Materjali fail

TARTU ÜLIKOOLmatemaatika-informaatikateaduskondMaria SavinaANNOTEERITUD LINKIDE KOGUMATEMAATILISTEST MÄNGUDESTMagistriõppe lõputööJuhendaja: Hannes JukkAutor ……………………………………………“ ….. „ jaanuar 2012Juhendaja ……………………..…………………“……“ jaanuar 2012Lubatud kaitsmiseleMagistrieksami komisjoni esimees …………….“……“ jaanuar 2010Tartu 2012

SisukordSisukord ............................................................................................................. 2Sissejuhatus ....................................................................................................... 41. Lühike ülevaade veebipõhistest materjalidest eestikeelses veebiruumis .... 61.1. Näited Eesti õpetajate linkide kogudest ................................................. 71.2. Veebilehekülje „Erinevad matemaatilised viited“ struktuur .................. 122. Interaktiivsed mängud matemaatikatunnis ................................................ 152.1. Tunni osad .......................................................................................... 172.2. Matemaatilised mängud ...................................................................... 182.2.1 "Number Line" ............................................................................... 212.2.2 "Sequences" ................................................................................. 232.2.3 "Glowla´s Estimation Contraption" ................................................ 252.2.4 "Bricks" ......................................................................................... 272.2.5 "Addition Game" ja "Subtraction Game" ....................................... 292.2.6 "Pour to Score" ............................................................................. 312.2.7 "Circle 21" ja "Circle 99" ............................................................... 332.2.8 "Product Game (2 players)" .......................................................... 352.2.9 "Sum Sense (Multiplication)" ja "Sum Sense (Division)"............... 372.2.10 "Speed Grid Challenge (Multiplication)"........................................ 392.2.11 "Octopus factors" .......................................................................... 412.2.12 "Bracket Basics" ........................................................................... 432.2.13 "Calculator Chaos" ........................................................................ 452.2.14 ″Decimal Squares Blackjack″ ........................................................ 472.2.15 ″Decimal Darts″ ............................................................................. 492.2.16 ″Decimal Speedway″ .................................................................... 512.2.17 "Circle 3" ja "Circle 0"................................................................... 532.2.18 "Spaceship builder" ....................................................................... 552.2.19 "Alien Angles" ............................................................................... 572.2.20 "Banana Hunt" .............................................................................. 582.2.21 "Stop Clock" .................................................................................. 592.2.22 "Thirteen ways looking half" .......................................................... 612

2.2.23 ″Melvin´s make a match″ .............................................................. 632.2.24 ″Mission: Magnetite″ ..................................................................... 652.2.25 ″Saloon Snap″ ............................................................................... 672.2.26 ″Stock the Shelves″ ...................................................................... 692.2.27 ″General Coordinates Game″ ....................................................... 702.2.28 ″Connect Three″ ........................................................................... 722.2.29 ″Fish tank″..................................................................................... 742.2.30 "Late delivery" ............................................................................... 762.2.31 "Algebraic Reasoning - Algebra Puzzle "...................................... 782.2.32 "Algebraic Reasoning" .................................................................. 792.2.33 "Weigh the Wangdoodles" ............................................................ 812.2.34 "Shape Pan Balance" ................................................................... 832.2.35 "Easy Algebra Equations" ............................................................. 852.2.36 "Algebra Four" .............................................................................. 872.2.37 "Save the Zogs - Graphing Linear Equations" .............................. 902.2.38 "Diamond Collector" ...................................................................... 932.2.39 "The eyeballing game" .................................................................. 962.2.40 "Polygon Puzzle" .......................................................................... 98Kokkuvõte....................................................................................................... 100Заключение ................................................................................................... 102Kasutatud kirjanduse loetelu .......................................................................... 104Lisad ............................................................................................................... 107Lisa 1. Küsimustik „Matemaatilised mängud“ .......................................... 107Lisa 2. Küsimustiku „Matemaatilised mängud“ illustreerivad diagrammid 1083

SissejuhatusTundide ettevalmistamise käigus sirvivad õpetajad tihti veebilehekülgi lootusesleida sealt midagi tundide rikastamiseks. Hea ja mugav on otsimisega tegeledaleheküljel, kuhu on koondatud korralikult liigendatult suurem hulk materjali.Vastasel juhul tuleb kulutada palju aega otsimisele ja leitud materjalist kasulikusõelumisele. Sellel põhjusel otsustas töö autor koguda leitud materjali üheleleheküljele. Lehekülje nimi on Erinevad matemaatilised viited ja see asubaadressil http://web.zone.ee/math.Eesti õpetajad (nagu ka mujal maailmas) on teinud ühiselt ja eraldi materjalikogumise ja koostamise tööd. Allpool ongi tehtud põgus ülevaade meieõpetajate matemaatikaainelistest kodulehekülgedest. Leidub küllalt erinevatmaterjali: töölehed, esitlused, joonised, dünaamilised slaidid jne. Käesolevastöös on toodud näiteid Eesti õpetajate kogutud ja koostatud veebimaterjalidest,mis pakuvad mänge ja muud materjali matemaatikatunni aktiviseerimiseks.Töös on keskendutud erinevate materjalide juures matemaatilistele mängudele.Lastele meeldib mängida. Veebipõhised mängud aitavad õpetajal muuta tundilastele põnevamaks ning võimaldavad otstarbekalt kasutada IKT vahendidõppeprotsessis (viimast aga nõuab uus, 2010 a. õppekava). Pikemalt on toodudkommentaarid õpetajatele soovitatud veebipõhiste matemaatiliste mängudekasutamise kohta. Mängud on liigendatud klasside ja teemade kaupa.Antud magistritöö eesmärgid on järgmised: koguda ja vastavalt matemaatika ainekavale süstematiseeridamatemaatika õppimist toetavaid veebipõhiseid matemaatilise sisugamänge; annoteerida mänge – pakkuda iga mängu juurde selle lühike kirjeldusning metoodilisi soovitusi; näidata viise kuidas matemaatika tunnis saab kasutada veebipõhiseidmänge;4

aidata õpetajatel vähendada aega, mida nad kulutavad lisamaterjaliotsimisele Interneti-avarustes.Magistritöö koosneb kolmest peatükist, millest esimene kajastab veebilehekülje„Erinevad matemaatilised viited“ struktuuri ning tutvustab teisi samateemalisieestikeelseid lehekülgi; teises räägitakse matemaatiliste mängude eelistestmatemaatika õpetamisel; kolmandas peatükis kirjeldatakse 40 erinevatmatemaatilist veebipõhist mängu.5

1. Lühike ülevaade veebipõhistest materjalidesteestikeelses veebiruumisÕpetaja kasutab sageli mitut arvutit: koduarvutit, tööarvutit koolis, arvuteidarvutiklassis, raamatukogus, koolitusel jm. Sirvides Interneti-lehekülgi, tekib tihtisoov jätta huvitava lehekülje aadress meelde. Tänapäeval on selleks paljuvõimalusi. Seoses sellega on aina populaarsemaks muutunud veebipõhised(sotsiaalsed) järjehoidjad. Sotsiaalse järjehoidja kasutamise üks eelis on see, etjärjehoidjas salvestatud infoviidetele pääseb kasutaja alati ligi, sõltumata, millistarvutit ta kasutab. Sellise sotsiaalse järjehoidja esimese näitena aastast 2003võib tuua veebilehekülje nimega „Delicious“ (link http://delicious.com), misvõimaldab salvestada aadressi tähistades selle märksõnaga (ing. kl. tag) (1).Leitud lingid, videod, mängud ja muu sarnase saab koguda ka blogisse.Ajaveebi haldamine ei nõua HTML-koodi ega veebidisaini-alaseid teadmisi.Materjali saab klassifitseerida märksõnade abil. Lisaks võimaldab ajaveeblisada lehe serva linke ka teistele ajaveebidele, mida autor ise regulaarselt loeb.Kuna ajaveebipostitused või lingid järjehoidjas lisatakse tagurpidi ajalisesjärjekorras ning märksõnad ei pruugi alati olla üheselt mõistetavad, siis need eiole kõige paremad suure hulga materjali süstematiseerimiseks.Populaarseks on muutunud ka vikide (wiki) kasutamine hariduseesmärkidel.Viki on veebisait, mis võimaldab selle külastajatel sisu lisada, kustutada jamuuta. Kõik inimesed saavad lehel asuvat teksti toimetada (2). Viimane võibosutuda miinuseks, kui näiteks viki omanik ei soovi, et teised muudaksid tematööd. Samas on antud resurss väga sobilik just mitme autori poolt koostatudmaterjali avalikustamiseks.Kaasajal on veel olemas materjalide repositooriumid, nagu internetis olevateerinevate materjalide raamatukogud. Seal on kõik üksikud materjaliühikudvarustatud metaandmetega ning otsimootoritega, mis hõlbustavad otsitavaleidmist. Näiteks LeMill, ja Koolielu.ee. Viimane portaal võimaldab sisselogitudkasutajal koostada kollektsioone portaalis olemas olevatest materjalidest.6

1.1. Näited Eesti õpetajate linkide kogudestVõõrkeelseid portaale ja lihtsamaid veebikogusid oli võimalik leida ka kümmeaastat tagasi. Samaväärseid eestikeelseid portaale oli aga väga vähe. Needolid näiteks Miksike.ee, Kool.ee ja Koolielu.ee. Tänäseks päevaks on needveebikeskkonnad edasi arenenud. Näiteks Miksike.ee on nüüd tasuline jaKoolielu.ee on muutunud IKT-tehnoloogiale orienteeritud kiiresti arenevaksharidusportaaliks. Matemaatikaõpetajatel on võimalus liituda mitme blogiganing kasutada Wiki keskkonda. On ka veebilehekülgi, kuhu õpetajad onkogunud internetist leitud või ise koostatud materjale ja linke. Töös tuuaksenäited mõnest suuremast veebipõhisest kogust.1.1.1. Koolielu – Õppeained(link: http://koolielu.ee/pg/waramu/index)Koolielu on üks haridusportaalidest, mis pakub muu hulgas kaõppematerjale, mille on koostanud õpetajad. Materjalid on erinevatesformaatides ja hoiul erinevates kohtades. Materjalid läbivad enneavalikustamist kontrolli. Igal õppeainel on oma moderaatorid, kes jälgivad, etavalikustatav materjal vastaks portaali nõudmistele.Õppematerjalid on jaotatud kooliastmete järgi. Otsingute hõlbustamiseks onigas kooliastmes nimetatud selle astmele vastavad teemad. Leitud materjalion võimalik sorteerida kuupäeva ja pealkirja järgi, lisaks allalaadimiste arvuning lemmikute järgi. Otsida saab ka märksõnade alusel.Lisaks Koolielus pakub nimekiri (koos juhenditega) veeb.2.0 ajastu Internetikeskkondadest,mis võimaldavad õpetajatel luua IKT õppevahendeid.Näiteks otsides Koolielus materjali võtmesõnaga mäng leitakse 7töövahendit:Learning Apps: Appide loomise keskkond;Review Game Zone: Õpimängude loomise keskkond;7

Kubbu: Mängude ja testide loomise keskkond;TeachICT: Testide ja harjutuste loomise keskkond;JeopardyLabs: Kuldvillaku koostamine Internetis;Classtools: Õpiotstarbeliste mängude, tegevuste ja diagrammide loomineveebis;Gazillionaire: Fantastiline arvutimäng turureeglite omandamiseks.1.1.2. Matemaatikaõpetajate virtuaalne võrgustik(link: http://mott.edu.ee)Keskkond, mida arendatakse eesmärgiga aidata matemaatika õpetajatelhoida ja jagada koostatud materjale. Siit saab leida nii õppematerjale kui kaviiteid. Materjalid on süstematiseeritud klasside ja teemade kaupa. On kalisamaterjalide kaustad, nt. Geogebra materjalid. Hetkel neid materjale ei oleväga palju. Materjalide lisamiseks peab registreerima ennast keskkonnakasutajaks.Viidete seas on olemas ka viiteid mängudele. Selle töö kirjutamise ajal oliseal paarkümmend linki, mis on seotud mängudega. Iga mängukirjeldatakse lühidalt temale vastava viide juures.1.1.3. MottWiki(link: http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Esileht)Antud ressurss propageerib ja pakub vastavat tuge IKT-vahenditekasutamiseks matemaatikatundides, lähtudes uuest õppekavast. Sedakajastab näiteks iga klassi pealkiri: nt. 8. klassi ainekava viidetega IKTvahenditele,mida saab (võib) õpetamisel kasutada. Materjalid on liigendatudklassiti ning iga klassi iga teema juures on järgmised võimalused:materjalid tunniks arvutiklassismaterjalid demonstratsiooniks8

materjalid iseseisvaks õppimiseks.Erinevate klasside materjale haldavad erinevad isikud. Kokku on antudWikilehe sisu koostajateks 7 moderaatorit ja kõik teised Eesti õpetajad, kessovivad oma materjale avalikustada.Antud töö kirjutamise ajal puudusid materjalid algklasside jaoks. II – IVkooliaste olid osaliselt kaetud materjalidega, mille seas eriti palju mänge eileitud.1.1.4. Miksike(link: http://www.miksike.ee)Miksike pakub õppematerjale alates aastast 1994. Miksike onveebikeskkond, mis on mõeldud kasutajate poolt õppematerjali lisamiseks jateiste kasutajate poolt lisatud materjalide lugemiseks.Miksike korraldab õpilastele mitmesuguseid võistlusi. Kõige populaarsem onaga peastarvutamise võistlusmäng „Pranglimine“. Tuleb aga mainida, etenamik nendest võimalustest on tasulised, mille eest maksab kas kool võiiga lehekülje kasutaja ise.1.1.5. Allar Veelmaa õppematerjalid(link: http://www.allarveelmaa.com/)Sellel lehel on Allar Veelmaa koostatud õppematerjalid, mis on mõeldud niipõhikooli- kui ka gümnaasiumi õpilastele. Põhikooliõpilaste jaoks onkoostatud erinevad testid, on ka matemaatilisi teste gümnaasiumi õpilastele,samas ka mitmesugused GeoGebra ja Wirise abil koostatud töölehed. Eraldion kordamisematerjalid 9. ja 12. klassi lõpetajale. Lühidalt on tutvustatud kaseni Mathema kirjastuses välja antud õpikuid.9

