Rešene naloge iz fizike jedra in osnovnih delcev - F9
Rešene naloge iz fizike jedra in osnovnih delcev - F9
Rešene naloge iz fizike jedra in osnovnih delcev - F9
- No tags were found...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
12 POGLAVJE 1. FIZIKA JEDRAkjer je δA = 4 <strong>in</strong> δZ = 2 .We<strong>iz</strong>säckerjevo formuloZa oceno vezavne energije jeder bomo uporabili semi-empiričnokjer jeW v (A, Z) = w 0 A − w 1 A 2/3 Z 2− w 2A 1/3 − w (A − 2Z) 23 − w 4 A −3/4 δ(A, Z) , (1.40)A⎧⎨δ(A, Z) =⎩−1 sodo − soda <strong>jedra</strong> ,0 sodo − liha <strong>jedra</strong> ,1 liho − liha <strong>jedra</strong> .(1.41)Prvi člen (w 0 = 15, 56 MeV) predstavlja povprečno vezavno energijo <strong>jedra</strong> na nukleon, drugi(w 1 = 17, 2 MeV) je prispevek površ<strong>in</strong>skih nukleonov, tretji (w 2 = 0, 7 MeV) je coulombskiodbojni EM prispevek, četrti (w 3 = 23, 3 MeV) pa je t.i. paritveni člen. Ker je jedro 4 2He sodosodo(ima sodo število protonov <strong>in</strong> sodo število nevtronov) se zadnji člen (w 4 = 33, 5 MeV) vrazpadu α ne spremeni. Pri zelo težkih jedrih zaradi negativne potenčne odvisnosti od masnegaštevila A ta člen ne bo dosti vplival na energijsko bilanco v razpadu α <strong>in</strong> ga bomo v nadaljevanjuzanemarili. Z odvajanjem gornje formule po A <strong>in</strong> Z dobimo torej oceno za k<strong>in</strong>etično energijodelca αT α ≃ 28, 3 MeV − 4w 0 + 8 w 13 A 1/3 + 4w Z2(1A 1/3 − Z ) (− 4w 3 1 − 2Z ) 2. (1.42)3AAKer nas zanima m<strong>in</strong>imalno masno število A, pri katerem <strong>jedra</strong> razpadejo α, se lahko omejimo lena najbolj stabilna <strong>jedra</strong> z danim A. Ta pogoj uporabimo za <strong>iz</strong>biro primernega vrstnega številaZ, zahtevamo namreč∂W v∂Z ∣ = 0 , (1.43)A=konst.z rešitvijoZ =A2 + w 22w 3A 2/3 ≃ A. (1.44)2 + 0, 015A2/3 Primerjava dobljenega pogoja največje stabilnosti z empričnimi podatki je predstavljena nasliki 1.3 . Numerična rešitev za odvisnost T α od A za nekaj mejnih jeder pa je podana vtabeli 1.1. V resnici pride do razpadov α pri jedrih težjih od 20782 P b. Pri lažjih jedrih je namrečA Z T α [MeV]140 58 -0.9150 62 0.08160 66 1.12Tabela 1.1:Sproščena energija v razpadu α za nekaj mejnih sodo-sodih jeder.verjetnost tuneliranja skozi potencialno bariero (glej primer 1.3) tako majhna, da so njihovi αrazpadni časi nemerljivo dolgi.