Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZÄU v Plzni

More documents

Recommendations

Info

Nedostatkem vyrovnání podle podmínkových měření je všeobecně známá obtížnostv sestavení obecného tvaru podmínkové rovnice a často i v podchycení potřebného počtutěchto rovnic. Mají-li být výsledkem souřadnice v prostoru nebo alespoň výšky jednotlivýchbodů, je nutné vyrovnané hodnoty získané z podmínek transformovat do příslušné soustavy.Předložená metoda dává tedy možnost použití nové, nezávislé podmínky provyrovnání prostorových trilateračních sítí a tím i možnost k odstranění systematických nebohrubých chyb.LITERATURA:[1] ENCYKLOPÄDIE der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrerAnwendungen. Dritter Band: Geometrie, erster Teil, zweite Hälfte. Leipzig, B.G. Teubner1914-31.[2] Kabeláč J.: Výškové vyrovnání vysokohorské sítě „Rysy 1988“. Geod. a kart. obzor, roč.40(82), č. 1/1994.[3] Kabeláč J.: Über die Volumensbedingung bei der Ausgleichung eines dreidimensionalenTrilaterationssnetzes. Öster. Zeitsch. für Verme. und Photo., J. 81, No. 2/1993.[4] Kabeláč J.: O „objemové“ podmínce při vyrovnání trilaterační sítě v trojrozměrnémprostoru. Geod. a kart. obzor, r.39/81, č.4/1993.[5] Lambert J. H.: Beiträge zum Gebrauch der Mathematik. 2, Berlin 1767.[6] Naas J. – Schmid H. L.: Mathematisches Wörterbuch. B. I. a II., Berlin, Stuttgart 1967.6.7 Prostorové protínání z délek6.7.1 ÚvodNechť v libovolném pravoúhlém prostorovém systému S´, na obr. 6.7.1 dole, jsou dánysouřadnice x′i, y′i, z′ibodů P i a šikmé naměřené vzdálenosti dAi= Pi, A mezi těmito body abodem A, kde i = 1, ... , n a n je počet bodů a počet měřených délek, viz obr. 6.7.1. Úkolem jepřevést souřadnice x′i, y′i, z′ize soustavy S´ na souřadnice x i , y i , z i v soustavě S, zde najítsouřadnice x A , y A , z A bodu A a tyto převést zpět do soustavy S´, což znamená zjistit souřadnicex′A, y′A, z′A. V geodetické praxi je úloha protínání obvykle řešena na referenční ploše, tedyv dvourozměrném prostoru. Prostorového řešení se užívá v třírozměrné a družicové geodézii,viz např. [2] a [7]. Při nadbytečném počtu měření jsou zde hledány neznámé přírůstky vůčiznámým vstupním hodnotám, viz např. [2], [3], [4], [5], [7] aj. Některé práce, např. [1] a [6]aj., určují při nutném počtu pozorování neznámé veličiny přímo, avšak řešením tříkvadratických rovnic.Úkolem této kapitoly je nejen podat informace o postupu řešení, ale i tento postup conejvíce zjednodušit oproti výše citovaným pracem.6.7.2 Teoretické řešení úlohySouřadnice x′i, y′i, z′isystému S´ (místní, referenční – geodetický, geocentrický rovníkovýatp.) o počátku O´ (obecný bod, střed elipsoidu, těžiště Země atp.) transformujme translací(posunem) do systému S, jehož osy X⎟⎜x´, Y⎟⎜y´, Z⎟⎜z´ a počátek O leží v těžišti bodů P i .125