1.1.6. Matemaatika mängud Quia keskkonnasAutor: Irja Rebane (link: http://www.quia.com/pages/irjareb.html)Irja Rebane on kasutades Quia keskkonda koostanud ja kogunud mänge.Quia keskkond on mõeldud harjutuste koostamiseks just mängulises vormis,nt. „Miljonimängu“ ja „Kuldvillaku“ põhimõttel, paaride moodustamine,mälumängud, mõistete ära arvamine poomismängu stiilis jpm. See ontasuline keskkond, kuid on võimalus 30 päeva kasutada tasutaprooviversiooni.Kokku on võimalik kasutada 17 mängu, mille kohta on lühidalt kirjutatud, misklassile nad on mõeldud ja millise teema juures neid saab kasutada.1.1.7. Mängud e-õppesAutor: Tatjana Mitrofanova (link: http://games.tanja.ee)Leht kujutab endast andmebaasi, kuhu on kogutud 73 mängu.Otsinguvõimalused: Veebipõhised mängud, klassikalised arvutimängud,foorumi, e-posti ja/või videokonverentsi kaudu. Lisaks saab validaõppevaldkonna (meid huvitavad kõige rohkem matemaatika ja geomeetrianing loogika) ja mängijate arvu. Kõik mängud on annoteeritud järgmiseplaani järgi:tüüp;õppevaldkond;mängijate arv;asukoht (mängu link);eesmärk (mida tuleb teha, et mäng lõpuni viia);kasutusjuhend (seletus, kuidas mängida);üldiseloomustus (seletus, mida antud mäng arendab);lisaandmed (seletus, kuidas saab kasutada nt tunnis).10

1.1.8. Matemaatika põhivara 5. ja 6. klassileAutor: Anne Tiits (link: http://matemaatika.edu.ee/)Matemaatika põhivara on mõeldud kasutamiseks lisamaterjalinamatemaatika õppimisel 5. ja 6. klasside õpilastele, samuti neile, kes aitavadõpilastel teadmisi omandada (õpetajad, vanemad jne). Elektroonilisseteatmikku on koondatud mõisted riikliku õppekava matemaatika ainekavast(2002.a versioon) 1. - 6. klassini. Eesmärk oli koostada kogumik, mishõlmaks matemaatika-alaseid mõisteid ning nende rakendusi ülesannetelahendamisel, mis peaks õpilasel olema omandatud 6. klassi lõpuks.Õppematerjal koosneb mõisteid selgitavatest HTML-lehtedest, milleni onvõimalik jõuda erinevate sisukordade kaudu (3).Siin oli toodud mõned näited sellest, kuidas õpetajad koguvad linke ja panevadoma materjalid internetti. Mainimata jäi kümmekond veebilehekülge, mis onpühendatud üksikutele koolimatemaatika teemadele. Samas ei osanud tööautor leida ühtegi veebilehekülge, kus õpetaja püüaks koguda linke ja materjali,mis hõlmaks näiteks tervikuna II ja III kooliastme matemaatikat. Sellepärastloodan, et antud töö on vajalik neile õpetajatele, kes näevad vajadust elavdadatunni käiku huvitavate materjalidega, mida pakub Internet, kulutamata aegapaljude erinevate lehekülgede sirvimisele.11

1.2. Veebilehekülje „Erinevad matemaatilised viited“ struktuurTöö autor on matemaatika õpetamise kõrval tegelenud pikka aega erinevamatemaatika õpetamist rikastava materjali süstemaatilise kogumisega.Tulemusena on veebilehekülg „Erinevad matemaatilised viited“, mis oli mõeldudja alustatud enne veeb.2.0 ajastu algust, kuid vaatamata uutele võimalustele,otsustas töö autor veebilehekülje kui linkide kogu põhilise formaadi kasuks kaedaspidises töös. Vaadatud veebileheküljel on neli põhiosa ja mõned teisedalajaotised.1. MATEMAATILISED MÄNGUD JA ÕPPEAPPLET’IDAntud osasse on kogutud viited erinevatele lehekülgedele, kust saab leidamänge ja applet’e 1 . Mänge kasutatakse matemaatikatunni läbiviimiselarvutiklassis, lisa- või kodutööna. Matemaatilisi applet’e saab kasutada vastavateema mõiste või operatsiooni illüstreerimiseks. Enamik lehekülgedest oninglise keeles, osa saksa, soome või prantsuse keeles. Mängud on jaotatud niiklasside (5.–12.) kui ka õppekava vastavate teemade järgi.2. MATERJALID EESTI KEELESSee osa koosneb erinevatest veebilehekülgedest, kuhu on kogutud ülesandeidja töölehti. Enamik nendest on internetist leitud töölehtede tõlked. Töölehed ondoc- formaadis sellepärast, et neid saaks vajaduse korral kohandada.1 Informaatikas applet on väike rakendus, mis töötab teise suurema programmi abil. Appleti alltavaliselt mõistetakse Java appleti, s.t. programmi, mis on kirjutatud Javaprogrammeerimiskeeles, mida lisatakse veebilehele. Applete kasutatakse, et teostadaveebirakenduste interaktiivseid funktsioone, mida ei ole võimalik sätestata kasutades ainultHTML’i üksi. Appletid võimaldavad sisestada käske ja informatsiooni hiire, klaviatuuri januppude abil. Vastavalt kasutaja tegevusele oskab applet muuta graafilise sisu. See muudabapplete hästi sobivateks demonstratsioone, visualiseerimise, õpetamise ja mängude otsarbeks(30).12

Materjalid on rühmitatud järgmiselt:Eesti õpetajate materjalid,lüümikud,kavad,esitlused,testid,töölehed (5.– 9. klass),võistlused.3. VÕÕRKEELSED MATERJALIDAntud osasse on kogutud viited erinevatele lehekülgedele, kust saab leidatöölehti ja ülesandeid. Enamik lehekülgedest on inglise keeles, osa aga muuskeeles. Enamik materjale on pdf-formaadis.4. MATEMAATIKAPROGRAMMIDSellele leheküljele on kogutud lingid, mis viivad erinevatele matemaatika- jateistele kasulike programmideni.Antud veebilehekülg loodi 2004. aastal eesmärgiga hoida varukoopiaidtöölehtedest ja huvitavatest linkidest. Aastate jooksul suurenes linkide kogu nii,et parema ülevaate saamiseks lehekülg liigendati alamlehekülgedeks. Aastal2010 lahutati mängud ja applet’id eri lehekülgedele, kuna mänge on väga paljupõhikooliklasside jaoks, eriti I–II kooliastme tarvis. Vanematele klassideleselliseid mänge on vähe, selle asemel on võimalik pakkuda veebipõhiseidapplet’e, mis aitavad visualiseerida mõningaid matemaatilisi protsesse. Seitsmeaastaga külastati antud lehekülge umbes 27 500 korda 2 , päevane külastuskõigub nullist kolmekümneni. 2011. aasta suvel oli esileheküljele pandud ülesväike küsimustik, milles uuriti, kas pakutud mänge mängitakse ja kas vajataksenendele eestikeelset tuge (vt. Lisa 1.)2 http://counter.zone.ee/stats.php3?rid=mEHDC4B6&ref= (külastatud 23.12.2011)13

Kokku vastati 176 korral. Üle poole vastajatest mainis, et eestikeelset tõlget onvaja vähemalt mõnedele mängudele (Mitu protsenti vt. Joonis 45).Seega, lehekülje järgmine arenguetapp on lisada antud töös kirjeldatudmängude juurde annotatsioonileht. Annoteeritud mängu juurde lisatakse linkpdf-failile. Failid säilitatakse box.com keskkonnas (link: http://www.box.com/),mis võimaldab vaadata faili eelvaadet ning vajaduse korral laadida arvutisse.14

2. Interaktiivsed mängud matemaatikatunnisSuurem osa matemaatikatundidest kulub mehaanilisele harjutamisele jakordamisele. Nii-öelda rutiinsete ülesannete lahendamine on õpilastele sageliigav. Mäng on üks võimalus teha põhiteadmiste omandamiseks vajalikharjutamine huvitavamaks (4).Kaasaegsed haridus- (arvuti-)mängud on arvatavasti tõhus õppevahend rasketeja keerukate protseduuride õpetamisel, sest nad kasutavad tegevust selgituse asemel, loovad isikliku motivatsiooni ja rahulolu, hõlmavad erinevaid õppimisstiile ja -oskusi, tugevdavad meisterlikkust ning arendavad suhtlemis- ja argumenteerimisoskusi (5).Millised on mängude kasutamise plussid? Mängude puhul võib esile tõsta kahterolli: nad panevad proovile mängija pädevuse ja samal ajal pakuvad võimalustõppida. Mängud pakuvad tasustamise lihtsamat vormi: mängimise rõõmu, lisaksei tule ebaõnnestumise puhul ka tõsiseid tagajärgi (6).Internet võimaldab õpetajal juurdepääsu informatsioonile üle maailma, õpetajadsaavad kasutada üksteise loodud materjale, sealhulgas õppemänge.Matemaatika eeliseks on siinjuures see, et arvutusmängude puhul pole keelelmääravat tähtsust ning mängude hulk internetis on lõputult suur.Ristiku Põhikooli matemaatikaõpetaja Irja Rebane selgitab, mida tähendabõppemäng (7):„Sellistel mängudel on õpilaste jaoks mitmeid positiivseid omadusi. Mäng toobrõõmu matemaatika tundidesse. Rutiinne harjutamine ja treenimine onmängulises situatsioonis kergemini talutav. Mängudesse saab sisse tuuavõistlusmomendi, oma tulemusi võrrelda nii klassikaaslastega kui ka iseendaga.Mängulises situatsioonis on ka ebaõnnestumisi kergem taluda, mängudes ikka15

aeg-ajalt võidetakse või kaotatakse, see ei tekita õpilastes frustratsiooni. Mängarendab sotsiaalseid oskusi nagu meeskonnatöö ja suhtlemine, sunnib endastparimat andma, sest ei taheta võistkonnakaaslasi alt vedada. Põnev mängulinesituatsioon aitab tähelepanuraskustega lastel kontsentreeruda. Õpilane saabkoheselt tagasisidet tegevuse õigsuse kohta ja võimaluse töötada talle sobivastempos.“Mängud lihtsustavad rutiinset treenimist.Veebipõhiseid mänge on otstarbekas kasutada selliste teemade juures, misvajavad sagedast ja küllaltki rutiinset treenimist, näiteks peast arvutamine,lihtsustamine, teisendamine, valemite kasutamine, mingite reeglite jaalgoritmide kinnistamine jne.Lisaks matemaatiliste oskuste treenimisele on veebis palju selliseid mänge, misarendavad psüühilisi protsesse, mida õpilastel läheb vaja matemaatikaõppimisel. Siia kuuluvad mängud mälu, mõtlemise, tähelepanu, ruumitaju jmsarendamiseks.Mängida tuleb siis, kui sellest kasu on.Mängude kaudu õpivad inim- ja loomalapsed. Mänge on erinevaid ja nendestsaadakse erinevaid reaalsust küllalt hästi peegeldavaid kogemusi. Öeldakse, etmäng on lapse töö. Aga mängida meeldib ka suurematele ja veel suurematele.Mängud on haaravad ja põhjustavad hasarti, selle taha saab peita rutiinsetharjutamist nõudvaid tegevusi. Matemaatiliste mängude idee toetuseks võiksjätkata Robert Fisheri sõnadega, mida ta kasutas oma raamatu sissejuhatuses,kuid sobivad ka siia:„Loomulikult ei asenda mäng traditsioonilisi õppemeetodeid, vaid pigemtäiendab neid. Mängu tuuakse sisse ikkagi ainult siis, kui temast on tõesti kasuja ta aitab õpilastel paremini õpitavat materjali omandada, kinnistada võikorrata. Igav mäng muutub korduvaks ja mõttetuks tegevuste jadaks. Õpetaja16

ülesanne on jälgida, et harival mängul oleks kindel eesmärk ja ülesehitus, etseda ei mängiks lihtsalt aja täiteks“ (8).Antud töö eesmärk on pakkuda õpetajatele ja lastele mänge, mida võibmängida üksi või paaris nii koolis matemaatikatunnis kui ka kodus, arendamaksmatemaatilisi oskusi ja võimeid.On olemas mitu metoodiliselt kasuliku viisi mängude kasutamiseksmatemaatikatunnis. Mänge saab kasutada õppetunni või teema alguseks, kuinad tutvustavad mõisteid ja tegevusi, mida seejärel kasutatakse teemaarendamiseks teistes ülesannetes ja harjutustes. Mõnda mängu kasutatakse, etuurida matemaatilisi ideid ja oskusi ning arendada neid tunni põhiosas. Võibollakõige levinum mängude kasutamine on juba eelnevalt õpetatud mõistete jaoskuste harjutamiseks (9).Sõltuvalt sellest, milline on kooli arvutite park ning konkreetse klassi tase, saabpakutud mänge kasutada mitmel viisil, näiteks: rikastada matemaatikatundi, et koolis omandataks paremini õppekavassätestatud teadmised ja oskused pühendada osa tunni ajast nende mängude mängimiseks; sisustada mängudega terve tund arvutiklassis; pakkuda neid õppetunnis eraldi tegevusena ühele grupile, samal ajal kuiteised jätkavad tavapärast tööd; kasutada mänge diferentseeritud õppeks; anda neid õpilastele täiendava materjalina vabal ajal mängimiseks; pakkuda neid koduseks ülesandeks (8).2.1. Tunni osadValmistades tundi ette, peab õpetaja mõtlema väga paljudele erinevateleaspektidele. Ta peab pidama silmas tunni õppe-eesmärki, ainealaseid jaüldpädevusi, pidama meeles lõimimise võimalusi ja läbivaid teemasid.17

