Microsoft Word Viewer 97 - 000_kapitola - Geomatika na ZČU v Plzni

přičemžs2ij222( X − X ) + ( Y − Y ) + ( Z − Z ) ,= (6.1.5)jPodle obr. 6.1.2 platí pro astronomický azimut a zenitovou vzdálenost vztahyxtgαij=yPo dosazení rov. (6.1.4) a (6.1.5) dostávámeijj,jicos zijz=s− ( Xj− Xi) sin λi+ ( Yj−Yi) cosλi( X − X ) sinϕcosλ− ( Y −Y) sinϕsin λ + ( Z − Z )tgαij= , (6.1.6)−cosϕcos zij=jiiij( Xj− Xi) cosϕicosλi+ ( Yj−Yi) cosϕisin λi+ ( Zj− Zi)1222 2( X − X ) + ( Y −Y) + ( Z − Z )[ ]jijiiijijj.jiiijiisinϕi,(6.1.7)které společně s rov. (6.1.5) podávají základní vztahy trojrozměrné geodézie podle teorieuvedené v [1].Připomeňme však, že počátek O není totožný s těžištěm Země a osy X, Y, Z jsou vůčiodpovídajícím osám astronomického systému stočeny o malé úhly, které mají příčinuv hromadění systematických chyb triangulačních měření. Jestliže bychom chtěli použítrov. (6.1.4), (6.1.6) a (6.1.7) pro společné vyrovnání s měřeními družicovými nebokosmickými *) , bylo by nutno k těmto rovnicím, jakož i k dále uvedeným rovnicím opravpřipojit opravné členy z neparalelnosti odpovídajících si os a z netotožnosti počátku O atěžiště Země, případně zavést nové neznámé, [1].Odvození diferenciálů neznámých veličin v rovníkovém systémuDříve než budou sestaveny zprostředkující rovnice oprav, je nutno rov. (6.1.5), (6.1.6) a(6.1.7) linearizovat. Bude platit∂αij∂αij∂sijdα ij= ∑ d J,d zij= ∑ d J,d sij= ∑ d J,(6.1.8)∂J∂J∂JJJkde dJ jsou hledané neznámé opravy jednak souřadnic, J = X i , Y i , Z i , X j , Y j a Z j , jednakměřených veličin, J = ϕ i a λ i .JOdvození diferenciálu dα ij astronomického azimutu α ijZ tvaru rov. (6.1.6) vyplývá∂αij∂αij= − ,∂X∂Xij∂αij∂αij= − ,∂Y∂Yij∂αij∂αij= − ,∂Z∂Zproto odvodíme parciální derivace pouze pro veličiny s indexem i. S použitím rov. (6.1.4) a(6.1.1) platí, žeij*) Např. laserová měření na Měsíc apod.95