projekt silnika tarczowego z magnesami trwałymi - Komel

Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 4/2012 (97) 87Tadeusz Glinka, Tomasz Wolnik, Emil KrólBOBRME KOMEL, KatowicePROJEKT SILNIKA TARCZOWEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMIPROJECT OF AXIAL FLUX PERMANENT MAGNET MOTORAbstract: This article presents a project and calculations of electromagnetic circuit in axial flux permanentmagnet motor with two outer stators and inner rotor. It is an axial flux motor which is characterized by efficientuse of the machine volume, and thus a high ratio of the power density. The analytical circuit calculationshave been overwritten and the results of three-dimensional magnetostatic field calculations as well as the resultfor motor work have been presented. Furthermore, the influence of the electromagnetic circuit geometry on theselected motor parameters has been studied, e.g. influence of the shape of permanent magnets on the coggingtorque have been investigated.1. WprowadzenieIstnieje szereg różnego rodzaju zastosowań,w których gabaryty silnika elektrycznego sąbardzo istotnym kryterium. Jako przykładmożna wymienić tu między innymi napędy pojazdówelektrycznych, napędy wind oraz maszynwyciągowych, w których przestrzeń dozabudowy silnika jest w znaczący sposób ograniczona.W związku z tym, na konstruktorachmaszyn elektrycznych spoczywa obowiązek poszukiwaniaobwodów elektromagnetycznych,które pozwalają na jak najbardziej efektywnewykorzystanie objętości maszyny. Pod uwagęnależy więc wziąć rodzinę silników tarczowych,w których wytworzony moment elektromagnetycznyzależy głównie od wymiarówśrednicy zewnętrznej i wewnętrznej tarcz, ograniczająctym samym wymiary maszyny w kierunkuosiowym.W niniejszym artykule zaprezentowano projektobwodu elektromagnetycznego silnika tarczowegoz wirnikiem wewnętrznym. Przedstawionowyniki wielowariantowych obliczeń,celem których było zaprojektowanie obwoduelektromagnetycznego silnika o jak największymwspółczynniku gęstości momentu.W podsumowaniu zawarto spostrzeżenia orazuwagi do otrzymanych wyników obliczeń.2. Model silnikaPrzed przystąpieniem do projektowania obwoduelektromagnetycznego silnika założono, że silnikbędzie posiadał następujące dane znamionowe:Moc znamionowa: P n = 10 kWPrędkość obrotowa: n n = 2000 obr/minMoment znamionowy: M n = 47.8 NmLiczba biegunów: 2p = 8Silnik tarczowy z wirnikiem wewnętrznymzbudowany jest z dwóch rdzeni stojana stanowiącychzewnętrzną część obwodu elektromagnetycznegosilnika oraz wewnętrznego wirnikaz magnesami trwałymi (rys.1a).Wirnik silnika może być wykonany ze stalowejtarczy, do której przymocowane są magnesytrwałe. Ze względu jednak na masę maszyny,wymiar w kierunku osiowym oraz momentbezwładności, zaprojektowany model wirnika(rys.1b) składa się jedynie z magnesów trwałych,a przestrzeń pomiędzy nimi wypełnionajest materiałem niemagnetycznym, który razemz magnesami tworzy stałą oraz wytrzymałą mechaniczniestrukturę. Materiałem tym może byćstal niemagnetyczna, aluminium, bądź materiałz włókna szklanego nasycony żywicą.a) b)Rys 1. a) Model obwodu magnetycznego silnikatarczowego z wirnikiem wewnętrznym b) modelwirnikaAby ograniczyć straty w żelazie rdzeń stojana(rys.2a) wykonany jest jako zwijka z taśmyprądnicowej typu M470-50A. Takie wykonaniepociąga za sobą pewne trudności dotycząceutrzymania odpowiedniego współczynnika pa-

88Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 4/2012 (97)kietowania oraz wykonania żłobków. Kształtżłobka wybrano więc ze względu na dostępnetechniczne możliwości wykonania modelu fizycznego.W celu zmniejszenia pulsacji momentuoraz poprawy rozkładu indukcji magnetycznejw szczelinie do zamknięcia rozwarciażłobka przewidziano zastosowanie klinów magnetycznych.Jednym z najważniejszych parametrów silnikatarczowego jest stosunek średnicy wewnętrznejrdzenia do średnicy zewnętrznej określanywspółczynnikiem k D . Wyznaczenie optymalnegowspółczynnika sprowadza się do wyznaczeniaekstremum następującej funkcji [5]:Mem( kD3w z D2D) = 2 ⋅π ⋅ B A r k ⋅ (1 − k ) (1)gdzie: M em – moment elektromagnetyczny, k D –stosunek średnicy wewnętrznej do zewnętrznejstojana, B m – maksymalna wartość indukcjiw szczelinie powietrznej, A w – okład prądowyna promieniu wewnętrznym stojana, r z – promieńzewnętrzny stojana.Okazuje się, że maksymalną wartość momentuelektromagnetycznego otrzymuje się, gdywspółczynnik kD≈ 0. 58 .Dla modelu omawianego silnika średnica wewnętrznardzenia została dobrana ze względu naminimalną możliwą ilość żłobków (przy założeniu2p=8, m=3, q=1) oraz wartość indukcjiw dolnej części zęba dla dobranej objętości magnesutrwałego. Średnica zewnętrzna zgodniez wytycznymi dotyczącymi współczynnika k Dbyła już wielkością wynikową.Po wykonaniu wielowariantowych trójwymiarowychobliczeń MES zaprojektowano równieżkształt magnesów trwałych tak, aby moment zaczepowy,który w silniku z otwartymi żłobkamimoże stanowić znaczny udział w pulsacjachmomentu elektromagnetycznego miał wartośćminimalną.a) b)Rys 2. a) Model rdzenia stojana b) modeluzwojenia stojanamUzwojenie stojana jest uzwojeniem trójfazowym(rys.2b) i składa się z dwóch odrębnychuzwojeń umieszczonych w rdzeniach. W omawianymmodelu silnika każde z uzwojeń wykonanejest jako dwuwarstwowe, co pozwala nalepsze kształtowanie cewek oraz mniejszy wysięgczół. W modelu fizycznym silnika przewidzianowyprowadzenie początków i końców fazkażdego z uzwojeń, co pozwoli na przeprowadzeniebadań dla różnego sposobu połączeń. Narysunku 3 przedstawiono końcowy model silnika,którego podstawowe wymiary obwodumagnetycznego to:Średnica zewnętrzna rdzenia - D z = 200 mmŚrednica wewnętrzna rdzenia - D w = 120 mmGrubość rdzenia stojana - L s = 30 mmGrubość magnesów trwałych - L m = 7 mmGrubość szczeliny powietrznej - δ = 1 m(jednostronnie)Dla tak dobranych wymiarów masa obwoduelektromagnetycznego silnika wynosi około12.8 kg.Rys. 3. Model zaprojektowanego obwodu elektromagnetycznegosilnika tarczowego3. Obliczenia analityczneObliczenia analityczne wykonano przy pomocyalgorytmu do obliczeń silników tarczowychz wirnikiem wewnętrznym opracowanegow BOBRME KOMEL w ramach projektu badawczego.W algorytmie przyjęto, że projektowanesilniki będą silnikami synchronicznymiz magnesami trwałymi (PMSM), dlatego teżkoniecznym jest określenie maksymalnegonapięcia DC zasilania oraz podania kąta βokreślającego położenie wektora prądu nawykresie wskazowym silnika. Wykonanieobliczeń analitycznych miało na celu określeniewstępnych gabarytów oraz danych nawojowychsilnika. Obliczenia optymalizacyjne przeprowa-

Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 4/2012 (97) 89dzono przy wykorzystaniu metody elementówskończonych. Wyniki obliczeń analitycznychdla modelu silnika przedstawionego w punkcie2 dla różnych wartości prądów, maksymalnegonapięcia baterii U bmax =130 V oraz kąta β=90 0przedstawiono na rysunkach 4 - 6.Obliczenia magnetostatyczne wykonano w celuwyznaczenia przestrzennego rozkładu składowejnormalnej indukcji magnetycznej na promieniuśrednim (rys.7) oraz wyznaczenia indukcjimagnetycznej w poszczególnych elementachobwodu magnetycznego silnika(rys. 9-10). Dla otrzymanego rozkładu indukcjiw szczelinie wyznaczono poszczególne wartościwyższych harmonicznych (rys.8) oraz obliczonowspółczynnik zawartości wyższych harmonicznychTHD.Rys. 4. Moment na wale silnika w funkcji prędkościobrotowej dla różnych wartości prądówfazowychRys. 