Arvestada tuleb ka erinevaid õpistiile. Ei tohi unustada, et tund peab läbima kateatud etappe, mis võimaldavad õpilastel jõuda seatud eesmärkideni.Matemaatiliste mängude kirjeldamisel antud töös lähtuti kolmefaasilisestõpetamise ja õppimise mudelist (10). Need kolm faasi on evokatsiooni-,tähenduse mõistmise ja refleksioonifaas.Evokatsioonifaas on õppimisprotsessi esimene osa, milles õppijadhäälestatakse õppimisele, äratakse nende huvi teema vastu, tuues esile nendeeelteadmised selles valdkonnas, ja suunatakse õpilasi oma õppetegevusteesmärgistama. Evokatsiooni esimene eemärk on äratada õpilastes huvikäsitletava teema või probleemi vastu.Evokatsiooni esimene eemärk on äratada õpilastes huvi käsitletava teema võiprobleemi vastu.Tähenduse mõistmise faasis tutvub õpilane uue teabe või ideega. See etapp onõppimisprotsessis otsustav: ilma õpitu tähendusse süvenemata ei vii õppiminesoovitud tulemusteni. Tähenduse mõistmine on õppimise faas, mille vältelõpetaja saab õppijat kõige vähem mõjutada – õppija peab aktiivsust ise alalhoidma.Refleksioonifaasis toimub tervikliku pildi loomine õpitust, õpitu kasutamine uutesseostes ja uutes olukordades, omapoolse suhtumise kujundamine jaarusaamade muutmine.Refleksioonifaas on vajalik, et õppijad uued teadmised tegelikult ja tõeliseltomaks võtaksid. Uued teadmised saavad kiiremini omaks, kui neid kasutada,hinnata ning võrrelda varasemate teadmistega.Tähtis ülesanne refleksioonifaasis on rõhutada mõttevahetust õpilaste vahel,luua õpilastele võimalusi võrrelda oma uusi teadmisi, tähelepanekuid jakogemusi teiste õpilaste omaga.2.2. Matemaatilised mängudMängude kirjelduses on püütud järgida niisugust (ühist) skeemi:lingi aadress,18

keel,autor,lühikirjeldus,kooliaste,klass,teema,eesmärgid,vajalik tarkvara,eeldatav arvutite hulk,tunni osa,kasutamisvõimalused.Kõik antud töös annoteeritud mängud on ingliskeelsed. Enim matemaatilisimänge on leitud järgmisetest veebikeskkondadest:Cyberchase. Math is Everywere/PBS KIDS (link:http://pbskids.org/cyberchase/)Count On (link: http://www.counton.org/games/)Illuminations. Resources for Teaching Math (link:http://illuminations.nctm.org/)Math Playground (link: http://www.mathplayground.com/index.html)Mathsframe.co.uk (link: http://www.mathsframe.co.uk/default.aspx)National Library of Virtual Manipulatives (link:http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html)NRICH. Enriching mathematics (link: http://nrich.maths.org/public/)Shodor > Interactivate (link: http://www.shodor.org/interactivate/)Kokku on selles töös põhjalikumalt vaadeldud 40 veebipõhist mängu. Mängudevalimisel sai silmas peetud, et need kataksid võimalikult laia spektrikoolimatemaatika teemadest. Allpool olevas Tabel 1 on püütud näidata, millisteteemade juurde on mänge leitud ja millistes klassides neid ennekõike sobiksõppetöös kasutada.19

Tabel 1. Annoteeritud mängudega kaetud teemad ja klassid3.klass4.klass5.klassarvude kujutaminearvkiirel arvude liitmine ja6.klass7.klasslahutamine arvude ümardaminenaturaalarvudekorrutamine jajagamine arvu kordsed tehete järjekord kümnendmurdudeliitmine ja lahutaminekümnendmurdudekorrutamine täisarvugakujundi ümbermõõt japindala nurk, nurkade liigid1murd 2 hariliku murru mõiste protsendid ja murrudpunkti asukohamääramine tasandil.8.klasstehted täisarvudega tõenäosuse mõistetähtavaldise väärtusearvutamine võrrandi mõiste ühe tundmatugalineaarvõrrand, sellelahendaminekahe tundmatugalineaarvõrrandisüsteemruutvõrrandilahendivalem9.klass10.klasslineaarfunktsioon, sellegraafik geomeetria: kujunditejoonestamine 20

2.2.1 "Number Line"Link:Keel:Autor:http://www.oup.com.au/__data/assets/file/0019/154045/Numberline.swfinglise keelOxford University Press, Australia and New ZelandLühikirjeldus: Mängu eesmärk on jõuda nõutud arvuni, klikkides vastavatelearvuvahemikele. Otsimine algab kõrgeimast järgust, kunimängija jõuab üheliste järguni, millega otsing lõpebki. Punkteei arvestata ja tulemust ei salvestata.Joonis 1. Number Line21

Kooliaste: IIKlass: 4.–5. klassTeema: arvude kujutamine arvkiirelEesmärgid: loeb numbritega kirjutatud arve miljardi piires; määrab arvu järke ja klasse; märgib naturaalarve arvkiirele.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Flash PlayerEeldatav arvutite hulk: Klassis on arvuti, mis on ühendatud dataprojektoriganing juhtmevaba hiir.Tunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaas.Kasutamisvõimalused:Kui klassis on 10–15 õpilast, võib lasta igaühel leida oma arvu. Suuremaõpilaste arvuga klassis tuleb teha vastajate/mängijate valik. Paluda õpilaselnimetada arvu. Vale otsuse korral mitte parandada kohe õigeks, vaid andaõpilasele võimalus kas leida tee õigeni proovimise abil või lasta tal kuulatateiste õpilaste arvamusi. Võib ka küsida, mitme klikiga saab jõuda vastuseni.22

2.2.2 "Sequences"Link:Keel:Autor:http://www.mathsframe.co.uk/sequences.swfinglise keelMathsframe Ltd, United KingdomLühikirjeldus: Saab valida 20 erineva arvujada vahel.Tase 1–4: lugemine 2, 5 ja/või 10 kaupaTase 6–7: lugemine 10 ja 100 kordsetega (võib sisaldadanegatiivseid arve)Tase 8–10: lugemine n kaupa (võib sisaldada negatiivseid arve)Tase 11–16: lugemine n kaupa täisarvude hulgasTase 17–20: lugemine n kaupa kümnendmurdude hulgas (võibsisaldada negatiivseid arve).Igal jadal on viis raskustaset:Lihtne – puudub jada viimane liige,Keskmine – puudub kaks viimast liiget,Raske – puuduvad 2.–4. liikmed,Väga raske – on alles ainult kaks viimast kõrvutiolevatliigetGeenius – on alles ainult kaks mitte kõrvutiolevat liiget.Vastuse variantidest valitakse arv, mis sobib rohelisseringi.Tagasiside:Õige vastuse korral näidatakse jada kahe liikme vahe.Vale vastuse korral see kõrvaldatakse, seega, õige vastusenivõib jõuda ka niisama, klikkides arve järjest.Punkte ei arvestata ja tulemust ei salvestata.23

Kooliaste: II–IIIKlass: 5. – 7.Teema: arvude liitmine ja lahutamineEesmärgid:õpetuslikud: näeb seoseid arvude vahelüldarendavad: arendada oskust näha seaduspärasusi, loogilist mõtlemist,seostamist.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Flash PlayerEeldatav arvutite hulk: Igal õpilasel on oma arvuti või on klassis dataprojektorigaarvuti.Tunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaas.Kasutamisvõimalused:Frontaalne töö klassiga eesmärgiga arendada oskust näha seaduspärasusi.Individuaalne töö või töö paarides. Tuleb lisada tööleht, mis välistaks lahendamsiekatse ja eksituse viisil klikkides.Joonis 2. Sequences24

2.2.3 "Glowla´s Estimation Contraption"Link:Keel:Autor:Lühikirjeldus:http://pbskids.org/cyberchase/math-games/glowlasestimation-contraption/inglise keelPBS Kids, USAMängu peategelane on nõid Glowla. Tema nõiamasin näitabrea arve. Iga tehte sooritamiseks on aega 60 sekundit.Piiratud aja tõttu peab mängija andma antud arvude summaleainult hinnangu. Vajutanud OK nuppu, saab mängijatagasidet, kas tema vastus vastab ootustele või mitte. Juhul,kui tulemus on oodavast suurem või väiksem, pakubprogramm võimalust sooritada tehe uuesti. Kokku on mängusneli erinevat taset, igaühel kolm ülesannet.1. tasemel on kolm kahekohalist arvu.2. tasemel on kolm kolmekohalist arvu.3. tasemel on neli kolmekohalist arvu.4. tasemel on neli neljakohalist arvu.Selle ülesande lahendamise saladus peitub arvudeümardamises ehk summa suuruse hindamises.25

Kooliaste: II kooliasteKlass: 5. klassTeema: arvude ümardamineEesmärgid:õpetuslikud: kasutab naturaalarvude ümardamist summa hindamiseks; kasutab arvutusvahendeid arvutamiseks ja tulemuste kontrollimiseks.üldarendavad: arendada loogilist mõtlemist; arendada peastarvutamise võtteid.Vajalik tarkvara: veebilehitsejaEeldatav arvutite hulk: Igal õpilasel on oma arvuti või on klassisdataprojektoriga arvuti.Tunni osa: refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Õpilase individuaalne töö eesmärgiga arendadaoskust hinnata arvutamise tulemust.Joonis 3. Glowla´s Estimation Contraption26

2.2.4 "Bricks"Link:Keel:Autor:http://www.primaryresources.co.uk/online/bricks2.swfinglise keelPrimary Resources, UKLühikirjeldus: Mäng on individuaalne. Saab valida kahe tehte vahel: liitmine(Addition Bricks) ja lahutamine (Inverse Operation Bricks),kumbki tehe on jaotatud kolmeks variandiks (Low, Normal jaHigh Target), milles on omakorda neli raskusastet (Easy,Normal, Tricky ja Difficult). Tühjadesse lahtritesse tulebsisestada kahe naabertelliskivi summa (vahe). Kõikide lahtriteõige täitmine annab teatud arvu punkte, mis summeeritaksemängu käigus. Ajapiirangut ei ole.Joonis 4. Bricks27

Kooliaste: I–II kooliasteKlass: 3.–5. klassTeema: naturaalarvude liitmine ja lahutamineEesmärgid: arvutab peastVajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Flash PlayerEeldatav arvutite hulk: Igal õpilasel on oma arvuti või on klassisdataprojektoriga arvuti.Tunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused:Individuaalne (arvuti taga). Sellisel juhul valib iga õpilane ise endale sobivaraskusastme.Frontaalne (arvuti ja dataprojektoriga). Sellisel juhul võib õpetaja antudülesannet pakkuda tunni alguses soojendusena. Näiteks võib korraldadavõistluse, kes esimesena saab ülemise arvu õigesti (liitmise variandi puhul).Sarnase võistluse saab korraldada ka lahutamise väljaga, sellisel juhul tulebleida alumise rea kõik arvud õigesti või siis kontrollida terve püramiidi õigettäitmist.28

2.2.5 "Addition Game" ja "Subtraction Game"Link:Keel:Autor:http://www.scweb4free.com/addition.html jahttp://www.scweb4free.com/subtr.htmlinglise keelScweb4free.com, UKLühikirjeldus: Mäng on individuaalne. Maksimaalselt on 8 ülesannet, millelahendamiseks saab valida 1–8 minutit. Lohistades numbreid,tuleb muuta avaldis tõeseks.Joonis 5. Addition Game29

Kooliaste: I–II kooliasteKlass: 3.–5. klassTeema: naturaalarvude kirjalik liitmine ja lahutamineEesmärgid: arvutab peastVajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Flash PlayerEeldatav arvutite hulk: Igal õpilasel on oma arvuti või on klassisdataprojektoriga arvuti.Tunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused:Individuaalne (arvuti taga). Sellisel juhul valib iga õpilane ise endale sobivaraskusastme, näiteks valib aina väiksema ajavahemiku.Frontaalne (arvuti dataprojektoriga). Sellisel juhul võib õpetaja antud ülesannetpakkuda tunni alguses soojendusena, paludes ühel õpilasel täita mänguväliteatud aja jooksul.30

2.2.6 "Pour to Score"Link:Keel:Autor:http://pbskids.org/cyberchase/math-games/pour-score/inglise keelPBS Kids, USALühikirjeldus: Mängu eesmärk on täita veega kaheksa anumat. Sellekstuleb kasutada kahte tünni: suuremat ja väiksemat. Abiks onkolm nuppu: „POUR FROM LARGE TO SMALL“ (valasuuremast tünnist väiksemasse), „EMPTY SMALL“ (tühjendaväiksem tünn) ja „REFILL LARGE“ (täida uuesti suurem tünn).Saadud kogus tuleb lohistada vastava anuma juurde.Esimesel tasandil on tünnid 8 ja 2, teisel 9 ja 2, kolmandal 8ja 5, neljandal 11 ja 4 kvarti (kvart on mõõduühik, umbes 1liiter).Joonis 6. Pour to Score31

Kooliaste: I–II kooliasteKlass: 2.–5. klassTeema: naturaalarvude liitmine ja lahutamineEesmärgid:õpetuslikud: arvutab peast; kasutab arvutusvahendeid arvutamiseks ja tulemuste kontrollimiseks.üldarendavad: arendada loogilist mõtlemist; õppida põhjendama oma mõttekäike ja kontrollima nende õigsust; õppida leidma ülesannetele erinevaid lahendusteid; õppida püstitama hüpoteese, kontrollida neid, üldistada ning arutledaloogiliselt.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Flash PlayerEeldatav arvutite hulk: arvuti igale õpilasele või paari pealeTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused:Individuaalne (arvuti taga). Tugevamad või vanemad õpilased võivad teha sedaülesannet üksi. Antud ülesannet on võimalik anda lahendada paaristööna. Siissaavad õpilased omavahel lahendusideede üle arutleda. Tuleb ka arvestada, etjärgmisele tasemele saab ainult pärast eelmise tasandi läbimist.32

2.2.7 "Circle 21" ja "Circle 99"Link:Keel:Autor:http://matti.usu.edu/en/nav/frames_asid_188_g_3_t_1.html?open=instructions&from=category_g_3_t_1.htmljahttp://matti.usu.edu/en/nav/frames_asid_269_g_3_t_1.html?open=instructions&from=category_g_3_t_1.htmlinglise keelUtah State UniversityLühikirjeldus: Mängu eesmärk on panna iga ringi sisse kolm arvu nii, et nadmoodustaksid 21 (teises mängus 99). Lahendamiseks tuleblohistada mustad arvud tühimikesse. Siniseid arve liigutada ei saa.Kui kolm arvu on ringi sees nii, et ringi summa on 21, siis ringmuudab värvi.Joonis 7. Circle 2133

Kooliaste: I–II kooliasteKlass: 2.–5. klassTeema: naturaalarvude liitmineEesmärgid:õpetuslikud: arvutab peast; kasutab arvutusvahendeid arvutamiseks ja tulemuste kontrollimiseks.üldarendavad: arendada loogilist mõtlemist; õppida põhjendama oma mõttekäike ja kontrollima nende õigsust; õppida leidma ülesannetele erinevaid lahendusteid; õppida püstitama hüpoteese, kontrollida neid, üldistada ning arutledaloogiliselt.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, arvutisse peab olema paigaldatud JavaEeldatav arvutite hulk: arvuti igale õpilasele või paari pealeTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused:Individuaalne (arvuti taga). Tugevamad või vanemate klasside õpilased võivadteha seda ülesannet üksi. Antud ülesannet on võimalik anda lahendamisekspaaristööna. Siis saavad õpilased omavahel lahendusideede üle arutleda.Antud mäng arendab loogilist mõtlemist samal ajal arvude liitmise oskusega.Lisaks on olemas mäng kümnendmurdudega (“Circle 3”) ja täisarvudega(“Circle 0”).34

