8 Družicové sítě8.1 Geometrické úlohy družicové geodézie (DG)V úvodu této kapitoly připomeneme, že souvisí s předchozími <strong>kapitola</strong>mi, především s kap. 6a zvláště s kap. 7 a upozorněme, že taktéž souvisí s textem následujícím, především paks částí XI.Geometrické úlohy družicové geodézie jsou relativního charakteru [3], neboť nejsou –či lépe nemusí být – vázány <strong>na</strong> těžiště Země. Jde totiž o určení relativní polohy určovanéhobodu vůči bodu výchozímu. Souřadnice určovaného bodu přísluší do systému souřadnic boduvýchozího a může tedy jít o systém místní, geodetický-referenční, ale i geocentrický. Zásadníje, že nepracujeme s žádnými souřadnicemi družice ani s jinými charakteristikami spojenýmis pohybem UDZ. UDZ je využívá<strong>na</strong> jako „bezejmenný“ bod.Úkoly geometrických úloh začí<strong>na</strong>jí určením relativní polohy dvou bodů, kap. 6 a 7, viztéž [13], a končí vybudováním celosvětové družicové sítě, viz kap. 8.3, viz též [11] a [12].Měřickými informacemi, potřebnými k vyřešení tohoto úkolu byly především směry a délky(ale i rozdíly délek) ad., přičemž z hlediska současné měřící techniky patří měření směrůminulosti. Nicméně platnost geometrických úloh přechází i do současnosti. Jejich přednostívůči dy<strong>na</strong>mickým úlohám je jejich vyšší přesnost (relativní) a skutečnost, že není třebapracovat s dráhovými elementy, podchycovat jejich poruchy atd. Body jsou vzájemně vázánya síť je třeba chápat jako celek. Základní geometrickou úlohou bylo či ještě je budovánídružicových sítí, viz [14]. Postup jejich budování je dělen do dvou etap:1. etapa: Určování relativních poloh dvou bodů (družicových stanovisek), zde kap. 6 a 7,spec. kap. 7.4.1.2. etapa: Vyrovnání družicové sítě jako celek, zde kap. 7, spec. kap. 7.4.2.ad 1) K určování relativních poloh dvou bodů (1. etapa) slouží metoda protínání pomocísměrů, metoda protínání pomocí rovin a metoda hvězdné (družicové) triangulace [13]<strong>na</strong>zývaná též metodou tětiv. Všechny uvedené metody vyžadují synchronnost měření, která jevšak získává<strong>na</strong> matematickou cestou z uskutečněných kvazisynchronních měření, př. [5] a[9], pomocí Čebyševových polynomů, Lagrange-ova interpolačního vzorce i metodykolokace. Vyrovnání je možno uskutečnit podle zprostředkujících nebo podle podmínkovýchměření, obojí s neznámými parametry. Opravy lze připisovat směrům a délkám, ale isouřadnicím atp. Tyto a další úvahy <strong>na</strong>př. o přesnosti, viz [1] a [2].ad 2) Vyrovnání družicových sítí (2. etapa) je obdobné vyrovnání geodetických sítí <strong>na</strong> ploše atéměř shodné s vyrovnáním pozemních sítí prostorových, viz [15]. Odlišnosti a současně ipřednosti družicových sítí – budovaných pouze a jen geometrickým způsobem, oprotipozemním, je možno spatřovat v tom, že:- Každý směr je zcela samostatně určen a orientován, a je přímo v astronomickémsystému. Tím se nehromadí chyby <strong>na</strong>př. z refrakce, jak tomu je při triangulaci.- Naměřené a tím i výsledné hodnoty nejsou závislé <strong>na</strong> tíhovém poli Země, tj. <strong>na</strong>elipsoidických výškách a <strong>na</strong> směrech svislic, viz př. kap. 6.4.- Družicové sítě jsou trojrozměrné a vytvářejí systémy mezikontinentální acelosvětové, viz dále v této kap. 8.153
