SYS 0 SYS0velká délková měřítka geodetických systémů. Symbol S ≡ O ( X , Y,Z ) z<strong>na</strong>čísouřadnice referenčního bodu systému SYS. Rov. (8.4.9) přejde v symbolický tvarSSYS SYS( S − S 0)SYSSYS= ∆S+ R ⋅ S + KSYS(8.4.10)a platí pro jeden každý bod P i (v předchozím byl index i vynechán) systému SYS. Rov.(8.4.10) rozepíšeme do souřadnicových složek a souřadnicím (X, Y, Z) i přisoudíme opravy(v x , v y , v z ) i . Po úpravě dostáváme tři rovnice oprav.1<strong>000</strong>10⋅ ∆XSYS001, ∆Y− ZYSYSiSYSiSYS0, ∆Z− XSYSZSYSi0, εSYSiSYSX, ε−YXSYSYSYSiSYSi0, εSYSZXYZ, KSYSiSYSiSYSiSYS− X−Y− ZT+SYSSYSSYSXYZ<strong>000</strong>⋅SYSiSYSiSYSi− X−Yi− Zii=vvvXiYiZiSYS(8.4.11)pro bod P i , i = 1, 2, ..., n, kde n z<strong>na</strong>čí počet všech bodů použitých k získání neznámých prodaný geodetický (referenční) systém. Počet neznámých je celkem 7. Jsou to 3 prvky translace( ∆ X , ∆Y,∆Z) SYS, 3 prvky rotace ( ε ) SYSX, εY, εZa délkový koeficient K SYS . Pro jejich určeníje zapotřebí sedmi rovnic oprav, tedy více než 2 bodů. Nebyl proto vzat do dalšího výpočtuafrický systém ARC, neboť obsahuje pouze 2 body. V systému EUR je n = 4 (použity 4 bodysítě BC-4), v systému NAD je n = 7, v systému SAD je n = 4 a v systému AUS je n = 3.Hodnoty stočení ( ε ) SYSX, εY, εZa délkového koeficientu K SYS získané z vyrovnání,považujeme za konečné. Hodnoty translace ( ∆ X , ∆Y,∆Z) SYSpřevedeme však <strong>na</strong> středreferenčního elipsoidu evropského geodetického systému AUR, neboť poloha počátku Osystému S je víceméně náhodná. Použijeme vztahůkde∆∆ SSYS SYS EUR∆∆ S = ∆S− ∆S, (8.4.12)SYS≡( ∆∆X∆∆Y,∆∆Z) SYS, .8.4.4.3 Výsledné hodnoty posunutí, stočení a délkových měřítek referenčníchelipsoidůHledané hodnoty byly získány vyrovnáním MNČ podle zprostředkujících pozorování. Bylopoužito rovnic oprav (8.4.11). Pro výpočet posunutí vzhledem k systému EUR byla dálepoužita rov. (8.4.12). Tab. 8.4.3 uvádí hodnoty posunutí ( ∆∆ X , ∆∆Y, ∆∆Z) SYSstředůreferenčních elipsoidů systému NAD, SAD a AUS vůči středu referenčního elipsoidu systémuEUR, dále hodnoty úhlů stočení ( ε ) SYSX, εY, εZsystémů EUR, NAD, SAD, AUS vzhledemk astronomickému rovníkovému systému a konečně délkové koeficienty K SYS všech čtyřgeodetických systémů včetně jejich středních kvadratických chyb. Vyrovnání každéhogeodetického systému bylo provedeno samostatně. Jejich střední jednotkovou chybu m 0 uvádípředposlední sloupec tab. 8.4.3. Poslední pak počet bodu P i , i = 1, 2, ..., n, použitých pro169
získání hledaných hodnot. Hodnoty K SYS by měly být shodné s hodnotami v tab. 8.4.2.Rozdílnost je patrně způsobe<strong>na</strong> různě zaváděnými vahami. Co do velikosti středních chybjednotkových i výsledků je nejlépe určen australský systém AUS a nejhůře jihoamerickýSAD. Pro objektivnější ohodnocení výsledných hodnot uvedených v tab. 8.4.3 bylyporovnány s týmiž hodnotami odvozenými v [3]. Až <strong>na</strong> 2 případy jsou rozdíly malé a většinouv mezích středních kvadratických chyb. Průměr absolutních hodnot rozdílů v posunech je 9 ma ve stočení 0,6″.Bližší o této tématice <strong>na</strong>jde čtenář v původní práci [2].Tab. 8.4.3Výsledné hodnoty posunutí vůči systému EUR, stočení vzhledemk astronomickému systému a délkových koeficientůSYS∆∆XHodnoty posunů [m] Hodnoty stočení [″]SYS∆∆YSYS∆∆ZSYSSYSε XSYSε YSYSε ZK SYS·10 6 m 0 nEUR 0,0 ± 15,8 0,0 ± 22,3 0,0 ± 13,6 -1,2 ± 0,7 -0,1 ± 0,5 ± 0,6 0,0 ± 2,4 ± 11,4 40,6NAD 58,4 ± 25,4 268,0 ± 27,1 289,8 ± 14,1 -0,8 ± 0,7 0,3 ± 0,7 -0,3 ± 4,9 ± 2,3 ± 15,7 70,5SAD 38,3 ± 38,6 165,3 ± 31,3 83,5 ± 53,1 0,6 ± 1,6 -0,1 ± -1,3 ± -11,1 ±5,1 ± 23,9 4AUS -35,2 ±16,01,2 1,368,4 ± 22,5 251,5 ± 14,1 0,7 ± 0,1 0,4 ± 0,1 0,3 ± 0,1 -0,8 ± 0,4 ± 1,6 3LITERATURA:[1] Böhm J., Radouch Vl.: Vyrovnávací počet. Vydavatelství ČVUT, Praha 1<strong>97</strong>4.[2] Kabeláč J. a kol.: Propojení pěti geodetických referenčních systémů pomocí družicovésvětové sítě BC-4. Geod. a kart. obzor, roč. 23/65, č. 6, str. 127 – 132, Praha 1<strong>97</strong>7.[3] Smithsonian Standard Earth (III). SAO Special Report, No. 353, Cambridge,Massachusetts 1<strong>97</strong>3.8.5 ZávěrV předchozích kapitolách, tedy v kap. 7, ale především v kap. 8, bylo pojednáno ogeometrických metodách DG. Měřenými veliči<strong>na</strong>mi byly směry a délky. A tyto <strong>na</strong>měřenéveličiny, a není možné by tomu bylo ji<strong>na</strong>k, určovaly metody výpočtů a ev. další aplikace. Jsouto metody relativně jednoduché, které již patří z části minulosti a v případě měřených směrůpřináleží minulosti zcela.S rozvojem prostorových technik vznikaly možnosti měření nových veličin. Tím bylyzískávány nové zprostředkující veličiny, které umožňovaly zcela odlišné postupy nejen probudování geodetických sítí, o kterých se především hovořilo v předchozích textech, ale ik získání dalších charakteristik nejen geometrických, ale i fyzikálních.Vyjmenujme proto zde ty základní úkoly, které nám družice umožnily řešit, neboťpřed „érou“ družicovou řešitelné nebyly. A máme <strong>na</strong> mysli úkoly vhodné nejen pro geodézii,ale i pro obory příbuzné. Jsou to:1) Určení vzájemné polohy bodů pomocí hvězdné (stelární) triangulace.2) Vybudování kontinentálních a světových družicových sítí.3) Propojení různých geodetických (referenčních) systémů.170
- Page 1 and 2:
Západočeská univerzita v PlzniFa
- Page 4 and 5:
Především ono slůvko „Vyšš
- Page 6 and 7:
3.1.4 Meridiánová konvergence ...
- Page 8 and 9:
6.5.3 Stanovení počtu podmínkov
- Page 10 and 11:
I. část Země a geodézie1 Úvod1
- Page 12 and 13:
Obr. 1.1.1 Kvadrant o poloměru 79
- Page 14 and 15:
nebo geografie. Její velký rozvoj
- Page 16 and 17:
Obr. 1.3.3 Určení výšky H bodu
- Page 18 and 19:
Obr. 1.4.11) Rotace (otočení)Mati
- Page 20 and 21:
2 Fyzikální charakteristiky Země
- Page 22 and 23:
a složky v osách x, y, z jsouPxx
- Page 24 and 25:
Podle bodu 2) jez čehož∂W = g ,
- Page 26 and 27:
2) Dvacetisedmidenní perioda odpov
- Page 28:
[2] CIRA 72: Complited by the Commi
- Page 31 and 32:
S pVPSUObr. 3.1.0.1Geodetická kři
- Page 33 and 34:
Sférickou délku V obecného bodu
- Page 35 and 36:
Integrace prvé rov. (3.1.2) by vy
- Page 37 and 38:
o o o lo( − ) ( − ′ ) = ( −
- Page 39 and 40:
o .Azimut A 2 vypočteme z výrazu
- Page 41 and 42:
Rovina, která prochází středem
- Page 43 and 44:
kde N je příčný poloměr křivo
- Page 45 and 46:
S pomocí rov. (3.2.6) nebo též s
- Page 47 and 48:
Výsledek:N = 6 389 923,082 m, X =
- Page 49 and 50:
n 1222111212Obr. 3.2.21. Geodetick
- Page 51 and 52:
procházející body P 1 a P 4 , je
- Page 53 and 54:
Poledníkový poloměr křivosti M.