2.2.8 "Product Game (2 players)"Link:Keel:Autor:http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=29#Instructionsinglise keelNational Council of Teachers of Mathematics, USALühikirjeldus: Mängitakse kahekesi ühe arvuti taga trips-traps-trulli reeglitejärgi: ruudustikku täidetakse kordamööda. Mängu võitmisekspeab saama esimesena neli ruutu ritta – vertikaalselt,horisontaalselt või diagonaalis.1. Et alustada, asetab esimene mängija (Player 1) oma nupumänguvälja alaservas olevale ühele arvule 1–9.2. Seejärel teine mängija (Player 2) liigutab oma nuppu misiganes arvule tegurite reas (kaasa arvatud esimesemängija poolt valitud arvule). Need kaks tegurit määravadruudu, mis märgistatakse vastava värviga (antud juhulpunasega).3. Esimene mängija liigutab nupu teisele tegurile ja uuskorrutis värvitakse sinise värviga.4. Nii liigutavad mängijad kordamööda oma nuppu (nupudvõivad olla ka samal arvul). Iga kord saadud korrutise ruutmuutub siniseks või punaseks, sõltuvalt sellest, kelle kordoli liigutada nuppu. Kusjuures, kui saadud korrutis on jubavärvitud, siis mängija jääb ilma ruuduta.5. Mäng kestab, kuni üks mängijatest võidab või kuni kõikruudud on värvitud (11).35

Kooliaste: I–II kooliasteKlass: 3.–5. klassTeema: naturaalarvude korrutamineEesmärgid:õpetuslikud: valdab korrutustabelit; korrutab ja jagab peast ühekohalise arvuga 100 piires.üldarendavad: strateegilise mõtlemise arendamine;Vajalik tarkvara: veebilehitseja, arvutis peab olema paigaldatud JavaEeldatav arvutite hulk: arvuti paari pealeTunni osa: refleksioonifaasKasutamisvõimalused:Töö toimub paaristööna, igal paaril tuleb lubada mängida vähemalt kaks korda(et vahetada 1. ja 2. mängijat). Sobilik nii korrutamistabeli drillimiseks kui kastrateegilise mõtlemise arendamiseks. Rohkem ideid saab siit:http://illuminations.nctm.org/LessonDetail.aspx?ID=L275Joonis 8. Product Game (2 players)36

2.2.9 "Sum Sense (Multiplication)" ja "Sum Sense (Division)"Link:Keel:Autor:http://www.oswego.org/ocsdweb/games/SumSense/summulti.htmljahttp://www.oswego.org/ocsdweb/games/SumSense/sumdiv.htmlinglise keelMark Cogan, Oswego City School District, USALühikirjeldus: Mängitakse üksi, aja peale (saab valida nii küsimuste arvu kuika kestuse minutites). Tuleb lohistada numbrikaarte nii, ettekiks tõene võrdus.Joonis 9. Sum Sense (Multiplication)37

Kooliaste: I–II kooliasteKlass: 3.–5. klassTeema: naturaalarvude korrutamine ja jagamineEesmärgid:õpetuslikud: valdab korrutustabelit; jagab peast arve korrutustabeli piires; korrutab ja jagab peast ühekohalise arvuga 100 piires.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Flash PlayerEeldatav arvutite hulk: Igal õpilasel on oma arvuti või on klassisdataprojektoriga arvuti.Tunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Korrutamistabeli drillimine.Individuaalne (arvuti taga). Jagamise mäng pakub rohkem väljakutset.Frontaalne (arvuti ja dataprojektoriga). Sellisel juhul võib õpetaja antudülesannet pakkuda tunni alguses soojendusena, paludes ühel õpilasel täitamänguväli teatud aja jooksul.38

2.2.10 "Speed Grid Challenge (Multiplication)"Link:Keel:Autor:http://www.oswego.org/ocsdweb/games/SpeedGrid/Multiplication/urikamultires.htmlinglise keelMark CoganOswego City School District, USALühikirjeldus: Mängitakse üksi, aja peale (saab valida nii küsimuste arvu kuika kestuse minutites). Ruudustikust tuleb valida õiged tegurid.Vale valiku tühistamiseks tuleb vajutada samale arvule uuesti.Kontrollimiseks vajutada nuppu Next.Joonis 10. Speed Grid Challenge (Multiplication)39

Kooliaste: I–II kooliasteKlass: 3.–5. klassTeema: naturaalarvude korrutamineEesmärgid:õpetuslikud: valdab korrutustabelit; korrutab ja jagab peast.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Flash PlayerEeldatav arvutite hulk: Igal õpilasel on oma arvuti või on klassisdataprojektoriga arvuti.Tunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Korrutamistabeli drillimine.Individuaalne (arvuti taga). Osa tehteid on rasked, mistõttu nõrgemaid õpilasion parem panna seda ülesannet lahendama paaristööna ja paluda neil validapikem ajavahemik.Frontaalne (arvuti ja dataprojektoriga). Sellisel juhul võib õpetaja antudülesannet pakkuda tunni alguses soojendusena, paludes ühel õpilasel täitamänguväli teatud aja jooksul.40

2.2.11 "Octopus factors"Link:Keel:Autor:http://www.counton.org/games/map-numbers/octopus/inglise keelwww.counton.org, UKLühikirjeldus: Mängu eesmärk on esimesena paigutada kõik neli nuppuülemistele ringidele. Liikumine toimub mööda nelja rada(jalga). Oma käigu ajal tohib valida mis iganes rajast nupu japaigutada selle järgmisele arvule, mis on mängus oleva arvukordne. Kui sellist arvu ei leidu, siis tuleb jätta kord vahele.Mängida saab nii arvuti kui ka teise õpilase vastu.Joonis 11. Octopus factors41

Kooliaste: II kooliasteKlass: 5. klassTeema: arvu kordsedEesmärgid:valdab korrutustabelit;otsustab (tehet sooritamata), kas arv jagub 2-ga, 3-ga, 5-ga, 9-ga või10-ga;leiab arvu tegureid ja kordseid.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Flash PlayerEeldatav arvutite hulk: arvuti paari pealeTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Tööd võib organiseerida nii paaris- kui kaindividuaalse (arvuti vastu) tööna. Kuna mäng ise ei lase sooritada valesammu, siis õpilased saavad kohest tagasisidet, kas nad mõistavad õigestiarvu kordset. Muidugi saab mängida ka nooremate õpilastega, siis tulebseletada arvude jaguvust sõna kordne kasutamata.42

2.2.12 "Bracket Basics"Link:Keel:Autor:Lühikirjeldus:http://www.numeracyapps.co.uk/bracketbasics/inglise keelSUMS ONLINE Limited, UKMängus tuleb paigutada numbrikaardid nii, et avaldiseväärtus langeks kokku nõutud arvuga. Aeg ei ole piiratud. Niiõigesti kui ka valesti paigutatud arvude korral teostataksearvuti poolt arvutused vastavalt tehete järjekorrale. Valevariandi korral tuleb korrata arvude valimist, õige variantannab võimaluse valida uus ülesanne.Joonis 12. Bracket Basics43

Kooliaste: II kooliasteKlass: 4.–5. klassTeema: tehete järjekordEesmärgid:tunneb tehete järjekorda sulgudeta ja ühe paari sulgudega arvavaldises;arvutab kahe- ja kolmetehteliste arvavaldiste väärtuse;tunneb tehete järjekorda (liitmine/lahutamine, korrutamine/jagamine,sulud), arvutab kuni neljatehteliste arvavaldiste väärtusi.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Flash PlayerEeldatav arvutite hulk: igale õpilasele oma arvutiTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Saab kasutada tunni alguses soojendusena, etarendada peastarvutamise oskusi. Programmi eelis nõrgemate õpilaste jaoksseisneb selles, et õpilane saab kohe tagasisidet, kuna programm ise arvutabsaadud avaldise väärtuse, näidates iga tehet eraldi (sammudega).44

2.2.13 "Calculator Chaos"Link:Keel:Autor:http://www.mathplayground.com/calculator_chaos.htmlinglise keelMathPlayground.comLühikirjeldus: Vaene Juku! Tema taskuarvuti läks katki just enne kontrolltööd. Kasoskad aidata Jukul saada kätte nõutud arv, kasutades ainulttöötavaid nuppe tema taskuarvutil? Mängus on neli raskusastet. Aegon piiratud. Pead olema väga nutikas, et lahendada kõik ülesandedlõpuni (12).Joonis 13. Calculator Chaos45

Kooliaste: II–III kooliasteKlass: 6.–8. klassTeema: tehted täisarvudegaEesmärgid: liidab ja lahutab positiivsete ja negatiivsete täisarvudega, tunnebarvutamise reegleid; rakendab korrutamise ja jagamise reegleid positiivsete ja negatiivsetetäisarvudega arvutamisel.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Flash PlayerEeldatav arvutite hulk: igale õpilasele oma arvutiTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Väga hea mäng peastarvutamise oskustearendamiseks. Arendab võimet kasutada erinevad tehteid tulemusesaamiseks.Tugevamad õpilased võivad lahendada ülesannet üksi. Nõrgematel õpilasteloleks kasulikum lahendada paaris, siis nad saavad arutleda omavahelstrateegiate ja lahendusviiside üle.Mäng sobib ka nn soojendusülesandeks tunni alguses. Miinus on see, et arvudja ka tehted ei muutu, mis tähendab, et mängida saab ainult üks kord võipikema ajavahemiku järel.Esimene tase on kõige lihtsam. Teisel tasemel tuleb osata tehteid negatiivsetearvudega ja teada astme mõistet. Kolmandal tasemel lisandub ruutjuur.Neljandal tasemel tulevad kümnendmurrud ja võiks kasutada taskuarvuti mälu.46

2.2.14 ″Decimal Squares Blackjack″Link:Keel:Autor:http://www.decimalsquares.com/dsGames/games/blackjack.htmlinglise keelAlbert Bradley Bennett, Jr. USALühikirjeldus: Mängitakse arvuti vastu. Mängu eesmärk saada summaks 2(võimalikult täpselt, nimetatud arvu ületada ei tohi). Liidetaksekümnendmurde mängukaartidelt. Alguses antakse kaks kaarti,kui tahta kaarti juurde, vajutada „HIT ME“. Ühe vooru võidabsee, kes saab suurema arvu summaks ja ei ületa arvu 2. Kolmevooru võitja võidab mängu. Mängul on kolm raskusastet.Esimesel tasemel on ainult kümnendikud (tuleb arvestada, et nt.0,4 asemel kirjutatakse .4). Teisel tasemel on nii kümnendikudkuid ka sajandikud. Kolmandal tasandil tulevad juurde katuhandikud.Joonis 14. Decimal Squares Blackjack47

Kooliaste: II kooliasteKlass: 5. klassTeema: kümnendmurdude liitmineEesmärgid:• liidab kümnendmurdeVajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Shockwave PlayerEeldatav arvutite hulk: igale õpilasele oma arvutiTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Saab kasutada nii individuaal- kui ka paaristööna.Seoses eurode kasutamisega on väga aktuaalne oskus (eriti kümnendike jasajandike liitmine).Tugevamad õpilased võivad lahendada ülesannet üksi. Nõrgematel õpilastelvõib lubada liita arve kirjalikult.Mäng sobib ka soojendusena tunni alguses. Õpilane ütleb, millise summa ta saija kas ta tahab kaarte juurde. Mäng võimaldab saadud tulemust kohekontrollida.48

2.2.15 ″Decimal Darts″Link:Keel:Autor:http://www.decimalsquares.com/dsGames/games/darts.htmlinglise keelAlbert Bradley Bennett, Jr. USALühikirjeldus: Mängitakse üksi või paaris. Mäng on sarnane noolemänguga.Kokku on kolm vooru, ühes voorus saab kasutada viit noolt.Märklauale on paigutatud suvaliselt kolm õhupalli ning ülemiselja alumisel äärel on kirjas kaks arvu. Enne noole viskamisttuleb sisestada arv, mis asub nende kahe arvu vahel. Nõutudarvu saab ka, kui liita või lahutada eelmisest väärtusest. Mängon kolmes raskusastmes. Et visata noolt, tuleb klikata ThrowDart või vajutada Enter (13).Joonis 15. Decimal Darts49

Kooliaste: II kooliasteKlass: 5. klassTeema: kümnendmurdude liitmine ja lahutamineEesmärgid:• võrdleb ja järjestab kümnendmurde;• liidab ja lahutab kümnendmurde.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Shockwave PlayerEeldatav arvutite hulk: igale õpilasele oma arvutiTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Et saada mänguga hästi hakkama (mitte katseeksitusetasemel) peab õpilane oskama leida äärmiste arvude vahet, hinnata,mitu kümnendikku (sajandikku) tuleks kasutada, et saada pallile pihta.Tugevamad lapsed võivad mängida üksi. Neil tuleb ka paluda kasutada liitmisjalahutamistehteid.Mängu saab ka mängida paaris, kus õpilased mängivad üksteise vastu.Reeglid on antud juhul samad kui üksi mängides. Kummalgi mängijal on omamänguväli. Kui orienteerida õpilasi mitte võistlusele, vaid õppimisele, siis nadsaavad omavahel arutledes pakkuda välja parima variandi ülesandelahendamiseks ja üksteiselt õppida.50

2.2.16 ″Decimal Speedway″Link:Keel:Autor:http://www.decimalsquares.com/dsGames/games/speedway.htmlinglise keelAlbert Bradley Bennett, Jr. USALühikirjeldus: Mängitakse kas arvuti vastu või teise õpilasega. Mängu eesmärkon saada esimesena mänguvälja lõppu. Mänguväli kujutabendast kiirteed, mis on kümme miili pikk ja on jaotatud 0,1-miilisteks lõikudeks. Iga mängija valib ühe kaardi ja keerutabõnneratta noolt. Kaardi korrutis õnnerattal saadud arvuga(ümardatult kümnendikeni) määrab kauguse, millele tuleb omanupp (auto) liigutada.Õliplekk: kui auto peatub punasel plekil, siis auto liigub neli kohtatagasi.Kordus (Repeat turn): Igal mängijal on mängu jooksul neliKordust. Neid kasutatakse, et valida uus kaart ja/või keerataõnneratast uuesti (14).Joonis 16. Decimal Speedway51