Uvažme ještě další/jiný pohled <strong>na</strong> dělení základních geometrických úloh DG. Jsou to úlohy:1) Určení směru a délky spojnice dvou družicových stanic.2) Určení rozměru geometrické družicové sítě.3) Určení transformačního klíče.O určení směru bylo detailně pojednáno v kap. 6.2, 6.5.1, 7.4.1 a 7.7. Podobně i o určenídélky v kap. 6.3, 6.6, 6.7, 7.5 a 7.7.2. Existují však další, zde neuvedené možnosti získánísměru i délky, a tím i určení rozměru geometrické družicové sítě, viz [6, str. 106]. Tím jsousplněny body 1) a 2) výše uvedených úloh. Bod 3), tj. určení transformačního klíče mezidvěma geodetickými soustavami, bylo popsáno v kap. 3.3.1 a rovněž viz kap. 8.4.4.2.Splněním bodů 1), 2) a 3) je splněn konečný cíl, tj. vybudování geometrické družicové sítě.Bližší <strong>na</strong>jde čtenář v [4], [7], [8], [10] a [16].LITERATURA:[1] Baranov V. N. a kol.: Kosmičeskaja geodezija. Nedra, Moskva 1986.[2] Bojko E. G. a kol.: Postroenie, uravnivanie i ocenka točnosti kosmičeskichgeodezičeskich setej. Nedra, Moskva 1<strong>97</strong>2.[3] Burša M.: Přednášky „Úvod do kosmické geodézie“. Praha 1968/1969.[4] Burša M.: The Theory of the Determi<strong>na</strong>tion of the Nonparallelismus of the Minor Axis...Studia geophysica et geod. No. 6, 1962.[5] Hovorka F., Konrád M., Utěkal J.: 3rd Inter. Sympos. Geodesy and Physics of the Earth.Weimar 1<strong>97</strong>6.[6] Kabeláč J.: Geodetická astronomie II. Ediční středisko ČVUT, Praha 1989.[7] Karský G., Kostelecký J.: On the Application of the Method of Synchronous Planes.Referáty VÚGTK, ř. 8, Zdiby 1<strong>97</strong>4.[8] Krakiwsky E. J., Thomson D. B.: Mathematical Model for the Combi<strong>na</strong>tion of Terrestrialand Satellite Networks. The Ca<strong>na</strong>dian Surveyor, Vol. 28, No. 5, 1<strong>97</strong>4.[9] Lála P., Bui Van Thao: Bull. Astro. Inst. Czecho., 37, p. 334, Praha 1986.[10] Mueller I. I.: Global Satellite Triangulation and Trilateration Results. Jour<strong>na</strong>l ofGeophysical Research, Vol. 79, No. 35, 1<strong>97</strong>4.[11] Schmid H. H.: Worldwide Geometric Satellite Triangulation. Jour<strong>na</strong>l of GeophysicalResearch, Vol. 79, No. 35, 1<strong>97</strong>4.[12] Smithsonian Standard Earth (III). SAO Special Report, No. 353, Cambridge,Massachusetts 1<strong>97</strong>3.[13] Väisälä Y.: An astronomical mehod of triangulation. Sitz. der Finn. Akad. der Wiss.1946, Helsinki 1947.[14] Veis G.: Geodezičeskoje ispolzovanije iskusstvennych Sputnikov Zemli. Nedra, Moskva1967.[15] Wolf H.: Die Grundgleichungen der dreidimensio<strong>na</strong>len Geodäsie in elementarenDarstellung. Zeit. für Vermes. 88, s. 257-264, Stuttgart 1963.[16] Zajíček L.: Kandidátská disertační práce. Stavební fakulta ČVUT, Praha 1982.8.2 Družicové sítě z počátku „družicové éry“Krom popisu budování družicových sítí bude též pojednáno o vlivu různých váhovýchvariant.154
- Page 1 and 2:
Západočeská univerzita v PlzniFa
- Page 4 and 5:
Především ono slůvko „Vyšš
- Page 6 and 7:
3.1.4 Meridiánová konvergence ...
- Page 8 and 9:
6.5.3 Stanovení počtu podmínkov
- Page 10 and 11:
I. část Země a geodézie1 Úvod1
- Page 12 and 13:
Obr. 1.1.1 Kvadrant o poloměru 79
- Page 14 and 15:
nebo geografie. Její velký rozvoj
- Page 16 and 17:
Obr. 1.3.3 Určení výšky H bodu
- Page 18 and 19:
Obr. 1.4.11) Rotace (otočení)Mati
- Page 20 and 21:
2 Fyzikální charakteristiky Země
- Page 22 and 23:
a složky v osách x, y, z jsouPxx
- Page 24 and 25:
Podle bodu 2) jez čehož∂W = g ,
- Page 26 and 27:
2) Dvacetisedmidenní perioda odpov
- Page 28:
[2] CIRA 72: Complited by the Commi
- Page 31 and 32:
S pVPSUObr. 3.1.0.1Geodetická kři
- Page 33 and 34:
Sférickou délku V obecného bodu
- Page 35 and 36:
Integrace prvé rov. (3.1.2) by vy
- Page 37 and 38:
o o o lo( − ) ( − ′ ) = ( −
- Page 39 and 40:
o .Azimut A 2 vypočteme z výrazu
- Page 41 and 42:
Rovina, která prochází středem
- Page 43 and 44:
kde N je příčný poloměr křivo
- Page 45 and 46:
S pomocí rov. (3.2.6) nebo též s
- Page 47 and 48:
Výsledek:N = 6 389 923,082 m, X =
- Page 49 and 50:
n 1222111212Obr. 3.2.21. Geodetick
- Page 51 and 52:
procházející body P 1 a P 4 , je
- Page 53 and 54:
Poledníkový poloměr křivosti M.
