Klasyfikacja gwiazd zmiennych na podstawie analizy ... - Pi of the Sky

Politechnika WarszawskaWydział FizykiMałgorzata SiudekNr albumu: 195632Klasyfikacja gwiazd zmiennychna podstawie analizy danychfotometrycznych w eksperymencie„Pi of the Sky”Classification of variable stars based on analysisof photometric data from „Pi of the Sky” experimentPraca magisterskaPromotor:dr hab. Lech MankiewiczCentrum Fizyki Teoretycznej PANKierujący pracą na Wydziale Fizyki PW:dr inż. Przemysław DudaMarzec 2010

StreszczenieBadanie gwiazd zmiennych jest jedną z najpopularniejszych dziedzin współczesnej astronomii.Kamery CCD dały astronomom potężne narzędzie do obserwacji. Umożliwiły one rozwójbadań obiektów, których szybkość, a często nawet gwałtowność zmian, fascynuje i wzbudzazainteresowanie wielu naukowców.Jednym z projektów zajmujących się automatyczną obserwacją jest eksperyment„Pi of the Sky”. Jego głównym celem jest badanie szybkozmiennych zjawisk astrofizycznych,takich jak błyski gamma, czy gwiazdy zmienne. Obserwacje obiektów, które zmieniająsię w skali czasowej znacznie krótszej niż skali ewolucji gwiazd jest zadaniem trudnym i wymagającym.Na tym polu dominują kamery, które szybko potrafią wymierzyć swoje obiektywyna nowy cel. W chwili obecnej na świecie jest kilkanaście teleskopów prowadzących automatyczneobserwacje.Projekt „Pi of the Sky” przyjął innowacyjne rozwiązanie stawiając na ciągła obserwacjędużego obszaru nieba oraz dużą rozdzielczość czasową. Prototyp aparatury po krótkich testachw Brwinowie pod Warszawą, rozpoczął działanie w 2004 roku w Las Campanas (LCO)w Chile. W 2006 roku detektor został zmodernizowany, od poprzedniego różnił się przedewszystkim obiektywami kamer. Prace nad docelowym system wciąż trwają. Docelowo zaplanowanesą dwa moduły po 12 kamer, umieszczone od siebie w odległości około 100 kilometrów.Obserwacje tego samego fragmentu nieba z dwóch różnych miejsc pozwolą na wyeliminowaniesztucznych rozbłysków, pochodzących od satelitów czy samolotów. Ostateczna wersjasystemu umożliwi ciągłą obserwację dużego fragmentu nieba. Spodziewamy się, że detektorwyposażony w solidne algorytmy on–line przynajmniej raz na kilka dni będzie rejestrowałnowe obiekty.Prezentowane wyniki zostały zebrane przez prototyp docelowego systemu, składającegosię z dwóch kamer CCD o rozdzielczości 2048×2048 pikseli z teleobiektywami fotograficznymi,umieszczonychna ruchomym montażu podczas dwóch lat, od maja 2006 do listopada 2007roku. W tym czasie zostało zgromadzonych ponad miliard pomiarów dla prawie 11 milionówobiektów. Dla tak ogromnej ilości gwiazd została przeprowadzona procedura wyszukiwania,wyznaczenia okresu zmienności, a następnie klasyfikacji gwiazd zmiennych.Celem pracy jest znalezienie gwiazd zmiennych oraz klasyfikacja typu zmienności na podstawiewłasności krzywych blasku. W pracy przedstawiona zostanie procedura klasyfikacjigwiazd zmiennych, oparta na wyborze optymalnej procedury spośród dostępnych algorytmówposzukiwania okresu gwiazd zmiennych. Podczas identyfikacji bardzo istotnym parametremjest dokładne wyznaczenie okresu zmienności gwiazdy. Zostaną przedstawione najczęściej używanealgorytmy wyszukiwania okresów gwiazd zmiennych oraz wyniki uzyskane po wybraniunajlepszego algorytmu dla danych obserwacyjnych z eksperymentu „Pi of the Sky” pochodzącychz sezonu 2006–2007. Na podstawie wyznaczonego okresu została również przeprowadzonaanaliza sfazowanej krzywej blasku, co pozwoliło określić typ zmienności danej gwiazdy. W pracyprzedstawione zostaną podstawowe parametry gwiazd wyznaczone na podstawie krzywychblasku, które pozwolą identyfikować, skąd biorą się obserwowalne różnice w jasności gwiazd.3

Praca zawiera również opis budowy i szczegóły działania detektora „Pi of the Sky” oraz metodyprzetwarzania danych. Na podstawie przeprowadzonej analizy powstał katalog ponadtysiąca gwiazd zmiennych, zarówno krótko, jak i długookresowych,w tym prawie sto gwiazdnie zostało zidentyfikowanych do tej pory w dwóch największych katalogach gwiazd zmiennych.Pierwsze rozdziały zawierają opis eksperymentu „Pi of the Sky”. W rozdziale [1] zostałyomówione podstawowe cele projektu. W kolejnych rozdziałach przedstawione zostały:aparatura– rozdział [2], sposób obróbki zdjęć– rozdział [3] oraz metody archiwizacji danych–rozdział [4]. W rozdziale [7] przedstawiony jest opis najbardziej interesujących zjawisk astrofizycznychz punktu widzenia projektu: błyski gamma oraz gwiazdy zmienne. W rozdziale tymzostał też omówiony dotychczasowy największy sukces projektu „Pi of the Sky” potwierdzającysłuszność metody działania, jaką przyjął projekt. Następnie w kolejnym rozdziale [8]przedstawiona zostaje ogólna procedura identyfikacji i klasyfikacji gwiazd zmiennych. W rozdzialetym zostały omówione dokładnie kroki przeprowadzonej analizy. Zawarta jest analizaalgorytmu zastosowanego do wykrywania błędów pomiarowych w zebranych danych. Przedstawionezostały również najpopularniejsze algorytmy używane do poszukiwania zmiennościgwiazd [10]. Omówienie wyników poszukiwania takich gwiazd i ich klasyfikacji na podstawiedanych z eksperymentu „Pi of the Sky” został przedstawiony w rozdziale [11].Słowa kluczowe: gwiazdy zmienne, katalog gwiazd zmiennych, analiza danych, klasyfikacja,krzywa blasku, Analysis of Variance, błysk gamma.4

SummaryVariable stars are one of the most popular subject of investigation in modern astronomy.Thanks to digital photography development, powerful research tools are now availablefor astronomers. After domination of big telescopes the time of tiny, handy and fully automatedtelescopes equipped with movable CCD cameras has come. These new technologicalsolutions allow to observe phenomena, so speed and intensive, that fascinate a lot of scientists.One of the projects that deal with automated sky observation is „Pi of the Sky”. It’s maingoal is to investigate short timescale astrophysical phenomena such as Gamma–Ray Burstsor variable stars. Observation of objects that are changing on a time scale shorter than starsevolution time scale is difficult and demanding task. Huge telescopes that aim constantlyin one direction are not suitable for that particular task. Cameras,which are capable of quickchange of observed area serve, that purpose much better. „Pi of the Sky” project appliedinnovative solutions focusing on big area of sky and short time resolution. Prototype startedto work in 2004 in Las Campanas (LCO) in Chile after preliminary testing procedurein Brwinow near Warsaw. In 2006 equipment was modernized. The most important modificationconcerned objectives. The full version of detector is under construction now. The finalversion will consist of 2 sets of 12 cameras each, localized in a distance of 100km. This solutionwill allow to reject optical flashes caused by planes or satellites, using the parallax effect.Final version of detector will be suitable for constant observation of large part of sky what togetherwith reliable on–line algorithms will make possible to record new objects at least onceper few days.Presented analysis is made on data collected from May 2006 till November 2007 by prototype.At this time detector consist of two CCD cameras of 2048×2048 resolution on a singleparalactic mount. Over this time there were collected over milliard measurements for almost11 million objects. Procedures of star selection, variability period search and variable starclassification were applied for such immense amount of data.Aims of master thesis project are identification and classification of variable stars on the basisof light curve properties. In this thesis is presented procedure of analysis and classificationof variable stars. There are presented optimal algorithm of searching period, that was chosenfrom many others and used during research. Precise period of variability determinationis a very important step during described procedure so there are also presented others popularalgorithms used for variable stars analysis. At the and presented are results obtained afterthe most promising algorithms for data set collected in season 2006–2007 by „Pi of the Sky”experiment. After choosing algorithm and determination of period it was possible to analyzephased light curve on which is based classification of variable stars. Master’s dissertationincludes also parameters of stars that are determined on a basic of light curve and allowto identify of type of the variability. Besides of analysis procedure,description of data processingmethods, construction and way of function of „Pi of the Sky” detector is described.At the end catalogue of Variable Stars is presented. The catalogue was created on a basisof performed analysis and includes over one thousand short– and long–period stars. There is5

almost 100 objects, which are not included in two biggest catalogues of variable stars.First chapters describe „Pi of the Sky” experiment [1], it’s equipment [2] and methodof processing i [3] and storage of data [4]. In chapter [7] are presented the most interestingastrophysical phenomena regarding „Pi of the Sky” project: Gamma–Ray Bursts and variablestars. In that chapter there is also mentioned about the biggest successes of „Pi of the Sky”project– observation of GRB080319B, that confirm effectiveness of undertook experimentalstrategy. Next chapter [8] describes scheme and details of way of identification and classificationof variable stars. It also contains comparison between algorithms used for searchingperiod [10]. Results of variability detection and classification within „Pi of the Sky” projectare presented in chapter [11].Keywords: variable stars, catalogue, data analysis, classification, light curve, Analysisof Variance, Gamma Ray Bursts.Podpis autora pracyPodpis PromotoraPodpis Kierującego pracą na Wydziale6

Spis treści1. Eksperyment „Pi of the Sky” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.1. Główne założenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.2. Zespół „Pi of the Sky” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182. Aparatura eksperymentu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.1. Testy kamer i oprogramowania w Brwinowie pod Warszawą . . . . . . . . . . 192.2. Prototyp w Las Campanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.1. Warunki obserwacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.2. Sprzęt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.3. Pełen system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.3.1. Cele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.3.2. Montaż . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.3.3. Eliminacja sztucznych błysków . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.3.4. Kamery . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243. System analizy danych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.1. Analiza on–line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.2. Analiza off–line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.2.1. Redukcja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.2.2. Fotometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.2.3. Astrometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.2.4. Katalogowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264. Bazy danych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.1. PostgreSQL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.1.1. Schemat bazy danych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.2. System IBM DB2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285. Katalogi gwiazd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.1. T ycho [17] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.2. ASAS [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.3. GCV S [21] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326. Obserwacje nieba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337. Szybkozmienne zjawiska astrofizyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357.1. Błyski gamma (GRB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357.1.1. Odkrycie błysków gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367.1.2. Aktualne modele rozbłysków gamma (Fireball Model) . . . . . . . . . 377

7.1.3. GRB080319B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387.2. Gwiazdy zmienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407.3. Historia odkryć gwiazd zmiennych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407.4. Znaczenie obserwacji gwiazd zmiennych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407.5. Podział gwiazd zmiennych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427.6. Gwiazdy zmienne z przyczyn zewnętrznych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437.6.1. Gwiazdy zaćmieniowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437.6.2. Gwiazdy rotujące . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487.7. Gwiazdy zmienne z przyczyn wewnętrznych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497.7.1. Gwiazdy pulsujące . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497.8. Krzywa blasku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607.8.1. Charakterystyczne zjawiska obserwowane na fazowanej krzywej blasku 618. Analiza gwiazd zmiennych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 678.1. Procedura analizy gwiazd zmiennych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 678.2. Przygotowanie danych do poszukiwania gwiazd zmiennych . . . . . . . . . . . 689. Błędne pomiary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 719.1. Niedokładność pomiarów[51] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 719.1.1. Przejście Jowisza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 719.1.2. Zmiany obserwowanej jasności spowodowane wadami optyki . . . . . . 729.1.3. Otwarta migawka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 739.1.4. Migawka przysłaniająca pole widzenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 749.1.5. Przejście planety/ planetoidy przez gwiazdę . . . . . . . . . . . . . . . 7510.Algorytmy poszukiwania gwiazd zmiennych . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7710.1. Odrzucanie błędnych pomiarów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7710.1.1. Metoda Median/Median Absolute Difference (median/MAD) . . . . . 7810.1.2. Metody statystyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7910.1.3. Próbkowanie okresu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8010.1.4. Metoda Laflera- Kinmana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8210.1.5. Metoda długości sznurka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8210.1.6. Metoda minimalizacji dyspersji (PDM) . . . . . . . . . . . . . . . . . 8310.1.7. Metoda analizy zmienności AOV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8410.1.8. Metoda transformaty Fouriera (FT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8411.Wyniki analizy gwiazd dla danych fotometrycznychz eksperymentu „Pi of the Sky” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8511.1. Program do flagowania błędnych pomiarów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8711.2. Wyznaczenie okresu zmienności wytypowanych gwiazd . . . . . . . . . . . . . 8811.3. Fałszywy okres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9011.4. Identyfikacja gwiazd zmiennych i klasyfikacja typu zmienności . . . . . . . . . 9111.4.1. Interfejs do przeglądania katalogu gwiazd wytypowanych jako gwiazdyzmienne okresowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9211.4.2. Klasyfikacja typu zmienności . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9911.5. Katalog gwiazd zmiennych 2006—2007 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10012.Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10313.Podziękowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1058

A. Najważniejsze informacje o gwiazdach zawarte w bazie . . . . . . . . . . . 107B. Katalog 1 031 gwiazd zmiennych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109B.1. Katalog 377 gwiazd zidentyfikowanych w ASASie i GCVSie . . . . . . . . . . 109B.2. Katalog 439 gwiazd zidentyfikowanych w ASASie, ale niezidentyfikowanychw GCVSie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118B.3. Katalog 121 gwiazd niezidentyfikowanych w ASASie, ale zidentyfikowanychw GCVSie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128B.4. Katalog 94 gwiazd niezidentyfikowanych w ASASie i równocześnie niezidentyfikowanychw GCVSie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1359

Spis rysunków1.1. Część zespołu realizującego projekt „Pi of the Sky” . . . . . . . . . . . . . . . 182.1. Aparatura umieszczona w Brwinowie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2. Obserwatorium w Las Campanas [6] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.3. Prototyp umieszczony w Las Campanas [9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.4. Całkowicie złożony montaż z kamerami [9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.5. Całkowicie złożony montaż z kamerami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.1. Schemat struktury bazy danych. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295.1. Średnia gęstość gwiazd w układzie współrzędnych równikowych równonocnychna podstawie katalogu Tycho [19]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326.1. Przekaz informacji przez sieć GCN[22]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337.1. Położenia wszystkich błysków zarejestrowanych przez BATSE [24]. . . . . . . 367.2. Fireball model [26]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377.3. Obserwacje GRB080319B w pełnym zakresie widma[27]. . . . . . . . . . . . . . 397.4. Zależność okres–jasność (P–L), krzyżykami oznaczone są cefeidy klasyczne,a kropki odpowiadają cefeidom drugiej populacji[31]. . . . . . . . . . . . . . . 417.5. Diagram Hertzsprunga-Russella ukazujący położenie określonych gwiazd zmiennych.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437.6. Schematyczne przedstawienie mechanizmu zaćmienia i krzywej blasku. Gdy mniejszy,jaśniejszy składnik (czarny obiekt) przechodzi przed większą, ciemniejszągwiazdą (sytuacja przedstawiona z lewej strony) obserwujemy minimum wtórne.Gdy składnik o mniejszej jasności zakrywa jaśniejszy obiekt obserwujemyminimum główne. Czasy t1, t2, t3, t4 to czasy kontaktu, t1– pierwszy czaskontaktu zewnętrznego, t2– pierwszy czas kontaktu wewnętrznego, t3– drugiczas kontaktu zewnętrznego, t1– drugi czas kontaktu zewnętrznego [29]. . . . 447.7. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy BN Sgr na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okreszmienności wynosi P= 2.52003 dnia. Na wykresie można zaobserwować typowydla typu EA kształt krzywej: głębokie minimum główne i znacznie płytszeminimum wtórne, pomiędzy którymi jasność pozostaje praktycznie stała. . . 457.8. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy ST Aqr na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okreszmienności wynosi P= 0.78 dnia. Na wykresie można zaobserwować typowydla typu EB kształt krzywej: dwa minima znacznie różniące się głębokością,pomiędzy którymi jasność zmienia się znacznie i w sposób ciągły. . . . . . . 4611

7.9. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy V0357 Peg na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okreszmienności wynosi P= 0.57843 dnia. Na wykresie można zaobserwować typowydla typu EW kształt krzywej: dwa minima o tej samej głębokości, bądźnieznanie różniącej się . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487.10. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy BD+241766 na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okreszmienności wynosi P= 0.7271 dnia. Krzywa blasku dla gwiazd typu ACV jestsymetryczna i charakteryzuje się bardzo małą amplitudą. . . . . . . . . . . . 497.11. Pulsacje radialne w trzech wymiarach [35]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507.12. Mod fundamentalny [35]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507.13. Pierwszy owerton [35]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507.14. Drugi owerton [35]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507.15. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy RT Mus na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okreszmienności wynosi P= 3.0861 dnia. Krzywa blasku dla gwiazd typu DCEPjest niesymetryczna, szybko narasta i wolniej opada. . . . . . . . . . . . . . . 527.16. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy V391 Nor na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okreszmienności wynosi P= 4.37441 dnia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527.17. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy SW Tau na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okreszmienności wynosi P= 1.8339 dnia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537.18. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy U Lep na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmiennościwynosi P= 0.5817 dnia. Krzywa blasku podobnie, jak dla cefeid klasycznych,jest niesymetryczna, ale okres jest zdecydowanie krótszy . . . . . . . . . . . 547.19. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy DH Peg na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmiennościwynosi P= 0.2555 dnia. Krzywa jasności ma kształt bardziej sinusoidalnyniż gwiazdy typu RRab. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557.20. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy BS Aqr na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okreszmienności wynosi P= 0.1978 dnia. Krzywa blasku dla gwiazd typu DSCTjest niesymetryczna, szybko narasta i wolniej opada. Gwiazdy te charakteryzująsię jeszcze krótszym okresem niż gwiazdy typu RR. . . . . . . . . . . . . 567.21. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy NSV19942 na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2009. Wyznaczony okreszmienności wynosi P= 0.16352 dnia. Krzywa blasku dla gwiazd typu BCEPjest symetryczna. Gwiazdy te charakteryzują się krótkim okresem i małą amplitudą.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567.22. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy T Vol na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmiennościwynosi P= 183 dni. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577.23. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy V0520 Oph na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okreszmienności wynosi P= 120 dni. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5812

7.24. Sfazowana krzywa blasku gwiazdy V540 Sgr na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okreszmienności wynosi P= 236 dni. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587.25. Krzywa blasku gwiazdy V679 Car. Jest to gwiazda nowa typu ’Fe II’ znajdującasię w mgławicy Carina. Krzywa powstała na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597.26. Krzywa blasku i sfazowana krzywa blasku gwiazdy ST Aqr na podstawie danychz eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczonyokres zmienności wynosi P= 0.78098 dnia i jasności 9.5 mag. . . . . . 607.27. Krzywe blasku trzech cefeid o różnych okresach. Zaprezentowane zostały krzywegwiazd R TrA, S Sge i SS Cma o okresach: 3.39, 8.38, 12.36 dnia. . . . . 627.28. Efekt Błażko dla gwiazdy RR Lyrae [44]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637.29. Zależność okresu zmienności od okresu Błażko. . . . . . . . . . . . . . . . . 637.30. U góry krzywa blasku V573 Lyr– dane zaczerpnięte z teleskopu ROTSE–1(Akerlof at all 2000) [50]. U dołu krzywa blasku UV Mon– dane zaczerpniętez projektu ASAS (Pojmański 2002) [50] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658.1. Schematyczne przedstawienie procedury analizy gwiazd zmiennych. . . . . . 679.1. Na zdjęciu widoczna jest poświata Jowisza, która zachodzi na sąsiednie gwiazdypowodując ich pojaśnienie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729.2. Krzywa blasku gwiazdy stałej TYC 1373–1475–1 znajdującej się w poświacieJowisza, która wywołała pojaśnienie gwiazdy. . . . . . . . . . . . . . . . . . 729.3. Krzywa blasku gwiazdy, której jasność zmniejszyła się, gdyż przestała się wyróżniaćz tła. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 739.4. Na zdjęciu rozmycie gwiazdy nie zachodzi na analizowaną gwiazdę. . . . . . 739.5. Po zmianie pola obserwacji analizowana gwiazda znajduje się w obszarze rozmycia,które powoduje jej pojaśnienie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 739.6. Krzywa blasku gwiazdy stałej TYC 4949–128–1, której zmiana jasności spowodowanazostała tłem od jasnej gwiazdy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 749.7. Na zdjęciu widoczna jest smuga światła ciągnąca się od Jowisza. Smuga ciągniesię od obiektu w dół, widoczny jest również ładunek rozlany do góry. . . . . 749.8. Na zdjęciu widoczne jest zachodzenie smugi na słabą gwiazdę, powodującznaczny wzrost jasności w porównaniu do normalnej. . . . . . . . . . . . . . 759.9. Krzywa blasku gwiazdy stałej BD–11 3371. Odstający punkt odpowiada pomiarw czasie przejścia przez smugę. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 759.10. Ciemna klatka zrobiona z częściowo odsłoniętą migawką. . . . . . . . . . . . 759.11. Zdjęcie nieba po odjęciu ciemnej klatki zarejestrowanej przy częściowo odsłoniętejmigawce. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769.12. Seria zdjęć obrazujące przejście planetoidy przez gwiazdę. . . . . . . . . . . . 769.13. Krzywa blasku gwiazdy stałej BD–11 3371, której pojaśnienie jest spowodowaneprzejściem przed gwiazdą planety. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7610.1. Rozkład Gaussa. Zasada 3 sigma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7810.2. Dane oryginalne (górny lewy) i sfazowane krzywe blasku dla gwiazdy VY PsA owyznaczonym okresie prawidłowym P= 0.6339 dnia (górny prawy) i błędnymP= 0.65 dnia (dolny). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7910.3. Periodogram dla przykładowej gwiazdy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8113

11.1. Mapa gwiazd na niebie południowym zaobserwowanych podczas sezonu 2006–2007 przez „Pi of the Sky”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8511.2. Histogram jasności i liczby pomiarów gwiazd zaobserwowanych podczas sezonu2006–2007 przez „Pi of the Sky”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8611.3. Histogram wyznaczonych statystyk metodą AoV dla wszystkich analizowanychgwiazd, które posiadały powyżej dwustu pomiarów i jasność gwiazdy nie byławiększa niż 15 magnitudo. Dla 1.5 miliona przeanalizowanych gwiazd miałabardzo małą wartość statystyki. Tylko dla 21 000 wartość θ przekroczyła prógakceptacji θ= 150, powyżej którego gwiazdy uznano za kandydatki na gwiazdyzmienne okresowe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8811.4. Histogram wyznaczonych statystyk metodą AoV dla wszystkich analizowanychgwiazd, dla których wyznaczona wartość statystyki θ była nie mniejsza niż 150.Znaleziono 21 000 gwiazd, kandydatów na gwiazdy zmienne okresowe, spełniająceten warunek. Dla wyselekcjonowanych obiektów wygenerowano fazowanekrzywe blasku ze znalezionym okresem i wizualnie zweryfikowano poprawnośćidentyfikacji. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8911.5. Histogram wyznaczonych okresów metodą AoV dla wszystkich analizowanychgwiazd, dla których wyznaczona wartość statystyki θ była nie mniejsza niż150. Dominującą grupą są gwiazdy krótkookresowe. Wysoki pik odpowiadającyokresowy około doby wynika z błędnego wyznaczenia okresu dla gwiazddługookresowych. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9011.6. Metoda AoV dla gwiazd długookresowych znajduje fałszywy okres o długościokoło jednej doby. Na wykresie została przedstawiona sfazowana krzywa blaskuz błędnie wyznaczonym okresem przez algorytm AoV oraz oryginalna krzywablasku, na której od razu można rozpoznać gwiazdę długookresową. . . . . . 9111.7. Metoda AoV dla gwiazd zaćmieniowych niekiedy wyznacza błędny okres o wartościodpowiadającej połowie prawdziwego okresu zmienności gwiazdy. Na wykresielewym została przedstawiona gwiazda z błędnie sfazowanym okresemP= 0.221 dnia, po prawej sfazowana krzywa blasku z poprawnie wyznaczonymokresem P=0.442 dnia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9211.8. Wygenerowana oryginalna krzywa blasku i sfazowana krzywa blasku przedi po odrzuceniu błędnych pomiarów dla przykładowej gwiazdy. Zawarte sąrównież podstawowe informacje na temat gwiazdy: identyfikator gwiazdy, znalezionyokres, θ określająca jakość dopasowanych danych, jasność, liczbę pomiarówprzed i po odrzuceniu błędnych pomiarów, czas pierwszego pomiaru. 9311.9. Sfazowana krzywa blasku o lc quality= 3 i lc quality= 1.Im wyższa wartośćlc quality, tym punkty są lepiej dopasowane do krzywej i łatwiej na podstawiekształtu krzywej określić typ zmienności gwiazdy . . . . . . . . . . . . . . . 9411.10.Widok fragmentu strony głównej interfejsu do klasyfikacji gwiazd zmiennych.Wybór gwiazd można dokonać za pomocą trzech kryteriów: jakości krzywejblasku, pewności wyznaczonego okresu bądź zaproponowanego typu zmiennościgwiazdy. Po wybraniu kryterium otrzymujemy spis gwiazd spełniającychdany parametr. rysunku dostępna jest w wersji elektronicznej na dołączonymdo pracy CD w dodatku Interface. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9611.11.Po wybraniu parametru warunkującego, które gwiazdy chcemy oglądać przechodzimydo strony z listą gwiazd spełniających wybrane kryterium. Lista zawieralink do strony szczegółowej konkretnej gwiazdy i podstawowe informacje.Przedstawiony został fragment listy gwiazd, które zostały sklasyfikowane jakozmienne typu W UMa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9714

11.12.Szczegółowa strona gwiazdy, na której znajdują się informacje o gwieździe:rektascencja, deklinacja,jasność, liczba pomiarów, jak również link do interfejsugłównego bazy 2006 2007. Zawarte są również krzywe blasku i dotychczasowezaproponowane klasyfikacje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9811.13.Na szczegółowej stronie gwiazdy, znajduje się również formularz, przez którykażdy użytkownik może zapisać propozycje poprawnego typu i okresu do bazy. 9815

Rozdział 1Eksperyment „Pi of the Sky”1.1. Główne założeniaGłówną ideą eksperymentu „Pi of the Sky” jest badanie szybkozmiennych zjawisk astrofizycznych,w szczególności poszukiwanie i badanie błysków gamma (GRB, Gamma Ray Bursts)oraz pozostawionych po nich poświat.Obserwacja zasadniczych błysków gamma, które trwają bardzo krótko, wymaga odpowiedniegopodejścia i konstrukcji aparatury, która będzie w stanie zaobserwować je dostateczniewcześnie. Duże teleskopy pozwalają na dokładne pomiary, jednak czas potrzebnyna skierowanie ich do wskazanego miejsca jest bardzo długi, co uniemożliwia obserwację tychzjawisk odpowiednio wcześnie. Dużo wyższą wydajność w obserwacjach GRB mają małe, naziemneteleskopy o krótkiej ogniskowej umieszczone na ruchomym montażu, umożliwiającymim szybką zmianę pozycji. Pionierem nowej aparatury był ROTSE ( Robotic Optical SearchExperiment) [1] wyposażony w cztery obiektywy o łącznym polu widzenia tylko kilka razymniejszym od pola widzenia zwykłego, amatorskiego aparatu fotograficznego. Dzięki umieszczeniuobiektywów na ruchomym montażu można było nimi łatwo sterować i szybko zmienićpozycję. Obserwacje błysku optycznego 23 stycznia 1999 roku potwierdziły, że nowe podejściedo obserwacji błysków gamma jest potrzebne.Na podstawie doświadczeń małych, naziemnych teleskopów takich, jak ROTSE, powstałprojekt zbudowania naziemnego teleskopu o dużym polu widzenia, z krótkim czasem naprowadzania.„Pi of the Sky” reprezentuje innowacyjną metodę obserwacji szybkozmiennychzjawisk astrofizycznych, której ideą są ciągła obserwacja dużego obszaru nieba oraz dużarozdzielczość czasowa.Celem projektu jest stworzenie w pełni zautomatyzowanego systemu, z własnymi algorytmamion–line rozpoznawania błysków. Posiadanie własnych algorytmów wyszukiwaniabłysków i prowadzenie obserwacji w dużym polu widzenia umożliwiają zaobserwowaniebłysku w momencie eksplozji. Do tej pory obserwowano poświaty optyczne pozostawionepo wybuchu, co wynika ze strategii obserwacji. Procedura polega na przekierowaniu kamerna część nieba, w której satelity zarejestrowały wybuch w zakresie promieniowania gamma.Dzięki nowatorskiemu podejściu do strategii obserwacji projekt „Pi of the Sky” odniósłniebywały sukces. Jako jeden z pierwszych, z tak dobrą rozdzielczością sfotografował błyskw chwili jego eksplozji. Najjaśniejszy, z do tej pory zarejestrowanych błysków–GRB 080319B,o którym mowa, dostarczył wielu cennych informacji, które pozwoliły naukowcom zweryfikowaćhipotezy powstawania błysków gamma.Prócz wyszukiwania i obserwacji błysków gamma i towarzyszących im poświat optycznychposzukiwane są również wybuchy gwiazd nowych i supernowych, flar, gwiazd zmiennych17

i innych zjawisk o wysokiej rozdzielczości czasowej.1.2. Zespół „Pi of the Sky”Inspiratorem projektu był nieżyjący już prof. Bogdan Paczyński, wybitny polski astrofizyk.Na początku 2000 roku wygłosił serię seminariów w Warszawie, które przyciągnęły uwagęnie tylko astrofizyków, lecz również fizyków. W ten sposób zebrała się grupa naukowców,która postanowiła zrealizować ideę małego, naziemnego teleskopu do obserwacji szybkozmiennychzjawisk astrofizycznych. W tej chwili trzon zespołu stanowią młodzi studenci i pracownicywielu polskich instytucji naukowych [rys. 1.1].Rysunek 1.1: Część zespołu realizującego projekt „Pi of the Sky”Cała aparatura oraz oprogramowanie powstało w Polsce dzięki współpracy naukowców,doktorantów i studentów z Instytutu Problemów Jądrowych, Centrum Fizyki TeoretycznejPolskiej Akademii Nauk, Obserwatorium Astronomicznym Uniwersytetu Warszawskiego(w tym we współpracy z dr G. Pojmańskim), Instytutu Fizyki Doświadczalnej UniwersytetuWarszawskiego, Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego, Instytutu SystemówElektronicznych Politechniki Warszawskiej, Wydziału Fizyki Politechniki Warszawskiejoraz polskich firm ’Polspace’, ’Visomatic’ i ’Creotech’.18

Rozdział 2Aparatura eksperymentuBadanie szybkozmiennych zjawisk astrofizycznych jest zadaniem trudnym. Projekt„Pi of the Sky” przyjął innowacyjne rozwiązanie stawiając na ciągłą obserwację dużego obszarunieba oraz dużą rozdzielczość czasową.Prezentowane wyniki zostały zebrane przez prototyp docelowego systemu, składającegosię z dwóch kamer CCD z teleobiektywem fotograficznym, umieszczonych na ruchomym montażu.Aparatura znajduje się w Obserwatorium Las Campanas (LCO) [5] od czerwca 2004roku.2.1. Testy kamer i oprogramowania w Brwinowie pod WarszawąW listopadzie 2002 roku w Brwinowie koło Warszawy umieszczona została pierwsza wersjaaparatury. Dane zbierane były za pomocą komercyjnej kamery Kodak o rozdzielczości768×512 pikseli umieszczonej na nieruchomym montażu [rys. 2.1]. Głównym celem tejfazy projektu było przetestowanie i określenie wymagań stosowanych kamer. Równolegletrwały prace nad nowym ulepszonym modelem opartym na matrycy CCD o rozdzielczości2000×2000 pikseli. Nowa kamera charakteryzowała się niskim poziomem szumów i ulepszonąwersją migawki, wytrzymującej ok. 10 7 cykli. Kamery posiadały obiektywy Zeiss o ogniskowejf= 50 mm i światłosile 1.4, które pozwalały obserwować pole widzenia o wielkości33×33 stopni[2]. Ulepszona wersja kamery testowana była w Brwinowie przez miesiąc na ruchomymmontażu, zaprojektowanym na podstawie projektu z eksperymentu ASAS [3].2.2. Prototyp w Las CampanasWarunki obserwacyjne w Brwinowie były bardzo kiepskie, zebrane dane nie nadawały się do naukowejanalizy. Ulepszona wersja detektora, prototyp pełnego systemu, została umieszczonaw czerwcu 2004 roku w Obserwatorium Las Campanas w Chile.2.2.1. Warunki obserwacjiMiejsce, z którego prowadzone są obserwacje, jest bardzo ważne i musi charakteryzowaćsię odpowiednimi warunkami, klimatem i ukształtowaniem terenu. Do prowadzenia obserwacjimuszą być spełnione odpowiednie warunki: bezchmurne niebo, mała wilgotność oraz niskietło nieba.19

Rysunek 2.1: Aparatura umieszczona w BrwinowieW Brwinowie ze względu na specyficzną, polską pogodę i obecność dużego miasta obokmiejsca prowadzenia obserwacji, wykluczała wykorzystanie zbieranych danych do celów naukowych.Prototyp został umieszczony na pustyni Atacama w obserwatorium Las Campanas w Chile[rys. 2.2], które należy do Carneige Institution of Washington, dzięki uprzejmości dyrekcjiObserwatorium Astronomicznego Uniwersytetu Warszawskiego oraz dr hab. Grzegorza Pojmańskiego.W tym samym miejscu znajduje się również aparatura zaprzyjaźnionych, polskichprojektów astronomicznych: ASAS [3] i OGLE [4].Lokalizacja ta zapewnia bardzo dobre warunki obserwacyjne. Powietrze w Las Campanasjest czyste i przejrzyste, a noce najczęściej bezchmurne, dzięki czemu możemy prowadzićobserwacje prawie przez cały rok– około 300 dni [5].2.2.2. SprzętPrzy konstrukcji zestawu stawiano przede wszystkim na możliwość szybkiej zmiany położeniateleskopu oraz by wykonywać zdjęcia z dużą rozdzielczością czasową, rzędu 10 sekund. Bardzoważne jest również, by kamery były jak najmniej awaryjne, gdyż wyprawy do obserwatoriumLCO w Chile są bardzo drogie.Ze względu na wysokie i specyficzne wymagania kamery są konstruowane i produkowaneprzez zespół „Pi of the Sky”. Komercyjne kamery są bardzo drogie, a migawki charakteryzująsię zbyt niską wytrzymałością, jak na potrzeby eksperymentu. Krótki czas ekspozycjiumożliwia zbieranie ponad 2 000 zdjęć na noc, co daje około 10 6 zdjęć rocznie. Komercyjnemigawki nie są przystosowane do tak dużej ilości cykli. Z tego powodu kamery muszą byćwyposażone w zestaw czujników, kontrolujące ich pracę. Również ze względu na odległośćmiejsca obserwacji, system musi być w pełni zautomatyzowany i kontrolowany przez Internet.Ze względu na duże wymagania zdecydowano, że członkowie zespołu sami zaprojektująi zbudują urządzenia dostosowane do potrzeb projektu.20

