Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZČU v Plzni

A protože platí rov. (6.7.2), platí1 2n2 ⎛ 2 ⎞rA = ⎜∑d Ai− ρi⎟ ,(6.7.6)n ⎝ i=1 ⎠čímž je určena vzdálenost r A , viz obr. 6.7.1. Zbývá určit souřadnice x A , y A , z A bodu Av soustavě S a posléze hledané souřadnice x′i, y′i, z′ibodu A v soustavě S´, čímž bude úlohavyřešena.6.7.2.1 Řešení pro nadbytečný počet n měřeníToto řešení uskutečníme metodou MNČ. Za zprostředkující rovnici zvolíme rov. (6.7.5),kterou přepíšeme do tvaru2 2( d − − r ) = 0.1 2xixA+ yiyA+ zizA+Aiρi A(6.7.7)2Jak se patří na MNČ, přisoudíme měřené hodnotě d Ai opravu v i , dosadíme do předchozírovnice a upravujeme. Postupně dostávámex xa po vypuštění výrazu sd Ai dostávámeix xi+22 2[( dAi+ vi) − ρi− r ] = 01 2A+ yiyA+ zizAA+22 2 2 1( d − ρ − r ) + d v + v = 01 2A+ yiyA+ zizA Ai i A Ai i ïxidPo vynásobení (-1) a zavedeníaix= −di2via po prodělení celé linearizované zprostředkující rovnice výrazemAiAi,xAy+diAiyAz+dyibi= − ,dAiiAicziA+12z= −d2 2 2( d − ρ − r )iAiAi,dliAii=12A2= −v.i2 2 2( r + ρ − d )AdiAiAi(6.7.8)získáme konečný tvar rovnice oprav. Jea xkde p i je váha. Řešme podle teorie v kap. 4.4.iA+ b y + c z + l = v p ,(6.7.9)iAiAii,iPŘÍKLAD 16Jsou dány souřadnice x′i, y′i, z′ibodů P i , kde i = 1, 2, 3 a 4 v pravoúhlé pravotočivéprostorové soustavě S´. Dále jsou dány měřené vzdálenosti d Ai z bodů P i na body A, viz tab.6.7.1. Jejich váhy p i = 1.Vypočtěte prostorové souřadnice6.7.1.x′A, y′A, z′Abodu A v souřadnicové soustavě S´, též viz obr.127