Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZÄU v Plzni
Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZÄU v Plzni Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZÄU v Plzni
( M ) = −sinL ,11 indindkde ind = i, j. Nyní se vraťme k rov. (6.1.10), (6.1.14) a (6.1.16), které přepíšeme dospolečného vztahu. Zní⎛dα⎞⎜ ⎟⎜ d z ⎟⎜ d s ⎟⎝ ⎠ij⎛ A⎜= ⎜ B⎜⎝C( 1) ( 2) ( 3)A( 1) ( 2) ( 3)B( 1) ( 2) ( 3)CABC⎞⎟⎟⎟⎠ij⎡ ⎛dX ⎞⎢ ⎜ ⎟⎢−⎜ dY⎟⎢ ⎜ d Z ⎟⎣ ⎝ ⎠iatd.,⎛dX ⎞ ⎤ ⎛ A⎜ ⎟ ⎥ ⎜+ ⎜ dY⎟ ⎥ + ⎜ B⎜ d Z ⎟ ⎥ ⎜⎝ ⎠ 0j ⎦ ⎝A platí pro záměru z bodu P i na bod P j , obr. 6.1.2. Význam symbolů( 4) ( 5)A( 4) ( 5)B0( 1)ij⎞⎟⎟⎟⎠ij⎛dϕ.d⎟ ⎞⎜⎝ λ ⎠( )3A , ..., C udávají rov.(6.1.9), (6.1.13) a (6.1.15). Do této rovnice dosadíme předcházející a dostáváme( 1) ( 2) ( 3)⎛dα⎞ ⎛ A A A ⎞ ⎡ ⎛ M11M12M13⎞ ⎛ d x ⎞ ⎛ M11M12M13⎞ ⎛ d x ⎞⎜ ⎟ ⎜⎟( 1) ( 2) ( 3)⎢ ⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎟⎜ d z ⎟ = ⎜ B B B ⎟ ⎢−⎜ M21M22M23 ⎟ ⎜ d y ⎟ + ⎜ M21M22M23 ⎟ ⎜ d y ⎟⎜( 1) ( 2) ( 3)d s ⎟ ⎜⎟C C C ⎢ ⎜ M31M32M ⎟ ⎜33d H ⎟ ⎜ M31M32M ⎟ ⎜33d H ⎟⎝ ⎠ij⎝⎠ij⎣ ⎝⎠i⎝⎠i⎝⎠ j ⎝ ⎠⎛ A⎜+ ⎜ B⎜⎝ 0( 4) ( 5)A( 4) ( 5)B0⎞⎟ ⎛dϕ⎞⎟ ⎜ ⎟ .⎟ ⎝dλ ⎠i⎠ijKdybychom nyní provedli naznačení úlohy, dostáváme koeficienty při neznámých dx i , ... dλ ia dx j , dy j , dH j . Zaveďme88( I ) ( I ) ( I )dα = a d I,d z = b d I,d s = c d I,(6.1.20)ij∑I=1ijij∑I = 1kde dI jsou nové neznámé opravy vztažené k systému obzorníkovému. Jest I = 1, 2, ... 8,přičemž 1 = x i , 2 = y i , 3 = H i , 4 = x j , 5 = y j , 6 = H j , 7 = ϕ i a 8 = λ i *) . Koeficienty pro totálnídiferenciál dα jsouaaa( 1) Tij= −Aij( M11M21M31)i( 2) = −A( M M M )ij12( 3) T= −A( M M M ) ,ijijij1322233233i,Ti,ijaaaij6∑I = 1( 4) = A ( M M M )ij11( 5) = A ( M M M )ij12( 6) T= A ( M M M ) ,ijijijij13ij212223T31 j3233Tjj,,ijij⎤⎥⎥ +⎥⎦(6.1.21)kdeAij=( 1) ( 2) ( 3)( A A A )ijijijaa( 7) ( 4)ij,( 8) ( 5= A) ,ij= Aijij. Pro totální diferenciály dZ ij a dβ ij platí obdobné tvary, pouzesymboly A zaměníme za symboly B a C. Tvary (6.1.21) je možno nahradit jinými, viz [3].*) I = 1, ..., 6 značí veličiny odvozené a I = 7 a 8 veličiny měřené.99