Rysunek 2.2: Obserwatorium w Las Campanas [6]Detektor umieszczony w Las Campanas składa się z dwóch kamer umieszczonych na zdalniesterowanym montażu[rys. 2.3]. Prototyp złożony jest z :• Matrycy CCDMatryca jest najważniejszym elementem w urządzeniu. Składa się z elementów światłoczułych,które zbierają informację o strumieniu padającego światła. Kamery opartesą na chipie Fairchild CCD 442 A [8] o rozdzielczości 2048 × 2048 pikseli. Każdy pikselczujnika ma rozmiary 15 µm × 15µzostm.• Przetwornika analogowo– cyfrowego (AD9826)Przetwornik 16 bitowy, przetwarza sygnał z matrycy CCD na sygnał cyfrowy.• Interfejsu USBUmożliwia połączenie z lokalną kamerą, maksymalna prędkość transmisji wynosi 52 MB/s.• Interfejsu Gigabit EthernetUmożliwia komunikację między modułami. Sieć Ethernet wybrano ze względu na odpornośćna błędy i łatwość rekonfiguracji, maksymalna prędkość transmisji wynosi100 MB/s.• Układu FPGA AlteraKontroluje kamerę. Steruje prędkością odczytu z matrycy CCD i generuje sygnały sterującejej pracą.• Chipu Cypress FX2 USB CYC601013Odpowiedzialny jest za transmisję danych przez interfejs USB.21

• LNA (Low Noise Amplifier)Niskoszumowy przedwzmacniacz– wzmacnia sygnał odczytywany z matrycy CCD.• Ogniwo PeltieraUmożliwia chłodzenie matrycy CCD do temperatury o 30 0 C niższej od temperaturyotoczenia, na zasadzie efektu termoelektrycznego.W celu osiągnięcia celu o bezawaryjności systemu, kamery wyposażone są w szereg czujnikówwszystkich istotnych parametrów, takich jak: temperatura CCD, czy pozycja soczewek.Również monitorowane są warunki pogodowe, temperatura oraz wilgotność, które są istotnymiczynnikami dla pracy kamer. Kamery bowiem pracują w bardzo niskich temperaturach,co może prowadzić do kondensacji wody i uszkodzenia kamery.Kamery wyposażone są w obiektywy CANON EF o ogniskowej równej f= 85 oraz światłosilef/d= 1.2. Czułość detektora pozwala na obserwacje gwiazd o jasności do 11 magnitudodla 10-cio sekundowej ekspozycji oraz gwiazd o jasności około 13 mag po zsumowaniu20 klatek [7].Zestaw prototypowy pracuje od lipca 2005 roku, zaprezentowany zestaw działa od maja2006 roku. Przez rok od lipca 2005 do maja 2006 kamery zaprojektowane były według starszegomodelu– różniły się matrycą (ta sama rozdzielczość, ale inny producent) oraz obiektywem(Carl Zeiss Planar T*, f= 50 mm, f/d= 1.4, FoV= 33 0 × 33 0 ).Wszystkie obserwacje prowadzone są w paśmie światła widzialnego. Analizowane danezostały zebrane, gdy nie były używane żadne filtry, z wyjątkiem filtra IR–cut odcinającegopasmo podczerwieni, który zastosowano w celu zwiększenia maksymalnej jasności, którą możemyobserwować. Od maja 2009 roku jedna kamera została wyposażona w filtr R (czerwony)Bessel–Johnosna.2.3. Pełen system2.3.1. CeleGłównym założeniem projektu „Pi of the Sky” jest obserwacja szybkozmiennych zjawiskastrofizycznych. Rozwiązaniem obserwacji dużej części nieba z satysfakcjonującym zasięgiemjest umieszczenie kilku teleskopów pokrywających obserwacjami różne obszary niebai wymierzonych w różnym kierunku.Prace nad docelowym system wciąż trwają. Zaplanowane są dwa moduły po 12 kamer,każda o polu widzenia 20 × 20 stopni, dzięki czemu możliwa będzie obserwacja pełnych 2 steradianów1 , przez każdy zestaw. Wielkość pola widzenia odpowiada polu widzenia satelityGLAST[10].2.3.2. MontażMontaż oparty jest na tym samym projekcie, co montaż stosowany w wersji prototypowej,choć zawiera poprawki optymalizujące jego pracę. W nowym modelu na każdym montażubędą umieszczone 4 kamery[rys. 2.4]. Montaż będzie mógł pracować w modzie DEEP–osie kamer ustawione w tym samym kierunku lub WIDE– każda z kamer będzie odwróconao 15 stopni od jej podstawowej pozycji, co zwiększy pole widzenia. Podczas normalnych operacjikażdy montaż będzie pracować w trybie WIDE, który pokrywa 40×40 stopni. Tryb DEEP1 Steradian — miara kąta bryłowego o wierzchołku w środku kuli wycinającego z jej powierzchni pole równekwadratowi promienia. Pełny kąt bryłowy ma miarę równą 4 π steradianów.22

Rysunek 2.3: Prototyp umieszczony w Las Campanas [9]przeznaczony jest do obserwacji po zgłoszeniu zawiadomienia o błysku przez sieć GCN. Trybten umożliwia zwiększenie liczby zdjęć z tego samego pola, osiągnięcie większego zasięguoraz poprawienie precyzji fotometrii. Montaże również będą w pełni kontrolowane przez internet.Rysunek 2.4: Całkowicie złożony montaż z kamerami [9]23

2.3.3. Eliminacja sztucznych błyskówUmieszczenie zestawów w odległości około 100 km od siebie umożliwi odrzucanie rozpoznawanychautomatycznie błysków pochodzących od obiektów bliskich Ziemi, głównie satelitówi samolotów poprzez wykorzystanie efektu paralaksy [rys. 2.5] 2 .Rysunek 2.5: Całkowicie złożony montaż z kamerami2.3.4. KameryRównież kamery zostały ulepszone. W wersji prototypowej praca kamer uzależniona byłaod komputera kontrolującego. Było to dużą wadą, gdyż w momencie awarii komputera, pracakamer była wstrzymana aż do jego naprawienia. Dzięki zastosowaniu internetu Ethernet,kamery mogą być kontrolowane przez lokalną sieć. Dzięki temu w przypadku awarii pojedynczegokomputera, kamery nadal będą mogły funkcjonować. W nowej wersji kamer został zastosowanychip STA0820A, ogniwa Peltiera chłodzące kamery do temperatury o 40 0 C niższejod temperatury otoczenia oraz została wydłużona żywotność migawki. Bardziej szczegółowyopis można znaleźć w [11].2 Paralaksa — zjawisko pozornej zmiany położenia obiektu na sferze niebieskiej względem dalszych obiektówspowodowane zmianą miejsca obserwacji.24

Rozdział 3System analizy danychAnaliza danych złożona jest z dwóch części analizy on–line i off–line. Analiza on–line pozwalana kontrolowanie pracy detektora oraz poszukiwanie błysków w czasie rzeczywistym. Szybkaidentyfikacja pozwala na szybkie rozpowszechnienie informacji i zainteresowanie innych projektów.Analiza off–line oparta jest na zredukowanych danych– informacjach o wartościachjasności gwiazd przechowywanych w bazach danych. Jednym ze stosowanych algorytmówoff–line jest analiza gwiazd zmiennych, która jest temat pracy.3.1. Analiza on–lineW celu szybkiej identyfikacji błysków na zdjęciach stosuje się wielostopniowy system wyzwalaczy,czyli tzw. trygerów. Algorytm jest bardzo prosty polega na wyszukiwaniu interesującychobiektów, które pojawiają się na zdjęciu, ale nie ma ich na zdjęciach tego samego obszaruzebranych chwilę wcześniej. Zdjęcie składa się z 4 · 10 6 pikseli, które są potencjalnie interesującymiobiektami, dlatego algorytm musi być szybki.Pierwszy tryger jest bardzo szybki i stosując proste kryteria, odrzuca dużą część kandydatówna błyski. Ograniczającym znacznie ilość obiektów, aż o cztery rzędy wielkości jestkryterium wymuszające obecność obiektu na obydwu kamerach. Najczęściej jasne punkty rejestrowanetylko przez jedną z kamer, powstają przy przejściu promieniowania kosmicznegoprzez matrycę. Również na pierwszym trygerze odrzucane są zmiany jasności spowodowaneprzez błędy aparaturowe– gorące i zimne piksele.Na drugim poziomie wyzwalania odrzucane są błyski pochodzące od satelitów, samolotówi znanych jasnych gwiazd przesłanianych chwilowo przez chmury. Eliminacja polega na porównaniubłysków z dostępnymi bazami danych satelitów, wyznaczenie torów lotu i porównaniujasnych gwiazd z katalogiem Hipparcosa [12].Po zastosowaniu powyższych procedur liczba błysków ogranicza się do kilkunastu interesującychprzypadków. Na poziomie trzeciego trygera stosowane są już bardziej skomplikowanealgorytmy, pozwalające rozpoznać fałszywe błyski pochodzące od satelitów, samolotów,promieniowania kosmicznego, gorących pikseli, przesłaniania gwiazd przez chmury. Na tympoziomie wszystkie przypadki poddawane są dodatkowo wizualnej ocenie.25

3.2. Analiza off–linePrototyp umieszczony w obserwatorium LCO zbiera dane przez około 300 dni rocznie. Każdejnocy obserwuje niebo przez około 10 godziny. Na każdym zdjęciu znajduje się około 20 000gwiazd, co daje około 6 mln pomiarów na dobę. Podczas tylko jednej nocy jest zbieraneokoło 30 GB danych, z czego około tylko 10% jest zapisywanych.Po obserwacji dane poddawane są analizie off– line, na którą składają się automatyczneprzeprowadzone procedury: redukcji, fotometrii, astrometrii oraz katalogowania.3.2.1. RedukcjaPrzy używaniu do obserwacji kamery CCD, należy pamiętać, że otrzymany obraz zawieraćbędzie liczne błędy spowodowane wadami użytego sprzętu, od których nie są wolne nawetnajlepsze na świecie teleskopy i kamery CCD. Jednak wiele z tych wad można w prosty sposóbwyeliminować.Pierwszym procesem, któremu poddawane są zdjęcia jest redukcja, czyli usunięcie tła.Proces polega na odjęciu tła pochodzącego bezpośrednio od czujnika CCD. Od zarejestrowanegoobrazu odejmowana jest ’ciemna klatka’ (dark frame), czyli klatka naświetlona w takichsamych warunkach, jak klatka surowa, lecz przy zamkniętej migawce. W procesie redukcjijest również usuwany efekt wynikający z niejednorodności optyki, który powoduje, że jasnośćklatki jest dwukrotnie większa niż na brzegach, a także efekty związane z różnicami czułościposzczególnych pikseli tworzących detektor CCD. By wyeliminować te różnice zdjęcie dzielonejest przez płaską klatkę (flat field), czyli klatkę powstałą po zsumowaniu kilku klatek.3.2.2. FotometriaProces polega na znalezieniu jasności wszystkich gwiazd zarejestrowanych na zdjęciu. W projekciestosowane są dwa rodzaje procedur robienia fotometrii: szybka procedura dla pojedynczychklatek i wolniejsza, ale bardziej precyzyjna dla posumowanych po 20. Sumowanieklatek pozwala na podwyższenie stosunku sygnału do szumu, dzięki czemu możliwe stajesię znalezienie jasności gwiazd o rząd wielkości ciemniejszych od tych zidentyfikowanychna pojedynczych klatkach. Fotometria precyzyjna osiąga dokładność 0.1 m dla gwiazd o jasnoścido 12 wielkości gwiazdowych.3.2.3. AstrometriaAstrometria polega na transformacji współrzędnych gwiazd na klatce (wyrażonych w pikselach)na współrzędne astronomiczne (równikowe równonocne) – rektascensję i deklinację.Procedura wykorzystuje położenie na zdjęciu referencyjnych gwiazd stałych, które są punktamikontrolnymi w przekształceniu współrzędnych gwiazd. W tym celu wykorzystywany jestkatalog ponad 100 000 gwiazd, stworzony przez Europejską Agencję Kosmiczną, na podstawiedanych zebranych przez satelitę Hipparcos [12].3.2.4. KatalogowanieWszystkie informacje– współrzędne, jasność na temat gwiazd zapisywane są do bazy danych,całe zdjęcia przechowywane są tylko przez kilka dni.26

Rozdział 4Bazy danychObecnie działający prototyp w Las Campanas produkuje bardzo dużą ilość danych. Krótkiczas ekspozycji– 10 sekund, krótki odczyt sygnału– 2 sekundy, zapewnia możliwość zrobieniaod 2 000 do 4 000 zdjęć w ciągu zaledwie jednej nocy. Rocznie daje to około 10 6 zdjęć.Na każdym zdjęciu zarejestrowanych jest około 20 000 gwiazd. Daje to ogromne ilości danych.W sezonie 2004– 2005 system zebrał 790 milionów pomiarów dla 4,5 miliona obiektów.Od maja 2006 roku do listopada 2007 zostało zgromadzonych ponad 1 000 mln pomiarówdla blisko 11 milionów obiektów. By gromadzić i zarządzać tak dużą ilością danych potrzebnebędzie silne, solidne narzędzie. W eksperymencie po szczegółowej analizie zdecydowanosię na bazę danych PostgreSQL [13].4.1. PostgreSQLPrzy wyborze bazy danych, kierowano się głównie spełnieniem najbardziej istotnych parametrów,pozwalających na szybkie i bezawaryjne funkcjonowanie [14]. Do głównych wymagańmożna zaliczyć stabilność, by uchronić się przed stratą danych oraz bezpieczeństwo, by danenie mogły zostać celowo bądź przez pomyłkę utracone. Ważne jest, by system umożliwiałłatwy i szybki dostęp do bazy oraz operowanie na danych. Ważnym parametrem jest równieżskalowalność– system musi sprostać przechowywaniu dużej ilości danych. Dodatkowymi istotnym czynnikiem jest koszt, ponieważ fundusze są ograniczone. Baza PostgreSQL dobrzespełnia swoje wymagania, jednak planowana jest migracja na komercyjny system zarządzaniabazą danych (DBMS), który oferuje rozproszone przechowywanie danych. W związkuze znacznym zwiększeniem ilości danych wraz z rozpoczęciem pracy pełnej wersji detektora,potrzebne jest narzędzie, które będzie bardziej wydajne i sprosta tak dużej ilości danych.4.1.1. Schemat bazy danychW bazie przechowywane są wszelkie informacje dotyczące obserwowanych gwiazd. Prócz najważniejszych:jasności i współrzędnych niebieskich gromadzonych jest wiele dodatkowychinformacji. W celu przejrzystości i łatwości dostępu wyszczególniono podział na tabele i odpowiedniozoptymalizowano, by wybór interesujących danych, przebiegał jak najszybciej.Schemat bazy danych jest przedstawiony na [rys. 4.1].Najbardziej istotne są dane zebrane w tabelach Stars, Superstar i Measurements. W tabeliSuperstar zawarte są informacje na temat wszystkich gwiazd, które zostały zaobserwowane.W tabeli Stars zawarte są informacje o gwiazdach zebrane przez pojedynczą kamerę.Czyli gwiazda z tabeli Superstar, może być zidentyfikowana, jako różne wpisy w tabeli Stars.27

Tabele Stars i Superstars powiązane są relacją wiele do jednego. Każda gwiazda z tabeliStars ma jedną gwiazdę w tabeli Superstar, ale gwiazda w tabeli Superstar ma wielegwiazd w tabeli Stars, w zależności od ilości kamer. W tabeli Stars zgromadzona jest większośćpodstawowych informacji na temat gwiazdy,takich jak średnia jasność mag, średniepołożenie ra (rektascensja) oraz dec (deklinacja), identyfikator kamery, która robi pomiary.W tabeli Mesurements zawarte są informacje z poszczególnych zdjęć. W tabeli są przechowywanedane na temat każdego pomiaru danej gwiazdy między innymi: jasność, współrzędneniebieskie (ra, dec) oraz współrzędne na klatce (ccdx, ccdy), czas pomiaru. Na podstawietych danych wyliczane są średnie wartości parametrów zawarte w tabeli Stars. TabelaMeasurements powiązana jest z tabelą Stars polem Star, które odwołuje się do wartości idw tabeli Stars– unikatowego identyfikatora gwiazdy (numer ten jest stosowany tylko i wyłączniewewnątrz projektu).4.2. System IBM DB2W eksperymencie „Pi of the Sky” potrzebne jest odpowiednie narzędzie do tworzenia i zarządzanieogromnymi ilości danych. W związku z planowaną rozbudową systemu planowanajest migracja do IBM DB2. Jest to relacyjny system zarządzania bazami danych (RBMS),który pod wieloma względami przewyższa PostgreSQL.System bazy danych IBM DB2 oparty jest na architekturze shared–nothing (niewspółdzielonej),która umożliwia rozpraszanie danych na kilka fizycznych serwerów niemal w liniowymczasie. Dzięki równomiernemu rozłożeniu obciążenia na wszystkie serwery, wykonywanie operacjina danych jest znacznie wydajniejsze.PostgreSQL nie sprawdziłby się z powodu braku funkcjonalności rozproszenia bazy danychi problemów z obsługą tak wielkich ilości danych– musiałyby być obsługiwany przez jedenfizyczny serwer. Szczegółowy opis migracji do rozproszonej bazy danych można znaleźć w [15].28

Rysunek 4.1: Schemat struktury bazy danych.29

Rozdział 5Katalogi gwiazdZmiany jasności gwiazd były znane już dawno, lecz tylko dla pojedynczych gwiazd. Rozwójbadań gwiazd zmiennych rozpoczął się dopiero w XIX wieku, dzięki zastosowaniu fotografiido systematycznej obserwacji całego dnia. Ilość danych zaczęła narastać lawinowo. Dla gromadzeniainformacji o obiektach i łatwego dostępu do danych stworzono katalogi gwiazdzmiennych, które cały czas rozwijają się w miarę zbierania nowych danych.Do tej pory skatalogowano ponad 40 000 gwiazd zmiennych, a kolejnych parę tysięcy jestpodejrzanych o zmienność. Dlatego bardzo ważne jest porównywanie wyników z innymi bazamidanych. Wielu miłośników astronomii obserwuje niebo, dzięki obserwacjom astronomów–amatorów rozwijamy naszą wiedzę o gwiazdach zmiennych. Ich obserwacje są gromadzonew bazach m. in. przez AAVSO [16], co ma bardzo duże znaczenie, gdyż by sklasyfikowaćgwiazdę zmienną, potrzebna jest odpowiednia ilość pomiarów. Bardzo ważne jest, by udostępniaćpublicznie dane, gdyż większa ilość obserwacji umożliwia dokładniejsze przestudiowaniei sklasyfikowanie gwiazd.5.1. T ycho [17]Katalog Tycho–2 zawiera ponad 2,5 miliona gwiazd położonych w promieniu 150 parsekówod Ziemi. W bazie znajdują się informacje o ruchu własnym, pomiarach położenia, jasnościw świetle widzialnym i w świetle niebieskim, o najjaśniejszych gwiazdach na niebie– w katalogujest 90% gwiazd o jasności do 11.5 wielkości gwiazdowych. Został sporządzony na podstawie300 milionów obserwacji zebranych przez satelitę ESA Hipparcos [12] w latach 1989–1993.Średnia gęstość gwiazd waha się od 25 gwiazd/stopień kwadratowy przy biegunach Galaktykido 150 w rejonie Drogi Mlecznej [18]. Rozkład gęstości został przedstawiony na [rys. 5.1].Tycho–2 jest kontynuacją katalogu Tycho–1, lecz jest obszerniejszy i ze względu na bardziejzaawansowane metody redukcji zawiera bardziej precyzyjne dane. Znaczna redukcjabłędów, dokładniejsze określenie parametrów gwiazd, dzięki porównaniu danych zebranychz Tycho i wcześniejszymi katalogami, umożliwiło stosowanie katalogu w wielu aplikacjach.5.2. ASAS [3]ASAS– The All Sky Automated Survey to projekt utworzony w 1997 przez dr hab. GrzegorzaPojmańskiego z Obserwatorium Astronomicznego Uniwersytetu Warszawskiego. Głównymcelem projektu jest ciągła obserwacja gwiazd zmiennych. Projekt wyposażony jest w dwadetektory o polu widzenia 8.5 0 ×8.5 0 , umieszczonych w Chile w Las Campanas i na Hawajachw Maui. ASAS prowadzi obserwacje w świetle widzianym nieba południowego używając filtru31

Rysunek 5.1: Średnia gęstość gwiazd w układzie współrzędnych równikowych równonocnychna podstawie katalogu Tycho [19].V i I. Katalog zawiera ponad 15 000 000 gwiazd o jasności 8–14 mag w filtrze V, z czego ponad49 000 zostało sklasyfikowanych, jako gwiazdy zmienne. ASAS–3 Catalog of Variable Starszawiera około 10 000 gwiazd zaćmieniowych, prawie 8 000 gwiazd pulsujących oraz ponad31 000 gwiazd nieregularnych.5.3. GCV S [21]GCVS– General Catalogue of Variable Stars został utworzony w Moskwie po Drugiej WojnieŚwiatowej. Grupę badawczą stanowią naukowcy z Instytutu Astronomicznego Sternbergaoraz Instytutu Astronomii przy Rosyjskiej Akademii Nauk pod kierunkiem dr Nikolai Samus.Katalog gwiazd zmiennych jest zbiorem danych pochodzących z różnych obserwacji.Katalog zawiera ponad 40 000 gwiazd zmiennych zaobserwowanych od 1982 do 2008 roku,znajdujących się głównie w naszej galaktyce, lecz są też gwiazdy, spoza galaktyki. Katalogjest systematycznie aktualizowany, regularnie pojawiają się listy z nowymi gwiazdami zmiennymilub już znanymi lecz z rozszerzonymi informacjami. W eksperymencie „Pi of the Sky”przyjęliśmy analogiczną klasyfikację i nomenklaturę, jak w katalogu GCVS, ponieważ podziałna typy zmienności również jest oparty na kształcie fazowanej krzywej blasku. Więcej informacjina temat typów zmienności w rozdziale [7.5].32

Rozdział 6Obserwacje niebaNaziemne teleskopy mogą obserwować jedynie optyczną i radiową poświatę GRB, gdyż promieniowaniegamma i rentgenowskie jest silnie tłumione przez atmosferę ziemską. Teleskopynaziemne połączoną są siecią koordynującą– The Gamma Ray Bursts Coordinates Network(GCN), którą tworzą satelity z detektorami promieniowania gamma i X. Gdy satelitazaobserwuje błysk, przekazuje informację do sieci GCN, która rozsyła informację o współrzędnychwykrytych zjawisk. Schemat rozsyłania informacji przez sieć został przedstawionyna [rys. 6.1]. Naziemne teleskopy po otrzymaniu informacji mogą nakierować się na wskazanewspółrzędne i obserwować poświatę bądź nawet sam błysk [22].Rysunek 6.1: Przekaz informacji przez sieć GCN[22].Duże teleskopy są zbyt wolne, by szybko reagować na komunikaty, dlatego zasadniczybłysk czy też poświatę optyczną można obserwować dopiero kilkadziesiąt sekund po wybuchui tylko odpowiednio zaprojektowane teleskopy są w stanie tak szybko zmienić swoją pozycję.Błędy współrzędnych rozsyłane przez sieć GCN mogą sięgać 10 stopni, co często jest zbyt dużedla teleskopów, które mają zbyt małe pole widzenia. Dlatego powstało inne podejście do sposobuposzukiwania zasadniczych błysków i poświat optycznych, oparte na zautomatyzowanej,ciągłej obserwacji dużego obszaru nieba bez konieczności obracania teleskopu po otrzymaniuinformacji z sieci GCN.33

Rozdział 7Szybkozmienne zjawiskaastrofizyczneDzięki rozwojowi kamer CCD astronomowie zyskali potężne narzędzie do obserwacji. Małe,zautomatyzowane teleskopy (wykorzystujące teleobiektywy fotograficzne zamiast zwierciadeł)umożliwiły efektywniejsze poszukiwanie obiektów takich jak błyski gamma, gwiazdy nowe,supernowe, nagłe pojaśnienia jąder aktywnych galaktyk czy gwiazdy zmienne. W pracy zostanąomówione jedynie błyski gamma [7.1], na których obserwacje położony jest największynacisk w projekcie „Pi of the Sky” oraz gwiazdy zmienne [7.2], które są głównym tematempracy.Błyski gamma (GRB– Gamma Ray Bursts) są najbardziej gwałtownym i energetycznymzjawiskiem zachodzącym we Wszechświecie. Geneza powstawania błysków nadal owiana jesttajemnicą, co fascynuje i przyciąga wielu naukowców.Gwiazdy zmienne to gwiazdy, których obserwowalny parametr (najczęściej jasność) zmieniasię w skali czasowej krótszej niż jak w przypadku normalnych procesów ewolucyjnych.Zmienność może zachodzić okresowo bądź nie. Gwiazda może zmieniać swoją jasność nieznacznie,lub z bardzo dużą amplitudą. Również okres zmienności może być bardzo różny–od kilku minut do kilku lat.7.1. Błyski gamma (GRB)GRB– Gamma Ray Bursts– błyski gamma to potężne wybuchy, wyemitowana energia jestrzędu 10 49 −10 52 ergów czyli porównywalna z energią wypromieniowaną przez Słońce w ciągukilku miliardów lat. Są to zjawiska krótkookresowe, trwają od ułamków do kilkuset sekund.Choć zdarzają się często, średnio 2–3 razy w ciągu doby na całym niebie, tylko kilkanaściena miesiąc rejestrowanych jest przez satelity. Emitowana energia to głównie promieniowaniegamma, któremu towarzyszy znacznie słabsze promieniowanie X, ultrafioletowe i widzialne.Duży przełom na temat stanu wiedzy o GRB nastąpił w latach 90–tych, dzięki badaniomprowadzonym przez BATSE [24]. Satelita zarejestrował niemal 3 000 błysków. Dotychczasoweanalizy pokazały, że błyski rozmieszczone są izotropowo i pochodzą od odległych, pozagalaktycznychobiektów. Rozmieszczenie zaobserwowanych błysków przez BATSE zostało pokazanena [rys. 7.1]. Dodatkowym sukcesem projektu było odkrycie dwóch rodzajów błysków– krótkich i długich błysków gamma [23].35

Rysunek 7.1: Położenia wszystkich błysków zarejestrowanych przez BATSE [24].7.1.1. Odkrycie błysków gammaBadania nad błyskami gamma zaczęły się w bardzo nietypowy sposób, jak na środowiskonaukowe. W latach 60–tych XX wieku ZSRR i USA prześcigały się w produkcji broni masowegorażenia. W związku z dużym zagrożeniem wybuchem wojny atomowej 10 października1963 roku zarówno ZSSR, jak i USA podpisały ’Układ o zakazie doświadczeń z bronią jądrowąw atmosferze, przestrzeni kosmicznej i pod wodą’ umożliwiający wzajemną kontrolęz kosmosu. Już 17 października 1963 roku USA umieściło na orbicie o promieniu rzędu 1/3 odległościpomiędzy Ziemią, a Księżycem, parę satelitów VELA ustawionych naprzeciw siebie,tak by obserwować całą planetę. Satelity zostały wyposażone w detektory promieniowaniagamma oraz neutronów umożliwiające wykrycie przeprowadzanych prób jądrowych. W lutym1967 roku zarejestrowano ciekawy błysk, którego kształt był zdecydowane różny od tego,jaki otrzymywany jest w wyniku wybuchu bomby jądrowej.Widmo miało dwugarbny kształt, zaś w wyniku wybuchu bomby jądrowej satelita powinienzaobserwować pojedynczy błysk. Błysk ten został zaklasyfikowany jako błysk pochodzeniakosmicznego i nazwany Gamma Ray Bursts(GRB). W 1976 roku powołano SiećMiędzyplanetarną IPN składającą się z detektorów promieniowania gamma, wyznaczającychpozycję błysków za pomocą metody triangulacji.Pochodzenie GRB nie było znane. W 1999 roku wystrzelono satelitę wyposażonegom. in. w BATSE (Burst And Transient Source Experiment), który obserwował kilka nowychbłysków każdego dnia. Obserwowane błyski różniły się długością trwania, niektóre trwały kilkasekund, inne natomiast kilka minut. Błyski różniły się również kształtem krzywej blasku,obserwowano błyski od wolno gasnących po takie, których jasność gwałtownie spadała.W 1995 roku odbyła się debata, na której swoje argumenty przedstawili prof. B. Paczyńskimoraz prof. D.Q. Lamb na temat skali odległości błysków, czy błyski pochodzą z naszejgalaktyki, czy są pochodzenia kosmologicznego. Zarówno przeciwnicy, jak i zwolennicy kosmologicznejodległości musieli wyjaśnić obserwacje BATSE, ujawniające izotropowy rozkładbłysków gamma. Rozstrzygnięcie sporu, nastąpiło dopiero po dwóch latach, gdy zmierzono36

przesunięcie ku czerwieni błysku GRB970508 (zaobserwowanego przez satelitę BeppoSAX8 maja 1997 roku) potwierdzające hipotezę umiejscawiającą źródła błysków w odległychgalaktykach.Od ponad 50 lat naukowcy próbują rozwiązać zagadkę błysków gamma. Podejrzewa się,że są śladem narodzin czarnych dziur powstałych w wyniku zapadnięcia się bardzo masywnychgwiazd (o masach przekraczających 150 M ⊙ ) lub ze zlania się dwóch zwartych obiektównp. gwiazd neutronowych. Jednak wciąż wielką zagadką jest mechanizm przekształcania energiiw eksplozje trwający ułamek sekundy.7.1.2. Aktualne modele rozbłysków gamma (Fireball Model)Intensywne badanie błysków gamma zarówno przez satelity, jak i naziemne teleskopy pozwoliłysformułować model powstawania błysków– fireball model. Długie błyski (trwające dłużejniż 2 sekundy) powstają w wyniku śmierci bardzo masywnej gwiazdy, zaś krótkie (trwającekrócej niż 2 sekundy) powstają w wyniku zlania się dwóch obiektów, np. dwóch gwiazdneutronowych bądź gwiazdy neutronowej i czarnej dziury [25]. W wyniku powstaje pojedynczaczarna dziura otoczona dyskiem materii, w której zakumulowana jest przeogromna ilośćenergii. Materia z dysku, jak się spekuluje pod wpływem pola magnetycznego, czy rotacjiczarnej dziury, formowana jest w dżet materii zawierający cząstki o ultra relatywistycznychprędkościach, emitujących promieniowanie gamma [rys. 7.2].Rysunek 7.2: Fireball model [26].37

Promieniowanie gamma nie przechodzi przez ziemską atmosferę, naziemne teleskopy mogąobserwować optyczną i radiową poświatę towarzyszącą błyskom. Poświata powstaje w wynikuuderzenia dżetów w materię międzygwiazdową i może promieniować wiele tygodni. Istotna jestobserwacja poświaty, gdyż niesie ona wiele istotnych informacji pozwalających na dokładnezrozumienie mechanizmów rządzących GRB.7.1.3. GRB080319BObserwacja błysków gamma nie jest zadaniem prostym. Od czerwca 2006 do końca 2009 rokusatelity zarejestrowały niemal 400 błysków, z czego detektor „Pi of the Sky” zdołał uchwycićjedynie jeden błysk (GRB080319B), który był w polu widzenia oraz podjął próbę detekcjikolejnego błysku będącego w polu widzenia i 64, które początkowo znajdowały się poza polemwidzenia i obserwowane były po zmianie pozycji w ciągu kilkudziesięciu sekund. Dla kilkuz nich opublikowane zostały górne limity jasności. Główną przyczyną rejestracji tak małejilości błysków jest występowanie większości błysków w ciągu dnia, tylko połowa GRB zarejestrowanychprzez satelity mogła zostać zaobserwowana przez detektor. Dodatkowo częśćbłysków znajdowała się pod horyzontem, bądź na półkuli północnej, które są niewidocznez Chile. Również część błysków nie została zaobserwowana z powodu awarii sprzętu lub złychwarunków pogodowych. Statystykę obserwacji błysków gamma przez detektor „Pi of the Sky”prezentuje tabela [7.1].GRB zaobserwowane 373 GRB 89 GRBprzez satelity od 2006.06.01 do 2010.01.01 od 2004.07.01 do 2005.08.07w ciągu dnia 185 40wyłączona aparatura 26 1półkula północna 28 18poniżej horyzontu 56 8chmury 12 4w polu widzenia 64 16poza polem widzenia 2 2Tabela 7.1: Statystyka obserwacji błysków gamma.Największym do tej pory sukcesem projektu „Pi of the Sky” jest zarejestrowanie 19 marca2008 roku błysku gamma GRB080319B.Jest to najjaśniejszy widziany przez człowieka błysk optyczny pochodzący z odległegoWszechświata. Błysk był ponad milion razy jaśniejszy od poprzedniego rekordzisty(SN 2005 ab) i był widoczny gołym okiem przez 40 sekund. Dzięki pomiarom przesunięciaku czerwieni (z= 0.937 ) wiemy, że odległość błysku wynosi 7.5 miliarda lat świetlnych,czyli w połowie odległości do krańców widzialnego Wszechświata. Oznacza to, że błysk pochodziz połowy istnienia Wszechświata!Błysk ten znalazł się w polu widzenia detektora, dzięki czemu mogliśmy porównać obserwacjezasadniczego błysku z zarejestrowanym promieniowaniem gamma dokładnie w tejsamej chwili. Dane z eksperymentu „Pi of the Sky” oraz TORTORA porównane z rejestracjąpromieniowania gamma przez instrumenty satelity SWIFT pozwoliły po raz pierwszystwierdzić, że błysk optyczny nastąpił jednocześnie z błyskiem gamma [rys. 7.3]. Obaliłoto dotychczasową teorię, wedle której promieniowanie gamma i optyczne powstają na różnychetapach rozwoju błysku. Jednak mimo rozwiania jednej wątpliwości, powstała kolejna,gdyż zarejestrowana ilość energii w postaci promieniowania widzialnego znacznie przewyższa38

prognozy na podstawie natężenia promieniowania gamma.Rysunek 7.3: Obserwacje GRB080319B w pełnym zakresie widma[27].Obserwacja GRB080319B potwierdza wartość nowatorskiej metody obserwacji projektu„Pi of the Sky”. Do tej pory poświata optyczna była rejestrowana przez teleskopy z opóźnieniem,gdyż teleskopy reagowały dopiero na sygnał z satelity, który na podstawie wykrytegosygnału gamma wskazywał właściwe miejsce obserwacji. Mijały bardzo istotne długie sekundyi minuty zanim sygnał został przekazany i teleskopy odpowiednio nakierowane. Detektor„Pi of the Sky” w odróżnieniu od innych, monitoruje w sposób ciągły duży obszar nieba wykonującnieustannie zdjęcia. Informacje z satelitów wykorzystywane są dopiero w późniejszymetapie do potwierdzenia danych i zidentyfikowania zaobserwowanych obiektów.Wykrycie powyższego zjawiska potwierdza słuszność metody działania, jaką przyjął projekt„Pi of the Sky”. Mimo, iż na razie działa jedynie prototyp systemu, to jest on wstaniewykryć bardzo znaczące zjawiska w zakresie zjawisk szybkozmiennych.39