7. Rozkład składowej normalnej indukcjimagnetycznej od magnesów trwałych w szczeliniepowietrznej na promieniu średnimRys. 5. Moc mechaniczna silnika w funkcjiprędkości obrotowej dla różnych wartościprądów fazowychRys. 8. Amplitudy poszczególnych harmonicznychindukcji magnetycznej w szczelinie powietrznejna promieniu średnimAmp1 = 0,872 - amplituda pierwszej harmonicznejindukcji magnetycznej w szczelinieTHD = 31,5% - współczynnik zawartości wyższychharmonicznychRys. 6. Sprawność silnika w funkcji prędkościobrotowej dla różnych wartości prądów fazowych4. Obliczenia magnetostatyczne MES 3DRys. 9. Rozkład indukcji magnetycznej w jarzmiestojana

90Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 4/2012 (97)Rys. 10. Rozkład indukcji magnetycznej w zębachstojana z widocznymi konturami magnesówtrwałychW solverze magnetostatic zbadano równieżwpływ geometrii magnesów trwałych na wartośćmomentu zaczepowego, który jest jednymze źródeł pulsacji momentu elektromagnetycznegosilnika. Moment zaczepowy powstajew wyniku współdziałania pola wytworzonegoprzez magnesy ze stalowym rdzeniem stojana.Na etapie projektowania maszyn elektrycznychwartość tego momentu można ograniczyć nakilka sposobów, między innymi poprzez odpowiedniozaprojektowany kształt magnesówtrwałych. Najmniejszą wartość momentu zaczepowegodla przedstawionego w punkcie 2modelu silnika otrzymano dla stosunku kątamagnesu do kąta podziałki biegunowejemb=0.7 oraz kąta ukosowania magnesów równego15 0 . Na rysunku 11 przedstawiono przebiegimomentu zaczepowego w funkcji kąta obrotuwirnika dla różnych skosów magnesówtrwałych.Z uwagi na szerokie otwarcie żłobka rdzeniastojana pod uwagę wzięto zamknięcie żłobkaklinem wykonanym z materiału o określonejwzględnej przenikalności magnetycznej. Zbadanowpływ przenikalności magnetycznej klinażłobkowego na rozkład indukcji magnetycznejw szczelinie powietrznej oraz wartości momentuzaczepowego i momentu elektromagnetycznegodla omawianego modelu silnika. Obliczeniaprzeprowadzono dla przenikalności magnetycznychwzględnych klina w przedziale od2 do 22 oraz dla klinów stalowych. Wynikiprzedstawiono w tabeli 1 oraz na rys. 12-13.Tabela 1. Moment zaczepowy i elektromagnetycznyw zależności od przenikalności magnetycznejklinaµ rklinaMax. momentzaczepowy [Nm]Średni momentzaczepowy [Nm]Średni momentelektromagnetyczny[Nm]2 1,38 0,84 50,446 1,16 0,69 51,7210 1,10 0,61 51,8914 1,03 0,57 51,7618 0,99 0,54 51,5322 0,97 0,49 51,23stalst30,95 0,61 50,69Rys. 12. Charakterystyki momentów w funkcjiprzenikalności magnetycznej klina dla omawianegomodelu silnikaRys. 11. Charakterystyka momentu zaczepowegow funkcji kąta obrotu wirnika dla różnychskosów magnesu i stosunku podziałki magnesu/podziałkibiegunowej=0.7

Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 4/2012 (97) 91względem osi fazy A (oś q) uzwojenia (rys.14).Dla zadanej stałej prędkości obrotowej wirnikaoraz sinusoidalnych wymuszeń prądowych, kątpomiędzy osią przepływu stojana, a wirnika jeststały.Rys. 13. Porównanie rozkładu składowej normalnejindukcji magnetycznej w szczelinie powietrznejdla klinów o przenikalności magnetycznejwzględnej µ=2 oraz µ=22Z analizy otrzymanych wyników można zauważyć,że zastosowanie klinów magnetycznycho wyższej przenikalności magnetycznej(w pewnym zakresie) nie powoduje obniżeniamomentu elektromagnetycznego, ograniczającjednocześnie wartość momentu zaczepowego.Również współczynnik zawartości wyższychharmonicznych dla klinów o przenikalnościµ=22 jest niższy, niż w przypadku zastosowaniaklinów o przenikalności względnej µ=2.5. Obliczenia MES 3D - praca silnikowaObliczenia dla pracy silnikowej przeprowadzonow solverze transient programu Maxwell3d. Po zdefiniowaniu właściwości materiałowychmodelu silnika i uzwojenia, zadano stałąprędkość obrotową wirnika n=2000 obr/minoraz wymuszenia prądowe. Wymagało to wcześniejszegoopracowania schematu zasilającegosymulującego zasadę działania falownika.W schemacie zadawane są między innymi rezystancjafazowa uzwojenia stojana, liczba parbiegunów oraz wartość skuteczna prądu fazowego.Obliczenia przeprowadzono dla trzechwartości prądów fazowych I=115, I=171 orazI=230 A, podobnie jak obliczenia analityczne.Wymuszenia prądowe zadano w ten sposób, żedla chwili czasowej równej 0 przepływ polastojana w osi fazy A jest maksymalny tzn.I a =max, I b =I c =0.5I a . Następnie przed przystąpieniemdo obliczeń wirnik modelu silnikaustawiono odpowiednio względem nieruchomegouzwojenia stojana zgodnie z zakładanymkątem β. W naszym przypadku kąt β powinienwynosić 90 0 , a zatem dla zadanych przebiegówprądów fazowych oś magnesów trwałych (oś d)powinna być przesunięta o 90 0 elektrycznychRys. 14. Ustawienie położenia wirnika względemuzwojenia stojana dla zadanych wymuszeńprądowychWynikami obliczeń trójwymiarowych są międzyinnymi moment elektromagnetyczny, stratyw żelazie i straty w uzwojeniu. Na podstawietych wyników obliczyć można moc silnikai sprawność dla zadanej wartości prędkości obrotoweji założonych strat mechanicznych. Ponadtodla każdej chwili czasowej można przedstawićrozkład pola magnetycznego w elementachobwodu elektromagnetycznego silnika.Wybrane wyniki obliczeń przedstawiono na rysunkach15-16.Rys. 15. Rozkład indukcji magnetycznej w zębachw chwili maksymalnego przepływu strumieniapola stojana dla prądu I=115A

92Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 4/2012 (97)7. Porównanie wyników obliczeńW tabeli 2 przedstawiono porównanie wynikówobliczeń analitycznych oraz trójwymiarowychobliczeń z wykorzystaniem metody elementówskończonych. Można stwierdzić, że wyniki te sązbieżne i nie zauważono znaczących różnic.Tabela 2. Porównanie wyników obliczeń analitycznychoraz wyników obliczeń MES 3DRys. 16. Przebieg momentu elektromagnetycznegodla prądu fazowego I = 115 A6. Model fizyczny silnikaPo przeprowadzeniu wielowariantowych obliczeńzaprojektowano końcowy model obwoduelektromagnetycznego silnika oraz opracowanodokumentację techniczną do fizycznego wykonaniasilnika. Na rysunkach 17-18 przedstawionofizycznie wykonane elementy obwoduelektromagnetycznego przedstawionego w artykulesilnika tarczowego.Rys. 17. Stojan silnika tarczowego z wirnikiemwewnętrznymRys. 18. Model wirnika silnika tarczowegoz wirnikiem wewnętrznymParametrWyniki obliczeńanalitycznychWyniki obliczeńMES 3DPrąd [A] 115 115Prędkość obrotowa [obr/min] 2000 2000Napięcie zasilania [V] 57,4 58,4Moc dostarczana do silnika [W] 10920 11385Moc na wale silnika [W] 10114 10537Moment na wale [Nm] 48,3 50,3Sprawność [%] 92,6 92,6Straty w miedzi [W] 632,5 630Straty w żelazie [W] 78,8 119,7ParametrWyniki obliczeńanalitycznychWyniki obliczeńMES 3DPrąd [A] 171 171Prędkość obrotowa [obr/min] 2000 2000Napięcie zasilania [V] 62,2 61,9Moc dostarczana do silnika [W] 16657 17112Moc na wale silnika [W] 15057 15464Moment na wale [Nm] 