Rešene naloge iz fizike jedra in osnovnih delcev - F9
Rešene naloge iz fizike jedra in osnovnih delcev - F9
Rešene naloge iz fizike jedra in osnovnih delcev - F9
- No tags were found...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
2.5. KVARKI IN LEPTONI TER NJIHOVA KVANTNA ŠTEVILA 37Nabiti tokovi znotraj standardnega modela potekajo v prvem redu perturbacije šibke <strong>in</strong>terakcije<strong>in</strong> so zato mnogo bolj pogosti kot nevtralni tokovi, ki sprem<strong>in</strong>jajo okus. In čeprav se slednjipojavljajo z <strong>iz</strong>merljivo verjetnostjo med “spodnjimi”kvarki, so komajda opazni med gornjimikvarki <strong>in</strong> (znotraj standardnega modela) praktično ne<strong>iz</strong>merljivi med leptoni.Iz zgodov<strong>in</strong>skih razlogov kršitev kvarkovskih okusov u <strong>in</strong> d dostikrat označujemo kar spomočjo kršitev <strong>iz</strong>osp<strong>in</strong>a, ko obravnavamo kvarka u <strong>in</strong> d kot stanji <strong>iz</strong>ososp<strong>in</strong>skega dubleta zI = 1/2 ter I 3 (u) = 1/2 ter I 3 (d) = −1/2. Zato pravimo tudi, da šibke <strong>in</strong>terakcije kršijo <strong>iz</strong>osp<strong>in</strong>.Ostale kvarkovske okuse (ki jih prav tako kršijo le šibke <strong>in</strong>terakcije) imenujemo tudi čudnost(označujemo z s ali S = −s), čarobnost (c ali C), lepota (ang. beauty, b ali B = −b - pozor,tukaj ne gre za barionsko število) ter t - okus kvarka top.Kot že omenjeno, vse <strong>in</strong>terakcije standardnega modela v <strong>iz</strong>redno dobrem približku ohranjajobarionsko ter leptonsko število 2 , zato procese, ki kršijo ti dve števili označujemo kot prepovedaneznotraj standardnega modela. Vse <strong>in</strong>terakcije standardnega modela eksaktno ohranjajoelektrični naboj.Oglejmo si torej nekaj morebitnih reakcij, določimo ali so znotraj standardnega modeladovoljene <strong>in</strong> določimo <strong>in</strong>terakcijo, po kateri potekajo.1. pp → ppp¯p: Protona v začetnem stanju imate skupno barionsko število B i = 2 ter nabojQ i = 2. Ostala kvantna števila standardnega modela so nič (ker imamo v tem procesuopravka le z (anti)protoni, je ohranitev posamičnih kvarkovskih okusov s prejšnjima dvemapogojema že zagotovljena. Tudi končno stanje ima barionsko število B f = 2 ter Q f = 2(antidelci imajo obratno predznačena vsa kvantna števila <strong>delcev</strong>). Posledično je gornjiproces znotraj standardnega modela dovoljen <strong>in</strong> poteka preko močne <strong>in</strong>terakcije.2. pp → p¯pπ + π − : V tem primeru imamo B i = 2, Q i = 2, <strong>in</strong> pa B f = 0, Q f = 0. Opazimoda bi tak proces kršil tako barionsko število kot tudi naboj. Zato je znotraj standardengamodela prepovedan <strong>in</strong> dejansko ni bil še nikdar opažen.3. e + e − → p¯p: V tem primeru imamo v začetnem stanju B i = 0, Q i = 0 (ter tudi L i = 0),enako pa tudi v končnem stanju - proces je znotraj standardnega modela torej dovoljen.Ker pa v procesu nastopajo leptoni <strong>in</strong> ne le hadronska stanja, ta ne more potekati prekomočne <strong>in</strong>terakcije. Nabiti delci v tem primeru lahko <strong>in</strong>teragirajo preko elektromagnetne<strong>in</strong>terakcije (pri zelo visokih energijah je sicer pomemben tudi prispevek šibke <strong>in</strong>terakcije).4. pp → e + e + : V začetnem stanju imamo B i = 2, L i = 0 ter Q i = 2, v končnem pa B f = 0,L f = 2 ter Q f = 2. Čeprav torej ta proces ohranja naboj, pa krši leptonsko ter barionskoštevilo, zato je znotraj standardnega modela prepovedan.5. π + → µ + ν: V začetnem stanju imamo B i = 0, L i = 0 ter Q i = 1, enako pa tudi v končnem.Ker končno stanje vsebuje leptonska stanja, ta <strong>in</strong>terakcija ne more potekati preko močne<strong>in</strong>terakcije, ker pa imamo opravka tudi z nevtralnim nevtr<strong>in</strong>om, tudi elektromagnetna<strong>in</strong>terakcija ne pride v poštev. Proces torej poteka preko (nabite) šibke <strong>in</strong>terakcije, karnam pove tudi <strong>iz</strong>osp<strong>in</strong>sko število, saj imamo v začetnem stanju I = 1, I 3 = 1, vkončnempa seveda I = 0.2 Teoretični <strong>iz</strong>računi kažejo, da šibke <strong>in</strong>terakcije pri visokih temperaturah (T 100 GeV) lahko krišijo vsotobarionskega ter letponskega števila (B + L), če se njuna razlika B − L ohranja (<strong>in</strong> s tem morda igrajo pomembnovlogo pri tvorbi kozmične asimetrije med gostoto snovi ter anti-snovi v zgodnjem vesolju). Pri nižjih temperaturah,pa so takšni procesi Boltzmannovo zastrti <strong>in</strong> zato ne<strong>iz</strong>merljivo redki.