7.2. Gwiazdy zmienneGwiazdy zmienne to najogólniej gwiazdy, które zmieniają swoją jasność w czasie (to obiekty,których pewne cechy obserwacyjne ulegają zmianie w skali czasu, znacznie krótszej od skalizmian ewolucyjnych). Jeśli gwiazda zmienia dowolny parametr fizyczny (widmo, pole magnetyczneitd.) w czasie nadający się do obserwacji, to możemy ją uznać za zmienną. Częstodefinicję upraszcza się do zmian jasności obserwowanej, ponieważ ten parametr mierzymyteleskopami i aparatami fotograficznymi.Gwiazdy zmienne wykazują zmiany jasności w dużym zakresie od ułamków sekund do kilkudziesięciulat. Z porównania dawnych i nowych danych z katalogów podejrzewa się jednak,że niektóre gwiazdy mogą zmieniać swoją jasność w skali kilku lub nawet kilku tysięcy lat.Również amplituda zmian jasności waha się w dużym przedziale w większości od 0.1 magdo kilku wielkości gwiazdowych, a dla supernowych amplitudy mogą sięgać kilkunastu wielkościgwiazdowych [28].7.3. Historia odkryć gwiazd zmiennychW starożytności sądzono, że gwiazdy są niezmienne. Dopiero odkrycie Davida Fabriciusaw 1596 roku okresowo znikającej gwiazdy Omicron Ceti i obserwacje supernowych zmieniłypodejście astronomów[1]. Pokazały one, że gwiazdy to nie tylko stałe jasno święcące punktyna niebie, ale że podlegają zmianom.Pod koniec XVIII wieku zaobserwowano nieznaczną liczbę gwiazd zmiennych. W 1786 rokuEdward Pigott zdefiniował dwanaście gwiazd zmiennych i 39 gwiazd podejrzanych o zmienność.Jedną z nich była pierwsza gwiazda zaćmieniowa– Algol( β Persei) [29]. John Goodrickew 1784 roku zaproponował wyjaśnienie jego zmienności. Goodricke twierdził, że jest togwiazda podwójna, której obserwowane zmiany jasności wynikają z okresowego zaćmiewaniajednego składnika przez drugi, co okazało się prawdziwe.Dopiero pod koniec XIX wieku, gdy zaczęto używać metod fotograficznych w astronomii,nastąpiła rewolucja. Liczba znanych gwiazd zmiennych znacznie zwiększyła się. Od 1903do 1907 roku liczba znanych gwiazd zmiennych podwoiła się z 1 000 do 2 000 obiektów. Obecnieznamy dziesiątki tysięcy gwiazd zmiennych, a wiele dodatkowo jest podejrzanych o zmienność.Jednak wiele gwiazd zmiennych nadal czeka na odkrycie. Badanie gwiazd zmiennychto jedna z najpopularniejszych i szybko rozwijających się dziedzin współczesnej astronomii.Szacuje się, że znamy tylko około 10% gwiazd zmiennych spośród gwiazd o jasności niewiększej niż 12 magnitudo [30].7.4. Znaczenie obserwacji gwiazd zmiennychZmienność to charakterystyczna cecha dla wielu gwiazd i zasługuje na szczególną uwagę. Dziękicharakterystycznym parametrom, takim jak okres, amplituda możemy określić parametrygwiazdy, między innymi jasność absolutną, czy wnioskować o zaawansowaniu ewolucyjnymw przypadku gwiazd pulsujących. Dzięki temu lepiej możemy zrozumieć procesy, które zachodząwe wnętrzu gwiazdy.Na początku XX wieku Henrietta Leavit, dzięki obserwacjom cefeid w Małym ObłokuMagellana, zauważyła, że charakteryzują się one ścisłą, prostoliniową zależnością jasnościabsolutnej od okresu. Odkrycie, że jaśniejsze cefeidy mają dłuższe okresy zmienności, miałobardzo duże znaczenie. Dzięki pomiarom jasności tych gwiazd można wyznaczyć ich odległość.40

Autorem pomysłu użycia cefeid, jako ’świec standardowych’ 1 do wyznaczania odległościwe Wszechświecie, był Enjar Herzprung. Zaproponował on metodę wyznaczania odległościopartą na wzorze:D = 10 0.2·(m+5−M−A),gdzie:D—odległość do obiektu w parsekachm—jasność obserwowanaM— jasność absolutnaA— ekstynkcja wyrażona w magnitudoDzięki prowadzonym obserwacjom można wyznaczyć jasność obserwowaną. By określićjasność absolutną należy ją wyznaczyć z odkrytej przez H. Leavit zależności okres–jasność(P–L). Dzięki tym informacjom można wyznaczyć odległość. Zależność okres–jasność zostałaprzedstawiona na [rys. 7.4], gdzie krzyżykami oznaczone są cefeidy klasyczne, a kropkiodpowiadają cefeidom drugiej populacji.Rysunek 7.4: Zależność okres–jasność (P–L), krzyżykami oznaczone są cefeidy klasyczne,a kropki odpowiadają cefeidom drugiej populacji[31].1 Świeca standardowa — obiekt astronomiczny o znanej absolutnej jasności. Na podstawie pomiarów jasnościobserwowanej można wyznaczyć odległość do takiego obiektu. Za świece standardowe mogą służyć m. in.cefeidy, gwiazdy typu RR Lyrae, czy supernowe typu Ia41

7.5. Podział gwiazd zmiennychGwiazdy zmienne można podzielić na dwa główne typy w zależności od przyczyny wywołującejzmiany jasności:• gwiazdy zmienne z przyczyn wewnętrznychGwiazdy zmienne z przyczyn wewnętrznych charakteryzują się zmianą jasności spowodowanąprzez zmianę parametrów fizycznych, takich jak temperatura, rozmiar. Do tejgrupy zaliczamy gwiazdy pulsujące i wybuchowe.• gwiazdy zmienne z przyczyn zewnętrznychGwiazdy zmienne z przyczyn zewnętrznych zmieniają swoją jasność z przyczyn geometrycznych,a nie na skutek procesów fizycznych, zachodzących w samej gwieździe. Do tejgrupy zaliczamy gwiazdy rotujące i zaćmieniowe. Zmiany jasności gwiazd zaćmieniowych,które są układami podwójnymi bądź wielokrotnymi, spowodowane są przysłanianiemi odsłanianiem składników układu. Efekt zaćmień widoczny jest,gdy płaszczyzna orbit składników leży równolegle lub prawie równolegle do linii naszegowidzenia.Położenie gwiazd zmiennych na diagramie Hertzsprunga-Russella (diagram H–R) 2 pokazanejest na [rys. 7.5]. Większość gwiazd leży wzdłuż przekątnej biegnącej od gwiazd słabychi czerwonych do jasnych i niebieskich. Zgrupowane tu gwiazdy noszą nazwę gwiazd ciągugłównego. Jasne czerwone olbrzymy znajdują się powyżej tej linii, poniżej natomiast występująsłabo świecące białe karły. Cefeidy i gwiazdy RR Lyrae zlokalizowane są w tzw. głównympasie niestabilności pulsacyjnej, zaznaczonym na diagramie dwiema kropkowanymi liniami.Jest to region pomiędzy ciągiem głównym, a czerwonymi olbrzymami, gdzie gwiazdy stająsię niestabilne i pulsują. Miry zajmują na diagramie H–R prawy kraniec gałęzi olbrzymów.W tym samym obszarze występują bardzo blisko związane z mirami zmienne półregularnei nieregularne.Klasyfikacja typów zmienności odbywa się na podstawie analizy kształtu fazowanej krzywejblasku, wartości okresu i amplitudy. Podział i oznaczenia poszczególnych typów zmiennościzostał zaczerpnięty z katalogu GCVS, więcej informacji na temat poszczególnych typówmożna znaleźć na: http://www.sai.msu.su/gcvs/gcvs/iii/vartype.txt.Najjaśniejsze gwiazdy oznaczane są literą grecką i nazwy łacińskiej gwiazdozbiorunp. β Persei, β Lyrae. Pozostałe gwiazdy oznacza się jedną bądź dwiema literami łacińskimii nazwą gwiazdozbioru. Oznaczenia literowe uszeregowane są: R, S, T, U, W, X, Y, Z, RR,RS, RT,..., RZ, SS, ..., AA, AB, ..., QQ, ..., QZ, co pozwala na nazwanie 334 gwiazd. Gwiazdyoznaczane są po kolei wraz z odkryciem w danym gwiazdozbiorze. Jeśli gwiazdozbiór posiadawięcej niż 334 gwiazd zmiennych, nazwy kolejnych obiektów zawierają literę V i liczbępocząwszy od 335, np. V 341 Cygni (341 gwiazda zmienna w gwiazdozbiorze Łabędzia).2 Wykres zależności jasności absolutnej od typu widmowego. Na osi poziomej odłożono typ widmowy i odpowiadającąmu temperaturę. Na osi pionowej jasność absolutną i związaną z nią moc promieniowania, wyrażonąw mocy promieniowania Słońca.42

Rysunek 7.5: Diagram Hertzsprunga-Russella ukazujący położenie określonych gwiazd zmiennych.7.6. Gwiazdy zmienne z przyczyn zewnętrznych7.6.1. Gwiazdy zaćmienioweGwiazdy zaćmieniowe to układy podwójne bądź wielokrotne gwiazd, w których na skutekwystarczająco małego nachylenia płaszczyzny orbity w stosunku do obserwatora, obserwujesię zmiany jasności wywołane wzajemnym przesłanianiem się składników. Tranzytem nazywamyzaćmienie większej gwiazdy przez gwiazdę mniejszą, zaćmienie może być częściowelub obrączkowe. Zaćmienie mniejszej gwiazdy przez większą nazywamy okultacją, zaćmieniemoże być częściowe bądź obrączkowe.Na [rys. 7.6] został schematycznie przedstawiony przebieg zaćmienia i odpowiadające muzmiany jasności układu. Przyjęto, że większa gwiazda ma mniejszą jasność. Gdy składniko mniejszej jasności przysłania składnik o większej jasności obserwujemy głębsze minimum(główne), w odwrotnej sytuacji, gdy jaśniejszy składnik zakrywa ciemniejszą gwiazdę obserwujemypłytsze minimum (wtórne). Cyframi oznaczone są cztery podstawowe zaćmienia,zwane kontaktami.Różnica fazy między minimum głównym i wtórnym zależy od ekscentryczności orbity.Jeżeli orbita jest kołowa, to odstęp wynosi dokładnie połowę okresu. Jeśli orbita jest ekscentrycznato moment minimum wtórnego może wypadać w zasadzie w dowolnej fazie. Kształtminimów uzależniony jest od kształtu gwiazd– dla kulistych można zaobserwować liniowyspadek jasności, zaś dla przypominających z kształtu elipsoidę obrotową (ciasnych układówpodwójnych) kształt minimów jest zaokrąglony, a jasność zmienia się podczas całego okresu43

orbitalnego [34].Rysunek 7.6: Schematyczne przedstawienie mechanizmu zaćmienia i krzywej blasku.Gdy mniejszy, jaśniejszy składnik (czarny obiekt) przechodzi przed większą, ciemniejszągwiazdą (sytuacja przedstawiona z lewej strony) obserwujemy minimum wtórne. Gdy składniko mniejszej jasności zakrywa jaśniejszy obiekt obserwujemy minimum główne. Czasy t1,t2, t3, t4 to czasy kontaktu, t1– pierwszy czas kontaktu zewnętrznego, t2– pierwszy czaskontaktu wewnętrznego, t3– drugi czas kontaktu zewnętrznego, t1– drugi czas kontaktu zewnętrznego[29].Ze względu na wygląd krzywych zmian blasku (wykresy przedstawiające zmianę jasnościw funkcji czasu) wyróżniamy układy zaćmieniowe typu: β Lyr (EB), W UMa (EW)i Algol (EA). Gwiazdy zaćmieniowe można podzielić również ze względu na stopień wypełnieniaprzez składniki ich powierzchni Roche’a na układy: rozdzielone, półrozdzielonei kontaktowe.Model Roche’a pozwala zrozumieć zjawiska fizyczne zachodzące w takim układzie. Opisujeon pole grawitacyjne dwóch punktów materialnych (za taki układ możemy przyjąć gwiazdyw układzie podwójnym), wokół których występują powierzchnie ekwipotencjalne– stałegopotencjału grawitacyjnego. W dalekiej odległości gwiazd powierzchnie te przyjmują kształtkulisty, wraz ze zmniejszeniem odległości między gwiazdami zaczynają przypominać elipsoidę.Układ typu Algola (EA)Gwiazdy tego typu zaliczamy do układów rozdzielonych bądź półrozdzielonych. Układy dobrzerozdzielone, względnie półrozdzielone, charakteryzują się okresami dłuższymi od kilkudziesiątychdnia (najczęściej okres wynosi kilka- kilkaset dni). Zakres mas, typów widmowych,czy jasności może być bardzo różny. Typ widmowy zawiera się w zakresie od O6 do M1, z wąskimmaksimum między A1, a A5. Mogą to być dwie gwiazdy ciągu głównego, albo jedenze składników może być odewoluowany, czy też składnik może być gwiazdą w ostatnich fazachewolucji (np. biały karzeł). W układach składających się z gwiazdy ciągu głównego i olbrzyma,który wypełnia swoją część powierzchni Roche’a może mieć miejsce przepływ masy. Ponieważbardzo rzadko obserwuje się przepływ masy, może to świadczyć o jego bardzo gwałtownymprzebiegu. O częstym występowaniu gwałtownych przepływów masy świadczy stosunek mas44

w takim układzie, gdzie gwiazda ciągu głównego jest masywniejsza od olbrzyma, co przeczyewolucji gwiazd, która mówi, że gwiazda masywniejsza musi być na wyższym etapie ewolucyjnym.Zjawisko to, nazywane paradoksem Algola, da się wytłumaczyć tylko przez gwałtownyprzepływ mas [34].Układy takie nazywamy Algolami od prototypu tej gwiazdy– β Persei (Algol) w gwiazdozbiorzePerseusza, której wyjaśnienie zmienności zaproponował J. Goodrick w 1784 roku.β Persei zmienia jasność w świetle widzialnym w przedziale od 2.1 mag do 3.4 mag, a okresorbitalny wynosi 2.8673 dnia. Jednak okres ten powolnie wydłuża się . Jest to układ półrozdzielony.Główne minimum obserwujemy, gdy ciemniejszy składnik K2IV (0.81 M ⊙ , 3.5 M ⊙ )przechodzi przed jaśniejszą gwiazdą B8V (3.7 M ⊙ , 2.9 M ⊙ ) i trwa około 10 godzin. Obserwowanejest również drugie minimum, gdy gwiazda B8V przechodzi przed gwiazdą K2IV,ale jest znacznie płytsze. Kształt minimów jest zaokrąglony. W układzie występuje równieżtrzeci komponent– gwiazda typu RS Canum Venaticorum (1.6 M ⊙ ), której okres obiegu wokółpary gwiazd B8V i K2IV, wynosi 1.86 roku. Gwiazda B8V otoczona jest dyskiem akrecyjnym,utworzonym z materii utraconej przez gwiazdę K2IV [34, 29, 28].Na krzywej blasku zmiennych typu Algola można wyróżnić minimum główne i niewielepłytsze bądź o takiej samej głębokości płytsze minimum wtórne, pomiędzy którymi jasnośćpozostaje praktycznie stała. Okres zmienności może wynosić od kilku dziesiątych do kilkutysięcy dni. Również amplituda zmiany jasności może być bardzo zróżnicowana i wynosić nawetkilka wielkości gwiazdowych. Na [rys. 7.7] została przedstawiona przykładowa sfazowanakrzywa blasku gwiazdy typu EA. Dane pomiarowe pochodzą z eksperymentu „Pi of the Sky”w sezonie 2006–2007. Jest to BN Sgr o jasności 9.66 mag i wyznaczonym okresie 2.52003 dnia.Rysunek 7.7: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy BN Sgr na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosiP= 2.52003 dnia. Na wykresie można zaobserwować typowy dla typu EA kształt krzywej:głębokie minimum główne i znacznie płytsze minimum wtórne, pomiędzy którymi jasnośćpozostaje praktycznie stała.45

Układ typu β Lyrae (EB)Gwiazdy typu β Lyrae zaliczamy również do układów półrozdzielonych, złożonych z masywnejgwiazdy ciągu głównego i olbrzyma. Typy widmowe składników są najczęściej A lub B.Są to układy dwóch gwiazd różnych wielkości, masywniejsze od Algoli, w których występujetzw. efekt elipsoidalny. Z powodu niewielkiej odległości różne części gwiazdy są przyciąganez różną siłą przez drugi składnik, co powoduje elipsoidalny kształt. Okresy orbitalne są zazwyczajdłuższe niż 1 dzień, a amplituda zazwyczaj nie przekracza 2 wielkości gwiazdowych.Grupa gwiazd typu β Lyrae wzięła swoją nazwę od prototypu– gwiazdy β Lyrae (Sheliak),której jasność w świetle widzialnym zmienia się od 3.25 mag do 4.36 mag. Okres orbitalnywynosi 12.94 dnia i wydłuża się o 19 sekund rocznie. β Lyrae to układ gorącegoolbrzyma i prawie niewidocznej masywniejszej, gwiazdy ukrytej w gęstym dysku pyłu i gazu,utworzonym przez materię wypływającą z towarzysza. Szacuje się, że widoczny obiektma masę około 3 M ⊙ , a niewidoczny 13 M ⊙ . Większość masy niewidocznej gwiazdy przepłynęłaod gwiazdy widocznej, co można tłumaczyć wypełnieniem powierzchni Roche’a przezskładnik widoczny.Krzywa blasku zmiennych typu β Lyrae ma charakterystyczny przebieg, można bowiemwyróżnić dwa znacznie różniące się głębokością minima. Charakterystyczną cechą tych układów,w odróżnieniu od Algoli, jest duża i ciągła zmiana jasności pomiędzy zaćmieniami.Fotometrycznie efekty kolejnych kontaktów są całkowicie zamaskowane, co spowodowanejest silnym odkształceniem samych gwiazd oraz nierównomiernym rozkładzie jasnościna ich powierzchni [34, 29, 28]. Przykładowy kształt krzywej dla gwiazd typu EB zostałsporządzony na podstawie analizowanych danych z eksperymentu „Pi of the Sky” w sezonie2006–2007. Jest to krzywa gwiazdy ST Aqr o wyznaczonym okresie P= 0.78 dnia i jasności9.5 mag [rys. 7.8].Rysunek 7.8: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy ST Aqr na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosiP= 0.78 dnia. Na wykresie można zaobserwować typowy dla typu EB kształt krzywej: dwaminima znacznie różniące się głębokością, pomiędzy którymi jasność zmienia się znaczniei w sposób ciągły.46

Układ typu W UMa (EW)Gwiazdy tego typu zaliczamy do układów kontaktowych, składających się ze składników poruszającychsię po orbitach kołowych, na co wskazują niemal dokładnie sinusoidalne krzyweprędkości radialnych. Układ w przeciwieństwie do EA, czy EB jest kontaktowy,których składniki wypełniają swoje krytyczne powierzchnie Roche’a lub nawet ją przekraczają,sięgając aż do zewnętrznej powierzchni krytycznej. W bardzo ciasnym układzie siłyprzypływowe będą dążyły do szybkiego wyrównania okresów obrotu składników z okresemorbitalnym i zmniejszenia ekscentryczności orbity. Stosunkowo szerokie, poszerzone rotacyjnielinie widmowe świadczą o tym, że w układach EW obrót składników jest synchroniczny,czyli ich okres rotacji jest zrównany z okresem obiegu. Na krzywej blasku można zaobserwowaćminima główne i wtórne o podobnej głębokości. Są to gwiazdy krótkookresowe, o okresie0.2– 1.5 dnia. Amplitudy zazwyczaj nie przekraczają 0.8 wielkości gwiazdowej. Składnikamisą karły ciągu głównego o typach widmowych od A7 do G5, choć głównie dominują typuod F do wczesnego G. Składniki są na podobnym etapie ewolucyjnym i mają podobne temperatury,ale ich masy mogą się różnić. Im mniejszy i chłodniejszy układ tym okres jest krótszy.W 1970 roku Binnendijk zaproponował podział gwiazd na podtyp A i W [33]:• A– typ: układy typu A złożone są ze składników występujących we wczesnym typiewidmowym (od A do G). Gwiazda o większych rozmiarach ma większą jasność powierzchniowąi wyższą temperaturę efektywną 3 . Na krzywej blasku można zaobserwowaćgłębsze główne minimum, gdy zasłaniany jest większy, bardziej gorący składnik.• W– typ: układy typu W złożone są ze składników występujących w późniejszym typiewidmowym (od F do K). Gwiazda o większych rozmiarach ma mniejszą jasność,niższą temperaturę efektywną. Na krzywej blasku można zaobserwować głębsze główneminimum, gdy zasłaniany jest mniejszy, lżejszy składnik.We wszystkich układach składnik bardziej masywny i jaśniejszy jest większy, ale jest nimgwiazda gorętsza (typ A) bądź chłodniejsza (typ W). W 1979 roku Lucy i Wilson określilidodatkowy podtyp: B, który charakteryzuje się większą różnicą temperatur, powyżej 1 000K,pomiędzy składnikami. Składniki pozostają w kontakcie geometrycznym, ale nie w termicznym.W 2004 roku Sz. Csizmadia i P. Klagyivik określili podtyp H, charakteryzujący się wyższymstosunkiem mas składników.Prototypem typu EW jest gwiazda W Ursae Majoris (W UMa), której jasność w świetlewidzialnym zmienia się od 7.75 mag do 8.48 mag, a okres orbitalny wynosi 8 godzin.Składnikami są karły ciągu głównego o tym samym typie widmowym– F [34, 29, 28].Krzywa blasku ma charakterystyczny przebieg, można bowiem wyróżnić dwa minimarównej głębokości bądź nieznacznie różniącej się . Przykładowy kształt krzywej dla gwiazd typuEW został sporządzony na podstawie analizowanych danych z eksperymentu „Pi of the Sky”w sezonie 2006–2007. Jest to krzywa gwiazdy V0357 Peg o wyznaczonym okresieP= 0.57843 dnia i jasności 9.36 mag [rys. 7.9].3 Temperatura efektywna– temperatura, jaką miało by ciało doskonale czarne wyświecające tyle energii, corozważana gwiazda47

Rysunek 7.9: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy V0357 Peg na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosiP= 0.57843 dnia. Na wykresie można zaobserwować typowy dla typu EW kształt krzywej:dwa minima o tej samej głębokości, bądź nieznanie różniącej się .7.6.2. Gwiazdy rotująceJeśli gwiazda charakteryzuje się ciemnymi lub jasnymi plamami na powierzchni, to przy jejrotacji będziemy obserwować zmianę jasności. Gwiazdy rotujące to często układy podwójne,gdzie zmiany jasności wywołane są przez działanie sił przypływowych towarzysza. Zmianymogą zostać również wywołane przez pole magnetyczne, do tego typu zaliczamy m.in. gwiazdytypu Alpha 2 Canum Venaticorum.Gwiazdy typu Alpha 2 Canum Venaticorum (ACV)Są to gwiazdy ciągu głównego, których okresy wynoszą od 0.5 do 160 dni lub więcej. Charakteryzująsię one małą amplitudą 0.01–0.1 wielkości gwiazdowej. Jest to nieliczna grupagwiazd o bardzo silnym polu magnetycznym i typie widmowym od B8p do A7p. Za zmiennośćodpowiedzialne jest pole magnetyczne, które wytwarza plamy w fotosferze gwiazd. Wyróżniamypodtyp ACV0, do którego zaliczamy gwiazdy o typie widmowym Ap, charakteryzującesię gwałtownymi oscylacjami. U tych gwiazd obserwuje się występowanie dodatkowych, występującychco 6– 12 minut błysków, powodujących pojaśnienie rzędu 0.01 mag w świetlewidzialnym.Prototypem była pierwsza gwiazda zaobserwowana tego typu– Cor Caroli (α CVn),znajdująca się w gwiazdozbiorze Psów Gończych. Jest to gwiazda podwójna, której jasnośćw świetle widzialnym zmienia się od 2.89 mag do 5.61 mag. Jaśniejszy składnik jest gwiazdązmienną o okresie orbitalnym równym 5.47 dnia i amplitudzie jasności równej 0.1 mag. Drugiskładnik to gwiazda ciągu głównego.Przykładowy kształt krzywej dla gwiazd typu ACV został sporządzony na podstawieanalizowanych danych z eksperymentu „Pi of the Sky” w sezonie 2006–2007. Jest to krzywagwiazdy BD+241766 o wyznaczonym okresie P= 0.7271 dnia i jasności 9.22 mag [rys. 7.10].48

Rysunek 7.10: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy BD+241766 na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmiennościwynosi P= 0.7271 dnia. Krzywa blasku dla gwiazd typu ACV jest symetryczna i charakteryzujesię bardzo małą amplitudą.7.7. Gwiazdy zmienne z przyczyn wewnętrznych7.7.1. Gwiazdy pulsująceGwiazdy pulsujące zmieniają swoją jasność na skutek pulsacji polegających na kolejnymzagęszczaniu i rozrzedzaniu materii, które powodują zmianę promienia i temperatury, deformacjępowierzchni. Rozróżniamy dwa rodzaje pulsacji radialne i nieradialne.Pulsacje radialneO pulsacjach radialnych mówimy, gdy gwiazda we wszystkich fazach zachowuje sferycznykształt. Mechanizm pulsacji radialnych został przedstawiony na [rys. 7.11].Gwiazdy mogą drgać nie tylko w jeden sposób, oprócz częstości podstawowej mogą zostaćwzbudzone również częstości harmoniczne (owertonowe). Drgania odpowiadające różnym częstościomwłasnym (okresom) nazywamy modami oscylacyjnymi. Każdy mod jest związanyz innym przebiegiem zmian parametrów w jednej fazie.Mod podstawowy charakteryzuje się pulsacją całej gwiazdy w jednej fazie [rys. 7.12].W modzie pierwszym część gwiazdy rozszerza się, a pozostała kurczy i odwrotnie. Obaobszary są oddzielone warstwą, która nie bierze udziału w pulsacji [rys. 7.13].W modzie drugim gwiazda podzielona jest na trzy części, które drgają w przeciwnychfazach [rys. 7.14].Pulsacje nieradialneMoże zaistnieć taki ruch materii, gdy oprócz składowej radialnej są jeszcze składowe prędkościw dwóch kierunkach prostopadłych do promienia. Pulsacje nieradialne powodują podział powierzchnigwiazdy na sektory, drgające w przeciwnej fazie i poruszających się po powierzchni.Pulsacje te mają znacznie więcej możliwych częstości niż pulsacje radialne.49

Rysunek 7.11: Pulsacje radialne w trzech wymiarach [35].Rysunek 7.12: Mod fundamentalny [35].Rysunek 7.13: Pierwszy owerton [35].Rysunek 7.14: Drugi owerton [35].50

Krzywa blasku ma charakterystyczny przebieg. Charakterystyczny dla cefeid jest jej niesymetrycznykształt– zdecydowanie szybciej wzrasta i łagodnie opada, co jest związanez szybszym wzrostem jasności i następnie wolniejszym spadkiem. Do tej pory sklasyfikowano15 000 gwiazd pulsujących, w których możemy wyróżnić (ze względu na różnice takichparametrów jak: okres, amplitudę i kształt krzywej) między innymi δ Cephei (klasyczne,DCEP), cefeidy II populacji (CW), β Cephei (BCEP), zmienne typu RR Lyrae (RR),δ Scuti (DSCT).Cefeidy (CEP)Cefeidy to jasne gwiazdy, których zmienność spowodowana jest przez pulsacje radialne. Okreszmienności waha się w przedziale od 1 do 135 dni, a amplituda w świetle widzialnym od kilkusetnych do 2 wielkości gwiazdowych. Bardzo często cefeidy klasyczne i II populacji ogólniesklasyfikowane są, jako cefeidy, gdyż często bazując jedynie na kształcie krzywej blasku,niemożliwe jest ich odróżnienie. Do tej grupy zalicza się zarówno cefeidy klasyczne jak i gwiazdytypu W Virginis (CW).Gwiazdy typu δ Cephei (DCEP)Zmiana jasności spowodowana jest pulsacjami radialnymi, ze względu na sposób pulsacjimożemy podzielić cefeidy klasyczne na pulsujące w modzie fundamentalnym, owertonowymi dwumodalnym. Okres cefeid klasycznych waha się od 1 do 50 dni, a amplituda wynosiok. 1– 2 mag. Najczęściej spotykane okresy zawierają się w przedziale od ok. 3 dni do ok. 30dni. Dzięki dobrze określonej zależności okres– jasność absolutna, stosunkowo dużej amplitudziezmian, dużej jasności absolutnej, umożliwiającej obserwację nawet bardzo odległychcefeid, odegrały one znaczącą rolę w wyznaczaniu odległości pobliskich galaktyk. Krzywa matypowy niesymetryczny kształt.Przykładowy kształt krzywej dla gwiazd typu DCEP został sporządzony na podstawieanalizowanych danych z eksperymentu „Pi of the Sky” w sezonie 2006–2007. Jest to krzywagwiazdy RT Mus o wyznaczonym okresie P= 3.0861 dnia i jasności 9.14 mag [rys. 7.15].51

Rysunek 7.15: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy RT Mus na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosiP= 3.0861 dnia. Krzywa blasku dla gwiazd typu DCEP jest niesymetryczna, szybko narastai wolniej opada.Cefeidy (DCEPS)Są to cefeidy pulsujące w pierwszym owertonie. Krzywa ma typowy niesymetryczny kształt.Okres tych cefeid jest krótszy od 7 dni, a amplituda nie przekracza 0.5 mag.Przykładowy kształt krzywej dla gwiazd typu DCEPS został sporządzony na podstawieanalizowanych danych z eksperymentu „Pi of the Sky” w sezonie 2006–2007. Jest to krzywagwiazdy V391 Nor o wyznaczonym okresie P= 4.37441 dnia i jasności 9.14 mag [rys. 7.16].Rysunek 7.16: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy V391 Nor na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosiP= 4.37441 dnia.52

Wraz z rozwojem wiedzy o cefeidach okazało się, że z grupy cefeid klasycznych należywyodrębnić grupę gwiazd pulsujących typu W Virgins i RR Lyr.Cefeidy II populacji (zmienne typu W Virgins) (CW)Zmienne typu W Virgins zajmują na diagramie H– R ten sam obszar, co cefeidy. Od cefeid różniąsię przede wszystkim kształtem krzywych blasku, które zawierają wyraźnegarby– ’bumpy’, a przede wszystkim przynależnością do starej populacji dysku, skąd teżnazywane są cefeidami II populacji. Okres zmienności wynosi od 0.8 do 35 dni, ich amplitudawaha się w zakresie od 0.3 do 1.2 wielkości gwiazdowych. Cefeidy II populacji wykazująmniejsze amplitudy. Przy tym samym okresie gwiazdy typu W Vir są ciemniejsze niż gwiazdytypu δ Cep o 0.7–2 mag. Zmienne te spełniają zależność okres– jasność, ale nachylenie tejzależności jest większe niż dla cefeid klasycznych. Krzywa ma typowy niesymetryczny kształt.Prototypem typu CW jest gwiazda W Virigins o okresie wynoszącym 17.274 dnia i zmianiejasności w świetle widzialnym od 9.46 mag do 10.75 mag.Przykładowy kształt krzywej dla gwiazd typu CW został sporządzony na podstawie analizowanychdanych z eksperymentu „Pi of the Sky” w sezonie 2006–2007. Jest to krzywagwiazdy SW Tau o wyznaczonym okresie P= 1.8339 dnia i jasności 9.92 mag [rys. 7.17].Rysunek 7.17: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy SW Tau na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosiP= 1.8339 dnia.Zmienne typu RR Lyrae (RR)Zmienne typu RR Lyrae na diagramie H–R znajdują się w głównym pasie niestabilnościpulsacyjnej. Zmienna jasność może być wywołana zarówno przez pulsacje radialne, jak i nieradialne.Zmienne te przynależą do populacji II, czego dowodzi ich rozkład przestrzennyoraz występowanie w gromadach kulistych. Są to gwiazdy typu widmowego od ok. A7 w maksimumdo F7 w minimum. Charakteryzują się podobnymi krzywymi blasku i prędkości radialnych,do odpowiednich krzywych cefeid. Od cefeid odróżnia je przede wszystkim większarozmaitość i znacznie krótsze okresy. Często dla tego typu gwiazd występuje efekt Błażko.53

Efekt Błażko polega na periodycznych zmianach amplitudy i fazy maksimów krzywejjasności. Okresy tych zmian wynoszą typowo od 20 do 40 dni [34]. Nie wiadomo dokładnie,skąd bierze się ten efekt, prawdopodobnie ma związek z dodatkowymi nieradialnymi modamipulsacji [36].Wśród gwiazd typu RR Lyrae możemy wyróżnić:• RRa i RRbRRa i RRb są to gwiazdy pulsujące w podstawowym modzie radialnym. Zazwyczajokres wynosi od 0.3 do 1.2 dnia, a amplituda 0.5–2 mag w barwie V. Krzywa blasku,podobnie jak dla cefeid klasycznych, jest niesymetryczna, ale okres jest zdecydowaniekrótszy.Przykładowy kształt krzywej dla gwiazd typu RRab został sporządzony na podstawieanalizowanych danych z eksperymentu „Pi of the Sky” w sezonie 2006–2007. Jest tokrzywa gwiazdy U Lep o wyznaczonym okresie P= 0.5817 dnia i jasności10.8 mag [rys. 7.18].Rysunek 7.18: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy U Lep na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosiP= 0.5817 dnia. Krzywa blasku podobnie, jak dla cefeid klasycznych, jest niesymetryczna,ale okres jest zdecydowanie krótszy• RRcRRc są to gwiazdy pulsujące w pierwszym owertonie. Okres jest krótki, osiąga wartościz przedziału 0.2– 0.5 dnia, a amplituda jest nie większa niż 0.8 mag w barwie V. Krzywajasności ma kształt bardziej sinusoidalny niż gwiazdy typu RRab.Przykładowy kształt krzywej dla gwiazd typu RRc został sporządzony na podstawieanalizowanych danych z eksperymentu „Pi of the Sky” w sezonie 2006–2007. Jest tokrzywa gwiazdy DH Peg o wyznaczonym okresie P= 0.2555 dnia i jasności12.11 mag [rys. 7.19].• RRdRRd to gwiazdy, w których wzbudzone są dwa lub więcej modów.54

Rysunek 7.19: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy DH Peg na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosiP= 0.2555 dnia. Krzywa jasności ma kształt bardziej sinusoidalny niż gwiazdy typu RRab.δ Scuti (DSCT)Historycznie nazywane były cefeidami karłowatymi. Na diagramie H–R znajdują się w głównympasie niestabilności pulsacyjnej przylegając do ciągu głównego. Są to gwiazdy o typiewidmowym zawierającym się w przedziale A–F. Ich krzywa zmian blasku jest podobna do cefeid,ale posiadają zdecydowanie krótszy okres, od 0.01 do 0.2 dnia. Amplituda zmian jasnościrównież jest mała, wynosi od 0.003 do 0.8 mag. Krzywa ma typowy niesymetryczny kształt,jak cefeidy i RR Lyr, ale gwiazdy te mają krótszy okres zmienności.Przykładowy kształt krzywej dla gwiazd typu DSCT został sporządzony na podstawieanalizowanych danych z eksperymentu „Pi of the Sky” w sezonie 2006–2007. Jest to krzywagwiazdy BS Aqr o wyznaczonym okresie P= 0.1978 dnia i jasności 9.63 mag [rys. 7.20].β Cephei (BCEP)Zmienna jasność β Cefeid wywołana jest przez pulsacja nieradialne. Nieradialny charakteroscylacji potwierdzają charakterystyczne zmiany profili linii widmowych oraz jednoczesnewzbudzenie kilku modów o bardzo bliskich okresach. Na diagramie H–R leżą poza głównympasem niestabilności pulsacyjnej. Są to gwiazdy o typie widmowym B1– B2. Zmiennetypu Beta Cephei charakteryzują się krótkim okresem, który wynosi od 0.1 do 0.6 dnia i równieżmałymi amplitudami, od 0.01 do 0.3 mag.Przykładowy kształt krzywej dla gwiazd typu BCEP został sporządzony na podstawieanalizowanych danych z eksperymentu „Pi of the Sky” w sezonie 2006–2009. Jest to krzywagwiazdy NSV19942 o wyznaczonym okresie P= 0.16352 dnia i jasności 8.97 mag [rys. 7.21].55

