Untitled - Tribology in Industry

YU ISSN 03s1 - 1642fIITIcoDtNA xvBROJ 4DECEMBAR 1993.tribologiia u industrijitribology in industry 0rpn6ororre B npoMbrufleHHocn4sadrLaj H contents T coAep)KaHI'IeUVODNIKINTRODUCTIONnEPI:I{OBI4IIArsrnaZrvANJARESEARCHI,lCCJIEtrOBAFII4flA. RAC: OdrZana prva balkanska konferencija iz tril>ologij e - Izazovi prilika o First tsalf

ALEKSANDAR RACOdrZana prva balkanska konferencijaiz tribologijer Izaz,ov i prilika rBALKANTRIB'93, Prva balkanskakonferencija iz tribologije odrZana jeu Sofiji, Bugarska od 1. do 3. oktobra1993. godine u organizaciji Dru5watribologa Bugarske, Dru5tua za tribologijuJugoslavije, Runtunske triboloSkeasocijacije i MaSinskogfakulteta Aristotel Univerziteta u Solunu.Ideja organizatora je bila da okupitribologe i strudnjake kojise bave tomobla5iu ne samo iz zenalja Balkana,vec i a clrugih regiona. Th otvorenosti konkurentnost naudne misli i ideja,smatralo se, moZe samo da doprinesedal jem unapredenju triboloike naukei predstavljalo je kako izttzov, tako ipriliku za stnrdnjake Balkana da iskaZusvoja znanja i odmere ista u odnosuna ostalisvet. U skladu sa takvimpolaziStem formiran je In ternacional -ni naudni oclbor od poznatih strudnjakaSirom Evrope, koji su sadinjavali:Peter Jost, Prof. DSc, Wilfried Bartz,Prof. Dr-Ing, Jean Frene, Prof. DSc,Stanislarv Pytko, Prof. DSc, Nyagollvlanolov, Prof. DSc, Branko Ivkovii,Prof. DSc, Konstantin Bouzakis,Prof. Dr-Ing. liabil., f)an Pavelesku,Prof. DSc, Aleksandar Rac, Prof.f)Sc, Miroslav Babii, Assist. Prof.DSc. S. Mitsi, Assist, Prof. Dr-Ing.,Christos Bisbos, Assist. Prof, DSc,Andrei Szuder, Prof. DSc, Vassil Alexandrov,Prof. DSc, Emilia Assenova,Assit Prof. DSC.Medutim, treba naglasiti da je osnovnafunkcija Konferencije bila da seuspostavi Sto telnja saradnja, razmenaiskustava i znanja izmedu strudnjakazemalja Bakana. Moje je verovanjeda ie kooperacija balkanskih zemaljadati odgovarajuce rezultate Stopotvrduje i prva, vei, odrZana Konferencija.Podr5ku ovom skupu dao jeInternacionalni tribololki savet(ITC) i njen predsednik P. Jost u svojojpozdravnoj poruci. Ovom porukom,koja je saopitena u plenarnomdelu skupa, ITC i njen predsednikizratavaju Zeljv za uspe5an radKonferencije i pozdravljaju ideju oformiranju Balkanske triboloike asocijacije(BTA) kao regionalnogudruZenja tribologa i odgovarajuiihDru5tava imajuii, svakako, u vidu datakve asocijacije vei postoje u prcjedinirngeografskim regionima, kao 5to su SevernaAmerika i Nordijske zernlje.Prvog dana rada Konferencije, u prijatnomambijentu Arhitektonskog iGradevinskog fakulteta, odrZan jeokmgli sto na kome su prisutni udesniciusvojli deklaraciju o osnivanjuBTA. Ciljevi asocijacije su stvaranjeneophodnih uslova za intelektualnusaradnju bez obzira na nacionalnegranice. Pored zernalja inicijatora(Jugoslavi.je, Bugarske, Grike i Rumunije)kao suosnivadi BTA su Turskai Biv5a Jugoslovenska republikaMakedonija. Detalji deklaracije suStampani u prethodnom broju dasopisau delu Novosti.Planerni deo konferencije obuhvatioje referate vezilne za op5tu triboiolkuproblematiku; o razvoju tribologijeod antidkih wemena do danas (J. Frene)o obrzrzovanju iz tribologije naviBim Skolama i fakultetima W. Bartz);produktivnost i tribologija (8. Ivkovii);tribologija i svet u kome Ziviuro(N. Munolov). Ovi referati su 1'rreclstavljaliuvod u dalji racl Konferencijekoji se odvijao kroz nekoliko sekcija.U prv

tile referate iz tribologije disperznihsistema, tribometrije i dijagnostike.Sirina problematike i tema koje suobradene u radovima ukazuju na velikeistraiivadke moguinosti i interesovanjaautora. U su5tini tribolo5kaproblematika je bila pokrivena u svimnjenim segmentima.Zbornik radova Konferencije sadrZi84 Stampana rada. U njemu je zaPa-Zen broj autora iz Jugoslavije sa 17 Zainteresovani za kopije radova iliradova, n razlilitih centara. Tematski zbornik treba da se jave redakciji dasopisa.posmatrano ti radovi obraduju veomaaktuelne probleme tribologije: modi'Prema dogovoru i uwojenoj deklaracijio aktivnostima Balkanske tribolo-fikaciju taru6ih povrlina i prevlake,tribolo5ka istraZivanj austemperovanognodularnog liva, hrapavost po-Ske asocijacije slede6i naudno-strudniskup odriaee se kroz tri godine. Ovrlina i procesi obrade i td. NaZalost, tome 6e ditaoci i potencijalni autorizbog poznate finansijske situacije i biti pravovremeno obave5teni.blokade svi autori nisu mogli da pri'sustvuj u Konferencij i.First Balkan Tribolory Conference Held in SofiaBALKANTRIB'93, Firct Balkan Tribologt Conference wes held h Sofia, Bulgaria,;fgm Octobar lst to 3rd,lgg3. in the organization of the Bulgaridn Tribologists, tle Yugoslav Sgciety on Tibologt, the.RumaniartAssociation oyirtbologt anithe Depirtment of Mecltanical ErryiiteeingAristoteles Udversity of Thessaloniki-The Main topics were:> Fundamentals of tibologt. Contact iltteractiort.> Mateials and coatirtgs.> Tibomechanics. Tribolog in machirtirry processes.> Itbricants and lubication enghrceing.> Tribohemistry. Tribolog of disperse systerns.> Tribornetry and dingnstics. hdormation and ecological teclutologies in tibologlThe Conference activities iltclwled a Plenary sessiort and six workhry sectiotts. Proceedings of BALKAN-T'NII'93 consist of B4 papers by authors frorn more than ]5 cotmtries.TIrc Conference adopted Declaration on Fawtding of the lJalkan Tribological Associatiort as regionalassociation of tibologi.sts and coffesporuling Societies of tlrc lJalkan coutfiies.The next Conference is schedtiled for 1996.flepras BaJrKancKarr xontpepenllufl o rpuSoJIorlII,IcocroflBrrrar{cfl B co{ruHEunrcautpu6'93 - Ilepoaa Bo"rxoHcrcaa rcouQeperuptn o tupu6onoaru coctuonnacb o zopode Cofim c 1.1_0 - 3.10.1993. i. e opzaruniryrtt O6upcruaa Eonzapcrcur tuptt6onoioa, MZocnaacrcozo o6upctuaa uo rupy6o_no2Ltu,Py.ut rcrcoil aico4uotgttu uo utpu6onoiutt. u Ka(tedpu uautuuoctupoenun Con.yuucozo yrurcepcuruetaa. Ha KonQepe I u f m o 6cytrd at ucu cne d y n uyte uteuat:> Ocnoeu tupu6onoiutt. Bsauuodefictuaue a rcontuarctue.> Matuepu{Lnbt u ilorcputuum.> Tpu6ouexaHuKo. Tpu6onoum ltpo4ecca o6pa6oturcu.> Cuast'taattlte u uHJrceHepltui sutolo upo4ecca.> Tpu6ct-uetupua u dua*rccuturca. HuQopuaquoHtbrc u vuctuurc tuexuottoiuu a rupu6oilo\utt.Ko1*eferuyn pa6oiuana*a uneuapuou eacedaruu u a ruecluu pa6ovur lpyuunx. B 36opuuxe Eanrcanutpu6'93coopeJrcmucn paootuu agtuopoB u3 He ileHee unuunol{gutu cutpalLIIu Koucpeperuytu ycsoeHa,Qprcnapa4ufl. o octtoaaHtut Estxatrcrcofi tupu6ono\uuecrcoil acco4uatlut, KoK peluo-,rortbrtoit op-nnuaa4uu -upu6onozoe u cootuaetuc[uaynuyac o6upcuta 6aarcatrcxtx cutptut.Ctedyrcuqan KoucpepeH4utt tr"nauupyeruca Ha 1996. iod.134 god. XV, br. 4, 1993

e . DUB,KA, J. ToDonowC,UDK 621.9.05.821.8Wear Balance BasedMaintenance ofFriction Mechanismsnnni. AnsnNIcn -?z'uccFCNSUMMARYFriction mechanisms of different type and kind are widelyused as standard equipment in clutches and brakes ofmoving machinery like on/off-road motor vehicles, railvehicles, aircraft and other transportation, mining andconstruction equipment. Such mechanisms are supposedto provide specific goal functions like power trernsmissionin the case of friction clutches or producing forces thatoppose to the motion of a vehicle i,e. enabling braking ofa vehicle in the case of friction brakes.Fulfillment of the mission of a friction mechanism isrealized by friction between two elernents in relativemotion. Both of them are exposed to intensive mechanical,therrnal and structural loads. Their excessive wearresults from the loading realized under service conditionsof those mechanisms. However, the wear rate also dependson a numtler of influencing factors, such as type,kind and other design features of the fiiction mechanismunder consideration and tribological, physical and chemicalproperties of mnterials used in its elements. Due tothe nature of a majority of influencing factors, tribologicalproperties of friction mechanism should be consideredto have a stochastic nature.A number of different failures occur in friction mechanisms.Wearout failures are the most significant type.Because of the chalacter of such failures and their impactto the friction nrecharnism, there are different maintenanceactions that should be applied so as to eliminate thisnegiitive effect. Clearance inspections, clearance adjustmentsancl replacements of wom out elements may benormally applied. Some elements of a friction mechanismProf. dr Cedornir Duboka,Prof. dr Jot,an, Torlorovi1,Doc. dr Zivan Arseri{ Moiinski fakultet Univerziteta uBeogadu, 27. Marta 80.may be replaced several times within a life cycle of avehicle.Maintenance of friction mechanisms has a number ofspecific aspects. First of all, the maintenance strategymust be a combination of preventive (or planned) andcorrective (or unplanned) actions. Secondly, the maintenanceschedule must be of a hierarchical or rnulti-levelstructure.Particular attention must be paid to the systems comprisingsimilar friction mechanisms but differing in the wearrate. Typical exan-rple is shown in the case of a multi-;xlevehicle. The wearout intensity is not, for example, thesame for brakes mounted on the first ("front") to that ofthe brakes mounted on the second ("rear") axle. It isrequired that in such a case the system designerhas toprovide the wear balance ability of the whole system by"balarncing" the wear rate of brakes in different axles.However, experience shows that no designer is able to doso without alignment of the maintenance strartery andschedule to the we^r balance requirements. The paper isairning to explain the problem in more depth ernd toreconunend some of the appropriate ways of resolving it.Key words and phrases: Wear Balatrce, hictiott mecharism,Il[ninlenance, Mairiletmttce slrategt, Maintenancescltedule, Maintenattce optimizatiort.1. WEAR CONSIDERATION OF FRICTIONMECHANISMSFriction mechanisms arewidely used in engineeringpractice.They often have to fulfill a number of duties ofsafety, whictr particularly applies to friction brakes. Thereis a highly asserted need for more research in the area oftheir tribological properties (friction and wear). One ofthe goals of this research is to afford knowledge on thoseproperties of the friction mechanisms which impact theirmaintenance characteristics.tribologija u irultntriji, god. XV, br.4,1993135

It may be considered that a part of tribolory coveringfriction mechanisms is not yet giving enough results ofgeneral acceptance as in the case of anti-friction materials.wear properties of friction brakes and clutches andtheir life prediction are under permanent consideration.Wear in friction mechanisms is known to be a wide rangingand complex subject. Automotive friction materialsare composites consisting of a large variety of components.The wear in such mechanisms opcur by abrasion,adhesion followed by tearing and thermal decomposition,whichare supposed tobe the mainwearmechanisms[1], but influence of oxidation, fatigue cracking and macroshearalso exists.The wear rate of friction materials depends on a numberof influencing factors that can be classified into two basicgroups 12,3,41:.> Effects depending on working conditions or methodof using the mechanism, which determine its serviceloacls - pressure (p), sliding speed (v) and interfacetemperature (T)> Effects exerted try the design (D), applied frictionmtrterial (FM) and metal counterpart element (ME)properties, which mutually are interrelated moreihen affected by the factors from group (i) or anyother acting on the sYstem.Influencing factors fr

ut those originating from excessive wear are the mostsignificant. Change in clearance between adjacent elementsis the best index of wearout failures. Besides, it canbe easily checked. On the other hand, friction mechanismhas to provide some clearance which should not be neitherlarger nor smaller than prescribed. Namely, in bothcases the mechanism is considered not to be able toperform its mission in an appropriate way.Deteriorations of the friction mechanisms and in particularthose exerted by wear have to be observed as astochastic process, depending on a number of infl uencingfactors 11, Tl.Clearance in a friction mechanism is onlyknown if monitored. More precisely, the problem doesnot end upon detection of the failure, as theoreticallyconsidered by Barlow, Hunter and Proschan [24], becausedifferent repair actions may be applied such as inspection,adjustment and/or replacement of elements.Regular clearance monitoring is very important in suchcases, enabling accurate observation on the advancing ofdeterioration process and offering possibilities for predictionof eventual failure appearance in coming clays, aswell. It means that a so called "hard- time limit" conceptshould be applied in the case of a friction mechanisrnmaintenance strategy for clearrance monitoring ancl the"on-condition" concept for adjustments and replacements.In association with it, the on - condition maintenancestrategy looks like a concept giving enoughpossibilities for optimizing the maintenance schedule.However there still exists a need for corrective actionsand for hard-time adjustments and replacements thatmust be provided, as well. Corrective actions are immanentbut their random appearance does not coincidewithscheduling character of preventive maintenance. If so,the maintenance strategy and schedule become very complex,where a preventive maintenance is often calendar -based type. It may be illustrated using spiral - shaped"flower" of daily, weekly, monthly and other type of preventiveactions as shown in Figure 1 for the life - time inthe case of a system of intensified exploitation,like bussesand coaches and other kind of commercial vehicles. Inthe same time, a corrective maintenance is having ratherstochastic character, which also may be covered by this"flower" if the failure appearance is obserued under scheduledinspections.In association with it the optimization aspect of the maintenancestriitegy and schedule must be raised on, becausedifferent perioclical rnaintenance action may have complernature and increased number of applicittions. Narne-Figure l. Preventive nnintenance in a life-tinte of a systentPreventivno od^davanje u toku iivonog ciklusd sittemaIIpoclunaKttttrtecvoe o6atyxt.ountrc o tueuetttle cpoKe c"tyx6ut cttcule.+ttttTnbologija u irtdustriji, god. XV, br. 4, 1993 137

ly, it may be assumed that duy - inspections (or so called"every day inspections") are representing a lowest level ofthe calendar - based preventive maintenance schedule.Assuming that observed system does not operate one dayin a week, week - inspections that have to be applied afterevery six consecutive days represent the second level.Month - inspection, applied after every four consecutiveweeks may be the next maintenance level, an so forth.Sewice conditions of individual systems may differ so thatsome additional inspection periods like those based onthe quarter or half year intervals may also be introduced.This concept is applicable not only to the system itself butalso ancl in particular to those of its sub-systems andcomponents where deteriorations of the wherout type arerepresente d significantly.This hierarchical order in the case of friction mechanismscould be expressed using a following mufti-level maintenancestrategry, as illustrated by the "steps - diagram"shown in Figure 2.:(i) first maintenance level - regular clearance inspectionslike on the daily bases, characterized by veryshort clown-time intervals but having high frequenry(ii) second level - adjustment actions realized underhard - time lirnit concept or under on-condition concept,i.e. after a number of clearance inspectionbeing perfonned(iii) thirJ level - replacement of elements of a frictionmechanisms that are worn-out, basing on the sameprinciple as in (ii) and(iv) fourth level - replacement of a mechanism itself, alsobasing on the principle explained under point (ii).Figure 2. Steps-diag'am,*f:H,:::#,:l'{,f;;:';,^^,"The at>ove explained hierarchical order means that havinga number of clearance inspections being rcalued,mechanism should be readjusted once, as close as possible.After a number of adjustments being performed,some elements of the system reach their life limit whythey should be replaced. The system goes on with performingits mission and the deterioration process also. Finllly.after a number of inspections and adjustments havebeen performed and a number of times the mechanismhas been renewed via elements rclilacement, the mechanismitself should be replaced bccause further adjustmentand/or replacement of its elements is not feasibleanymore.A number of clearance inspections and/or adjustmentsand replacement of elements is to be performed in thelife-time period of a friction mechanism" These actionsare taking time that might be distributed under daily,weekly, monthly or some other bases. The total time toapply all maintenance actions scheduled within a determinedlife-time intewal of a system may be determinedas a sum of individual time intervals elapsed in applyingindividual maintenance activities.It means that in a system comprising "i" mechanisms inwhich intensive wear occurs a cumulative Down time (ta)of a system necessary to perform erll schecluled multi-levelmaintenance actions within a given time of service or Uptime (ts) of that system may be expressed in the followinggeneral form:ta=Z(ai'tini + b;'t,,r1;* ci't,ri + d1'1,,,rr1) 6)where: t,r [h]- cumulative Dclwn tirne of a system toapply the multi-level actions within time t.?i, bi, ci, di [-l- nurnber of (a) clearance inspections,(b) clearance adjustments, (c) element replacernentsand (d) mechanisms replacements,respectively, in mechanism "i" within time tt;n;, 1261, trei, tmrei [h]- mean clearance inrplctiontime or mean clearance ercljustment timeor rnean element replacement tinre or meanmechanisms replacement time, respectivelyand in the case of mechanisrn "i".Number of periodical maintenance activities, total elerpsedtime to provicle inspection or adjustment and replacementactivities and related costs in mun-power, spares aswell as the losses related to the immobilization of equipmentstrongly depend on the applied maintenance strategyand schedule. That is why there is a need at first pointto minimize number of maintenance actions and time toprovide them.Doing so, one should bring in mind that often there aresystems where a number of similar or different frictionelements is used. Let us consider, for exarnple a two-axlevehicle, equipped with two brakes on the front and twobrakes on the rear axle. One axle is assumed to be normallyequipped with "identical" brakes, but there mightbe rather importtrnt difference between front and rearbrakes in kind, type, performance ancl wear propertiesand so on. If such mechanisms differ in wearout performance,the wear rate of individual mechanism is to beconsidered "unbalanced" to the wear rate of some otherfriction mechanism used in the salme system.This results in the difference in life - time (wi) of individualmechanisms, why each of the scheduled multi - level138Tribologija u itulustrijl, gocl. XV, br. 4,1993

maintenance actions is to be realized individually.The cumulative time (tm) to maintain the systemwith respect to failures of all of its mechanisms isequal to cumulative Down time (ta) of the systemand there is no functional relation between coefficientsai, bi, ci and di. This provoke an unoptimizedmaintenance system to be applied in which theremight be an increased number of maintenance applications.The time to perform all of them will beincreased, aS well. Obviously, there is a need tooptimize such maintenance system with respect toa number of criteria, like availability, costs, spare indown-time and others. Wear balance is particularlysignificant criteria for optimizing maintenance offriction mechanisms used in road vehicles.Figury 3. Dow'rt-tinte and Tinte lo repairVreme zastoja sistenm i v'rcnrc trajanja postupka odriavanjaB p e-un fi p o c tuo n atc [ileuu t t t t tp o d o n tre uu e o ue p a 4t ru o 6c nyttc u 6 e ultn3. TIME TO REPAIR AND DOWN-TIMEFrom the reliability point of view the wear rate is one ofthe most significant factors influencing the life-time of afriction mechanism. Reliability analyses may be used forlife consicleration of such rnechanisms, enabling one ofthe appropriate reliability clistribution functions to beused to express the probabilistic nature of the life-time orwear rate performance of a system.Friction mechanisms are normally used in so called repairablesystems, why it is rather irnportant to analyze themaintenance aspects of thewearbehaviorof such mechanisms.Besides a number of organizational and technologicalaspect, particular attention should be paid to thetime to repair and down - time of a system caused bywearout failures, as well.In the case of a single friction mechanism used in atechnical system one is allowed to consider its down-timeto be equal to the time to repair within a period of serviceof the system. However, when two or more similar frictionmechanisms are usecl the wear rate of each of themcomplies to an individual stochastic flow. According tothe expression (3) above, the down-tirne of a systemequals to the sum of times to repair of individual mechanisms.Normally, time to repair is also having stochasticnature. That is why a total time spent to repair a mechanismmay be expressed by the mean time to repair multipliedby a number of repair actions. For example,assuming a systern consists of two or more "identical"friction mechirnisms, the increase in down-tirne dependingon a number of elements is shown in Figure 3.Availability or readiness of a system is its capability toundertake the desired mission. Down-time of such asystern is one of the most important factors through whichits failures affect this ability. When increased availabilitymust be achieved, the down-time must decrease. That iswhy in a number of practical cases a need to optimize themaintenance strategy and schedule raise-up, aiming todecrease the rate of time losses for availability improvement.Duboka, Vasii and Milosavljevid [25] derived expression(4) which shows that significant availabilitygrowth AA) may result from the save in down-time (S),as illustrated in Figure 4. The save in down-time may beproduced by any change in the maintenance strategy orschedule and technology, for exzrmple.AA=t-sit-rrlwhere A is (initial) availability.becEb= n: oeIIIIA:O.95o.r o.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.e l.o4. WEAR BATANCBSove in Down timeFigure 4. Availability growthRast raspoloiivostifloauttueuue ciyrc6blThe balance of wearout rates of similar friction mechanismsused in the same mechanical system is a significantfactor enabling appropriate balance in maintenance ac,tivities with respect to the wearout failures. It gives possibilitiesto minimize the down - tirne of a system and torealize a considerable availability growth. In the case atgiven rate between life - time or wearout properties of(4)A:O,98OA:O.99OA:0.995Tibologija u industiji, god. XV, br.4, 1993139