Kooliaste: II kooliasteKlass: 5. klassTeema: kümnendmurdude liitmine ja korrutamine täisarvugaEesmärgid:• ümardab kümnendmurde etteantud täpsuseni;• võrdleb ja järjestab kümnendmurde;• liidab kümnendmurde;• korrutab peast kümnendmurde.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Shockwave PlayerEeldatav arvutite hulk: arvuti paari pealeTunni osa: refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Mängu abil saab harjutada kahte oskust:kümnendmurdude korrutamist täisarvuga ja kümnendmurdude liitmist. Lisakstuleb osata ümardada arve kümnendikeni. Mängida saab nii üksi (arvuti vastu),kuid ka paaris (üksteise vastu).52

2.2.17 "Circle 3" ja "Circle 0"Link:Keel:Autor:http://matti.usu.edu/en/nav/frames_asid_187_g_3_t_1.html?open=instructions&from=category_g_3_t_1.htmljahttp://matti.usu.edu/en/nav/frames_asid_122_g_3_t_1.html?open=instructions&from=category_g_3_t_1.htmlinglise keelUtah State UniversityLühikirjeldus: Mängu eesmärk on panna iga ringi sisse kolm arvu nii, et nadmoodustaksid 3 (teises mängus 0). Lahendamiseks tõmmatamustad arvud tühimikesse. Siniseid arve liigutada ei saa. Kuikolm arvu on ringi sees nii, et ringis olevate arvude summa on3 (teises mängus 0), siis ring muudab värvi.Joonis 17. Circle 353

Kooliaste: II–III kooliasteKlass: 5.–6. klassTeema: kümnendmurdude liitmine. Täisarvude liitmineEesmärgid:õpetuslikud: arvutab peast; kasutab arvutusvahendeid arvutamiseks ja tulemuste kontrollimiseks.üldarendavad: arendada loogilist mõtlemist; õppida põhjendama oma mõttekäike ja kontrollima nende õigsust; õppida leidma ülesannetele erinevaid lahendusteid; õppida püstitama hüpoteese, kontrollida neid, üldistada ning arutledaloogiliselt.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, arvutisse peab olema paigaldatud JavaEeldatav arvutite hulk: arvuti igale õpilasele või paari pealeTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Individuaalne (arvuti taga). Tugevamad võivanemate klasside õpilased võivad teha seda ülesannet üksi. Antudülesannet on võimalik lahendada ka paaristööna. Siis saavad õpilasedomavahel lahendusideede üle arutleda. Antud mäng arendab loogilistmõtlemist samal ajal arvude liitmise oskusega.Mängida saab ka „paberil“. Näiteks tunni alguses soojendusena näitabõpetaja tahvlile üht mängu ning õpilased täidavad ringid vihikus.“Võitja“ onsee, kes täidab esimesena terve ringi õigesti.54

2.2.18 "Spaceship builder"Link:Keel:Autor:http://pbskids.org/cyberchase/math-games/airlines-builder/inglise keelPBS Kids, USALühikirjeldus: Mängu eesmärk on ehitada kosmoselaevad. Laevu ehitatakseetteantud juppidest (lõikudest), mida saab vajaduse korralpöörata 90º (nupp rotate piece). Kasutada tuleb kõiki juppe.Laev kujutab endast kinnist hulknurka. Sama arvu juppekasutatakse, et ehitada erineva kujuga laevad. Et jõudajärgmisele tasemele, tuleb leida kõik võimalikud variandid.Joonis 18. Spaceship builder55

Kooliaste: II kooliasteKlass: 4.–5. klassTeema: geomeetria: kujundi ümbermõõt ja pindala.Eesmärgid:õpetuslikud: ümbermõõdu ja pindala mõistete kinnistamine.üldarendavad: arendada loovust; õppida põhjendama oma mõttekäike ja kontrollima nende õigsust; õppida leidma ülesannetele erinevaid lahendusteid; õppida püstitama hüpoteese, kontrollida neid, üldistada ning arutledaloogiliselt.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Flash PlayerEeldatav arvutite hulk: arvuti igale õpilasele või paari pealeTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Nii individuaalse kui ka paaristöö puhul tulebpöörata õpilaste tähelepanu saadud kujundite ümbermõõdu kui ka pindalasuurusele.56

2.2.19 "Alien Angles"Link:Keel:Autor:Lühikirjeldus:http://www.mathplayground.com/alienangles.html linglise keelColleen King, MathPlayground.comMängu legend:Sõbralikud tulnukad reisivad uue kosmosekoloonia otsingutelGeomeetria planeedil. Kahjuks eksisid mõned tulnukad omateelt. Sind pandi päästemissiooni pealikuks. Sina vastutadselle eest, et määrata õige nurk, mille abil tulnukadsaadetakse päästekanderaketile.Arvuti tekitab laskumisnurga. Et olla edukas, tuleb hinnatanurka nii, et mitte eksida rohkem kui 5 kraadi. Kokku tulebleida 10 tulnukat. Edu siulle missioonis (15).Joonis 19. Alien Angles57

2.2.20 "Banana Hunt"Link:Keel:Autor:http://www.oswego.org/ocsdweb/games/bananahunt/bhunt.htmlinglise keelMark CoganOswego City School District, USALühikirjeldus: Mängu eesmärk on korjata banaane. Lohistades ahvi nurgahaara otsas, tuleb tekitada võimalikult täpselt nõutud nurk.Lubatud viga on 0–5 kraadi (vastavalt saab 10–1 banaani).Joonis 20. Banana Hunt58

2.2.21 "Stop Clock"Link:Keel:Autor:Lühikirjeldus:http://nrich.maths.org/content/00/06/game1/StopClock.swfinglise keelUniversity of Cambridge.See mäng pakub võimaluse parandada oma võimet hinnatanurkade suurust.Võib mängida üksi või sõbraga. Mõlemal juhul on kümmekatset. Mida täpsemalt märkida nurk, seda rohkem punktesaab.Kokku on mängus kolm taset:1. tase: nurgad 0°–90°2. tase: nurgad 0°–180°3. tase: nurgad 0°–360° (16)Joonis 21. Stop Clock59

Kooliaste: II kooliasteKlass: 5. ja 6. klassTeema: nurk, nurkade liigid.Eesmärgid:õpetuslikud: võrdleb ette antud nurki silma järgi ja liigitab neid; joonestab teravnurga, nürinurga, täisnurga ja sirgnurga; kasutab malli nurga mõõtmiseks ja ette antud suurusega nurgajoonestamiseks.üldarendavad: silmamõõdu arendamineVajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Flash PlayerEeldatav arvutite hulk: arvuti igale õpilaseleTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused:Need mängud õpetavad hindama nurga suurust, eristama terav- janürinurka. Kohene tagasiside võimaldab õpilasel parandada oma hinnanguandmise oskusi. "Alien Angles" mängus kasutatakse ka malli, mis võiblihtsustada tegevust tõelise malliga.Enne, kui õpilased hakkavad mängima paaris, võib neile näidata näiteksteise taseme mängu ühe mängija jaoks. Näiteks võib seada ülesandekskoguda kümne katsega rohkem kui 50 punkti Kirjutage kõrgeimpunktisumma tahvlile. Võimalus on ka võrrelda, kui lähedale saavad paaridnt. sajale punktile. Viimane võib olla aega nõudev väljakutse.6. klassis võib mängida mänge "Banana Hunt" ja 3. tasemel mängu "StopClock".Tunni lõpus võib pakkuda parima tulemuse omanikule võimalust mängidaõpetaja vastu.60

2.2.22 "Thirteen ways looking half"Link:Keel:Autor:http://pbskids.org/cyberchase/math-games/thirteen-wayslooking-half/inglise keelPBS Kids, USALühikirjeldus: Mängu eesmärk on leida kõik 13 võimalust värvida täpseltpool antud ruudust, mis koosneb kaheksast võrdsest osast.Pööramisel saadud variante peetakse ühesugusteks.Joonis 22. Thirteen ways looking half61

Kooliaste: I–II kooliasteKlass: 3.–6. klassTeema: murd ½Eesmärgid:õpetuslikud:selgitab murru 21 tähendust; kujutab joonisel murdu osana tervikust; nimetab joonisel märgitud terviku osale vastava murru.üldarendavad: loovuse arendamineVajalik tarkvara: veebilehitsejaEeldatav arvutite hulk: arvuti igale õpilasele või paari peale, arvutidataprojektorigaTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Mängu saab kasutada tunni alguses soojendusena.Võib ka anda igale õpilasele või paaris-/rühmatööna pakkuda võimalikultpalju variante ning kontrollida tulemusi, kasutades dataprojektorit.Kui mängitakse arvutiklassis, siis tugevamatele õpilastele tuleb anda võimalusistuda arvuti taga üksi ja nõrgematel õpilastel võimaldada arutleda omalahendusvariantide üle paaris.62

2.2.23 ″Melvin´s make a match″Link:Keel:Autor:http://pbskids.org/cyberchase/math-games/melvins-makematch/inglise keelPBS Kids, USALühikirjeldus: Melvin on kindlasti tark, kuid samas on ta kobakäpp – kõiktema nõiajoogipudelid läksid segamini ja tema vajab sinu abi,et need asetada tagasi õigetele kohtadele. Kõik pudelid onmärgitud, nendel on kas pildid või murrud. Et korrastadapudeleid, tuleb leida joonise ja murru vastavus. Mängujooksul kasvab raskusaste (17).Joonis 23. Melvin´s make a match63

Kooliaste: II kooliasteKlass: 4.–6. klassTeema: hariliku murru mõisteEesmärgid:õpetuslikud: selgitab murru lugeja ja nimetaja tähendust; kujutab joonisel murdu osana tervikust; nimetab joonisel märgitud terviku osale vastava murru.Vajalik tarkvara: veebilehitsejaEeldatav arvutite hulk: arvuti igale õpilasele või paari peale, arvutidataprojektorigaTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Õpetaja võib illustreerida uue teema seletamistantud mänguga. Selleks läheb kindlasti vaja dataprojektorit. Mängu jooksulsaab õpetaja küsida õpilaste käest, mis on murru lugeja ja nimetaja ningmida nad näitavad.Mängu võib kasutada ka harjutamiseks ja mõistete kinnistamiseks võivajalike mõistete meelde tuletamiseks (nt 6. klassis).Kui mängitakse arvutiklassis, siis tugevamatele õpilastele tuleb andavõimalus istuda arvuti taga üksi ja nõrgematele õpilastele arutleda omalahendusvariantide üle paaris.64

2.2.24 ″Mission: Magnetite″Link:Keel:Autor:http://pbskids.org/cyberchase/math-games/mission-magnetite/inglise keelPBS Kids, USALühikirjeldus: Mängu põhimõte on sarnane eelmisega.Hacker üritab saata magnetit kasutades raketi teele. Vajamesu abi, et teda peatada. Selleks tuleb tühjendada rakettkütusest, tuleb tuvastada kood. Koodiks on osamäärad,millele tuleb leida vastavusi. Kerge? Võib-olla mitte. Kokku onkolm varianti osamääraks, mis tuleb panna omavahelvastavusse: protsent = murd = joonis. Kokku on viis taset,iga kord jääb aega aina vähemaks (18).Joonis 24. Mission: Magnetite65

Kooliaste: II kooliasteKlass: 6. klassTeema: protsendid ja murrudEesmärgid:õpetuslikud: selgitab protsendi mõistet; teab, et protsent on üks sajandik osatervikust; leiab osa tervikust.arendatavad: arendab peastarvutamise oskustVajalik tarkvara: veebilehitsejaEeldatav arvutite hulk: arvuti igale õpilasele või paari peale, arvutidataprojektorigaTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Õpetaja võib illustreerida uue teema seletamistantud mänguga. Selleks läheb kindlasti vaja dataprojektorit. Mängu jooksulsaab õpetaja küsida õpilaste käest, mis on protsent, millise hariliku murrukujul saab antud protsenti esitada, kas on võimalik antud murdu taandada.Kui on, siis millega? Mis on vastuseks?Mängu võib kasutada ka harjutamiseks ja mõistete kinnistamiseks või vajalikemõistete meeldetuletamiseks (nt 7. klassis).Kui mängitakse arvutiklassis, siis tugevamatele õpilastele tuleb andavõimalus istuda arvuti taga üksi ja nõrgematele õpilastele arutleda omalahendusvariantide üle paaris.66

2.2.25 ″Saloon Snap″Link:Keel:Autor:Lühikirjeldus:http://www.bbc.co.uk/education/mathsfile/shockwave/games/saloonsnap.htmlinglise keelBBS Education. UKProovi kätt, seades vastavusse hariliku murru, kümnendmurruja protsendi. Vajuta nupule, kui kaks osamäära on võrdsed.Tee seda kiiremini kui su vastane Malcolm Kiired Näpud, kuidole ettevaatlik – kui teed vale liigutuse, kaotad punkte (19).Kokku on võimalik saada viis õiget paari. Mängul on kolmtaset. Mänguvälja alumises servas saab valida, kas tahadmängida aeglast (Slow) või kiiret mängu (Fast).Joonis 25. Saloon Snap67

Kooliaste: II kooliasteKlass: 6. klassTeema: protsendid ja murrudEesmärgid:õpetuslikud: selgitab protsendi mõistet; teab, et protsent on üks sajandik osatervikust.arendatavad: arendab kiirustVajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Shockwave PlayerEeldatav arvutite hulk: arvuti igale õpilasele või paari peale, arvutidataprojektorigaTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Mäng arendab oskust näha võrdseid osamäärasid,mis on kujutatud erineval viisil: protsendi, hariliku ja kümnendmurruna.Antud mängu võib soovitada tugevamatele õpilastele õppetöödiferentseerimise eesmärgil.68

2.2.26 ″Stock the Shelves″Link:Keel:Autor:http://www.mrnussbaum.com/stockshelves.htminglise keelGreg NussbaumLühikirjeldus: 1) Mängid Sammy rolli – poemüüja, kes jäi tööle hiljaks. Talon kaks minutit, et täita riiulid limonaadiga. Igal pudelil onoma koht riiulil. Sinu ülesanne on panna pudelid õigelekohale, kasutades koordinaate.2) Vajuta "Play". Ekraani vasakul pool on limonaadipudeliristkoordinaadid. Loe ristkoordinaadid ja klikka teljestikusvastava koha peale. Kui sa näed pudelikorki, siis sa märkisidkoha õigesti.3) Sul on kaks minutit, et paigutada kõik 20 pudelit omakohale. Kui oled edukas, saab Sammy avada poe õigel ajal.Kui sa ei jõua, siis pood kaotab palju raha ja see pannaksekinni (20).Joonis 26. Stock the Shelves69