Rysunek 7.20: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy BS Aqr na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosiP= 0.1978 dnia. Krzywa blasku dla gwiazd typu DSCT jest niesymetryczna, szybko narastai wolniej opada. Gwiazdy te charakteryzują się jeszcze krótszym okresem niż gwiazdytypu RR.Rysunek 7.21: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy NSV19942 na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2009. Wyznaczony okres zmienności wynosiP= 0.16352 dnia. Krzywa blasku dla gwiazd typu BCEP jest symetryczna. Gwiazdy te charakteryzująsię krótkim okresem i małą amplitudą.MirySą to czerwone olbrzymy i nadolbrzymy pulsujące w modzie podstawowym. Okres zmiennościwynosi od 60 do 1000 dni, a amplitudy osiągają bardzo duże wartości, rzędu kilku magnitu-56

do w barwie V. Najczęściej występują okresy w przedziale od 200 do 400 dni, z maksimumok. 280 dni. Zmiana jasności spowodowana jest pulsacjami radialnymi w modzie podstawowym.Prototypem typu jest najstarsza znana regularnie zmienna gwiazda o Ceti (Mira).Na diagramie H–R zajmują prawy kraniec kraniec gałęzi olbrzymów. Są to czerwone olbrzymynadolbrzymy typów widmowych M, C, S.Przykładowa krzywa blasku została przedstawiona na [rys. 7.22].Rysunek 7.22: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy T Vol na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosiP= 183 dni.Zmienne półregularne (SR)Przypominają miry, ale w kolejnych cyklach różnią się zarówno amplitudą zmian jasności,jak i okresem. Na diagramie H–R zajmują ten sam obszar, co miry. Występują w nieco szerszymzakresie typów widmowych– od F do M. Są to olbrzymy i nadolbrzymy. Okresy mieszcząsię w przedziale pomiędzy 20 a 2000 dni (choć mogą być jeszcze dłuższe). Amplitudy zmianjasności mogą być bardzo różne– od kilku dziesiątych magnitudo do nawet kilku magnitudo,choć zazwyczaj mieszczą się w przedziale od 1 do 2 mag.Przykładowa krzywa blasku została przedstawiona na [rys. 7.23].Zmienne nieregularne (L)Jak nazwa wskazuje nie wykazują żadnej regularności, a przyczyny ich zmienności nie sąznane.Przykładowa krzywa blasku została przedstawiona na [rys. 7.24].Gwiazdy wybuchoweNieregularne, zazwyczaj duże zmiany jasności gwiazd wybuchowych wywołane są gwałtownymizjawiskami i rozbłyskami zachodzącymi w ich chromosferze i koronie. Do gwiazd wybuchowychzaliczamy między innymi zmienne typu FU Orionis czy gwiazdy rozbłyskowe (UVCeti).57

Rysunek 7.23: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy V0520 Oph na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosiP= 120 dni.Rysunek 7.24: Sfazowana krzywa blasku gwiazdy V540 Sgr na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okres zmienności wynosiP= 236 dni.Zmienne kataklizmiczneZmienne kataklizmiczne to układy podwójne, które stanowią bardzo zróżnicowaną grupępod względem obserwowanych własności. Nazwa pochodząca od słowa ’kataklizm’ podkreślacharakter tych gwiazd. Procesy fizyczne zachodzące w nich charakteryzują się bowiembardzo dużą gwałtownością. Układ składa się z gwiazdy znajdującej się w ostatnim stadiumewolucyjnym– białego karła, gwiazdy neutronowej, czy czarnej dziury, która zazwyczajstanowi składnik główny. Są to bardzo małe obiekty, które mogą być źródłami wyso-58

koenergetycznego promieniowania elektromagnetycznego. Drugi składnik układu to gwiazda,która wypełnia swoją powierzchnię Roche’a i traci materię na korzyść drugiego składnika.Najczęściej utracona materia tworzy dysk akrecyjny krążący wokół małej gwiazdy. W typowymprzypadku układ kataklizmiczny posiada wiele źródeł jasności. Biały i czerwony karzełemitują widma absorpcyjne, zaś dysk akrecyjny oraz gorąca plama (miejsce, w którym gorącastruga gazu wypływająca z punktu Lagrange’a uderza w dysk) niebieskie widmo ciągłez mniej lub bardziej licznymi liniami emisyjnymi.Gwiazdy noweSą to najbardziej spektakularne zmienne wśród gwiazd kataklizmicznych. Gwiazdy nowe,wbrew sugerującej nazwie, nie są obiektami, które dopiero powstały, ale gwiazdami,które długo pozostawały stosunkowo słabe i nagle pojaśniały. Obiekty te to układy podwójne,które po znacznym i szybkim zwiększeniu swojej jasności– o 7–15 mag, powoli zmniejszająswoją jasność. Przed gwałtownym pojaśnieniem, które następuje w ciągu jednego do dwóchdni, jest to bardzo słaby niebieski obiekt, który nazywany jest pre– nową. Amplituda zmianjasności waha się w bardzo szerokim przedziale. Zaobserwowano pojaśnienia o 18.8 mag(Nowa Cyg 1975), ale również dużo słabsze– tylko o 3 mag (Nowa Car 1970). W maksimumblasku niekiedy mogą być łatwo dostrzegane nieuzbrojonym okiem. W zależności od tempai sposobu spadku jasności następującym po maksimum, dzieli się nowe na kilka grup: noweszybkie, nowe powolne, nowe bardzo powolne, nowe powrotne. Gdy jasność spadnie do poziomusprzed wybuchu gwiazdę nazywamy post– nową.Przykładowa krzywa blasku została przedstawiona na [rys. 7.25].Rysunek 7.25: Krzywa blasku gwiazdy V679 Car. Jest to gwiazda nowa typu ’Fe II’ znajdującasię w mgławicy Carina. Krzywa powstała na podstawie danych z eksperymentu„Pi of the Sky”.Wybuchy gwiazd nowych są stosunkowo rzadkim zjawiskiem. W centrum Galaktyki i w kierunkujej płaszczyzny zaobserwowano dużą koncentrację gwiazd nowych. Szacuje się, że w całejGalaktyce może dochodzić do 80 wybuchów nowych, ale zaledwie kilka procent z nichzostaje zaobserwowanych.59

7.8. Krzywa blaskuDo analizy zmiennych obiektów, takich jak gwiazdy zmienne, supernowe, błyski gamma użytecznymnarzędziem dla naukowców jest krzywa blasku. Jest to wykres zależności obserwowanejjasności od czasu. Dzięki systematycznym obserwacjom gwiazd zmiennych możemy,stosując różne techniki matematyczne [10], wyznaczyć ich okres zmienności oraz amplitudy.Dzięki tym parametrom możemy dowiedzieć się więcej na temat procesów zachodzącychwe wnętrzu gwiazdy. Jednak nie są to jedyne przydatne informacje, które możemy wyciągnąćz krzywej blasku. Również liczba i głębokość minimów oraz kształt krzywej, na przykładostrość zbocza, są również cennymi informacjami.Dla gwiazd zmiennych z wyznaczonym okresem, dane prezentowane są na tzw. fazowanejkrzywej blasku. Jest to zależność jasności od czasu modulo okres zmienności danej gwiazdy.Na osi X prezentowane są współrzędne czasowe brane modulo okres φP, gdzie P— okres(z ang. period), φ= Frac(t i /P), gdzie Frac(x) oznacza część ułamkową x, — faza i– tegopomiaru. Najczęściej, dla lepszego zobrazowania kształtu, zamieszcza się dwie długości okresuna wykresie, czyli każdy punkt pomiarowy występuje na nim dwa razy.Głównym parametrem determinującym typ zmienności gwiazd, prócz okresu, jest amplitudajasności, dlatego w pracy stosowane są zmodyfikowane fazowane krzywe blasku. Na osirzędnej zamiast jasności przyjęto odchylenie od średniej jasności, co bardziej odwzorowujewielkość amplitudy. Przykładowa krzywa blasku i sfazowana gwiazdy zmiennej typu EBzostała pokazana na [rys. 7.26]. Zaprezentowane krzywe wykreślone zostały na podstawie danychpochodzących z obserwacji prowadzonych przez „Pi of the Sky” w okresie 2006–2007.Jest to ST Aqr, gwiazda typu Beta Lyrae o okresie zmienności, wyznaczonym metodą AoV,P= 0.780989422 dnia.Rysunek 7.26: Krzywa blasku i sfazowana krzywa blasku gwiazdy ST Aqr na podstawie danychz eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych w sezonie 2006–2007. Wyznaczony okreszmienności wynosi P= 0.78098 dnia i jasności 9.5 mag.60

7.8.1. Charakterystyczne zjawiska obserwowane na fazowanej krzywej blaskuWizualna ocena krzywej jasności pozwala nie tylko określić typ zmienności, ale również dużomówi na temat jakości danych. Często bowiem krzywa nie jest gładka, ze względu na występującebłędne pomiary. Jednak nie wszystkie anomalie, które można zaobserwować na krzywejblasku, pochodzą od błędnych pomiarów. Można zaobserwować na przykład rozmyciekrzywej, które jest odwzorowaniem zjawisk panujących we wnętrzu gwiazd. Poniżej znajdujesię opis najbardziej charakterystycznych efektów, które można zaobserwować na krzywej.Występowanie pojedynczych garbów na fazowanej krzywej blasku jest dość częste dla cefeid,a jego umiejscowienie jest zależne od okresu zmienności gwiazdy. Efekt Błażko jest przyczynąrozmycia krzywych blasku gwiazd głównie typu RR Lyrae. Efekt O’Connella jest zaśodpowiedzialny za obserwowanie różnic w wysokościach maksimów gwiazd zaćmieniowych.’Bump’Cefeidy klasyczne mają bardzo charakterystyczną sfazowaną krzywą blasku. Dla cefeid o małychamplitudach jasności krzywa jest bardziej sinusoidalna zaś dla cefeid o podobnym okresie,ale o dużych amplitudach krzywa szybko narasta i powoli opadają. Czasami też na jej krzywejpojawia się garb tzw. ’bump’. Jego umiejscowienie na krzywej jest zależne od okresuzmienności.Dla cefeid o dużych amplitudach kształt krzywej zmienia się systematycznie z okresem[37]. Ta właściwość nazywana jest progresją Hertsprunga. Jest spowodowana falą uderzeniową,która podróżuje do głębi gwiazdy, a następnie po odbiciu, ponownie pojawia się na powierzchni(echo model), co jest widoczne na krzywej blasku jako ’bump’. Również może byćwynikiem rezonansu okresu modu fundamentalnego i drugiego owertonowego (rezonanse model).Relacja Hertzsprunga w odniesieniu do cefeid o okresie około 6–7 dni, powoduje, że na ichkrzywej blasku na gałęzi opadającej występuje ’bump’. Wraz z wydłużaniem okresu amplituda’bumpu’ zwiększa się i przesuwa się na krzywej bliżej maksimum, dla okresu zmiennościwynoszącym około 9 dni położenie ’bumpu’ osiąga maksimum krzywej. Przy okresie zmiennościwynoszącym około 10 dni ’bump’ zbiega się z położeniem maksimum, co może byćwidoczne, jako występowanie podwójnego maksimum. Dla dłuższych okresów ’bump’ obserwowanyjest na gałęzi wznoszącej się [38]. Na [rys. 7.27] zaprezentowano przykładowe krzyweblasku cefeidy z charakterystycznym ’bumpem’. Zaprezentowane są R TrA, S Sge i SS Cmao okresach odpowiednio: 3.39, 8.38, 12.36 dnia.Modelem tłumaczącym występowanie ’bumpu’ jest model rezonansu, zaproponowanyprzez Simona i Schmidta w 1976 roku. Według modelu powstawanie ’bumpu’ może byćzwiązane z występowaniem rezonansu 2:1, czyli rezonansu między modem fundamentalnym,a drugim owertonowym. Z modeli matematycznych relacja między okresami pulsacji wynosiP0/P2= 2. Simon i Schmidt zaproponowali, że niestabilność modu fundamentalnego powoduje,z powodu rezonansu, niestabilność modu drugiego owertonowego [39].Echo model został zaproponowany przez Whitney’a w 1956 roku, a rozwinięty przez Christy’ego(1968, 1975). Christy zaproponował, że w ciągu każdego cyklu między maksimum,a minimum tworzy się nadciśnienie w warstwie jonizacji helu. To nadciśnienie powoduje powstawaniedwóch fal uderzeniowych, jednej skierowanej do wnętrza gwiazdy,drugiej na zewnątrz. Fala skierowana do wewnątrz, po dotarciu do jądra ulega odbiciu i docierado powierzchni w kolejnym cyklu, powodując powstawanie ’bumpu’. W 1975 roku Karpwykazał, że model ten nie tłumaczy w całości progresji Hertzsprunga [40].61

Rysunek 7.27: Krzywe blasku trzech cefeid o różnych okresach. Zaprezentowane zostały krzywegwiazd R TrA, S Sge i SS Cma o okresach: 3.39, 8.38, 12.36 dnia.Efekt BłażkoEfekt Błażko dotyczy gwiazd zmiennych typu RR Lyrae, które tradycyjnie uznawane byłyza krótkookresowe cefeidy. Występuje dla 20–30% gwiazd w galaktyce typu RRab (pulsującychw modzie fundamentalnym) i znacznie rzadziej, mniej niż dla 5% typu RRC (pulsującew pierwszym owertonie) [41]. Dopiero od 2004 roku, z wyjątkiem V473 Lyrae [42],zauważono podobne efekty dla cefeid [43]. Zmienność gwiazd spowodowana jest pulsacjami,których okres wynosi od 0.3 do 1.2 dnia. Często można zaobserwować rozmycie krzywej blasku,które nazywane jest efektem Błażko, od rosyjskiego astronoma S. Błażki, który odkryłgo w 1924 roku u gwiazdy RW Dra. Efekt ten polega na periodycznych zmianach amplitudyi fazy maksimów krzywej jasności. Można zaobserwować występowanie określonych jasnościwcześniej, bądź później niż mogłoby to wynikać z dopasowywanej krzywej. Okresy tychzmian wynoszą typowo od 20 do 40 dni [34]. Najkrótszy znany okres wynosi zaledwie 10.9 dniadla gwiazdy AH Cam, zaś najdłuższy– 533 dni dla RS Boo. Nie stwierdzono żadnej zależnościmiędzy okresem Błażki, a okresem zmienności gwiazdy [44]. Zależność okresu zmiennościod okresu Błażki pokazana jest na [rys. 7.28].Efekt Błażko również prezentuje nieregularność, nie w każdym cyklu jest widoczny,a w niektórych jest bardzo silny [44]. Nie wiadomo dokładnie, skąd bierze się ten efekt, prawdopodobniema związek z dodatkowymi nieradialnymi modami pulsacji. GwiazdyRR Lyrae mogą charakteryzować się pulsacjami radialnymi bądź nieradialnymi. Gwiazdy,które pulsują nieradialnie, czyli w których materia może poruszać się w składowych o innymkierunku niż od centrum na zewnątrz (radialnych), mogą okresowo odchylać się od kształtusferycznego.Dwie główne hipotezy tłumaczące efekt Błażko, uwzględniają nieradialne pulsacje to modelrezonansu (resonance model) i magnetyczny model (magnetic model). W pierwszym modelupostuluje się występowanie rezonansu między radialnym modem fundamentalnym, a nieradialnym,zaś drugi postuluje, że gwiazda ma pole magnetyczne, które deformuje podstawowymod [45]. Jednak wyjaśnienie występowania efektu Błażko wciąż jest zagadką i dużymwyzwaniem dla współczesnych astronomów.62

Rysunek 7.28: Efekt Błażko dla gwiazdy RR Lyrae [44].Przykładowa krzywa blasku gwiazdy RR Lyrae zaprezentowana jest na [rys. 7.29]. Różnicafaz jest widoczna w cyklu 41 dniowym. Różnica jasności jest bardziej widoczna w maksimum,niż w minimum.Rysunek 7.29: Zależność okresu zmienności od okresu Błażko.63

Efekt O’ ConnellaCzęsto obserwowaną osobliwością gwiazd zaćmieniowych, w szczególności typu W UMa, jestefekt O’ Connella. Efekt ten widoczny jest na krzywych blasku, które charakteryzują się różnąwysokością maksimów jasności. E.E. Milone i A. Wesselink w 1968 roku zaproponowali,by efekt nazwać efektem O’Connella, na cześć dyrektora Obserwatorium Watykańskiegoi badacza tego zjawiska [46]. Jeśli pierwsze maksimum (główne minimum) jest jaśniejszeod drugiego (wtórne minimum) efekt O’ Connella nazywany jest pozytywnym. Sytuację odwrotną,gdy wtórne minimum jest jaśniejsze od głównego, nazywamy negatywnym efektemO’Connella. Początkowo za efekt miała być odpowiedzialna eliptyczność orbit gwiazd układu.Wzrost obserwowanej jasności miałby występować, gdy gwiazdy znajdują się najbliżej siebie.Jednak jest to błędna hipoteza, z którą sam O’Connell się nie zgadzał.O’Connell poświęcił wiele czasu badaniom tego zjawiska i zauważył, że najczęściej występujepozytywny efekt, czyli różnica między jasnością drugiego maksimum, a pierwszegojest dodatnia. Zauważył również, że różnica ta zwiększa się wraz ze wzrostem eliptycznościgwiazd oraz wzrostem wielkości i odległości gwiazd w układzie.Sam O’ Connell zgadzał się z hipotezą zaproponowaną w 1948 roku przez Struve’a [47],wedle której niezakłócony strumień z gorętszego, drugiego składnika widziany jest w pierwszymmaksimum. Zhou i Leung w 1990 roku [48] zaproponowali siłę Coriolisa, jako odpowiedzialnąza zjawisko. Show w 1994 roku [49] zaproponował gorące plamy, powstające gdy masaprzepływa od jednego do drugiego obiektu, jako wyjaśnienie zjawiska. Efekt ten może byćrównież związany z plamami występującymi na powierzchni gwiazd. Żaden z zaproponowanychmodeli niestety nie jest satysfakcjonujący.Przykładowe krzywe blasku gwiazd zaćmieniowych V573 Lyr i UV Mon pokazane sąna [rys. 7.30]. Minima mogą być różne– wskazują na różne temperatury składników układu.64

Rysunek 7.30: U góry krzywa blasku V573 Lyr– dane zaczerpnięte z teleskopu ROTSE–1(Akerlof at all 2000) [50]. U dołu krzywa blasku UV Mon– dane zaczerpnięte z projektu ASAS(Pojmański 2002) [50]65

Rozdział 8Analiza gwiazd zmiennych8.1. Procedura analizy gwiazd zmiennychAnaliza gwiazd zmiennych jest złożoną procedurą, wymagającą wiele pracy i czasu. Schematyczneujęcie prezentujące procedurę analizy, od surowych pomiarów w bazie danych,do otrzymania katalogu gwiazd zmiennych przedstawiona została na [rys. 8.1].Rysunek 8.1: Schematyczne przedstawienie procedury analizy gwiazd zmiennych.67

Gwiazdy, które wybieramy do analizy w poszukiwaniu zmienności, muszą spełniać określonewarunki, m.in muszą charakteryzować się wystarczającą liczbą pomiarów. Po wyselekcjonowaniuzbioru gwiazd spełniających wybrane kryteria, stosowany jest algorytm odrzucaniabłędnych pomiarów. Jest to bardzo istotny punkt analizy, gdyż algorytmy wyszukiwania okresówzmienności gwiazd są czułe na błędne pomiary. Przez sztuczne zmiany jasności gwiazd,algorytmy często klasyfikują gwiazdy stałe, jako zmienne. Również nagłe, fałszywe pojaśnieniawpływają na błędne wyznaczenie okresu. Dlatego bardzo istotnym parametrem jestumiejętność rozpoznawania i eliminacji zafałszowanych danych pomiarowych.Gdy dysponujemy już zestawem danych po odrzuceniu błędnych pomiarów wyznaczamyokres metodą Analysis of Variance (AoV). Dla gwiazd charakteryzujących się wysokąstatystyką (θ >150), czyli prawdopodobieństwem, że znaleziony okres odpowiada prawdziwemuokresowi zmienności gwiazdy, wygenerowano sfazowane krzywe blasku. Na podstawiekształtu i właściwości krzywych oparta jest bowiem klasyfikacja typu zmienności gwiazd.Po wizualnej ocenie i klasyfikacji typu zmienności otrzymano katalog gwiazd zmiennych.Przeprowadzona analiza została oparta na fotometrycznych danych z eksperymentu„Pi of the Sky” z sezonu 2006–2007. Wykorzystane dane zostały zebrane przez prototyp,wyposażony w dwie kamery CCD z obiektywami CANON EF o ogniskowej równej f= 85oraz światłosile f/d= 1.2, pracujący w Las Campanas w Chile od maja 2006 do listopada2007 roku [2.2].8.2. Przygotowanie danych do poszukiwania gwiazd zmiennychPodczas dwuletniego cyklu obserwacji zostało zebranych 1 002 milionów pomiarów dla prawie11 milionów obiektów. Dane te po przejściu przez procedurę redukcji, fotometrii, astrometriii katalogowania [3] były gotowe do przeprowadzenia procedury poszukiwania gwiazd zmiennych.Wszystkie dane pomiarowe– informacje na temat gwiazd, a przede wszystkim jasnośći czas pomiaru zgromadzone zostały w bazie PosgtreSQL [4], w trzech głównych tabelach:Stars i Superstars i Measurements, gdzie znajdowały się szczegółowe informacje na tematgwiazdy, takie jak jasność, czas, liczba pomiarów.W tabeli Stars znajdowały się dane dla każdej gwiazdy z jednej kamery. Każda obserwowanagwiazda miała nadany własny numer— identyfikator(id). W tabeli Superstars zostałyzawarte dane na temat określonej gwiazdy z obu kamer, każdej został przypisany identyfikator(superstar id, sstar id). W tabeli Measurements zostały zaś zawarte informacje na tematkażdego pomiaru dla danej gwiazdy. Na tabeli zostały założone indeksy, na polach najczęściejużywanych (id, ra, dec, sstar id, name), w celu przyśpieszenia dostępu do danych. Krótki opisnajbardziej istotnych z punktu widzenia analizy, trzech głównych tabel został przedstawionyw dodatku A.Pierwszym krokiem analizy było wyselekcjonowanie zbioru interesujących obiektów,które mogą okazać się zmienne. Do analizy zostały zakwalifikowane gwiazdy, tylko ze znacznąilością pomiarów (powyżej 200) i odpowiednią jasnością (poniżej 15 mag).Ilość danych pomiarowych ma duże znaczenie w analizie z dwóch głównych powodów.Po pierwsze przy małej liczbie pomiarów algorytmy wyszukiwania gwiazd zmiennych zawodzą,dokładniejsze wytłumaczenie można znaleźć w [10.1.3]. Drugim ważnym momentem,gdy wymagana jest duża liczba pomiarów jest wizualna ocena fazowanej krzywej blasku.Identyfikacja gwiazd zmiennych oparta jest na właściwościach krzywej blasku. Jednak,by informacje z niej były użyteczne, musi być czytelna– pokrycie krzywej w cyklu punktamipomiarowymi musi być wystarczające, by rozpoznać ogólny kształt.Limitującym parametrem była również jasność. Detektor nie jest w stanie obserwować tak68

ciemnych gwiazd, wszelkie pomiary zarejestrowane o jasności większej niż 15 magnitudo sąbłędne.Po wybraniu interesujących obiektów, wyznaczono okres metodą Anaysis of Variance(AoV, Schwarwarzenberg- Czerny, 1989 [56]). Jest to wstępna próba wyszukania kandydatówna gwiazdy zmienne. Algorytm ten jest dużo szybszy w działaniu niż program do odrzucaniabłędnych pomiarów, więc jego wyniki są czynnikiem limitującym liczbę gwiazd do dalszejanalizy. Tylko gwiazdy z wyznaczonym okresem zmienności, którego statystyka jest wysoka(θ > 100) uwzględniane są dalej. Dla wytypowanych gwiazd stosowany jest algorytm odrzucaniabłędnych pomiarów. Dla gwiazd po wyeliminowaniu fałszywych danych, wyznaczanyjest ponownie okres metodą AoV.69

Rozdział 9Błędne pomiaryEliminacja błędnych pomiarów przy analizie gwiazd zmiennych jest bardzo istotna. Im dokładniejszyzestaw danych posiadamy, tym łatwiej znaleźć rzeczywiste gwiazdy zmienne. Niektóremetody wyszukiwania gwiazd zmiennych oparte są na wariancji– im większa wariancja,tym większe prawdopodobieństwo, że gwiazda jest zmienna. Jednak, przy kiepskich, zaszumionychdanych algorytmy te zawodzą, gdyż większość gwiazd o dużej wariancji, to gwiazdy,które charakteryzują się dużą ilością błędnych pomiarów. Błędne pomiary mogą mieć różneźródło, wiele parametrów bowiem wpływa na pomiar. Pierwszym krokiem do eliminacji fałszywychpomiarów jest określenie ich przyczyn. Główne źródła fałszywych pomiarów zostałyomówione w kolejnym podrozdziale.9.1. Niedokładność pomiarów[51]Skuteczność poszukiwania gwiazd zmiennych jest silnie związana z dokładnością pomiarów jasnościgwiazd. Duża ilość błędnych pomiarów nie jest wychwytywana przez algorytmy do wyznaczaniaokresów i gwiazdy są błędnie klasyfikowane, jako zmienne. Ustalenie przyczynmożliwych błędów pozwoliło odrzucić zafałszowane pomiary przed dalszą analizą.Na niedokładności pomiarów mają między innymi wpływ obiekty zakłócające pomiar jasności,jak jasne gwiazdy, przejście Jowisza czy jasne tło Księżyca. Drugim parametrem zwiększającymilość fałszywych pomiarów są błędy aparaturowe, jak problem rozmycia obiektówna brzegach zdjęcia, czy otwarta migawka. Niestety zazwyczaj nie mamy do czynienia z jednym,pojedynczym błędnym pomiarem, lecz z całą serią występującą w pewnych przedziałachczasu. Z punktu widzenia poszukiwania gwiazd zmiennych jest to bardzo niekorzystna sytuacja,gdyż pojedyncze błędy dużo łatwiej wychwycić podczas analizy niż całą sekwencję.Fałszywe zmiany jasności w ciągu całej nocy, czy narastanie w ciągu kolejnych dni, rozpoznawanejest przez algorytm, jako zmienność. Dokładne określenie przyczyn błędów jest kluczowedo stworzenia algorytmów do ich wyeliminowania.9.1.1. Przejście JowiszaZakłócenie pomiarów może powodować jeden z najjaśniejszych obiektów na niebie– Jowisz.Jowisz na zdjęciach nie jest widoczny jako punktowy obiekt, lecz ze względu na niejednorodnośćatmosfery i niedoskonałości obiektywów, jako poświata. Poświata Jowisza rozciągasię na wiele sąsiadujących gwiazd, powodując ich pojaśnienie nawet o 1–2 magnitudo w stosunkudo wartości średniej.Bardzo łatwo zaobserwować efekt na zdjęciach, ponieważ nadmiar zbieranego ładunkuprzez matrycę widoczny jest jako jasny pasek. Pojaśnienie jest rejestrowane przez obydwie71

kamery, ale ze względu na charakterystyczny przebieg krzywej blasku, jest łatwy do wizualnejidentyfikacji. [rys. 9.1, 9.2].Rysunek 9.1: Na zdjęciu widoczna jest poświata Jowisza, która zachodzi na sąsiednie gwiazdypowodując ich pojaśnienie.Rysunek 9.2: Krzywa blasku gwiazdy stałej TYC 1373–1475–1 znajdującej się w poświacieJowisza, która wywołała pojaśnienie gwiazdy.Prócz efektu pojaśnienia, Jowisz wywołuje jeszcze jeden efekt. Jeśli słaba gwiazda znajdziesię w poświacie Jowisza, to przestaje się wyróżniać z tła. Efekt ten jest wzmocniony, jeśli jasnegwiazdy odniesienia również znajdą się w poświacie i zwiększą swoją jasność. Krzywa blaskuzostała przedstawiona na [rys. 9.3].9.1.2. Zmiany obserwowanej jasności spowodowane wadami optykiStosowanie obiektywów szerokokątnych, sprawia, że na krańcach obserwowanego obszaru obrazczęsto jest rozmywany, co może powodować zmianę rejestrowanej jasności gwiazd. Gwiazdyna zdjęciu wyglądają, jak pojedyncze punkty, jednak przy na krańcach obserwowanegoobszaru rozmywają się, przypominając na zdjęciu trójkąt. Rozmycie skierowane jest ku brzeguzdjęcia i może powodować zmianę jasności gwiazd, na które zachodzi. Jeśli zmienimy polaobserwacji, tak by analizowana gwiazda nie znajdowała się w polu rozmycia, to zaobserwujemyzmniejszoną wartość jasności w porównaniu do wcześniejszych pomiarów. Przykładowezdjęcia i krzywa blasku na [rys. 9.4, 9.5, 9.6].Błędny pomiar jest rejestrowany przez obiekamery.72

Rysunek 9.3: Krzywa blasku gwiazdy, której jasność zmniejszyła się, gdyż przestała się wyróżniaćz tła.Rysunek 9.4: Na zdjęciu rozmycie gwiazdy nie zachodzi na analizowaną gwiazdę.Rysunek 9.5: Po zmianie pola obserwacji analizowana gwiazda znajduje się w obszarze rozmycia,które powoduje jej pojaśnienie.9.1.3. Otwarta migawkaZdjęcia wykonywane przy otwartej migawce są cały czas naświetlane. Powoduje to powstawaniesmug ciągnących się od jasnych gwiazd w dół. Gwiazdy w obszarze tej smugi charakteryzująsię wielokrotnie wyższą mierzoną jasnością od ich faktycznej jasności. Problem tendotyczy przede wszystkim gwiazd słabszych, o jasności mniejszej niż 9 magnitudo.Analizowana gwiazda, która wpadła w taką smugę, charakteryzuje się zmiennymi w czasie73

Rysunek 9.6: Krzywa blasku gwiazdy stałej TYC 4949–128–1, której zmiana jasności spowodowanazostała tłem od jasnej gwiazdy.pojaśnieniami gwiazdy. Obserwowana zmienność wynika, z faktu, że smuga wędrujewraz ze źródłem światła i zmienia jasność gwiazd, przez które przechodzi. Również drobneobroty kamery wokół osi symetrii soczewki przyczyniają się do złudzenia zmiennościgwiazdy, gdyż gwiazdy przechodzą przez smugę z jednej bądź drugiej strony. Zmiennośćgwiazd, znajdujących się w smugach jest sztuczna, jednak czasem przypomina wahania typowedla gwiazd zmiennych[rys. 9.9]. Przy identyfikacji gwiazd zmiennych, algorytmy często niewyłapują tych błędów i klasyfikują gwiazdę, jako zmienną. Błąd ten łatwo wyeliminować,gdyż obserwowane zmiany jasności, widoczne są tylko na jednej kamerze [rys. 9.7, 9.8].Rysunek 9.7: Na zdjęciu widoczna jest smuga światła ciągnąca się od Jowisza. Smuga ciągniesię od obiektu w dół, widoczny jest również ładunek rozlany do góry.9.1.4. Migawka przysłaniająca pole widzeniaCiemna klatka zbierana jest przy zamkniętej migawce, a następnie odejmowana od zdjęćw celu redukcji danych. Jeśli zdjęcie zostanie zrobione przy częściowo otwartej migawce,to część nieba będzie jasny. Gdy odejmiemy taką klatkę, to każdy fragment będzie całkowicieciemny, prócz gwiazd znacznie jaśniejszych od tła z ciemnej klatki [rys. 9.10, 9.11].74

Rysunek 9.8: Na zdjęciu widoczne jest zachodzenie smugi na słabą gwiazdę, powodując znacznywzrost jasności w porównaniu do normalnej.Rysunek 9.9: Krzywa blasku gwiazdy stałej BD–11 3371. Odstający punkt odpowiada pomiarw czasie przejścia przez smugę.Rysunek 9.10: Ciemna klatka zrobiona z częściowo odsłoniętą migawką.9.1.5. Przejście planety/ planetoidy przez gwiazdęPrzechodząca przed gwiazdą planeta bądź planetoida z powoduje zmianę jej obserwowanej jasności.Zarejestrujemy pojaśnienie gwiazdy, spowodowane dodaniem światła przechodzącego75

Rysunek 9.11: Zdjęcie nieba po odjęciu ciemnej klatki zarejestrowanej przy częściowo odsłoniętejmigawce.obiektu do światła gwiazdy[rys. 9.12, 9.13].Rysunek 9.12: Seria zdjęć obrazujące przejście planetoidy przez gwiazdę.Rysunek 9.13: Krzywa blasku gwiazdy stałej BD–11 3371, której pojaśnienie jest spowodowaneprzejściem przed gwiazdą planety.76

Rozdział 10Algorytmy poszukiwania gwiazdzmiennychWyznaczanie okresu jest skomplikowanym zadaniem, ze względu na jakość danych. Problememprzy wyznaczaniu okresu jest nieregularność próbkowania oraz błędne pomiary. Z tychprzyczyn nie ma jednego ustalonego algorytmu, który sprawdza się przy analizowaniu takichdanych. Gdy dane próbkowane są regularnie istnieją sprawdzające się algorytmy (FFT– FastFourier Transform), jednak przy obserwacjach astronomicznych rzadko można osiągnąć daneregularnie próbkowane.Przedstawione algorytmy stosowane są do danych zaszumionych, nieregularnie próbkowanych,czyli odpowiadającym danom z obserwacji astronomicznych.Omawiane algorytmy oparte są na tej samej zasadzie– próbowania różnych okresów i określeniurozrzutu punktów od dopasowanej krzywej. Różne metody stosują różne techniki sprawdzania,jak bardzo punkty układają się na linii dla ustalonego okresu. Jedną z najczęściejstosowanych metod jest analiza fourierowska, odrębnym sposobem są metody statystyczne.Zależnie od przyjętej statystyki możemy skorzystać z różnorodnych technik odrzucaniaodbiegających od statystyki pomiarów.Istnieją różne metody:• Lafer- Kinman• Burke- Rolland- Boy• Stellingwerf• Transformata Fouriera• Schwarzenberg- Czerny10.1. Odrzucanie błędnych pomiarówBłędne pomiary są dużym problemem w analizie danych. Często z powodu zafałszowanychpomiarów jasności znajdowany jest błędny okres zmienności gwiazd. Dlatego bardzo istotnymzadaniem jest ich identyfikacja i odrzucenie. Jednak ich znalezienie jest zadaniem trudnym,gdyż odstające od średniej pomiary mogą odzwierciedlać prawdziwe fluktuacje jasności gwiazdy.Istnieją różnorodne techniki odrzucania pomiarów, które mogą być fałszywe. Dla rozkładuGaussa do odrzucanie błędnych pomiarów należy wyznaczyć średnią oraz wariancję rozkładu.77

Za błędne pomiary można uznać np. takie, których odchylenie od średniej jest trzy razywiększe niż odchylenie standardowe (tzw. reguła trzech sigm)[rys. 10.1].Rysunek 10.1: Rozkład Gaussa. Zasada 3 sigma.Problemem w tym przypadku jest określenie średniej ˆµ i wariancji z rozkładu ˆσ. Najczęściejstosowany estymator parametrów rozkładu wyrażają się prostym wzorem, a co za tymidzie łatwością obliczeń, jednak nie są zbyt dokładne:ˆµ =∑ Ni=1 x iNˆσ 2 =∑ Ni=1 (x i − ˆµ) 2N − 1gdzie:ˆµ—średnia arytmetyczna, x i — wartość i –tego pomiaru, N— liczba pomiarów.Do obliczenia estymatorów używane są wszystkie dane, również te które mogą znacznieodbiegać od analizowanego rozkładu. W celu wyeliminowania nielicznych błędnych wartościnależy zastosować solidne estymatory, które są mniej czułe na odstające dane. Istnieje wielemetod liczenia solidnych estymatorów, takie jak estymacja położenia, średnie obcinanie.10.1.1. Metoda Median/Median Absolute Difference (median/MAD)Metoda ta oparta jest na obliczeniu mediany do estymacji średniej, a następnie wyznaczeniemediany wartości bezwzględnych odchylenia od mediany.ˆµ M = Med(x 1 , . . . , x N )MAD = Med(|x 1 − ˆµ M |)Odchylenie standardowe przyjmuje wartość 150% tej mediany. Metoda ta znajduje zastosowaniejedynie do danych z rozkładu normalnego. MAD można stosować do gwiazd stałych,ale nie nadaje się do gwiazd zmiennych, gdyż gwiazdy mogą mieć przez większość obserwacjistałą jasność, a zmiana jasności może być krótka i duża. Przy stosowaniu solidnychestymatorów pomiary te zostaną najprawdopodobniej odrzucone.78