similar friction mechanisms is rcalized the wear balanceis srrpposed to be achieved.F'rom the maintenance strategry and schedule point ofview the unbalanced wear makes impossible to prescribethe time intervals after which the specified elementsshould be adjusted and, in particular, when they have tobe replaced, iriespective of their real condition. Theproblem comes from technological and functional reasonsenabling high operational readiness and thus requiringall maintenance actions on all similar elements to berealized simultaneously.The wearbalance maybe expressed bymeans of so called"Wear Balance Coefficient (WBC)" [25]:(s)where (wi) and (w1) are wear rates of elements (i) and (i).The wearout balancc in friction mechanisms is supposedto be one of the basic requirements implied to anyvehicledesigner, like those related to the fijction forces balance(or force distribution), dissipated energy balance and sor'rn 'fh:rt is why the clesiElner is itsked to apply appropriatedcrsign measures so as to enable the system to have requireclbalance pnrperties in those of its sub-systems in whichthe wearrrut failures are rather irnportant.[{ov.':,.,cr, real in-rpract of a tlesigner to the realization ofwear balance is limited, clue to the stochastic nature ofwcarout performance and having in mind the change insuch pel'formance is inevitably related to the usage conditions.It inay only be related to prediction of somestatistical mean values, because it is ditficult for a vehicledesigner to take in considerution the deviations of individualwear rates with respect to the mean value.The balanced or optimized maintenance strategy andschedule is considered to be applied so as to take the wearbalance into account. There is a number of optimizationpossibilities, depending on the applied criteria. From thepractical point of view the simplest way is to combineindividual maintenance actions and to perform themsimultaneously. It may be done, 1r " example, in the courseof the same down-time according to failure rate of theweakest element. This element is normailly having themo st u nfavo rabl e reliabil ity 125, 26, 27). However, p articularlyfor replacement of elements, this leads to theincreased costs because maintenance actions of all elementshaving better performance are applied earlier thenneeded. Obviously, the schedule mustbe optimized, meaningthat looking for the best way to combine individualmaintenance actions so as to realize them simultaneouslymust be done.The optimization of the maintenance strategy and schedulewith respect to the wear balance requirements maybe realized by means of empirical clr analytical procedures.Empirical procedures require particular computerbased maintenance managemento be applied, which yetis not the case in a majority of so called "organized"maintenance systems. The collection of darta on wearouthistory is very important than 128 to 33] and some simpledecision making support is necessary so as to provide thebest result.ff =twBC) 'f'= uTjo,Analytical procedures may also be applied with or withoutempirical ones as mentioned above. One of them[26] starts from the optimization of periods for preventiveadjustment or preveritive replacement of a certain frictionelement by looking for the highest operational readinessrelated to the simultaneous application of relatedmaintenance action. As explained above, this approachleads to the high readiness but to the increased costs, aswell. That iswhy an additionalcriteria is to be introduced,saying that for a friction element (i) or (i) the ratiobetween inter - replacement time (Tipr or Tjp.) and optimizedinter - adjustment time (Tn) for both of thoseelements is to be the whole number, as shown in Figure 5.,and expressed in the following way:and -A/((t)TaReplocementreorReplocementfronttIInspectionond/or odjustrnentInspection1234567 t23 4567123456t t234567f 234567 t23456/ r234567 t23456t t23456/DoyFigure 5. Schedule optirnizatiotr, Optirnizacija progra,na i plana oddavanjaO u ruuu w a rym fip o 2 p alru.tb t ti nn n ua o 6 c n y uc u e a Hutt140Tribologija u industriji, god. XV, br. 4, 1993

where (M) and (N) arewhole numbers. To reach thewearbalance between elements (i) and (i) it is recommendedto put those figures in the ratio giving also the wholenumber (Q), i.e.:Y.=o 0)N>5. CONCLUSIONSOn-condition based maintenance becomes dominantmaintenance strategy in different technical qystems. Thisstrategy is based on regular inspections following determinedsequence defined by maintenance schedule. Dependingon the inspected condition the decisions aremade about application of the appropriate maintenanceactions and the following inter-checking time, as well.In the case of mechanisms in which wearout failures arerather important a frequent monitoring of clearance isnecessary, but the permanent monitoring may also beapplied. Decisions that have to be made upon the conditionof such mechanism lead to multilevel maintenancestrategSl and schedule. This may provoke a significantamount of time losses, expressed via Down-time andTime to repair of a system. It is important to optimue themaintenance procedure if save in time is like to be obtainecl.One of the ways to provide optimization of maintenanceis to base it on wear balance between identical orsirnilar elements comprised in a system. Friction brakesof a vehicle are typical example for this.Different aspects of this problem are discussed in thepaper. It was shown that rather important save in downtimeof a system may be provided if the maintenancestrategy and schedule are wear balance optimized.Acknowledgment: The paper is elaborated within a researchprojectfirmttcially sttpporredby the Ministry of Scienceand Tbchnologt of Scrbia.REFERENCES[ 1.] SPURGEON W. M., RHEE S. K., JACKO M. G,:Brake Friction-N{aterial Wearas a Stochastic Process,Bendix Technical Joumal, Winter 1973n 4, pp. 9-I7 .[ 2.] ARSENIC 2.:lstraLivanje moguinosti predvidanjafunkci onal nih karakteristi ka frikcioni h materijalaza koinice motornih vozila, Doktorska disertacija,MaSinski fakultet, Beograd, 1986.[ 3.] TODOROVTC J., DUBOKA e., ARSENIC 2.:Modelling Of The Tribological Properties Of FrictionMaterials Used In MotorVehicle Brakes, IMechEC226187 , p.9IL-916, London, L987 .[ 4.] TODOROVTC J., DUBOKA e., ARSENIC2jModelling Of Brake Lining Wear For Lwh Life PredictionProcedure, SAE PAPER 885139[ 5.] TODOROVIC J., DUBOKA e., ARSENICZ.:I'robabilistic Nature Of The Braking Force Distri-bution, EAEC Paper No. 91020, III Int. EAECConference, Strasbourg, 1991., str. 407-4L3[ 6.] TODOROVTC J., DUBOKA e., ARSENIC 2:Stohastiiki karakter raspodele sila koienja, MVM920t9, Kragujev ac, L992.[7.]TODOROVIC J., DUBOKA e., ARSENIe Z.:TheReal Meaning of Braking Test Results,C444l053l93,IMechE, [-ondon, 1993, pp 61-68.[ 8.] A. J. DAY, T. P. NEWCOMB: The Use of FiniteElement Analysis To Predict Radial TemperatrrreDistributions In an Annular Brake Path, VII k-eds/Lyon Symposium on Tribology, September 1980.[ 9.] ARCI{ARD J.F.: Elastic Deformation And The Lawsof Friction, Proc. R. Soc., 1957, A243, pp.190-205[10.] TODOROVIC J., DUBOKA e.: Predvidanje trajnostifrikcionih obloga koinica rnotornih vozila,SaopStenja Malinskog fakulteta u Beogradt, 311982.[11.] Rhee S.K.: Wear Equation For Polymers SlidingAgainst Metal Surfaces, Wear, L6$97q $1-445[12.] RHEE S. K.: Wear of Metal-reinforced PhenolicResins, Wear, 18(1971), 471-477[13.] RHE,E, S. K.: Wear Mechanisms For AsbestosReinforced Automotive Friction materials, Wear2e(1e74)[14.] LIU T., RHEE S.K: High 'fernperature Wear OfAsbestos-reinforced Friction Materials, Wear,37(1e76)2er-2e7[15.] LEWIS R.B.: Friction And Wear Of Materials,Mech.Eng. 86( 10)( l9M)32[ 6.] MOORE M.W., WATTON B.: Disc Brake PadWear Bvaluation, Proc. IME Aut. Div., Vol. L85,r2t7L[17.] TODOROVIC J., DUBOKA e.: A Methocl ForPrediction Of Brake Linings Life, III InternationalConference "Automobile Reliability", p. 774 - 785,Prague, 1981.[18.] DUBOKA e., TODOROVIC J.: Linear Wear HypothesisFor The Prediction Of Brake Lining Life,IMechE C75183,p.13-18, London, 1983.[19.] ARSENIC 2, DUBOKA e., TODOROVTC J.:Prediction Of Brake Pad Life - Further Developmentof LWH, SAE Paper 860631, p.9.,[20.] TODOROVIC J., DUBOKA e., ARSENI C Z.: Hipotezao linearnoj akumulaciji istroSenja - jedanmetod za predvitlanje trajnosti tarnih elernenata,Saopltenja "JUDEKO 87", knj. II, str. lft - Ill0,Beograd 1987.[21.] TODOROVTC J., DUBOKA e., ARSENTe 2.,Procena veka kodnica lrrimenom hipoteze o linearnojakurnulaciji istro5enja (LAI), MVM-IV-81182,str.7 5-82, Kragujevac, 1988.[22] MILOSAVLIEVId M., DU B OKA d. : Predvidanj eveka obloga za doboS-koinice autobusa, MVM-XVI 94195, sept./nov. 1990., str"72-80, Kragujevac1990.[23.] TODOROVTC J., DUBOKA e,, ARSENIC2jOperational Life Expectancy of Itubbing Elementsin Automotive Brakes, paper sumbitted for publicationto "Tribolory International"Tibolog$a u indu.striji, god. XV, br.4,1993t4l

[2.1.1 BARr-OW R. E., TIUNTER L. C., PROSCFIA]{ F,:Optinrum Checking I'rocedure, J. Soc. Indust.Appl.Math., Vol.l i, No.4., I)ecernirer 1963.[25.] DUBOI.:A c'., V,\SIC 8., MILOSAVLIEVIC M.:lletter Iius llr"alie I\laint€nance Schedule I]asedOn Linings lVear Balance, SYN{-OP-IS 92, Beograd1992., pp.301-304t26.1 DUBOKA f., ARSENII.j 2.,TODOROVIC J.:Preventive Maintenance of Units llaving DifT'erentF-ai|ure N{odes and Different Reliabililies, Papersubrnittedfor publication to YLJJOR, Ilelgrade, 1993.[27.] DUBOKA e., VaSfC e.: Jedan model za predvidanjepreostalog vrernena radao SYIU-OP-IS '91,str. 165-168, Beograd, 1991[28.] TODOROVTC J., DLTBOKA 4., ARSENie 2.,VASIC B.: 'l'he Uvaluirtion of Maintenance SupllortPerfor'rnance Ir3' lVteans of Maintainability,N'[VN{ - Internirtionrl Jt)urnal on Mobility and Vehiclel\{echanics, \/ol XVII, No.1 1tp. 17-26, Kragujevac,1992.[29.] MILCIC, D., DUBOKA i;.' xornpjuterizovano praienjerada dampera, MVI\,'i ,"'{Xil, Kragujevac,l992.[30.] DUBOKA e., VASIC n.' informaciona podr5kaautonratizaciji upravljanja odrZavanjem, MVM92002, Kraguj eva c, 1992.[31..| DUBOKA e., aRSENIC 2.: I\{oclel oclriavanja vo-,. zila u velikirn voznim parkovima, Naudna konferenci.ia"Industrijski sisterni'9-J",Zbornik, str. 3-48do J-51, Novi Sad, 1993.[32.] TODOROVIC J., DUBOKA e., VASIC ]J.: Bazepodataka ibaze znanja o odrZavanju vozila kaoelementi ekspertnog sisterna, Naudna konferencija"Inclustrijski sistemi'90", Zbornik, str. 605-612,Novi Sad, 1990[33.] JAKOVLJEVTC.A., MARKOVIC M., DUBO-KA C., ARSENICZ; Infbnnatidka podr5ka radui odrZavanju vozila u gradskom saobraiaju, Naukai motorna vozilit'93,JUMV-SP^9301, str. 50., Beograd,1993.OtlrZavaqie i'rikcionih mehanizama zAsnovano nA ravnoteii habanjaRtiz'iiJitiflikciottirnchnnizln!'sekori's|el:ail.yloltdgri|ttu(}prernQzaspojniceikoiticr:kot|mohiIttil'l'i';tgmi/rr sir prttnn t t'iut141l1in voz!ln, ielenzitkn rJztitit vaztluhoplovi i dnga trartsqsortrta, nular.s!;a i grarlet,irukami'lmniz:it'iiu. Od itr;ilt rnehani:arnu se trnii da is1nurc specifiirut frnkciju ciljn, koo ito ii: prorcs srmge kodfriki:itnih sprinrcn iti ran,i.i.t{e sila koje se protiye kn,tartju vozilo, tj. kojinm se vozilu i.oii rt ,sluiaju Jrikciuiltkoi;tir:it.Korl1rikcir.tilllneixt.|uzut/tisi:ja,ljaviierazliiilihotkazn.Nujartu}lll.!i!,!l'.l$,,tti.Zfigkorti|'t::roc't'iito|kazait{ihtn,ogn;uttlitt'tltk|tnitprt'ritgiinul.jr,rnrazlir.itil'taktil,tttts|i|n0l!da|,oliju.Nt'nti:!luizQrrit:itc.t''I*:kit:|clnultitrikciolu,,

YUTRIB'93nn[]nn.?z'EEFaU ovom broju iasopisa "Tribologija u industriji" itampan je drugi deo radova nauino-istra-Zivaikog karaktera saopitenih na Tre1ojjugoslovenskoj konferenciji o tibologijiwTRlB'g3oddanoj u K'agjevcu 24. - 25. juna 1993. godine, za koje je dobivena pozitivna recenzija.U narednint brojev,inta ovog iasopisa bi6e itampani i ostali radovi izloieni na pomenutojkonferenciji za koje je dobivena pozitivna recenzija kao i oni ns kojhna se izvfie neophodnekorekcije u skladu sa pimedbama recezenata.Redakcijagod. XV, br.4, 1993t43

Radovi saoplteni na Tredoj jugoslovenskoj konferenciji o tribologiji YU'I'RIB'93 0The papers are presented at The 3rd Yugoslav Tribologr Conference YUTRIB'93 0,[oxlagr,r coo6lqeHrrbre ua Tp ereli rorouancxoit rou$epeHIIIIII uo rp rr6oJl orrILIYUTRII}'93.S. SEKULIE, P. KOVAE:V BTJIIAK:M. JANKOVIC, A. MARINKOVIE:R. JEEMENIQA, V, DROBNJAI',R. CTRIC, D. GOLUBO\TQ,M. MILOSEVIC:R. MITROVIC:S. PYTKO, J. PYTKO,K. WIERZCHOLSKI:Kore.lacij a izmedy poj ed in ih p aramet ar^a lrapayostiob raden epovr5ine pri zavr5noj obradi na strugu 0 Correlation betweenSome Roughness Parameters of the Machined Surface in FinishTurning 0 Cooruo[rerrlle orgeJlbrlbrx flapaMerpoB [IepoxoBa-Tocrrl o6pa6oraugoli rroBepx Irocrrr rrprl oKorlrlarer t, troli o6p a-6orxe r0rreIIIIeMPrognoziranje velidine habanja radijalnih hidromotorzr 0Prediction of Wear in Radial Hydraulic Motors 0flporuosupoBarrrre c're rrerrrrr3rra mrrBa rr us p a/Ur aJr, nr,txfuAp arur llrrecKrlx ABrrfa'reJl eIIPrilog izvodenju Rejnoldsove parcijalne diferencijalne jednadineza porozna klizna leZi5ta 0 Contribution in Derivating ReynoldsPartial Differential Equation for Porous Metal Bearings 0K uocrpoe lrlrro rlapqrr an b Iroro grr$cpeperrr{aJlbrroro yp aBrrerrrrrrPeliuol r,;1ca An rr [opllcrbrx ltolrrlrr rlItlr Ko B cKoJr bxe rr ru{Te hno -ekonomska anal iza opravd anosti primene tehnologij ezavarivanja pri proizvodnji zavojnih burgija 0 Techno-economicAnalysis of Justification for Application of Friction Welding inManufacturing of Spiral Drills 0 TexttoeKorroMrrqecxul'r arlaJnr3rlereco6pa3Iroc'rrl rlprrMerrerrrrg ctl[paJIrrr,rx cnep.llIstrirZivanje uticaja radijalnog zLrz.or:r na granidnu udestalostobrtanja kotrljajnih leZaja koji se poclmazuju plastidnim mazivom 0Investisation of Influence of Radial Clearaurce on the CriticalSpeed 6f nolling Bearings Lubricated With Grease 0 I4ccnego-Barrrre no:;1e irclBlrq pa[rraJrr,Irofo 3a3opa ua [pe/{eJlr,IryrotIacTo'ry Bp a r qe IIIIfl IIOIrrut IIII tIK(] r] Ka rIL: Ir rlr{, CM a3brBae MLtXrIJI ac1'rt rrrro li cMasroliTechniczrl Model of Human Joints - The Most Excellent Bearings 0Tehnidki model ljudskih zglobova -'l-exnajsavrleniji leZajevi 0utt.tecKat{ MoIeJI r rIcJIOue rrecKIIX cyc'r'a rJot} - tra rr 6olt c ccoBcprrrc rIIrLIx IloluruIilII It Kor]745151155r59164170P. POP9VIC, D. VUKICEVIC,LI. JANKOVIC, D. TEMELIKOVSKI,T MARINKOVIC:D. VLIKr CEVrc,D. TEMELIKOVSKI. P. POPOVIC:A. VULIC, M, KOCIE:Uticttj oblika mosta u alata za aradu profila od AI i Al-legura nafonnii'anje mrtvih zona 0 Influence of the Bridge ShapecfToolsfor Manufacturing Profiles of AI and Al-alloys on the Creation ofDead Zones 0 Bosgel"rcrBrre $opur,r Mocl.a B ru'r.aMre AnrrrI3ro'rronJrcrrrr.q upoclrrr.neir lr: Al lr Al-cn;rarloB rra cltclpr"urpollarrue" ue p'tBt tx n 3ouNeki aspekti relacija tribolo5kih i mehanid,kih svojstava m;rterijalaalata i obradka u tehnologijarna plastidnosti 0 Soine .Aspects ofthe Relations between Ti'ibblogiial and Mechanical Profertiesof Tools and Workpiece's Materials in Plasticity Technologies 0I-Ie xorop ble acrleKLr,t rprr 6oJIofrl rrecKttx II Mex a Ilrrrrc cK rIXcllollc'rB MarcpIIaJIa Ilrrcrpyltelrla II :Jaro'follKil r]'fexrtoJrol'IIII178TIJI AC'I'II qIIOC'I'II 181Uticr{.poveianja temperature na promer}u eksploltacionog zazordkod kli2nih leZi.ita od'terrnoplastiEnih masa 0lnfluence of "Temperature Increase on Vairiation of Exploitational Clearance inSliding Bearings Made of Thermoplastic Masses 0 llosqeficrrlrrerrollbrruerrrrq'fe MrIep aryp br rra tr3Me rre rrrre 3KcrIJryarzl I{rrorro I.o3a3opa [o/IurrlIIIIKoR cKoJIr,>KeIrrIrI Ir3 TepMouJr?lc1.ot] 185114 Tribologija u industrijr, god. XV, br. 4,1993