2.2.27 ″General Coordinates Game″Link:Keel:Autor:http://www.shodor.org/interactivate/activities/GeneralCoordinates/inglise keelShodor Education Foundation, Inc.Lühikirjeldus: Et mängida valige Guess Mode. Tuleb sisestada maja x- jay- koordinaadid vastavatesse lahtritesse. Siis vajutadaCheck, kui ilmus Yes, siis on koordinaadid õiged. Kuieksisite, siis programm näitab, milles seisneb viga ja palubproovida uuesti.Tulemus salvestatakse automaatselt. Et vaadata skoori,tuleb vajutada Show Score ja ekraanile ilmub hüpikakenkoos tulemustabeliga. Et viimast sulgeda vajutage nuppuClose või klõpsake uuesti peaaknas. Et saada järgmineküsimus, tuleb vajutada nupule New Point.Joonis 27. General Coordinates Game70

Kooliaste: II kooliasteKlass: 6. klassTeema: koordinaattasand: punkti asukoha määramine tasandilEesmärgid:õpetuslikud:joonestab koordinaatteljestiku, märgib sinna punkti ette antudkoordinaatide järgi;määrab punkti koordinaate ristkoordinaadistikus.Vajalik tarkvara: veebilehitsejaEeldatav arvutite hulk: arvuti igale õpilaseleTunni osa: refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Kumbagi mängu saab kasutada vastavate oskusteharjutamiseks. Kahjuks osa õpilasi ajab segi x- ja y-koordinaadid, siis on needväga kasulikud programmid, kuna annavad kohe tagasisidet. Sellel põhjuselon parem anda võimalus just nõrgematel õpilastel mängida üksi, et nadsaaksid oma vigu ise parandada.71

2.2.28 ″Connect Three″Link:Keel:Autor:http://nrich.maths.org/5911inglise keelUniversity of Cambridge. NRICH.Lühikirjeldus: Mängu võitja on see, kes esimesena märgistab reas kolmvastust järjest (kas horisontaalis, diagonaalis või vertikaalis).Mängija veeretab kahte täringut (ühel täringul on märgitudarvud 1, 2, 3, −4, −5, −6 ja teisel arvud −1, −2, −3, 4, 5, 6).Seejärel paigutab saadud arvud ruutudesse ning otsustab,kas ta liidab või lahutab neid paigutades vastava märgiarvude vahel. Saadud tulemust märgistatakse mänguväljal(tuleb vajutada nuppu Place a counter).Arvu, mis on juba valitud, ei ole võimalik märgistada teistkorda. Kui saadud vastust ei ole, siis mängija jätab käikuvahele (vajutades nuppu Pass).Joonis 28. Connect Three72

Kooliaste: II kooliasteKlass: 6. klassTeema: arvutamine täisarvudegaEesmärgid:õpetuslikud: liidab ja lahutab positiivsete ja negatiivsete täisarvudega, tunnebarvutamise reegleid;üldarendavad: strateegilise mõtlemise arendamine.Vajalik tarkvara: veebilehitsejaEeldatav arvutite hulk: arvuti paari pealeTunni osa: refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Mäng toimub paaristööna, igal paaril tuleb lubadamängida vähemalt kaks korda (et vahetada 1. ja 2. mängijat).Õpetaja võib tutvustada mängu tunni alguses mängides klassi vastu. Kuiklassis on vähe õpilasi, siis võib jagada klassi kahte võistkonda, et nadmängiksid üksteise vastu. Sobilik nii täisarvude liitmise drillimiseks kui kastrateegilise mõtlemise arendamiseks. Viimase arendamiseks sobilik viia läbiõppetunni lõpus arutelu klassis, õpilased saavad võimaluse esitada omahüpoteese paremate mängustrateegiate kohta ning õpetaja saab juhtidatähelepanu nendele meetoditele, mis olid eriti tõhusad. See võimaldakstekitada õpilaste seas arutelu, kuidas nende otsuseid võivad mõjutadavõimalusi mängu võita.Võib esitada järgmisi võtmeküsimusi. Kas on mõned arvud, mida me peame püüdma saada? Miks? Milliseid arvud ruudustikust on kõige kergem saada? Miks? Milliseid arve on kõige raskem saada? Miks? (21)73

2.2.29 ″Fish tank″Link:Keel:Autor:Lühikirjeldus:http://www.bbc.co.uk/education/mathsfile/shockwave/games/fish.htmlinglise keelBBC Education. UKPhytagoras püüab akvaariumist kalu. Leia tõenäosus, et tasaab kätte punased kalad.I tase – tuleb määrata, mis tõenäosus on akvaariumist väljavõtta punane kala.II ja III tase – tuleb tõsta väiksematest akvaariumidest suurdenii mitu kala, et punase kala saamise tõenäosus oleks võrdnenõutud väärtusega.Joonis 29. Fish tank74

Kooliaste: III kooliasteKlass: 7. klassTeema: tõenäosuse mõisteEesmärgid:õpetuslikud: selgitab tõenäosuse tähendust; katsetulemuste vahetu loendamise kaudu arvutab lihtsamatel juhtudelsündmuse tõenäosuse.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Shockwave PlayerEeldatav arvutite hulk: arvuti igale õpilasele või paari peale, arvutidataprojektorigaTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Mängu võib kasutada teema seletamisel, kuid kaharjutamiseks.Teema seletamisel õpetaja, kasutades dataprojektoriga saadud pilti, arutlebklassiga, mis on tõenäosus ja kuidas siin seda mõistet kasutatakse.Kui mängu kasutatakse harjutamiseks arvutiklassis, siis on mõistlik lubadatugevamatel õpilastel lahendada ülesannet üksi ja nõrgematel õpilastelpaaris, et viimased saaksid omavahel lahenduskäikude üle arutleda (eriti 2.ja 3. tasemel).75

2.2.30 "Late delivery"Link:Keel:Autor:Lühikirjeldus:http://www.bbc.co.uk/education/mathsfile/shockwave/games/postie.htmlinglise keelBBC Education. UKAita postiljonil kirju laiali kanda. Selleks arvuta uksel olevatähtavaldise väärtus, asendades täht „a“ koera poolt näidatudarvuga.1. tasemel on ühekohalised tehted, mis on jõukohased ka5. klassi õpilastele.2. tasemel on kahekohalised avaldised3. tasemel on kolmandaks tehteks astendamine.Joonis 30. Late delivery76

Kooliaste: II–III kooliasteKlass: 5.–7. klassTeema: tähtavaldise väärtuse arvutamineEesmärgid:õpetuslikud: arvutab ühetähelise tähtavaldise väärtuseVajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Shockwave PlayerEeldatav arvutite hulk: arvuti igale õpilasele või paari peale, arvutidataprojektorigaTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Mängu võib kasutada nii tunni algusessoojendusena kui ka iseseisvaks harjutamiseks.Kui mängu kasutatakse harjutamiseks arvutiklassis, siis on mõistlik lubadatugevamatel õpilastel lahendada ülesannet üksi ja nõrgematel õpilastelpaaris, et viimased saaksid omavahel lahenduskäikude üle arutleda (eriti 2.ja 3. tasemel).77

2.2.31 "Algebraic Reasoning - Algebra Puzzle "Link:Keel:Autor:Lühikirjeldus:http://www.mathplayground.com/algebra_puzzle.htmlinglise keelMathPlayground.comLeia mõistatuse iga kolme objekti väärtus. Antud arvudesindavad objektide summat igas reas või veerus. Mõnikordon reas või veerus ainult üks objekt. See lihtsustab lahendust.Teinekord, pead otsima suhteid objektide vahel (22).On kaks raskustaset: 3×3 tabel ja 3×4 tabel.Paremal on liugurid, mille abil määratakse iga objektile vastavväärtus. Pärast, kui valida iga objekti väärtus, tuleb vajutadakontrollimiseks Check It nuppu.Joonis 31. Algebraic Reasoning - Algebra Puzzle78

2.2.32 "Algebraic Reasoning"Link:Keel:Autor:http://www.mathplayground.com/algebraic_reasoning.htmlinglise keelColleen KingLühikirjeldus: Õpi mõtlema algebraliselt nende tarkade kaalude abil.Tasemel 1 ja 2 on ainult kaks kaalu. Tase 3 on raskem ja sealon kolm kaalu. Sinu eesmärk on ühe või mitme objekti kaalumääramine. Igal tasemel on kümme ülesannet.Joonis 32. Algebraic Reasoning79

Kooliaste: II–III kooliasteKlass: 5.–7. klassTeema: võrrandi mõisteEesmärgid: kasutab lihtsamaid tehted tundmatu leidmiseks; õpib leidma seoseid tundmatu ja arvu vahel; mõistab, mis on tundmatu.üldarendavad: loovuse arendamine.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Flash PlayerEeldatav arvutite hulk: arvuti igale õpilasele või paari peale, arvutidataprojektorigaTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Mängu võib kasutada tunni alguses soojendusenaja teemaks ei pruugi olla just võrrand. Nooremates klassides võib see olla kanuputamisülesanne.Mängu saab kasutada ka iseseisvaks harjutamiseks. Kui mängu kasutatakseharjutamiseks arvutiklassis, on mõistlik lubada tugevamatel õpilastellahendada ülesannet üksi ja nõrgematel õpilastel paaris, et viimased saaksidomavahel lahenduskäikude üle arutleda (eriti 2. ja 3. tasemel).80

2.2.33 "Weigh the Wangdoodles"Link:Keel:Autor:http://www.mathplayground.com/wangdoodles.htmlinglise keelColleen KingLühikirjeldus: Mitme muutujaga võrrandisüsteemi tutvustus. Sinu ülesanneon leida iga Wangdoodle’i mass, kasutades teavet kaaludelt.Et olla edukas, pead veenduma, et iga Wangdoodle’i masssobib kõikide kaalude jaoks. See tegevus on lõbus, kuidväljakutsuv (23).Joonis 33. Weigh the Wangdoodles81

Kooliaste: III kooliasteKlass: 8. klassTeema: kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemEesmärgid:õpetuslikud: kasutab lihtsamaid tehteid tundmatute leidmiseks; õpib leidma seoseid tundmatute ja arvude vahel; mõistab, mis on tundmatu.üldarendavad: loovuse arendamine.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Flash Player,Eeldatav arvutite hulk: arvuti igale õpilasele või paari peale, arvutidataprojektorigaTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Mängu võib kasutada tunni alguses soojendusenaja teemaks ei pruugi olla just võrrand. Nooremates klassides võib see olla kanuputamisülesandeks.Mängu saab kasutada ka iseseisvaks harjutamiseks. Kui mängu kasutatakseharjutamiseks arvutiklassis, siis on mõistlik lubada tugevamatel õpilastellahendada ülesannet üksi ja nõrgematel õpilastel paaris, et viimased saaksidomavahel lahenduskäikude üle arutleda (eriti 2. ja 3. tasemel).82

2.2.34 "Shape Pan Balance"Link:Keel:Autor:http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=33inglise keelNational Council of Teachers of MathematicsLühikirjeldus: Alustamiseks vali komplekt (Set või Random) ülevalt menüüst.Igal kujul on määratud kaal. Püüa leida võrdsete kujunditekomplekt, tasakaalustades kaalud. Haara soovitud kuju hiirega,liiguta kursor kaalukausi kõrvale ja klikka sellele. Et kustutadakuju kaaludelt, klõpsa kujule. Kausid liiguvad vastavalt sellele,kumb pool on raskem ja kumb kergem. Kui kaalud ontasakaalus, siis kujundid lisatakse parempoolsesse tabelisse.Kui sa arvad, et tead mõnda massi, saad kontrollida omaarvamust. Kliki nupule Guess Weights allservas, mis avabGuess Weights-ekraani. Sisesta oma oletus soovitud kujundilahtrisse ja seejärel vajuta Check. Kui väärtus on õige, siismuutub ta rohliseks. Vale väärtus saab punase X-i. Klõpsanuppu Close, et jõuda tagasi kaalude ekraanile. Märkus:punase ruudu kaal on alati üks ühik. Kõik kujundid on alatipositiivse täisarvulise kaaluga.Väljaku alumises osas on neli lisanuppu:• Count Items/Show Array: Saab lülitada sisse ja välja kujunditeloenduri.• Reset Balance: Eemaldab kõik kujundid kaaludelt.• New Weights: Muudatused kaalu kujuga, kui olete Juhuslikusrežiimis (Random).• Reset Table: Tühjendab tabeli. (24)83

Kooliaste: II–III kooliasteKlass: 5.–8. klassTeema: võrrandi mõiste. Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteem.Eesmärgid: kasutab lihtsamaid tehteid tundmatute leidmiseks; õpib leidma seoseid tundmatute ja arvude vahel; mõistab, mis on tundmatu.üldarendavad: loovuse arendamine.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Flash Player, dataprojektorEeldatav arvutite hulk: arvuti igale õpilasele või paari pealeTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Mängu võib kasutada tunni alguses soojendusenaja teemaks ei pruugi olla just võrrand. Nooremates klassides võib see olla kanuputamisülesandeks.Mängu saab kasutada ka iseseisvaks harjutamiseks. Kui mängu kasutatakseharjutamiseks arvutiklassis, siis on mõistlik lubada tugevamatel õpilastellahendada ülesannet üksi ja nõrgematel õpilastel paaris, et viimased saaksidomavahel lahenduskäikude üle arutleda (eriti 2. ja 3. tasemel).Joonis 34. Shape Pan Balance84

2.2.35 "Easy Algebra Equations"Link:Keel:Autor:Lühikirjeldus:http://www.quia.com/rr/4096.htmlinglise keelQuia WebMäng on tehtud „Kes tahab saada miljonäriks“-stiilis. Vastateskõikidele küsimustele õigesti jõuate 1 000 000 punktini. Igaõige vastus viib järgmisele tasandile. Kui vastate valesti,mäng lõpeb ja saate valida uue mängu.Et vastata küsimusele, klõpsake vastuse tähele. Kui teievastus on õige, saate sõnumi: "Correct!" (Õige!) ja ilmubjärgmine küsimus. Kui vastus on vale, saate sõnumi:"Incorrect!" (Vale!) ja mäng lõpeb. Et alustada uut mängu,klõpsake Play. Mängu võitmiseks peab mängija jõudma1 000 000 punktini.Vihjete kasutamineVõite küsida vihjet mis tahes küsimuse puhul, kuid kogumängu ajal saab kasutada ainult kolme vihjet. Kasutage omavihjed targalt. Et saada vihje, klikake nupule Hint.SkoorAuhind antakse iga õige vastuse eest. Mänguväljaku vasakusservas on auhinnatabel, kus saab jälgida oma skoori. Pärastigat õiget vastust teie auhind tõstetakse esile. (25)85

