Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZČU v Plzni

Nedostatkem vyrovnání podle podmínkových měření je všeobecně známá obtížnostv sestavení obecného tvaru podmínkové rovnice a často i v podchycení potřebného počtutěchto rovnic. Mají-li být výsledkem souřadnice v prostoru nebo alespoň výšky jednotlivýchbodů, je nutné vyrovnané hodnoty získané z podmínek transformovat do příslušné soustavy.Předložená metoda dává tedy možnost použití nové, nezávislé podmínky provyrovnání prostorových trilateračních sítí a tím i možnost k odstranění systematických nebohrubých chyb.LITERATURA:[1] ENCYKLOPÄDIE der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrerAnwendungen. Dritter Band: Geometrie, erster Teil, zweite Hälfte. Leipzig, B.G. Teubner1914-31.[2] Kabeláč J.: Výškové vyrovnání vysokohorské sítě „Rysy 1988“. Geod. a kart. obzor, roč.40(82), č. 1/1994.[3] Kabeláč J.: Über die Volumensbedingung bei der Ausgleichung eines dreidimensionalenTrilaterationssnetzes. Öster. Zeitsch. für Verme. und Photo., J. 81, No. 2/1993.[4] Kabeláč J.: O „objemové“ podmínce při vyrovnání trilaterační sítě v trojrozměrnémprostoru. Geod. a kart. obzor, r.39/81, č.4/1993.[5] Lambert J. H.: Beiträge zum Gebrauch der Mathematik. 2, Berlin 1767.[6] Naas J. – Schmid H. L.: Mathematisches Wörterbuch. B. I. a II., Berlin, Stuttgart 1967.6.7 Prostorové protínání z délek6.7.1 ÚvodNechť v libovolném pravoúhlém prostorovém systému S´, na obr. 6.7.1 dole, jsou dánysouřadnice x′i, y′i, z′ibodů P i a šikmé naměřené vzdálenosti dAi= Pi, A mezi těmito body abodem A, kde i = 1, ... , n a n je počet bodů a počet měřených délek, viz obr. 6.7.1. Úkolem jepřevést souřadnice x′i, y′i, z′ize soustavy S´ na souřadnice x i , y i , z i v soustavě S, zde najítsouřadnice x A , y A , z A bodu A a tyto převést zpět do soustavy S´, což znamená zjistit souřadnicex′A, y′A, z′A. V geodetické praxi je úloha protínání obvykle řešena na referenční ploše, tedyv dvourozměrném prostoru. Prostorového řešení se užívá v třírozměrné a družicové geodézii,viz např. [2] a [7]. Při nadbytečném počtu měření jsou zde hledány neznámé přírůstky vůčiznámým vstupním hodnotám, viz např. [2], [3], [4], [5], [7] aj. Některé práce, např. [1] a [6]aj., určují při nutném počtu pozorování neznámé veličiny přímo, avšak řešením tříkvadratických rovnic.Úkolem této kapitoly je nejen podat informace o postupu řešení, ale i tento postup conejvíce zjednodušit oproti výše citovaným pracem.6.7.2 Teoretické řešení úlohySouřadnice x′i, y′i, z′isystému S´ (místní, referenční – geodetický, geocentrický rovníkovýatp.) o počátku O´ (obecný bod, střed elipsoidu, těžiště Země atp.) transformujme translací(posunem) do systému S, jehož osy X⎟⎜x´, Y⎟⎜y´, Z⎟⎜z´ a počátek O leží v těžišti bodů P i .125