TNTUDK 621.883.00 4.6:531.43s. sEtruLlc, P. KOVA}Korelacija izmeduTpojedinih parametaran-zhrapavosti obradene'IVOtrFpovrsrne prt zaYrsnoJaobradi na struguL . IJVODizvesnom rastojanju (c) ispod najvi5e tadke toga delaefektivnog profila (c =Jugoslovenski standard JUS M. A.1. 020 sadrZi objainjenjai definicije pojmova vezanih za sistem klasifikacije > procenat no5enjaf(&,,o.r)).povr5inske hrapavosti. Ovim standardom u nas je prihvaiensistem srednje linije "nz" prema kojem se definiSe:p,,=ir\,. l+l rooo/o\,/- srednje aritmetidko odstupanje profila od srednjelinije (kao osnovni pararnetar hrapavosti obradenekoji preclstavlja oclnos duZine no5enja i referentne duiinepovr5ine):urailen u procentima.ProcenatR=| !V,l ax" * r [l no5enjap,,, iako uveden kao dopunski parametarza ocenu hrapavosti, u novije vreme se sve vi5e istideQkao znadajni pokazatelj vezan za velidinu efektivne povr-- srednja visina neravnina u 10 tadaka, koja predstavljaSine kontakta izmedu dva elementa.razliku srednje aritmetidke vrednosti visine pet najviSihi pet najniZih tadaka profila u granicama referentneduiine, ako su te tadke merene od proizvoljneYeza izmedu najve6e visine neravnina i srednjeg aritmetidkogodstupanja profila od srednje linije, odn. njihoveprave paralelne sa srednjom linijom profila, tj.:numeridke veze date su nemadkim normama DIN1R, = ;f( Rr+Rr+. .+.Rn4767170,a izmedu srednje visine neravnina u desetadaka)-(Rr+R4+..+Rro)1i srednjeg aritmetidkog odstupanja profila od srednje- linije naSim standardomJUSnajveia visinaM. A1. 020179, uz napomenuda su sve pribliine.neravnina R**, predstavlja razmakizmedu dveju paralelnih pravih paralelnih sa srednjomlinijom profila povudenih tako da u granicamaZavisnost izmedu najveie visine neravnina i srednjegaritmetidkog odstupanja profila od srednje linijereferentne duZine dodiruju najvi5u i najniZu tadkuprofila.R,,,* = f(Rn) predstavljenau eksponencijalnomoblikutllPored gore navedenih uvedeni su i dopunski parametriza ocenu hrapavosti:> duZina noienjaRr* = 6.1595 ' ono ntI,r=Zlikoj a pred stavlj a sumu od sedaka ( Ii ), t granicama referentneduZint e (l), koje efektivni profil odseca na pravoj,paralelnoj sa srednjom linijom profila (rn) povud,enoj naProf. dr Snva Sehtli4 dipl. ing.,Doc. dr Pat,el Kovai, dipl. ing., FTN, Noti Satl.bez naznake vrste obrade i uslova pod kojim se izvodi.Obzirom da je eksponent u poslednjoj zavisnosti blizakjedinici moZe se zakljuditi da izmeclu najve6e visine neravninai srednjeg aritmetidkog odstupanja profila postojidirektna proporcionalnost tj. Rnlsx: 6. I 6.Ra.U ovom radu, tadnije veze izmedu najveie visine neravninai srednjeg aritmetidkog odstupanja profila od srednjelinije i procenta nolenja i srednjeg aritmetickoggod. XV, br.4,1993 1.45

odstupanja profila od srednje linije pri zavrlnoj obradi nastrugu potraZene su u eksponencijalnomi linearnom oblikuR** - B.R:Rrn* = A'Ro+b2. BKSPERIMENTALNA ISTRAZIVANJA2. I Parametri koji utidu na hrapavostobradene povr5ineKvalitet obradene povr5ine nakon zavrlne obrade imaprinrarni znal aj n a eksplo atacij ske karakteristike obradka(tadnost i kvalitet obradene povrline). Kvalitet obradenepovr5ine karakteriSe veliki broj parametara kao Stosu geometrijski i kinematski parametri, deformacije strugotine,stanje dinarnidkog sistema - ma5ina alatka, pribor,obradak i alat, stanje pohabanosti reznog klina itd.Prilazi ispitivanju hrapavosti obradene povrline mogli bise poilcliti u tri gnrpe: 1. geometrijski modeli, 2. modelinl bazi habanja alata i dmgih prateiih uticaja i 3. modelikoj i bazi raj u n a te orij i viSeft. ktornog plana ekspe rimenta.Geometrijske i eksperimentalne modele pri rezanju"o5trirn":tlatorn razradivali su: Schmaltz (1963), Opitz iMoll (1940), Galoway (1945), I3eleckij (1946), Skragan(1947), Ttkenaka (1951), Krivouhov (1958), Bramertz(1961), Olsen (1968), Solaja (1952 do 1972), Sekulii(1958 do 1970), Fi5er (1971).LJticaj koncentrisanog habanja i drugih parametara nahrapavost obradene povr5ine proudavali su : Galoway(1945), Akinaci (1949), Pekelharing i Schuerman (1953),Tompson, Scott i Stabler (1953154), Solaja (1957 do1972), Bramertz (1961), Sekulii (1968), Pekerharing iCiesen (1967 do 1971), Selvam i Radhakrishnan (1973 do1976), Snunmugan (1974), Lonardo (1976), Bailejy(1977), Wallbank (1979), Monheim ( 1980).Statistidki prilazi odredivanju zavisnosti hrapavostiotrrerdene povr5ine na osnovu vi5efaktornog plana eksperimentaran'ili su : Rasch (1971), Kuljanii (1971), Thraman(1974 do 1977), Nassirpour i Wu (1977), MiSkovii(1978), Sekulii i Kovad (1979), Kovad (1980) [2], Kovadi Sekulii (1981)[3,4].2.2 Matematidki model korelacione vezeU cilju odreclivanja korelacione veze izmedu najveievisine neravnina i srednjeg aritmetidkog odstupanja profilaod srednje linije i procenta no5enja i srednjeg aritmetidkogodstupanja profila od srednje linije sistematizovanje obimni eksperimentalni materijal vezan za ispitivanjedve vrste delika alatima sa razliditirn poluprednicima zao'bljenja vrha r, pri razliditim wednostima reLtna rezania(pomaks, brzina rezanja v i dubina rezanja 6) i vremenarezanjat (parametarezanja t uzima u obzir stanje reznogklina vezano za njegovu pohabanost).Korelacione veze zatraiene su u eksponencijalnom i linearnomobliku:tY = B.Xn, - a-x+bAko prvu jednadinu logaritmujemo dobiiemo:Oznadimo li sa:IogY - e.logX+logBy-lqY; x=log,X; b-l%Bu logaritamskoj mreLi, takode, dobijamo linearnu zavisnost! = a'x + b , pa se u oba sludaja primenjujeidentidna procedura pri obradi eksperirnentalnih podataka(u prvom sludaju se unose logaritmi, o u drugonrneposredno parametri hra pavost i).| = a'x+btj. daje zbir kvadrata pojedinih grelaka Ai minimaletn [5]./'a. ^ 2 \(l-^i ,lnrindolazi se do sistema jednadinaodnosnogde jeI r', .r)- a.l@,)' - b.Zri = oZy,-,2 'f ';.- N' b = oAr'a * l) r'b- C,A;a*R;b-C,At = Z(*)'; Az = Iti= BriBz = N; Ct = I (r, .l;); Cz = Iy,Gornji sistem ima re5enja:Primenjujuii metodu n:rjrnanjih kvadrata na linearnu zavisnostoblika:tct B, ,Do I Cr. Br.l (crBz- c2.Il)=-:-:-DtA, or (APz-ArBr)tI A, Bzl146 Tibologija u itulustriji, god. XV, br.4, 1993

,o=DbD=Konstan t e A L ..,C2 odreduj u se tabl idno, dijom zamenomse dobijaju numeridke wednosti za a i b,Koeficijent korelacije iznosi:a varij ansa x-vrednosti:2 L \- Z 1o, = N.Lxi-x =i varijansa y-vrednosti:rA, ct ,I A, Czl (AtCz-AiC)=--..'.=-......-.....-.-.-_.-._-rAr B, (APz-AtB),I A, Brlf =aH1Azt=F.Ir;-E;=At (nr\'4-[4j2 | s\ Z Z E ('\'o," = *.2t,'-t' = t; E = Lt, V1gde je srednja vrednost nezavisne promenljive:i srednja vrednost zavisne promenljive:1Y=N'I/, =9zB2BtB2Kao alat kori5den je standardni savijeni strugarskinoi.zazavr5nu obradu, desni, sa plodicom od tvrdog metalaprema JUS K. Cl. 053 /65(ISO 3), preseka dr5ke 72x20,sa plodicom A10 (JUS K Cl. 006), sa grudnim uglomE=l2o i radijusima zaobljenja vrha r: 0.5, 0.9, 1.6 mm,Parametri hrapavosti Rz,- i & mereni su na Perth-O-Meter-u tipa "Universal".Obrada rezanjem izvodena je na univerualnom strugu"Potisje-Morando" PA22 pogonske snage 10 kW sa rasponombrr:jeva obrta od 20 do 2000 min-r (24 stepena).Hrapavost je merena direktno ili uzimanjem otisaka saobradene povr5ine (plastidna masa "Technovit" 304, zeleneboje, proizvodnja "Kulzer", SR Nemadka). Uzorciobradka pri rezanju oltrim alatom bili su dimenzija045x350 mm sa mernim poljima Sirine 35 mm, a privremenskim ispitivanjima Q150x700 mm.U cilju dobijanja dovoljno pouzdane veze amedu promenljivihvelidina posmatran je statistidki reprezentativanuzorak N-78>50.Pored regresionih pravih u dijagramima su ucrtane iizmerene vrednosti srednjeg aritmetidkog odstupanjaprofila od srednje linije Ro, najveie visine neravnina R,,r*i procenta no5enja pn, za oba ispitivana materijala (sl. 1do sl, 8)Rezultati numeridke obrade podataka, prema iznetom u2.2, dati su po elementima, u tablici 1.cr.Bz- cr.Br,Ar.Bz- ArB,{Wb:)'lta [fi]'t]u3ooEXEoaAN70/' nA/ rD{nI l\,,ukoliko je koeficijent korelacije bliii jedinici korelacijaizmedu pro-"nryivih je jada.2. 3 Uslovi pri eksperimentalnom ispitivanjui obrada podatakaPosle odgovarajuiih zame na zakoeficijent korelacije dobijamo:Materijali obradka su bili konsrrukcioni delik C.oo+s 1oznakapo DIN-u St 60) sledeieg hemijskog sastava:0.437o C, 0.29Vo Si, 0.79Vo Mn, 0.01,SVo \ 0.00lVo S imehanidkih karakteristika: jadine materijala na kidanjeou:740 N/mm2, granice razvladenja oy=JSQ N/mmz iizduZenja 6s = 17Vo, i konstrukcioni delik za pobolj5anjee .qEZ(oznaka po DIN-u 42CrMo4t slededeg hemijskogsastava: 0.42Vo C, 0.27Vo Si, 0.63Vo Mn, 1.1lVo Cr,0.167o Mo, 0.010Vo S, 0.0l2Vo B sa oM:680 N/mm2 itvrdoie nakon Zarenja 196 HB.st. 1.Fig. 1.I'uc. 1.81012R0 tltl1,47Tribologija u industiji, god. XV, br.4, 1993

BO^?0E3560Eu.50(.4t szP10I100;q g0CoBo70c ooqslr0603050n101030It681012Ra (pm)200putPmlst. 2.Fig.2.Puc.2.s/. 3.Fig. 3.Puc.3.10o I IIs eoiI^Cl * s0li70 i.I60iI50iIII,^|4Ui_...1c. tllzr00II'70E3650ntoE3020II,ofI20L02/,68It10IRo10 1/,()rrnl +sl.4.Fig.4.Puc.4..sI -5.!ts.5,Puc. 5.148 Tibologij a u intlustrij i, god. XV" br.4, 1993

E.f_50>((t(x _E 403010Ist.6.Fig.6.Puc.6.100I t70sfso1030Ro tyrn; .*s/.8.F'f;'aU skladu sa gore izloZenim moZe se generalno zakljuditida su u svim izvedenim zavisnostima pripadajuii koeficijentikorelacije vrlo visoki (r>0.88).7 10 It,R0 t,uml .- U zavisnosti Rlnar= B Ro vrednost eksponenta bliska jejedinici 1za C.OA+S a-0.94, a za C.+llZ a:0.96), pa jemoguie za Rmax=f(Ro), kao prostiju plimeniti linearnuzavisnost Rmox=Q'Rn * b, ali su u njoj koeficijenti korelacijene5to niLi (za C.Ofr+s r=0.88 < 0.92 i za e.+732r-0.88 < 0.96).Tablica IMaterijal obradka C.0645ModelRru,Pnb'Ru" a.Ru+b B'R"u a'R"+b;4.OO7754.75604.154744.7694v22.8711027.087066.7168071.426s2OX1.748507.75601.754752.787s23157st.7.Fig.7.Puc.7.10R0tfmt -2('yb (B)ar1.765066.1 63200.936060.92050217.83502.39925.19680.87801.43303145.5030{.589610.926422.45ffi106.1370-7.27780.90363. ANALIZA DOBIJENIH REZULTATANakon obrade eksperimentalnih podataka, prikladnostmatematidkih modela moZemo vrednovati preko vrednostikoeticijenta korelacije, ali i na osnovu velidina eksponenatau eksponencijalnoj zavisnosti.Kao Sto je poznato, ukoliko je koeficijent korelacije blZijedinici korelacionavezaje jada. Medutim, ako je eksponentu eksponencijalnoj vezi blizak jedinici ukazuje daizmedu nezavisno i zavisno promenljive postoji linearnazavisnost.Material obradkaModeliY2C'X2oyb (B)arRru,C.qlSZPnb'Ru" a'R"+b B'Ruu a'Ru+b4.1077922.87111.854781.86435.87092o.962470.954534.92027.6318.694300.9942.08005.19280.88254.14267,44281.84561.4386149.0265-0.55780.93994.934572.O7692.953223.3751109.0871-7.50030.9476Tribologija u industiji, gd.XV, br.4, 1993t49

Interesantno je primetiti da je^pri na5im uslovima zai.oo+S dobijenoR ntar:6.16'Rou'va (T1),i u odnosu na [1]samo je neznatna rezlika u eksponentu (0.98).Velidina eksponenta u zavisnosti pn= B'Roo znatno jemanja i iznosi za t.06+5 a--0.60, a za C.4732 a--0.56,5to ukazuje na znadajn odstupanje od linearne zavisnosti.U linearnom matematidkom modelu pn = a'Ra * b,toa C.0045 postignut je r=0.9, a kod eksponencijalnogr = 0.93, medutim, moZe se primetiti da je za C.+llZ ueksponencijalno matematidkom modelu dobijen neznatnomanji koeficijent korelacij e (r-0.94) u odnosu nalinearni (r=0.95).4.ZAKTJUECINa osnovu napred izloZenog moie se zakljuditi:zuju pojedine parametre hrapavosti obradenepovr5ine, pri zavr5noj obradi na stugu, mogu usvojitieksponencijalne i linearne zavisnosti i> za ispitivane materijale, u predlozenim matematidkimmodelima, postoji vrlo jaka korelaciona veza izmeduposmatranih parametara.LITEKATURA[1 .] DJAeENKO, P. E., i dr., 1959, O razrobotke proektameZdunarodnoga standarta na Serohovatostpoverhnosti, Kadestvo poverhnosti detalej ma5in,Trudi seminara po kadestvu poverhnosti, Sbornik 4,Izdatelstvo AN SSSR, Moskva.[ 2.] KOVAC, P., 1980, Hrapavost obradene povriine ufunkciji parametara rezanja pri zavr5noj obradi nastrugu, Magistarski rad, Fakultet tehnidkih nauka,Novi Sad.'t 3.1 KovAi, P., SEKULIC, S., 1981, The systems approachto the use of response surface methodologron the quality of the surface tinish in turning, Effectiveness,quality and humanity of production systems,Proc. VI Internationall conference onproduction research - ICPR 81, Vol. L, Effectivenessof production research system, Aug., 29.,7981,Novi Sad.[ 4.] KOVAC, P., SEKULIC, S., 1981, Sistemski prilazprimeni viSefaktornog plana eksperimenta na kvalitetobradene pow5ine pri zaw5noj obradi na strugu,Zbornik radova VI medunarodne konferenciie zaproizvodna istraZivanja - ICPR'9I,24-29 aug., 1981,Novi Sad.[5.]SEKULIC, S., KOVAC, P., 1986, Korelacija izmedunajveie visine neravnina i srednjeg aritmetitkogodstupanja profila od srednje linije obradenepovrline, Tribologija u industriji, god. VIII, br. 1.[ 6,] SEKULIC, S., KOVAC, P.,lg87 ,Korelacija izmeduprocenta noienja i srednjeg aritmetiikog odstupanjaprofila od srednje linije obradene povriinepri zavr5noj obradi na strugu, Zbornik radovaMedunarodnog savetovanja o novim proizvodnimsistemima i tehnologrji, AMST'87, okt. 1987, Opatija.[ 7.] SEKULIC, S., KOVAC, P., 7987, Koretacia medzijednotlivymi parametrarni drsnosti obrobenehopovrchu pri jemnonr sustnrZeni, Predna5ky 3. Sy--pozium INTERTRIBO'88, I diel, April 27, 1987,Vysoke Tatry.[8.] CEBALO, R.. 1987, Korelacija izmedu hrapavostibruiene povrSine kod razliditilr postupakabruSenja, Tribologija u industriji, god. IX, br.2.[ 9.] VUKADINOVIC, S., 1973, Mementi teorije verovatnodei matematiike statistike, Privredni pregled,Beograd.Correlation between Some Roughness Parametersof the Machined Surface in Finish TurningThe relatiortship between indh,idual rouglurcss parameters of o rnachined surface are approxirnately given bS,tables. Irt order to rletermbte more acatrate relationships, e*peimental resulis w,ere protccssed forvolid sarnple (N : stniisticnily78 > 50) and poirtt to strong correlation between roughness parameters.Coornoluenple orAeJrbubrx flapaMerpoB rrrepoxoBarocrH o6pa6o-Ta IIIilHli nonepxHocru rlpu oKorrqareJrbrror? o 6 pa 6 orKrr rorr errr{ eMCootuuotueHtte otudenunurv unpouetupoa, Iaepoxolatuoctutt o6po6otuanott yrcttsonrtbut cuocct1oa e tun6nu4ctxdarcurcn fiplt6ittJtttuenaturw 3tmqeHunx,. C 4eiurc oilpedeneuun 6on"e ttto,uurt.v cootuttotttetutft aaruoprurtt ctuawuctuuvecmto6pa6outttrtt't outttuut,rc danarc dnn o6paa4u (N=785>50) u uorcaeaua 6onrruuraa a1aturo3aauauuctctut"ulp (ute r t tp o s r t rcp u.y o a utuoct u t t.150 Tribologija u inrlustriji, god. XVn br. 4, 1993

V. BUIJAKUDK 62L.919.2.001.42Prognoziranjevetiiine habanjaradij alnih hidromotorannnn n.TzNEFaI. UVODPrognoziranje radne sposobnosti i resursa rada mehanizamauop5te prip ad a cl iscipl ini TEHNICKA DIJAG NO -STIKA. Dijagnostika podrazumeva parametarskudijagnostiku ma5ine u celini i dijagnostiku detalja.Zbogovoga je potrebno poznavanje velidine habanja materijalaod kojih su izradeni pokretni detalji, Bez poznavanjavelidine habanja nije ni moguie projektovanje savremenihma5ina i ureclaja visoke pouzdanosti i dugog vekatrajanja. I pored postojanja u literaturiviSe matematidkihmodela za prognoziranje habanja u zavisnosti od vrstehabanja, pokeualo se da su ovi modeli nepraktidni zaprimenu u praksi. Problem je Sto habanje materijala nijesvojstvo materijala, vei zavisi od kombinacije svih materijalai komponenti zahvaienih procesom habanja, pa sehabanje mora posmatrati kao oplter karakteristika sistema.Dalje se habanje mora posrnatrati u funkciji kakoradnih promenljivih tako i strukture sistema. Osnovneradne promenljive su vrsta pomeranja, optere6enje, brzina,temperatura i trajanje operacije. Strukturu sistemadine elementi sistema, svojstva elemenata i interakcijemedu elementima.U radu je izloLen matemiitidki model za prognoziranjevelidine habanja radijalnog hidromotora dobijen naosnovu ispitivanja dva industri.iska modela hidromotora.2. I SPITIVANJE HIDROMOTORADa bi se napravio matematidki model prethodno je potrebnoda se utvrdi koji sklop presudno utide na radnusposobnost hidromotora. U tu svrhu je kori5iena sistemskaanaliza procesa habanja hidromotora [1] na osnovukoje je utvrdeno da raclna sposobnost hidromotora dominantnozavisi od stanja klipa u cilindru rotora.Mr. Wadeta lhiljak, dipl. bry.,Institttt Mihajlo Pupirt, BeogradZa pr avljenj e fu n kcij e in te gral n e zavisno st i h ab anj a kl i paod vremena, u odredenim vremenskim razmacima jemerena promena prednika klipa. Merenje prednika klipovaje vr5eno na elektronskom dvokoordinatnom aparatuMITUTOYO. Pri merenju klipova na elektronskomdvokoordinatnom aparatu dobijeno je 16 wednosti zajedan klip, a mereno je 4 klipa na jednom motoru i 6klipova na drugom motoru. Podaci su statistidki obradeni,a na sl. 1. je prikazana dobijena integralna zavisnosthabanja klipa u funkciji vremena [2,3].3. TZROR MATEMATIdKOG MODELAStvaranje metoda prognoziranja u op5tem sludaju predpostavljare5enje sledeiih zadatarka:(F-'1 lv.zQ f-o.18\r. rtJo.14o.12o.10o.oBo.06o.o4a.o2o,oovreme (h)sI /.Fig. 1.Rrs. 1.4----t-'E12c0 1500Tibologija u irtdtrctiji, god. XV, br.4, 1993151

1) izbor kontrolnih parametara stanja i njihovih granidnihvrednosti na osnovtt izudavanja procesa promeneradne sposobnosti;2) obrada dobijenih dijagnostidkih informacija;3) izbor matematidkog modela ili metoda prognoziranja;4) ocena rezultata prognoziranja.PredloZeni model je regresionog tipa. Pri re5avanju zadatakaindividualnog prognoziranja ovaj metod omoguiavadobijanje ocene pokazatelja sigurnosti i dugovednostisv ako g ko nkre tn o g m e h a n izma. Za pr o gnoziranj e j e ne o -phodno da se prethodno odredi ocena statistidkih karakteristikaparametara tehnidkog stanja i greike merenjadijagnostidkih obeleZj a.Razmotrimo metodidke osnove dobijanja ocene koeficijenatalinearne regresije pomoiu metoda najmanjih kvadratai ekstrapolaciju regresionog metoda. Procespromene parametara tehnidkog stanja u toku ispitivanjaobidno se opisuje regresionim modelomY(t1= Ar ' fP'+ e(l) 3'1gde je Y(t) - veliiina kontrolj5uieg parametra;B : I bri bz; . . . ; br ]'- vektor koeficijenatamoclela;F(t; - [ qr(t), ez(t), . " .,gr,(t) ]-vektor nekihfunkcija nezavisne promenljive t;e(t) - greSka posmatranja;T - znak transponovanja.Pri koriSienju metoda najmanjih kvadrata, preclpostavljamo,da rezultati merenja nemaju sistematsku gre5ku,tj. matematidko oiekivanje je I+[[e (t)J : 0, i karakteriSese jeclnakom disperzijom oot : cottsl., a greike posmatranjau razliditirn momentima vremena nisu u korelaciji, tj.cor, I c(tr), e(tl J : 0 i =jAko model odgovara procesu koji opisujemo to se disperzijaog2,vezana sa gre$kom merenja e odreduje po formuli2 2 1 -- r-.,. ,-'t2ol -U =.sl "U = )_, - lY(ti\y(t)(rr-d) t, -r l-gde je: n - broj merenja;k - broj koeficijenata koji udestvuju u modelu;y(t) - izmerena velidina parametra koji sekontroliSe.l=lAdekva tnost usvoj enog regresionog rnodel a je nemoguieproveriti metodama teorije planiranja eksperimenta,polto u datom slucaju nedostaje disperzija reproduktivnosti.Ocena adekvatnosti modela izvodi se proveromstatistidke hipoteze o adekvatnosti dva alternativna modelaili po rezultatima njegove ekstrapolacije, tj,po ocenitadnosti pr:oglnozi rirnja.3.1. Matematiiki model sa linearnim koeficijentimalinearno nezavisnih funkcijaDij agnostidka obeleZj a definisan a parametrima h abanj ase odreduju uvek sa nekom sistemskom gre5kom e(t)povezanom sa stohastidkim karakterom procesa koji seprati i grelkom merenja. Tehnidko stanje hidrornotora seopisuje jednadinomY(tS -lt(B,x) +E(t)3.1.1gde v ' je: V(B,x)- funkcionalna-zavisnost modelab':'[itbz;...;br]Ti vektora argumenta x, koji se javljaju kao funkcijenezavisne promenlj ive.Smatramo da greSka e(t) ima normalnu raspodelu sanultim matematidkim odekivanjem i unapred nepoznatomoceno* So2 disperzije oo2.Pravljenje matematidkog modela prognoziranja 3.1.1.podinje sa izborom determinisane osnove procesa promenetehnidkog stanja hidromotora ry(B,x)"Za to se naosnovu fizidkog procesa habanja klipova hidromotora iizudavanja sprovedenih tokom ispitivanja bira jedan ilinekoliko alternativnih modela promene stanja klipova uvidu jednadine (3. 1.1).Po rezultatima eksperimenta pravimo statistidku diskriminacijusvakog para modela rynr i rye pomoiu odnosaslidnosti. Thj zadatak se svocli na sravnjenje ocena zaostalihdisperzija modela po kriterijunru FiSera:,123.1.2gde je Q=>.f v @,x\-y(r) l -vrry/-/Ltrr\/Jzaostala suma kvadrataj=1n - broj merenja,k - broj koeficijenata koji udestvuju modelu,y(ti) - eksperimentalna vednost parametra stanja,B - ocena vektora koeficijenta modela.Pri ispunjenj uslovagde je"u "?- - Q1n-k),|.s" onlYt '' '-o(V,r'Vc)Ft-o(v,,, t l]rrufojna promenljiva raspodeleFi5era pri nivou verovatnoie cr i za stepeneverovatno6e vm : n-knr i vs = n-ke, usvaja semodel ye.Ako je razlika disperzija 52o,,, i S2o, statistidki neznatna.to se obidno usvaja prostiji model. Da li je neki modelprostiji to se ocenjuje stepenom nelinearnosti i brojemkoeficijenata koji udestvuju u jednadini za ocenjivanjeprccesa.t52 Tribologija u hulustrtji, god. XV, br. 4, 1993