71,9 73,8Sprawność [%] 90,4 90,4Straty w miedzi [W] 1398,6 1390Straty w żelazie [W] 78,8 125,1ParametrWyniki obliczeńanalitycznychWyniki obliczeńMES 3DPrąd [A] 230 230Prędkość obrotowa [obr/min] 2000 2000Napięcie zasilania [V] 68,9 63,6Moc dostarczana do silnika [W] 23026 23259Moc na wale silnika [W] 20262 20432Moment na wale [Nm] 96,8 97,6Sprawność [%] 88 87,9Straty w miedzi [W] 2530,1 2525Straty w żelazie [W] 78,8 131,968. PodsumowanieW artykule przedstawiono projekt silnika tarczowegoz wirnikiem wewnętrznym. Wedługzałożeń wstępnych moc znamionowa silnikawynosi 10 kW przy 2000 obr/min. Silnik zaprojektowanotak, że dla znamionowego obciążeniafazowy prąd zasilania wynosi I=115 A.Wówczas współczynnik gęstości mocy,uwzględniając jedynie masę obwodu elektromagnetycznegosilnika (12.8 kg) jest równy0,781 kW/kg, a współczynnik gęstości momentu3,73 Nm/kg. Ponieważ nie wykonanoobliczeń cieplnych analizowanego modelu silnika,na podstawie wartości gęstości prądu

Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 4/2012 (97) 93w uzwojeniu przyjęto, że temperatura uzwojenianie przekroczy wartości dopuszczalnych.Należy mieć więc na uwadze, że po wykonaniubadań laboratoryjnych i sprawdzeniu rzeczywistychprzyrostów temperatur współczynniki temogą ulec zmianie.Odpowiednio zaprojektowany kształt magnesówpozwolił na ograniczenie maksymalnejwartość momentu zaczepowego do 1.4 Nm, costanowi 3% wartości momentu znamionowego.9. Literatura[1]. Glinka T., Król E., Białas A., Wolnik T.: Silnikitarczowe z magnesami trwałymi. Zeszyty Problemowe– Maszyny Elektryczne nr 87 – 2010.[2]. Glinka T., Król E., Wolnik T.: Model Polowybezrdzeniowej maszyny tarczowej. Zeszyty Problemowe– Maszyny Elektryczne nr 86 – 2010.[3]. Gieras J., Wang R, Kamper M.: Axial Flux PermanentMagnet Brushless Machines. Academic Publishers,Dordrecht / Boston / London, 2004.[4]. Łukaniszyn M., Wróbel R., Jagieła M.: Komputerowemodelowanie bezszczotkowych silników tarczowychwzbudzanych magnesami trwałymi. Studiai monografie, Politechnika Opolska, 2002.[5]. Parviainen A.: Design of Axial-Flux PermanentMagnet low-speed machines and performancecomparison between radial – flux and axial – fluxmachines. Lappeenrannen teknillinen yliopisto, Digipaino2005.[6]. Rossa R., Król E.: Dwustrefowa regulacja prędkościobrotowej w nowoczesnych napędach eletrycznychopartych na silnikach synchronicznych z magnesamitrwalymi. Zeszyty Problemowe – MaszynyElektryczne nr 81 – 2009.[7]. Wolnik T.: Modelowanie polowe silnika bezszczotkowegotarczowego do napędu pojazdów samochodowych.Praca dyplomowa magisterska, PolitechnikaŚląska, Wydział Elektryczny, Zakład Maszyni Inżynierii Elektrycznej w Transporcie, Gliwice2009.[8]. Glinka T., Królt E., Wolnik T.: Silniki tarczowez magnesami trwałymi jako napęd pojazdów wolnobieżnych.Przegląd Elektrotechniczny nr 3 – 2011.[9]. Glinka T., Król E., Wolnik T.: Silnik tarczowyz wirnikiem wewnętrznym - obliczenia obwodu elektromagnetycznego.Zeszyty Problemowe - MaszynyElektryczne, nr 92 –2011.Praca naukowa finansowana ze środków nanaukę w latach 2009-2011 jako projekt badawczyN N510 224737.Autorzyprof. dr hab. inż. Tadeusz Glinkae-mail: info@komel.katowice.plmgr inż. Tomasz Wolnike-mail t.wolnik@komel.katowice.plmgr inż. Emil Króle-mail: e.krol@komel.katowice.plBranżowy Ośrodek Badawczo-RozwojowyMaszyn Elektrycznych KOMEL40-203 Katowice, Al. Roździeńskiego 188.PRZEDRUK ARTYKUŁUZ CZASOPISMA PRZEGLĄDELEKTROTECHNICZNY 11/2011DRUGI Z CYKLU ARTYKUŁÓWWYRÓŻNIONYCH II NAGRODĄW KONKURSIE IM. PROFESORAMIECZYSŁAWA POŻARYSKIEGO 2011