Zvolme <strong>na</strong> jednotkové kružnici polohu hvězdy H a proložme hvězdou svislou rovinu(rovinu vertikálu).Azimut a je pak úhel, který svírá rovi<strong>na</strong> vertikálu s rovinou místního poledníku. Měří se odjižní větve místního poledníku v matematicky záporném smyslu (k západu) a <strong>na</strong>bývá hodnotv intervalu 0° až 360°.Zenitová vzdálenost z je úhel měřený po výškové kružnici od zenitu ke hvězdě.Nabývá hodnot 0° až 180°. Výška hvězdy h je úhel, který svírá směr ke hvězdě s rovinouobzorníku. Mezi výškou a zenitovou vzdáleností platí jednoduchý vztahz + h = 90°.7.2.2 Rovníkové souřadnicové soustavyZákladním směrem rovníkové soustavy je směr osy rotace Země, která protne jednotkovoukouli v severním světovém pólu P n a jižním světovém pólu P s , viz obr. 7.2.2. Základnírovinou je rovi<strong>na</strong> rovníku, kolmá k ose rotace a procházející počátkem O. Rovi<strong>na</strong> rovníkuprotne kouli v hlavní kružnici, kterou <strong>na</strong>zýváme světovým rovníkem. Na obr. 7.2.2 jeoz<strong>na</strong>če<strong>na</strong> jako rovník. Roviny procházející světovými póly <strong>na</strong>zveme dekli<strong>na</strong>čními rovi<strong>na</strong>mi ajejich průsečnice s jednotkovou koulí dekli<strong>na</strong>ční kružnice, viz obr. 7.2.2. Polohu hvězdyvůči rovníku určuje souřadnice, zvaná dekli<strong>na</strong>ce δ. Je to úhlová vzdálenost hvězdy odrovníku měřená po dekli<strong>na</strong>ční kružnici. Dekli<strong>na</strong>ce <strong>na</strong>bývá hodnot v intervalu – 90° až 90°,měřeno od jižního pólu k severnímu pólu. Vedlejší roviny rovnoběžné s rovinou rovníkuprotí<strong>na</strong>jí jednotkovou kouli v kružnicích, které se <strong>na</strong>zývají dekli<strong>na</strong>ční rovnoběžky. Podekli<strong>na</strong>čních rovnoběžkách hvězdy vykonávají svůj zdánlivý denní pohyb jako odrazskutečné rotace Země. Polohu hvězdy vůči pólu můžeme také vyjádřit pomocí pólovévzdálenosti p. Je to úhlová vzdálenost hvězdy, měřená po dekli<strong>na</strong>ční kružnici od severníhopólu. Pro dekli<strong>na</strong>ci a pólovou vzdálenost platí jednoduchý vztahδ + p = 90°.Druhou rovníkovou souřadnici můžeme volit dvěma způsoby, podle zvolené pomocnézákladní roviny. Rozlišujeme tak první a druhou rovníkovou souřadnicovou soustavu S r1 aS r2 .Obr. 7.2.1 Rovníková soustava S r1Obr. 7.2.2 Rovníková soustava S r2135
První rovníková souřadnicová soustava S r1 , „závislá <strong>na</strong> čase“V první rovníkové souřadnicové soustavě, viz obr. 7.2.2., zvolíme za základní rovinu rovinumístního poledníku. Polohu hvězdy pak určuje hodinový úhel t a dekli<strong>na</strong>ce δ, která již byladefinová<strong>na</strong>. Hodinový úhel je úhel, který svírá rovi<strong>na</strong> místního poledníku s dekli<strong>na</strong>čnírovinou, procházející hvězdou. Měříme ho od jižní větve místního poledníku v matematickyzáporném smyslu. Může <strong>na</strong>bývat hodnot 0° až 360°, většinou ho však vyjadřujemev hodinové míře v intervalu 0 h až 24 h .Jak vyplývá z definice, hodinový úhel je závislý <strong>na</strong> poloze místního poledníku vůčihvězdám. Ten však v důsledku rotace Země mění neustále svou polohu a z toho vyplývá izmě<strong>na</strong> hodinového úhlu. První rovníková soustava je tedy vázá<strong>na</strong> <strong>na</strong> Zemi a spolu s ní rotuje.Má proto zásadní výz<strong>na</strong>m pro měření času odvozeného z rotace Země, to je také důvod, pročje hodinový úhel vyjadřován v hodinové míře.Podle obr. 7.2.2 též platí, že úhel, který svírá rovi<strong>na</strong> rovníku s rovinou obzorníku, jeroven 90° – ϕ.Druhá