Kao dijagnostidko obeleZje, koje odreduje tehnidko stanjehidromotora, javlja se srednja integralna vrednosthabanja klipova. Sledi da se proces promene odreduju6egparametra, koji opisuje jednadina (3.1.1), predstavlja pozitivnomneopadajuiom funkcijom diji je izvod ravanbrzini habanja, ogranidenoj konadnim brojem, Th osobinasultinski smanjuje broj moguiih matematidkih modela,koji opisuju promenu radne sposobnosti hidromotora.Analiza krivih, koje predstavljaju habanje klipova hidromotora,je pokazala da mogu biti predstavljene modelimatipa linearnim po koeficijentima.0, ?-44twane ftl"-''-'-t--'-'--2F.tt -----/t./ . crt,/,,9/-----' 3/t$/.iEliSo.,y(t) - bs+b1'ts +b2't F+ . . . +by't" +e(t) 3.1.3Zatalvezavisnosti zadatak izbora optimalnog modela sesvodi na argumentaciju broja dlanova jednadine. U sledeiojtabeli su prikazani razliditi matematidki modeli,dobijeni pri analiziranju rezultata dijagnostidkih ispitivanjahidromotora. Tu je prikazana zaostala suma kvadrata(dispenija neadekvatnosti) i zaostala disperzija,sradunata za razmatrane modele.- 005eqn a + bxrv3) aruz. t5ooE{05.a- -8.757E-004. b- + ta07E{03st.3.Fig.3.Rrr. 3.- 005 'r500Matematidki model zaop isivanje p rocesa habanja

M.JANKOWC,A. MARINKOWCUDK 621.821.5 :62.17 8.4Prilog izvodenjuRej noldsove parcij alnediferencij alne j edna iineza porozna klizna leili5taTTNTT-:zuEFa1. UVODProblematiku poroznih kliznih IeZi5ta podeli su tridesetihgodina ovogaveka da izudavaju i objavljuju radove mnoginaudnici od kojih su bili najistaknutiji Falz, Lupfert,Hurnnel i f{eiclebrock.S obzirom na nrogLrinost primene u gotovo svim granamaindustrije, sledeiih goclina naglo raste iproizvodnja ovevrste lr.ii5ta. 7,1-t

Za viskozan fluid je Prema ltl i [2]i, = -Vp+n'a/+| vdiv/g,l. 11 predstavlja koeficijent dinamidkeviskoznosti' pa jeIeigt"ino da poslednja dva dlana jednadine potidu odtrenja. Ako se zna da je koeficijent kinematske viskoznnostiu = 1, jednadina strujanja viskoznog fluida ili Napvrje - Stoksova jednadina u vektorskom obliku glasi:--1 v p+v'1y'+i'vdiv/P(2)(s)PretpostavljasetakodedadauraporoznogkliznogleZiStamirui", a da se rukavac od neporonznog materijala obr6e'5to je i najde5ii sludaj u praksi' Pored toga pretpostavljeno1e da se sirujanj e mazivaodvija samo kroz porozni materijalleZi5ta.Za usvojeni model poroznog kliznog leZi5ta' prema [3] i[a] koji je prikazar na slici f i s obzirom na navedeneprrtpottuvke, Navije - Stoksovu jednadinu je.pogodnopiroii u skalarnom obliku preko slededih jednakosti:u* =, u{, = , ';';, rc):';iclv' ?--=rdtU prethodnom izrazu (6) su:KadaSeuzmedajejednadinakontinuitetazanestisljivu - komponenta brzine strujanja tnaziva ufluid div y'= 0 onda prethodno napisana Navije - Stoksovajednadina Postaje :x pravcuw - k6mponenta brzine strujanja maziva u1-ry pravcu-it d73 =' -j'vP+v'Av(4)y ='y'- Il prema modelukliznog leZi5ta'Pprikaiunom na slici 1'sde su: v - brzina strujanja fluidab.-- ""' Hidrodinamidki pritisak u sloju maziva i komponenteF - iezultujuia zapreminska sila (po jedinictbrzine njegovog strujanja mogu se izraziti kao:p=p(x,z) t.:tt(x,Y,z) w=w(x,Y'z) (7)mase fluida)p - Pritisak fluidaq - dinamidka viskoznost fluidav - kinernatska viskoznost fluidap - gustina nesti5jivog fluida (p : const')Usvojene su i sledede pretpostavke :U razmatritnom problemu mclZemo uzetr da se brzinastrujanja fiuitla ne menja u toku vrernena' Ako se uz to,unr,rruri dejstvo zapreminskih sila onda jednadinu Navrje- Stoksa moZemo pisati u obliku:--)Yp-l .At'(5)Posle clve integracije jeclnadinir (6) po y bi6e:.|o-P -Y- -Axz n.r,+y.ft6,z)+gt(v,z)(8)a9P =ln = rl ')v+l'fz(x,z\+g2$,2)ozLFunkcije ft (x,z); fz 6,2); g (x,z); sz (x,z) mogu da seodrede iz granidnih uslova, s obzirom na pretpostavku daSt. I' M atentatiCki mo del poroarcg. kl iut og leZiStaMathenntical ntodel of porous sliding bcarutgM aute-u at uut rcCKAn uO denu uo p ti[utolo uo d uuft ltuKa cK o J'tbttet u ut156Tribologiia u indt*triii, god. XV, hr' 4, 1993

daura leZi5ta miruje, a da se rukavac obrie tako da mu jeobimna brzina U. Granidni uslovi prema (3) glase:u(x,0,2)=0 u(x,h,z):Uw(x,0,2)-0w(x,h,z)-0(9)gde je n : f&) debljina sloja maziva. Jednadine (8) sadase mogu pisati kao:1 0p ..2,'=Ti.&-\y -y.n),- +U.4 h1 0p ..2 . ,.w =fi';t'\Y-Y' n )Za mazivo kao nesti5ljiv ftuid moZe danadina kontinuiteta u sledeiem obliku:0u 0v 0w^ + -. + -U^ox ov ozAko navedenir jednadinu (11) pomnoZimo sa dy i iwr-Simo integraciju po y bi6e:hhltodnosno:lou '' IurY oi.fy.dy=sl, QY + a-' tr;; ", " t, *ItAt ,.Al; I u.rly+ilw,-dy=ox' c)z'00lt(10)se napi5e jed-(11)(12)U X.*vo-vhQ3)ovde SU vo i vn komponente brzine strujanja maziva naunutrar5nj.oj povrlini daure i spolja5njoj povrlini rukavciru pravcvy.Posle integracije jednadine (13), uz koriScenje jednadina(10) dobija se:.] .9

nnnUDK 621.9.025.7.003R, JEEMENICA, V. DROBNJAK, R. CIRIC,D. GOLT]BOWC, M. MILoSnwcTehno-ekonomskaanaliza opravdanostiprimene tehnologijezavanvanJa prrp ro izvo dnj i zavoj ni h burgrj an[-]!-zNEF91. IIVODU procesima proizvoclnje zavojnih burgija danas su uprimeni razlic:ite telinologije. Najzastupljenije su tri tehnologije:glodanjenr, bru5enjem i valjanjem. Koja ie tehnologijabifi prirnenjena uglavnom zavisi od vrstebrzoreznih ielika koji su trenutno u opticaju i ekonomskihogranidenja koja postavljaju kupci alata. Uporedivanjemkvaliteta i cena zavojnih burgija dobdenih poovim trima tehnologijama, uodavaju se znatne razlike.U ovom radu analiziraiemo samo uticaj tehnologije zavarivanja,koja se moZe pojaviti u nekim sludajevimaproizvodnje zavojnih burgija, na tehno ekonomske pokazateljeopravdanosti njene primene.Tehnologija izracle reznih alata, zavarivanjem trenjem(ZT),u Fabrici reznog alata u eadku, gde je i proizvedenaprva ma5ina za ZT, staraje preko tri decenije. Toliko jeotprilike stara i primena ove tehnologije u domaioj proizvodnjireznih alata. Ovom tehnologijom mogude je,zavisnood vrste alata i postupka njegove izrade, u5tedetiznatne kolidine brzoreznih delika, zameniti ih sa delicimaza poboljlanje kojisu i do 15 puta jeftinijiod brzoreznih.Ovaj pokazateljje posebno intresantan ako se ima u viduda se samo u FRA godi5nje proizvede preko 60 000 000komada reznih alata i utroli preko 5 000 tona uvoznog id eficitarnog brzore znogdelika.Bez obzira na relativno dugu tradiciju u primeni ovihtehnologija u uslovima domade proizvodnje reznih alata,moZe se konstatovati cla ona jo5 nije u zadovoljavajuiojR. Jeitnenica, D. .Golubovi1, Teluiiki fakultet Caiak,V. Drobnjnk, R.Ciii, M. Miloie,t,ii, FRA Caiakmeri zastupljena, pogotovu kod kraiih reznih alata, specijalnihalata, alata manjih climenzijzr i alata kod kojih serezni deo formira toplom plastidnom deforrnactjor.Neke od ovih vrsta alata proizvode se masovno i dugorodno.Tieba ovom prilikom naglasiti, respektujuii naprediznete dinjenice, da zbogsloZenijeg oblika ovih vrstaalata, sve manjeg rastojanja zavarenog spo.ja od reznogdela alata, izrade ove vrste alata na visokoproduktivnimi specijalizovanim ma5inama, primene novih vrsta osnovnihmaterijalzr i stalnog trenda pooitravanja zahteva u pogleduultede materijerla i kvaliteta alata, sve je izrrtenijapotrebaza optimizacijom tehnologije zavanv';rnja trenjem (ZT).Zavarivanje trenjem je moguie primeniti za zavarivanjedanas velikog broja kori5ienih materijala ne samo uproizvodnji reznih alata vei i Sire. Primena ove tehnologijeu uslovima domaie proizvodnje znatno zaostaje uodnosu na svetske trendove. Iako je akcenat ovog radana tehno-ekonomskim aspektima opravdanosti primeneove tehnologije kod proizvodnje zavojnih burgija, nekenapomene vezane za kvalitet alata dobijenih zavarivanjemtrenjem moramo naglasiti. Naime, u teorijskoj analiziponaSanja osnovnih materijala (OM), brzoreznogdelika d,ZOSO i ugljenidnog delika za pobolj5anje i.tZ:Opri zavarivanju trenjem potrebno je poii od opSte prihvaienihstavova o pona5anju ovih materijalapri termidkojobradi i plastidnoj deformaciji sa zakljudnim definisanjemnjihovog ponaianja pri zavarivanju trenjem. Kakopojava pukotina (prslina) i krtog loma neposredno uzspoj na delu od C.ZOSO predstavlja najde5du i najteZugre5ku, to je neophodna iveoma detaljana analizauzrokaovih pojava kao i njihova eliminacija ili pak svodenje naminimalno moguie razmere.Tribologijn u iruhstrijr, god. XV, br. 4,7993 159

Dalje, pitanje kriterijuma izbora optimalnnih reZima zavarivanj a trenj em brzorezn ih deli ka sa delicima za pobolj-Sanje, pa i C.zOsO sa e.l730,je i danas veoma aktuelno.Zb o gmo guin o s ti b rZeg dobij anj a po uzd anih informaciaja,upotrebljivih u proizvodnji reznih alata, ispitivanjametodama sa i bez razaranja se uglavnom ianode nauzorcinra u zavarenom stanju i posle Larenja. Medukori5ienim metodama metalografska ispitivanja imajuveoma znadajnu teiinu. RaspoloZivi literaturni i drugipokazatelji o metalografskoj karakterizaciji trenjem zavarenihspxrjeva ovih delika su nesistematizovani, nedovoljnii nepouzdani, pa ovo iziskuje potreb:u zade finisanjem oblika greSaka koje se mogu pratiti metalografskimpostupcima i odredivanjem kriterijuma za metalografskoispitivanje.Merenje termidkog ciklusa i analiza karaktera plastidnecieformacile C.ZOSO i C.1730 u oblasti zavarenog spojapruZaju moguinosti za regulaciju procesa jo5 u toku zavarivanjatrenjem i odredivanje veze ovih velidina saparanretrima procesa i osobinama zavarenog spoja.Oblik terrnidkog ciklusa utide na osobine zone uticajatoplote i sklonost C.7680 ka pojavi pukotina (prslina).Karakter te,denja nraterijiila utide na istiskivanje nepoZeljnihfiua iz spoja, kao i na raspored i oblik karbidne faze.Prorrditv:rnje ovih uticaja omoguiilo bipotpuniju i korektnijukontrcllu procesa zavarivanja trenjem.Topl a pr asti dn a cle formacij a metal a pri proizvodnj i rezni halala onroguiava postiztrnje znadajne uStede na troSkovimatrrzttreznih delika i poveianja proizvodnosti. Potrebnoje ustanoviliuticaj iste naosobine zavarenogspojakaoi ispitati mogucinosti izrade rezr,ih alata sa zavarenimspojem na spiralnom - zavojnom delu toplom plastidnomdefornracijom,2. O SNOVIYE KARAKTERISTIKEZAVARTVANJA TRENJEMZavarivanje trenjern je postupak zavarivanja pritiskompri kome se spoj ostvaruje plastidnom deformacijomtrenjem zagrejanih dr:dinrih povr5ina osnovnoh materij:tltr.Zagrevanje pri ovoj vrsti varenja vr5i se preobra-Zenonr mehanidkom energijom, od snage potrebne da bise savladao torzioni moment sila trenja, u toplotnu energrju.Po svo.joj prirodi zagrevanje trenjem je neravnomernopo poprednom preseku pa se u ovim operacijamamora posvetiti znatna paZnja ovome problemu.Najjeclnostavniji sluilj zavarivanja trenjem je deono zavarivar{eokruglih delova punog ili prstenastog poprednogpresckit, ali se u principu mogu variti i profiliznatnosloienijih preseka. U procesu zavarivanja obidno se okreiejedan deo, moguie je i oba ali je to rede, pri demu utoku procesa obrtanja na njih deluju aksijalne sile istihpravaca a suprotnih smerova, (vidi sliku 3).U odnosu na druge postupke zavarivanja, ovaj postupakima niz prednosti pored ostal

a - pogonski mehanizam Voo drivingmechanism 0 uexaHh3M npuBoAa;b - suport Osupport 0 cynnopr;c - radni komad 0 working piece 03aroToBKa;d - manometar 0 manometer 0MaHOMeTp;e - davad pomeranja 0 displacementpickup 0 4arvux noAaqu;f - elektromotor Opower supply 0sneKTpoABHraTen;g - obrtomer O rotation pickup 0c!erqhK o6oporoa;h - most za uravnoteZenje O balancingbridge 0 ypaeHoBerlhBalou.lhtlMocT;i - davad momenta 0 torque pickup 0ApTg14K MOMeHTa;j- viSekanalni pisad 0 multichannelplotter 0 uHoroxaHafl bHbrfinpuHTepSl. 2 Slrctna jednog obradnog sistema za zavaivanjeMachining systent for fiictiort weldingO 6 p a6 at uu tsaro ulan cuc tuen a d n a c ea p x t t t u p e r u t e,,tBrojne vrednosti navedenih parametara uglavnom i najveiimprocentom zavise od prirode osnovnih materijala,oblika i kvaliteta povr5ina po kojirna se vr5i spajanjedelova i na la'aju od tehnidkih karakteristika uredaja nakome se navedeno zavarivanje vr5i.Obirnna brzina v, uraiava se preko brojeva obrtaja zavarivanihpredmeta i treba da se kre6e u granicamav - n'dtt - (1.2 - 6.0) [olmbr]gde je : d [mm] srednji prednik zavarivanih delova,n [ob/min] broj obrtaja zavarivanih delovaU sludaju zavarivanja ugljenidnih i legiranih delika, Sto jeupravo sludaj pri prpizvodnji reznih erlata, ova vrednosttreba da je oko 3'10* o/min,Aksijalna brzina vo, treba da se kreie u granicama 1.5 do2 [m/s].Pritisak trepja P1 trebar da se kreie u granicama od 10 do200 [N/mm'].Vrenre trenja, koje je pored pritiska trenja jedan odveoma uticajnih parametara na kvalitet zavarenih spojevau kome se generiSe veoma velika kolidina toplote,kreie se u granicama 1 do 50 [sek].Vrerne sabijanja Is, obidno iznosi 2 do 3 [sek] mada jekod zavarivanja konstruktivnih celika sa legiranim alatnimdelicima sa velikim sadrZajem ugljenika, wolframa,molibdena i kobalata ovo vrerne neito dui.e.Toplotna energija Q, generisana u procesu trenja, radunase na osnovu sledeieg entpirijskog obrasca:o L =?'p: tl:L!:L!'t1291.60(I)(2)gcle je: p [N/mml- srednji aksijalni pritisak,n [o/rnin] - broj obrtaja varenih elemenata,d [mrn]- srednji prednik varenih elemenata,pr - koeficijenat trenja,t [s]- vreme trajanja procesa varenjaDa podvudemo jo5 jednom, zavarivanje trenjem spada ugrupu zavarivanja pod pritiskom pri demu su osnovnimaterijali, materijali koji se spajaju, u dvrstom stanju.Metali koji su dovoljno plastidni, kao naprimer Sto su Al,Cu, Si, ..., zavaruju se na hladno, dok se kod drugihmaterijafa plastidnost ve5tadki poveiava zagrevanjemkontaktnih povrlina na temperaturu koja je niZa od temperaturatopljenja. Mehanidka energija se delimidnotransformi5e u toplotnu, Sto uzrokuje smanjenje energetskihgubitaka, a pored toga energUo j" lokalizovana nauske zone odnosno povrline koje se spajaju.2.1 Obradni sistem i tehnolo5ki proceszavarivanja trenjemNa slici 2.prikazan je jedan obradni sistem za zavarivanjetrenjem, koji neiemo posebno komentaristati.Elementi koji se zavaruju postavljaju se u deljusti obradnogsisterna. Jedan od elemenata p

