Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZÄU v Plzni
Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZÄU v Plzni Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZÄU v Plzni
[1± b12+ p[− c222 2 2 2 2 2 2w ( p + r − b + s + v − w ) +2 2 2 2 2 2 2v ( r + b − p + s + w − v ) +2 2 2 2 2 2 2( b + p − r + w + v − s ) −2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2v − p s w − r w v − b p r ]2 2 2 2 2 2 2w ( p + q − c + s + t − w ) +2 2 2 2 2 2 2( q + c − p + s + w − t ) +2 2 2 2 2 2 2( c + p − q + w + t − s ) −22+ r s2− b s1 2± c122+ p t2+ q s2 2 2 2s t − p s w2− q2 2 2w tOznačme levou stranu rov. (6.6.5) jako funkci U, takže2− c p( a,b,c,p,q,r,s,t,v w)U = U,212±2] 1q 2 = 0.a linearizujeme ji (za předpokladu existence potřebných derivací) podle Taylorova rozvoje.Dostaneme přetvořenou objemovou rovnici podmínkovou, viz kap. 4.3,∂Uv∂aa∂U+ v∂v∂U+ v∂bvb∂U+ v∂w∂U+ v∂cwc+ U = 0, 0∂U+ v∂pp∂U+ v∂qq∂U+ v∂rr∂U+ v∂ss∂U+ vt+∂t(6.6.6)ve které vyjádříme parciální derivace a uzávěr U 0 pomocí měřených veličin. Parciálníderivace byly zjištěny z rov. (6.6.5) derivováním podle jednotlivých proměnných a, b, c, p, q,r, s, t, v, w. Tak např. derivováním podle proměnné a s přihlédnutím, že12V abcpqr=[a2+ b+ c22− ap2r2 2 2 2 2 2( b + c − a + q + r − p )2 2 2 2 2 2 2( c + a − b + r + p − q )2 2 2 2 2 2 2( a + b − c + p + q − r )2qq2r2− ba obdobně pro další objemy, dostaneme po úpravě∂U1−12 2 2 2 2= a Vabcpqr[ p b + c − a + q + r∂a144+2r2p2− c2p2q2− a2 2 2 2 2 2 2{( ) ( − p − a ) + ( q − c )( b − r )]−12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2( Vabcstv) [ s ( b + c − a + t + v − s − a ) + ( t − c )( b − v )] ±−12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2( V ) [ w ( q + r − a + t + v − w − a ) + ( v − r )( q − t )]}.±aqrtvwObdobným způsobem získáme derivace podle zbývajících proměnných v rov. (6.6.5).Jednotlivé derivace je taktéž možno vyjádřit pomocí determinantů užitím rov. (6.6.2).2b+−2+c12] 2+123
6.6.3 Číselná aplikaceNejprve je nutno určit počet podmínkových rovnic. Podle obr. 6.6.2 je počet vrcholů n = 8.Počet všech možných spojnic (stran sítě) je 28. Strany 5-7, 5-8, 4-8 však nebyly měřeny.Počet měřených stran je tedy 25. Počet nutných známých stran je 3 ( n − 2) = 18 . Početnadbytečných měření je r = 25 −18= 7 . Bylo tedy nutno podle obr. 6.6.2 určit 7 šestistěnů,pro které byly sestaveny objemové podmínkové rovnice typu (6.6.4), resp. (6.6.5).Použity byly tyto šestistěny:1.: 1, 2, 3, 4, 5 5.: 2, 3, 4, 6, 72.: 2, 3, 4, 5, 6 6.: 2, 3, 6, 7, 83.: 1, 3, 4, 5, 6 7.: 1, 3, 6, 7, 84.: 1, 2, 3, 6, 7Blíže o teorii viz kap. 4.3. Číselné hodnoty dané i průběžné jsou uvedeny v [3] a částečně i v[4].abia vea2335 m41Rysy2498 mHincùv potok1800 m8Olga2175 m6523abie pleso1950 mabie pleso1975 mKopky2275 m1 km7Hincùv potok1625 mObr. 6.6.16.6.4 ZávěrTato kapitola uvedla tzv. „objemovou“ podmínku pro vyrovnání trilaterační sítě v 3D.Její přednosti je možno spatřovat v tom, že je neobyčejně citlivá na chyby v délkách,neboť velikost těchto chyb roste s velikostí objemu uvažovaného čtyřstěnu. Vyrovnání pouzez délek nám dále jednoznačně odhalí chyby systematické, případně hrubé, a to bez vlivu chybv měřených zenitových úhlech. Předností odvozené podmínkové „objemové“ rovnice je ivyloučení vnitřních funkcí. Tuto skutečnost nám umožnil vzorec Tartagliův pro výpočetobjemu čtyřstěnu, jen s pomocí délek. Vyrovnání podle podmínkových měření poskytuje idalší přednost – nevyžaduje definici souřadnicové soustavy, jak je tomu např. uzprostředkujících měření. Tím odpadají těžkosti při redukci měřených veličin.124
- Page 82 and 83: kde⎛ x⎞⎜ ⎟⎜ y ⎟⎜z⎟
- Page 84 and 85: ∂∂Tx2: P2∂ ∂ y :∂ ∂z:A1
- Page 86 and 87: IV. část Geodetické sítě5 Geod
- Page 88 and 89: V případě kap. 5.2 se též tato
- Page 90 and 91: Použijeme seminární úlohu [4].
- Page 92 and 93: PŘÍMÉ ŘEŠENÍ PODMÍNKOVÝCH P
- Page 94 and 95: samoúčelné. Schéma pro schéma.