10.1.2. Metody statystyczneDane pomiarowe stanowią interesujący zbiór z punku widzenia analizy matematycznej. Pomiaryastronomiczne są specyficznymi danymi i stanowią ciekawy przypadek dla matematykistatystycznej. Prowadzanie obserwacji gwiazd jest zależne od wielu czynników, m. in. od warunkówatmosferycznych, poza tym obserwacje prowadzone są tylko w nocy. Dane pomiarowecechuje więc duża nieregularność, poza tym każdy każdy pomiar charakteryzuje się innymbłędem. Do wyznaczania okresów zmienności gwiazd można zastosować metody statystyczne.Metody statystyczne opierają się na iteracyjnym sprawdzaniu okresu z zadanego przedziałui wyznaczeniu statystyki θ, która określa jakość analizowanego okresu do danych.Na [rys. 10.2] zostały przedstawione krzywe blasku dla gwiazdy VY PsA. Patrząc na surowe danepomiarowe czasem trudno zaobserwować powtarzalność, przypominają losowo rozrzuconepunkty. Gdy dane sfazujemy z właściwym okresem punkty pomiarowe układają się w gładkąlinie, podczas gdy dla błędnego okresu punkty wydają się być również losowo rozrzucone.Rysunek 10.2: Dane oryginalne (górny lewy) i sfazowane krzywe blasku dla gwiazdy VY PsAo wyznaczonym okresie prawidłowym P= 0.6339 dnia (górny prawy) i błędnym P= 0.65 dnia(dolny).79

Niezależnie od stosowanej metody statystyka θ wyrażona jest często, jako odwrotność wariancjipunktów pomiarowych względem dopasowanej krzywej do wykresu. W tym przypadkuθ osiąga tym wyższą wartość, im lepiej krzywa dopasowuje się do punktów pomiarowych.Dla poprawnego okresu bowiem wariancja jest niewielka, a więc θ jest duże. Analogicznie jestw przypadku błędnie wyznaczonego okresu– wariancja jest duża, a więc θ osiąga małą wartość.Statystyka jest, więc parametrem, który określa nam prawdopodobieństwo zgodnościwyznaczonego okresu z rzeczywistym okresem.Statystyka jest funkcją, której parametrem są dane pomiarowe– czas i jasność (t i , m i )oraz okres P:θ = θ((t i , m i ) N i =1; P )Jak już zaznaczyliśmy wcześniej statystyka przyjmuje największą wartość dla wyznaczonegookresu, który jest zgodnym z rzeczywistym okresem danych. Okresu szuka się zwyklew znacznie ograniczonym przedziale czasu. Jeśli obserwacje były prowadzone przez dwa lata,to nie ma sensu szukanie okresu dłuższego niż jeden rok. Analogicznie sytuacja wyglądadla wyznaczania krótkich okresów. Jeśli czas naświetlania trwa 2 minuty, to wykrycie okresówkrótszych niż 2 minuty jest niemożliwe. By wiarygodnie wyznaczyć okres, dane pomiarowemuszą pokryć przynajmniej dwie długości okresu. W rzeczywistości ograniczenia są dużobardziej restrykcyjne. Dla precyzyjnego wyznaczenia okresu pomiarów powinno być tyle,by pokryły cały przedział (0, P). Punkty powinny być tak często, by występowały nie rzadziejniż P/10.Okres z najwyższą wartością statystyki θ jest najbardziej prawdopodobnym okresemzmienności analizowanej gwiazdy. Na podstawie jej wartości możemy określić, czy dana gwiazdajest gwiazdą zmienną okresową. Im wyższa wartość θ, tym wyższe prawdopodobieństwozgodności wyznaczonego okresu z prawdziwym, czyli wartość statystyki określa jakość dopasowaniaznalezionego okresu do danych pomiarowych. Próg akceptacji, czyli wartość θ,dla której uznajemy dane za okresową może zostać wyznaczona z teoretycznego rozkładuθ bądź z analizy doświadczalnej. Wartości statystyk dla różnych algorytmów są różne,więc dla każdego należy ustalić go indywidualnie.Dodatkowym narzędziem ułatwiającym weryfikację poprawności wyznaczonego okresujest periodogram. Jest to wykres zależności statystyki θ od okresu P w przedziale,w którym szukamy maksimum θ [rys. 10.3].10.1.3. Próbkowanie okresuMetody statystyczne opierają się na wyliczaniu statystyki θ dla każdego analizowanegookresu. Analizowany przedział czasu przede wszystkim ograniczony jest przez czasu naświetlaniazdjęcia i długości prowadzonych obserwacji. Jednak dodatkowo punkty nie powinnybyć od siebie znacznie oddalone. Próbkowanie okresu musi być wystarczająco częste,tak by wśród próbkowanych okresów znalazł się taki, dla którego faza żadnego punktu niebędzie odbiegać o więcej niż ∆φ od fazy tego punktu dla poprawnego okresu. Wartość ∆φna podstawie [51] została przyjęta na poziomie ∆φ = 0.03. Parametr ten określa przedział,w którym poszukiwana jest maksymalna wartość statystyki.Jeśli analizujemy ciąg obserwacji rozpoczęty w t i = 0, to ostatni pomiar jest odległyod pierwszego o T, czyli T to czas zbierania danych. Faza zmienia się najbardziej dla ostatniegopomiaru przy zmianie okresu P, czyli maksymalny błąd fazy:80

Rysunek 10.3: Periodogram dla przykładowej gwiazdy.∆φ = T · ∆PPgdzie ∆P jest różnicą między znalezionym okresem P, a okresem poprzednio analizowanym.Po założeniu wartości błędu fazy warunek na próbkowanie okresu wyraża się:,∆P = P ∆φTCzyli warunek na kolejne próbkowane okresy:P n+1 = P n (1 + 2 · ∆φ )TBłąd fazy pomnożony jest przez dwa, ponieważ zapewnia to warunek, by faza ostatniegopomiaru nie odbiegała od poprawnej fazy nie więcej niż o ∆φ. 2∆φ to długość przedziału(−∆φ,∆φ), więc każdy punkt nie może być odległy od zero więcej niż ∆φ.Metoda próbkowania nie pozwala wyznaczyć precyzyjne okresu. Im węższy przedział poszukiwańweźmiemy, tym odległości badanych okresów będą mniejsze i znaleziony okres będziedokładniejszy. W tym celu można próbkować częściej obszar, w którym wystąpiło maksimum81

θ. Jeśli wartość statystyki jest najwyższa dla P n , to dla precyzyjnego wyznaczenia okresu należyzawęzić analizowany obszar do (P n−1 , P n+1 ). Dodatkowo można przeprowadzić poszukiwanielokalnego maksimum dla powiedzmy trzech kolejnych najwyższych wartości statystyk.Metoda ta zabezpiecza przed znalezieniem fałszywego okresu.Fałszywy okres może pochodzić z interferencji czasu pomiarów z ruchem obrotowym Ziemi.Mają one postać:P false = 11P ± i ,gdzie i jest dodatnią liczbą naturalną, w przeprowadzanej analizie i ∈[1,5]. W celu zabezpieczeniasię przed wyznaczeniem fałszywego okresu sprawdzane są również:1P =1P 0± i ,gdzie P 0 jest aktualnie znalezionym okresem z największą wartością θ. Po zagęszczaniuobszarów wokół trzech maksimów i sprawdzeniu warunku na odrzucenie błędu związnegoz interferencją czasu pomiarów z ruchem obrotowym Ziemi, za prawdziwy okres przyjmujesię znaleziony okres o największej wartości θ.10.1.4. Metoda Laflera- Kinmanajest to jedna z pierwszych metod statystycznych poszukiwania okresu, opisana przez Laflerai Kinmana w 1964 roku [52]. Metoda ta zapewnia statystyczne podejście do próbkowaniaokresu oraz wyznaczania prawdziwego okresu, dla którego sfazowana krzywa blasku będzieukładać się w ’ciągłą’ krzywą, czyli dla którego rozrzut pomiarów będzie, jak najmniejszy.Technika ta opiera się na wyznaczaniu minimalnej wartości sumy kwadratów różnic kolejnychwartości, po wcześniejszym posortowaniu punktów rosnącej fazy φ i . Wartość statystykiwyraża się :∑iθ LK = −((m i − m i+1 ) 2 + (m N − m 1 ) 2 )∑i (m i − ¯m) 2¯m = − 1 ∑m iNiMianownik odpowiada za normalizację do średniego błędu pomiarów w całej próbce danych.Zapewnia niezależność otrzymanej wartości statystyki od błędów poszczególnych pomiarów.Wartość statystyki będzie miała największą wartość dla najlepiej dopasowanego okresu,gdyż w wyrażeniu pojawia się znak minus.Metoda ta jest szybka, ale charakteryzuje się małą czułością na wielokrotności okresu.10.1.5. Metoda długości sznurkaMetoda długości sznurka jest rozszerzeniem metody Laflera- Kinmana zaproponowaną przezDworetsky’ego w 1982 roku [53]. Metoda ta opiera się na policzeniu całkowitej odległości międzypunktami na fazowanej krzywej blasku (długość sznurka). Im mniejsza wartość długościsznurka, tym krzywa jest ’gładsza’, a więc najmniejsza wartość jest dla prawdziwego okresu.Wartość statystyki wyraża się :82

N−1∑θ D = −(i=1√√(m i − m i+1 ) 2 − (φ i − φ i+1 ) 2 − (m i − m N ) 2 − (φ 1 − φ N + 1) 2Wadą tej metody jest potrzeba uzgodnienia jednostki dla obu osi. Jasność i faza wyrażonesą w innych jednostkach, trzeba więc wprowadzić dodatkowy parametr uzgadniający wagęmagnitudo i fazy, dzięki czemu wyniki będą niezależne od jednostek. Metoda ta często nadalstosowana jest w praktyce, szczególnie gdy danych pomiarowych jest mało, a błędy pomiarowenie są duże, gdyż daje wtedy lepsze rezultaty (20-30 punktów pomiarowych).10.1.6. Metoda minimalizacji dyspersji (PDM)Metoda minimalizacji dyspersji została zaproponowana przez Stellingwerfa w 1978 roku [54].Metoda ta jest stosowana przez wielu naukowców. Polega na dopasowaniu stałej funkcji (zazwyczajpomiędzy 5 lub 10 punktami) i wyliczeniu wariancji. Analizowany okres,dla którego wartość wariancji osiąga wartość najmniejszą jest prawdziwym okresem. Metodata opiera się na podzieleniu punktów na B binów (przedziałów), zazwyczaj 5 lub 10.W każdym binie metodą najmniejszych kwadratów dopasowywana jest funkcja kawałkamistała. Dopasowana wartość funkcji w j-tym binie wyraża się wzorem:¯m j = 1 n j− ∑ im jigdzien j — liczba punktów w j- tym binie m i — jasność i - tego pomiaru m ji — i - typomiar w j- tym binieJakość dopasowania można określić przez wartość wariancji. Dlawariancja wyraża się wzorem:danych wejściowychWariancja wartości binów:s 2 0 =∑ Ni=1 (m i − ¯m) 2N − 1∑ Bj=1s 2 ( ¯m j − ¯m) 21 =B − 1Wariancja względem dopasowanej krzywej:s 2 2 =∑ Bj=1 ∑ nji =1 (m ij − ¯m j ) 2N − BZaproponowana przez Stellingrefa statystyka θ:θ P DM = − s2 2s 2 083

Znak minus został wprowadzony, by uzyskać największą wartość statystyki dla prawdziwegookresu. Stellingref w swojej pracy posługuje się postacią bez znaku minus.Whittaker i Robinson[55] zaproponowali alternatywną metodę oceny dopasowania opartejna analizie wariancji binów:θ W R = − s2 1s 2 0Rozważaliśmy podział danych na biny, ale podział ten może być dowolny. Stellingwerfzaproponował sytuację, gdy jeden punkt może należeć do kilku grup. Dane dzielone sąna równe B biny względem fazy, o szerokości 1/B, a następnie uwzględnienie C różnychpokryć tymi binami, przesuniętymi wzgledem siebie o 1/BC. W tym przypadku każdy punktwpadnie do dokładnie C binów. Zaproponowany podział daje nieco lepszą wydajność metody.10.1.7. Metoda analizy zmienności AOVMetoda analizy zmienności jest modyfikacją metody PDM zaproponowaną przez Schwarzenberga-Czernego w 1989 roku [56]. Metoda ta stosowana jest zarówno do sinusoidalnych,jak i niesinusoidalnych sygnałów. Statystyka wyraża się wzorem:θ AOV = | θ W Rθ P DM| = s2 2s 2 1Jak już było wspomniane wcześniej próg akceptacji może być dobrany na podstawie testówlub na podstawie analizy teoretycznej. Schwarzenberg- Czerny w swojej pracy [56] analizowałrównież teoretyczne własności statystyk θ P DM , θ W R . Ze względu na nieznany rozkład statystyczny,w przeciwieństwie do θ AOV , dla której właściwości statystyczne są dobrze znane,ich analiza teoretyczna jest dużo bardziej skomplikowana. Z punktu widzenia matematycznegojest to metoda najbardziej poprawna, ale również nie jest wolna od wad. Metoda ta jesto rząd wolniejsza od poprzednich metod, a wyniki nie są o wiele lepsze.10.1.8. Metoda transformaty Fouriera (FT)Transformata Fouriera jest potężnym narzędziem, które używane jest na wielu różnorodnychpolach analizy matematycznej. Metoda ta polega na wyznaczeniu korelacji danych pomiarowychz wielomianami trygonometrycznymi postaci exp(2πi t/P ), czyli sumy:∑Θ F T =(m∣ k − m) exp(2πi t k /P )∣k2. (10.1)Wartość statystyki będzie największa, gdy analizowany okres jest okresem prawdziwym.Jednak możliwości tej metody są zawodne. W związku z niejednorodnym próbkowaniem,do obliczeń nie możemy bezpośrednio użyć szybkiej transformaty Fouriera (FFT). Istniejąjednak metody, które używają FFT do tego zagadnienia.84

Rozdział 11Wyniki analizy gwiazd dla danychfotometrycznychz eksperymentu „Pi of the Sky”Opisana procedura w poprzednim rozdziale [8] została przeprowadzona dla danych fotometrycznychpochodzących z eksperymentu „Pi of the Sky” zebranych od maja 2006 do listopada2007 roku. Obserwowano gwiazdy na niebie południowym, mapa położenia zaobserwowanychgwiazd została przedstawiona na [rys. 11.1]. W tym czasie detektor w Las Campanas zarejestrowałponad miliard pomiarów dna prawie 11 milionów obiektów. Jest to potężny strumieńdanych i wymaga solidnych, szybkich narzędzi do ich przetwarzania.Rysunek 11.1: Mapa gwiazd na niebie południowym zaobserwowanych podczas sezonu 2006–2007 przez „Pi of the Sky”.Analizę rozpoczęto od wyselekcjonowania interesujących obiektów. Na podstawie [51]ustalono, że do analizy posłużą gwiazdy spełniające kryteria:1. liczba pomiarów dla danej gwiazdy nie mniejsza niż 200,2. jasność gwiazdy nie większa niż 15 magnitudo.Kryteria te znacznie ograniczyły zbiór danych do analizy. Z 10 843 515 gwiazd tylko dla1 485 881 zgromadzono więcej niż 200 pomiarów. Kryterium jasności spełniała większość85

gwiazd, a wszystkie z wystarczającą ilością pomiarów. Z ponad 10 miliardów pomiarów,dla ostatecznie wyselekcjonowanej grupy do analizy, liczba pomiarów wynosiła 1 485 881gwiazd. Rozkłady jasności i liczby pomiarów zostały zaprezentowane na [rys. 11.2].3503× 10Histo_magnitude_all.txtmagnitude_all.txt400Entries1.084352e+07Mean 11.77RMS 1.3163002502001501005006 8 10 12 14 16710610no_measurements.txtHisto_no_measurements.txtEntries1.084352e+07Mean 92.42RMS 205.5510410310210100 500 1000 1500 2000 2500 3000Rysunek 11.2: Histogram jasności i liczby pomiarów gwiazd zaobserwowanych podczas sezonu2006–2007 przez „Pi of the Sky”.Dla wyselekcjonowanych gwiazd użyto algorytmu Analysis of Variane [56] do wyznaczeniaokresu. Analizę zastosowano na zbiorze wszystkich pomiarów. Dopiero z tej grupy wyselekcjonowanogwiazdy do dokładnej analizy, uwzględniającej program do odrzucania błędnychpomiarów. Algorytm wyszukiwania błędnych pomiarów, którego struktura oparta jest na wysyłaniudużej liczby zapytań do bazy danych, jest dość wolny. Przeciętnie dla gwiazdy, o liczbiepomiarów koło 400, algorytm potrzebuje około 700 sekund na znalezienie i zapisanie informacjido bazy o błędnych pomiarach. Choć czas ten wydaje się niewielki, to przy tak dużym86

strumieniu danych (1,5 miliona gwiazd), algorytm skończył, by swoje zadanie po kilku latach!Aktualnie zoptymalizowano i poprawiono działanie programu, przyśpieszając znacznie jegodziałanie. Na razie algorytm jest w fazie testów i sprawdzania poprawności.By ominąć problem długiego działania algorytmu zdecydowano się ograniczyć liczbę analizowanychobiektów. W tym celu procedura rozpoczęła się od wyznaczenia okresu metodąAnalysis of Variance dla 1,5 miliona gwiazd z minimum dwustoma pomiarami. Następnietylko dla gwiazd podejrzanych o zmienność– charakteryzujących się wysokim prawdopodobieństwemznalezienia poprawnego okresu (statystyką), zastosowano program do odrzucaniabłędnych pomiarów. Z 1,5 miliona gwiazd zdecydowano się sprawdzić jakość pomiarówdla prawie 30 000 gwiazd.11.1. Program do flagowania błędnych pomiarówW bazach danych projektu „Pi of the Sky” znajdują się wszystkie obserwacje zebrane przezdetektor. Do flagowania potencjalnie błędnych pomiarów, które mogły zostać zafałszowaneprzez warunki panujące podczas obserwacji użyto programu deep purple autorstwa mgr. KatarzynyMałek. Głównym celem działania tego programu jest sprawdzenie wszystkich pomiarówdla zadanego obiektu i przypisanie specjalnej flagi tym pomiarom, których poprawność jestwątpliwa. Deep purple flaguje pomiary, gdy:• w pobliżu analizowanego obiektu znajduje się jasny obiekt• zdjęcie zostało zrobione z otwartą migawką, a znajduje się jasny obiekt• pomiar został wykonany dla obiektu o współrzędnych instrumentalnych, w okolicy którychznajduje się wypalony pixel (hot pixel), mogący wpływać na jasność fotometrycznąobiektu• pomiar został zarejestrowany przy towarzyszącym jasnym tle księżycaW zależności od rozpoznanego kryterium w tabeli Measurements zostaje zapisany odpowiednibit, który umożliwia późniejszą analizę z wykluczeniem podejrzanych pomiarów.Pierwsze kryterium sprawdza, czy w pobliżu gwiazdy nie znajduje się jasny obiekt w odległości15 pikseli (czyli 540 arcsec) i jasności poniżej 8 magnitudo. Jasne obiekty wyszukiwanesą w katalogu gwiazd stałych Tycho.Detektor projektu „Pi of the Sky”przez większość część nocy pracuje z otwartą migawką.Taki tryb pracy może spowodować ?rozlanie? się ładunku z detektora w postaci jasnego paska,który może wpływać na mierzoną jasność obiektu zarejestrowanego na chipie w tej samejkolumnie, bądź też w jej najbliższym sąsiedztwie. W związku z tym w drugim z wymienionychpowyżej kryteriów program wyszukuje obserwacje prowadzone z otwartą migawką i sprawdza,czy w pasku z analizowaną gwiazdą o szerokości 20 pikseli (po 10 pikseli na lewo i prawo)nie znajdował się jasny obiekt o jasności poniżej 5 magnitudo, który mógłby być źródłemjasnej smugi zaburzającej pomiary jasności. Obiekty te wyszukiwane są zarówno w katalogugwiazd stałych Tycho jak i w specjalnie przygotowanej do tego celu tabeli, w której znajdująsię położenia planet i jasnych planetoid.Dodatkowo zastosowano kryterium eliminujące pomiary znajdujące się na brzegu klatki,odrzucono wszystkie pomiary znajdujące się w odległości do 200 pikseli od każdej krawędzi.Dla 1 031 gwiazd z katalogu zarejestrowano 630 910 pomiarów, wśród których programdeep purple 61 090 oznaczył, jako potencjalnie błędne. Ponad 98% zafałszowanych pomiarówbyło wynikiem jasnego tła pochodzącego od Księżyca, reszta kryteriów odrzucała marginalnąilość pomiarów.87

11.2. Wyznaczenie okresu zmienności wytypowanych gwiazdPo odrzuceniu błędnych pomiarów, poszukiwano okresu w przedziale 0.01–50 dni metodąAnalysis of Variance, wykorzystując oprogramowanie stworzone przez dr Marka Biskupa.Oprogramowanie to przystosowuje udostępnione kody A. Schwarzenberga- Czernego na potrzebyanalizy w projekcie. Próg akceptacji, czyli wartość statystyki θ powyżej której daneuznaje się za doświadczalne może zostać wyznaczony z teoretycznego rozkładu θ. Jednakbardzo często jest to skomplikowana analiza i próg dobiera się doświadczalnie. W przeprowadzonejanalizie na podstawie [51] za minimalną wartość statystyki przyjęto θ= 150.Dla sprawdzenia poprawności założenia wybrano również grupę gwiazd o niższej wartości,dla której poszukiwano okresowości. Po weryfikacji przyjętego progu uznano, że jest on właściwy.Wszystkie gwiazdy, dla których wartość statystyki była wyższa od ustalonej hipotetyczniebyły zmienne okresowe i dla nich zostały wygenerowane sfazowane krzywe blaskuz wyznaczonym okresem. Na [rys. 11.3] pokazano rozkład występowania dane wartości statystyki.Znaleziona średnia wartość θ jest bardzo niska– ¯θ= 38.Prowadzone obserwacje nie są nastawione na konkretne gwiazdy zmienne, głównym założeniemeksperymentu „Pi of the Sky” jest poszukiwanie błysków gamma. W oczekiwaniuna alert z sieci GCN, czy z wewnętrznych algorytmów detektor fotografuje kolejne fragmentynieba. Obserwowane gwiazdy, zarejestrowane na klatkach to gwiazdy zarówno okresowe,jak i zmienne. Większość gwiazd, które zostały zaobserwowane podczas sezonu 2006–2007to gwiazdy stałe. Charakteryzują się one wyznaczoną bardzo małą wartością statystyki,gdyż wariancja ich punktów jest niewielka. Dla niemalże 1,2 miliona gwiazd statystyka nieosiąga większych wartości niż θ= 50. Są to gwiazdy, dla których prawdopodobieństwo byciagwiazdą zmienną okresową jest pomijalnie małe.stataov.txt610Histo_stataov.txtEntries 1485881Mean 38RMS 36.645104103102101011000 2000 3000 4000 5000 6000 7000Rysunek 11.3: Histogram wyznaczonych statystyk metodą AoV dla wszystkich analizowanychgwiazd, które posiadały powyżej dwustu pomiarów i jasność gwiazdy nie była większaniż 15 magnitudo. Dla 1.5 miliona przeanalizowanych gwiazd miała bardzo małą wartośćstatystyki. Tylko dla 21 000 wartość θ przekroczyła próg akceptacji θ= 150, powyżej któregogwiazdy uznano za kandydatki na gwiazdy zmienne okresowe.88

Do wyznaczania okresowości zastosowano algorytm oparty na metodzie Schwazenberga-- Czernego [56]. Wybór algorytmu został dokonany po analizie plusów i minusów różnychmetod przede wszystkim w [51]. Dodatkowo wyższość algorytmu została również potwierdzonaw analizie gwiazd zmiennych przez OGLE [57]. Metoda ta dała najlepsze rezultatyw porównaniu do innych algorytmów. Dużą zaletą stosowanej metody jest zwracanie dużopewniejszych wyników przy danych gorszej jakości, jakimi zdecydowanie są dane astronomiczne.Wymaga ona jednak znacznie większej liczby obliczeń niż na przykład transformataFouriera (Scargle, 1982). Metoda ta pozwala na wykrycie zmienności różnego rodzaju, jestnajbardziej uniwersalną metodą,jeśli nie poszukujemy gwiazd zmiennych okresowych danegotypu. Algorytm AoV pozwala znaleźć na przykład gwiazdy typu Algola (EA), które bardzoczęsto są pomijane przez inne techniki. AoV osiąga najlepsze rezultaty pod względem liczbyznalezionych gwiazd.Za gwiazdy podejrzane o okresową zmienność przyjęto wszystkie ze statystyką θ= 150.Znaleziono prawie 21 000 gwiazd spełniających ten warunek. Średnia wartość statystykidla wytypowanego zbioru wynosi ¯θ= 227. Z przedstawionego histogramu na [rys. 11.4] widać,że rozkład wartości gwiazd nie jest równomierny. Większość analizowanych gwiazd charakteryzujesię wartością statystyki poniżej 600, a większość z nich nie przekracza wartości4 000. Istnieje jednak pojedynczy zestaw gwiazd o bardzo dużej wartości statystyki, o średniej6 500. Dla gwiazd zmiennych okresowych zaniżone wartości statystyki spowodowane są główniebłędami pomiarowymi. Pomimo zastosowania algorytmu do odrzucania zafałszowanychpomiarów jasności, część z nich przeszła przez sito i zaburzyła analizę wyznaczania okresuzmienności gwiazd. Wyznaczone wartości okresu dla analizowanych gwiazd z przedziału0.01–50 dni pokazano na histogramie [rys. 11.5]. Jak widać dominującą grupę stanowią gwiazdykrótkookresowe. Sztuczny pik pojawiający się dla okresu zmienności równego koło dobywynika z błędnego wyznaczenia okresu zmienności dla gwiazd długookresowych.stataov_150.txt410Histo_stataov_150.txtEntries 20959Mean 227.1RMS 142.43102101011000 2000 3000 4000 5000 6000 7000Rysunek 11.4: Histogram wyznaczonych statystyk metodą AoV dla wszystkich analizowanychgwiazd, dla których wyznaczona wartość statystyki θ była nie mniejsza niż 150. Znaleziono21 000 gwiazd, kandydatów na gwiazdy zmienne okresowe, spełniające ten warunek. Dla wyselekcjonowanychobiektów wygenerowano fazowane krzywe blasku ze znalezionym okresemi wizualnie zweryfikowano poprawność identyfikacji.89

periodaov.txt510Histo_periodaov.txtEntries 1485881Mean 8.498RMS 11.774103100 5 10 15 20 25 30 35 40 45 503× 10Histo_periodaov.txt100Entries 1485881Mean 2.589RMS 2.349periodaov.txt8060402000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Rysunek 11.5: Histogram wyznaczonych okresów metodą AoV dla wszystkich analizowanychgwiazd, dla których wyznaczona wartość statystyki θ była nie mniejsza niż 150. Dominującągrupą są gwiazdy krótkookresowe. Wysoki pik odpowiadający okresowy około doby wynikaz błędnego wyznaczenia okresu dla gwiazd długookresowych.11.3. Fałszywy okresNieregularność obserwacji i występowanie błędów w pomiarach jasności utrudnia analizę.Choć metoda AoV wypadła najlepiej spośród rozważanych algorytmów, nie jest wolna od pomyłek.Do najczęściej występujących błędów należało przede wszystkim znajdowanie okresu równegookoło 1 doby dla gwiazd długookresowych. Obserwacje gwiazd prowadzone są każdejnocy. Jeśli weźmie się okres odrobinę dłuższy bądź krótszy niż doba, to fazy dla kolej-90

nych nocy będą względem siebie nieco przesunięte, co błędnie może zostać zinterpretowane,jako rzeczywisty okres zmienności gwiazdy. Przy weryfikacji wizualnej bardzo łatwo wychwycićte gwiazdy, gdyż ich periodyczność jest już widoczna na oryginalnych danych, czyli wykresiejasności od czasu. Na [rys. 11.6] został zaprezentowany przypadek znalezienia sztucznegookresu.Dla gwiazd o znalezionym okresie koło jednej doby, zastosowano powtórnie algorytm wyznaczaniaokresu, tym razem jednak wydłużając przedział badanego okresu. Dla gwiazd długookresowychpowtórzono analizę w przedziale od 50 do 500 dni. Przyniosło to spodziewaneskutki i dla większości gwiazd, został znaleziony, nowy poprawny okres.Rysunek 11.6: Metoda AoV dla gwiazd długookresowych znajduje fałszywy okres o długościokoło jednej doby. Na wykresie została przedstawiona sfazowana krzywa blasku z błędniewyznaczonym okresem przez algorytm AoV oraz oryginalna krzywa blasku, na której od razumożna rozpoznać gwiazdę długookresową.Drugim najczęściej spotykanym błędnie wyznaczonym okresem dotyczył gwiazd zaćmieniowych.Dla około 27% skatalogowanych gwiazd algorytm wyznaczał połowę okresu,zamiast całkowitego. Ponad 60% gwiazd z wyznaczoną połową okresu prawdziwego zostałasklasyfikowana jako gwiazdy typu W UMa. Jednak błąd ten również można wykryć podczaswizualnej oceny jakości fazowanych krzywych blasku. Jeśli gwiazda zostanie sfazowana z prawdziwymokresem zmienności gwiazdy, krzywa posiada dwa minima. W momencie, gdy dane sąfazowane z fałszywym okresem, odpowiadającym połowie wartości prawdziwego, na krzywejblasku widoczne jest tylko jedno minimum [rys. 11.7].11.4. Identyfikacja gwiazd zmiennych i klasyfikacja typu zmiennościDla 21 000 gwiazd, których wartość statystyki przekroczyła próg akceptacji wygenerowanezostały krzywe blasku w celu wizualnej inspekcji. Dla zautomatyzowania i posiadania niezbędnychinformacji wygenerowano obrazki na których, znajdowały się podstawowe informacjeo gwieździe: jasność, ilość wszystkich pomiarów i po odrzuceniu zafałszowanych, jasność,znaleziony okres i wartość θ. Na obrazku znajduje się oryginalna krzywa blasku i sfazowanakrzywa blasku z wszystkimi pomiarami, jak również po odrzuceniu błędnych pomiarów.Przykładowy obrazek wygenerowany dla gwiazdy AP Sgr. pokazano na [rys. 11.8].91

Rysunek 11.7: Metoda AoV dla gwiazd zaćmieniowych niekiedy wyznacza błędny okres o wartościodpowiadającej połowie prawdziwego okresu zmienności gwiazdy. Na wykresie lewymzostała przedstawiona gwiazda z błędnie sfazowanym okresem P= 0.221 dnia, po prawejsfazowana krzywa blasku z poprawnie wyznaczonym okresem P=0.442 dnia.11.4.1. Interfejs do przeglądania katalogu gwiazd wytypowanych jako gwiazdyzmienne okresowePrzeglądanie 20 000 krzywych blasku jest zajęciem czasochłonnym. Początkowy etap identyfikacji,przebiega sprawnie, gdyż wśród zbioru gwiazda podejrzanych o okresową zmiennośćjest wiele, dla których jeden rzut oka na krzywą blasku pozwala stwierdzić, że gwiazdata nie pretenduje do bycia zmienną okresową. Jednak z powodu kiepskich danych częstokrzywa blasku jest rozmyta i ciężko zweryfikować typ zmienności, czy nawet być pewnym,że analizowana gwiazda jest zmienną okresową.Dla szybszej i wygodniejszej analizy wzrokowej krzywych blasku stworzono interfejs,który od razu zapisuje dane do bazy danych. W interfejsie zarówno można przeglądać gwiazdy,które zostały już sklasyfikowane, jak i te, których typ zmienności nie został jeszcze określony.Weryfikacja i identyfikacja typu gwiazdy jest zadaniem trudnym i czasochłonnym. Dla lepszejweryfikacji zidentyfikowania gwiazdy, interfejs został przystosowany do zapisywania informacjiod różnych użytkowników.W przyszłości interfejs miałby posłużyć, jako testowa symulacja analogiczna do założeńGalaxy Zoo, gdzie każdy zainteresowany będzie mógł sam zweryfikować poprawność wyznaczonegookresu i sklasyfikować typ gwiazdy.Struktura interfejsu jest łatwa i przyjemna dla użytkownika. Podejrzane gwiazdy zmiennemożna przeglądać według trzech różnych kryteriów:• jakości krzywej blasku,• pewności wyznaczonego okresu.• typie zmienności.Podział gwiazd ze względu na jakość krzywej blasku, dzieli gwiazdy ze względu na dopasowaniekrzywej do punktów pomiarowych. Parametr ten przyjmuje wartość od 0 do 3,gdzie 0 oznacza nie określoną jakość, a 3 bardzo dobrą.92

Rysunek 11.8: Wygenerowana oryginalna krzywa blasku i sfazowana krzywa blasku przedi po odrzuceniu błędnych pomiarów dla przykładowej gwiazdy. Zawarte są również podstawoweinformacje na temat gwiazdy: identyfikator gwiazdy, znaleziony okres, θ określającajakość dopasowanych danych, jasność, liczbę pomiarów przed i po odrzuceniu błędnych pomiarów,czas pierwszego pomiaru.Dla nowych użytkowników, którzy rozpoczynają przygodę z klasyfikacją zalecane jest rozpoczęcieprzeglądania gwiazd o najwyższej jakości krzywej blasku, gdyż dla nich krzywa dobrzejest dopasowana do punktów pomiarowych. Dla jakości równej jeden, dane nie fazują się zbytdobrze z zadanym okresem i przypominają raczej rozrzucone dowolnie punkty. Przyjęta konwencjaokreślania jakości krzywej lc quality (light curve quality, jakość krzywej blasku):• lc quality= 0— nieznana jakość krzywej blasku• lc quality= 1—poor— bardzo słaba jakość krzywej blasku, klasyfikacja na podstawietakiej krzywej jest bardzo utrudniona• lc quality= 2—medium— średnia jakość krzywej blasku, klasyfikacja może początkowemuużytkownikowi dostarczać trudności z weryfikacją okresu i określeniem typu93

• lc quality= 3— very good/good— bardzo/dobra jakość danych, początkującemu użytkownikowinajłatwiej na nich będzie sklasyfikować gwiazdęNa [rys. 11.9] została przedstawiona krzywa blasku o bardzo dobrej i bardzo słabej jakościkrzywej blasku. Im wyższa wartość lc quality, tym łatwiej na podstawie kształtu krzywejokreślić typ zmienności gwiazdy. Na krzywej o lc quality= 3 punkty pomiarowe układająsię na krzywej i łatwo rozpoznać, że przedstawiona gwiazda to gwiazda typu β Lyrae. Natomiastdla gwiazdy o lc quality= 1 punkty są chaotycznie rozrzucone i na podstawie kształtukrzywej trudno zidentyfikować typ zmienności gwiazdy.Rysunek 11.9: Sfazowana krzywa blasku o lc quality= 3 i lc quality= 1.Im wyższa wartośćlc quality, tym punkty są lepiej dopasowane do krzywej i łatwiej na podstawie kształtu krzywejokreślić typ zmienności gwiazdyKażdy użytkownik, który klasyfikuje gwiazdę jest zobligowany do określenia, z jaką pewnościądokonał wyboru. Jeśli osoba jest całkowicie przekonana, że typ danej gwiazdy zostałzakwalifikowana poprawnie, przypisana zostaje jej wartość sc quality= 5. W momencie,gdy wybrany typ zmienności jest bardzo niepewny, gwiazdy te posiadają sc quality= 1. Odpowiedniodla 4, 3, 2 pewność przydziału do danego typu zmniejsza się:• sc quality= 1— very sure— użytkownik posiada całkowitą pewność, że gwiazda jestdanego typu• sc quality= 2— sure—użytkownik posiada pewność, że gwiazda jest danego typu• sc quality= 3—maybe—użytkownik sądzi, że gwiazda może być danego typu• sc quality= 4—unsure—użytkownik przypuszcza, że gwiazda może być danego typu• sc quality= 5—very unsure—użytkownik nie jest pewny, czy gwiazda może być danegotypuParametr ten jest skorelowany z jakością krzywej blasku. Gdy lc quality przyjmuje małąwartość, to również użytkownik nie może być pewny wybranego typu zmienności. Dodatkowojednak nawet, jeśli dane pomiarowe układają się na krzywej, to na podstawie kształtu i parametrówmożna mieć wątpliwości, co do typu zmienności. Dla krzywej blasku o lc quality= 3przedstawionej na [rys. 11.9] nie ma problemu z określeniem typu zmienności, ale już dlaprzedstawionej krzywej blasku o lc quality= 1 trudno jednoznacznie określić typ zmienności.94

