Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZČU v Plzni

[1± b12+ p[− c222 2 2 2 2 2 2w ( p + r − b + s + v − w ) +2 2 2 2 2 2 2v ( r + b − p + s + w − v ) +2 2 2 2 2 2 2( b + p − r + w + v − s ) −2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2v − p s w − r w v − b p r ]2 2 2 2 2 2 2w ( p + q − c + s + t − w ) +2 2 2 2 2 2 2( q + c − p + s + w − t ) +2 2 2 2 2 2 2( c + p − q + w + t − s ) −22+ r s2− b s1 2± c122+ p t2+ q s2 2 2 2s t − p s w2− q2 2 2w tOznačme levou stranu rov. (6.6.5) jako funkci U, takže2− c p( a,b,c,p,q,r,s,t,v w)U = U,212±2] 1q 2 = 0.a linearizujeme ji (za předpokladu existence potřebných derivací) podle Taylorova rozvoje.Dostaneme přetvořenou objemovou rovnici podmínkovou, viz kap. 4.3,∂Uv∂aa∂U+ v∂v∂U+ v∂bvb∂U+ v∂w∂U+ v∂cwc+ U = 0, 0∂U+ v∂pp∂U+ v∂qq∂U+ v∂rr∂U+ v∂ss∂U+ vt+∂t(6.6.6)ve které vyjádříme parciální derivace a uzávěr U 0 pomocí měřených veličin. Parciálníderivace byly zjištěny z rov. (6.6.5) derivováním podle jednotlivých proměnných a, b, c, p, q,r, s, t, v, w. Tak např. derivováním podle proměnné a s přihlédnutím, že12V abcpqr=[a2+ b+ c22− ap2r2 2 2 2 2 2( b + c − a + q + r − p )2 2 2 2 2 2 2( c + a − b + r + p − q )2 2 2 2 2 2 2( a + b − c + p + q − r )2qq2r2− ba obdobně pro další objemy, dostaneme po úpravě∂U1−12 2 2 2 2= a Vabcpqr[ p b + c − a + q + r∂a144+2r2p2− c2p2q2− a2 2 2 2 2 2 2{( ) ( − p − a ) + ( q − c )( b − r )]−12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2( Vabcstv) [ s ( b + c − a + t + v − s − a ) + ( t − c )( b − v )] ±−12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2( V ) [ w ( q + r − a + t + v − w − a ) + ( v − r )( q − t )]}.±aqrtvwObdobným způsobem získáme derivace podle zbývajících proměnných v rov. (6.6.5).Jednotlivé derivace je taktéž možno vyjádřit pomocí determinantů užitím rov. (6.6.2).2b+−2+c12] 2+123