- Page 55 and 56:
3.2.4 Základní výpočty na rota
- Page 57 and 58:
poloměr R m = 6381,6 km, který je
- Page 59 and 60:
ZzyxZ´yxXYy´ZYzY´XX´zxObr. 3.3.
- Page 61 and 62:
3.3.3 Odvození zprostředkujícíc
- Page 63 and 64:
Tab. 3.3.3 Transformační klíče
- Page 65 and 66:
Výsledek:N W = 6 390 702,045, X W
- Page 67 and 68:
Určit: [ , , ]α , β , γP1 X1B Y
- Page 69 and 70:
Určete odlehlost Besselova elipsoi
- Page 72 and 73:
III. část Vyrovnávací počet 1
- Page 74 and 75:
Dodejme, že vše, co bylo napsáno
- Page 76 and 77:
Číselnými kontrolami je rovnost
- Page 78 and 79:
4.3.2 Postupné řešení podmínko
- Page 80 and 81:
TTT2A PAdx+ A PL + A PL = 0A T PAdx
- Page 82 and 83:
kde⎛ x⎞⎜ ⎟⎜ y ⎟⎜z⎟
- Page 84 and 85:
∂∂Tx2: P2∂ ∂ y :∂ ∂z:A1
- Page 86 and 87:
IV. část Geodetické sítě5 Geod
- Page 88 and 89:
V případě kap. 5.2 se též tato
- Page 90 and 91:
Použijeme seminární úlohu [4].
- Page 92 and 93:
PŘÍMÉ ŘEŠENÍ PODMÍNKOVÝCH P
- Page 94 and 95:
samoúčelné. Schéma pro schéma.
- Page 96 and 97:
5.3 Vyrovnání geodetických sít
- Page 98:
Rov. (5.3.4), (5.3.8) resp. (5.3.8
- Page 101 and 102:
astronomickou a zeměpisnou délkou
- Page 103 and 104:
Obr. 6.1.1kde index T značí trans
- Page 105 and 106:
− A− AAA( 1)ij( sin λ cosα−
- Page 107 and 108:
CC( 2) ijij≡ = − = ( cosλsin
- Page 109 and 110:
V případě diferenciálu ds ij od
- Page 111 and 112: kde koeficienty a ij(1), ... určí
- Page 113 and 114: [5] Zelenka J.: Diplomní úkol. Kn
- Page 115 and 116: 6.3 Společné vyrovnání směrov
- Page 117 and 118: ccccccuuuvvv123123= s1= s= s1= s1=
- Page 119 and 120: zji= z′ji1 1+ ϕjiR + ϕjiv2 20 R
- Page 121 and 122: víceúhelníkové. To však již z
- Page 123 and 124: 114,cossinsincoscoscoscosijiijiijij
- Page 125 and 126: tjZjNZtiNZjiPjjiZjkjkPiZijZikikijZk
- Page 127 and 128: jilisijliljjlkjlkjsjkObr. 6.5.1V ro
- Page 129 and 130: Ještě dodejme, že do varianty A
- Page 131 and 132: 1. Průsečík P leží uvnitř tro
- Page 133 and 134: 6.6.3 Číselná aplikaceNejprve je
- Page 135 and 136: ZiP (x y z )ii i iZOd AiYiP i (xi y
- Page 137 and 138: Tab. 6.7.1 Dané hodnoty pro přík
- Page 139 and 140: 1r = ρ , (6.7.11)32 2∑( −i)2Ad
- Page 141 and 142: Pilnému a zvídavému čtenáři d
- Page 143 and 144: pozorování nebo rovinu rovníku.
- Page 145 and 146: První rovníková souřadnicová s
- Page 147 and 148: Expozice ze stanic 1 a 2 nejsou zpr
- Page 149 and 150: costgr12sin tgr grD12 ⊗= cost1⊗
- Page 151 and 152: Po sestavení příslušných podm
- Page 153 and 154: Výpočet jejích prvků opět usku
- Page 155 and 156: 7.7 Triangulace na vysoké cíle -
- Page 157 and 158: Popis realizace měřeníK realizac
- Page 159 and 160: [2] Bugoslavskaja E. I.: Fotografi
- Page 161: 152
- Page 165 and 166: kde i, j, k jsou čísla stanic ve
- Page 167 and 168: 8.2.1.2 Vyrovnání bloku Atlantik
- Page 169 and 170: Použijeme trojúhelník NRU, kter
- Page 171 and 172: [2] Kabeláč J.: Pozemní a druži
- Page 173 and 174: 8.4 Propojení pěti geodetických
- Page 175 and 176: Rov. (8.4.2) rozložíme do souřad
- Page 177 and 178: Pravoúhlé souřadnice (X, Y, Z) i
- Page 179 and 180: získání hledaných hodnot. Hodno
- Page 181 and 182: letech nejužívanější metodou D