Dla gwiazd o kiepskiej jakości krzywej można wyznaczyć dokładniej okres i przeanalizowaćkształt jej krzywej za pomocą interfejsu dostępnego na stronie domowej projektu [9].Dodatkowo zamieszczona została instrukcja ułatwiająca klasyfikację gwiazd zmiennych.Zostały w niej zawarte podstawowe parametry charakteryzujące dany typ gwiazdy i przykładowefazowane krzywe blasku.Na [rys. 11.10] przedstawiony został widok strony głównej interfejsu do klasyfikacji gwiazdzmiennych. Po wybraniu sposobu selekcji gwiazd, wyświetlona zostaje lista gwiazd spełniającychdane kryteria. W tabelce znajduje się link do szczegółowej strony danej gwiazdy i podstawoweparametry, takie jak identyfikator superstar, identyfikator gwiazdy, jakość krzywejblasku,wyznaczony okres i typ zmienności. Na stronie tej też znajduje się link do strony głównejoraz kryterium, które wybraliśmy do wyselekcjonowania listy gwiazd. Widok przykładowejlisty pokazany jest na [rys. 11.11].95

Rysunek 11.10: Widok fragmentu strony głównej interfejsu do klasyfikacji gwiazd zmiennych.Wybór gwiazd można dokonać za pomocą trzech kryteriów: jakości krzywej blasku, pewnościwyznaczonego okresu bądź zaproponowanego typu zmienności gwiazdy. Po wybraniu kryteriumotrzymujemy spis gwiazd spełniających dany parametr. rysunku dostępna jest w wersjielektronicznej na dołączonym do pracy CD w dodatku Interface..96

Rysunek 11.11: Po wybraniu parametru warunkującego, które gwiazdy chcemy oglądać przechodzimydo strony z listą gwiazd spełniających wybrane kryterium. Lista zawiera linkdo strony szczegółowej konkretnej gwiazdy i podstawowe informacje. Przedstawiony zostałfragment listy gwiazd, które zostały sklasyfikowane jako zmienne typu W UMa.Na szczegółowej stronie gwiazdy znajdują się informacje o obiekcie m. in. położenie, jasność,jak również wykres zależności jasności od czasu dla danych oryginalnych i sfazowanakrzywa blasku przed i po odrzuceniu błędnych pomiarów. Pod wykresami, jeśli ktoś już sklasyfikowałdaną gwiazdę, znajduje się informacja o zaproponowanych parametrach: kto, kiedy,jakość krzywej blasku, typ zmienności, pewność zaproponowanego typu i okres[rys. 11.12].Na szczegółowej stronie gwiazdy istnieje również formularz, przez który można zapisywaćdane w bazie danych. Każdy użytkownik może ocenić jakość krzywej blasku, typ zmiennościi okres. Podane informacje kto, kiedy, propozycja poprawnego typu i okresu, ewentualnykomentarz automatycznie archiwizowane są w analizowanej bazie[rys. 11.13].Jedną z inspiracji do napisania interfejsu była również chęć stworzenia w przyszłości projektu,analogicznego do Galaxy ZOO. Interfejs z możliwością oceny typów zmienności przezróżnych użytkowników, zapisem i instruktażem, jak oceniać typ zmienności są podstawowymnarzędziem takiego projektu.97

Rysunek 11.12: Szczegółowa strona gwiazdy, na której znajdują się informacje o gwieździe:rektascencja, deklinacja,jasność, liczba pomiarów, jak również link do interfejsu głównegobazy 2006 2007. Zawarte są również krzywe blasku i dotychczasowe zaproponowane klasyfikacje.Rysunek 11.13: Na szczegółowej stronie gwiazdy, znajduje się również formularz, przez którykażdy użytkownik może zapisać propozycje poprawnego typu i okresu do bazy.98

11.4.2. Klasyfikacja typu zmiennościKlasyfikacja została oparta na kształcie krzywej blasku, analogicznie do procedury klasyfikacjiw katalogu GCVS [21]. Strategia ta jest odmienna od stosowanej w katalogu ASAS[20],gdzie klasyfikacja opiera się na rozkładzie krzywej blasku[58]. Typ zmienności gwiazd zostałustalony na podstawie wizualnej oceny krzywej blasku. Charakterystyczne cechy krzywejna podstawie których określono typ zostały przedstawione w rozdziale [7.5]. Tabela 11.1przedstawia symbole typów zmienności użyte w katalogu „Pi of the Sky”. Tabela zawieranazwę prototypu, od którego pochodzi skrót, typowe przedziały okresu w dniach i amplitudyw filtrze V. Nomenklatura jest analogiczna do stosowanej w katalogu GCVS. Kiedy klasyfikacjajest niejednoznaczna, oznaczono gwiazdy dodatkowymi symbolami: E– dla gwiazdzaćmieniowych, var– dla zmiennych. Do rozróżnienia gwiazd typu β Lyrae i W Ursae Majorisprzyjęto dwa dodatkowe kryteria. Okres dla gwiazd EW nie może być dłuższy niż 1.2 dniaoraz wtórne minimum powinno osiągnąć minimum 1/3 głębokości minimum głównego. W momencieniespełniania tych warunków gwiazda została sklasyfikowana, jako EW/EB.symbol prototyp okres amplitudaGwiazdy zaćmienioweEA Algol 0.2—1000 1.0 < 2.0EW W Ursae Majoris < 1.0 < 0.8RS RS Canum Venaticorum 1—14 < 0.2Gwiazdy pulsująceRRAB RR Lyrae 0.3—1.2 0.5—2.0RRC RR Lyrae 0.2—0.5 < 0.8CEP Cepheids 1—135 < 2.0DCEP δ Cephei < 7.0 < 0.5DCEPS δ Cephei < 7.0 < 0.5CW W Virginis 0.8—35.0 0.3—1.2BCEP β Cephei 0.1—0.6 0.01-0.3DSCT δ Scuti 0.01—0.2 0.003-0.9M Mira Ceti 80—1000 2.5—11.0SR — 20—2000 1.0—2.0InneACV Alpha2 CVn 0.5—160 0.01—0.1IN/IT — 1.0—10 < 1.0L/LB/LC — — około 1Tabela 11.1: Stosowane symbole w katalogu gwiazd zmiennych„Pi of the Sky”.99

11.5. Katalog gwiazd zmiennych 2006—2007Po wizualnej ocenie krzywej blasku stworzono katalog gwiazd zmiennych zawierających zarównokrótko-, jak i długookresowe gwiazdy. Katalog utworzony został z 1 031 gwiazd. Dla 180obiektów dane fotometryczne są zbyt słabe, by określić typ zmienności. W tym dla 89 przypadkównie można nawet zaproponować poprawnego okresu i być pewnym, czy gwiazda jestna pewno zmienna. By określić, czy gwiazdy z tej grupy są zmienne, potrzebna jest większaliczba pomiarów. Mamy nadzieje, że nowe dane z sezonu 2008–2009, które zostały ujednoliconeze starymi przyniosą odpowiedź na to pytanie.Większość gwiazd zmiennych z katalogu to gwiazdy krótkookresowe. Przede wszystkimzidentyfikowane obiekty to krótkookresowe gwiazdy zaćmieniowe, stanowią połowę całegokatalogu. Jedynie 132 gwiazdy to gwiazdy długookresowe, co stanowi niecałe 13% całegokatalogu. Dysproporcja ta jest w pełni uzasadniona, gdyż analizowane dane pochodziłyz dwóch lat obserwacji, co nie zapewnia wystarczającej ilości danych do poszukiwaniadługookresowych zmienności. Najliczniejszą grupą, okazała się grupa gwiazd typu W UMa,która stanowi 21% wszystkich zidentyfikowanych gwiazd. Jest to podobny wynik, jak w przypadkukatalogu z sezonu 2004–2005 [59] i zupełnie różny niż w GCVSie, gdzie występujeznaczna przewaga gwiazd typu EA nad EW. W tabeli 11.1 można również znaleźć podsumowaniekatalogu gwiazd zmiennych z liczbą i procentowym udziałem gwiazd danegotypu w katalogu „Pi of the Sky”.typ liczbagwiazd%udziałtyp liczbagwiazd%udziałtyp liczbagwiazd%udziałEA 81 7.86 RRAB 45 4.36 long period 111 10.77EB 59 5.72 RRC 11 1.07 L/LC 2 0.19EW 220 21.34 RRAB/ 1 0.1 M 5 0.48DSCTEB/EW 44 4.27 RRC/DSCT 2 0.19 pul 13 1.26EA/EB 28 2.72 RR/DCEP 1 0.1 SR/M 1 0.1E 83 8.05 CEP 14 1.36 RS 1 0.1EW/DSCT 8 0.78 DCEP 47 4.56EW/DSCT/ 2 0.19 DCEPS 8 0.78RRCEW/RRC 3 0.29 DCEP/ 4 0.39DCEPSEW/ACV 2 0.19 CW 4 0.39IN/INT 3 0.29 DSCT 40 3.88BCEP 2 0.19BCEP/DSCT 1 0.1ACV 5 0.48łącznie: 533 51.7 łącznie: 185 17.94 łącznie: 133 12.9var 180 17.46 razem1 031gwiazd:Tabela 11.2: Stosowane symbole w katalogu gwiazd zmiennych„Pi of the Sky”.100

Katalog zidentyfikowanych gwiazd również porównano z dwoma największymi katalogamigwiazd zmiennych: ASAS i GCVS. Ponad 35% gwiazd zidentyfikowanych podczas analizyzostało skatalogowanych w obu katalogach. Z katalogu „Pi of the Sky” jedynie 52% gwiazdzostało skatalogowanych w GCVSie. Z połowy gwiazd, które obecne są w GCVsie 71% stanowiągwiazdy, które również zostały skatalogowane w ASASie. W ASASie znajduje się 79%,które zostały sklasyfikowane w projekcie „Pi of the Sky”. Jednak wśród tej grupy gwiazd, jedynie45% znajduje się również w GCVSie. Łącznie sklasyfikowano 816 gwiazd znajdującychsię w ASASie oraz 533 skatalogowanych przez GCVS.Przedstawiony katalog gwiazd zmiennych okresowych 2006–2007 został przedstawionyw dodatku. Dla lepszego porównania z katalogami GCVS i ASAS obiekty podzielono na trzyróżne grupy:1. gwiazdy z wyznaczonym typem zmienności zarówno w katalogu ASAS,jak i GCVS— 377 gwiazd [B.1].2. gwiazdy z wyznaczonym typem zmienności w katalogu ASAS, niezidentyfikowanew GCVSie— 439 gwiazd [B.2].3. gwiazdy nie zidentyfikowane w katalogu ASAS, obecne w GCVSie— 121 gwiazd [B.3].4. gwiazdy nie zidentyfikowane zarówno w katalogu ASAS, jak i GCVSie— 94 gwiazdy[B.4].Dla 127 gwiazd, co stanowi 15.5% gwiazd skatalogowanych w ASASie i „Pi of the Sky”,zaproponowano inny niż w ASASie okres zmienności. Różnica między okresem wyznaczonympodczas analizy różni się minimum o 10% w stosunku do okresu, który podaje ASAS. Dokonanoogólnego porównania typów zmienności z katalogiem ASASa, gdyż ich klasyfikacja opartajest na innej metodzie i nie można jednoznacznie stwierdzić, że przyjęte przez ASASa typyodpowiadają nomenklaturze GCVSa. Nie ma bezpośredniej relacji między typem EW i EC,co utrudnia porównanie katalogów. Jednak można dokonać kilku ogólnych wniosków. Jakjuż wspomnieliśmy najczęściej występującym typem gwiazd w katalogu „Pi of the Sky” jestEW, podobnie w ASASie otrzymano podobny rezultat. Dla 24 gwiazd, czyli tylko dla 3%gwiazd obecnych w katalogu ASASa i „Pi of the Sky”, została zaproponowana zmiana typuzmienności.Porównano również typ zmienności gwiazd zarejestrowanych w „Pi of the Sky” i GCVSie.Dla gwiazd zidentyfikowanych zarówno w projekcie „Pi of the Sky”, jak i GCVSie zaproponowanonowy typ zmienności dla 6.6%, czyli 33 gwiazd.Dokonano również porównania z poprzednim katalogiem „Pi of the Sky”, powstałymna podstawie obserwacji pochodzących z sezonu 2004–2005. W nowym katalogu znajdujesię 71% gwiazd ze starszego katalogu, co stanowi połowę obiektów nowego katalogu. Jednakudało się zidentyfikować 515 nowych gwiazd. Część z gwiazd ze starego katalogu, znalazłasię nie na drodze automatycznej analizy. Po sklasyfikowaniu gwiazd dokonano porównaniaze starszą wersją katalogu, a dla gwiazd nieobecnych zweryfikowano poprawność odrzucenia.Większość gwiazd nieobecnych w nowym katalogu została odrzucona ze względu na bardzomałą ilość pomiarów. Po wizualnej inspekcji część gwiazd, które nie osiągnęły wymaganegoprogu 200 pomiarów, ale wystarczyło punktów pomiarowych na wystarczające pokryciekrzywej fazowanej blasku, by zidentyfikować zmienność okresową, gwiazdy te zostały dodanedo katalogu.Główną różnicą katalogu c i ASAS, czy GCVS jest zasięg jasności. GCVS gromadzi danedla gwiazd o jasności od -1.4 do 20 mag, ASAS od 8.5 do 15 mag, zaś w „Pi of the Sky”101

przedział ten wynosi od 5 do 13 mag. Różny przedział jasności obserwowanych gwiazd jestgłównym źródłem dysproporcji w ilości występowania gwiazd danego typu.Aktualnie wersja katalogu jest weryfikowane przez dr A. Majczynę i po akceptacji kataloggwiazd zmiennych stworzony na podstawie analizy danych fotometrycznych z sezonu 2006–2007 zostanie opublikowany.102

Rozdział 12PodsumowanieWynikiem pracy magisterskiej stanowi katalog 1 031 gwiazd zmiennych z sezonu 2006–2007eksperymentu „Pi of the Sky”. Katalog zawiera zarówno gwiazdy krótkookresowe, które stanowiądominującą kategorię, jak i gwiazdy długookresowe. Katalog powstał na podstawieanalizy danych fotometrycznych, na którą złożyła się selekcja gwiazd, odrzucenie błędnychpomiarów oraz wyznaczenie okresu zmienności stosując metodę Analysis of Variance. Po wytypowaniukandydatów korzystając z utworzonego na te cele interfejsu, wizualnie określonotyp zmienności. Dominującą grupą gwiazd zmiennych w katalogu są podwójne układy zaćmieniowetypu W UMa. Dokonano również wstępnego porównania z bazami ASAS oraz GCVS.Aktualnie wersja katalogu jest weryfikowane przez dr A. Majczynę i po akceptacji kataloggwiazd zmiennych stworzony na podstawie analizy danych fotometrycznych z sezonu 2006–2007 zostanie opublikowany i będzie dostępny on- line. Na stronie domowej „Pi of the Sky” [9]dostępna jest baza z wszystkimi danymi zgromadzonymi w sezonie 2006–2007, jak równieżdane z poprzedniego i ostatniego sezonu.103

Rozdział 13PodziękowaniaPragnę serdecznie podziękować wszystkim członkom zespołu „Pi of the Sky” za umożliwieniemi uczestnictwa przy tak ciekawym projekcie. Szczególne wyrazy wdzięczności należą się mojemupromotorowi. Dr hab. Lech Mankiewicz, jako główny pomysłodawca tematu pracy magisterskiej,zawsze służył cennymi radami i motywował mnie do dalszej pracy. Doktorowi PrzemysławowiDudzie dziękuję serdecznie za poświęcony czas i prowadzenie pracy magisterskiej.Chciałabym również serdecznie podziękować wszystkim członkom zespołu „Pi of the Sky”za wsparcie i wskazówki podczas tworzenia niniejszej pracy. Pragnę serdecznie podziękowaćdr Markowi Biskupowi za poświęcony czas, wprowadzenie mnie w tajniki analizy gwiazdzmiennych i udostępnienie kodów źródłowych programów. Chciałabym szczególnie podziękowaćdr Marcinowi Sokołowskiemu za cierpliwość i tłumaczenie zawiłości działania software’u.Jestem również bardzo wdzięczna mgr Katarzynie Małek za cenne uwagi. Dzięki nieocenionejpomocy dr Agnieszki Majczyny było możliwe powstanie katalogu. Również pragnę serdeczniepodziękować mgr Ani Barnackiej za poświęcony czas i zawsze chętne odpowiadaniena pytania.105

Dodatek ANajważniejsze informacje ogwiazdach zawarte w baziePola występujące w tabelach Stars, Superstar, Measurements:• ra— rektascencja, współrzędna astronomiczna określająca położenie gwiazdywyrażona w godzinach, np. 4.5454• dec—deklinacja, współrzędna astronomiczna określająca położenie gwiazdywyrażona w stopniach, np. -43.4343• magnitude (Superstars: mag)—średnia jasność gwiazdy• name— nazwa gwiazdy utworzona z godzin i minut rektascencji i stopni deklinacji(HHMM+DDMMM.M),np. (RA,DEC)= (12h20m23.2s,-12deg12.2’)= 1220-1212.2• no measurements— liczba pomiarów dla gwiazdy• hjd t0— czas HJD(heliocentric julian date) rozpoczęcia pomiaru• quality(Stars,Measurements)—zawiera informację na temat jakości pomiaruwynikdziałania progrmau do odrzucania błędnych pomiarówPola występujące w tabeli Stars:• id- identyfikator gwiazdy zarejestrowanej przez daną kamerę• sstar id— identyfikator gwiazdy w tabeli Superstar• cam2 sstar id- identyfikator gwiazdy w tabeli Superstar dla drugiej kamery107

• last checked–„Pi of the Sky” data ostatniego sprawdzenia kryteriów algorytmudo odrzucania błędnych pomiarówPola występujące w tabeli Measurements:• star— tożsame z Stars:id• sstar id— identyfikator gwiazdy w tabeli Superstar• id frm—identyfikator danej klatki, na której został zarejestrowany pomiar• ccdx— współrzędne x położenia na chipie• ccdx— współrzędne y położenia na chipieDodatek108

Dodatek BKatalog 1 031 gwiazd zmiennychW dodatku zostały zaprezentowane gwiazdy zmienne krótkookresowe i długookresowe z katalogu„Pi of the Sky”. Podział został oparty na porównaniu wyników z dwiema największymibazami gwiazd zmiennych– ASAS [20] i GCVS[21].B.1.Katalog 377 gwiazd zidentyfikowanych w ASASie i GCVSiera dec other name piperiodasasperiodpi class asas class gcvs class0.2191 5.5966 DV Psc 0.3085 0.3085 EA/EB ESD/ED E/RS0.5607 -15.4815 RX Cet 0.5737 0.5737 RRAB RRAB RRAB0.9288 -2.0976 VV Cet 0.5224 0.5224 EB/EW EC EW/KE0.9432 10.6712 NSV15208 0.4393 0.4393 EW EC var:0.9694 -63.3938 W Tuc 0.6423 0.6423 RRAB RRAB RRAB1.0112 -15.9583 RU Cet 0.5863 0.5863 RRAB RRAB/DCEP-FO RRAB1.1628 -20.2131 CT Cet 0.2565 0.2565 EW ESD/EC EW1.2820 6.8095 UV Psc 0.8610 0.8610 EA ED/ESD EA/D:/RS1.3508 7.6025 AQ Psc 0.4756 0.4756 EW EC EW/KW1.5353 1.3426 RR Cet 0.5530 0.5530 RRAB RRAB RRAB1.5680 -43.2436 SZ Phe 68.3831 53.2000 var MISC ISB1.7824 -9.7575 TT Cet 0.4860 0.4860 EW EC/ESD EW/KE1.8150 -20.8855 TW Cet 0.3168 0.3168 EW EC EW/KW1.8310 -42.9707 AM Phe 39.6951 46.9000 long-period MISC LB1.8602 -43.1795 NSV639 0.9036 0.9036 EA ESD/ED I1.8620 -36.8054 WW For 44.7627 46.7000 long-period MISC SRD1.9222 -35.8027 XX For 63.9000 63.9000 long-period MISC SRB1.9742 -36.8118 XY For 54.9255 100.5000 var MISC LB:2.0046 -16.3498 XZ Cet 0.8231 0.8232 DCEP DCEP-FO RRAB2.0096 27.8945 X Tri 0.9715 0.9715 EA ESD EA/SD2.0222 -37.0805 XZ For 0.3081 0.3081 EB/EW EC EW2.0718 24.0000 SS Ari 0.4060 0.4060 EW EC/ESD EW/KW2.1691 -54.5123 ER Eri 5.8935 5.8980 IN MISC UV:2.2543 -10.8031 RV Cet 0.6234 0.6234 RRAB RRAB RRAB2.2556 22.5705 RX Ari 1.0292 1.0296 EA ESD/ED EA/DM:2.3600 -37.2130 SU For 2.4353 2.4348 EA ED EA/SD109

2.4269 8.7245 DT Cet 1.1444 0.9945 E EC/ESD EB:2.4411 12.8986 AG Ari 1.9630 1.9632 EA/EB ED EA2.5232 -41.4523 X Eri 284.2395 279.0000 long-period MIRA M2.5944 -45.0717 CO Eri 5.7818 5.7840 EA/EB ED EA/SD2.6180 -42.9591 CS Eri 0.3113 0.3113 RRC RRC RRC2.6426 -14.2997 DY Cet 0.4408 0.4408 EW EC EW2.7780 -41.5261 DK Eri 82.3721 68.8000 long-period MISC LB2.8313 8.9420 EE Cet 0.3799 0.3799 EW ESD/EC EW2.8871 -37.7638 SY For 142.1198 148.0000 long-period MISC SRB2.8981 -49.8898 R Hor 373.9156 382.0000 long-period MIRA M2.9928 3.5142 XY Cet 2.7806 2.7806 EA ED EA/DM3.0148 -50.6462 T Hor 218.0000 218.0000 long-period MIRA M3.0274 2.1682 EI Cet 4.1030 4.1022 ACV ACV ACV3.1051 -68.2086 NSV01054 0.4161 0.4161 EW EC EW3.1419 10.4466 X Ari 0.6511 0.6512 RRAB RRAB RRAB3.1645 -6.8924 UX Eri 0.4453 0.4453 EW EC EW/KW3.1977 -11.3529 SV Eri 0.7137 0.7139 RR/DCEP DCEP-FO RRAB3.4045 1.3596 V1121 Tau 0.8242 0.8242 EB ESD EB:3.4066 -0.7047 WX Eri 0.8232 0.8233 EB ESD EA/SD3.4614 -72.8544 NSV01174 0.3099 0.3098 EW EC EW3.7532 -16.4128 GK Eri 2.9784 2.9597 EA ED EA3.7962 -8.6141 CD Eri 3.0641 2.8764 var ED EA/SD3.8246 12.9129 V1128 Tau 0.3795 0.3054 var EC EW3.8648 -10.5280 BV Eri 0.5076 0.5076 EW EC EW3.9592 -54.3636 UX Ret 0.4901 0.4901 EW EC EW4.0650 28.1294 RW Tau 2.7685 2.7687 EA ED EA/SD4.0792 -16.4152 NSV1453 0.3950 0.4926 EW EC L4.0996 -18.6494 AT Eri 145.0000 145.0000 long-period MISC LB4.2025 -10.4721 YY Eri 0.3215 0.3215 EW EC EB/EW/KW4.4093 4.1256 SW Tau 1.5834 1.5835 CW CW-FU CWB4.4266 -60.7553 VW Ret 2.0845 2.0846 EA/EB ED EA4.4326 -21.4903 NSV1602 0.3320 0.3319 EW EC L4.5020 25.5678 GW Tau 0.6413 0.6413 E EC EB/KE4.5337 -17.7448 AO Eri 9.2980 9.2980 EA ED EA/DS4.5571 -23.9375 HN Eri 0.6236 0.6236 EB EC EB4.6109 18.7563 RZ Tau 0.4157 0.4157 E EC EW/KW4.7231 -84.8101 UZ Oct 1.1490 1.1494 EW EC EB/KE4.7830 -14.6298 n 0.5272 0.5273 EW EC EW/KE4.9272 1.3772 ET Ori 0.9509 0.9509 EA/EB ESD EA/SD4.9386 -21.2112 U Lep 0.5817 0.5815 RRAB RRAB RRAB4.9815 24.4959 V1061 Tau 1.3852 1.3852 EB/EW ESD EB/KE4.9931 -14.8027 R Lep 169.7551 397.0000 long-period MIRA M5.0508 14.7678 V1361 Ori 2.1084 2.1084 E ESD/EC EB5.0807 -21.9009 T Lep 188.7948 345.0000 long-period MIRA M5.1048 -20.1277 BV 996 0.4486 0.4486 EW EC EW5.1127 -59.0495 AP Dor 0.4272/0.21360.2136 EW DSCT/EC EW5.3136 13.9912 V0432 Ori 5.0728 5.0659 DCEP CW-FU DCEP5.6890 2.6072 FZ Ori 0.4997 0.4000 var EC EW/KW110

5.7511 13.5719 ST Tau 4.0259 4.0343 DCEP DCEP-FU/DCEP DCEP5.7615 18.6545 EU Tau 2.1013 2.1024 DCEPS DCEP-FO DCEPS5.8029 -20.0211 RY Lep 0.2251 0.2251 RRC/DSCT RRC/DSCT EA5.8378 26.9680 V0781 Tau 0.3449 0.3449 EW EC EW/KW5.8689 28.1074 SV Tau 4.3345 4.3345 EA ED EA/SD5.9894 20.0372 V0337 Ori 0.2013 0.2013 DSCT DSCT DSCT6.0245 23.1431 RW Gem 2.8693 2.8653 EA/EB ESD/ED EA/SD6.0434 22.2352 RZ Gem 5.5355 5.5290 DCEP DCEP-FU DCEP6.1829 11.9923 V1388 Ori 2.1869 2.1871 EA/EB ED EA6.1870 9.6171 GQ Ori 8.3216 8.6160 DCEP DCEP-FU DCEP6.2017 23.4959 WW Gem 1.2377 1.2378 E EC/ESD EB/KE6.2097 -16.8050 HY CMa 4.9702 4.9702 E MISC E/RS6.2235 -22.5468 TX CMa 4.7946/2.39732.3975 EA ED EA/SD6.2333 -61.4747 ST Pic 0.4858 0.4857 RRAB RRAB RR6.2718 9.0290 V1392 Ori 1.3881 1.3881 EB/EW EC EB6.3141 -26.1654 U CMa 313.7845 306.0000 long-period MIRA SRA6.3308 -21.6491 WW CMa 2.5146 2.5163 EA ESD S6.3499 -54.5456 PX Car 0.7951 0.7951 EB/EW EC EB/KE6.3678 10.8849 V1028 Ori 0.0964 3.0115 DSCT EC=ESDorDSCT EB6.3704 14.6760 RS Ori 3.4324 7.5670 DCEP DCEP-FU/DCEP DCEP6.3943 -27.0626 NSV02945 198.4741 236.0000 long-period MISC SRC6.4345 27.9983 AH Aur 0.2471 0.2471 var RRC/EC: EW/KW6.4949 -20.3625 V0363 CMa 92.0669 90.0000 long-period MISC SRB6.5829 15.3321 W Gem 7.9341 7.9140 DCEP DCEP-FU/DCEP DCEP6.5954 -26.3783 PS CMa 102.8066 93.7000 long-period MISC/EC SR6.6023 7.8671 NS Mon -1.0000 1.7777 E ED EW/DW6.6180 3.0691 CV Mon 5.3652 5.3786 DCEP DCEP-FU DCEP6.7195 20.9423 AD Gem 3.7965 3.7879 DCEP DCEP-FU DCEP6.7746 20.8510 QS Gem 0.1346 0.1346 DSCT DSCT/BCEP DSCT6.7861 3.9704 V0508 Mon 4.1324 4.1337 DCEP DCEP-FU DCEP6.7951 1.3772 V0448 Mon -1.0000 1.1185 EB ESD/ED EB/KE6.8043 14.5949 QT Gem 1.6199 1.6199 EA ESD EB6.8441 21.3733 AF Gem 1.2428 1.2435 EA/EB ED/ESD EA/SD6.9607 20.8917 AL Gem 1.3914 1.3913 EA ED EA/D6.9641 -67.1221 T Vol 182.6865 175.0000 M MIRA M6.9805 9.6188 UY Mon -1.0000 2.3981 var DCEP-FO DCEPS6.9845 -23.8064 CC CMa 114.0705 71.1000 long-period MISC SR7.0400 25.8476 V0369 Gem 0.4231 0.8461 EW ED RS7.0440 13.7810 V0337 Gem 1.9177 1.9187 EA ED/ESD EA7.1545 -13.7861 TV CMa 4.6721 4.6700 DCEP DCEP-FU DCEP7.1959 -16.2206 NSV03451 99.0843 98.5000 long-period MISC LB7.2072 -25.4966 VW CMa 0.7208 0.7208 EW ESD EB/KE7.2201 -18.7284 RW CMa 5.7320 5.7290 DCEP DCEP-FU DCEP7.2336 -26.1138 CO CMa 368.8419 90.4000 long-period MISC SRB7.4352 -25.2571 SS CMa 12.2914 12.3560 DCEP DCEP-FU DCEP7.4413 -25.9279 VZ CMa 3.1275 3.1260 DCEPS DCEP-FO DCEPS7.4566 15.6579 RY Gem 9.2843 9.3000 EA ED EA/DS7.4963 10.6285 AC CMi -1.0000 0.8672 E ED EA/DW111

7.5192 -13.2389 MP Pup 0.9992 0.9989 E EC E7.5461 -20.7919 TY Pup 0.8192 0.8193 EW EC EW/KE7.6958 -13.3870 UZ Pup 0.7948 0.7949 EW EC EB/KE7.7010 15.3472 V0360 Gem 72.9492 105.1000 long-period MISC SR7.7170 23.4552 S Gem 285.1417 300.0000 M MIRA M7.8185 23.7727 T GEM 132.5115 290.0000 long-period MIRA=SR M7.8217 23.7303 T Gem 145.9421 105.1000 long-period MISC SR7.8567 4.9088 BB CMi 0.6582 0.7929 EW EC RRC7.8750 27.1527 GW Gem 0.6594 0.6595 EB ESD EB/SD7.8796 1.5963 AD CMi 0.1230 0.1230 DSCT DSCT DSCT7.8956 19.2821 SZ Gem 0.5011 0.5011 RRAB RRAB RRAB8.0435 1.7277 BH CMi 0.5592 0.5592 EW EC EW8.1106 1.9275 YY CMi 1.0940 1.0940 EB EC EB8.2361 0.4994 WY Hya 0.7170 0.7160 E ESD/ED EW/KE8.4512 3.5133 FG Hya 0.3278 0.3278 EW EC EW/KW8.4887 13.2121 XZ Cnc 0.7147 0.7147 EB EC/ESD EB/DM8.5486 13.1884 TT Cnc 0.5634 0.5635 RRAB RRAB RRAB8.6671 18.9983 TX Cnc 0.1914 0.3829 EW EC EW/KW8.6811 9.8266 VZ Cnc -1.0000 0.1784 var DSCT DSCT8.7011 -6.7318 EU Hya 0.6894 0.7782 EA ESD/ED EA/DW8.7321 19.0325 S Cnc 1.3560 9.4847 var ED EA/DS8.9686 -5.4410 DG Hya 2.9230 0.7542 CEP RRAB RRAB9.0947 -8.2597 RX Hya 2.2817 4.5630 EA ED EA/SD9.1697 3.7674 V0409 Hya 0.6176 0.4723 E EC E9.2303 -9.3188 SZ Hya -1.0000 0.5372 var RRAB/DCEP-FO RRAB9.2942 12.6499 AQ Cnc -1.0000 0.5485 var RRAB RRAB9.3472 0.8793 NX Hya 1.2600 1.2632 EB EC/ESD EB9.5837 5.3252 AV Hya 0.6834 0.6834 EB ESD EB/KE9.5838 4.7593 V0358 Hya -1.0000 2.9831 E ESD/ED EA9.6080 4.1160 UU Hya -1.0000 0.5239 var RRAB RRAB9.7363 25.3561 DU Leo 1.3735 1.3742 EA ED/ESD EA/SD9.7616 -6.7364 RU Sex 0.3503 0.3502 RRC RRC EB:9.7633 -12.0052 VX Hya 0.2234 0.2234 DSCT RRC/DSCT DSCT9.8914 2.0587 T Sex 0.3247 0.3247 RRC RRC RRC9.9703 18.2937 AL Leo 1.6054 1.6055 EA ED EA/D9.9782 -11.0742 TY Sex -1.0000 1.3233 E EDS/ED E:9.9907 13.7778 XX Leo 0.9717 0.9711 E EC EB10.0282 17.4071 XY Leo 0.2841 0.2841 EW EC EW/KW10.0432 17.0503 XZ Leo 0.4877 0.4877 EW EC EW/KE10.0467 1.0918 Y Sex 0.4198 0.4198 EW EC EW/KW10.1289 23.9916 RR Leo 0.4524 0.4524 RRAB RRAB RRAB10.2231 -13.1315 WZ Hya 0.5377 0.5377 RRAB RRAB RRAB10.3445 -55.3215 RY Vel 28.1831 28.1300 DCEP DCEP-FU DCEP10.5573 17.5749 ET Leo 0.1733 0.1733 var DSCT/EC/ESD EW10.6392 14.2636 UV Leo 0.6001 0.6001 EA ED EA/DW10.6759 13.5642 UZ Leo 0.6181 0.6181 E EC EW/KE10.7785 -8.3650 RV Sex 0.4950 0.5034 RRAB RRAB RRAB10.8417 -2.6974 VY Sex 0.4434 0.4434 EW EC EW10.9893 -12.4798 NSV05042 0.6172 0.6173 E EC L112