Kooliaste: III kooliasteKlass: 7. klassTeema: ühe tundmatuga lineaarvõrrand, selle lahendamineEesmärgid: lahendab lineaarvõrrandeidVajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Flash Player,Eeldatav arvutite hulk: arvuti igale õpilasele või paari peale, arvutidataprojektorigaTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Mängu võib kasutada näiteks teemat kokkuvõtvastunnis.Kui ei ole võimalust viia läbi võrrandite lahendamise tundi arvutiklassis, võibkorraldada frontaalse töö. Üks variantidest on kutsuda üks õpilane klassiette, et tema mängiks klassi ees. Teised õpilased lahendavad samal ajalsama võrrandit.Kui tund toimub arvutiklassis, siis tugevamad õpilased olgu üksi arvuti taga,nõrgematel õpilastel on parem olla paaris.Joonis 35. Easy Algebra Equations86

2.2.36 "Algebra Four"Link:http://www.shodor.org/interactivate/activities/AlgebraFour/Keel:Autor:inglise keelShodorLühikirjeldus: See tegevus võimaldab kasutajal harjutada lineaar- jaruutvõrrandite lahendamist. Ta on sarnane mänguga “4 reas”(Connect Four) ja on mõeldud kahe mängija jaoks. Kumbkimängija püüab esimesena saada neli palli ritta (horisontaal-,vertikaalreas või diagonaalis). Ühel mängijal on punased,teisel on mustad pallid.Mängijad saavad valida erinevate lineaarvõrrandite vahel,samuti saab lahendada ruutvõrrandeid standardvormis. Validasaab ka raskusastme ja ühe käigu jaoks ajalise piirangu. Kuivalikud on tehtud, siis tuleb vajutada nupule Start Game.Palli viskamiseks peab lahendama algebralise võrrandi,sisestama oma vastuse tekstikasti ja seejärel klõpsamaAnswer-nupule.Murde tuleb sisestada kasutades "/" sümbolit lugeja janimetaja vahel: nagu # / #. Kui ruutvõrrandil on kaks lahendit,siis lahendid eraldatakse komaga: #, #.Taimer paremas servas näitab, kui palju aega on jäänudvastamiseks. Kui taimer muutub halliks, siis aeg on läbi. Kuion valitud "No Time Limit", siis timer ei tööta.Kui mängija vastab küsimusele õigesti, siis saab ta klõpsatasellele veerule, kuhu soovib palli visata. Pall kukub antudveeru kõige madalamasse võimalikest aukudest. Kui mängijavastab valesti või kui aeg saab otsa, siis on võimalus vastatateisel mängijal.Pange tähele, et Whole Numbers Only (ainult täisarvud)küsimused on sama tüüpi, mis on 1. taseme (Level 1)küsimused, kuid kõik võrrandi arvkordajad (nagu ka vastus)87

on positiivsed täisarvud. 1. taseme lahendid on peaaegu kõiktäisarvulised, 2. taseme arvkordajad on tavaliselttäisarvulised, kuid lahendite seas võivad olla ka murdarvud,ning 3. tasemel on nii kordajad kui lahendused murdarvulised.(26)Valida saab järgmiste võrrandite vahel: Variables on Both Sides (Muutujaid mõlemal võrdusepoolel); Distributive (Võrrandid sulgudega); Quadratic (Ruutvõrrandid); Two-Step Problems (Kahetehtelised võrrandid);, One-Step Problems (Ühetehtelised võrrandid).Joonis 36. Algebra Four88

Kooliaste: III kooliasteKlass: 7.–9. klassTeema: Ühe tundmatuga lineaarvõrrand, selle lahendamine. Ruutvõrrandilahendivalem.Eesmärgid: lahendab lineaarvõrrandeid; lahendab taandamata ruutvõrrandeid ja taandatud ruutvõrrandeidvastavate lahendivalemite abil.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Flash PlayerEeldatav arvutite hulk: arvuti igale õpilasele või paari peale, arvutidataprojektorigaTunni osa: refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Mängu võib kasutada näiteks teemat kokkuvõtvaltunnil. Kuna mäng on mõeldud paaristööna, siis tuleb mõelda, kuidas paaridõigesti moodustada. Kõige parem panna paari enam-vähem võrdsetevõimetega õpilased.Tuleb ka õpilasi suunata, et vajaduse korral lahendaksid nad võrrandeid kapaberil.89

2.2.37 "Save the Zogs - Graphing Linear Equations"Link:Keel:Autor:http://www.mathplayground.com/SaveTheZogs/SaveTheZogs.htmlinglise keelMathPlayground.comLühikirjeldus: Teie missioon:Neli hirmunud Zog'i on lahkunud oma planeedilt ja ujuvadringi kosmoses. Duplicator'id, kosmoseröövijad, kes oskavadimiteerida teisi olendeid, peidavad ennast ujuvate Zog'ideseas, mis raskendab päästemissiooni. Õnneks on Zog'id vägatargad. Nemad paiknevad alati sirgjooneliselt. Duplicator'idniimoodi ei oska. Kui päästemeeskond oskab määrata sirgevõrrandi, siis Zog'id on ohutus kohas. Duplicator'id jäävadsellisel juhul maha.Et päästa Zog'id, peate teadma võimalikult paljulineaarfunktsiooni võrrandist ja graafikust. Mis juhtub, kui tõusvõrdub nulliga? Milline on vabaliikme tähendus? Mida rohkemte teate, seda rohkem Zog'e päästate. (27)Mänguväljaks on koordinaatteljestik. Paremas ülemisesnurgas on liugurid (Tracking Controls), mille abil saabjoonestada katsesirge, muutes x- ja y- koordinaate ning tõusu(slope). Selle all on vastuste lahtrid (erinevatel tasemetel onerinevad võrrandid). Paremas alumises nurgas onvastamisnupud. Kui olete oma vastuses kindel, vajutageRescue (Päästke). Kui vastus on õige, saab valida järgmiseküsimuse Next.Tasemel 1.–3. on sirgete tõus kas null või puudub.90

4.–6. tasemel on võrdeline seos.7.–9. tasemel on sirge võrrand kujul y = kx + bIgas kolmikus on 1. tasemel antud neli valikvarianti.2. tasemel on vaja ise koostada võrrandit, kasutades liugurit.3. tasemel on võrrand antud ette, kasutades liigureid tulebjoonestada vastav sirge.Joonis 37. Save the Zogs - Graphing Linear Equations91

Kooliaste: III kooliaste, gümnaasiumKlass: 7.–10. klassTeema: lineaarfunktsioon, selle graafikEesmärgid: teab, mis on lineaarne sõltuvus; eristab lineaar- ja vabaliiget; joonestab lineaarfunktsiooni avaldise põhjal graafiku; õpilane joonestab graafiku kahe punkti abil ning väga hea tasemepuhul ka tõusu ja algordinaadi järgi.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Flash Player,Eeldatav arvutite hulk: arvuti igale õpilasele või paari peale, arvutidataprojektorigaTunni osa: refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Antud mängu saab kasutada nõrgema klassi(rühma) puhul või gümnaasiumi kitsa kursuse õpilastega. Tugevama klassi(rühma) puhul on parem kasutada mängu „Diamond Collector“.Tugevamad õpilased võivad mängida üksi, nõrgemaid õpilasi on parempanna paaridesse, et nad saaksid omavahel mõtteid jagada. Tulebjulgustada õpilasi joonestama enne proovisirgeid, et nad näeksid, kuidassirge kuju sõltuvalt parameetritest muutub.92

2.2.38 "Diamond Collector"Link:Keel:Autor:Lühikirjeldus:http://nrich.maths.org/5725inglise keelUniversity of Cambridge. NRICHSee mäng kutsub õpilasi tuvastama sirged ning määramanende võrrandid. Paljud õpilased suudavad tuvastadamõned lihtsad sirged (nt horisontaalsed), kuid eesmärgikspeaks olema õppida keerulisema võrrandiga sirgeid.Mängu eesmärk on joonestada kolm sirget nii, et kogudavõimalikult palju teemante.Mänguvälja alumises servas on võrrand liuguritega, milleabil saab muuta tõusu ja algordinaati. Kui vajutada Enter,siis võrrand ilmub võrrandilahtris koordinaatteljestikustvasakul. Kokku tuleb sisestada kolm võrrandit. Kui võrrandon sisestatud, siis saab seda kas muuta (Edit) võijoonestada vastav sirge (Draw).Kui kõik kolm sirget on joonestatud, siis programm loeb,mitu teemanti teie kogusite ja pakub vaatamiseks arvutipoolt joonestatud sirgeid.Mängida saab ka paaris. Sellisel juhul saab kumbki mängijasisestada oma kolm sirget ühel mänguväljal. Kokku onkummalgi viis katset.93

Kooliaste: III kooliaste, gümnaasiumKlass: 7.–10. klassTeema: lineaarfunktsioon, selle graafikEesmärgid: teab, mis on lineaarne sõltuvus; eristab lineaarliiget ja vabaliiget; joonestab lineaarfunktsiooni avaldise põhjal graafiku; õpilane joonestab graafiku kahe punkti abil ning väga hea tasemepuhul ka tõusu ja algordinaadi järgi.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Flash PlayerEeldatav arvutite hulk: arvuti paari peale, õpetaja arvuti dataprojektorigaKasutamisvõimalused: Antud mängu saab kasutada terve tunni läbiviimiselarvutiklassis.Mäng pakub sirge võrrandite järgmisi "raskusastmeid": horisontaalsed sirged; tõus on 1 ja -1; tõus on 2, -2, ; naturaalarvud ja nende vastandarvud; murrud ja nende vastandarvud.Tunni osa: refleksioonifaasKui teil on ligipääs arvutile dataprojektoriga, siis pange mäng kahe mängijarežiimi (oranž ikoon). Mängu tutvustust saab korraldada näiteks järgmiselt:pool klassi mängib teise poole vastu või väike grupp mängib õpetaja vastu.Selgitage välja, millist liiki võrrandeid tuleks harjutada ja keskenduge üheleoskusele korraga. Näiteks alustage sellest, et kõikide sirgete tõusud on 1, 0ja -1.Seejärel jaotage klassi paaridesse. Esimesed kaks mängu tuleb mängidaainult etteantud sirgetega. Kui paar jõudis kaks mängu lõpetada varem, siisvõivad nad uurida mistahes sirged oma soovil.Liikuge klassiga järgmisele tasandile, mängides klassiga tutvustamismängu,kasutades tõuse 2, -2,1 1 , - . Laske õpilastel selgitada oma2 294

naabrile/rühmale, kuidas koostada selliseid võrrandeid. Kui õpilasednaasevad paaristööle, siis kahes esimeses mängus tuleb kasutada ainult uutliiki sirgeid ja pärast seda võivad nad katsetada kergemaid või raskemaidsirgeid oma soovi järgi.Korrake neid võtteid igal uuel tasemel. Võite lõpetada tunni niisugusemänguga: klass (või klassi meister) õpetaja vastu.Tunni osa: evokatsioonifaasVõtmeküsimused kogu klassile. Milline sirge läbib kõige rohkem teemante? Kirjeldage, kuidas te liigute ühest teemandist järgmiseni möödasaadud sirget. Kus saadud sirge lõikab y-telge? Kas tõus on positiivne või negatiivne? Kas see on järsk või madal?Teema laiendaminePaluge õpilastel mängida paaris ühe mängija versiooni arvuti vastu. Paarvõib näiteks kirjutada üles skoori, kui palju teemante nad saavadprotsentides summast, mis kogub arvuti. (28)Joonis 38. Diamond Collector95

2.2.39 "The eyeballing game"Link:Keel:Autor:Lühikirjeldus:http://woodgears.ca/eyeball/inglise keelMatthias WandelMängus näidatakse rida geomeetrilisi kujundeid, mida on vajanatuke kohandada. Kasutage hiirt, et lohistada sinine ruut võinooleots sinna, kus on teie arvates "õige" koht. Kui lasetehiire vabaks, siis arvuti loeb seda kui käiku, nii et ärge laskehiirenuppu lahti enne, kuni olete kindel oma otsuses. "Õige"vastus näidatakse rohelisega, nii et saate näha, kus läksvalesti.Iga kujundit näidatakse kolm korda. Parempoolses tabelisregistreeritakse iga katse tulemus.Kui kõik katsed on sooritatud kolm korda, kirjutab arvuti väljakatsete keskmise vea. Mida madalam on teie keskmine viga,seda parem. Teoreetiliselt on ideaalne tulemus null.Arvuti hoiab edetabelit, üht kõigile ja üht ainult teie arvutijaoks. Kui teie punktisumma on parem (madalam) kui aluminetulemus kummaski nimekirjas, siis saate sisestada oma nimeparemate punktisummade nimekirja.Edetabelis on näha viimased 500 mängu. Nii et teie skoorlangeb edetabelist välja, kui on mängitud 500 mängu, isegikui keegi ei ületa teie skoori. (29)Mängus pakutakse järgmisi võimalusi:Rööpkülik, lõigu keskpunkt, nurga poolitaja, kolmnurgasiseringjoone keskpunkt, ringjoone keskpunkt, täisnurk,konvergents (koondumine ühte punkti).96

Kooliaste: III kooliasteKlass: 7.–9. klassTeema: geomeetria.Eesmärgid: õpilane oskab joonist teha joonestamisvahendite abil ning samutiarvutiprogrammi abil.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Flash PlayerEeldatav arvutite hulk: arvuti igale õpilasele või paari peale, arvutidataprojektorigaTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Kui klassis on ainult üks arvuti dataprojektoriga, siisvõib antud mängu kasutada tunni alguses soojendusena. Kui tahate viiamängu sisse võistlusmomendi, siis võib näiteks kutsuda järjest kolmerinevat õpilast ning võrrelda nende tulemusi.Kui on aega, saab ka korraldada võistluse kõikide klassi õpilaste vahel(arvutiklassis).Kolmas variant on anda koduseks ülesandeks parandada oma tulemusi jaküsida tagasisidet järgmisel päeval.Joonis 39. The eyeballing game97

2.2.40 "Polygon Puzzle"Link:Keel:http://www.topfreegame.com/game/polygon-puzzleinglise keelAutor: www.topfreegame.comLühikirjeldus: Mängus on neli taset. Igal tasemel näidataksekoordinaatteljestikus viis kujundit. Esimesel tasemelnäidatakse ette kolmnurki, teisel nelinurki, kolmandal viisnurki,neljandal kuusnurki. Kasutades hiirt, tuleb märkida kujunditippe võimalikult täpselt. Iga katse lõpus näidatakse saadudhinne: A kuni F (läbikukkunud katse), lisaks näidataksejoonise täpsus protsentides, taseme hinne ja saadud punktidearvu.Joonis 40. Polygon Puzzle98