- Page 55 and 56:
3.2.4 Základní výpočty na rota
- Page 57 and 58:
poloměr R m = 6381,6 km, který je
- Page 59 and 60:
ZzyxZ´yxXYy´ZYzY´XX´zxObr. 3.3.
- Page 61 and 62:
3.3.3 Odvození zprostředkujícíc
- Page 63 and 64:
Tab. 3.3.3 Transformační klíče
- Page 65 and 66:
Výsledek:N W = 6 390 702,045, X W
- Page 67 and 68:
Určit: [ , , ]α , β , γP1 X1B Y
- Page 69 and 70:
Určete odlehlost Besselova elipsoi
- Page 72 and 73:
III. část Vyrovnávací počet 1
- Page 74 and 75:
Dodejme, že vše, co bylo napsáno
- Page 76 and 77:
Číselnými kontrolami je rovnost
- Page 78 and 79:
4.3.2 Postupné řešení podmínko
- Page 80 and 81:
TTT2A PAdx+ A PL + A PL = 0A T PAdx
- Page 82 and 83:
kde⎛ x⎞⎜ ⎟⎜ y ⎟⎜z⎟
- Page 84 and 85:
∂∂Tx2: P2∂ ∂ y :∂ ∂z:A1
- Page 86 and 87:
IV. část Geodetické sítě5 Geod
- Page 88 and 89:
V případě kap. 5.2 se též tato
- Page 90 and 91:
Použijeme seminární úlohu [4].
- Page 92 and 93:
PŘÍMÉ ŘEŠENÍ PODMÍNKOVÝCH P
- Page 94 and 95:
samoúčelné. Schéma pro schéma.
- Page 96 and 97:
5.3 Vyrovnání geodetických sít
- Page 98:
Rov. (5.3.4), (5.3.8) resp. (5.3.8
- Page 101 and 102:
astronomickou a zeměpisnou délkou
- Page 103 and 104:
Obr. 6.1.1kde index T značí trans
- Page 105 and 106:
− A− AAA( 1)ij( sin λ cosα−
- Page 107 and 108:
CC( 2) ijij≡ = − = ( cosλsin
- Page 109 and 110:
V případě diferenciálu ds ij od
- Page 111 and 112:
kde koeficienty a ij(1), ... určí
- Page 113 and 114:
[5] Zelenka J.: Diplomní úkol. Kn
- Page 115 and 116:
6.3 Společné vyrovnání směrov
- Page 117 and 118:
ccccccuuuvvv123123= s1= s= s1= s1=
- Page 119 and 120:
zji= z′ji1 1+ ϕjiR + ϕjiv2 20 R
- Page 121 and 122:
víceúhelníkové. To však již z
- Page 123 and 124:
114,cossinsincoscoscoscosijiijiijij
- Page 125 and 126:
tjZjNZtiNZjiPjjiZjkjkPiZijZikikijZk
- Page 127 and 128: jilisijliljjlkjlkjsjkObr. 6.5.1V ro
- Page 129 and 130: Ještě dodejme, že do varianty A
- Page 131 and 132: 1. Průsečík P leží uvnitř tro
- Page 133 and 134: 6.6.3 Číselná aplikaceNejprve je
- Page 135 and 136: ZiP (x y z )ii i iZOd AiYiP i (xi y
- Page 137 and 138: Tab. 6.7.1 Dané hodnoty pro přík
- Page 139 and 140: 1r = ρ , (6.7.11)32 2∑( −i)2Ad
- Page 141 and 142: Pilnému a zvídavému čtenáři d
- Page 143 and 144: pozorování nebo rovinu rovníku.
- Page 145 and 146: První rovníková souřadnicová s
- Page 147 and 148: Expozice ze stanic 1 a 2 nejsou zpr
- Page 149 and 150: costgr12sin tgr grD12 ⊗= cost1⊗
- Page 151 and 152: Po sestavení příslušných podm
- Page 153 and 154: Výpočet jejích prvků opět usku
- Page 155 and 156: 7.7 Triangulace na vysoké cíle -
- Page 157 and 158: Popis realizace měřeníK realizac
- Page 159 and 160: [2] Bugoslavskaja E. I.: Fotografi
- Page 161 and 162: 152
- Page 163 and 164: Uvažme ještě další/jiný pohle
- Page 165 and 166: kde i, j, k jsou čísla stanic ve
- Page 167 and 168: 8.2.1.2 Vyrovnání bloku Atlantik
- Page 169 and 170: Použijeme trojúhelník NRU, kter
- Page 171 and 172: [2] Kabeláč J.: Pozemní a druži
- Page 173 and 174: 8.4 Propojení pěti geodetických
- Page 175 and 176: Rov. (8.4.2) rozložíme do souřad
- Page 177: Pravoúhlé souřadnice (X, Y, Z) i
- Page 181 and 182: letech nejužívanější metodou D