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金 融 工 程 习 题 10布 置 时 间 :2014 年 11 月 19 日上 交 时 间 :2014 年 12 月 1 日1. 以 下 哪 些 说 法 是 正 确 的 ?A. 期 权 的 买 卖 双 方 都 必 须 缴 纳 保 证 金B. 期 权 空 头 的 可 能 最 大 损 失 是 无 限 的C. 看 跌 期 权 空 头 有 权 按 行 权 价 买 入 标 的 资 产D. 看 涨 期 权 空 头 到 期 时 的 可 能 操 作 是 卖 出 标 的 资 产E. 看 跌 期 权 空 头 到 期 时 的 可 能 操 作 是 买 进 标 的 资 产F. 看 跌 期 权 空 头 一 般 认 为 标 的 资 产 价 格 不 会 下 跌G. 看 涨 期 权 空 头 一 般 认 为 标 的 资 产 价 格 不 会 上 涨2. 某 投 资 者 买 进 一 份 看 涨 期 权 同 时 卖 出 一 份 标 的 资 产 、 期 限 和 协 议 价 格 都 相 同 的 看 跌期 权 , 请 描 述 该 投 资 者 的 状 况 , 并 揭 示 相 关 衍 生 产 品 之 间 的 关 系 。3. 下 图 是 某 日 沪 深 300 指 数 及 其 期 权 剩 余 期 限 为 20 天 的 期 权 的 报 价 表 ,20 天 利 率 为 3.5%( 连 续 复 利 ), 请 计 算 各 期 权 的 内 在 价 值 和 时 间 价 值 , 并 分 析 哪 个 期 权 的 时 间 价 值最 大 ?4. 简 要 说 明 影 响 期 权 价 格 的 各 个 因 素 及 其 影 响 方 向 , 并 说 明 其 原 因 。5. 欧 式 期 权 和 美 式 期 权 的 上 下 限 分 别 是 多 少 ? 为 什 么 ?6. 请 简 要 解 释 以 下 说 法 :(a) 深 度 实 值 看 涨 期 权 与 标 的 资 产 价 格 几 乎 同 涨 同 跌(b) 深 度 实 值 期 权 价 值 基 本 由 内 在 价 值 构 成(c) 深 度 虚 值 期 权 价 值 基 本 由 时 间 价 值 构 成7. 一 个 美 式 看 涨 期 权 的 执 行 价 格 为 20 美 元 , 期 限 为 5 个 月 , 期 权 价 格 为 1.5 美 元 。 假 定当 前 股 票 价 格 为 19 美 元 , 无 风 险 利 率 为 年 利 率 10%, 请 问 具 有 相 同 执 行 价 格 和 期 限的 美 式 看 跌 期 权 的 上 下 限 分 别 为 多 少 ?8. 为 什 么 当 无 风 险 利 率 上 升 及 波 动 率 下 降 时 , 提 前 行 使 美 式 看 跌 期 权 会 变 得 更 加 吸 引人 ?9. 为 什 么 一 个 支 付 现 金 红 利 的 美 式 股 票 看 涨 期 权 , 在 除 息 日 ( 已 经 完 成 除 息 ) 行 权 永远 不 会 是 最 佳 选 择 ?10. 假 设 你 是 一 家 负 债 率 很 高 的 公 司 的 唯 一 股 东 。 该 公 司 的 所 有 债 务 在 1 年 后 到 期 。 如果 到 时 公 司 的 价 值 高 于 债 务 , 你 将 偿 还 债 务 。 否 则 的 话 , 你 将 宣 布 破 产 并 让 债 权 人接 管 公 司 。(a) 请 将 你 的 股 权 表 示 为 公 司 价 值 的 期 权 ;

(b) 请 将 债 权 人 的 债 权 表 示 为 公 司 价 值 的 期 权 ;(c) 你 有 什 么 办 法 来 提 高 股 权 的 价 值 ?11. 一 个 期 限 为 3 个 月 的 欧 式 看 涨 和 看 跌 期 权 , 执 行 价 格 都 为 $20, 现 在 价 格 都 为 $3。 无风 险 利 率 为 10%。 现 在 标 的 的 股 票 价 格 为 $19, 并 且 1 个 月 后 支 付 $1 的 红 利 。 请 说 明是 否 存 在 套 利 机 会 ? 如 果 存 在 , 将 如 何 套 利 , 套 利 结 果 是 什 么 ?12. 假 设 c 、 c1 2和 c 分 别 是 三 个 到 期 时 间 相 同 、 协 议 价 格 分 别 为 K 、 K31 2和 K 的 欧 式3看 涨 期 权 价 格 , 且 满 足 K K K 和 K K K K , 试 证 明 :3 2 1 3 2 2 1c 0.5c c2 1 313. 考 虑 一 个 五 年 期 无 股 息 的 雇 员 股 票 期 权 , 期 权 可 在 一 年 后 的 任 何 时 间 行 使 , 与 通 常 在 交易 所 交 易 的 看 涨 期 权 不 同 , 雇 员 期 权 不 能 出 售 , 这 一 限 制 对 提 前 行 使 决 策 有 什 么 影 响 ?14. 拥 有 无 红 利 支 付 的 美 式 看 涨 期 权 多 头 的 投 资 者 有 可 能 采 取 下 列 行 动 中 的 哪 些 ? 并 说 明理 由 。A. 一 旦 有 钱 可 赚 就 立 即 执 行 期 权B. 当 股 价 跌 到 执 行 价 格 以 下 时 , 购 买 一 补 偿 性 的 看 跌 期 权C. 当 期 权 处 于 深 度 实 值 时 , 投 资 者 可 以 提 前 执 行 期 权D. 对 于 投 资 者 而 言 , 提 前 执 行 该 期 权 可 能 是 不 明 智 的15. 试 证 明 以 下 公 式 :(a) 课 本 式 (10.11);(b) 有 收 益 资 产 美 式 期 权 满 足 如 下 公 式rT tS I X C P S Xe