Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZČU v Plzni

1. Průsečík P leží uvnitř trojúhelníka 2, 3, 4. Pro tento případ platí rov. (6.6.3), vizobr. 6.6.1a.2. Průsečík P leží vně trojúhelníka 2, 3, 4 proti jedné z jeho stran, viz obr. 6.6.1b. Potombude platit podmínková objemová rovnice ve tvaruV1234+ V2345= V1235+ V1245−V13453. Průsečík P leží vně trojúhelníka 2, 3, 4 proti jednomu z jeho vrcholů, viz obr. 6.6.1c.Potom platí podmínková objemová rovniceV1234+ V2345= V1235−V1245−V1345Jestliže písmeny a, b, c, p, q, r, s, t, v jsou označeny hrany šestistěnu a písmenem wjeho tělesová úhlopříčka, obr. 6.6.1a, pak pro obecný šestistěn má podmínková objemovárovnice tvarVabcpqr+ Vabcstv± Vaqrtvw± Vbprsvw± Vcpqstw.= 0, (6.6.4)Kde se znaménko řídí podle předchozích bodu 1, 2 a 3. Uvedené hrany a, ..., w mají významměřených délek stran sítě. Dosadíme-li do rov. (6.6.4) objemy podle rov. (6.6.1), bude mítpodmínková rovnice, platící pro jeden šestičlen, tvar[1 2a p122+ b q[1 2+ a s122 2+ b t2− a t[22+ c r2+ c v22− a q21 2± a w122 2+ q v2+ r t2− a t222 2 2 2 2 2( b + c − a + q + r − p )2 2 2 2 2 2( c + a − b + r + p − q )2 2 2 2 2 2( a + b − c + p + q − r )22− c2 2 2 2 2 2 2( b + c − a + t + v − s ) +2 2 2 2 2 2( c + a − b + v + s − t ) +2 2 2 2 2 2( a + b − c + s + t − v ) −2 2 2 2 2 2 2 2 2 2v − b v s − c s t − a b c ]2 2 2 2 2 2 2( q + r − a + t + v − w )2 2 2 2 2 2( r + a − q + t + w − v ) +2 2 2 2 2 2( a + q − r + w + v − t ) −22 2r − b r2p2 2 2v − q t w22− r22++−2 2 2 2p q − a b c2 2 2 2w v − a q r12+22]12±+] 12 ±(6.6.5)122