rovníková souřadnicová soustava S r2 , „nezávislá <strong>na</strong> čase“Země obíhá kolem Slunce v rovině, která svírá s rovinou světového rovníku úhelpřibližně rovný 23,5° a <strong>na</strong>zývá se rovi<strong>na</strong> ekliptiky. Název pochází z řeckého slova„ekleipsis“ a z<strong>na</strong>mená zatmění. Ekliptika protíná světový rovník ve dvou bodech, obr. 7.2.3.Průsečík, kterým prochází Slunce v den jarní rovnodennosti, <strong>na</strong>zýváme jarní bod aoz<strong>na</strong>čujeme symbolem souhvězdí Bera<strong>na</strong>, ♈. Druhý průsečík, kterým prochází Slunce v denpodzimní rovnodennosti, se <strong>na</strong>zývá podzimní bod a oz<strong>na</strong>čujeme jej symbolem souhvězdíVah, ♎.Za pomocnou základní rovinu druhé rovníkové soustavy zvolme dekli<strong>na</strong>ční rovinuprocházející jarním bodem. Ji zvolíme za nulovou. Polohu hvězd v této soustavě určujemepomocí rektascenze α a již definované dekli<strong>na</strong>ce δ. Rektascenze je úhel mezi dekli<strong>na</strong>čnírovinou procházející jarním bodem a dekli<strong>na</strong>ční rovinou hvězdy, nebo <strong>na</strong> jednotkové kouliúhel mezi jarním bodem a dekli<strong>na</strong>ční kružnicí hvězdy, který měříme od jarního bodu ♈ vmatematicky kladném smyslu od 0h do 24h. Někdy se také oz<strong>na</strong>čuje z latinského „ascensiorecta – pravá vzdálenost“.Porovnáním obou soustav zjišťujeme, že dekli<strong>na</strong>ce je v obou soustavách stejná,„nezávislá“ <strong>na</strong> rotaci Země a <strong>na</strong> poloze pozorovatele, ale hodinový úhel a rektascenze se liší.Uvědomme si, že rektascenze nezávisí <strong>na</strong> poloze místa pozorovatele ani <strong>na</strong> rotaci Země,protože se měří od jarního bodu. Z těchto důvodů druhá rovníková soustava nerotuje a je dojisté míry „nezávislá“ <strong>na</strong> čase. Proto se používá pro sestavení katalogů (efemerid) souřadnichvězd, Slunce, Měsíce, planet a družic.7.3 Základní geometrické úlohy družicové geodézie (DG)Kromě geometrických úloh existují ještě úlohy orbitální a dy<strong>na</strong>mické, o kterých budepojednáno později v části XI. Protože tato kap. 7.3 spadá do IV. části, <strong>na</strong>zvané „geodetickésítě“, budeme se zde zabývat toliko těmi úlohami geometrickými, které s geodetickými sítěmiúzce souvisí.136
- Page 1 and 2:
Západočeská univerzita v PlzniFa
- Page 4 and 5:
Především ono slůvko „Vyšš
- Page 6 and 7:
3.1.4 Meridiánová konvergence ...
- Page 8 and 9:
6.5.3 Stanovení počtu podmínkov
- Page 10 and 11:
I. část Země a geodézie1 Úvod1
- Page 12 and 13:
Obr. 1.1.1 Kvadrant o poloměru 79
- Page 14 and 15:
nebo geografie. Její velký rozvoj
- Page 16 and 17:
Obr. 1.3.3 Určení výšky H bodu
- Page 18 and 19:
Obr. 1.4.11) Rotace (otočení)Mati
- Page 20 and 21:
2 Fyzikální charakteristiky Země
- Page 22 and 23:
a složky v osách x, y, z jsouPxx
- Page 24 and 25:
Podle bodu 2) jez čehož∂W = g ,
- Page 26 and 27:
2) Dvacetisedmidenní perioda odpov
- Page 28:
[2] CIRA 72: Complited by the Commi
- Page 31 and 32:
S pVPSUObr. 3.1.0.1Geodetická kři
- Page 33 and 34:
Sférickou délku V obecného bodu
- Page 35 and 36:
Integrace prvé rov. (3.1.2) by vy
- Page 37 and 38:
o o o lo( − ) ( − ′ ) = ( −
- Page 39 and 40:
o .Azimut A 2 vypočteme z výrazu
- Page 41 and 42:
Rovina, která prochází středem
- Page 43 and 44:
kde N je příčný poloměr křivo
- Page 45 and 46:
S pomocí rov. (3.2.6) nebo též s
- Page 47 and 48:
Výsledek:N = 6 389 923,082 m, X =
- Page 49 and 50:
n 1222111212Obr. 3.2.21. Geodetick
- Page 51 and 52:
procházející body P 1 a P 4 , je
- Page 53 and 54:
Poledníkový poloměr křivosti M.
