bodu P 0 na kouli: 30 oSférická délka V 0 výchozího bodu P 0 na kouli: 0 oAzimut A 0 na výchozím bodě P 0 na kouli: 45 oRozdíl sférických délek ∆V mezi body P a P 0 : 20 oMáme určit:Sférickou šířku U obecného bodu PSférickou délku V obecného bodu PAzimut A na bodě PDélku P0P= l RVýpočet:Podle vět sférické trigonometrie dostanemeoocos 180 − A = −cos A cos ∆ V + sin A sin ∆V cos 90 − U → A na bodě P: 57,0750074°( ) 0 0 ( 0 )22