11.0360 9.8968 AM Leo 0.6867 0.3658 EW EC EW/KW11.0845 5.1502 AP Leo 0.4303 0.4304 EW EC EW/KW11.1904 -5.8882 TV Leo 0.6736 0.6729 RRAB RRAB RRAB11.2019 14.3054 FK Leo 1.7372 1.7372 EA/EB ESD/ED EA11.2871 -6.5865 UX Leo 1.0072 1.0072 EA ED EA/D:11.4037 -16.6683 V Crt 0.7021 0.7021 EA ESD EA/KE11.4200 -61.3726 AZ Cen 3.2119 3.2120 DCEPS DCEP-FO DCEPS/DCEP-FO11.4412 -17.9231 W Crt 0.4127 0.4120 RRAB RRAB RRAB11.4665 14.8323 FS Leo 0.4570 0.4570 EW EC/ESD EB11.5196 -65.7411 TU Mus 1.3874 1.3873 EB EC EB/KE11.5653 -0.0324 SS Leo 0.7225 0.6263 RRAB RRAB RRAB11.6426 10.5683 ST Leo 0.4780 0.4780 RRAB RRAB RRAB11.6829 -62.6903 UZ Cen 3.3339 3.3343 CEP DCEP-FU CEP(B)11.7136 -35.8155 V0752 Cen 0.3702 0.3702 EW EC EW/KW11.7423 -67.3081 RT Mus 3.0861 3.0862 DCEP DCEP-FU DCEP11.8159 -10.4417 X Crt 0.7332 0.7328 RRAB RRAB RRAB11.8228 -66.0118 n 1.3915 1.3914 DCEP/DCEPS DCEP-FO DCEP12.0175 13.0112 AG Vir 0.6427 0.6427 EW EC EW/KE12.0797 -27.6791 IK Hya 0.6493 0.6504 RRAB RRAB RR12.1259 -13.1454 W Crv 0.3881 0.3881 EW EC EB/KW12.1431 -0.4779 UU Vir 0.4755 0.4756 RRAB RRAB RRAB12.1592 -34.9473 EL Hya -1.0000 0.3436 var RRC RRC12.2017 22.5290 CC Com 0.2207 0.2207 EW EC EW/KW12.2394 11.8176 AH Vir 0.4075 0.4075 EW EC EW/KW12.3549 0.3677 UV Vir 0.5871 0.5871 RRAB RRAB RRAB12.5087 -26.0510 SV Hya 0.4786 0.4785 RRAB RRAB RRAB12.5469 -35.6929 NSV05704 0.3480 0.3483 EW EC EW12.5548 -63.5076 VW Cru 5.2608 5.2658 DCEP DCEP-FU DCEP12.5845 23.3397 RZ Com 0.3385 0.3385 EW EC EW/KW12.6279 -19.5778 RV Crv 0.7472 0.7473 EB/EW EC EB/KE12.6361 -14.9970 Y Crv 0.3291 0.3290 RRC RRC EW/KE12.6708 -18.8006 SX Crv 0.1583 0.3166 EW/DSCT EC/DSCTr/ ESD EW/KW12.8068 -33.6595 V0746 Cen 0.5514 0.5514 RRAB RRAB E/SD:12.9197 -5.4568 AT Vir 0.5258 0.5258 RRAB RRAB RRAB12.9805 -36.9786 V0839 Cen 0.3307 0.3309 EW EC EW/KW13.0456 -23.9707 NSV06068 0.1585 0.1585 DSCT DSCT SXPHE13.1074 -38.3882 NSV06091 1.0423 1.0422 EA ESD/ED EA13.1418 -2.6772 HY Vir 1.3666 2.7324 EA ED EA13.1755 -4.1608 n 0.3113 0.3113 EW EC EW13.3930 -16.6719 AM Vir 0.7144 0.6151 RRAB RRAB RRAB13.4066 -2.3134 IN Vir 8.1320 8.1320 CW CW-FU RS13.4134 -6.9835 AU Vir 0.3432 0.3432 RRC RRC RRC13.4527 -4.1714 NSV06250 0.8600 0.7542 EB ESD EA13.5462 -17.7568 LV Vir 1.3062 0.4094 var EC/DSCT/DSCTr/ESD13.7980 -0.5964 BF Vir 0.8755 0.6406 E EC EB/KE:13.8657 -36.6237 V0757 Cen 0.3432 0.3432 EW EC EW/KW13.9592 -31.6545 V0988 Cen 2.4768 2.4753 var CW-FU/CW-FO BYEW113

13.9736 -1.6638 BH Vir 0.8169 0.8169 EA ED EA/DW/RS:14.3253 -38.7141 V0512 Cen 0.9727 1.9447 E ED E14.3631 -61.5439 V0339 Cen 9.4825 9.4670 DCEP DCEP-FU DCEP14.3649 -66.3726 VW Cir 112.6377 180.5407 pul MISC SRB14.4232 -30.2172 NSV06657 1.2519 1.2519 EA ESD EA14.4610 -0.9064 ST Vir 0.4108 0.4108 RRAB RRAB RRAB14.7126 -74.3143 NT Aps 0.2948 0.2948 EW EC EW14.7760 -32.1732 V0553 Cen 2.0606 2.0607 CWB CW-FO CWB14.8566 -37.6796 V0678Cen 1.3018 1.3018 EB EC EB/KE14.9980 -42.9900 FT Lup 0.4701 0.4701 EB EC/ESD EB/D:15.2269 -60.3431 AS Cir 501.4997 532.1372 pul MISC SR:15.3735 -40.9248 FW Lup 0.4842 0.4841 RRAB RRAB RR15.4022 -56.8328 NSV07044 0.3868 0.3868 EW EC EW15.5308 -15.6859 VZ Lib 0.3581 0.3583 EW EC EW/KW15.5309 -15.6883 VZ Lib 0.3582 0.3583 EW EC EW/KW15.5317 -59.2486 NSV20323 4.3741 4.3732 DCEPS DCEP-FO DCEPS15.5551 -25.0285 IT Lib -1.0000 2.2676 E ESD EA15.6202 -18.3365 IV Lib 6.8669 6.8621 E ESD/ED E15.6607 -27.5259 IW Lib 7.1584 1.7827 var EC/ESD RR15.8179 -15.5385 SS Lib 1.4381 1.4380 EA ED/ESD EA/KE16.0046 -45.1238 NSV07377 0.6479 0.6479 EW EC EW16.0307 -28.3722 V1041 Sco 2.1867 2.1869 EA ED EA16.0852 -58.7585 BK Nor 148.8790 178.6850 pul MISC/SR S:16.1266 -24.0466 UU Sco 0.3653 0.5765 RRC RRab RRC16.4100 -65.7215 MR TrA 1.8575 1.8577 ACV/EW ACV/EC/ESD ACV16.4576 -37.4798 V1055 Sco 0.3637 0.3637 EB/EW EC EW16.5281 -24.4176 V2394 Oph 0.5894 0.5893 EB/EW ESD EW16.5755 -63.1324 RT TrA 1.9458 1.9460 CEP DCEP-FO CWB16.8692 -57.2597 V0610 Ara 0.5428 0.5432 EW EC EB/SD:16.9156 -43.9472 NSV20831 3.9197 3.9203 E ESD E17.1295 -16.0955 R Oph 306.1550 306.1550 M MIRA M17.1339 -35.9581 V0457 Sco 2.0074 2.0073 EA/EB ED EA/DM17.1691 -33.3223 V0461 Sco 516.5211 169.3794 pul MISC LB17.3810 -29.2144 V0520 Oph 120.7229 117.2510 long-period MISC/SR SRA17.3966 -28.4854 V0521 Oph 320.0000 334.6160 long-period MISC SRB17.4840 -33.0046 V0499 Sco 2.3332 2.3331 EB/EW ESD EB/DM17.5576 26.9324 V1097 Her 0.3609 0.3608 EW EC EW17.5593 -36.2550 V1163 Sco 498.0233 521.6452 M MIRA M17.6328 -39.1878 V1084 Sco 0.1517 0.3033 EW ESD EW17.6794 -31.5558 V0494 Sco 0.4273 0.4273 RRAB RRAB RRAB17.7045 -32.5250 V0703 Sco 0.1152 0.1152 DSCT DSCT DSCT17.7085 -25.2873 NSV23488 304.4785 111.7068 long-period MISC SR17.7461 -27.2280 V3892 Sgr 1033.036 1083.046 long-period MISC GCAS17.8103 -30.4745 V0500 Sco 9.3196 9.3170 DCEP DCEP-FU DCEP17.8134 -35.0577 V0393 Sco 7.7119 7.7130 EB ESD/ED EA/SD17.8479 -33.7054 RY Sco 20.3000 20.3200 DCEP DCEP-FU DCEP17.9324 -28.0306 V0781 Sgr 209.5637 208.6584 L MISC LB17.9383 -33.8163 AI Sco -1.0000 36.4698 long-period MISC RVB17.9480 4.9894 V0566 Oph 0.4097 0.4097 EW EC EW/KW114

17.9889 -37.8808 RW CrA 1.6835 1.6836 EA/EB ED/ESD EA/SD17.9975 -31.2738 V1725 Sgr 127.3861 385.0000 long-period MISC M18.0022 -35.9259 n 236.4884 292.5532 LC MISC LC18.0165 -23.0305 WY SGR 4.6707 4.6707 EA ED/ESD EA/ESD18.0387 -24.8693 V4714 Sgr 55.6067 55.5556 long-period MISC SR18.0571 -22.6154 V4202 Sgr 1.3914 1.3913 EB ESD E18.1557 9.1495 V0839 Oph 0.4090 0.4090 EW EC EW/KW18.1674 -13.5448 CR Ser 5.3030 5.3025 DCEP DCEP-FU DCEP18.2032 -29.8639 AO Sgr 143.3000 154.9610 long-period MISC SRB18.2263 -34.3278 V2705 Sgr: 0.6423 0.6423 RRAB RRAB RRAB18.2639 -35.6360 V2509 Sgr 1.0870 1.0870 EB EC EB/KE18.2833 -19.0801 WZ Sgr 21.8465 21.8465 DCEP DCEP-FU DCEP18.2884 -13.0653 RS Ser 0.5986 0.5981 EW EC/ESD EW/DW18.3518 -18.4638 NSV10660 9.7752 9.7616 DCEP DCEP-FU DCEP18.3563 -18.8588 Y Sgr 5.7707 5.7757 DCEP DCEP-FU: DCEP18.3884 -18.5796 AY Sgr 6.5714 6.5698 DCEP DCEP-FU DCEP18.4121 -16.7973 XX Sgr 6.4246 6.4254 CEP DCEP-FU CEP18.4256 -12.6873 RY Sct 11.1270 11.1243 EB EC EB/GS18.5225 -13.1086 X Sct 4.1981 4.1975 DCEP DCEP-FU DCEP18.6096 -30.3782 V2595 Sgr 116.6718 118.3510 long-period MISC I18.6604 -22.6810 DV Sgr 1.8630 1.8628 EA ED EA/SD18.6705 -24.5147 V3863 Sgr 0.3649 0.3649 EW EC EW/KW18.7028 -34.0423 V4403 Sgr 1.7014 1.7014 EA/EB ED EA18.7286 -7.7309 SS Sct 3.6733 3.6721 DCEP DCEP-FU DCEP18.7547 -20.6477 V0350 Sgr 5.1614 5.1522 DCEP DCEP-FU DCEP18.7684 -30.4888 V0961 Sgr: 4.1541 4.1541 EA ED EA/SD18.7927 -23.9526 NR Sgr 355.7403 365.4210 long-period MISC SR18.7990 -37.7329 V0413 CrA 0.5893 0.5893 RRAB RRAB RRAB18.8247 -16.7254 YZ Sgr 9.5567 9.5540 DCEP DCEP-FU DCEP18.8985 -18.9704 FN Sgr -1.0000 93.2770 long-period MISC ZAND18.9079 -12.6012 U Sct 0.9550 0.9550 EB ESD EB/SD18.9815 -25.6632 PW Sgr 334.0457 328.1660 long-period MIRA M18.9916 -24.6990 V1232 Sgr -1.0000 342.0573 M MIRA M18.9949 -23.7061 AR Sgr 87.7898 43.4300 pul MISC RVA19.0024 -18.2564 V0733 Sgr 101.2240 101.2240 long-period MIRA M19.0369 -46.6524 MT Tel 0.3169 0.3169 RRAB RRAB RRC19.0423 -27.6840 QS Sgr 229.100/158.0000158.7670 long-period MIRA M19.0644 -13.8396 AD Sgr: 178.5607 181.8480 long-period MIRA M19.0993 -19.4793 V4197 Sgr 0.7148 0.7148 EW EC EW/KE19.1206 -30.1651 V0525 Sgr 0.7051 0.7051 EB EC EB/KE19.1392 -7.4393 V0496 Aql 6.8093 6.8090 DCEPS DCEP-FU DCEPS19.1583 -17.3324 V1940 Sgr 170.0027 196.9860 long-period MIRA M19.1749 -14.5732 V2117 Sgr 192.8010 190.4970 long-period MIRA SRA19.2231 -18.4842 V0354 Sgr 8.5797 8.5797 EA ED EA/DS19.2243 -21.5545 TW Sgr 211.3259 220.8040 long-period MIRA M19.2699 -31.2897 V0344 Sgr 129.0127 135.3230 long-period MIRA M19.2831 -24.6071 V1260 Sgr: 149.6028 112.7050 long-period MISC SRA19.3301 -18.0140 V2137 Sgr -1.0000 121.6810 long-period MISC M115

19.3786 -32.1329 AM Sgr 125.7377 125.5620 long-period MISC M19.5390 -23.8548 V0440 Sgr 0.4775 0.4775 RRAB RRAB RRAB19.5896 5.8486 V0417 Aql 0.3703 0.3703 EW EC EW/KW:19.6423 -36.3705 BM Sgr 199.4690 199.4690 long-period MIRA M19.8036 9.3022 OP Aql: 0.5068 0.5068 EW EC EW/DW:19.8873 -14.9151 V0524 Sgr 4.1171 4.1160 EA ED EA19.9003 -30.2483 V4424 Sgr 0.4245 0.4245 RRAB RRAB RRAB19.9194 -25.8083 V4425 Sgr 0.1317 0.1317 DSCT DSCT SXPHE19.9584 26.5586 X Vul 6.3154 6.3190 DCEP DCEP-FU DCEP20.2999 -28.1340 V4374 Sgr 1.1769 1.1770 EA ED/ESD EA20.3972 -73.7065 HY Pav 0.3516 0.3517 EW EC EW/KW20.5290 -73.0716 V0382 Pav 0.1412 0.1412 DSCT DSCT DSCT20.7384 -53.8438 BO Ind 0.4050 0.4050 EW EC/DSCT/ESD EW20.7610 -51.0417 CN Ind 0.4536 0.4536 EW EC EW20.7750 -71.9478 MW Pav 0.7950 0.7950 EW EC EW20.9113 -45.7292 SU Ind 0.4931/0.98620.9864 EA/EB ED EB/DW20.9262 -56.7431 BQ Ind 0.0820 0.0820 DSCT DSCT=BCEP SXPHE21.0097 -42.6544 ZZ Mic 0.0672 0.0672 DSCT DSCT/BCEP DSCT(B)21.1916 -45.0734 V Ind 0.4798 0.4796 RRAB RRAB RRAB21.2395 -53.0251 W Ind 195.0094 182.8990 long-period MISC SRC21.3570 -3.1590 HV Aqr 0.3744 0.3745 EW EC EW/KW/RS21.4676 4.9832 BN Peg -1.0000 0.7133 E ESD EA21.6448 -33.3524 SV PsA 9.6284 9.6930 EB ESD EA21.6450 -27.2079 RV PsA 181.6260 182.5660 long-period MISC M21.8091 -46.9119 R Gru 300.2188 339.3360 long-period MIRA M21.8430 -27.8106 NSV13890 0.3739 0.3739 EW EC EW21.8651 -42.3740 V Gru 0.4835 0.4835 EB/EW EC EW/KW22.0628 -28.0491 S PsA 258.3530 269.0690 long-period MIRA M22.1636 -27.0707 RW PsA 0.3604 0.3604 EW EC EW/KW22.1777 -24.0270 KQ Aqr 2.4358 2.4341 EW CW-FO/ACV/EC RS22.1870 -16.1335 YY Aqr 234.2758 225.0042 long-period MISC SRB22.1915 -22.7916 AO Aqr 0.4893 0.4893 EW EC EW/SD:22.2231 8.4278 AT Peg 1.1461 1.1461 EA/EB ESD/ED EA/SD22.2552 -24.9889 VY PsA 0.6339 0.6339 EB ESD/EC EB22.2573 6.8241 DH Peg 0.2555 0.2555 RRC RRC RRC22.3178 -2.6441 DY Aqr 2.1597 2.1597 EA ED EA/DM22.3229 -16.8926 CW Aqr 0.5429 0.5429 EB/EW ESD EB/KE22.3266 -9.6775 ZZ Aqr 172.4658 169.5150 long-period MISC SRA22.3319 -14.4008 SS Aqr 214.2622 202.1770 long-period MIRA M22.3321 16.8764 PS Peg 50.9064 50.4032 long-period MISC SRB22.3504 -6.9618 ST Aqr 0.7810 0.7810 EB EC EB/KE:22.3867 -22.0550 RT Aqr 237.4292 247.9030 long-period MIRA M22.4277 -7.9432 GP Aqr 0.4052 0.4053 RRC RRC R+E22.5909 -17.2596 HM Aqr 285.3390 272.7143 long-period ACYG E22.5957 -0.6896 CX Aqr 0.5560 0.5560 EB/EW ESD EA/SD22.7644 1.0521 DD Aqr 0.7210 0.7210 EB ESD EB/KE22.8677 -12.9456 SU Aqr 1.0447 1.0447 EA/EB ED EB/KE23.1082 -13.7551 LR Aqr 475.0656 200.3940 long-period MISC LB116

23.3723 -15.9437 CZ Aqr 0.8627 0.8627 EB ESD EA/SD23.4238 15.6867 V0351 Peg 0.5933 0.8443 EW EC RRC23.4636 4.8596 VZ Psc 0.2613 0.2613 EW EC EW/KW23.5942 22.9977 V0355 Peg 35.9583 35.3850 long-period MISC SRD23.6024 -16.4681 BQ Aqr 6.6205 6.6203 var ED EA/SD:23.6425 -9.3227 BR Aqr 0.4819 0.4819 RRAB RRAB RRAB23.6542 -9.1566 EK Aqr 0.3064 0.6128 EW EC EW/KE23.6928 10.2179 DK Peg 1.6319 1.6319 EA/EB ED EA/DM23.7597 25.4752 V0357 Peg 0.5784 0.5785 EW EC EW23.7883 -8.0829 EL Aqr 0.4814 0.4814 EW EC EW/KW23.8129 -8.1415 BS Aqr 0.1978 0.1978 DSCT DSCT DSCT23.8200 26.6402 GQ Peg 367.0174 367.0174 long-period MISC LB23.9016 0.9680 n 0.6126/0.30630.3063 RRC RRC RRC23.9665 15.9506 U Peg 0.3748 0.3748 EW EC EW/KW117

B.2.Katalog 439 gwiazd zidentyfikowanych w ASASie, ale niezidentyfikowanychw GCVSiera dec other name piperiodasasperiodpi class0.0200 9.0764 GSC00594-00324 0.1206 0.2412 E ESD0.0599 -14.8762 n 1.0545 1.0547 EA ECasas class0.0909 4.8042 GSC00004-00517 27.9288 2.1027 EA/EB ESD/ACV/ED0.1275 1.3511 n -1.0000 1.9399 var MISC0.2288 6.9354 n 0.9510 0.9510 EW EC0.2609 23.4731 n 26.7984 29.4000 long-period MISC0.2654 6.7407 n 0.4012 0.4012 EW EC0.3686 2.7404 n 76.4489 65.4151 long-period MISC0.3913 -20.7000 HD1922 0.4147 0.4147 EW EC0.5125 14.5442 BD+1360 0.1713 0.3425 EW/DSCT EC/DSCT0.6153 -5.8738 HD3399 3.4875 6.9750 EA/EB ED0.6808 -0.9624 HD3820 1.6405 1.6405 EA ED0.7337 15.2246 GSC01188-01173 0.3885 0.7770 var ESD/EC0.7959 -3.4410 n -1.0000 2.0565 E ESD/CW-FO/EC0.9246 -11.1066 BD-11170 0.5433 0.5433 E EC1.0576 -12.1768 BD-12194 0.5866 0.5866 EW EC1.1454 -3.6687 G270-151 0.1946 0.1946 DSCT DSCT1.2377 4.4502 GSC00023-00645 -1.0000 2.4779 E ED1.2919 7.8932 TYC613-1099-1 0.3552 0.3363 EW EC1.4767 14.6607 BD+13218 2.8363 2.8364 CEP CW-FO/EC/ESD1.5036 13.5579 TYC620-1143-1 0.3248 0.3247 EW EC1.6200 -34.9880 NSV 570 0.4643 0.4643 EB/EW EC1.7313 -34.1509 n 36.5817 26.9800 var MISC1.7400 -34.8889 n 54.7769 61.8000 long-period MISC1.7581 12.9033 HD10759 0.1466 0.1466 BCEP DSCT/BCEP1.8380 -47.2719 n 107.2291 44.0000 long-period MISC1.9715 -2.4788 HD12064 0.37000.59870.3700 EW ESD1.9935 -3.5143 HD12196 0.6315 0.6315 EW EC2.1112 14.2568 GSC00636-00555 0.4850 0.4850 EW EC2.1522 26.4859 n 0.2994/ 0.2994 EW EC/DSCT2.2026 27.1437 n 0.3182 0.3182 EW EC2.2972 2.3726 GSC00038-01191 0.4308 0.4308 EW EC=ESD2.3375 -2.8646 n 0.6434 0.6435 EW EC2.3482 -48.9466 n 1.1936 1.1936 EA ED/SR2.3996 -12.7941 HD14908 0.8007 0.8007 E EC/ESD2.4195 -42.6567 n 0.4040 0.4041 EW EC2.4304 26.5621 BD+25396 0.4680 0.4680 EB/EW EC=ESD2.5187 22.1987 BD+21345 0.3963 0.3963 EW EC/ESD2.5310 -38.6186 n 0.5888 0.5887 EW EC2.6699 -45.9208 n 0.8899 0.8899 EB EC2.6757 -40.5820 n 72.3346 0.4951 long-period DCEP-FO2.7263 17.1403 n 0.4129 0.4129 EW EC118

2.7518 -18.1283 n 0.3649 0.3649 EW EC2.7969 -51.0858 n 0.7756 0.7757 EW EC2.8112 13.7489 BD+13453 0.2823 0.2823 EW ESD/EC2.8815 10.6679 n 0.2118 0.2119 RRC/DSCT DSCT/RRC/EC/ESD2.9605 7.1829 BD+06453 0.8806 0.8805 E EC2.9996 -16.4587 n 0.8448 0.8448 EW EC3.0076 2.1859 BD+01523 0.5359 0.5359 EW EC3.0487 -15.9017 n 1.0156 1.0157 EW EC3.1165 12.5131 GSC00654-00191 2.1319 2.1317 EA/EB ED3.1177 -26.0415 n 0.5267 0.5267 EW EC3.2337 11.4513 GSC00651-01010 0.5787 0.5786 EW EC3.2410 10.4628 BD+09416 0.6006 0.6006 var EC3.2996 2.5032 GSC00059-00024 0.3415 0.3415 EW EC3.3239 12.7935 n -1.0000 0.5350 EW ESD/EC3.4102 -54.1557 n -1.0000 85.5000 long-period MISC3.4703 -25.0628 n 0.3155 0.3155 EB/EW EC3.4852 27.4199 BD+26560 0.4968 EW/RRC RRC/EC3.6151 14.0589 GSC00663-00429 0.4681 0.1731 var DSCT3.6661 3.2373 n 0.2827 0.2827 EW EC3.7041 -20.1475 n 0.2820 0.2820 EW EC3.8249 -4.5221 HD24017 0.4802 0.4802 EW EC3.8654 -21.9220 n 0.3352 0.3352 EW EC3.8835 18.0095 HD24344 1.2051 1.3778 EA/EB ED/ESD3.9420 26.9923 HD283112 0.1191 0.1191 DSCT DSCT3.9810 -51.1832 n 0.3107 0.3107 EW EC4.0978 4.4697 BD+04631 0.7951 0.7951 var EC4.1102 -56.5711 n 0.7799 0.7800 EB ESD4.1473 10.4613 AG+10418 -1.0000 1.8593 E ED/ESD4.1556 -13.4397 n 128.8050 80.1000 long-period MISC4.2259 14.6040 HD285616 0.1847 0.1847 var DSCT4.3144 12.9278 HD27268 4.7471 4.1269 var ED/ESD4.3864 2.5961 BD+02697 1.2151 1.2150 var ESD4.3882 -13.0426 BD-13871 0.6794 0.6795 EW EC4.3955 10.3413 BD+09569 0.1662 3.6753 var ED4.4058 5.4447 NSVS12209035 0.3622 0.3622 var EC/DSCT4.4742 4.1446 n -1.0000 0.4035 E EC4.5090 -17.3327 n 54.3000 54.3000 long-period MISC4.5141 21.2400 HD284503 1.1332 2.8350 var CW-FU/CW-FO/EC/ESD4.6516 22.7287 HD284583 0.7659 E ESD4.7622 9.6132 HD287093 1.1704 0.9847 var ESD/EC4.8012 9.9162 n -1.0000 4.0873 var ED4.9827 -22.6476 n 0.4606 0.4607 EW EC/RRC/ESD/ELL/SR4.9984 19.2043 n -1.0000 0.5198 var EC4.9987 -58.4994 n 0.1346 0.1346 DSCT DSCT5.0767 -24.5357 n 0.4286 0.4287 EW EC5.0919 -60.9832 n 38.8000 38.8000 var EC/ESD5.1599 -56.3093 n 1.0356 1.0356 EB EC5.2181 15.9699 n 0.3830 0.3830 var EC119

5.2837 -55.9239 n 0.7903 0.7904 EB EC5.2937 20.5280 HD34351 5.2819 5.2830 var ESD/ED5.3446 -56.3169 n 1.3444 1.3445 EA ED5.3575 16.2239 HD242879 0.4307 0.4307 E EC5.4357 11.8588 n 4.2314 4.2320 CW CW-FU5.4720 -19.5240 n 0.6647 0.6647 EW EC5.4900 26.9972 n 0.7684 0.7684 RRAB RRAB5.4993 14.5185 GSC00713-00774 0.6001 0.6001 E ESD5.5053 23.8584 TYC1848-1264-1 -1.0000 0.3477 E EC5.5216 -52.3627 n 0.3866 0.3865 EW EC5.5393 25.3535 GSC01852-01665 0.3074 0.3074 EW EC5.5470 19.0311 TYC1305-1430-1 -1.0000 0.2955 var EC/ESD5.5519 5.5818 GSC00122-00134 0.4380 0.4380 EW/DSCT/RRC EC/RRC/DSCT5.6441 9.0221 HD37396 1.2269 1.2267 EB ED5.7038 22.3704 n 1.1219 1.1217 EW ESD5.7465 20.5415 HD38192 0.6442 0.6442 RRAB RRAB/EC5.7583 -17.7746 n 3.9895 7.9790 EA ED5.7662 27.9515 HD247188 1.1850 EB/EW ESD/EC5.7848 0.6389 HD290857 0.6489 0.6490 EW ESD5.8360 -56.8059 n 1.1684 1.3445 EA ED5.9171 -72.6924 BV 435 0.3438 0.3438 EW EC5.9738 -17.6557 n 0.4146 0.4146 EW EC5.9896 28.0339 GSC01871-01878 1.3489 1.3497 EB EC=ESD6.0160 23.9373 n 0.3618 0.3618 E EC6.1220 13.5253 GSC00729-01545 -1.0000 5.0779 var ED/ESD6.1326 -66.3618 LMC V4681 0.1197 0.1197 DSCT DSCT6.1576 -15.0310 NSV16793 0.8772 0.8771 EA ED6.1729 14.6428 HD252764 4.8241 4.8380 DCEP DCEP-FO6.2047 14.9488 ASASJ061217+1456.7 0.8580 0.8110 EW EC6.2559 -12.5791 n 2.5476 2.5474 EB ESD6.2787 9.3654 n -1.0000 var ESD6.3208 -15.8003 n 0.4110 0.4110 EW/DSCT EC/DSCT/MISC6.3283 9.1394 HD255265 -1.0000 0.1756 var DSCT/EC/ESD6.3293 9.6090 HD255295 -1.0000 1.1289 var ACV6.3426 23.3112 HD255312 -1.0000 1.4698 var EC/ESD6.3427 12.6191 HD255414 -1.0000 2.9051 E ED6.3729 -13.9793 n 58.3237 70.5000 long-period MISC6.3908 15.8413 HD44636 6.2499 2.6310 var ACV/EC/ESD6.4002 20.4713 GSC01336-00717 0.3507 0.3507 EW EC6.4002 19.9075 NSV16849 -1.0000 3.3888 var ACV6.4065 -20.7381 n 0.3846/0.76920.3847 EW EC6.4319 6.9206 n 0.1527 0.1325 EW/DSCT DSCT/EC/ESD6.5011 2.4043 NSV16878 -1.0000 2.0603 var EC/ES6.5119 -22.0989 n 19.3499 25.9800 var MISC/EC/ESD6.5967 19.4759 -1.0000 var EC6.6338 3.7035 HD47295 4.5050 4.8492 var MISC/DCEP6.6964 14.4121 HD48010 0.1205 0.1075 var ESD/BCEP/DSCT/EC6.7049 20.2797 n 0.3991 0.4992 EW EC120

6.7374 16.4031 NSV03186 1.4462 1.4463 E ESD6.7477 -66.6132 n 0.4030 0.4030 EW EC6.7532 -24.4379 n 39.9400 39.9400 var MISC/EC/ESD6.8128 24.1970 HD264151 0.1569 0.1569 DSCT DSCT6.8131 5.0111 V0842Mon 0.8373 0.9899 var ESD/EC6.8756 -25.5608 n 0.4186/0.83720.4186 EW EC6.8881 -19.5872 n 1.3266 17.7772 E ED6.9025 -61.6679 n 0.5412 0.5412 EB/EW EC6.9489 4.2288 n -1.0000 1.6432 var ED7.0397 4.2411 GSC00170-01717 0.1269 var EC7.0696 -63.4284 n 0.4421 0.4421 EW EC7.1550 23.6400 HD54294 0.2325 0.3770 EW/DSCT EC/DSCT/ESD7.1630 5.4277 n -1.0000 var ACV7.2022 -23.1111 n 102.0775 125.6000 long-period MISC7.4062 3.4000 HD58145 -1.0000 1.2925 E ESD7.4427 27.5046 n -1.0000 102.9000 long-period MISC7.4664 10.3047 BD+101539 0.1556 DSCT DSCT7.4901 12.1985 n 191.3852 105.7000 long-period MISC7.5392 15.2786 HD59829 0.2462 0.2471 BCEP/DSCT ESD/BCEP/DSCT/EC/ED7.6308 16.3449 n 58.2000/116.4000108.5520 long-period MISC7.6651 13.2261 GSC00790-01145 0.1608 0.1608 DSCT DSCT7.7475 13.2490 n 0.1798 0.1798 DSCT DSCT7.7773 23.8346 BD+241766 0.7271 0.7270 ACV ACV7.7846 10.5151 n 0.4686 0.4687 E ESD/ED7.7926 4.9121 NSV17602- 0.6368 EW/RRC EC/RRC/ESD7.8104 7.2075 n 0.6196 E EC7.8388 13.6589 n 0.3126 0.3127 EW EC7.9786 12.4489 HD65342 1.0299 1.0298 EW EC7.9788 12.4559 n 1.0295 1.0298 EW EC8.0030 9.8589 n 0.4936 0.4106 EW EC/DSCT8.1202 10.1496 HD67206 0.9429 0.9426 var ACV/EC/ESD8.1570 13.5144 GSC00793-01536 0.1650 0.1650 EW/DSCT DSCT/EC/ESD8.2306 -7.6390 n 0.1262 var DSCT/EC/ESD8.2701 26.6817 n 0.4674 0.4675 EB ESD/EC8.3681 -65.9375 n 0.7420 0.7419 EW EC8.5186 11.1855 BD+111857 3.5646 7.1350 EB ESD/EC8.5456 2.7811 BD+032001 1.6583 1.6573 EA/EB ED8.5635 2.8984 GSC00214-01532 0.2116 0.2116 DSCT DSCT/RRC/EC/ESD8.5709 13.9868 NSVS10142768 0.4794 0.3866 EB/EW EC8.6105 1.7600 BD+022024 -1.0000 5.7299 var ESD=ED8.7285 5.1795 BD+052041 0.6347 0.7844 E ESD/ED8.7393 -2.3321 n -1.0000 0.8507 var ESD/ED8.7963 -3.6471 TYC4868-831-1 0.4208 RRAB RRAB8.8869 -8.4823 GSC05443-00433 -1.0000 E ED8.9521 18.9408 n 0.2910 0.2910 EW EC9.0129 -0.2251 n 1.7479 1.2706 EB/EW ED/ESD9.0541 11.1749 GSC00815-01028 -1.0000 0.7416 var EC121

9.1310 13.6880 HD78315 0.4936 0.4935 var EC/RRC9.1502 -4.1743 GSC04887-00622 0.3033 0.3033 var RRC9.2504 12.1814 BD+122000 0.6060 0.6061 EW ESD/ED9.2877 11.6726 BD+122006 0.5003 1.0009 var EC/ESD9.2887 0.4159 BD+012270 2.0131 0.2493 var MISC9.3714 -6.5584 HD80906 0.1083 0.1083 var DSCT9.3836 -10.8470 BD-102823 0.2317 0.2317 var RRC/EC/ESD9.3877 13.0868 AG+13944 -1.0000 0.4129 E EC9.4086 9.1684 GSC00820-00259 -1.0000 0.6335 var EC9.4230 4.2879 n 3.5951 3.5945 EA ED9.4367 -4.2888 GSC04889-01148 0.1518 0.1517 DSCT DSCT9.4857 1.4661 n 0.6343 0.6343 RRAB RRAB9.5006 -10.3641 n 0.5428 0.5428 EW EC9.5233 -4.9993 BD-042649 0.1699 DSCT EC/DSCT9.5336 -13.5671 GSC05472-00602 0.3058 0.3058 EW EC9.5968 -13.5827 GSC05473-00623 0.1755 EW EC9.6981 12.3959 GSC00824-00013 0.5774 0.5778 EW EC9.7382 6.4646 GSC00242-00961 0.6075 0.6075 EW EC9.8246 5.7703 n 0.3811 0.3811 EW EC9.8650 0.7992 TYC237-336-1 0.4655 0.4655 EW EC/RRC9.9296 -13.3520 BD-123028 0.7851 0.7850 EB ESD/EC9.9517 -1.3455 HD86222 0.9871 0.9870 EA ED9.9791 -0.1301 n 0.1944 0.3886 DSCT EC/DSCT/ESD9.9818 -2.1579 GSC04896-00135 0.8085 0.8084 EW EC10.0579 -3.0120 n 0.3396 0.3396 EW EC10.0631 1.4200 BD+022285 -1.0000 0.6036 E EC=ESD10.1386 -9.3733 NSVS15777876 0.7357 0.7357 EB/EW EC10.1604 -0.9394 GSC04903-01476 0.3681 0.3681 E EC10.1837 20.2078 GSC01425-01111 0.2877 0.5754 RRC EC/RRC10.1921 -0.3013 n 0.8791 0.8791 EB/EW EC/ESD10.2238 -6.5127 BD-053014 0.1638 0.1638 DSCT DSCT/EC/ESD10.2240 -1.6676 n 1.0592 1.0592 EB EC10.2672 -6.3052 HD89027 0.5401 0.5401 EW EC10.2685 -2.5875 n 0.4820 0.4820 EW EC10.2978 -1.6607 n -1.0000 0.4782 var ESD/RRC/EC10.3000 -4.3293 n 0.2996 0.2996 E EC10.3285 3.8238 n 0.1944 0.1944 var DSCT/EC/ESD10.4013 -9.9142 BD-093062 0.5372 1.5161 EB EC10.8093 -3.6129 n 0.3683 0.3683 var EC10.8194 3.6506 NSVS13079028 0.3972 0.3972 var EC/DSCT10.9851 -3.5478 BD-023261 0.5376 1.0713 var EC11.0015 5.7369 NSVS13120542 0.3536 0.3536 E EC/ESD11.0847 -1.4907 n 3.8996 0.5760 var ESD/EC11.0985 -25.9530 CD-258447 0.1081 0.1081 DSCT DSCT11.1224 -25.9082 n 0.4750 0.4750 E ESD11.1641 -9.5271 HD96994 0.2006 var EC11.1918 -8.2602 HD97246 0.6008 EW EC11.1928 -13.4423 GSC05507-00705 0.2636 EB EC11.2041 1.3248 GSC00263-00256 0.3116 E EC122