- Page 96 and 97: 5.3 Vyrovnání geodetických sít
- Page 98: Rov. (5.3.4), (5.3.8) resp. (5.3.8
- Page 101 and 102: astronomickou a zeměpisnou délkou
- Page 103 and 104: Obr. 6.1.1kde index T značí trans
- Page 105 and 106: − A− AAA( 1)ij( sin λ cosα−
- Page 107 and 108: CC( 2) ijij≡ = − = ( cosλsin
- Page 109 and 110: V případě diferenciálu ds ij od
- Page 111 and 112: kde koeficienty a ij(1), ... určí
- Page 113 and 114: [5] Zelenka J.: Diplomní úkol. Kn
- Page 115 and 116: 6.3 Společné vyrovnání směrov
- Page 117 and 118: ccccccuuuvvv123123= s1= s= s1= s1=
- Page 119 and 120: zji= z′ji1 1+ ϕjiR + ϕjiv2 20 R
- Page 121 and 122: víceúhelníkové. To však již z
- Page 123 and 124: 114,cossinsincoscoscoscosijiijiijij
- Page 125 and 126: tjZjNZtiNZjiPjjiZjkjkPiZijZikikijZk
- Page 127 and 128: jilisijliljjlkjlkjsjkObr. 6.5.1V ro
- Page 129 and 130: Ještě dodejme, že do varianty A
- Page 131: 1. Průsečík P leží uvnitř tro
- Page 135 and 136: ZiP (x y z )ii i iZOd AiYiP i (xi y
- Page 137 and 138: Tab. 6.7.1 Dané hodnoty pro přík
- Page 139 and 140: 1r = ρ , (6.7.11)32 2∑( −i)2Ad
- Page 141 and 142: Pilnému a zvídavému čtenáři d
- Page 143 and 144: pozorování nebo rovinu rovníku.
- Page 145 and 146: První rovníková souřadnicová s
- Page 147 and 148: Expozice ze stanic 1 a 2 nejsou zpr
- Page 149 and 150: costgr12sin tgr grD12 ⊗= cost1⊗
- Page 151 and 152: Po sestavení příslušných podm
- Page 153 and 154: Výpočet jejích prvků opět usku
- Page 155 and 156: 7.7 Triangulace na vysoké cíle -
- Page 157 and 158: Popis realizace měřeníK realizac
- Page 159 and 160: [2] Bugoslavskaja E. I.: Fotografi
- Page 161 and 162: 152
- Page 163 and 164: Uvažme ještě další/jiný pohle
- Page 165 and 166: kde i, j, k jsou čísla stanic ve
- Page 167 and 168: 8.2.1.2 Vyrovnání bloku Atlantik
- Page 169 and 170: Použijeme trojúhelník NRU, kter
- Page 171 and 172: [2] Kabeláč J.: Pozemní a druži
- Page 173 and 174: 8.4 Propojení pěti geodetických
- Page 175 and 176: Rov. (8.4.2) rozložíme do souřad
- Page 177 and 178: Pravoúhlé souřadnice (X, Y, Z) i
- Page 179 and 180: získání hledaných hodnot. Hodno
- Page 181 and 182: letech nejužívanější metodou D
6.6.3 Číselná aplikaceNejprve je nutno určit počet podmínkových rovnic. Podle obr. 6.6.2 je počet vrcholů n = 8.Počet všech možných spojnic (stran sítě) je 28. Strany 5-7, 5-8, 4-8 však nebyly měřeny.Počet měřených stran je tedy 25. Počet nutných známých stran je 3 ( n − 2) = 18 . Počet<strong>na</strong>dbytečných měření je r = 25 −18= 7 . Bylo tedy nutno podle obr. 6.6.2 určit 7 šestistěnů,pro které byly sestaveny objemové podmínkové rovnice typu (6.6.4), resp. (6.6.5).Použity byly tyto šestistěny:1.: 1, 2, 3, 4, 5 5.: 2, 3, 4, 6, 72.: 2, 3, 4, 5, 6 6.: 2, 3, 6, 7, 83.: 1, 3, 4, 5, 6 7.: 1, 3, 6, 7, 84.: 1, 2, 3, 6, 7Blíže o teorii viz kap. 4.3. Číselné hodnoty dané i průběžné jsou uvedeny v [3] a částečně i v[4].abia vea2335 m41Rysy2498 mHincùv potok1800 m8Olga2175 m6523abie pleso1950 mabie pleso1<strong>97</strong>5 mKopky2275 m1 km7Hincùv potok1625 mObr. 6.6.16.6.4 ZávěrTato <strong>kapitola</strong> uvedla tzv. „objemovou“ podmínku pro vyrovnání trilaterační sítě v 3D.Její přednosti je možno spatřovat v tom, že je neobyčejně citlivá <strong>na</strong> chyby v délkách,neboť velikost těchto chyb roste s velikostí objemu uvažovaného čtyřstěnu. Vyrovnání pouzez délek nám dále jednoz<strong>na</strong>čně odhalí chyby systematické, případně hrubé, a to bez vlivu chybv měřených zenitových úhlech. Předností odvozené podmínkové „objemové“ rovnice je ivyloučení vnitřních funkcí. Tuto skutečnost nám umožnil vzorec Tartagliův pro výpočetobjemu čtyřstěnu, jen s pomocí délek. Vyrovnání podle podmínkových měření poskytuje idalší přednost – nevyžaduje definici souřadnicové soustavy, jak je tomu <strong>na</strong>př. uzprostředkujících měření. Tím odpadají těžkosti při redukci měřených veličin.124
Change language