RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

4. Nadite prvu derivaciju funkcije f(x) = x 3 + x + 215Rješenje:f ′ (x) = (x 3 ) ′ + (x) ′ + (215) ′f ′ (x) = 3x 3−1 + 1 + 0f ′ (x) = 3x 2 + 15. Nadi prvu derivaciju funkcije y = x2x+1 .Rješenje:y ′ = (x2 ) ′ (x + 1) − x 2 (x + 1) ′(x + 1) 2y ′ = 2x2−1 · (x + 1) − x 2 ((x) ′ + (1) ′ )(x + 1) 2y ′ = 2x · (x + 1) − x2 · (1 + 0)(x + 1) 2y ′ = 2x2 + 2x − x 2(x + 1) 2y ′ = x2 + 2x(x + 1) 25