11.2769 -1.8975 BD-012503 0.6240 E EC11.4569 4.7040 BD+052495 0.4463 0.4465 EW EC11.5094 -2.4501 PPM705571 0.6907 var MISC11.6388 -9.2585 n -1.0000 0.6643 var EC11.6393 4.3524 BD+052520 0.1769 0.3537 var EC11.6409 -33.4746 n 0.4700 0.4699 EW EC11.6434 -19.5615 HD101200 0.5335 0.5335 E ESD11.8422 5.0026 n 0.3643 0.3705 var EC11.8707 -6.2820 ?HD103096 0.8797 E EC=ESD11.9420 7.3018 HD103694 2.2391 2.2391 EA ED11.9509 0.6198 HD103772 0.7871 0.7871 EA/EB ED/ESD11.9641 6.4526 n 0.2898 0.2898 var EC11.9967 2.8713 n 0.7689 0.7677 RRAB RRAB12.0100 -39.2549 n 0.2927 0.2927 EW EC/ESD12.0689 -15.6366 BD-143455 0.6515 0.6515 EA/EB ESD/ED12.1076 -26.5606 CD-259036 0.6194 0.6194 E ESD12.1413 11.7900 HD105446 0.3896 0.3896 EW EC12.1883 -11.0601 BD-103416 0.5479 0.5479 EB/EW ESD12.2745 -5.6956 HD106735 0.4841 0.4841 EB ESD/EC12.3241 -4.1465 n -1.0000 5.9272 var EC/CW-FU/CW-FO/ESD12.3541 -13.9989 n 0.2372 0.4745 EW EC12.3765 -25.0944 HD107690 1.2436 1.2437 EA ED12.3782 -25.5903 CD-2410306 1.2064 1.2064 EB/EW ESD12.3828 -7.8979 n 0.1873 0.3746 var EC/DSCT12.4408 -16.3890 GEN+7.81280369 0.2204 0.3612 DSCT EC/DSCT/DSCTr12.4595 -18.6096 BD-173627 0.3607 0.3607 E EC/ESD12.5466 -16.4382 BD-153494 0.4136 0.4137 E EC/DSCT/DSCTr/ESD12.5993 13.4900 BD+142519 4.5292 4.5303 var CW-FO/CW-FU/EC12.6097 -34.7399 n 24.0561 23.0950 CEP MISC12.8481 -19.3188 BD-183478 0.4069 0.4395 E EC12.8594 -15.5125 n 26.6104 6.7169 var ED12.8608 0.4992 HD111766 -1.0000 0.2039 var DSCT=EC13.0918 -12.3582 BD-113435 1.5810 1.5810 EA/EB ESD=ED13.1325 -31.0143 n 0.3327 0.3327 EW EC/ESD13.1588 -34.0325 n 1.2679 4.8101 EA/EB ED13.2318 -19.0357 GSC06116-01210 -1.0000 1.6266 E ED13.2565 -24.1783 HD115124 0.8875 0.8875 EW EC13.2673 -17.2479 n 0.3285 0.3285 EB/EW EC13.2799 -45.8089 n 0.4097 0.4097 EB EC13.2951 -0.5652 BD+003041 0.3985 0.3985 EW EC/ESD13.3514 -19.3565 n 1.9419 1.9415 E ED13.3734 -20.6999 BD-193673 0.2359 0.2359 RRC RRC13.3792 -6.0375 n 0.6379 0.6046 E EC13.4274 -20.4161 CPD-195413 0.4785 0.4785 EW EC13.4305 -12.6997 n -1.0000 0.2300 var RRC/EC/ESD13.4964 -32.3337 n 0.2800 0.2800 EW EC13.5797 -6.6819 BD-053723 0.5882 0.5882 EW EC=ESD13.6295 -29.1455 n -1.0000 0.9007 E EC123

13.6726 -23.0361 HD118919 0.6865 0.6865 EW EC/ESD13.7131 -18.8931 n 0.4090 0.4090 EW EC13.7345 -17.1565 BD-163733 -1.0000 0.8019 var EC13.7886 -41.5857 HD119968 0.6232 0.6232 EW EC13.9236 -9.2172 n -1.0000 0.2734 var EC14.1498 -46.6143 NSV06561 0.1309 0.1309 DSCT DSCT14.4763 -32.1468 n 0.3998 0.3991 EW EC14.6761 -13.0684 BD-124110 0.3585 0.3585 E EC14.6797 -37.4246 n 0.3535 0.3534 EW ESD/EC14.6863 -5.0934 BD-043732 0.3846 0.3846 EW ESD14.7716 -35.6942 NSV 6790 0.3660 0.3659 EW EC14.7813 -19.3457 HD130113 0.5066 0.5066 E ESD/EC14.8384 -24.4276 HD130693 0.3899 0.3264 EW EC14.8940 -1.1289 BD-002900 0.5804 0.5804 EB/EW EC14.9113 -29.8554 HD131486 0.7790 0.7790 EB/EW ESD15.0510 -66.3395 n -1.0000 115.7410 long-period MISC15.0810 -37.9611 NSV06917 0.3738 0.3741 EW EC15.2852 -43.9323 n 0.6034 0.6034 RRAB RRab15.4884 -14.4354 HD137914 1.1882 1.2809 EB/EW ESD/EC15.6815 -22.3069 NSV07191 13.8620 56.8921 var MISC/SR15.7692 -38.7743 n 0.2021 0.2021 DSCT DSCT15.7720 -11.6759 BD-114003 0.4177 0.4177 EW EC15.8736 -39.1559 HD141802 0.3887 0.3888 E EC/DSCTr/ESD15.9219 -34.6532 n 0.3010 0.3010 EW EC15.9283 -33.1074 n -1.0000 3.8632 E ED15.9322 -39.0006 GSC07838-00657 0.7452 0.7452 EW EC15.9843 -63.3018 n 0.2668 0.2668 EW EC16.2303 -1.7885 n 0.3477 EW/DSCT ESD/DSCTr/EC16.2522 -13.2215 n 1.2046 1.1697 EW EC16.3394 -35.6907 HD146953 0.1843 0.1843 DSCT DSCTr/DSCT16.3398 -0.9779 HD147176 -1.0000 2.7319 E ED/ESD16.3716 -6.3831 BD-064414 0.3396 EW EC16.5521 -41.9957 HD148887 2.0851 2.0853 E ESD16.8199 -32.7715 HD151510 1.4852 1.4852 EA ESD/ED16.8860 25.9736 n 9.6816 1.8083 CEP EC17.0629 -62.9558 n 175.0012 129.1322 pul MISC/SR17.1261 -13.1285 n 27.8213 27.4439 long-period MISC/SR17.1357 -26.3663 NSV08218 210.6706 211.0890 long-period MIRA17.2542 -30.5329 NSV21206 264.7827 966.3895 long-period I:SR:17.3548 -37.9874 NSV21530 5.2060 5.2069 EB/EW EC/ESD17.4777 -33.5791 NSV22125 1.2972 1.2973 EA ESD=ED17.6859 -23.4785 NSV09496: 3.7795 3.7797 DCEPS DCEP-FO17.7214 -27.3453 n 0.5402 0.5402 EW EC17.7994 -24.2007 n 0.3860 0.3859 EW EC17.9007 -37.6724 n 0.8911 0.8911 EB EC18.0335 -72.4708 n 0.3560 0.3559 EW EC18.0465 -29.3648 NSV24084 3.0386 3.0385 EA ESD/ED18.0481 -35.5267 n 4.4941 4.4949 ACV ACV18.1076 -29.4852 n 289.8532 300.3843 var MISC124

18.2439 -13.3996 n 1.3992 1.3992 EB ESD/ED18.4537 -15.1166 n 5.5462 5.5465 DCEP DCEP-FU18.4881 -37.3878 n -1.0000 145.8333 var MISC18.6469 -13.4134 n 3.4837 3.4835 DCEP DCEP-FO18.6479 -37.6570 NSV24529 1.1107 1.1107 var ACV/EC/ESD18.6981 -22.8618 n 0.2909/0.14550.1455 EW DSCT18.7781 -19.3611 n 50.6438 69.9106 var MISC18.8048 -12.3706 n 243.8026 253.4260 long-period MISC18.8107 -18.2202 n -1.0000 116.0338 var MISC18.8129 -20.3931 n 110.3920 110.3920 long-period MISC18.8805 -13.1162 n 11.7891 11.7931 EA ESD18.9751 -19.1758 n 40.8279 178.4430 var MISC19.0379 -22.5455 n 115.7630 113.6934 long-period MISC19.0385 -20.8662 V0352 Sgr 50.8317 44.3787 var MISC19.0448 -13.6539 n 67.8897 60.3557 pul MISC19.0572 -17.3101 n 4.8681 4.8725 ACV ACV19.0766 -24.9686 n 0.3892 0.3892 EW EC19.1485 -17.9169 n 2.5448 2.5452 EA/EB ESD19.1861 -18.0290 n 91.3371 83.3333 SR/M MISC19.1970 -20.2950 n 79.2507 79.2507 long-period MISC19.1987 -19.6889 V0353 Sgr 42.9973 78.9267 long-period MISC19.2007 -18.5737 n 44.7517 94.9367 var MISC19.2202 -21.1298 n 0.1004 0.1004 DSCT DSCT19.2245 -27.0866 n 31.0077 39.0727 var MISC19.2442 -25.7137 n 413.8085 132.4020 long-period MISC19.2868 -14.4215 n 10.3809 10.3610 DCEP DCEP-FU19.3040 -16.6885 n 1.1797 1.1785 EW EC19.4403 -30.3214 n 0.4470 0.4470 EW EC19.4672 -14.8180 n 0.2921 0.2921 EW EC19.5317 -19.9268 n 0.3312 0.3312 EW EC19.5397 -33.7576 n 60.0368 142.4050 long-period MISC19.7533 -19.5484 n 0.6728 0.6728 EW EC19.8491 -26.6389 n 1.1717 1.1720 EA ED19.8728 -32.5601 n 88.3574 88.3904 EA ED19.8766 -20.0914 n 0.3580 0.3580 EW EC20.9921 -55.1788 n 3.2809 3.3047 EA ED21.3490 -33.4756 n 0.3290 0.3291 EW EC21.3895 -11.0979 HD358446 0.6611 0.6611 var EC21.4850 -27.2847 n 0.3247/0.16230.1623 EW DSCT21.5239 26.4606 n 1.5105 1.5102 EB ESD21.5359 -34.7153 n 0.3766 0.3766 EW EC21.6101 -22.2973 n 0.5440/1.0880.5440 EB/EW EC21.6659 -23.3534 n 0.7487 0.7487 EB ESD21.6968 -29.7786 n 1.5678 1.5677 EB/EW ESD21.7068 -22.7126 n 103.8320 105.3390 long-period MISC21.8223 -34.2047 NSV13885 0.6157 0.6154 RRAB RRAB125

21.9530 22.6709 n 0.4220 0.4220 EW EC21.9838 -3.8218 n 0.5120 0.5120 EW EC22.0097 1.6342 HD209062 0.9382 0.9382 EW EC22.0116 -32.4023 n 0.3252/0.16260.1626 EW DSCT/EC22.0178 -14.6490 GSC05808-01009 1.0072 1.0075 E EC/ESD22.0735 -6.0561 HD209559 0.7273 0.7273 EB/EW EC22.1376 -76.2865 n 0.4699 0.4699 EB/EW EC22.1784 -25.0910 n 0.3826 0.3826 EW EC22.1940 26.1274 n 1.0728 1.0728 EB/EW ESD22.2462 -8.8497 BD-095940 0.9672 0.9671 E ESD/EC22.2862 -29.8037 n 0.4859 0.4859 EB ESD22.2980 -7.9428 n 1.2772/2.5542.5542 EA/EB ED22.3273 -14.3125 HD211750 0.4423 0.8846 var EC/ESD22.3364 3.2096 BD+024494 1.0178 1.0178 E EC/ESD22.3692 -4.9389 n 214.2622 200.0000 long-period MISC22.3812 -24.6191 n 1.1535 1.1534 EB EC22.4247 -18.6747 HD212561 0.7356 0.7357 EW EC22.5127 -13.5405 n 0.4076 0.4076 EW EC22.5200 -7.0813 n 0.3396 0.3396 EW EC/ESD22.5941 2.8794 GSC00570-00073 0.3541 0.3541 EW EC22.6043 6.0173 n 0.3094 0.3094 EB/EW EC22.6055 -11.2757 n 1.6286 1.6285 EA ED22.6186 2.8728 HD214299 0.5982 0.5982 EW EC22.6762 -15.7854 BD-166129 1.0271 1.0273 E ESD/ED22.7668 -14.6286 n -1.0000 0.9156 E ED22.8100 -20.3055 GSC06393-00141 0.4738 0.9476 var EC22.8588 3.7132 n 123.5250 128.1450 long-period MISC22.9116 5.2306 n 169.4092 155.6930 long-period MISC22.9231 0.7848 GSC00569-01466 0.3962 0.3963 EB/EW ESD/EC22.9517 -17.1616 BD-176626 0.6448 0.6448 EB/EW EC23.0823 -2.9272 n 0.5512 0.5512 EB/EW ESD/EC23.0830 9.8223 BD+095155 -1.0000 1.3149 E ESD/ED23.0866 -1.8208 n 0.3032 0.3031 EW EC23.0894 -9.5152 n 0.3948 0.3948 EW EC23.0969 -9.2425 GSC05820-00811 0.2135 0.4270 E EC23.0982 -7.7612 n 2.3726 2.3735 EA ED23.1001 -23.3362 n 0.4222 0.4222 E ESD/EC23.1301 -22.0462 BD-226069 0.4843 0.4843 EW EC23.1480 -6.6042 n 0.7896 0.7896 EB EC23.1727 12.5392 GSC01167-01346 -1.0000 0.1087 var DSCT23.1997 -5.4394 n 0.8634 0.8634 EB/EW ESD23.2675 -15.8918 HD219462 0.4701 0.4701 EW EC23.2858 -0.5949 n 0.3321 0.3322 EW EC23.2871 5.8494 BD+055154 8.8909 8.8712 var EC23.3742 -9.5929 BD-106100 0.8896 0.8896 EB/EW ESD=ED23.3762 -9.4220 n 26.6729 0.4886 EW/RRC EC/RRC/ESD23.4930 -3.7770 n 0.3636 0.3636 EW/DSCT/RRC EC/DSCT126

23.5006 -11.9108 HD221197 0.4455 0.4455 EW EC23.5212 -5.3563 n 0.4034 0.4033 EB/EW EC/DSCT23.5633 6.2988 NSV14611 97.5774 97.5770 long-period MISC23.6155 15.8044 BD+145016 0.6368 0.6369 EW EC23.6179 1.6912 n 86.0931 33.1229 var MISC23.6189 -4.4686 n 84.6654 150.3946 var MISC23.6550 -3.1769 n 19.3253 19.1945 INT MISC23.6870 4.3255 n 255.9060 255.9060 long-period MISC23.7020 -3.0979 n 0.2317 0.4634 EW EC23.7175 -7.4996 n 61.0000 61.0000 var MISC23.7401 -5.7776 n 0.3288/0.164370.3287 EW ESD/EC23.7514 12.2250 GSC01173-00844 0.6081 0.7587 var EC23.7523 2.2956 n 43.2847 47.2769 long-period MISC23.8479 -23.2749 HD223597 1.4022 1.4023 EA ED23.8888 28.3953 n 0.3173 0.2737 EW EC/ESD127

B.3.Katalog 121 gwiazd niezidentyfikowanych w ASASie, alezidentyfikowanych w GCVSiera dec other name pi period pi class gcvs class0.0666 12.1460 NNPeg 0.1705 DSCT DSCTC0.1364 -2.4472 AP Psc 96.0000 EB EB/GS0.2086 14.5641 LNPeg 1.8214 var RS0.3953 29.4015 SW And 0.4423 RRAB RRAB1.5425 -49.5287 AE Phe 0.3624 EW EW/KW1.5931 -11.9400 WYCet 1.9395 EA EA/SD2.1040 -39.5423 CF Phe 39.6568 long-period SRB2.2559 -12.2100 RWCet -1.0000 EA EA/SD2.3280 -33.6183 AA For 40.6790 pul SRC2.6006 6.4302 DXCet 0.1040 DSCT DSCT2.6129 -35.8249 AD For 64.7456 long-period SRB2.7601 -71.2352 CN Hyi 0.4561 EW EW2.7731 -36.2252 AS For 282.0981 long-period M2.8527 -38.0836 AT For 2.5857 EA EA2.8731 -41.1512 FO Eri 4.3929 EA EA3.3010 24.8809 ARAri -1.0000 var DSCT3.8403 17.2460 V0471Tau 0.5484 var EA/D/RS/X3.9362 29.5271 ANTau 1.7042 E EB/DM4.0360 -13.7463 WZ Eri -1.0000 long-period M4.3948 -27.8325 DH Eri -1.0000 long-period SRB4.6208 18.5455 SZTau 3.1475 DCEPS DCEPS4.6379 20.6846 HUTau 2.0576 EA EA/SD5.2919 20.1292 CDTau 1.7180 EA EA/D5.4665 12.9126 V1371Ori 0.7582 var EB6.9060 -14.9975 OQ CMa -1.0000 var SR:7.1313 -34.8334 V0361 Pup 0.3674 EW EW7.5998 16.9091 TXGem 2.8000 EA EA/SD7.7355 2.4046 AZCMi 0.0952 DSCT DSCTC7.8073 -19.2904 ZZ Pup -1.0000 EA EA/SD8.1579 14.6727 ST Cnc 151.4330 long-period M8.1851 23.1498 RR Cnc 172.1425 long-period M10.7521 16.3352 EXLeo 0.4086 EW EW11.4966 30.0652 TU UMa 0.5576 RRAB RRAB11.5010 29.9633 AW UMa 0.4388 EW EW/KW11.5155 -56.8978 V0419 Cen 5.5069 DCEPS DCEPS11.5922 34.8719 HS UMa 149.6188 pul LB11.6992 -24.3862 VYCrt 0.1363 DSCT DSCTC12.1554 -27.9885 QY Hya 0.2924 EB/EW EB:12.2127 -70.1511 S Mus 9.6157 DCEP DCEP12.2596 -31.6917 V0336 Hya 41.2548 pul LB12.3555 -62.2833 T Cru 6.7332 DCEP/DCEPS DCEP12.3938 -61.6289 R Cru 5.8282 DCEP DCEP12.5036 31.5030 T CVn 145.0000 long-period M128

12.7018 -69.4096 R Mus 7.5071 DCEP DCEP12.7390 -8.6711 HWVir 0.1167 EA EA/D12.8925 -22.8696 LWHya 27.2660 var R13.2559 -17.4687 UWVir 1.8108 EA EA/SD13.4448 -16.1011 BDVir 2.5486 EA EA/SD13.4484 -5.9278 LUVir 0.4922 E EB13.7436 -26.7828 SXHya 2.8959 EA EA/SD13.8777 -18.7088 DLVir 1.3155 EA EA14.2825 -57.8537 RR Cen 0.6056 EW EW/KE:14.2951 -21.8270 MXVir 0.1540 DSCT DSCTC14.5348 -27.7111 V0356Hya -1.0000 E EB14.5430 -56.8861 V Cen 5.4980 DCEP DCEP14.6201 -62.0134 V0737 Cen 7.0776 DCEP/DCEPS DCEP14.7558 -6.7335 GR Vir 0.3470 EW EW/KW14.7785 -61.4587 BP Cir 2.3973 CEP CEP14.8766 -63.8083 AX Cir 5.2743 DCEP/DCEPS DCEP15.0670 -28.0621 HYLib 0.1466 DSCT DSCT15.2802 -13.0367 ESLib 0.8832 EB/EW EB/KE15.3154 -40.7862 GG Lup 1.8496 EA EB/DM15.3293 -66.4969 R TrA 3.3888 DCEP DCEP15.4108 -52.8527 GH Lup 9.2760 CEP CEP15.5415 -52.8699 V0392 Nor 1.2982 EA/EB EA16.0191 -63.7757 S TrA 6.3195 DCEP DCEP16.1222 -62.9127 U TrA 2.5682 CEP CEP(B)16.3145 -57.9098 S Nor 9.7549 DCEP DCEP16.4120 -34.8921 V0760Sco 1.7310 EA EA/DM16.4503 -18.4558 khi Oph -1.0000 var GCAS16.8242 -15.6691 V1010 Oph 0.6611 EB EB/KE16.9723 -33.6060 RV Sco 6.0600 DCEP DCEP17.1016 -26.5777 BF Oph 4.0678 DCEP DCEP17.2290 -32.8560 FV Sco 5.7299 EB EA/DM17.2553 -33.5494 V1075 Sco -1.0000 long-period BE17.5137 -33.6066 V0482 Sco 4.5271 DCEP DCEP17.6269 -40.8134 V0950Sco 3.3797 DCEP DCEPS17.6347 -56.8214 V0535 Ara 0.6293 EW EW17.7850 -28.1520 BN Sgr 2.5200 EA EA17.8075 -26.9723 V3894 Sgr 2.6186 EB EB/D17.8080 -26.9728 V3894 Sgr 2.6186 EB/EW EB/D17.9376 -32.4777 V0453 Sco 12.0040 EB EB/GS18.0837 -29.5806 W Sgr 7.5951 DCEP DCEP18.1482 -25.4731 V3792 Sgr 2.2480 EB EB/DM18.1548 -23.9873 V3903 Sgr 1.7456 EB INA:18.2172 -23.1155 AP Sgr 5.0571 DCEP DCEP18.2801 -15.5193 V Ser 3.4538 EB EB/SD18.2936 -34.1068 RS Sgr 2.4155 EB EA/SD18.3018 -12.2407 MY Ser 1.6605 EB EB18.3682 -25.2423 XZ Sgr 1.6373 EA EA/SD18.5158 -31.1434 V0933 Sgr 60.4743 pul M18.6045 -32.6577 V4147 Sgr 27.6500 pul RRAB129

18.7976 -20.2746 V0356 Sgr 8.9010 EB EA/DS:18.8508 -20.2980 V4088 Sgr 6.6407 DCEP DCEP18.8990 -21.1578 V2063 Sgr 206.0000 long-period M18.9604 -16.5530 V1042 Sgr 50.8095 long-period M18.9788 -37.1074 eps CrA 0.5914 EW EW18.9979 -14.0873 V2086 Sgr 346.0648 long-period M19.0640 -17.0035 V0919 Sgr 165.6447 long-period ZAND19.2758 -33.5221 RY Sgr 75.5452 long-period RCB19.3181 -28.0076 V1263 Sgr -1.0000 long-period M19.3737 -31.9370 V4415 Sgr -1.0000 var SRB19.5342 -28.2135 V5572 Sgr 1.4397 EA EA19.7104 -24.3785 V4063 Sgr 0.3604 EW/DSCT DSCT19.8530 -27.4724 V4064 Sgr 4.7181 ACV ACV20.3326 -32.6176 V4437 Sgr 1.1366 EB EB21.0999 -36.2617 DE Mic 0.4107 EW EW21.1534 -46.7658 AK Ind 32.5778 long-period LB21.4612 -31.7969 XZ PsA 0.7536 EW EW21.7176 -48.1894 RS Gru 0.1470 DSCT DSCT21.9751 -59.0121 BG Ind 1.4641 EA EA22.0275 -54.1560 BX Ind 0.1775 DSCT DSCTC22.0547 -31.4419 TT PsA 62.6057 long-period LB22.1031 -29.5439 SW PsA 2.3494 EA EA22.5784 -19.8609 EEAqr 0.5090 EB EB/KE22.8835 15.7887 BHPeg 0.6410 RRAB RRAB23.2232 2.6775 SZ Psc 3.9658 E EA/DS/RS23.5372 14.9685 DIPeg 0.7118 EA EA/SD23.5737 7.9295 YPsc 3.7692 EA EA/SD23.7855 26.5681 BK Peg 5.4866 EA ED23.9180 28.6313 II Peg 6.7064 RS RS130

B.4.Katalog 94 gwiazd niezidentyfikowanych w ASASie i równocześnieniezidentyfikowanych w GCVSiera dec pi period pi class0.1048 -64.2425 0.6761 BCEP1.8399 -44.3477 0.3321 RRAB/DSCT1.9684 -32.7334 39.9561 long-period2.5913 -34.9646 35.2880 var3.0194 -45.3936 0.4989 var3.5651 -22.7222 -1.0000 var3.5668 -13.3350 -1.0000 var3.9721 -27.1877 0.6648 EW5.4451 -23.3821 -1.0000 var5.6310 -19.0780 68.4625 var5.7073 -25.9099 -1.0000 var5.7837 -13.1805 -1.0000 var5.7867 -21.5453 56.5136 long-period6.1236 -27.8453 -1.0000 var6.1466 -34.4163 0.6613 EW6.1760 -18.5305 -1.0000 var6.2444 -17.8650 17.9714 CEP6.2687 -15.0747 -1.0000 var6.2724 -18.1732 17.8999 var6.3515 -12.4039 -1.0000 var6.3662 -14.1408 17.8982 var6.3666 -14.3131 -1.0000 var6.4528 -23.5657 -1.0000 var6.4645 -14.6497 -1.0000 var6.5328 -15.2224 17.9472 var6.5434 -18.3469 17.9888 var6.8864 -18.4044 1.9836 E6.8987 -14.5364 1.9834 E6.9524 -18.1717 -1.0000 pul6.9582 -21.3827 -1.0000 var7.1507 -22.0575 1.9842 EB/EW12.1779 -27.4188 -1.0000 var15.2045 -52.0943 -1.0000 var15.4162 -61.9465 12.2502 var15.6136 -35.4687 7.6528 CEP15.6377 -36.3049 -1.0000 var15.7851 -33.7116 -1.0000 var15.9577 -27.7497 -1.0000 var16.1071 -18.6563 0.9474 EW16.1123 -32.8006 -1.0000 var16.1414 -26.2302 -1.0000 var16.2890 -26.4082 -1.0000 var16.3007 -34.5282 -1.0000 var131

16.5139 -24.1771 -1.0000 var16.7275 -23.0686 0.8582 var16.7858 -18.4411 0.9432 CEP16.8452 -22.1344 0.9453 var16.9083 -22.9242 -1.0000 var17.0421 -16.3743 -1.0000 var17.0903 -24.9494 333.0581 long-period17.1009 -13.9120 2.3597 E17.1032 -18.1049 2.3597 var17.1670 -16.5878 -1.0000 var17.1734 -16.3681 -1.0000 var17.3986 -28.4239 320.3256 var17.6729 -13.3134 0.3708 EW17.8060 -18.3101 3.7338 var18.0958 -25.2320 -1.0000 var18.1634 -18.3775 7.2878 CEP18.2020 -26.5135 183.7357 long-period18.4661 -35.0832 -1.0000 long-period18.6363 -21.5105 -1.0000 var18.7086 -33.5069 -1.0000 var18.7450 -36.8839 1.1110 ACV/EW18.7720 -31.8035 16.3227 var18.8085 -13.9003 -1.0000 var18.8417 -36.9084 -1.0000 var18.8572 -35.4834 -1.0000 var18.9077 -35.2327 -1.0000 var18.9151 -26.3333 -1.0000 var19.0250 -32.2598 -1.0000 var19.1678 -17.5065 43.2196 var19.1785 -26.5103 -1.0000 var19.1911 -29.8830 -1.0000 var19.2178 -34.5063 -1.0000 var19.2206 -33.9496 42.2113 long-period19.2848 -36.2570 -1.0000 var19.2850 5.7707 -1.0000 E19.2858 -28.5816 -1.0000 var19.2977 -33.1921 -1.0000 var19.3165 -29.0251 -1.0000 var19.3958 -30.3512 -1.0000 var19.4001 -28.6086 -1.0000 var19.4214 -24.5084 -1.0000 var19.4331 -28.6988 -1.0000 var19.4462 -27.8915 -1.0000 var19.6206 -34.2921 -1.0000 var19.8850 -15.2149 0.1574 DSCT19.9848 -37.8425 1.7694 EA21.6735 -28.0785 2.1874 INT21.6865 5.6851 -1.0000 var23.7745 -6.8556 0.6646 EW132

23.7911 -6.3291 51.2953 var23.9924 -6.9671 -1.0000 var133

Bibliografia[1] Robotic Optical Transient Search Experiment Home Page, http://www.rotse.net/[2] G. Kasprowicz, Zintegrowany moduł kamery CCD z układem FPGA i interfejsem USBdo profesjonalnych badań astronomicznych, praca magisterska, Politechnika Warszawska2005.[3] G. Pojmański, The All Sky Automated Survey Home Page,http://www.astrouw.edu.pl/asas/[4] Ogle Collaboration, The Optical Gravitational Lensing Experiment Home Page,http://ogle.astrouw.edu.pl/[5] Las Campanas Observatory Home Page, http://www.lco.cl/[6] Oficjalna strona Centrum Astronomicznego im. M. Kopernika, http://www.camk.edu.pl/[7] G.Kasprowicz et al., New low noise CCD cameras for „Pi of the Sky” project, Proceedingsof SPIE Volume: 6347.[8] Fairchild Imaging Product Page,http://www.fairchildimaging.com/products/fpa/custom/ccd442 a .html[9] Oficjalna strona „Pi of the Sky”, http://www.grb.fuw.edu.pl/[10] Goddard Space Flight Center, Glast Mission Home Page, http://fermi.gsfc.nasa.gov/[11] G.Kasprowicz et al., CCD detectors for wide field optical astronomy, Photonics Lettersof Poland, Vol. 1, no. 2, 2009.[12] Hipparcos Space Astrometry Mission Home Page,http://www.rssd.esa.int/index.php?project=HIPPARCOS[13] PostgreSQL Home Page, http://www.postgresql.org[14] M. Biskup et al., Databases for the „Pi of the Sky” experiment, Proc. SPIE Vol. 6347,63470T,Oct. 12, 2006.[15] M. Wójcik , Optymalizacja rozproszonej bazy danych w eksperymencie „Pi of the Sky”,praca magisterska, UKSW, 2008.[16] American Association of Variable Star Observers Home Page, http://www.aavso.org/)[17] E. Høg et al., The Tycho-2 Catalogue of the 2.5 million brightest stars, Astronomy andAstrophysics 355, L27-L30, 2000.135

[18] C.Turon, Tycho-2, a reference catalogue for astrometry and photometry, Astronomy andAstrophysis manuscript no.2, may 5, 2009.[19] The Tycho-2 Catalogue Home Page, http://www.astro.ku.dk/ erik/Tycho-2/[20] Pojmański, The All Sky Automated Survey. Catalog of Variable Stars.I.0h—6h Quarterof the Southern Hemisphere, Acta Astronomica vol.52 (2002) pp. 397-427.[21] Kazarovets e.v., The 79th Name-List of Variable Stars, HU ISSN 0374 0676 KonkolyObservatory 27.11.2008 Information Bulletin On Variable Stars no. 5863.[22] The Gamma Ray Bursts Coordinates Network Home Page,http://gcn.gsfc.nasa.gov/[23] C. Kouveliotou et al.,Identification of Two Classes of Gamma–Ray Bursts The Astrophysical Journal Letters,413, L101, 1993.[24] BATSE Gamma-Ray Burst Skymaps, http://www.batse.msfc.nasa.gov/batse/grb/[25] E. Waxman, Gamma-Ray Bursts: The Underlying Model, Lect. Notes Phys. 598, 2003.[26] N. Gehrels, L. Piro, P. J. T. Leonard , The Brightest Explosions in the Universe, ScientificAmerican, December, 2002.[27] Bloom et al., Observations of the Naked-Eye GRB 080319B: Implications of Nature’sBrightest Explosion, The Astrophysical Journal 691:723-737, 2009.[28] J.M. Kreiner, Astronomia z astrofizyką, PWN, 1988.[29] J.R Percy, Understanding Variable Stars, Cambridge University Press, 2007.[30] B. Paczyński, Monitoring All Sky for Variability,Publ. Astron. Soc. Pac. 112,2000, 1281-1283.[31] Noriyuki Matsunaga at al, Period-Luminosity Relation for Type II Cepheids, Journal ofPhysics: Conference Series, vol. 144 012011, 2009.[32] Astrophysics Web Page,http://webs.mn.catholic.edu.au/physics/emery/hsc astrophysics page3.htm[33] L. Binnendijk, The Orbital Elements of W Ursae Majoris Systems Vistas in Astronomy,12, 217, 1970.[34] M. A. Kubiak, Gwiazdy i materia międzygwiazdowa, PWN, 1994.[35] A. Barnacka, Analiza danych fotometrycznych z przeglądów „Pi of the Sky” i ASAS,praca magisterska, Akademia Pedagogiczna w Krakowie, 2008.[36] Fernie, J.D., Beattie, B., Evans, N.R., and Seager, Database of Galactic Classical Cepheids,S. 1995, IBVS No. 4148.[37] J. Sterken, Light curves of variable stars: a pictorial atlas, 1996.[38] M. Takeuti,Dimitar D. Sasselov, Stellar pulsation: nonlinear studies.[39] N.R. Simon, E.G. Schmidt, Evidence Favoring Nonevolutionary Cepheid Masses AstrophysicalJournal, Vol. 205, pp. 162-164, 1976.136

[40] G.Bono, M. Marconi, R.F. Stellingwerf, Classical Cepheid pulsation models — VI. TheHertzsprung progression Astronomy an Astrophysics, Vol.360, p.245-262.[41] Moskalik, Poretti Frequency Analysis of δ Scuti and RR Lyrae Stars in the OGLE–1Database ASP Conference Series, Vol. 259, 2002.[42] G. Burki, W. Benz, The very small amplitude Cepheids HD 9250 and HD 14662 Astronomyand Astrophysics, vol. 115, no. 1, Nov. 1982, p. 30-38.[43] P. Moskalik, Z. Kolaczkowski, Blazhko Effect in Double Mode Cepheids, EAS PublicationsSeries, Volume 38, 2009 .[44] Horace A. Smith, RR Lyrae Stars Series: Cambridge Astrophysics No. 27,Michigan StateUniversity.[45] Blazhko project, an international collaboration focused on understanding the Blazhkoeffect, http://www.univie.ac.at/tops/blazhko/index.html.[46] A. Woszczyk, Sylwetki Astronomów Polskich XX w . Postępy Astronomii,z . 4/1997, s.32—33 .[47] O. Struve, L. Gratton Spectrographic Observations of the Eclipsing Binaries RZ Comae,V 502 Ophiuchi, RV Corvi, and BF Virginis Astrophysical Journal, vol. 108, p.497, 1948.[48] D. Zhou, K. Leung An Explanation of Light-Curve Asymmetries in Contact Binaries byMeans of the Coriolis Effect Astrophysical Journal, vol. 355, p.271, 1990.[49] J. S. Shaw, Mem. Soc. Astron. Ital., 65, 95, 1994.[50] N. J. Wilsey, M. M. Beaky Revisiting the O’Connell Effect in Eclipsing Binary SystemsSAS Proceedings, 2009.[51] M. Biskup, Poszukiwanie gwiazd zmiennych w eksperymencie „Pi of the Sky” pracamagisterska, 2007.[52] J. Lafler, T. D. Kinman, The calculation of RR Lyrae periods by electronic computerAstrophysical Journal Supplement, vol. 11, p.216, 1965.[53] M. M. Dworetsky, A period-finding method for sparse randomly spaced observations of’How long is a piece of string?’ Royal Astronomical Society, Monthly Notices (ISSN0035-8711), vol. 203, p. 917-924, June 1983.[54] R. F. Stellingwerf, Period determination using phase dispersion minimization ApJ 224,953-960, 1978.[55] E. T. Whittaker and G. Robinson, The calculus of Observations London: Blackie andSon, 1926.[56] A. Schwarzenberg-Czerny, On advantage in using analysis of variance for period determinationM.N.R.A.S. 241, 153, 1989.[57] A. Udalski, et al., The optical gravitational lensing experiment: OGLE no. 7: Binarymicrolens or a new unusual variable? Astrophysical Journal, Part 2 - Letters (ISSN0004-637X), vol. 436, no. 2, p. L103-L106 ,1994.137

[58] G. Pojmański, The All Sky Automated Survey. Catalog of Variable Stars. I. 0 h - 6 hQuarter of the Southern Hemisphere, Acta Astronomica, 52, 397, 2002.[59] A. Majczyna et al., The catalog of short periods stars from the „Pi of the Sky” data,New Astronomy, 13, 6, 2008.138