V4dtrB.vtTROSKOVI MATERIJALA U CENI ALATAza burgiju glOOffin,ffi* rI*-ffi5p.Fso,"']a,_lednod€lnrt. varenlTroikov'i ntaterijala u ceni alata za buryiju d:100 nunMaterial costs irt tool pice for dill d - 100 nunP acx o d t, t ua tue p u ut a a c tuo t t'u o c t u t t tt t tc tup y u e t uTtadnn caepna d=100 uuTROSKOVI MATERIJALA U CENI ALATAza burgiju 138A B C Vreme tSl. 3 Shenta loka telutolo{kog procesa zavaivanja lrenjent7'eclutological process of f ictiort weldingTex uo no lrn ec rctit ltpo 4ecc c6 u p Ku t upe t u rcu3. TEHNO.EKONOMSKA ANALIZAPRIMENB VARENJA TRENJEMt4r2r0I012oTROSKOVI MATERIJALA U CENI ALATAzr burgiju y'15lrllcdrodalnalcdnode Inat. vtrena111210I042olednodelna'Clc.rzso [\\N c.zoeoT'oikovi ntateijala u ceni alata za burgiju d:38 nunMaterial costs in tool price for drill d = 38 nunP ucx o d u t il a m L' P t to rt a e c t u o t t-ru o c t u t t t t r tc t u 1t y tte t t u tt rdnn coepna d=38 uuTROSKOVI MATERIJALA U CENI ALATAburgijet. varenaVZuxupnoTroikovi mateijala u ceni alata za buryiju d=15 mmMateial costs irt tool price for drill d - 15 mntP u cr o d u t u a t ue p t m t a a c tuo tuto c t ut t t t uc-u p y ue ut u adnn caepna d=I5 uu4. ZAItrJIJUC,{X> Proces spajanja metala kori5ienjem toplote nastaletrenjem je znatno ekonomidninji od ostalih procesazavarivanja,> Zavarivanje trenjem se obavlja sa relativno malimutro5cima elektridne energije, vreme zagrevanja je veomakratko, retko prelazi 40 sek po zahvatu,lednodelnaI f:ptrNNNy'sa m6too ITroikovi mateiiala u ceni alata za burciieMaterial cosis irt tool pice for dills"'P scvo d a t u a t ue p u nn a a c t uo t t-ttoc tu tt t t t t c t up y ue t u u uonn cBepJla> Mehanidka i druga svojstva zavarenih spojeva ne razlikujuse od svojstava osnovnih materijala,> Proces spajanja se izvodi sa rnalim tehnoloikirn dodacimaza mehanidku obradu, Sto je veomet bitan pokaza-162T'ribologija u industriji, god. XV, br. 4, 1993

telj imajuii u vidu da se kod proiarodnje reznih alataradi o masovnoj ili velikoserijskoj proizvodnji,> Ma5ine za varenje trenjem ne zahtevaju visokokvalifikovanuradnu snagu, a priprema i eksploatacija ovihobradnih sistema su relativno prosteAko se respektuju svi napred izneti pokazatelji i napomeneudinjene u vezi sa brzoreznim delicima kao generalnizakljudak moZe se izvesti da se ovoj tehnologiji proizvodnjereznih alata mora posvetiti znatno veia paZnja kakou pogledu Sirenja spektra njene primene tako i rada narazvoju i daljem unapredenju iste. Tehno-ekonomski pokazatelji,koji su ovde samo naznadeni, to nedvosmislenopotvrduju.LITERATURA[ 1.] VLI V. I.: Svarka metalov treniem, Ma5inostroenie,Moskva,1970,l2,l A. N. DOBROVIDOV: K vaprosu o vibore optimatjnihreiimov svarki treniem bistroreiuSdej stali,R6M5, SP 3/1975.[3.] CIRIC R.;Prilog analizi osobina trenjem zavarenihspojeva C.7680 sa C.1730, Mag. rad, TMF, Beograd,1986.[ 4,] JECMENICA R.: Triboloike karakteristike zavojnihburgija dobijenih razlititi tehnologijama izrade,Mag. rad, Ma5inski Fakultet Kragujevac, 1980.t 5.] JECMENICA R.: Prilog razvoju modela za tehnoekonomskeanalize efektivnosti proizvodnih sistemamalinogracJnje, Doktorsk:r disertacija, TF,Cadak, 1986.[ 6.] DROBNJAK V.: Toplotne pojave pri bruSenju spiralnihburgija iz punog, Doktorska disertacija, Fakultetaza strojniStvo, Ljubljana, 1984.Techno-economic Analysis of Justification for Appticationof Friction Welding in Manufacturing of Spiral DrillsTitilay rliJftrent teclmologies are applietl in spiral drills protltrction proces'se,s. The most common are threeteunlogies:.rnillilry, grinding and rolling. Wich one is to be applied depends, to a great extent, on the We ofm,ailable highspeed steels and economic limitatioras imposed ufy the ustorners. In iornpaing the qmlity anilpices of spiral drills obtained by these lhree techrclogies, corxitlerable diJJbrences are obsen,id.We.shnll onnlyze only lhe ffict of welding teclurologl, npplietl only in some cases of .rpirnl rlrills production, ont e c hno - e c o no mi c i nd i c at o rs of its j tu t ifi ecl a pp lic a t i on.Texn o e K o Ir o Mu q e c K rd Ii a H a Jr r,r 3 r{ en eco 6 p a 3 H o crr,rrIpI{M eIrI,Ifl T eXHOJIOI rrr{ CBap r{H rrpu H3 f oToBJr errn r{crupaJrbrrbrx cniipnBtmctuont\ee spe-L4n il1ttt tttzoutoBJreHutt cuupanuuutr caiiplt upttuetntotucn puanuvHbte luevnno1u,tecxtrc cuoco6w,cpedu rcotuopt,t-t natt6onee qacluuuttt nanntotucn rlfesepooarbrc, uuu$olaHlrc u tmrcauiurciltute. Karcofi usnrcv,6ydeut ltptutetmtucn ilpetmyt4ectuaeuno aaaucutu om muna ,r*".rrq,icn 6uctupopeucyltl4x [ltpefloaauuil,upednannubLv 3ttKil3.ttttco"ttu.-CpastrcHue rc&vectttaa u ce6ectuoturoctutt uoLty,rctmuu tuirlw u'6prtto* iaA.pn o6trcpvxtrcaeturrcHae p&ltttttlbt. B tutctuoat4eil pa6oute auortulttpyetuca 6ntnrtue rue..vuonoiuu caipxtt, lpuigneuoftnltlttb e trcrcotuo1tr,tx atpotpccttx ttsiotuoaJteHlm aunutoautx. ca€pn, tn ruevuooKotto44t1ecKlrc'uoxashutent qeJtettttup uane t t t toc t utt ed ilp t t+tc t teHun.Tribologija u irrclustiji, god. XV, br.4, lgg} 1,63

?z'NE,FaNTnllnR. MITROWCUDK 621.821 .8:621.9.004.62Istrail.ivanje uticajaradijalnog r,ar,ora nagraniinu uiestalostobrtanja kotrljajnihleil.aja koji sepodmazuju plastiinirnma,zlYom1. {.MDPotreba za razliiitim tipovima kotrljajnih leZaja sa razvojemmalinske tehnike dolazi sve vi5e do izraiaja, tirn preSto se poslednjih nekoliko decenija unutra5nja konstrukcijaleZaja nije znadajnije menjiila, a zahtevi za leZajinrakoji se obriu velikim udestanostima obrtanja sve su veii.To pove6anje se ne odnosi samo na specijalne leZaje zamehanidke prenosnike u avioindustrrji proizvodnji alatnihma5ina, nego i na obidne - standardne.Poznato je da i u sludaju veoma povoljnih radnih uslovernije mogude neogranideno poveiavati udestanost obrternjakotrljajnih leZaja. Povedarljem udestanosti obrtanja,poveiavaju se i centrifugalne sile koje dodatno opterecujudelove kotrljajnih leZaja, otpori trenja, netadnclstkretanja - vibracije i dr. Energija koja se u leZaju troli nasavladivanje otpora trenja izmedu kotrljajnih tela i stazakotrljanja, kotrljajnog tela i kaveza i hidrodinamidkihotpora maziva, pretvara se u toplotu koja prouzrokujezagrevanje leZaja i uleZiStenja. Kolidina toplote proizvedenau leZaju proporcionalna je energiji koja se troii nasavladivanj e otpora trenja.Uloga maziva kod leZaja sastoji se kako u smanjenjugubitaka energije usled trenja, tako i u odvodenju proizveden e toplo t e sa spregnu ti h povr5 ina. Za podm azivanj ekotrljajnih leLaja najviSe se koriste tedna i plastidna maziva.Uticaj plastidnih m;rziva na radnu sposobnost kotrljajnihleiaja pri velikim udestanostima obrtanjaD r R a d iv oj e M i t rov i 6, d o c ent, M a ! i nski fa h rl t e t (Jnit, e n i I e tnu Beogradunedovoljno je istraZen. Posebno je vaZno da se utvrdetuticajivelidine optcreienja, kolidine i vrste maziva, radijalnogztrzorLr i ternperaturske stabilizacif e na radnu sposobnostleZaja pri velikim udestanostima obrtanja.Kvantit ativno vreclnovanje uticaja pojedinih konstruktivnihi tribolo5kih parametarrer nar radnu sp

U cilju preciznijeg definisanja granidnih stanja brzohodnostikotrljajnih leZaja koji se podmazuju uljem, prof.Bohadek sa VIJT - Brno [1] predloZio je sledeie definicije:KritiCna udestanost obrtanja (nu, nu) kotrljajnogleLajaje ona udestanost obrtanja pri kojoj se sa odredenomverovatnoiom javlja neki od sludajeva granidnog stanjaodnosno otkaza leLajaGranidna udestanost obrtanja (nu, nm) kotrljajnogleLajaje najveia udestanost obrtanja, pri kojoj leLaipouzdanoradi sa nominalnim optereienjem i podmazivanjemu upravljanom toplotnom polju i ustaljenomradnom stanju sa 9)Vo-tnom verovatnoiom rada bez otkazaOsnovna uiestanost obrtanja (nz, n ) kotrljajnoglei.ajaje najveia udestanost obrtanja, pri kojoj leZaj radi sapropisanim optereienjem i podmizivanjem u upravljanomtoplotnom polju i ustaljenom radnom stanju sa9lVo-tnomverovatnoiom rada bez otkaza i propisanimgranidnim temperaturamal, vibracijama, trenjem i habanjemNonrinalna uiestanost obrtanja (nr) kotrljajnog leZaja jenajveia udestano:;t obrtanja data od strane proizvodada,pri kojoj leZaj sa oclgovarajuiim stepenom sigurnosti radibez otkaza, pocl radnim uslovima koje je utvrdio proizvocladDozvoljenrr uiestanoet obrtanja (no) kotrljalnog leZajaje najr,e ia udestanost obrtanj.r pri kojoj lelaj pouzdanoradi u odredenom uleZi5tenju, pri datom radnom optereienju,poclmazivanju i hladenju i clefinisanom toplotnompolju u zahtevanom periodu vremena sa PVoverovatnoiom i zahtevanim granicama temperature, vibracijai habanjaRefativna uiestanost obrtanja (0 kotrljajnoglelaja jebezdirnenzioni broj, koji predstavlja odnos date i nominrilne ui'estanosti obrt anj a:^ ttil ^ ttz - ttir:jt Jtt=-::-I JZ=_. ; Ji=---'ilK' ttK ftKtIndeksi u oznakamir za pojedine udestanosti obrtanja seoclnose: velika slova na glupu leLaja, a mala na jedan leLaj.denje toplote sa uredaja za ispitivanje u ovom sludaju vr5ip rirodnom konvekcijom.Granidna udestanost obrtanja kotrljajnih leiaja zavisi odvelidine i raspodele optereienja na kotrljajna tela, energetskihgubitaka u leZaju, uslova podmazivanja, vrste ikolidine maziva i drugih faktora. Raspodela optereienjarna kotrljajna tela pri tome zavisi od velidine radijalnogzazara (koji je funkcija unutralnje geometrije leZaja) icentrifugalnih sila na kotrljajnim telima dija velidina zavisiod udestanosti obrtanja. Uticaj nekih od ovih faktoramoZe se ustanoviti teorijskorn analizom, a za odredene jepotrebno izvr5iti i eksperimentalna ispitivanja. Detaljnaanaliza uticaja ovih faktora na granidnu udestanost lezajaprikazana je u [a].3. UNUTRASNII RADIJALNI ZAZOF.Radijalni zazor kotrijajnog leLaja predstavlja "srednjuvrednost ukupnih pomeranja koja su upravna na osuprovrta lei.aja,pri demu je jedan prsten pomerijiv, a drugimiruje" (JUS M.C3.754). Pri tome se pretpostavlja da suprednici staza kotrljanja prstenova i kotrljajna tela, njihovoblik i poloZaj iclealno tadni. Teorijski, radijalni zazorleZirja e moLe se izradunati iz izrazue : Dr - D2- 2'DKgde je D1 - predrrik staze kotrljanja spoljainjeg prstenaD2 - prednik stue kotrljanja r.rnutra5njeg prstenaDK - prednik kuglice (slika 1).Prenra ISO 5593 unutra5nji radijalni zazorleLaja defini5ese kao "srednja aritmetidka vrednost radijalnog rastojanjaza koje se jedan prsten ili kolut moZe pomeriti u odnosuna drugi iz jednog krajnjeg poloZaja u suprotni krajnjipoloZaj, pri razliditim ugaonirn poloZzrjima, bez delovanjaspolja5njeg optereienja. Srednja vrednost ukljuduje usebe i porneranje prstenova ilikolutova u razliditim ugaonimpoloZajima, medusobno i sa gamiturom kotrljajnih tela".U zavisnosti od stanjer lei.aja razlikuju se tri vida unutra5njegradijalnog zazora: fabrikacioni, montaZni i radni.Propisivanje fabrikaciclnog radijalnog zazora leZaja, odkoga u velikoj meri zavisi velidina radnog za;zortr lei.aja,ima za cilj da obezbedi odgovarajuie:. raspodelu optereienja na kotrljajna tela leZaja;. tadnost obrtanja (krutost) leZaja;. nivo vibracija leiaja u toku racla;. nivo buke leZaja u toku rada;. gubitke trenja u leZaju i. temperaturu leZaja.Ako je raclni radijalni zMor u leZaju mali (blizak nuli)otpori kretanju kotrljajnih tela po struama kotrljanja biie"veliki", a time i raclnn ternperatura leZaja. Sa aspektapouzdanosti povoljnijije veii radijalni zazor, a sa aspektaraspodele optereienja na kotrljajna tela radij alni ztuortreba cla je Sto manji.Ocl reclivunj e gran idn e r rdes ta nost i obrtanja kotrljajnih I e-Zaja koji se podmazuju uljem, vrSi se na uredaju sa cirkulzicionimpodmazivanjem, pri demu mazivo ima ulogu irashladnog medijuma. Kada je red o odreclivanju granidneudestanosti obrtanja kotrljajnih leiaja koji se podmazujuplasticnim mazivom, ne moZe se koristiti istinadin pudmazivlnja odnosno hladenja uredajer, prvenstvanozbog toga Sttr nije moguie ostvariti apsolutnozaptivanje leiaja i prorliranje ulja u slobodnu zapreminuleZaja koja se podmazuje plastidnim mazivom. Prodiranjeulja za hladenje u leZaj napunjen plastidnim mazivompcrrernetilo iri regulanrost ispitivanja, Zltogtoga se odvofribologijau itulustiji, gotl. XV, br.4, 1993165

Aea - promena zazora usled deformacija poddejstvom spolj a5nj e g' :ptereienj a;Ae. - promena zazora uslecl t-lejstva centrifugalnihsila.4. EKSPERIMENTALNO ISTRAZryANJEUTICAJA RADIJALI\OG ZAZORA NAGRA,NI CNU U CESTANO ST OBRTANJAs; I- no at I o, t,, ri za,zo, k t, gt i i, r:, g; 1 r'il, o,l, a,i log Ir z o 1i uRadial clearance ctf single - line ball bearingP a d uurt t t tb ul J a3o p o d u o p nd uo io t t ttt 1 t t uco t1 o d uu t fi u t t rc ttRadni radijalni zazor se moZe odrediti izizraza:€, = €{ Aeu - Aro,- LeU- A,e"gde je: e, - radijalni zazor leZaja;e6 - fabrikacioni zazor;Aeu - promena zazora u ugr:rdnji leZaja usledpreklopa izmedu unutrainjeg prstena ivrltiIa, oclnosno spol.jai;njt":g prstena ikuiiSta;Ae x-prom entr zazara usle cl tc rnperaturskihdilatacija;IISva eksperimentalna ispitivanja uticaja radijalnogzauora na granidnu udestanost obrtanja kotrljajnihlelap lezzua obavljena oDavuena su na VUT v u l - Fakulta rarKurra strojni srroJnt uBmunu uredaju za odredivanje granidne udestanostiobrtanja kotrljajnih leZaja MFO-01. Uredaj omoguiavaispitivanje detiri leZaja istovremeno. Konstrukcijasklopavratila i kuii5ta prikazana je na slici2.LeZaji 2 nrontiraju se nal vratilo 1 sa malim preklop.Dva srednja leZaja se nalaze u dauri 8, nA koju se prekoklipa 7 dovodi spoljalnje optereienje 2Fr. Lelali su meclusobnoizolovani tekstolitnim daurama 4 i prstenovima5. Spoljainji prstenovi leZaja su ugradeni u izolacionedtrure 3, a unutrasnji prstenovi naleZu nil izolirciclne daure6. Toplotn a izolacija ispi tivan ih leZaj a onroguia v a pr eciznopraienje tenrperaturskih proinena u svakom od ispitivanihleZaja. Merenje ternperature l)il unutra5n.jemprstenu ui onloflrriavu praienje teniperaturskih prome-.)I,rt^?,.1| | '15 "1sJJto"t\l\o', I \$'zLt\:..912. Krtrrsuukciju glave urednla za bpriliy,attie kotrljainih lelrtjaDesigrt of tlrc head of rolling biaing tesring det'iccKotrc-ttpvxtytn i

na koje su izraZenije u prelaznim reZimima rada. Merenjetenrperature unutrainjeg prstenet vrSi se samo na jednomleZaju. Na svakom od ispitivanih lei.aia meri se temperaturaspolja5njeg prstena. Osim toga, moguie je meriti ivibracije na svakom od ispitivanih leZaja.Ispitivanja su vrlena pri disto radijalnom optereienjukonstantnog pravca i intenziteta. Optereienje seizradunavaizurazaza radni vek leZaja i za radunski radnivek leZaja od 10 000 dasova ono iznosi:' rla =-..-C(0.6. ,rp)''ogde je: C - clinamidka nosivost ispitivanog lelaja;o6 - Dominalna udestanost obrtanja;cr - eksponent u jednadini radnog veka leLaja(cr-3 za kuglidne i c - 7013 za valjkaste leL,aje).Tokom ispitivanja optereienje se ne menja. Udestanostobrtanja se menja i to tako 5to ispitivanje zapodinje saudestano5iu obrtanja koja pribliZno odgovara 0.25nx itraje do uspostavljanja toplotne ravnoteZe uleZi5tenja iokoline. Zatim se udestanost obrtanja povedava tako datemperaturski skok ne bude suvi5e veliki. Ispitivanje sezavriava u trenutkrr kacla raclna temperatura leZaja prekoracigran idnu vre d nclst, Tokom isp itivanj a kontro liSu setemperature na svakom od ispitivanih leZaja, udestanostobrtanja ioptereienje ivrii korekcija po5to savremenomdolazi do pada pritiska u hidraulidkom agregatu zaoptereienjc.S obzirom cla su ova ispitivanja kratkotrajna jer je osnovnaintencija da se geometrija leZaja tokom ispitivanjabitnije ne promeni kako bi se na istim leZajirna izvr5iloviSe ispitivanja i rezultati ispitivanja mogli uporediti, tojekao kriterijum granidnog stanja leZaja kori5iena granidnatemperatura leZaja. Ovome u prilog ide dinjenica da susvi merodavni faktori koji limitiraju rad leZaja (velidinaoptereienja, radijalni zazor odnosno raspodela optereienjana kotrljajna tela, udestanost obrtanja, vrsta ikolidina maziva) direktno manifestuju promenom radnetemperature leZaja.Za podmazivanje leZaja kori5ieno je plastidno mazivokoje proizvocladi kotrljanih leZaja koriste u redovnojproizvodnji.5. ANALIZA REZULTATA ISPITTVANJARaspod e I a spo lj ainj eg rad ij a I nog op tereienj a na kotrlj aj -na tela leZaja je neravnomerna. Ukupno spoljainje optereienjesa .jednog prstena na drugi prenosi se prekonekolikt-r od ukupno (z) kuglica, Sto zavisi od velidineraclijalno g zlrzora, intenziteta optereienja, unutra5njegeometrije leZaja i drugih faktora.Uticrrj radijaln

6vi;100lluhro L lottClnl tOltoPTtntetNJ€ Fr r 600 r{cxuJ rxutu^lrlA Jrr ))d 'cr0aMrlhro l. kollCkrr 2Otf,Oprtnt(fX;E f; r600X8R0., Pn0T0K0u 2t i 2lsl3.Fig.3.Ris. 3.51.4.Fig.4.Ilis. 4.I::l @| -I t- Granidna udestanost obrtanja leZaja predstavlja vaZnukarakteristiku za pravilan izbor leZaja. Ona zavisi oclniza fakturtr: velidine optereienja, vrste i kolidine mazivir,unutralnje geornetrije, radiialnog zl\zora, klasetadnostizracle clelova leZaja i deformacije uleZi5tenja.> Sa smanjenjem unutralnjeg raclijalnog zazorapoveiava se radna temperatur a leZaja, odnosno smanjujegranidna udestanost obrtanja.> Sa poveianjern kolidine maziva u leZaju poveierva.f u sehiclrodinamicki otpori rnaziva, kao i radna temperaturalelaja.> O ovinr dinjenicama posebno trebii voditi raduna prilikompropisivanja, odnosno izbor:i velidine fabrikacionogradij irl nog zlrzor a lelaja.I fiST'ribologijo tt irxlustriji, god. XV, br" 4, 1993

LITEMTURAkugliinog leiaja na raspodelu opter€denja na kotrljqinatela i nosivost, Magistarska teza, Beograd,[ 1.] BOHACEK F.: Analiza a hodnoceny rychobeZnosti 7987.valivih loiisek" Doctorska disertaini prace, Brno, [ 4.] MITROVIC R.: IstraZivanje uticaja konstrutrdivnih1979. i tribololkih parametara kotrtjajnog kugliinog[ 2.] KOBAIEB M. II., HAPAIEIIKI4I4 M. 3.: leiqia na radnu sposobnost pri velikim uCestanopac,rorB[coxoro{lr1x [rap1;f,o1;olur11ntrtrKoa,-saima obrtanja, Doktorska disertacija, Beograd,Mocxsa 1980.1992.[ 3.1 MITROVIC R, Analiza uticaja elastitnih deformacijaiunutraSrnjeg radijalnog zazora kotrlj4inogInvestigation of Influence of Radial Clearance on the CriticalSpeed of Rolting Bearings Lubricated With GreaseCritical speed oJ'rolling beaings depends on many facton: loading type and Enntity of lubicant, internalgeorneti, radial clearance, quality grade of beaing parts fabicatiort, bearing deformation, etc.The work preserts result of experimental inverutigatiorts caned out in order to cletermine the infhrcnce of radialclearnnce on the crilicol speed of ball beaings lubricatecl with various quantities of grease.Hcc"n eAoBa IIu e Bo3qeli cr Rufl p aAuaJrbrroro 3 a3 opa HarI p eAeJI blr ylo II acTo Ty Bp a rq enufl, rr oArrrH rr rr r{ K oB KAII e tltvtfl, )CMA3bIBACMbIX IIJIACTI,IqHOII CMA3KOIiIIpede.nunan qactuotuttoctut 6peuptum uoduututtuKoa KatteHun 3u6ucuw otu pnda Qtaxtuopoo: ctueuetu ruipyercu,euda u xottuvectuaa cvalKu, auyutpeurrcfi leone-upttu, puduutuuozo aaaopa, rcna-cca moquocluu tazotuoarieuunvactuett uoduumuurca, deitop.,ua4uu ouopu u dp"B unclioauqeft pn6otue uoxaautu pelyrtblutttuut excuepuilermnbrtbLv Ltccrtedoaatrufi anLtnttun. pttduttnr,tto2o aasopuua ilpedenbHyto vacruotuttoclut spaupHun umpuKolbtx uoduuttTtilrcoe Kaqerutn, rcotnopurc cua:turcnrctucnp 43 n U t H LUI I t K O rl ULt eC t Ue A-u U wt AC U t tt,t UO t"t CJt O 3 K I t.T'ribologija u industiji, god. XV, br.4, 1993 169

uDK62r.e:53r.43i----lnllllll^vrL i| ll I s. pwKo, J. pwKo, K. wrERZCHoLsKr.?z'NE(.t)tllltlI ItltltlltTechnical Modelof tluman Jointsr The Most ExcellentBearingsI.INTRODUCTIONThe study carrie,.l out by authors [ 1, 8, 9, 11, 121 in whichthe structure aritl operation of articulation endoprosthesescommonly used, as well as an attempt of presentingthe rnechanism of darnaging the human articulzrtions, hasappre:ci;rbly contributed to writing this paper.Tlt,tt',,1.'r Ir) ctrnceive the Operatiol of the humal irr-tic'-lations tiorn the tribologicalviewpoint there will be presentedboth the structure and tribological properties of'contemporary bearings - mainly of those that are comrnonlyapplied in the internal cclmbustion engines.If r,r,e assume in our considerations that friction processesoccurring without hydrodynamic and hydrostatic lubricationtakes place by the adhesion theory given by Bowden[2], hence a model of such a bearing can be presented asin Fig. 1. It is an example when the pin's motion in theL;earing starts and velocity is almost zero.It arises out of this theory that bearing material shouldbe hard and at the same time very soft. We are not goingto analyze what bearing materials have such a property,but it is known that the engineers have worked out suchmaterials as well as lrearing shells of severalayers so asthe features said might be satisfied. An example is atrearing materi4l based on tin 83Vo - gAVowithstibium anclcr)pper', callecl "babitt nletill" (marked SnSb11Cu6) andin r:se for ma:ry years. In the structure of this alloy therearr: hanl cryst;rls in a soft matrix thus rve have a possibilityStarislsw, Ittko, The Technical (Jniversily of Mining and,l'l c i olh ugy in Cra cowJolarila l\'tko - Polattc4tk, Tlrc {Jniversity of Mcclical inCracowKr4,sztof lVierzcholski, T'he T'ecfuicol (Jnil,ersiv irt Szczecinof getting at good tribological properties. Considering aconternporary multilayer bush (Fig. 1b) the followingparts may be distinguished:> a shell made of hard materials - D> a surface lerye r ot a bearing material A, C.In the contemporary and modern bearings made, forelr.,irple, by Glirsier Co [4] the bearing shell (Fig, 1b) ismade of low carbon steel. It is usually a band iron onwhich a 0.1 - 6 mm (it depends on the sizes) slide leryermade of hard bearing alloys - C is laid, and it gets coatecl(in mm) galvanically or creamily by a thin film - A,obtairring thus vciy low values of friction coefficients.Such a l-;earing buslr is solnewhat similar to the humiri.articulations stnrcture being a rnore perfect bearing - itwill be referrecl to hereinafter.In other cases, e.g. in toothed gears (Fig. 2b) EP oiladditions may in extreme cases form a film having verylou,values of tangential stresses [3J. In [he belrring describedthey were laid earlier, e.g. galvanically, and here theycome up ilt colrsequence of a reaction of EP additiveswith the mr:tal at higher temlteratures just before seizure.There may be such solutions that this layer is got at duringthe bearing being in operation by aclcling up properlyprepared copper compounds (Fig. 2a) or PTFE (polytetrafluorethylene)into lutrricating oil; those agents getdeposed in the uneven niches, giving at the contact zonesvery low stress vulues.Below some tribological problems of the human articulationshave been presentecl. Based upolt the hip joint itwas provecl that it is the nrost excellent bearing with aspherical pin operating with a motion similar to thedrilling one. Among many human organs the hip joint has114'l-rilnlogija u irulrlstriji, god. XV, br.4o 1993