Kooliaste: III kooliasteKlass: 7.– 8. klassTeema: geomeetria.Eesmärgid: õpilane oskab joonist teha joonestamisvahendite abil ning samutiarvutiprogrammi abil.Vajalik tarkvara: veebilehitseja, Adobe Flash PlayerEeldatav arvutite hulk: arvuti igale õpilasele või paari pealeTunni osa: evokatsioonifaas või refleksioonifaasKasutamisvõimalused: Kui klassis on ainult üks arvuti dataprojektoriga, siisvõib antud mängu kasutada tunni alguses soojendusena. Pange tähele, etiga katse puhul on lahendamisaeg piiratud. Kui tunnis on aega, siis saab kakorraldada võistluse kõikide klassi õpilaste vahel (arvutiklassis).Kolmas variant on anda koduseks ülesandeks parandada oma tulemusi jaküsida tagasisidet järgmisel päeval.99

KokkuvõteSuurem osa matemaatikatundidest kulub mehaanilisele harjutamisele jakordamisele. Mäng on üks võimalustest teha põhiteadmiste omandamiseksvajalik harjutamine huvitavamaks. Õpetajad on juba ammu püüdnud oma tööskasutada erinevaid IKT-vahendeid, et muuta ruutinsete ülesannetelahendamine õpilastele atratiivsemaks. Ka uus õppekava (2010. a) eeldab, etkoolitunnis kasutatakse IKT vahendeid. Antud töö tutvustab veebipõhiseidmatemaatilisi mänge ja annab soovitusi, kuidas on neid võimalik tunniskasutada. Sõltuvalt sellest, milline on kooli arvutite park ning konkreetse klassitase, saab iga õpetaja valida, kuidas ta kasutab online-mänge rikastamakskoolis aineprogrammi õpetamist ja omandamist matemaatikatunnis. Kas tasisustab ainult osa tunni ajast nende mängude mängimiseks või veedabõpilastega terve tunni arvutiklassis;pakub neid mänge õppetunnis kõikidele õpilastele või eraldi tegevusenaühele grupile, samal ajal kui teised jätkavad tavapärast tööd;annab neid õpilastele täiendava materjalina vabal ajal mängimiseks võipakub neid hoopis koduseks ülesandeks.Autori poolt kogutud ja süstematiseeritud viited matemaatilistele mängudeleasuvad veebileheküljel „Erinevad matemaatilised viited“. Kuna kõik vaadeldudmängud on ingliskeelsed, siis nende mängude kasutamiseks vajavad õpetajadtuge, näiteks eestikeelset juhendit. Selle eesmärgiga on valitud ja annoteeritud40 mängu. Kõige rohkem mänge leidub põhikooli II astme jaoks. Kõikiannoteeritud mänge saab kasutada, lähtudest Eestis kehtivast uuestõppekavast (2010.a). Iga mängu kirjelduses on kirjutatud, millises kooliastmes,mitmendas klassis ja millise teema juures saab seda mängu kasutada. Mängevaadatakse kui mingi tunni ühte osa, seega on lisatud ka antud tunniõppeeesmärgid. Mõningaid mänge saab kasutada erinevates klassides,lähtudes teema valikust. Kirjeldusele on lisatud vajalik tarkvara ning eeldatavarvutite hulk. Igale mängule lisatakse lühikirjeldus eesti keeles (mängueesmärk, mängimise juhiseid). Metoodilise toena soovitatakse100

kasutamisvõimalusi – lühisoovitusi antud mängu efektiivsemaks. Lisatud on ka,millises tunni osas on võimalik antud mängu kasutada (tunni jaotamiseks onvalitud kolmefaasiline õpetamise ja õppimise mudel: evokatsiooni-, tähendusemõistmise ja refleksioonifaasid). Mängude kirjeldused sisaldavad kaveebilehekülje aadressi ja mängu autorit.Kindlasti on meie õpetajad leidlikud ja saavad neid mänge kasutada veelteistelgi viisidel. Selle üheks väärtuseks võiks õpetajate jaoks olla needportaalid ja veebilehed, kust pärinevad töös toodud 40 mängu. Sealt saavadõpetajad edasi minna ja otsida mänge veel lisakski. Samuti leidub neilveebilehtedel mitte ainult veebipõhiseid mänge, vaid ka palju muud materjali,millest siinkohal töö mahulise piiratuse tõttu enam pikemalt peatuda ei saa.101

ЗаключениеСобрание аннотированных ссылок на интернет- игры из школьнойматематикиA Collection of Annotated Links to Gamesites on School MathematicsБольшая часть уроков по математике посвящены механическимупражнениям и повторениям. Игра одна из возможностей сделатьусвоение основных умений более интересным. Учителя уже давностараются использовать в своей работе средства ИКТ с целью сделатьрутинные упражнения более привлекательными. Новая государственнаяучебная программа (2010 года) способствует использованию ИКТ. Даннаяработа посвящена методическим советам, как можно использовать науроках математики онлайн игры. В зависимости от количествакомпьютеров в данной школе и уровня класса каждый учитель самвыбирает как он будет использовать данный материал в своей работе.Учитель можетпровести урок полностью в компьютерном классе или только частьурока;предложить игру всем ученикам в классе или только одной группе,пока другие продолжают решать задачи;задать учащимся как дополнительное задание для игры в свободноевремя или задать игру как домашнее задание к следующему уроку.Собранные и систематизированные ссылки на математические игрыопубликованы на сайте „Erinevad matemaatilised viited“. Так как все игрырассматриваются на английском языке, то учителя нуждаются вподдержке, например инструкции по эксплуатации на эстонском языке. Сэтой целью были выбрано и аннотировано 40 игр. Большинстворассмотренных игр можно использовать на уроках в 5. – 7. классах. Прианнотировании игр исходили из новой учебной программы действительнойв Эстонии с 2010 года. В описании каждой игры отмечено, в каком классеи при изучении какой темы данная игра может быть использована. Игры102

рассматриваться как часть урока, поэтому к описанию добавлены целиобучения. Некоторые игры могут быть использованы в разных классах, взависимости от темы и уровня. Упоминается необходимое программноеобеспечение и желательное число компьютеров. К каждой игре добавленократкое описание на эстонском языке (цель игры, инструкции). В качествеметодической поддержки предлагается краткое руководство поиспользовании игры на уроке. Так же добавлено в какой части урокаконкретно можно использовать игру (для рассмотрения частей урокавыбрана трехфазная модель преподавания и обучения: стадия вызова,стадия осмысления, стадия рефлексии). Описание игры включает так жеадрес веб-сайта и имя автора игры (если оно известно).На заключительная этапе работы к ссылкам на сайте „Erinevadmatemaatilised viited“ будут добавлены аннотационные листы.103

Kasutatud kirjanduse loetelu1. Kaugkoolituse web 2.0 tehnoloogiad. Sotsiaalsed järjehoidjad.[Võrgumaterjal] [Vaadatud: 26.06.2011.a.]http://kaugkoolitus.wordpress.com/tarkvara/sotsiaalsed-jarjehoidjad/.2. Viki. Vikipeedia. [Võrgumaterjal] 23.10.2011.a. [Vaadatud: 22.12.2011.a.]http://et.wikipedia.org/wiki/Viki.3. Matemaatika põhivara 5. ja 6. klassile. [Võrgumaterjal] [Vaadatud:03.01.2011.a.] http://matemaatika.edu.ee/.4. Pehkonen, Erkki ja Pehkonen, Leila. Nüüd on minu kord. Tallinn, Avita,1997.5. Examining the pedagogical foundations of modern educational computergames. Kebritch, Mansureh. 2008.a., Computers & Education 51, lk 1729–1743.6. Ramani, Srinivasan; Sirigiri, Venkatagiri; Panigrahi, Nila Lohita; Sabharwal,Shikha. Games as Skins for Online Tests. HP Laboratories. [Võrgumaterjal]21.07.2008.a. [Vaadatud: 26.06.2011.a.]http://www.hpl.hp.com/techreports/2008/HPL-2008-92.pdf.7. Rebane, Irja. Koolielu. Veebipõhised mängud matemaatika tunnis.[Võrgumaterjal] 12.11.2008.a. [Vaadatud: 17.11.2011.a.]http://arhiiv.koolielu.ee/pages.php/0710,22021.8. Fisher, Robert. Mõtlemismängud. Tallinn, As Atlex, 2006, lk 1-2.9. Way, Jenni. Learning Mathematics Through Games Series: 4. from StrategyGames. NRICH. [Võrgumaterjal] 04.2011.a. [Vaadatud:17.12.2011.a.]http://nrich.maths.org/2546.10. Steele, Jeannie L.ja teised. Lugemine ja kirjutamine iseseisva mõtlejakujunemiseks. Käsiraaamt I. RWCT projekt. 1998.a., lk 17-19.11. Product Game. Illuminations.nctm.org. [Võrgumaterjal] 2011.a. [Vaadatud:4.12.2011.a.]http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=29#Instructions.12. Calculator Chaos. MathPlayground. [Võrgumaterjal] 2010.a. [Vaadatud:04.12.2011.a.] http://www.mathplayground.com/calculator_chaos.html.104

13. Albert Bradley Bennett, Jr. Decimal Darts. Decimal Squares InteractiveGames. [Võrgumaterjal] 2009.a. [Vaadatud: 04.12.2011.a.]http://www.decimalsquares.com/dsGames/games/darts.html.14. Decimal Speedway. Decimal Squares Interactive Games. [Võrgumaterjal]2009.a. [Vaadatud: 04.12.2011.a.]http://www.decimalsquares.com/dsGames/games/speedway.html.15. Alien Angles . Math Playground. [Võrgumaterjal] 2010.a. [Vaadatud:04.12.2011.a.] http://www.mathplayground.com/alienangles.html.16. Estimating Angles. NRICH. [Võrgumaterjal] 06.2007.a. [Vaadatud:04.12.2011.a.] http://nrich.maths.org/1235.17. Melvin's make a match. PBS Kids. [Võrgumaterjal] 2011.a. [Vaadatud:04.12.2011.a.] http://pbskids.org/cyberchase/math-games/melvins-makematch/.18. Mission Magnetite. PbsKids.org. [Võrgumaterjal] 2011.a. [Vaadatud:04.12.2011.a.] http://pbskids.org/cyberchase/math-games/mission-magnetite/.19. Saloon Snap. BBC Education. [Võrgumaterjal] [Vaadatud: 04.12.2011.a.]http://www.bbc.co.uk/education/mathsfile/shockwave/games/saloonsnap.html.20. Stock the Shelves. MrNussbaum's Educational Games. [Võrgumaterjal][Vaadatud: 04.12.2011.a.] http://www.mrnussbaum.com/stockshelves.htm#inst.21. NRICH. First Connect Three/Teachers' Notes. [Võrgumaterjal] 01. 2008.a.[Vaadatud: 23.12.2011.a.] http://nrich.maths.org/5865/note.22. King, Colleen. Algebra Puzzle. MathPlayground.com. [Võrgumaterjal]2010.a. [Vaadatud: 23.12.2011.a.]http://www.mathplayground.com/algebra_puzzle.html.23. Weigh the Wangdoodles. MathPlayground.com. [Võrgumaterjal] 2010.a.[Vaadatud: 23.12.2012.a.] http://www.mathplayground.com/wangdoodles.html.24. Pan Balance – Shapes. Illuminations. [Võrgumaterjal] [Vaadatud:23.12.2011.a.] http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=33.25. Activity Objectives. http://www.quia.com/. [Võrgumaterjal] [Vaadatud: 23. 122011.a.] http://www.quia.com/helprr.html.26. Algebra Four Help. Shodor > Interactivate . [Võrgumaterjal] [Vaadatud: 23.12.2011.a.] http://www.shodor.org/interactivate/activities/AlgebraFour/.105

27. Save the Zogs - practice identifying linear equations. MathPlayground.com.[Võrgumaterjal] [Vaadatud: 23.12.2011.a.]http://www.mathplayground.com/SaveTheZogs/SaveTheZogs.html.28. Diamond Collector/Teachers' Notes. NRICH. [Võrgumaterjal] 05.2009.a.[Vaadatud: 23.12.2011.a.] http://nrich.maths.org/5725/note.29. Wandel, Matthias. About the eyeballing game. Woodgears.ca.[Võrgumaterjal] [Vaadatud: 23.12.2011.a.]http://woodgears.ca/eyeball/about.html.30.Applet. Wikipedia. [Võrgumaterjal] 2011.a. [Vaadatud: 02.12.2011.a.]http://en.wikipedia.org/wiki/Applet.106

LisadLisa 1. Küsimustik „Matemaatilised mängud“Kes Teie olete Õpilane Õpetaja MuuKui tihti käite antud saidil? olen esimest korda kord aastas kord kuus kord nädalas igapäevKas mängite matemaatilisi mänge? Jah Ei MõnikordKas matemaatika tunnis on vaja mängida online mänge (matemaatilisi)? Jah Ei Sõltub teemast Kui on aega Ainult koduse tööna Muu vastus (lisage oma variant):Kas vajate mängude tõlget eesti keelde? Jah Saan niigi aru, pole vaja Mõnedele mängudele oleks vaja Muu vastus (lisage oma variant):107

Lisa 2. Küsimustiku „Matemaatilised mängud“ illustreerivaddiagrammid821285õpilaneõpetajamuu0 10 20 30 40 50 60 70 80 90Joonis 41. Küsimuse „Kes Teie olete?“ vastuse tulemused.62232110olen esimest kordakord aastaskord kuuskord nädalas8igapäev0 20 40 60 80 100 120Joonis 42. Küsimuse „Kui tihti käite antud saidil?“ vastuse tulemused.624276jaheimõnikord0 10 20 30 40 50 60 70 80Joonis 43. Küsimuse „Kas mängite matemaatilisi mänge?“ vastuse tulemused.108

320346275jaheisõltub teemastkui on aegaainult koduse tööna1muu0 20 40 60 80Joonis 44. Küsimuse „Kas matemaatika tunnis on vaja mängida online mänge(matemaatilisi)?“ vastuse tulemused.89jah37saan niigi aru, pole vaja558mõnedele mängudele oleksvajamuu0 20 40 60 80 100Joonis 45. Küsimuse „Kas vajate mängude tõlget eesti keelde?“ vastuse tulemused.109