ReÅ¡ene naloge iz fizike jedra in osnovnih delcev - F9

More documents

Recommendations

Info

34 POGLAVJE 2. FIZIKA OSNOVNIH DELCEVodvisnost pokrajša). Do popolnoma enake porazdelitve bi prišli tudi z izbiro medsebojne tirnevrtilne količine π + p para l = 2, ki v povezavi s spinom protona pravtako da neničelno projekcijona vmesno spinsko stanje resonance ∆ (j = 3/2). Meritve kotnih porazdelitev sipanih pionovse res ujemajo z gornjo napovedjo (slika 2.1). Nasprotno pa bi bila v primeru vmesnega stanja|1/2, 1/2〉 j kotna porazdelitev piona v končnem stanju z l = 1 konstantna, saj je|1/2, 1/2〉 j = C 1/2,1/21,1/2,1,−1/2 |1, 1〉 l|1/2, −1/2〉 s + C 1/2,1/21,1/2,0,1/2 |1, 0〉 l|1/2, 1/2〉 s= √ 2/3|1, 1〉 l |1/2, −1/2〉 s − √ 1/3|1, 0〉 l |1/2, 1/2〉 s , (2.36)od koder slediψ ∗ 1/2 ψ 1/2 = 2 3 |Y 11 | 2 + 1 3 |Y 01 | 2 ∝ 1 . (2.37)Trivialno bi enak rezultat dobili tudi z neposredno projekcijo na |1/2, 1/2〉 j = |0, 0〉 l |1/2, 1/2〉 s .Kotno porazdelitev pionov v resonančnem sipanju preko vmesnega stanja |3/2, 1/2〉 j pa lahkodobimo tudi enostavneje. Za to si poglejmo zasuk tega stanja iz sistema z v sistem z osjo z ′ , kikaže v smer izhodnega piona in je glede na sistem z zasukana za kot θ okrog osi y. Zasukanostanje (valovno funkcijo) izrazimo kot linearno kombinacijo stanj z različnimi projekcijami nabazne vektorje v sistemu z ′ . Koeficienti takšnih projekcij so t.i. funkcije d oziroma rotacijskefunkcijee −iĴyθ |j, m〉 = ∑ m ′ d j m,m ′ (θ)|j, m ′ 〉 . (2.38)Za naš primer dobimo torejψ3/2 ′ = e−iĴyθ |3/2, 1/2〉 = d 3/2−3/2,1/2(θ)|3/2, −3/2〉 + d3/2−1/2,1/2(θ)|3/2, −1/2〉+d 3/21/2,1/2(θ)|3/2, 1/2〉 + d3/23/2,1/2(θ)|3/2, 3/2〉 . (2.39)To je torej valovna funkcija ∆ ++ izražena z baznimi vektorji v sistemu z osjo z ′ . Sedajupoštevamo, da je v primeru, da sistem z ′ ustreza smeri izhodnega piona, projekcija njegovetirne vrtilne količine na z ′ nič (iz enakega razloga kot smo to zahtevali za vpadni pion v sistemuz). Potem bo lahko projekcija celotne vrtilne količine sistema na os z ′ le posledica spina protona.Ker lahko ima ta le vrednosti ±1/2 sta torej stanji |3/2, ±3/2〉 v tem primeru nedosegljiviin lahko kotno odvisnost sipalnega preseka ponovno dobimo iz kvadrata absolutne vrednostivalovne funkcije končnega stanja kotψ ′ ∗3/2ψ ′ 3/2 = |d3/2 −1/2,1/2 (θ)|2 + |d 3/21/2,1/2 (θ)|2 ∝ 1 + 3 cos 2 θ, . (2.40)kjer smo v prvem koraku ponovno uporabili ortogonalnost spinskih stanj.
2.4. KOTNA PORAZDELITEV PRI RESONANČNEM SIPANJU 35Slika 2.1: Kotna porazdelitev pri π + p → ∆ ++ → π + p. Povzeto po [4].
Page 1 and 2: Rešene naloge iz fizike jedra in o
Page 3 and 4: Kazalo1 Fizika jedra 51.1 Kvantno m
Page 5 and 6: Poglavje 1Fizika jedra1.1 Kvantno m
Page 7 and 8: 1.2. VALOVNA FUNKCIJA DEVTERONA V P
Page 9 and 10: 1.3.IZRAČUN VERJETNOSTI ZA RAZPAD
Page 11 and 12: 1.5. STABILNOST JEDER NA RAZPAD α
Page 13 and 14: 1.6. BETA RAZPAD 13Slika 1.3: Najbo
Page 15 and 16: 1.7. SIMETRIJSKE LASTNOSTI VALOVNE
Page 17 and 18: 1.9. MAGNETNI DIPOLNI MOMENT JEDRA
Page 19 and 20: 1.10.ELEKTRIČNI KVADRUPOLNI MOMENT
Page 22 and 23: 22 POGLAVJE 1. FIZIKA JEDRA1.12 Sip
Page 24 and 25: 24 POGLAVJE 1. FIZIKA JEDRAV območ
Page 26 and 27: 26 POGLAVJE 1. FIZIKA JEDRA
Page 28 and 29: 28 POGLAVJE 2. FIZIKA OSNOVNIH DELC
Page 48: 48 POGLAVJE 2. FIZIKA OSNOVNIH DELC
Page 51 and 52: 2.17. KOTNA PORAZDELITEV V ULTRAREL
Page 53 and 54: 2.19. ELASTIČNO EM SIPANJE E− µ
Page 55 and 56: 2.19. ELASTIČNO EM SIPANJE E− µ
Page 57 and 58: 2.20. MØLLERJEVO SIPANJE E − E
Page 59 and 60: 2.22. RAZPAD MIONA 59Prvi sipalni p
Page 61 and 62: 2.22. RAZPAD MIONA 61Prepišimo tud
Page 63: Literatura[1] F. Schwabl. Quantum m

ReÅ¡ene naloge iz fizike jedra in osnovnih delcev - F9

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?