Fig. I Sclrcme of a slide bearing.' S - lubricant layer, A - surface layer of v'ery vmll r1,C - bearing alloy of thicftrress itt rtutt, D - steel shell, E - proteclion layer.senmt:i:y,!:?l:;f,;il",{i;i,?:'li,',:,i"'",t !u"ff,!;"f::r:,";':!;{lf"i'J::r''"C"veua uodttutlutuKuu (Ketrb){erutta: C - caoit c}to3Ktt, A - uoaepntocutttttti cnor"l ovenb ltusrcoio T1, ,If - uoduntuttut;ottt,lt"t cfiroa utottttqtttttx't {].uA,t, /l - ciiu,numn o6otto,!Ko, E - xtttqtttuttt tit c,roitbeen recently removerl and that conrmonly, and laterreplaced with ain endoprosthesis.It is stated that the operating tirne of endoprostheses inthe human body is variable and clepends on:> the tribologiczrl and mechaniclrl quality of the materials,> size accuracy,> the correctness of the operation performed,> the aclaptation of the patient's body to the endoprostheticmaterials.In the technica! and medical references there are rnirnypublications about the damages of the coxa in which thecauses there to are tried to be presented [1, 5, 8, 13].Those papers quoted, as well as many different not presentedhave irnplied the idea of presentation of anotherviewpoint, viz. mechanics and tribology of the hip joint.toothoil with EF additiveslayer of very small stressesF'i9.2 Sclrcnrc of cooperating teeth of a loothed n,lrcel attd a pin with a bush:s,u,a spreza,ja ,,bn,oo,,,l;f:l;#';";,tr[{:;i:X;li:1" !r,:::lif;!!';;;f[Ii:rl;,ii',' u -,o,,,onjedv,a zupca,l:?:;##,:tr::,:#,tf;",";';::^::'"::';'::"'::f#*i:"'u2i:.:;;:""tribologijo u irulustiji, god. XV, br. 4, 1993 171

2. THE MEDICO - TECHNICALAIITICUI-ATION MODELIn Fig. 3 there is an exemplary anatomical drawing of thecox;r shovring its operation [6]. Froin the anatomicalviewpoint the coxa is a bone having a shape similar to aball, covered with a cartilage contacting via synovia witha bone having a bowl - like hollow, also covered with ac;rrtilage,Everybody, who has ever examined a spherical bearing,knorvs how hard it is to adjust the pin to the bowl so thatthe contact of both the parts is as high as possible.The coxa has such er perfect structure donated by naturethat it constitutes an ideal bearing because of:. the,mating coxa capitulum (a spherical pin) and thebush. having a bowl-like shape-are covered with anelastic outer layer ancl due to this they get adjusted veryeasily,. thq bonc ldjacent to the cartileclge is porous and nonuniformfrom the viewpoint of maierials strength.(Fig 3.) lal.'l'hereforc, it can cirinrEr suclden loacjs and deformaticlns itis practically known how well bearing vibrations are clampedby a cast-iron frame having graphite inclusions corresponclingto thc i;try1s'5 1'lorosity:'betwecn lhe: ;irticulntion capitulum there is a liquiclsyno',,ia that sepiirates the elastic layers,o the el:rstic car tilirge layer has a particular structrrre,(Fi51. +) corresponding-with beariirg alloys and whichpre\,'unts any point contact of orre cartilage witli theother, even rrnder velr/ heaw loads.The articulation surfaces are covered with a glassy cartilage[5] (Fig. a). This cartilage i.s r rinposed of rwo layers- the cartilage itself and in some articulations there is arsoperichondrium built of a compact and vasculiirized tissue.It is interesting that the cartilage consists of fwo parts:> cells in the tissue (chondrorytes 1L - I\Vo volume) -conesponding to hard components in a bearing alloy,> a ntatrix woven of slender collagen fibers - givingelasticity.perichondriumcartilage''rl,,fl::;:,,i?l,li!'if f"',',',;:{;:r!tlC t ii 1 t.y x' i t t 1, ! t t r C u t t, K Lt I t t I t t t, t t i ct z O -t I ), I I t lUThe per iehonclrirrnr is cap.ble of maki'g cartilage (regeneration)in the case of its losses. The cartilage thicknessis variorrs and depends o' the pressure varue in thearticulation; it inrplies that the articuration head andacetabulurn are always acljustecl one io the other. Thecartilage (perichondriurn) surface is very smooth, glossyand gives srnall values of friction coefficieut in the caseof any contatct with the other cartirage. It is essential thatin each articulation the hardness of the capitulurn cartiiageis higher than of the acetarburum. A similar effectoccurs in a machine bearring - the bush alloy s harclness rssmaller than that of the pin material. The matrrre articulationcartilage is not innervatecr, therefore no pzrin artheavy loads acting on the joint. There is no either btoodvessels nor lymphatic ones. choncrrocytes are fecl viadiffusion.In paper [13] it is given that tire cartilase intercellularsubstance consists of:' the basic substance, viz. ar fibre network imnrersecl in ajelly - like nratrix giving the rnech^nicarl pi,rperiies tothe cartilage,o glycosamineglicans being polymers.Fig.3 Arntontic u ioirtt [61Artulotrija zglluba',4 t tu tuo,rt ut cyci un c nA specific m-cell substance contains 75 - B0(/o water, 5 -14Vo collngen, 14 - 18% proteoglycens (glycosaminegly_canes) [16]. The cartilage fibres have a diameter of 5 - i 00nm, as well as a high mechanic strength. They constitutea spatial stnrcture presentecl in Fig. 5. Just under thelayer's surface the fibres run paraileily, whereas insicle -172Tribologija u itdustrijrl gocl" XV, br. 4,lgg3

surface layern nnnnfibres of skeworrangementsurfacefibresFig.5 Sclrcrnatic prcsentatiorr of the collagen structureradialsematskip,,nl)'!,i',!f,#L'f :,!;::!ltl,"*,n,zstobaC.reua citpyruuypt't rconaTeua s xpnlqe c),ctuaaain two directions - radially and slantwise. The externalfibres (parallel) have the highest strength. The cartilage'selastic properties are different on the arliculation surfaceand depencl on the pressure while loading the joint. It isfound that at the places of the maximum load the cartilage'selastic limit is the highest, and the cartilage's tearresistance trlong the fibres is twice as much as transversely.E.g. the tear resistance on the coxa capitulum is ca35 MN/m2 along the fibres and only about 18 MN/m2vertically [13].With increasing age of the man the cartilage's strengthdiminishes uncl it anrounts to 30 ll{Nirn' in the seconddecarl; of life, 1'ct in the eighth, that is after seventyyears- only half of this value (Fig. 6). The tear strength of thedegeneriitir,e cartilage decreasesimilarly - by a half.So as to prevent the direct contact of the human articulation'scapitulrrm irnd acetabulum, sirnilarly as in themachine bearings, betrveen the surfaces of those partsthere is a lubricant called synovia fioint oil). The synoviais stored in an articular capsule. It is a bright - paleyelfowish liquid 5 containing 95 -97% water. The amount-[urul" ['"1302010n:12fl:10Tigh jointKnee joint WV)Ankle joint ffift=13Vlll P"*6e of lifef ig.6 ltalues of tear s/r?sses of sound caniluge in jointsdapudhry on age and sattryling spot. Il3JVrednosti stticajnih napotla zdrave ltnkavice zavisnood starosti i ntesta uzinnnja uzorkaB et t t, t t u ttt t t u t t p t me t t t tt"t ctt e t 4r: t u ut I drt p o ao 1o x1tu t p8 sttBuclt.ttctcultt uitt ctunpocuttt tt xectutt a:tnutttn upo6utof synovia produced is different - the maximum amountis in the knee joints - on an average about 300 ml.Many interesting data about rheological properties ofsynovia are given in the paper by B. Wislicki [15]. Accordingto the author said, from the biochemical viewpointsynovial liquid maybe regarded asblood plasnra dialysatecontaining in various proportions protein complexeswithmunkopolysaccharides viz. with hyaluronic acids. Fromthe physical viewpoint those complexes are responsiblefor a jelly - like, gelish form and determine its Newtonianfluid properties. It is interesting that at shearvelocities ofan order of 1/100 s dynamic viscosity is at a level of 10 -100 pose and increasing the shear velocity up to 100/s itfalls down to 1/100 pose. Theretbre, if the shear velocitydiminishes, viscosity increases; it makes the articulationadjust perfectly to its operation so that the tangent forcesare the minimum ones. In the people suffering from badarticulations, e.g. arthritis or damages of the cartilage, therheological properties of synoviawere clifferent and similarto Newfonian fluid's ones.Synovia causes smaller molecules to be pushed [15] intothe cartilage; the bigger ones rernarin on the surfacemaking a filrn for carrying greater pressures. Apart fromthat, an increase in loading synovia (pressure) bringsabout an increase in its viscosity improving thus lubricatingconclitions Changes in viscosity also occur becauseof changes in tenrperature. Viscosity values drop withincrease in temperature, yet not to the identic extent asin result of an increase in shear forces. This effect isimportant in the case we want to have the joint qetprepared fitster for variations in loacls - it is inrportant irtprofessional sport. While comparing Fig. 7 with trig. 1,one can notice a model similarity between the articulationbowl and the acetabulum.In the arrticulation under proper operation such anamount of synovia (lubricating agent) is secreted thatbetween the cartilages a constant film thereof is maintainedpermanently.Thus, during the dislocation of the capitellum towarclsthe bowl fluid friction comes up and its coefficient is ofan order of 0.002 to 0.02 [51. While jumping from aheight, because of an overloard, synovia gets pressed outof the zones of maximum pressures and clirect contactbetween the cartilages of the head spherical part and ofthe bowl, is executed. If those two parts had not elasticlayers, a contact over a very smail area would be perforinedand it spells very big pressures with a permanentdamage in the bone. I)ue to a perfect structure of thearticulation and very elastic cartilage Iayers that increasethe contact area while being deformed, there is no sucha damage. In Fig. 8b. there is a contact in a model of ajoint without the outer layer of elastic cartilage; instead,in Fig. 8c. a contact with this layer, is presented.Tribologijn u irultstriji, god. XY, br.4, 1993t13

3. A MATHEMATICAL MODEL FOR SY-NOVIA FLOW IN THE ARTICULATIONThe flow of an isothermal, non - Newtonian lubricatingagent in a by- bearing gap using the curvilinear, orthogonalcoordinates (or, cr2, o.:) will be described using theequation of continuity and three momentum equationsin the following general form: [7].++(pv,) .+Gv").++ (h,PV.)= o (1)ttl dg,I' '' oqz' L nl oa3_pr? an, op a ,^ av3rtu aol=-&.;;rfin *)a)vzo =;or$ r;r)Q)(3)o=:p(4)oa2The system of equations presented has the following fourunknowns: three components of the vector of synoviaflow in the gap (nl, u2, v:) and pressure value (p), where:ct1 - peripheral direction of the bone head,a3 - longitudinal or meridional direction of the bonecs'head, cr,2 - coordinate along the bio - bearing gap direction,11r(ar) - Lame's coefficient cur responding to propercoordinate systems, r - synovia viscosity, hp - apparentviscosity of synovia, vg, for i = 1, 2,3, - the synovia flowvelocity vector components, p - hydrodynamic pressure.If he bio - bearing head should be simplified to thehemispherical shape, thus the spherical coordinate systemis to be assumed:dl: 0, a.2 = l, e3: Xand at the following Lame's coefficients:ft, = Ro'sin1, iXt= Ootwhere Ro stands for the ball's radius (see Fig, 7).According to he majority of the authors, among themodels for apparent viscosities, the best accuracy in thedescription of the experimental data is reflected by Sutterby'sformula: [15]arslt (B r.^N-1r1p=Tl.o+(no-r"o)nfttlilleo) ; N>t (5)where N - flow index - for N - 1 it mealns a fluid havingthe properties of the Newtonian one with dynamic viscosityqo. Symbol t'10 stands for (also) the characteristicaverage value of clynamic viscosity of such a fluid at whichQ tends to zero. Symbol I o rn€ilDs a typical size value ofthe fluid's dynamic viscosity when e tends to infinity.The model presented describes a fluids having thixotropicand also viscoelastic properties, due to that it containsthe time constant B, This constant characterizes, to acertain extent, elastic effects of the lubricating fluicl.Symbol 0 stands for the defonnation rate of the lubricatingfluid. The product p0 has dimensionless values.Symbol arsh is inverse function towards hyperbolic sinecalled area hiperbolici. For a thixotropic fluid the apparentviscosity value decreases not linearly with increasingvalue of the deformation rate [7].Fig.7'fechnical drawing of a hip joitrl: S - synovia,A - periclnntlriunt B - pelvis bone,C - cartilage, I) - hip bone, W - loitd capacity, p -'l'clmiikipressurecrteZ zgloba kuka: S - syrtovia, A - peicltondrium,B - k^arliina kost, D - kost kukn,W- k^apacilat optereCenja, p - pritisakT ex t ur t ec rco e uao 6 p olce rute a e d p e uuoZo cy c t ua aa :S - curutauq A - tleprccoupttyu, B - utasoais rcoc-ut,D - 6t:dpetuutn roctut.,, LV - E,yrcoctua na\pyarcu, p - naZpysrcuFig.8 The state of joint load: a,b - pressure without cartilagec - prcssure with cartilageStanje optereCenja zgloba: a, b - pruisak bcz lvsknvice,c - pritisak sa hrskavicotttCooc t uosrt ure cy c tuaaa ilo d t nlp ys rco fi :a. b - dua.,terrue 6es ipru4a, c - daenenue c xpttugrlt71'fribologijn u indtrctriji, gocl. XV, br" 4, 1993

The relation (5) is hard to be practically applied. Thus,we perform an expansion into power series of the areafunction obtaining:4rsft _(p_ Q) =r -*(p o)2 +(p 0) fo rotlo (6)By raising both the sides of equation (6) onto the powerhaving the exponent N-1 and expanding the power in theneighborhood of the point B0 into Maclaurine'series,we qet at:;arslr(Pe)r 1 ) ,\o2,L tB o) 'J= t -iP' (N-1)e2+ ' ' ' (7)The deformation rate is described by the formula:^ 0r,r 0 vt 0rlo = a-; atz" a..,(8)After performing transformation, model (5) mav he presentedin the following approximate form:rp : r.o - | tro- t"") P2 (ru-t)Wl(e)This relation can be easily applied in the mathematicalmodels of the problern studiecl.In the case of lubricating fluid having the properties ofthe Newtonian power model, apparent viscosity is determineclbv formula [7]:I ar,, ;rt-rr1D-nt -r l^ - |loo'"t -l I|(10)where m is the synovia consistence coefficient expressedin Nsn/nr2, yet the power exponent n second s is a flowindex. By substituting fonnula (9) into equations (2),(3)it is possitrle to solve them and to find the bio - bearing'soperational pArameters.3.1. Iloundary ConditionsThe synovia (bio-lubricant) flow in the gap is caused by aclislocation of the bone head. This dislocation is broughtabout lty a semi-circular rlr a reciprocating motion of thehuman extremity. I fence, on the surface of the bone headwe assume:V1 : {0R, t,Z: 0, t3 : 0 for a2 = gQI)where; R - Rr.cr:) is the distance of the point on thehead's rotary srrrfnce from the head's axis on the straightline perpendicular to this surface in the head's rotarymotion or R is the distance from the bone head's surfaceto the. bone's end measured on its axis in the case ofreciprocating motion.Symbol co stands for the angular velocity of the rotarymotion.The bone acetabulum is immobile, therefore:Vt=0, v2:0, v3=0 fora2-g Q2)where e - the articulation gap's height.At the inlet into the articulation gap the pressure's valueis extreme - pz whereas inside the articulation the pressurevalue amounts to pw (see Fig. 7). The pressure valuesdistribution counteracts the thrust W that loads the biobearingand is transferred by the human extremity.Should the origin of the coordinate system be placed ata point of any radial direction as in Fig. 7, we get thefollowing bounclary conditions:l,I = 0, VZ = 0, V3 = 0 for a3 :-6, (1.1)p-pZfor ct3:+6bm3.2. The Integrating Procedure Used forSolving The Problem of ArticulationIubricationFormulae (9) or (10) are set into equations (2) and (3).From equation (3) regarding the conrlitions (1,1, 12) wefind:roR.l,t = (e-Crr)^tThe flow rate cornponent v1 for synovia in the directionctr is set into equation (2), hence regarding the conditions(ll), (12) the synovia velocity vector component v: willbe found.The components vr and v3 set into the continuity equation(1) give the synovia flow rate vector component vztowards the gap thickness and depends on one integrationconstant. Setting the conditions (11) and (12) on thecomponent v2 we find the unknown integration constantand get at an information for the determination of theunknown pressure (p) function. On the pressure p functionwe lay the boundary conditions (13).3.3. Approxinrate Solution ValuesBy setting formula (14) into (B), afterwards formula (8)into (9) we get at an approxirnate value of the bio-lubricantapparent viscosity:rp = r* - (no- N-' r.o)92 'lr2t(14)An approximate vatlue of hyclrodynamic pressure in thebio-bearing can be thus found from the formula:zV r2p=p (;,)=p (lp\pr2f-k) - p|zwhere: Ip- slnovia's apparent viscosity in Ns/m2expressed in (15),(1s)(16)I-ribologija u industiji, god. XV, br.4, 1993175

v - synovia's kinematic viscosity in -2/r,p - synovia s viscosity in kg/*',e -gap height in m,N an index, N > l,w - angular velocity of the bone in s-lB - a coefficient characterizing elastic effectsof synovia expressed in seconds,R - bone head's radius in m.,tnalyzing formula (15) for N > 1 we get at the fall inapparent viscosity with increasing shear velocity of _synoviaand it is reflected in the papers byother authors [15].The tests rnade show that synovial liquid's apparent viscositydiminishes with increasing shear velocities - in boththe hip and knee joints.3.4. A Numerical ExampleBasing upon the formulae given and the data relatedwiththe properties of synovia liquid [15], the pressure valuesin the bio-bearing will be determined.For the syrovial liquid we get at an apparent viscosityfronr 0.01 to 10.00 Pas, but the difference n0 -r1- oscillateswithin 0.005 Pas to 5.000 Pas. The index has the valuesfrom 0.05'10-5 to 1.0'10-4 s. The gap height reaches thevalues from 2'10-1to 2'10-5 m t15[ ih. uir.osity of synovialliquicl changes from 800 kg/m' to 850 kg/m'. Theindex N takes values from 1.0 to 2.0. The higher N than 1the bigger the differences between the properties of thesynovi;rliqr.rid and those of the clarssical ones of lubrjcants.In our example be taken:- synoviai liquid s viscosi$ p : 800 k9.'- synovial liquid's apparent viscosity rl0: l.l0 pas- articulation gap height e : 10-5 m- the inde_x characterizing the synovial elastic effects[] : 10-s- difference in apparent viscosities Io - l-= 1.0 Pas- indexN:2.0- extremity's linear velocity By presenting the structure of the human coxa in thispaper, it has been proved to be perfect.It has been alsodemonstrated that the technologists dealing nowadayswith bearing materials attempt to get at a structuresimilar to that of the human coxa.> Based upon the formulae given herein, a possibility ofan exact determination of the values of pressure andaerodynamic lift caused in the coxa of an individual, issubmitted.> Based upon the formulae presented in this paper it canbe stated that if the load of the coxa during, e" g"rehabilitating exercises or other efforts taken by a man,is or is not compensated by the aerodynamic lift arrivedat in the coxa.In the negative case the nlan cannot take up the effortsgiven without exposing tcl danger his coxa.The authors would like to express their acknowledgments toProfessor J. Piwnik, Dr J. Popko and Dr E. Staszek for preciousremarks and references usefi.tlwhile making this paper.REFEI{ENCES[ 1.] CWANEK I., CISEK 2., KORYCKi M.: 'l'ribologrOf Idiopathic Form Of l'he Coxial DegenerativeDisease - Tribologry NoZl92 (in polish).[ 2.] BOWDEN F. P., TAtsOR D.: F'riction And Lubrication,PWN 1962 (in polish).[ 3.] PYTKO S.: I'rinciples Of Tribolory And Lubricating,TechnicalUniversity of Mining and MetallurgryPress, AGI{ no 1164, 1989 (in polish).I 4.) KOZLOWIECKI H.: Slide Bearings Of InternalCornbustion Engines, Published by WKiL, 19'14.[ 5.] BOCHENEK A., REICHER M.: The Human.A.natomy,PZWL.1978 (in pc.lish)"[ 6.] KISS F,, SZENTAGOTHAC : The Atlas Of HumanAnatomy,PZWL 1975 (in polish).'fheory[ 7.] WIERZCHOTSKI K.: Lubrication Of SlideIleari ngs, Monogra phy, U nive rsi ty Press, Tech nicalUniversity - Szczecin, IJniversity, ISSN 0209-1151,1989.I B.] GRUJIC J., SOVILJ 8., KRKLEC V., VLIKE-,LIC B.: Analiza triboloikih procesa ve5taikog zglobakuka. Conference muterials "Yutrib 1991".[ 9.] HOI-LAND I., I-INNEtsRUEGGER A., Ty-CHSEN M.: Fundarnentals of Friction, Tribologieund Schmierungstechnik, 611991.[10.] GULAJEW A. P. Metallography - WG-H., 1958 (inpolish).I*, ' ,176 N[11.] BOJAR 2., PRZETARKIEWICZW: FormationOf Microstructure In 'I'he Cobalt Casting AIIoy,77(tTiibologija u irtdustriji, god. XV, br. 4, 1993

