Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZČU v Plzni

x′AAA= 1 ,25 − 5 4 = 0, y′= 2,75 + 5 4 = 4, z′= 0,5 + 3 2 = 2.Závěrečnou a zásadní kontrolou je výpočet hodnot měřených délek pomocí souřadnic x′i, y′i,z′ia vyrovnaných x′A, y′A, z′A, tedy z výrazůAi222 2[( x′− x′) + ( y′− y′) + ( z′− z ) ] 1.dvyp=′iAiVýsledky jsou přesvědčující.Tím je úloha vyřešena. Jelikož šlo o pouhou demonstraci předložené teorie, bylyvstupní číselné hodnoty výhodně zvoleny a neodpovídají skutečnosti. Tím se také vysvětluje,že všechny opravy v i v rov. (6.7.9) jsou prakticky nulové: v 1 = - 0,00015, v 2 = 0, v 3 = -0,00002, v 4 = 0. Rovněž proto nebylo zapotřebí zavádět do vyrovnání podmínku2 2 2 2xA+ yA+ zA= rAa vyrovnání neprovádět jako zprostředkujících plus podmínkovýchpozorování, viz kap. 4.6.7.2.2 Řešení pro nutný počet n měřeníPočet n = 3. I zde posuneme souřadnicovou soustavu S´ paralelně tak, aby těžiště trojúhelníkazadaných bodů P i , i = 1, 2, 3, se stalo novým počátkem O souřadnicové soustavy S, viz obr.6.7.2.ZP 3dA 3 A (xAyA z A )AiA3Ad A2d A1O 2 1Obr. 6.7.1YP 2P1XRovina P 1 P 2 P 3 tedy prochází počátkem. Z tohoto obrázku dále vyplývá, že2 2 2 2ρ = x + y + z ,(6.7.10)iikde ρ i jsou těžnice, neboť trojúhelník byl vytvořen pomocí rov. (6.7.1). Zaměřovaným bodemje bod A, a to pomocí délek d A1 , d A2 a d A3 .Opět platíd2Ai=i222( x − x ) + ( y − y ) + ( z − z ) ,ikterou rozepíšeme a dostáváme rov. (6.7.5) a posléze rov. (6.7.6) ve tvaruAiAiiA129