V případě diferenciálu ds ij odpadají poslední dva výrazy s dϕ a dλ (indexy jsouvynechány). Astronomické souřadnice ϕ, λ v rov. (6.1.21) je možno nahradit geodetickýmisouřadnicemi B, L (indexy jsou vynechány).6.1.2.3 Zprostředkující rovnice opravTato část je již přípravou pro závěrečné vyrovnání zprostředkujících pozorování MNČ.Navazuje tak na kap. 4.4.Měřenými veličinami jsou: vodorovný směr a ij nebo vodorovný úhel ω kij , zenitovávzdálenost z ij (pouze u kratších vzdáleností), délka strany s ij , astronomický azimut α ij ,astronomická šířka ϕ i a astronomická délka λ i . Každá naměřená veličina poskytuje jednuzprostředkující rovnici oprav. V následujícím budou odvozeny jejich linearizované tvary.Rovnici oprav pro vodorovný směr sestavíme podle obr. 6.1.5. Body P i , P jpředstavují vyrovnáním určované (hledané) polohy a body P io , P jo přibližné (dané). Dále α ij aα ijo je vyrovnaný a přibližný astronomický azimut, a ij + v aij měřený směr a jeho oprava, dα ij ,viz první rov. (6.1.20), vliv nesprávných poloh bodů P io , P jo a vliv nesprávného směrusvislice, která je dána přibližně známými astronomickými souřadnicemi ϕ io a λ io (na obr. 6.1.5je znázorněn jen vliv z nesprávných poloh) a d∆a i orientační posun. Podle obr. 6.1.5 platíd ∆ai+ aij+ vaij= α + dα.ijoijObr. 6.1.1Dosadíme-li za dα ij z první rov. (6.1.20), dostaneme− d ∆a+ ai( 1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) ( 6)ijd x + aiij+ a( 7) ( 8)ijd y + aiiijdϕ + a d λ + αijd H + aiiijijod xj− aij+ aij= va ijd yj+ aijd Hj+(6.1.22)kde koeficienty a ij(1), ... jsou dány vztahy (6.1.21) a αijo se určí z rov. (6.1.6) a (6.1.17), dokterých dosadíme přibližně známé geodetické a astronomické veličiny. O výrazu d∆a ipředpokládáme, že je dostatečně malý.100
- Page 57 and 58: poloměr R m = 6381,6 km, který je
- Page 59 and 60: ZzyxZ´yxXYy´ZYzY´XX´zxObr. 3.3.
- Page 61 and 62: 3.3.3 Odvození zprostředkujícíc
- Page 63 and 64: Tab. 3.3.3 Transformační klíče
- Page 65 and 66: Výsledek:N W = 6 390 702,045, X W
- Page 67 and 68: Určit: [ , , ]α , β , γP1 X1B Y
- Page 69 and 70: Určete odlehlost Besselova elipsoi
- Page 72 and 73: III. část Vyrovnávací počet 1
- Page 74 and 75: Dodejme, že vše, co bylo napsáno
- Page 76 and 77: Číselnými kontrolami je rovnost
- Page 78 and 79: 4.3.2 Postupné řešení podmínko
- Page 80 and 81: TTT2A PAdx+ A PL + A PL = 0A T PAdx
- Page 82 and 83: kde⎛ x⎞⎜ ⎟⎜ y ⎟⎜z⎟
- Page 84 and 85: ∂∂Tx2: P2∂ ∂ y :∂ ∂z:A1
- Page 86 and 87: IV. část Geodetické sítě5 Geod
- Page 88 and 89: V případě kap. 5.2 se též tato
- Page 90 and 91: Použijeme seminární úlohu [4].
- Page 92 and 93: PŘÍMÉ ŘEŠENÍ PODMÍNKOVÝCH P
- Page 94 and 95: samoúčelné. Schéma pro schéma.
