Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZČU v Plzni

φ ≡ ϕ + ϕ −180 ° = 0.(6.5.8)ijijjiPro zeměpisné délky stran P i P j a P j P i platí λ − = ± 180°, takže podmínková rovnice Λ ij jejiλ ijΛij≡ λ − λ ±180°.(6.5.9)ijjiPřetvořené podmínkové rovnice, viz kap. 4.3, jsou jednodušeφ ≡ vijΛijϕ≡ vijλij+ vϕ− vλkde Uφ = ϕijo+ ϕjio−180°a UijΛ ij= λijo− λjio± 180°jsou uzávěry. Index o značí přibližnéhodnoty.Podmínka komplanarity, nebo-li podmínka pro tři směry, ležící v jedné rovině, která jerovněž používaná při vyrovnání družicových sítí DG, viz [2], je vektorově vyjádřena tvaremPPiPPijjPjPk×P Pjkjiji+ Uφ+ UijΛijPkPi⋅P Pkterý je možno zjednodušit na tvar, viz též kap. 6.2,K ijk⎛ cosλij⎜≡ ⎜cosλjk⎜⎝ cosλkisin λsin λsin λkijjkkii= 0,= 0,= 0,tgϕij⎞⎟tgϕjk ⎟ = 0.tgϕ⎟ki ⎠Linearizací pro všech devět veličin jej převedeme na přetvořenou podmínkovou rovnicikdeK⎛∂K∑JKJvJ+ UKijk= 0,(6.5.10)ijkJ= ⎜ , K⎝ ∂Jijk je dáno rov. (6.5.10) a indexy J = ϕ ij , λ ij , ..., λ ki . Absolutní/prostýočlen, či též uzávěr, viz kap. 4.3, je⎟ ⎠⎞UK ijk= ( K ijk) ,okde index o opět značí, že byly dosazeny přibližně známé hodnoty do rov. (6.5.10).Základnová podmínková rovnicePro jednoduchý případ, obr. 6.5.4, platíSijksin ωjilsin ωjlk≡sin ω sin ωiljlkjs−sjkij= 0,(6.5.11)kde ω jil , ... jsou šikmé úhly na stěnách polyedru a s ij , s jk jsou měřené délky stran. Úhly ω jil , ...možno vyjádřitcos ω = sin ϕ sin ϕ + cosϕcosϕcos( λ − λ ),...(6.5.12)jilijilijilijil117