- Page 55 and 56:
3.2.4 Základní výpočty na rota
- Page 57 and 58:
poloměr R m = 6381,6 km, který je
- Page 59 and 60:
ZzyxZ´yxXYy´ZYzY´XX´zxObr. 3.3.
- Page 61 and 62:
3.3.3 Odvození zprostředkujícíc
- Page 63 and 64:
Tab. 3.3.3 Transformační klíče
- Page 65 and 66:
Výsledek:N W = 6 390 702,045, X W
- Page 67 and 68:
Určit: [ , , ]α , β , γP1 X1B Y
- Page 69 and 70:
Určete odlehlost Besselova elipsoi
- Page 72 and 73:
III. část Vyrovnávací počet 1
- Page 74 and 75:
Dodejme, že vše, co bylo napsáno
- Page 76 and 77:
Číselnými kontrolami je rovnost
- Page 78 and 79:
4.3.2 Postupné řešení podmínko
- Page 80 and 81:
TTT2A PAdx+ A PL + A PL = 0A T PAdx
- Page 82 and 83:
kde⎛ x⎞⎜ ⎟⎜ y ⎟⎜z⎟
- Page 84 and 85:
∂∂Tx2: P2∂ ∂ y :∂ ∂z:A1
- Page 86 and 87:
IV. část Geodetické sítě5 Geod
- Page 88 and 89:
V případě kap. 5.2 se též tato
- Page 90 and 91:
Použijeme seminární úlohu [4].
- Page 92 and 93:
PŘÍMÉ ŘEŠENÍ PODMÍNKOVÝCH P
- Page 94 and 95: samoúčelné. Schéma pro schéma.
- Page 96 and 97: 5.3 Vyrovnání geodetických sít
- Page 98: Rov. (5.3.4), (5.3.8) resp. (5.3.8
- Page 101 and 102: astronomickou a zeměpisnou délkou
- Page 103 and 104: Obr. 6.1.1kde index T značí trans
- Page 105 and 106: − A− AAA( 1)ij( sin λ cosα−
- Page 107 and 108: CC( 2) ijij≡ = − = ( cosλsin
- Page 109 and 110: V případě diferenciálu ds ij od
- Page 111 and 112: kde koeficienty a ij(1), ... určí
- Page 113 and 114: [5] Zelenka J.: Diplomní úkol. Kn
- Page 115 and 116: 6.3 Společné vyrovnání směrov
- Page 117 and 118: ccccccuuuvvv123123= s1= s= s1= s1=
- Page 119 and 120: zji= z′ji1 1+ ϕjiR + ϕjiv2 20 R
- Page 121 and 122: víceúhelníkové. To však již z
- Page 123 and 124: 114,cossinsincoscoscoscosijiijiijij
- Page 125 and 126: tjZjNZtiNZjiPjjiZjkjkPiZijZikikijZk
- Page 127 and 128: jilisijliljjlkjlkjsjkObr. 6.5.1V ro
- Page 129 and 130: Ještě dodejme, že do varianty A
- Page 131 and 132: 1. Průsečík P leží uvnitř tro
- Page 133 and 134: 6.6.3 Číselná aplikaceNejprve je
- Page 135 and 136: ZiP (x y z )ii i iZOd AiYiP i (xi y
- Page 137 and 138: Tab. 6.7.1 Dané hodnoty pro přík
- Page 139 and 140: 1r = ρ , (6.7.11)32 2∑( −i)2Ad
- Page 141 and 142: Pilnému a zvídavému čtenáři d
- Page 143: pozorování nebo rovinu rovníku.
- Page 147 and 148: Expozice ze stanic 1 a 2 nejsou zpr
- Page 149 and 150: costgr12sin tgr grD12 ⊗= cost1⊗
- Page 151 and 152: Po sestavení příslušných podm
- Page 153 and 154: Výpočet jejích prvků opět usku
- Page 155 and 156: 7.7 Triangulace na vysoké cíle -
- Page 157 and 158: Popis realizace měřeníK realizac
- Page 159 and 160: [2] Bugoslavskaja E. I.: Fotografi
- Page 161 and 162: 152
- Page 163 and 164: Uvažme ještě další/jiný pohle
- Page 165 and 166: kde i, j, k jsou čísla stanic ve
- Page 167 and 168: 8.2.1.2 Vyrovnání bloku Atlantik
- Page 169 and 170: Použijeme trojúhelník NRU, kter
- Page 171 and 172: [2] Kabeláč J.: Pozemní a druži
- Page 173 and 174: 8.4 Propojení pěti geodetických
- Page 175 and 176: Rov. (8.4.2) rozložíme do souřad
- Page 177 and 178: Pravoúhlé souřadnice (X, Y, Z) i
- Page 179 and 180: získání hledaných hodnot. Hodno
- Page 181 and 182: letech nejužívanější metodou D