Tlpe Vitalium, Used In Surgical Implants. MechanikNo 911989 (in polish),[2.] JOST H. P.: Tribology; The Fint 25 Years and Beyond- Achievements, Shortcomings and Future Tasls,Meter. Kol I o q ium "Tribolory 2000" Esslinge n'9.[13.] POPKO J.: Degenarative Changes In The JointCartilage. Editing House of the University of Medicineat Bialystok, 1990 (in polish).[14.] PTWNIK J., POPKO J., MNICH 2., TREMBAC-ZOWSKI E.: Heterogenity Of Mechanic PrioritiesOf Compact Bone Tissue. Podst. Fiz. Med. 1987.22.2. (in polish).[15.] WSLICKI B.: About The Similarity Of TribologicalProcesses In The Technical Friction Knots AndThe Human Articulations. "Zagadnienia EksploatacijiMasqyn" Z.3lL5ll980 (in polish).[16.] CFIARNLEY J.: The Lubrification of Animal Biomechanics,London, Institute of Mechan. Engineers1959.U7.l OSTROWSKI K. (editor): Histolog,PZWL Warsaw,1988. (in polish)Tehnidki model ljudskih zglobova - najsavr5eniji leiajeviRanijaprouiavaria [],8,9, 11, 121 u kojima su koriiieni struktura ioperacijaartikulatiwihendoproteza,kao i pohdnj predstailjanja rnehanizma oitefunja ljudske nrtikulacije (kretanjn) at znafito dopinela ovomradu. U cilju do se sln'ati rad ljwlske artiktilacije sa tiboloikog aspekla ovde fe biti predstavljena i struklurai tiboloike osobine rnodenih leiajeva koji se uobiiajeno koiste u motorimn urudrait{eg sagorevaria.U sat,remenirn i rnodenim leiajet,ima, kao na pimer u onima koja pravi kompanija Glasier [4], koiuljicaIeiaja (.s/.. 1.-b) je napravljena od nisko ugljeniirtog ielika. To je obihto trakasto gttoidje na koje se nanosisloj tvrde leiiirrclegredebljlne0.l clo6 mm, zavisrto od veliiirt€, pa se zatim prevloiigalt,anskiilipa,stomtankirn filmom, iime se postiiu vrlo niske vreclnosti koeficijenta trenja. Takav sklop leiiita je unekolikosliian stntkturi ljudske artihdacije mada je ovde rei o rrungo savrienijem leiaju.Ovde w pikazturi neki triboloiki problemi ljudske artikilacije. Na ovtovu zgloba kttka clokazano je da jenajbolji leiaj sfenn iivija koja radi pokretirna sliinim onirna pi buienju. Medju mnogirn ljudskhnorgatima i zglob hfta je nedaruto bio uklonjen i zatim zamenjen endoprotezorn.Rafui vek enrloproteze u ljtulskom telu zavisi otl:- tribololkog i rnehaniikog h,aliteta rnateijala,- taitnstt d irnertzija,- isprowtost i in,odj enih opern cija,- pilago.tljru,anja orgarizrna pacijenta na materijal endoproteze.TexuHqecKafl MoAeJrb rreJroBeqecKux cycraBoB- IralfrdoJl e e coB ep rlr eH r{br x rr oArrlurr H rI K oBIlpoaodrmute do uactuoauqe2o epeuerru uccnedolaHun etuo\o aoilpoca [1, 8, 9, Ll, l2f cuoco6ctuaoeanu e3Ha'ttttttettbrtori ^re-pe tutctuotouqeil pa6otue. Vuto6u puSouty qenole,teHcrcrut cycluudoa a acuerctue tuptt6ctnoZuttsdecu 6ydym upedctuttanetbt u clupyrctuypa u tultu\onoeivecrcue oco6eturocint, rlolpe*tetun,u iiodTuttihurcoa,xotuopurc o6utxtnoetuto octlont,sytotu a deulnruennc atrytupenncTo czopatrun.El coopeuettttb!.t tlodtuuunuKot, KaKoott uailptutep tue xoruopute aaulycxuetu xouuatuut "Glasier", arcnadunuupodtnrurrttru (pttc. 1-6) rnioutoott€H rts "+taLloy|ttcpoductuoit-ctuanu. 1mo opdututp,toe [ionocoaoe J{ene3o uaxoutope ttntrccnul enofi uoduuutnuxoaoio cfittasa, tuottugutofi 0.1 do 6 u.,v, utub saeiatut ttut BeruLt4ttbt. [Iotuoututttoctttt[ll ztt"tsfltttttlecKoe ilot:ptttuttte uJrrt tuottxttti cnoft uacutt,t, s pe3ynutunilie ,teZo ctutr,tto uottlDtcuoaetucttxosrpcpu4trcrrul tupuuut. Taxsn ctupyrc.uypa uctduufuruna o oilpebend]urcfi.ue1te rmlioutttmr.tu ctupyr*yp.y .leno-BeqcKux cyctuaaoo, xotut' adecu peta ud€ut o loprcdo 6onee colplueHHou ttodiuutluurce.B qa6orue upttEdJfl,tbt trcrcotuopt rc tuptt6onoluqecctrc ttpo1tenut e pa6oute \erroBeqecrcnc cyctuoaoo. I'Iu ilpuuepe5edpeturcIo cyctuaea,.ltoxttJutto, t11gg nyttuttut [ioduututtuKoJr ttBltneutctt utapoeoft uttuuQttu, coeepulotottqititdautx:euun uodo6nt,rc dautcenun-u ltpu ??77?. Cpedu urtol.rw oplarna qenoaeKo ti 6edpewtt rc'cyctuua circdaauotoBpe.uetttt cultuttt sa.ttettntuu auyilpeunu-u ltpotuno.u, BeK rcotuopoZo oiipedennetucn cttedyrcuqtuut rltarcutoptt-ptt:> tulttt6oloitt,tecrtt.tt tt tuc.utttttecKtLu xu,tectuoo:r tuatTteptut.,ttt;> tUtt,tttOCtUtttO pAS"UepOO;> Ka,t ectuao-u o tlcTttttqtttt;> tlp ttctloco6ietut&M opittt ttnua r untuepuuty [tpttute:tu.Tribologija u itulustiji, god. XV, br.4,1993 177

nnn-zz'uccFa[]UDK 621.9.025.004.6P. POPOWC, D. VUKI.EW1, rJ. JANKOWC,D. TEMETJKOVSKI, T. MARINKOW1Uticaj oblika mosta ualatu za izradu profilaod AI i Al-legura naformiranje mrtvih zonal. {_}voi)izrada Supljih profila od Al i Al-legura istosmernim istiskiv:rnjemu toplom stanju predstavlja danas savremenitehnolo5ki postupak kojim se dobijaju kvalitetni proizvodisloienog oblika, sa uskim tolerancijama i zaviclnimkvalitetom povriine.Podetal. inclustrijske izrade Supljih profila povezuje se saizrrc!oni pn,ih specijalnih presa za istosmerno istiskivarijei odgo'':rrajuiih konstruktivnih relenja alata G. iC. F{ansenaiz 1837 god.), odnosno prvog alata sa mostom(A. Dicka i27897 god.) [1].reienjem i u srediStu koncentrisanom silclm (od optereienjana trn alata).Cilj ovog rada je cla se izvrli identifikacija fenornenirvezanih za uticaj oblika poprednog preseka mosta u alataza izradu profila ocl Al-legura istosmernirn istiskivan;emi ukaZe na problerne s tirn u vezi.PresekCd prvih ulata, do sadainjeg visokog nivoa ovog tehnoloikogpostupka, predjen je dugadak put stalnih pobofjianjaproiza5lih iz proizvodne prakse i naudnihistraiivanja, 5to se ogleda - narodito u poslednjoj deceniji- u dominaciji alata sa mostorn Siroke lepeze njihovihkonstruktivnih reienja, pri demu je alat sa mostom takoko ns tnrktivno reie nj e al ar ta za nr arJuprofila istosme rnirnistiskivanjem, pri kome most predstavlja nosad trna kojiobezbecljuje Supljinu profila, Sto je prikazano na slici 1,Posmatrano disto teorijski, most moZe biti sa jednim iliviSe krakova. Medjutim, iz praktidnih razloga kojenermeiu njegova dvrstoia i statidko-dinamidka stabilnost,odnosno krutost, najmanji broj krakovil u realnih alata jedva. llustracije radi, dvokraki most ustvari predstavljaprostr.t gredu optereienu uzduZnim kontinualnim opte-I'roJ'. dr Predrag Popotit,Prof. dr Duiartka VukiieviiProl. dr Ljubomir Jartkovi1,I)cc. dr Dragan Temeljkot,ski, Maiinski fakultet u'fornislattNiiu,luIorittkot,i1, dipl. iltg., NISSAT - Nri.Slika 1. AIat za izradu cev'i sa trokrakint ntostot?l7'ctol for produc.tiott of the three-branched bridgelllutaxu dnn us\otuoBnetrufl tupy6c t u p d,t- tln et t e B t tb !-tt -tt o c u t c,t-tt178Tibologija u industriji, god. XV, br. 4, 1993

2. oBLIcI PoPnneNoc PRESEKAMOSTOVAProizvodna praksa i rezultati istraiivanja ukazuju daoblik i dimenzije poprednog preseka mosta utidu na:. formiranje, oblik i velidinu mrtve zone;" oticanje materijala iz mrtve zone i njegov raspored poprofilu;. kvalitet zavarenog spoja na profilu i. generalno tedenje materijala koji se plastidno preoblikujeu alatu.Iz ovih razloga definisani su oblici poprednog presekamosta eksperimentalnih alata, prikazani na slici 2-, ukojima ie se izvriiti sistematizovana istraiivanja sa model-materijalimai realnim materijalima.> i parametra oblika poprednog preseka profila fo,moie se postaviti op5ti oblik funkcionalne zavisnosti visinepostavljanja mosta u alatu za izradu profila istosmernimistiskivanjem u obliku:h = h(a,Rr,fr,fr,fo) (03)NalaZenje ove funkcionalne zavisnosti (03) je cilj istra-Livanja koja se sprovode u okviru pomenutog projekta.Iz do sada sprovedenih ispitivanja se vidi da rasporednormalnih pritisak&, po s tim u vezi i intenzitet sila trenjapo povr5inama mosta zavisi prvenstveno od oblika njegovogpoprednog preseka, visinskog poloZaja mosta u alatui svojstava materijala obradka, a 5to se direktno odreDavana kvalitet zavarenog spoja po profilu.NN N NNNN NN NNSL 2. Oblici popreitng prcseku tttostoSlnpes oJ'the bridge cross seclittt@opu at uo uclt e t t rc 1o p ut p et u -+ttt ct uo3. REZULTATI ISTRAZTVANJAPrelinrinarna ispitivanja sa model-materijalom ukazujuda na visinu postavljanja mosta (h), o s obzirom na zahtevanikvalitet zavirrenog spoja u Supljih profila, utideditav niz rneritonrih taktora, i to:o pryenstveno Sirina profila (u), i to tako da sa poveianjemsirine raste visina postavljanja mosta (h);. plastidna svojstva materijala izraZena kroz granicu tedenjzr(Ru);. oblik poprednog preseka mosta;. odnos prednika profila (d) i prednika komore alata (D),. oclnos Sirine mosta (a) prenra njegovoj visini (b).Uvodjenjem parirmetarra. i to:> pilrametra vitkosti poprecnog preseka mosta"tlIr,:b> parametra redukcijefr= #(01)'tribobgij a u itul us trij i, god. XV, br.4, 1993(02)Slika j. Raspored nnteriiala iz nwv'ilt zona Po prolilul-Osnovni nntcria; 2-lvlaterijal iz nutve zotrc ttnsta;3-Materijal iz nvtve zonc kon'tore ntaleriialaDistibutionbf dead zoile nmtetials alorrg tlt'e proJile:l-Buse nmlerial; 2-Brid.ge dead zortc nnleial;3:fool chantber dbad zone mateialPttcilpedetteuue uatuepu&na u3 ",v\ptuaum Jott" tto uporlxutto:7 -o u rc e no fi -n a [ue p t ttttt ; 2 -"u a ute p uaa ua ".m iip uta oit e o nu t ";3 - -uautepLutrt ItJ ",ttdptneoft aottbt" KtL,\tepbt tu[uauilat79

Sl- 4. Zavareni s,poievi.cev'i: bez,rnos.ta (o); t?du.olcrakint (b);.trohakitry k); iqlyorokrakint (d) i petokrakint (e) nnstom '""'"Pipe weltled ioirtts: Tocl witlnit frirtge.(a);.with n)uo'b'm,,rirti n,:i,igt (i1:.;ii,1ii-;t;'ii"iiiiia iiigi'f4iith four branched bridge (d); wilh five braicltbd bridge (e)caap'ltu'le'":Z::ff:ff(,i;!l:;,#:,&':,:":,:"::#'.f"!],,":,u,:l;':;;';:,",,#:;::#:,1,?;:"ifftiiut€abu4O vaZnosti kvaliteta zavarenog spoja na profilu nije potrebnoposebno ukazivati, ako se ima u vidu rasporedmaterijala iz mrtvih zona po poprednom preseku profilaSto je prikazano na sl.3., kao ibroj zavarenih spojeva, kojizavisi od broja krakova mosta, Sto je prikazano na sl. 4.Kako intenzitet sila trenja na radnim povrlinama alata,iz svega redenog varira u Sirokim granicama, Sto se direktnooclraZava na ravnomernost toka materijala kroz alat,Zelja je da se clotrije Sto verodostojnija slika zakona promcnesila trenja po radnim pxrvrlinama zdarta, koji treba clapo s I ui c kao p or! I o g'a zLt izn alaZenj e pouzd anij ih inZe nj er,skih metoda projektttvanja i pror;tditna ovih vrsta alata,4. ZAKIJUEAX2. Isto tako, intenzitet sila trenja i zakon njihove plomenepo povr5inana mosta zavisi od oblika njegovog poprednogpreseka , Sto se sve odraZava na kvalitetprofila.LITERATURA[1.] F.WEITZEL, MUNSTE,R, Gesrattung und Konstruktionvon StangpreBwerkzeugen - "f,eil I, ALU-MTNIUM (1992), 9, 5. 778_779.[2.] F"WEITZEL, Miinster, Gestaltun und Konstnrktionvon Stangprellwerkzerrgen - ll'eil II, ALUI\{I-NIUI\,{ (1992),10, S. B(r7-870.[3.] F. WEITZE,L, Miinster Gestaltun und Konstnrktionvorr S{angprelfwerkzeugen - l'eil III, ALUMI-NIUVT (1e94,10, S. 959-964.Na.srrrivi svega iz'etog mogu se izvuii sledeii zakrjudci:1. Izbortrnr oblika poprednog preseka profila mosta mo-2e se uspe5no sprediti formiranje mrtve zone nad niim.Ot,aj ratl predstavlja sastavni deo projekta: "Istraih,onjeinienjerskilt metoda proraiwta alata za istosmenro istiskivanje Al-legura", tt iijem Jinonsironj u uiesh,rtj u Reprbliikifond zo tehnoloiki ran'oj Srbije. i Freduzeie za-preraduobojenih ntctala I{ISSAL iz Ni,tu.fnfluence of the Bridge Shaped Tools for ManufactnringProfiles of Al and N-alloys on the Creation of Dead Zon6sFor rnant{acturing 9[h(loy proflps of-Al and Al-alloys ott tlte one- way extraction the core-tools are tnetlwlnse canier is a bridge in tlrc-tools' woiking sectiort. h practice biclges oivn'rtori iiurr-rrrtion areas are tnednrd thi's is respectit'e.ly reflected uport. thi cotrse.oT .inernnterialYs plisttg flip ii, the prociss- ifrnntutfocturirtg and i:affectsTtroJiles,lhe creation of !!,:::deirt zones which ire ,elteited, amortg'other tlriigs, i, theary)e?ralJce oJ'fric.tiort Jbrces which lead to.chaiges of the stre,gs-stroin schbrne in tlte rniieial beittg"ist.,nlr,riplastically,-as well as lo tlte changes of.lonrt rytoi theioots elerrtents. This pnpe, p,tyi a specinl qttcttliott Io lheortalysis of the phenotnena reloted to ihe trrniio,, of dead zones in order ti liiirt irt:.ii,, optirrul Jbnn rcros.t scctiott.f:bridges'Boa;qer?crnrae cllopMbr Mocra B lrrraMrre AJrrr r,r3roroBJreur{fl npotlruneriII3 AI n Al-cnJIaBoB IIa trmilprBbrx" drop*HpoBarrr{esorrflpu usl

nnnUDK 62t.883.430.77.3D. VIJKI.SWC, D. TEMETJKOVSKI, p. pOpOWCNleki aspekti relacrjatribolo5kih i mehaniikihsvojstava materijalaalata i obradka utehnologijama plastidno stitltttltltltltltltlIJ?zNEFa1. UVODPoznato je, da bi se obezbeciio uspe5an proces izradenekog elementa, neophodno je da postoji usaglaienostizmeclu potreba procesa (Po), koje sc mogu izraziti op-Stom za zavisnoi6u:/'o : P(fprrri, fpr,,j, fpax)(01)i moguinosti sredstava rada (Mu) pod dijim se dejstvornobavlja proces izrade elementa, Sto se moi,e izraziti saMo: trl(fr**, fruy, frp) (01)gde su fpnri -'parametri koji defini5u materijal predmetarirda;fpui - parametri oblika prechneta rada;f,nai - parametri dimenzija predmeta rada;frn,* - parametri aktivnog dela sredstava rada -maiine;fsay - parametri pasivnog dela sredstava rada --alata ifrp, - parametri pornoinih sredstava rada.Ta usaglaienost se ogleda u uslovu da je:lvlo > Po (03)oclnosno u sagledavanju vrednosti stepena usagla5enosti:, -!"tu- M,,jer u sludaju:I,lo < P,)(04)(0s)proces oblikovanja materijala se ne moZe ostvariti, odnosnostepen usagla5enosti ima vrednosti veie od jeclinice(fu>l),Sto ukazuje da su potrebe procesa vede-od moguinclstisredstava rad zr.P-f. dr Du.ianka Vrki&r,ii, Doc. dr Dragan Temeljkovski,ProJ. dr Predrag Popot,ii, Moihtski fakultet u Niitt.Da bi se identifikovali meritorni uticajni faktori procesaobrade materijala deformisanjem, rnoraju se sagledatiuslovi u kojirna se proces obavlja, a ti uslovi se ogledaju u:c neposrednom dodim radnih povrfina alata ipredrnetaobrade, odnosno u uskrvima neposrednog njihovogkontakta;. deformisanju materijala odredenom brzinom i. pri odredenom njegovom stanju, pretpostavljaju6i da.jevrsta rna terij al a unapre

ffit:fiI{lffilffi[rI::::llimab.Sl. 1. Spgljainj_a opteretenja pi dubokont inlatenju (a) i sabijanju (b)Outer loading fu decp druv,irtg @) antl cotitpr:ession (h)Bneuuurc rnlpyaxu uptt tutua-uuoex-e paciiwcrcon 61 u cxatuuett (6). pomoirl,l.ojo samo potpomaiu proces oblikovanjamaterijala, kao Sto su opterecenja koja ostvaruju drZadlirna (F6) i pridrZivus (fp) u. procesu dubokog izvlacenJa,pnKazana na stlct l. pod a. I. spoljainje trenje (Fr).pr:ikazano na slici 1. pod a. i b.3. SPC}LJASNJE TRENJEProcesi otrrade nraterij.rla deforrnisanje baziraju naunoSeniu neophodne kolidine mehanidke energije u materijillkoji se preoirlikuje. Ovo unoienje energije, odnosnostvarnnje potreirnog spolja5njeg optereienja naobradak, se ostv;r,'ri.j: neposrednim direktnim dejsfuomradnog telii - nosioca energije i kretanja - na njega, tj.prenoSenie energije sa radnog fela na obraclak se ostvarujeprcl'o njihovih kontaktnih povriin;r. Kako pri ovomedolazirlo klizanja obradka po kontaktnoj povr5ini raclnogfela - alat.t, to se na tim povriinarna javlja trenje, koje sesuprostavlja r,.iizanju metterijala koji se obraduje. pri clvome,siie trenja mogu biti:n posledic:a optereienja koja ne izazivaju plastidno deformisanjernaterijala (sile trenja koja iatzlv-,r1u sile drZadalinra pri duLrokom izvladenju) i. posle1'r,,1" deformisanjern, k:ro 5to je s:rbijanje.Radi objaSnjenja. ovog problema, na slici 2, prikazano jeiernatski sabijanje, odnosno dva elementa (alat i obradak)izradena od razliditih marerij.la (clve vrste derik.),dija sLr mehanidka svo.istva prikazana clijagramima op - 6,tu kc;jima je:REu=,Ilpo*Ao (06)gde su: REo.(08)iz iega prr>izlazi da se - generalno - vreclnosti parametra(fo) kreiu u dijapazonu 1 > f., s 0.Prrvi slude,j. Du je spolja5n"je optereienje toliko, cla suizazvani normalni naponi u alatu i olrradku manjiod graniceelastidnosti njihovih mirrerijalar, tj. da je:,t1(Rpn i ot(ftEo (0e)a Sto znadi da se oba elementa (alat i obradark) u zonrdodira samo elastidno deformi5u, sto je izraLeno i vrecrnostimaelastidnih relativnih dilatacija rur.,, ir'"o.Ovo je sludaj u rna5inskih konstrukcija i optereienja uobradi materijala koja ne izauivaju njegovo plastidno creformisanje(drZad i pridrZivad Iima pri dubokom izvladenju),u kojih se velidina doclirnih povr(ina elemenatakoji klizaju cldreduje iz uslova cla povrsinski pritisci nanjihovim kontaktnim povriinu*,i rnoraju biti manji odgranica elastidnosti materijala od kojih su izradeni. siiatrenja se u ovom sludaju izrai.ava Kulonovim zakonom1;r -- pr .1r*gde je pi - koeficijent rrenja.(10)182Tribologiia u inrlustriji, god. XV, br" 4, 1993