- Page 96 and 97: 5.3 Vyrovnání geodetických sít
- Page 98: Rov. (5.3.4), (5.3.8) resp. (5.3.8
- Page 101 and 102: astronomickou a zeměpisnou délkou
- Page 103 and 104: Obr. 6.1.1kde index T značí trans
- Page 105 and 106: − A− AAA( 1)ij( sin λ cosα−
- Page 107: CC( 2) ijij≡ = − = ( cosλsin
- Page 111 and 112: kde koeficienty a ij(1), ... určí
- Page 113 and 114: [5] Zelenka J.: Diplomní úkol. Kn
- Page 115 and 116: 6.3 Společné vyrovnání směrov
- Page 117 and 118: ccccccuuuvvv123123= s1= s= s1= s1=
- Page 119 and 120: zji= z′ji1 1+ ϕjiR + ϕjiv2 20 R
- Page 121 and 122: víceúhelníkové. To však již z
- Page 123 and 124: 114,cossinsincoscoscoscosijiijiijij
- Page 125 and 126: tjZjNZtiNZjiPjjiZjkjkPiZijZikikijZk
- Page 127 and 128: jilisijliljjlkjlkjsjkObr. 6.5.1V ro
- Page 129 and 130: Ještě dodejme, že do varianty A
- Page 131 and 132: 1. Průsečík P leží uvnitř tro
- Page 133 and 134: 6.6.3 Číselná aplikaceNejprve je
- Page 135 and 136: ZiP (x y z )ii i iZOd AiYiP i (xi y
- Page 137 and 138: Tab. 6.7.1 Dané hodnoty pro přík
- Page 139 and 140: 1r = ρ , (6.7.11)32 2∑( −i)2Ad
- Page 141 and 142: Pilnému a zvídavému čtenáři d
- Page 143 and 144: pozorování nebo rovinu rovníku.
- Page 145 and 146: První rovníková souřadnicová s
- Page 147 and 148: Expozice ze stanic 1 a 2 nejsou zpr
- Page 149 and 150: costgr12sin tgr grD12 ⊗= cost1⊗
- Page 151 and 152: Po sestavení příslušných podm
- Page 153 and 154: Výpočet jejích prvků opět usku
- Page 155 and 156: 7.7 Triangulace na vysoké cíle -
- Page 157 and 158: Popis realizace měřeníK realizac
V případě diferenciálu ds ij odpadají poslední dva výrazy s dϕ a dλ (indexy jsouvynechány). Astronomické souřadnice ϕ, λ v rov. (6.1.21) je možno <strong>na</strong>hradit geodetickýmisouřadnicemi B, L (indexy jsou vynechány).6.1.2.3 Zprostředkující rovnice opravTato část je již přípravou pro závěrečné vyrovnání zprostředkujících pozorování MNČ.Navazuje tak <strong>na</strong> kap. 4.4.Měřenými veliči<strong>na</strong>mi jsou: vodorovný směr a ij nebo vodorovný úhel ω kij , zenitovávzdálenost z ij (pouze u kratších vzdáleností), délka strany s ij , astronomický azimut α ij ,astronomická šířka ϕ i a astronomická délka λ i . Každá <strong>na</strong>měřená veliči<strong>na</strong> poskytuje jednuzprostředkující rovnici oprav. V následujícím budou odvozeny jejich linearizované tvary.Rovnici oprav pro vodorovný směr sestavíme podle obr. 6.1.5. Body P i , P jpředstavují vyrovnáním určované (hledané) polohy a body P io , P jo přibližné (dané). Dále α ij aα ijo je vyrov<strong>na</strong>ný a přibližný astronomický azimut, a ij + v aij měřený směr a jeho oprava, dα ij ,viz první rov. (6.1.20), vliv nesprávných poloh bodů P io , P jo a vliv nesprávného směrusvislice, která je dá<strong>na</strong> přibližně známými astronomickými souřadnicemi ϕ io a λ io (<strong>na</strong> obr. 6.1.5je znázorněn jen vliv z nesprávných poloh) a d∆a i orientační posun. Podle obr. 6.1.5 platíd ∆ai+ aij+ vaij= α + dα.ijoijObr. 6.1.1Dosadíme-li za dα ij z první rov. (6.1.20), dostaneme− d ∆a+ ai( 1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) ( 6)ijd x + aiij+ a( 7) ( 8)ijd y + aiiijdϕ + a d λ + αijd H + aiiijijod xj− aij+ aij= va ijd yj+ aijd Hj+(6.1.22)kde koeficienty a ij(1), ... jsou dány vztahy (6.1.21) a αijo se určí z rov. (6.1.6) a (6.1.17), dokterých dosadíme přibližně známé geodetické a astronomické veličiny. O výrazu d∆a ipředpokládáme, že je dostatečně malý.100
Change language