Rešene naloge iz fizike jedra in osnovnih delcev - F9

2.5. KVARKI IN LEPTONI TER NJIHOVA KVANTNA ŠTEVILA 37Nabiti tokovi znotraj standardnega modela potekajo v prvem redu perturbacije šibke interakcijein so zato mnogo bolj pogosti kot nevtralni tokovi, ki spreminjajo okus. In čeprav se slednjipojavljajo z izmerljivo verjetnostjo med “spodnjimi”kvarki, so komajda opazni med gornjimikvarki in (znotraj standardnega modela) praktično neizmerljivi med leptoni.Iz zgodovinskih razlogov kršitev kvarkovskih okusov u in d dostikrat označujemo kar spomočjo kršitev izospina, ko obravnavamo kvarka u in d kot stanji izosospinskega dubleta zI = 1/2 ter I 3 (u) = 1/2 ter I 3 (d) = −1/2. Zato pravimo tudi, da šibke interakcije kršijo izospin.Ostale kvarkovske okuse (ki jih prav tako kršijo le šibke interakcije) imenujemo tudi čudnost(označujemo z s ali S = −s), čarobnost (c ali C), lepota (ang. beauty, b ali B = −b - pozor,tukaj ne gre za barionsko število) ter t - okus kvarka top.Kot že omenjeno, vse interakcije standardnega modela v izredno dobrem približku ohranjajobarionsko ter leptonsko število 2 , zato procese, ki kršijo ti dve števili označujemo kot prepovedaneznotraj standardnega modela. Vse interakcije standardnega modela eksaktno ohranjajoelektrični naboj.Oglejmo si torej nekaj morebitnih reakcij, določimo ali so znotraj standardnega modeladovoljene in določimo interakcijo, po kateri potekajo.1. pp → ppp¯p: Protona v začetnem stanju imate skupno barionsko število B i = 2 ter nabojQ i = 2. Ostala kvantna števila standardnega modela so nič (ker imamo v tem procesuopravka le z (anti)protoni, je ohranitev posamičnih kvarkovskih okusov s prejšnjima dvemapogojema že zagotovljena. Tudi končno stanje ima barionsko število B f = 2 ter Q f = 2(antidelci imajo obratno predznačena vsa kvantna števila delcev). Posledično je gornjiproces znotraj standardnega modela dovoljen in poteka preko močne interakcije.2. pp → p¯pπ + π − : V tem primeru imamo B i = 2, Q i = 2, in pa B f = 0, Q f = 0. Opazimoda bi tak proces kršil tako barionsko število kot tudi naboj. Zato je znotraj standardengamodela prepovedan in dejansko ni bil še nikdar opažen.3. e + e − → p¯p: V tem primeru imamo v začetnem stanju B i = 0, Q i = 0 (ter tudi L i = 0),enako pa tudi v končnem stanju - proces je znotraj standardnega modela torej dovoljen.Ker pa v procesu nastopajo leptoni in ne le hadronska stanja, ta ne more potekati prekomočne interakcije. Nabiti delci v tem primeru lahko interagirajo preko elektromagnetneinterakcije (pri zelo visokih energijah je sicer pomemben tudi prispevek šibke interakcije).4. pp → e + e + : V začetnem stanju imamo B i = 2, L i = 0 ter Q i = 2, v končnem pa B f = 0,L f = 2 ter Q f = 2. Čeprav torej ta proces ohranja naboj, pa krši leptonsko ter barionskoštevilo, zato je znotraj standardnega modela prepovedan.5. π + → µ + ν: V začetnem stanju imamo B i = 0, L i = 0 ter Q i = 1, enako pa tudi v končnem.Ker končno stanje vsebuje leptonska stanja, ta interakcija ne more potekati preko močneinterakcije, ker pa imamo opravka tudi z nevtralnim nevtrinom, tudi elektromagnetnainterakcija ne pride v poštev. Proces torej poteka preko (nabite) šibke interakcije, karnam pove tudi izospinsko število, saj imamo v začetnem stanju I = 1, I 3 = 1, vkončnempa seveda I = 0.2 Teoretični izračuni kažejo, da šibke interakcije pri visokih temperaturah (T 100 GeV) lahko krišijo vsotobarionskega ter letponskega števila (B + L), če se njuna razlika B − L ohranja (in s tem morda igrajo pomembnovlogo pri tvorbi kozmične asimetrije med gostoto snovi ter anti-snovi v zgodnjem vesolju). Pri nižjih temperaturah,pa so takšni procesi Boltzmannovo zastrti in zato neizmerljivo redki.