ZiP (x y z )ii i iZOd AiYiP i (xi yi z i)XZ ´rAA (x y z )AAAOd AiYXZ ´rAA (xAyAz A )Obr. 6.7.1X Ó Ý Ńové souřadnice vypočteme ze vztahůO Ý ´X ´xi1= x′i−na analogicky pro y i a z i . Takže o nich musí platit, žen∑i=1x′i(6.7.1)Z obr. 6.7.1 dále vyplývá, žen∑i=1nxi= ∑ yi= ∑ zi= 0.(6.7.2)i=1ni=12 2 2 2ρ = x + y + z ,(6.7.3)iiii2 2 2 2r = x + y + z ,(6.7.4)AAkde ρ i je tedy veličina známá a r A je veličina hledaná. Naměřenou vzdálenost d Ai dálevyjádříme vztahemd2Ai=A222( x − x ) + ( y − y ) + ( z − z ) ,iAiAAiAkterý rozvedeme a pomocí rov. (6.7.3) a (6.7.4) upravíme. Dostáváme2Ai2i2i2i2 2 22( x x + y y + z z ) + x + y z ,d = x + y + z −+2Ai2iiAiA2( x x + y y + z z ) r2i A i A i A AiAd = ρ −+(6.7.5)Posledně uvedenou rovnici vyjádřenou pro všechna i = 1, ... n sečteme. Pro hledanou veličinur A pak dostaneme výrazn⋅r2A=n∑i=1d2Ai−n∑i=12 ⎛ρi+ 2⎜x⎝n∑Ai=1x + yin∑Ai=1iAy + zAn∑Ai=1A⎞zi⎟ .⎠126
Page 1 and 2:
Západočeská univerzita v PlzniFa
Page 4 and 5:
Především ono slůvko „Vyšš
Page 6 and 7:
3.1.4 Meridiánová konvergence ...
Page 8 and 9:
6.5.3 Stanovení počtu podmínkov
Page 10 and 11:
I. část Země a geodézie1 Úvod1
Page 12 and 13:
Obr. 1.1.1 Kvadrant o poloměru 79
Page 14 and 15:
nebo geografie. Její velký rozvoj
Page 16 and 17:
Obr. 1.3.3 Určení výšky H bodu
Page 18 and 19:
Obr. 1.4.11) Rotace (otočení)Mati
Page 20 and 21:
2 Fyzikální charakteristiky Země
Page 22 and 23:
a složky v osách x, y, z jsouPxx
Page 24 and 25:
Podle bodu 2) jez čehož∂W = g ,
Page 26 and 27:
2) Dvacetisedmidenní perioda odpov
Page 28:
[2] CIRA 72: Complited by the Commi
Page 31 and 32:
S pVPSUObr. 3.1.0.1Geodetická kři
Page 33 and 34:
Sférickou délku V obecného bodu
Page 35 and 36:
Integrace prvé rov. (3.1.2) by vy
Page 37 and 38:
o o o lo( − ) ( − ′ ) = ( −
Page 39 and 40:
o .Azimut A 2 vypočteme z výrazu
Page 41 and 42:
Rovina, která prochází středem
Page 43 and 44:
kde N je příčný poloměr křivo
Page 45 and 46:
S pomocí rov. (3.2.6) nebo též s
Page 47 and 48:
Výsledek:N = 6 389 923,082 m, X =
Page 49 and 50:
n 1222111212Obr. 3.2.21. Geodetick
Page 51 and 52:
procházející body P 1 a P 4 , je
Page 53 and 54:
Poledníkový poloměr křivosti M.
Page 55 and 56:
3.2.4 Základní výpočty na rota
Page 57 and 58:
poloměr R m = 6381,6 km, který je
Page 59 and 60:
ZzyxZýxXYy´ZYzY´XX´zxObr. 3.3.
Page 61 and 62:
3.3.3 Odvození zprostředkujícíc
Page 63 and 64:
Tab. 3.3.3 Transformační klíče
Page 65 and 66:
Výsledek:N W = 6 390 702,045, X W
Page 67 and 68:
Určit: [ , , ]α , β , γP1 X1B Y
Page 69 and 70:
Určete odlehlost Besselova elipsoi
Page 72 and 73:
III. část Vyrovnávací počet 1
Page 74 and 75:
Dodejme, že vše, co bylo napsáno
Page 76 and 77:
Číselnými kontrolami je rovnost
Page 78 and 79:
4.3.2 Postupné řešení podmínko
Page 80 and 81:
TTT2A PAdx+ A PL + A PL = 0A T PAdx
Page 82 and 83:
kde⎛ x⎞⎜ ⎟⎜ y ⎟⎜z⎟
Page 84 and 85: ∂∂Tx2: P2∂ ∂ y :∂ ∂z:A1
Page 86 and 87: IV. část Geodetické sítě5 Geod
Page 88 and 89: V případě kap. 5.2 se též tato
Page 90 and 91: Použijeme seminární úlohu [4].
Page 92 and 93: PŘÍMÉ ŘEŠENÍ PODMÍNKOVÝCH P
Page 94 and 95: samoúčelné. Schéma pro schéma.
Page 96 and 97: 5.3 Vyrovnání geodetických sít
Page 98: Rov. (5.3.4), (5.3.8) resp. (5.3.8
Page 101 and 102: astronomickou a zeměpisnou délkou
Page 103 and 104: Obr. 6.1.1kde index T značí trans
Page 105 and 106: − A− AAA( 1)ij( sin λ cosα−
Page 107 and 108: CC( 2) ijij≡ = − = ( cosλsin
Page 109 and 110: V případě diferenciálu ds ij od
Page 111 and 112: kde koeficienty a ij(1), ... určí
Page 113 and 114: [5] Zelenka J.: Diplomní úkol. Kn
Page 115 and 116: 6.3 Společné vyrovnání směrov
Page 117 and 118: ccccccuuuvvv123123= s1= s= s1= s1=
Page 119 and 120: zji= z′ji1 1+ ϕjiR + ϕjiv2 20 R
Page 121 and 122: víceúhelníkové. To však již z
Page 123 and 124: 114,cossinsincoscoscoscosijiijiijij
Page 125 and 126: tjZjNZtiNZjiPjjiZjkjkPiZijZikikijZk
Page 127 and 128: jilisijliljjlkjlkjsjkObr. 6.5.1V ro
Page 129 and 130: Ještě dodejme, že do varianty A
Page 131 and 132: 1. Průsečík P leží uvnitř tro
Page 133: 6.6.3 Číselná aplikaceNejprve je
Page 137 and 138: Tab. 6.7.1 Dané hodnoty pro přík
Page 139 and 140: 1r = ρ , (6.7.11)32 2∑( −i)2Ad
Page 141 and 142: Pilnému a zvídavému čtenáři d
Page 143 and 144: pozorování nebo rovinu rovníku.
Page 145 and 146: První rovníková souřadnicová s
Page 147 and 148: Expozice ze stanic 1 a 2 nejsou zpr
Page 149 and 150: costgr12sin tgr grD12 ⊗= cost1⊗
Page 151 and 152: Po sestavení příslušných podm
Page 153 and 154: Výpočet jejích prvků opět usku
Page 155 and 156: 7.7 Triangulace na vysoké cíle -
Page 157 and 158: Popis realizace měřeníK realizac
Page 159 and 160: [2] Bugoslavskaja E. I.: Fotografi
Page 161 and 162: 152
Page 163 and 164: Uvažme ještě další/jiný pohle
Page 165 and 166: kde i, j, k jsou čísla stanic ve
Page 167 and 168: 8.2.1.2 Vyrovnání bloku Atlantik
Page 169 and 170: Použijeme trojúhelník NRU, kter
Page 171 and 172: [2] Kabeláč J.: Pozemní a druži
Page 173 and 174: 8.4 Propojení pěti geodetických
Page 175 and 176: Rov. (8.4.2) rozložíme do souřad
Page 177 and 178: Pravoúhlé souřadnice (X, Y, Z) i
Page 179 and 180: získání hledaných hodnot. Hodno
Page 181 and 182: letech nejužívanější metodou D
show all

Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZÄU v Plzni

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZÄU v Plzni