OBNADAKo 1:rcr)rc86"ffit6" a"":.pelmffiFNI ^ -lt". ".IAlatObradakPodrucie elastidnihd ef ormaci jaPodrucje . plasticnihCteI ormacuaSI. 2. Dijagrami op- t za mateijale obradkn i alata pri sabijanjuDiagram op - e for working piece and tool materials in compressionfiuaZpax.+ta 6p - g dnn uatuepuann saZoutoaKu u Lut-tut-+tua upu ctratuuuIzizlolenog proizilazi da je u ovorn sludaju irelevantno da Iz unetogjasno prolzlazi da, pri obradi materijala plastidnimdeformisanjem, dodirne povrline obradka se pla-li je Reo !Reu, odnosno irelevantna je vrednost parametraeo.kako je prikazano na slici 3. pod b., odnosno sve neravninestidno deformi5u i poprimaju oblik radnih povr5ina alata,Drugi sludaj. Da je:R.eo( 12

mo >> F(r3)U ovom sludaju varijante: fo = 0 i f" < 0 nemaju praktidnogsmisla, jer je u pwom sludaju Ao = 0, a u drugomAo < 0, Sto ie u koliziji sa postavkom (11).Trer':i sludaj. Da je:RB6>03)Rp.(t4)Ovaj sludaj predstavlja samo moguiu maiematidku interpretacijubez moguieg praktidnog znadaja.Cetwti sludaj. Da je:.T4)'R66 i o+)ftEu (15)U ovom sludaju bi se i alat i obradak plastidno deformisali,Sto se ne sme u praksi dozvoliti.Naime. prva i treia varijanta nemaju smisla, jer je u prvojAcr : 0 i u treioj Ao < 0, dok bi druga varijanta odgovaralapo vrednosti parametra fo, alije Ao > 0 nedovoljnoveliko, pa dolazi do plastidnog deformisanja i alata.Na osnovi svega iznetog, a imajuii jo5 u vidu iz teorijeplastidnog sabijanja da tangencijalni i normalni kontaktninaponipo kontaktnoj povr5ini nisu ravnomernog intenziteta,proizllrzi da Ao mora biti:Ds 2,fr,'(Rn,u - Reo) (r6)gde je: f1 - korekcioni faktor, koji se moZe izraziti kaoproizvod parcij alnih ko rckcionih faktora :i=6lr=fl fpui=1pri demu je svlki parcijalni korekc,ioni faktor fpxi > l.(t7)Parcijalni korekcioni faktori obuhvataju:. variranje mehanidkih svojstava materijala obradka ialata;. variranje temperature na kontaktnim powlinama alatai obradka, koje se odraZavai kako na mehanidkawojstva materijala alata i obradii... tako i na koeficijenttrenja;. variranje kvaliteta radne povr5ine alata, odnosno njegovepohabanosti i. prisusfvo raznih ukljudaka i tvrdih prljavBtina u materijaluobradka.4. ZAKTJUCETNa osnovi svega iznetog mogu se izvuii sledeii zakljudci:1. Ovim su postavljene teorijske osnove za sistematizor/anaobimnija i sveobuhvatnija eksperimentalnaistraZivanja i ispitivanja radi izradunavanja optimalnevrednosti korekcionog faktclra fy iznalalenjemvred nosti meritornih p arcij alnih korekcionih faktora(firi), n u cilju poveianja veka alata i smanjenja nerervnornernostideformacij e.2. Dobijanjem optimalne vrednosti korekcionog faktoraeliminiSe, se nepouzdani metod izbora materijalaalata biuiran na iskustvu.I-,ITBRATURAt 1.1 H.DUKIC, P. POPOVIC: Obracla deformisanjem -teorijske osnove, tJniverzitet u Mostaru, Mostar,1988.[ 2.1 If. MUSAFIJA: Obrada nretala plastiinom deforrnacijcrn,LJnrverzitet u Sarrrjevu, Saraj evo, 1972.[ 3 J V. Vujovii: Ol>rada cleformisanjern u maSinstvu -I cleo, Novi Sad, 1977.I 4.1 ts. DEVEDZIC, Osnovi teorije plstiinog deformisanjametala, Kragujeva c, I97 5.I 5.] V. STOILIKOVIC, Teorija obrade defbrmisanjem,Nis, 1984.Some Aspects of the Relations between Tribologicaland Mechanical Properties of Tools and Workpiece's Materialsin Plasticity TechnologiesIt is known that in the process of mateia[s plastic reshaping there are intennl and actenml friction forces. // lsalso know,rt thot between the fiction cofficients nt gliding in engineering slructures antl between the frictiortcoefJiciertt itt llrc process'es of rnnteial plastic forrning lhere nre cottsittcrnble differutces rnoniJbsted os lhetliferences of their intensities. Staning from identification and analysi,s of the difference.s in slicling of a frictiorrcouple in engineeirtg cortstntctiorts and metal Jonnhryprocesses, necessary rnet:honical properties of tools andv,orkpieces attibutes are clefitretl, narnely, the relational pnramete:rs w,lticlt can serve as tlrc basis for clrcosittga 1tp ro p i a t e rn a te i a Is fo r to o ls rn a nufu c tttrin g.[ilexoropbre acrleKTbr rpn6ororurrecKux H MexarrurrecKr{x cBoficrB${aTep praJr a [IIrcTpyMeIIT a v 3 af oToBKr{ B Texrr OJIO f Hrr rrJr acTHrril o cltuH:;'sectutto, .utto ltptt unactutt,tttoil decpopxa4tut -uatue1tuflrla aoJrtttxantu ottyt|ipetuurc u atrcuuurc ctulbt tupetttut tt,;:i,?,.i:,iI,.|,!",{',if,!i:;:::;:iT,#::;,:,',,,:;-,::l::7::;:,;,::,,,,,i::!,,;;u,,,:I,::,,,i:;utmteucuatrcclutt IIa octtose udetuuttQurca4uu La atmrtttau pa3utttl, cytiqccfuayrcult.v uexdy cKoJtbtceHuei4,tupl,ttqedcn uapu e xottctultyKtluflx ilaruuH tt ltpotqecctwu o6po6outrtt derpop.tittponiutue,+r, (t tmctuottttqefi pn6outeofipedenntotucn ueo6.xodtutbte ilexuiruryecKue caoftctutstt ttttctulty-uetttutt tt saintlktarrt, lu. e. coouutocttutenuuurcttltp&xemput, xotTtopt,rc "uorylTt uocnyxutub outocot"t dtn aw6oltn ilodxodnttp2o ualtepurutu turTtuutla.184 Tibologtja u industriji, god" XV, br.4,1993

A. WLIC, M. KOCIc',UDK 621.883.38.001.5uticaj poYedanjatemperature na promenueks p loa tacionog r,ar,orAkod ktiznih leili5ta odtermoplastidnih masanrntlltltlr----llltt- zu EFU)I. UVO[)Prisustvo triboio:;kih procesa kod racliiarlnih kliznih leZi5taje nepoZeljna 1;ojava kojoj se mora posvetiti poseirnapaZnja, kako u fazi prtrjektovanja tako i u fazi eksploataci.je. Pr','l' iz n im cl ef inisl n.i erm clptereienj a, racionaln i m izboronrrnutrrijakr, pc)znirvanjem ttslova eksploataciie iopti nral ni m kon struktivn irn re Senje;u konstru ktor nastoj ida svede trenje i habanje na minimum odnosno da obezbedi:minimalne gubitke energije, zahtevanu p

2. ANALIZA UTICAINIH FAKTORA.Prvi korak u projektovanju kliznih leZi5ta je analiza uticajnihfaktora koja oiruhvata prikupljanje informacija ozahtevima koji se postavljaju kliznom leZi5tu keto elementutribpooupedennrcuyLt Ktrtectuoo rotrc:IuTtyxtqtttt tioduut[Tttttxtt cKoJ'rDtetiluttts t ucp-tto u rlac mt I I t r to ti "ru t t cctloptereienje kliznog leZiSta od tennoplastidnih masa injihova. gruba klasifikacija data je na slici 2.Prikulrljanje ovih informacija. ukoliko nisu definisaneprojektnim zadatkom, treba da ornoguii sistematidan pristupdefinisanju tribolo5kog optereienja i re5avanju konstrukcijskihproblema. U radu ie biti razmatran uticajtemperature na Sirenje posteljice od termoplastidne masei njenom uticaju na promenu eksploatacionog zazoltr.Karakteristidno je za klizna leZiSta od termoplastidnihmasa da je montaZni zazar veii od eksploatacionog (raclnog)zazora odnosno da usled zagrevanja posteljice dolazido njerrog Sirenja 5to ima za posleciicu smanjenie ztrzortru toku rada (slika 3).Velidina eksploatacionog zazora lnoral biti takva da usludaju ekstrenrnog poveianja zapremine posteljice (usledpoveianja temperature ilivlaZnosti okoline) omoguiinesmetano okretanje vratila oclnosno nesme dclii doslepljivanja leZiSta za vratilo.KuCiSteVlatilo,---Posteljica.odBlastidne.maseSI. 3. Snter iirenia posteliice od ternrcplastiine,rmseExpansiort-sense of the tlrcmnplasilcs bedI I u ilp a o t e u ue p a c t t t t t p e H u n o xrt h d u u u rt u s m r,p.tt o t7.,t u ct u t t, t t t o t't .rt sc c r, t186 T'ribologija u indu,striii, god. XV, br. 4,1993

F 0.6cE- 0.5oN/ )---clN'E 0.4tltt.9 of; ltttosof'o-# o,Debljina zida S [mm]o.1o 10 20 30 40 50 60 70 B0 90 100Prednik vralila d [mm]51.5. Sentatski prikaz Dronrctrc zazora u toku radatbn r rcpl a s tii t t og I eiii taSclrcnntic represetilatiott of clearance vaiatiortSl. 4. Prcporuiertc v,redttosti eksploataciortog zozora uduringtlrcnttoltlaslics bcaing uploitatiottzavisrtosti od preittiku rukuv,ca i tlebljine zida posteljiceCxexu u3itetrctutn 3{t}()ptt a upotpcce pu6outt,tReconunended value.s of aqloitatiornl clearance ast ue pil o tTrt (tc t u t t, t t to 2o i7o d uu Il t u rc aa functiott of sleev'e dianrcler and bed v,all lhicknessP exouend yeilbrc Jt u.rte Hrut s rcun y at u at yto tu to zo3olopil B JaaucrLMoctutt otu dututetupa unc,tau 4aurpu u tuoat4tutut arcnuduuutt3. UTICAJ TEMPERATURE NA PROMENUNa slici 4 date su empirijske preporuke za velidine eksploatacionogzazora u zavisnosti od debljine termogrla-BKS PLOATACIONO G ZAZORANa kontaktnoj povr5ini izmedju p

IIItIIt.ir i:ii!cItr'-l tKu6iSteL--____-_--_-Sl. 7. Dijagranr tentperature kod posteljice odI entwplastiine mase,'!'etttperaturc ! 3 l.distibution in tltemrcplastics bed!{ u a i p cru",,t a t u ant u e p o u t y p t' t o rc.n a d u u ua ustu ep "u o ftn a c t u tt.t uo i, .+t &c cb tnromene zazora usled zagrevanja termoplasti-"relidii'.ii,:r'r,: posle ljice pocl de.istvorn toplote moZe se prikazatikaon;r:;!ici li" cdnrisr-"'o rnoZe se odrediti obrascem:aZrp = 6k + 6r- 6oi:tje sr,. $r. - vclidina uticaj:r kuii5ta,51 - veliiina promene debljine posteljice,5.i - velidina promene unutralnjeg prednikap0steljice.fvletalno kuJilte je zagrejano na temperaturu t2 koja jeniin od temnerature posteljice (slikaT) i uveiinisludajevajc rnasivnije trcl posteljice, tako da ogranidava njeno Sireirieo,Jnosno pc,veianje spoljainjeg prednika posteljice.\,, ririi::il p{lmeranja kontaktne povr5ine odnosno smanir:i'ijeirnutraSnjeg prednika zbog uticaja metalnog kuiiiiamoie se odrediti na osnovu ernpirijskih jednadina:t

4. PRIMBRI KONSTRUKCIJSKIHRES EN J A ZA KOMPENZ-ACIJUUTICAJA TEMPERATUREPored svih zahteva definisanih projektnim zadatkom,zahteva tehnologije izrade i tehnologije montaZe, konstrukcijskoreienje posteljice od termoplastidnih masatreba da omoguii i uspelnu kompenzaciju vaZnog nedostatkakao Sto je izrazito povedanje zapremine usled zagrevanja.Ova konstrukcijska reienja se ne mogugeneralizovati jer su striktno prilagodjena datoj konstrukcijii uslovima eksploatacije. U nastavku ie biti dato nekolikouspe5nih odnosno u praksi proverenih relenja.Kod malih optereienja izradom dvozidne posteljice spojenekonusom mogu se dobiti kvalitetna re5enja za kompenzacijupromene zazora usled zagrevanja kao na slici12Ir).U sludajevima kada pored zagrevanja imamo i vibracijekao Sto je to sludaj kod leZi5ta raznih elektromotora, uspe-5no su se pokazala relenja data na slici 13.Navedena konstruktivna re5enja su predvidjenaza proizvodnjuinjekcionim brizganjem i za montaZu u serijskojproizvodnji.Zaveia optereienja koriste se leZi5ta sa dveposteljice male duiine a razmak izmedju posteljica (sl. 1 )obezbedjuje kompenzaciju zapreminskog Sirenja usledtemperature [1].MMfl. 10. Pinwi tcnrnpla.stiinih posteljica sa prorezont [4JExanrylcs of tltenuoplastic beds with'fslosep.uo uttuc t u tt. t t tu rc o rcn a d u t t t ttt c [11t o p c a tut t tPrimeri kliznih leZi5ta clarti na slici 10 sa prorezom zakclmpenzaciju temperaturnih dilatacija pokazali su se posebnouspeinirn za mzrnje dirnenzije i male brojeve obrtajn[4]. Za velikd prednike jedno od rrspe5nih re5enja jeizracla leZiSta iz segmenata (slika 11 ) pri demu zazoriizmedju segrnenata kompenziraju promenu zapreminedok se pridvrliivlrnje segmenata moZe izvesti vijcima saupuitenom glavorn ili razliditim nastavcirna [1 ].U serijskoj ploizvodnji kliznom leZiStu se desto dodajuelernenti za flksiranje, pridrZavanje kablova, odrZav:rnjedistanci i slidno. Na slici 15 dat je primer izrade kuii5taelektromotora i posteljice kliznog leZiSta izjednog dela.Sa slike se jasno mogu uoditi prorezi za kompenzacijutoplotnog Sirenja [41.Sl. 11. Tentroplastiino leiifte iz segntenataSl. 12. TenrusplasliJna po.steljica sa komsont7'lrcnttoltlustic bearing trnda of sigtnentsTlrcnuoplastic bcd w,ith a conePon E*tttt tti tuep:tourlacttttt.trtbtit arcnubt uttK o nuq ec rwti t uep.uo un ac[ ut t, t uu u1 a rc na d u u u'liifuilogijn rt irulustiji, god. XV, br.4, l9g3189

i'L 1-t. f'fitneri lemrcTilastiinih posteljica pogodnilt za kontpenzaciju tenqterature i vibracija. F.tutriyties oi tlrcnrloplasti,c bitls t4tagti fnlcotnpansalidt of tetilscrulile and v'ihratittrt.t! ep,,vrttiitttcIiltt,unte aptudt,tttut ydoOnwe dns aotueuletutn tlte-uileputtt\tl)bt ti 6ttopallutTei'moplastidnoleii$te,:1,f" j,i l)rirtti:r u,{!'otlnje dve postcljice sa rantmkont zai 1i'r rpt','r -;i i'iitt ztipt e tttirt.:;ktsg iirenja' i.;,,.:,,,./r'.! i'_i':t t:,anil.,ltng of ill'o heds v,ith clearunce;i1 r i 1 t ; i t, 1 t t: t i.s rt t i tt tt oJ' v, o I u m t: exp a ns io tl.vr':i,l' . .::.:rr.j,.il,-r ox .l'itbt,tuteii c pict:tuonHuerl1:i 7i1 111t.,.q11' tri t!tltl i IO6 uit.tttt!!ltOLO O6teAA5. UAiLi-[UCaXii oirzlrt-:nl na ner'uogucnilst potpunog eliminisanjn pojavei i'il ir i ;i nii kcn i;rktnrrj povr5ini rukiivac - posteljica, projekt:rr,i,c r'!ui;*n r-lir respektuje sve faktore koji utidu nati ;iri-.iil;k* irl 0crr;ii u leiiitu,.ii;i.r:ij'r, n,r:.;i r le;-rnrrtilstiinih rnasa kao 5to su znatno veieto rrl olili-, i r ir. ;^r j c: i ic:lij a toplotna provodlj ivost uslovljavaiii,.14 si* i,-1{)siup,:rk dinre nr-ii;nis:inja iiitno razlikuje negol.,i,d ill;;.llirih l iizr',i1, l:zi,,t;r, uii cju uz poznavanje radnih'rr5l,,-\/ri; ' '.;;:.,'i:",li;ilitc tli,i;cin'.i ilr,rv'Cdi ciO kOnStfUktiVnOg, t",.-..1i:, ;{:r{ \i? i1,-.'ioliiyrm sigilrlciiu, kontroliSe povel;'t:i' .:.r.j,.;.ii...115ir:tiziigl'eviurja, i time r:bezbeduje kvai',ri;i;r.;il ; ziihtev;,ilti vck t;irjanja.:,i j: ii.: 't;j /.'::, n;rir: i:lijtistri.;u jc da raspolaie kapaci-' -:. : ,.1. .:, r-:i .1,'i1; ::i; j: pr-imcna tefinoplastidnih masa ui. i'.;i :; ;; l,'lrriil i .'.ri*a nc?.irdof i;iiavajuia. Rulozi zaici "' :..:.r-r ir,'r,iilc il:1',-;irril:ija iz or,e obiasti (nedovoljno,1,., ',: r..'r,i:i.i:i r-) ni: rdLlcntlstinra i saradnji proizvodjadai .:,.). i-r.:;-'r,','r;''ij*c ulagani:r u istraiivadki rad i nemogur',!,'ri,i, ilt,c , ir:.-iii\';ir)la l;va.litetnih plastid.nih masa tzuvoza..t/. 1J. I'ritrrcr izrurlt: jednr;debug kutiita elektrcntu,tlorai posteljice klimog leii^;;taExanryla of dcsigrt

[ 7.] M. NEDELIKOVIC: Osnovni koncept projektovanjai konstruisanja tribomehaniCkih sistema, Tri-Ubtogila u industriji, 1990, Nolt 8.] M. JANKOVIe:[Eksploatacione karakteristike radijatnihkliznih leiiSta od plastiCne mase domaieproizvodnje, magistarski rad, M. F. Beograd, t976.9.] n. H. OPJIOB: Ocuonlrn KoncrpyupoBalrfifl,I,2,Maunrsocrpoerrrle, Mocxna, L988.[10.] n. A. IIIIABIIOB: Ocuourn Hn)KeuepnuxpacqeTotr eJreMertToB Marrrfirl IIa ycTaJIocTII AJIrr-Tennyro lrpoqrrocr, Maurrirrocrpoenue, JlerIrurrpa[,1988.t11.1 S. TANASIJEVIe: Osnovi tribotogije ma5inskihelemenata, Naudna knjiga, Beograd 1989.Influence of Temperature lncrease on Variation of ExploitationalClearance in Sliding Bearings Made of Thermoplastic MassesThe applicatiort possibilities of thennoplastics for slide bearing shell are analysed ht work. The temperafiffeinJhrcnce on thermoplastics shell expansion is specially consiclered. In work is given a possibiltty for calailathrydetennination of clearance size change because of shell expmwion. Also are given the acamples of constntctiortsolutions for bearing shell, which have a compe,$ation possibility for ternperature influence.Bosqeficrnue rIoBbIrueHI,Irr reMrreparypbr Ha n3MerreruuesKCtIJryaTarI[OIrOfO 3a30pa IIOAUTUnHTTKOB CKOJTb>KerrHrrH3 TepMOnJIaCTOBB pa6otue grn-itt3upytotucn ooJilo)rHoctutt ttctionb3oBauuJt tuepuounac.utuqtn,Lt,vacc dnn ttaToutoenetum uoduuil-ItuKos Ka\eHun. Oco6euuo paccuatupt rciletucn BJrturturc tuexuepaurypu ttu pocutuperurc arcnudt'tttteit ut tuepuoiltactuoa.B po6cttuc u3rzotceu u cuoco6 paccveuutol,o oupedeneHrtn aerrutnuntt uJ.ttt€trcrtttrr Ja3opo ltptt pttctttuperuutex-nsduutro. IlpuaedeHbt molce u ilptweptt rconctupvxtuuetD'tx peurctuu"t 6Kiadbuuefi uodurutuutKoB, xotuopt tutto 6 ec uev u o ae t ucn B o3irc t t p I u rc a os d eiictu eun t ueu u ep a t uy p r't.'tribologija u indusliji, god. XV, br.4,199319r