Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZČU v Plzni

víceúhelníkové. To však již záleží na tvaru prostorové sítě a na rozložení měřených veličinv síti.3) Podmínkové rovnice základnovéByly-li změřeny v trojúhelníku i, j, k, obr. 6.4.1, strany s ij a s ki , platíssijkisin αsin αijkjki= 1.(6.4.11)Rov. (6.4.11) můžeme převést na logaritmický tvar Za úhly α dosadíme nejprve výrazy(6.4.6), včetně náhodných oprav, a za délky stran s výrazy s = s′+ vs, kde s´ je naměřenádélka strany (indexy jsou vynechány) a v s její oprava. Rovnici linearizujeme a po úpravědostanemecotgα′ v+ vRjAijkijkαijk− cotgα′ vcotgα′ijk− vkde význam symbolů A je dán rov. (6.4.7). UzávěrUijksjkiRkαAjkijkivsij+s′ijcotgα′s′ijsin α′= M logs′sin α′kivski−s′ijkjkijki.ki++ Uijks= 0,(6.4.12)Počet základnových rovnic je vždy o 1 menší než počet změřených délek stran. Neleží-li obězákladny v témže trojúhelníku, získáme pro ně vztah pomocí rozšířené sinové věty.Linearizované rov. (6.4.8), (6.4.10) a (6.4.12) obsahují neznámé opravy v α , v směřených veličin a neznámé parametry v R neměřených veličin. Vyrovnání je tedy nutnouskutečnit podle podmínkových pozorování s neznámými parametry, viz závěr kap. 4.7,v které je nutno zanedbat zprostředkující pozorování s neznámými parametry. Výslednéhodnoty jsouR = R + v ,0α = α′+ vs = s′+ v .sRα+ v A,(indexy jsou vynechány). Bližší je v [1], [2], [3] a [4].Vyrovnání prostorových sítí v třírozměrném prostoru podle podmínkových pozorováníje prozatím v literatuře méně propracováno než podle zprostředkujících pozorování. Přednostípodmínkových pozorování je vyšší nezávislost na referenčním tělese oproti zprostředkujícímpozorování, viz závěr kap. 4.Jistou potíží je sestavování potřebných a nutných podmínkových rovnic. Nutné je, abyjejich počet nebyl přebytečný, tj. aby nebyly na sobě závislé. Navíc jejich počet je menší nežpočet rovnic oprav u zprostředkujících pozorování.V předchozím textu bylo rovněž ukázáno, že uvedený postup je též nezávislý na směrusvislic. Znamená to, že je využíváno čistě geometrických závislostí v třírozměrném prostorubez ohledu na gravitační účinky v souřadnicové soustavě. A rovněž není nutné oddělovatveličiny polohové od výškových.R112