Obliczenia hydrauliczne syfonu Syfon J-1

Obliczenia hydrauliczne syfonuSyfon J-1Obliczenie strat w syfonieRys.1. Schemat syfonu melioracyjnego, typ J-1Straty:1. Na kracie studni wlotowej.2. W studni wlotowej (lokalne i na długości).3. W przewodzie kołowym (lokalne i na długości).4. W studni wylotowej (lokalne i na długości).5. Na kracie studni wylotowej.Wartość wielkości spiętrzenia równa wysokości strat całkowitych obliczamy ze wzoru:222αVαVαVk.1 +hst.23st.4( ζ1.2+ ζ 3.2 + ζ 4.2 ) + ( ζ1.3+ ζ 5.3 + ζ 4.3 ) + ( ζ 3.4 + ζ 5.4 + ζ 4.4 ) k.5z = h+2g2g2ggdzie:h k.1 – strata na kracie wlotowej,ζ 1.2 – wsp. strat na wlocie do studni wlotowej (strata lok.),ζ 3.2 – wsp. strat na załamaniu w studni wlotowej (strata lok.),ζ 4.2 – wsp. strat na długości w studni wlotowej,V st.2 – prędkość wody w studni wlotowej,ζ 1.3 – wsp. strat na wlocie do rury syfonu (strata lok.),ζ 5.3 – wsp. strat na wylocie z rury syfonu (strata lok.),ζ 4.3 – wsp. strat na długości w rurze syfonu,V 3 – prędkość wody w rurze syfonu,ζ 3.4 – wsp. strat na załamaniu w studni wylotowej (strata lok.),ζ 5.4 – wsp. strat na wylocie ze studni wylotowej (strata lok.),ζ 4.4 – wsp. strat na długości w studni wylotowej,V st.4 – prędkość wody w studni wylotowej,h k.5 – strata na kracie wylotowej,

Ad.1. Straty na kracie studni wlotowejWg wzoru Kirschmera:h43k.1 ⋅⎛ s ⎞= β ⋅ sinα ⋅ ⎜ ⎟⎝ b ⎠Vdop2g2gdzie:h k.1 – wysokość strat [m],β – wsp. zależny od kształtu przekroju prętów (wg rys.2 i tab.1),Rys.2. Przekroje poprzeczne prętów kratTab.1. Wsp. β dla kratTyp pręta a b c d e f gβ 2,42 1,83 1,67 1,03 0,92 0,76 1,79α – kąt nachylenia kraty względem poziomu,s – grubość pręta [m],b – prześwit pomiędzy kratami [m],V dop – prędkość wody bezpośrednio przed kratą (w rowie doprowadzającym)[m⋅s –1 ].

Ad. 2. Straty w studni wlotowej (lokalne i na długości)– lokalneζ 1.2 – wsp. strat lokalnych na wlocie:- wloty łagodne, dobrze zaokrąglone ζ 1 = 0,06 ÷ 0,1,- wloty o ostrych krawędziach ζ 1 = 0,5,- wloty ukształtowane jako pionowe ściany prostopadłe do osi przewodu ζ 1 = 0,6.ζ 3.2 – wsp. strat lokalnych na załamaniu:dla przewodów szorstkich o kącie załamania δ = 90° wartość współczynnika strat wynosi:ζ 3 = 1,27– na długościζ 4.2 – wsp. strat na długości:ζ 4 = λ⋅L/4Rgdzie:λ – wsp. oporów; λ = 8g/C 2 ,C = 1/n ⋅ R 1/6 ,n = 0,014 (dla kanałów betonowych przy średnich warunkach),R – promień hydrauliczny.Zatem:ζ 4 = 2g⋅L / C 2 ⋅R

Ad. 3. Straty w przewodzie kołowym (lokalne i na długości)– lokalneζ 1.3 – wsp. strat lokalnych na wlocie (zwężenie):ζ⎛ F⎜⎝st1 = ⎜ −1Fr⎟ ⎞⎠2gdzie:F st – pole powierzchni przekroju poprzecznego studni wlotowej [m 2 ],F r – pole powierzchni przekroju poprzecznego rury syfonu [m 2 ].ζ 5.2 – wsp. strat lokalnych na wylocie (rozszerzenie):ζ⎛ F= ⎜⎝−r5 ⎜ 1Fst⎟ ⎞⎠2gdzie:F st – pole powierzchni przekroju poprzecznego studni wylotowej [m 2 ],F r – pole powierzchni przekroju poprzecznego rury syfonu [m 2 ].– na długościζ 4.2 – wsp. strat na długości:ζ8g2C4 = ⋅Ldgdzie:g – przyspieszenie ziemskie,C – współczynnik prędkości wg Manninga (n = 0,014),L – długość przewodu (rury syfonu),d – średnica przewodu (rury syfonu).

Ad. 4. Straty w studni wylotowej (lokalne i na długości)– lokalneζ 3.4 – wsp. strat lokalnych na załamaniu:- wg Sobotyζ 5.4 – wsp. strat lokalnych na wylocie (rozszerzeniu):ζ⎛⎜⎝Fst5 = −1⎜ Fodp⎞⎟⎠2gdzie:F st – pole powierzchni przekroju poprzecznego studni wylotowej [m 2 ],F odp – pole powierzchni przekroju poprzecznego kanału odprowadzającego dlaobliczanego przepływu [m 2 ].– na długościζ 4.4 – wsp. strat na długości:ζ 4L= λ ⋅4 ⋅ Rgdzie:λ – wsp. oporów; λ = 8g/C 2 ,C = 1/n ⋅ R 1/6 ,n = 0,014 (dla kanałów betonowych przy średnich warunkach),R – promień hydrauliczny.Zatem:2g ⋅ Lζ 4 =2C ⋅ R

Ad. 5. Straty na kracie studni wylotowejWg wzoru Kirschmera:43k.5 ⋅2⎛ s ⎞ Vst.4h = β ⋅ sinα ⋅ ⎜ ⎟⎝ b ⎠ 2ggdzie:h k.5 – wysokość strat [m],β – wsp. zależny od kształtu przekroju prętów (wg rys.2 i tab.1),α – kąt nachylenia kraty względem poziomu,s – grubość pręta [m],b – prześwit pomiędzy kratami [m],V st.4 – prędkość wody bezpośrednio przed kratą (w studni wylotowej) [m⋅s –1 ].Literatura:Bednarczyk T. – „Budownictwo wodno-melioracyjne. Syfony”, Skrypty dla SzkółWyższych, AR w Krakowie, Kraków, 1987Kubrak J. – „Hydraulika techniczna”, SGGW Warszawa, 1998Sobota J. – „Hydraulika i elementy hydromechaniki”, Skrypty AR we Wrocławiu,Wrocław, 1984